有理数的乘方第1课时练习学案

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《有理数的乘方》第一课时参考(完整版)教案

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第二章第九节有理数的乘方（一）课型：新授课授课时间：教学目标：（1）理解乘方的意义,理解底数、指数、幂的意义及相互关系,会进行有理数的乘方运算。

（2）培养学生通过类比、联想、归纳,加强对乘方意义的理解,发展学生的思维能力,使学生初步具备类比,特殊到一般,化归及分类讨论的数学思想,并培养学生的逆向思维。

（3）会进行简单的有理数乘方运算和解答简单的实际问题。

感受有理数的乘方与实际问题之间的联系。

初步学会从数学的角度理解问题,形成解决问题的一些基本策略,初步形成评价与反思的意识。

（4）在经历发现问题、探索规律的过程中体会数学的乐趣,激发学生的好奇心和求知欲,培养学生的探索精神与合作精神。

教法及学法指导：本节应用“以预习稿为载体的自主互动式”学习模式，引导学生通过自己的预习，及对设计的问题进行仔细观察、展示自己的收获、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的概念，学会有理数乘方的运算，是本节课的重点知识，因此处理时采取类比有理数的乘方运算，激活学生思维去主动分析、讨论对乘方的理解及应该注意的问题。

这既体现了学生主动进行知识建构的过程，同时也培养了学生合作探究、分析问题及解决问题的能力.课前准备：制作课件，检查学生预习稿完成情况，发现学生存在的问题教学过程:一、创设情境，导入新课师：同学们好！大家都知道原子弹的威力非常大，那大家知道它的能量是如何转化的吗？生1：思考（发表自己的见解）生2：师：看来我们大家中有的同学有当科学家的潜力，其实这种原理并不难理解，只要你们肯思考！现在我们一道类似的问题，你能解决吗？（展示问题）生：思考，小组内交流自己的的看法，准备小组展示。

1.5.1有理数的乘方（第1课时）教案

1.5.1有理数的乘方（第1课时）教案1.5.1有理数的乘方（第1课时）一、内容和内容解析1．内容有理数的乘方（第1课时）2.内容解析有理数的乘方是七年级上学期第一章第五节的教学内容，是有理数的一种基本运算，从教材编排的结构上看，共需要3个课时，此课为第一课时，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后继学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后的作用.在这一课的教学过程中，让学生经历类比、探究、归纳等过程，提升学生观察、分析和解决问题的能力，培养转化的数学思想.基于以上分析，确定本节课的教学重点：理解有理数乘方的意义及其有关概念；掌握有理数乘方的符号法则并能正确进行计算二、目标和目标解析1．目标（1）正确理解有理数乘方的意义及幂、指数、底数等概念.（2）会进行有理数乘方的运算.2．目标解析达成目标（1）的标志是：学生能够正确指出有理数乘方的指数、底数、读法和表示意义.达成目标（2）的标志是：学生能正确进行有理数的乘方计算.三、教学问题诊断分析本节课通过生活体验，让学生初步感知生活中的应用；类比探究、归纳有理数乘方的概念及运算.对于有理数乘方的符号规律，学生很容易由有理数乘法符号法则得出.而对于计算（-a）n和-a n时就很容易混淆，另外在进行分数乘方计算时学生容易忘记加括号，这也是对乘方的基本概念理解认识不足的原因.基于以上分析，确定本节课的教学难点：正确理解乘方相关概念，并合理运用.四、教学过程（一）创设情境，引入新知问题1：情景一：将一张面积为1的长方形纸片，对折1次，层数为几层？对折2次呢？连续对折5次呢？如何列算式计算其层数？【师生活动】1.课件出示：情景一：问题1折叠一次：2层折叠两次：2×2=22=4层折叠三次：2×2×2=23=8层折叠四次：2×2×2×2=16层折叠五次：2×2×2×2×2=32层问题2：情景一：将一张面积为1的长方形纸片，对折1次，所得到的的图形面积变为多少？对折2次呢？连续对折5次呢？如何列算式计算所得到的的图形面积？【师生活动】课件出示：情景一：问题2师问1：对折，前面是如何列算式计算层数的？如何列算式计算所得到的的图形面积？师问2：5个21相乘，或者更多的21相乘，有没有简化的表示方法？师3：简化的表示方法，就是我们今天要学习的有理数的乘方.板书课题：有理数的乘方课件出示：有理数的乘方的学习目标【设计意图】设计此课堂导入，一是激发学生的学习兴趣，二是让学生感受数学来源于生活，并用数学解决实际问题.三是设计分数的乘方表示悬疑，为突破重点和难点打下伏笔.（二）自主学习，初步感知问题3：什么是有理数的乘方？如何表示？【师生活动】教师指导学生自学课本41页内容，并完成自学检测题：小学学过：3×3，记作32，读作“3的二次方”（或“3的平方”），表示二个3相乘.4×4×4，记作43，读作“4的三次方”（或“4的立方”），表示三个4相乘.同样：1.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）记作，读作“ ”，表示 .2.)52()52()52()52()52(-?-?-?-?-记作，读作“ ”，表示 .3. n 个相同因数a 相乘，即a·a·…·a , 简记作，读作或 .4. 叫乘方，乘方的结果叫，在a n 中，a 叫做 ,n 叫做，a n 表示请举出例子如 .【师生活动】课件出示：n 个相同因数a 相乘，即a·a·…·a ,记作 n a ,读作“a 的n 次方”. 板书（老师以思维导图形式呈现在黑板上）：求n 个相同因数a 的积的运算，叫做乘方.乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂.在n an a a a a =个....中，相同因数a 叫做底数，相同因数的个数n 叫做指数.（a 是任意有理数，n 是正整数）指数特别的，00,11==n n （n 是正整数）【设计意图】类比在小学学过的正数的平方和立方的意义，让学生经历自主学习教材后，完成自测题，使学生对有理数乘方的概念及计算形成初步经验，让学生在类比探究、归纳中培养学生自主学习及观察、思考和解决问题的能力，让学生有一定的成就感.自学自测：（1）（-7）8，读作，底数是，指数是，表示 .（2）（-10）7，读作，-10叫，7叫，表示 .（3）23,读作，3是，2是，23表示 .（4）32,读作，底数是，指数是，32表示 .（三）例题解析，探究法则问题4：例题解析例1 计算：（1）（-4）3；（2）（-2）4；（3）3)32(-.【师生活动】追问1：①读作什么？②底数是什么？③指数是什么？④表示什么意思？追问2：如何利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算比一比：看谁算得又对又快.(-1)1= (-4)2= (-3)3= (-2)4=34= 12= 42= 04=追问3：通过观察底数和指数的符号与幂的符号关系，你能得出有理数乘方的符号法则的什么结论？【师生活动】课件出示并板书：乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数（四）重点突破，熟练掌握问题5：（1）、a n中底数a代表什么？是什么数？指数n 代表什么？是什么数？（2）、(-2)n读做什么？它的底数是多少？-2n读做什么？它的底数是多少？【师生活动】首先同学们独立思考，请学生作答.如果有疑问，请同学们充分交流讨论，让其他同学解答.【设计意图】此环节这样设计，不仅帮助学生达到深度理解概念的目的，而且让学生养成善于思考的好习惯.追问1：例2.请读出下列各式，指出其底数、指数，并说出他们的意义，再将其写成乘法的形式.（1）41，41-，4)1(-（2）214，4)21(，4)21(-- （3）3)321(-，0.12，【设计意图】设计一组容易混淆的乘方例题，让学生进一步熟悉概念，深度理解乘方的意义，突破本课的重难点.（五）课堂小结，自我完善通过这节课的学习，你学到了哪些知识？你还有什么疑惑？布置作业：教科书习题1.5第1题.【设计意图】为了使学生对所学知识有一个完整而深刻系统的认识，最后让学生畅所欲言，谈体会、谈收获，让学生自己结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么及还存在哪些问题。

