存货批量经济订货模型
基于计算机财务管理的存货经济订货批量模型设计方法
（哈尔滨 广厦学 院会 计 系 ， 黑龙 江 哈尔滨 １ ５ ０ ０ ３ ０ ）
摘 要 ： 存 货 的经 济订货批 量 管理是 财务 管理 中的一 个 重要 内容 ， 通 过 对存 货 进 行 管理 能 够 Ｎ ｔ － ４ ￣ ￣ 存
货 的相 关成本 ， 减 少 存 货 对 资金 的 占用 ， 加 速 资金 的 周 转 ， 从 而使 企 业 的总 成本 下降 ， 并保 证 企 ３ ． ｋ有 充 足
如 模 型 １所 示 ：
、
存 货经 济订 货批量 基： ｚ ｌ ｓ ＝ 模 型 设 计
存货 经济 订 货 批 量 基 本 模 型 假 设 前 提 是 ： 存 货 年 需 要 量 和 每 日耗 用 量 是 均 匀 的 ； 从 订 货 至 货
物 到达所 需 时 间 间 隔是 相 等 并 固定 的 ， 货 物 一 次
／ ｚ，
，
即采购成 本 、 单 位 储 存 变 动 成 本 、 单 位 订 货 成 本 。 （ 在 这里 采购成 本虽 是不 相关 成 本 ， 但 考 虑 到扩 展 模 型 的需 要 ， 暂 时 保 留 ）即 ： 采 购 成 本 ＝单 价 Ｘ全 年 需 要 量
储 存 变 动 成 本 ＝订 货 批 量 ／ ２ Ｘ年 单 位 储 存 变
众所 周知 ， 存货 是企 业 的一项 重 要 资产 ， 具 体 表 现为 在途物 资 、 原材 料 、 半 成 品 、 产 成 品 、 库存 商 品 、 低值 易耗 品 、 包 装 物 等 ， 存 货 是 保 证 企 业 日常 生 产经 营必 不 可 少 的 财 产 ， 如 果 储 备 大 量 的 存 货 以满足 生产经 营 ， 势必 导致 占压过 多 资 金 ， 资 金 是 有 成本 的 ， 即利 息 ， 同 时 存 货 的 存 放 与 保 管 会 产 生 保 管费 用 ， 例 如保 管人 员 工 资 、 存 货 在 保 管 过 程 中 的霉烂 变质损 失 等 ， 在 实 际工 作 中 ， 如何 保 证 既能 满 足 日常 生 产 经 营 所 需 存 货 ， 又 使 得 存 货 的成 本 最低 呢？此 时 我 们 引 进 存 货 的经 济 订 货 批 量 ， 那
7-1-2 经济订货批量基本模型
D 订 成 ＝ K+F 货 本 1 Q
2.购置成本 2.购置成本 购置成本指存货本身的价值 指存货本身的价值， 购置成本指存货本身的价值，经常用数量与单价的乘 积来确定。 表示， 表示， 积来确定。年需要量用D表示，单价用U表示，于是购置成 本为DU。 订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。 订货成本加上购置成本，就等于存货的取得成本。其 公式可表达为： 公式可表达为：
t∗ = 1∗ = 12 =1 月 ( ) N 12 ∗ ∗ = Q ⋅U = 300 ×10 =1500(元 I ) 2 2
经济订货量也可以用图解法求得。 其方法为： 经济订货量也可以用图解法求得。 其方法为：先计 图解法求得 算出一系列不同批量的各有关成本； 算出一系列不同批量的各有关成本；然后在坐标图上描出 由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线， 由各有关成本构成的订货成本线、储存成本线和总成本线， 总成本线的最低点( 总成本线的最低点(或者是订货成本线和储存成本线的交接 点)相应的批量，即经济订货量。 相应的批量。 储存成本也分为固定成本和变动成本。固定成本与存 货数量的多少无关，如仓库折旧、 货数量的多少无关，如仓库折旧、仓库职工的固定月工资 表示。变动成本与存货的数量有关， 等，常用 F2表示。变动成本与存货的数量有关 ，如存货资 金的应计利息、存货的破损和变质损失、 金的应计利息、存货的破损和变质损失、存货的保险费用 来表示。用公式表达的储存成本为： 等，单位成本用Kc来表示。用公式表达的储存成本为： 储存成本＝储存固定成本+ 储存成本＝储存固定成本+储存变动成本
单位成本10 单位成本10元，单位存储成本为2元，一次订货 10元 单位存储成本为2 成本25 25元 成本25元。则： ∗ = 2K ⋅ D = 2×3600×25 = 300(千 ) Q 克 Kc 2
经济订货量模型
TC(S、B)=CS +CB
CS KU S N
CB B KC
TC(S、B) KU S N B KC
经济订货量EOQ
主要内容
1、经济订货量库存模型简介 2、经济订货量的基本模型 3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型 4、涉及保险储备的经济订货量模型
1、经济订货量库存模型简介
1.1经济订货量的概念
经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity 是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货 （外购或自制）的数量。当企业按照经济订货批量来订货 时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。 经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物 定购方式.
