昆山市2017年中考一轮复习《无理数与实数》专题练习含答案

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初中数学中考一轮复习专题1数与式重点、考点知识、方法总结及真题练习

在实数范围内，正数和零统称为非负数.我们已经学习过的非负数有如下三种形式：
（1）仸何一个实数 a 的绝对值是非负数，即| a |≥0；（2）仸何一个实数 a 的平方是非负数，即 a2 ≥0；（3）仸何非负数的算术平方根是非负数，即 a 0 ( a 0 ).
非负数具有以下性质：（1）非负数有最小值零；（2）有限个非负数乊和仍是非负数；（3）几个非负数乊和等于 0，则每个非负数都等于 0. 4.实数的运算
a a (a 0, b 0) bb
②.加减法
将二次根式化为最简二次根式后，将同类二次根式的系数相加减，被开方数和根指数丌变，
即合并同类二次根式.
【典例】
1.计算：5 +
﹣×+ ÷．
【答案】【解析】解：原式= + ﹣
+3 ÷
=2 ﹣1+3
=2 +2．
x xy xy y
2.若 x 0 ，化简
注：单独一个字母戒一个数也是代数式.
2.代数式的分类：
3.代数式的书写规则：（1）数字不字母相乘戒字母不字母相乘，通常把乘号写作“ ”戒省略丌写，字母乊间的
顺序可以交换，但一般按字母表中的先后顺序写.数字应在字母乊前.如： 3b 丌要写成 b3 （2）在代数式中出现除法运算时，一般都变成分数和乘法来计算.如： 2a b 写成 2a
x
2
0
即
x
1 且x 2
2
.
【难度】易
【结束】
2.若
，则 ( )
A. b＞3B. b＜3C. b≥3D. b≤3
【答案】D.
【解析】
3 b = 3 b ,所以 3 b ≥0,即 b 3 .

中考数学无理数与实数专题卷(有答案)

中考数学无理数与实数专题卷（有答案）一、单选题（共2题；共4分）1.在π，﹣，，3.14，，sin30°，0各数中，无理数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.下列各式中,正确的是( )A. ± =±B. ± = ;C. ± =±D. =±二、填空题（共3题；共3分）3.16的平方根是________．4.计算：＝________．5.在﹣，π，0，1.23，，，0.131131113中，无理数有________ 个．三、计算题（共14题；共93分）6.计算：﹣3tan30°+（π﹣4）0．7.计算：tan30°+|-2|.8.解方程：9m2-（2m+1）2=0．9.计算：（1）（﹣a2）3•4a（2）2x（x+1）+（x+1）2．10.（2015•庆阳）计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|11.计算：（1）（2）.12（1）计算：（﹣2014）0+|﹣tan45°|﹣（）﹣1+（2）解方程：+=3．13.计算下列各题．（1）（2）（3）一般地，当a、b为任意角时，sin(a+b)与sin(a-b)的值可以用下面的公式求得：; ．例如.请你试着求一求sin15 的值．14.解不等式组:（1）．（2），并将它的解集在数轴上表示出来．15.计算（1）计算6sin60°﹣（）﹣2﹣（2）化简：16.计算：17.计算题（1）计算：；（2）解方程：．18.计算：（1）（2x）3•y3÷16xy2（2）x2﹣（x+3）（x﹣3）（3）简便计算：201×199．19.化简：．答案一、单选题1.A2. A二、填空题3. 4.2 5.2三、计算题6.解：﹣3tan30°+（π﹣4）0= =7. 解：原式＝1﹣2 +2 ＝1﹣2+2＝18.解：原方程可化为，即（5m+1）（5m-1）=0，即5m+1=0或m-1=0，∴原方程的解为m1=，m2=1.9. （1）解：原式=﹣a6•4a=﹣4a7（2）解：原式=2x2+2x+x2+2x+1=3x2+4x+110.【解答】解：原式=1+3+4×﹣2=4．11. （1）解：（2）解：，∴x1=1, x2=3 .12.解：（1）原式=1+1﹣2+2，=2；（2）+=3去分母得：2x﹣1=3（x﹣1），则﹣x=﹣2，解得：x=2，检验：把x=2代入（x﹣1）≠0，∴x=2是原分式方程的解．13. （1）解：原式（2）解：原式（3）解：由题意得：sin15 =sin(45 -30 )=sin45 ·cos30 -cos45 ·sin3014. （1）解：解不等式①，得x＜1．解不等式②，得x≥0，故不等式组的解集为0≤x＜1（2）解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：15.（1）解：原式=6× ﹣9﹣2 = ﹣9；（2）解：原式= +===16.解：原式=9+1﹣3 =717.（1）解：原式= ．（2）解：，18.（1）解：原式=8x3y3÷16xy2=（2）解：原式=x2﹣（x2﹣9）=9（3）解：原式=（200+1）（200﹣1）=2002﹣1 =3999919. 解：原式=.。

中考数学专题复习卷：无理数与实数(含解析)

