看完让你爱上数学
10部能让孩子爱上数学的经典电影
10部能让孩子爱上数学的经典电影1心灵捕手（Good Will Hunting）一个麻省理工学院的数学教授，在他系上的公布栏写下一道他觉得十分困难的题目，希望他那些杰出的学生能解开答案，可是却无人能解。
结果一个年轻的清洁工(麦特戴蒙饰)却在下课打扫时，发现了这道数学题并轻易的......2美丽心灵（A Beautiful Mind）很有名，关于现代博弈论论创始人之一JOHN NASH的故事(获奥斯卡)。
故事的原型是数学家小约翰—福布斯—纳什(Jr.John Forbes Nash)。
英俊而又十分古怪的纳什早年就作出了惊人的数学发现，开始享有国际声誉。
但纳什出众的直觉受到了精神分裂症的困扰，使他向学术上最高层次进军的辉煌历程发生了巨大改变。
面对这个曾经击毁了许多人的挑战，纳什在深爱着的妻子艾丽西亚(Alicia)的相助下，毫不畏惧，顽强抗争。
经过了几十年的艰难努力，他终于战胜了这个不幸，并于1994年获得诺贝尔奖。
3一个拿波里数学家之死天才数学家雷纳托·卡乔波利是一个性情古怪的人，他的哥哥法官卢伊季和嫂子艾米丽亚试图让他过上正常的生活，不再酗酒和放纵。
雷纳托是一个饱受痛苦的人，孤独、不幸。
他什么也不相信，对工作没兴趣，对政治失望，与妻子的婚姻失败。
他与妻子安娜分居多年，安娜与他见面时承认自己怀上了别人的孩子，但她打算去做人流。
她请求雷纳托原谅自己，重新开始生活。
雷纳托拒绝了她，因为他们彼此伤害太深了。
为了帮助安娜，他给了她一张巨额支票。
雷纳托厌倦了生活，在大学里教书和考试都成为他的负担和烦恼。
晚上他长时间在拿波里的穷街陋巷里游荡、酗酒，以此打发最后的时光。
他还去疗养院看望了姑母，巴库宁的女儿，姑母劝他别再喝酒了。
后来他在一个深夜拿出手枪自杀了。
参加他的葬礼的有教授、学生和政治家们，安娜独自在一旁哭泣。
4博士的爱情方程式一次交通意外，令天才数学博士只剩下80分钟的记忆，时间一到，所有回忆自动归零，重新开始。
让你爱上数学认识平方数与立方数
让你爱上数学认识平方数与立方数让你爱上数学——认识平方数与立方数数学，对于许多人来说，常常是一个令人望而却步的领域。
然而，数学并非只是一堆难以理解的符号和公式，它实际上是一门充满趣味和美妙的学科。
在本文中，我将带您认识数学中的两个重要概念：平方数与立方数。
通过深入了解它们的定义、性质和应用，相信您能够真正爱上数学。
一、平方数的魅力平方数，顾名思义，即某个数的平方。
简单来说，平方数是由一个自然数乘以自己所得到的结果。
以2为例，它的平方是4，表示为2的平方 = 2 x 2 = 4。
平方数的序列为1, 4, 9, 16, 25, ......，我们可以注意到，每个平方数都是逐渐增长的。
对于大部分人来说，平方数可能只是一个用来计算面积的工具，但实际上，它们在数学中有着重要的地位和应用。
首先，平方数常常出现在几何图形中，例如正方形边长和对角线的关系。
其次，平方数还在代数和数论等领域中扮演着重要的角色，例如完全平方数和勾股数的研究。
了解平方数的特点，能够让我们更好地理解数学问题，并且在实际生活中也能运用自如。
无论是计算面积、解决几何问题，还是理解抽象数学概念，平方数都是必不可少的基础知识之一。
二、立方数的奇妙之处立方数，顾名思义，即某个数的立方。
也就是说，一个数的立方是由该数乘以自己两次得到的结果。
以2为例，它的立方是8，表示为2的立方 = 2 x 2 x 2 = 8。
立方数的序列为1, 8, 27, 64, 125, ......，它们也是逐渐增长的。
立方数在数学中同样有着广泛的应用。
首先，立方数常常涉及到立方体的计算，例如物体的体积。
其次，立方数也与代数方程和立方方程组有着密切的联系。
此外，在科学研究中，立方数也经常出现在物理学和工程学等领域。
了解立方数的性质，不仅可以深化对数学的理解，还能够帮助我们在实际问题中做出更准确和合理的推理。
立方数背后的奇妙之处，将激发您对数学的兴趣和好奇心。
三、探索平方数与立方数的关系平方数与立方数之间存在着一种特殊的关系。
有趣的数学故事题让孩子爱上数学
有趣的数学故事题让孩子爱上数学数学是一门被认为晦涩难懂的学科，让很多孩子望而生畏。
然而，如果我们能够通过有趣的数学故事题来引发孩子们的兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学，相信他们会渐渐爱上这门学科。
接下来，我将为大家介绍一些有趣的数学故事题，希望能够激发孩子们对数学的兴趣。
故事一：聪明的兔子家族在一个森林里住着一只聪明的兔子家族。
每个月，这个家族的兔子数量都会翻倍增长，第一个月有1只兔子，第二个月会有2只兔子，第三个月会有4只兔子，以此类推。
请问，如果这个家族每个月翻倍增长，一年后会有多少只兔子呢？当我们思考这个问题时，可以引导孩子思考数列的规律，通过计算不同月份的兔子数量来填写一张表格。
以此，孩子们可以观察到兔子数量的指数增长，进而学会数列中的指数函数。
故事二：神奇的斐波那契数列在很久很久以前，有一个数列被命名为斐波那契数列。
这个数列的特点是每个数都是前两个数之和。
具体来说，数列的前两个数分别是0和1，第三个数是前两个数的和，以此类推。
斐波那契数列的前几个数字是0、1、1、2、3、5、8、13......接下来，请孩子们找出斐波那契数列中的规律，并填写一个表格来探究它的奇特之处。
孩子们可以通过观察数列中的数字变化来猜测下一个数字，并通过计算验证自己的猜想。
故事三：数的魔力古代有一个法师，他能利用数字的魔力来进行预测和改变事物的命运。
一次，他利用数字的魔力给了一个小男孩一串数字，让他发现其中的规律。
这串数字依次是1、4、13、40、121......请孩子们观察这串数字并尝试找出其中的规律。
他们可以发现每个数字都是前一个数字的平方加一。
通过这个故事题，孩子们可以学到平方数和数字规律的知识，并且体会到数学的神奇之处。
