第二章 泵与风机的复习要点及例题
流体力学泵与风机期末复习重点总结
流体力学泵与风机期末复习重点总结流体力学泵与风机期末复习重点总结一、引言流体力学泵与风机是在流体力学领域中非常常见的装置，广泛应用于工程领域，如水泵、空调风机、离心风机等。
熟练掌握流体力学泵与风机的基本原理和性能特点，对于工程师和研究人员来说是非常重要的。
本文将对流体力学泵与风机的期末复习重点进行总结，帮助读者快速回顾和掌握相关知识。
二、流体力学泵的基本原理流体力学泵是一种能够将流体从低压区域输送到高压区域的装置。
其基本原理是利用泵的叶轮运动与流体之间的相互作用来实现流体的输送。
在泵的叶轮中，流体由低压区域进入，受到叶片的作用而增加了动能，然后被推向高压区域。
流体在泵内的流动过程中，需克服摩擦阻力和叶轮的转动阻力，从而提供功率。
三、泵的性能特点及分类1. 泵的扬程和流量特性：泵的扬程和流量是泵性能的两个重要指标。
扬程表示泵能够提供的压力能力，流量表示泵单位时间内输送流体的量。
泵的性能曲线反映了扬程和流量之间的关系，帮助人们了解泵在不同工况下的表现。
2. 泵的效率：泵的效率是指泵转换输入功率和输出功率之间的比值。
有效高效的泵可以提供更大的流量，同时减少能源的消耗。
泵的效率与流量、扬程等参数有关。
3. 泵的分类：根据其结构和工作原理不同，泵可以分为离心泵、容积泵、轴流泵等多种类型。
离心泵是最常见的类型，通过旋转叶轮产生离心力将流体推向出口。
容积泵利用容积的变化来实现流体输送。
轴流泵则是通过推力来推动流体。
四、风机的基本原理及特点风机是一种将气体（如空气）转化为动能的装置，常用于通风、循环等工程领域。
风机与泵类似，但在工作原理和性能特点上有所不同。
1. 风机的工作原理：风机通过旋转叶轮产生了气流的动能，然后将其传递给周围的空气，使空气流动起来。
在风机内部，气流具有一定的压力差，使得气体在风机内不断循环流动。
2. 风机的性能特点：与泵相比，风机的压力增加较小，但流量较大。
风机性能的评估指标主要包括气流量和压力增加。
《泵与风机》第二章_离心泵与风机的基本理论
M gqVT HT
HT 表示为单位重量无粘性的流体，通过叶片数为无穷多
的工作轮时所获得的能量，称为无粘性流体、叶片数无穷
多时泵的扬程。
1 H T (v2u2 cos 2 v1u1 cos1 ) g 1 请见教材 (u2v2u u1v1u ) P14 g 同理可得离心风机的全压： P T (u2v2u u1v1u )
于是：
对上述式子进行分析：
HT 的大小与流体密度无关，只是 （1）泵的扬程单位为m。 与转速n，叶轮直径D1、D2，叶片进出口安装角 1g、 2 g ， 流量 qVT 等因素有关。而风机的全压 PT 的单位为Pa，它与 流体密度有关。
（2）流体通过叶轮后，动能与压力能均有提高。由进出口 速度三角形得：
解： （1）绘制叶轮进、出口速度三角形。首先确定各速度三角形 的三个独立条件： 进口处： u D1n 0.153 1460 11.70 m / s 1 60 60
出口处： u2
D2 n
60
0.27 1460
60
20.64 m / s
因叶轮径向流入叶轮，则根据进口圆周速度及叶片进口 安装角，作叶片进口速度三角形。
1、离心式泵与风机的工作原理
离心泵剖面图
风机叶轮
离心泵模型
2. 离心泵结构简介： 高速旋转的叶轮和固定的泵壳，叶轮上装有若干叶 片，叶轮将输入的轴功提供给液体。 离心式水泵
1－叶轮
2－泵壳 3－泵轴
4－吸入管路
5－底阀 6－压出管路
离心泵结构简介
蜗牛形通道； 叶轮偏心放； 可减少能耗，有利于动 能转化为静压能。
泵与风机 考试重点
1.离心泵与风机，轴流泵与风机的叶片型式及其特点离心式：1、径向式叶片：叶片的弯曲方向沿叶轮的径向展开，叶片出口几何角为90°2、后弯式叶片：叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相反，叶片出口几何角小于90°3、前弯式叶片：叶片的弯曲方向与叶轮的旋转方向相同，叶片出口几何角大雨90°特点：（1）在其他条件相同的前提下，扬程随出口叶片安装角的增加而增大；（2）前弯式叶片的扬程最大，径向叶片次之，后弯式叶片的扬程最小；1、后弯式叶片风机应用最广；对于后弯式风机，风机流量增大，风机的轴功率也增大，增大至最大值后便不再增加，这种性能使电动机不会超载。
2、前弯式叶片风机主要用于低压、中小风量的场合，且要求输送的气体中不存在固体小颗粒。
小颗粒会在叶片中积存。
前弯式风机有一不稳定工作区，风机工作时要避开该不稳定区，因此安全工作区域较窄前弯式风机的轴功率随风量的增大而增大，并且持续全过程，可能导致电机过载。
3、径向式风机适用于输送的气体中含有大量的固体颗粒。
在产生相同全压情况下，径向式风机的转速除了前弯式以外是最低的，因此固体颗粒在叶片表面上的运动速度较低。
径向式风机的性能比较稳定。
轴流式：2.离心·轴流泵与风机的基本结构型式及适应场合轴流式：五种常见结构形式1.单个叶轮。
这种形式泵与风机效率不高，一般为百分之70—80。
适用于小型低压轴流泵和低压轴流通风机2.单个叶轮后设置导叶。
这种效率优于单个叶轮形式，一般为百分之80—88。
在轴流泵和轴流通风机中普遍应用，目前，火力发电厂的轴流送引风机大都采用这种型式3.单个叶轮前设置导叶。
这种型式的轴流风机结构尺寸较小，占地面积较小，其效率可达78％--82％。
在火力发电厂中子午加速轴流风机常采用这种型式。
由于考虑泵气蚀的缘故，轴流泵一般不能有这种型式。
4.单个叶轮前，后均设置导叶。
其效率为82％--85％这种型式如果前置导叶可调，则流风机在变工况状况下工作有较好的效果。
第二章 泵与风机的复习要点及例题
第二章离心式泵与风机的基本理论流体在通过泵与风机时，只在叶轮中得到能量，叶轮是实现机械能转换成流体能量的场所，是泵与风机最主要的工作部件。
泵与风机的基本理论也称泵与风机的叶轮理论，它是研究流体在叶轮中的运动规律、流体在叶轮中如何得到能量、流体得到能量的大小与性质以及主要影响因素。
速度分析法是研究离心式泵与风机叶轮中流体运动规律的主要方法，它的基本点是速度三角形。
