初一数学期末综合练习题(三)
七年级数学下册期末综合练习题-带答案(人教版)
七年级数学下册期末综合练习题-带答案（人教版）（全卷三个大题，共24个小题；满分100分，考试用时120分钟）姓名 班级 学号 成绩一、选择题（本大题共12小题．每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）1．在实数0，-π，和-4中，最小的数是（ ）A ．0B ．-πC ．D ．-42．下列计算中，正确的是（ ）A 2=±B 1=-C 7=-D ．5=3．已知点P （x ，y ）在第二象限，且2x =，3y =则点P 的坐标为（ ）A ．(-2，3)B ．(2，-3)C ．(-3，2)D ．(2，3)4．将△ABC 沿AB 方向平移到△EFD 的位置，若∠1=31°，∠2=57°，则∠D 的度数为（ ）A ．91°.B ．90°.C ．92°.D ．105°. 5．若m 为任意实数，点（2m ＋1，m －2）一定不在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，下列能判定AB ∥EF 的条件有（ ）①∠B+∠BFE=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查.在这次调查中，个体是（ ）A ．500名学生B ．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况C ．50名学生D ．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况8．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对七年级学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作出如下两幅不完整的统计图．由图中信息可知，下列结论错误的是（ ）A ．本次调查的样本容量是600B ．选“奉献”的有90人C ．扇形统计图中“感恩”所对应的扇形圆心角度数为108°D ．选“感恩”的人数比选“敬畏”的人数多100人9．某校运动员分组训练，若每组6人，则余3人；若每组7人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A ．{6y =x −37y =x +5B ．{6y =x −37y +5=xC ．{6y =x +37y +5=xD ．{6y =x +37y =x +510．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击共击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最高中10环)的记录，则他第7次射击不能少于( )A ．6环B ．7环C ．8环D ．9环11．已知二元一次方程组{5m +4n =200①4m −5n =8②，如果用加减法消去n ，则下列方法可行的是（ ） A ．①×4+②×5B ．①×5+②×4C ．①×5﹣②×4D ．①×4﹣②×512．若关于x 的不等式组51222x x x x a+⎧<-⎪⎨⎪+<+⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．13a ≥B ．1314a <<C ．1314a ≤<D ．1314a <≤二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）13．比较大小用“>”、“<”或“=”填空)14．如图，直线AB CD ，55B ∠=︒和35D∠=︒，则E ∠的度数是 度15．某校学生会组织七年级和八年级共30名同学参加环保志愿者活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于500个，则七年级学生参加活动的人数至多是名16．经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占60%，公交车占30%，其它占10%，用扇形图描述以上统计数据时，“公交车”对应扇形的圆心角是度．三、解答题（本答题共8小题，共56分）17|118．已知ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到111.(A B C图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的111A B C；（2）直接写出111A B C各顶点的坐标．19．若方程组342312x yax by+=⎧⎨-=⎩与25210x yax by-=⎧⎨+=⎩有相同的解，求a与b的值.20．解不等式组4(1)713843x xxx+≤+⎧⎪-⎨-<⎪⎩，并求它的所有整数解的和．21．某校九年级在一次体育模拟测试中，随机抽查了部分学生的体育成绩，根据成绩分成如下六组：.4045A x ≤< .4550B x ≤< .5055C x ≤< .5560D x ≤< .6065E x ≤< .6570F x ≤≤ 并根据数据制作出如下不完整的统计图.请根据统计图解决下列问题（1）补全频数分布直方图，并求出 m 的值；（2）若测试成绩不低于60分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）在（2）的条件下，若该校九年级有1800名学生，且都参加了该次模拟测试，则成绩优秀的学生约有多少人？22．如图，已知ACB BDE ∠=∠ 180CAD E ∠+∠=︒．（1）AD 与EF 平行吗？试说明理由．（2）若DA 平分∠BDE ，60ACB BAC ∠=∠=︒ 求证：EF AF ⊥．23．小明家原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；三月后，由于经济效益好，小明父亲决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需要多少饲料？若小明父亲估计每头大牛1天约需要饲料15～18kg ，每头小牛1天约需要饲料7～8kg ，你觉得小明父亲的估计准确吗？24．某单位为做好防疫物资调配发放工作，租用A 、B 两种型号的车给全市各个防疫点配送消毒液。
七年级数学(人教版) 上册期末综合练习题(含答案)
期末综合练习题一．选择题1．在方程①3x+y＝4，②2x﹣＝5，③3y+2＝2﹣y，④2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）中，是一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各式：ab，，，﹣xy2，0.1，，x2+2xy+y2，其中单项式有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．在﹣（﹣2），（﹣2）2，﹣|﹣2|，（﹣2）3，0，﹣1，+2中负数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．如图是交通禁止驶入标志，组成这个标志的几何图形有（）A．圆、长方形B．圆、线段C．球、长方形D．球、线段5．已知x＝1是方程的解，则k的值是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣16．如果a、b异号，且a+b＜0，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b异号，且正数的绝对值较大D．a，b异号，且负数的绝对值较大7．下列说法中，正确的是（）A．若ca＝cb，则a＝bB．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝bD．由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝﹣5+28．若x﹣y＝﹣6，xy＝﹣8，则代数式（4x+3y﹣2xy）﹣（2x+5y+xy）的值是（）A．﹣12B．12C．﹣36D．不能确定9．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝（）A．45°B．55°C．65°D．75°10．若m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，则n的值是（）A．﹣5B．5C．﹣17D．1711．已知∠α＝60°32′，则∠α的余角是（）A．29°28′B．29°68′C．119°28′D．119°68′12．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第1006次输出的结果为（）A．6B．3C．24D．12二．填空题13．多项式1+2xy﹣3xy2的次数为．14．A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是．15．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为．16．如图，已知A、B、C三点在同一直线上，AB＝24m，BC＝AB，E是AC的中点，D 是AB的中点，则DE的长．17．在数轴上，点A表示﹣3，点B与点A到原点的距离相等，点C与点B的距离是2，则点C表示的有理数为．三．解答题18．已知：①单项式x m y3与﹣xy n（其中m、n为常数）是同类项，②多项式x2+ax+b （其中a、b为常数）和x2+2x﹣3+（2x﹣1）相等．求（a+b）+（﹣2m）n的值．19．计算：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33（2）﹣23÷×（﹣）2（3）（﹣36）×（﹣﹣）（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6（5）（﹣73）×（﹣0.5）÷（﹣）×|﹣1|20．解方程：（1）3x+7＝32﹣2x；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣；21．一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由个小立方体组成，最多由个小立方体组成．（2）将该几何体的形状固定好，①求该几何体体积的最大值；②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．22．下表记录的是今年我区长江段某周的水位变化情况，这一周的上周末的水位已达到警戒水位33米（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升了还是下降了？并通过计算说明理由．23．某长方形纸片的长是15cm，长，宽上各剪去两个宽为3cm的长条，剩下的面积是原长方形面积的．求原长方形纸片的面积．24．已知∠AOB＝80°，过点O引条射线OC，使得∠AOC的度数是∠BOC度数的2倍小10度，求∠BOC的度数．25．如图，货轮甲从港口O出发，沿东偏南60°的方向航行20海里后到达A处．（已知四个圆圈的半径（由小到大）分别是5海里，10海里，15海里，20海里．）（1）写出在港口O观测灯塔B，C的方向及它们与港口的距离；（2）已知灯塔D在港口O的南偏西30°方向上，且与灯塔B相距35海里，在图中标出灯塔D的位置．（3）货轮乙从港口O出发，沿正东方向航行15海里到达P处后，需把航行方向调整到与货轮甲的航行方向一致，此时货轮乙应向左（或右）转多少度？并画出货轮乙航行线路示意图．参考答案一．选择题1．解：①3x+y＝4中含有2个未知数，属于二元一次方程，不符合题意，②2x﹣＝5是分式方程，不符合题意；③3y+2＝2﹣y符合一元一次方程的定义，符合题意；④由2x2﹣5x+6＝2（x2+3x）得到：﹣11x+6＝0符合一元一次方程的定义，符合题意；故选：B．2．解：ab，，，﹣xy2，0.1，，x2+2xy+y2，其中单项式有：ab，﹣xy2，0.1，，共4个．故选：B．3．解：﹣（﹣2）＝2，（﹣2）2＝4，﹣|﹣2|＝﹣2，（﹣2）3＝﹣8，所以负数为﹣|﹣2|，（﹣2）3，﹣1．故选：D．4．解：根据图形可得组成这个标志的几何图形有长方形、圆．故选：A．5．解：把x＝1代入方程得：＝﹣×1，解得：k＝2，故选：B．6．解：∵a+b＜0，∴a，b同为负数，或一正一负，且负数的绝对值大，∵a，b异号，∴a、b异号，且负数的绝对值较大．故选：D．7．解：A、若ca＝cb，（c≠0），则a＝b，故此选项不符合题意；B、若＝，则a＝b，故此选项符合题意；C、若a2＝b2（a，b同号）则a＝b，故此选项不符合题意；D、由4x﹣5＝3x+2，得到4x﹣3x＝5+2，故此选项不符合题意．8．解：原式＝4x+3y﹣2xy﹣2x﹣5y﹣xy＝2x﹣2y﹣3xy＝2（x﹣y）﹣3xy，当x﹣y＝﹣6，xy＝﹣8时，原式＝﹣12+24＝12，故选：B．9．解：∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，∴∠COD＝3∠BOD＝45°，∴∠BOC＝45°﹣15°＝30°，∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOD＝75°．故选：D．10．解：∵m是﹣6的相反数，且m+n＝﹣11，∴m＝6，6+n＝﹣11，解得：n＝﹣17．故选：C．11．解：∵∠α＝60°32′，∠α的余角是为：90°﹣60°32′＝29°28′，故选：A．12．解：根据运算程序，得第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，第3次输出的结果为3，第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，……∴（1006﹣1）÷2＝502 (1)∴第1006次输出的结果为6．二．填空题（共5小题）13．解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数为：3．故答案为：3．14．解：A．B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是：两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短．15．解：解关于x的方程+＝x﹣4，3x+2m＝6x﹣24，2m+24＝3x，x＝；解方程x+m＝1，x＝1﹣m，∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，∴＝1﹣m，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．16．解：∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝9，∴AC＝AB+BC＝33，∵E是AC的中点，D是AB的中点，∴AE＝AC＝，AD＝AB＝12，∴DE＝AE﹣AD＝．故答案为：．17．解：A到原点的距离是3，B到原点的距离也是3，点A表示的数是﹣3，则B表示的数是3．到3的距离是2的点的坐标是1或5．即点C所表示的有理数为1或5．故答案为：1或5．三．解答题（共8小题）18．解：由单项式单项式x m y3与﹣xy n同类项得m＝1，n＝3，∵x2+ax+b＝x2+2x﹣3+（2x﹣1）＝x2+4x﹣4，∴a＝4，b＝﹣4，∴（a+b）+（﹣2m）n＝（4﹣4）+（﹣2×1）3＝﹣8．19．解：（1）26﹣17+（﹣6）﹣33＝[26+（﹣6）]﹣（17+33）＝20﹣50＝﹣30（2）﹣23÷×（﹣）2＝﹣8÷×＝﹣18×＝﹣（3）（﹣36）×（﹣﹣）＝（﹣36）×﹣（﹣36）×﹣（﹣36）×＝﹣45+30+33＝18（4）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6＝﹣1﹣（1﹣）×6＝﹣1﹣×6＝﹣1﹣1＝﹣2（5）（﹣73）×（﹣0.5）÷（﹣）×|﹣1|＝（﹣73）×0÷（﹣）×|﹣1|＝020．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8；（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4；（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．21．解：（1）观察图象可知：最少的情形有2+3+1+1+1+1＝9个小正方体，最多的情形有2+2+3+3+3+1＝14个小正方体．故答案为9，14．（2）①该几何体体积的最大值为33×14＝378cm3．②体积最小时的几何体表面涂上油漆，所涂油漆面积的最小值＝9×（2×6+2×5+2×7）＝324cm2．22．解：（1）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周一：33+0.2＝33.2周二：33.2+0.8＝34，周三：34﹣0.4＝+33.6，周四：33.6+0.2＝33.8，周五：33.8+0.3＝34.1，周六：34.1﹣0.2＝33.9，周日：33.9﹣0.1＝33.8．故周五水位最高，位于警戒水位上1.1米处；（2）0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.2﹣0.1＝0.8米，答：与上周周末比，本周周末长江的水位上升了0.8m．23．解：设原长方形纸片的宽为xcm，根据题意可得：（15﹣3）×（x﹣3）＝x×15，解得：x＝12，故12×15＝180（cm2），答：原长方形纸片的面积为180cm2．24．解：如图1，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，∴∠AOC+∠BOC＝2α﹣10°+α＝80°，∴α＝30°，∴∠BOC＝30°；如图2，设∠BOC＝α，∴∠AOC＝2α﹣10°，∵∠AOB＝80°，∴∠AOC﹣∠BOC＝2α﹣10°﹣α＝80，∴α＝90°，∴∠BOC＝90°，综上所述，∠BOC的度数为30°或90°．25．解：（1）灯塔B的方向是东偏北60°，灯塔C的方向是正北方向，灯塔B与港口O相距离20海里，灯塔C与港口O相距离10海里．（2）灯塔D的位置如图所示．（3）货轮乙应向右转60°，航行线路如图所示．。
七年级人教版数学期末考试卷及参考答案
七年级期末考试卷班级：姓名：成绩：一、选择题(每题2分，共28分)1．如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作()A ．-5℃B ．-3℃C ．+3℃D ．+5℃2．纽约、悉尼与北京的时差如下表(正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数)：城市悉尼纽约时差/时+2-13当北京6月15日23时，悉尼、纽约的时间分别是()A ．6月16日1时；6月15日10时B ．6月16日1时；6月14日10时C ．6月15日21时；6月15日10时D ．6月15日21时；6月16日12时3．人工智能AlphaGo 因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫．它具有自我对弈学习能力，决战前已做了20000000局的训练(等同于一个人近千年的训练量)．数字20000000用科学记数法表示为()A ．70.210´B ．7210´C ．80.210´D ．8210´4．关于多项式23230.3271x y x y xy --+，下列说法错误的是()A ．这个多项式是五次四项式B ．四次项的系数是7C ．常数项是1D ．按y 降幂排列为3322720.31xy x y x y --++5．如图，则下列判断正确()A ．a+b ＞0B ．a ＜-1C ．a-b ＞0D ．ab ＞06．设x 、y 、m 都是有理数，下列说法一定正确的是()A ．若x =y ，则x ＋m =y －mB ．若x =y ，则xm =ymC ．若x =y ，则x ym m=D ．若x ym m=，则x =－y 7．化简2a 2-a 2的结果是()A ．2a 4B ．3a 4C ．a 2D ．4a28．下列方程的解法中，错误的个数是()①方程211x x -=+移项，得30x =②方程2(1)3(2)5x x ---=去括号得，22635x x --+=③方程21142x x ---=去分母，得422(1)x x --=-④方程32x =-系数化为1得，32x =-A ．1B ．2C ．3D ．49．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“我”字一面相对的面上的字是()A ．爱B ．庆C ．学D ．中10．如果35x =是关于x 的方程50x m -=的解，那么m 的值为()A ．3B ．13C ．3-D ．13-11．已知3,2a b c d -=+=，则()()a c b d +--的值是()A ．-1B ．1C ．-5D ．512．已知数列1b ，2b ，3b ，···满足121n n nb b b +++=，其中1n ³，若12b =且25b =，则2019b 的值为()A ．2B ．5C ．45D ．3513．对于两个不相等的有理数a b 、，我们规定Max {a b 、}表示a b 、中的较大值，如：Max {2、4}＝4，按照这个规定，方程Max {x x -、}＝3x ＋2的解为()A ．1-B ．12-C ．-1或-12D ．1或1214．如图，数轴上O 、A 两点的距离为4，一动点P 从点A 出发，按以下规律跳动：第1次跳动到AO 的中点1A 处，第2次从1A 点跳动到1A O 的中点2A 处，第3次从2A 点跳动到2A O 的中点3A 处，按照这样的规律继续跳动到点456,,,...,n A A A A (3n ³，n 是整数)处，问经过这样2020次跳动后的点与O 点的距离是()A ．201812B ．201912C ．202012D ．202112二、填空题(每个小题3分，共12分，)15．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20,10m m -和5m -，那么最高的地方比最低的地方高__________m16．如图是一个计算程序，若输入a 的值为-1，则输出的结果应为____．17．甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开往乙站，每小时行80公里，一列快车从乙站开往甲站，每小时行120公里．慢车从甲站开出1小时后，快车从乙站开出，那么快车开出__________小时后快车与慢车相距200公里．18．已知∠AOB ＝45°，∠BOC ＝30°，则∠AOC ＝．三、解答题(19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分，满分60分)(1)()()()12838--++--+(2)()157362912æö-+´-ç÷èø(3)()322524-´--¸20．解下列方程：(1)532(5)x x +=-(2)2523136x x -+=-21．有三个有理数x ，y ，z ，若x ＝()211n --，且x 与y 互为相反数，y 是z 的倒数．(1)当n 为奇数时，求出x ，y ，z 这三个数．(2)根据(1)的结果计算：xy ﹣y n ﹣(y ﹣z)2019的值．22．已知如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，点A 对应的数为-1，且AB=a+b ，BC=2a-b ，BD=3a+2b(1)求点B ，C ，D 所对应的数(用含a 和b 的代数式表示)；(2)若a=3，C 为AD 的中点，求b 的值，并确定点B ，C ，D 对应的数．23．对,a b 定义一种新运算T ：规定2(,)2T a b ab ab a =-+，(其中,a b 均为有理数)，这里等式右边是通常的四则运算．如：2(1,3)1321314T =´-´´+=；(1)求(2,3)T -的值；(2)计算1,32a T +æöç÷èø；(3)若(2,)m T x =，(,3)n T x =-(其中x 为有理数)，比较m 与n 的大小．24．如图，OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线．(1)若∠BOC ＝50°，∠BOA ＝80°，求∠DOE 的度数；(2)若∠AOC ＝150°，求∠DOE 的度数；(3)你发现∠DOE 与∠AOC 有什么等量关系？给出结论并说明．25．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x 条(20x >)．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元．(用含x 的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款______元．(用含x 的代数式表示)(2)若40x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当40x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．如图，已知A 、B 、C 是数轴上三点，点C 表示的数为3，2BC =，6AB =．(1)数轴上点A 表示的数为______，点B 表示的数为______．(2)动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，t 何值时，P 、Q 两点到B 点的距离相等．(3)动点P 、Q 分别从A 、C 同时出发，点P 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M 为AP 的中点，点N 在线段CQ 上，且23CN CQ =，设运动时间为t ()0t >秒．