人教新课标六年级上册数学优质课件5.6练习十七(圆)
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最新人教版六年级数学上册第五单元圆全套(优质)课件
A、3.14
B、π
C、3
3、大圆的周长除以直径的商（ C ）小圆的周长 除以 直径的商。
A、大于
B、小于
C、等于
1、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少
米？ 2×3.14×5
=3.14×10 =31.4（m）
答：它的周长是31.4米。
2、在一个圆形亭子里，小丽 走完它的直径需用12步，每 步长大约是55厘米，这个圆 形亭子的周长大约是多少米？
答：铺满这个草坪要2512元。
1、 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是 多少平方米？
1÷2＝0.5（m）
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3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
先求出半径，再求圆 的面积。圆心半径rO直径d
圆心确定了圆的位置就确定了。 半径决定了圆中心的大小。 圆的中心位置由什么决定的？半 径决定圆的什么？
r
o
怎样用圆规和直尺画出 这个漂亮的图形呢？
先确定圆的半径和 圆心。
这位同学遇到了什么问题？怎样 帮助他？
二、画法探究
？
课外知识
“圆”在中国有象征团圆和美之意。
练一练
1、下面的图形中，哪些是轴对称图形？
分别需要多 长的铁皮啊？
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同学们，你们 有办法解决吗？
怎样才能知道一个圆的周长？
怎样才能知道一个圆的周长？
0
1
2
3
方法一：绕线法
2019年11月
第二课时
圆的周长
龟兔赛跑
兔子绕着直径为20m的圆跑一圈，而 乌龟绕着边长为20m的正方形跑一圈。
人教版六年级数学上册 第五单元5.6 练习十七
课堂练习
如图所示，一块边长为8m的正方形草地，在图中相对的顶点 处各拴有一只羊，拴羊的绳长都是8m．两只羊都能吃到草的 草地面积（阴影部分）是多少平方米？
3.14×8²÷2-8²=36.48（平方米）
答：两只羊都能吃到草的草地面积 （阴影部分）是36.48平方米。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
5圆
练习十七
探究新知
圆
圆的认识 圆的周长 圆的面积 圆环的面积 组合图形的面积
扇形
圆心 半径 直径
外圆内方
本单元学习了哪 些有关圆的知识？
外方内圆
探究新知
圆的认识
d
o
r
圆心确定圆的位置。
半径（或直径）决定圆的大小。
d=2r
r=d÷2
圆是由一条曲线新知
圆的周长、面积
圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。
圆的面积 = πr × r S = πr 2
探究新知
圆环的面积
在大圆中间挖去一个小圆，剩 下的部分就形成了一个圆环， 组成圆环的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
探究新知
组合图形的面积
.
o
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S三角形
3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17.27（m²） 答：羊圈的面积增加了17.27 m²。
课堂练习 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆周率π就是3.14。（ × ） （2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩
大到原来的2倍。（ × ） （3）半径相等的两个圆周长相等。（ √ ）
8m
答：这块场地的占地面积是78.5 m²。
人教版六年级上册数学(新插图) 练习十七 教学课件
3.14× 1.7× 6× 10=320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28m。
压路机的前轮截面是圆形。
8.如图，一个图形的中间是边长为1 cm的 正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形， 整个图形的面积是多少?
[教科书P77 练习十七 第8题]
3.14×12＋1×1
＝3.14×1＋1
31.4÷ 2=15.7（m）
面积增加了多少平方米？ 答：需要15.7m长的栅栏。
[教科书P76 练习十七 第5题]
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆 形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的
栅 （栏2）？如果要扩建这个羊圈，（S2==）((π3RR.1=245－×+π26r÷22－)2÷=326.1（4×m5）2)÷ 2
r=___3_.5_c_m___
3.用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆 的直径。请你试一试。[教科书P58 练习十三 第3题]
4.学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用 什么方法画出这个圆？[教材P58 练习十三 第4题]
先确定好圆心，然后将5米长的绳子一端固定在 圆心上，把绳子拉直绕圆心转一周即可。（绳 子无弹力）
把它的直径增加2m，羊圈的 =17.27（m2） 面积增加了多少平方米？ 答：面积增加了17.27m2。
6.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
[教科书P77 练习十七 第6题]
(1)圆周率π就是3.14。π是一个无限不循环的小数。
(×)
(2)圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。
圆的面积，而不是小路的面积。
=78.5（m2）
答：栏杆内的占地面 积是78.5cm2。
[教科书P76 练习十七 第5题]
压路机的前轮截面是圆形。
8.如图，一个图形的中间是边长为1 cm的 正方形，四周是四个圆心角为90°的扇形， 整个图形的面积是多少?
