8.1定义与命题(2)
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》教案1一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。
本节内容主要介绍定义与命题的概念，让学生了解如何正确理解和运用定义与命题。
通过本节内容的学习，学生能够掌握定义与命题的基本形式和特点，提高阅读和理解数学文本的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了实数、代数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对抽象的概念理解较为困难，对定义与命题的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行引导和辅导。
三. 教学目标1.理解定义与命题的概念，掌握定义与命题的基本形式和特点。
2.能够正确理解和运用定义与命题，提高阅读和理解数学文本的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
四. 教学重难点1.重点：定义与命题的概念、基本形式和特点。
2.难点：对定义与命题的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究定义与命题的概念和特点。
2.运用案例分析法，让学生通过具体例子理解定义与命题的运用。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关案例和例题，用于讲解和练习。
2.准备课件和教学素材，以便于教学展示。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的定义与命题实例，如“平行线”、“勾股定理”等，引导学生思考：什么是定义？什么是命题？2.呈现（10分钟）讲解定义与命题的概念，阐述定义与命题的基本形式和特点。
通过PPT展示相关知识点，让学生直观地理解定义与命题。
3.操练（10分钟）根据所学内容，让学生尝试判断一些实例是否为定义与命题。
教师引导学生进行分析，纠正错误观点，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）学生自主完成相关练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
通过练习题让学生进一步理解和掌握定义与命题。
5.拓展（10分钟）探讨定义与命题在实际问题中的应用，让学生举例说明。
第2课定义与命题(学生版)八年级数学上册讲义(浙教版)
第2课定义与命题目标导航学习目标1.了解定义、命题、定理的含义；2.了解命题的结构，会把一个命题写成“如果…那么…”的形式；3.了解真命题和假命题的概念，会判定命题的真假；知识精讲知识点01 定义、命题、定理的含义1.定义：一般地，能清楚地规定某一名词或者术语的意义的语句叫做该名词或术语的定义.2.命题：一般地，判断某一件事情的句子叫做命题.3.定理：用推理方法判断为正确的命题叫做定理注：定理是真命题，但不是全部真命题都可以称为定理，通常只把一些常用的真命题列为定理.知识点02 命题的结构1.命题的结构：命题一般由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.2.命题的一般形式：“如果…，那么…”，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论．知识点03 真命题与假命题1.真命题：正确的命题叫真命题，2.假命题：不正确的命题叫做假命题．注：要判定一个命题是真命题，常常通过推理的方式，即根据已知事实来推断未知事实；也有一些命题是人们经过长期实践，公认为正确的.要判定一个命题是假命题，通常只需给出一个反例能力拓展考点01 定义、命题、定理的含义【典例1】下列选项中不是命题的是（）A．过直线外一点作这条直线的垂线B．带根号的数都是无理数C．三角形任意两边之和大于第三边D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行【即学即练1】下列语句中：（1）你去哪里？（2）2022年北京冬奥会；（3）对顶角相等；（4）3不是奇数．命题共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点02 命题的结构【典例2】命题“如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3”的题设是，结论是，它是命题．【即学即练2】把下列命题改成“如果…那么…”的形式．（1）不相交的两条直线是平行线（2）相等的两个角是对顶角（3）经过一点有且只有一条垂线（4）直角都相等．考点03 判断命题的真假【典例3】下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．平行于同一条直线的两直线平行C．垂直于同一条直线的两直线平行D．过一点作已知直线的平行线，有且只有一条【即学即练2】下列语句是假命题的有（）A．同角的余角相等B．平行于同一条直线的两条直线平行C．同位角相等D．同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行分层提分题组A 基础过关练1．下列句子中是命题的是（）A．画∠A＝30°B．您好！C．对顶角不相等D．谁？2．下列说法：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．其中真命题有（）个A．1 B．2 C．3 D．43．下列命题是假命题的是（）A．如果∠1＝∠2，∠2＝∠3，那么∠1＝∠3B．对顶角相等C．如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除D．