《双因素的离散情形》课件1-优质公开课-人教B版选修4-7精品

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1.4.双因素的离散情形-人教B版选修4-7优选法与试验设计初步教案

1.4.双因素的离散情形-人教B版选修4-7 优选法与试验设计初步教案教学目标1.了解离散因素的情况下，双因素优选法的原理和计算方法。

2.掌握离散因素的情况下，双因素试验设计的基本方法和步骤。

教学重点1.双因素优选法的原理和计算方法。

2.双因素试验设计的基本方法和步骤。

教学难点1.如何进行双因素优选法的计算。

2.如何进行双因素试验设计的步骤。

教学内容1. 双因素优选法的原理和计算方法双因素指实验中同时考虑两种因素对结果的影响，在此基础上进行优选。

在离散因素的情况下，可以采用双因素优选法。

双因素优选法采用参数估计的方法来确定最佳条件下的实验方案。

最佳条件是指产出最大效益或产出指定效益时所需最小资源量的条件。

通过双因素优选法，我们可以确定所需资源量最少的最佳方案，从而优化实验效果。

在双因素优选法中，需要进行数据处理，计算出各试验点的效益值。

然后通过参数估计方法来确定最佳条件。

常用的参数包括线性模型、二次模型和拟合模型等。

双因素优选法的计算方法如下：1.建立离散因素的试验方案，确定试验点的组合。

2.进行试验，测量各试验点的效益值，得到效益值矩阵。

3.计算双因素试验点的均值和标准差，并进行数据处理。

4.根据数据处理的结果，采用参数估计的方法来确定最佳方案。

5.确定最佳方案后，进行验证试验。

2. 双因素试验设计的基本方法和步骤双因素试验设计是指在试验过程中同时考虑两种因素对结果的影响。

在双因素试验设计中，需要确定试验因素的水平、试验方案以及试验方法和指标等。

双因素试验设计的主要步骤如下：1.确定试验因素的水平：根据研究目的和实际情况，确定两种试验因素的水平及其范围。

2.确定试验方案：根据试验因素的水平和试验目标，确定试验方案。

试验方案应尽可能减少误差，提高试验精度。

3.执行试验：根据试验方案，进行实验，并记录实验数据。

4.数据分析和处理：对实验数据进行分析和处理，计算试验因素的效应值和方差值。

5.绘制效应图：根据试验数据绘制效应图，分析和比较各试验因素的效应大小以及其交互效应。

《双因素爬山法》课件1-优质公开课-人教B版选修4-7精品

The End
讲授新课
总之，某个方向高了就朝这个方向走一步，否则试其他方向，这样一步一步地走，就一定能走上山顶.在寻找最佳点时也可以以起点为中心，向四周探索一下，找出有利于寻找目标的方向，在这个方向上跨一步，然后再探索.这样边探索边前进，直到找到最佳点为止.这就是双因素问题的盲人爬山法.
讲授新课
案例3 对某种物品镀银时，要选择氯化银和氰化钠的用量，使得镀银速度
1.4.6 《双因素爬山法》
数学人教B版高中选修4-7《优选法与试验设计初步》
讲授新课
双因素爬山法
是否一定要找出第一个因素的最佳点，然后再找另一个因素的最佳点呢？
讲授新课
四、双因素盲人爬山法
是否一定要找出第一个因素的最佳点，然后再找另一个因素的最佳点呢？不一定，在双因素寻找最佳点的过程，就像盲人爬山可以朝前后左右四个方向前进一样.盲人在山上某点，想要爬到山顶，怎么办？从立足处用明杖向前一试，觉得高些，就往前一步；如果前面不高，向左一试，高就向左一步；不高再试后面，高就退后一步；不高再试右面，高就向右走一步；四面都不高，就原地不动.快，质量好.Fra bibliotek讲授新课
为此采用爬山法选择最佳点.起点：氰化钠 85g/ml，氯化银55g/ml，步长：氰化钠10g/ml，氯化银5g/m1.试验过程如图所示. 从起点1开始，向右试探，结果2比1好，继续向右试探，结果3比2好，再向右试探，结果4不如3好，回到3再向上试探，5比3好，继续向上试探，6比5好，再继续试探,直到其他三个方向不如6号，并且6的结果满足生产条件，即可以停止试验.

