八年级物理上册 小专题(五)密度、质量和体积的计算
八年级上册物理密度计算
八年级上册物理密度计算密度是物质的一种特性，用来描述物质的质量与体积之间的关系。
在物理学中，密度常常用符号ρ表示，单位为千克/立方米（kg/m³）。
在八年级上册的物理课程中，学生将学习如何计算物体的密度。
具体来说，他们将学习如何计算固体、液体和气体的密度。
首先，让我们来看看如何计算固体的密度。
固体的密度可以通过物体的质量与体积之间的比值来计算。
这可以用以下公式表示：密度(ρ) =质量(m) ÷体积(V)其中，密度的单位为千克/立方米，质量的单位为千克，体积的单位为立方米。
当我们知道一个物体的质量和体积时，我们就可以使用这个公式来求解它的密度。
例如，如果一个固体物体的质量为2千克，体积为0.5立方米，那么它的密度可以通过以下计算得到：密度(ρ) = 2千克÷ 0.5立方米= 4千克/立方米接下来，让我们来看看如何计算液体的密度。
液体的密度也可以通过物体的质量与体积之间的比值来计算。
但是需要注意的是，液体的体积通常是由容积器或试管等测量得到的。
同样，液体的密度可以使用上述公式计算。
例如，如果一个液体的质量为100克（或0.1千克），体积由容积器测量为0.1立方米，那么它的密度可以通过以下计算得到：密度(ρ) = 0.1千克÷ 0.1立方米= 1千克/立方米最后，让我们来看看如何计算气体的密度。
气体的密度同样可以通过物体的质量与体积之间的比值来计算。
但是和液体不同的是，气体的体积通常是由容积器或气体采样器等测量得到的。
同样，气体的密度可以使用上述公式计算。
例如，如果一个气体的质量为0.5克（或0.0005千克），体积由气体采样器测量为0.001立方米，那么它的密度可以通过以下计算得到：密度(ρ) = 0.0005千克÷ 0.001立方米= 0.5千克/立方米在物理学中，密度是一个非常重要的概念。
它可以用来帮助我们理解物体的性质和特征。
例如，在浮力的概念中，密度对于解释为什么有些物体能够浮在液体表面上非常关键。
初二物理 密度、质量和体积的计算
全方位教学辅导教案学 科：物理 授课时间：2020年 月 日 （星期 ）密度、质量和体积的计算1．密度的概念（1）物质的特性：同种物质的不同物体，质量与体积的比值是_________的；不同物质的物体，质量与体积的比值一般是_________的。
（2）定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的___________。
（3）密度是表示物质本身特性（不同物质单位体积的质量不同）的物理量。
（4）表达式：___________。
绝不能认为密度与质量成正比，与体积成反比。
（5）密度公式的意义包含有：①不同物质的物体，质量相等时，密度较大的物体其体积较小，如：质量相等的铜块和铁块，铜块体积___________铁块体积。
即当质量相等时，体积跟密度成____________。
②不同物质的物体，体积相等时，密度较大的物体其质量较大。
如：同一个瓶装满水和装满油相比较，装满水的质量__________。
即当体积相同时，质量跟密度成____________。
2．密度的单位及换算（1）在国际单位中，质量单位是__________，长度单位是m ，体积单位就是__________。
（2）根据密度计算公式可知密度单位是_________。
水的密度是1.0×103 kg/m 3，其读法是：1.0×103千克每立方米。
意义是：1 m 3的水，质量是1.0×103 kg 。
（3）在常用单位中、质量单位经常取g ，体积单位经常取cm 3（即mL ），因此常用密度单位是g/cm 3。
它与国际单位的换算关系是：1 g/cm 3=361kg 10001m 10=103 kg/m 3。
3．关于质量和密度两个概念的区别质量是物体的属性，而密度是物质的特性。
如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的二分之一，但密度却不变。
一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从O ℃升到4 ℃，体积变小，质量不变，密度要变大，由4 ℃升到100 ℃，体积变大，质量不变，密度变小，故4℃的水密度最大。
初二物理上学期密度[
随着温度的升高或降低，其密度都会减
text{kg/m}^{3}$。
小。
密度与物质状态的关系
物质的状态是指物质的相态，如固态、液态和气态。不同状态的物质具 有不同的密度。例如，固体的密度通常大于液体的密度，而液体的密度 通常大于气体的密度。
在一定温度下，同一种物质的不同状态具有不同的密度。例如，水在固 态（冰）时的密度为$0.8 times 10^{3} text{kg/m}^{3}$，而在液态时 的密度为$1 times 10^{3} text{kg/m}^{3}$。
物质的温度是表示物质热运动剧烈程度的物理量。一 般来说，温度升高时，物质的分子热运动加剧，分子 间的距离变大，导致物质的密度减小。
物质密度的变化是由于分子间的距离随着温度的变化 而变化。因此，在研究物质的密度时，需要考虑温度 的影响。
Part
03
密度在生活中的应用
密度在工业生产中的应用
金属铸造
在铸造过程中，需要根据所需 零件的密度来选择合适的材料 ，以确保零件的质量和性能。
生物学实验
在生物学实验中，密度可以用于分 离和纯化细胞、组织或蛋白质等生 物分子，以及研究生物分子的结构 和功能。
Part
04
密度实验
实验目的
探究物质密度的测量 方法。
培养实验操作和数据 处理能力。
理解密度概念及其物 理意义。
实验器材
天平
01
用于测量物质的质量。
量筒
02
用于测量物质的体积。
不同种类的物质Байду номын сангаас
STEP 03
不同单位之间的换算关系 可以根据相应单位之间的 换算关系进行计算。
其他常用的密度单位还有克 每立方厘米（g/cm³）和磅每 立方英寸（lb-sq in）。
最新人教版八年级上册物理知识总结密度的计算与应用
最新人教版八年级上册物理知识总结密度的计算与应用最新人教版八年级上册物理知识总结密度的计算与应用物理学中，密度是一个重要的概念，用来描述物体的致密程度。
在八年级上册中，我们学习了关于密度的计算与应用。
本文将总结这一部分的知识内容，以帮助大家更好地理解和应用密度的概念。
一、密度的定义密度是指物体单位体积内所含的质量。
一般用ρ表示，其计算公式为：密度 = 质量 / 体积。
二、密度的计算方法在计算密度时，我们需要明确物体的质量和体积。
以下是几种常见物体的密度计算方法：1. 固体的密度计算对于固体，可通过称量质量和测量体积来计算密度。
首先，使用天平称量物体的质量，并记录下来，记作m；然后，通过测量物体的长度、宽度和高度，计算出体积V。
将质量m除以体积V，得到密度ρ，即：ρ = m / V。
2. 液体的密度计算对于液体，我们需要借助搭载天平的容器来进行计算。
首先，称量空容器的质量，记作m1；然后，将待测液体倒入容器中，再次称量容器的质量，记作m2。
此时，液体的质量等于m2 - m1。
最后，根据液体容器的刻度测量出液体所占的体积V，将质量除以体积，即可得到液体的密度。
3. 气体的密度计算由于气体具有可压缩性，在实验室中很难直接测量其质量和体积。
因此，在计算气体密度时，我们经常使用理想气体状态方程PV = nRT 来间接计算。
其中，P表示气体的压强，V表示气体的体积，n表示气体的物质的量，R为气体常数，T表示气体的温度。
通过这个方程，我们可以得到气体的密度。
三、密度的应用密度的概念在我们日常生活中有着广泛的应用。
下面列举几个例子来说明密度的应用：1. 浮力的产生浮力是指物体在浸入液体或气体中受到的向上的力。
根据阿基米德原理，浮力的大小等于被物体挤开的液体或气体的重量，而与物体自身的质量无关。
物体在液体中能够浮起来与其密度有关，当物体的密度小于液体的密度时，物体会浮起来。
这就是为什么金属船能够在水面上浮起的原因。
密度与质量和体积公式
密度与质量和体积公式哎呀，今天咱们聊聊密度、质量和体积这几个小伙伴，真是个有趣的话题！说到密度，大家可能会觉得有点儿陌生，像个高冷的学霸，其实它没那么难懂。
简单来说，密度就是物体的“重”与“占地”的比例，换句话说，就是每单位体积里有多少“料”。
想象一下，你有一块巧克力，嗯，甜蜜的巧克力。
假设它很小但又很重，那它的密度就高。
反过来，如果你有一大块棉花，轻飘飘的，体积大但很轻，那它的密度就低。
