2015年春季新版苏科版七年级数学下学期第8章、幂的运算单元复习教案2
苏科版七年级数学下册第8章 幂的运算 知识要点复习
幂的运算 知识要点复习【要点梳理】要点一、同底数幂的乘法性质+⋅=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加.要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式.（2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即m n p m n p a a a a ++⋅⋅=（,,m n p 都是正整数）.（3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。
即m n m n aa a +=⋅（,m n 都是正整数）.要点二、幂的乘方法则()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘.要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a(0≠a ，,,m n p 均为正整数)（2）逆用公式： ()()n mmn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题.要点三、积的乘方法则()=⋅n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.要点诠释：（1）公式的推广：()=⋅⋅n n n nabc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()nn n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，计算更简便.如：1010101122 1.22⎛⎫⎛⎫⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭要点四、注意事项（1）底数可以是任意实数，也可以是单项式、多项式.（2）同底数幂的乘法时，只有当底数相同时,指数才可以相加.指数为1，计算时不要遗漏.（3）幂的乘方运算时，指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加.（4）积的乘方运算时须注意，积的乘方要将每一个因式(特别是系数)都要分别乘方.（5）灵活地双向应用运算性质，使运算更加方便、简洁.（6）带有负号的幂的运算，要养成先化简符号的习惯.【典型例题】类型一、同底数幂的乘法性质1、计算：(1)35(2)(2)(2)b b b +⋅+⋅+；(2)23(2)(2)x y y x -⋅- ．【总结升华】（1）同底数幂相乘时，底数可以是多项式，也可以是单项式．（2）在幂的运算中，经常用到以下变形：()()(),n nn a n a a n ⎧⎪-=⎨-⎪⎩为偶数,为奇数 ()()()()()n n n b a n a b b a n ⎧-⎪-=⎨--⎪⎩为偶数为奇数．类型二、幂的乘方法则2、计算：（1）23[()]a b --；（2）32235()()2y y y y +- ；（3）22412()()m m x x -+⋅； （4）3234()()x x ⋅．3、已知2x =8y+2，9y =3x ﹣9，求x+2y 的值．举一反三：【变式】已知322,3m m a b ==，则()()()36322m m m m a b a b b +-⋅＝ ．4））5。
七年级数学下册第8章幂的运算8.2幂的乘方与积的乘方教案新版苏科版
（3） [（－2）×106]2＝
；
（4） 0.52004·22004＝
；
（5）若 xn＝5，yn＝3，则（xy）2n＝ ．
2．P52 练一练 4．
五、课堂小结 谈谈本节课收获的知识与方法．
六、作业布置 必做题：P53 习题 8.2 第 3、6、7 题； 选做题：
1．计算：（1）－
1 3
2013
32014
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星可以近似地看成球体，它的半径约是 7.13×104 km，木星的体积大 约是多少（π≈3.14）？
四、拓展练习
1．填空：
1
（1）（ ）4·210＝
；
4
（2） 若（a2bn）m＝a4b6，则 m＝ ，n＝ ；
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8.2 幂的乘方与积的乘方
课题：
8.2 幂的乘方与积的乘方（1）
课时： 1 课型： 新授
Байду номын сангаас
教学目标： 1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示； 2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据； 3．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一 般的思考方法，发展数感和归纳能力．
教学难点：积的乘方的运算性质的探索．
教学设计：
设计说明及补充：
情 一、复习旧知
境
导
1．用符号表示幂的乘方运算性质．
入
2．我们是如何探索得到幂的乘方运算性质的？
七年级数学下册 第八章幂的运算复习教案 苏科版
第八章幂的运算复习[教案]
课时分配
本课（章节）需课时
本节课为第 课时
为本学期总第 课时
小结复习课
教学目标
1.掌握同底数幂的乘法、除法、 幂的乘方、积的乘方，知道它们的联系
和区别，并能运用它们熟练进行有关计算。
2.熟练掌握零指数幂、负整数指数幂的意义,能与幂的运算法则一起进
行运算,并能解决有关问题。
重点
同上
难点
培养学生创新意识。
教学方法
讲练结合、探索交流
课型
新授课
教具
投影仪
教师活动
学生活动
一.小结与思考P64
1.学生默写法则,并 说明公式成立的的条件 .