离散完整ppt课件2.1-2共25页

2.1 一阶逻辑基本概念
▪ 个体词 ▪ 谓词 ▪ 量词 ▪ 一阶逻辑中命题符号化
1
基本概念——个体词、谓词、量词
个体词（个体）: 所研究对象中可以独立存在的具体或抽象的客体
个体常项：具体的事物，用a, b, c表示个体变项：抽象的事物，用x, y, z表示个体域: 个体变项的取值范围
有限个体域，如{a, b, c}, {1, 2} 无限个体域，如N, Z, R, … 全总个体域: 宇宙间一切事物组成
12
原子公式
定义设R(x1, x2, …, xn)是任意的n元谓词，t1,t2,…, tn 是任意的n个项，则称R(t1, t2, …, tn)是原子公式. 原子公式是由项组成的n元谓词. 例如，F(x,y), F(f(x1,x2),g(x3,x4))等均为原子公式
13
合式公式
定义合式公式（简称公式）定义如下： (1) 原子公式是合式公式. (2) 若A是合式公式，则 (A)也是合式公式 (3) 若A, B是合式公式，则(AB), (AB), (AB), (AB)也是合式公式 (4) 若A是合式公式，则xA, xA也是合式公式 (5) 只有有限次地应用(1)~(4)形成的符号串是合式公式.
15
公式的解释与分类
给定公式 A=x(F(x)G(x)) 成真解释: 个体域N, F(x): x>2, G(x): x>1
代入得A=x(x>2x>1) 真命题成假解释: 个体域N, F(x): x>1, G(x): x>2
(2) x (F(x)G(x))
这是两个基本公式, 注意这两个基本公式的使用.
7
一阶逻辑中命题符号化(续)
例3 在一阶逻辑中将下面命题符号化

第四章双因素及多因素方差分析幻灯片

Based onestimatedmarginalmeans a. Adjustment for mult iple comparisons: Least Significant Diference (equivalent to noadjustments).
Std. Er or
.480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480 .480
SPSS
应用第四章双因素及多因素方差分析幻灯片
NAU 李刚华
优选第四章双因素及多因素方差分析
单因变量多因素方差分析过程主对话框
定义分析模型对话框
选择对照方法对话框
选择输出项的对话框
随机区组设计资料的方差分析
不同种系、剂量的子宫重量例题数据
方差分析的数据安排
种系
A（1） B（2） C（3） D（4）
剂量
0.2（1）
106 42 70 42
0.4（2） 0.8（3）
116
145
68
115
111
133
63
87
输出
Te sts of Be tw ee n-Subje cts Effe cts
Dependent Variable: WUTERI
Type III
Sum of
Source
Squares
Corrected Model 12531.667a
11
a. R Squared = .958 (Adjusted R Squared = .924)

人教版高中选修(B版)4-71.4.5双因素的离散情形课程设计

人教版高中选修(B版)4-71.4.5双因素的离散情形课程设计一、前言本文档将围绕人教版高中选修(B版)4-71.4.5双因素的离散情形这一课题展开，旨在为教师和学生提供一份全面而系统的教学课程设计。

本文档分为以下几个部分：1.课程简介2.目标和要求3.教学内容及方法4.课程评价和考核标准5.后续计划二、课程简介本课题是高中数学选修(B)的一部分，属于数学离散与应用的内容。