【人教版】七年级数学上册1.5.1有理数的乘方(第一课时)学案及练习(含答案)

1.5.1有理数的乘方（第一课时）学习目标:1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习教学过程一、学前准备1、提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？二、合作探究1、分小组合作学习阅读Ｐ４2页内容，然后再完成下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中，ａ叫做，ｎ叫做.2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作.三、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：1）（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）×（—２.３）＝.2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝.3）x ?x ?x ?……？x （2015个）＝例1说出下列各数的底数，指数，表示的含义，并求出结果．52，(－3)4，－52，－432，251例2（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）－24．（4）（－32）32、小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是 .3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？四、新知应用完成P43页第1,2题五、小结1、请你对本节课所学知识作个小结2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：运算加减乘除乘方运算结果和六、当堂清一、填空题1.在（－2）6中，指数为，底数为．2.在－26中，指数为，底数为．3.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________.4.13的5次幂写成_________.二、解答题5.用乘方的意义计算下列各式：（1）323；（2）223参考答案：1.6，－2,2. 6,23. 三个-3相乘，三个-3的乘积的相反数4. （13）5 5.8 27，43六、学习反思1.5.1乘方1、对任意实数a ，下列各式一定不成立的是（）A 、22)(a aB 、33)(a a C 、a a D 、02a 2、填空：（1）2)3(的底数是，指数是，结果是；（2）2)3(的底数是，指数是，结果是；（3）33的底数是，指数是，结果是。

【最新】人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方(第一课时)》导学案

新人教版七年级数学上册第一章《1.5.1有理数的乘方（第一课时）》导学案【学习目标】1. 认识一种运算----乘方；掌握两个概念----乘方、幂；知道三条符号法则.2.经历乘方符号法则的探究过程，知道乘方的符号法则，培养探索精神,体验小组交流、合作学习的重要性.【学习重点】理解乘方的概念，会进行乘方运算. 【学习难点】注重乘方符号法则的探究.【关键问题】弄清楚乘方中的底数、指数、幂等概念，注意区别n a -与n a )(-. 【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】有理数的乘法运算法则和运算方法.【预习评价】仔细阅读教材41页—42页例2前的内容，边看边划出重点内容，并回答相应问题，标示出疑难问题. 问题1：什么叫做乘方？什么叫做幂？（1）在式子n a 中，a 叫做，n 叫做 . （2）式子n a 表示的意义是 .（3）从运算上看式子n a ，可以读作，从结果上看式子n a ，可以读作 . 问题2：你能根据乘方的概念填写下表吗？你能指出4)3(-和43-、65⎪⎭⎫⎝⎛和265的异同．．吗？（从写法、读法、意义、结果上看）问题3：将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）×（–2.3）=（2）=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-41414141（3）=⋅⋅⋅⋅个2014x x x x问题4：模仿例1计算.（1）34 （2）()51- （3）()310- （4）231-）（问题5.()=-23 ，()=-81 ，()=-52 ，=⎪⎭⎫⎝⎛-321 .规律：当指数是数时，负数的幂是数. 当指数是数时，负数的幂是数.思考：正数的奇次幂是什么数？正数的偶次幂是什么数？0呢？你能归纳出有理数乘方的符号规律吗？问题6：编出一道乘方运算的式子，请其他同学快速说出幂的符号.问题7：你能用计算器计算5)8(-和6)3(-吗？请你自己尝试用计算器进行乘方运算，并完成教材43页第3题.211、212……219；31、32……39.【我的问题】【多元评价】自我评价：学科长评价：教师评价：1.5.1有理数的乘方（第一课时）问题训练1. 331⎪⎭⎫⎝⎛-读作，其中底数是，指数是，结果是 . 2. 54表示（）A. 4个5相乘 B . 5个4相乘 C. 5与4的积 D. 5个4相加的和 3. 下列计算中，正确的是（）A. 11-1-11=）（ B. 255-2= C. 2516542= D. 41212=⎪⎭⎫ ⎝⎛-4. 用乘方的意义计算下列各式：（1）42 （2）42- （3）3)5(- （4）7)1(- （5）332- （6）22.0【学习目标】1. 能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序。

有理数的乘方(1)(学案)浙教版数学七年级上册

有理数的乘方(学案)
课题
有理数的乘方
单元Байду номын сангаас
2
学科
数学
年级
七年级
知识目标
⒈在现实背景中，理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
⒉培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力，渗透转化的思想。
重点难点
重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方的运算法则，进行有理数乘方运算。
难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。
结论:积的乘方,等于把积中的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
(3)①(-0.125)2014×(-8)2014
=[(-0.125)×(-8)]2014=12014=1;
② × = × =(-1)2015=-1.
三、教材第49页
例1、(1) (-3)23(3) (4)
想一想：幂的符号与指数有怎样的关系？
四、教材第50页
例2 计算：
(1) (2)3× (3) (4)8÷
总结：
有理数的运算法则：。
自主尝试
1．式子(－2)5表示( )
A．5乘以(－2)的积 B．5个(－2)连乘的积
C．2个－5相乘的积 D．5个(－2)相加的和
8. 定义一种新的运算a﹠b=ab,如2﹠3=23=8,那么请试求(3﹠2)﹠2=.
9. 计算：(1) ;(2) ;(3)
10. 已知|x－2|＋(y＋3)2＝0，求(x＋y)2016和( )x的值．
11. (1)看一看下面两组式子:(3×5)2与32×52,[(- )×4]2与(- )2×42,每组两个算式的计算结果是否相等?
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.2615个位上的数字是 ( )