故事四：乘法的小技巧有一天，小明和小红一起去超市买东西，他们需要购买4瓶饮料，每瓶价格为5元。
小明把5元纸币递给了收银员，可是收银员却说没有零钱找给他。
小明该怎么办？在这个故事题中，我们可以引导孩子通过列竖式来解决问题。
16个趣味数学故事让你的孩子爱上数学
16个趣味数学故事——让你的孩子爱上数学数学在人的生活中处处可见，息息相关。
若能良好的使用数学，则能使我们的生活变得更加快捷。
进入数学的礼堂，让一个一个字符为我们的生活带来乐趣与方便。
其实计算，就是这么简单。
01泰勒斯看到人们都在看告示，便上去看。
原来告示上写着法老要找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。
于是就找法老。
法老问泰勒斯用什么工具来量金字塔。
泰勒斯说只用一根木棍和一把尺子，他把木棍插在金字塔旁边，等木棍的影子和木棍一样长的时候，他量了金字塔影子的长度和金字塔底面边长的一半。
把这两个长度加起来就是金字塔的高度了。
泰勒斯真是世界上最聪明的人，他不用爬到金字塔的顶上就方便量出了金字塔的高度。
02战国时期，齐威王与大将田忌赛马，齐威王和田忌各有三匹好马：上马，中马与下马。
比赛分三次进行，每赛马以千金作赌。
由于两者的马力相差无几，而齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，所以一般人都以为田忌必输无疑。
但是田忌采纳了门客孙膑（着名军事家）的意见，用下马对齐威王的上马，用上马对齐威王的中马，用中马对齐威王的下马，结果田忌以2比1胜齐威王而得千金。
这是我国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
03动物学校举办儿歌比赛，大象老师做裁判。
小猴第一个举手，开始朗诵：“进位加法我会算，数位对齐才能加。
个位对齐个位加，满十要向十位进。
十位相加再加一，得数算得快又准。
”小猴刚说完，小狗又开始朗诵：“退位减法并不难，数位对齐才能减。
个位数小不够减，要向十位借个一。
十位退一是一十，退了以后少个一。
十位数字怎么减，十位退一再去减。
”大家都为它们的精彩表演鼓掌。
大象老师说：“它们的儿歌让我们明白了进位加法和退位减法，它们两个都应该得冠军，好不好？”大家同意并鼓掌祝贺它们。
04气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫《一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas 州引起龙卷风？》论述某系统如果初期条件差一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。
让学生爱上数学心得
让学生爱上数学学习心得腰站镇中心小学张燕波周四下午，德州市举办“让学生爱上数学——乡村教师专题培训活动”本次的培训教师有北园小学的曹宁宁老师、建设街小学的银彩霞老师、实验小学的庞世珍老师、最后一位是德州市教科院谢志平主任。
北园小学的曹宁宁老师主讲的《让学生爱上“好玩”的数学》，在报告中他提到让学生爱上好玩的数学课堂，他向老师们介绍了一个好玩的数学游戏——“尾巴重新接回”，他觉得“尾巴重新接回”的游戏，更有趣、更好玩、更现实，便于教具演示和学具操作，学生玩得过瘾、学得开心。
这一情境有效地引领学生探索位于不同正多边形上动物的身体和尾巴重新接回的奥秘，设计巧妙、引人入胜，有效地激发了学生主动探究的兴趣和欲望。
学生从一开始急不可待地意欲探究到中途的兴趣盎然，再到最后奥秘呼之欲出整个学习过程中，学生真正地成为自主探究的实践者、问题发现和解决的学习者。
关于如何让学生爱上数学，曹老师提了几点建议：一、让情境有趣；二、让问题整合；三、让活动引领；四、让思维深入。
建设街小学的银彩霞老师主讲的《让学生爱上好美的数学》，她介绍了很多数学之美。
数学之美，美在简洁，美在对称，美在和谐。
数学中的美如美酒，如甘泉，那是一种抽象形式的艺术美，是大自然的美在数学中的反映。
老师们要有一双善于发现美的眼睛，在教学的各个环节展示美，创造美，感受美，演绎美，让学生爱上美的数学课堂。
实验小学的庞世珍老师主讲的《让学生爱上好用的数学》。
苏霍姆林斯基曾说:“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个探究者发现者、研究者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。
”马克思曾指出:“一门学科只有成功地应用了数学时，才真正达到了完善的地步”。
庞老师给老师的建议是：营造全员参与的氛围、选择多样性的素材、设计有挑战性的问题。
德州市教科院谢志平主任主讲的《让学生爱上有“文化”的数学》。
数学文化是指数学的思想精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展；还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。
简单有趣的数学实验让学生爱上数学
简单有趣的数学实验让学生爱上数学数学实验是一种创新的教学方式，通过实际操作和观察，让学生亲身体验数学知识的应用和变化过程，从而更好地理解和掌握数学概念。
本文将介绍几个简单有趣的数学实验，旨在激发学生对数学的兴趣，并帮助他们建立数学思维能力。
实验一：奇妙的魔方材料：一个魔方步骤：1. 将魔方打乱，让学生试图还原。
2. 引导学生观察魔方的结构，了解上、下、左、右、前、后六个面。
3. 教授基本的魔方还原方法，例如借助转动特定面的算法，使得魔方的六个面都恢复到原来的颜色。
4. 让学生亲自尝试还原魔方，引导他们发现规律并总结出解题的技巧。
5. 鼓励学生进行比赛，看谁能最先还原魔方。
通过这个实验，学生将感受到数学在空间认知和逻辑推理方面的应用，培养解决问题的能力和耐心。