泵与风机的基本方程式是反映流体在叶轮中得到的能量与叶轮进出口流体速度的关系，它是本章的核心。
本章还讨论了泵扬程、风机全压的计算方法，分析了不同叶片型式的特点。
一、重点、难点提示1．重点（1）速度三角形（2）基本方程式（3）泵扬程的计算（4）风机全压的计算（5）不同叶片型式的特点与应用2．难点（1）基本方程式计算（2）泵与风机扬程和全压的计算（3）不同叶片型式的特点分析3．考核目标（1）能简述离心式泵与风机的工作原理。
（2）理解离心式叶轮中流体的绝对运动是圆周运动和相对运动的合成，能正确表述这三种运动，以及相应速度（圆周速度、相对速度和绝对速度）的大小、方向与哪些因素有关，能熟练画出叶轮中某一处（特别是叶片进、出口处）流体速度三角形，并能对其进行正确标示，能熟练、正确地计算速度三角形中的各个参数，在计算中知道泵与风机的理论流量与实际流量的关系、理解排挤系数的含义。
（3）知道推导叶轮基本方程式的假设条件，熟记基本方程式的两种表达形式，并能根据题目的具体条件进行熟练计算，知道叶轮扬程（或全压）由静能头和动能头组成以及各组成的计算式，能利用基本方程式进行简单分析，知道提高叶轮扬程（或全压）的主要方法以及特点。
（4）大体知道叶轮进口预旋的产生原因，以及对叶轮工作的影响。
（5）知道有限叶片叶轮中与无限多叶片叶轮中流体相对运动的差别，以及由此引起的叶轮出口速度三角形的区别，知道滑移系数的含义。
（6）知道由于实际流体有粘性，使得泵与风机的实际扬程（或全压）比理论扬程（或全压）低。
流体力学泵与风机期末复习重点总结
流体力学泵与风机期末复习重点总结
1. 流体机械基础知识：包括流体的基本性质、流体静力学和流体动力学基本定理等概念。
需要掌握一些基本公式，如马努涡定理、伯努利方程等。
2. 压力与速度的关系：了解流体力学泵和风机的工作原理，掌握压力与速度的关系，了解泵和风机的基本参数，如容积流量、扬程、转速等。
3. 泵和风机的分类：掌握各种类型的泵和风机的结构和特点，了解适用范围，包括离心泵、轴向流泵、混流泵、空气压缩机、离心风机、轴流风机等。
4. 设计和选型：了解设计和选型的基本要求，可以根据不同的使用场景选择不同的泵和风机。
需要了解各种变量和参数的计算方法，如泵和风机的效率、功率、负载特性等。
5. 操作与维护：掌握泵和风机的操作和维护技术，了解故障排除的方法和维修技术，以及基本的保养和维护知识。
6. 新技术和新型材料：了解新技术和新型材料在泵和风机行业的应用，如数值模拟、优化设计、新型叶片材料等。
需要了解未来的发展趋势和应用前景。
泵与风机
泵与风机复习题名词解释：1.流量：是指单位时间内泵与风机输送流体的数量。
2.扬程：单位重量液体通过泵后的能量增加值。
3.全压：单位体积气体通过风机后的能量增加值。
4.有效功率：是指单位时间内通过泵与风机的流体所获得的功。
5.轴功率：是指原动机传到泵与风机轴上的功率。
6.有效功率：是指泵与风机的输出功率与输入功率之比。
13.轴封：在泵轴传出泵壳的地方，密封泵轴与泵壳之间存在的间隙。
作用是：轴端内压力为正时，防止压力液体露出泵外，轴端泵内为真空时，防止外界空气漏入。
14.密封环：用于防止高压流体通过叶轮进口与泵壳之间的间隙返回到叶轮进口的内泄露的密封装置。
15.径向推力：离心泵运行时，叶轮周围液体速度和压力变成非均匀分布，形成作用在转子上并与轴线向垂直的作用力称为径向推力。
16.轴向推力：离心泵运行时，由于作用在叶轮两侧的压力不等，产生的作用在转子上并与轴线平行的作用力。
23.速度三角形：叶轮内任意半径处流体指点的绝对速度、圆周速度和相对速度组成的向量图。
24.理论扬程：单位重量理想不可压缩流体通过理想叶轮时获得的能头。
25.理想叶轮：叶片数无限多，叶片厚度无限薄的叶轮。
26.轴向涡：在流体惯性力的作用下，叶道内出现一个与叶旋方向相反的旋转运动。
29。
机械损失：包括轴与轴封的摩擦损失功率和叶轮圆盘与流体之间的摩擦损失功率。
30.容积损失：是指因流体的会留和泄露所产生的能量损失。
31.泵的性能曲线：包括扬程、轴功率、效率和允许气蚀余量或允许吸上真空高度等参数分别与流量的关系曲线。
32.风机的性能曲线：包括全压、轴功率、效率等……….33。
几何相似：指相似的泵或风机，器同六部分对应的几何尺寸呈同一比例，对应角相等。
34.运动相似：指实型泵或风机与模型机之间同六部分对应流体质点的同名速度方向相同，大小成比例，即对应的速度三角形相似。
35.比例定律：指同一台（或两台相同的）泵或风机在不同转速下输送相同的流体时性能参数之间的对应关系。
泵与风机考试试题,习题及复习资料
泵与风机考试试题一、简答题（每小题5分，共30分）1、离心泵、轴流泵在启动时有何不同，为什么？2、试用公式说明为什么电厂中的凝结水泵要采用倒灌高度。
3、简述泵汽蚀的危害。
4、定性图示两台同性能泵串联时的工作点、串联时每台泵的工作点、仅有一台泵运行时的工作点5、泵是否可采用进口端节流调节，为什么？6、简述风机发生喘振的条件。
二、计算题（每小题15分，共60分）1、已知离心式水泵叶轮的直径D2=400mm，叶轮出口宽度b2＝50mm，叶片厚度占出口面积的8％，流动角β2＝20︒，当转速n＝2135r/min时，理论流量q VT＝240L/s，求作叶轮出口速度三角形。
2、某电厂水泵采用节流调节后流量为740t/h，阀门前后压强差为980700Pa,此时泵运行效率η=75%，若水的密度ρ=1000kg/m3，每度电费0.4元，求：（1）节流损失的轴功率∆P sh；（2）因节流调节每年多耗的电费(1年=365日)3、20sh-13型离心泵，吸水管直径d1＝500mm，样本上给出的允许吸上真空高度[H s]＝4m。
吸水管的长度l1＝6m，局部阻力的当量长度l e＝4m，设沿程阻力系数λ＝0.025，试问当泵的流量q v＝2000m3/h，泵的几何安装高度H g＝3m时，该泵是否能正常工作。
（当地海拔高度为800m，大气压强p a＝9.21×104Pa；水温为30℃，对应饱和蒸汽压强p v＝4.2365kPa，密度ρ＝995.6kg/m3）4、火力发电厂中的DG520-230型锅炉给水泵，共有8级叶轮，当转速为n＝5050r/min，扬程H＝2523m，流量q V＝576m3/h，试计算该泵的比转速。