2.回顾法则的倒出.
3.学生默写零指数幂、负整数指数幂公式,并说明公式成立的的条件.
4.学生活动,老师评点.
二.复习题
1.填空
(1) a·a7— a4·a4=
(2)已知:4m= a , 8n= b ,
求:①22m+3n的值.
②24m-6n的值.
说明:若题量不够可选P64复习题
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
作业
第64页,根据情况可选部分复习题.
板书设计
复习 例1板演
…… …………
………………
……例2……
(2) (1/10)5×(1/10)3=
(3) (-2 x2y3)2=
(4) (-2 x 2)3=
(5) 0.5-2=
(6) (－10)2×(－10)0×10-2=
科学记数法表示:
(7) 126000 =
(8) 0.00000126 =
苏科版七年级数学下册 第八章 幂的运算 全章 导学案
3．例题解析P53
例1：题略
分析：⑴直接运用法则。
⑵4m数字在前，字母在后。
⑶注意“－”
⑷负数的几次幂是负数
例2：题略
分析：本课的难点，要求学生仔细辨析，何时用同底数幂的法则，何时用幂的乘方法则，何时是合并同类项，不可张冠李戴。
例3：题略
说明：应用题要写答案，最后用科学记数法。
4．练一练：P55
题1：学生板演。
题2：学生口答并说明理由。
题3、题4：师生互动。
5．小结：本节课我们学习了积的乘方的运算法则，望同学们在用此法则时不要同同底数幂的运算法则和幂的乘方的运算混淆了。
教学素材：ຫໍສະໝຸດ A组题：(1)[（-2）×106]2·[（6×102）2＝
(2)若(a2bn)m＝a4·b6，则m＝n＝
学习过程
旁注与纠错
一．复习提问：
1．同底数幂的乘法法则
（1）语言表达，（2）式子表示。
2．幂的运算法则
（1）语言表达，（2）式子表示。
3．上两节课备用题选几道板演
二．新课讲解：
1．做一做P54
（1）（3×2）3＝，
32×23＝。
（2）[3×（-2）]3＝，
32×（-2）3＝。
（3）（1/3×1/2）3＝，
B组题：
⑴4﹒8m﹒16m＝29m＝
⑵如果2a＝3 ,2b＝6 ,2c＝12,那么a、b、c的关系是
学生回答
由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充．
学生板演
板书设计
复习例1板演
………………
………………
……例2……
………………
苏科版七年级数学下册第8章幂的运算复习课件
谢谢
1 27
，则x= -3 ；
（4）若2x+5y-3=0，则4x·32y= 8 ；
（5）若x 2 x2 4 1, 则x -2或3 ；
（6）肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm， 用科学计数法表示为 7×10-7 m； 1cm3空气的质量是1.293×10-3g，用小 数表示为 0.001293g 。
5.计算：
14 22 84
20.24 0.44 12.54
3
2
91
1.592
1 93
3
4
2.110 34 0.311 710
5 2 99 2 100
6.解答题：
1若x 5, y 1 ,求x2 • x2n • yn 2的值。 5
2若83 a9 2b ,求a b的值。
3若10a 20,10b 51, 求9a 32b的值。
所以a2000+b2001=（-1）2000+12001=2
15、已知a=8131，b=2741，c=961，则a、b、c的大 小关系是（ A ） A、a>b>c B、a>c>b C、a<b<c D、b>c>a
分析：a=8131=（34）31=3124
b=2741=（33）41=3123
c=961=（32）61=3122 所以：a>b>c
注：1m=10dm=102cm=103mm
=106um=109nm
3.用科学计数法表示下列各数：
1 1
800
20.54
3(0.23 ) 2
4(1.5102 ) (8.4105 )
5(2.88104 ) 1.8103
4.比较大小：
苏科版数学七年级下册第八章《幂的运算》复习学案设计(无答案)
七年级(下)数学第八章幂的运算复习一、知识点：1、同底数幂的乘法法则文字叙述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加字母表示：am·an=am+n （m,n是正整数）扩展：am·an·ap=am+n+p （m,n,p是正整数）练习：（1）a8 .a （2）x3m .x4m-1 (m是正整数)（3）(-2)10.(-2)13（4）-b6.b6（5）(-a)2 .(-a) .(-a)3（6）(m+n)3.