1.5.1 有理数的乘方(第一课时)(教学设计)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)

1.5.1 有理数的乘方(第一课时) 教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.5.1 有理数的乘方(第一课时)，内容包括：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义、有理数的乘方运算.2.内容解析《有理数的乘方》是义务教育课程标准实验教科书新人教版《数学》七年级上册第一章的内容，有理数的乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和八年级数学开方、整数指数幂的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.二、目标和目标解析1.目标(1)理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.（转化思想）(2)能够正确进行有理数的乘方运算.(运算能力）2.目标解析通过自主学习理解有理数乘方的乘方、底数、指数、幂的概念.通过探究掌握乘方运算的符号法则并能正确进行乘方运算.通过现实情境及题组练习让学生经历探索乘方意义及乘方符号法则的过程，发展学生的合情推理能力和演绎推理能力，体会由特殊到一般的数学思想及转化的数学思想.让学生体会在具体的情景中从数学角度去发现和解决问题，在与他人合作交流的过程中，较好地理解他人的思考方法和结论.在乘方运算中增强学生的数感，感悟乘方符号的简捷美；让学生在经历发现问题、探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增强学生学好数学的自信心.三、教学问题诊断分析七年级学生思维比较活跃，喜欢发表自己的见解而且具备小组合作学习的经验，从知识体系上来说，学生已经学习了有理数的加、减、乘、除运算，对有理数运算法则及特点已经有了初步认识，具备了学习本节课的必要条件.但是学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象.所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：掌握有理数乘方运算的符号法则.四、教学过程设计（一）情境引入某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个. 经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个？（二）自学导航边长为2cm 的正方形的面积是2×2=4(cm 2)；棱长为2cm 的正方体的体积2×2×2=8(cm 3).2×2记作22，读作“2的平方”(或“2的二次方”)；2×2×2记作23，读作“2的立方”(或“2的三次方”).2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记作_____，读作___________.(－2)×(－2)×(－2)×(－2)记作_____，读作___________.(－52)×( －52)×(－52)×(－52)×(－52)记作______，读作___________. 【归纳】一般地，n 个相同的因数a 相乘，记作a n ，读作“a 的n 次幂（或a 的n 次方）”，即乘方的定义：这种求n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.组成要素：一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，指数1通常省略不写.【迁移应用】1.(－5)3的底数是，指数是，(－7)6表示6个相乘，读作，也读作－7的 .2.(−32)5表示个相乘，读作的次方，也读作的次幂，其中－32叫做，6叫做 .（三）合作探究探究1：(－2)4与－24一样吗？为什么？(－2)4表示4个－2相乘，即：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)－24表示4个2相乘的相反数，即：－2×2×2×2(－2)4与－24互为相反数.【归纳】负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同负号)用小括号括起来. 探究2：432⎪⎭⎫ ⎝⎛与324一样吗？为什么？ 32×32×32×32记作432⎪⎭⎫ ⎝⎛；32222⨯⨯⨯记作324. 432⎪⎭⎫ ⎝⎛与324是不相同的. 【归纳】分数的乘方，在书写时一定要把整个分数(连同负号)用小括号括起来.（四）考点解析例1.下列对于－34的叙述正确的是( )A.读作“－3的4次幂”B.底数是－3，指数是4C.表示4个3相乘的积的相反数D.表示4个－3相乘的积【迁移应用】1.填空：2.－35的4次幂记为( )A.－345B.－(35)4C.－(−35)4D. (−35)4例2.计算：(1)34=__________=_____; (2)(－3)4=____________________=_____;(3)53=________=_____; (4)(－5)3=_______________=_____;(5)(34)3=_________=_____; (6)(−34)3=_________________=_____;(7)－34=___________=_____; (8)(－1)2034=__________________=_____.【迁移应用】1.下列各数：－(－2)，(－2)2，－22，(－2)3，其中负数的个数为( )A.1B.2C.3D.42.下列各组数中，其值相等的是( )A.23和32B.－32和(－3)2C.－23和(－2)3D. (−23)3和－233 3.计算：(1)63; (2)－53; (3)(－4)4; (4)06; (5)(－2)7; (6)(－0.3)3; (7)(－12)5. 解：(1)原式=6×6×6=216；(2)原式=－5×5×5=－125；(3)原式=(－4)×(－4)×(－4)×(－4)=256；(4)原式=0；(5)原式=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)= －128；(6)原式=(－0.3)×(－0.3)×(－0.3)=－0.027；(7)原式= (－12)×(－12)×(－12)×(－12)×(－12)=－132.（五）自学导航不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？⑴(－2)51； ⑴(－2)50； ⑴250； ⑴251；⑴(－1)2012； ⑴(－1)2013； ⑴02012； ⑴12013．【归纳】(1)正数的任何次幂是______；(2)负数的偶次幂是_____；负数的奇次幂是_____；(3)0的任何次幂等于____；(4)1的任何次幂等于____；(5)－1的偶次幂等于____；－1的奇次幂是_____．（六）考点解析例3.(1)比较各组中两个数的大小：⑴12_____21; ⑴23_____32; ⑴34____43; ⑴45____54.(2)将上题的结果进行归纳，比较n n+1与(n+1)n (n 为正整数)的大小.(3)根据归纳的结论，比较999998与998999的大小.解：(2)当n ＜3时，n n+1<(n+1)n ；当n≥3时，n n+1＞(n+1)n .(3)999998＜998999【迁移应用】1.比较大小：(1)(32)2_____(32)3; (2)(12)4_____(13)4.2.若a=－2×32，b=(－2×3)2，c=－(2×3)2，则( )A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b3.将下列各数用“＜”号连接起来：(1)23，(23)2，(23)3，(23)4; (2)15，25，35，45.解：(1)23=5481， (23)2=49=3681，(23)3=827=2481，(23)4=1681；所以 (23)4＜(23)3＜(23)2＜23.(2)15=1，25=32，35=243，45=1024；所以15＜25＜35＜45.例4.计算：（1）2233（-）（-）⨯ （2）－23×(－32) （3）64÷(－2)5（4）(－4)3÷(－1)200+2×(－3)4 22236;33解：(1)（-）（-）=9（-）⨯⨯=-（2）－23×(－32)=－8×(－9)=72；（3）64÷(－2)5=64÷(－32)=－2；（4）(－4)3÷(－1)200+2×(－3)4=－64÷1+2×81=98思考：通过以上计算，对于乘除和乘方的混合运算，你觉得有怎样的运算顺序？【运算顺序】先算乘方，后算乘除；如果遇到括号就先进行括号里的运算.【迁移应用】计算：(1)−23÷49×(−23)2； (2)−32÷23×(1−13)2； (3)(−1)9×(−2)2017×(−12)2016．(1)解原式 =−8÷49×49 =−8×94×49=－8； (2)解原式=−9×32×49=−6；(3)解原式=(−1)×(−2)×[(−2)2016×(−12)2016]=2×[(−2)×(−12)]2016=2×12016=2×1=2．例 5.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅．用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合、拉伸，反复多次，就能拉成许多细面条．如图所示：（1）经过第3次捏合后，可以拉出______根细面条；（2）若拉出128根细面条，则捏合的次数是多少？解：（1）根据题意得4×2=8故第三次后可以拉出8根细面条；（2）由于27=128，因此若拉出128根细面条，则捏合的次数是7.【迁移应用】当你把纸对折一次时，就得到2层，当对折两次时，就得到4层，照这样折下去．(1)当对折3次时，层数是多少；(2)如果纸的厚度是0.1mm ，求对折8次时，总厚度是多少mm ？（1）解：因为23＝8，所以对折3次时，层数是8；（2）解：28×0.1＝256×0.1＝25.6（mm ），所以总厚度是25.6mm ．例6.已知(a －7)2+|b+6|=0，求(－a －b)100的值.解：因为(a －7)2不小于0，|b+6|不小于0，(a －7)2+|b+6|=0，所以(a －7)2=0，|b+6|=0.所以a=7，b=－6.当a=7，b=－6时，原式=[－7－(－6)]100=(－1)100=1.【迁移应用】1.若|x+2|+(y －3)2=0，则x －y 的值为( )A.－5B.5C.1D.－12.若|a －1|+(a －b －2)2=0，则下列式子正确的是( )A.a=1，b=1B.a+b=1C.a+b=0D.a －b=03.|a －4|与(b+5)2互为相反数，则b a 的值为_______.例7.(1)根据已知条件填空：⑴已知(－1.2)2=1.44，计算：(－120)2=_______，(－0.012)2=________.⑴已知(－3)3=－27，计算：(－30)3=________，(－0.3)3=________.(2)观察上述计算结果我们可以看出：⑴当底数的小数点向左(或右)每移动位，它的二次幂的小数点向左(或右)移动_____位； ⑴当底数的小数点向左(或右)每移动一位，它的三次幂的小数点向左(或右)移动_____位.【迁移应用】1.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，猜想：32025的个位上的数是_____.2.给出下列两组算式：(4×5)2与42×52； [(－13)×9]3与(－13)3×93. (1)每组的结果相等吗？(2)想一想：当n 是正整数时，(a·b)n =______.(3)用你发现的规律计算：(－0.125)20×820.解：(1)相等.(3)(－0.125)20×820=(－0.125×8)20=(－1)20=1.（七）小结梳理五、教学反思。