三、分析题（每小题5分，共10分）1、某风机工作点流量为q V A，现要求流量减小为q V B，试在同一幅图上，标出采用出口端节流调节、变速调节的工作点，并比较两种调节方法的经济性。
2、某泵向一密闭的压力容器供水，当压出容器内压力下降，其它条件不变时，图示泵工作点的变化。
泵与风机 复习资料
泵与风机复习资料辛苦整理全部献出1．离心式泵与风机有哪些主要部件？各有何作用？答：离心泵叶轮：将原动机的机械能传递给流体，使流体获得压力能和动能。
吸入室：以最小的阻力损失引导液体平稳的进入叶轮，并使叶轮进口处的液体流速分布均匀。
压出室：收集从叶轮流出的高速流体，然后以最小的阻力损失引入压水管或次级叶轮进口，同时还将液体的部分动能转变为压力能。
导叶：汇集前一级叶轮流出的液体，并在损失最小的条件下引入次级叶轮的进口或压出室，同时在导叶内把部分动能转化为压力能。
密封装置：密封环：防止高压流体通过叶轮进口与泵壳之间的间隙泄露至吸入口。
轴端密封：防止高压流体从泵内通过转动部件与静止部件之间的间隙泄漏到泵外。
离心风机叶轮：将原动机的机械能传递给流体，使流体获得压力能和动能蜗壳：汇集从叶轮流出的气体并引向风机的出口，同时将气体的部分动能转化为压力能。
集流器：以最小的阻力损失引导气流均匀的充满叶轮入口。
进气箱：改善气流的进气条件，减少气流分布不均而引起的阻力损失。
2．轴流式泵与风机有哪些主要部件？各有何作用？答：叶轮：把原动机的机械能转化为流体的压力能和动能的主要部件。
导叶：使通过叶轮的前后的流体具有一定的流动方向，并使其阻力损失最小。
吸入室（泵）：以最小的阻力损失引导液体平稳的进入叶轮，并使叶轮进口处的液体流速分布均匀。
集流器（风机）：以最小的阻力损失引导气流均匀的充满叶轮入口。
扩压筒：将后导叶流出气流的动能转化为压力能。
3. 离心式泵与风机有哪几种叶片形式？各对性能有何影响？为什么离心泵均采用后弯式叶片？答：后弯式：＜90°时，cot为正值，越小，cot越大，则越小。
即随不断减小，亦不断下降。
当减小到等于最小角时，。
径向式：=90°时，cot =0，=。
前弯式：＞90°时，cot为负值，越大，cot越小，则越大即随不断增大，亦不断增大。
当增加到等于最大角时，。
以上分析表明，随叶片出口安装角的增加，流体从叶轮获得的能量越大。
泵与风机总复习
泵与风机总复习泵与风机1、泵与风机（名解）：泵与风机是将原动机（如电动机、内燃机等）提供的机械能转换成流体的压力能和动能，以达到流体定向输运的一种动力设备。
2、泵与风机用途：城市供排水及废水处理；农业方面：排涝、灌溉；采矿工业：坑道的通风及排水；冶金工业：各种冶炼炉的鼓风以及气体和液体的输送；石油工业：输油和注水；化学工业：高温、腐蚀性气体的排送；一般工业：厂房、车间的通风等。
3、泵与风机分类：（简答）1）按产生压力分类：低压泵（<2MPa）、中压泵（2~6MPa）、高压泵（>6MPa）；通风机（全压小于15KPa）、鼓风机（15~340KPa）、压气机(>340)；2）按工作原理分类：泵①叶片式：离心式、轴流式、混流式②容积式：往复式（活塞式、柱塞式、隔膜式）、回转式（齿轮式、螺杆式、滑片泵）③其他类型：真空泵、喷射泵、水锤泵3）按工作原理分类：风机①叶片式：离心式、轴流式②容积式：往复式、回转式（叶式风机、罗茨风机、螺杆风机）4、离心式泵与风机特点：①轴向进入径向流出②流量小、压力大，小流量高扬程的场合③原理：叶轮高速旋转时产生的离心力使流体获得能量，即流体通过叶轮后，压能和动能都得到提高，从而能够被输送到高处或远处。
5、轴流式泵与风机特点：①轴向进入、轴向流出；②流量大、压力小，适用于大流量低扬程的场合（循环水泵、引送风机）③原理：旋转叶片给绕流流体一个轴向推力/升力，使流体获得能量，压能和动能增加，并沿轴向排出。
6、混流式泵与风机特点：①轴向流入，锥面方向流出②流量较大、压头较高，介于轴流式与离心式之间③流体沿介于轴向与径向之间的圆锥面方向流出叶轮，部分利用叶型升力，部分利用离心力。
7、往复式泵与风机特点：流量小不均匀，高压力。
原理：利用工作容积周期性的改变来输送液体，并提高压力。
机械借活塞在汽缸内的往复作用使缸内容积反复变化，以吸入和排出流体。
8、回转式泵与风机特点：输送大黏度流体。
2泵与风机的性能(12)
2 Ph g( A'qVT B'qVT )
HT A' B'qVT
令
qVT-Ph性能曲线 为抛物线关系
圆盘摩擦损失ΔPdf （占主要部分） 减少机械损失的要点是什么？采用什么方法？ 要点：尽可能降低圆盘摩擦损失ΔPdf
ΔPdf与转速n的三次方、叶轮外径D2的五次方成正比
方法：1. 采用合理的结构
2. 保持叶轮及泵体内侧表面的光洁
新疆大学电气学院 崔春华
损失与效率
（二）容积损失与容积效率 容积损失是由泄漏引起的。 泵与风机常见的泄漏主要方式（前三种了解） 多级泵级间间隙中的泄漏属于圆盘摩擦 损失 容积损失随比转速的减小而增加。
性能曲线一般都是通过试验来确定，但对性能曲 线进行理论分析，对了解性能曲线的变化规律以 及影响性能曲线的各种因素，仍有重要意义。
新疆大学电气学院
崔春华
离心式泵与风机的性能曲线
（一）流量与扬程（qv-H）性能曲线∞ 设叶片无限多且无限薄，流体为理想流体
H
T
v2u u2 v2 m cot 2 a
新疆大学电气学院
崔春华
例题
例2-1 有一输送冷水的离心泵,当转速为1450r/min, 流量qv为1.24m3/s,扬程H为70m,此时所需轴功率N ＝1100kW,容积效率η v=0.93η m=0.94,求流动效率 η h ？（ρ＝1000kg/m3） 分析：
h
H HT
未知
行不通 怎样求？
泵与风机考试重点