该课程主要介绍了相关概率知识，以及如何在离散情形下进行概率计算。

三、目标和要求1. 目标通过本课程的学习，学生应该：1.掌握双因素的离散情形下的组合问题的解法。

2.掌握离散型概率分布及其性质。

3.掌握离散型概率分布的一些基本应用。

2. 要求针对以上目标，我们要求：1.学生具备扎实的初中数学基础，特别是排列组合的基本概念和计算方法。

2.学生能够熟练使用数学计算软件（如MATLAB等）。

3.学生具备较强的逻辑思维能力和数学分析能力。

四、教学内容及方法1. 教学内容1.离散型概率分布–概率论基本公理–随机变量的概念–离散性随机变量的概率分布–离散型概率分布的数学期望、方差和标准差2.双因素的离散情形–双因素的问题分析–二项式分布及其性质–泊松分布及其性质–二项式分布与泊松分布的模型应用2. 教学方法本门课程采用理论授课和实践应用相结合的方式进行，具体的授课方法包括：1.讲授基础概念和知识点，注重引导学生理解和掌握概率论的基本公理和离散型概率分布的相关性质；2.通过案例和例题的讲解，激发学生的思考和对应用问题的探究兴趣；3.利用数学计算软件，进行数学模型的建立和求解，培养学生的计算机应用能力；4.通过小组讨论和班级互动等方式，促进学生之间的交流和合作，培养学生的口头表达和人际交往能力。

五、课程评价和考核标准1. 评价方式此课程的评价方式采用考试成绩和作业完成情况相结合的方式，具体分为：1.期中考试，占总成绩的30%；2.期末考试，占总成绩的50%；3.作业和平时表现，占总成绩的20%。

北师大版数学八年级上册数据的离散程度PPT优秀课件

北师大版数数学学八八年年级级上上册册数据课的件离散6程.4度数PP据T 的优离秀散课程件度（第1课时）
北师大版数数学学八八年年级级上上册册数据课的件离散6程.4度数PP据T 的优离秀散课程件度（第1课时）
把这些数据表示成下图：
(1)你能从图中估计出甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质
量吗？
75g
北师大版数数学学八八年年级级上上册册数据课的件离散6程.4度数PP据T 的优离秀散课程件度（第1课时）
议一议北师大版数学八年级上册课件 6.4 数据的离散程度（第1课时） 1.怎样求一组的极差、方差、标准差，一般步骤是什么？
极差=__最__大__数_据___ — _最__小__数__据___; 求方差一般步骤是：
公式： ss21 n [x 1 ( x _ )2 (x 2 x _ )2 (x n x _ )2 ]
4、方差、标准差与极差的意义
方差、标准差与极差都是描述__数_据__离_散_程__度_的量。一般
而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数
据就越__稳__定____。
北师大版数数学学八八年年级级上上册册数据课的件离散6程.4度数PP据T 的优离秀散课程件度（第1课时）
北师大版数学八年级上册课件 6.4 数据的离散程度（第1课时）
第六章数据的代表
6.4数据的离散程度（第1课时）
北师大版数学八年级上册课件 6.4 数据的离散程度（第1课时）
北师大版数学八年级上册课件 6.4 数据的离散程度（第1课时）
学习目标
1、认识刻画数据的离散程度的三个量—极差、方差和标准差; 2、掌握极差、方差和标准差的计算公式;
C．甲乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定谁的成绩更稳定

北师大版八年级数学上册《数据的离散程度》第1课时示范公开课教学课件

(3)若预测，跳过165cm(包含165cm)就很可能获得冠军．该校为了获得冠军，可能选哪名运动员参赛？若预测跳过170cm(包含170cm)才能获得冠军呢？
若跳过165cm(包含165cm)就很可能获得冠军，则在这8次成绩中，甲8次都跳过了165cm，而乙只有5次,所以应选甲运动员参赛；若跳过170cm(包含170cm)才能获得冠军，则在这8次成绩中，甲只有3次跳过了170cm，而乙有5次，所以应选乙运动员参赛．
78
72
－
= 6g
80
71
－
= 9g
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差. 它是刻画数据离散程度的一个统计量.
计算下面各组数据的极差
（1）-5，6，4，0，1，7，5
（2）11，12，13，14，15，16
7－（－5）=12
16－11=5
最大数据与最小数据的差
如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如下图所示：
教科书第151页知识技能1、2．
9
9
甲的方差为s甲2＝[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]÷8＝0.75，乙的方差为s乙2＝[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]÷8＝1.25.
2．某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
第八次
甲
10
8
9
8

