第九章轮系
轮系的功用
《机械原理》第九章齿轮系及其设计—轮系的功用和行星轮系齿数的确定一、轮系的功用1、实现变速传动此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。
若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。
实现大传动比应采用轮系（定轴轮系或周转轮系）。
i =10若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。
实现大传动比应采用轮系（定轴轮系或周转轮系）。
Z2Z’i H 1 =100002HZ1Z33、实现分路传动利用定轴轮系，可以通过主动轴上的若干齿轮分别把运动传递给多个工作部位，从而实现分路传动。
滚齿机工作台中的传动机构单线滚刀右旋单线蜗杆轮坯主动轴3294567184、实现换向传动在主动轴转向不变的条件下，利用轮系可改变从动轴的转向。
车床走刀丝杠三星轮换向机构差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。
差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。
13H 311331HH H z n n i n n z -==--131()2H n n n ⇒=+如果z 1 = z 313H 311331HH H z n n i n n z -==--131()2H n n n ⇒=+如果z 1 = z 3 差动轮系还可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动——运动分解。
应用：汽车后桥的差速器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转速。
123H 差速器22H 4513132H n n n =+4132n n n =+如何确定n 1和n 3？13当汽车走直线时，要求：n 1 =n 34132n n n =+由于413n n n ==,故有即1、3、4之间无相对运动，整个差动轮系相当于同齿轮4固连在一起成为一个刚体，随齿轮4一起旋转。
周转轮系传动比的计算
《机械原理》第九章齿轮系及其设计——周转轮系传动比的计算2H 2H 1313反转原理：给整个周转轮系加上“－ωH ”，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原周转轮系将转化成为一定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算转化后轮系的传动比。
转化后所得轮系称为原周转轮系的2K-H 型“转化轮系”－ωH1 ω1将轮系按－ωH 反转后，各构件的角速度的变化如下:2 ω23 ω3H ωH转化后: 系杆=>机架，周转轮系=>定轴轮系构件原角速度转化后的角速度2H 13ω1H ＝ω1－ωHω2H ＝ω2－ωH ω3H ＝ω3－ωHωH H ＝ωH －ωH ＝02H 13上式“－”说明在转化轮系中ω1H 与ω3H 方向相反。
H H H i3113ωω=2132z z z z -=13z z -=H Hωωωω--=312H 132H 131133i ωω=周转轮系中1、3之间的传动比2132z z z z -=H Hωωωω--=31H H H i3113ωω=13z z -=通用表达式：Hn Hm ωωωω--=m n m n =±转化轮系中由至各从动轮齿数的乘积转化轮系中由至各主动轮齿数的乘积H nH m H mniωω=1. 齿轮m 、n 和H 的轴线必须平行。
2.公式中的“±” 不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m 、n 之间的转向关系，而且影响到ωm 、ωn 、ωH 的计算结果。
特别注意：通用表达式：Hn H m ωωωω--=m n m n =±转化轮系中由至各从动轮齿数的乘积转化轮系中由至各主动轮齿数的乘积H nH m H mniωω=特别注意：3. ωm 、ωn 、ωH 的已知值代入上式时必须带正负号，当假定其中某一已知值的转向为正时，则转向与之相同的取正，与之相反的取负。
4.i mn H ≠i mn ，i mn H 为转化轮系中m 、n 两轮的角速度之比，其大小和方向按定轴轮系传动比的计算来确定；i mn 为周转轮系中m 、n 两轮的绝对速度之比，其大小和方向按其转化轮系的公式推导出来。
第九章 轮系
周转轮系：
4 5 H3
行星轮 中心轮
6
定轴轮系：
1 2
5
3 7
67
例二、已知：图示轮系中Z 1 24, Z 2 33, Z 2 21, Z 3 78, Z 3 18, Z 4 30, Z 5 78。 求：i15 ?