①求数轴上M 、N 表示的数(用含t 的式子表示)；②在运动过程中，点P 到点B 的距离、点Q 到点B 的距离以及点P 到点Q 的距离，是否存在两段相等，若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．答案：一、选择题1、B 2、A 3、B 4、B 5、A 6、B 7、C 8、C 9、C 10、A 11、D 12、C 13、B 14、A 二、填空题15、3016、-517、1或318、15或75度三、解答题19、(1)1(2)8(3)8--++--1283=++--8=0(2)()157362912æö-+´-ç÷èø157(36)(36)(36)2912=´--´-+´-=-18+20-21=-19(3)2325(2)4-´--¸20(2)=---=-1820、解：(1)()5325x x +=-53102x x +=-，55=x ，1x =；(2)2523136x x -+=-()()225623x x -=-+，613x =，136x =．21、解：()1当n 为奇数时，1,1,1x y z =-==，()2当1,1,1x y z =-==时，原式–1102=--=-．22、(1)因为A 对应数-1，且AB=a+b所以点B 对应数轴上点的数值是1()1a b a b -++=+-又2,(2)3BC a b AC a b a b a =-=++-= 所以点C 对应的数值是13a -+；32,(32)43BD a b AD a b a b a b=+=+++=+ 所以点D 对应的数值是143a b -++；(2)因为点C 为AD 的中点所以AC=CD ，33a a b=+23b a =因为a=3，所以b=2所以B 对应数轴上的数值是：3+2-1=4；点C 对应数轴上的点的数值是：1338-+´=；点D 对应数轴上的数值是：1433217-+´+´=．23、(1)T(-2，3)()()2232232=-´-´-´+-181228=-+-=-；(2)2111133232222a a a a T ++++æö=´-´´+ç÷èø，9(1)3(1)1222a a a +++=-+7(1)2a +=；(3)2(2)2222m T x x x ==-´+，2242x x =-+，2(3)32()3n T x x x x=-=-×--×-，96x x x =-+-4x =-，所以2220m n x =+>﹣．所以m n >．24、(1)∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC ，∠BOE=∠COE=12∠BOA ，∵∠BOC=50°，∠BOA=80°，∴∠BOD=25°，∠BOE=40°，∴∠DOE=25°+40°=65°；(2)∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOC ，∠BOE=∠COE=12∠BOC ，∵∠AOC=150°，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12(∠BOC+∠BOA)=12∠AOC=75°；(3)∠DOE=12∠AOC ；理由是：∵OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，∴∠AOD=∠BOD=12∠BOA ，∠BOE=∠COE=12∠BOC ，∴∠DOE=∠DOB+∠EOB=12(∠BOC+∠BOA)=12∠AOC ．25、(1)按方案一购买：201000200(20)20016000x x ´+´-=+，按方案二购买：(100020200)0.918018000x x ´+´=+；(2)当40x =时，方案一：200401600024000´+=(元)方案二：180401800025200´+=(元)所以，按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带．则200002002090%23600+´´=(元)26、(1) 点C 表示的数为3，2BC =，6AB =，且A ，B ，C 位置如数轴上所示，\点B 表示的数为321-=点A 表示的数为165-=-．故答案为：5-，1．(2)点P 表示的数为52t -+，点Q 表示的数为3+t ，则|521||26|PB t t =-+-=-，312QB t t =+-=+，|26|2t t \-=+，当03t ££时，622t t -=+，43t =，当3t >时，262t t -=+，8t =，综上，43t =或8．故答案为：43t =或8．(3)①Q 表示的数为3t -，M表示的数为5(52)52t t -+-+=-+，N Q 在线段CQ 上，2233CN CQ t ==，N \表示的数为233t -；故答案为：M 表示的数为5t -+，N 表示的数为233t -．②|26|PB t =-，|52(3)||38|PQ t t t =-+--=-，|31||2|QB t t =--=-；(1)若PB PQ =，则|26||38|t t -=-，2638t t -=-或26380t t -+-=，则2t =或145t =；(2)若PB QB =，则|26||2|t t -=-，262t t -=-或2620t t -+-=，则83t =或4t =；(3)若PQ QB =，则|38||2|t t -=-，382t t -=-或3820t t -+-=，52t =或3t =；综上，存在，且2t =或3或4或52或85或145．。
人教版七年级(上)期末数学综合练习试卷含答案
2019—2020年七年级上学期期末考试数 学 试 卷考生注意： 1.考试时间90分钟.题号 一 二 三总分 21 22 23 24 25 26 27 28 分数一、选择题：每小题只有一个选项符合题意，本大题共6小题，每小题3分，满分18分． 1．已知x2m ﹣3+1＝7是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（ ）A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．22．一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（ ） A ．0B ．2C ．lD ．﹣13．已知a 2＋2a －3＝0，则代数式2a 2＋4a －3的值是( )A ．－3B ．0C ．3D ．64．某同学在解方程3x －1＝□x ＋2时，把□处的数字看错了，解得x ＝－1，则该同学把□看成了( )A ．3B ．13C ．6D ．－165．如图1，∠AOC 为直角，OC 是∠BOD 的平分线，且∠AOB ＝57.65°，则∠AOD 的度数是( )图1A ．122°20′B ．122°21′C ．122°22′D ．122°23′6．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图正确的为（）A．B．C．D．二、填空题，本大题共6小题，每小题3分，共18分．7．－3的相反数是，－3的倒数是，－3的绝对值是．8．小明在做解方程的作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，方程是：2y＋1 2＝－y－■．小明翻看了书后的答案，此方程的解是y＝－12，则这个常数是．9．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点．若MR＝2，则MN ＝．10．如果一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，则这个角的度数是．11．如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|= ．12．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（6分）计算：（1）点A、B、C在同一条直线上，点C在线段AB上，若AB=4，BC=1，求AC；（2）已知|x|=3，y2=4，且x＜y＜0，那么求x+y的值．14．（6分）计算．﹣14﹣（1﹣0.5）×[3﹣（﹣3）2]．15．（6分）根据下列语句，画出图形．如图：已知：四点A、B、C、D．①画直线AB；②画射线AC、BD，相交于点O．16．（6分）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）若将数轴折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合．17．（6分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．（8分）某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物时，所有商品均可享受九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的会员，所有商品可享受八折优惠．(1)若用x表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物方式优惠后所花的钱数．(2)当商品价格是多少元时，用两种方式购物后所花钱数相同？(3)若某人计划在该超市购买一台价格为2 700元的电脑，请分析选择哪种优惠方式更省钱．19．（8分）已知关于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．20．（8分）“囧”（jiong）是最近时期网络流行语，想一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y．（1）用含有x、y的代数式表示图中“囧”的面积；（2）若|x﹣6|+（y﹣3）2=0时，求此时“囧”的面积．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．（9分）一个车队共有n（n为正整数）辆小轿车，正以每小时36千米的速度在一条笔直的街道上匀速行驶，行驶时车与车的间隔均为5.4米，甲停在路边等人，他发现该车队从第一辆车的车头到最后一辆的车尾经过自己身边共用了20秒的时间，假设每辆车的车长均为4.87米．（1）求n的值；（2）若乙在街道一侧的人行道上与车队同向而行，速度为v米/秒，当第一辆车的车头到最后一辆车的车尾经过他身边共用了40秒，求v的值．22．（9分）已知数轴上两点A、B对应的数分别是6，﹣8，M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位，点N从点B出发速度为M点的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位．（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位？（2）若点M、N、P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．（12分）【问题提出】已知∠AOB=70°，∠AOD=∠AOC，∠BOD=3∠BOC（∠BOC＜45°），求∠BOC的度数．【问题思考】聪明的小明用分类讨论的方法解决．（1）当射线OC在∠AOB的内部时，①若射线OD在∠AOC内部，如图1，可求∠BOC 的度数，解答过程如下：设∠BOC=α，∴∠BOD=3∠BOC=3α，∴∠COD=∠BOD﹣∠BOC=2α，∴∠AOD=∠AOC，∴∠AOD=∠COD=2α，∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=2α+3α=5α=70°，∴α=14°，∴∠BOC=14°问：当射线OC在∠AOB的内部时，②若射线OD在∠AOB外部，如图2，请你求出∠BOC 的度数；【问题延伸】（2）当射线OC在∠AOB的外部时，请你画出图形，并求∠BOC的度数．【问题解决】综上所述：∠BOC的度数分别是．。
初一数学期末综合练习题
学习必备欢迎下载初一数学期末综合练习题一．填空题1．有一列数：0,3,8,15,24,……,它的第16个数是_______.2．2x n y4和-3x3y m的和是单项式，则m-2n=______.3．若(a+2)2+b-3=0,则a b=______.4．已知∠α的余角等于38°12′，则∠α=__________;∠α的补角=____________. 5．有理数3.47⨯103精确到百位是____________；此时含有_____个有效数字。
6．如图，AB=12厘米，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则图中有______条线段，AD=_______厘米，CD=________厘米。
7．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，则∠AOC=_______A C DB c b o a8．实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a+a+b+c-b-c=_______.9．池塘里有一种水浮萍，每天可生长原来的一倍，如果26天可长满整个池塘，则长满池塘的四分之一时是在第_______天。
10．为了节约用水，某市规定，每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米2元收费，超过20立方米，则超过部分按每立方米4元收费。
现某居民在十二月份共交水费72元，则该户居民十二月份实际用水________立方米。
11．已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=8cm，BC=3cm，则线段AC和BC中点间的距离为________cm.12．延长线段AB到C，如果AB=1AC，当AB的长等于2cm时，BC的长等于3cm.13．反向延长AB到D，如果AB=13AD,当AB的长等于2cm时，BD的长等于cm.14．若从点A看点B是北偏东60°，那么从点B看点A是_______________15．一对邻补角的角平分线的夹角是度。
2022-2023年沪科版(初中)数学初一(七上)期末考试综合测试卷及答案(三套)
沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（一）一、选择题1．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=4 3．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE为AB长的（）A．B．C．D．5．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣17．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n9．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+210．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元11．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的补角=°．16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=．18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．三、解答题21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数．参考答案一、选择题1．【解答】解：的相反数是﹣．故选：D．2．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，选项错误；B、﹣|﹣2|=﹣2，选项错误；C、23=8≠6，选项正确；D、（﹣2）2=4，选项错误．故选：C．3．【解答】解：①在同一直线上的4点A、B、C、D一共可以表示6条不同的线段，包括5条不同的线段，故正确；②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；③同一个角的补角一定大于它的余角，正确．所以②错误，故选：B．4．【解答】解：如图，CD=BC﹣BD=AB﹣AC﹣BD=AB﹣﹣AB=AB，AE=CD=AB，CE=AE﹣AC=AB﹣=AB．故选：C．5．【解答】解：当射线OB在∠AOC中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=30°，当射线OC在∠AOB中时，∵∠AOC=2∠BOC，∠BOC=30°，∴∠AOC=60°，∴∠AOB=90°．故选：C．6．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．7．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选：C．8．【解答】解：m+n﹣（m﹣n）=m+n﹣m+n=2n．故选：C．9．【解答】解：依题意得（2x2+5x+4）﹣（2x2+5x﹣2）=2x2+5x+4﹣2x2﹣5x+2=6．故选：B．10．【解答】解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21故选：A．11．【解答】解：设每张奖券相当于x元，根据题意得：3×1.8=4（1.8﹣x），解得：x=0.45．故选：C．12．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．二、填空题13．【解答】解：过四点最多可以画=6条直线，过同一平面上的n个点最多可以画条直线．故答案为：6，．14．【解答】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．15．【解答】解：已知∠A=30°，那么∠A的余角=90°﹣30°=60°，∠A的补角=180°﹣30°=150°．故填60°、150°．16．【解答】解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．故答案为：﹣2．17．【解答】解：∵当x=1时，x2﹣2x+a=3，∴1﹣2+a=3，即a=4，∴当x=﹣1时，x2﹣2x+a=（﹣1）2﹣2×（﹣1）+4=7．故答案为：7．18．【解答】解：原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣a2﹣mab﹣2b2=2a2﹣（6+m）ab﹣5b2，由于多项式中不含有ab项，故﹣（6+m）=0，∴m=﹣6，故填空答案：﹣6．19．【解答】解：根据题意得：2（x+3）+3（1﹣x）=0，去括号得：2x+6+3﹣3x=0，移项合并得：﹣x=﹣9，解得：x=9．故答案为：9．20．【解答】解：设共胜了x场．由题意得：3x+（14﹣5﹣x）=19，解得：x=5．故答案为：5．三、解答题21．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∵c，d互为倒数，∴cd=1，∵x的绝对值是2，∴x=±2．当x=2时，原式=22﹣（0+1）×2+02011+（﹣1）2012=4﹣2+0+1=3；当x=﹣2时，原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）+02011+（﹣1）2012=4+2+0+1=7．22．【解答】解：设AC、CD、DB的长分别为xcm、2xcm、3xcm，则∵AC+CD+DB=AB，∴x+2x+3x=18，解得：x=3cm，∴AC=3cm，CD=6cm，DB=9cm，∵M、N分别为AC、DB的中点，∴MC=∴MN=MC+CD+DN==12cm（5分）答：MN的长为12cm．23．【解答】解：设这个角为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，依题意得：（180﹣x）﹣4x=15°，解得：x=33°，∴90°﹣x°=57°．答：这个角的余角是57°．24．【解答】解：（1）原式=4x﹣6y﹣3x﹣2y﹣1=x﹣8y﹣1，将x=2，y=﹣0.5代入，得原式=x﹣8y﹣1=2﹣8×（﹣0.5）﹣1=2+4﹣1=5；（2）原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab=﹣2a2﹣4a，当a=﹣2时，原式=﹣8+8=0．25．【解答】解：（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]=2x2+x﹣kx2+（3x2﹣x+1）=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=2x2+x﹣kx2+3x2﹣x+1=（5﹣k）x2+1，若代数式的值是常数，则5﹣k=0，解得k=5．则当k=5时，代数式的值是常数．26．【解答】解：（1）第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18枚黑色棋子．（2）设第n个图形有2013枚黑色棋子，根据（1）得3（n+1）=2013，解得n=670，所以第670个图形有2013枚黑色棋子．27．【解答】解：①B=（1+2a2﹣a3）﹣（2a3+3a2﹣a﹣3）=1+2a2﹣a3﹣2a3﹣3a2+a+3=﹣3a3﹣a2+a+4；②A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a）=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a=3a3+7a2﹣6a．28．【解答】解：（1）由题意得：A=2（﹣4a2+6ab+7）+（7a2﹣7ab）=﹣8a2+12ab+14+7a2﹣7ab=﹣a2+5ab+14；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=﹣1﹣10+14=3．29．【解答】解：由题意设十位上的数为x，则这个数是100（2x+1）+10x+（3x ﹣1），把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调后的数为100（3x﹣1）+10x+（2x+1），则100（3x﹣1）+10x+（2x+1）﹣[100（2x+1）+10x+（3x﹣1）]=99，解得x=3．所以这个数是738．沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）1．如图，C是线段AB的中点，D是CB上一点，下列说法中错误的是（）A.CD=AC-BDB.CD=12BC C.CD=12AB-BD D.CD=AD-BCA C D B2．下列计算正确的是()A．a2·a3＝a6B．(－2ab)2＝4a2b2C．(a2)3＝a5D．3a3b2÷a2b2＝3ab 3．下列分解因式错误的是()A．x2－4＝(x＋2)(x－2)B．x2＋xy＝x(x＋y)C．x2－7x＋12＝x(x－7)＋12D．x3＋6x2＋9x＝x(x＋3)24．计算mm＋3－69－m2÷2m－3的结果为()A．1 B.m－3m＋3C.m＋3m－3D.3mm＋35．下列结论正确的是()A．3a2b－a2b＝2B．单项式－x2的系数是－1C．使式子x＋2有意义的x的取值范围是x＞－2D．若分式a2－1a＋1的值等于0，则a＝±16．用四根火柴棒摆成如图所示的形状，平移火柴棒后，可得到下列图形中的()7．关于x 的分式方程m －2x －1－2xx －1＝1有增根，则m 的值为()A ．1B ．4C ．2D ．08．如图，AB ∥CD ，CD ∥EF ，则∠BCE 等于()A ．∠2－∠1B ．∠1＋∠2C ．180°＋∠1－∠2D ．180°－∠1＋∠29．若关于x x <2(x －3)－2，x ＋22>x ＋2a 有四个整数解，则a 的取值范围是()A ．－114<a ≤－52B ．－114≤a <－52C ．－114≤a ≤－52D ．－114<a <－5210．读一读：式子“1＋2＋3＋4＋…＋100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我们将其表示为Σ100n ＝1n ，这里“Σ”是求和符号．通过对以上材料的阅读，计算Σ2022n ＝11n (n ＋1)＝()A.20212022B.20222023C.20232022D.20222021二、填空题(每题5分，共20分)11．已知a ，b 为两个连续的整数，且a ＜13＜b ，则a ＋b ＝________．12．将一张长方形(对边平行)纸条按如图方式折叠，则∠1＝________．13．若m 为正实数，且m －1m ＝3，则m 2－1m 2＝________．14．定义新运算“*”，a *b ＝ab a ＋b，如：2*3＝65.则下列结论：①a *a ＝a2；②2*x＝1的解是x ＝2；③若(x ＋1)*(x －1)的值为0，则x ＝1；④1a *1＋2a *2＋－3a *(－3)＝3.正确的结论是________________(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(15～18题每题8分，19、20题每题10分，21、22题每题12分，23题14分，共90分)15．计算：(1)35＋23－|35－23|；(2)(－2)2－327＋|3－2|＋3－(－1)0.(3)2x x ＋1－2x ＋6x 2－1÷x ＋3x 2－2x ＋1；(4)a a 2－b 2－1a ＋b ÷bb －a.16．已知a 为大于2的整数，若关于x 2x －a ≤0，x ≥2无解．(1)求a 的值；(2)a 2－2a －1＋a －2a.17．关于x ＋x＋13＞0，＋5a＋43＞43(x＋1)＋a恰有两个整数解，试确定实数a的取值范围．