人教版初一数学多姿多彩的图形1

折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的 面围成的）如图，试画出它的表面展开图
想一想、折一折
以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同 样的棱柱，从中你得到了什么启示？
想一想: 下面几个图形是一些常见几何 体的展开图，你能正确说出这些几何 体的名字么？
四棱锥
三棱柱
练习：
下列图形中是某些多面体的展开图？ (1)
长方体
(2)
(3)
五棱锥
三棱柱
想一想：
下列的图形都是正方体的展开图吗？ (1) (2) (3)
(√)
(5)
(√)
(6)
(√)
(4)
(√)
(×)
(×)
将相对的两个面涂上相同的颜色， 正方体的平面展开图共有以下11种：
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后
黑 红
白
兰
绿
红
黄
兰
黄
甲
乙
丙
有一正方体木块，它的六个面分别标上 数字1——6，下图是这个正方体木块从不同 面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面 的数字各是多少？
1 5
4 1 2 4
6 1
2
把下面的正三角形沿虚线折叠后 的几何体是什么？
活动三 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得 到一个几何体，你在生活中见过和这个几 何体形状类似的物体吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚 线折叠成长方体包装盒，先想一想，再 折一折。
下列图形哪个不是长方体的表面展开图？
B
A
C
D
把左图中长方体的 表面展开图，折叠成一 个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？ A
E
B C D
F
G
N
ML KBiblioteka IHJ练习：
1.下列图形中是哪些多面体的展开图？ (1)
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
考考你
在没有数字的方格内填入数，使折成 正方体后相对面上的数互为相反数
-7 -8 9 7 -9
8
如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的 6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3， 时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数。
你还记得规律了吗？
最长两边走， 田凹不能有。
右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体， 下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中 正确的是（ B ）
－2
3
-4
1 -2 A 3x
考考你
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
1 2 3 4 5 6 祝 前 你 似 程 锦 A B C D E F
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了 白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、 丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体， 结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜 色是什么？
圆 柱
展开
长方体
展开
棱柱
展开
圆锥
展开
考考你
如图，上面的图形分别是下面哪个立体图 形展开的形状？把它们用线连起来。
活动二 用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿 棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比 比哪一小组的展开图更与众不同。
第一类，中间四连方，两侧各 一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各 有一、二个，共三种。
给我最大快乐的，
不是已懂的知识，
而是不断的学习.
----高斯
万里长城—中国
天坛祈年殿—中国
国家体育馆—中国
金字塔—埃及
泰姬陵—印度
圆形斗兽场—意大利
白宫—美国
巴台农神庙—希腊
大英博物馆—英国
地球—我们的家
《数学》(人教版.七年级 上册)
cyfls 初一数学组
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
圆柱体
球
生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗？
长方体 正方体
圆柱体
球
圆锥体
常见的立体图形
长方体
正方体
圆锥
球 圆柱
下列实物与给出的哪个几何体相似？
棱柱和棱锥
三棱柱
六棱柱
三棱锥
常见立体图形的归类
圆柱 柱体 棱柱
立体图形 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 ……
球体 圆锥 锥体 棱锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥 ……
从正面看
从上面看
从左面看
下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状
正视图
左视图
俯视图
物体形状
常见立体图形 的展开图
小壁虎的难题： 如图：一只圆桶的下方有一只壁虎， 上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃 到蚊子，应该走哪条路径？
●
蚊子
你有何高招？
壁虎
●
●
蚊子
壁虎
●
蚊子
●
●
壁虎
活动一
把你所做的立体图形展开， 看它的平面展开图是什么。
长方体
(2) (3)
五棱锥
三棱柱
下列图形是哪些多面体的展开图？
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
3、圆柱、圆锥的侧面展开图
名称 圆柱 圆锥
图形
h
l
h
l
r
r
侧面 展开 图
下图是一些立体图形的展开图，用它们能 围成怎样的立体图形？
一、做做看：
下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
正方体
长方体
常见的平面图形
三角形
长方形
五边形
圆形
正方形
六边形
找一找：有哪些熟悉的平面图形？
从上面看
从左边看
长方体
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看 从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从上面看
从左面看
从正面看
从正面看
从左面看
从上面看
利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、 左面、上面观察这个图形，各能得到什么平 面图形？
A．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形， 从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形 一起折一个正方体的包装盒，有多少种不 同的选法。
如图，这是一个正方体的展开图，如 果将它组成原来的正方体，哪些点与 点P重合。
S T H
P
R
U
V
l
M
N
Q
W
K
Z
Y
下图是一个正方体的展开图，标注了字 母A的面是正方体的正面，如果正方体的左 x 面与右面所标注代数式的值相等，求 的 值．
SKIP
试一试
下面六个正方形连在一起的图形，经折 叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试 试）
A C
B
D
E
F
G
下列平面图形能折叠成正方体吗？
×
√
×
×
√
√
2.下列哪些是正方体的表面展开图？
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(√)
(√)
(√)
(√)
(×)
(×)
(×)
(√)
考一考：
一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开 后的平面图形是（
B
）。
（A）
（B）
（C）
（D）
例题
例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（ B ）
A
B
C
D
SKIP
中考聚焦（2005海口）
1.下列图形中，（ ）是正方体的展开图
C
（A）
（B）
（C）
（D）
SKIP
牛刀小试
下面的图形都是正方体的展开图吗？
第三类，中间二连方，两侧各有二 个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
我思故我进步！
反思：几种常见的不能折叠成正方体 的图形。
一、由五个正方形组连成的 “五子连” 形 如
二、由五个正方形组成的“7字”形 如
SKIP
我思故我进步！
三、由五个正方形组成的“凹字” 形
如
四、由四个正方形组成的“田字” 形
面？
了 太 你 们 棒 ！
KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持
就
胜 利
是
你有收获吗?
立体图形：长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等
平面图形：长方形、正方形、三角形、圆、五边形、六边形等
从正面看、从左面看、从上面看
……..