(m+n)72、幂的乘方法则文字叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘字母表示：(an)m=amn （m,n是正整数）扩展：((an)m)p=amnp （m,n,p是正整数）3、积的乘方法则文字叙述：积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘字母表示：(ab)n=anbn （n是正整数）扩展：(abc)n=anbncn （n是正整数）4、零指数和负指数法则零指数任何不等于0的数的0次幂等于1字母表示：a0=1 a≠0负指数任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数字母表示：a-p= 1/ ap = (1/a)p (a≠0）5、同底数幂的除法法则文字叙述：同底数幂相除，底数不变，指数相减字母表示：am÷an=am-n （a≠0 m,n是正整数 m>n）扩展：am÷an=am-n （a≠0 m,n是整数）二、举例：例1：计算：（1）3x 3·x 9+x 2·x 10－2x ·x 3·x 8 （2）32×3×27－3×81×3（3）b ·(－b)2+(－b)·(－b)2 （4） b n+2·b ·b 2－b n ·b 2·b 3（5）2x 5·x 5+(－x)2·x ·(－x)7 （6）1000×10m ×10m －3（7）3n ·(－9)÷3n+2 （8） (n －m)3·(m －n)2 －(m －n)5（9）334111()()()222-÷-⨯- （10）(x+y －z)3n ·(z －x －y)2n·(x －z+y)5n例2：计算：(1) 52×5－1－90 (2) 5－16×(－2)－3(3) (52×5－2+50)×5－3 （4）5413012()22222----++⨯⨯+(5)201111()()()100100100--++ （7）5423120.53()3----⨯+⨯（7）0.125 2004×（－8）2005（8）1019921132⎪⎭⎫⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-例4：已知a m =3, a n =2, 求①a m+n ②a m-n ③a 3m ④a 2m-3n 的值.例5：(1)若()()()32222xx-=-÷-，则x = ；(2)若x 2n =2，则(2x 3n )2－(3x n )2= ；(3) 若256x =32·211,则x = ；（4）已知3x+1·5x+1=152x-3，则x= ；(5)已知22x+3－22x+1=192，则x= .三、作业：1、计算：（1）235)41()41()41(-⋅⋅- （2）(a 2)3·a ·(a 4)2 （3）3(a 3)4+a 9·a 3－2(a 2)6(4)(－2a 2)3－(－3a 3)2 (5)（b 2）3·(b 3)4÷(－b 5)3 (6)x 17÷x 14·x 5÷x 2·x（7）(a －b)10÷(b －a)4÷(a －b)3 (8)(－x 2y)5÷(－x 2y)3(9)(－x 2n －2)·(－x)5÷[x n+1·x n ·(－x)] (10) (x 3)2÷[(x 4)3÷(x 3)3]32、计算： (1)22－2－2+(－2)－2(2)4－(－2)－2－32÷(3.14－π)0(3) 451301222222----⎛⎫++⨯⨯+ ⎪⎝⎭(4))1(1699711111-⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛113、已知x 3=m ，x 5=n ，用含有m ，n 的代数式表示x 14。
第8章 幂的运算 综合复习-苏科版七年级数学下册教案
第八章 综合复习【教学目标】1.熟练使用同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方法则进行相关计算；2.知道零指数幂与负整数指数幂的意义；并能使用科学记数法准确表示绝对值小于1的数字。
3.通过合作交流，巩固复习的过程，提高从具体到抽象，从特殊到一般的思维能力。
【教学重难点】熟练使用本章所学的运算性质进行计算；公式的逆运算。
【教学过程】知识点一：同底数幂的乘法1.运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用字母表示为 a m ×a n ＝a m ＋n （m ,n 是正整数）2.逆运算：n m n m a a a ⋅=+（m,n 是正整数）3.拓展：=⋅⋅p n m a a a p n m a ++ （m,n,p 是正整数）例题：已知123-⋅m m a a =19a ，求m 的取值。
解：∵123-⋅m m a a =15-m a ，且123-⋅m m a a =19a∴5m-1=19∴m=4知识点二：幂的乘方1.运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
用字母表示为(a m )n ＝a mn （m 、n 都是正整数）2.逆运算：()()m n n m mn a a a ==（m 、n 都是正整数）例题：已知2632739=⋅⋅x x ，求x 的值。
解：x x 2739⋅⋅=()xx 32333⋅⋅=x 423+∴2+4x=26∴x=6知识点三：积的乘方1.运算法则：积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
用字母表示为()n n n b a ab ⋅=（a 、b 都是正整数）.2.逆运算：()nn n ab b a =⋅（a 、b 都是正整数）。
例题：计算()202020198125.0⨯-=()88125.020192019⨯⨯-=()88125.02019⨯⨯-=8-知识点四：同底数幂的除法1.同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减 。