18．解方程：(1)1＋3xx－2＝6x－2；(2)1－x－32x＋2＝3xx＋1.19．某商场销售某种商品，第一个月将此商品的进价提高25%作为销售价，共获利6000元．第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高10%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利400元．问此商品的进价是多少元？商场第二个月共销售多少件此商品？20．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”(如图)，此图揭示了(a＋b)n(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：(a＋b)0＝1，它只有1项，系数为1；(a＋b)1＝a＋b，它有2项，系数分别为1，1，系数和为2；(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，它有3项，系数分别为1，2，1，系数和为4；(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，它有4项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；……根据以上规律，解答下列问题：(1)(a＋b)4的展开式共有________项，系数分别为____________；(2)写出(a＋b)5的展开式：(a＋b)5＝________________________________；(3)(a＋b)n的展开式共有________项，系数和为________．21．如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1＝∠2，∠3＝∠C，试说明：AB∥MN.22．阅读理解：“若x满足(210－x)(x－200)＝－204，试求(210－x)2＋(x－200)2的值．”解：设210－x＝a，x－200＝b，则ab＝－204，且a＋b＝210－x＋x－200＝10.因为(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝102－2×(－204)＝508.即(210－x)2＋(x－200)2的值为508.根据材料，请你完成下面这道题的解答过程：“若x满足(2022－x)2＋(2020－x)2＝4042，试求(2022－x)(2020－x)的值．”23．为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A，B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位：m2/个)使用农户数(单位：户/个)造价(单位：万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种？写出解答过程；(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱．参考答案一、1．【解答】解：由数轴可知﹣2＜b﹣1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a+b＞0，则|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|=a+b﹣（a﹣1）+（b+2）=a+b﹣a+1+b+2=2b+3．故选：B．2．B点拨：因为a2·a3＝a2＋3＝a5，(－2ab)2＝(－2)2a2b2＝4a2b2，(a2)3＝a2×3＝a6，3a3b2÷a2b2＝3a，所以选项B正确．3．C4．A5．B点拨：合并同类项时，字母和字母的指数不变，系数相加减，则3a2b－a2b＝2a2b，故选项A错误；单项式的系数是1或－1时，“1”省略不写，则－x2的系数是－1，故选项B正确；被开方数为非负数时，二次根式有意义，即当x＋2≥0时，二次根式x＋2有意义，则x的取值范围是x≥－2，故选项C错误；当a＝－1时，分式a2－1a＋1无意义，故选项D错误．6．A7．B点拨：将分式方程m－2x－1－2xx－1＝1两边同乘x－1，得m－2－2x＝x－1，若原分式方程有增根，则必为x＝1，将x＝1代入m－2－2x＝x－1，得m＝4.8．C点拨：如图，因为AB∥CD，所以∠3＝∠1，因为CD∥EF，所以∠4＝180°－∠2，所以∠BCE＝∠3＋∠4＝∠1＋180°－∠2.故选C.9．B点拨：先解不等式组，得8<x<2－4a.在这个解集中，要包含四个整数，在数轴上表示如图．则这四个整数解为9，10，11，12.从图中可知12<2－4a <13.即－114<a <－52.而当2－4a ＝12，即a ＝－52时，不等式组只有三个整数解；当2－4a ＝13，即a ＝－114时，不等式组有四个整数解，故－114≤a <－52.10．B点拨：1n (n ＋1)＝11×2＋12×3＋…＋12022×2023＝1－12＋12－13＋…＋12022－12023＝1－12023＝20222023.二、11．712．120°13．313点拨：由等式m －1m＝3，得m －1m ＝9，即m 2－2＋1m2＝9，所以m 2＋1m 2＝11，m 2＋1m 2＋2＝13，即m ＋1m ＝13，当m 为正实数时，m ＋1m ＝13，所以m 2－1m 2＝(m ＋1m )·(m －1m)＝313.14．①②④点拨：a *a ＝a 2a ＋a ＝a2，①正确；2*x ＝2x 2＋x＝1，解得x ＝2，经检验x ＝2是分式方程的根，②正确；(x ＋1)*(x －1)＝(x ＋1)(x －1)x ＋1＋x －1＝x 2－12x ＝0，则x 2－1＝0且x ≠0，所以x ＝±1，③错误；1a *1＝1a a ＋1＝a ＋1a ，2a *2＝22a a ＋2＝a ＋2a，－3a *(－3)＝－3－3a a －3＝a －3a ，所以1a *1＋2a *2＋－3a *(－3)＝3，④正确．15．解：(1)原式＝35＋23－35＋23＝43.(2)原式＝2－3＋2－3＋3－1＝0.(3)原式＝2x x ＋1－2(x ＋3)(x ＋1)(x －1)·(x －1)2x ＋3＝2x x ＋1－2(x －1)x ＋1＝2x ＋1.(4)原式＝a －(a －b )(a ＋b )(a －b )·b －a b＝－b (a ＋b )(a －b )·a －b b ＝－1a ＋b .16．解：(1)x －a ≤0≥2≤a 2，≥2，且不等式组无解，所以a2＜2，所以a ＜4，因为a 为大于2的整数，所以a ＝3.(2)原式＝a 2－2－a a ＋a －2a ＝a 2－4a ，当a ＝3时，a 2－4a ＝9－43＝53.17．解：解不等式x 2＋x ＋13＞0，得x ＞－25，解不等式x ＋5a ＋43＞43(x ＋1)＋a ，得x ＜2a .因为原不等式组恰有两个整数解，所以1＜2a ≤2，所以12＜a ≤1.18．解：(1)去分母，得x －2＋3x ＝6，移项、合并同类项，得4x ＝8，系数化成1，得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.所以x ＝2不是原方程的根．所以原方程无解．(2)去分母，得2x ＋2－(x －3)＝6x ，去括号，得2x＋2－x＋3＝6x，移项、合并同类项，得5x＝5，系数化成1，得x＝1.检验：当x＝1时，2x＋2≠0.所以原方程的根是x＝1.19．解：设此商品的进价为x元，则第一个月1件商品的利润是25%x元，第二个月1件商品的利润为10%x元．由题意，得600025%x＝6000＋400 10%x－80，解得x＝500.经检验：x＝500是原方程的根．所以640010%×500＝128(件)．答：此商品的进价是500元，第二个月共销售128件此商品．20．(1)5；1，4，6，4，1(2)a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5(3)(n＋1)；2n21．解：因为EF⊥AC，DB⊥AC，所以EF∥BD，所以∠2＝∠CDM.因为∠1＝∠2，所以∠1＝∠CDM，所以MN∥CD，所以∠C＝∠AMN.因为∠3＝∠C，所以∠3＝∠AMN，所以AB∥MN.22．解：设2022－x＝a，2020－x＝b，则有a－b＝2022－x－(2020－x)＝2.又因为(a－b)2＝a2－2ab＋b2，a2＋b2＝4042，所以4＝4042－2ab，即2ab＝4038，所以ab＝2019，即(2022－x)(2020－x)＝2019.23．解：(1)设建造A型沼气池x个，则建造B型沼气池(20－x)个．x＋20(20－x)≤365，＋30(20－x)≥492，解得7≤x≤9.因为x为整数，所以x＝7，8，9，所以满足条件的方案有三种．(2)由(1)知共有三种方案，其费用分别为：方案一：建造A型沼气池7个，建造B型沼气池13个，总费用为7×2＋13×3＝53(万元)；方案二：建造A型沼气池8个，建造B型沼气池12个，总费用为8×2＋12×3＝52(万元)；方案三：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个，总费用为9×2＋11×3＝51(万元)．所以方案三最省钱．沪科版（初中）数学初一（七上）期末考试综合测试卷及答案（三）一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80B．30C．﹣20D．203．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13B．14C．﹣14D．﹣136．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣167．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x28．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示是枚．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：餐桌张数1234…n可坐人数68101213．（3分）若关于x的方程（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，则a=．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=°′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．21．（4分）解方程：2﹣=．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图和扇形统计图；（2）该校学生最喜欢借阅哪类图书？（3）该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应的确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？参考答案：一、单项选择题（本题共10题，共30分，每小题3分；在每小题提供的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1．（3分）下列说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．当a＞1时，则a的倒数大于0且小于1C．a与﹣a互为相反数D．|a|表示正数【分析】根据有理数的分类、相反数的定义等作出判断．【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选项错误；B、当a＞1时，则0＜＜1，故本选项错误；C、a的相反数是﹣a，即a与﹣a互为相反数，故本选项错误；D、当a=0时，|a|既不是正数，也不是负数，故本选项正确；故选：D．2．（3分）已知A地的海拨高度为﹣50米，B地比A地高30米，则B地的海拔高度为（）米．A．﹣80B．30C．﹣20D．20【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣50+30=﹣20（米），则B地的海拔高度为﹣20米．故选C．3．（3分）下列变形错误的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5B．3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1C．x﹣1=x+3变形得4x﹣1=3x+18D．3x=2变形得x=【分析】根据移项要变号，去分母时没有分母的也要乘以分母的最小公倍数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=2+5，正确；B、3x﹣1=2x+3变形得3x﹣2x=3+1，正确；C、x﹣1=x+3变形得4x﹣6=3x+18，故本选项错误；D、3x=2变形得x=，正确．故选C．4．（3分）对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A．B．C．D．【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，据此进行选择．【解答】解：B中这条直线与这条射线能相交；A、C、D中直线和射线不能相交．故选B．5．（3分）已知3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，则代数式2m+3n的值为（）A．13B．14C．﹣14D．﹣13【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：3a5b3和﹣4a3m﹣1b n是同类项，3m﹣1=5，n=3，m=2，2m+3n=2×2+3×3=13，故选：A．6．（3分）下列运算错误的是（）A．﹣7﹣（﹣3）﹣3+（﹣5）=﹣12B．﹣4×（﹣2）×（﹣1）2014=8C．（﹣24）÷（﹣3）÷（﹣2）=﹣4D．（﹣2）×5﹣8÷（﹣）2=﹣16【分析】A、原式利用减法法则变形，计算得到结果，即可作出判断；B、原式利用乘方的意义计算得到结果，即可作出判断；C、原式利用有理数的除法法则计算得到结果，即可作出判断；D、原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=﹣7+3﹣3﹣5=﹣12，不符合题意；B、原式=﹣4×（﹣2）×1=8，不符合题意；C、原式=8÷（﹣2）=﹣4，不符合题意；D、原式=﹣10﹣8÷=﹣10﹣18=﹣28，符合题意．故选：D．7．（3分）下列运算错误的是（）A．5x﹣2x=3x B．5ab﹣5ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣x2y D．3x2+2x2=5x2【分析】根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、5x﹣2x=（5﹣2）x=3x，正确；B、5ab﹣5ba=（5﹣5）ab=0，正确；C、4x2y与5xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、3x2+2x2=（3+2）x2=5x2，正确．故选C．到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．8．（3分）用字母表示如图所示的阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【分析】用长为（a+b），宽为b的长方形的面积减去两个半径分别为a、b的圆的面积即可．【解答】解：b（a+b）﹣π（a2+b2）．故选：A．9．（3分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间，直线最短D．两点确定一条线段【分析】把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．10．（3分）为了了解我市2014年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A．150B．被抽取的150名考生C．被抽取的150名考生的中考数学成绩D．我市2014年中考数学成绩【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：样本是抽取150名考生的中考数学成绩，故选：C．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）2013年5月1日，国家邮政局特别发行“万众一心”邮票，其邮票发行为12050000枚，用科学记数法表示是 1.205×107枚．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，整数位数减1即可．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：12050000=1.205×107，故答案为：1.205×107．12．（3分）一张长方形的餐桌可以坐6个人，按照下图的方式摆放餐桌和椅子：请观察表中数据规律填表：餐桌张数1234…n可坐人数6810122n+4【分析】从餐桌和椅子的摆放方式，可总结出每多放一张桌子，就多坐两个人，由此得出n 张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个．【解答】解：由图可知，1张餐桌可坐6个人，6=2×1+4；2张餐桌拼放在一起可坐8个人，8=2×2+4；3张餐桌拼放在一起可坐10个人，10=2×3+4；即每多放一张桌子，就多坐两个人，所以n张餐桌拼放在一起可坐（2n+4）个人，故答案为：2n+4．13．（3分）若关于x的方程（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，则a=﹣1．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．高于一次的项系数是0．据此可得出关于a 的方程，继而可得出a的值．【解答】解：∵（a+l）x2﹣4x=7是一元一次方程，∴a+1=0，∴a=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，高于一次的项系数是0．14．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°18′，则∠β=54°42′．【分析】根据余角定义直接解答．【解答】解“∠β=90°﹣∠α=90°﹣35°18′=54°42′．15．（3分）如图是七年级（1）班参加课外兴趣小组人数的扇形统计图，则表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是72°．【分析】利用360度乘以对应的百分比即可求解．【解答】解：表示唱歌兴趣小组人数的扇形的圆心角度数是：360°×（1﹣50%﹣30%）=72°．故答案是：72°．16．（3分）已知，则2m﹣n的值是13．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵；∴3m﹣12=0，+1=0；解得：m=4，n=﹣5；则2m﹣n=2×4﹣（﹣5）=13．17．（3分）某校女生占全体学生总数的52%，比男生多80人．若设这个学校的学生数为x 人，那么可列方程52%x﹣48%x=80．【分析】等量关系：女生比男生多80人．【解答】解：根据题意，得女生人数有52%x人，男生人数有48%x人．18．（3分）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．【分析】此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．【解答】解：．三、运算题（共25分）19．（4分）计算÷（﹣）+（﹣4）2×（﹣5）+（﹣2）5×（﹣﹣）【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣×6﹣16×5﹣16+8+12=﹣10﹣80﹣16+8+12=﹣86．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（4分）3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣x2y﹣3．21．（4分）解方程：2﹣=．【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：去分母得，12﹣2（2x+1）=3（1+x），去括号得，12﹣4x﹣2=3+3x，移项得，﹣4x﹣3x=3﹣12+2，合并同类项得，﹣7x=﹣7，系数化为1得，x=1．22．（4分）已知AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm，M是线段AC的中点，求AM的长．【分析】由已知条件可知，分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上；（2）点C在线段AB的延长线上．【解答】解：（1）如图1，点C在线段AB上，∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB﹣BC=10﹣4=6（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=3（cm）．（2）如图2，点C在线段AB的延长线上．∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=10+4=14（cm），∵M是AC的中点，∴AM=AC=7（cm）．∴AM的长为3cm或7cm．【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．23．（4分）如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOD=55°，求∠COE的度数．【分析】根据角平分线定义求出∠AOC，求出∠BOC，根据角平分线定义求出即可．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD=55°，∴∠AOC=2∠AOD=110°，∴∠BOC=180°﹣∠AOC=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=35°．【点评】本题考查了角平分线定义的应用，能理解角平分线定义是解此题的关键．24．（4分）已知A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，求当x=﹣时，代数式A﹣2B的值．【分析】把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=4x2+4x﹣3，B=x2﹣3x﹣2，∴A﹣2B=4x2+4x﹣3﹣2x2+6x+4=2x2+10x+1，当x=﹣时，原式=﹣5+1=﹣3．四、应用题（每小题7分，共21分）25．（7分）学校小卖部新进了一部分学习用品，文具盒每只定价10元，笔记本每本2元．小卖部在开展促销活动期间，向学生提供两种优惠方案：①文具盒和笔记本都按定价的90%付款；②买一只文具盒送一本笔记本．现某班开展学习竞赛要到学校小卖部购买x只文具盒（x ≥1），笔记本本数是文具盒只数的4倍多5．（1）若该班按方案①购买，需付款16.2x+9元：（用含x的代数式表示）若该班按方案②购买，需付款16x+10元．（用含x的代数式表示）（2）若x=10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）方案①所需钱数为：10x×90%+2×（4x+5）×90%；方案②所需钱数为：10x+2×（4x﹣x+5）．（2）把x=10代入（1）中两个代数式即可计算出来进行比较．【解答】解：由题意可知：（1）方案①需付款（16.2x+9）；方案②需付款（16x+10）；（2）把x=10分别代入（1）中二个代数式：方案①：16.2×10+9=171元；方案②：16×10+10=170元；故第②种合算．26．（7分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输．某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？【分析】本题需先根据题意设出未知数，再根据题目中的等量关系列出方程组，求出结果即可．【解答】解：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，由题意得：，解得：，答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶．27．（7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计．结果如图：。
初一下学期数学期末综合练习(附答案)
2024.7初一数学暑假作业要求请你结合自身数学学习情况选择并完成。
一、必做作业：作业1至作业5（打印，并写在此本上）；二、选做作业：1.作业6至作业7（打印，并写在此本上）；2.补充练习，自选完成（打印，并写在此本上）；3.根据本学期所学内容和掌握情况落实计算。
