7 运筹学教学大纲
运筹学教学大纲
运筹学教学大纲第一部分：引言运筹学作为一门跨学科的学科，通过运用数学和统计学的方法，来解决实际生活中的决策问题，以实现最优的效益。
本教学大纲旨在介绍运筹学的基本概念、原理和应用，使学生能够掌握运筹学的基本知识和解决问题的方法。
第二部分：教学目标2.1 知识目标- 理解运筹学的基本概念、原理和模型- 掌握线性规划、整数规划、动态规划等运筹学方法- 熟悉常见的运筹学应用领域和实际案例2.2 能力目标- 能够分析和抽象实际问题，并构建相应的运筹学模型- 能够运用运筹学方法解决实际问题- 具备独立思考和团队合作的能力第三部分：课程内容3.1 运筹学基础知识- 运筹学的定义和历史发展- 运筹学的基本概念与特点- 运筹学的应用领域与重要性3.2 线性规划- 线性规划的基本概念与原理- 线性规划模型的建立与求解方法- 敏感性分析与灵敏度分析3.3 整数规划- 整数规划的基本概念与模型- 整数规划的求解方法与算法- 整数规划在实际问题中的应用3.4 动态规划- 动态规划的基本思想与模型- 动态规划的求解方法与步骤- 动态规划在决策问题中的应用3.5 随机规划- 随机规划的基本概念与特点- 随机规划的模型与方法- 随机规划在风险决策中的应用第四部分：教学方法4.1 理论授课通过课堂讲授，系统介绍运筹学的基本概念、原理和方法，让学生建立起运筹学的知识体系。
4.2 经典案例分析通过分析运筹学在实际问题中的应用案例，引导学生理解运筹学方法在解决实际问题中的作用和价值。
4.3 数学建模实践组织学生参与运筹学相关的数学建模活动，提高学生的运筹学问题分析和建模能力。
第五部分：教学评价5.1 平时成绩评定根据学生的课堂表现、作业完成情况和课堂互动等综合评定。
5.2 考试成绩评定通过闭卷考试进行学生对运筹学知识的掌握情况评估。
5.3 课程综合评价通过学生的课堂报告、小组项目、个人论文等方式评价学生的综合能力和实际运用能力。
第六部分：参考教材与参考资料6.1 参考教材- 《运筹学导论》赵启南主编高等教育出版社- 《运筹学（第三版）》方宇明主编清华大学出版社6.2 参考资料- 《运筹学及其应用》王栋梁炜主编北京航空航天大学出版社- 《运筹学导论》张忠任主编机械工业出版社结语：本教学大纲将通过理论教学、案例分析和数学建模实践等方式，系统介绍运筹学的基本概念、模型与方法，培养学生的运筹学问题分析和解决能力。
运筹学 教学大纲
运筹学教学大纲运筹学教学大纲一、引言运筹学是一门涉及决策分析和优化问题的学科，它的目标是通过系统化的方法来解决实际问题。
本教学大纲旨在介绍运筹学的基本概念、方法和应用，培养学生的决策分析能力和优化问题求解能力。
二、课程目标1. 理解运筹学的基本概念和方法；2. 掌握运筹学模型的建立和求解技巧；3. 培养学生的决策分析和问题解决能力；4. 培养学生的团队合作和沟通能力；5. 培养学生的创新思维和实际应用能力。
三、课程内容1. 运筹学导论1.1 运筹学的定义和基本概念1.2 运筹学的发展历程1.3 运筹学在实际问题中的应用2. 线性规划2.1 线性规划的基本概念和形式化描述2.2 线性规划的图解法和单纯形法2.3 敏感性分析和对偶理论3. 整数规划3.1 整数规划的概念和应用领域3.2 整数规划的分枝定界法和割平面法3.3 近似算法和启发式算法4. 动态规划4.1 动态规划的基本概念和原理4.2 最优子结构和状态转移方程4.3 应用案例：背包问题和最短路径问题5. 随机规划5.1 随机规划的基本概念和形式化描述 5.2 随机规划的模拟和抽样法5.3 随机规划的灵敏度分析和风险决策6. 排队论6.1 排队论的基本概念和模型6.2 排队论的性能度量和分析方法6.3 排队论在服务系统中的应用7. 网络优化7.1 网络优化的基本概念和模型7.2 最小生成树和最短路径算法7.3 最大流和最小费用流算法8. 多目标规划8.1 多目标规划的基本概念和解法8.2 多目标规划的权衡分析和偏好排序8.3 多目标规划在决策中的应用四、教学方法1. 理论讲授：通过讲解理论知识，介绍运筹学的基本概念和方法；2. 实例分析：通过实际案例，引导学生运用运筹学方法解决实际问题；3. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，促进团队合作和问题解决能力的培养；4. 课堂练习：布置课堂练习，巩固学生的知识和技能；5. 课程设计：要求学生完成一定规模的课程设计，培养学生的实际应用能力。