有理数的乘方(第一课时) 教学案

初一数学教学案班级_____ 姓名____________ 设计人：1课题: 有理数的乘方（第一课时）【学习目标】1. 在现实背景下理解有理数乘方的意义。

2. 通过观察、推理，得出有理数乘方的符号表示，培养符号意识。

3. 能进行有理数的乘方运算。

【学习准备】问题1：平方和立方：24=___表示：___ 个 ___相乘。

32=___表示的意义：___ 个___相乘。

问题2：观察课本58页细胞分裂示意图，你有没有办法表示出5小时后的细胞总数。

办法问题3：回想一下两个相同因数的积叫什么？如3×3= 其中叫，叫【探究新知】问题4：1个细胞30分钟后变成个，1小时后变成 _个（即 × ），1.5小时后分裂成个（即 × × ），5小时后一共分裂了_____次，表示结果的式子__________=____，这是一种运算。

问题5：刚才的式子中所有因数，这种具有相同因数积的运算有一个名称叫，这也是我们这节课的课题。

问题6：为了简便一般地，n 个相同因数a 相乘，记作a n即a×a×a×…×a=a n这种运算就是刚才说的乘方，它的运算结果叫，a 叫，n 叫_____ ，a n读作（成）归纳：一般地，a×a×a×a×…×a＝a n,读作“a 的n求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂。

【合作交流】问题7：试一下能否指出以下几个式子中的底数和指数4422455,43437--，）（，）（，问题8：讨论一下刚才这一题的答案，我们得出：负数的乘方书写时一定要______________分数的乘方书写时一定要______________问题9：试计算_______________5____________5______________43________21______,_______)3(____________5442343==-==-====-==-==，）（，）（，计算方法总结：计算a n 就是把n 个a【归纳总结】问题10：乘方运算的符号：（1）底数为正时，结果为___（2）底数为负数：①当指数为奇数时，结果为____；②当指数为______时，结果为正.【达标检测】问题11：判断（1）负数的偶次幂是正数。

人教版数学七年级上册第一章有理数《有理数的乘方(一)》学习任务单(公开课学案)及课后练习作业设计

人教版数学七年级上册第一章有理数《有理数的乘方（一）》学习任务单及课后练习【学习目标】1.理解乘方的意义，辨识乘方中的底数、指数、幂.2.应用乘方的意义进行乘方运算.【课前学习任务】熟悉有理数的乘法法则【课上学习任务】学习任务一：做一做学习任务二：问题 1.边长是 3 的正方形面积是多少？问题 2.棱长为 5 的正方体的体积是多少呢？问题 3.（-2）×（-2）×（-2）×（-2）该如何简记，又该如何读呢？问题 4.该如何简记，如何读呢？学习任务三：乘方定义：乘方定义理解时需要关注：1.2.3.乘方书写时需要关注：1.2.学习任务四：例 1.填空：例 2.计算学习任务五：归纳小结，反思提高1.知识方面：2.数学思想方法方面：学习任务六：课后思考珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年 5 月 27 日珠峰高程测量登山队登顶成功，重测它的海拔高度。