作业1作业2作业31．9的算术平方根为（A ）－3（B ）3±（C ）3（D ）812．在平面直角坐标系中，点(23)-，在（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限3.如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A ，则点A 表示的数是（A ） 1.5-（B ）（C ）（D ）π4.如图，三角形ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D .在线段AC ，AB ，BC ，CD 中，长度最短的是（A ）线段AB（B ）线段AC （C ）线段BC （D ）线段CD5.若m n ＞，则下列结论正确的是（A ）44m n ++＞（B ）55m n --＜（C ）m n --＞（D ）22m n ＜6．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若20α∠=︒，则β∠的度数为（A ）45°（B ）40°（C ）25︒ （D ）20︒7．经调查，七年级某班学生上学所用的交通工具中，自行车占30%，公交车占25%，私家车占35%，其他占10%.如果用扇形图描述以上数据，下列说法正确的是（A ）“自行车”对应扇形的圆心角为30°（B ）“公交车”对应扇形的圆心角为90°（C ）“私家车”对应扇形的圆心角为35°（D ）“其他”对应扇形的圆心角为18°8.已知212x y +=，0x y ≥≥，32M x y =+，给出下面3个结论：①当20x y M ==时，；②M 的最小值是18；③M 的最大值是24.上述结论中，所有正确结论的序号为（A ）①②（B ）①③（C ）②③（D ）①②③9．3的相反数是.10．比较大小:415.11．a 与2的差大于1-，用不等式表示为.12．不等式5331x x -≤+的正整数解是_______．13．有如下调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的视力情况；③选出某班长跑最快的学生参加全校比赛.以上调查，适宜抽样调查的是_______．（填写序号）14．图中显示了15名七年级学生国家安全知识竞赛成绩和航天知识竞赛成绩（单位：分）.例如：甲同学的国家安全知识竞赛成绩为40分，航天知识竞赛成绩为70分.第14题图第15题图这15名学生中，国家安全知识竞赛成绩与航天知识竞赛成绩相等的学生有人.15．如图，第一象限内有两个点3A x y （-，），2B x y -（，），将线段AB 平移，使点A ，B 的对应点分别同时落在两条坐标轴上，则点A 平移后的对应点的坐标为.（写出一个即可）16．某校为提高校园足球质量和水平，让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志，实现德智体美劳全面发展，举办了足球校园足球联赛.根据赛事安排，每队均需参赛19场，记分办法如下:胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分.（1）在这次足球联赛中，若某队得13分，则该队可能负场；（写出一种情况即可）（2）在这次足球联赛中，若甲、乙两队都得33分，甲队所有比赛都没有踢平，甲、乙两队的负场数不同，则乙队最多胜场.17.计算：)323318-++-18.解方程组：23,328.x y x y -=⎧⎨+=⎩19.解不等式组：4(1)22.3x x x x -+⎧⎪-⎨⎪⎩＜，＜20.完成下面的证明.已知：如图，AD ∥BC ,∠D+∠F=180°.求证：DC ∥EF .证明：∵AD ∥BC ，（已知）∴∠D+=.（）∵∠D+∠F=180°，（已知）∴∠C=.（同角的补角相等）∴DC ∥EF .（）21.如图，在三角形ABO 中，点A ，B 的坐标分别为（2,4），（4,1），将三角形ABO 向左平移4个单位长度，向上平移1个单位长度得到三角形111A B O ，点A ，B ，O 的对应点分别为111A B O ，，.（1）画出三角形111A B O ，并写出点111A B O ，，的坐标；（2）直接写出三角形111A B O 的面积.表1图1图2表222．某电商销售长征系列画册和红色经典故事两种图书，它们的进价和售价如下表：种类长征系列画册红色经典故事进价（元/套）300a 售价（元/套）b100该电商销售6套长征系列画册和5套红色经典故事，盈利800元；销售10套长征系列画册和15套红色经典故事，盈利1600元．（利润=售价-进价）（1）求表中a ，b 的值；（2）该电商计划购进长征系列画册和红色经典故事两种商品共300套，据市场销售分析，购进红色经典故事进套数不低于长征系列画册套数的2倍．若电商把300套书全部售出，则购进长征系列画册多少套能使利润最大？（直接写出即可）23.为了解某校七年级学生的气象知识竞赛成绩（百分制，单位：分），从中随机抽取了60名学生的成绩，该校甲、乙两个数学课外小组对数据进行了整理、描述，部分信息如下：a .甲小组将数据分为4组，频数分布表与频数分布直方图如下：b .乙小组将数据分为5组，频数分布表与频数分布直方图如下：分组频数60≤x ＜70970≤x ＜801080≤x ＜90m 90≤x ≤10015分组频数60≤x ＜68868≤x ＜76676≤x ＜841084≤x ＜922492≤x ≤100n（1）写出表1中m 的值，表2中n 的值；（2）补全图1；（3）如果学校准备根据样本的数据分布情况，对七年级竞赛成绩前20%的学生进行表彰，那么哪个数学课外活动小组对数据的整理、描述更合理，为什么？24.对于正实数x 四舍五入到个位后得到的整数记为[]x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -+≤＜，则[]x n =，如：[]1.4141=，[]2.63=.（1）[]π=；（2）若[]32x +=，求x 的取值范围；（3）若[]12xx =+，求[]x 的值.25.直线AB∥CD，∠ABC与∠DCB的角平分线交于点E,BE的延长线交CD于点F,FG⊥BF，交直线BC于点G.（1）如图1，求证：EC∥FG；（2）如图2，点M在线段BC上，点N在线段FG上，且∠BEM=∠MEN，连接EG.写出一个∠MEG的度数，使得∠NEG=∠NGE成立，并证明.图1图226．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（x，y），若点Q的坐标为（x+2y，y+2x），则称Q是点P的非常变换点.例如：点(2,1)的非常变换点为（4,5）.（1）已知点P（x，x-1）的非常变换点为Q，当x=0时，点Q的坐标为，当x=1时，点Q的坐标为；（2）在正方形ABCD中，点A（2,4），B（-4,4），C（-4,-2），D（2,-2），已知点M（x，x+a）,N（x+1，x+a+1）.①若点M的非常变换点为C，求a的值；②若线段MN上的所有点（含端点）和它们的非常变换点都在正方形ABCD的边上或内部，直接写出a的最小值及此时x的值.③对于每一个a的值，记满足条件的x的最大值与最小值的差为T，直接写出T的最大值及此时a的值.作业41.2024北京月季文化节正式开启，11个展区共展示超3000个品种的月季.传统月季花粉为单粒花粉,呈长球形或超长球形,大小为37.59～51.95μm×17.02～25.33μm .其中37.59μm=0.003759cm ,把0.003759用科学记数法表示为（A ）20.375910-⨯（B ）20.375910⨯（C ）33.75910-⨯（D ）33.75910⨯2.不等式3x ＜21x -的解集在数轴上可以表示为（A ）（B ）（C ）（D ）3.在今年的“五一”假期中，昌平消费市场“花样翻新”，多景区客流“爆棚”，客流量与文旅消费均呈现上升趋势.为了解中学生的假期出游情况，从全校2000名学生记录的假期出游时间（单位：小时）中随机抽取了200名学生的假期出游时间（单位：小时）进行统计，以下说法正确的是（A ）2000名学生是总体（B ）样本容量是2000（C ）200名学生的假期出游时间是样本（D ）此调查为全面调查4.下列计算正确的是（A ）236a a a ⋅=（B ）326()a a -=（C ）224a a a +=（D ）824a a a ÷=5.如果a >b ，那么下列不等关系一定成立的是（A ）1a +＜1b +（B ）2a -＞2b-（C ）ac ＞bc（D ）5a＞5b 6．如图，一条街道有两个拐角ABC ∠和BCD ∠，已知AB CD ∥，若150ABC ∠=︒，则BCD ∠的度数是（A ）150︒（B ）130︒（C ）120︒（D ）30︒7.若21x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3ax y -=的一个解，则a 的值为（A ）1-（B ）1（C ）2-（D ）28.已知a ，b 为有理数，则下列说法正确的是①2()0a b +≥②222a b ab+≥③22()()2a b a b ab+=-+（A ）①（B ）①②（C ）①③（D ）①②③9.因式分解：2363a a -+=___________.10.如果一个角等于70︒，那么这个角的补角是_________°．11.计算26+42x x x ÷=（）.12.已知命题“同位角相等”，这个命题是_________命题．（填“真”或“假”）13.计算：21x +（）2x -（）=________.14.若24x=，216y =，则x y +=___________.15.4月23日为世界读书日，小萱从图书馆借来一本共266页的书，计划在10天内读完（包括第10天）.如果前4天每天只读15页，若从第5天起平均每天读x 页才能按计划完成，则根据题意可列不等式为________________.16.如图1的长为a ，宽为b （a ＞b ）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD 内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S ，当BC 的长度变化时，按照同样的放置方式，S 始终保持不变，则a ，b 满足的数量关系为_________.17.计算：20112(5)33π---+--.18.解不等式：2113x x +-＜.19.解方程组：2734 1.x y x y +=⎧⎨-=⎩，20．解不等式组：2256x x x +⎧⎨+⎩≤3，≤并把它的解集在数轴上表示出来．21.已知21x x -=，求代数式2(1)(3)(3)x x x -+-+的值．22.请补全证明过程或推理理由：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠A ，求证：∠B =∠C .证明：∵∠1+∠2=180°，∴(同旁内角互补，两直线平行).∴∠3=∠D ().又∵∠3=∠A ，∴.∴AB ∥CD ().∴∠B =∠C ().23.某校开展数学节活动，活动成果是学生形成对于数学探索的海报，活动以“集市”形式展览个人的作品，并面向同学和老师讲解自己的作品，“小创客”创意市集作品的评价涉及四个维度：创意的真实性、创意的新颖性、创意的科学性和表达的严谨性，并以四个维度总分记为最后得分，满分100分，小明经过抽样调查部分得分数据，具体得分分布在以下四组内：75≤A ＜80，80≤B ＜85，85≤C ＜90，90≤D≤95，并把得分情况绘制成如下统计图，C 组得分：87，86，88，86，86，89“小创客”创意市集作品得分条形统计图“小创客”创意市集作品得分扇形统计图（1）本次调查了______名学生，B组扇形统计图的圆心角度数为_______°（2）C组得分的平均数是_______,众数是_________,中位数是__________.（3）若某校有500人参加此次“小创客”创意市集作品展示，请你估计得分超过86分的有多少人？24.端午节前夕，小明和小华相约一起去超市购买粽子．小明购买A品牌和B品牌的粽子各1袋，共花费55元；小华购买A品牌粽子3袋和B品牌粽子2袋，共花费135元．（1）求A、B两种品牌粽子每袋各是多少元；（2）端午假期，小明一家回老家探亲，小明妈妈想要再买一些粽子送给亲戚，于是拿出500元交给小明，让他去超市购买A、B两种品牌粽子共18袋，且想要尽量多购入B品牌粽子，请问小明最多购买B品牌粽子多少袋？25.观察个位上的数字是5的两位数的平方（任意一个个位数字为5的两位数5n可用代数式10n+5来表示，其中n≤≤，n为正整数），会发现一些有趣的规律．请你仔细观察，探索其规律．19第1个等式：152＝（1×2）×100+25；第2个等式：252＝（2×3）×100+25；第3个等式：352＝（3×4）×100+25；…（1）写出第4个等式：；（2）用含n的等式表示你的猜想并证明；（3）计算：115²-（8×9×100+25）=.26.小明为了方便探究关于x ,y 的二元一次方程9ax by +=（0,0a b ≠≠）解的规律，把x 和y 的部分值分别填入如下表，（x 的值从左到右依次增大）.（1）p 的值为__________(填正确的序号).117②3③-1（2）下列方程中，与9ax by +=组成方程组，在﹣7<x <8范围内有解的是__________(填正确的序号).①2x +y =﹣5,②x +2y=-4,③3x -y =1，（3）已知关于x ,y 的二元一次方程1cx dy +=（0,0c d≠≠）的部分解如下表所示：则方程组91ax by cx dy +=⎧⎨+=⎩的解为__________(填正确的序号)196x y =-⎧⎨=⎩②811x y =-⎧⎨=⎩③14x y =-⎧⎨=⎩④74x y =⎧⎨=-⎩x -7-4028y107p1-5x -7…..0…..8y-2…..q…..1327.已知∠AOB=α（0°＜α＜90°），点C是射线OB上一点，过点C作OA的垂线交射线OA于点P，过点P作MN∥OB，点D是射线OA上一点，过点D作CD的垂线分别交直线MN，OB于点E，F.（1）如图1，CD平分∠OCP时，①根据题意补全图形；②求∠ODF的度数（用含α式子表示）；（2）如图2，当CD平分∠PCB时，直接写出∠ODF的度数（用含α式子表示）.图1图228.已知x1，x2是不等式组解集中的解，若存在一个a,使x1+x2=2a，我们把这样的x1，x2称为该不等式组的“关联解”，a叫做“关联系数”.（1）当a=0时，下列不等式组存在“关联解”的是_________.A.124xx x+⎧⎨+⎩＞2＞B.1112xx x-+⎧⎪⎨-⎪⎩＜2＞C.3122x xx x+⎧⎨-⎩＜2＜（2）不等式组31222225x xx a x a⎧-≥-⎪⎨⎪+≤++⎩的解集上存在“关联解”，若x1=﹣2，“关联系数a”的取值范围为.（3）不等式组132x ax x a≥--⎧⎨≤⎩2+的解集存在关联解，x1=8-a，若a+b+c=12，且2101016a b c++是整数，直接写出“关联系数a”的值_________.作业51．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）在（A ）第一象限（B ）第二象限（C ）第三象限（D ）第四象限2．下列调查中，适合采用全面调查方式的是（A ）了解某班学生的身高情况（B ）了解某批次汽车的抗撞击能力（C ）了解某食品厂生产食品的合格率（D ）了解永定河的水质情况3．4的算术平方根是（A ）4±（B ）4（C ）2±（D ）24．已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x ，y 的方程32mx y +=的解，则m 的值为（A ）8（B ）8-（C ）4（D ）4-5．不等式组13x +≥的解集在数轴上表示正确的是（A ）（B ）（C ）（D ）6．如图，在三角形ABC 中，点D ，E ，F 分别在AB BC AC ，，上，连接DE DF CD ，，，下列条件中，不能推理出AC DE ∥的是（A ）EDC DCF∠=∠（B ）DEB FCE ∠=∠（C ）180DEC FCE ∠+∠=︒（D ）180FDE DEC ∠+∠=︒7．下列四个说法：①若a b >，则a c b c +>+；②若a b >，则ac bc >；③若a b >，且c ≠0，则22a b c c >；④若0a b c <<<，则22a c b c >．其中说法正确的个数是（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个8．小兰在学习了“如果//b a ，//c a ，那么//b c ．”，由此进行联想，提出了下列命题：①对于任意实数a ，b ，c ，如果a >b ，b >c ，那么a >c ；②对于平面内的任意直线a ，b ，c ，如果a ⊥b ，b ⊥c ，那么a ⊥c ；③对于平面内的任意角α，β，γ，如果α与β互余，β与γ互余，那么α与γ互余；④对于任意图形M ，N ，P （其中图形M ，N ，P 不重合），如果M 可以平移到N ，N 可以平移到P ，那么M 可以平移到P ．其中所有真命题的序号是（A ）①③（B ）①④（C ）②③（D ）①③④9．把方程31x y +=改写成用含x 的式子表示y 的形式，则y =________________．10．为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校2800名学生中随机抽取了100名学生，调查他们平均每天进行体育活动的时间，在这次调查中，样本容量是．11．已知方程()130m m x y +-=是关于x ，y 的二元一次方程，则m =___________．12．某不等式组的解集如图所示，在，和这三个数中，是该不等式组的解．13．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作．书中记载了这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4．5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x 尺，绳子长y 尺，可列方程组为．14．已知关于x 的不等式组0213x m x -<⎧⎨+⎩≥有解，则m 的取值范围是．15．如图，AOB ∠的一边OA 是平面镜，50AOB ∠=︒，点C 是OB 上一点，一束光线从点C 射出，经过平面镜OA 上的点D 反射后沿射线DE 射出，已知ODC ADE =∠∠，要使反射光线DE BO ∥，则DCB ∠=°．16．两个数比较大小，可以通过它们的差来判断，例如：比较m 和n 的大小，我们可以这样判断，当0m n ->时，一定有m ＞n ；当0m n -=时，一定有m n =；当0m n -<时，一定有m n <．请你根据上述方法判断下列各式．（1）已知42M a b =+，33N a b =+，当a b >时，一定有M ______N （填“＞”，“=”或“＜”）;（2）已知11132M a b =--，1223N b a =-，当M N ＞时，一定有a ____b （填“＞”，“=”或“＜”）．17()202421+-+-．18．解不等式2123x x-≥，并在数轴上表示它的解集．19．解方程组：2310x yx y-=⎧⎨+=⎩，．20．解不等式组：235412xxx x+⎧>⎪⎨⎪-<+⎩，．21．如图，点B是射线AC上一点，射线AC的端点A在直线DE上，按要求画图并填空：（1）过点B做直线l平行直线DE；（2）用量角器做BAE∠的角平分线，交直线l于点F；（3）做射线AG⊥AF，交直线l于点G；（4）若FBCα∠=，则BFA∠=（用含α的式子表示）；（5）请用等式写出BAF DAG∠∠与的数量关系．22．我们已经在小学通过剪拼的方法，知道“三角形内角和等于180°”这一结论，但这种实验得到的结论仍需要严格的证明，小明同学利用所学的平行线的相关知识，采用两种方法，通过添加辅助线进行证明，请你选择其中一．．．．．种方法．．．完成证明．已知：如图，三角形ABC ，求证：180A ABC ACB ∠+∠+∠=︒．方法一：证明：如图，过点A 作DE BC ∥．方法二：证明：如图，过点C 作CD AB ∥，延长BC 到点E．23．根据《北京市教育委员会关于印发义务教育体育与健康考核评价方案的通知》要求，自2024年起，本市初三年级体育与健康考核评价现场考试内容进行调整，其中运动能力Ⅰ中新增：乒乓球—左推右攻发球、羽毛球—正反手挑球和发高远球两项．某学校为此在体育大课间中专门开设乒乓球和羽毛球课程，需要购买相应的体育器材上课使用，其中羽毛球拍25套，乒乓球拍50套，共花费4500元，已知一套羽毛球拍的单价比一套乒乓球拍的单价高30元．（1）求羽毛球拍和乒乓球拍一套的单价各是多少元？（2）根据需要，学校决定再次购进乒乓球拍和羽毛球拍共50套，恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动，羽毛球拍一套单价打8折，乒乓球拍一套单价优惠4元．若此次学校购买两种球拍的总费用不超过2750元，且购买羽毛球拍数量不少于23套，请通过计算，设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案．24．某校组织全体学生参加“网络安全知识”竞赛，为了解学生们在本次竞赛中的成绩，调查小组从中选取若干名学生的竞赛成绩（百分制，成绩取整数）作为样本，进行了抽样调查，下面是对样本数据进行了整理和描述后得到的部分信息：a ．抽取的学生成绩的频数分布表：成绩5060x ≤＜6070x ≤＜7080x ≤＜8090x ≤＜90100x ≤≤人数a 615b 9b ．抽取的学生成绩的频数分布直方图：c ．抽取的学生成绩的扇形统计图：A :5060x ≤＜B:6070x ≤＜C :7080x ≤＜D :8090x ≤＜E :90100x ≤＜E :90100x ≤≤根据以上信息，回答下列问题：（1）写出频数分布表中的数值a =______，b =_______；（2）补全频数分布直方图；（3）扇形统计图中，竞赛成绩为C :7080x ≤＜的扇形的圆心角是°；（4）如果该校共有学生400人，估计成绩在7080x ≤＜之间的学生有人．25．如图，点E ，G 在线段AB 上，点F 在线段CD 上，EF DG ∥，1=2∠∠．（1）判断AB 与CD 的位置关系，并证明；（2）若=80A ∠︒，BC 平分ACD ∠，1∠与BCF ∠互余，求2∠的度数．26．如图，网格中标有面积为2的长方形ABCD．（1）通过裁剪、拼接长方形ABCD，可以拼出一个面积为2的正方形，请以点D为顶点，在图中画出一个满足条件的正方形，则此正方形的边长为；（2）请在图中建立适当的平面直角坐标系xOy，使点C位于(0,1)-．-，线段AB的中点E位于(1,0)①请选用合适的工具，在平面直角坐标系xOy中描出点(01F，；②若点G的纵坐标为1-，连接EC，三角形ECG的面积是1，直接写出点G的坐标．27．如图，已知AB//CD，∠BGH=∠EFC，点P为直线CD上一动点．（1）求证：EF//GH；（2）作射线HM交直线CD于点M，交直线EF于点N，且GHM PHM∠=∠．①当点P运动到如图1所示的位置时，用等式表示∠1，∠2与∠3之间的数量关系，并证明；②当点P运动到如图2所示的位置时，补全图形，直接用等式写出∠HPD、∠MFE与∠ENM之间的数量关系．图1图228．在平面直角坐标系xOy中，对于图形M与图形N给出如下定义：点P为图形M上任意一点，点P与图形N 上的所有点的距离的最小值为k，将点P延x轴正方向平移2k个单位长度得到点'P，称点'P是点P关于图形N的“关联点”，图形M上所有点的“关联点”组成的新图形记为'M是图形M关于图形N的“相关图形”．M，称'（1）已知(20)t≠．C t，，其中1B，，(0)A-，，(01)①若0t<，点A关于线段BC的“关联点”'A的坐标是；②若1t>，请用尺规在图中画出点A关于线段BC的“关联点”'A（保留作图痕迹）；（2）如图，线段DE关于图形N的“相关图形”如图所示（D'F'为曲线且除F'外，其余点的横坐标大于6），如果图形N上的点都在同一条直线上，请在图中画出图形N．作业61.人站在晃动的公共汽车上,若分开两腿站立,则还需伸出一只手抓住栏杆才能站稳,这是利用了.2.若正n边形的每个内角为120°,则这个正n边形的对角线条数为.3.如图,AD是△ABC的中线,AE是△ABD的中线,若CE=9cm,则BC=cm.4.如图,AC⊥BC于点C,D为BC上一点,DE⊥BE于点E,BC平分∠ABE,∠BDE=58°,则∠A=°.5.如图,在五边形ABCDE中,点M,N分别在AB,AE边上,∠1+∠2=100°,则∠B+∠C+∠D+∠E=°.6.将一副三角尺如图放置,使点A在DE上,BC∥DE,∠C=45°,∠D=30°,则∠ABD的度数为.7.如图,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,D为边BC上一点,将△ADC沿直线AD翻折后,点C落到点E处.若DE∥AB,则∠ADC的度数为.8.已知a,b,c是△ABC的三边长,a=4,b=6,设△ABC的周长是x.(1)直接写出c及x的取值范围.(2)若x是小于18的偶数,①求c的值;2判断△ABC的形状.9.如图,点D在AB上,点E在AC上,BE,CD相交于点O.(1)若∠A=50°,∠BOD=70°,∠C=30°,求∠B的度数;(2)试猜想∠BOC与∠A+∠B+∠C之间的关系,并证明你猜想的正确性.作业71.若算式22+22+22+22可化为2x的形式,则x=.2.若a-b=1,ab=-2,则(a+1)(b-1)=.3.若6a=5,6b=8,则36a-b=.4.若a+b=4,a-b=1,则(a+1)2-(b-1)2的值为.5.若多项式4x2+1加上一个单项式后能成为完全平方式,则加上的单项式为(写一个即可).6.计算:(1)(-2x)3-3x(x-2x2);(2)[(x+2y)2-(x-2y)(x+2y)]÷4y.7.先化简,再求值:(x-1)2+x(3-x),其中x=-12.8.已知x2-y2=12,x+y=3,求2x2-2xy的值.9.乘法公式的探究及应用.(1)如图①,可以求出阴影部分的面积是(写成两数平方差的形式).(2)若将图①中的阴影部分裁剪下来,重新拼成一个长方形(如图②),则它的宽是,长是,面积是(写成多项式乘法的形式).(3)比较图①、图②中阴影部分的面积,可以得到乘法公式:(用式子表示).(4)运用你所得到的公式,计算下列各题:①(n+1-m)(n+1+m);②1003×997.补充练习一、选择题：1在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠CAB 的平分线AD 交BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，若CD ＝4，则DE 的长（）A.2B.3C.4D.52.