5
2 4
解：
1.区分轮系： 2 2 5 1 3 周转轮系：
构件 原来角速度 加上公共角速度（－ ωH ）后各构件角速度
1 2 3 H
i
H 13
ω1
ω2 ω3
ω1H＝ω1－ωH
ω2H＝ω2－ωH ω3H＝ω3－ωH
ωH
ωHH＝ωH－ωH＝0
Z3 1H 1 H 1 Z 2 Z3 H (1) 3 3 H Z1 Z 2 Z1
H 可按定轴轮系传动比计算： 转化轮系的传动比 i13
即公式中，三个活动构件1、3、H，必须已知两个构件的运动才能 求出第三个构件运动。如已知ω3 、 ωH求出ω1
三、结论： 设周转轮系中，任意两轮A(主动轮)、B以及行星架 间H的转速与齿数关系为
i
H AB H nA n nH H H A A nB nH B H nB
利用定轴轮系可实现几个
从动轴多分路输出传动。
动力源（发条盘N）直接带动分针M，同时又过另外定轴轮系分别带动时
针H、秒针S，实现多路 传动。iMH=12，iSM=60.
动力源（发条盘N）经由定轴轮系1－2直 接带动分针M，同时又分成两路：一路通 过定轴轮系9－10－11－12带动时针H， 另一路通过定轴轮系3－4－5－6一方面 直接带动秒针S，另一方面又通过定轴轮 系7－8带动擒纵轮E。由图可见，M与H 之间的传动比iMH 、S与M之间的传动比 iSM ：
轮系
H-5、3-3′
Ｂ、应选转速已知的轮轴。
Ｃ、应选与要求传动比或转速有关
的轮轴。 （３）解方程 应注意解法技巧 已知：z1=24， 求：i1H? z2=52，z2′=21， z3=78，z3′=18， z4=21， z5=78
′ —3 —H中 解：在周转轮系： 1 — 22 将（１）变形得
（-nH）
反转法
（定轴轮系） 转化轮系
z2 z3 n n1 nH i （） n n3 nH z1 z2
轮2：n2
轮3：n3
H nH nH nH 0 H n1 n1 nH (定轴） H n2 n2 nH (定轴） H n3 n3 nH (定轴 )
m
①、当I、N之间所有的轴线都平行
B、当I、N两轴不平行时：不 能用符号表示转向关系，只能用 画箭头和文字说明。
§5—2
解定轴轮系
定轴轮系传动比计算公式 Ⅰ 所 有 啮 合 对 中 从 动 轮数 齿之 积 iⅠN （ 符 号 ）所 有 啮 合 对 中 主 动 轮 数 齿之 积 N
A、当I、N两轴平行时：在表 达式的（ ）里用“+”、“-” 号表示两轴的转向关系。
教、学目标
轮系
解轮系
一、掌握定轴轮系的解法； 二、掌握周转轮系的解法； 三、掌握复合轮系的解法；
认识轮系机构运动简图
Ⅱ 2
2
Ⅲ 3' 4' Ⅳ 5 Ⅴ
Ⅰ
1
1
3' 4'
3
3
4
4 5
D
认识轮系机构运动简图
Ⅱ 2
Ⅰ
1
Ⅲ 3' 4' Ⅳ 5 Ⅴ
9.轮系
Z4 Z2 Z1 Z3 Z' 3 Z5
定轴轮系的传动比
ω1 从动齿轮齿数连乘积 大小: 大小: i1k = = ω k 主动齿轮齿数连乘积
转向: 转向: 画箭头法(适合任何定轴轮系) 画箭头法(适合任何定轴轮系)
(1) m 法(只适合所有齿轮轴线都平行的情况) 只适合所有齿轮轴线都平行的情况)
结果表示: 结果表示:
1 na = 750rpm(正), ) nb = 102rpm(负负) 750 nH 87 = 102 nH 15 nH = 23.3rpm(顺) iaH na 750 = = = 32.19 nH 23.3
g H
a b
2 na = 750 rpm(正)nb = 150 rpm(负) ) , 750 nH 87 = 150 nH 15 nH = 17.6 rpm(逆)
g H
a b
' 已知 例: z1 = 48, z2 = 42, z2 = 18, z3 = 21, n1 = 100r / min,
n3 = 80r / min, 方向与n1相反.求nH .
