统计指数的意义和种类

合集下载

统计指数的意义及分类

第五节因素分析法
一什么叫因素分析法？
因素分析法是根据指数法的原理，
再分析受多种因素影响的事物变动时，
Leabharlann Baidu
为了观察某一因素变动的影响而将其他
因素固定下来，如此逐项分析，逐项替
代，故称因素分析法或连环替代法。
例：销售额=价格×销售量
（质量指标…数量指标）
总产值=工人总数×劳动生产率
（数量指标…质量指标）
=职工总数×工人比重×人均工时×时均产量
（数量指标…质量指标）
（数量指标…质量指标）
（数量指标…质量指标）
原材料费用总额=产量×单耗×原材料单价
（数量指标…质量指标）
（数量指标…质量指标）
二、因素分析法应注意的问题
1、应将影响事物发展的因素分为数量指标和质量指标。
2、遵循确定同度量因素的一般原则。 3、各因素应按一定的顺序排列：数量指标→
统计指数的意义及分类
第一节指数的意义与分类
一、指数的概念二、指数的作用三、指数的分类
指数的概念
广义指数：指反映社会经济现象变动与差异程度的相对数。包括一切动态相对数和某些比较相对数。
狭义的指数就是指反映由不同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊相对数。
指数的分类
例：商品周转次数=销售额÷平均库存额
（数量指标…质量指标）

统计学中常用的经济指数

在统计学中，常用的经济指数包括以下几种：

1. 国内生产总值（GDP）：衡量一个国家或地区经济总体规模和增长速度的指标。

2. 消费者物价指数（CPI）：用于衡量物价水平的变化，反映通货膨胀程度。

3. 生产者物价指数（PPI）：衡量生产者所面临的原材料和中间产品价格变动情况。

4. 失业率：反映劳动力市场的松紧程度。

5. 贸易余额：衡量一个国家或地区的进出口贸易情况。

6. 货币供应量：衡量货币流通的规模，包括 M0、M1、M2 等不同层次。

7. 股票指数：如道琼斯工业平均指数、纳斯达克综合指数等，反映股票市场的整体表现。

8. 采购经理人指数（PMI）：综合反映企业采购活动的经济指标，可分为制造业 PMI 和服务业 PMI。

这些经济指数在经济分析、政策制定和投资决策等方面都具有重要的参考价值。不同国家和地区可能会使用略微不同的指数或指标体系，但基本原理是相通的。

统计指数的概念、种类和作用

（四）按总指数的编制方法不同
1、综合指数 2、平均数指数
三、统计指数的作用
1、用来测定一个复杂现象的总变动程度。 2、用来测定一个总量指标在变动中所受的影响因素，以及每一个因素的变动对总量指标的影响程度和影响的方向。 3、用来测定一个总平均指标在变动中所受的影响因素，以及每一个因素的变动对总平均指标的影响程度和影响的方向。 4、研究现象在较长时期内的变动趋势，探索现象发展变化规律。
度的相对数。
（二）按指数化指标性质分类
• 1、数量指标指数:是指用来反映数量指标变动程度的相对数
• 2、质量指标指数:是指用来反映质量指标变动程度的相对数
（三）指数所反映的现象所属时间的不同
1、动态指数:是指用来反映两个同类现象在不同时间上对比关系的相对数
2、静态指数:是指用来反映两个同类现象在同一时间条件下对比的相对数
统计学
wenku.baidu.com
统计指数的概念、种类和作用
• 一、统计指数的概念 • 广义的统计指数：指一切反映社会现象经
济数量变动或差异程度的相对数。 • 狭义的统计指数：反映总体现象中，不能
直接加总和不能直接对比的多种不同事物在数量上的总变动的一种特殊相对数
二、统计指数的种类
• （一）按统计指数所包括的范围不同分 • 个体指数:是指反映单个现象变动程度的相对数。 • 总指数:是指用来反映不能直接加总的多个现象综合变动程

