2019届浙江省高三新高考优化提升卷(一)数学试题解析

绝密★启用前

2019届浙江省高三新高考优化提升卷（一）数学试题

注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上

一、单选题

1．若集合()5A =∞-，

，[)3,B =+∞，则()()R R C A C B =U （） A ．R B ．∅

C ．[)3,5

D ．()[),35,-∞+∞U

答案：D

根据补集和并集的定义进行求解即可． 解：

[)()()()()[)5,,3,35,R R R R C A C B C A C B =+∞=-∞⋃=-∞⋃+∞，，，

故选：D ． 点评：

本题主要考查集合的基本运算，结合补集并集的定义是解决本题的关键． 2．双曲线2

2

941y x -=的渐近线方程为（） A ．4

9

y x =± B ．94

y x =±

C ．23

y x =±

D ．32

y x =±

答案：C

根据题意，将双曲线的方程变形为标准方程，得a 、b 的值，由双曲线的渐近线方程分析可得答案． 解：

根据题意，双曲线22

941y x -=的标准方程为22

111

94y x -=， 其焦点在y 轴上，且13a =，1

2b =， 则其渐近线方程为2

3

y x =±；

故选：C ． 点评：

本题考查双曲线的几何性质，涉及双曲线渐近线方程的计算，注意双曲线的焦点位置，是基础题

3．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为()

A ．123

B ．363

C ．273?

D ．6

答案：B

试题分析：由三视图，可知：该三棱柱的底面为高为的正三角形，边长为

，底面面积为三棱柱的高为4，则三棱柱的体积

为．

【考点】1．三视图；2．几何体的体积．

4．己知复数z 满足()2

53zi i π=+，则z 在复平面内对应的点位于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

答案：A

把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案． 解：

由()2

5

3zi i π=+，得()()()()2

222

96369i i i i i i

πππππ-+-+==---， ()

26+9z i ππ∴=-，

则在复平面内对应的点的坐标位于第一象限． 故选A ． 点评：

本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题． 5．函数

为自然对数的底数的图象可能是

A ．

B ．

C ．

D ．

答案：C

为自然对数的底数是偶函数，由此排除B 和D ，

，由此排除A ．由此能求出结果．

解： ∵（e 为自然对数的底数）是偶函数，

∴函数

（e 为自然对数的底数）的图象关于y 轴对称，

由此排除B 和D ， ∴

，

由此排除A ． 故选：C ． 点评：

本题考查函数的图象的判断，考查函数的奇偶性、特殖点的函数值的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．

6．在空间中，设m ，n 为两条不同直线，α，β为两个不同平面，则下列命题正确的是

A ．若//m α且//αβ，则//m β

B ．若αβ⊥，m α⊂，n β⊂，则m n ⊥

C ．若m α⊥且//αβ，则m β⊥

D ．若m 不垂直于α，且n ⊂α，则m 必不垂直于n 答案：C 解：

解：由m ，n 为两条不同直线，α，β为两个不同平面，知： 在A 中，若m ∥α且α∥β，则m ∥β或m ⊂β，故A 错误；

在B 中，若α⊥β，m ⊂α，n ⊂β，则m 与n 相交、平行或异面，故B 错误； 在C 中，若m ⊥α且α∥β，则由线面垂直的判定定理得m ⊥β，故C 正确； 在D 中，若m 不垂直于α，且n ⊂α，则m 有可能垂直于n ，故D 错误． 故选：C ．

7．五人进行过关游戏，每人随机出现左路和右路两种选择．若选择同一条路的人数超过2人，则他们每人得1分；若选择同一条路的人数小于3人，则他们每人得0分，记小强游戏得分为ξ，则=E ξ（）

A ．

516

B ．

1116

C ．

58

D ．

12

答案：B

推导出()2234

2344

44111111112222216

P C C C ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，()115

011616

P ξ==-

=，由此能求出E ξ． 解：

五人进行过关游戏，每人随机出现左路和右路两种选择． 若选择同一条路的人数超过2人，则他们每人得1分； 若选择同一条路的人数小于3人，则他们每人得0分，

()2234

234444111111112222216P C C C ξ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴==++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()115011616P ξ==-

=， 11511

=1+0=161616E ξ∴⨯⨯．

故选：B ． 点评：

本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，考查二项分布的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

8．等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，若11910S S S >>，则（） A ．0d < B ．110a <

C ．190S …

D ．180S <

答案：D

因为11910S S S >>，可得11100,0a a ><，所以公差0d >，则90a <，利用等差数列的前n 项和，即可求出结果. 解：

因为11910S S S >>，即1011109910,S a S S S a +>>+，所以11100,0a a ><，所以公差