这是我们作为中国人的骄傲，有人说把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折27 次的厚度就能超过珠穆朗玛峰。

这是真的吗？有理数的乘方（一）课后练习1.按要求填空：2.完成数学书第 42 页：练习 1 题，2 题.3.珠穆朗玛峰是世界的最高峰，今年5月27日珠峰高程测量登山队登顶成功，重测它的海拔高度。

这是我们作为中国人的骄傲，有人说把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸，连续对折 27 次的厚度就能超过珠穆朗玛峰。

这是真的吗？（提示：尝试使用计算器计算，也可以上网查找相关数据）课后练习答案：1.按要求填空：。

【最新】人教版七年级数学上册有理数的乘方 (第1课时)导学案

三、习题操练：
1 1、（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－）5； 2 1 （4）33；（5）24；（6）（－）2． 3
幂．
2、用计算器计算（－8）5 和（－3）6．可以得出：负数的次幂是数，负数的次幂是数；正确理解乘方 n 个 a 相乘的积．注意（－a）（3）
新人教版七年级数学上册有理数的乘方 (第 1 课时 ) 导学案
学习内容第一单元（章）第 16 课（节）：有理数的乘方 ( 第 1 课时 ) 课型：新授课
学习目标时间分配
1、理解有理数乘方的意义；【重点】有理数乘方的运算。 2、掌握有理数乘方运算；【难点】有理数乘方的运算。 3、探究有理数乘方的运算，获得解决问题经验。导课 3 分、自学 5 分、交流 15 分、小结 3 分、检测 14 分
学案（学习过程）导案（学法指导）
一、基练操作： 1、 a· a 简记作 1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了 2 a ，读作 a 的平一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半， „„依次每天方（或二次． a· a· a 简都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去方）要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看记作 a3，读作 a 成整体“1” ，那第十天他将吃到面包。的立方（或三次 2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起．拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面方）条，拉成许多很细的面条 .想想看，捏合次后，就 2、一般地，可以拉出 32 根面条。几个相同的因二、师生合作：记作 1、分小组合作导学 P41 页内容，然后再完成好下面的问数 a 相乘，题： an．即 a· a„„ n 1）叫乘方，叫做幂，在式子 a 中 ,ａ叫 a ．这种求 n 做，ｎ叫做。个相同因数的 2）式子 a n 表示的意义是。叫做 3）从运算上看式子，可以读作，从结果上看式子积的运算，。 2、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝。 1 1 1 1 （2）、（— ） × （— ） × （— ） × （— ）＝ 4 4 4 4 ；

《1.5.1 第1课时乘方》教案、同步练习(附导学案)

1.5.1 乘方《第1课时乘方》教案【教学目标】:1.通过现实背景理解有理数乘方的意义,能进行有理数乘方的运算.2.已知一个数,会求出它的正整数指数幂,渗透转化思想.3.培养学生观察、归纳能力,以及思考问题、解决问题的能力,切实提高学生的运算能力.【教学重点】:正确理解乘方的意义,能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.【教学难点】:准确理解底数、指数和幂三个概念,并能进行求幂的运算.【教学过程】:(一)创设情境,导入新课提问并引导学生回答:在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方),即a2=a·a;a·a·a记作a3,读作a的立方(或a的3次方),即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞,每过30分钟便由1个分裂成2个,经过5小时,这种细胞由1个分裂成多少个?1个细胞30分钟分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个,1.5小时后分裂成2×2×2个,…,5小时后要分裂10次,分裂成个,为了简便可将记作210.(二)合作交流,解读探究一般地,n个相同的因数a相乘,即,记作a n,读作a的n次方.求n个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在a n中,a叫做底数,n叫做指数,当a n看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.说明:(1)举例94来说明概念及读法.(2)一个数可以看作这个数本身的一次方,通常省略指数1不写.(3)因为a n就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.(4)乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果.(三)应用迁移,巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨:(1)计算时仍然是要先确定符号,再确定绝对值.(2)注意(-2)4与-24的区别.根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律:负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算:(1)()3; (2)(-)3;(3)(-)4; (4)-;(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.(四)总结反思,拓展升华1.引导学生作知识小结:理解有理数乘方的意义,运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算,熟知底数、指数和幂三个基本概念.2.教师扩展:有理数的乘方就是几个相同因数积的运算,可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.乘方的含义:(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法:(1)当a n表示运算时,读作a的n次方;(2)当a n表示运算结果时,读作a的n次幂.乘方的符号法则:(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数.注意(-a)n与-a n及()n与的区别和联系.(五)课堂跟踪反馈1.课本P42练习第1、2题.2.补充练习(1)在(-2)6中,指数为,底数为.(2)在-26中,指数为,底数为.(3)若a 2=16,则a= . (4)平方等于本身的数是 ,立方等于本身的数是 .(5)下列说法中正确的是( ) A.平方得9的数是3B.平方得-9的数是-3C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数(6)下列各组数中,不相等的是( )A.(-3)2与-32B.(-3)2与32C.(-2)3与-23D.|2|3与|-23|(7)下列各式中计算不正确的是( )A.(-1)2003=-1B.-12002=1C.(-1)2n =1(n 为正整数)D.(-1)2n+1=-1(n 为正整数)(8)下列各数表示正数的是( )A.|a+1|B.(a-1)2C.-(-a)D.||1.5.1乘方《第1课时乘方》同步练习1、填空：（1）2)3(-的底数是，指数是，结果是；（2）2)3(--的底数是，指数是，结果是；（3）33-的底数是，指数是，结果是。

2.9《有理数的乘方》省优获奖学案

2.9有理数的乘方（第一课时）学习目标：(1)理解有理数乘方的意义.(2)理解乘方运算、幂、底数等概念的意义. (3)能正确进行有理数乘方运算．学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念及其表示学法指导：自主学习，合作探究知识链接：①乘法运算的符号法则及运算方法：1）两数相乘，同号得______，异号得______，并把它们的____________相乘。

2）0乘以任何数都得_______3）若几个因数相乘，其中有一个因数等于______，那么乘积为0。

反过来，若几个因数相乘的积为0，那么其中每个因数都____________，（或者说：其中必有______________） ②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的________的个数确定，当_______的个数为______个时，积为负；当______的个数为_____个时，积为正。