指数的介绍

摘要：

一、指数的定义与意义

1.指数的定义

2.指数在实际生活中的意义

二、指数的分类

1.数量指数

2.质量指数

三、指数的计算方法

1.加权平均法

2.综合法

四、指数的应用领域

1.经济学

2.统计学

3.其他领域

正文：

指数是一种用来描述事物变化情况的数值，它在数学、经济学、统计学等领域有着广泛的应用。指数的定义和意义可以从以下两个方面来阐述。

首先，从定义上来说，指数是一个数学表达式，用来表示一个数或一组数与基数的比值。通常用符号“^”表示，例如：2^3 表示2 的3 次方，即2×2×2=8。在实际生活中，指数可以用来衡量事物的增长或减少速度，具有重

要的现实意义。

其次，从分类上来说，指数可以分为数量指数和质量指数。数量指数主要用于描述事物数量的增减，如人口总数、国内生产总值等；质量指数则主要用于描述事物质量的改变，如物价指数、生产率指数等。

在了解了指数的定义和分类后，我们来看看如何计算指数。计算指数的方法主要有加权平均法和综合法。

加权平均法是一种求解数量指数的方法，它根据各部分的数量和权重计算出总指数。例如，计算某地区物价总指数时，需要知道各商品的价格和它们在总价格中的权重，然后将各商品价格乘以相应的权重，求和后除以总权重，即可得到物价总指数。

综合法是求解质量指数的方法，它通过对各部分的指数进行加权平均得到总指数。例如，计算某企业的生产率指数时，需要知道各生产要素的生产率指数和它们在总生产率中的权重，然后将各生产要素的生产率指数乘以相应的权重，求和后除以总权重，即可得到总生产率指数。

指数在经济学、统计学等领域有着广泛的应用。在经济学中，指数可以用来衡量经济增长、物价水平等；在统计学中，指数可以用来描述数据的离散程度、分布形态等。此外，指数还应用于其他领域，如生物学、物理学等，用来描述各种自然现象和社会现象。

第六章统计指数

1
k
pq
1
1
p
k
p
p 表示质量指标个体指数， 1 q1 表示报告期的某个总量指标。编制加权调和平均数指数，一要掌握质量指标个体指数，二要掌握报告期总量。
商品计量价格名称单位
报告期销售额
p
甲乙丙
p
价格个体指数
1
0
1
pq
1
1
kp
1.00 0.90 1.40 _
p
1
k
p
0
pq
1 p
三、综合指数的计算与分析
(一)数量指标指数
商品计量名称单位甲乙丙
销售量
价格
1
0
销售额
q
0
q p p p q pq
25 25 12000 40 36 20000 50 70 10000 — — 42000
1
0 0 1
pq pq
0 1
1
1
0
480 600 件千克 500 600 200 180 米 — —
q p 49200 118.81% k q p 44000 q p q p 49200 44000 5200(元）
1 1 q 0 1
q p k q p 数量指标指数的计算公式：