已知三角形两边长分别为3和7，则第三边长可以是（）A.2B.3C.4D.53.AD 是△ACE 中CE 边上的高，延长EC 至点B ，使BC CE =，连接AB ．设△ABC 的面积为1S ，ACE △的面积为2S ，那么下列判断正确的是（）A.12S S > B.12S S = C.12S S < D.不能确定4.已知三条线段的长分别是3，8，a ，如果这三条线段首尾顺次相接能构成一个三角形，那么整数a 的最大值是（）A.11B.10C.9D.75.如图，AC 与BD 相交于点O ，AB DC =，要使ABO DCO △≌△，则需添加的一个条件可以是（）A.OB OC= B.A D∠=∠ C.OA OD= D.AOB DOC∠=∠6.如图，测量河两岸相对的两点A ，B 的距离时，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD ＝BC ，再过点D 画出BF 的垂线DE ，当点A ，C ，E 在同一直线上时，可证明△EDC ≌△ABC ，从而得到ED ＝AB ，则测得ED 的长就是两点A ，B 的距离．判定△EDC ≌△ABC 的依据是（）A.“边边边”B.“角边角”C.“全等三角形定义”D.“边角边”7.下列运算正确的是（）A.223a a a += B.235a a a ⋅= C.()33ab ab -=- D.()236a a -=-8.若多项式2x m -可以用平方差公式分解因式，则m 的值可以为（）A.6B.6- C.9D.9-9.将一副三角板如图放置，使点D 落在AB 上，如果EC AB ∥，那么AFE ∠的度数为（）A.45︒B.50︒C.60︒D.75︒10.P 、Q 是△ABC 的边BC 上的两点，且BP=AP=AQ=QC=PQ ，则∠BAC=()A.90°B.120°C.125°D.130°11.如图，已知60AOB ∠=︒，点P 在边OA 上，10OP =，点M 、N 在边OB 上，PM PN =，若2MN =，则OM =（）A.3B.5C.4D.6二、填空题12.如图，ABC DEF ≅△△，7BC =，4EC =，则CF 的长为_____．13.如图，已知AC 平分BAD ∠．请添加一个条件：______，使ABC ADC △△≌．14.()3.14π-=_______．15.八角帽又称“红军帽”，是红军的象征，也是中国工农红军军服佩饰最显眼的部分之一，其帽顶近似正八边形，正八边形的一个外角的大小为______．16.如图，已知90B D ∠=∠=︒，请添加一个条件（不添加辅助线）_________，使ABC ADC △≌△，依据是_________．17.如图1，将边长为a 的大正方形剪去一个边长为b 的小正方形，并沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，请根据图形的面积写出一个含字母a ，b 的等式_______________．18.如图，在△ABC 中，AB AC =，AD 是BC 边上的中线，BE AC ⊥，垂足为E ，已知25CBE ∠=︒．那么BAC ∠的度数为______．19.已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______．20.将4个数a 、b 、c 、d 排成两行两列，两边各加一条竖直线记成a b cd，定义a b ad bc cd=-，若11811x x xx +-=--，则x =_______．三、解答题21.(一)分解因式：（1）()()23a b a b -+-；（2）22mx mx m -+．（二）计算：（1）()3322a a a a ⋅+-÷；（2）()433226892x y x y x y xy -+÷．22.如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为()1,1A ，()4,2B()2,3C ．1）画出△ABC 关于y 轴的对称图形；2）若x 轴上存在一点P ，使得PA PB +最短，找出符合条件的点P ，直接写出点P 的坐标____．23.如图，△ABC 与DCB △中，AC 与BD 交于点E ，且ABD DCA ∠=∠，AB DC =．1）求证：ABE DCE △≌△；2）当80BEC ∠=︒，求EBC ∠的度数．24.如图，在△ABC 中，点E 是BC 边上一点，且AB EB =，点D 在AC 上，连接BD ，DE ，如果AD ED =，80A ∠=︒，40CDE ∠=︒，求C ∠的度数．25.如图，等腰△ABC 中，AB AC =．1）利用尺规完成以下作图，并保留作图痕迹（不写作法）．①作ABC ∠的角平分线交AC 于点D ；②在边BC 的延长线上作一点E ，使CE CD =，连接DE ．2）在（1）所作的图形中，猜想线段BD 与DE 的数量关系，并证明．26.某超市用5000元购进一批新品种苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金第二次购进该品种苹果，但第二次的进货价比试销时每千克多了0.5元，第二次购进苹果数量是试销时的2倍．1）设试销时该品种苹果的进货价是每千克x 元，则试销时购进苹果数量为______千克？（用含x 的式子表示）2）列分式方程求试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？27.已知等边△ABC ，点D 是BC 边上一点，设()030BAD αα∠=︒<<︒，点C 关于直线AD 的对称点为点E ，CE 交AD 于点F ，连接AE ，连接BE 并反向延长交AD 于点G ．（1）依题意补全图形，若20α=︒，则BAE ∠=______°；（2）用含α的式子表示AEB ∠=______°；（3）用等式表示线段AG ，BG 与线段FG 的数量关系，并证明．28.如图，在△ABC 中，点E 在边AB 上，点D 在边BC 上，且BD BE =，连接AD 、CE ，AD 与CE 相交于点F ，BAD BCE ∠=∠．求证：1）BA BC =；2）AF CF =．29.如图，在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，任DA 延长线上报一点F ，使得CF AB =．1）求证：F BAD ∠=∠；完成下面的证明过程：证明：过点C 作CG AB ∥，交AD 的延长线于点G ．如图1，G BAD ∴∠=∠∵AD 为BC 边上的中线，∴BD =CD ．在△ADB 和△GDC 中，BAD G ADB GDC BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ADB GDC ≌△△．∴______．又∵CF =AB ，∴______．∴______．∵G BAD ∠=∠∴F BAD ∠=∠．（2）过点C 作CE AD ⊥于点E ，如图2．用等式表示线段AF DE 、之间的数量关系，并证明．。
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3(附答案)
浙教版2020七年级数学下册期末综合复习基础过关测试题3（附答案）1．一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，那么0.000037用科学记数法表示为（ ）A ．3.7x10-5 B ．3.7x10-6 C ．3.7x10-7 D ．37x10-52．下列计算中，正确的是（ ）A ．（a 2）4=a 6B ．a 8÷a 4=a 2C ．（ab 2）3=ab 6D ．a 2•a 3=a 53．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是( )A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩ 4．下列分式中，一定有意义的是( )A ．251x x --B ．211y y -+C ．213x x +D ．21x x + 5．(－8)2020＋(－8)2019能被下列哪个数整除( )A ．3B ．5C ．7D ．96．若3a+b =，2ab =-，则代数式22a b ab +的值为（）A ．1-B ．6-C ．1D ．67．下列关系式中，正确的是( )A ．(a ＋b)2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a+b)2＝a 2+b 2C ．(a ＋b)(－a ＋b)＝b 2－a 2D ．(a ＋b)(－a －b)＝a 2－b 28．已知直线a ∥b ，∠1和∠2互余，∠3=121°，那么∠4等于（ ）A ．159°B ．149°C ．139°D ．21°9．北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是（ ）A ．2012年以来，每年参观总人次逐年递增B ．2014年比2013年增加的参观人次不超过50万C ．2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多D ．2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万10．如图a ∥b,∠1与∠2互余，∠3=115°，则∠4等于（ ）A ．115°B ．155°C ．135°D ．125°11．若4a ÷4b ＝16，则a ﹣b ＝_____．12．课本上，公式（a-b ）2=a 2-2ab+b 2,是由公式（a+b ）2=a 2+2ab+b 2推导出来的，该推导过程的第一步是（a-b ）2=_____.13．如图，AE ⊥BC 于点E ，∠1＝∠2，则∠BCD ＝________°.14．若，，则的值为______.15．如图，把一块含30°角的三角板ABC 沿着直线AB 向右平移，点A ，B ，C 的对应点分别为D ，F ，E ．则∠CEF 的度数是______．16．若()()234x x ax bx c +-=++，则abc =______. 17．若关于x ，y 的方程ax －3y ＝2有一个解是1{20x y x y +=+=的解，则a 的值是_．18．已知三项式9x 2+1+是一个完全平方式，但是其中一项看不清了，你认为这一项应该是_____(写出一个所有你认为正确的答案)．19．已知223x x --是多项式3233x ax bx ++-的因式（a ，b 为整数），则a ＝_______，b ＝_________。
人教版七年级下册数学期末综合检测试卷(含答案)
人教版七年级下册数学期末综合检测试卷时间：90分钟满分：100分一．选择题（每小题2分，满分24分）1．如果＝﹣，那么a，b的关系是（）A．a＝b B．a＝±b C．a＝﹣b D．无法确定2．生物刘老师对本班50名学生的血型进行了统计，列出如下统计表，则本班O型血的有（）血型A型B型AB型O型频率0.34 0.3 0.26 0.1 A．17人B．15人C．13人D．5人3．若a、b为实数，且+（b+4）2＝0，点P（a，b）的坐标是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a+b的值是（）A．7 B．9 C．21 D．255．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1 B．﹣C．1 D．56．为了说明“若a≤b，则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（）A．﹣1 B．0 C．1 D．7．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1＝35°，则∠2等于（）A．25°B．35°C．40°D．45°8．在平面直角坐标系中，线段AB的端点分别为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为（8，4），则线段A1B1的中点的坐标为（）A．（7，6）B．（6，7）C．（6，8）D．（8，6）9．解方程组的最佳方法是（）A．代入法消去a，由②得a＝b+2B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2aC．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3D．加减法消去b，①+②得3a＝910．已知a＜b，下列式子不成立的是（）A．a+1＜b+1 B．4a＜4bC．﹣＞﹣b D．如果c＜0，那么＜11．如图，把周长为10的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．14 B．12 C．10 D．812．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1二．填空题（满分18分，每小题3分）13．将不等式“﹣2x＞﹣2”中未知数的系数化为“1”可得到“x＜1”，该步的依据是．14．将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．15．若点P（5+m，m﹣3）在第二、四象限角平分线上，则点P的坐标为．16．已知方程组有无数组解，则a+c的平方根的是．17．已知实数a、b、c满足2a+13b+3c＝90，3a+9b+c＝72，则＝．18．已知点4x﹣3y﹣6z＝0，x+2y﹣7z＝0（xyz≠0），则＝．三．解答题19．（6分）解下列方程组：（1）（2）．20．（7分）解不等式组：，并把不等式组的解集表示在数轴上．21．（8分）近几年居民购物的支付方式日益增多，为了解居民的支付习惯，七年级数学兴趣小组的学生利用课余时间在超市收银处进行了调查统计（每人只能选择其中一种方式支付），并将统计后的数据整理后绘制成如下不完整的两幅统计图，请根据图中有关信息解答下列问题：各种支付方式的扇形统计图各种支付方式的条形统计图（1）本次共调查统计了多少人？（2）B支付宝支付占所调查人数的百分比是多少？C现金支付的居民有多少人？（3）请补全条形统计图．22．（7分）如图，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．23．（10分）某校计划组织师生共310人参加一次野外研学活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满．已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多15个．（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；（2）由于最后参加活动的人数增加了20人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的师生装载完成，求租用小客车数量的最大值．24．（10分）当a、b都是实数，且满足2a﹣b＝6，就称点P为完美点．（1）判断点A（2，3）是否为完美点？（2）完美点一定不在第象限；（3）已知关于m、n的方程组，当t为何值时，以方程组的解为坐标的点B 是完美点，请说明理由．25．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+2|+（b﹣4）2＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P的坐标．参考答案一．选择题1．解：∵＝﹣，∴a＝﹣b，故选：C．2．解：本班O型血的有50×0.1＝5（人），故选：D．3．解：∵+（b+4）2＝0，∴a+1＝0，b+4＝0，∴a＝﹣1，b＝﹣4，则点P的坐标为（﹣1，﹣4），∴P在第三象限．故选：C．4．解：∵3＜＜4，∴a＝3，b＝4，∴a+b＝7，故选：A．5．解：∵是方程mx﹣y＝2的解，则3m﹣1＝2，解得：m＝1．故选：C．6．解：若a≤b，而c＝﹣时，ac≤bc不成立，所以“若a≤b，则ac≤bc”是假命题．故选：A．7．解：∵∠3是△ADG的外角，∴∠3＝∠A+∠1＝30°+35°＝65°，∵l1∥l2，∴∠3＝∠4＝65°，∵∠4+∠EFC＝90°，∴∠EFC＝90°﹣65°＝25°，∴∠2＝25°．故选：A．8．解：∵线段AB的端点分别为A（2，0），B（0，4），将线段AB平移到A1B1，且点A1的坐标为（8，4），∴B1的坐标为：（6，8），则线段A1B1的中点的坐标为：（7，6）．故选：A．9．解：解方程组的最佳方法是加减法消去b，①+②得3a＝9，故选：D．10．解：A、不等式两边同时加上1，不等号方向不变，式子a+1＜b+1成立，故这个选项不符合题意；B、不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，式子4a＜4b成立，故这个选项不符合题意；C、不等式两边同时乘以﹣，不等号方向改变，式子﹣a＞﹣b成立，故这个选项不符合题意；D、不等式两边同时除以负数c，不等号方向改变，式子＜不成立，故这个选项符合题意．故选：D．11．解：∵△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DFE，∴DF＝AC，CF＝AD＝1，∴四边形ABFD的周长＝AB+BC+CF+DF+AD，＝AB+BC+AC+AD+CF，＝△ABC的周长+AD+CF，＝10+1+1，＝12．故选：B．12．解：把代入方程组得：，解得：，则m﹣n＝﹣2，故选：C．二．填空13．解：该步的依据是：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，故答案为：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．14．解：∵各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，∴各组人数分别为5人、10人、25人、15人、5人，∴总人数为：5+10+25+15+5＝60（人），故答案为：60．15．解：∵点P（5+m，m﹣3）在第二、四象限的角平分线上，∴5+m+m﹣3＝0，解得：m＝﹣1，∴P（4，﹣4）．故答案为：（4，﹣4）．16．解：，由①得：x＝7﹣y③，把③代入②得：（2﹣a）y＝c﹣7a，∵该方程组有无数组解：∴，解得：，则＝±4，故答案为±4．17．解：，②×3﹣①得：9a+27b+3c﹣2a﹣13b﹣3c＝216﹣90，7a+14b＝126，a+2b＝18，①×3﹣②×2得：6a+39b+9c﹣6a﹣18b﹣2c＝3b+c，3b+c＝270﹣144＝18∴．故答案为：1．18．解：由4x﹣3y﹣6z＝0，x+2y﹣7z＝0，得到x＝3z，y＝2z，则原式＝＝．故答案为．三．解答19．解：（1）①×2﹣②得：7x＝70，解得：x＝10，把x＝10代入①得：y＝10，则方程组的解为；（2）原方程组整理得：，①+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，则方程组的解为．20．.解：解不等式①得：x≤2，解不等式②得：x＞﹣3，把不等式①②的解集表示在数轴上为：，所以，不等式组的解集为：﹣3＜x≤2．21．解：（1）由题意可得：A微信支付有60人，A占30%，则本次共调查统计了：60÷30%＝200（人）；（2）由（1）得，B支付宝支付占所调查人数的百分比是：56÷200×100%＝28%，C现金支付的居民有：22%×200＝44（人）；（3）D支付方式所占百分比为：1﹣30%﹣22%﹣28%＝20%，故D支付方式人数为：20%×200＝40（人），如图所示：．22．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°，∴AB∥DE，∴∠ABC＝∠BCD，∵∠P＝∠Q，∴PB∥CQ，∴∠PBC＝∠BCQ，∵∠1＝∠ABC﹣∠PBC，∠2＝∠BCD﹣∠BCQ，∴∠1＝∠2．23．解：（1）设每辆小客车的乘客座位数是x个，每辆大客车的乘客座位数是y个，依题意，得：，解得：．答：每辆小客车的乘客座位数是20个，每辆大客车的乘客座位数是35个．（2）设租用a辆小客车，则租用（6+5﹣a）辆大客车，依题意，得：20a+35（6+5﹣a）≥330，解得：a≤3，∵a为整数，∴a的最大值为3．答：租用小客车数量的最大值为3．24．解：（1）解a﹣1＝2，+1＝3，得到a＝3，b＝4．则2a﹣b＝2≠6，所以点A（2，3）不是完美点；（2）由2a﹣b＝6，可得b＝2a﹣6，代入P中得完美点坐标为（a﹣1，a﹣2）．若a﹣1是正数，则a﹣2可能是正数也可能是负数，即在第一或四象限；若a﹣1是负数，则a＜1，所以a﹣2必然是负数，在第三象限，故完美点一定不在第二象限；方法二：由坐标（a﹣1，a﹣2）可得这样的点在一次函数y＝x﹣1的直线图象上，∵直线y＝x﹣1不经过第二象限，所以完美点不在第二象限．故答案为二．（3）解方程组，得到，∴点B坐标为（2+t，2﹣t）．∵点B是完美点，则a﹣1＝2+t，+1＝2﹣t，解得a＝3+t，b＝2﹣2t．代入2a﹣b＝6中，得2（3+t）﹣（2﹣2t）＝6，解得t＝．所以当t＝时，以方程组的解为坐标的点B是完美点．25．解：（1）∵|a+2|+（b﹣4）2＝0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4；故答案为：﹣2，4；（2）如图1，过M作CE⊥x轴于E，∵A（﹣2，0），B（4，0），∴AB＝6，∵在第三象限内有一点C（﹣3，m），∴ME＝|m|＝﹣m，∴S△ABC ＝AB•CE ＝×6×（﹣m）＝﹣3m；（3）当m＝﹣3时，M（﹣3，﹣3），此时点M到x轴的距离是3．∵在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，∴点P到x轴的距离是3，∴如图2，符合条件的坐标是：P（0，﹣3）或P′（0，3）．第11 页共11 页。
2021-2022学年七年级数学上学期综合训练卷三(人教版)(含答案)
2021-2022学年七年级数学上学期期末满分冲刺模拟卷（三）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1.﹣2的倒数是（）A. 2B.C. ﹣D. ﹣2【答案】C【解析】解：﹣2的倒数是．故答案为：C．2.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是（）A. -1.00表示收入元B. -1.00表示支出元C. -1.00表示支出元D. 收支总和为元【答案】B【解析】解：∵小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入元，∴-1.00表示支出1.00元．故答案为：B．3.据报道2018年前4月，50城市土地出让金合计达到11882亿，比2017年同期的7984亿上涨幅度达到48.8%．其中数值11882亿可用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：11882亿=1188200000000=1.1882×1012.故答案为：A.4.在实数中，有理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【解析】解：是分数，为有理数；是整数，为有理数；是无理数；是无理数；是有限小数，为有理数，故答案为：C．5.数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将一小组五名同学的成绩简记为“ ”．这五名同学的实际成绩最高的应是（）A. 93分B. 85分C. 96分 D. 78分【答案】C【解析】解：由题意可得这五位同学的实际成绩分别为（分），（分），（分），（分），（分），故实际成绩最高的应该是96分故答案为：C．6.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“＜” 连接，其中正确的是（）A. a＜-a＜b＜-bB. -b＜a＜-a＜bC. -a＜b＜-b＜aD. -b＜a＜b＜-a【答案】B【解析】解：如图，根据数轴上右边的数总比左边大，则可得：-b＜a＜-a＜b．故答案为：B．7.生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产30万公斤，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍总产量比原计划增加了6万公斤，种植亩数减少了10亩，若设原来平均每亩产量为x万公斤根据题意，列方程为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：设原来平均每亩产量为x万公斤，则改良后平均每亩产量为1.5x万公斤，依题意得：，即.故答案为：D.8.如图，把一副三角板叠合在一起，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由图形可知，∠AOB=60°-45°=15°．故答案为：A．9.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售.小明买了一件商品，比标价少付了40元，那么他购买这件商品花了（）A. 80元B. 120元C. 160元 D. 200元【答案】C【解析】解：40÷(1-80%)=40÷20%=200（元）200-40=160（元）.故答案为：C.10.已知，，，比较的大小关系结果是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】解：∵= ，= ，= ，∴b-a= -( )=1+ - = + >0c-b= -( )= - = + >0 ∴a<b<c.故答案为：A.二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11.方程的解是 .【答案】【解析】解：，去括号得，，移项得，，系数化为1得，，故答案为：.12.已知∠A=38°24'，则∠A的补角的大小是 .【答案】140°36′【解析】∠A的补角=180°- 38°24'= 140°36′ .13.已知|x|＝8，|y|＝3，|x+y|＝x+y，则x+y＝【答案】5或11【解析】解：∵|x|＝8，|y|＝3，∴x＝±8、y＝±3，又|x+y|＝x+y，即x+y＞0，∴x＝8、y＝3或x＝8、y＝﹣3，当x＝8、y＝3时，x+y＝11；当x＝8、y＝﹣3时，x+y＝5；故答案为：5或11．14.若a2+b2=5，则代数式(3a2-2ab-b2)-(a2-2ab-3b2)= ．【答案】10【解析】解：（3a2-2ab-b2）-（a2-2ab-3b2），= 3a2-2ab-b2-a2+2ab+3b2，=2a2+2b2，=2（a2+b2），=2×5，=10．故答案为：10．15.点A是数轴上一点，一只蚂蚁从点A出发爬了4个单位长度到了表示的数l的点，则点A所表示的数是．【答案】-3或5【解析】解：分两种情况：从数轴上A点出发向左爬了4个单位长度，则A点表示的数是1＋4＝5；从数轴上A点出发向右爬了4个单位长度，则A点表示的数是1−4＝−3．故答案为：-3或5．16.弧度是表示角度大小的一种单位，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作.已知，则与的大小关系是 .【答案】＜【解析】解：根据弧度的定义，圆心角所对的弧长和半径相等时，这个角就是1弧度角，记作，当时，易知三角形为等边三角形，弦长等于半径，圆心角所对的弧长比半径大，，故答案是：＜.三、解答题（本大题共6题，满分52分）17.（12分）计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）解：原式= ；（2）解：原式= ；（3）解：原式= ；（4）解：原式= .【解析】（1）利用积的乘方以及幂的乘方法则可得原式=4a2b4·(3a2b-2ab-1)，然后根据单项式与多项式的乘法法则计算即可；（2）利用完全平方公式以及平方差公式可得原式=4a2-8ab+4b2-4a2+b2，然后合并同类项即可；（3）原式可变形为[x-(y-2)]·[x+(y-2)]，然后利用平方差公式计算即可；（4）根据负整数指数幂的运算性质、非零数的零次幂为1以及有理数的乘方法则可得原式=9+1-125+25，据此计算即可.18.（8分）解下列一元一次方程（1）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；（2）．【答案】（1）解：去括号得:2x-x-10=5x+2x-2，移项得:2x-x-5x-2x=-2+10,合并得:-6x=8,解得：（2）解：去分母得:10(3x+2)-20=5(2x-1)-4(2x+1)。