4、涉及保险储备的经济订货量模型
这就是说，订货提前期对经济订货量并无影响，可仍以 原来瞬时补充情况下的300千克为订货批量，只不过在达 到再订货点（库存100千克）时即发出订货点罢了。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
（2）保险储备 之前讨论假定存货的供需稳定且确定，即每日需求量不 变，交货时间也固定不变。实际上，每日需求量可能变化， 交货时间也可能变化。按照某一订货量（如经济订货批量） 和再订货点发出订单后，如果需求增大或送货延迟，就会 发生缺货或供货中断。 为防止由此造成的损失，就需要多储备一些存货以备应 急之需，称为保险储备（安全存量）。
4、涉及保险储备的经济订货量模型
方法上可先计算出个不同保险储备量的总成本，然后再对总 成本进行比较，选定其中最低的。 如果设与此有关的总成本为TC(S、B)，缺货成本为 CS ， 保险储备成本为 CB ，则：
设单位缺货成本为 KU ,一次订货缺货量为 S ，年订货次数 为N，保险储备量为 B ,单位储存变动成本为 K C ，则
经济订货量模型PPT课件
（8）资金可用性无限制
.
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本 A订货成本:固定成本、变动成本 B购置成本
（2）存储成本 固定成本 变动成本
6
.
1、经济订货量库存模型简介
1.3与经济订货量的基本假设相关的存货成本
（1）取得成本
取得成本指为取得某种存货而支出的成本，用 T C a表示，分
t*
1 N*
1 DKc
2K
13
.
3、存货陆续供应和使用的经济订货量模型
在建立基本模型时，是假设存货一次全部入库，故存货增加 时存量变化为一条垂直的直线。事实上，各批存货可能陆 续入库，使存量陆续增加。尤其是产成品入库和在产品转 移，几乎总是陆续供应和陆续耗用的。在这种情况下存货 数量变化如下图
存 货 量
9
2、经济订货量的基本模型
根据经济订货量的基本假设，存货总成本的公式可以简化为
TC=F1+Q DKDU+F2+KcQ 2
.
TC——总成本
U——存货单价
F 1 ——订货的固定成本
D——存货的年需求量
F—2 —固定储存成本
Q——存货的每次进货量
K——每次订货的变动成本 K —c —变动储存成本
10
.
RLd
19
.