③边长为a 的正方形面积怎么计算？结果是多少？④棱长为a 的正方体体积如何计算？结果是多少？学习过程：知识探究一：有理数乘方的意义1、看教材52页某种细胞每过30分钟便由l 个分裂成2个，经过5小时，这种细胞1个能分裂成多少个?（1）细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂_____________次；（2）5个小时后，细胞的个数一共有 2)(2222个 =__________个，为了简便可以记作 .2、求n 个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫______．在na 中，a 叫_______,n 叫________，na 叫.3、na 具有双重含义：(1)表示一种运算这时读作____ __；(2)表示乘方运算的结果，这时读作_________．思考：对有理数来说,我们已经学过几种运算?分别是什么?其运算结果叫什么? 运算: 加、减、乘、除、乘方；运算结果：和、差、积、商、幂.即时训练：1、①在32中，____是底数，____是指数，读作____.②在(－3)6中，____是底数， ___是指数，读作___.③在－24中，____是底数，____是指数，读作____.④在45中，底数是____，指数是___; 读作____.⑤在5中,底数是 ,指数是；读作____.注意：特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，即：a1=______。

肥西实验高级中学七年级上1.6有理数的乘方(一)学案

1.6有理数的乘方（一）肥西实验高级中学七年级数学组教学内容：有理数的乘方教学目标：1、知识与技能：有理数乘方的意义；能进行有理数的乘方运算。

2、过程与方法：通过在现实背景中理解有理数乘方的意义，体会数学的应用价值。

3、情感、态度与价值观：通过师生交流，渗透利用数学知识解决实际问题的思想，以激发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心。

教学重点：有理数乘方的意义；有理数乘方的运算。

教学难点：有理数乘方的意义。

教学过程：一、复习提问问：同学们我们学过了哪些运算,答：加法，一个加数，另一个加数，结果叫和；减法，被减数，减数，结果叫差；乘法，一个因数，另一个因数，结果叫积；除法，被除数，除数，结果叫商。

二、新课引入今天我们将学习一种新的运算-----------乘方(给出标题)问题：边长为5的正方形的面积是5×5=25棱长为2的立方体的体积是2×2×2=8其实：5×5可以记作522×2×2记作23一般的，a a a … a=a n求n个相同因数的积的运算叫做乘方，下面我们来类比其它的几种运算，乘方，底数，指数，结果叫幂。

a叫做底数，n叫指数。

运算结果叫幂。

比如：3×3×3×3×3×3可以写成364×4×4×4×4可以写成45（—3）×（—3）×（—3）×（—3）×（—3）×（—3）×（—3）可以写成（—3）7（—5）×（—5）×（—5）×（—5）可以写成（—5）4分别读作：3的6次方或3的6次幂，等为了统一特别的：61就是6，（—3）1就是—3。

但指数1通常省略不写。

三、例题讲解例题、计算：1、53=5×5×5=1252、04=0×0×0×0=03、（—2）6=4、（）45、（—3）36、03=0×0×0=07、（—）28、（—2）59、42=4×4=1610、—25=—2×2×2×2×2=—32（什么意思呢）（总结）非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号、负数的偶次乘方取正号。

人教版七年级上数学：1.5.1《有理数的乘方(1)》学案(人教版七年级上)(附模拟试卷含答案)

数学：1.5.1《有理数的乘方（1）》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1、理解有理数乘方的意义；2、掌握有理数乘方运算；3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验；【重点难点】：有理数乘方的运算。

【导学指导】一、知识链接1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。

他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十天他将吃到面包。

2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子ａｎ中 ,ａ叫做，ｎ叫做2）式子ａｎ表示的意义是3）从运算上看式子ａｎ，可以读作，从结果上看式子ａｎ，可以读作；2、新知应用1、将下列各式写成乘方（即幂）的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）＝.（2）、（—14）×（—14）×（—14）×（—14）＝；（3）x•x•x•……•x（2010个）＝2、例题，P41例1师生共同完成从例题1 可以得出：负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，正数的任何次幂都是数，0的任何正整次幂都是；3、思考：（—2）4和—24意义一样吗？为什么？ 4、自学例2 （教师指导）【课堂练习】完成P42页1，2.【要点归纳】：【拓展训练】1、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：2、用乘方的意义计算下列各式：（1）42-；（2）323⎛⎫- ⎪⎝⎭；（3）223-；3.计算(1) 2221(2)2(10)4----⨯-； (2) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；【总结反思】：2019-2020学年七年级数学上学期期末模拟试卷一、选择题1．如图，点A 、B 在线段EF 上，点M 、N 分别是线段EA 、BF 的中点，EA ：AB ：BF ＝1：2：3，若MN ＝8cm ，则线段EF 的长是（）A.10 cmB.11 cmC.12 cmD.13 cm2．下列关于角的说法正确的是（） A.两条射线组成的图形叫做角 B.角的大小与这个角的两边的长短无关 C.延长一个角的两边D.角的两边是射线，所以角不可度量3．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒4．一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（）天． A.10B.20C.30D.255．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a 、b 、c ，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A. B. C. D.6．下列说法正确的是（）A.3xy5-的系数是3- B.22m n 的次数是2次 C.x 2y 3-是多项式D.2x x 1--的常数项是17．﹣3x 2y+12x 2y 的结果为（）A ．﹣52 x 4y 2B ．52x 4y 2C ．﹣52x 2y D ．52x 2y 8．下列计算中，正确的是（） A ．x+x 2＝x 3B ．2x 2﹣x 2＝1C ．x 2y ﹣xy 2＝0D ．x 2﹣2x 2＝﹣x 29．下列根据等式的性质变形正确的是（） A.若3x+2＝2x ﹣2，则x ＝0B.若12x ＝2，则x ＝1 C.若x ＝3，则x 2＝3x D.若213x +﹣1＝x ，则2x+1﹣1＝3x 10．若与互为相反数，则的值为（）A ．－bB ．C ．－8D ．811．已知a 是有理数，则下列结论正确的是（）A ．a≥0B ．|a|＞0C ．﹣a ＜0D ．|a|≥0 12．若2(1)210x y -++=，则x+y 的值为（）．A.12B.12-C.32D.32-二、填空题13．如图，∠AOB=72︒，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.14．下列说法：①若a 与b 互为相反数，则a+b=0；②若ab=1，则a 与b 互为倒数；③两点之间，直线最短；④若∠α+∠β=90°，且β与γ互余，则∠α与∠γ互余；⑤若∠α为锐角，且∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ=90°.其中正确的有________.（填序号） 15．若方程x+5＝7﹣2（x ﹣2）的解也是方程6x+3k ＝14的解，则常数k ＝_____． 16．如果23x +与5互为相反数，那么x 等于___________． 17．化简：2（-a b ）-（23a b +）= ____________．18．已知一列数-1，2，-1，2，2，-1，2，2，2，-1，…其中相邻的两个-1被2隔开，第n 对-1之问有n 个2，则第21个数是______，这一列数的前2019个数的和为______． 19．若ｍ、ｎ满足()2320m n -+-=，则()2007m n -的值等于_________．20．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x 代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_______种．三、解答题21．（1）如图，点C、D在线段AB上，点C为线段AB的中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，求线段CD的长．（2）如图，已知∠COB＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD＝20°，求∠AOB的度数．22．列代数式或方程：（1）a与b的平方和；（2）m的2倍与n的差的相反数；（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？（设男生人数为x人）23．甲乙两车间共120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人.（1）求甲、乙两车间各有多少人？（2）若从甲、乙两车间分别抽调工人，组成丙车间研制新产品，并使甲、乙、丙三个车间的人数比为13∶4∶7，那么甲、乙两车间要分别抽调多少工人？24．（1）观察思考：如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建：如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用：某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握多少次手？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．25．已知多项式A、B，其中，某同学在计算A+B时，由于粗心把A+B看成了A-B求得结果为，请你算出A+B的正确结果。

