河南省2012届高三第三次质量预测数学文答案

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郑州市高三第三次质量预测试卷及答案数学理

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河南省郑州市2012届高三第三次质量预测数学理本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150分.考生应首先阅读答题卡上的文字信息,然后在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷一、选择題(本大题共12小每小題5分,共60分.在每小題给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 设集合U={ - 1, 1,2, 3}M={x|x2-5x + p = 0),若={-1,1},则实数 p的值为A. -6B. -4C. 4D. 62. 已知复数z-1+i,则=A, B. C. D.3. 直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b相切于点A(l,2),则a b =A.-8B. -6C. -1D. 54. 已知集合M,P,则“x或M,或”是“"的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5. 已知递减的等差数列满足,则数列前n项和S n取最大值时n =A. 3B. 4C. 4 或 5D. 5 或 66. 已知某几何体的三视图如右图所示,其中,正视图,侧视图均是由三角形与半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为A/ B.C. D.7. 设函数,且其图象相邻的两条对称轴为x=O X=,则A.y=f(x)的最小正周期为,且在(0,)上为增函数B y=f(x)的最小正周期为,且在(0,)上为减函数C. y=f(x)的最小正周期为,且在(0,)上为增函数D. y=f(x)的最小正周期为,且在(0,)上为减函数8. 某算法的程序框图如右边所示,则输出的S的值为A. B.C. D.9. 在圆内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为A. B.C. D.10. 设x,y满足约束条件,若目标函数(其中b>a〉0)的最大值为5,则8a+b的最小值为A. 3B. 4C. 5D. 611. 已知,实数a、b、c满足,且0<a<b<c,若实数x0是函数f(x)的一个零点,那么下列不等式中,不可能等成立的是A. B. C. D,12. ΔABC的外接圆圆心为O,半径为2,,且,向量在方向上的投影为A. B. C. 3 D. — 3第I I卷本卷包括必考題和选考题两部分。

河南省十所名校2012届高三第三次联考试题——数学(文)

河南省十所名校2012届高三第三次联考试题——数学(文)

河南省豫东、豫北十所名校 2012年高中毕业班阶段性测试(三)数 学 试 题(文)本试题卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效。

考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。

第I 卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.若复数2()a i +在复平面内对应的点在y 轴负半轴上,则实数a 的值为( )A .-1B .1C.D .22.已知集合1{|3},{|2}2xM x x N x =<=>,则M N 等于( )A .φB .{|13}x x -<<C .{|03}x x <<D .{|13}x x << 3.若向量(1,2)a x =+和向量(1,1)b =-平行,则||a b +=( )AB.2CD.24.已知函数12,0()21,0xx x f x x -⎧-≥⎪=⎨-<⎪⎩,则该函数是( )A .偶函数,且单调递增B .偶函数,且单调递减C .奇函数,且单调递增D .奇函数,且单调递减5.在函数39y x x =-的图象上,满足在该点处的切线的倾斜角小于4π,且横、纵坐标都为整数的点的个数是 ( ) A .0 B .1 C .2 D .36.执行如图所示的程序框图,若输出的b 的值为16,则图中判断框内①处应填 ( )A .2B .3C .4D .57角为60︒的菱形,俯视图为正方形,那么该饰物的表面积为 ( )A B .C .D .48.过双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点F 作圆222x y a +=的切线FM (切点为M ),交y 轴于点P 。

若M 为线段FP 的中点,则双曲线的离心率是 ( )A .2B C D 9.圆心在曲线3(0)y x x=>上,且与直线3430x y ++=相切的面积最小的圆的方程为 ( )A .223(2)()92x y -+-= B .22216(3)(1)()5x y -+-=C .22218(1)(3)()5x y -+-= D .22((9x y +=10.在ABC ∆中,内角A ,B ,C 的对边分别是,,a b c ,若1sin cos ,24sin C B A==,且ABC S ∆=,则b=( ) A .4B .3C .2D .111.在矩形ABCD 中,AB BC ==ABCD 的顶点都在半径为R 的球O的球面上,若四棱锥O —ABCD 的体积为8,则球O 的半径R= ( )A .3BC.D .412.已知函数212(),0(),()221,0x x f x g x kx x x ⎧-≤⎪==⎨⎪+>⎩,若函数()()()h x f x g x =-有3个不同的零点,则实数k 的取值范围是( ) A .(,0)-∞B.)⎡+∞⎣C .(0,)+∞ D.)+∞第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2012年郑州市高中毕业年级第三次质量预测数学(文科)参考答案