实验二：密码的秘密材料：纸和笔步骤：1. 给学生一份已加密的信息，例如一段密文。
2. 解释密文的加密方法，例如替换每个字母为字母表中的后几个字母，暗示加密规则。
3. 引导学生尝试解密，让他们猜测加密的规则，并逐渐找到线索。
4. 通过解密过程，学生将体会到数学中的代数思想和逻辑推理，提高他们的思维灵活性和解决问题的能力。
5. 鼓励学生自己编写密文并交换，进行解密挑战。
这个实验能够激发学生的求知欲，培养他们的逻辑思维和创造力，增强数学学习的趣味性。
实验三：神奇的数列材料：纸和笔步骤：1. 给学生一个简单的数列，例如1，3，6，10，...2. 让学生观察数列中的规律，并尝试猜测下一个数是多少。
3. 引导学生利用差数列或者递推公式来解决问题，教授数列的生成方法。
4. 给学生更复杂的数列，激发他们进一步思考和推理。
5. 鼓励学生自己设计数列，并与同学进行交流和讨论。
通过这个实验，学生将感受到数学中的模式和推理思维，增强他们的数学思维能力和创造力。
总结：通过简单有趣的数学实验，我们可以激发学生的学习兴趣，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
这些实验不仅可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能培养他们的逻辑思维、创造力和团队合作精神。
让你爱上数学有趣的数学趣题
让你爱上数学有趣的数学趣题数学是一门既有趣又有挑战的学科。
对许多人来说，数学可能只是一个令人头疼的难题，但实际上，数学中也存在很多有趣的趣题，通过这些趣题，你可能会发现数学的魅力，甚至爱上数学。
本文将介绍一些有趣的数学趣题，希望能够引起你对数学的兴趣。
趣题一：乘法魔法让我们来看一个有趣的乘法问题：找出满足下列条件的四位数M：M乘以4的结果是将M最后两位颠倒过来，并且结果必须是一个回文数（即从前向后读和从后向前读都一样）。
这个问题看起来似乎很复杂，但实际上只需要一些基本的数学运算就可以解决。
首先，我们设M的四位数字为abcd，其中a、b、c、d分别代表千位、百位、十位和个位上的数字。
根据题目描述，我们可以得到一个方程：4M = dcba。
通过展开计算，我们得到以下等式：4(1000a + 100b + 10c + d) = 1000d + 100c + 10b + a。
进行化简，得到3999a = 594b + 90c + 3d。
由于a、b、c、d都是0-9之间的整数，我们可以遍历所有可能的数值，从而找到满足上述条件的数M。
这个趣题是一个简单而有趣的数学问题，通过分析和计算，可以找到最终的答案。
它能够锻炼我们的逻辑思维能力，并且让数学变得有趣起来。
趣题二：逆波兰表达式逆波兰表达式是一种用于计算数学表达式的方法，它与常规的中缀表达式有些不同。
逆波兰表达式将运算符写在操作数的后面，而不是在两个操作数之间。
举个例子，常规的中缀表达式“3 + 4”在逆波兰表达式中为“3 4 +”。
使用逆波兰表达式进行计算时，我们首先将数字入栈，然后遇到运算符时，将栈顶的两个数字弹出进行运算，最后将结果入栈。
这样，通过一系列的运算，最终栈中的唯一数字即为表达式的结果。
逆波兰表达式的计算步骤相对简单，并且可以用栈这种数据结构来实现，这也使得它成为了一个有趣的数学问题。
趣题三：数学推理数学推理是数学中一个非常重要的部分，通过运用逻辑和推理，我们可以解决许多有趣的问题。
让你爱上数学认识简单的几何序列
让你爱上数学认识简单的几何序列数学是一门看似复杂却充满魅力的学科。
而几何序列作为数学中的一种重要概念，不仅具有实际应用价值，还能帮助我们更好地理解数学的美妙之处。
本文将为你介绍简单的几何序列，并希望通过本文的阅读，让你爱上数学，认识几部序列的奇妙之处。
一、什么是几何序列几何序列是数列中的一种特殊序列。
它的特点是每一项等于前一项乘以一个常数，这个常数被称为公比。
几何序列一般的表示形式为：a、ar、ar²、ar³...，其中a为首项，r为公比。
例如，序列1、2、4、8、16...就是一个几何序列。
其中，首项a=1，公比r=2。
每一项等于前一项乘以2。
二、几何序列的性质几何序列有一些与其相关的性质，掌握这些性质有助于我们更好地认识几何序列的规律。
1. 公比的作用公比是几何序列中非常关键的一个参数。
公比可以决定序列的增长趋势，从而影响序列的性质。
当公比大于1时，序列呈现出递增趋势；当公比等于1时，序列呈现出恒定的趋势；当公比小于1时，序列呈现出递减趋势。
例如，序列1、2、4、8、16...中，公比为2，所以该序列是一个递增序列。
2. 首项对序列的影响几何序列的首项也会对序列的性质产生重要影响。
当首项为0时，无论公比是多少，整个序列的值都将为0。
当首项为正数时，如果公比大于1，则序列会趋向正无穷；如果公比小于1，则序列会趋向0。
当首项为负数时，序列的性质与首项为正数时相反。
三、几何序列的求和公式对于一个有限的几何序列，我们可以利用求和公式来计算其总和。
几何序列的求和公式如下：Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)其中，Sn为前n项和，a为首项，r为公比，n为项数。
利用这个求和公式，我们可以很方便地计算任意几何序列的和。
四、几何序列的应用几何序列作为数学的一个重要概念，具有广泛的应用价值。
1. 财务领域在财务领域，几何序列被广泛应用于计算复利。
复利是指在一定时期内，资金根据利率的要求获得的利息再加入原本的本金，形成新的本金，并继续计算利息的一种方式。
数学竟然是如此神奇 看完让你爱上数学
数学竟然是如此神奇看完让你爱上数学！-死理性派的小编经常会被问到的一个问题：数学到底哪里有趣了，数学之美又在哪里？这篇文章精心选择了10 个老少咸宜的算术问题，以定理、趣题甚至未解之谜等各种形式带领大家窥探数学世界的一角。