3的轴线重合. 解:轮1, zz n -n 所以:1 H = - 2 '3 n3 - nH z1z2 (由画箭头确定正负号) 100 - nH 42 × 21 =- 80 - nH 48 × 18 nH = 9.17r / min (与n1同向)
从动齿轮齿数连乘积 (输入,输 ω1 输入, =± ± i1k = 出轴平行) ωk 主动齿轮齿数连乘积 出轴平行)
图中画箭头表示(其它情况) 图中画箭头表示(其它情况)
§9-3 周转轮系的传动比
一,周转轮系的组成及类型
n2 n3 H 1 n1 2 nH 3 O3 O1 1 3 2 O2 H OH
第九章 轮系
轮系的类型
3K型 3K型
系杆H 系杆H只起支撑行星轮使其 与中心轮保持啮合的作用， 与中心轮保持啮合的作用， 不作为输出或输入构件
轮系的类型
复合轮系:由定轴轮系和周转轮系、 复合轮系 由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转轮系 由定轴轮系和周转轮系 组成的复杂轮系 各周转轮系相互独
第九章
轮系
一对齿轮传动的传 动比是5 7 动比是5—7
轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构， 轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用 于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。 于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
第九章
•第一节 轮系及其类型 第一节 •第二节 定轴轮系的传动比计算 第二节 •第三节 周转轮系的传动比计算 第三节 •第四节 复合轮系的传动比计算 第四节 •第五节 轮系的功用 第五节 •第六节 行星轮系的效率 第六节 •第七节 行星轮系的设计简介 第七节 •第八节 其他行星传动简介 第八节
第三节 周转轮系的传动比计算
定轴轮系传动比计算公式
周转轮系传动比计算
?
反转法原理， 反转法原理，将周转 轮系转化为定轴轮系
周转轮系的传动比计算
一、周转轮系传动比计算的基本思路
-ω H
系杆
机架 定轴轮系
周转轮系
周转轮系的 转化机构
可直接用定轴轮系传动比的计算公式。 可直接用定轴轮系传动比的计算公式。
F = 3× 4 − 2× 4 − 2 = 2
差动轮系： 差动轮系：F=2
计算图b)所示机构自由度, 计算图b)所示机构自由度, b)所示机构自由度 图中齿轮3 图中齿轮3固定
F = 3×3 − 2×3 − 2 = 1
第9章--轮系概要讲解学习
i25 ( 1 )mz z2 3 'z z4 3 'z z5 4( 1 )27 1 2 8 1 3 8 0 3 2 0 7 6
4）计算定轴轮系传动比有
i12nn12
z2 z1
3 2
01.5 0
n2 n2'
n4 0
i1H
n1 nH
7.5
例9-5
解：1）齿轮2，3的几何轴线是不 固定的，故为行星轮 ，H即为行 星架，齿轮1和齿轮3是中心轮。 构成基本周转轮系 。 2）找出定轴轮系，齿轮3、4、5。
3）计算周转轮系传动比有
9.3 周转轮系及其传动比
9.3.1周转轮系的组成及类型
行星轮：轴线位置变动的齿轮，即
3 3 既作自转又作公转的齿轮2。
中心轮或太阳轮 ： 22
轴线位置固定的齿轮
行星架 ： H H
支持1 行1 3 星3 轮作自转和公1 1
转的构H件H
33
22
11 HH
差动轮系 ：
F 1 3 1 4 2 4 2 2
ijk
nj nk
齿 齿轮 轮 jj至 至齿 齿kk轮 轮 间 间所 所有 有主 从动 动轮 轮乘 乘 齿 齿积 积 数 数的 的连 连
对于所有齿轮轴线都平行的定轴轮系，各对啮合齿
轮的主、从动轮的转向只有相同（内啮合）和相反（外 啮合）两种情况。因而，可令一对内啮合齿轮传动比为 正，一对外啮合齿轮传动比为负。如果轮系中从齿轮至
机械原理第九章 轮系
3、输入、输出齿轮的轴线不平行 画箭头方法确定，且不能在传动比大小前加正或负号
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18
§9.3 周转轮系的传动比计算
定轴轮系传动比计算公式
周转轮系传动比计算
?