运筹学课程教学大纲
运筹学课程教学大纲一、课程简介- 该课程旨在介绍运筹学的基本理论、方法和应用，培养学生的数学建模和问题求解能力。
- 课程内容包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、网络流、队列论、排队模型等。
二、教学目标- 了解运筹学的基本概念和理论。
- 学习运用数学方法解决实际问题。
- 培养学生的分析、抽象和推理能力。
- 提高学生的团队协作和沟通能力。
三、教学内容及安排3.1 线性规划- 线性规划的基本概念与性质。
- 单纯形法及其应用。
- 对偶理论与灵敏度分析。
- 运输问题与分配问题。
3.2 整数规划- 整数规划的基本概念与形式化表示。
- 割平面法与分支界定法。
- 0-1背包问题。
- 工程项目调度。
3.3 非线性规划- 非线性规划的基本概念与求解方法。
- 黄金分割法与牛顿法。
- 二次规划问题。
3.4 动态规划- 动态规划的基本原理与应用。
- 最优子结构性质与状态转移方程。
- 0-1背包问题的动态规划解法。
3.5 网络流- 网络流的基本概念与算法。
- 最大流问题与最小割问题。
- 匹配问题与指派问题。
3.6 队列论- 队列论的基本概念与性质。
- 随机到达与服务模型。
- M/M/1排队模型。
3.7 排队模型- 排队模型的基本概念与特性。
- 单队列系统与多队列系统。
- 排队系统的性能评估。
四、教学方法- 理论讲授与案例分析相结合，提高学生的实际运用能力。
- 鼓励学生课后查阅相关文献，拓宽知识面和视野。
- 培养学生的团队合作和解决问题的能力。
五、教学评估- 平时成绩评定包括课堂表现、作业和小组讨论。
- 期末成绩主要以学生的综合能力为依据，包括考试成绩和课程设计报告。
六、参考教材- 《运筹学导论》王晓东，高等教育出版社。
- 《运筹学》周汉生，中国人民大学出版社。
- 《运筹学》赵运刚，科学出版社。
七、教学资源- 电子课件及教学辅导材料将通过教学平台提供。
- 各类运筹学软件的操作指南和实例将提供给学生。
八、备注- 本教学大纲仅作为参考，请随时关注课程平台上的最新通知和更新内容。
运筹学课内实践教学大纲
“运筹学”课程课内实践教学大纲
一、课程课内实践教学大纲基本信息
二、本课程实践教学的总体目的及基本要求
（一）总体目的
收集和统计拟定模型所需要的各种基础数据，并最终将数据整理形成分析和解决问题的具体模型。
根据提出的问题，建立相应的模型，运用运筹学计算软件求解所建立的运筹学模型。
（二）基本要求
要求学生在牢固掌握运筹学基本理论与方法基础上，进一步将模型应用于案例的背景问题，能清楚的用数学语言进行问题描述、问题分析、假设及符号说明、建立模型、软件求解结果、结果分析。
三、实验内容及要求
【主要内容】
模块1：线性规划问题建模与求解
模块2：运输问题建模与求解
模块3：生产计划问题
（具体模块案例内容会以任务书的形式发给学生）
重点：问题描述、问题分析。
难点：建立模型、软件求解结果。
五、教学建议
本课程要求采用多媒体课室进行教学，实验前需要讨论一节课时间，主要是获取实践所给资料的意图，获取有效信息，并复习相应的课程内容。
讨论前，要求每个学生预先
准备一份书面讨论稿。
最后组织学生进行相应的内容的分享与答辩。
通过实践环节锻炼，加深学生对本课程理论的掌握程度，提高学生分析问题和解决问题的能力。
《运筹学》教学大纲
理学院本科课程教学大纲理学院本科课程教学大纲339《运筹学》教学大纲一、基本信息一、基本信息课程名称课程名称 运筹学运筹学课程编号课程编号 MATH4117 英文名称英文名称 Operational research 课程类型课程类型 本专业推荐选修课本专业推荐选修课 总学时总学时 54 理论学时理论学时54实验学时实验学时实践学时实践学时学 分3预修课程预修课程 高等数学高等数学 线性代数线性代数 适用对象适用对象 信息与计算科学、统计学信息与计算科学、统计学课程简介课程简介运筹学是一门研究人类对各种广义资源的运用及筹划活动的新兴学科，是系统科学中一个非常重要的分支门类，其目的在于了解和发现这种运用及筹划活动的基本规律，以便更有效发挥有限资源的效益，从而达到总体或全局有效或平衡的目标。