无理数与实数一、选择题1.四个数0，1，，中，无理数的是（）A. B.1 C. D.02.4的平方根是（）A. B.2 C.－2 D.163.下列无理数中，与最接近的是（）A. B.C.D.4.估计的值在（）A. 2和3之间B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间5.7的算术平方根是（）A. 49B.C.﹣D.±6.的值等于（）A. 3B. -3C. ±3D.7.( )A. B.C.D.8.当x分别取，，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）A.B.C. 0D.29.已知：a× =b×1 =c÷ ，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最小的数是（）A. a B . b C.c D.a和c10.设a是9的平方根，B=（）2，则a与B的关系是（）A. a=±BB. a=BC. a=﹣B D. 以上结论都不对11.下列各组数中互为相反数的是（）A. 5和B. 和C. 和D. ﹣5和12.已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是（）A. x是有理数B. x不能在数轴上表示C. x是方程4x＝8的解D. x是8的算术平方根二、填空题13.﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．14.计算：3-1-（）0=________．15.计算：________.16.比较大小：3________ (填<，>或＝)．17.若=2.449，=7.746，=244.9，=0.7746，则x=________，y=________．18.比较大小：﹣3________cos45°（填“＞”“=”或“＜”）．19.一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=________．20.化简( -1)0+( )-2- + =________.21.已知实数x，y满足|x-4|+ =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是________．22.如图，数轴上点A所表示的实数是________．三、解答题23. 计算：（﹣2）3+ +10+|﹣3+ |．24. （1）计算：﹣2sin45°+（2﹣π）0﹣（）﹣1；（2）先化简，再求值•（a2﹣b2），其中a= ，b=﹣2 ．25.已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分．（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根答案解析一、选择题1.【答案】A【解析】：A. 属于无限不循环小数，是无理数，A符合题意；B.1是整数，属于有理数，B不符合题意；C. 是分数，属于有理数，C不符合题意；D.0是整数，属于有理数，D不符合题意；故答案为：A.【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.2.【答案】A【解析】：∵22=2,（-2）2=4，∴4的平方根是±2.故答案为：A.【分析】平方根：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，由此即可得出答案.3.【答案】C【解析】：4= ,与最接近的数为,故答案为:C.【分析】根据算数平方根的意义，4=，再根据算术平方根的性质，被开方数越大，其算术根越大，通过观察发现的被开方数17最接近的被开方数，从而得出答案。

(完整版)中考数学专题复习卷：无理数与实数专项练习题(含解析)

无理数与实数一、专练选择题1. 四个数 0， 1，，中，无理数的是（）A. C.2.4 的平方根是（）A. C.－23. 以下无理数中，与最靠近的是（）A. B.C.D.4. 预计的值在（）A. 2和3之间B. 3和 4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间5.7 的算术平方根是（）A.49B.C.﹣D.±6.的值等于（）A. 3B. -3C.±3D.7.()A. B.C.D.8. 当 x 分别取，，0，2时，使二次根式的值为有理数的是（）A.B.C. 0D.29. 已知： a×=b×1=c÷，且a、b、c都不等于0，则 a、 b、 c 中最小的数是（）A. a B . b C.c D.a 和 c10. 设 a 是 9 的平方根， B=（）2，则a与B的关系是（）A. a=±BB.a=BC. a=﹣B D.以上结论都不对11. 以下各组数中互为相反数的是（）A. 5和B.和C.和D. ﹣ 5 和12. 已知面积为8 的正方形边长是x，则对于x 的结论中，正确的选项是（）A. x 是有理数B. x 不可以在数轴上表示C. x 是方程 4x＝ 8 的解 D. x 是 8 的算术平方根二、专项练习填空题13.﹣的相反数是________，倒数是________，绝对值是________．14.计算： 3-1 - （）0=________ ．15. 计算：________.16. 比较大小： 3________ ( 填<，>或＝ ) ．17. 若=2.449 ，=7.746 ，=244.9 ，=0.7746 ，则 x=________， y=________ ．18. 比较大小：﹣3________cos45°（填“＞”“ =”或“＜”）．19.一个正数的平方根分别是 x+1 和 x﹣ 5，则 x=________．20. 化简 ( -1) 0+() -2-+ =________.21. 已知实数x， y 知足 |x-4|+ =0，则以 x，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是________．22.如图，数轴上点 A 所表示的实数是 ________．三、解专项练习解答题23.计算：（﹣2）3++10+| ﹣3+| ．24. （ 1）计算：﹣2sin45 °+（ 2﹣π）0﹣（）﹣1；（ 2）先化简，再求值?（ a2﹣ b2），此中 a= ，b=﹣ 2．25. 已知 5a+2 的立方根是3，3a+b-1 的算术平方根是4，c 是的整数部分．（1）求 a， b， c 的值；（2）求 3a-b+c 的平方根专项练习分析一、专练选择题1.【答案】 A【分析】： A.属于无穷不循环小数，是无理数， A 切合题意；B.1 是整数，属于有理数， B 不切合题意；C.是分数，属于有理数， C 不切合题意；D.0 是整数，属于有理数， D 不切合题意；故答案为： A.【剖析】无理数：无穷不循环小数，由此即可得出答案.2.【答案】 A【分析】：∵ 22=2, （-2 ）2=4，∴ 4 的平方根是± 2.故答案为： A.【剖析】平方根：假如一个数的平方等于a, 那么这个数叫做 a 的平方根，由此即可得出答案.3.【答案】 C【分析】：4=,与最靠近的数为,故答案为 :C.【剖析】依据算数平方根的意义，4=，再依据算术平方根的性质，被开方数越大，其算术根越大，经过察看发现的被开方数17 最靠近的被开方数，进而得出答案。