内错角相等4．下列命题中，为真命题的是（）A．内错角相等B．对顶角相等C．同位角相等D．互补的两个角是邻补角5．命题一般都由条件和结论两部分组成，命题“对顶角相等”的条件是．6．一个命题由“题设”和“结论”两部分组成．则命题“如果同旁内角互补，那么两直线平行”的题设是．7．命题：直线a、b、c，若a⊥b，c⊥b，则a∥c；则此命题为命题．（填真或假）8．把下面的命题改写成“如果…那么…”形式：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等9．下面语句是那个定义的特征？（1）连接三角形的顶点和对边中点的线段；（2）三角形一边的延长线和另一边组成的角；（3）不等式组中各个不等式的解集的公共部分；（4）点到直线的垂线段的长度．10．指出下列命题的题设和结论：（1）“平行于同一直线的两条直线互相平行”命题的题设、结论．题设是：，结论是：．（2）“两个负数的和是负数”命题的题设、结论．题设是：，结论是：．（3）“相交的两条直线一定不平行”命题的题设、结论．题设是：，结论是：．（4）“任意两个偶数之差是偶数”命题的题设、结论．题设是：，结论是：．题组B 能力提升练11．下列命题中，属于真命题的是（）A．同旁内角互补B．若a＜1，则a2﹣1＜0 C．直角都相等D．相等的角是对顶角12．能说明命题“若x为无理数，则x2也是无理数”是假命题的反例是（）A．x＝B．x＝3 C．x＝﹣D．x＝π13．下列命题中①相等的角是对顶角；②无理数就是开方开不尽的数；③同旁内角互补；④数轴上的点与实数一一对应．是真命题的有（）A．1 个B．2个C．3个D．4个14．将命题“两个锐角的和是钝角”改写成“如果……那么……”的形式是15．判断下列语句是否是命题．如果是，请写出它的题设和结论．（1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角．16．写出下列命题的条件和结论．（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（2）绝对值等于3的数是3；（3）如果∠DOE＝2∠EOF，那么OF是∠DOE的平分线．题组C 培优拔尖练17．下列语句中，不是命题的是（）A．如果b＜a，那么a＞b B．同旁内角互补C．反向延长射线MN D．垂线段最短18．下列命题中是真命题的是（）A．同位角相等B．若a2＝b2，则a＝b C．等角的补角相等D．两条直线不相交就平行19．对顶角相等是（真或假）命题，此命题的题设是结论是．20．请举出一个关于角相等的定理：．21．已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角；③两直线平行，同位角相等；④等于同一个角的两个角相等吗；⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等，其中是命题的有（填序号）22．指出下列命题的条件和结论．（1）一个锐角的补角大于这个角的余角；（2）不相等的两个角不是对顶角；（3）异号两数相加得零．23．举反例说明下列命题是假命题．（1）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；（2）无限小数是无理数；（3）两直线被第三条直线所截，同位角相等．。
定义与命题
定义与命题(二)
(1)什么是定义? 一般地,能清楚地规定某一名称或术语的
意义的句子叫做该名称或术语的定义.
(2)什么是命题? 命题由哪两部分组成? 一般地,对某一件事情作出正确或不
正确的判断的句子叫做命题. 命题由可看做由题设(或条件)和
结论两部分组成.
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？ （1）同角的余角相等。 是
等式的有关性质和不等式的有关性质 都可以看作基本事实
在等式或不等式中,一个量可以用它的等量 来代替.例如,如果a=b,b=c,那么a=c,这一性质 也看作基本事实,称为“等量代换”.
判断对错: 所有的命题都是公理. ×
所有的基本事实都是真命题 √ .所有的真命题都是定理. ×
所有的定理都是真命题. √
5、两直线平行，同位角相等。
6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。 7、三角形的全等的方法：SAS ASA SSS
（举例）：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
三角形任何两边的和大于第三边; 前面我们已经学过的,用推理的方法得到的那些用黑体字 表述内的错图角形相的等性, 两质条都直可线以平作行为;定理.
（4）不相等的两个角不可能是对顶角。
（1）三角形的两边之和大于第三边
基本事实（公认为正确） （2） 三角形三个内角的和等于180度 思考命题1、5的题设(条件)是什么?结论是什么?
1
a
这些方法往往并不可靠.
通过这节课的学习,你有哪些收获?
2
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理. 人们经过长期实践后而公认为正确的命题
（举例）：这些公认为正确的命题叫做基本事实。
判别它们的真假的. 这些方法往往并不可靠.
浙教版八年级数学上册：1.2定义和命题(2)ppt课件
(2)人们经过长期实际后而公以为正确的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实际 后公以为正确的命题叫做根身手实.
定理和根身手实都可以作为判别其他命 题真假的根据.
根身手实〔举例〕： 1、两点之间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只需一条直线与知直线平行 。
1.2定义和命题(2)
(1)什么是定义?