2012年郑州市高中毕业年级第三次质量预测数学(文科)参考答案

2012年郑州市高中毕业年级第三次质量预测数学(文科) 参考答案一、选择题BADAB CBBAC DC二、填空题13.{}21><x x x 或; 14.9;15.3;16.0或8-. 18.解:(I )因为语文、英语、政治、历史、地理这5学科的总人数之比为8:8:5:4:3,所以按照分层抽样各学科抽取的教师人数分别为8人,8人,5人,4人,3人.故5,4,3a b c ===;………………4分(II )设历史教师分别记为1234,,,x x x x ,地理教师分别记为123,,y y y ,则抽取两位教师可以是111213212223313233(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),x y x y x y x y x y x y x y x y x y 414243(,),(,),(,),x y x y x y 121314232434121323(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)x x x x x x x x x x x x y y y y y y ,共21种情况; ………………8分 抽取的两位教师全是历史教师有121314232434(,),(,),(,),(,),(,),(,)x x x x x x x x x x x x ,共6种情况. ………………10分 所以,抽取的两位教师全是历史教师的概率为62.217=………………12分 19.解:(I )当M 是线段AB 1的中点时,1MN AA ⊥.………………1分下面给与证明:如图,取线段A 1B 1的中点D ,连结C 1D ,MD ,由M 是线段AB 1上中点知,DM ∥A 1A ∥C 1N ,且DM =C 1N ,故DMNC 1是平行四边形,即NM ∥C 1D . ………………4分D20.解:(Ⅰ) 设半焦距为c .由题意BC FC ,的中垂线方程分别为,222x y x b ⎛⎫=-=- ⎪, 所以n m +=022a c b ac b--+≤,即 20ab bc b ac -+-≤, 即()()0a b b c +-≤,所以b c ≤,于是22b c ≤ 即22222a b c c =+≤,(II )当2e =时,a ==,此时椭圆的方程为222212x y c c+=. 设(,)P x y ,则x ≤≤,所以(PF PO x ⋅=-当x= -c 时,上式有最小值22c , 令21c = 1,得c=1,解得1,0a b ==.………………5分(II) 由(I )得321,(1),()(1),(1).x x x x f x c e x -⎧-+<⎪=⎨-≥⎪⎩ 根据条件知A,B 的横坐标互为相反数,不妨设32(,),(,()),(0)A t t t B t f t t -+>.若1t <,则32()f t t t =-+,由AOB ∠是直角得,0OA OB ⋅=,即23232()()0t t t t t -++-+=, 同理有0OA OB ⋅=,即因为函数()1(1)1t y t e -=+-在1t >上的值域是(0,)+∞,实数c 的取值范围是(0,)+∞.………………12分22.证明:(I )在ABC ∆中,由11,,33BD BC CE CA ==知: ABD ∆≌BCE ∆,………………2分 ADB BEC ∴∠=∠即ADC BEC π∠+∠=.所以四点,,,P D C E 共圆;………………5分(II )如图,连结DE .在CDE ∆中,2CD CE =,60ACD ∠=,由正弦定理知90CED ∠=,………………8分由四点,,,P D C E 共圆知,DPC DEC ∠=∠,所以.AP CP ⊥………………10分23.解(I )由)4cos(24πθρ+=得4cos 4sin ρθθ=-. 即24cos 4sin ρρθρθ=-,………………2分由cos ,sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩得,22440x y x y +-+=即22(2)(2)8x y -++=. 所以圆C 的直角坐标方程为22(2)(2)8x y -++=.………………5分(II )直线的参数方程2,4x t y t a =⎧⎨=+⎩可化为2y x a =+,(II )由11()()(1)2121g x f x f x m x x m==+++-+++的定义域为R 知: 因为()()212121212x x x x -++≥--+=,所以2m >-,即实数m 的取值范围为()2,-+∞.………………10分。

2012年郑州市高中毕业年级第三次质量预测文综参考答案

2012年郑州市高中毕业年级第三次质量预测文综参考答案

2012年高中毕业年级第三次质量预测文综参考答案地理部分1. B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.D 7. B 8.C 9.A 10.C 11.D36.(28分)(1)20世纪80年代到90年代:长江流域比重(从44.2%)迅速下降(到33.3%),(2分)北方的黄河流域和新疆比重迅速上升,(2分)棉花主产区发生了由南向北转移的现象。

20世纪90年代以来:南方地区比重继续下降,(2分)黄河流域的比重迅速下降,(2分)新疆地区比重继续保持高速增长(2分),棉花主产区发生了由南方和黄河流域向西北新疆地区转移的现象。