1.写出欧拉方程，并简述其物理意义①()111222cos cos 1ααc u c u gH L -=①水从叶轮中所获的能量，仅与水在叶轮进口及出口处的运动速度有关，与水在流道中的流动过程无关②理论扬程HL 与u2有关，因而③流体所获得的理论扬程HL 与流体种类无关 2.水泵工况的调节的目的是什么？有哪些调节方法？ 答：①一.是使水泵的工况点始终满足正常工作条件；二是使水泵的流量和扬程满足实际工作的需要②改变管路特性或扬程特性的方法，在变管路特性：闸门节流阀，管路并联调解法，旁路分流调节；改变扬程特性：减少叶轮数目调解法，切割叶轮外经调解法，泵的串联与并联，改变叶轮转速调解法：皮带轮调速，变频调速，采用变速电动机 4.轴向推力是如何产生的？有哪些平衡轴向推力的方法？ 答：1.①由于作用在叶轮前、后轮盘上的压力不平衡而产生轴向推力②由于叶轮内水流动量发生变化而产生的轴向推力③由于大小口环磨损严重，泄漏量增加，使前后轮盘上的压力分布规律发生变化，从而引起轴向推力的增加 2.平衡孔法，对称布置叶轮法，双吸法，平衡叶片法，平衡鼓法，推力轴承法，平衡盘法 5.如何评价水泵运转的经济性？提高水泵运转经济性的主要方法有哪些？答：①排水系统效率越高，吨水百米电耗就越低，经济性就越好，反之，经济性就越差，因此，也可用排水系统效率ηp 来评价排水设备运行的经济性②想提高排水设备运行的经济性就必须设法提高ηM 和ηg6.离心式水泵为什么要在关闭调节闸阀的情况下启动停止？答：启动：由于离心式水泵零流量时轴功率最小，这样可降低启动电流，但水泵也不能长时间在零流量情况下运转，否则会强烈发热。
停止：若不如此，则会因逆止阀的突然关闭，使水流速度发生突变，产生水击，严重时，会击毁管路，甚至击毁水泵7.为什么离心式通风机要在闸门关闭的情况下启动，而轴流式通风机则应在闸门全开或半开情况下启动？对于离心式通风机，因流量为零时功率最小，故应在闸门完全关闭的情况下进行启动；对于轴流式通风机，若由于不稳定而产生的风压波动量不大时，也可以选择功率最低点位启动工况，此时闸门应半开，流量约为正常流量的30％~40％；若不稳定时风压波动太大，也允许在全开闸门情况下启动，启动工况应落在稳定区域内8.如何确保通风及工作的稳定性和经济性？通风机工况点有哪些调节方法？①划定工业利区的目的是为了保证通风机工作的稳定性和经济性②稳定条件：max 9.0j M H H ≤ 必须保证通风机工况点的唯一性③经济工作条件：m a 8.0j M ηη≥ 6.0≥M η9.K4-73-01No.32 :矿用通风机，通风机最高效率点全压系数为0.4，通风机的比转数为73，0表示叶轮为双侧进风，1是设计序号，通风机机号，即叶轮直径为3200mm10.2K60-4No.28 ：两级叶轮，矿用通风机，该型通风机轮毂比的100倍，即叶轮的轮毂直径，，与叶轮直径之比为0.6，4是结构设计序号，No.28通风机机号，即叶轮直径为2800mm 11.轴流式通风机有哪些主要部件？各起什么作用？ ①有叶轮、导叶、机壳、集流器、疏流罩、扩散器、传动部②叶轮：用来对流体做功以提高流体能量的关键部件 导叶：确定流体通过叶轮前或后的流动方向，减少气流流动的能量损失，对于后导叶还有将叶轮出口旋绕速度的动压转换成静压的作用 集流器和疏流罩：改善气体进入风机的条件，使气体在流入叶轮的过程中流断面变小，以减少入口流动损失，提高风机效率 扩散器：将流体的部分动压转为静压，以提高风机静效率1.扬程：单位重量的水通过水泵后所获得的能量2.吸水扬程：泵轴线到吸水井水面之间的垂直高度3.允许吸上真空度：在水泵不发生汽蚀的情况下，水泵吸水口出所允许的真空度4.汽蚀余量：水泵吸入口处单位重量的水超出水的汽化压力的富余能量5.相对速度：水的质点沿着叶片表面流动，其方向与叶片相切，此速度成为相对速度6.工况点：如果把水泵特性曲线和管路特性曲线按同一比例画在同一坐标图上，所得的交点M就是水泵的工作点，称为工况点7.汽蚀：在机械剥蚀、化学腐蚀和电化学的共同作用下，金属表面很快出现蜂窝状的麻点，并逐渐形成空洞而损坏的现象8.吨水百米耗：水泵将1t 的水提高100m所消耗的电量9.风量：单位时间内通风机输送的气体体积量10.风压：单位体积的空气流经通风机后所获得的总能量11.轴功率：电动机传递给通风机轴的功率，即通风机的输入功率12.有效功率：单位时间内空气自通风机所获得的实际能量13.反风：根据实际需要，人为的临时改变通风系统中的风流方向1.离心式水泵的组成：叶轮，叶片，外壳，泵轴，轴承2.离心式水泵的分类：按叶轮数目分：①单级泵②多地泵安水泵吸水方式分①单吸水泵②双吸水泵按泵壳的结构分：①螺壳式水泵②分段式水泵③中开式水泵按泵轴的位置分：①卧式水泵②立式水泵按比转数分：①低比转数水泵②中比转数水泵③高比转数水泵3.后弯叶片因流道长，断面变化的扩散叫小，流动结构变化缓慢，所以流动能量损失最小，效率最高4.离心泵损失分为：机械损失，容积损失，水力损失5.泵提供的能量等于流体在管路中流动所需的能量6.欲使泵不发生汽蚀，①装置提供的汽蚀余量应大于或等于泵的允许汽蚀余量，即ra hh∆≥∆②必须使sHHs'>③合理吸水高度2gv-h-H2xxsx<H④总之，要保证水泵正常运作，所确定的工况点必须同时满足稳定工作条件、经济工作条件和不发生汽蚀的条件7.D型泵是单吸、多级、分段式离心泵8.叶轮作用是将电动机输入的机械能传递给水，使水的压力能和动能得到提高9.D型水泵叶轮叶片的入口边缘呈扭曲状10.吸水侧填料装置的作用是防止空气进入泵内，排水侧填料装置的作用是防止高压水向外泄露11.保证矿井上下空气交流的方法有自然通风和机械通风两种12.矿井通风方式分为抽出式通风和压入式通风两种13.当网路风量一定时，等积孔面积越大，网路阻力越小，则通风越容易14.通风机工况的调节有两条途径，其一是改变网路特性曲线，可通过闸门节流阀来实现，其二是改变通风机的特性曲线，它可通过改变叶轮转速、前导器调节、改变叶轮叶片安装角度、改变通风机的叶轮片数目来实现15.通风机的噪声：气动噪声，机械噪声，电磁性噪声16.通风机消声措施：吸声、消声器、隔声、减振。
泵与风机复习题讲解
概念流量：单位时间内泵与风机所输送的流体的量称为流量。
扬程：流经泵的出口断面与进口断面单位重量流体所具有总能量之差称为泵的扬程。
全压：流经风机出口断面与进口断面单位体积的气体具有的总能量之差称为风机的全压有效功率：有效功率表示在单位时间内流体从泵与风机中所获得的总能量。