反转法原理，将周转 轮系转化为定轴轮系
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19
周转轮系的传动比计算
一、周转轮系传动比计算的基本思路
- H
系杆机架 周转轮系定轴轮系
14
二、传动比转向的确定
定轴轮系的传动比计算
1、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）
i15
1 5
(
1)
3
z2 z3 z1z2
z4 z5 z3 z4
z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
惰轮
i1k
1 k
(1)m 所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
惰轮:不改变传动比的大小，但改变轮系的转向
其大小和正、负完全按照根据定轴轮系来处理。周转轮系 传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。
3、表达式中 1、k、H的正负号问题。若基本构件的实际 转速方向相反，则 的正负号应该不同。
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26
四、轮系传动比计算举例
周转轮系的传动比计算
例题1：已知 z 1 1， 0 z 2 1 0 ， z 0 2 1 1 ， 0 z 3 9 0 ， 9 试求传动比。
周转轮系的 转化机构
可直接用定轴轮系传动比的计算公式。
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20
周转轮系的传动比计算
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
构件
1 2
3 H
原角速度
ω1 ω2
ω3 ωH
机械设计 第九章 轮系
9.3.1 周转轮系传动比的计算
周转轮系 反转法 定轴轮系 （转化机构）
定轴轮系传动 比计算公式
求解周转轮 系的传动比
行星轮系的传动比，可以采用“转化机构法”。
nA nH A至K间各从动轮齿数的连乘积 nK nH A至K间各主动轮齿数的连乘积
9.3.2 使用公式时需注意的问题
3. 轮系中首、末两轮几何轴线不平行
用公式计算出的传动比只是 绝对值大小，而其相对转向只能由 在运动简图上依次标箭头的方法来 确定。 如下例所示为一空间定轴轮 系，当各轮齿数及首轮的转向已 知时，可求出其传动比大小和标
出各轮的转向，即：
i18
z 2 z4 z6 z8 n1 n8 z1 z3 z5 z7
两轮的相对转向关系，也可用画箭头的方法表 示，外啮合箭头方向相反，内啮合箭头方向相同。
对于圆锥齿轮传动、蜗杆传动等空间齿轮传动 机构，因其轴线不平行，不能用正、负号说明其转 向，只能用画箭头的方法在图上标注转向。
轮系的传动比：轮系中首、末两轮的角速度（或转速）之比。
当首轮用“1”，末轮用“k”表示时， 其传动比 i1k 的大小计算公式为
第9 章
轮系
9.1 轮系及其分类
9.2 定轴轮系传动比的计算
9.3 行星轮系传动比的计算
9.4 组合轮系传动比计算
9.5 轮系的应用
9.1
概述
由一对齿轮组成的 机构是齿轮传动的最简 单形式。 但在机械中，往往 需要把多个齿轮组合在 一起，形成一个传动装 置，来满足传递运动和 动力的要求。 这种由一系列齿轮 组成的传动系统称为齿 轮系，简称轮系。
式中，m表示外啮合次数。
若计算结果为“+”，表明首、末两轮 的转向相同；反之，则转向相反。
第九章轮系
n3' z5 78 定轴轮系： i3'5 n5 z 3' 18
i
1H
n n
1
43 .9
H
正号说明齿轮1和转臂H同向。
§5 轮系的功用
一、实现较远距离运动传递
§5 轮系的功用
二、 实现大功率传递
1、周转轮系用做动力传递时要采用多个行星轮且均匀 分布在太阳轮四周
3
H
2'
2
设n3转向为正，则
n1 180 20 60 2 60 180 30 60 3
得 n1=260 r/min
1
正值说明轮1、3转向相同
§3 周转轮系传动比计算
例-4
图示行星轮系中，z1=100 z2=101,z2′=100,z3=99时。求iH1？ 解： 行星轮系：1——2=2’——3 H
转化轮系中由G至K各从动轮齿数的乘积 转化轮系中由G至K各主动轮齿数的乘积
§4 复合轮系传动比计算
一、 复合轮系传动比的计算
划分基本轮系 单一的定轴轮系 或单一周转轮系 分别列出方程， 联立求解
太阳轮——行星轮——太阳轮。 行星架H
§4 复合轮系传动比计算
例-4：已知各轮齿数， n1 300 r min
(当z1=100变为99，
则传动比为iH1=-100， nH与n1反向)
§5 轮系的功用
五、实现变速传动
低速档（一档）：离合器A、B分离， 齿轮5、6相啮合，3、4脱开；
中速档（二档）：离合器A、B分 离，齿轮3、4相啮合，5、6脱开；
高速档（三档）：离合器A、B相 嵌合，齿轮3、4和5、6均脱开； 倒车档：离合器A、B分离，齿轮6、 8相啮合，3、4和5、6脱开。
机械原理第九章 轮系.ppt
定轴轮系的传动比计算
轮系的传动比
i1 k
1 k
✓ 传动比的大小 ✓ 输入、输出轴的转向关系
定轴轮系的传动比计算
一、传动比的大小
i15
1 5
?
i1
2
1 2
z2 z1
i23 32
z3 z2
i34
3 4
z4 z3
i45
4 5
z5 z4
i1 5 1 i1i1 52 i23 i3 4i4 51 2 3 4
2、输入、输出轮的轴线相互平行 画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号
3、输入、输出齿轮的轴线不平行 画箭头方法确定，且不能在传动比大小前加正或负号
§9.3 周转轮系的传动比计算
定轴轮系传动比计算公式
周转轮系传动比计算
?