[教科书P77 练习十七 第8题]
3.14×12＋1×1
＝3.14×1＋1
31.4÷ 2=15.7（m）
面积增加了多少平方米？ 答：需要15.7m长的栅栏。
[教科书P76 练习十七 第5题]
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆 形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的
栅 （栏2）？如果要扩建这个羊圈，（S2==）((π3RR.1=245－×+π26r÷22－)2÷=326.1（4×m5）2)÷ 2
r=___3_.5_c_m___
3.用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆 的直径。请你试一试。[教科书P58 练习十三 第3题]
4.学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用 什么方法画出这个圆？[教材P58 练习十三 第4题]
先确定好圆心，然后将5米长的绳子一端固定在 圆心上，把绳子拉直绕圆心转一周即可。（绳 子无弹力）
把它的直径增加2m，羊圈的 =17.27（m2） 面积增加了多少平方米？ 答：面积增加了17.27m2。
6.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。
[教科书P77 练习十七 第6题]
(1)圆周率π就是3.14。π是一个无限不循环的小数。
(×)
(2)圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩大到原来的2倍。
圆的面积，而不是小路的面积。
=78.5（m2）
答：栏杆内的占地面 积是78.5cm2。
[教科书P76 练习十七 第5题]
2022人教版数学六年级PPT课件圆练习十七
5m
1m
= 127.27 ( m 2)
答：羊圈的面积增加了 17.27 平方米。
6. 判断对错，对的画“√”，错的画“×”。
圆周率 π 就是 3.14。
()
圆的半径扩大到原来的 2 倍，周长和面积也扩大到原 ( )
来的 2 倍。
半径相等的两个圆周长相等。
()
两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
4. 儿童乐园要修建一个圆形旋转木 马场地，木马旋转范围的直径是 8 m，周边还要留出 1 m宽的小路， 并在外侧围上栏杆，这块场地的 占地面积是多少？
3.14 × ( 8 ÷ 2 + 1 ) 2= 78.5 ( m 2) 答：这块场地的占地面积是78.5 m 2 。
5. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是 5 m。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
修这个羊圈需要多长的栅栏？ 2 × 3.14 × 5 ÷ 2= 15.7 ( m ) 答：修这个羊圈需要 15.7 米
的栅栏。
5. 一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是 5 m。
如果要扩建这个羊圈，把它 的直径增加2m。羊圈的面 积增加了多少？
3.14 × [ ( 5 + 2 ÷ 2 ) 2− 5 2] ÷
3.14 × ( 20 ÷ 2 ) 2 = 314 ( cm2)
答：这幅画的面积是 314 平方厘米。
3. 用 10 m 长的铁条做直径是 50 cm 的圆形铁环，最 多可以做多少个？
10m = 1000cm 3.14 × 50= 157 ( cm ) 1000÷ 157≈ 6（个）
答：最多可以做 6 个。
人教版数学六年级上册
5
人教版六年级数学上册第五单元《圆》全套教学课件精品PPT小学优秀配套课件
后轮转480圈不够。
三、知识应用
。 1. 求下面各圆的周长
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.1
2. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周长 是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
二、探究新知
题目中都告诉了我 们什么？
上图中两个圆的半径都是1m， 怎样求正方形和圆之间部分的 面积呢？
左图求的是正方形比圆多的面 积，右图求的是……
二、探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就是圆的 直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆的面 积。
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600
要求草坪的占地面积，也就 是求圆环的面积。
从题目 中你都 知道了 什么？
要求铺满草坪需要多少钱， 先要求出圆形草坪的面积 是多少平方米。
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
二、探究新知
（三）探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
1、一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 2、同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等；
直径的长度是半径长度的2倍。 3、把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
三、知识应用
。 1. 求下面各圆的周长
2×3.14×3＝18.84（cm） 3.14×6＝18.84（cm） 2×3.1
2. 这个圆桌面的直径是多少？ 我用卷尺量得圆桌面的周长 是4.71 m。
4.71÷3.14＝1.5（m） 答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
二、探究新知
题目中都告诉了我 们什么？
上图中两个圆的半径都是1m， 怎样求正方形和圆之间部分的 面积呢？
左图求的是正方形比圆多的面 积，右图求的是……
二、探究新知
你能解决这个问题吗？
右图中正方形的边长就是圆的 直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
答：它的面积是0.785m²。 先求出半径，再求圆的面 积。
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
3.14×（25²－5²） ＝3.14×600
要求草坪的占地面积，也就 是求圆环的面积。
从题目 中你都 知道了 什么？
要求铺满草坪需要多少钱， 先要求出圆形草坪的面积 是多少平方米。
20÷2＝10（m） 3.14×10²＝314（m²） 314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
二、探究新知
（三）探索圆环面积的计算方法
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径 是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