嘿，听起来是不是有点意思？说到质量，大家都知道这是个大家伙，简单来说，就是物体的“重量”。
咱们在生活中买东西，总会看到它们的重量，啊，几斤几两的嘛。
质量和密度的关系可有趣了，质量越大，密度不一定就高，得看体积啊。
就像你在超市看到的西瓜，质量超大，哇塞，搬起来可真费劲。
可如果是个气球，质量轻轻松松就可以托起来。
可见，质量和体积可不是一回事儿。
然后说到体积，这可真是个大概念，体积就是占据的空间大小，像你家里的冰箱，啊，不就是个贮存食物的“空间”？把菜放进去，吃完了，再放进新鲜的。
想想你的房间，衣服、书本、玩具都在里面，每样东西都在占据自己的“领地”。
体积可以用立方米来计算，听起来有点儿学术，其实就是在说“这个东西占了多少地方”。
我们会觉得空间太小，啊，放不下东西，就会感叹“这地方真是寸土寸金”，有时候又会觉得空间太大，冷冷清清的，真是让人感到无奈。
密度、质量和体积三者之间的关系，就像朋友间的互动，密不可分。
你想知道某个物体的密度，得先知道它的质量和体积，像是求解一个谜团。
公式就是：密度=质量/体积。
这就好比把你的巧克力切成小块儿，想知道每一块儿有多重，就得知道整体的重量和块儿的大小。
嘿，数学可真是个好帮手，虽然有时候看起来让人头疼，但用得好，真是让人刮目相看。
生活中，密度、质量和体积无处不在，吃的、穿的、用的，甚至是空气都跟这三者有关系。
想想你喝的水，水的密度是固定的，质量和体积在这里就显得尤为重要。
你想喝多少水，得看你有多渴，哈哈，是不是很简单？再比如，海洋里的鱼，重重的，质量大，但体积也得足够大，才能游得舒坦。
八年级上册物理密度公式
八年级上册物理密度公式
密度物理公式为:密度ρ=质量m/体积V。
其中ρ,表示物体的密度;m,表示物体的质量;V,表示物体的体积。
密度的定义：某种物质组成的物体的质量与它的体积之比。
密度的特性：
（1）每种物质都有一定的密度，密度大小跟质量和体积无关。
（2）不同物质的密度一般不同。
（3）同一种物质的密度会随温度的改变而改变。
密度的应用：
（1）求物体的质量
适用范围：不便于直接称量质量的物体。
方法：①查出该物体的密度C，测出其体积V。
②根据ρ=M/V的变形公式m=ρV求质量。
（2）求物体的体积
适用范围：形状不规则或不便于直接测量体积的物体。
方法①查出该物体的密度ρ、测出其质量m。
②根据ρ=M/V的变形公式V=m/ρ
求出体积。
（3）求物质的密度
适用范围：鉴别物质。
方法：①根据ρ=fracmV算出物质的密度。
②对照密度表，鉴别是什么物质。
6、密度与浮力：ρ物体<ρ液，物体漂浮（或上浮）；ρ物体=ρ液，物体悬浮；ρ物体>ρ液，物体沉底（或下沉）。
7、常见物体的密度：水（4℃）：1.0×103kg/m3；植物油：0.9×103kg/m3。
微专题五 与密度有关的几类计算PPT课件(人教版)
11．现有一个质量为54 g，体积为50 cm3的空心铝球，若在空心中注 满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，求：
(1)所注入液体的质量； (2)所注入液体的密度。 解：(1)m液＝m总－m铝＝78 g－54 g＝24 g
(2)空心铝球中铝的体积，V 铝＝ρm铝铝＝2.75g4/cgm3＝20 cm3，V 液＝V 总－V 铝 ＝50 cm3－20 cm3＝30 cm3，ρ液＝mV液液＝3024cmg 3＝0.8 g/cm3
10．有一个空瓶的质量是20 g，装满水后，称得总质量是120 g。把水 倒干净后，瓶中再装满酒精，则其总质量是多少？(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3)
解：m 水＝120 g－20 g＝100 g，V 水＝ρm水水＝
100 cm3，m 酒＝ρ 酒 V 酒＝0.8 g/cm3×100 cm3＝80 g，m 总＝100 g
类型四：混合密度问题
5．(易错题)甲、乙两种金属的密度分别为ρ甲、ρ 乙，将等质量的甲、
乙两种金属制成合金，则合金密度为( C )
ρ甲＋ρ乙 A. 2
ρ甲＋ρ乙
B.ρ甲＋ρ乙
2ρ甲ρ乙 C.ρ甲＋ρ乙
ρ甲ρ乙
D.2（ρ甲＋ρ乙）
点拨：ρ＝mV＝mV甲甲＋＋Vm乙乙＝
2m m＋m
＝ρ2ρ甲甲＋ρρ乙乙
V总 ρm甲甲＋ρm乙乙
m
甲∶m
乙＝5∶4
9．工厂生产的酒精(ρ酒精＝0.8 g/cm3)含水量不得超过10%，质检员抽 出甲、乙、丙、丁四瓶样品，查得它们的密度依次分别为0.81 g/cm3、
0.815 g/cm3、0.82 g/cm3、0.83 g/cm3，其中合格产品是(按质量计算，不
2020年人教版八年级物理上册：小专题《密度、质量和体积的计算》(含答案)
小专题《密度、质量和体积的计算》1.一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g.已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？2.小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量).他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？3.现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球.若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝=2.7×103 kg/m3.求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度.4.某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像.塑像高为1.75 m，设计时先用同样的合金材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5 cm，体积为70 cm3，质量为700 g.那么，英雄塑像的成品质量是多少千克？(1)该合金材料的密度；(2)英雄塑像的成品质量.5.如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢=7.9×103 kg/m3，ρ铝=2.7×103 kg/m3)6.一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积是多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？(已知ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ水银=13.6×10 3 kg/m3)7.小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证.小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度.并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量.8.如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S.甲容器中装满3×10－2 m3的水.(1)求甲容器中的水的质量；(2)往乙容器中注入密度为ρ0的液体，则最多能注入的体积为多少.(3)将体积为1×10－3 m3的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为2×10－3 m3的物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中.已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍.求密度ρ0的大小.参考答案1.解：(1)瓶中水的质量m 水=400 g －150 g=250 g瓶子的容积V=m 水ρ水=250 g 1.0 g/cm 3=250 cm 3(2)瓶中液体的质量m 液=350 g －150 g=200 g 液体的密度ρ液=m 液V =200 g 250 cm3=0.8 g/cm 32.