用字母表示为n m a a a a n m n m ,,0(≠=÷-是正整数，n m ＞）。
苏科版七年级数学下册第八章幂的运算全章导学案
重 点
1.同底数幂的乘法运算法则的推导过程。
2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。
难 点
在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归想。
学 习 过 程
旁注与纠错
一.情景设置：
1．实例P46
数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。
问：108×102等于多少？
（其中108，10是底数，8是指数，108叫做幂）
板书：同底数幂的乘法
二．新课讲解：
1．做一做 P48
教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an=a﹒a﹒a﹒﹒﹒a
n个a
2.法则的推导
当m 、n是正整数时，
小结：本课讲了同底数幂相除的除法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。
教学素材：
A组题：
（1） (a3．a2)3÷(-a2)2÷a =
（2） (x4)2÷(x4)2(x2)2·x2=
（3） 若xm= 2 ,xn= 5 ,
则xm+n= ,xm-n=
（4）已知A·x2n+1=x3nx≠0
3．与其它法则间的辨析。
难 点
在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。
学 习 过 程
旁注与纠错
一．情景设置：
一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103m/s，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103km/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？
问：怎样计算（7.9×103×3600）÷（1.0×103×1000）？
苏科版七年级数学下册 第八章 幂的运算 全章教案
课题：幂的运算的小结与思考教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一．梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二．例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．例2 ：已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．例3：若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．例4 ：1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4 C．6 D．8三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32，b=-3-2，c=(-1/3)-2，d=(-1/3)0，比较a、b、c、d的大小并用“＜”号连接起来。
5、探究性学习：在一次水灾中，大约有 2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。
（1）假如一顶帐篷占地100m2，可以安置40个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？（2）请计算一下这些帐篷大约要占多少地方？（3）估计一下，你学校操场可以安置多少人？（4）要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？四、课堂小结：总结本节课的主要内容，可以让学生再提出一些问题。
七年级数学下册《第八章幂的运算》复习教案(新版)苏科版
课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
（老师读，学生读，加深理解。
新苏科版七年级数学下册《8章 .幂的运算 8.2 幂的乘方与积的乘方》公开课教案_32
= 64×109
= 6.4×1010
答：该模具的体积为6.4×1010㎝3
学பைடு நூலகம்独立完成
请学生回答解题思路。
学生独立完成，要了解“积的乘方”也是一个重要的计算工具。
【课堂小结】
本节课学到了什么？
学生回答，相互补充．
培养学生的归纳总结能力。
【作业布置】
课时提优p25-26
学生通过例题的学习及练习，自己总结在幂的运算中要注意的问题和解题步骤，师生互动，总结学习成果，体验成功．
温故
1.幂的意义:
2.同底数幂的运算法则：
3.幂的乘方的运算法则
学生口答
引导学生复习幂的意义以及幂的相关运算法则，为本节课的学习做好充分的准备。
【基础练习】填空（口答）：
1.am+am=_____,依据___________.