江苏省苏州昆山市石牌中学2017年中考数学一轮复习专题练习《有理数》(解析版)

2017年中考数学一轮复习专题练习《有理数》一．选择题1. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A. Φ45.02B. Φ44.9C. Φ44.98D. Φ45.01【答案】B【解析】试题分析：表示的含义是:45-0．04≤直径≤45+0．03，即44．96≤直径≤45．03．因此A，C，D都合格，只有B不合格．故此题选B．考点：正负数的含义．2. ﹣的相反数是（）A. ﹣B.C. ﹣3D. 3【答案】B【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得-的相反数为.故选：B.点睛：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3. 数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A. ﹣3+5B. ﹣3﹣5C. |﹣3+5|D. |﹣3﹣5|【答案】D【解析】试题分析：由距离的定义和绝对值的关系，由点A、B表示的数分别是5、﹣3，可得它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，故选：D．点睛：本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．4. 已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A. MB. NC. PD. Q【答案】D【解析】试题分析：观察数轴可知，点Q到原点的距离最远，所以点Q的绝对值最大．故答案选D．考点：数轴；绝对值.5. 的倒数是（）A. ﹣2B. 2C.D. ...【答案】A【解析】试题分析：根据倒数的定义，乘积为1的两数互为倒数，可知其倒数为-2.故选：A.6. 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为（）A. 3.386×108B. 0.3386×109C. 33.86×107D. 3.386×109【答案】A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108考点：科学记数法—表示较大的数．7. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：∵|-3．5|=3．5，|+2．5|=2．5，|-0．6|=0．6，|+0．7|=0．7，0．6＜0．7＜2．5＜3．5，∴从轻重的角度看，最接近标准的是-0．6．故答案选C．考点：绝对值．二．填空题8. 已知|a+2|=0，则a=__．【答案】-2【解析】∵|a+2|=0，∴a+2=0,∴a=-29. 蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省料，其厚度约为0.000073米，将0.000073用科学记数法表示为__．【答案】7.3×10﹣5【解析】试题分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：将0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5．故答案为：7.3×10﹣5．10. 观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，试猜想，32016的个位数字是__．【答案】1【解析】试题分析：设n为自然数，∵34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同，34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同，34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同，34n的个位数字是1，与34的个位数字相同，...∴32016=3504×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1，故答案为：1.点睛：本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．11. ﹣的相反数的倒数是__．【答案】2016【解析】试题分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得-的相反数为.然后根据乘积为1的两数互为倒数，可得倒数为2016.故答案为：2016.三．解答题（共8小题）12.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．【答案】（1）-14985（2）99900【解析】试题分析：（1）将式子变形为（1000﹣1）×（﹣15），再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．试题解析：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=9990013. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？【答案】（1）39（2）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升【解析】试题分析：（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．...（2）耗油量=耗油速率×总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=65（千米），则耗油65×3=195升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升．考点：正数和负数．14. 如果规定符号“﹡”的意义是a﹡b=，求2﹡（﹣3）﹡4的值．【答案】2.4试题解析：2﹡（﹣3）﹡4=﹡4=6﹡4==2.415. （1）阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1），|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|；当A，B两点都不在原点时，①如图（2），点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图（3），点A，B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；③如图（4），点A，B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|；综上，数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．（2）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x为；③当代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是．④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．【答案】①3，3，4②|x+1|，1或-3③-1≤x≤2④x=-4或x=③根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．...④根据题意分三种情况：当x≤﹣1时，当﹣1＜x≤2时，当x＞2时，分别求出方程的解即可．试题解析：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是|2﹣5|=3；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣5）|=3；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4②数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或-3.③根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2；④解方程|x+1|+|x﹣2|=5．当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2当x+1与x-2异号，则等式不成立.所以答案为：3或-2.。

江苏省苏州昆山市石牌中学2017届九年级中考一轮复习数学试题(原卷版)

2017年中考数学一轮复习专题练习《无理数与实数》一．选择题1. 的算术平方根是（）A. 2B. ±2C.D.2. 已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（）A. a•b＞0B. a+b＜0C. |a|＜|b|D. a﹣b＞03. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|可化简为（）A. a﹣bB. b﹣aC. a+bD. ﹣a﹣b4. 的运算结果应在哪两个连续整数之间（）A. 2和3B. 3和4C. 4和5D. 5和65. 已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A. ①②B. ①③C. ③D. ①②④6. 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A. |a|＜1＜|b|B. 1＜﹣a＜bC. 1＜|a|＜bD. ﹣b＜a＜﹣17. 实数b满|b|＜3，并且有实数a，a＜b恒成立，a的取值范围是（）A. 小于或等于3的实数B. 小于3的实数C. 小于或等于﹣3的实数D. 小于﹣3的实数二．填空题8. 实数﹣27的立方根是__．9. 若实数m，n满足（m﹣1）2+=0，则（m+n）5=__．10. 将实数，π，0，﹣6由小到大用“＜”号连起来，可表示为__．...11. 比较大小：__．（填“＞”，“＜”或“=”）三．解答题12. 计算：（﹣1）2016+2sin60°﹣|﹣|+π0．13. 计算：|﹣3|+﹣（﹣1）2+（﹣）0．14. 计算：．15. 计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣）﹣1．。