解：由题知：m 沙＋m 水=40.56 kg ①m 沙/(2.4×103 kg/m 3)＋m 水/(1.0×103 kg/m 3)=40 dm 3② 联立①、②方程组，解得m 沙=0.96 kg则含沙量为0.96 kg/(40×10－3 m 3)=24 kg/m 33.解：(1)空心铝球中注入液体的质量m 液=m 总－m 铝=78 g －54 g=24 g(2)ρ铝=2.7×103 kg/m 3=2.7 g/cm 3，所以空心铝球中铝的体积V 铝=m 铝/ρ铝=54 g/(2.7 g/cm 3)=20 cm 3空心铝球中注入液体的体积V 液=V 总－V 铝=50 cm 3－20 cm 3=30 cm 3空心铝球中注入液体的密度ρ液=m 液/V 液=24 g/(30 cm 3)=0.8 g/cm 34.解：(1)ρ=m 2V 2=700 g 70 cm3=10 g/cm 3=10×103 kg/m3(2)塑像高为h 1=1.75 m ，缩小的小样的高度h 2=17.5 cm=0.175 m ； 高度之比为h 1∶h 2=10∶1，则体积之比为V 1∶V 2=1 000∶1成品的体积为V 1=1 000×70 cm 3=7×10－2 m 3m 1=ρV 1=10×103 kg/m 3×7×10－2 m 3=700 kg5.解：由题知m 钢－m 铝=104 kg ，即ρ钢V －ρ铝V=104 kg代入物理量得7.9×103 kg/m 3×V －2.7×103 kg/m 3×V=104 kg解得V=2.0×10－2 m 3故制造这些零件所需铝的质量m 铝=ρ铝V=2.7×103 kg/m 3×2.0×10－2 m 3=54 kg6.解：0.04 dm 3=0.000 04 m 3同体积实心铝球的质量m 实=ρ铝V 1= 2.7×103 kg/m 3×0.000 04 m 3=0.108 kg=108 g>81 g所以是空心的V 2=m/ρ铝=81 g/(2.7 g/cm 3)=30 cm 3=0.03 dm 3空心体积：V 空=V 1－V 2=0.04 dm 3－0.03 dm 3=0.01 dm 3=0.000 01 m 3注入水银的质量：m 银=ρ水银V 空=13.6×103 kg/m 3×0.000 01 m 3=0.136 kg=136 g 总质量：m 总=81 g ＋136 g=217 g 7.解：(1)工艺品的密度：ρ=m V =1 200 g 104 cm3=11.54 g/cm 3(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m 0. 若按售货员的说法，则工艺品的密度为：ρ′=2m 0m 0ρ金＋m 0ρ铜=2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜=2×19.3 g/cm 3×8.9 g/cm 319.3 g/cm 3＋8.9 g/cm 3=12.18 g/cm 3，而11.54 g/cm 3<12.18 g/cm 3，即ρ<ρ′，所以售货员的话不可信(3)设工艺品中实际含金质量为m 1，由ρ=m V 可得，V=m 1ρ金＋m －m 1ρ铜，将m=1 200 g ，V=104 cm 3，ρ金=19.3 g/cm 3，ρ铜=8.9 g/cm 3代入上式得m 1=509.2 g 所以这件工艺品的实际含金量为m 1m =509.2 g1 200 g =42.4%8.解：(1)由ρ=mV可得，甲容器中水的质量：m 水=ρ水V 水=1.0×103kg/m 3×3×10－2m 3=30 kg(2)由题知，甲容器中装满有3×10－2 m 3的水，则甲容器的容积V 甲=V 水=3×10－2 m 3，甲、乙的底面积分别为2S 、S ，容器高度相同，则乙容器的容积：V 乙=12V 甲=12×3×10－2 m 3=1.5×10－2 m 3所以最多能注入密度为ρ0的液体的体积：V 0=V 乙=1.5×10－2m 3(3)物体A 浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积V 溢水=V A =1×10－3 m 3，溢出水的质量：m 溢水=ρ水V 溢水=1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3=1 kg 物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中，则乙容器溢出液体的体积V 溢0=V B =2×10－3 m 3溢出液体的质量：m 溢0=ρ0V 溢0=ρ0×2×10－3 m 3由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍，即m 溢0=3m 溢水，所以，ρ0×2×10－3 m 3=3×1 kg=3 kg 解得ρ0=1.5×103 kg/m 3。
密度质量和体积的公式
密度质量和体积的公式咱们在物理的世界里呀，有三个特别重要的小伙伴，那就是密度、质量和体积。
它们仨之间的关系，可是藏着不少有趣的秘密呢，这秘密就藏在那个神奇的公式里。
先来说说质量，这东西啊，简单来说就是一个物体含有物质的多少。
咱就说平时去买水果，那苹果、香蕉啥的，称一称有多重，这称出来的就是质量啦。
比如说，你买了 5 斤苹果，这 5 斤就是苹果的质量。
体积呢，就是一个物体所占空间的大小。
像一个大箱子和一个小盒子，很明显大箱子占的空间就大，这就是体积的不同。
我记得有一次在家整理东西，有一个大收纳箱和一个小收纳盒，我想把一些书放进去。
那个大收纳箱看起来老大了，我估摸能装好多书，可实际往里放的时候，发现没我想的那么能装，原来是有些书的形状不规则，占的空间比我预估的要大，这才让我意识到准确判断体积可不是一件简单的事儿。
而密度呢，就是质量和体积的比值啦。
不同的物质，密度一般是不一样的。
就像水的密度是 1 克每立方厘米，铁的密度就大多啦。
它们三个的关系可以用公式“密度 = 质量 ÷体积”来表示。
这个公式就像是一把神奇的钥匙，能帮我们解决好多问题。
比如说，知道了一块金属的质量是 500 克，体积是 100 立方厘米，那通过这个公式一算，就能知道它的密度是 5 克每立方厘米，然后一对比，就能大概知道这是啥金属。
再举个例子，假如知道一种液体的密度是 0.8 克每立方厘米，体积是 500 立方厘米，那它的质量就是 400 克。
在生活里，这个公式的用处可多了去啦。
像装修房子的时候，要算需要多少涂料，就得先知道涂料的密度，还有要涂刷的面积和厚度，这厚度其实就相当于体积啦，这样就能算出需要买多少涂料，既不会买多浪费钱，也不会买少不够用。
还有啊，制造汽车的时候，工程师们得精心计算各种材料的密度、质量和体积，来保证车子既轻便又坚固，开起来还安全又省油。
总之，密度、质量和体积这三个小伙伴，还有它们之间的公式，就像是我们探索物理世界的得力小助手，能帮我们解决好多实际问题，让我们的生活变得更有科学，更有趣味！。
密度体积质量计算公式
密度体积质量计算公式1. 公式。
- 密度（ρ）的计算公式：ρ=(m)/(V)，其中m表示质量，V表示体积。
- 由密度公式变形可得质量（m）的计算公式：m = ρ V。
- 体积（V）的计算公式：V=(m)/(ρ)。
2. 单位。
- 密度的国际单位是千克每立方米（kg/m^3），常用单位还有克每立方厘米（g/cm^3），且1g/cm^3=1000kg/m^3。
- 质量的国际单位是千克（kg），常用单位还有克（g）、吨（t）等，1t = 1000kg，1kg=1000g。
- 体积的国际单位是立方米（m^3），常用单位还有立方分米（dm^3）、立方厘米（cm^3）等，1m^3=1000dm^3，1dm^3 = 1000cm^3，1L = 1dm^3，1mL=1cm^3。
3. 例题。
- 例1：已知某物体的质量m = 5kg，体积V = 2m^3，求该物体的密度。
- 解：根据密度公式ρ=(m)/(V)，将m = 5kg，V = 2m^3代入公式可得：ρ=(5kg)/(2m^3) = 2.5kg/m^3。
- 例2：一块金属的密度ρ = 8g/c m^3，体积V = 5cm^3，求它的质量。
- 解：由m=ρ V，将ρ = 8g/cm^3，V = 5cm^3代入可得：m =8g/cm^3×5cm^3=40g。
- 例3：有一物体，其密度ρ = 2.7×10^3kg/m^3，质量m = 8.1kg，求它的体积。
- 解：根据V=(m)/(ρ)，把ρ = 2.7×10^3kg/m^3，m = 8.1kg代入公式得：V=(8.1kg)/(2.7×10^3)kg/m^{3} = 3×10^-3m^3。