人教版七年级数学上册学案：1.5.1 有理数的乘方(课时1

1.5.1 乘方（1）学案【学习目标】1.理解有理数的乘方的意义.2.体会有理数乘方运算的符号法则，熟练进行有理数的乘方运算.【学习过程】一、自主学习、合作探究1.乘方：求n 个相同因数的___的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做___.在an 中，a 叫做_____,n 叫做_____，读作_________，当an 看作a 的n 次方的结果时，也可读作_________.2.乘方运算的符号法则：计算:(1)(-2)1=___. (-2)2=4. (-2)3=___. (-2)4=___.(2)21=__. 22=__. 23=__. 24=___.【归纳】1.负数的奇次幂是____,负数的偶次幂是_____.2.正数的任何次幂都是_____.3.0的任何正整数次幂都是__.3.判断正误(打“√”或“×”)(1)平方是它本身的数是1.( )(2)一个数的平方不可能是负数.( )(3)-44表示(-4)×(-4)×(-4)×(-4).( )(4)互为相反数的两个数的偶次幂相等，奇次幂互为相反数.( )三、释疑解难：例1.计算：（1）43 （2）（-5）2 （3）（32）4 例2.（1）-(-1)3×0.32（2）(-1)100×(-1)99（3）(-3)2×(-2)3四、巩固训练、深化提高1、填一填： (1)在392）（中，底数是___，指数是____，读作__________或读作___________； (2)在(-2)4中，底数是___，指数是____，读作__________或读作____________；(3)在(-0.3)5中，底数是___,指数是____，读作__________或读作____________；(4)在5中，底数是_____，指数是______.2、把下列各式写成乘方的形式：（1）6×6×6 =（2）2.1×2.1=（3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=（4）32 × 32× 32 ×32× 32 = 由以上题目可以总结什么的结论.【学习评价】自评 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ 师评 ☆ ☆ ☆ ☆ ☆。

七年级数学上册1.5.1有理数的乘方第1课时学案新版新人教版

有理数的乘方【学习目标】1．理解有理数乘方的意义；2．掌握有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感．【活动过程】活动一阅读课本P 41例1以上的部分内容，回答下列问题．1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号．．．2．把下列各式用幂的形式表示（1）()()()()()11111-----= ；（2）xy xy xy xy = ；（3）x x x y y y = ．3．在49中，底数是____，指数是_______，意义是____________，读作；在2(3)-中，底数是____，指数是______，意义是____________，读作；在23-中，底数是____，指数是________，意义是___________，读作； 323与32()3意义一样吗？小组交流本活动的3个问题的答案．活动二自学课本P 41的例1，仿照例题的格式，计算下列式子：（1）22 ；（2）()25.0；（3）332⎪⎭⎫ ⎝⎛ ；（4）()33；（5）()22-；（6）()25.0- ；（7）332⎪⎭⎫ ⎝⎛- ；（8）()33-．小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？自主小结本节课所学到的知识．【课堂练习】1．填空（1）在6(2)-中，指数为，底数为；在-26中，指数为，底数为．（2）若a 2=16，则a = ．（3）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为．（4）计算（－151）×461= ．（5）在5(2)-，5(3)-，51()2-，51()3-中，最大的数是． 2．计算：（1）3(3)-；（2）4(2)-；（3）2( 1.7)-；（4）34()3-；（5）3(2)--；（6）22(2)(3)--。

七年级数学上册(人教版)学案：1.5.1 有理数的乘方(1)