不少问题背后都蕴含了深刻的数学知识，触及到数学的各个领域。
希望从小数学就不及格的朋友们能够喜欢上数学这门充满乐趣的学科。
1.数字黑洞6174任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。
重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到6174。
例如，选择四位数6767：7766 - 6677 = 10899810 - 0189 = 96219621 - 1269 = 83528532 - 2358 = 61747641 - 1467 = 6174……6174 这个“黑洞”就叫做Kaprekar 常数。
对于三位数，也有一个数字黑洞——495。
2.3x + 1 问题从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以2 ；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的3 倍后再加1 。
你会发现，序列最终总会变成4, 2, 1, 4, 2, 1, …的循环。
例如，所选的数是67，根据上面的规则可以依次得到：67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...数学家们试了很多数，没有一个能逃脱“421 陷阱”。
但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成4, 2, 1 循环呢？这个问题可以说是一个“坑”——乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。
简单又有趣的数学趣题让你爱上数学
简单又有趣的数学趣题让你爱上数学在很多人的印象中，数学常常被认为是一门难以理解和乏味的学科。
然而，事实并非如此。
数学可以是有趣的、具有挑战性的，并且能够培养我们的逻辑思维和问题解决能力。
本文将介绍一些简单又有趣的数学趣题，帮助你爱上数学。
1. 吉尔伯特的帽子问题吉尔伯特是一位和蔼可亲的数学老师，他有25顶帽子，其中有5顶红色的和20顶绿色的。
他决定进行一次小游戏，将帽子随机分给学生。
每位学生都不能看到自己头上的帽子颜色，但可以看到其他学生的帽子颜色。
学生们被要求同时说出自己头上的帽子颜色。
如果至少有一位学生说对了，大家都会获得奖励。
在这个游戏中，学生们应该如何合作才能最大化他们每个人获奖的几率？解答：假设有一位学生看到其他学生的帽子都是红色，那么他就知道自己头上的帽子必定是绿色的。
因此，他可以作为第一个发言的学生，说出自己头上的帽子颜色是绿色。
其余的学生可以根据他的发言来判断自己头上的帽子颜色，最终每位学生都会正确说出自己头上的帽子颜色，大家都能获得奖励。
这个问题引发了我们对于团队协作和逻辑推理的思考，同时激发了我们对于数学的兴趣。
2. 分割蛋糕问题在一个生日派对上，有六个人要平分一块蛋糕。
这个蛋糕是一个整圆形的蛋糕，他们仅能用两刀就要将蛋糕分割成六块，并且每个人都要得到相同大小的蛋糕。
他们该如何分割？解答：首先，将蛋糕用一刀分成两半。
然后，将另一刀放在蛋糕的中心位置，垂直于第一刀。
这样就形成了四个等大的扇形，每个人可以得到一个扇形。
这个问题考验了我们的几何思维和创造力，同时也展示了数学在实际问题中的应用。
3. 魔术方块魔术方块是一种经典的益智玩具，它由一个立方体和若干个小立方块组成。
这些小立方块的一面是粘性的，可以贴在立方体上的任意位置。
挑战是能否把小立方块正确地组合在一起，使每个面都是同一种颜色。
你能够解开这个谜题吗？解答：魔术方块通常由27个小立方块组成，其中一个是立方体的中心。
其余的26个小立方块按照特定的方式组合在一起。
数学故事书推荐让孩子爱上小学数学
数学故事书推荐让孩子爱上小学数学数学故事书是一种将数学知识与故事情节相结合的阅读材料，通过生动有趣的故事情节引导孩子们学习数学。
这些故事书不仅能增加孩子们对数学的兴趣，还能帮助他们更好地理解抽象的数学概念。
在本文中，我将向大家推荐几本优秀的数学故事书，希望能够激发孩子们对小学数学的热爱。
《小王子与大爷爷的数学冒险》这本故事书由小王子和他的大爷爷共同展开一次奇妙的数学冒险。
故事情节中穿插着许多有趣的数学题目，如数的比较、加减法运算等。
通过帮助小王子解决难题，孩子们不仅能够掌握基础的数学概念，还能培养逻辑思维和解决问题的能力。
《神奇乌龟的数学大冒险》这本书以一个神奇的乌龟为主角，带领孩子们进入一个神奇的数学世界。
故事中，乌龟会利用数学知识解决各种问题，如测量距离、计算周长等。
通过与乌龟一起冒险，孩子们不仅能够学习到数学知识，还能培养观察力和思维能力。
《数学大冒险家》系列这是一套以冒险为主题的数学故事书系列，包括《寻宝者的数学之旅》、《时光旅行家的数学之旅》等多本书。
每本书都围绕着一个冒险故事展开，穿插了各种数学问题和解决方法。
通过阅读这些故事，孩子们会对数学产生浓厚的兴趣，同时也能提高数学运算和推理能力。
《数学四兄弟》系列这是一套由图书作家杨红樱创作的数学故事书系列，包括《数学四兄弟的数学奇遇记》、《数学四兄弟的数学星际迷航》等多本书。
每本书都以四个兄弟的冒险故事为主线，穿插了丰富的数学题目和解题思路。
这些故事书不仅能够培养孩子们对数学的兴趣，还能激发他们解决问题的能力和创造力。
通过阅读这些数学故事书，孩子们可以在轻松愉快的氛围中学习数学知识，培养数学思维和解决问题的能力。
同时，这些故事书的精美插图、有趣的故事情节也能够吸引孩子们的阅读兴趣，让他们爱上小学数学。
总结起来，数学故事书是一种有助于孩子学习数学的优秀阅读材料。
通过将数学知识与故事情节相结合，这些故事书能够激发孩子的学习兴趣，提高他们的数学水平。
8部必看数学电影,让孩子爱上数学!假期最后几周务必陪同孩子看完!