2.a3·a5=____,依据___________.
3.若am=8,an=30,则am+n=____.
(4）已知:2x+2 3x+2=36x-1,则x=___
(5)已知:x20y15z5=64,则x8y6z2=___
独立完成，挑选几个学生的点评．
要先给学生时间观察，尽量让学生自己独立思考。
【实际应用】
在手工课上,小军制作了一个正方形的模具,其边长是4×103㎝,问该模具的体积是多少?
解：（4×103）3
=1
【练习】
（ ）4×44
（ ）2005×32006
（ ）4×210
（抢答、随机回答等方式）学生口答，并观察、思考，归纳、小结得出步骤的依据。
学生观察，思考，回答
思考，回答
口答，观察老师的书写过程。
七年级数学下册《第八章幂的运算复习》教案 苏科版
江苏省丹阳市华南实验学校七年级数学下册《第八章幂的运算复习》教案 苏科版教学目标：1、 能理解并正确运用幂的有关运算性质进行计算.2、 通过具体的例子培养学生渗透转化、化归等思想，发展学生推理能力.教学重点与难点：正确运用幂的运算性质进行计算．教学过程：一、知识梳理：1.同底数幂的乘法法则 ,公式 .2.幂的乘方法则 ,公式 .3.积的乘方法则 ,公式 .4. 同底数幂的除法法则 ,公式 .5.任何不等于0的数的0次幂等于 .即a 0= .a n-= (a ≠0，n 是正整数)一、基础练习：1．你知道下列各式错在哪里吗？在横线填上正确的答案：2.填空510)()(x y y x -÷-= =+02)01.0(x =-0)(y x =+-2)(b a =-12)(x二、典型例题：例1例2.计算（3）2019184322222222+------()52a a a =⋅()()()25a a a =-÷-()()93a a =()843x x x =⋅⋅()()()945=-⋅-x y y x ()22120092008-=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-()______232=-y x ()______42=-x ()()______332=-÷a a ()()()()32323333522221x x x x x -⋅+-+-()()()()x x x -÷÷-32432()()()()()222234x x x x x x --+⋅-÷()01322)14.3(3)21()52(25-+--++-----π()234)()()(3b a b a a b -⨯-÷-20092010)4()25.0()2(-⨯-20092010)2()2)(1(-+-例3.（1）已知210＝a 2=4b （其中a,b 为正整数），求a b 的值（3）.若x ＝m 2+1，y ＝3+ m 4，则用x 的代数式表示y 为______ 过程如下：例4 已知909999911,999==N M ，那么M 、N 的大小关系怎样？课后练习： 班级 姓名 学号 得分1. －()32a ＝_________ ()23)(x x -⋅-＝_________2. ()2322a a ⋅＝_________ 10－2×105÷102-＝_________3. ()32_______x x =⋅- x x x ÷÷35＝_________4. 用科学记数法表示：1800000＝_________ -0.0000018＝_________5. 0.252005×2006)4(-＝_________；当_________ 时，式子2)9(--x 有意义.6. 若3=m x ，2=n x ，则n m x +＝_________，n m x -2＝_________ .（二）选择题7. 下列计算正确的是（ ）A.30=0B.31-=－3C. －32=－9D. 33=98. 下列计算正确的是（ ）A. 933a a a =⋅B. ()624a a =C. ()62342x x =-D. ()()76108.1103106⨯=⨯⨯⨯9. 下列运算过程正确的是（ ）A. 3333+=+x x xB. ()3333+=x xC. 853x x x x =⋅⋅D. ()532x x x -=-⋅10. 已知1纳米＝109-米，则35000纳米用科学记数表示应为（ ）A. 3.5×104米B. 3.5×104-米C. 3.5×105-米D. 3.5×109-米11. 