物理质量和密度计算
物理质量和密度计算质量的计算一般使用质量的单位，千克（kg），质量可以通过物体的质量测量仪器来得到。
然而，物体的质量不仅仅取决于物质的质量本身，也与物体的体积有关。
密度的计算则涉及到物体的质量和体积两个因素。
密度通常使用公式ρ = m/V 来计算，其中ρ表示密度，m表示物体的质量，V表示物体的体积。
密度的单位通常是千克每立方米（kg/m³），但也常用克每立方厘米（g/cm³）。
下面，我将介绍一些关于物理质量和密度计算的例子。
1. 一块正方体的铁块的边长为2m，质量为1000kg。
求该铁块的密度。
解答：首先，我们可以计算这个铁块的体积，由于该铁块为正方体，可以通过边长的立方来求解，即V = (2m)^3 = 8m³。
然后，我们将质量m = 1000kg和体积V = 8m³代入密度的公式ρ = m/V，得到ρ = 1000kg / 8m³ = 125kg/m³。
因此，这个铁块的密度为125kg/m³。
2. 一块黄金的体积为0.2m³，质量为620kg。
求该黄金的密度。
解答：由于已知该黄金的质量和体积，在密度的公式ρ = m/V中，将质量m = 620kg和体积V = 0.2m³代入，得到ρ = 620kg / 0.2m³ = 3100kg/m³。
因此，该黄金的密度为3100kg/m³。
3. 一个球形水泡的半径为10cm，质量为2g。
求该水泡的密度。
通过以上三个例子，我们可以看到质量和体积是计算密度的两个关键因素。
质量是物体所含有的物质量的量度，而体积是物体所占有的空间的量度。
通过将质量和体积代入密度的公式，我们可以计算物体的密度。
密度是用来衡量物体内部物质在单位体积内的紧密程度，它可以帮助我们了解物体的性质和特征。
需要注意的是，密度是与物体的物质组成有关的，不同物质具有不同的密度。
八年级密度与质量总知识点
八年级密度与质量总知识点密度是物体单位体积的质量。
在八年级物理中，学生需要掌握密度与质量相关的知识点。
本文将介绍八年级密度与质量总知识点，帮助学生更好地掌握这些概念。
一、密度的定义和计算公式密度的定义是质量与体积的比值。
公式为:密度=质量÷体积其中质量用单位克，体积用单位为立方厘米。
物体的密度也可以用单位克/立方厘米来表示。
二、物体的浮力和浮力的计算公式当一个物体浸入液体时，它所受到的上升力就是浮力。
浮力的大小等于物体放入液体中排开液体所受到的上升力，或者等于液体中被物体排开的液体的重量。
浮力的计算公式为:浮力=排开的液体的重量=密度×物体体积×重力加速度其中密度取液体的密度，物体体积是物体放入液体中排开的液体体积，重力加速度取9.8m/s²。
三、固体、液体、气体的密度不同物质的密度不一样，固体、液体、气体的密度也不一样。
固体的密度一般为2-20g/cm³之间。
常见固体的密度有金属（7-19g/cm³）、水晶（2-5g/cm³）等。
液体的密度一般是范围较广的，常见的液体密度为0.6-2g/cm³之间。
如水密度为1g/cm³，酒精密度为0.8g/cm³。
气体的密度比较小且变化较大，常用的单位是克/立方米或千克/立方米。
四、质量的定义和计算方法质量是物体的基本属性，指物体所含的物质的量。
质量的单位是克。
质量的计算方法是通过称重来得到的，称重时需要将物体放在一块精确的天平上，称出物体所含的质量，精度越高，得出的质量越准确。
五、质量的守恒定律质量守恒定律是指在任何物理和化学变化中，物质的质量都不会发生变化。
在物理变化过程中，物质形态与状态的改变不会影响其质量，物质变化前后的质量是相等的。
在化学变化过程中，原子基本上不会消失或新生，反应前后原子总数相等，因此物质质量也相等。
六、密度与质量的应用1.密度与浮力可以用来解决物体浮沉问题：根据浮力的计算公式，如果物体所受浮力的大小等于重力大小，物体就会悬浮在液体表面；如果物体所受浮力小于重力，物体就会下沉；如果物体所受浮力大于重力，物体就会浮起来。
密度质量体积之间的关系
密度质量体积之间的关系1. 引言大家好，今天咱们来聊聊一个听起来有点复杂，但其实挺有趣的话题——密度、质量和体积之间的关系。
别看这三个词儿听着高大上，实际上它们就像是朋友一样，关系密切，缺一不可。
想想看，咱们每天都在用到它们，比如说买水果、喝水，甚至做饭，里面都有它们的身影。
1.1 密度是啥？先来聊聊密度。
密度就是物质的“重”与“轻”的秘密。
简单来说，密度=质量/体积。
也就是说，密度越大，单位体积里装的质量就越多。
你想啊，一个乒乓球和一个篮球，虽然都是球，但乒乓球要轻得多，密度自然就低。
换句话说，密度就像是物体的“个性”，越重越紧凑的物质，密度就越高；相反，轻飘飘的东西，密度就低了。
1.2 质量与体积的关系接下来，我们再说说质量和体积的关系。
质量是物体所包含的物质的多少，而体积就是物体占据的空间。
想象一下，一块巧克力，如果你把它压扁了，体积就小了，但质量没变；要是你把它撕成小块，质量也许分散了，但总量还是一样的。
正因为这样，我们常说“你不能只看外表”，这就是在提醒咱们，要透过现象看本质。
2. 密度的应用说完理论，咱们看看这些概念在生活中怎么用。
比如，当你去超市买苹果的时候，你可能会看到两种不同的苹果：一个大而轻，另一个小而重。
这个时候，聪明的你就该想到密度了！小而重的苹果可能水分多，味道好，而大而轻的可能水分少，吃起来就没那么过瘾。
所以，下次买水果的时候，记得用密度来“挑剔”一下哦。
2.1 气体的密度再说说气体的密度。
气体的密度一般都比液体和固体小得多。
你想啊，热气球能飞起来，就是因为热空气的密度比冷空气小。
空气密度的变化其实也在影响天气，气象预报里常提到的“高气压”和“低气压”，说的就是这个。
科学家们通过密度的变化来预测风向、降雨量，真是神奇吧？2.2 密度的测量那么，怎么测量密度呢？其实很简单，咱们只需要一个称和一个量杯。
先称量物体的质量，再把它放入量杯中，看看它占了多少空间，最后用公式计算就搞定啦！这就像在厨房里做菜，调味料加多了或少了，最后出来的味道就完全不一样，所以准确性很重要。
密度体积质量之间的关系单位
密度，体积，质量之间的关系为：一个物体的密度等于它的质量与体积的比值，可以表示为：密度ρ=质量m/体积V。
质量指的是物质的量的量度为正标量，常用m表示；密度指的是物质的每单位体积内的质量，常用ρ表示；而体积指的是物质占有多少空间的量，常用V表示。
所以密度，体积，质量之间的关系可以表示为：ρ=m/V。
也就是说,当质量m不变，密度ρ与体积V成反比，体积大就密度小，体积小就密度大。
同理，也可以表示为m=ρ*V，V = m/ρ。
知识拓展：
一个容积V0＝500cm3、质量m＝0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口。
若瓶内有质量m＝0.4kg的水。
求：（水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，石块密度ρ石块＝2.6×103kg/m3）
（1）瓶中水的体积V1；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积V2；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量m。
解：（1）由ρ＝得瓶内水的体积：
V1＝＝4×10﹣4m3＝400cm3；
答：瓶中水的体积为400cm3；
（2）石块总体积：
V2＝V﹣V1＝500cm3﹣400cm3＝100cm3；
答：乌鸦投入瓶子中的石块的体积为100cm3；
（3）由ρ＝得石块的质量：
m石＝ρ石V2＝2.6g/cm3×100cm3＝260g＝0.26kg，
乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量：
m＝m水+m瓶+m石＝0.4kg+0.5kg+0.26kg＝1.16kg＝1160g。
答：乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1160g。
八年级上册密度知识点
八年级上册密度知识点密度是物质的一种基本性质，是指物体单位体积的质量。
它由公式ρ=m/V表示，其中ρ代表密度，m代表物体的质量，V代表物体的体积。
在物理学和化学领域，密度常常是被广泛使用的量，因为它与物质的重要性质有关。
下面，我们来详细了解一下八年级上册学生需要掌握的密度知识点。