孩子讨厌数学，没心思钻研，一做数学题就一副郁闷痛苦反应迟钝的样子，同样的题型才讲解过，稍微有点儿变化就又卡壳了，成绩总也提不上去。
其实，根本原因是孩子目前对数学既没多大兴趣，也缺乏基本的数字思维和逻辑，而这些都应该是更小的时候就启蒙建立好的。
数学在很多孩子眼里，只是一门充满了公式和计算，冷冰冰的枯燥学科。
在学校，孩子往往只顾得上研究解题套路，只能从题海中，数学竞赛里感知数学的理性和严谨。
不了解数学的学科背景，无法和伟大的数学家精神共振，错过数学在大自然和生活中的妙用，缺乏数字思维和数理逻辑的培养，孩子谈何兴趣？没有兴趣，又哪里来的动力和数学题目博弈呢？
好在有人给我们记录和分享数学的魅力。
不妨带孩子一起看看这些影片，让孩子从中感受到数学的魅力，通过生动的讲解，激发出他们的学习兴趣。
孩子彻底爱上了数学，又何愁没动力学习，考不了高分呢？
-1-
《数学的故事》。
让孩子爱上数学的十大方法
让孩子爱上数学的十大方法数学对于孩子的学习发展和未来职业发展都非常重要。
然而，由于数学的抽象性和复杂性，很多孩子对数学没有兴趣甚至害怕。
为了让孩子爱上数学，以下是十种方法：1.提供有趣的数学教具：使用有趣的数学教具来教授数学概念，可以激发孩子的兴趣。
例如，使用色彩鲜艳，形状各异的几何图形来教几何学，使用数字磁铁来进行数学运算等。
2.创造实际的数学应用：将数学应用到孩子日常生活中，并解释这些概念是如何有助于解决实际问题的。
例如，教孩子如何将学到的概率概念应用到抽彩票的问题上。
3.游戏化学习：将数学内容融入到游戏中，使学习变得有趣。
例如，通过数学游戏或数学谜题来提高孩子的数学技能和解决问题能力。
4.培养数学思维：鼓励孩子发展抽象思维和逻辑推理能力，这对于数学学习至关重要。
例如，通过给孩子提出有趣的数学逻辑问题来锻炼他们的思维。
5.给予实践机会：让孩子将数学知识应用到实际问题中，例如测量长度、计算距离等。
这样可以增强孩子对数学的实际应用能力和兴趣。
6.鼓励自主学习：给孩子一定的自主学习空间，让他们通过自我探索和解决问题来学习数学。
这样可以激发孩子们的学习兴趣和动力。
7.学以致用：解释孩子为什么需要学习数学以及数学在现实生活中的价值。
例如，数学在金融、科学、工程等领域的应用，这些都是孩子们可能感兴趣的领域。
8.鼓励合作学习：让孩子与同学一起学习数学，通过合作解决问题来培养孩子的团队合作和沟通能力。
共同学习可以激发孩子们的学习兴趣。
9.创造有挑战性的任务：给孩子一些有挑战性的数学任务，这样可以激发孩子们的求知欲和学习兴趣。
例如，让他们解决一些复杂的数学问题或设计数学项目。
10.表扬孩子的努力：无论孩子在数学方面取得多大的进步，都要给予积极的反馈和鼓励。
表扬孩子的努力和进步可以激发他们对数学的兴趣和热爱。
通过以上十种方法，我们可以帮助孩子建立对数学的兴趣和热爱，让他们享受学习数学的过程，并在数学学习中取得更好的成绩。
让孩子们爱上数学的十种方法
让孩子们爱上数学的十种方法1. 改变态度让孩子们爱上数学的第一步是改变他们对数学的态度。
消除他们对数学的厌恶感和恐惧感，让他们意识到数学是有趣且实用的。
2. 创造性解决问题引导孩子们采用创造性思维来解决数学问题。
鼓励他们提出自己的解决方案，并给予肯定和鼓励。
3. 游戏化学习将数学知识融入到游戏中，将抽象的概念转化为有趣且可视化的形式。
通过玩游戏，孩子们会更加愿意参与数学学习并享受其中。
4. 实际应用将数学应用于现实生活中的问题和场景中，让孩子们认识到数学在生活中无处不在，并能帮助解决实际问题。
5. 制定目标设定明确、可量化的目标，让孩子有成就感和动力去追求这些目标。
逐步挑战他们，同时给予适当的奖励和反馈。
6. 联系兴趣爱好将数学与孩子们的兴趣爱好联系起来，让他们发现数学在各个领域都有应用和意义。
例如，通过乐高积木来学习几何形状和空间关系。
7. 合作学习鼓励孩子们在小组或团队中进行合作学习，互相交流和分享想法。
通过与同伴一起解决问题，他们能够更好地理解数学概念。
8. 多样化教学方法采用多种不同的教学方法和资源，满足不同孩子的学习风格和需求。
例如，利用视觉辅助工具、实物模型、计算机软件等。
9. 好奇心驱动培养孩子对数学问题的好奇心和探索欲望。
鼓励他们提出自己的问题并寻找答案，培养其主动探索知识的能力。
10. 鼓励挑战给予孩子足够的挑战，让他们面对困难并克服障碍。
适度加大难度可以帮助他们提升自己，并增强信心和自尊。
通过以上方法，我们可以帮助孩子们培养出对数学的兴趣和热爱，让他们享受数学学习的过程，并迈向数学的成功。
数学学习的乐趣让你爱上数学的十大方法
数学学习的乐趣让你爱上数学的十大方法数学学习是一门需要持续努力和专注的学科，但是通过一些方法和技巧，我们可以让数学学习变得有趣并激发学习的乐趣。
本文将介绍数学学习的十大方法，帮助你爱上数学。
方法一：培养积极的数学态度数学学习需要积极的态度。
鼓励自己相信自己能够掌握数学知识，克服对数学的恐惧和负面情绪。
相信自己能够解决问题，并对数学学习保持乐观的态度。
方法二：探索数学的实际应用数学知识不仅仅是纸上的概念，它们在现实生活中有着广泛的应用。
例如，利用几何知识设计房间的布局，利用统计学分析数据，数学在解决实际问题中起着重要的作用。
通过探索数学在实际生活中的应用，理解数学的实际意义，可以增加对数学学习的兴趣。
方法三：与他人合作学习与他人一起学习数学可以促进交流与合作。
通过与同学一起讨论问题，共同解决难题，可以相互鼓励和提供帮助。
此外，参加数学学习小组或数学俱乐部，与其他对数学有兴趣的人一起学习，可以激发学习的乐趣。
方法四：通过实践来学习数学学习需要不断的实践和练习。
通过解决实际问题、应用数学知识来解决日常生活中遇到的困难，可以提高数学技能和理解力。
实践是提高数学水平的关键。
方法五：使用多种学习资源利用多种学习资源可以增加数学学习的乐趣。
除了课本，还可以参考数学教辅书、在线教学视频、数学游戏等。
尝试不同的学习资源可以提供多种学习方式，满足个体学习需求。
方法六：发现问题与解决问题数学学习强调问题的发现和解决。