1、一个圆里的半径有无数条，直径有无数条。 2、同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等；
直径的长度是半径长度的2倍。 3、把圆沿任何一条直径对折，两边可以重合。
六年级上册数学习题课件五、圆 人教新课标()(共121张PPT)
基础知识达标
确定起跑线
基础知识达标
确定起跑线
基础知识达标
确定起跑线
3.14159×72.6+85.96×2≈400.00（m）
72.6+1.25×2=75.1（m）
基础知识达标
确定起跑线
3.14159×75.1+85.96×2≈407.85（m）
407.85-400=7.85（m）
基础知识达标
3.14×(2÷2)²=3.14(m²)
综合运用过关
整理和复习(1)
3.14×2=6.28(m)
综合运用过关
整理和复习(1)
3.14×(10+1)²-3.14×10² =65.94(m²)
综合运用过关
整理和复习(1)
2×3.14×(10+1)÷3.14=22(棵)
综合运用过关
整理和复习(1)
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 +14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年8月25日星期三2021/8/252021/8/252021/8/25 +15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年8月2021/8/252021/8/252021/8/258/25/2021 +16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/8/252021/8/25August 25, 2021 +17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/8/252021/8/252021/8/252021/8/25
人教版数学六年级上册练习十七课件
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪， 它们的周长都是128.5 m，这两块草坪的 总面积是多少？ [教科书P79 练习十七 第8题]
2πr + 2r = 128.5 r=25（m）
2
S=3.14× 252 =196.25（m2）
答：总面积是196.25m2。
9.如图，中间是边长为1 cm，的正方形， 与这个正方形，每一条边相连的都是圆心 角为90的扇形，整个图形的面积是多少？
R·六年级上册
5
练习十七
1.你见过“驴拉磨书P78 练习十七 第1题]
分析：圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。
2×3.14×1.2＝7.536(m)
答：大约要走7.536米。
2.右图中的双面绣作品中间部分的画是一个 直径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
[教科书P78 练习十七 第5题]
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆 形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的 栅栏？ （2）如果要扩建这个羊圈， 把它的直径增加2m。羊圈的 面积增加了多少？
[教科书P78 练习十七 第5题]
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆 形，半径是5m。 （1）修这个羊圈需要多长的 栅栏？
►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场 面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这 里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺 等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正 享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。 ►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层 叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷 叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒珍珠，亮晶希望对您有帮助，谢谢 晶的。 它们有时聚成一颗大水珠，骨碌一下滑进水里，真像一个顽皮的孩子！
六年级上册数学课件-5.6练习十七(人教版)(共20张PPT)
人教版 数学 六年级 上册
14×（8÷2＋1）²＝78.
5 圆 人教版 数学 六年级 上册
14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17. （3）半径相等的两个圆周长相等。
14＋2）＝25（m）
14×50＋50×2）×5＝1285（m）
扇形
练习十七 如下图，一台压路机的前轮直径是1.
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
返回
练习十七
圆的周长、面积
圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。
圆的面积 = πr × r S = πr 2
返回
练习十七
圆环的面积
空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。
若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。
再冷的石头，坐上三年也会暖。
不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。
2
世界会向那些有目标和远见的人环让路
当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！朗费罗
S环=π(R2 －r2)
返回
练习十七
组合图形的面积
.
o
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S三角形
返回
练习十七
扇形
A
一条弧和经过这条弧两端的两条 弧 半径所围成的图形叫做扇形。
O
图上A、B两点之间的部分
B
叫做弧，读作“弧AB”。
（√ ） （5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成
一个圆。（ × ）
返回
练习十七
如下图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果 前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
14×（8÷2＋1）²＝78.
5 圆 人教版 数学 六年级 上册
14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17. （3）半径相等的两个圆周长相等。
14＋2）＝25（m）
14×50＋50×2）×5＝1285（m）
扇形
练习十七 如下图，一台压路机的前轮直径是1.