在①25)(x x -⋅-②36)()(x x x -⋅-⋅③2332)()(x x ⋅-④[]52)(x --中，结果为10x -有（）A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④12. 已知b a 、互为倒数，则254)(b a -等于（ ）A. 2aB. 3bC. 2bD. 3a13．若55a = 2，44b = 3，33c = 4，则a 、b 、c 的大小关系为（ ）A ．b ＞c ＞a B. a ＞b ＞c C. c ＞a ＞b D. a ＜b ＜c .14.已知m x = a ，n x = b ，则3m 2n x -的值为（ ）A.3a 2b -B.32a b -C. 32a bD.32a b .（三）计算题15. 23422225)()()()(2a a a a ⋅-⋅ 16. 345)()()(b a a b b a -⋅-÷-()()()的值求为正整数，且已知n n n x x x n 2223293,52-=17.27335)104()105.2()105(⨯-⨯⨯÷⨯ 18.24230)51()5(2)2()3(---÷-+⨯-+-19.1111111113(2)(0.125)()(8)37-⨯⨯⨯-20.已知2928162m m ⨯⨯=，求关于x 的方程5194m x -=的解.(四)解答题21. 已知：a 5＝4，b 5＝6，c 5＝9. （1）b a +25的值；（2）c b 25-的值； （3）求证：c a b +=2.22. 已知a 2＝3，b 4＝5，c 8＝7，求c b a -+28的值. ★ 24. 若1)2(2=--x x ，求x 的值23. 若02)1()12(-=-+m m m ，求m。
苏科初中数学七年级下册《8.0第八章 幂的运算》教案 (1).doc
第八章幂的运算教学目标：1、能说出幂的运算的性质；2、会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4、通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点：运用幂的运算性质进行计算教学难点：运用幂的运算性质进行证明规律教学方法：引导发现，合作交流，充分体现学生的主体地位一、系统梳理知识：幂的运算：1、同底数幂的乘法2、幂的乘方3、积的乘方4、同底数幂的除法：（1）零指数幂（2）负整数指数幂请你用字母表示以上运算法则。
你认为本章的学习中应该注意哪些问题？二、例题精讲：例1 判断下列等式是否成立：①(-x)2＝-x2，②(-x3)＝-(-x)3，③(x-y)2＝(y-x)2，④(x-y)3＝(y-x)3，⑤x-a-b＝x-(a+b)，⑥x+a-b＝x-(b-a)．解：③⑤⑥成立．例2 已知10m＝4，10n＝5，求103m+2n的值．解：因为103m=(10m)3=43 =64,102n=(10n)2=52=25.所以103m+2n=103m×102n=64×25=1680例3 若x＝2m+1，y＝3+4m，则用x的代数式表示y为______．解：∵2m＝x-1，∴y＝3+4m＝3+22m．＝3+(2m)2＝3+(x-1)2＝x2-2x+4．例4设＜n＞表示正整数n的个位数，例如＜3＞=3，＜21＞=1，＜13×24＞=2，则＜210＞=______．解210=(24)2·22=162·4，∴ ＜210＞=＜6×4＞=4例5 1993+9319的个位数字是( )A．2 B．4C．6 D．8解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字．∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则 1993+9319的个位数字是6．三、随堂练习：1、已知a=355，b=444，c=533，则有（）A．a＜b＜c B．c＜b＜aC．c＜a＜b D．a＜c＜b2、已知3x=a，3y =b，则32x-y等于 ( )3、试比较355，444，533的大小．4、已知a=-0.32,b=-3-2,c=(-1/3)-2d=(-1/3)0,比较a、b、c、d的大小并用“，〈”号连接起来。