20世纪90年代中后期，特别进入21世纪以后，随着改革开放的进一步深入以及进入信息时代的脚步加快，运筹学教育受到了前所未有的重视。
几乎所有大学都开设了运筹学课程，成为商学院、工学院以及应用数学、计算机等专业的基本课程之一。
二、教学目标及任务二、教学目标及任务《运筹学》是管理类专业必修的专业基础课，是一门为决策机构决策时提供以数量化科学方法为基础的学科，是应用数学的一个分支。
其教学目的，是让学生掌握运筹学的思维方式，能应用系统的、科学的数学分析方法对系统进行定量化分析。
通过建立数学模型和模拟模型，应用计算机技术求解数学模型来解决现实生活中比较复杂的问题，达到资源优化配置、获得最优决策的目的。
的问题，达到资源优化配置、获得最优决策的目的。
通过本课程的学习，要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络分析等的基本概念、基本理论和基本方法，熟悉运筹学模型在实践中的应用。
在实践中的应用。
三、学时分配学时分配教学课时分配章 节 章节内容章节内容讲课讲课实验实验 实践实践 合计合计 绪 论 运筹学的简史、模型、内容运筹学的简史、模型、内容 2 2 第一章第一章 线性规划基本性质线性规划基本性质6 6 第一节第一节 线性规划一般模型和图解法线性规划一般模型和图解法3 第二节第二节 线性规划的标准形式、解和应用模型线性规划的标准形式、解和应用模型 3 第二章第二章 单纯形法单纯形法6 6 第一节第一节 单纯形法的基本思想单纯形法的基本思想 2 第二节第二节 单纯形法的计算过程单纯形法的计算过程 2 第三节第三节 人工变量法和单纯形法补遗人工变量法和单纯形法补遗 2 第三章第三章 对偶原理对偶原理6 6 第一节第一节 线形规划的对偶关系和对偶性质线形规划的对偶关系和对偶性质 4 第二节第二节 对偶单纯形法对偶单纯形法 2 第四章第四章 灵敏度分析灵敏度分析 2 2 第一节第一节 引言引言1 第二节第二节 参数,i i b c 的影响范围的影响范围 1 第五章第五章 运输问题运输问题6 6 第一节第一节 运输问题及数学模型运输问题及数学模型 1 第二节第二节 表上作业法及应用表上作业法及应用 5 第六章第六章 整数规划整数规划4 4 第一节第一节 整数规划问题及数学模型整数规划问题及数学模型 1 第二节第二节 分支定界法分支定界法 2 第三节第三节指派问题指派问题1章 节 章节内容章节内容讲课讲课 实验实验 实践实践 合计合计 第七章第七章 动态规划动态规划4 4 第一节第一节 多阶段决策问题多阶段决策问题 1 第二节第二节 基本概念基本概念 1 第三节第三节 动态规划的应用动态规划的应用 2 第八章第八章 网络分析网络分析6 6 第一节第一节 图的基本概念和最小树图的基本概念和最小树 1 第二节第二节 最短路问题最短路问题 2 第三节第三节 最大流问题最大流问题 3 第九章第九章 决策论决策论 3 3 第一节第一节 基本概念基本概念1 第二节第二节信息分析和效用决策信息分析和效用决策2第十章第十章 对策论介绍对策论介绍 3 3复习及习题评讲复习及习题评讲6 6 合 计5454四、教学内容及教学要求四、教学内容及教学要求绪论 运筹学的简史、模型、内容（了解） 本章重点、难点：运筹学的性质特点和应用运筹学的性质特点和应用本章教学要求：了解运筹学的性质及特点、运筹学的发展历史、运筹学方法的应用、学习运筹学的意义。
《运筹学》教学大纲
《运筹学》教学大纲一、使用说明(一)课程性质运筹学是经济与管理类学生的专业基础课。
通过本课程的学习,使学生获得经济管理决策中常用的运筹学的基本概念、基本理论与基本方法的知识,为进一步学习与掌握现代管理理论奠定必要的理论基础,并培养与提升学生对实际问题运用定量方法分析与求解,以及进行辅助决策的能力。
本课程为专业课。