普通地，能清楚地规定某一称号或术 语的意义的句子叫做该称号或术语的定 义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
普通地，对某一件事情作出正确或不 正确的判别的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
判别以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
〔1〕同角的余角相等。 〔2〕在直线AB上任取一点C。 〔3〕相等的角是对顶角。 〔4〕在同一平面内，不相交的两条直线 定义 叫做平行线。 〔5〕质数都是奇数。
解：∵∠A＝100°＋∠α，∠ABC＝80°－ ∠α，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC， ∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF， ∴∠2＝∠DBC，∴∠1＝∠2
6．如图，直线AB和CD，直线BE和CF都被直线BC所截，给出下 面3个结论：①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.请他选 择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题， 并阐明理由．
4、以下句子中，是定理的是〔 B 〕，是根身手实的
是〔E，〕C，是定义的是〔D 〕，
A、假设a=b，b=c，那么a=c； B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
8.1.1定义与命题
备课时间上课时间主备人课题8.1.1定义与命题课时 1 课型新授课教材分析定义与命题的知识在贯穿于整个初中数学知识体系,但作为单独的章节进行学习,还是首次,在设计上体现了对数学本原的思考,关注的是数学知识的产生和发展过程,目的就是为了通过本节课以及后续知识的学习,使学生感受整个数学体系的建立和完善的过程,是由实验几何向推理几何过渡的重要章节.而作为本章节的第一课时,为学生在本章节中更好的开展学习起着至关重要的作用.学情分析本节课针对的是七年级下学期的学生,他们在数学学习上已经有了一定的积累,但从数学知识的产生和发展的角度来学习和理解数学中最基本的概念,对学生来说也是第一次,在教学设计上要考虑学生对知识的可接受程度.另外,上课学校是一所知名学校,学生在学习上,应该具备一定的能力和水平,通过努力应该可以达到相应的教学要求.教学目标1、知识技能目标:了解定义的含义,了解命题的含义,掌握区分命题的条件和结论,会将一些命题改写为“如果…,那么…”的形式.2、过程与方法目标:学生通过本节课内容的学习,使学生经历定义的产生过程,感受定义的必要性.同时对命题的含义有初步的体验.体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性.3、情感态度,价值观目标:通过与学生的交流互动,营造愉快、和谐的课堂氛围,积极鼓励学生参与和活动,使学生感受到学习数学的快乐,培养学生主动探索数学知识的积极态度.重点难点1、教学重点:命题的概念.2、教学难点:命题的结构认识和改写.教学方法启发式教学.教学资源多媒体、其他教具教学过程教师活动学生活动设计意图一、创设情境，引入新课创设“幸运52”的场景组织学生活动。
（第一关：幸运抢答）在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。
例如：它是一种方程；它是两边都是整式的方程；它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。
（答案：一元一次方程）（引入定义）积极参与，学习热情高涨用“幸运52”这种喜闻乐见的形式引入，让学生及早融入课堂，积极思考，也作为本节课的一个贯穿的背景。
浙教版初二上册数学定义与命题知识点
浙教版初二上册数学定义与命题知识点命题是指一个判断(陈述)的语义(实际表达的概念)，这个概念是可以被定义并观察的现象，查字典数学网为大家准备了定义与命题知识点，希望同学们不断取得进步!知识点1.对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。
2.对事情进行判断的句子叫做命题(分真命题与假命题)。
3.每个命题是由条件和结论两部分组成。
4.要说明一个命题是假命题，通常举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。
5.把原命题的结论作为命题的条件，原命题的条件作为命题的结论，所组成的命题叫原命题的逆命题。
课后练习1.下列句子中,不是命题的是( )A.三角形的内角和等于180度; B.对顶角相等;C.过一点作已知直线的垂线; D.两点确定一条直线.2.下列句子中,是命题的是( )A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD;C.连结A、B两点 D.正数大于负数3.下列命题是真命题的是( )A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等4.下列命题是假命题的是( )A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;D.矩形的对角线相等且互相平分5.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.(3)如果AC=BC,那么点C是AB的中点6.写出下列命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等;(3)绝对值等于3的数是3;(4)如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠D OE平分线。