中考数学总复习无理数与实数-精练精析及答案解析

无理数与实数1一．选择题（共8小题）1．8的平方根是（）A．4 B．±4C．2 D．2．的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9D．93．已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？（）A．0 B．4 C．6 D．84．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数B．a是方程x2﹣8=0的一个解C．a是8的算术平方根D．a满足不等式组5．化简得（）A．100 B．10 C． D．±106．若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）A．1 B． C．2 D．7．下列实数中是无理数的是（）A．B．2﹣2C．5. D．sin45°8．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共8小题）9．4的平方根是_________ ．10．计算：= _________ ．11．的算术平方根为_________ ．12．计算：= _________ ．13．一个数的算术平方根是2，则这个数是_________ ．14．计算：﹣= _________ ．15．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是_________ （结果需化简）．16．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是_________ （用含n 的代数式表示）三．解答题（共6小题）17．计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．18．计算：．19．计算：（﹣）﹣2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．20．计算：（﹣1）0﹣（﹣2）+3tan30°+（）﹣1．21．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值．22．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．无理数与实数1参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．8的平方根是（）A． 4 B．±4C．2D．考点：平方根．分析：直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．解答：解：∵，∴8的平方根是．故选：D．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．的平方根是（）A．±3B．3 C．±9D．9考点：平方根；算术平方根．专题：计算题．分析：根据平方运算，可得平方根、算术平方根．解答：解：∵，9的平方根是±3，故选：A．点评：本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．3．已知9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，求之值的个位数字为何？（）A．0 B．4 C．6 D．8考点：算术平方根．分析：利用已知得出≈9.98，进而得出答案．解答：解：∵9.972=99.4009，9.982=99.6004，9.992=99.8001，∴≈9.98，∴≈998，即其个位数字为8．故选：D．点评：此题主要考查了算术平方根，得出的近似值是解题关键．4．已知边长为a的正方形的面积为8，则下列说法中，错误的是（）A．a是无理数 B． a是方程x2﹣8=0的一个解C．a是8的算术平方根 D． a满足不等式组考点：算术平方根；无理数；解一元二次方程-直接开平方法；解一元一次不等式组．分析：首先根据正方形的面积公式求得a的值，然后根据算术平方根以及方程的解的定义即可作出判断．解答：解：a==2，则a是无理数，a是方程x2﹣8=0的一个解，是8的算术平方根都正确；解不等式组，得：3＜a＜4，而2＜3，故错误．故选：D．点评：此题主要考查了算术平方根的定义，方程的解的定义，以及无理数估计大小的方法．5．化简得（）A．100 B．10 C．D．±10考点：算术平方根．分析：运用算术平方根的求法化简．解答：解：=10，故答案为：B．点评：本题主要考查算术平方根用二次根式的性质和化简的知识点，本题是基础题，比较简单．6．若实数x、y满足=0，则x+y的值等于（）A． 1 B．C．2 D．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．专题：分类讨论．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，2x﹣1=0，y﹣1=0，解得x=，y=1，所以，x+y=+1=．故选：B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．下列实数中是无理数的是（）A．B．2﹣2C．5. D．s in45°考点：无理数．专题：常规题型．分析：根据无理数是无限不循环小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A选项错误；B、是有理数，故B选项错误；C、是有理数，故C选项错误；D、是无限不循环小数，是无理数，故D选项正确；故选：D．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．8．下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：据无理数定义得有，π和是无理数．故选：B．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二．填空题（共8小题）9．4的平方根是±2．考点：平方根．专题：计算题．分析：根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．点评：本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．10．计算：= 3 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：根据算术平方根的定义计算即可．解答：解：∵32=9，∴=3．故答案为：3．点评：本题较简单，主要考查了学生开平方的运算能力．11．的算术平方根为．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可．解答：解：∵=2，∴的算术平方根为．故答案为：．点评：此题考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道=2，实际上这个题是求2的算术平方根．注意这里的双重概念．12．计算：= ﹣8 ．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=﹣1﹣8+1+|3﹣4|=﹣8．故答案为：﹣8．点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂及特殊角的三角函数值是解答此题的关键．13．一个数的算术平方根是2，则这个数是 4 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：利用算术平方根的定义计算即可得到结果．解答：解：4的算术平方根为2，故答案为：4点评：此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键．14．计算：﹣= ﹣3 ．考点：算术平方根．分析：根据算术平方根的定义计算即可得解．解答：解：﹣=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．15．观察分析下列数据：0，﹣，，﹣3，2，﹣，3，…，根据数据排列的规律得到第16个数据应是﹣3（结果需化简）．考点：算术平方根．专题：规律型．分析：通过观察可知，规律是根号外的符号以及根号下的被开方数依次是：（﹣1）1+1×0，（﹣1）2+1，（﹣1）3+1…（﹣1）n+1），可以得到第16个的答案．解答：解：由题意知道：题目中的数据可以整理为：，（﹣1）2+1，…（﹣1）n+1），∴第16个答案为：．故答案为：．点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．16．下面是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥3）行从左向右数第n﹣2个数是（用含n的代数式表示）考点：算术平方根．专题：规律型．分析：观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n﹣1行的数据的个数，再加上n﹣2得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．解答：解：前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数的被开方数是n（n﹣1）+n﹣2=n2﹣2，所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n﹣2个数是．故答案为：．点评：本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n﹣1）行的数据的个数是解题的关键．三．解答题（共6小题）17．计算：﹣4cos45°+（）﹣1+|﹣2|．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负指数幂法则计算，最后一项利用绝对值法则计算即可得到结果．解答：解：原式=2﹣4×+2+2=4．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．计算：．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：分别进行二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．解答：解：原式=2﹣2×+1﹣8=．点评：本题考查了实数的运算，涉及了二次根式的化简、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂等知识，属于基础题．19．计算：（﹣）﹣2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：本题涉及负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=+﹣﹣（﹣1）=．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．计算：（﹣1）0﹣（﹣2）+3tan30°+（）﹣1．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得结果．解答：解：原式=1﹣+2++3=6．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．21．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值．考点：估算无理数的大小．分析：根据2，可得a、b的值，根据乘方运算，可得幂，根据实数的运算，可得答案．解答：解：的整数部分为a，小数部分为b，a=2，b=﹣2，a2+b2=22+（﹣2）2=4+（7﹣4+4）=15﹣4．点评：本题考查了估算无理数的大小，利用了2得出a、b是解题关键．22．己知+（x﹣2）2=0，求x﹣y的平方根．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；平方根．专题：计算题．分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．解答：解：∵+（x﹣2）2=0，∴，解得，∴x﹣y=﹣2+7=5．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．。