(二)教学目的通过理论知识的学习,使学生了解运筹学的基本内容、基本特征与基本方法及运筹学与管理科学的联系;掌握运筹学的基本理论与基本方法;能用运筹学的知识与方法对经济与管理中的一些典型问题进行分析、建模与求解。
(三)教学时数本课程共54学时,3学分。
(四)教学方法教学以课堂教学为主,教师可根据学生学习情况和经济管理类各专业的不同特点,介绍一些常用求解运筹学典型问题的方法。
(五)面向专业信息管理与信息系统、统计学等本科专业。
二、教学内容绪论(一)教学目的与要求[教学目的]介绍运筹学的背景与应用范围。
[基本要求]1、了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果。
2、了解本学科的研究内容、特点及研究方法。
(二)教学内容重点:运筹学的主要分支及产生背景。
第一节运筹学研究的基本特征与基本方法一、运筹学的产生背景二、运筹学的基本方法第二节运筹学的主要分支一、运筹学的主要分支介绍二、应用状况第三节运筹学与管理科学一、运筹学与管理科学的关系二、运筹学的应用前景(三)教学方法与形式采用课堂讲授、多媒体课件等方法和形式。
(四)教学时数3学时。
(一)教学目的与要求[教学目的]介绍线性规划模型及其单纯性算法。
[基本要求]1、初步掌握建立线性规划模型方法;2、掌握线性规划模型特征;如何化线性规划模型为标准型;3、掌握两个变量线性规划问题的图解法;4、掌握可行解、基、凸集、凸组合、顶点的概念;5、了解线性规划理论依据——几个基本定理、求解线性规划问题基本思路;6、了解引入工人变量目的;7、牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解;8、牢固掌握单纯形法计算框图。
《运筹学》课程设计教学大纲
《运筹学》课程教学大纲《运筹学》课程设计教学大纲课程编号：093210924课程学分：4学分总学时数：68学时开课单位：理学院包括两个教学大纲：《运筹学》课程教学大纲、《运筹学》课程设计教学大纲运筹学Operational Research教学大纲一、课程类别信息与计算科学、数学与应用数学专业必修课二、教学对象信息与计算科学、数学与应用数学专业大二学生三、教学目的在系统讲授运筹学基本理论的基础上，重在培养学生利用运筹学理论解决实际问题的创新实践能力，使学生掌握运筹学的思想方法以及它的模型结构和求解算法，培养学生对实际问题的建模能力和借助计算机软件迅速求解的能力。
四、课程教学基本要求及基本内容（一）运筹学基本理论第一章绪论教学要求：1．了解运筹学的发展历史；2．明确课程的学习要求。
主要内容：1．运筹学的发展历史2．课程的学习要求第二章线性规划模型教学要求：1．具有初步的建立实际问题线性规划模型的能力；2．准确、熟练的应用单纯形法计算四个以下决策变量的线性规划问题；3．熟练的应用数学软件计算线性规划问题；4．理解、掌握线性规划对偶问题的经济含义及对偶单纯形法；5．了解线性规划的灵敏度分析及其应用。
主要内容：1．线性规划问题的数学模型及标准形式2．线性规划模型的图解法3．线性规划模型的单纯形法4．线性规划的对偶理论5．灵敏度分析6．线性规划模型的典型实例第三章运输问题模型教学要求：1．理解掌握运输问题的本质，并能正确地建立实际运输问题的数学模型；2．熟练掌握求解运输问题的表上作业法；3．准确、熟练地将产销不平衡问题转化为产销平衡问题；4．熟练地应用数学软件解决运输问题。
主要内容：1．问题的概述2．运输问题模型3．表上作业法4．产销不平衡的运输问题5．运输问题模型典型实例第四章整数规划模型教学要求：1．理解掌握整数规划问题的本质，并能正确地建立实际整数规划问题的数学模型；2．能够借助数学软件应用分支定界法熟练求解整数规划问题；3．理解、掌握分配问题的本质，并能够熟练、正确地应用匈牙利法求解分配问题；4．熟练地应用逻辑变量建立数学模型，并利用隐枚举法求解0－1规划问题；5．熟练应用数学软件求解整数规划问题。
运筹学课程教学大纲
《运筹学》课程教学大纲（供信息管理与信息系统专业使用）（2013年7月修订）Ⅰ前言运筹学是研究对人力、物力进行合理筹划和运用，寻找管理及决策最优化的综合性学科，是信息管理与信息系统专业本科生必修课。