定义与命题知识点的全部内容就是这些，预祝大家在新学期可以更好的学习。
定义与命题知识点总结
定义与命题知识点总结一、定义定义是指为了明确定义某个概念或事物而进行的陈述。
在数理逻辑中，定义是指明确了某种概念，或使某种概念的内涵与外延得以确定的陈述，其中内涵给出了概念的本质属性，而外延则描述了这些属性的外在表现。
定义的形式可以分为以下几种：1. 指明方式：即通过列举此概念所属的具体事物来说明此概念。
2. 转换方式：即通过把此概念与其他概念或更一般的概念相比来界定。
3. 操作方式：即通过规则方式来确定此概念，如定义加法、乘法等。
4. 过程方式：即通过列出生成此概念的生成规则来定义此概念，如定义自然数的方式。
二、命题命题是陈述或陈述句的全体。
在逻辑术语中，命题是陈述语言中真假可判断的完整句子。
命题是一个陈述或陈述句的全体。
其实就是一个明确的陈述，可以是真的或者是假的。
例如："圆周率是一个无理数"这是一个命题。
因为它是一个明确的陈述，值要么是真，要么是假。
命题通常用P、Q、R等字母来表示。
在命题中，真实情况下，命题是真的，通常用P；假如命题是假的，通常用Q。
命题的分类：1.原命题2.复合命题3.合取命题或联结命题4.析取命题或联结命题5.条件命题或联结命题6.双条件命题到联结命题7.否定命题细分：1.原命题它是可以判断真假的命题。
例如：等角三角形的对边也相等。
2.复合命题从原命题通过逻辑联结或者通过否定联结、连词联结而构成的、仍能形成真假的命题。
例如 A:8 能被2 整除B:4 能被2 整除那么由A&B构成的命题是8能被2整除，并且4能被2整除。
3.合取命题或联结命题即同时包含两个或者多个声明的命题例如：今天下雨且我不想出门== (1)4.析取命题或联结命题即包含多个命题中的最少一个的命题。
例如 : 此数是3的倍数或者是5的倍数== (2)5.条件命题或联结命题即条件联结的意思。
例如: 如地面湿润，则一定下雨 == (3)6.否定使命题通常用来否定一个关于实体的东西的存在性。
8.1 定义与命题 课件
5 判断下列语句是不是命题．如果是，请写出它的题设 和结论. (1)内错角相等； 解：是命题．题设是：两个角是内错角， 结论是：这两个角相等；
(2)对顶角相等； 解：是命题．题设是：两个角是对顶角． 结论是：这两个角相等；
(3)画一个60°的角. 不是判断一件事情的语句，所以不是命题．
6 【2023·济南槐荫区期中】下列命题中，真命题是( ) A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．同旁内角互补
3 下列语句中，属于命题的是( D )
A．作∠ABC B．两直线相交有几个交点？ C．画线段AB＝3 cm D．相等的角是对顶角
4 命题“如果同位角相等，那么这两条直线平行”的题 设是__同__位__角__相__等_____.
【点拨】 每个命题都由题设和结论两部分组成，题设是条
件，结论是结果．“如果同位角相等，那么这两条直 线平行”的题设是同位角相等，结论是两直线平行．
④如果直线a∥b，b∥c，那么a∥ c ．
A．3
B．2
C．1
D．0
【点拨】 |＞5，则a＞5”是假命题，可以举的 一个反例是( ) A．a＝5 B．a＝－5 C．a＝6 D．a＝－6
【点拨】 举的反例要满足条件，但不能得到结论，据此可
命题； D．垂线段最短，是真命题．
【答案】 D
11 下列选项中，能说明命题“两个锐角的和是锐角”是 一个假命题的反例是( )
A．∠A＝20°，∠B＝60° B．∠A＝50°，∠B＝90° C．∠A＝40°，∠B＝50° D．∠A＝40°，∠B＝100°
【点拨】 A.∠A＝20°，∠B＝60°，则∠A＋∠B＝80°，不
8.1定义与命题
宋丹丹：他就是~~~ 主动和我接近没事 儿和我唠嗑，不是给我割草就是给我朗 诵诗歌，还总找机会向我暗送秋波呢！ 赵本山：别瞎说，我记着我给你送过笔， 送过桌，还给你家送一口大黑锅，我啥 时给你送秋波了？秋波是啥玩意？ 宋丹丹：秋波是啥玩意你咋都不懂呢, 这么没文化.
赵本山：啥呀？ 宋丹丹：秋波就是秋天的菠菜。
定义
一般地，用来说明某一名 称或术语的意义的语句叫做定 义．
练一练 请说出下列名词的定义： ⑴无理数：
无限不循环小数叫做无理数.
直角三角形.
⑵直角三角形：有一个角是直角的三角形叫做
⑶一次函数： 一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是
常数且k≠0）叫做一次函数.
相信自己行，你就行！
三角形： 不在同一直线上的三条线段 首尾顺次相接形成的图形。
命题： 两直线平行，同位角相等．
条件 （题设） 结论 （结论）
现阶段命题可看作由题设（条件）和结论 两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知 事项推出的事项．
据此可知,一个命题有正确的和不正确的之分.
正确的命题叫做 真命题
不正确的命题叫做 假命题 说明真命题的方法： 已知事实 未知事实
说明假命题的方法：
生活情境 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑客 终于被逮住了. 是的,现在的因特网广 泛运用于我们的生活, 中,给我们带来了方便, 但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也 在悄悄地议论Байду номын сангаас。
这个黑客是个 小偷吧？ 可能是个喜欢 穿黑衣服的贼.
可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行.