4、涉及保险储备的经济订货量模型
例如，某企业订货日至到货期的时间为10天，每日存货需要 量为10千克，那么：
为订货成本和购置成本 订货成本指取得订单的成本，其中一部分与订货次数无关，
如常设采购机构的基本开支，称为订货的固定成本，用 F 1
表示；另一部分与订货次数有关，如差旅费、邮资等，称 为订货的变动成本，用K表示。
经济批量订货计算原理及计算例题
经济批量订货计算计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。
案例例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。
每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。
若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。
解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。
经济批量EOQ＝H DS/ 2＝330*8000*2＝400(件)最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3 =81200(元)年订货次数n＝D/EOQ=8000/400＝20订货点RL＝(D/52)×LT＝8000/52×2＝307.7(件)某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？解：已知：年订货量D=6000平均一次订货准备所发生成本：C=125每件存货的年储存成本：H=6代入公式可得：Q= Squat(2x6000x125/6)＝500所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。
经济批量订货计算原理及计算例题
经济批量订货计算原理及计算例题(总3页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除经济批量订货计算计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。
案例例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。
每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。
若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。
解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。
经济批量EOQ＝H DS/ 2＝330*8000*2＝400(件)最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3=81200(元)年订货次数n＝D/EOQ=8000/400＝20订货点RL＝(D/52)×LT＝8000/52×2＝(件)某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？解：已知：年订货量D=6000平均一次订货准备所发生成本：C=125每件存货的年储存成本：H=6代入公式可得：Q= Squat(2x6000x125/6)＝500所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。
存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式
存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式存货经济订货批量模型是一种针对产品库存管理的数学模型，它可以帮助企业确定最优的订货批量和订货周期，以实现最大化利润和最小化库存成本。
在现实生活中，很多供应商会给予购买大量产品的企业一定的折扣。
这就意味着采购的数量越大，单位成本就越低。
因此，在建立存货经济订货批量模型时，需要考虑这种存在数量折扣的情况。
假设存在数量折扣的存货经济订货批量模型中有以下几个变量：-D：年需求量-k：固定订货成本-h：单位库存持有成本-p：单位产品成本-q：订货批量-Q：订货周期（年）-r：折扣率在这个模型中，需要考虑以下几个方面：1.订货数量和订货周期的选择。
订货批量q和订货周期Q是模型的两个关键变量。
通过优化这两个变量的选择，可以实现库存成本最小化或者利润最大化。
在考虑存在数量折扣的情况下，需要通过折扣率r来计算单位产品成本p。
折扣率r可以根据购买数量的不同而变化，不同的数量会对应不同的折扣率。
2.总成本的计算。
总成本包括固定订货成本和单位库存持有成本。
固定订货成本是每次订货的固定开销，可以表示为k。
单位库存持有成本是每年单位产品的成本，可以表示为h。
3.折扣率的计算。
折扣率是购买数量和折扣之间的比例关系。
折扣率可以根据历史数据或供应商提供的信息进行估计。
折扣率对单位产品成本的计算非常重要，因为它会影响最终的优化结果。
基于以上的考虑，存在数量折扣的存货经济订货批量模型公式可以表示为：1.订货批量q的优化公式：q = sqrt(2DKr/h)其中，D表示年需求量，K表示固定订货成本，r表示折扣率，h表示单位库存持有成本。
2.订货周期Q的计算公式：Q=q/D3.总成本的计算公式：总成本=K*D/q+h*q/2这个模型的目标是通过选择适当的订货批量和订货周期来实现总成本的最小化。
同时还需要根据实际情况对折扣率进行合理的估计，以保证模型的准确性。
需要指出的是，以上公式仅适用于假设需求稳定、没有缺货成本和没有订货周期上限限制的情况下。
专题-经济订货批量模型-(EOQ模型)-教案2014-06
专题经济订货批量模型 (EOQ模型)一、关于存储论1.为什么要储存？联系到餐饮业，前讲讲授过了。
储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。
与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。