内容包括运筹学概论、线性规划及对偶问题、多目标规划、运输问题、整数规划、非线性规划、动态规划、对策论、决策论、图与网络、存储论等。
通过学习该课程，应了解运筹学对优化决策问题进行定量研究的特点，理解线性规划、对偶规划、运输问题、多目标规划、整数规划、动态规划、图与网络、存贮论等分支的基本优化原理，掌握其中常用的模型和算法，具备一定的建模能力。
1、本课程的教学应遵循循序渐进原则，讲述运筹学基本理论，应作到概念准确，层次分明、逻辑清晰，使学生对运筹学理论有全面系统的了解。
要通过大量的实证例子来说明理论，使学生做到融会贯通，逐步形成观察、分析和解决问题的经济头脑。
在具体内容的安排上，要处理好"宽"与"深"的关系，基本的理论内容不能省略，前沿内容和最新研究成果也应尽量反映。
2、本课程中决策优化方法内容的处理方法应遵循因材施教原则，可根据学生的原专业背景对内容进行取舍。
对数学推导和理论证明不作过高要求。
3、本课程具有极强的应用特点，因此特别强调理论与实际相结合。
整个课程应大量引用和使用企业管理优化决策实践中的例子，特别是能反应目前我国管理实践的案例，引导学生自觉地运用所学理论与实际工作相联系，解决现实中的问题。
4、本课程将案例教学为主线，通过重点讲授原理、个人研究与小组讨论相结合的案例分析等环节，使学生掌握若干类经济管理领域中常见的运筹学典型模型，了解作为这些模型和数量分析方法对于解决经济、管理领域中问题和提高效益所起的作用；初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型的方法和技巧。
本大纲适用于信息管理与信息系统专业本科生，属专业基础必修课。
本大纲使用说明如下：1、大纲按要求分为“核心”、“重点”和“一般”三个层次，“核心”和“重点”是对方法、运算和应用的高层次和较高层次的要求，“一般”是指对概念等一般理论方面的要求。
运筹学教学大纲
运筹学教学大纲一、引言运筹学是管理科学的一个重要分支，致力于以系统分析和定量方法来解决决策问题。
本课程旨在帮助学生掌握运筹学的基本理论和方法，培养其系统思维和决策能力。
二、课程目标1. 理解运筹学的基本概念和原则；2. 掌握线性规划、整数规划、网络优化等运筹学方法；3. 能够运用运筹学方法解决实际管理问题；4. 培养学生团队合作和逻辑推理能力。
三、课程内容1. 运筹学概述- 运筹学的发展历程- 运筹学在管理决策中的应用2. 线性规划- 线性规划模型与理论- 单纯形法及其应用- 线性规划在生产计划、资源分配中的应用3. 整数规划- 整数规划模型及解法- 分支定界法与割平面法- 整数规划在工程项目管理、运输规划中的应用4. 网络优化- 关键路径法与程序评价与审查技术（PERT）- 最小生成树与最短路径算法- 网络优化在项目管理、物流规划中的应用5. 动态规划- 动态规划原理与应用- 动态规划在资源分配、生产排程中的应用6. 多目标决策- Pareto最优解与加权求和法- 多目标规划在环境评估、投资决策中的应用四、教学方法1. 理论讲授：通过讲解理论知识，帮助学生建立起对运筹学的整体认识。
2. 实例分析：通过案例分析与解决实际问题，帮助学生理解理论知识与实际应用的联系。
3. 小组讨论：组织学生分组进行运筹学问题讨论，培养学生团队合作与沟通能力。
五、考核方式1. 课堂作业：布置相关习题，要求学生独立完成并及时交回。
2. 期中考试：考查学生对课程内容的掌握程度。
3. 期末论文：要求学生结合实际案例，运用所学方法解决实际问题，撰写学术论文。
六、教材参考1. 《运筹学导论》王明达，北京大学出版社2. 《线性规划原理与方法》朱利民，清华大学出版社3. 《网络优化算法导论》张三，人民邮电出版社七、备注本教学大纲仅作为参考，具体教学内容和安排可能根据实际情况有所调整。
同学们在学习过程中应主动思考、积极参与，丰富自己的知识储备，提升自我能力。
运筹学教学大纲
运筹学教学大纲一、课程简介运筹学是一门应用数学学科，旨在通过建立数学模型、运用数学技术和计算工具来解决实际问题。
该课程主要介绍基本的运筹学概念、原理和应用，培养学生的问题分析和决策能力。