中考数学总复习无理数与实数-精练精析及答案解析

无理数与实数的综合训练题(中考题精选)

无理数与实数的综合训练题（中考题精选）1．如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2√2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4√2个单位长度，长方形EFGH的长EH是8√2个单位长度，点E在数轴上表示的数是5√2，且E，D两点之间的距离为12√2．（1）点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是；（2）若线段AD的中点为M，线段EH上有一点N，EN=14EH，M以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为x秒，问当x为多少时，原点O恰为线段MN的三等分点？（3）若线段AD的中点为M，线段EH上有一点N，EN=14EH，长方形ABCD以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，长方形EFGH保持不动，设运动时间为t秒，是否存在一个t的值，使以M，N，F三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求t的值；不存在，请说明理由．2．阅读材料：如果一个数的平方等于﹣1，记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，那么形如a+bi（a，b为实数）的数就叫做复数，a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似例如计算：（2+i）+（3﹣4i）＝（2+3）+（1﹣4）i＝5﹣3i：（3+i）i＝3i+i2＝3i﹣1．②若它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等；若它们的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭，如1+2i的共轭复数为1﹣2i．（1）填空：i3＝，i4＝；（2）求（2+i）2的共轭复数；（3）已知（a+i）（b+i）＝1+3i，求a2+b2（i2+i3+i4…+i2018）的值．3．如图，正方形ABCD 的边AB 在数轴上，点A 表示的数为﹣1，正方形ABCD 的周长为16个单位长度．（1）点B 表示的数为；（2）将正方形ABCD 沿数轴水平移动，移动后的正方形记为正方形A ′B ′C ′D ′． ①当移动后的正方形A ′B ′C ′D ′与原正方形ABCD 重叠部分的面积为4时，求点A ′表示的数；②设正方形ABCD 的移动速度为每秒2个单位长度，点E 为线段AA ′的中点，点F 在线段BB '上，且BF =14BB ′．经过t 秒后，点E 、F 所表示的数互为相反数，直接写出t 的值．4．已知，如图，实数a 、b 、c 在数轴上表示的点分别是点A 、B 、C ，且a 、b 、c 满足（a +8）2+（b +2）2+|c ﹣3|＝0．（1）求a 、b 、c 的值；（2）若点A 沿数轴向左以每秒1个单位的速度运动，点B 和点C 沿数轴向右运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒．设运动时间为t （秒）．①2秒后，点A 、B 、C 表示的数分别是，，；②运动t 秒后，求点B 和点C 之间的距离（用“BC ”表示）和点A 和点B 之间的距离（用“AB ”表示）；（用含t 的代数式表示）③在②的基础上，请问：3×BC ﹣AB 的值是否随着时间t 的变化而变化？若不变化，求这个不变的值；若变化，求这个值的变化范围；（3）若点A 沿数轴向右以每秒1个单位的速度运动，点B 和点C 沿数轴向左运动，速度分别是2个单位/秒、3个单位/秒．设运动时间为t （秒）．是否存在某一时刻，满足点A 和点B 之间的距离是点B 和点C 之间的距离的12若存在，直接写出时间t 的值；若不存在，说明理由．5．如图1，在数轴上点A，点B对应的数分别是6，﹣6，∠DCE＝90°（点C与点O重合，点D在数轴的正半轴上）．（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF＝度；点A与点B的距离＝；（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t＜3）个单位后，再绕点顶点C 逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α．①当t＝1时，α＝；点B与点C的距离＝；②猜想∠BCE和α的数量关系，并说明理由；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0＜t ＜3）个单位，再绕点顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF＝α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0＜t＜3）个单位，再绕点顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1，记∠D1C1F1＝β，若α与β满足|α﹣β|＝20°，求t的值．6．（1）计算：（√2+1）0﹣2﹣1−√2tan45°+|−√2|（2）解二元一次方程组：{x =3y −53y =8−2x ．7．解方程组{3x +6y =106x +3y =8，并求√xy 的值．8．用48 m 的篱笆在空地上围成一个绿化场地．现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地，试问：选用哪一种方案围成的场地面积较大？并说明理由．9．如图，是一个计算流程图：（1）求计算流程图能够运算进行下去的最小整数？（2）是否存在输入有效的x 值后，始终输不出y 值？如果存在，请写出所有满足要求的x 的值；如果不存在，请说明理由．10．计算：（1）√83+√0+√14；（2）2√2+|√2−√3|；（3）√0.04−√(−2)2+|√3−2|+√3．11．（1）如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简√a2+|b﹣a|−√(a+b)33−|b﹣c|的结果．