苏科版初一(下)幂的运算复习2教案
课时编号：备课时间：课题：第九章幂的运算复习课教学目标：1.能说出幂的运算的性质；2.会运用幂的运算性质进行计算，并能说出每一步的依据；3.能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于1的数；4.通过具体例子体会本章学习中体现的从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，渗透转化、归纳等思想方法，发展合情推理能力和演绎推理能力。
教学重点和难点：有关幂的运算性质教学过程：一、引导学生归纳整理全章的知识结构同学们已经学习完了幂的运算，现在我们一起对本章的内容作一个小结和复习．首先，请同学们认真填写下表，在填写中，大家可以凭借记忆，也可以翻阅课本，查阅作业．运算种类公式（用字母表示）法则（语言叙述）推导根据（内在联系）注意事项及作业中的典型错误nm aa⋅nma)(nba)(⋅nm aa÷填好表格后，先让学生互相交换，再由教师讲评．二、例题精析例1．下面的计算，对不对，如不对，错在哪里？ (1)2)(a -=-a 2； (2)(x-y)3＝(y-x)3；(5)(-2x)3=2x 3；在学生口答的基础上，教师小结：只有（2）正确，其他都不对。
(1)，(3)二题错在符号上，在本章计算中，自始至终要注意号．(4)题的错误表现为概念不清．因为“任何不等于0的数的0第(5)题是错误的，(-2x)应看作一个整体，上述错误是没有把系数-2进行3次方运算，对积的乘方性质没有理解，也没有注意符号． 例2．已知m 10＝4，n 10＝5，求n m 2310+的值． 解：因为255)10(10,644)10(10222333======n n m m所以n m n m 2323101010⋅=+=64×25=1680例3若x ＝2m +1，y ＝3+4m ，则用x 的代数式表示y 为______． 解：∵2m ＝x-1，∴y ＝3+4m ＝3+22m ＝3+(2m )2＝3+(x-1)2＝x 2-2x+4． 例4、1993+9319的个位数字是( )A ．2B ．4C ．6D ．8 解1993+9319的个位数字等于993+319的个位数字． ∵ 993=(92)46·9=8146·9．319=(34)4·33=814·27．∴993+319的个位数字等于9+7的个位数字．则19959319 的个位数字是6三、探究性学习：在一次水灾中，大约有2.5×105个人无家可归，假如你负责这些灾民，而你的首要工作就是要将他们安置好。
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课题
复习（三）------幂的运算
课型
新授课
教学目标
1、能说出零指数幂、负整数指数幂的意义，
2、能用熟悉的事物描述一些较小的正数，并能用科学记数法表示绝对值小于 1的数；
重点
运用幂的运算性质进行计算
难点
运用幂的运 算性质进行计算
教法
先学后教当堂训练
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
(3)若256x=32·211,则x=；
三、练习与检测
1、已知x3=m，x5=n，用 含有m， n的代数式表示x14。
2、已知 ，求m的值。
3、已知10m=5，10n=6，求代数式102m+3n的值
4.计算 : (1) .(2)
(3) ,则m=（4）（ ）
板书设计
当堂作业
课外作业
教学札记
(1)0.00034=(2)0.00048=
(3)-0.000 00730=(4)-0.0 0001023=
教
学
过
程
教学内容
个案 调整
教师主导活动
学生主体活动
例3：已知am= 3,an=2,求①am+n②am-n③a3m④a2m-3 n的值.
例4：(1)若 ，则x =；
(2)若x2 n=
1、幂的运算性质的正确应用2、逆用法则进行计算
3、混合运算4、性质的灵活运用5、幂的有关性质在其它方面的应用
二、基础 练习
例1：计算：
（1）3x3·x 9+x2·x10－2x ·x3·x8（2）32×3×27－3×81×3
（3）(n－m)3·(m－n)2－(m－n)5
（4）
例2：用科学记数法表示：