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成一个圆。 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
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练习十七
圆的周长、面积
圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。
圆的面积 = πr × r S = πr 2
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练习十七
圆环的面积
空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。
若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。
再冷的石头，坐上三年也会暖。
不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。
2
世界会向那些有目标和远见的人环让路
当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！朗费罗
S环=π(R2 －r2)
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练习十七
组合图形的面积
.
o
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S三角形
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练习十七
扇形
A
一条弧和经过这条弧两端的两条 弧 半径所围成的图形叫做扇形。
O
图上A、B两点之间的部分
B
叫做弧，读作“弧AB”。
（√ ） （5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成
一个圆。（ × ）
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练习十七
如下图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果 前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
人教版六年级上册《圆》的练习课课件(共19张PPT)
展示学生去前测作品 学生梳理圆思维导图的照片
说一说：你找到了哪些信息，用什么方法找到的。
圆
练习课
把未知转化成已知 等积变形“化曲为直”
拼成的近似平行四边形与 本来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
圆的面积
底
等积变形 平行四边形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆周长的一半 × 圆的半径
r r S＝ 圆的面积
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
3.傍晚，羊主人把羊牵回到半径4米的靠墙羊圈， 这羊圈的面积是多少？修这个羊圈需要多长的 栅栏？请在图上画出羊圈。（声响开始声停结 束）
3.14×4×4÷2=25.12(平方米)
4.第二天羊主人又把羊拴在边长为3米的正方形 建筑物的一个顶点上，绳长为6米，此时羊的活 动区域有多大？请画出羊的活动区域。
S圆环=S大圆-S小圆
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
r=3cm R=5cm
S阴影=S大圆-S小圆
r=3cm 3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡） R=5cm
1号阴影部分比2号阴影部分大多少？
①
R=5cm
②
r=3cm
S① — S② =（S①+S空白）—（S②+S空白） =S大圆 — 小圆
复习旧知 组合图形的面积
方中圆问题
.r=3cm o
S阴=S正－S圆
S阴=6× 6 -3.14× 9 =36-28.26
=7.74（cm²）
复习旧知
• 5.下图正方形的面积是12平方厘米，求图 中阴影部分的面积。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
说一说：你找到了哪些信息，用什么方法找到的。
圆
练习课
把未知转化成已知 等积变形“化曲为直”
拼成的近似平行四边形与 本来的圆之间有什么联系？
r
高
C÷2
圆的面积
底
等积变形 平行四边形的面积
平行四边形的面积＝ 底 × 高
圆周长的一半 × 圆的半径
r r S＝ 圆的面积
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
3.傍晚，羊主人把羊牵回到半径4米的靠墙羊圈， 这羊圈的面积是多少？修这个羊圈需要多长的 栅栏？请在图上画出羊圈。（声响开始声停结 束）
3.14×4×4÷2=25.12(平方米)
4.第二天羊主人又把羊拴在边长为3米的正方形 建筑物的一个顶点上，绳长为6米，此时羊的活 动区域有多大？请画出羊的活动区域。
S圆环=S大圆-S小圆
3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡）
r=3cm R=5cm
S阴影=S大圆-S小圆
r=3cm 3.14×5²- 3.14×3²= 28.26（㎡） R=5cm
1号阴影部分比2号阴影部分大多少？
①
R=5cm
②
r=3cm
S① — S② =（S①+S空白）—（S②+S空白） =S大圆 — 小圆
复习旧知 组合图形的面积
方中圆问题
.r=3cm o
S阴=S正－S圆
S阴=6× 6 -3.14× 9 =36-28.26
=7.74（cm²）
复习旧知
• 5.下图正方形的面积是12平方厘米，求图 中阴影部分的面积。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
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3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ 2×3.14×5÷2＝15.7（m）
答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
1m 5m
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面 积增加了多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是 128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²） 答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
20
50 m
（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m） 答：一共是1285米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.通过圆的周长和面积公式的推导，我学到 了化曲为直的方法。 2.圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识 可以解决许多实际问题。
19
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
扇形
2
圆的认识
d
o
r
圆心确定圆的位置。 半径（或直径）决定圆的大小。
d=2r
r=d÷2
圆是由一条曲线围成的封闭 图形。它是平面图形。
有计算公式： C＝πd或C＝2πr。
圆的面积 = πr × r S = πr 2
圆环的面积
在大圆中间挖去一个小圆，剩 下的部分就形成了一个圆环， 组成圆环的是两个同心圆。
如下图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条 边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多 少？
1²＋3.14×1²＝4.14（cm² ） 答：整个图形的面积是4.14 cm²。
如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆 组成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？
操场跑道的长度等于一个整 圆的周长与两条直的跑道的 长度之和。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
组合图形的面积
.