(只答面积变化不给分,必须答面积比重变化才给分)(2)长江流域棉花生产季节雨水较多,(2分)导致光照不足,(2分)病虫害偏多,(2分)影响所产棉花品质。

新疆棉花生长期日照充足,(2分)热量丰富,(2分)昼夜温差大,(2分)有利于棉花高产,晴天多、冬季严寒的气候使棉田的病虫害较少。

(2分)(任答6点得12分)(3)提高地温(保温增温),(2分)减少蒸发,保持土壤水分,(2分)抑制杂草生长(2分),减少病虫害(2分),提高幼苗的成活率。

(任答3点得6分)37.(18分)(1)东北地区:以冻土和冬季积雪为主。

(2分)原因:纬度高,(2分)冬季降雪多,气温低,蒸发弱,(2分)所以以冻土和冬季积雪为主。

西北地区:以高山冰川(2分)为主。

原因:海拔高,(2分)气温低,所以以冰川为主。

(2)变化趋势:冰冻圈的面积减小。

(2分)影响:降低了河流和湖泊水源的稳定性;使我国干旱半干旱地区绿洲面积减少;降低了我国西部高寒和干旱区生态系统的稳定性;增加了极端气候的发生频次;沿海部分低地可能被淹没。

(任答3点得6分)42.(10分))旅游地理扩大乡村旅游产业规模;丰富完善旅游产品体系;完善乡村旅游接待设施;加强乡村旅游品牌塑造;提升乡村旅游档次;加大乡村旅游对外宣传力度,努力拓展市场空间。

(任答5点得10分,其他答案合理也可得分)43.(10分)自然灾害与防治震级大小;震源深浅;建筑物抗震能力强弱;有无地震预警机制;民众防灾救灾的意识大小;人口密度大小等。