二、教学目标1. 理解和掌握运筹学的基本概念、方法和技巧；2. 学会用数学模型分析和解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维、系统思考和决策能力；4. 掌握运筹学软件和工具的使用。
三、教学内容及安排1. 线性规划- 概念和基本性质- 图形解法和单纯形法- 对偶理论与灵敏度分析- 整数规划2. 非线性规划- 梯度法和牛顿法- 限制性条件和约束条件的处理 - 全局最优解和局部最优解3. 动态规划- 最优子结构和递推方程- 状态转移表和决策路径- 应用案例分析4. 排队论- M/M/1模型和M/M/s模型- 排队规则和性能指标- 应用案例分析5. 库存管理- 最优订货策略和补货策略- ABC分析和经济批量模型- 应用案例分析6. 网络优化- 最小生成树和最短路径- 关键路径和关键活动- 资源分配和调度四、教学方法1. 理论讲授：介绍概念、原理和方法；2. 实例分析：通过实际案例讲解运筹学在问题解决中的应用；3. 计算机实验：利用运筹学软件进行数学建模和求解；4. 小组讨论：激发学生的思考和交流，培养合作能力；5. 课堂互动：引导学生提问、解答问题，加强学生的主动学习。
五、教学评估1. 平时成绩：包括课堂表现、小组讨论、作业完成情况等；2. 期中考试：检测学生对基本知识和方法的掌握程度；3. 实践项目：要求学生选择一个实际问题，用运筹学方法进行分析和解决；4. 期末考试：综合考核学生对全课程内容的理解和应用能力。
六、参考教材1. 张宇. 运筹学[M]. 高等教育出版社, 2009.2. 随机轶, 孙灿. 优化理论与应用[M]. 清华大学出版社, 2015.3. 林纳. 运筹学引论[M]. 机械工业出版社, 2006.七、教学资源1. 运筹学软件：如LINGO、CPLEX等；2. 实例数据集：包括线性规划、动态规划、排队论、网络优化等领域的案例数据；3. 网络资源：相关学术论文、问题解决方法和案例分析的论坛和社区。
运筹学教学大纲
运筹学教学大纲运筹学是一门研究如何有效地进行决策和优化的学科。
它的目标是通过数学建模和分析来解决实际问题，以提高效率和效益。
在运筹学的教学大纲中，通常包括以下内容：一、引言运筹学的引言部分主要介绍运筹学的定义、发展历程以及其在实际应用中的重要性。
通过引言，学生可以了解到运筹学的基本概念和应用背景，为后续的学习打下基础。
二、线性规划线性规划是运筹学中的重要分支，它主要研究如何在给定的约束条件下，找到使目标函数达到最大或最小值的最优解。
在教学大纲中，线性规划的内容通常包括基本概念、标准型和对偶性、单纯形法、灵敏度分析等。
通过学习线性规划，学生可以了解到如何使用数学方法解决实际问题，并且培养出分析和决策的能力。
三、整数规划整数规划是线性规划的延伸，它在决策变量上增加了整数约束条件。
整数规划在实际问题中具有广泛的应用，如生产调度、资源分配等。
在教学大纲中，整数规划的内容通常包括整数规划的基本概念、分支定界法、割平面法等。
通过学习整数规划，学生可以了解到如何处理具有整数约束条件的优化问题，并且培养出抽象建模和问题求解的能力。
四、动态规划动态规划是一种解决多阶段决策问题的优化方法。
它将复杂问题分解为一系列简单的子问题，并通过递推关系求解最优解。
在教学大纲中，动态规划的内容通常包括最优子结构、状态转移方程、背包问题等。
通过学习动态规划，学生可以了解到如何将复杂问题简化为可解决的子问题，并且培养出分析和推理的能力。
五、网络流问题网络流问题是运筹学中的重要问题之一，它研究的是在网络中如何有效地传输流量。
在教学大纲中，网络流问题的内容通常包括最大流最小割定理、最小费用流问题、多品种流问题等。
通过学习网络流问题，学生可以了解到如何在网络中进行流量控制和优化，并且培养出抽象建模和问题求解的能力。
六、排队论排队论是运筹学中的重要分支，它研究的是如何优化排队系统的性能指标。
在教学大纲中，排队论的内容通常包括排队模型、排队系统的性能指标、排队论的基本公式等。
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《运筹学》课程教学大纲
课程代码：010331004
课程英文名称：Operations Research
课程总学时：48 讲课：48 实验：0 上机：0