双因素方差分析课件

双原因无反复（无交互作用）试验资料表
原因 B 原因 A
B1
A1
X11
...
...
Aa
X a1
a
T. j X ij T.1 i 1
X. j T. j a X .1
b
B2 ... Bb Ti. X ij X i. Ti. b j 1
X12 ... X1b
T1.
X 1.
... ... ... ...
➢ 有交互作用旳双原因试验旳方差分析
有检验交互作用旳效应，则两原因A，B旳不同水平旳搭配必须作反复试验。
处理措施：把交互作用当成一种新原因来处理，
即把每种搭配AiBj看作一种总体Xij。
基本假设（1）X ij 相互独立；
（2）Xij ~ N ij , 2 ，（方差齐性）。
线性统计模型
原因B
总平均旳效应
53 58 48
a
T. j Xij 197 232 183 i 1
b
Ti. X ij j 1 165 143 145 159
T 612
X i. Ti. b
55.0 47.7 48.3 53.0
X. j T. j a 49.3 58.0 45.8
X 51
解基本计算如原表
a b
双原因方差分析措施
双原因试验旳方差分析
在实际应用中，一种试验成果（试验指标）往往受多种原因旳影响。不但这些原因会影响试验成果，而且这些原因旳不同水平旳搭配也会影响试验成果。
例如：某些合金，当单独加入元素A或元素B时，性能变化不大，但当同步加入元素A和B时，合金性能旳变化就尤其明显。
统计学上把多原因不同水平搭配对试验指标旳影响称为交互作用。交互作用在多原因旳方差分析中，把它当成一种新原因来处理。

《我国推广应用优选法的简况》课件1-优质公开课-人教B版选修4-7精品

1.1.6《我国推广应用优选法的简况》
数学人教B版高中选修4-7《优选法数学家华罗庚教授对优选法进行了理论上的推敲、剖析和研究，然后挑出几种理论上靠得住、又容易推广的有效方法，并编写了几本通俗易懂的小册子，例如《优选法平话》（署名齐念一，科学出版社，1971），《优选法平话及其补充》（国防工业出版社，1971），《优选法话本》（辽宁人民出版社，1973）。这些小册子将优选法简化，使一般的人员都能掌握并运用于自己的生产活动中。

同时，华罗庚亲自组织了推优小分队，跑遍了22个省市、自治区，推广应用优选法。各行各业为提高产量、质量和降低成本应用优选法进行试验。取得了高产、优质、低消耗的喜人成绩。
回忆一下，本节讲了什么？
The End

人教版B版高中数学选修4-7：优选问题的分类_课件1

原理，可以解决在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题，同时还可以求得使目标函数取得最大或最小值的最优解。其中在可行域内寻找最优解，体现了一种优选法思想。
2.煮米饭是日常生活中常做的事情，为了使蒸出的米饭软硬适中，水的量就要合适，如果水放少了，蒸出的米饭就会太硬；水放多了，米饭可能变成粥。如果你没有煮米饭的经验，也没有人可以请教，就要用数学的方法迅速找出合适的放水标准。
谢谢
改良，现决定优选加工温度，试验范围定为 60～80℃，精确度要求±1℃，现在技术员用分数法进行优选。
(1)如何安排试验？
(2)若最佳点为69℃，请列出各试验点的数值；
(3)要通过多少次试验可以找出最佳点？
解：(1)试验区间为[60,81]，等分为21段，分点为61,62，…，79,80，所以 60+13/21(81-60)=73℃
(3)共有20个分点，由分数法的最优性定理及F6＋1－1＝20可知，通过6次试验可从这 20个分点中找出最佳点。
通过实验来取得优选问题的解，就是一个如何安排实验的问题。
实际上的优选问题，大量的是没有合适的数学模型的情况。对于没有合适的数学模型。或有数学模型而计算困难的优选问题的解决，就需要通过实验来解决，也就是用实验的方法来取得最优解。
优选问题的分类
分类：
（1）寻找合适的配方配比；（2）寻找合适的工艺操作条件；（3）调试仪器和仪表；（4）工程设计参数的选定；（5）近似计算。
从数学的角度来看，又可用来计算：
（1）有合适的数学模型的问题；
（2）没有合适的数学模型，或有数学模型计算比较困难的问题。
例如: 某化工厂准备对一化工新产品进行技术
3.在实践中的许多最优化问题，试验结果与因素的关系，有些很难用数学形式来表达，有些表达式很复杂，这需要我们学习解决这类问题的数学方法。