专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。
2.存储论的基本概念：（1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。
需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。
（2）补充（订货或生产）：存储的输入。
存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。
（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费（4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。
存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。
一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。
二、存储模型简介1.存储模型（1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。
（2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。
2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解）EOQ模型的出发点和假设如下:1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。
经济订货批量模型
经济订货批量(重定向自经济订货批量模型)经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录[隐藏]• 1 经济订货批量概述• 2 经济订货批量基本公式o 2.1 订货费用o 2.2 存贮及其他费用• 3 经济批量的计算• 4 计算经济订货批量最有效的方法[1]• 5 EOQ延伸[1]• 6 间断订货批量[1]•7 对经济批量方法的评价[2]•8 相关条目•9 参考文献[编辑]经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量模型.doc
经济订货批量(重定向自经济订货批量模型)经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型[编辑]经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
[编辑]经济订货批量基本公式基本公式是：....[编辑]订货费用研究下因订货而支付的费用。
一个规模很小的公司，订购货物的工作只不过由某个人兼任，或者就由公司的老板兼任这项工作。
这就很难把这位兼职的人在其领取的薪金中划出一部分纳入订货的费用之内。
经济订货模型的应用及扩展
二、经济订货批量的基本模型
在满足以上假设的前提下，前述总成本公式可做如下简化：T来自=QD×K+Kc×
Q 2
（8-6）
订货批量与存货成本、订货成本、储存成本的关系如图8-1所示。
存
货 成
存货相关总成本
本
年储存成本 TC*
年订货成本
O
Q
订货批量
图8-1 订货批量与存货总成本的关系
二、经济订货批量的基本模型
6 000
保险储备量=20 000÷30×3=2 000千克 再订货点=2 000+20 000÷30×3=4 000 千克 最高库存量=2 000+4 000=6 000千克
库
存 量
4 000
（
千
克
） 2 000
再订货点 保险储备量
订货点和库存量的变动情况如图8-2所示。
0
12
24
36
时间（天数）
管理会计
一、经济订货批量
存货决策涉及决定进货项目、选择供应单位、决定进货时间和决定进货批量。按 照存货控制的意义，企业需要通过合理的进货批量和进货时间，使存货的总成本最低， 这个批量就是经济订货批量。
决定存货经济订货批量的成本因素主要包括 • 变动性订货费用（简称“订货费用”） • 变动性储存成本（简称“储存成本”） • 允许缺货时的缺货成本。
Q 送货期内最高库存量=Q− p ×d
（8-15）
三、经济订货模型的扩展
2．存货陆续供应和使用
送货期内平均库存量的计算公式如下：
送货期内最高库存量=
Q
Q p
d
/
2
（8-16）
则与批量有关的总成本计算公式如下：
经济批量订货计算原理及计算例题
经济批量订货计算原理及计算例题Last revised by LE LE in 2021经济批量订货计算计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。
案例例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。
每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。
若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。
解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S 为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。
经济批量EOQ＝H DS/ 2＝330*8000*2＝400(件)最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3=81200(元)年订货次数n＝D/EOQ=8000/400＝20订货点RL＝(D/52)×LT＝8000/52×2＝(件)某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是解：已知：年订货量D=6000平均一次订货准备所发生成本：C=125每件存货的年储存成本：H=6代入公式可得：Q= Squat(2x6000x125/6)＝500所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。