o
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S三角形
扇形
A
一条弧和经过这条弧两端的两条 弧 半径所围成的图形叫做扇形。
O
图上A、B两点之间的部分
B
叫做弧，读作“弧AB”。
扇形
顶点在圆心的角叫做圆心角。
0
在同一个圆中，扇形的 大小与这个扇形的圆心 角的大小有关。
巩固练习
儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围 的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围 上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²） 答：这块场地的占地面积是78.5 m²。
9
下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径 是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
5圆
练习十七
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
1
复习旧知
圆的认识
圆的周长
圆
圆的面积
圆的各部分名称 圆的特征
用圆规画圆的方法 用圆可以设计出许多漂亮的图案
什么是圆的周长
圆周率 圆的周长计算公式 半圆的周长
本单元学习了哪些 有关圆的知识？
什么是圆的面积
圆的面积计算公式
圆环的面积计算公式
“外方内圆”和“外圆内方”
3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17.27（m²） 答：羊圈的面积增加了17.27 m²。
判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆周率π就是3.14。（ × ） （2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩
大到原来的2倍。（ × ） （3）半径相等的两个圆周长相等。（ √ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （√ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成
一个圆。（ × ）
如下图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果 前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
3.14×1.7×6×10＝320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28 m。
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是 128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ 2×3.14×5÷2＝15.7（m）
答：修这个羊圈需要15.7 m的栅栏。
一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5 m。
1m 5m
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。羊圈的面 积增加了多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是 128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
128.5÷（3.14＋2）＝25（m） 3.14×25²＝1962.5（m²） 答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
20
50 m
（3.14×50＋50×2）×5＝1285（m） 答：一共是1285米。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.通过圆的周长和面积公式的推导，我学到 了化曲为直的方法。 2.圆在生活中的应用太多了，学会圆的知识 可以解决许多实际问题。
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课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
扇形
2
圆的认识
d
o
r
圆心确定圆的位置。 半径（或直径）决定圆的大小。
d=2r
r=d÷2
圆是由一条曲线围成的封闭 图形。它是平面图形。
有计算公式： C＝πd或C＝2πr。
圆的面积 = πr × r S = πr 2
圆环的面积
在大圆中间挖去一个小圆，剩 下的部分就形成了一个圆环， 组成圆环的是两个同心圆。
如下图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形每一条 边相连的都是圆心角为90°的扇形，整个图形的面积是多 少？
1²＋3.14×1²＝4.14（cm² ） 答：整个图形的面积是4.14 cm²。
如图，学校操场的跑道由正方形的两条对边和两个半圆 组成。小晨在操场上跑了5圈，一共是多少米？
操场跑道的长度等于一个整 圆的周长与两条直的跑道的 长度之和。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
组合图形的面积
.
o
S阴=S正－S圆
o
S阴=S圆－ 2S三角形
扇形
A
一条弧和经过这条弧两端的两条 弧 半径所围成的图形叫做扇形。
O
图上A、B两点之间的部分
B
叫做弧，读作“弧AB”。
扇形
顶点在圆心的角叫做圆心角。
0
在同一个圆中，扇形的 大小与这个扇形的圆心 角的大小有关。
巩固练习
儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范围 的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧围 上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
3.14×（8÷2＋1）²＝78.5（m²） 答：这块场地的占地面积是78.5 m²。
9
下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直径 是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
5圆
练习十七
复习旧知 课堂小结
巩固练习 课后作业
1
复习旧知
圆的认识
圆的周长
圆
圆的面积
圆的各部分名称 圆的特征
用圆规画圆的方法 用圆可以设计出许多漂亮的图案
什么是圆的周长
圆周率 圆的周长计算公式 半圆的周长
本单元学习了哪些 有关圆的知识？
什么是圆的面积
圆的面积计算公式
圆环的面积计算公式
“外方内圆”和“外圆内方”
3.14×[（5＋2÷2）²－5²]÷2＝17.27（m²） 答：羊圈的面积增加了17.27 m²。
判断对错，对的画“√”，错的画“×”。 （1）圆周率π就是3.14。（ × ） （2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面积也扩
大到原来的2倍。（ × ） （3）半径相等的两个圆周长相等。（ √ ）
（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。 （√ ）
（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以拼成
一个圆。（ × ）
如下图，一台压路机的前轮直径是1.7 m，如果 前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
3.14×1.7×6×10＝320.28（m） 答：压路机10分钟前进320.28 m。
如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都是 128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？