（2）已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|+√5−c√5−c=0．求√a−3b+c的平方根．12．（1）计算：−(−3)+√16−2sin30°−|1−√2|；（2）解不等式组：{2x−13−5x+12⩽1 5x−2＜3(x+1)．13．如图，在数轴上点A表示的数a、点B表示数b，a、b满足|a﹣30|+（b+6）2＝0．点O 是数轴原点．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为．（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使AC＝2BC，则点C在数轴上表示的数为．（3）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒，问：当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度？14．如图，O 为原点，在数轴上点A 表示的数为a ，点B 表示的数为b ，且a ，b 满足|a +2|+（3a +b ）2＝0（1）a ＝，b ＝；（2）若点P 从点A 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t （秒）．①当点P 运动到线段OB 上，且PO ＝2PB 时，求t 的值；②先取OB 的中点E ，当点P 在线段OE 上时，再取AP 的中点F ，试探究AB−OP EF的值是否为定值？若是，求出该值；若不是，请用含t 的代数式表示．③若点P 从点A 出发，同时，另一动点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动，到达点O 后立即原速返回向右匀速运动，到点B 后停止运动，当PQ ＝1时，求t 的值．15．对于实数a ，我们规定：用符号[√a]表示不大于√a 的最大整数，称[√a]为a 的根整数，例如：[√9]=3，[√10]=3．（1）仿照以上方法计算：[√4]= ；[√26]= ．（2）若[√x]=1，写出满足题意的x 的整数值．如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[√10]=3→[√3]=1，这时候结果为1．（3）对100连续求根整数，次之后结果为1．（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是．16．先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题：（1）已知a ，b 是有理数，并且满足等式5−√3a ＝2b +23√3−a ，求a ，b 的值．解：因为5−√3a ＝2b +23√3−a所以5−√3a ＝（2b ﹣a ）+23√3所以{2b −a =5−a =23解得{a =−23b =136 （2）已知x ，y 是有理数，并且满足等式x 2﹣2y −√2y ＝17﹣4√2，求x +y 的值．17．阅读理解：求√105的近似值．小明的方法：设√105=10+x ，其中0＜x ＜1，则105＝（10+x ）2，即105＝100+20x +x 2． ∵0＜x ＜1 ∴0＜x 2＜1，∴105≈100+20x ，解之得x ≈0.25，即√105的近似值为10.25，小莉的方法：设√105=11﹣y ，其中0＜y ＜1，则105＝（11﹣y ）2，即105＝121﹣22y +y 2，∵0＜y ＜1 ∴0＜y 2＜1，∴105≈121﹣22y ，解之得y ≈0.73，即√105的近似值为10.27．【反思比较】你认为的方法更接近√105．（填“小明”或“小莉”）【深入思考】下面关于x 与y 之间的数量关系A ．x +y ＞1B ．x +y ＝1C ．x +y ＜1D ．无法确定你认为正确的是．请说明理由．18．【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A 、点B 表示的数分别为a 、b ，则A ，B两点之间的距离AB ＝|a ﹣b |，线段AB 的中点表示的数为a+b 2．【问题情境】如图，数轴上点A 表示的数为﹣4，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t ＞0）．【综合运用】（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB ＝，线段AB 的中点表示的数为； ②当t 为秒时，点P 与点Q 相遇．（2）①用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为；点Q 表示的数为； ②若将数轴翻折，使点A 与数轴上表示6的点重合，则此时点B 与数轴上表示数的点重合．（3）若点M 为P A 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长．19．如图，数轴上点A 表示的数为﹣2，点B 表示的数为8，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t 秒（t ＞0）．（1）填空：①A 、B 两点间的距离AB ＝，线段AB 的中点表示的数为；②用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为；点Q 表示的数为．（2）求当t 为何值时，PQ =12AB ；（3）当点P 运动到点B 的右侧时，P A 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，求PM −34BN 的值．20．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点（B在A点左边），且AB＝10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒．（1）写出数轴上点B所表示的数；（2）点P所表示的数；（用含t的代数式表示）；（3）C是AP的中点，D是PB的中点，点P在运动的过程中，线段CD的长度是否发生变化？若变化，说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段CD的长．。