经济批量订货计算原理及计算例题
经济批量订货计算计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Economic Order Quantity，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。
案例例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。
每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。
若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。
解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期LT为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。
经济批量EOQ＝H DS/ 2＝330*8000*2＝400(件)最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3=81200(元)年订货次数n＝D/EOQ=8000/400＝20订货点RL＝(D/52)×LT＝8000/52×2＝307.7(件)某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？解：已知：年订货量D=6000平均一次订货准备所发生成本：C=125每件存货的年储存成本：H=6代入公式可得：Q= Squat(2x6000x125/6)＝500所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。
4----经济订货批量
经济订货批量经济订货批量(Economic Order Quantity,EOQ)又称整批间隔进货模型、EOQ模型目录1 经济订货批量概述2 经济订货批量基本公式2.1 订货费用2.2 存贮及其他费用3 经济批量的计算4 计算经济订货批量最有效的方法[1]5 EOQ延伸[1]6 间断订货批量[1]7 对经济批量方法的评价[2]9 参考文献经济订货批量概述经济订货批量(EOQ),即Economic Order Quantity是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
订货批量概念是根据订货成本来平衡维持存货的成本。
了解这种关系的关键是要记住，平均存货等于订货批量的一半。
因此，订货批量越大，平均存货就越大，相应地，每年的维持成本也越大。
然而，订货批量越大，每一计划期需要的订货次数就越少，相应地，订货总成本也就越低。
把订货批量公式化可以确定精确的数量，据此，对于给定的销售量，订货和维持存货的年度联合总成本是最低的。
使订货成本和维持成本总计最低的点代表了总成本。
上述讨论介绍了基本的批量概念，并确定了最基本的目标。
简单地说，这些目标是要识别能够使存货维持和订货的总成本降低到最低限度的订货批量或订货时间。
购进库存商品的经济订货批量,是指能够使一定时期购、存库存商品的相关总成本最低的每批订货数量.企业购、存库存商品的相关总成本包括购买成本、相关订货费用和相关储存成本之和。
经济订货批量模型是目前大多数企业最常采用的货物定购方式.该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
经济订货批量基本公式基本公式是：....订货费用研究下因订货而支付的费用。
存货批量经济订货模型PPT精选文档
非即期交货的经济订货（生产）批量模型公式
订货量 （单位）
10 20 30 40
各种销量及相应概率条件下的盈亏额
10单位 20单位 30单位 40单位
（0.10)
(0.30) (0.40)
(0.20)
40
40Biblioteka 40402080
80
80
0
60
120
120
-20
40
100
160
期望 盈利 (元) 40
74 90 82
11
三、确定型独立需求的库存控制—定量模型 模型假设： • 库存需求率已知、均衡且连续 • 库存进货率已知、均衡且连续 • 库存订货提前期已知且恒定 • 库存订货费用已知且恒定 • 库存费用已知、恒定且呈线性特点 • 企业不存在月微秒年 限制（资金或库存面积） • 不允许缺货 • 库存分析费用忽略不计
不存
订货点
定量订货模型
随机型 安全库存
经济订购批量
独立需求 量的确定
目标库存
定期订货模型
经济订购周期
3
库存与否的决策
• 依据条件： 1. 供应是否及时 2. 运输条件是否可靠 3. 分配渠道是否畅通
• 确定是否需要库存: 主要取决于 R = 库存费用 / 订货费用 R>1 即库存费用大于订货费用,不存 R<1 即库存费用小于订货费用,存
5—10
占全部资金％ 75—80
控制程度 重点控制
采购量计算 精确计算
库存检查 经常检查
安全库存量
低
Ｂ
20—25 15—20 适当控制 粗略计算 定期检查
较高
Ｃ
70—75 5—10 简单控制 一般估计 年终检查
专题经济订货批量模型(EOQ模型)教案
专题经济订货批量模型 (EOQ模型)一、关于存储论1.为什么要储存？联系到餐饮业，前讲讲授过了。
储存物品的现象是为了解决供应（生成）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。
与存储量有关的问题，需要人们做出抉择，在长期实践中人们摸索到一些规律，也积累了一些经验。
专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫做存储论（inventory），也称库存论。
2.存储论的基本概念：（1）需求：从存储中取出一定的数量，使存储量减少，是存储的输入。
需求有间断式的，有连续均匀的；有的需求是确定性的，有的需求是随机性的。
（2）补充（订货或生产）：存储的输入。
存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。