一、密度的单位密度的单位是千克每立方米(kg/m³)，常被称为千克立方米或千克/立方分米。
在一些特殊情况下，还会使用其他单位，如克/立方厘米、克/立方分米、克/升、千克/立方分米和磅/立方英尺等。
二、密度的影响因素物质的密度是由它的分子结构和质量决定的。
同一种物质，在不同的温度和压力下，密度也会发生相应的变化。
例如，温度的升高会导致物质的体积变大，密度减小；而温度的降低则会导致物质的体积变小，密度增大。
在相同的温度和压力下，不同材料的密度也不同。
三、密度的测量方法一般情况下，测量密度的方法是通过称量物体的质量和测量它的体积来计算。
在实验室中，可以使用一些专用的设备来测量物质的密度，例如纯净水法、沉降法、比重计法等。
另外，有些材料的密度也可以直接查阅各种资料而得到。
四、密度在实际生活中的应用密度的概念和计算方法在日常生活中有着广泛的应用。
例如，在材料科学中，密度是评估材料重要性能指标的关键参数之一；在建筑工程中，密度和比重常常被用于估算材料的强度和耐久性；在炮弹射程计算中，密度被用于计算炮弹的飞行轨迹；在食品加工和营养学中，密度和比重常被用来计算食材的热量和营养成分。
在学些密度的过程中，还需要掌握一些重要的公式和概念。
例如，比重是物质密度与标准物质的密度之比，其计算公式为P=ρ/ρs，其中ρ代表物质的密度，ρs则是标准物质的密度。
此外，还需要了解密度的单位换算和一些常见物体的密度值，如水的密度是1000kg/m³，空气的密度为1.225kg/m³，黄金的密度为19320kg/m³，铁的密度为7870kg/m³等。
八年级上册密度质量知识点
八年级上册密度质量知识点
密度是物质的一种重要属性，它可以帮助我们了解物质在空间
中占据的位置。
在物理学中，密度被定义为单位体积内物质的质量。
其计算公式为：密度=质量/体积。
密度和质量是物理学中的两个基本概念。
质量是指物体所具有
的惯性和引力作用，是物体固有的属性。
质量的单位是千克。
密
度则是相同体积物质质量的比值。
密度的单位为千克每立方米或
克每立方厘米。
密度和质量的关系比较密切，密度是指单位体积物质的质量，
因此密度越大，单位体积的物质质量也就越大。
而质量的大小则
取决于物体所含的物质量。
所以，密度与质量的关系可以通过下
述公式表示：密度=质量/体积。
在实际生活中，密度和质量有很多应用。
例如，在研究材料时，科学家们可以通过测量材料的密度来了解其成分和性质。
在工业
生产中，密度和质量也是非常重要的因素。
例如，在生产汽车和
飞机时，需要用到高强度材料，而这些材料的密度和质量则是制
约因素。
另外，密度和质量还被广泛应用于研究天体物理学。
例如，在研究星球质量和轨道时，可以通过测量其密度来了解其构成和组成。
在实验室中，科学家还常常利用密度差异来进行分离和提纯物质。
总之，密度和质量是物理学中非常重要的两个概念，它们在各个领域都有着广泛的应用。
在学习物理时，对密度和质量的理解和掌握是非常关键的。
八年级物理上册小专题(五)密度、质量和体积的计算
小专题(五) 密度、质量和体积的计算01 专题概述解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题．判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．02 专题训练类型1 同种物质问题1．某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像．塑像高为1.75 m，设计时先用同样的合金材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5 cm，体积为70 cm3，质量为700 g．那么，英雄塑像的成品质量是多少千克？(1)该合金材料的密度；(2)英雄塑像的成品质量．类型2 多物质问题2．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？3．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)类型3 空心问题4．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积是多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3)5．现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球．若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3.求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度．类型4 物质含量问题6．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量)．他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？7．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量．类型5 综合提升8．有一个空玻璃瓶质量为0.1 kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4 kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg.求：(1)玻璃瓶的容积；(2)金属颗粒的质量；(3)金属颗粒的密度．9．如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S.甲容器中装满3×10－2 m3的水．(1)求甲容器中的水的质量；(2)往乙容器中注入密度为ρ0的液体，则最多能注入的体积为多少．(3)将体积为1×10－3 m3的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为2×10－3 m3的物体B浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中．已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍．求密度ρ0的大小．参考答案小专题(五) 密度、质量和体积的计算1．(1)ρ＝m 2V 2＝700 g 70 cm 3＝10 g/cm 3＝10×103 kg/m 3(2)塑像高为h 1＝1.75 m ，缩小的小样的高度h 2＝17.5 cm ＝0.175 m ；高度之比为h 1∶h 2＝10∶1，则体积之比为V 1∶V 2＝1 000∶1 成品的体积为V 1＝1000×70 cm 3＝7×10－2 m 3 m 1＝ρV 1＝10×103 kg/m 3×7×10－2 m 3＝700 kg 2.(1)瓶中水的质量m 水＝400 g －150 g ＝250 g 瓶子的容积V ＝m 水ρ水＝250 g 1.0 g/cm3＝250 cm 3(2)瓶中液体的质量m 液＝350 g －150 g ＝200 g 液体的密度ρ液＝m 液V ＝200 g 250 cm3＝0.8 g/cm 3 3.由题知m 钢－m 铝＝104 kg ，即ρ钢V －ρ铝V ＝104 kg代入物理量得7.9×103kg/m 3×V－2.7×103kg/m 3×V＝104 kg 解得V ＝2.0×10－2m 3故制造这些零件所需铝的质量m 铝＝ρ铝V ＝2.7×103 kg/m 3×2.0×10－2 m 3＝54 kg 4.0.04 dm 3＝0.000 04 m 3同体积实心铝球的质量m 实＝ρ铝V 1＝ 2.7×103 kg/m 3×0.000 04 m 3＝0.108 kg ＝108 g>81 g 所以是空心的V 2＝m/ρ铝＝81 g/(2.7 g/cm 3)＝30 cm 3＝0.03 dm 3 空心体积：V 空＝V 1－V 2＝0.04 dm 3－0.03 dm 3＝0.01 dm3＝0.000 01 m 3 注入水银的质量：m 银＝ρ水银V 空＝13.6×103 kg/m 3×0.000 01 m 3＝0.136 kg ＝136 g 总质量：m 总＝81 g ＋136 g ＝217 g 5.