轴功率：原动机传递到泵与风机轴上的输入功率为轴功率泵与风机总效率：泵与风机的有效功率与轴功率之比为总效率绝对速度：是指运动物体相对于静止参照系的运动速度；相对速度：是指运动物体相对于运动参照系的速度；牵连速度：指运动参照系相对于静止参照系的速度。
泵与风机的性能曲线：性能曲线通常是指在一定转速下，以流量qv作为基本变量，其他各参数（扬程或全压、功率、效率、汽蚀余量）随流量改变而变化的曲线。
泵与风机的工况点：在给定的流量下，均有一个与之对应的扬程H或全压p，功率P及效率η值，这一组参数，称为一个工况点。
比转速：在相似定律的基础上寻找一个包括流量、扬程、转速在内的综合相似特征量。
通用性能曲线：由于泵与风机的转速是可以改变的，根据不同转速时的工况绘制出的性能和相应的等效曲线绘制在同一张图上的曲线组，称为通用性能曲线。
泵的汽蚀：泵内反复出现液体的汽化与凝聚过程而引起对流道金属表面的机械剥蚀与氧化腐蚀的破坏现象称为汽蚀现象，简称汽蚀。
吸上真空高度：液面静压与泵吸入口处的静压差。
有效的汽蚀余量：按照吸人装置条件所确定的汽蚀余量称为有效的汽蚀余量或称装置汽蚀余量必需汽蚀余量：由泵本身的汽蚀性能所确定的汽蚀余量称为必需汽蚀余量或泵的汽蚀余量（或液体从泵吸入口至压力最低k点的压力降。
）泵的工作点：将泵本身的性能曲线与管路特性曲线按同一比例绘在同一张图上，则这两条曲线相交于M点，M点即泵在管路中的工作点。
填空１工程大气压等于98.07千帕，等于10m水柱高，等于735.6毫米汞柱高。
根据流体的流动情况，可将泵和风机分为以下三种类别：离心式泵与风机；轴流式泵与风机；混流式泵与风机。
流体力学泵与风机期末复习重点总结
第一章 绪论作用在流体上的力1kgf=9、807N力作用方式的不同分为质量力与表面力。
质量力:作用在流体的每一个质点上的力。
单位质量力f 或(X,Y,Z)N ╱kg表面力:作用在流体某一面积上且与受力面积成正比的力。
又称面积力,接触力。
表面力单位N ╱㎡,Pa流体的主要力学性质流体都要发生不断变形,各质点间发生不断的相对运动。
液体的粘滞性随温度的升高而减小。
气体的粘滞性随温度的升高而增大。
黏度影响(流体种类,温度,压强)压缩系数:单位体积流体的体积对压力的变化率。
○流体的力学模型将流体视为“连续介质”。
无粘性流体。
不可压缩流体。
以上三个就是主要力学模型。
第二章 流体静力学流体静压力:作用在某一面积上的总压力。
流体静压强:作用在某一面积上的平均或某一点的压强。
流体静压强的方向必然就是沿着作用面的内法线方向。
在静止或相对静止的流体中,任一点的流体静压强的大小与作用面的方向无关,只与该点的位置有关。
静止流体质量力只有重力。
水平面就是等压面。
水静压强等值传递的帕斯卡定律:静止液体任一边界面上压强的变化,将等值地传到其她各点(只要原有的静止状态不被破坏)。
自由面就是大气与液体的分界面。
分界面既就是水平面又就是等压面。
液体静压强分布规律只适用于静止、同种,连续液体。
静止非均质流体的水平面就是等压面,等密面与等温面。
静止气体充满的空间各点压强相等。
平面上的液体压力水静压力的方向就是沿着受压面的内法线方向。
作用于受压平面上的水静压力,只与受压面积A,液体容重γ及形心的淹没深度h c 有关。
作用于平面的水静压力数值上等于压强分布图形的体积。
曲面上的液体压力压力体:受压曲面与其在自由面投影面积之间的柱体。
垂直于表面的法向力(P) 平行于表面的切向力(T)压力体组成静止流体只受到质量力与由压力产生的法向表面力,满足流体平衡的微分方程式。
第三章 一元流体动力学基础欧拉法:通过描述物理量在空间的分布来研究流体运动方法。
泵与风机复习题及答案
泵与风机复习题及答案# 泵与风机复习题及答案一、选择题1. 离心泵的工作原理是什么？A. 通过电机带动叶轮旋转产生离心力B. 通过压缩空气产生压力C. 通过重力作用D. 通过电磁感应答案：A2. 以下哪个因素会影响离心泵的效率？A. 泵的转速B. 泵的材质C. 泵的尺寸D. 泵的重量答案：A3. 风机的分类有哪些？A. 离心式和轴流式B. 离心式和混流式C. 轴流式和混流式D. 所有上述选项答案：D4. 风机的全压和静压的区别是什么？A. 全压等于静压B. 全压包括静压和动压C. 静压包括全压和动压D. 全压和静压无关答案：B5. 泵与风机的相似定律是什么？A. 几何相似、运动相似和动力相似B. 几何相似和运动相似C. 运动相似和动力相似D. 只有几何相似答案：A二、填空题1. 离心泵的效率是指______与______的比值。
答案：输出功率；输入功率2. 风机的功率消耗主要由______和______组成。
答案：动压；静压3. 泵的流量与转速的关系是______。
答案：成正比4. 风机的效率可以通过______来提高。
答案：优化叶轮设计5. 在泵与风机中，______定律是设计和选择设备的重要依据。
答案：相似三、简答题1. 简述离心泵的基本组成部分。
答案：离心泵主要由泵体、叶轮、泵轴、轴承、密封装置和电机等组成。
2. 描述轴流风机与离心风机的主要区别。
答案：轴流风机的空气流动方向与轴向平行，而离心风机的空气流动方向是径向的。
轴流风机适用于大风量、低压头的场合，离心风机则适用于小风量、高压头的场合。
3. 泵与风机在工业应用中的重要性是什么？答案：泵与风机在工业应用中非常重要，它们负责输送液体和气体，是许多工艺流程中不可或缺的设备，如化工、石油、制药、食品加工等行业。
四、计算题1. 已知某离心泵的流量为100 m³/h，扬程为20 m，求泵的功率消耗。
答案：首先计算泵的输出功率，使用公式P = ρghQ，其中ρ为液体密度（假设为1000 kg/m³），g为重力加速度（9.81 m/s²），h为扬程，Q为流量。
泵与风机复习题及参考答案
《泵与风机》复习题一、填空题1 泵与风机在能量转换分析中，轴功率P sh，有效功率P e，内功率P i和原动机功率P g的大小关系为：P g＞P sh＞P i＞P e。
2 风机按照所产生的全压高低可分为通风机、鼓风机和压缩机三类。
3 叶片式泵与风机按照叶片对流体做功的原理不同，可以分为离心式、轴流式和混流式三种。