统计指数的名词解释

统计指数是表示某个指标在总体中的程度和方向的数值。通过统计指数，研究

者可以更好地理解和分析一系列数据背后的趋势和变化。统计指数在经济、社会科学、市场分析等领域被广泛使用。

一、什么是统计指数

统计指数是一种用来表示数据的相对位置和变化的数值。它通常基于一组数据

的基准值（如时间序列中的初始值或某个参考点），通过比较不同时间点或不同组的数据，计算得出一个数值，用以说明相对的变动幅度。

二、常见的统计指数

在经济领域中，常见的统计指数包括通货膨胀指数、消费者物价指数、生产总

值增长率等。通货膨胀指数是衡量物价上涨幅度的指标，消费者物价指数则是反映一篮子商品和服务价格变动的指数。生产总值增长率则是衡量一个国家或地区经济增长速度的指标。

在社会科学中，常用的统计指数有失业率、人口增长率、文化程度指数等。失

业率用来说明人口中正在寻找工作但尚未找到工作的比例。人口增长率则是衡量人口数量变化速度的指标。文化程度指数可以用来评估一个国家或地区的教育水平情况。

市场分析中，常见的统计指数有股票市场指数、价格指数等。股票市场指数反

映了股票市场整体表现的指标，如道琼斯指数、标普500指数等。价格指数则用来描述商品价格相对于初始价格的变化情况，如消费者价格指数、生产者价格指数等。

三、统计指数的计算方法和应用

统计指数的计算方法有多种，常见的有加权平均法、基期比较法等。在计算统

计指数时，首先需要选择一个基期或基准值作为参考点，然后计算其他时间点或其他组的数值相对于基准值的变动。

统计指数可以帮助人们更好地理解数据所蕴含的趋势和变化。通过计算统计指数，研究者可以追踪某一指标的发展变化，分析其所代表的现象或趋势。例如，通货膨胀指数可以帮助人们了解物价的变动趋势，制定相应的经济政策。股票市场指数可以帮助投资者评估市场整体表现，并做出相应的投资决策。

统计指数的概念、作用与种类

综合指数法：采用综合法计算的总指数，即将两个具有经
济意义并紧密联系的总量指标进行对比求得
的指数
例：某企业三类产品的销售资料如表：
产品
甲乙丙
计量单位
件吨 m3
价格（万元）
2002
2001
20.0
40.0
4.0
6.0
1.5
1.5
销售量
2002
2001
120
100
600
1000
10000
12000
献； 3、描述复杂现象变动的长期趋势。
2021/8/13
12
统计指数综述----分类
按其考察范围的不同分为个体指数和总指数
个体指数——反映单个事物或项目某一数量对比关系的
相对数
例：
电视机产量指数I q
Q1 Q0
大米价格指数I p
P1 P0
总指数——反映总体某种数量综合变动的相对数例：工业生产指数、居民消费价格指数等
q1( p1 p0 ) q0 ( p1 p0 )
2021/8/13
30
统计指数计算----综合指数法
以派氏数量指数为例：Iq
p1q1 p1q0
从绝对变动看：
q1 p1 q0 p1 q1 p0 q1( p1 p0 ) q0 p0 q0 ( p1 p0 ) q1 p0 q0 p0 (q1 q0 )( p1 p0 )

统计指数与综合指数

（二）要点和步骤**
1.构建指数体系,将总指数分解为因素指数的连乘积
2.假定其他因素不变，测定某一因素的影响方向和程度；
3.相对数分析:现象总变动指数等于因素指数的连乘积；
4.绝对数分析:现象总变动额等于各因素影响额之
和
（三）指数体系因素分析的基本类型
按影响因素多少
按分析的指标种类
两因素分析——仅对两个因素的变动情况
KP
P1Q1 P0Q1
100%
可知:已知个体价格指数和价格综合指数的分子资料
P1Q1,不知价格综合指数的分母资料P0Q1。则三种产
品的价格总指数可以以个体价格指数为变量、报告
期产值为权数通过加权调和平均法计算
K P
P1Q1 202.8 103.58%
1 K P P1Q1
195.8
当已知个体产量（销售量）指数及基期产值（销售额
--狭义指数：表明不能直接相加或对比的现象综合变动的相对数。如多种商品价格指数、多种产品产量指数等
（二）作用
➢综合反映不能直接相加或对比的复杂现象总体的变动方向和程度；
➢用指标体系分析受多因素影响的现象总体变动中各个因素变动的影响方向和程度；
➢通过编制指数数列，反映现象变化的长期趋势。
二、统计指数的种类
可知:已知个体产量指数和产量综合指数的分母资料P0Q0,不知产量综合指数的分子资料P0Q1