比较下列句子在表述形式上，哪些对事情 作了判断？ 哪些没有对事情作了判断？ 1、父母是我们人生的第一位教师。 2、延长线段AB。
定义与命题(2)
8.1.定义与命题（二）导学案学习目标1、命题、真命题、假命题的含义；2、会区分命题的题设和结论，学会用“如果…那么…”的形式表述命题。
3、理解反例的含义，会举反例学习策略1.通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.2.通过了解数学知识，拓展学生的视野，从而激发学生学习的兴趣.学习过程一.复习回顾：（一）知识回顾1、用来说明一个名词或一个术语的意义的语句叫做_______。
2、下列哪些是命题________ ①三角形内角和等于1800 。
②对顶角相等。
③今天天气好吗? ④连接A，B两点。
⑤正数大于负数。
⑥作线段AB∥CD。
3、判断下列句子哪些是定义，哪些不是定义？（1）同位角相等，两直线平行。
（2）平行四边形的对角相等。
（3）两点之间线段最短。
（4）三个角都是直角的四边形是矩形。
二.新课学习：判断一件事情的句子叫做_________________，它分为__________和 ___________ 两部分。
命题的一般叙述形式为_____________________________________________ 。
__________所引出的部分是条件，__________所引出的部分是结论。
例1说出下列命题的条件和结论：1、如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形全等。
2、如果一个三角形的两边及一角与另一个三角形的两边及一角分别相等，那么这两个三角形全等。
3、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。
4、等腰三角形的两底角相等小结：命题分为真命题和假命题当命题条件成立时，结论也一定成立的命题叫做___________,即正确的命题；当命题条件成立时，不能确保命题的结论总是成立的命题叫做___________,即不正确的命题。
【拓展延伸，提升能力】说出下列命题的条件和结论，并判断它是真命题还是假命题：（1）如果a＞b,b＞c,那么a＞c （2）对顶角相等。
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》说课稿
浙教版数学八年级上册1.2《定义与命题》说课稿一. 教材分析《定义与命题》是浙教版数学八年级上册第一章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了实数、不等式等基础知识的基础上进行讲授的，是学生学习数学语言和逻辑推理的重要基础。
本节课的主要内容是让学生了解和理解定义和命题的概念，学会如何正确地书写定义和命题，并能够判断一个命题是真命题还是假命题。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数、不等式等概念有一定的了解。
但是，学生对于抽象的数学概念的理解还存在一定的困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
此外，学生的逻辑思维能力和判断能力还在发展中，需要通过教师的引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生了解和理解定义和命题的概念，学会如何正确地书写定义和命题，并能够判断一个命题是真命题还是假命题。
2.过程与方法目标：通过学生的自主学习、合作交流和教师的引导，培养学生的逻辑思维能力和判断能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验到数学的乐趣，培养学生对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生了解和理解定义和命题的概念，学会如何正确地书写定义和命题。
2.教学难点：让学生能够判断一个命题是真命题还是假命题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用自主学习、合作交流和教师的引导相结合的教学方法。
同时，我还将利用多媒体课件和黑板等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个具体的例子，引出定义和命题的概念，激发学生的兴趣。
2.自主学习：让学生自主阅读教材，理解定义和命题的概念，并尝试判断一些简单的命题的真假。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享自己的理解和判断，互相学习和交流。
4.教师引导：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握定义和命题的概念，并教会学生如何判断一个命题是真命题还是假命题。
5.练习巩固：让学生进行一些相关的练习，巩固所学知识。
定义与命题(第2课时)课件
3、下列命题中，属于定义的是（ D ）
A、两点确定一条直线 B、同角的余角相等 C、两直线平行，内错角相等 D、直线外一点到这条直线的垂线段的 长度叫做这点到这条直线的距离
4、下列句子中，是定理的是（B ），
是公理的是（A C E ）， 是定义的是（ D ）
A、若a=b，b=c，则a=c；
北师大版 八年级 上册（第七章）
2. 定义与命题
（第2课时）
1、定义:对名称和术语的含义加以 描述,作出明确的规定,也就是给 出它们的定义 .
2、命题的定义:判断一件事情的句 子,叫做命题.
3、命题的结构:每个命题都由条件和 结论两部分组成.条件是已知事项,结 论是由已知事项推断出的事项.
4、命题的特征:一般地,命题可以写成 “如果……,那么……”的情势,其中 “如果”引出的部分是条件,“那么” 引出的部分是结论.
结束寄语
• 在几何学习中最能发挥你的 聪明才智.
• 数学使人聪明. • 只要你敢想敢做,未来的数
学“大家”将是你!
B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角 相等
小结 拓展
1、命题的分类:真命题和假命题.
2、原名、公理、证明、定理的 定义及它们的关系
一些条件
+
原名、公理
推理的过程 叫证明
经过证明的真 命题叫定理
推理
证实其它命 题的正确性
推理的方法证实.推理的过程称为证明.