北师版七年级数学下册期末综合复习卷三(含答案)
北师版七年级下册期末综合复习卷(时间100分钟，满分120分)一、选择题（共10小题，3*10=30）1．下列计算正确的是( )A ．x 2＋3x 2＝4x 4 `B ．x 2y ·2x 3＝2x 4yC ．6x 2y 2÷3x ＝2x 2 `D ．(－3x )2＝9x 22．下列图形中，是轴对称图形的是( )3．下列各组数作为三条线段的长，使它们能构成三角形的一组是( )A ．2，3，5B ．4，4，8C ．14，6，7D ．15，10，94．如图，直线a ∥b ，∠1＝120°，∠2＝40°，则∠3等于( )A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°5．下列说法中不正确的是( )A ．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事机B ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件C ．任意打开七年级下册数学教科书，正好是97页是确定事件D ．一个盒子中有白球m 个，红球6个，黑球n 个(每个除了颜色外都相同)．如果从中任取一个球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么m 与n 的和是66. 如图，直线EF 分别与直线AB ，CD 相交于点G ，H ，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M .则∠3等于( )A ．60°B ．65°C ．70°D ．130°7． 下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是( )A ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，∠A ＝∠D B ．∠A ＝∠D ，∠C ＝∠F ，AC ＝EFC ．AB ＝DE ，BC ＝EF ，△ABC 的周长＝△DEF 的周长D ．∠A ＝∠D ，∠B ＝∠E ，∠C ＝∠F8．如图，点A 在DE 上，AC ＝EC ，∠1＝∠2＝∠3，则DE 等于( )A ．BCB ．ABC ．DCD ．AE ＋AC9．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上算式正确的概率是( ) a 2＋a 4＝a 7 a 8÷a 4＝a 2 （a 3）2＝a 6 a 2＋a 3＝2a 5A.14B.12C.34D ．1 10．如图，在边长为2的正方形ABCD 中剪去一个边长为1的小正方形CEFG ，动点P 从点A 出发，沿A →D →E →F →G →B 的路线绕多边形的边匀速运动到点B 时停止(不含点A 和点B )，则△ABP 的面积S 随着时间t 变化的图象大致为( )二．填空题（共8小题，3*8=24）11．将方程4x ＋3y ＝6变形成用y 的代数式表示x 的形式，则x ＝_________．12. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000 000 076克，用科学记数法表示是_______克．13．如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝100°，∠C ＝70°.将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B ＝________．14．经测量，人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数通常和人的年龄有关．如果用x 表示一个人的年龄，用y 表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么y ＝0.8(220－x )．今年上七年级的小虎12岁，据此表达式计算，他运动时所能承受的每分钟的最高心跳次数约是________(取整数)次．15．若3a 4b 3m ＋2n 与－5a 2m ＋3n b 6是同类项，则|m ＋n |＝__ __．16．下列说法：①三角形的一个外角等于它的两个内角和；②三角形的内角和等于180°，外角和等于360°；③若一个三角形的三边长分别为3、5、x ，则x 的取值范围是2＜x ＜8；④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线；⑤圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，圆有无数条对称轴．其中正确的有__________.(填序号)17．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，则四边形AECF A的面积是____.18．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交BC于E，EC的垂直平分线FM交DE的延长线于M，交EC于F，若∠FMD＝40°，则∠C＝________．13题图17题图18题图三．解答题（共7小题，66分）19．(8分)(1)计算：2－2－(π－3.14)0＋(－0.5)2020×22020.(2) 化简并求值：(3x＋2y)2－(3x－2y)2＋2(x＋y)(x－y)－2x(x＋4y)其中，x＝1，y＝－1.20．(8分) 如图，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．21．(8分) 小明和小刚做摸纸牌游戏．如图，两组相同的纸牌，每组两张牌面数字分别是2和3.将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．22．(10分) 若一个多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求这个多边形的边数和内角和．23．(10分)已知，如图所示，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，试说明：DE＝DF.24．(10分)某医药研究所开发一种新药，在做药效试验时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后，每毫升血液中含药量y(μg)随时间t(h)的变化图象如图所示，根据图象回答：(1)服药后几时血液中含药量最高？每毫升血液中含多少微克？(2)在服药几时内，每毫升血液中含药量逐渐升高？在服药几时后，每毫升血液中含药量逐渐下降？(3)服药后14 h时，每毫升血液中含药量是多少微克？(4)如果每毫升血液中含药量为4微克及以上时，治疗疾病有效，那么有效时间为几时？25．(12分) 在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE ＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；参考答案1-5DADCAC 6-10BCBAB11. 6－3y 412.7.6×10－813. 95°14．16615. 216. ②③⑤17. 1618．40°19. 解：(1)原式＝14－1＋(－0.5×2)2020＝14－1＋1＝14(2)原式＝16xy －2y 2.当x ＝1，y ＝－1时，原式＝－16－2＝－18.20. 解：AB 和CD 平行．理由如下：因为CE 平分∠BCD ，所以∠4＝∠1＝70°，∠BCD ＝2∠1＝140°.因为∠1＝∠2＝70°，所以∠4＝∠2＝70°.所以AD ∥BC .所以∠B ＝∠3＝40°.所以∠B ＋∠BCD ＝40°＋140°＝180°.所以AB ∥CD .21. 解：P (积为奇数)＝14，P (积为偶数)＝34，∴小明得分：14×2＝12(分)，小刚得分：34×1＝34(分)．∵12≠34，∴这个游戏对双方不公平22. 解：设这个多边形的边数为n ，这个外角的度数为α.根据题意，得(n －2)×180°＋α＝600°，则α＝600°－(n －2)×180°.又∵0°＜α＜180°，∴0°＜600°－(n －2)×180°＜180°，解得413＜n ＜513.又∵n 为正整数，∴n ＝5，∴这个多边形为五边形，内角和为(5－2)×180°＝540°，而α＝600°－540°＝60°.23. 解：连接AD ，在△ACD 和△ABD 中，因为AB ＝AC ，BD ＝CD ，AD ＝AD ，所以△ACD △≌ABD (SSS )，所以∠CAD ＝∠BAD ，所以AD 是∠BAC 的角平分线，又因为DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，所以DE ＝DF24. 解：(1)服药后2 h 血液中含药量最高，每毫升血液中含6 μg .(2)在服药2 h 内，每毫升血液中含药量逐渐升高，在服药2 h 后，每毫升血液中含药量逐渐下降．(3)2 μg(4)8－43＝203(h )，即有效时间为203 h .25. 解：(1)α＋β＝180°理由：因为∠DAE ＝∠BAC ，所以∠DAE －∠CAD ＝∠BAC －∠CAD ，即∠BAD ＝∠CAE .又因为AB ＝AC ，AD ＝AE ，所以△ABD≌△ACE(SAS)．所以∠ABC＝∠ACE.在△ABC中，∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∠ABC＝∠ACE，所以∠BAC＋∠ACB＋∠ACE＝180°.因为∠ACB＋∠ACE＝∠DCE＝β，所以α＋β＝180°.(2)α＝β理由：因为∠DAE＝∠BAC，所以∠BAD＝∠CAE.又因为AB＝AC，AD＝AE，所以△ABD≌△ACE(SAS)．所以∠ABC＝∠ACE.因为∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝180°，∠ACB＋∠ACD＝180°，所以∠ACD＝∠ABC＋∠BAC＝∠ACE＋∠ECD.所以∠BAC＝∠ECD.所以α＝β.。
七年级数学期末试卷综合测试卷（word含答案）
七年级数学期末试卷综合测试卷（word含答案）七年级数学期末试卷综合测试卷（word 含答案）一、选择题1．下列计算正确的是（） A ．325a b ab += B ．532y y -= C ．277a a a += D ．22232x y yx x y -=2．如图，点C 是线段AB 上一点，点D 是线段AC 的中点，则下列等式不成立的是（）A ．AD +BD ＝AB B ．BD ﹣CD ＝CBC ．AB ＝2ACD ．AD ＝12AC 3．单项式24x y 3-的次数是( ) A ．43-B ．1C ．2D ．34．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（） A ．B ．C ．D ．5．若a ，b 互为倒数，则4ab -的值为 A ．4-B ．1-C ．1D ．06．如图，将一段标有0～60均匀刻度的绳子铺平后折叠（绳子无弹性），使绳子自身的一部分重叠，然后在重叠部分沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为A 、B 、C 三段，若这三段的长度由短到长的比为1：2：3，则折痕对应的刻度不可能是（）A ．20B ．25C ．30D ．357．﹣3的相反数为（） A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．38．2019年是中华人民共和国成立70周年，10月1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲.将115000用科学计数法表示为（）A ．115×103B ．11.5×104C ．1.15×105D ．0.115×1069．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．下列生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；③植树时，只要定出两颗树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④11．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．ab ＞0B ．|b|＜|a|C ．b ＜0＜aD ．a+b ＞012．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（） A ．2.85×109 B ．2.85×108C ．28.5×108D ．2.85×10613．单项式24x y 3-的次数是( ) A ．43-B ．1C ．2D ．314．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．球体D ．棱锥15．下列说法中，正确的是（）A ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1C ．单项式a 的系数是1，次数是0D ．单项式223x y-的系数是2-，次数是3二、填空题16．地球的半径大约为6400000m ，用科学计数法表示地球半径为___________m . 17．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为31n +；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）.“C 运算”不停地重复进行，例如，66n =时，其“C 运算”如下：…若35n =，则第2020次“C 运算”的结果是________.18．在数轴上到-3的距离为4个单位长度的点表示的数是___. 19．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD ＝60°，则∠BOD ＝____°．20．已知有理数a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：1b a a --+=_______．21．按照下图程序计算：若输入的数是-3 ，则输出的数是________22．线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一条直线上，则AC=______．23．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______．24．如图，已知3654AOB '∠=?,射线OC 在AOB ∠的内部且12AOC BOC ∠=∠,则AOC ∠=___.25．216x -的系数是________三、解答题26．如图，在方格纸中，点A 、B 、C 是三个格点（网格线的交点叫做格点）（1）画线段BC ，画射线AB ，过点A 画BC 的平行线AM ；（2）过点C 画直线AB 的垂线，垂足为点D ，则点C 到AB 的距离是线段______的长度；（3）线段CD ______线段CB （填“>”或“<”），理由是______.27．某校七年级科技兴趣小组计划制作一批飞机模型，如果每人做6个，那么比计划多做了10个，如果每人做5个，那么比计划少做了14个.该兴趣小组共有多少人？计划做多少个飞机模型？28．计算：（1）2(2)(3)(4)---?-．（2）125(60)236??--?-． 29．运动场环形跑道周长400米，小红跑步的速度是爷爷的53倍，小红在爷爷前面20米，他们沿跑道的同一方向同时出发，5min 后小红第一次与爷爷相遇.小红和爷爷跑步的速度各是多少? 30．解方程(组) (1)3(4)12x -= (2)2121136x x -+-= (3) 5616795x y x y +=??-=?31．先化简，再求值.22225(3)4(31)a b ab ab a b ---+-，其中2(2)10a b ++-=.32．给出定义：我们用（a ，b ）来表示一对有理数a ，b ，若a ，b 满足a ﹣b ＝ab +1，就称（a ，b ）是“泰兴数”如2﹣11=233+1，则（2，13）是“泰兴数”．（1）数对（﹣2，1），（5，23）中是“泰兴数”的是．（2）若（m ，n ）是“泰兴数”，求6m ﹣2（2m +mn ）﹣2n 的值；（3）若（a，b）是“泰兴数”，则（﹣a，﹣b）“泰兴数”（填“是”或“不是”）．33．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，且a，b满足|a+5|+（b﹣10）2＝0．（1）则a＝，b＝；（2）点P，Q分别从A，B两点同时向右运动，点P的运动速度为每秒5个单位长度，点Q的运动速度为每秒4个单位长度，运动时间为t（秒）．①当t＝2时，求P，Q两点之间的距离．②在P，Q的运动过程中，共有多长时间P，Q两点间的距离不超过3个单位长度？③当t≤15时，在点P，Q的运动过程中，等式AP+mPQ＝75（m为常数）始终成立，求m 的值．四、压轴题34．如图一，点C在线段AB上，图中有三条线段AB、AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）和40，点C是线段AB的巧点，求（2）如图二，点A和B在数轴上表示的数分别是20点C在数轴上表示的数。
人教版七年级数学下册期末综合复习训练试题(三)及答案
期末综合复习训练试题（三）一．选择题1．在数轴上，点A，B分别表示实数a，b，将点A向左平移1个单位长度得到点C，若点C，B关于原点O对称，则下列结论正确的是（）A．a+b＝1 B．a+b＝﹣1 C．a﹣b＝1 D．a﹣b＝﹣12．若关于x、y的二元一次方程有公共解3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝﹣kx﹣9，则k的值是（）A．﹣3 B．C．2 D．﹣43．如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠AEF的度数为（）A．60°B．65°C．72°D．75°4．关于x的一元一次方程x+m﹣2＝0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m＞2 B．m＜2 C．m＞﹣2 D．m＜﹣25．已知△ABC内一点P（a，b）经过平移后对应点P′（c，d），顶点A（﹣2，2）在经过此次平移后对应点A′（5，﹣4），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．13 B．﹣13 C．1 D．﹣16．某校七（二）班班长统计了今年1﹣8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了折线统计图，下列说法错误的是（）A．阅读量最多的是8月份B．阅读量最少的是6月份C．3月份和5月份的阅读量相等D．每月阅读量超过40本的有5个月二．填空题7．已知|x+1|++（x+y﹣z）2＝0，x+y+z的立方根是．8．若点P（2﹣a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为．9．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成组．10．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠EOD＝50°，则∠BOC的度数为．11．若关于x、y的二元一次方程组的解是二元一次方程的2x+3y＝18的解，则的平方根．12．不等式组的最小整数解是．13．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是．14．已知点P的坐标为（2m+1，m﹣4）并且满足点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．三．解答题15．计算：16．解下列方程组：（1）（2）17．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，若∠EAF＝30°，∠EDG＝40°，则∠AED＝°；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，此时CD与AE交于点H，则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系，请说明你的结论；（3）如图3，DI平分∠EDC，交AE于点K，交AI于点I，且∠EAI：∠BAI＝1：2，∠AED ＝22°，∠I＝20°，求∠EKD的度数．四．解答题19．已知坐标平面内的三个点A（1，3）、B（3，1）、O（0，0）．（1）求△ABO的面积；（2）平移△ABO至△A1B1O1，当点A1和点B重合时，点O1的坐标是；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过单位，并且至少向左平移个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．20．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠AED＝∠C，试判断∠3与∠B的大小关系，并对结论进行说理．（可不写根据）21．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，求m的值．22．元旦期间，前往参观盐城人民公园的人非常多．这期间某一天某一时段，小王随机调查了部分入园游客，统计了进园前等侯检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10～20”表示等候检票的时间大于或等于10mi而小于20min，其他类同．（1）这里采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；（2）表中a＝，b＝，并补全频数分布直方图：（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40～50”的圆心角的度数是；时间分段/min频数/人数频率10～20 8 0.20020～30 14 a30～40 10 0.25040～50 b0.12550～60 3 0.075合计40 1.000五．解答题23．已知关于x、y的方程组．（1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组；（2）若关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数，①试求m的取值范围；②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．24．已知点P（8﹣2m，m﹣1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．六．解答题25．解不等式组并写出它的正整数解．26．为支持抗震救灾，我市A、B两地分别有赈灾物资100吨和180吨，需全部运往重灾区C、D两县，根据灾区的情况，这批赈灾物资运往C县的数量比运往D县的数量的2倍少80吨．