双因素方差分析法非常好的具体实例课件

数据预处理与筛选
02
01
03
对原始数据进行清理和筛选，处理缺失值和异常值，确保数据质量。
对分类变量进行适当的编码和转换，使其符合分析要求。
对连续变量进行适当的变换，如对数转换或标准化处理，以满足正态分布和方差齐性的假设。
结果解读与报告撰写
仔细解读双因素方差分析的结果，包括F值、P值、效应大小和方向等。
混合类型数据
对于同时包含分类和数值型变量的数据，如何进行有效的双因素方差分析是一个值得研究的问题。
THANK YOU
感谢聆听
结合实际问题和专业知识，对结果进行解释和讨论，并给出合理的结论和建议。
按照学术规范撰写报告，注意逻辑性和条理性，并适当使用图表和表格来呈现结果。
04
双因素方差分析法的未来发展与展望
技术创新与改进
算法优化
随着计算能力的提升，双因素方差分析算法将进一步优化，提高分析的准确性和效率。
自动化程度提高
特点
能够同时考虑两个因素对连续变量的影响，并比较各组之间的差异。
适用范围
当有两个分类变量，且需要探讨它们对一个连续变量的影响时。
适用于探索两个因素对连续变量的交互作用和主效应。
优势与局限性
优势
能够全面分析两个因素对连续变量的影响，并提供交互作用和主效应的估计。
局限性
当样本量较小或数据不满足方差分析的前提假设时，分析结果可能不准确。
未来分析过程可能更加自动化，减少人工干预，降低错误率。
可视化呈现
数据分析结果将以更直观的方式呈现，方便用户理解和解释。
应用领域的拓展
80%
跨学科应用
双因素方差分析法将应用于更多学科领域，促进不同学科之间的交叉融合。

人教B版高中数学选修4-7课件 1坐标轮换法(或称因素轮换法)课件1

➢ 当椭圆族的长、短轴与坐标轴斜交，迭代次数将大大增加，收敛速度很慢,如下图（b）。
➢ 当目标函数等值线出现“脊线”时，沿坐标轴方向搜索均不能使函数值有所下降，该方法在求优过程中将失败，这类函数对坐标轮换法来说是“病态”函数。如下图（c）。
The End
向），且将前一次一维搜索的好点作为本次一维搜
索的好点作为本次一维搜索的起始点，依次进行一
维搜索后，完成一轮计算。若未收敛，则以前一轮
的末点
X
1 n
为起始点，进行下一轮的循环，如此一
轮一轮迭代下去，直到满足收敛准则，逼近最优点
为止。
二维坐标轮换法的迭代示意图
迭代步骤：
1.任选初始点 X 0 [ x10 , x20 , xn0 ]T作为第一轮的起点 X，01 置n个坐标轴方向矢量为单位坐标矢量
X
K n
X
K 0
若满足，迭代终止，并输出最优解
X*
X
K n
f * f (X *)
坐标轮换法特点：
1.方法结构简单，易于掌握，但计算效率低，对维数较高的优化问题更为突出，通常用于低维优化问题；
2.本方法的收敛效果在很大程度上取决于目标函数等值线的形状。
➢ 等值线为椭圆族，其长、短轴与坐标轴
平行或圆族等值线，该方法收敛效果好，速度快。如下图（a）
1.4.3 《坐标轮换法（或称因素轮换法）》
数学人教B版高中选修4-7《优选法与试验设计初步》
坐标轮换法
坐标轮换法又称变量轮换法，属于直接法，其基本原理为：将一个多维无约束优化问题转换为一系列一维优化问题来求解，即依次沿着坐标轴的方向进行一维搜索，求得极小点。
对于n维无约束优化问题，先将（n-1)个变量固