(1)空心铝球中注入液体的质量m 液＝m 总－m 铝＝78 g －54 g ＝24 g(2)ρ铝＝2.7×103 kg/m 3＝2.7 g/cm 3，所以空心铝球中铝的体积V 铝＝m 铝/ρ铝＝54 g/(2.7 g/cm 3)＝20 cm 3空心铝球中注入液体的体积V 液＝V 总－V 铝＝50 cm 3－20 cm 3＝30 cm 3空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m液/V 液＝24 g/(30 cm 3)＝0.8 g/cm 3 6.由题知：m 沙＋m 水＝40.56 kg ① m 沙/(2.4×103 kg/m 3)＋m 水/(1.0×103 kg/m 3)＝40 dm 3② 联立①、②方程组，解得m 沙＝0.96 kg 则含沙量为0.96 kg/(40×10－3m 3)＝24 kg/m 3 7.(1)工艺品的密度：ρ＝m V ＝1 200 g 104 cm3＝11.54 g/cm 3(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m 0.若按售货员的说法，则工艺品的密度为：ρ′＝2m 0m 0ρ金＋m 0ρ铜＝2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜＝2×19.3 g/cm 3×8.9 g/cm 319.3 g/cm 3＋8.9 g/cm3＝12.18 g/cm 3，而11.54 g/cm 3<12.18 g/cm 3，即ρ<ρ′，所以售货员的话不可信 (3)设工艺品中实际含金质量为m 1，由ρ＝m V 可得，V ＝m 1ρ金＋m －m 1ρ铜，将m ＝1 200 g ，V ＝104 cm 3，ρ金＝19.3 g/cm 3，ρ铜＝8.9 g/cm 3代入上式得m 1＝509.2 g 所以这件工艺品的实际含金量为m 1m ＝509.2 g 1 200 g＝42.4% 8.(1)水的质量m 1水＝m 瓶和水－m 瓶＝0.4 kg －0.1 kg ＝0.3 kg 玻璃瓶的容积等于水的体积：V 瓶＝V 1水＝m 1水ρ水＝0.3 kg 1 000 kg/m 3＝3×10－4 m 3(2)金属颗粒的质量：m 金＝m 瓶和金－m 瓶＝0.8 kg －0.1 kg ＝0.7 kg (3)装金属颗粒、水时，瓶子内水的质量：m 2水＝m 总－m 瓶和金＝0.9 kg －0.8 kg ＝0.1 kg 水的体积V 2水＝m 2水ρ水＝0.1 kg 1 000 kg/m3＝1×10－4 m 3 金属颗粒的体积V 金＝V 瓶－V 2水＝3×10－4 m 3－1×10－4 m 3＝2×10－4 m 3金属颗粒的密度ρ金＝m 金V 金＝0.7 kg 2×10－4 m 3＝3.5×103 kg/m 3 9.(1)由ρ＝m V可得，甲容器中水的质量：m 水＝ρ水V 水＝1.0×103kg/m 3×3×10－2m 3＝30 kg (2)由题知，甲容器中装满有3×10－2m 3的水，则甲容器的容积V 甲＝V 水＝3×10－2 m 3，甲、乙的底面积分别为2S 、S ，容器高度相同，则乙容器的容积：V 乙＝12V 甲＝12×3×10－2m 3＝1.5×10－2m 3所以最多能注入密度为ρ0的液体的体积：V 0＝V 乙＝1.5×10－2m 3(3)物体A 浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积V 溢水＝V A ＝1×10－3 m 3，溢出水的质量：m 溢水＝ρ水V溢水＝1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3＝1 kg 物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中，则乙容器溢出液体的体积V 溢0＝V B ＝2×10－3 m 3 溢出液体的质量：m 溢0＝ρ0V 溢0＝ρ0×2×10－3 m 3由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍，即m 溢0＝3m 溢水，所以，ρ0×2×10－3 m 3＝3×1 kg＝3 kg 解得ρ0＝1.5×103 kg/m 32019-2020学年八上物理期末试卷一、选择题1．小花同学利用天平和量杯测量某种液体的密度时，记录实验的数据如表。
八年级物理上册小专题(五)密度、质量和体积的计算(附模拟试卷含答案)
小专题(五) 密度、质量和体积的计算01 专题概述解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题．判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．02 专题训练类型1 同种物质问题1．某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像．塑像高为1.75 m，设计时先用同样的合金材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5 cm，体积为70 cm3，质量为700 g．那么，英雄塑像的成品质量是多少千克？(1)该合金材料的密度；(2)英雄塑像的成品质量．类型2 多物质问题2．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？3．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)类型3 空心问题4．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积是多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3)5．现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球．若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3.求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度．类型4 物质含量问题6．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量)．他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？7．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量．类型5 综合提升8．有一个空玻璃瓶质量为0.1 kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4 kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg.求：(1)玻璃瓶的容积；(2)金属颗粒的质量；(3)金属颗粒的密度．9．如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S.甲容器中装满3×10－2 m3的水．(1)求甲容器中的水的质量；(2)往乙容器中注入密度为ρ0的液体，则最多能注入的体积为多少．(3)将体积为1×10－3 m3的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为2×10－3 m3的物体B浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中．已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍．求密度ρ0的大小．参考答案小专题(五) 密度、质量和体积的计算1．(1)ρ＝m 2V 2＝700 g 70 cm 3＝10 g/cm 3＝10×103 kg/m 3(2)塑像高为h 1＝1.75 m ，缩小的小样的高度h 2＝17.5 cm ＝0.175 m ；高度之比为h 1∶h 2＝10∶1，则体积之比为V 1∶V 2＝1 000∶1 成品的体积为V 1＝1000×70 cm 3＝7×10－2 m 3 m 1＝ρV 1＝10×103 kg/m 3×7×10－2 m 3＝700 kg 2.