4、定理: 经过证明的真命题称为定理.
经过证明的真
推理的过程
命题叫定理
一些条件
定义与命题
下列句子中哪些是命题?若是命题,并判断它 是真命题还是假命题? (1)动物都需要水; (2)猴子是动物的一种; (3)玫瑰花是动物; (4)美丽的天空; (5)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (6)负数都小于零; (7)你的作业做完了吗? (8)所有的质数都是奇数; (9)过直线a外一点作直线a的平行线;
不要再抢啦！ 每个人发一 个球！
有时候我们交流时必须对某些名称和术语有共 同的认识.
为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作
出明确的规定,也就是给出它们的定义 .
例如: 1.“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华 人民共和国公民” 是“中华人民共和国公 民”的定义.
2. “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距 离” 是“两点之间的距离”的定义.
8.1定义与命题（1）
共同回顾
1.观察,猜想,度量,实验得出的 结论未必都正确,所以必须要一步一 步,有根有据地进行推理,即证明.
2.有关证明的方法：正面证明 （成立）和举反例（不成立）.
小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
哈!这个黑 客终于被逮
住了.
是的,现在的因特 网广泛运用于我们 的生活,中,给我们
(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行.
命题一般都写成“如果……,那么……”的形式.你 能上面的命题都写成“如果……,那么……”的形式吗?
反之,如果一个句子没有对某一件事情作出任何 判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:
(1)你喜欢数学吗? (2)作线段AB=CD. (3)清新的空气； (4)不许讲话.
……
“命题”的定义
A B
E
·
CБайду номын сангаас
初中数学_8.1定义与命题教学设计学情分析教材分析课后反思
鲁教版数学七年级下册8.1定义与命题（二）课后反思济宁市任城区唐口中学我上课的内容是鲁教版七年级下册8.1定义与命题第二节课。
这节课分两个课时，本节为第二课时。
是初中数学的重要内容之一。
本节课是学生第一次接触推理证明，它为学生学习后面的各种几何证明奠定了基础。
因此本节课在教材中具有非常重要的作用。
通过本节课的学习让学生掌握初中阶段必备的基础证明知识，锻炼他们的观察，语言表达能力，以及进一步发展逻辑思维。
本节课的教学目标为：一.知识与技能1.命题的组成：条件和结论.2.命题的真假.二.过程与方法1.能够分清命题的题设和结论.会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；能判断命题的真假.2.通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法.3.通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值.三.情感态度与价值观通过举反例的方法来判断一个命题是假命题，说明任何事物都是正反两方面的对立统一体.我在教学中，让学生通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义。
先让学生了解命题的概念，怎样判断一个句子是命题，这个环节教师让学生们小组讨论完成并及时展示。
教师再出示命题的基本形式，让学生们观察得出命题的基本特征并说出命题的题设与结论。
学生们掌握命题之后老师出示例题解析，一个命题在不完整的情况下应该怎样变成命题的基本形式“如果。
那么。
”再说出每一个命题的题设与结论。
在学生们掌握了怎样分析命题的题设与结论之后，老师让学生们自主完成做一做，小组内讨论后教师让学生们自由的展示，不对的其他学生补充。
然后学生们完成考考你进一步巩固学生的知识掌握情况，并体会数学与生活的紧密联系，感悟数学的价值，激发学生学好数学、用好数学的愿望和信心。
课堂练习有个别同学会做错，做错点在于对判断还把握不够到位，还有少数同学对命题的基本形式理解产生混乱，一部分命题不知道如何找到题设与结论。
由此我强调命题就是“如果……那么……”的句式。
鲁教版七年级下册数学 8.1 《定义与命题(1-2课时)》
七年级数学下册第八章第一节《定义与命题》第1课时教学设计教学目标：1、从具体实例中，探索出定义并了解定义在现实生活中的作用。
2、从具体实例中，了解命题的概念，并会区分命题。
3、通过具体例子，提炼数学概念，并体会数学与现实的联系。
教学重点：定义与命题的概念教学难点：定义与命题的概念第一模块：自学设计自学任务一：回顾复习：(1)什么叫平行线？___________________(2)什么叫三角形？__________________(3)什么叫等腰三角形？_________________________自学任务二：自学课本34、35页，完成下列问题：1、指出哪个是等腰三角形？说明你判断的依据是什么？2、通过读课本，等腰三角形的定义是什么？____________________它和你刚才判断一个三角形是不是等腰三角形所用的依据有什么联系？3、在数学中你学过哪些定义？说明定义有哪些作用？4、下列叙述的事情的语句中，都具有哪些共同点？（1）三角形的内角和大于180度；（2）如果a =3，那么a=3；（3）1月份有31天；（4）对顶角相等；（5）如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