学习过程中遇到的问题是对知识的挑战，通过解决问题，可以增加对数学的理解和解决问题的能力。
鼓励自己主动提出问题，并努力解决它们。
方法七：挑战自己数学学习需要不断地挑战自己。
设定一些具有挑战性的目标，例如解决一个难题、提高计算速度等，这样可以激发学习的兴趣和动力。
逐渐超越自己带来的成就感将让你爱上数学。
方法八：了解数学的历史与文化数学拥有丰富的历史与文化背景，了解数学的发展历程和数学家的故事可以增加对数学的兴趣。
爱一个人的数学公式
爱一个人的数学公式一、数字表白公式大全1、100×6-250-30+200=600-250-30+200=350-30+200=520（我爱你）2、(52.8×5-3.9343)÷0.5=(264-3.9343)÷0.5=250.0657÷0.5=520.1314（我爱你一生一世）3、九宫格数字表白。
（1）96 24 64 表白密码“我爱你”。
（2）969426464 表白密码“我想你”。
（3）96 94 4826 64 表白密码“我喜欢你”。
（4）964269426464 表白密码“我好想你”。
（6）9826944369694842632696832643462 表白密码“愿意跟我一条道走到黑吗”。
（5）6478628542874962474364749426494 表白密码“你若不离不弃我必生死相依”。
（7）94492664982694 7826744543766443464 表白密码“只要你愿意，全世界送给你”。
二、用最浪漫的数学表白1、1314相信很多人会对于这4个数字印象一定很深，而且也都能够明白他代表的是什么，那就是一生一世的爱，你对于一生一世的承诺对于女孩来说是很受用的，因为每个女孩都希望能够在自己适合的年纪就能够遇到那个爱自己一生一世能够与自己一生一世生活的男孩，所以我们可以用这4个数字来表达心意。
2、我是一你是0，如果我们两个能够在一起，那么也就可以组成一个十全十美的家庭，而且也会让我们以后的生活十全十美。
3、521其实就是我爱你，对于这样简单的数字来说，大部分的女生她都会明白，而且，你对他说，5212也会避免你对他说我爱你时的尴尬，虽然说现在大部分的人都比较开放，但要对一个女孩说出我爱你也是需要很大勇气的。
三、笛卡尔“爱情曲线”的故事表示“我喜欢你”的数学公式是r=a(1-sinθ）。
这个数学公式是笛卡尔所创造的“心形线”，其中蕴含了一个美丽的爱情故事。
五个让你爱上数学的方法
五个让你爱上数学的方法数学常常被认为是令人头疼和难以理解的学科。
然而，如果我们能够找到一种适合自己的方法，就有可能改变对数学的看法，并从中找到乐趣。
下面将介绍五个方法，帮助你爱上数学。
1. 创造有趣的数学游戏数学游戏是激发兴趣和加深理解的有力工具。
例如，你可以编写一个数学益智游戏，挑战自己和朋友解决数学难题。
或者，你可以尝试用数学规则来设计自己的棋盘游戏，这样能够融合娱乐和学习，培养数学思维。
2. 了解数学与现实生活的联系数学并不只存在于课本中，它也与我们的现实生活息息相关。
例如，我们可以通过数学来解决各种问题，如计算家庭预算、测量日常物品的尺寸或者规划旅行路线。
当我们意识到数学是如何应用于实际情境中的，它将变得更加有趣和有用。
3. 注重解决问题的过程数学并不仅仅是得出正确答案，解决问题的过程同样重要。
试着思考问题的不同解法，推理出不同的结果，甚至是犯错也无妨。
从错误中学习，探索新的数学概念是培养数学思维的关键。
逐渐养成思考问题的习惯，会激发对数学的兴趣。
4. 利用技术工具辅助学习现代技术为我们提供了很多便利，也可用于数学学习。
数学软件、在线教学视频和互动学习平台可以帮助你以一种更直观和有趣的方式掌握数学概念。
充分利用这些工具，结合传统的数学教材，将会让学习过程更加生动和有效。
5. 寻找数学的美数学是一门象征着逻辑和规律的学科，也可以被视为一门艺术。
尝试观察数学中的美，例如数列和图形的规律之美，或者是数学公式的简洁之美。
探索数学的美，将会让你对数学产生更大的兴趣和热情。
总结起来，要爱上数学并不难，只需要采用创造性的方法，找到适合自己的学习方式。
通过数学游戏、了解数学与现实生活的联系、注重解决问题的过程、利用技术工具辅助学习以及寻找数学的美，你将能够发现数学的乐趣，并愿意主动去探索更深层次的数学知识。
希望以上的方法对你爱上数学有所帮助！。
12套值得小学生阅读的经典数学课外读物,让孩子开拓数学思维,爱上学数学
12套值得小学生阅读的经典数学课外读物，让孩子开拓数学思维，爱上学数学家里有一个工作了几十年的高级数学老师。
她经常给我和她的学生推荐一些有趣的数学课外书。
她觉得单纯看书上的知识很枯燥，所以经常给我们推荐一些数学课外书。
受她影响，我在学校的数学成绩一直很好。
《数学帮帮忙》“数学帮帮忙”系列全套全37册，含36本数学绘本、1本思维练习册、导读，将数学、故事和游戏相结合，分为“数字与运算”、“量与计量”、“图形与几何”、“探索规律”和“统计与概率”共五部分内容，几乎涵盖了小学阶段所有重要的数学知识。
“数学帮帮忙”系列的每一本书都会讲述一个发生在孩子身边的故事，由故事中出现的问题自然地引入一个数学知识，然后通过运用数学知识解决问题。
比如，从帮助外婆整理散落的纽扣引出分类，从为小狗记录藏骨头的地点引出空间方位，从办校报的活动讨论象形统计图的作用和制作方法，从为造一座糖果小屋找材料学习加减法的计算等等。
《马小跳玩数学》这可以说是分级读物，1到6年级都有，家长可以根据需要选择。
《马小跳玩数学》这套书用一个个有趣的小故事，生动地讲解了一个又一个数学小原理和解题方式。
让学生对解决数学题产生了很大兴趣，不再觉得解题就是枯燥无味的。
本书适合小学生自主阅读或者由数学教师引导进行全班集体阅读。
还可以让大家学写数学小日记，创作属于自己的数学故事。
书中有不同类型的故事，如现实生活、侦探破案、冒险迷宫等等。
在每一个故事里，我们都跟着主角马小跳和他的伙伴们遇到生活中的各种数学问题，然后我们的朋友们进行理性的分析，一步一步，最终解决问题，让看似复杂的数学问题变得清晰起来。