4 对于单级单吸离心式叶轮，进口圆周速度u1和出口圆周速度u2的大小关系为：u2＞u1。
5 有限多叶片数时的理论能头H T与无限多叶片数时的理论能头的大小关系为：H T＞H T∞。
6 叶片式泵中应用最广的是离心泵，通常按照以下三种结构特点分类，按照工作叶轮的数量分为单级泵和多级泵；按照叶轮吸进液体的方式分为单吸泵和多吸泵；按照泵轴的布置方向分为卧式泵和立式泵。
7 离心通风机的叶片一般有6～64个，叶片按其结构形式可分为平板型、圆弧型和机翼型三种。
8 离心式通风机叶轮前盘的型式主要有直前盘、锥形前盘和弧形前盘三种。
9 离心式通风机的叶轮按叶片出口角可分为：前向式叶轮、径向式叶轮和后向式叶轮三种。
10 同一台泵或风机在相同的工况下，其全压效率和全压内效率的大小关系为：全压内效率＞全压效率11 泵吸入室位于叶轮进口前，其作用是把液体按一定要求引入叶轮，吸水室主要类型有圆锥管吸入室、圆环形吸入室和半螺旋形吸入室三种。
12 叶轮是离心式通风机的心脏部分，它的尺寸和几何形状对通风机的特性有着重大影响。
通常分为封闭式和开式两种，封闭式叶轮一般由前盘、后盘（中盘）、叶片和轮毂等组成。
13 单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能称为扬程（能头）。
14 离心式泵的主要过流部件是吸入式、叶轮和压出室。
15风机的全压减去风机出口截面处的动压是风机的静压。
二、问答题（包括简答题）1 画图说明泵扬程的计算公式，并说明各字母表示的意义。
2 简述离心式泵与风机的工作原理。
3 简述轴流式泵与风机的工作原理。
4 简述混流式泵与风机的工作原理。
泵与风机复习题及参考答案
《泵与风机》复习题一、填空题1 泵与风机在能量转换分析中，轴功率P sh，有效功率P e，内功率P i和原动机功率P g的大小关系为：P g＞P sh＞P i＞P e。
2 风机按照所产生的全压高低可分为通风机、鼓风机和压缩机三类。
3 叶片式泵与风机按照叶片对流体做功的原理不同，可以分为离心式、轴流式和混流式三种。
4 对于单级单吸离心式叶轮，进口圆周速度u1和出口圆周速度u2的大小关系为：u2＞u1。
5 有限多叶片数时的理论能头H T与无限多叶片数时的理论能头的大小关系为：H T＞H T∞。
6 叶片式泵中应用最广的是离心泵，通常按照以下三种结构特点分类，按照工作叶轮的数量分为单级泵和多级泵；按照叶轮吸进液体的方式分为单吸泵和多吸泵；按照泵轴的布置方向分为卧式泵和立式泵。
7 离心通风机的叶片一般有6～64个，叶片按其结构形式可分为平板型、圆弧型和机翼型三种。
8 离心式通风机叶轮前盘的型式主要有直前盘、锥形前盘和弧形前盘三种。
9 离心式通风机的叶轮按叶片出口角可分为：前向式叶轮、径向式叶轮和后向式叶轮三种。
10 同一台泵或风机在相同的工况下，其全压效率和全压内效率的大小关系为：全压内效率＞全压效率11 泵吸入室位于叶轮进口前，其作用是把液体按一定要求引入叶轮，吸水室主要类型有圆锥管吸入室、圆环形吸入室和半螺旋形吸入室三种。
12 叶轮是离心式通风机的心脏部分，它的尺寸和几何形状对通风机的特性有着重大影响。
通常分为封闭式和开式两种，封闭式叶轮一般由前盘、后盘（中盘）、叶片和轮毂等组成。
13 单位重量液体从泵进口截面到泵出口截面所获得的机械能称为扬程（能头）。
14 离心式泵的主要过流部件是吸入式、叶轮和压出室。
15风机的全压减去风机出口截面处的动压是风机的静压。
二、问答题（包括简答题）1 画图说明泵扬程的计算公式，并说明各字母表示的意义。
2 简述离心式泵与风机的工作原理。
3 简述轴流式泵与风机的工作原理。
4 简述混流式泵与风机的工作原理。
泵与风机复习题.docx
概念1、流量：单位时间内泵弓风机所输送的流体的量称为流量。
2、扬程：流经泵的出口断面与进口断血单位重量流体所具有总能量Z差称为泵的扬程。
3、全压：流经风机出口断而与进口断面单位体积的气体具有的总能虽Z差称为风机的全压4、有效功率：有效功率表示在单位时间内流体从泵与风机中所茯得的总能量。
5、轴功率：原动机传递到泵与风机轴上的输入功率为轴功率6、泵与风机总效率：泵与风机的有效功率与轴功率之比为总效率7、绝对速度：是指运动物体相对于静止参照系的运动速度；8、相对速度：是指运动物体相对于运动参照系的速度；9、牵连速度：指运动参照系相对于静止参照系的速度。
10、泵与风机的性能曲线：性能曲线通常是指在一定转速下，以流最qv作为基木变量，其他各参数（扬程或全圧•、功率、效率、汽蚀余灵）随流灵改变而变化的曲线。
11、泵与风机的工况点：在给定的流最下，均有一个与之对应的扬程H或全压p,功率P及效率I］值，这一组参数，称为一个工况点。
12、比转速：在相似定律的基础上寻找一个包括流量、扬程、转速在内的综合相似特征量。
13、通用性能曲线：山于泵与风机的转速是可以改变的，根据不同转速时的工况绘制出的性能和相应的等效曲线绘制在同一张图上的曲线组，称为通川性能曲线。
14、泵的汽蚀：泵内反复出现液体的汽化与凝聚过程而引起对流道金属表而的机械剥蚀与氧化腐蚀的破坏现象称为汽蚀现象，简称汽蚀。
15、吸上真空高度：液面静压与泵吸入口处的静压差。
16、冇效的汽蚀余量：按照吸人装置条件所确定的汽蚀余屋称为冇效的汽蚀余量或称装置汽蚀余量17、必需汽蚀余量：由泵本身的汽蚀性能所确定的汽蚀余量称为必需汽蚀余屋或泵的汽蚀余量（或液体从泵吸入口至压力最低k点的压力降。
）18、泵的工作点：将泵本身的性能Illi线与管路特性Illi线按同一比例绘在同一张图上，贝IJ这两条曲线相交于M点，M点即泵在管路中的工作点。
填空1、1工程大气压等于98.07T-帕，等于IQm水柱高,等于735.6亳米汞柱高。
泵与风机复习题(附参考答案)
泵与风机复习题（附参考答案）一、单选题（共50题，每题1分，共50分）1、在研究流体运动时,按照是否考虑流体的粘性,可将流体分为( )A、牛顿流体及非牛顿流体B、可压缩流体与不可压缩流体C、均质流体与非均质流体D、理想流体与实际流体正确答案：D2、沿流动方向,流体总水头线维持水平的条件是( )A、流体为不可压缩理想流体B、流体为不可压缩流体C、管道等直径D、管道水平放置正确答案：A3、有效的总扬程与理论扬程之比称为离心泵的()。