反转法原理，将周转 轮系转化为定轴轮系
周转轮系的传动比计算
一、周转轮系传动比计算的基本思路
5
2345
z2z3z4z5 z1z2 z3 z4
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
二、传动比转向的确定
定轴轮系的传动比计算
1、平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）
i15
1 5
(1)3 z2 z3 z4 z5 z1z2 z3 z4
z2z3z4z5 z1z2 z3 z4
惰轮
i1k
1 k
i1H 1i1HK
如果给定另外两个基本构件的角速度1、H中的任意一
个，可以计算出另外一个，从而可以计算周转轮系的传 动比。
周转轮系的传动比计算
三、使用转化轮系传动比公式时的注意事项
1、转化轮系的1轮、k轮和系杆H的轴线需平行
i1H3 1 3 H H(1)2Z Z1 2Z Z23
机械原理第九章 轮系
1 10000
iH1 1/ i1H 10000
1H 3H
当系杆转10000转时，轮1才转1转， 二者转向相同。此例说明周转轮系可 获得很大的传动比。
周转轮系的传动比计算
例题2：z1=z2=48，z2’=18, z3=24，n1=250 r/min，
n3= 100 r/min，方向如图所示。求： nH 的大小和方向
§9.3 周转轮系的传动比计算
定轴轮系传动比计算公式
周转轮系传动比计算
?
反转法原理，将周转 轮系转化为定轴轮系
周转轮系的传动比计算
一、周转轮系传动比计算的基本思路
- H
系杆机架 周转轮系定轴轮系
周转轮系的 转化机构
可直接用定轴轮系传动比的计算公式。
周转轮系的传动比计算
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
三环传动没有专门的输出 机构，因而具有结构简单、 紧凑的优点。
其他行星传动简介
二、摆线针轮传动
组成：1为针轮，2为摆线行星轮，H为系杆，3为输出机 构。
行星轮的齿廓曲线不是渐开线，而是外摆线；中心内齿 轮采用了针齿。
iHV
iH 2
nH n2
z2 z1 z2
z2
三、谐波传动
其他行星传动简介
组成：具有内齿的刚轮、具有外齿的柔轮和波发生器H。 通常将波发生器作为主动件，而刚轮和柔轮之一为从动件， 另一个为固定件。
广泛用于机床、计算装置、补偿调整装置中
运动分解
轮系的功用
汽车后桥减速器示意图
i143
n1 n3
n4 n4
z3 z1
1
2n4
1 2
(n1
n3 )
轮系的功用
轮系的功用
《机械原理》第九章齿轮系及其设计—轮系的功用和行星轮系齿数的确定一、轮系的功用1、实现变速传动此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。
若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。
实现大传动比应采用轮系（定轴轮系或周转轮系）。
i =10若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。
实现大传动比应采用轮系（定轴轮系或周转轮系）。
Z2Z’i H 1 =100002HZ1Z33、实现分路传动利用定轴轮系，可以通过主动轴上的若干齿轮分别把运动传递给多个工作部位，从而实现分路传动。
滚齿机工作台中的传动机构单线滚刀右旋单线蜗杆轮坯主动轴3294567184、实现换向传动在主动轴转向不变的条件下，利用轮系可改变从动轴的转向。
车床走刀丝杠三星轮换向机构差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。
差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。
13H 311331HH H z n n i n n z -==--131()2H n n n ⇒=+如果z 1 = z 313H 311331HH H z n n i n n z -==--131()2H n n n ⇒=+如果z 1 = z 3 差动轮系还可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动——运动分解。
应用：汽车后桥的差速器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转速。