（1）求这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是多少吨？（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨（x为整数）．若要B地运往C县的赈灾物资数量大于A地运往D县赈灾物资数量的2倍，且要求B地运往D县的赈灾物资数量不超过63吨，则A、B两地的赈灾物资运往C、D两县的方案有几种？参考答案一．选择题1．A．2．D．3．C．4．A．5．B．6．D．二．填空7．28．﹣1或﹣7．9．11．10．140°．11．±2．12．013．．14．（﹣9，﹣9）或（3，﹣3）．三．解答题15．解：＝﹣3+2+1＝16．解：（1）将②代入①得：2x+3（4x﹣5）＝﹣1解得：x＝1③将③代入②得：y＝4×1﹣5＝﹣1∴方程组的解为：．（2）①×5+②×2得：15x+8x＝100+38∴x＝6③将③代入①得：3×6+2y＝20∴y＝1∴原方程组的解为：．17．解：，解第一个不等式得x≥﹣1，解第二个不等式得x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，将解集表示在数轴上如下：18．解：（1）如图，延长DE交AB于H，∵AB∥CD，∴∠D＝∠AHE＝40°，∵∠AED是△AEH的外角，∴∠AED＝∠A+∠AHE＝30°+40°＝70°，故答案为：70；（2）∠EAF＝∠AED+∠EDG．理由：∵AB∥CD，∴∠EAF＝∠EHC，∵∠EHC是△DEH的外角，∴∠EHG＝∠AED+∠EDG，∴∠EAF＝∠AED+∠EDG；（3）∵∠EAI：∠BAI＝1：2，∴设∠EAI＝α，则∠BAE＝3α，∵∠AED＝22°，∠I＝20°，∠DKE＝∠AKI，又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK＝180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI＝180°，∴∠EDK＝α﹣2°，∵DI平分∠EDC，∴∠CDE＝2∠EDK＝2α﹣4°，∵AB∥CD，∴∠EHC＝∠EAF＝∠AED+∠EDG，即3α＝22°+2α﹣4°，解得α＝18°，∴∠EDK＝16°，∴在△DKE中，∠EKD＝180°﹣16°﹣22°＝142°．四．解答题19．解：（1）△ABO的面积＝×1×3+×（1+3）×2﹣×3×1＝4；（2）点A1和点B重合时，需将△ABC向右移2个单位，向下移2个单位，∴点O的对应点O1的坐标是（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）；（3）平移△ABO至△A2B2O2，需要至少向下平移超过3单位，并且至少向左平移超过3个单位，才能使△A2B2O2位于第三象限．故答案为：3，3．20．解：∠3＝∠B．理由如下：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°∴∠2＝∠4，∴EF∥AB，∠3＝∠ADE，又∵∠AED＝∠C，∴DE∥BC，∴∠B＝∠ADE，∴∠3＝∠B．21．解：∵关于x，y的二元一次方程组的解满足x＝y，∴，故＝2m，解得：m＝10．22．解：（1）这里采用的调查方式是抽样调查；样本容量是：8÷0.200＝40；故答案为：抽样调查，40；（2）a＝1﹣0.200﹣0.250﹣0.125﹣0.075＝0.350；b＝40×0.125＝5；补图如下：故答案为：0.350，5；（3）“40～50”的圆心角的度数是0.125×360°＝45°．故答案为：45°．五．解答23．解：（1）把m＝2代入方程组中得：，①+②得：2x＝10，x＝5，①﹣②得：﹣2y＝8，y＝﹣4，∴方程组的解为：；（2）①，①+②得：2x＝18﹣4m，x＝9﹣2m，①﹣②得：﹣2y＝4+2m，y＝﹣2﹣m，∵x为非负数、y为负数，∴，解得：﹣2＜m≤；②3mx+2x＞3m+2，（3m+2）x＞3m+2，∵不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1，∴3m+2＜0，∴m＜﹣，由①得：﹣2＜m≤，∴﹣2＜m＜﹣，∵m整数，∴m＝﹣1；即当m＝﹣1时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1．24．解：（1）∵点P（8﹣2m，m﹣1）在x轴上，∴m﹣1＝0，解得：m＝1；（2）∵点P到两坐标轴的距离相等，∴|8﹣2m|＝|m﹣1|，∴8﹣2m＝m﹣1或8﹣2m＝1﹣m，解得：m＝3或m＝7，∴P（2，2）或（﹣6，6）．六．解答题25．解：∵解不等式①得：x≥﹣1，解不等式②得：x＜3，∴不等式组的解集是：﹣1≤x＜3，即不等式组的正整数解是1，2．26．解：（1）设运往C县的物资是a吨，D县的物资是b吨，根据题意得，，解得，答：这批赈灾物资运往C、D两县的数量各是160吨，120吨；（2）设A地运往C县的赈灾物资数量为x吨，则B地运往C县的物资是（160﹣x）吨，A地运往D县的物资是（100﹣x）吨，B地运往D县的物资是120﹣（100﹣x）＝（20+x）吨，根据题意得，，解不等式①得，x＞40，解不等式②得，x≤43，所以，不等式组的解集是40＜x≤43，∵x是整数，∴x取41、42、43，∴方案共有3种，分别为：方案一：A地运往C县的赈灾物资数量为41吨，则B地运往C县的物资是119吨，A地运往D县的物资是59吨，B地运往D县的物资是61吨；方案二：A地运往C县的赈灾物资数量为42吨，则B地运往C县的物资是118吨，A地运往D县的物资是58吨，B地运往D县的物资是62吨；方案三：A地运往C县的赈灾物资数量为43吨，则B地运往C县的物资是117吨，A地运往D县的物资是57吨，B地运往D县的物资是63吨．。
七年级(上)期末数学试卷(含答案) (3)
北京市丰台区2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．（3分）在﹣3，﹣1，2，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．02．（3分）如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（）A．B．C．D．3．（3分）北京某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣1℃，则这天的温差是（）A．﹣7℃B．﹣5℃C．5℃D．7℃4．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．圆锥C．四棱柱D．圆柱5．（3分）如图，小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是（）A．经过一点能画无数条直线B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离6．（3分）下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3 B．a3﹣a2＝a C．2xy﹣yx＝xy D．a2b﹣ab2＝07．（3分）2018年10月24日珠港澳大桥正式通车，它是中国境内一座连接珠海、香港和澳门的桥隧工程．其中海底隧道由33节巨型沉管等部件组成，已知每节沉管重约74000吨，那么珠港澳大桥海底隧道所有巨型沉管的总重量约为（）A．7.4×104吨B．7.4×105吨C．2.4×105吨D．2.4×106吨8．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b9．（3分）如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等的图形是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（）A．63 B．70 C．96 D．105二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．（2分）绝对值等于3的数是．12．（2分）单项式﹣x2y3的系数是，次数是．13．（2分）若a，b互为相反数，则5a+5b的值为．14．（2分）若∠α＝47°30′，则∠α的补角的度数为．15．（2分）若x＝4是关于x的一元一次方程ax＝x﹣1的解，则a＝．16．（2分）学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题：直线上有三点A，B，C，若AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长．小华同学通过计算得到CD的长是5．你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否”）．你的理由是．17．（2分）中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了6天才到达目的地．若设此人第一天走的路程为x里，依题意可列方程为．18．（2分）一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体称为集合．集合中的元素是互不相同的，如一组数1，2，2，3，4就可以构成一个集合，记为A＝{1，2，3，4}．类比有理数可以进行加法运算，集合也可以“相加”．我们规定：集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和，记为A+B．若已知A＝{﹣2，0，1，4，6}，B＝{﹣1，0，4}，则A+B．三、解答题（本题共54分，第19题3分，第20-21题，每小题3分，第22-26题，每小题3分，第27-29题，每小题3分）19．（3分）计算：﹣7﹣（﹣13）+（﹣9）．20．（4分）计算：﹣8×（+﹣）21．（4分）计算：（﹣1）2019+|﹣|÷（﹣4）×822．（5分）解方程：2x+3（5﹣x）＝4．23．（5分）＝1﹣．24．（5分）如图，平面上有三个点A，O，B．（1）画直线OA，射线OB；（2）连接AB，用圆规在射线OB上截取OC＝AB（保留作图痕迹）；（3）用量角器测量∠AOB的大小（精确到度）．25．（5分）先化简，再求值：3（a2b+ab2）﹣（3a2b﹣1）﹣ab2﹣1，其中a＝1，b＝﹣3．26．（5分）如图，∠CAB+∠ABC＝90°，AD平分∠CAB，与BC边交于点D，BE平分∠ABC与AC 边交于点E．（1）依题意补全图形，并猜想∠DAB+∠EBA的度数等于；（2）证明以上结论．证明：∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，∴∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝．（理由：）∵∠CAB+∠ABC＝90°，∴∠DAB+∠EBA＝×（∠+∠）＝．27．（6分）某校初一年级两个班的学生要到航天科普教育基地进行社会大课堂活动，两班学生共104人，其中初一（1）班有40多人，不足50人，教育基地门票价格如下：原计划两班都以班为单位购票，则一共应付1136元，请回答下列问题：（1）初一（1）班有多少人？（2）你作为组织者如何购票最省钱？比原计划省多少钱？28．（6分）如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分別是，，PQ＝；（2）当PQ＝8时，求t的值．29．（6分）阅读下面一段文字：问题：0.能化为分数形式吗？探求：步骤①设x＝0.，步骤②10x＝10×，步骤③10x＝7.，则10x＝7×，步骤④10x＝7+x，解得：x＝．根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.化为分数形式：步骤①设x＝0.，步骤②100x＝100×，步骤③；步骤④，解得x＝；（3）请你将0.3化为分数形式，并说明理由．参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．解：如图所示，，由图可知，四个数中﹣3最小．故选：A．2．解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形，故选：B．3．解：这天的温差为6﹣（﹣1）＝6+1＝7（℃），故选：D．4．解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．故选：A．5．解：小红用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：B．6．解：（A）原式＝3m，故A错误；（B）原式＝a3﹣a2，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选：C．7．解：74000×33＝2442000（吨），2442000吨≈2.4×106吨．故选：D．8．解：∵由图可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．9．解：A、∠α＝∠β＝90°﹣45°＝90°，能判断∠α和∠β相等，故本选项错误；B、∠α和∠β都等于90°减去重合的角，故本选项错误；C、不能判断∠α和∠β相等，故本选项正确；D、∠α＝∠β＝180°﹣45°＝135°，能判断∠α和∠β相等，故本选项错误．故选：C．10．解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x﹣8，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+1+x+x+6+x+8＝7x．由题意得A、7x＝63，解得：x＝9，能求得这7个数；B、7x＝70，解得：x＝10，能求得这7个数；C、7x＝96，解得：x＝，不能求得这7个数；D、7x＝105，解得：x＝15，能求得这7个数．故选：C．二、填空题（本题共16分，每小题2分）11．解：绝对值等于3的数是±3．12．解：单项式﹣x2y3的系数为﹣，次数为5．故答案为：﹣，5．13．解：∵a，b互为相反数，∴5a+5b＝5（a+b）＝0．故答案为：0．14．解：180°﹣47°30′＝132°30′，故答案为：132°30′．15．解：把x＝4代入方程ax＝x﹣1得：4a＝4﹣1，解得：a＝，故答案为：．16．解：如图1，∵AB＝6，点D是线段AB的中点，∴DB＝3，又BC＝2，∴DC＝5；如图2，∵AB＝6，点D是线段AB的中点，∴DB＝3，又BC＝2，∴DC＝1，∴小华的答案不正确，因为线段DC的长为1或5，故答案为：否；当点C在线段AB上时，CD＝1或5．17．解：设此人第一天走的路程为x里，根据题意得：x+++++＝378．故答案为：x+++++＝378．18．解：∵A＝{﹣2，0，1，4，6}，B＝{﹣1，0，4}，∴由集合的定义，可得A+B＝{﹣2，﹣1，0，1，4，6}．故答案为：＝{﹣2，﹣1，0，1，4，6}．三、解答题（本题共54分，第19题3分，第20-21题，每小题3分，第22-26题，每小题3分，第27-29题，每小题3分）19．解：原式＝﹣7+13﹣9＝﹣3．20．解：原式＝﹣1﹣2+12＝9．21．解：原式＝﹣1﹣××8＝﹣1﹣1＝﹣2．22．解：去括号得：2x+15﹣3x＝4，移项合并得：﹣x＝﹣11，解得：x＝11．23．解：去分母得：4x﹣1＝6﹣6x+2，移项合并得：10x＝9，解得：x＝0.9．24．解：（1）如图所示，直线OA和射线OB即为所求；（2）如图所示，线段OC即为所求；（3）∠AOB约为40°．25．解：原式＝3a2b+3ab2﹣3a2b+1﹣ab2﹣1＝2ab2，当a＝1，b＝﹣3时，原式＝2×1×（﹣3）2＝2×9＝18．26．解：（1）补全图形，并猜想∠DAB+∠EBA的度数等于45°；（2）证明：∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC，∴∠DAB＝∠CAB，∠EBA＝∠CBA．（理由：角平分线的定义）∵∠CAB+∠ABC＝90°，∴∠DAB+∠EBA＝×（∠CAB+∠ABC）＝45°．故答案为：45°，∠CAB，角平分线的定义，，∠CAB，∠ABC，45°．27．解：（1）设初一（1）班有x人，则初一（2）班有（104﹣x）人，12x+10（104﹣x）＝1136，解得，x ＝48，答：初一（1）有48人； （2）两个班一起购票最省钱，1136﹣8×104＝1136﹣832＝304（元）， 即可以节省304元．28．解：（1）∵10+2×1＝12，3×2＝6，∴当t ＝2时，P ，Q 两点对应的有理数分别是12，6， ∴PQ ＝12﹣6＝6． 故答案为：12；6；6；（2）运动t 秒时，P ，Q 两点对应的有理数分别是10+t ，3t ． ①当点P 在点Q 右侧时， ∵PQ ＝8，∴（10+t ）﹣3t ＝8， 解得：t ＝1；②当点P 在点Q 左侧时， ∵PQ ＝8，∴3t ﹣（10+t ）＝8， 解得：t ＝9．综上所述，t 的值为1秒或9秒．29．解：（1）步骤①到步骤②的依据是等式的基本性质2． 故答案为等式的基本性质2；（2）把0.化为分数形式：步骤①设x ＝0.，步骤②100x ＝100×，步骤③100x ＝37.，则100x ＝37+0.；步骤④100x ＝37+x ，解得x ＝．故答案为100x ＝37.，则100x ＝37+0.；100x ＝37+x ，；11（3）设x ＝0.，10x ＝10×0.，10x ＝8.，10x ＝8+0.，10x ＝8+x ，解得：x ＝．设m ＝0.3，10m ＝3.＝3+＝，m ＝． 即0.3＝．。
(人教版)初一数学下册期末测试题及答案(3)(K12教育文档)
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人教版初一数学（下）期末测试题及答案一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ) A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2.下列各式中，正确的是( )A 。
16=±4 B.±16=4 C 。
327-=—3 D.2(4)-=—4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．．的是（ ) A ．⎩⎨⎧-><b x a x B ．⎩⎨⎧-<->b x a x C ．⎩⎨⎧-<>b x a x D ．⎩⎨⎧<->bx ax4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 （ ）(A) 先右转50°，后右转40° (B ） 先右转50°,后左转40° (C ） 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50°5．解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是（ ）A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B 。
135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC,CP 平分∠ACB,则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000B ．1100C ．1150D ．1200PBA 小刚小军小华（1） （2） (3)7．四条线段的长分别为3，4，5,7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．18．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．89．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若△ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2B ．12 cm 2C ．15 cm 2D ．17 cm 2C 1A 1ABB 1CD10.课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（•0，0）表示,小军的位置用(2，1)表示,那么你的位置可以表示成（ )A 。
【必考题】初一数学上期末试题附答案 (3)
【必考题】初一数学上期末试题附答案 (3)一、选择题1．下列计算中：①325a b ab +=；②22330ab b a -=；③224246a a a +=；④33532a a -=；⑤若0,a ≤a a -=-，错误．．的个数有 （ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．已知长方形的周长是45cm ，一边长是acm ，则这个长方形的面积是（ ） A ．(45)2a a -cm 2B ．a （452a -）cm 2 C ．452a cm 2D ．（452a -）cm 2 3．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为( ) A ．91.210⨯个 B ．91210⨯个C ．101.210⨯个D ．111.210⨯个4．下列计算正确的是( )A ．2a +3b =5abB ．2a 2+3a 2=5a 4C ．2a 2b +3a 2b =5a 2bD ．2a 2﹣3a 2=﹣a5．如图的正方体盒子的外表面上画有3条黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列代数式值是负数的是（ ）A ．+a bB ．ab -C ．-a bD ．a b -+7．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…． 按照上述规律，第2015个单项式是（ ） A ．2015x 2015B ．4029x 2014C ．4029x 2015D ．4031x 20158．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米. 设A 港和B 港相距x 千米. 根据题意，可列出的方程是（ ）.A ．32824x x =-B ．32824x x=+ C ．2232626x x +-=+ D ．2232626x x +-=- 9．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ） A ．如果a ＝b ，那么a ＋2＝b ＋3 B ．如果a ＝b ，那么a －2＝b －3 C ．如果，那么a ＝bD ．如果a 2＝3a ，那么a ＝310．如图所示，C 、D 是线段AB 上两点，若AC=3cm ，C 为AD 中点且AB=10cm ，则DB=（ ）A ．4cmB ．5cmC ．6cmD ．7cm11．下列说法： ①若|a|=a ，则a=0；②若a ，b 互为相反数，且ab≠0，则ba=﹣1； ③若a 2=b 2，则a=b ；④若a ＜0，b ＜0，则|ab ﹣a|=ab ﹣a ． 其中正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 12．已知：式子x ﹣2的值为6，则式子3x ﹣6的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24二、填空题13．若13a+与273a -互为相反数，则a=________．14．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______．15．一个角的补角是这个角余角的3倍，则这个角是_____度．16．如图所示是一组有规律的图案，第l 个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n （n 是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n 的式子表示）．17．现在的时间是9时20分，此时钟面上时针与分针夹角的度数是_____度． 18．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论： ①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形； ③可能是长方形；④可能是梯形．其中正确结论的是______（填序号）.19．点A、B、C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣18，点B表示的数为﹣2．若BC＝14AB，则点C表示的数为_____．20．如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第n个图案中正三角形的个数是__________.三、解答题21．如下图时用黑色的正六边形和白色的正方形按照一定的规律组合而成的两色图案（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由22．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的12多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？23．如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为100．（1）请写出A B中点M所对应的数；（2）现有一只电子蚂蚊P从B点出发，以6单位秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数．