统计学知识点

第六章统计指数

第一节统计指数的意及种类

一、统计指数的概念及其作用

统计指数就是用于反映社会经济现象数量对比关系的相对数。例如：我国1997年的国民生产总值为上年的108.5%；1997年我国旅游外汇收入为上年的118.3%；1999年某地甲钢铁厂的钢产量是乙钢铁厂钢产量的95.2%。从广义上讲，统计指数就是相对数，两年的国民生产总值对比的比率是前面讲过的动态相对数，即发展速度；两省国内生产总值对比的比率，是前面讲的比较相对数。但是，狭义的指数，是一种特殊的动态相对数，而不同于前面所讲的一般的相对数，即仅用来说明(反映)个别社会经济现象的变动(例如钢产量、粮食产量)，或者说明那些可以直接相加和对比的现象。狭义的指数是用来反映那些不能直接加总的多种现象综合对比的相对数。例如，钢、煤、石油、机床、棉布、自行车等这些产品分别具有不同的实物形态，不同的计量单位和使用价值，是不可以简单地合计起来进行对比的。要测量所有这些工业品产量的总动态，就是狭义的指数要研究的内容：

统计指数的作用主要表现在：

(1)统计指数可综合反映社会经济现象的动态，测定不能直接相加的社会经济现象的总体变动。例如，说明多种产品的产量，多种商品的价格以及劳动生产率的总变动。

(2)应用指数可综合分析某些社会经济现象总体变动中各构成因素

的影响作用及程度，如：职工工资总额在不同时期的变动，受职工人数和各组平均工资两个因素变动的共同影响；又如，生产费用总额的变动受产品产量和各种产品单位成本两个因素变动的共同影响。为了从数量上说明职工人数的增(减)，平均工资的上升(下降)对工资总额的影响作用；说明产量与单位产品成本对生产费用总额的影响程度，都需要用统计指数。

统计学原理——统计指数

统计指数是一项重要的统计学原理，它用于评估和比较不同群体或变量之间的相对差异。通过统计指数，我们可以对数据进行更深入的分析，了解不同群体的差异以及其对总体的贡献。

在统计学中，常用的统计指数有多种，其中包括平均数、标准差、相关系数、协方差等。这些指数可以帮助我们从不同角度对数据进行分析和解释。

首先，平均数是最常见的统计指数之一、它用于衡量一组数据的集中趋势和中心位置。平均数可以通过将所有数据值相加并除以数据的个数来计算得到。通过计算平均数，我们可以了解数据的总体特征和整体水平。

其次，标准差是用于衡量数据的离散程度和波动性的指数。它衡量数据的每个数据点与平均数之间的距离，并计算这些距离的平均值。标准差越大，表示数据的分布越分散；标准差越小，表示数据的分布越集中。

另外，相关系数是用于衡量两个变量之间相关性的指数。它可以告诉我们两个变量之间的线性相关程度，取值范围从-1到1、当相关系数为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当相关系数为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当相关系数接近于0时，表示两个变量之间几乎没有相关性。

此外，协方差是用于衡量两个变量之间总体变化趋势的指数。它可以告诉我们两个变量之间的总体变化方向和程度。当协方差为正时，表示两个变量之间存在正相关关系；当协方差为负时，表示两个变量之间存在负相关关系；当协方差接近于0时，表示两个变量之间几乎没有线性关系。

这些统计指数对于统计学原理的应用非常重要。通过计算和分析这些指数，我们可以从不同的角度深入了解数据的特征和关系，从而更好地进行数据的解释和应用。

统计学基础(统计指数)