123H 差速器22H 4513132H n n n =+4132n n n =+如何确定n 1和n 3？13当汽车走直线时，要求：n 1 =n 34132n n n =+由于413n n n ==,故有即1、3、4之间无相对运动，整个差动轮系相当于同齿轮4固连在一起成为一个刚体，随齿轮4一起旋转。
机械原理第九章轮系
第九章轮系一对齿轮传动的传动比是5_7轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
复合轮系的传动比计算 轮系的功用轮系的类型第九章轮系定轴轮系的传动比计算/RJ转轮系的传动比计算其他行星传动简介§9.1轮系的类型根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否定,可以将轮系分为三大类:定轴轮系周转轮系复合轮系定轴轮系：当轮系运转时,所有齿轮的几何轴线相对于机架的位置均定不变周转轮系:当轮系运转时f至少有一个齿轮的几何轴线相对于基架的位置不固定,而是绕某一固定轴线回转a) b)2——行星轮 基本构件H1- 3•系杆 中心轮中心轮 基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的根据轮系所具有的自由度不同,周转轮系又可分为：差动轮系和行星轮系计算图a）所示轮系自由度: F二3x4-2x4-2二2差动轮系：F=2计算图b）所示机构自由度, 图中齿轮3固定F = 3x3-2x3-2 = la) Ob)行星轮系：F=1根据基本构件的特点,轮系可分为:2K-H 型，3K型,3(KJ22Z2K-H型2’3)1(KJb)1(KJ777]3(KJc)复合轮系:由定轴轮系和周转轮系.或几部分周转轮系组成的复杂轮系定轴轮系+周转轮系各周转轮系相互独立不共用_个系杆周转轮系+周转轮系小结定轴轮系行星轮系,差动轮系轮系周转轮系2K-H3y,3K3S,K-H-V3S定轴轮系+周转轮系周复合轮系转轮系+周转轮系§ 9.2定轴轮系的传动比计算齿轮机构的传动比—全外啮合Z12 = 2 =Yco?转向相反转向相同+全内啮合Z1轮系的传动比iL\k —/传动比的大小/输入、输出轴的转向关系Z2Z3Z4Z5_所有从动轮齿数的乘积Z 忆2忆3忆4所有主动轮齿数的乘积•、传动比的大小,5==空Z153IZZZZ/177777]V ，〃八2丄1/77/74 IZZZ//I■ T77777].1IZZZZ/1/■4rv////\ V////\l/ZZZ/l■传动比转向的确定1. 平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）二（_y 所有从动轮齿数的乘积 臥— 所有主动轮齿数的乘积惰轮:不改变传动比的大小■但改变轮系的转向—^1 — z 1、3 ?2乙3乙4?5 15 - — _ (_1)® 乙忆2忆3吃43IZZZZ/I.V////I3'y//// 1777/7]l/ZZZZV////\IZZZZ/I4fIZZ/Z/IP77771IZZZZ/I・ co. \k =—2.定轴轮系中各轮几何轴线不都平行,但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向判断传动比方向表示在传动比的前面加正、负号b)3.输入.输出轮的轴线不平行的情况齿轮1的轴为输入轴,蜗轮5的轴为输出轴,输出轴与输入轴的转向关系如图上箭头所示。
轮系课件ppt
算需要考虑齿轮的材料、热处理方式、使用环境以及设计强度等因素。
02
齿数计算
齿数是齿轮的基本参数之一，它决定了齿轮的传动比和结构尺寸。齿数
的计算需要根据传动比需求、齿轮转速、齿轮箱空间等因素来确定。
03
压力角计算
压力角是决定齿轮传动性能的重要参数。压力角的计算需要考虑齿轮的
强度、传动效率以及噪音等因素。常用的压力角有14.5°和20°两种。
04 轮系的维护与故障排除
齿轮的维护与保养
01
02
03
齿轮的润滑
定期检查齿轮的润滑情况 ，保持适当的润滑以减少 磨损和防止锈蚀。
齿面检查
定期检查齿轮的齿面，确 保没有剥落、裂纹或严重 磨损等现象。
紧固件
确保齿轮的紧固件（如螺 栓、螺母）紧固，防止松 动造成齿轮移位或振动。
轴系的维护与保养
轴的清洁
可能是由于齿面磨损、润滑不良或异物进入等原因造成。应检查 齿轮的齿面和润滑情况，清理异物。
轴承发热
可能是由于润滑不良、轴承损坏或轴向间隙过小等原因造成。应检 查轴承的润滑和磨损情况，调整轴向间隙。
轴系振动
可能是由于轴承损坏、轴弯曲或不平衡等原因造成。应检查轴和轴 承的工作状态，进行平衡检测和调整。
05 轮系的发展趋势与展望
定期清洁轴系，去除油污 和杂质，以减少磨损和防 止锈蚀。
轴承的检查与更换