（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以6单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以4单位/秒的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，求D点对应的数．24．计算题：（1）8+(﹣3)2×(﹣2)﹣(﹣3)（2）﹣12﹣24×(123 634 -+-)25．如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：①3a+2b无法计算，故此选项符合题意；②3ab²−3b²a=0，正确，不合题意；③∵2a²+4a²=6a²，∴原式计算错误，故此选项符合题意；④∵53a−33a=23a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；⑤∵a⩽0，−|a|=a，∴原式计算错误，故此选项符合题意；故选D2．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：设长边形的另一边长度为x cm ，根据周长是45cm ，可得：2（a +x ）=45， 解得：x=452﹣a ，所以长方形的面积为：ax=a （452a -）cm 2． 故选B ． 考点：列代数式．3．C解析：C 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】120亿个用科学记数法可表示为：101.210⨯个． 故选C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 4．C解析：C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则逐一判断即可． 【详解】A ．2a 与3b 不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B ．2a 2+3a 2=5a 2，故本选项不合题意；C ．2a 2b +3a 2b =5a 2b ，正确；D ．2a 2﹣3a 2=﹣a 2，故本选项不合题意． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变．5．D解析：D 【解析】根据正方体的表面展开图可知，两条黑线在一行，且相邻两条成直角，故A 、B 选项错误；该正方体若按选项C 展开，则第三行第一列处的黑线的位置应为小正方形的另一条对角线，所以C 不符合题意. 故选D.点睛：本题是一道关于几何体展开图的题目，主要考查了正方体展开图的相关知识.对于此类题目，一定要抓住图形的特殊性，从相对面，相邻的面入手，进行分析解答.本题中，抓住黑线之间位置关系是解题关键.6．C解析：C 【解析】 【分析】根据a ，b 在数轴的位置，即可得出a ，b 的符号，进而得出选项中的符号． 【详解】根据数轴可知-1＜a ＜0，1＜b ＜2，∴A ．+a b ＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误； B ．ab -＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误； C ．-a b ＜0，故此选项不是正数，符合要求，故此选项正确； D ．a b -+＞0，故此选项是正数，不符合要求，故此选项错误． 故选：C ． 【点睛】此题考查有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a ，b 取值范围是解题关键．7．C解析：C 【解析】试题分析：根据这组数的系数可知它们都是连续奇数，即系数为（2n-1），而后面因式x 的指数是连续自然数，因此关于x 的单项式是2n 1n x -（），所以第2015个单项式的系数为2×2015-1=4029，因此这个单项式为20154029x ． 故选C 考点：探索规律8．A解析：A 【解析】 【分析】通过题意先计算顺流行驶的速度为26+2=28千米/时，逆流行驶的速度为：26-2=24千米/时．根据“轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时”，得出等量关系，据此列出方程即可． 【详解】解：设A 港和B 港相距x 千米，可得方程：32824x x=- 故选：A ． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，抓住关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．顺水速度=水流速度+静水速度，逆水速度=静水速度-水流速度．9．C解析：C【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】解：A、等式的左边加2，右边加3，故A错误；B、等式的左边减2，右边减3，故B错误；C、等式的两边都乘c，故C正确；D、当a=0时，a≠3，故D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：10．A解析：A【解析】【分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【详解】解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案选：A．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】根据有理数的运算法则及绝对值的性质逐一判断可得．【详解】①若|a|=a，则a=0或a为正数，错误；②若a,b互为相反数,且ab≠0,则ba=−1，正确；③若a2=b2，则a=b或a=−b，错误；④若a<0，b<0，所以ab−a>0， 则|ab−a|=ab−a ，正确； 故选：B. 【点睛】此题考查相反数，绝对值，有理数的乘法，有理数的除法，解题关键在于掌握运算法则.12．C解析：C 【解析】 【分析】首先把3x ﹣6化成3（x ﹣2），然后把x ﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可． 【详解】 ∵x ﹣2＝6， ∴3x ﹣6 ＝3（x ﹣2） ＝3×6 ＝18 故选：C ． 【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．二、填空题13．【解析】根据题意列出方程+=0直接解出a 的值即可解题解：根据相反数和为0得：+=0去分母得：a+3+2a ﹣7=0合并同类项得：3a ﹣4=0化系数为1得：a ﹣=0故答案为 解析：43【解析】 根据题意列出方程13a ++273a -=0，直接解出a 的值，即可解题． 解：根据相反数和为0得：13a ++273a -=0， 去分母得：a+3+2a ﹣7=0， 合并同类项得：3a ﹣4=0， 化系数为1得：a ﹣43=0， 故答案为43． 14．两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键解析：两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解．【详解】解：答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键．15．45【解析】【分析】设这个角为x根据余角和补角的概念结合题意列出方程解方程即可【详解】设这个角为x由题意得180°﹣x＝3（90°﹣x）解得x ＝45°则这个角是45°故答案为：45【点睛】本题考查的解析：45【解析】【分析】设这个角为x，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可．【详解】设这个角为x，由题意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝45°，则这个角是45°，故答案为：45．【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．16．3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形第一个图案有4个基本图形则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型解析：3n+1【解析】试题分析：由图可知每个图案一次增加3个基本图形，第一个图案有4个基本图形，则第n个图案的基础图形有4+3(n-1)=3n+1个考点：规律型17．160【解析】∵4至9的夹角为30°×5=150°时针偏离9的度数为30°×=10°∴时针与分针的夹角应为150°+10°=160°故答案为160°解析：160【解析】∵“4”至“9”的夹角为30°×5=150°，时针偏离“9”的度数为30°×13=10°， ∴时针与分针的夹角应为150°+ 10°=160°． 故答案为160°．18．①③④【解析】【分析】正方体的6个面都是正方形用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形最少与3个面相交得三角形因此截面的形状可能是三角形四边形五边形六边形再根据用一个平面截正方体从不同角度截取所得形解析：①③④ 【解析】 【分析】正方体的6个面都是正方形，用平面去截正方体最多与6个面相交得六边形，最少与3个面相交得三角形，因此，截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，再根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案． 【详解】解：用平面去截正方体，得到的截面形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不可能是直角三角形和钝角三角形． 所以正确的结论是可能是锐角三角形、可能是长方形和梯形． 故答案为：①③④． 【点睛】本题考查了正方体的截面，注意：截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形．19．﹣6或2【解析】【分析】先利用AB 点表示的数得到AB ＝16则BC ＝4然后把B 点向左或向右平移4个单位即可得到点C 表示的数【详解】解：∵点A 表示的数为﹣18点B 表示的数为﹣2∴AB＝﹣2﹣（﹣18）＝解析：﹣6或2． 【解析】 【分析】先利用A 、B 点表示的数得到AB ＝16，则BC ＝4，然后把B 点向左或向右平移4个单位即可得到点C 表示的数． 【详解】解：∵点A 表示的数为﹣18，点B 表示的数为﹣2． ∴AB ＝﹣2﹣（﹣18）＝16，∵BC ＝14AB ， ∴BC ＝4，当C 点在B 点右侧时，C 点表示的数为﹣2+4＝2； 当C 点在B 点左侧时，C 点表示的数为﹣2﹣4＝﹣6， 综上所述，点C 表示的数为﹣6或2．故答案为﹣6或2．【点睛】本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．20．4n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4；第三个解析：4n +2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．【详解】∵第一个图案正三角形个数为6=2+4；第二个图案正三角形个数为2+4+4=2+2×4； 第三个图案正三角形个数为2+2×4+4=2+3×4； …∴第n 个图案正三角形个数为2+（n-1）×4+4=2+4n=4n+2． 故答案为：4n+2．【点睛】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键．三、解答题21．（1）16；51；（2）40；（3）成白色的正方形的块数不能为100，理由见解析【解析】【分析】(1)第一副图为黑1，白6，第二幅图黑色增加1，白色增加5，第三幅图黑色增加1，白色增加5，由此可知黑色为3，10时白色的配套数量；(2)由(1)可知白色的增加规律为51n +，其中n 为黑色正六边形的数量，根据关系式求出黑色即可；(3)根据关系式判断即可．【详解】(1)观察图形可知：每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个，当黑色的正六边形块数为3，白色正方形为16，当黑色的正六边形块数为10，白色正方形为51；故答案为：16，51；(2)观察可知每增加1块黑色正六边形，配套白色正方形增加5个故第n 个图案中有51n +个正方形，当51201n +=时，40n =；故答案为：黑色的正六边形的块数为40；(3)当51100n +=时，n 无法取整数，故白色正方形无法为100．【点睛】本题考查了图形的变化规律，解题时必须仔细观察规律，通过归纳得出结论．注意由特殊到一般的分析方法，此题的规律为：第n 个图案中有51n +个正方形．22．(1) 该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．(2) 1950元．【解析】【分析】（1）设第一次购进甲种商品x 件，则乙种商品的件数是（12x +15），根据题意列出方程求出其解就可以；（2）由利润=售价-进价作答即可．【详解】解：（1）设第一次购进甲种商品x 件，则购进乙种商品（12x +15）件， 根据题意得：22x +30（12x+15）＝6000， 解得：x ＝150， ∴12x+15＝90． 答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）． 答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．【点睛】本题考查的知识点是利润=售价-进价的运用和列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法的运用，解题关键是解答时根据题意建立方程．23．（1）40；（2）28；（3）-260．【解析】【分析】(1)直接根据中点坐标公式求出M 点对应的数;(2)①先求出AB 的长,再设t 秒后P 、Q 相遇即可得出关于t 的一元一次方程, 求出t 的值即可; ②由①中t 的值可求出P 、Q 相遇时点P 移动的距离,进而可得出C 点对应的数;(3)此题是追及问题,可先求出P 追上Q 所需的时间, 然后可求出Q 所走的路程,根据左减右加的原则,可求出点D 所对应的数．【详解】法一:（1）()10020120AB =--=,点M 表示的数为：()12022040÷+-=,（2）它们的相遇时间是()1206412÷+=（秒）,即相遇时Q 点运动的路程为：12448⨯=,因此点C 表示的数为：204828-+=.（3）两只蚂蚁相遇时的运动时间为：()1206460÷-=（秒）,即相遇时Q 点运动的路程为：460240⨯=,因此点D 表示的数为：20240260--=-,方法二:（1）()201004022A B M -++===, （2）动点:1006P t -,:204Q t -+, 相遇,则P Q =,1006204t t -=-+,12t =,:10061228C -⨯=,（3）动点:1006P t '-;:204Q t '--,相遇，则P Q =,1006204t t ''-=--,60t '=,:100660260D -⨯=-．【点睛】本题主要考查的是数轴上点的运动,还有相遇问题与追及问题,解决本题的关键是要熟练掌握行程问题的等量关系.24．（1）﹣7；（2）5．【解析】【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算，最后算加减运算即可求出值．【详解】（1）原式=8+9×(﹣2)+3 =8﹣18+3=﹣10+3=﹣7；（2）原式=﹣1﹣24×(16-)﹣2423⨯-24×(34-) =﹣1+4﹣16+18=3﹣16+18=﹣13+18=5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．10cm【解析】【分析】根据比值，可得 AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．【详解】解：设AB=x，由已知得：AC=35x，BC=25x，∵D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=310x，BE=12x，DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），即：310x﹣（12x﹣25x）=2，解得：x=10，则AB的长为10cm．【点睛】本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程.。
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O B A
C D 图701
a b 图8
初一数学期末综合练习题（三）
班级__________姓名____________
一．选择题
1．一个数的相反数是2，这个数是（ ） A ．
12 B ．1
2
- C ．2 D ．-2 2．如果四个有理数的积是负数，那么其中负因数有（ ）个 A ．3 B ．1 C ．0或2 D ．1或3
3．火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（ ）
A ．0. 34×108
B ．3. 4×106
C ．34×106
D ．3. 4×107
4． 下图是一个由6个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．下面等式成立的是（ ）
A ．83. 5°= 83°50′
B ．37°12′36″=37. 48°
C ．24°24′24″= 24. 44°
D ．41. 25°= 41°15′ 6．下列对0的说法中不正确的有（ ）个。
①0是最小的有理数 ②0的相反数是0 ③0是最小的正数 ④0的绝对值是0 ⑤0是最小的正整数 ⑥0没有倒数
⑦0是最小的自然数 ⑧0不是代数式 ⑨0乘以任何数都等于0 ⑩0既不是正数，也不是负数
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
7．如图7，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠AOB=1400
，则∠DOC 的度数是（ ）
A ．300
B ．400
C ．500
D ．600
8．有一种细菌，经过1分钟分裂成2个，再过1分钟，又发生了分裂，变成4个。
把这样一个细菌放在瓶子里繁殖，直至瓶子被细菌充满为止，用了1小时，如果开始时，就在瓶子里放入这样的细菌2个，那么细菌充满瓶子所需要的时间为（ ） A ．半小时 B ．45分钟 C ．59分钟 D ．1小时 9．有理数a ．b 在数轴上的对应点的位置如图8所示， 则a ．b ．—a ．b 的大小关系正确的是（ ） A ．b a a b >->> B ．a a b b ->>> C ．a b b a ->>> D ．b a b a >->>
10．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图9所示，这样的几何体最少需要正方体（ ）个 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8
11．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为kg )1.025(±．kg )2.025(±．
kg )3.025(±的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）kg
A ．0.8
B ．0.6
C ．0.5
D ．
0.4
主视图
俯视图
图9
12．若()0132
=-++b a ，则
b
a -4
值为 ( ) A 、2 B 、-2 C 、2或-2 D 、以上都不对
13．已知a ．b 互为相反数，且| a -b | = 6，则| b -1|的值为（ ） A ．2 B ．2或3 C ．4 D ．2或4 14．下列说法正确的是 （ ）
A ．两条不相交的直线叫作平行线； B
．一条直线的平行线有且只有一条 ；
C ．若直线a 1∥a 2 , a 1∥a 3 , 则a 2∥a 3 ；
D ．两条直线不相交就平行； 15．已知线段AB 和点P ，如果PA+PB=AB ，那么 （ ） A ．点P 为AB 中点； B ．点P 在线段AB 上 ；
C ．点P 在线段AB 外 ；
D ．点P 在线段AB 的延长线上； 16．如图：A 、O 、B 在同一直线上，AB ⊥OE,OC ⊥OD 则图中互余的角共有几对？ （ ） A ．1 对 B ．3 对 C ．4 对 D ．5 对 二．填空题
1．数轴上点A 表示的数是-4，点B 表示的数是3，那么AB =__________.
2．近似数2. 13×103
精确到_______位.
3．一个角的余角和补角之比为2︰5，则这个角等于________度. 4．若1,3==b a ，且a,b 异号，则=-b a _______
5．小明根据下列语句，分别画出图形（a ）（b ）（c ）（d ）,请你将图形的标号填在相应“语句”后面. ①直线l 经过A ．B ．C 三点，并且点C 在点A 与B 之间：________； ②点C 在线段AB 的反向延长线上：________；
③P 是直线a 外一点，过点P 的直线b 与直线a 相交于点Q ：__________； ④直线l ．m ．n 相交于点O ：__________.
l
m
n
o
a
(a)
(b)
(c)
(d)
6．设一列数a 1 ．a 2 ．a 3 ．…．a 100 中任意三个相邻数之和都是37，已知a 2 = 25，a 9 = 2x ，a 99 = 3-x ，那么a 100 =__________.
7．把84623000用科学计数法表示为 ； 近似数2.4×105
有 ____ 个有效数字,它精确到 ___ 位 ；
8．若-3mxy n -2nx m y 4
所得的差是单项式，则这个单项式是
9．已知点A 、B 、C 在同一直线上，AB=5cm , BC=2cm , 点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长为 10．一个人从A 地出发向北偏东60︒方向走了一段距离到B 地，再从B 地出发，向南偏西15︒方向走了一段距离到C 地，则∠ABC=_____________度 11．如下图，AB ⊥AC , AD ⊥BC , 则点A 到线段BC 的距离是线段 的长度；若AB ∥ED , ∠C=30︒,∠ADE=___________；∠B 的余角有___________个； 12. 下图是由些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空.
E
D
O
C
B
A E D C B
A
13．在一直线上顺次取A ．B ．C 三点，使AB=4cm ，BC=
2
1
AB ，点O 是线段AC 的中点，则段OB 的长是________________
14.上午10时30分，钟面上时针和分针的夹角的度数是____________；8时55分时针和分针的夹角的度数是_____________.
15．已知∠AOB = 50°,∠AOC = 110°,分别作∠AOB 和∠AOC 的平分线OM ．ON ，∠MON 的大小是___________________ 16. 观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，16
7
，_________；则第n 个数为 三．解答题
1．计算：()233(2)4---⨯-÷14⎛⎫- ⎪⎝⎭
2．计算：-42×1(-4)2 +︱-2︱3
×(-12 )3+1-0.12
3．计算：()()()4322007249231-÷--⨯-+- 4. 计算： ()()32006
212475.281311---+-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛-+
5．先化简，再求值:2(3a 2
－5b)－[－3(a 2
－3b)] , 其中a=3
1
，b=－2
6．求当32,2=
=y x 时，代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
--22312332221y x y x x 的值。
7．如图，线段AC = 6 cm ，线段BC = 15cm ，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N ，使得CN ︰NB =
1︰2。
求MN 的长 N
M
C
B
A
8．下表是某班5
9．（1）某文艺团体组织一场义演，售出成人票和学生票共1000张，筹得票款5950元。
若成人票
7元/张，学生票4元/张，求成人票和学生票各售出多少张？ （2）若（1）中票价不变，售出1000张票，所得票款数能否为5930元？为什么？
10. 如图，是由7个正方体组成的图案,画出它的主视图．左视图．俯视图.
11. 如图，已知AO ⊥OC ，OB ⊥OD ，∠COD=38°，求∠AOB 的度数.
12．已知如图，射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB=100 ,E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF.
（1）求∠EOB 的度数；
（2）若平行移动AB ，那么∠OBC ∶∠OFC 的值是
否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB 的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA ？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.
D
C
B
O A F O E C B
A。