5、生活中经历的事情，哪些是命题？总结：一般地，用来说明__________________________语句叫做定义。
定义实际上就是一种规定。
_______________________的句子，叫做命题。
反之，如果一个句子没有对某一件事情做出任何判断，那么它就不是命题。
注意：1.在定义中，必须揭示出事物与其他事物的本质属性的区别，一般不能用“大约”“大概”“差不多”“左右”等含糊不清的词语。
定义常用的叙述方法是“......叫做......”。
2.定义的双重性：定义本身既可以当性质用，也可以当判定用。
3.命题不是数学独有的，凡是判断某件事的正确或错误的语句都是命题，命题是陈述句，其他形式的句子，如：疑问句、感叹句、祈使句等都不是命题。
八年级上册数学定义与命题浙教版
八年级上册数学定义与命题浙教版【实用版】目录1.八年级上册数学定义与命题浙教版的概念2.定义与命题的区别与联系3.命题的分类4.如何判断命题的真假5.运用实例加深理解正文一、八年级上册数学定义与命题浙教版的概念在浙教版八年级上册数学教材中，定义与命题是两个重要的概念。
定义是对数学概念或性质的阐述，是对概念内涵的明确。
命题则是对事情的陈述，可以判断为真或假。
二、定义与命题的区别与联系定义与命题在数学中有着密切的联系，但又有所区别。
定义是对某个概念或性质的描述，是一个陈述句，通常没有判断真假的问题。
而命题则是对某个事情的陈述，可以判断为真或假。
从这个角度看，定义与命题的区别在于是否需要判断真假。
然而，在实际运用中，定义与命题往往相互联系，定义常常是命题的基础。
三、命题的分类在数学中，命题可以根据其真假性质进行分类，主要分为真命题和假命题。
真命题是指在所有情况下都为真的命题，而假命题则是指至少存在一种情况使其为假的命题。
此外，还有一种特殊的命题，即无法判断真假的命题，称为未定命题。
四、如何判断命题的真假要判断一个命题的真假，通常需要运用数学定理、公式或逻辑推理。
对于一些简单的命题，可以直接通过观察或实验得出结论。
而对于复杂的命题，则需要运用数学知识进行分析和判断。
五、运用实例加深理解例如，我们来看一个命题：“所有动物都需要氧气呼吸。
”这是一个全称命题，可以通过列举反例来证明其为假命题。
比如，有些细菌不需要氧气就能生存，这就说明并非所有动物都需要氧气呼吸。
通过以上讲解，相信大家对八年级上册数学定义与命题浙教版有了更深入的理解。
八年级定义与命题知识点
八年级定义与命题知识点在数学学科中，定义是指对某一概念进行准确、明确的解释，通常采用“定义”这个词语进行提示，并构成一个句子。
而命题是指可判断真假的陈述句，通常由主语和谓语构成，是数学基本思维和判断能力的重要表现。
在八年级数学学科中，定义与命题知识点占据着重要的地位，下面将从具体的知识点进行论述。
1.定义的类型与构成要素在数学学科中，定义可以分为实质定义、规定定义、举例定义三种类型，在构成上一般由“名称”、“概念”、“特征”三个要素组成。
实质定义：直接给出事物的本质特征。
规定定义：根据使用权和传统习惯，一般规定某个概念代表什么。
举例定义：通过具体的举例子或具体事实来定义概念。
例如，在八年级数学中，成等比数列的定义为：若一个数列从第二项开始，每一项都是前一项的公比，则这样的数列称为等比数列。
2. 命题的构成要素和常见形式在数学学科中，命题具有陈述句的形式，一般由主语和谓语等构成，同时命题还有“真命题”和“假命题”的分类，下面将介绍命题的构成要素和常见形式。
构成要素：命题主语、谓语、附加条件、所有限定词等。
常见形式：单句命题：指仅由一个陈述句构成的命题。
复句命题：指由两个或多个单句命题构成的命题。
常见的复句命题有永真命题、永假命题、充分必要命题等。
在八年级数学中，例如“3+4=7”就是一个单句命题，而“若一个数是偶数，则它的平方必定是偶数”则是一个复句命题，同时这个复句命题还是一个充分必要命题。
3. 定义和命题的联系在数学学科中，定义和命题是密不可分的。
作为数学概念的基础，定义能够规定概念的本质特征，从而使得命题得以在严谨性上保证。
同时命题也是在定义的基础上进行推广和应用的主要形式。
例如，在八年级数学中，一个等差数列的定义是指一个数列从第二项开始，每一项依次减去前一项所得到的差值相等。
而由此所引申出的命题包括等差数列项数的计算、等差数列求和公式的推导等等。
综上所述，八年级数学学科的定义和命题知识点是数学学科中的基础和重点，对学生的综合素质具有重要的影响作用。
8.1 定义与命题 (1)
8.1 定义与命题【基础须知】一、定义对某些名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.例如，“具有中华人民共和国国籍的人，叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义；“两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义.二、命题1.定义：判断一件事情的句子，叫做命题.2.命题的组成：每个命题都是由题设、结论两部分组成.题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项.命题常写成“如果……，那么……”的形式.具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论.有些命题，没有写成“如果……，那么……”的形式，题设和结论不明显.对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式.另外，命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知……”或者“若……”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证……”或“则……”等形式表述.3.命题的分类：命题可以分为真命题和假命题.hint如果题设成立，那么结论一定成立的命题是真命题；如果题设成立时，不能保证结论成立的命题是假命题.【重点梳理】命题的定义包括两层涵义：(1)命题必须是一个完整的句子；(2)这个句子必须对某件事情作出肯定或者否定的判断.即命题是判断某一件事情的句子.【难点再现】1.命题与真、假命题的关系；2.抓住命题的两部分构成，判断一些语句是否为命题；3.假如命题中的题设条件，有两个或两个以上，写“如果”时应写全面；4.判断假命题，只需举一个反例，而判断真命题，要经过证明.【例题讲解】“如果两个角相等，那么它们是对顶角”的条件是________________________；结论是__________________.解析：“如果两个角相等，那么它们是对顶角”的前提条件显然是两个角相等，得到的结果是它们是对顶角.答案：两个角相等它们是对顶角点拨。