适用专业：工业工程专业
大纲编写（修订）时间：2010.7
一、大纲使用说明
（一）课程的地位及教学目标
《运筹学》作为工业工程专业的学位主干课，为后续专业的学习提供数量分析理论和方法，是其深入学习专业课程和掌握专业技能的基础。
其目的是通过讲授、作业、上机、讨论等教学环节，学习理解运筹学的基本模型与方法，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，使学生在未来的管理实践工作中具有一定的定量分析、应用和解决管理实际问题的能力。
（二）知识、能力及技能方面的基本要求
1．把握运筹学各个分支的基本理论、方法，掌握运筹学整体优化思想；
2．具有一定的建立数学模型的能力，熟练掌握各种模型特别是确定性模型的求解方法，并能对求解结果做决策分析。
3．具有初步运用《运筹学》思想和方法分析、解决实际问题的能力。
4．独立或以小组的形式分析企业优化案例。
5．掌握计算机应用方法，能够应用优化软件对数学模型进行建模求解。
（三）实施说明
1．教师在授课过程中，多采用启发式、案例式及讨论问答等教学方式，启发学生独立思考，力图使学生在分析问题和解决问题的能力上有一定的提高。
2．因学时所限，课堂教学采用多媒体与板书相结合，且突出重点，精讲难点，有针对性地解决理论和实践中经常遇到的典型问题。
（四）对先修课的要求
高等数学、线性代数、概率论
（五）对习题课、实践环节的要求
1．对每一章后面的习题选取有针对性的作为课上练习，对这部分习题教师可以给予一定的提示和讲解，另一部分作为课后作业由学生自行完成；
2．从相关参考书中选取典型的习题作为课上练习或课后作业，目的是通过多做题来帮助学生理解和消化所学的知识，尤其是重点和难点。
3．实践环节方面主要是通过以小组的形式进行案例讨论和针对案例建模进行上机求解的方式来提高学生解决实际问题的能力
（六）课程考核方式
1.考核方式：考试
2.考核目标：考核学生对基本理论方法的掌握程度及应用基本理论方法分析和解决实际问题的能力。
3.成绩构成：总成绩为百分制。
卷面成绩70％;平时成绩30％（其中10％为出勤率和课堂表现，10％为作业完成情况，10％为分小组案例建模与上机求解）。
（七）参考书目
《运筹学》（修订版），运筹学教材编写组, 清华大学出版社，1990
《运筹学习题集》，胡运权, 清华大学出版社，1995
《运筹学教程》（第三版），胡运权, 哈尔滨工业大学出版社，2007
《新编运筹学题解》，罗荣桂, 华中科技大学出版社，2002
二、中文摘要
运筹学是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策的一门学科。
课程主要内容包括线性规划、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络优化技术和决策技术等。
通过该门课程的学习，要求学生把握基本理论、方法及整体优化思想，使学生在实践工作中具有一定的定量分析、应用和解决实际问题的能力。
三、课程学时分配表
四、教学内容及基本要求
第1部分绪论
总学时(单位：学时):2 讲课:2 实验:0 上机:0
具体内容:
介绍运筹学发展史及运筹学研究问题的思路、过程、方法，另外通过实际举例着重阐述运筹学是通过建立数学模型来解决管理中问题的基本思想。
重点:
掌握运筹学研究问题的思路、过程、方法
第2部分线性规划与单纯形法
总学时(单位：学时):10 讲课:10 实验:0 上机:0
第2.1部分线性规划及数学模型（讲课2学时）
具体内容:
介绍线性规划问题的提出及数学模型的构成及特点，对简单的案例进行建模
第2.2部分单纯形法（讲课4学时）
具体内容:
线性规划问题的基本定理和求解，重点介绍丹捷格提出的单纯形法原理及计算过程
第2.3部分大M法和两阶段法（讲课2学时）
具体内容:
单纯形法的进一步讨论——大M法和两阶段法，重点研究大M法。
第2.4部分应用举例（讲课2学时）
具体内容:
针对企业管理中的典型应用案例进行建模与求解
重点:
掌握线性规划问题的求解方法－单纯形法及改进
难点:
数学模型的建立
习题:
图解法、单纯形法及大M法的计算；线性规划问题的建模
第3部分对偶理论与灵敏度分析