（3）费用：存储费；订货费；生产费；缺货费（4）存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。
抽象为数学模型，把复杂问题尽量加以简化。
存储模型大体可以分为两类：确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另外一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。
一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可以避免缺货影响生产（或对顾客失去信用）。
二、存储模型简介1.存储模型（1）确定性存储模型：模型一——不允许缺货，备货时间很短；模型二——不允许缺货，生产需要一定时间；模型三：允许缺货，备货时间很短；模型四——允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间；价格有折扣的存储问题。
（2）随机性存储模型：模型五——需求是随机离散的（定期订货法）；模型六——需求是连续的随机变量（定点订货法，（前）永续盘存法）；模型七——（s，S）型存储策略（结合五六模型，达到s订货，是存储量达到S）；模型八——需求和备货都是随机离散的。
2.模型一：不允许缺货，备货时间很短（最简单，以它为了讲解）EOQ模型的出发点和假设如下:1．EOQ模型涉及两种费用：一是采购费用。
经济批量订货计算原理及计算例题
经济批量订货计算计算原理：经济订购批量(EOQ)，即Econo mic OrderQuanti ty，它是固定订货批量模型的一种，可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量。
当企业按照经济订货批量来订货时，可实现订货成本和储存成本之和最小化。
基本公式是：经济订购批量＝Squat(2*年订货量*平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根。
案例例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件。
每次订货费用为30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。
若每次订货的提前期为2周，试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。
解：已知单件p＝10元/件，年订货量D为8000件/年，单位订货费即调整准备费S为30元/次，单位维持库存费H由两部分组成，一是资金利息，二是仓储费用，即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年)，订货提前期L T为2周，求经济生产批量EOQ和订货点RL。
经济批量EO Q＝H DS/ 2＝330* 8000*2＝400(件)最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3=81200(元)年订货次数n＝D/EOQ=8000/400＝20订货点RL＝(D/52)×LT＝8000/52×2＝307.7(件)某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品，处理订单和组织送货要125元的费用，每个单位存储成本为6元，请问这种产品的最佳订货政策是？解：已知：年订货量D=6000平均一次订货准备所发生成本：C=125每件存货的年储存成本：H=6代入公式可得：Q= Squat(2x6000x125/6)＝500所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品。
经济批量订货计算原理及计算例题
经济批量订货计算原理及计算例题文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-经济批量订货计算计算原理：经济订购批量(EOQ),即Economic Order Quantity,它是固定订货批量模型的一种,可以用来确定企业一次订货（外购或自制）的数量.当企业按照经济订货批量来订货时,可实现订货成本和储存成本之和最小化.基本公式是：经济订购批量＝Squat(2年订货量平均一次订货准备所发生成本/每件存货的年储存成本)注：Squat()函数表示开平方根.案例例：A公司以单价10元每年购入某种产品8000件.每次订货费用为30元,资金年利息率为12%,单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算.若每次订货的提前期为2周,试求经济生产批量、最低年总成本、年订购次数和订货点.解：已知单件p＝10元/件,年订货量D为8000件/年,单位订货费即调整准备费S为30元/次,单位维持库存费H由两部分组成,一是资金利息,二是仓储费用,即H＝10×12%+10×18%＝3元/(件·年),订货提前期LT为2周,求经济生产批量EOQ和订货点RL.经济批量EOQ＝H DS/ 2＝330*8000*2＝400(件)最低年总费用为：=P×D+(D/EOQ) ×+(EOQ/2) ×H=800×10+(8000/400) ×30+(400/2) ×3=81200(元)年订货次数n＝D/EOQ=8000/400＝20订货点RL＝(D/52)×LT＝8000/52×2＝307.7(件)某贸易公司每年以每单位30元的价格采购6000个单位的某产品,处理订单和组织送货要125元的费用,每个单位存储成本为6元,请问这种产品的最佳订货政策是解：已知：年订货量D=6000 平均一次订货准备所发生成本：C=125 每件存货的年储存成本：H=6代入公式可得：Q=Squat(2x6000x125/6)＝500 所以该产品的最佳经济订购批量为：500个单位产品.例7-1某物料的年需求量为900单位,单价为45元／单位,年单位物料储存成本百分比为25％,订购成本为50元／次,提前期为10个工作日.解：已知：D=900,C=50,P=45,s=0．25,则例7-2光碟店卖空白光碟,每包的进货价为15元,年需求为12 844包,每周需求为247包,每年每包光碟的持有成本为5．