定期检查轴承的工作状态 ，如有损坏或磨损严重应 及时更换。
紧固件
确保轴系紧固件的紧固， 如发现松动应及时紧固或 更换。
轴承的维护与保养
润滑
定期为轴承添加润滑脂或润滑油 ，以减少摩擦和磨损。
清洁
定期清洁轴承，去除灰尘和杂质， 保持轴承的清洁度。
机械原理轮系ppt课件
基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的
6
轮系的类型
根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系 又可分为：差动轮系和行星轮系
计算图a)所示轮系自由度：
F 3 4 2 4 2 2
差动轮系：F=2
计算图b)所示机构自由度, 图中齿轮3固定
F 3 3 2 3 2 1
行星轮系：F=1
第九章
轮系
一对齿轮传动的传 动比是5—7
轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用
于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
1
第九章
•轮系的类型
轮系
•定轴轮系的传动比计算
•周转轮系的传动比计算 •复合轮系的传动比计算
•轮系的功用
•其他行星传动简介
2
§9.1 轮系的类型
根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位
惰轮:不改变传动比的大小，但改变轮系的转向
15
定轴轮系的传动比计算
2、定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是 输入、输出轮的轴线相互平行的情况
传动比方向判断
画箭头 在传动比的前面加正、负号
16
传动比方向表示
定轴轮系的传动比计算
3、输入、输出轮的轴线不平行的情况 齿轮1的轴为输入轴， 蜗轮5的轴为输出轴，输 出轴与输入轴的转向关系
1 i15 ? 5
4 z5 i45 5 z4
1 1 2 3 4 i15 i15i12 i23 i34 i45 5 2 3 4 5
z2 z3 z4 z5 所有从动轮齿数的乘积 z1 z2 z3 z4 所有主动轮齿数的乘积
14
定轴轮系的传动比计算
二、传动比转向的确定
机械设计基础课件 第九章 轮系PPT课件
转化后所得轮系称为原轮系的 “转化轮系” 第7页/共33页
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
构件
原角速度
转化后的角速度1Biblioteka ω1ωH1＝ω1－ωH
2
ω2
ωH2＝ω2－ωH
3
ω3
ωH3＝ω3－ωH
H
ωH
ωHH＝ωH－ωH＝0
2 H
1 3
2 H
1 3
转化后: 系杆=>机架， 周转轮系=>定轴轮系， 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。
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3)
i1H3
n1H n3H
n1 nH n3 nH
1 nH =－3 1 nH
n1=1, n3=1
n 1 这是数学上0比0未定
H
型应用实例
得： i1H = n1 / nH =1 ,
两者转向相同。
轮1轮3各逆时针转1圈，则系 杆逆时针转1圈。
三个基本构件无相对运动！
结论：
imHn
m H H
imH
1
即 imH 1 imHn 1 f (z)
以上公式中的ωi 可用转速ni 代替: 两者关系如何？
ni=(ωi/2
π)60
=ωi
30 π
rpm
用转速表示有：
imHn
nmH nnH
nm nH nn nH
= f(z)
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例二 2K－H 轮系中， z1＝z2＝20, z3＝60 2
若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3=99。 i1H＝1-iH13＝1-101×99/100×100 ＝1/10000,
iH1＝10000
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H 13
（H，5为一整体）
2 1
H 3 2' 5 4 3' H 为输出件
n z i35 3 5 n5 z3
（四）联立求解
i1H 43.9
（三）
n3 n3 nH n5
§9—5
轮系的功用