初中数学《无理数与实数》专项练习题(附答案)

，0，1.2131415，
−
4 5
，﹣
0.5252252225…（每两个 5 之间依次增加 1 个 2）
（ 1 ）正数集合：{
…}；
（ 2 ）负分数集合：{ …}；
（ 3 ）整数集合：{ …}；
（ 4 ）无理数集合：{ …}.
45.若一正数 a 的两个平方根分别是 2m-3 和 5-m，求 a 的值.
46.若一个立方体木块的体积是 0.125m3 ，现将它锯成 8 个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．
47.计算：
27 + |1 −
3|
+
(
1 2
)−1
−
20160
．
48.将右面各数填入相应的集合内：﹣3.8，﹣10，4.3，2π，﹣
20 7
，0，1.2131415…
整数集合：{ 负分数集合：{ 正数集合：{ 无理数集合：{ 49.请把下列各数填入相应的集合中.
（2）(2 − 1)2 = 25
38.计算：|
3
﹣2|+3tan30°+（
1 2
）﹣1﹣（3﹣π）0﹣
(
2)2
．
39.计算：3tan30°+|2﹣
3
|+（
1 3
）﹣1﹣（3﹣π）0﹣（﹣1）2017
．
40.计算：
(
−
4)
×
(
−
1 2
)
+
2−1
−
(
− 1)0 +
36 .
第四部分：解答题
41.若 5a+1 和 a﹣19 是正数 m 的两个平方根，求 m 的值．

中考数学专题复习《实数》检测题真题(含答案)

中考专题复习实数1、有理数：像3、53-、119……这样的或。

2、数轴：规定了、和的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。

3、相反数:只有不同的两个数，如a 的相反数是，0的相反数仍是。

若a 与b 互为相反数，则 .4、绝对值：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是0.任何实数的绝对值都是，a ≧0.互为相反数的两个数的绝对值相等，a =a -。

5、倒数: 没有倒数。

正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。

若a 与b 互为倒数，则 .6、有理数的四则混合运算：(1)先乘方，再乘除，最后加减； (2)同级运算，从左到右进行；(4)如有括号，先做括号内的运算，按，中括号，依次进行。

7、乘方：求n 个的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做。

在a n中，a 叫做，n 叫做。

8、科学记数法：把一个数写做的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。

9、平方根：如果一个数的平方等a ，那么这个数叫做a 的或，0的平方根是0，负数平方根。

a 的平方根记为a ±（a ≧0），读作“正负根号a ”，a 叫做被开方数。

10、算术平方根：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的，0的算术平方根为0。

a 的算术平方根记为a （a ≧0），读作“根号a ”，a 叫做被开方数。

11、立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的或，0的立方根是0，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数。

3a -=3a ,a 的立方根记为3a ，读作“三次根号a ”，a 叫做，3是。

知识回顾12、无理数：像2、33、……这样的。

13、实数：和统称为实数。

实数与数轴上的点。

1.（2017湖南长沙，1）下列实数中，为有理数的是（） A ．B ．C ．D ．12.（2017广东广州，1）如图1，数轴上两点表示的数互为相反数，则点表示的（）A ． -6B ．6C ． 0D ．无法确定3.（2017湖南长沙，3）据国家旅游局统计，2017年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000人次，数据82600000用科学记数法表示为（） A ．B ．C ．D ．4.（2017山东临沂，1）的相反数是（） A ．B ．C ．2017D ．5.（2017浙江宁波，4）实数的立方根是．6.（2017重庆A 卷，13）“渝新欧”国际铁路联运大通道全长11000千米，成为服务“一带一路”的大动脉之一，将数11000用科学记数法表示为． 7．（2017重庆A 卷，14）计算：|﹣3|+（﹣1）2= ． 8.（2017江苏徐州，9）的算术平方根是． 9.（2017浙江嘉兴,17（1））计算：．10.（2017浙江台州，17）计算：.基础检测考点精讲1.有理数概念【例题1】(2017河南，1)下列各数中比1大的数是（）A．2 B．0 C．-1 D．-3【答案】A,【解析】根据正数大于0，0大于负数，两个负数，绝对值大的反而小可得题目选项中的各数中比1大的数是2，故选A.【考点】有理数的大小比较.【变式】（2017重庆A卷，14）计算：|﹣3|+（﹣1）2= ．【答案】4.【解析】|﹣3|+（﹣1）2=4【考点】有理数的混合运算.【例题2】(2017天津，1)计算的结果等于（）A．2 B． C．8 D．【答案】A.【解析】根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A.【变式】(2017山东滨州，1)计算－(－1)＋|－1|，结果为（）A．－2 B．2 C．0 D．－1【答案】B.【解析】原式=1+1=2，故选B.【例题3】(2017山东日照，3)铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次.4640万用科学记数法表示为（）A．4.64×105B．4.64×106C．4.64×107D．4.64×108【答案】C.【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于4640万有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．4640万=4.64×107．故选：C．【考点】科学记数法—表示较大的数．【变式】(2017辽宁沈阳，3)“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。