A、容积效率;B、机械效率;C、水力效率。
正确答案：C4、循环水泵在运行中,入口真空异常升高,是由于()。
A、仪表指示失常;B、水泵水流增大;C、循环水入口温度降低;D、循环水入口过滤网被堵或入口水位过低。
正确答案：D5、抽气器的工作原理是( )A、连续性方程B、动量方程C、静力学基本方程D、伯努利方程正确答案：D6、离心泵最易受到汽蚀损害的部位是()。
A、导叶外缘。
B、叶轮出口;C、轮毂出口;D、叶轮入口;正确答案：D7、密度和哪些无关()A、物质B、温度C、流动速度D、压力正确答案：C8、灰渣泵运行周期短的主要原因是()。
A、扬程高;B、双率低;C、磨损严重。
D、流量大;正确答案：C9、水泵的功率与泵转速的()成正比。
A、一次方;B、二次方;C、三次方。
正确答案：C10、调速给水泵电机与主给水泵连接方式为()连接。
A、液力联轴器;B、半挠性联轴器。
C、刚性联轴器;D、挠性联轴器;正确答案：A11、离心式水泵一般只采用()叶片叶轮。
A、径向式。
B、前弯式;C、后弯式;正确答案：C12、将极细测压管插入水中,毛细现象会使得液位()A、都有可能B、上升C、不变D、下降正确答案：B13、水泵倒转时,应立即()。
A、关闭出口门;B、关闭进口门;C、重新启动水泵。
正确答案：A14、给水泵停运检修,进行安全隔离,在关闭入口阀时,要特别注意泵内压力的变化,防止出口阀不严()。
A、引起泵内压力升高,使水泵入口低压部件损坏;B、使给水泵倒转。
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第二章离心式泵与风机的基本理论流体在通过泵与风机时，只在叶轮中得到能量，叶轮是实现机械能转换成流体能量的场所，是泵与风机最主要的工作部件。
泵与风机的基本理论也称泵与风机的叶轮理论，它是研究流体在叶轮中的运动规律、流体在叶轮中如何得到能量、流体得到能量的大小与性质以及主要影响因素。
速度分析法是研究离心式泵与风机叶轮中流体运动规律的主要方法，它的基本点是速度三角形。
泵与风机的基本方程式是反映流体在叶轮中得到的能量与叶轮进出口流体速度的关系，它是本章的核心。
本章还讨论了泵扬程、风机全压的计算方法，分析了不同叶片型式的特点。
一、重点、难点提示1．重点（1）速度三角形（2）基本方程式（3）泵扬程的计算（4）风机全压的计算（5）不同叶片型式的特点与应用2．难点（1）基本方程式计算（2）泵与风机扬程和全压的计算（3）不同叶片型式的特点分析3．考核目标（1）能简述离心式泵与风机的工作原理。
（2）理解离心式叶轮中流体的绝对运动是圆周运动和相对运动的合成，能正确表述这三种运动，以及相应速度（圆周速度、相对速度和绝对速度）的大小、方向与哪些因素有关，能熟练画出叶轮中某一处（特别是叶片进、出口处）流体速度三角形，并能对其进行正确标示，能熟练、正确地计算速度三角形中的各个参数，在计算中知道泵与风机的理论流量与实际流量的关系、理解排挤系数的含义。
（3）知道推导叶轮基本方程式的假设条件，熟记基本方程式的两种表达形式，并能根据题目的具体条件进行熟练计算，知道叶轮扬程（或全压）由静能头和动能头组成以及各组成的计算式，能利用基本方程式进行简单分析，知道提高叶轮扬程（或全压）的主要方法以及特点。
（4）大体知道叶轮进口预旋的产生原因，以及对叶轮工作的影响。
（5）知道有限叶片叶轮中与无限多叶片叶轮中流体相对运动的差别，以及由此引起的叶轮出口速度三角形的区别，知道滑移系数的含义。
（6）知道由于实际流体有粘性，使得泵与风机的实际扬程（或全压）比理论扬程（或全压）低。
（7）在记住第一章泵扬程和风机全压定义的基础上，能熟练写出实际运行时和选择泵与风机时，扬程（或全压）计算公式，并能正确计算。
（8）知道离心式叶轮有三种叶片型式，能熟练画出这三种叶片型式的进出口速度三角形，并知道这三种速度三角形的特点。
（9）能对三种不同叶片型式叶轮产生能量（即泵的扬程或风机的全压）的大小、动能头的大小及阻力损失的大小进行分析比较。
能归纳、总结出三种叶片型式泵与风机的优缺点及适用场合，知道反作用度的含义。
二、 知识点精析1． 离心式泵与风机的工作原理离心式泵与风机的工作原理可简述为：原动机带动叶轮旋转，流过泵与风机的流体在叶轮中叶片的作用下也产生旋转，流体获得的能量主要是来自旋转时产生的离心力的作用。
流体是轴向流入叶轮，径向流出叶轮。
教材在一定假设条件下推导出离心力的作用大小，即离心力能使叶轮内流体的能头提高gu u 22122-，推导过程不要求掌握。
2． 流体在叶轮中的运动在离心式叶轮中，流体绝对运动是圆周运动和相对运动的合成，是一种复合运动。
描述圆周运动的速度称为圆周速度，符号为u ，其大小为60Dnπ，方向为所在圆周的切线方向（指向旋转方）；描述相对运动的速度称为相对速度，符号为w ，由于流体在叶轮中的相对运动非常复杂，在叶轮有无限多叶片且叶片为无限薄的假设条件下，相对速度的方向为所在处叶片切线方向（指向叶轮出口），同一半径处相对速度大小相等，与叶轮流量和流道形状有关；描述绝对运动的速度称为绝对速度，符号为v ，其大小、方向是由圆周速度和相对速度的大小、方向共同决定。
教材图2－3描述了流体在叶轮内的这三种运动。
由这三个速度向量组成的向量图称为速度三角形，在应用速度三角形时，经常涉及到该三角形的下列参数：圆周速度u 、相对速度w 和绝对速度v 的大小；α和β这两个流动角；绝对速度的圆周分速度u v 和径向分速度a v 。
叶轮旋转方向一定时，叶轮中任一点圆周速度的方向是确定的，描述绝对速度和相对速度的方向用α和β这两个流动角，绝对流动角α是v 与u 的夹角，反映着绝对速度的方向；相对流动角β是w 与u 反方向的夹角，反映着相对速度的方向。
在叶轮结构一定的情况下，绝对速度的径向分速度a v 反映着叶轮流量的大小；从后面的基本方程式可以看出，绝对速度的圆周分速度u v 反映着流体所在处的能头。
另外，把叶片切线方向与圆周速度反方向的夹角定义为叶片安装角，记为e β。
e β是结构参数，而β是流动参数。