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正确的命题
称为真命题，
称为假命题。
不正确的命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具有命题的条件，而不具有命题的结论
东平县初中数学
1、课本38页1、2题 2、课本37页随堂练习
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课堂小结
• 1、命题都是由条件和结论两部分组成 “如果……那么……” 条件 结论
• 2、说明一个命题是假命题的方法： 举反例
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特征
每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是 已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项
一般地,命题都可以写成“如果……，那么……”的形式，
其中 “如果”引出的部分是条件 “那么”引出的部分是结论
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命题的结构
例题：找出命题的条件和结论，并改写成 “如果…,那么…”的形式： 1、对顶角相等． 条件：两个角是对顶角，
例题：找出命题的条件和结论，并改写 成“如果…,那么…”的形式：
3、在同一个三角形中，等角对等边．
条件：同一个三角形中的两个角相等，
结论：这两个角所对的两条边相等． 改写： 如果在同一个三角形中，有两个角相等， 那么这两个角所对的两条边也相等．
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做一做
☞
下列各命题的条件是什么？结论是什么？ 1、如果两个角相等，那么它们是对顶角 2、如果a>b，c>b，那么a=c 3、如果明天下大暴雨，那么明天放假 4、正方形的四条边都相等 5、全等三角形的面积相等
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教学目标
1.了解命题的结构，会在具体事例中，区分命题的
条件和结论，会把命题改写成“如果„„„„„，
那么„„„„„”的形式. 2.了解真命题、假命题的意义以及反例的作用，知
道利用反例可以判断一个命题是假命题。
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自学指导
要求：阅读课本P36-37，解决以下几个问题： （时间：2分钟）
条件 结论
这两个角是对顶角 a=c 明天放假
1 2 3 4 5
两个角相等 a>b，c>b 明天下大暴雨
一个四边形是正方形 两个三角形是全等三角形
四边形的四条边都相等
两个三角形面积相等
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• 这几个命题哪些是正确的？哪些 不正确？你是怎么知道它们是不 正确的？
1、如果两个角相等，那么它们是对顶角； 不正确 假命题 2、如果a＞b,b＞c,那么a=c； 不正确 假命题 3、两角和其中一角的对边对应相等的两 个三角形全等； 正确真命题 4、如果室外气温低于0℃，那么地面上的 水一定会结冰。 真命题 正确 5、全等三角形的面积相等。 真命题 正确
结论：这两个角相等．
改写： 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．
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例题：找出命题的条件和结论，并改写 成“如果…,那么…”的形式：
2、三条边对应相等的两个三角形全等． 条件：三条边对应相等， 结论：这两个三角形全等． 改写： 如果两个三角形有三条边对应相等， 那么这两个三角形全等．
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1.什么是命题的条件和结论？ 2.什么是真命题？什么是假命题？ 3.什么是反例？
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观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同特征？ 1、如果两个三角形的三条边对应相等， 那么这两个三角形全等。 2、如果两个角是对顶角，那么这两个 角相等。 3、如果一个三角形是等腰三角形， 那么这个三角形的二个底角相等。 4、如果两条平行线被第三条直线所 截，那么同位角相等。
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达标检测
见导学案
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