(1)瓶中水的质量m 水＝400 g －150 g ＝250 g 瓶子的容积V ＝m 水ρ水＝250 g 1.0 g/cm3＝250 cm 3(2)瓶中液体的质量m 液＝350 g －150 g ＝200 g 液体的密度ρ液＝m 液V ＝200 g 250 cm3＝0.8 g/cm 3 3.由题知m 钢－m 铝＝104 kg ，即ρ钢V －ρ铝V ＝104 kg代入物理量得7.9×103kg/m 3×V－2.7×103kg/m 3×V＝104 kg 解得V ＝2.0×10－2m 3故制造这些零件所需铝的质量m 铝＝ρ铝V ＝2.7×103 kg/m 3×2.0×10－2 m 3＝54 kg 4.0.04 dm 3＝0.000 04 m 3同体积实心铝球的质量m 实＝ρ铝V 1＝ 2.7×103 kg/m 3×0.000 04 m 3＝0.108 kg ＝108 g>81 g 所以是空心的V 2＝m/ρ铝＝81 g/(2.7 g/cm 3)＝30 cm 3＝0.03 dm 3 空心体积：V 空＝V 1－V 2＝0.04 dm 3－0.03 dm 3＝0.01 dm3＝0.000 01 m 3 注入水银的质量：m 银＝ρ水银V 空＝13.6×103 kg/m 3×0.000 01 m 3＝0.136 kg ＝136 g 总质量：m 总＝81 g ＋136 g ＝217 g 5.(1)空心铝球中注入液体的质量m 液＝m 总－m 铝＝78 g －54 g ＝24 g(2)ρ铝＝2.7×103 kg/m 3＝2.7 g/cm 3，所以空心铝球中铝的体积V 铝＝m 铝/ρ铝＝54 g/(2.7 g/cm 3)＝20 cm 3空心铝球中注入液体的体积V 液＝V 总－V 铝＝50 cm 3－20 cm 3＝30 cm 3空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m液/V 液＝24 g/(30 cm 3)＝0.8 g/cm 3 6.由题知：m 沙＋m 水＝40.56 kg ① m 沙/(2.4×103 kg/m 3)＋m 水/(1.0×103 kg/m 3)＝40 dm 3② 联立①、②方程组，解得m 沙＝0.96 kg 则含沙量为0.96 kg/(40×10－3m 3)＝24 kg/m 3 7.(1)工艺品的密度：ρ＝m V ＝1 200 g 104 cm3＝11.54 g/cm 3(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m 0.若按售货员的说法，则工艺品的密度为：ρ′＝2m 0m 0ρ金＋m 0ρ铜＝2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜＝2×19.3 g/cm 3×8.9 g/cm 319.3 g/cm 3＋8.9 g/cm3＝12.18 g/cm 3，而11.54 g/cm 3<12.18 g/cm 3，即ρ<ρ′，所以售货员的话不可信 (3)设工艺品中实际含金质量为m 1，由ρ＝m V 可得，V ＝m 1ρ金＋m －m 1ρ铜，将m ＝1 200 g ，V ＝104 cm 3，ρ金＝19.3 g/cm 3，ρ铜＝8.9 g/cm 3代入上式得m 1＝509.2 g 所以这件工艺品的实际含金量为m 1m ＝509.2 g 1 200 g＝42.4% 8.(1)水的质量m 1水＝m 瓶和水－m 瓶＝0.4 kg －0.1 kg ＝0.3 kg 玻璃瓶的容积等于水的体积：V 瓶＝V 1水＝m 1水ρ水＝0.3 kg 1 000 kg/m 3＝3×10－4 m 3(2)金属颗粒的质量：m 金＝m 瓶和金－m 瓶＝0.8 kg －0.1 kg ＝0.7 kg (3)装金属颗粒、水时，瓶子内水的质量：m 2水＝m 总－m 瓶和金＝0.9 kg －0.8 kg ＝0.1 kg 水的体积V 2水＝m 2水ρ水＝0.1 kg 1 000 kg/m3＝1×10－4 m 3 金属颗粒的体积V 金＝V 瓶－V 2水＝3×10－4 m 3－1×10－4 m 3＝2×10－4 m 3金属颗粒的密度ρ金＝m 金V 金＝0.7 kg 2×10－4 m 3＝3.5×103 kg/m 3 9.(1)由ρ＝m V可得，甲容器中水的质量：m 水＝ρ水V 水＝1.0×103kg/m 3×3×10－2m 3＝30 kg (2)由题知，甲容器中装满有3×10－2m 3的水，则甲容器的容积V 甲＝V 水＝3×10－2 m 3，甲、乙的底面积分别为2S 、S ，容器高度相同，则乙容器的容积：V 乙＝12V 甲＝12×3×10－2m 3＝1.5×10－2m 3所以最多能注入密度为ρ0的液体的体积：V 0＝V 乙＝1.5×10－2m 3(3)物体A 浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积V 溢水＝V A ＝1×10－3 m 3，溢出水的质量：m 溢水＝ρ水V溢水＝1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3＝1 kg 物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中，则乙容器溢出液体的体积V 溢0＝V B ＝2×10－3 m 3 溢出液体的质量：m 溢0＝ρ0V 溢0＝ρ0×2×10－3 m 3由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍，即m 溢0＝3m 溢水，所以，ρ0×2×10－3 m 3＝3×1 kg＝3 kg 解得ρ0＝1.5×103 kg/m 32019-2020学年八上物理期末试卷一、选择题1．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体。
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小专题(五) 密度、质量和体积的计算01 专题概述解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题．判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．02 专题训练类型1 同种物质问题1．某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像．塑像高为1.75 m，设计时先用同样的合金材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5 cm，体积为70 cm3，质量为700 g．那么，英雄塑像的成品质量是多少千克？(1)该合金材料的密度；(2)英雄塑像的成品质量．类型2 多物质问题2．一个空瓶子的质量是150 g，当装满水时，瓶和水的总质量是400 g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350 g．已知水的密度为1.0×103 kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？3．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104 kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103 kg/m3，ρ铝＝2.7×103 kg/m3)类型3 空心问题4．一个铝球的质量是81 g，体积是0.04 dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积是多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？(已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3，ρ水银＝13.6×10 3 kg/m3)5．现有一个质量为54 g、体积为50 cm3的空心铝球．若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78 g，已知ρ铝＝2.7×103 kg/m3.求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度．类型4 物质含量问题6．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1 m3的河水中所含泥沙的质量)．