不知不觉中，孩子会惊喜地发现，每个人都已经爱上了数学，离不开数学！《李毓佩数学故事系列》这套书一共有7本，《数学司令》、《数学王国历险记》、《数学神探006》、《数学动物园》、《数学智斗记》、《数学小眼镜》、《数学西游记》。
李毓佩教授是我国著名科普作家。
他十分擅长用少年儿童喜闻乐见的童话、故事形式，将抽象、枯燥的数学知识讲得深入浅出，情趣盎然，使读者在有趣的故事中接触数学，并从此喜欢上数学。
数学技巧的魅力让你爱上数学
数学技巧的魅力让你爱上数学数学，对很多人来说是一门枯燥乏味的学科，尤其是对那些觉得自己不擅长计算的人来说更是如此。
然而，数学并不仅仅是一种工具，它蕴含着丰富的思维和逻辑，而数学技巧则是解决数学难题的关键。
本文将介绍一些数学技巧的魅力，希望能让你爱上数学。
一、奇偶数的特性奇偶数在数学中占有重要地位，它们有着独特的特性和运算规律。
其中，奇数和偶数的交替性是一种非常有趣的现象。
举个例子，任意两个奇数相加的结果一定是偶数，而任意两个偶数相加的结果则一定是偶数。
这种规律不仅体现了数学的逻辑性，还能让我们在解决一些数学难题时找到突破口。
二、韦达定理韦达定理是代数学中常用的技巧之一，它用于求解二次方程的根。
对于一个一般形式的二次方程ax^2+bx+c=0，根据韦达定理，我们可以通过b^2-4ac的值判断该方程的根的性质。
若b^2-4ac>0，则方程有两个不相等的实根；若b^2-4ac=0，则方程有两个相等的实根；若b^2-4ac<0，则方程没有实根。
通过韦达定理，我们可以通过简单的计算得到二次方程的根，从而解决一些实际问题。
三、数列与递推关系数列是数学中常见的数值序列，它具有一定的规律和性质。
通过观察数列中的数值变化，我们可以找到数列的递推关系，从而预测下一个数或者计算前n个数的和。
数列的递推关系一般由前几项的数值决定，它能够将抽象的数学问题转化为具体的计算步骤，帮助我们更好地理解和解决问题。
四、概率统计的应用概率统计是数学中的一个重要分支，它研究的是随机事件的发生概率和统计规律。
概率统计的应用广泛而且实用，它涉及到人们日常生活中的方方面面。
比如，在购买彩票时，我们可以使用概率统计的知识来提高自己中奖的几率；在进行市场调查时，我们可以利用统计学的方法来预测市场走势。
概率统计的魅力在于它不仅具有学科本身的专业性，还与实际问题紧密相连。
五、证明与推理的思维数学中的证明与推理是培养逻辑思维和批判性思维的重要手段。
让孩子爱上数学的十大方法
让孩子爱上数学的十大方法数学作为一门重要的学科，对孩子的思维能力和逻辑思维的培养有着重要的作用。
然而，很多孩子对数学学习抱有厌恶或者害怕的心态。
要让孩子爱上数学，不仅需要采用正确的教学方法，还需要灵活多样的策略来引发孩子的兴趣和激发学习的动力。
下面将介绍十种让孩子爱上数学的方法。
方法一：游戏化学习将数学学习的内容转化为有趣的游戏形式，可以帮助孩子们更加轻松地接触数学，并激发他们的学习兴趣。
例如，可以使用数学卡片、数学棋盘游戏、数学拼图等，通过游戏的方式培养孩子对数学的兴趣和实践能力。
方法二：实际应用将数学与实际生活相结合，让孩子们认识到数学在日常生活中的应用意义。
例如，在购物时与孩子一起计算物品的价钱、计算找零，或者在烹饪活动中让孩子学习测量食材的重量和体积等。
通过实际应用，能够让孩子感受到数学的实用性，从而增强对数学的兴趣。
方法三：启发式教学采用启发式教学的方式，引导孩子自主探索和解决数学问题。
通过提出有趣的问题和情境，激发孩子思考和探索的欲望。
在解决问题的过程中，引导孩子灵活运用数学知识和方法，培养他们的创造力和解决问题的能力。
方法四：创造数学情境创造有趣的数学情境，激发孩子对数学的兴趣。
例如，设计数学谜题、数学游戏等，让孩子在解决问题的过程中感受到数学的乐趣。
同时，创造轻松活泼的数学学习环境，为孩子提供积极的学习氛围。
方法五：故事化教学将数学知识通过故事的形式进行讲解，增加趣味性和可亲性。
例如，可以创作数学故事，让孩子通过故事情节了解和掌握数学概念。
这样做不仅能够吸引孩子的注意力，还能增加他们的学习兴趣。
方法六：多媒体教学利用多媒体技术，将数学知识以图像、声音、视频等形式呈现给孩子。
通过视觉和听觉的刺激，提高孩子的学习兴趣和理解能力。
例如，利用数学软件、数学应用等，帮助孩子直观地理解和运用数学知识。
方法七：激励和奖励通过设立学习目标、奖励制度，激励孩子对数学学习的积极性。
例如，设立学习目标，完成目标后给予适当的奖励，如表扬、小礼品等。
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看完让你爱上数学！数学竟然是如此神奇
死理性派的小编经常会被问到的一个问题：数学到底哪里有趣了，数学之美又在哪里？这篇文章精心选择了 10 个老少咸宜的算术问题，以定理、趣题甚至未解之谜等各种形式带领大家窥探数学世界的一角。
不少问题背后都蕴含了深刻的数学知识，触及到数学的各个领域。
希望从小数学就不及格的朋友们能够喜欢上数学这门充满乐趣的学科。
1.数字黑洞 6174
任意选一个四位数（数字不能全相同），把所有数字从大到小排列，再把所有数字从小到大排列，用前者减去后者得到一个新的数。
重复对新得到的数进行上述操作，7 步以内必然会得到 6174。
例如，选择四位数 6767：
7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
……
6174 这个“黑洞”就叫做 Kaprekar 常数。
对于三位数，也有一个数字黑洞——495。
2.3x + 1 问题
从任意一个正整数开始，重复对其进行下面的操作：如果这个数是偶数，把它除以 2 ；如果这个数是奇数，则把它扩大到原来的 3 倍后再加 1 。
你会发现，序列最终总会变成4, 2, 1, 4, 2, 1, … 的循环。
例如，所选的数是 67，根据上面的规则可以依次得到：
67, 202, 101, 304, 152, 76, 38, 19, 58, 29, 88, 44, 22, 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1, 4, 2, 1, ...