二、总量指标变动的因素分析
（一）总量指标变动的双因素分析P231-232 基本步骤（以销售额变化为例，分析销售量与价格对其影响）： • 4、用指数体系同时表达销售量与价格变动对销售额的影响
q1 p1 q1 p0 q1 p1 相对数关系 = q0 p0 q0 p0 q1 p0 绝对数关系q1 p1 q0 p0 =（q1 p0 q0 p0）（ + q1 p1 q1 p0）
q p q p qp q p q p q p q p q p q p q p
1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1
（一种商品时）
1 0
（多种商品时）
第四节指数体系与因素分析
• 一、指数体系的概念与作用 • （二）指数体系的作用 1、利用指数之间的联系进行指数推算。 2、因素分析。即分析各因素变动对总变动影响的方向与程度。
质量指标指数：单位商品价格指数，单位产品成本指数等。
三、统计指数的作用
• （一）可以反映复杂经济现象总体的变动方向和程度。 • （二）运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度。
三、统计指数的作用
• （三）利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展变化趋势进行分析。 • （四）运用指数方法进行综合评价。

统计指数的定义和种类

统计指数是用于衡量其中一种现象或变化的指标，在经济、金融、社

会学等领域都得到了广泛应用。统计指数可以帮助我们理解和分析数据的

具体变化趋势，为决策提供参考依据。本文将重点介绍统计指数的定义、

作用以及常见的种类。

一、统计指数的定义和作用

统计指数是一种衡量其中一种现象或变化趋势的指标，它通常以数值

的形式表示，并能够帮助我们全面、客观地了解和分析一组数据的变化情况。统计指数的主要作用有以下几个方面：

1.衡量经济或社会发展水平：统计指数可以用来衡量整体经济或社会

的发展水平，比如国内生产总值(GDP)、人均收入等指标可以反映一个国

家或地区的经济发展水平。

2.分析经济趋势：统计指数可以帮助我们分析经济的状况和趋势，比

如通货膨胀率、失业率等指标可以让我们了解经济的运行状况。

3.比较不同领域数据：统计指数可以用来比较不同领域或群体的数据，比如男女人口比例、城乡居民收入差距等指标可以让我们了解不同群体之

间的差异。

4.预测未来趋势：通过对过去的统计指数数据进行分析，可以帮助我

们预测未来的发展趋势，比如用股市指数来预测未来股票市场的涨跌。

二、统计指数的种类

统计指数有很多种类，下面将介绍常见的几种。

1.经济指数

经济指数是衡量经济状况和发展水平的指标，常见的经济指数包括：

国内生产总值(GDP)、居民消费价格指数(CPI)、工业生产指数、贸易收支等。这些指数可以反映一个国家或地区的整体经济情况，比如经济增速、

通货膨胀情况、产业结构等。

2.金融指数

金融指数主要用于衡量金融市场的变化和趋势，常见的金融指数包括：股市指数、汇率指数、债券指数等。这些指数可以让我们了解金融市场的

统计学基础统计指数

单价（元）基期报告期
30
28
20
22
23
25
合计
—
—
—
—
—
要求：
1.计算每种商品销售量及价格的个体指数。 2.计算三种商品销售量的综合指数。
第一节统计指数的意义和种类
二、统计指数的种类
2.指数按其所表明的指标性质的不同分为：数量指标指数与质量指标指数
数量指标指数：是根据数量指标(即总量指标,又称为绝对数)计算的指数。
k p
q1 p1 q1 p0
解：设q表示销售量，p表示价格，根据数量指标综合指数和质量指标综合指数的公式，计算所需数据。
所需数据列表计算如下：
商品名称
甲乙丙
销售量
q0
q1
1000 1200
2000 1600 1500 1500
单价（元）
p0
p1
30 28 20 22 23 25
销售额（万元）
一、综合指数二、平均数指数三、可变构成指数
第二节综合指数、平均数指数与可变构成指数
一、综合指数
综合指数是总指数的一种，它是由两个总量指标对比而形成的指数。
（一）数量指标指数的编制方法
以销售量指数的编制方法为例说明一切数量指标指数的编制方法
例：某商场销售三种商品的资料如下：