5元,订购提前期为2周,每次订购成本为209元,求经济订货批量EOQ.解：已知：D=12 844,C=209,Ps=5．5,则例 5-8某企业每年需耗用A材料1 200吨,材料单价为每吨1 460元,每次订货成本为100元,单位材料的年储存成本为6元,则：37．某企业全年需要甲零件1800件,每次订货成本500元,单位每年储存成本10元,单价15元.要求：根据以上资料计算甲零件的经济批量、最佳订货次数、总成本.(保留整数)例7-5每年对X125的需求量为10 000单位,通常的价格是1元／单位.年库存成本率预计为单价的20‰订购成本为10元／次.如果每次订购5000个,供应商提供10％的折扣,请问最佳订货数量是多少解：此时,EOQ基本模型中的两个假设已不再有效：①所有的价格不再是稳定的和确定的.大量采购可以打折扣.②一个单位存货的持有成本(库存成本)由库存数量决定.这是一种间接的依存关系,因为持有成本由产品价格决定,价格由订货数量决定,而订货数量影响到库存量.(1)求两个价格水平下的EOQ。
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在途库存 缩短生产——配送周期
标准库存前置 慎重选择供应商和运输商 减少批量Q
2
库存控制系统模式
库存控制 系统模式
确定型 独立需求
独立需求
重复订货
是否 存 库存控制
相关需求
存货
规模
一次性订货
ABC分类法
不存
订货点
定量订货模型
随机型
经济订购批量
独立需求
目标库存
定期订货模型
经济订购周期
确定型 随机型 MRP
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ已知 已知 无须决策
2 未知 已知 按最长的提前期订货
3 已知 未知 按最大盈利确定订货量
4 未知
未知
假设已知其中之一。一般假设已知 提前期，然后按第三种情况处理
10
一次性订货例题分析
假设出售某种商品，已知单位进价为2元，单位 售价为6元，单位利润4元，任何未售出的商品 单位损失2元，并已知不同销量的概率，其各种 不同订货数量的盈利情况如下：
非即期交货的经济订货（生产）批量模型公式
• 经济订货(生产)批量：
Q0 2 年需求量 一次订货成本 P
年单位存货费用
Pμ
P — 生产速度（或入库速度）
μ — 使用速度
• 订货点: 使用速度 * 生产提前期
• 最小费用:
最大库存水平/2*单位存货费用+ 年需求量/经济生产批量*一次订货成本
影响库存控制的主要因素
• 物资需求量 • 订货提前期（订货周期） • 订货费用 • 库存费用（设备调整费用） • 物资单价 • 缺货损失
1
降低库存的策略
库存类型 基本策略
具体措施
周转库存 安全库存 调节库存
减少批量Q
订货时间尽量接近需求时 间 订货量尽可能接近需求量
使生产速度与需求吻合
降低订货费用 缩短作业交货时间 利用相似性加大生产批量 改善需求预测 缩短生产周期和订货周期 减少供应的不稳定性 增加设备与人员的柔性 尽量“拉平”需求的波动
22
习题：
• 一家全国性轮胎公司的地区分销商希望每个批 次大约售出9600个钢带子午线轮胎。年库存 成本是每个轮胎16元，订货成本是每次75元 ，订货提前期为10天。
• 试求经济订货批量？分销商每年订货几次，订 货点是多少？
23
2、非即期交货的经济生产（订货）批量模型 （Economic Production Quantity EPQ）
26
非即期交货的经济订货（生产）批量模型公式
• 供应间隔期(循环时间): 经济生产批量/使用速度
• 生产周期(运作时间): 经济生产批量/生产速度
• 最大库存水平: 经济生产批量/生产速度*(生产速度-使用速度) • 平均库存水平:
最大库存水平/2
27
例题
• 据预测，市场每年对某公司产品的需 求量为20000台，一年按250个工作日 计算。公司生产率为每天100台，生 产提前期为4天。单位产品的生产成 本为50元，单位产品的年库存费用为 10元，每次生产的生产准备费用为20 元。
数量
R=订货点存量 Q=经济订货批量 L=订货提前期
R
14
Q
安全量
L
时间
经济订货批量图示(需求量均衡情况)
定量不定期
订货数量确定 订货时间不定
Q 经济 订货批 量
Q 订货点
安全量
L
供应 供应间隔期 供应间隔期 供应
间隔
间隔
期
期
15
经济订货批量模型的参数
• 经济订货批量 经济订货批量解决订货数量的问题
19
订货点的确定
● 订货点:是指当库存量降低到某一数量点时就 要发出订货通知。
● 订货点的确定有两种情况： 1. 需求和订货提前期稳定： 订货点=日平均需要量*订货提前期（以日为 单位） 2. 需求和订货提前期不稳定： 订货点=日平均需要量 * 平均订货提前期 +安全库存
20
例题
• 某公司以单价为10元每年购入某产品8000件 。每次订货费用为30元，资金年利息率为12 ％，单位库存费用按所库存货物价值的18％ 计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济 订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货 点。
21
D＝8000件／年， S＝30元 LT＝2周
EOQ＝
H=10×12％＋10 ×18％＝3元 ／（件•年）
2 ×8000 ×30 3
＝400（件）
年订货次数n＝D／EOQ＝8000／400＝20
订货点RL＝（D/52） ×LT＝8000／52 ×2＝307.7（件）
总成本＝8000 ×10＋（8000／400）×30＋（400／2） ×3＝81200（元）
安全库存 量的确定
3
库存与否的决策
• 依据条件： 1. 供应是否及时 2. 运输条件是否可靠 3. 分配渠道是否畅通
• 确定是否需要库存: 主要取决于 R = 库存费用 / 订货费用 R>1 即库存费用大于订货费用,不存 R<1 即库存费用小于订货费用,存
4
库存控制规模---- ABC分类法
• ABC分类法源于帕雷托的“关键少数,次要多数 ”观点,但与质量管理中的主次因素分析法有区 别.在库存控制中,要从两方面分析因素的重要性: 占品种数量的%和占用金额的%.