差动轮系不仅能将两个独立地运动合成为一个运动，而且还可将 一个基本构件的主动转动，按所需比例分解成另两个基本构件的 不同运动。汽车后桥的差速器就利用了差动轮系的这一特性。
2n4 n1 n3
n1 r L n3 r L
n1 rL n4 r rL n3 n4 r
类型
差动轮系：F=2 行星轮系：F=1
二、周转轮系的传动比计算 将周转轮系转化为 一个假想的定轴轮系 周转轮系的转化轮系 反转法
H z 2 z3 n n1 nH H 1 i13 H () n3 n3 nH z1 z2
差动轮系：
H z z z n n n H i13 1H 1 H () 2 3 3 n3 n3 nH z1 z2 z1
周转轮系传动比正负是计算出来的，而不是判断出来的。
圆锥齿轮组成的周转轮系
2 O 1 H 3 O
z2 z3 z3 n1 nH i n3 nH z1 z2 z1
H 13
n1 nH i n2 nH
H 12
（作矢量图）
§9—4 复合轮系传动比的计算 复合轮系：由几个基本周转轮系或定轴轮系和周转轮系组合 而成的轮系。 在计算复合轮系传动比时，既不能将整个轮系作为定轴轮系
定轴轮系传动比的计算
a——输入轴 b——输出轴 a na iab b nb 一、定轴轮系的传动比计算 传动比 数值大小 相对转向
所有从动轮齿数的乘积 i15 所有主动轮齿数的乘积
数值大小
二、输出轴转向的表示1、源自系中各轮相对转向的确定2、首、末两轴转向的表示 1）首末两轴平行，用传动比的 “+”、“-”表示。
来处理，也不能对整个机构采用转化机构的办法。
计算混合轮系传动比的正确方法是： （1） 首先将各个基本周转轮系和定轴轮系区分开来。 （2） 分别列出计算各轮系传动比的方程式。 （3） 找出各轮系之间的联系，联立解出所要求的传动比。
例1：已知各轮齿数， 求传动比i1H
3' 2 输入 1 3 2' 4 H 1' 输出
z3 n1 nH (1) ) n3 nH z1
3、找出轮系之间的运动关系
n1 n1 n3 n3
4、联立求解： z z z z z z n i1H 1 1 2 3 2 3 3 nH z1 z2 z3 z1 z2 z3
例2：电动卷扬机减速器 z1=24，z2=52，z2'=21， z3=78,z3'=18，z4=30， z5=78,求i1H （一）1，2-2'，3，H—周转轮系 3'，4，5—定轴轮系 （二）
行星轮系 ：
n3 0
z3 n1H n1 nH n1 i H 1 n3 n3 nH nH z1
H 13
i1H
z3 n1 H 1 1 i13 nH z1
举例：图示为一大传动比的减速器， z1=100，z2=101，z2'=100，z3=99 求：输入件H对输出件1的传动比iH1
① 获得较大的传动比
②实现较远的两轴之间的传动 ③实现变速、换向传动
④实现运动的合成与分解 合成运动是将两个输入运动合为一个输出运动 分解运动是将一个输入运动分为两个输出运动 z1=z3
z3 n1H n1 n H i H 1 n3 n H z1 n3
H 13
2nH n1 n3
“＋” ——转向相同
“-” ——转向相反 2）首末两轴不平行，用箭头表示
3）所有轴线都平行
1 m 所有从动轮齿数的乘积 i15 (1) 5 所有主动轮齿数的乘积
m——外啮合的次数 惰轮：不改变传动比的大小，但改变轮系的转向
§9—3 周转轮系传动比的计算 一、周转轮系的组成 行星轮 组成： 行星架或系杆 太阳轮或中心轮
第九章
轮 系
§9—1 轮系的类型 轮系：用一系列的齿轮组成齿轮传动系统。简称为轮系。 定轴轮系 轮系 周转轮系
1）定轴轮系
运转时，各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定的
2）周转轮系
运转时，至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其他齿轮固 定轴线回转
行星轮系
F=1
差动轮系 F=2
§9—2 轮系的传动比
1、分析轮系的组成
1，2，2'，3——定轴轮系 1'，4，3'，H——周转轮系 2、分别写出各轮系的传动比
n1 2 z 2 z3 定轴轮系 ： i13 n (1) z z 3 1 2
周转轮系 ： i
H 31
n3 nH z1 (1) n1 nH z3
(i
H 1 3
iH 1
H 13
2' 2
1 i1H
H 1 H 3
1
H
n n1 nH z2 z3 i n n3 nH z1 z2
n1 nH n1 101 99 9999 1 0 nH nH 100 100 10000
3
i1H
n1 1 nH 10000
iH 1 10000