课题: §1.5.1 有理数的乘方(1) （课时16）【学习目标】1. 了解有理数乘方的意义；2. 会进行有理数的乘方运算．【学习重点】有理数的乘方运算；【学习难点】负数的乘方运算.【学前准备】认真阅读课本P41---P421. 问题：拉面师傅原先有一条粗面，拉伸一次之后变成了2条，拉伸两次之后变成了4条，拉伸三次变成了条，拉伸四次之后变成了条.以上可以理解为 ⨯⨯⨯⨯2222，有若干个2相乘，该如何表示呢？ 2.知识点睛：一般地，n 个相同的因数a 相乘，即个n a a a a ⋅⋅⋅⋅,记作na ，读作a 的n 次方. 求n 个相同因数的积的运算，叫做，乘方的结果叫做．在na 中，a 叫做，n 叫做，当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂．如： 24 中，底数是_ 4__，指数是 2 ，=24 1644 =⨯．5)2(-中，底数是，指数是，5)2(-= ．请试着用乘方的形式表示下面的算式：)32()32()32()32(-⨯-⨯-⨯-= （2）)5.2()5.2()5.2(-⨯-⨯-= 3．计算（1）2)4(- （2）4)2(- （3）6)1(- （4）3)2(-（5）5)2(- （6）9)1(- （7）23 （8）33 归纳：负数的奇次幂是，负数的偶次幂是；正数的任何次幂都是，0的任何次幂都是．步骤：乘方计算时，先确定，再把绝对值乘方．【课堂探究】例1 计算：（1）2)32(- （2）3)32(- （3）3)5(-（4）4)2(- （5）52 （6）3)211(-例2 思考：（1）2)2(-与22-的意义相同吗？请读一读它们，并说出它们的结果．（2）2a 一定是正数，对吗？为什么？（3）有没有平方得9的数？有没有平方得9-的数？为什么？【随堂检测】12．下列计算正确的是（）A ．632= B ．9)3(2-=- C ．9)3(3-=- D ．9)3(2=-13．下列运算正确的是（）A ．422=- B ．8)2(4=- C ．169)43(2=- D ． 22=-- 14．下列各组数中，不相等的是（）A ．2)3(-与23 B ．)4(--与2)2(- C ．5)2(-与52- D ．20101-与2010)1(-15．5)2(-表示的个2-相乘，指数为，底数为，计算结果是． 16．平方得64的数有个，是；立方得64的数有个，是． 17．计算：（1）100)1(- （2）3)4(- （3）2)6(- （4）4)3(-（5）23- （6）2)211(- （7）3)32( （8）2)3(-- 【归纳总结】（1）na （n 为整数）的意义是什么？（2）如何进行有理数的乘方运算？【课后作业】 1．计算：（1）3)32(- （2）3)32(-- （3）2)212(-（4）2)4(- （5）3)4(- （6）21- （7）24- （8）2)4(-- （9） 31.0（10）22)3()2(-⨯- （11） 4)10(- （12） 20112010)1()1(-+- 2．平方等于本身的数为，立方等于本身的数为． 3．已知0)2(12=-++b a ，则=-22b a ．4．下列各式的值一定是正数的为（）A ．2+aB ．2)1(-a C ．)(a -- D ． 1+a 5．计算20032002)2()2(-+-所得的结果为（）A ．－2B ．－22002C ．22002D ．－22003 6.若ab >0，且b a +<0，则（）A ．a >0, b >0B ．a 、b 同号C ．a < 0, b < 0D ．a ，b 中有一个是负数，且负数的绝对值较大 7．计算：22222223200820092010------ ．。

《有理数的乘方》第一课时(完整版)精品导学案

精品"正版〞资料系列,由本公司独创 .旨在将"人教版〞、〞苏教版"、〞北师大版"、〞华师大版"等涵盖几乎所有版本的教材教案、课件、导学案及同步练习和检测题分享给需要的朋友 .本资源创作于2021年8月,是当前最||新版本的教材资源 .包含本课对应内容,是您备课、上课、课后练习以及寒暑假预习的最||正确选择 .2.9.1有理数的乘方【学习目标】熟悉有理数的乘方的定义,并能通过乘方进行计算【学习重难点】学习重点：乘方的意义及其计算.学习难点：学习难点：通过你的认真预习,你觉得这节课的难点是【预习学法指导】一、利用6分钟时间通过自己认真阅读课本第58~59页,独立完成下面的问题：某种细胞每过30分便由1个分裂成2个,1个小时后分裂成2×2个, 1.5个小时后分裂成2×2×2个…,5个小时后要分裂10次,分裂成2102222个⨯⨯⨯⨯=1024 (个) ,为了简便,可将2102222个⨯⨯⨯⨯记为102,细胞分裂示意图一般地,n个相同因数a相乘anaaa个⨯⨯⨯( n是正整数)记作n a.如：35表示3个5相乘.这种求n个相同因数的积的运算叫做,乘方的结果叫做,a叫做,n叫做,n a读作"a的n次幂〞(或"a的n次方) 一般地,在n a中,a取任意有理数,n取正整数.二、利用2分钟时间进一步阅读课本第58页例题1 ,独立完成下面的题目：(1 )在( -3 )3中,底数是,指数是,写成乘法是(2 )计算：①63 ② 25.1-）（ ③271-）（三、利用2分钟时间进一步阅读课本第59页例题2 ,独立完成下面的题目：(1 ) - ( -2 )3 (2 ) 22- (3 ) -523(4 ) ( -2 )4 (5 ) -24祝贺你已经按照导学案的要求顺利完成预习环节 !请问 ,你只用了分钟来完成的 ?还有时间就继续挑战吧 !四、运用与拓展延伸：1、一个数的平方等这个数的本身 ,那么这个数为 .2、一个数的立方与这个数的差为0 ,那么这个数是 .3、 n 为正整数 ,那么=n 21）（－ ,=-+12)1(n 课内训练稳固1、23的底数是 ,指数是 ,结果是 .2、一个数的平方等于16 ,那么这个数是 ( )A. +4B. -4C.4±D.8±3、计算： (1 )44）（－ (2 )44(3 ) -23）（－ (4 )232 (5 ) (232） (6 ) - ( -43 )3(7 ) ( -3 )2(8 ) -32以下为赠送内容别想一下造出大海,必须先由小河川开始 .成功不是只有将来才有,而是从决定做的那一刻起,持续积累而成!人假设软弱就是自己最||大的敌人,人假设勇敢就是自己最||好的朋友 .成功就是每天进步一点点!如果要挖井,就要挖到水出为止 .即使爬到最||高的山上,一次也只能脚踏实地地迈一步 .今天拼搏努力,他日谁与争锋 .在你不害怕的时候去斗牛,这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛,这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起 .行动不一定带来快乐,但无行动决无快乐 .只有一条路不能选择- -那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝|| - -那就是成长之路 .坚韧是成功的一大要素,只要在门上敲得够久够大声,终会把人唤醒的 .只要我努力过,尽力过,哪怕我失败了,我也能拍着胸膛说："我问心无愧 ."用今天的泪播种,收获明天的微笑 .人生重要的不是所站的位置,而是所朝的方向 .弱者只有千难万难,而勇者那么能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹,智者却有千路万路 .坚持不懈,直到成功!最||淡的墨水也胜过最||强的记忆 .凑合凑合,自己负责 .有志者自有千计万计,无志者只感千难万难 .我中|考,我自信!我尽力我无悔!听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从,三思而行的是智者 .相信自己能突破重围 .努力造就实力,态度决定高度 .把自己当傻瓜,不懂就问,你会学的更多 .人的活动如果没有理想的鼓舞,就会变得空虚而渺小 .安乐给人予舒适,却又给人予早逝；劳作给人予磨砺,却能给人予长久 .眉毛上的汗水和眉毛下的泪水,你必须选择一样!假设不给自己设限,那么人生中就没有限制你发挥的藩篱 .相信自己我能行!任何业绩的质变都来自于量变的积累 .明天的希望,让我们忘了今天的痛苦 .世|界上最||重要的事情,不在于我们身在何处,而在于我们朝着什么方向走 .爱拼才会赢努力拼搏,青春无悔!。