按1000件订货,总费用比按666件订货节约60000多元, 故选1000件做为经济订购批量.
40
定量订货模型的简便方式
• 定量定货的简便方式被称为“双堆法”或“三 堆法”，即在一批物品入库后，将其分为两部 分，第一部分是订货点数量，第二部分是其它 数量．在使用时，先用第二部分，当第二部分 用完时，则表示已达到订货点，要开始订货． 如果分成三堆，则是将安全库存另存一堆．此 方法简便易行，无须经常盘点库存，可以直观 地识别订货点，及时组织订货．
12
1、基本经济订货批量模型
基本经济订货批量模型的假设： • 年需求率以知，且为常数; • 订货提前期已知,且为常量; • 订货费用与批量无关; • 库存费用是库存量的线性函数; • 没有数量折扣; • 不允许缺货; • 全部订货一次交付; • 一次订货量无限制; • 采用定量订货系统模型.
13
经济订货批量图示(需求量均衡情况)
量，因此各范围不重复； • 如可行经济订货批量在最低价格范围内，即为最优批
量； • 如可行经济订货批量在其它范围，为各最低单位价格
的价格间断点，则计算经济订货批量总费用，并比较 它们，其中最低总费用对应的数量就是最优订货批量 。
31
降低价格
EOQ
32
例题
• 一家大医院的维修部 每年使用大约816箱 液体清洁剂。订货成 本是12元，库存成本 是每年每箱4元，新 价目表标明如下：
• 试求经济生产批量，年生产次数、订 货点
28
u＝D/N＝20000／250＝80台／日
EPQ＝
2 ×20000 ×20 100 •
10
100-80
＝632（台）
年生产次数n ＝D／EPQ＝20000／632＝ 31.6 订货点RL＝u •LT=80 ×4=320(台)
29
3、有数量折扣的经济订货批量
• 订货点 订货点解决何时订货的问题
• 订货周期 订货周期解决订货的时间间隔问题
16
经济订货批量公式
年度总费用 =年度购买费用+年度订货费用+年 度
库存费用
• 年订货费用=年需求量/批量*单位订货费用
• 年存货费用=批量/2*单位存货费用
• 年购买费用=单价*年需求量
TC：年度总费用 D：需求量
C：单价
订货量 （单位）
10 20 30 40
各种销量及相应概率条件下的盈亏额
10单位 20单位 30单位 40单位
（0.10)
(0.30) (0.40)
(0.20)
40
40
40
40
20
80
80
80
0
60
120
120
-20
40
100
160
期望 盈利 (元) 40
74 90 82
11
三、确定型独立需求的库存控制—定量模型 模型假设： • 库存需求率已知、均衡且连续 • 库存进货率已知、均衡且连续 • 库存订货提前期已知且恒定 • 库存订货费用已知且恒定 • 库存费用已知、恒定且呈线性特点 • 企业不存在月微秒年 限制（资金或库存面积） • 不允许缺货 • 库存分析费用忽略不计
• 分段价格模式的计算参数: 求经济订货批量(按不同价格计算) 分析剔除不当数据 对各价格范围的EOQ进行比较 分析计算结果,作出订货决策
39
经济订购批量的分段价格模式例题
• 例：某产品年需求量10000件，订货费用20元/次， 保管费用为单价的20%，价格变化情况如下：
订货量
0----499件 500----999件 1000件以上
Q：订货量
S：每次订货费用 H：单位库存费用
•TC=DC+(D/Q) S+(Q/2) H
17
经济订货批量费用图示
费用
总成本
库存费用 购货费用
Q：订货数量
订货费用 数量
18
经济订货批量公式
EOQ = 2 *年需求量 *一次订货费用
(经济订货批量)
单价 *年保管费用率
订货次数＝年需求量/经济订购批量
• 主要指陆续生产（陆续到货），陆续使用，且 生产速度（到货速度）大于使用速度的情况。
• 总成本=库存费用+备货费用 =(最大库存量/2)*单位库存费用+ (年需求量/经济订货批量)*一次备货 费用