数学家们试了很多数，没有一个能逃脱“421 陷阱”。
但是，是否对于所有的数，序列最终总会变成 4, 2, 1 循环呢？
这个问题可以说是一个“坑”——乍看之下，问题非常简单，突破口很多，于是数学家们纷纷往里面跳；殊不知进去容易出去难，不少数学家到死都没把这个问题搞出来。
已经中招的数学家不计其数，这可以从 3x + 1 问题的各种别名看出来： 3x + 1 问题又叫 Collatz 猜想、 Syracuse 问题、 Kakutani 问题、 Hasse 算法、 Ulam 问题等等。
后来，由于命名争议太大，干脆让谁都不沾光，直接叫做 3x + 1 问题算了。
直到现在，数学家们仍然没有证明，这个规律对于所有的数都成立。
3.特殊两位数乘法的速算
如果两个两位数的十位相同，个位数相加为 10，那么你可以立即说出这两个数的乘积。
如果这两个数分别写作 AB 和 AC，那么它们的乘积的前两位就是 A 和A + 1 的乘积，后两位就是 B 和 C 的乘积。
比如，47 和 43 的十位数相同，个位数之和为 10，因而它们乘积的前两位就是
4×(4 + 1)=20，后两位就是7×3=21。
也就是说，47×43=2021。
类似地，61×69=4209，86×84=7224，35×35=1225，等等。
这个速算方法背后的原因是，(10 x + y) (10 x + (10 - y)) = 100 x (x + 1) + y (10 - y) 对任意 x 和 y 都成立。
4.幻方中的幻“方”
一个“三阶幻方”是指把数字 1 到 9 填入3×3 的方格，使得每一行、每一列和两条对角线的三个数之和正好都相同。
下图就是一个三阶幻方，每条直线上的三个数之和都等于 15。
大家或许都听说过幻方这玩意儿，但不知道幻方中的一些美妙的性质。
例如，任意一个三阶幻方都满足，各行所组成的三位数的平方和，等于各行逆序所组成的三位数的平方和。
对于上图中的三阶幻方，就有
816^2 + 357^2 + 492^2 = 618^2 + 753^2 + 294^2
利用线性代数，我们可以证明这个结论。
5.天然形成的幻方
从 1/19 到 18/19 这 18 个分数的小数循环节长度都是 18。
把这 18 个循环节排成一个18×18 的数字阵，恰好构成一个幻方——每一行、每一列和两条对角线上的数字之和都是 81 （注：严格意义上说它不算幻方，因为方阵中有相同数字）。
6.196 算法
一个数正读反读都一样，我们就把它叫做“回文数”。
随便选一个数，不断加上把它反过来写之后得到的数，直到得出一个回文数为止。
例如，所选的数是 67，两步就可以得到一个回文数 484：
67 + 76 = 143
143 + 341 = 484
把 69 变成一个回文数则需要四步：
69 + 96 = 165
165 + 561 = 726
726 + 627 = 1353
1353 + 3531 = 4884
89 的“回文数之路”则特别长，要到第 24 步才会得到第一个回文数，8813200023188。
大家或许会想，不断地“一正一反相加”，最后总能得到一个回文数，这当然不足为奇了。
事实情况也确实是这样——对于几乎所有的数，按照规则不断加下去，迟早会出现回文数。
不过，196 却是一个相当引人注目的例外。
数学家们已经用计算机算到了 3 亿多位数，都没有产生过一次回文数。
从 196 出发，究竟能否加出回文数来？196 究竟特殊在哪儿？这至今仍是个谜。
7.Farey 序列
选取一个正整数 n。
把所有分母不超过 n 的最简分数找出来，从小到大排序。
这个分数序列就叫做 Farey 序列。
例如，下面展示的就是 n = 7 时的 Farey 序列。
定理：在 Farey 序列中，对于任意两个相邻分数，先算出前者的分母乘以后者的分子，再算出前者的分子乘以后者的分母，则这两个乘积一定正好相差1 ！这个定理有从数论到图论的各种证明。
甚至有一种证明方法巧妙地借助 Pick 定理，把它转换为了一个不证自明的几何问题！
8.唯一的解
经典数字谜题：用 1 到 9 组成一个九位数，使得这个数的第一位能被 1 整除，前两位组成的两位数能被 2 整除，前三位组成的三位数能被 3 整除，以此类推，一直到整个九位数能被 9 整除。
没错，真的有这样猛的数：381654729。
其中 3 能被 1 整除，38 能被 2 整除，381 能被 3 整除，一直到整个数能被 9 整除。
这个数既可以用整除的性质一步步推出来，也能利用计算机编程找到。
另一个有趣的事实是，在所有由 1 到 9 所组成的 362880 个不同的九位数中，381654729 是唯一一个满足要求的数！
9.数在变，数字不变
123456789 的两倍是 246913578，正好又是一个由 1 到 9 组成的数字。
246913578 的两倍是 493827156，正好又是一个由 1 到 9 组成的数字。
把 493827156 再翻一倍，987654312，依旧恰好由数字 1 到 9 组成的。
把 987654312 再翻一倍的话，将会得到一个 10 位数 1975308624，它里面仍然没有重复数字，恰好由 0 到 9 这 10 个数字组成。
再把 1975308624 翻一倍，这个数将变成 3950617248，依旧是由 0 到 9 组成的。
不过，这个规律却并不会一直持续下去。
继续把 3950617248 翻一倍将会得到7901234496，第一次出现了例外。
10.三个神奇的分数
1/49 化成小数后等于0.020******* …，把小数点后的数字两位两位断开，前五个数依次是 2、4、8、16、32，每个数正好都是前一个数的两倍。
100/9899 等于0.01010203050813213455 … ，两位两位断开后，每一个数正好都是前两个数之和（也即 Fibonacci 数列）。
而 100/9801 则等于
0.0102030405060708091011121314151617181920212223 … 。
利用组合数学中的“生成函数”可以完美地解释这些现象的产生原因。