中考数学《无理数与实数》专题复习试卷含试卷分析

-初三数学专题复习无理数与实数一、单选题1.和数轴上的点一一对应的是（）A. 有理数B. 无理数C. 实数D. 整数和分数2.估算的值在（）.A. 7和8之间B. 6和7之间C. 3和4之间D. 2和3之间3.下列各数中没有平方根的数是（）A. B. C. D.4.在实数0，-，2，-中最小的实数为（）A. -2B. -C. 0D. -5.的值等于（）A. 4B. 2C. ±2D. ±46.计算的结果是（）A. ±3B. 3C. ﹣3D.7.能与数轴上的点一一对应的是（）A. 整数B. 有理数C. 无理数D. 实数8.4的平方根是（）A. ±2B. 2C.D.9.计算：3÷的结果是（）A. B. C. D.10. 化简得（）A. 100B. 10C.D. ±1011.按键的计算结果为（）A. 21B. 15C. 84D. 4812.计算的结果是（）A. ±3B. 3C. 3D.13.若2m﹣4与3m﹣1是同一个数两个不同的平方根，则m的值（）A. ﹣3B. 1C. ﹣3或1D. ﹣114.估算﹣2的值（）A. 在1到2之间B. 在2到3之间C. 在3到4之间D. 在4到5之间15.在下列各式中：=，=0.1， =0.1，－=－27，其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 416.下列各式正确的是（）A. 2a2﹣a2=2B. +=C. ()2=25D. =117.下列四个实数中，是无理数的为（）A. B. C. 0 D. 0.18.计算×+（）0的结果为（）A. 2+B. +1C. 3D. 519.下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A. -5B. -C. 1D. π20.在﹣3.14，，，﹣，0，中，无理数的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题21. =________．22. 计算：|﹣3|﹣=________．23.估算的大小________（结果精确到1）．24.用“＜”或“＞”填空：+1________4．25.若=2﹣x，则x的取值范围是________；若3+的小数部分是m，3﹣的小数部分是n，则m+n=________．三、计算题26.计算：（1）|﹣5|+ ﹣32；（2）求x的值：4x2﹣25=0；（3）﹣|2﹣|﹣；（4）﹣﹣．27.计算：.28.计算（1）计算：|1﹣|﹣+ ．（2）求x的值：4（x+1）2﹣9=0．29.计算（1）（﹣1）2﹣|1﹣|+（2）+ ﹣﹣| ﹣2|（3）（x﹣1）2=4（4）3x3=﹣81．30.已知a的倒数，b的相反数是，c的立方根是﹣1，求a2+b2+c2的值．四、解答题31.已知2x—y的平方根为±3，3x＋y的立方根是1，求3x－2y的平方根．32.把下列各数分别填在相应的集合中：﹣，，，0，，，，，3.14答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】A9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】B13.【答案】B14.【答案】C15.【答案】B16.【答案】D17.【答案】A18.【答案】C19.【答案】C20.【答案】B二、填空题21.【答案】322.【答案】123.【答案】424.【答案】＞25.【答案】x≤2；1三、计算题26.【答案】（1）解：原式=5+4﹣9=0（2）解：方程整理得：x2= ，开方得：x=±（3）解：原式=5﹣2+ +3=6+（4）解：原式= + ﹣=﹣27.【答案】解：2-2-2cos30°+tan60°+(π-3.14)0=28.【答案】（1）解：原式= ﹣1﹣2+ = ﹣（2）解：方程整理得：（x+1）2= ，开方得：x+1=± ，解得：x= 或x=﹣29.【答案】（1）解：（﹣1）2﹣|1﹣|+=1﹣+1+3=5﹣（2）解：+ ﹣﹣| ﹣2|= +3﹣（﹣2）﹣2+=3+2（3）解：∵（x﹣1）2=4，∴x﹣1=±2，解得x=3或﹣1．（4）解：3x3=﹣81∴x3=﹣27，∴x=﹣3．30.【答案】解：根据题意得：a= ，b= ，c=﹣1，则原式=3+5+1=9．四、解答题31.【答案】解：∵2x-y的平方根为±3，3x+y的立方根是1，∴2x-y=9，3x+y=1．解得：x=2，y=-5．∴3x-2y=3×2-2×（-5）=16．∵16的平方根是±4，∴3x-2y的平方根是±4．32.【答案】解：有理数集合: - , ,0, , ,3.14 .无理数集合: , ,。