在叶轮中叶片数为无限多且叶片为无限薄的假设条件下，叶轮中任一点都有e ββ=。
由三角形的数学知识可以知道，必须已知速度三角形的三个参数，才能画出速度三角形以及计算其中的其它参数。
教材中给出了一种常用的速度三角形计算与绘制方法，其中引出了“排挤系数”这个概念，排挤系数ψ是反映叶片厚度对叶轮流道断面面积的排挤程度。
如果是顾名思义，就会得出：“ψ越大，叶片厚度对叶轮流道断面面积的排挤程度越大，叶轮流道有效断面面积越小”的结论，而正确结论正好相反，从教材中ψ的定义式可以看出这一点。
这里容易出错，应予以注意。
【例题2－1】单项选择题[在下列四个备选的答案中选择一个正确答案填入（ ）内] （1）下列说法正确的是（ ）：A ． 绝对流动角α是v 与u 反方向的夹角；B ． 相对速度的方向为所在处的叶片切线方向（指向叶轮出口）；C ． 叶片安装角e β为叶片的切线方向（指向叶轮出口）与圆周速度反方向的夹角；D ． 相对流动角β是w 与u 的夹角。
答案：（1）C说明：根据速度三角形中各个参数的定义，应能熟练地画出各种叶片型式、各种位置处的速度三角形。
由于绝对速度是圆周速度和相对速度的向量和，因此，速度三角形中的圆周速度与相对速度是首尾相连的。
速度三角形中的角度标示也容易出现错误，应记住各个角度的定义。
上例（1）中的B 看起来好象是正确的，但是这种说法正确是有条件的，即是在有无限多叶片且叶片为无限薄的假设条件下。
【例题2－2】有一离心泵转速为1450r/min ，其叶轮的进口尺寸为：宽度cm b 5.31=，直径cm D 8.171=，安装角181=e β。
假设有无限多叶片且叶片为无限薄，不考虑叶片厚度对流道断面的影响。
（1）设液体径向流入叶轮，计算叶轮的理论流量。
（2）转速不变，理论流量增大20％，设进口相对流动角仍等于安装角，计算绝对速度的圆周分速度∞u v 1，并说明它的方向是否与圆周速度方向一致。
分析：按照题目已知条件，要计算叶轮理论流量，应想到它等于叶轮进口流道断面面积与进口径向分速度的乘积，进口流道断面面积很容易看出如何计算，进口径向分速度需根据进口速度三角形进行计算，那么就要进一步找出速度三角形的三个参数，从题意中已知了相对流动角e 11ββ=∞，容易看出圆周速度如何计算，剩下的一个条件是什么呢？其实，“设液体径向流入叶轮”隐含了一个条件，它意味着进口绝对速度方向为径向，而径向总是与圆周速度方向垂直，所以进口绝对流动角901=∞α。
解：（1）由题意知：901=∞α、 1811==∞e ββ。
5.136010014508.176011=⨯⨯⨯==ππnD u （m/s ）画出速度三角形（图略），由图知：39.4185.131111=⨯===∞∞∞ tg tg u v v a β （m/s ） 理论流量为：0859.039.41005.31008.1711111=⨯⨯⨯===∞∞ππa a T V v b D v A q ， （m 3/s ）（2）由题意知： 1811==∞e ββ，圆周速度不变为5.131=u m/s ，流量增大20％，相应的∞a v 1也增大20％（因为叶轮进口流道断面面积不变），即27.539.42.11=⨯=∞a v m/s画出速度三角形（图略），由图知：72.25.131827.51111=-⨯=-=∞∞∞ctg u ctg v v a u β m/s其方向与圆周速度的方向相反。
说明：计算中要注意单位，有人常常粗心地把直径当成半径计算，或把半径当成直径计算。
解题中多个参数的下标含有∞，它表示有无限多叶片且叶片为无限薄，圆周速度一般不标∞，因为叶片的多少、其厚度的大小都不会影响圆周速度。
应对三角形的基本数学知识比较熟悉，这样计算时可采用较简单的方法。
3．泵与风机的基本方程式泵与风机基本方程式是反映流体在叶轮中得到的能量与叶轮进出口流体速度的关系式，它可以根据动量矩定理推导得到，其推导过程可以不掌握。
对基本方程式有如下说明： （1）它是在教材中的五个假设条件下推导得到的，如果实际条件与之不符，计算结果有一定误差。
（2）它主要有两种等价的表示形式：对于泵： ()∞∞∞-=u u T v u v u gH 11221 （m ） （2－1a ）gu v gw w gu u H T 222212222212122∞∞∞∞∞-+-+-=（m ） （2－2a ）对于风机：()∞∞∞-=u u T v u v u p 1122ρ （P a ） （2－3a ）()()()222212222212122∞∞∞∞∞-+-+-=u vw wu u p T ρρρ（P a） （2－4a ）当进口速度三角形的901=∞α时，即流体径向流入叶轮，由于∞u v 1=0，叶轮扬程∞T H （或全压∞T p ）只与出口流速有关，其形式为：对于泵： gv u H u T ∞∞=22 （m ） （2－1b ）对于风机：∞∞=u T v u p 22ρ （P a ） （2－3b ） 上述公式应记住，虽然看起来有点繁，但很有规律性，容易记忆。
（3）由（2－2a ）和（2－4a ）可以看出，叶轮理论扬程（或理论全压）由三项组成，其中第一项表示离心力的作用结果，一般来说是三项中的最大的一项。
第一项与第二项之和表示流体在叶轮中压力能提高的程度，称为静能头，用∞st H （或∞st p ）表示；第三项表示流体在叶轮中动能的提高程度，称为动能头，用∞d H （或∞d p ）表示。
（4）流体主要是靠静压差进行输送，所以一般希望叶轮的静能头高；叶轮的动能头高表示叶轮出口的流速较高，则流体在泵壳或风机机壳中的流动阻力较大，泵与风机的效率较低，所以一般不希望动能头过大。
（5）从基本方程式可以看出：泵叶轮的扬程与流体密度无关，风机叶轮的全压与流体密度成正比。
（6）一般在设计工况下，∞1α等于或接近于 90，所以，此时叶轮扬程（或全压）主要与叶轮出口速度有关。
从公式（2－1b ）和公式（2－3b ）可以看出，增大2u 或∞u v 2都可以提高叶轮扬程（或全压）。
增大2u 的方法是增加转速或增大叶轮直径，一般来说增加转速更为有利；在流量一定的情况下，增大∞u v 2的方法主要是减小叶轮出口宽度、增大叶片出口安装角。