他采集了40 dm3的水样，称得其总质量为40.56 kg.已知泥沙的密度为2.4×103 kg/m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？7．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1 200 g，体积为104 cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3 g/cm3和8.9 g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量．类型5 综合提升8．有一个空玻璃瓶质量为0.1 kg，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4 kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8 kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9 kg.求：(1)玻璃瓶的容积；(2)金属颗粒的质量；(3)金属颗粒的密度．9．如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S.甲容器中装满3×10－2 m3的水．(1)求甲容器中的水的质量；(2)往乙容器中注入密度为ρ0的液体，则最多能注入的体积为多少．(3)将体积为1×10－3 m3的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为2×10－3 m3的物体B浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中．已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍．求密度ρ0的大小．参考答案小专题(五) 密度、质量和体积的计算1．(1)ρ＝m 2V 2＝700 g 70 cm 3＝10 g/cm 3＝10×103 kg/m 3(2)塑像高为h 1＝1.75 m ，缩小的小样的高度h 2＝17.5 cm ＝0.175 m ；高度之比为h 1∶h 2＝10∶1，则体积之比为V 1∶V 2＝1 000∶1 成品的体积为V 1＝1000×70 cm 3＝7×10－2 m 3 m 1＝ρV 1＝10×103 kg/m 3×7×10－2 m 3＝700 kg 2.(1)瓶中水的质量m 水＝400 g －150 g ＝250 g 瓶子的容积V ＝m 水ρ水＝250 g 1.0 g/cm3＝250 cm 3(2)瓶中液体的质量m 液＝350 g －150 g ＝200 g 液体的密度ρ液＝m 液V ＝200 g 250 cm3＝0.8 g/cm 3 3.由题知m 钢－m 铝＝104 kg ，即ρ钢V －ρ铝V ＝104 kg代入物理量得7.9×103kg/m 3×V－2.7×103kg/m 3×V＝104 kg 解得V ＝2.0×10－2m 3故制造这些零件所需铝的质量m 铝＝ρ铝V ＝2.7×103 kg/m 3×2.0×10－2 m 3＝54 kg 4.0.04 dm 3＝0.000 04 m 3同体积实心铝球的质量m 实＝ρ铝V 1＝ 2.7×103 kg/m 3×0.000 04 m 3＝0.108 kg ＝108 g>81 g 所以是空心的V 2＝m/ρ铝＝81 g/(2.7 g/cm 3)＝30 cm 3＝0.03 dm 3 空心体积：V 空＝V 1－V 2＝0.04 dm 3－0.03 dm 3＝0.01 dm3＝0.000 01 m 3 注入水银的质量：m 银＝ρ水银V 空＝13.6×103 kg/m 3×0.000 01 m 3＝0.136 kg ＝136 g 总质量：m 总＝81 g ＋136 g ＝217 g 5.(1)空心铝球中注入液体的质量m 液＝m 总－m 铝＝78 g －54 g ＝24 g(2)ρ铝＝2.7×103 kg/m 3＝2.7 g/cm 3，所以空心铝球中铝的体积V 铝＝m 铝/ρ铝＝54 g/(2.7 g/cm 3)＝20 cm 3空心铝球中注入液体的体积V 液＝V 总－V 铝＝50 cm 3－20 cm 3＝30 cm 3空心铝球中注入液体的密度ρ液＝m液/V 液＝24 g/(30 cm 3)＝0.8 g/cm 3 6.由题知：m 沙＋m 水＝40.56 kg ① m 沙/(2.4×103 kg/m 3)＋m 水/(1.0×103 kg/m 3)＝40 dm 3② 联立①、②方程组，解得m 沙＝0.96 kg 则含沙量为0.96 kg/(40×10－3m 3)＝24 kg/m 3 7.(1)工艺品的密度：ρ＝m V ＝1 200 g 104 cm3＝11.54 g/cm 3(2)设标准工艺品中含金、铜的质量均为m 0.若按售货员的说法，则工艺品的密度为：ρ′＝2m 0m 0ρ金＋m 0ρ铜＝2ρ金ρ铜ρ金＋ρ铜＝2×19.3 g/cm 3×8.9 g/cm 319.3 g/cm 3＋8.9 g/cm3＝12.18 g/cm 3，而11.54 g/cm 3<12.18 g/cm 3，即ρ<ρ′，所以售货员的话不可信 (3)设工艺品中实际含金质量为m 1，由ρ＝m V 可得，V ＝m 1ρ金＋m －m 1ρ铜，将m ＝1 200 g ，V ＝104 cm 3，ρ金＝19.3 g/cm 3，ρ铜＝8.9 g/cm 3代入上式得m 1＝509.2 g 所以这件工艺品的实际含金量为m 1m ＝509.2 g 1 200 g＝42.4% 8.(1)水的质量m 1水＝m 瓶和水－m 瓶＝0.4 kg －0.1 kg ＝0.3 kg 玻璃瓶的容积等于水的体积：V 瓶＝V 1水＝m 1水ρ水＝0.3 kg 1 000 kg/m 3＝3×10－4 m 3(2)金属颗粒的质量：m 金＝m 瓶和金－m 瓶＝0.8 kg －0.1 kg ＝0.7 kg (3)装金属颗粒、水时，瓶子内水的质量：m 2水＝m 总－m 瓶和金＝0.9 kg －0.8 kg ＝0.1 kg 水的体积V 2水＝m 2水ρ水＝0.1 kg 1 000 kg/m3＝1×10－4 m 3 金属颗粒的体积V 金＝V 瓶－V 2水＝3×10－4 m 3－1×10－4 m 3＝2×10－4 m 3金属颗粒的密度ρ金＝m 金V 金＝0.7 kg 2×10－4 m 3＝3.5×103 kg/m 3 9.(1)由ρ＝m V可得，甲容器中水的质量：m 水＝ρ水V 水＝1.0×103kg/m 3×3×10－2m 3＝30 kg (2)由题知，甲容器中装满有3×10－2m 3的水，则甲容器的容积V 甲＝V 水＝3×10－2 m 3，甲、乙的底面积分别为2S 、S ，容器高度相同，则乙容器的容积：V 乙＝12V 甲＝12×3×10－2m 3＝1.5×10－2m 3所以最多能注入密度为ρ0的液体的体积：V 0＝V 乙＝1.5×10－2m 3(3)物体A 浸没于装满水的甲容器中，则甲容器溢出水的体积V 溢水＝V A ＝1×10－3 m 3，溢出水的质量：m 溢水＝ρ水V溢水＝1×103 kg/m 3×1×10－3 m 3＝1 kg 物体B 浸没于装满密度为ρ0液体的乙容器中，则乙容器溢出液体的体积V 溢0＝V B ＝2×10－3 m 3 溢出液体的质量：m 溢0＝ρ0V 溢0＝ρ0×2×10－3 m 3由题知，乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍，即m 溢0＝3m 溢水，所以，ρ0×2×10－3 m 3＝3×1 kg＝3 kg 解得ρ0＝1.5×103 kg/m 32019-2020学年八上物理期末试卷一、选择题1．质量相等的水、硫酸、酒精（知ρ硫酸＞ρ水＞ρ酒精），分别装在规格相同的A、B、C三个试管中，如图所示，则可判断出（）A．A中装的是酒精 B．A中装的是硫酸C．B中装的是酒精 D．C中装的是水2．实心的铜球和铝球，它们的质量相同，如果把它们全部按入水银里，静止不动，所用的向下的作用力（）A．铜球比铝球的大 B．铜球比铝球的小C．两球的作用力一样大 D．难以判断3．下列做法中，属于红外线技术应用的是A．照相机用滤镜来照相B．用验钞机来辨别钱币的真假C．用家中电视机的遥控器来控制电视的音量和频道D．医院用B超检查胎儿的发育情况4．不同物体吸收太阳辐射能力不同，小梅认为它可能与物体的颜色有关。