总学时(单位：学时):8 讲课:8 实验:0 上机:0
第3.1部分对偶问题的提出（讲课2学时）
具体内容:
首先从经济方面提出对偶问题，然后从数学上给出对偶问题定义，并导出任意线性规划问题的对偶问题写法。
第3.2部分对偶理论及对偶单纯形法（讲课2学时）
具体内容:
研究一对对偶问题解之间的关系——对偶理论，给出对偶问题的经济解释，提出对偶单纯形法
第3.3部分灵敏度分析（讲课4学时）
具体内容:
详细分析线性规划问题各参数的变化对最优解的影响，并通过案例分析其在企业管理中的应用。
重点:
熟练掌握对偶问题的应用及灵敏度分析（各参数的变化对最优解的影响）
难点:
对偶问题与灵敏度分析在实际中的应用
习题:
线性规划的对偶问题；对偶单纯形法；灵敏度分析
第4部分运输问题
总学时(单位：学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0
具体内容:
提出一种特殊的线性规划问题——运输问题，即从M个产地向N个销地调运货物，追求总运费最小的调运方案，并指出该问题一定有最优解。
给出求解运输问题的特殊方法－－表上作业法，最后举出一些可以用运输问题数学模型描述的实际问题的解法。
重点:
掌握运输问题的求解
难点:
含中转站运输问题的建模和求解
习题:
产销平衡及不平衡运输问题的计算
第5部分目标规划
总学时(单位：学时):2 讲课:2 实验:0 上机:0
具体内容:
重点介绍目标规划数学模型构成及企业应用案例的建模分析，熟悉并了解目标规划的求解。
重点:
掌握目标规划问题的建模及分析
难点:
目标规划的灵敏度分析
习题:
目标规划的建模分析
第6部分整数规划
总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0
第6.1部分整数规划问题的提出（讲课1学时）
具体内容:
研究整数规划问题模型的特点及实际案例的建模
第6.2部分整数规划问题的求解（讲课2学时）
具体内容:
介绍整数规划问题常用求解方法－－分支定界法和割平面法
第6.3部分 0-1型整数规划（讲课2学时）
研究0-1型整数规划的建模及指派问题的建模及求解。
重点:
掌握整数规划问题（含0－1规划问题）的解法－－分支定界法、割平面法、匈牙利法
难点:
整数规划建模
习题:
分支定界法、割平面法；指派问题的解法——匈牙利法；整数规划建模
第7部分动态规划
总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0
第7.1部分动态规划的基本方法（讲课2学时）
具体内容:
提出动态规划的最优化原理，并在此基础上建立动态规划数学模型、动态规划基本方程，并找出求解动态规划问题的一般方法
第7.2部分动态规划的应用举例（讲课4学时）
具体内容:
研究企业中的实际应用实例——资源分配问题、生产与存储问题、背包问题、复合系统可靠性问题等
重点:
掌握动态规划的求解－逆推法和标号法
难点:
动态规划建模
习题:
简单动态规划问题的求解
第8部分图与网络分析
总学时(单位：学时):6 讲课:6 实验:0 上机:0
第8.1部分图的基本概念及树（讲课2学时）
具体内容:
研究图的基本概念及树的基本性质和应用
第8.2部分最短路问题（讲课2学时）
具体内容:
研究图论中的经典极值问题——最短路问题，介绍最短路的求解方法——狄克斯拉算法和表格法及最短路在实际生产中的应用——设备更新问题
第8.3部分最大流问题（讲课2学时）
具体内容:
提出最大流问题的图解法和标号法，了解最小费用最大流问题。
重点:
掌握最短路问题和网络最大流问题的求解及应用
难点:
最小费用最大流问题
习题:
最短路问题、最大流问题的求解；
第9部分决策论
总学时(单位：学时):4 讲课:4 实验:0 上机:0
具体内容:
研究决策问题的类型，基本概念及决策方法与准则，研究不确定性决策模型、风险性决策模型及风险性序列决策的决策树方法。
重点:
掌握不确定性决策模型、风险性决策模型及风险性序列决策的决策树方法。
难点:
风险性序列决策
习题:
不确定性决策、风险性决策及风险性序列决策的决策树方法
编写人：任金玉
审核人：任金玉
批准人：丁茹。