统计指数的概念及其种类

合计 ____ 4919 4810.8 120910
136212
97.80 112.66
5种商品中，服装价格指数130%最大——价格上涨30%，食盐
的价格指数80%最小——价格下跌了20%；食盐的销售量指数150%
最大——增长了50%，服装的销售量指数95.83%最小——减少了
4.17%
返回
二、综合指数
（2）同度量所属时期的选择
（3）两种公式（选用不同时期的同度量因素）的比较与选择
拉氏销售量指数
两者具有不同的意义！
派氏销售量指数
以基期商品销售价格作为同度量因素，说明在基期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度。
以报告期商品销售价格作为同度量因素，说明在报告期销售价格的基础上来考察各种商品销售量的综合变动程度。
公斤 18
20
斤
1
0.8
件 100 130
台 4500 4300
销售量
基期（q0） 2400
计算期（q1） 2600
84000
95000
10000
15000
24000
23000
510
612
个体指数（%）
p1/ p0
120.00 111.11 80.00 130.00 95.56
q1/q0

统计学基础-统计指数分析

三、平均数指数
（一）平均数指数的主要形式
• 1.加权算数平均数指数：对个体指数运用加权算术平均数的方法编制的指数，即以个体指数为变量值，以综合指数公式的母项资料为权数，计算个体指数的加权算数平均数。
• 2.加权调和平均数指数：对个体指数按加权调和平均的方式进行平均，即以个体指数为变量值，以综合指数公式的分子资料为权数，计算个体指数的加权调和平均数。
编制质量指标综合指数，要以数量指标为同度量因素，并将数量指标固定在报告期。
三、平均数指数
（一）平均数指数的主要形式
• 平均数指数（平均指数）：通过对单项事物的质量指标或数量指标的个体指数进行加权平均计算的总指数。
• 理解：以个体指数作为变量，并根据个体在总体中的地位加权平均，即对个体指数的平均化，以测定现象的综合平均变动。
五、指数体系与因素分析
（二）因素分析法
• 指数因素分析步骤：
确定要分析的对象及影响的因素
建立指数
体
系
计算指数体系的数值
分析说明
五Байду номын сангаас指数体系与因素分析
（二）因素分析法 • 1.总量指标的因素分析
• 两因素分析
• 多因素分析
两因素分析练习：
销售量
价格（元）
销售额
商品名计量单基期

统计指数的概念与分类

统计指数的分子项和分母项是两个总量指标，因此它既可以计算经济量的相对变动程度，还可以计算子项和母项两个总量指标之差，以此来表示绝对变动量。
5
任务任务
统计指数的概念与分类
二、统计指数的作用
（二）分析各因素的影响方向和影响程度
现象往往受到两个或多个因素的影响，其总量指标通常是由这些因素的乘积构成。
（四）根据指数的表现形式分类
1
应用统计学
3
3
任务任务
统计指数的概念与分类
一、统计指数的概念
广义的指数
广义的指数泛指所有反映社会经济现象数量变动的相对数，即用来表明同类现象在不同空间、不同时间、实际与计划对比变动情况的相对数。
狭义的指数
狭义的指数是指一种特殊的相对数，它是用来说明不能直接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动的相对数。
（一）根据说明现象的范围分类
8
任务任务
统计指数的概念与分类
三、统计指数的种类
1．个体指数
设q为产品产量，p为产品价格，k为个体指数，q1为报告期产量，q0为基期产量， p1为报告期的商品价格，p0为基期商品价格，则个体产量指数为
个体价格指数为
kq
q1 q0
kp
p1 p0
（5-1）（5-2）
个体指数实质上是一般的相对数，如动态相对数、比较相对数和计划完成相对数

统计指数的意义和种类

统计指数的意义及分类

统计学中常用的经济指数

统计指数的概念、种类和作用

指数的介绍

第六章 统计指数

统计指数的名词解释

统计指数的概念、作用与种类

统计指数与综合指数

统计学知识点

统计学原理——统计指数

统计学基础(统计指数)

统计指数的定义和种类

统计学基础统计指数

统计指数的概念及其种类

统计学基础-统计指数分析

统计指数的概念与分类

第六章统计指数