河南省2012届高三第三次质量预测数学文答案.pdf

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4.1函数 教学目标: 1.初步掌握函数概念,能判断两个变量间的关系是否可看作函数. 2.根据两个变量间的关系式,给定其中一个量,相应地会求出另一个量的值. 3.了解函数的三种表示方式:表格法、图像法、关系式法. 4.通过函数概念的学习,初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力.在函数概念形成的过程中,培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神. 教学重点与难点: 重点:正确理解函数的概念. 难点:函数概念的形成过程及函数关系的判断. 教法与学法指导: 教法:创设有助于学生探索思考的问题情境,激起学生的兴趣.本节课先从学生实际出发,然后引导学生对课本上的三个实例进行自主学习,以此发展学生的思维能力的抽象性和独立性,使学生真正成为学习的主体,从“被动学会”变成“主动会学”. 学法:通过反复比较与探究,函数的基本特征,理解函数概念. 采用小组讨论和讲练相结合的方法判断两个变量间的关系是否可看做函数;采用探索发现法学习函数的概念. 课前准备: 教师准备:多媒体课件、尺子、实物展台. 学生准备:练习本、三角板等. 教学过程: 一、创设情境,引入新课 师:生活中充满着许许多多变化的量,你了解这些变量之间的关系吗?如弹簧的长度与所挂物体的质量,输液时间与相应时间内的水滴数目……了解这些关系,可以帮助我们更好地认识世界.而函数是刻画变量之间关系的常用模型,其中最为简单的是一次函数,什么是一次函数?它对应的图像有什么特征?用一次函数可以解决现实生活中的哪些问题?你想了解这些吗?本章我们就将研究这些问题,今天我们先来学习第四章 第一节《函数》. 【教师板书课题:4.1函数】 师:你坐过摩天轮吗?想一想,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的? 在摩天轮的转动过程中,共有两个量在变化,即旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米).右图反映了旋转时间t(分)与摩 天轮上一点的高度h(米)之间的关系.你能根据图像填写下表吗? 对于给定的时间t,相应的高度h确定吗? t/分012345…h/米… 设计意图:一连串的疑问句加上学生熟悉的问题情境引入新课,目的是激发学生的学习兴趣,同时点明本章所要解决的主要问题. 二、合作交流,探索新知 活动1:感受两个变量之间的依存关系,给定一个变量的值,会求另外一个变量的值 情境一: 师:(多媒体展示)瓶子和罐头盒等圆柱形的物体,常常如下图那样堆放.随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?你能结合下图完成表格吗? 层数n12345······物体总数y?????······生:随着层数的增加,物体的总数也在增加. 生:观察、思考、交流后完成表格. 情境二: 师:(多媒体展示)假设小刚骑自行车到校上课,以每分钟50米的速度匀速行驶. (1)在小刚骑车到校这个过程中有哪些量? (2)在上述量中,哪些是变量?哪些是常量? (3)说出小刚骑车1分钟、2分钟、t分钟的路程分别是多少? (4)在上述变量中,变量路程s和时间t的关系式是什么? 生:思考、交流的基础上得出结论: (1)时间、路程、速度 (2)时间、路程是变量、速度是常量 (3)50米,100米,50t米 (4)s=50t. 情境三: 师:(多媒体展示) 一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273T≥0. (1)当t分别等于-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少? (2)给定一个大于-273 ℃的t值,你能求出相应的T值吗? x和y,如果给定一个x值, y都有唯一一个 值与它对应,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是x的函数.(板书) 师:你怎样理解函数的概念? 生1:函数不是数,而是变量之间的关系; 生2:两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了唯一一个y值; 生3:当x和y满足以上关系时,就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量. 师:看助学75页巩固练习2. y与x之间的关系哪一个不可以看成是函数关系?为什么? 生:选项C不是函数关系,因为x取一个值时,y有两个值与它对应. 师:很好.你对函数概念的理解太透彻了. 师:回头看刚才三个题目中的自变量取哪些值才有意义? 生1:1题中的x表示速度所以x大于或等于0. 生2:做一做的1题,x大于或等于1. 生3:做一做的2题,,所以t大于或等于-273. 师:当自变量x取一个值a,y的对应值称为:“当x取a时的函数值” 巩固练习: 课本 77页 随堂练习. 处理方式: 设计意图:初步掌握函数概念,理解两个变量之间的关系是否为函数关系.理解函数值的意义.会据简单的实际问题,确定自变量的取值范围. 活动3:了解函数的三种表示方法 师:以上的各个情境中,我们用表格、图像和代数表达式等不同的方法来表示函数关系. 生:这三个问题中的变量之间的关系都是函数关系,分别是用表格法表示,关系表达式表示,用图像法表示. 师:这与我们七年级所学变量之间的关系是一样的. 设计意图:通过常量与变量的区别阐述,进一步理解函数的关键;通过三个例题,对函数概念进行更深入的探讨,再次揭示函数概念的本质特征.这与七年级学的变量关系是一致的,让学生体会新旧知识的联系. 三、盘点收获,总结串联 师:学而不思则罔,下面让我们来盘点一下本节课的收获吧! 生1:我们掌握了函数的概念,并能判断两个变量之间的关系是否是函数的关系. 生2:函数不是数,它是指在某一变化的过程中两个变量之间的关系; 生3:判断两个变量是否有函数关系不是看它们之间是否有关系存在,更重要的是看对于x的每一个确定的值,y是否有唯一确定的值与之对应. 生4:在一个函数关系式中,能识别自变量与因变量,并能由给定的变量的值,相应的求出另一个变量的值. 生5:函数一般有三种表示方法: (1)图象法(用图像来表示函数的方法); (2) 表格法(把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表格来表示函数的方法); (3)代数表达式法(用代数式来表示函数的方法,用来表示函数关系的式子叫做函数关系式). 设计意图:鼓励学生结合本节课的学习内容,谈谈自己的收获和感想,进一步巩固本节课的知识,落实目标,形成系统的知识. 四、达标检测,反馈矫正 师:大家总结的很好,俗话说“学源于思、思起于疑”,对于本节课的内容,你们还有什么疑问吗? 生:没有. 师:既然没有疑问,我要来检测一下本节课的目标达成度,请大家独立完成达标检测题. (多媒体展示) 下列问题反映了哪两个量之间的关系?你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗? (1)圆周长C(厘米)与半径R(厘米)的对应关系如下表(π取3.14). 半径R(厘米)12345圆周长C(厘米)6.2812.5618.8425.1231.40(2)北京某日气温变化情况如下图: 设计意图:通过检测纠错,提高认识知识的效率,使学生能运用所学知识和技能解决问题,巩固所学的知识,进一步发现和弥补教与学的不足,强化基本技能的训练,培养学生的良好的学习习惯和思维品质. 五、布置作业,落实目标 习题4.1 知识与技能1、2两题. 板书设计: 4.1 函数函数概念:一般地,在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。

河南省商丘市2012届高三5月第三次模拟考试 数学(文)试题

河南省商丘市2012届高三5月第三次模拟考试 数学(文)试题

商丘市2012年高三第三次模拟考试数学(文科)本试卷分试题卷和答题卷两部分,试题卷共4页,答题卷共6页。

请按要求把答案涂、写在答题卷规定的范围内,超出答题框或答在试题卷上的答案无效.满分为150分。

考试时间为120分钟。

考试结束只收答题卷。

第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则右图中的阴影部分表示的集合为A.{2}B.{4,6}C.{1,3,5} D.{4,6,7,8}2.若复数Z=11i i+-+m(1-i)(i为虚数单位)为纯虚数,则实数m的值为A.0 B.1 C.-1 D.2 3.已知函数f(x)是定义在[-5,5]上的偶函数,f(x)在[0,5]上是单调函数,且f(-3)<f(1),则下列不等式中一定成立的是A.f(-1)<f(-3)B.f(2)<f(3)C.f(1)<f(0) D.f(-3)<f(5)4.已知角α顶点在原点,始边为x轴正半轴,终边与圆心在原点的单位圆交于点(m 3),则sin2α=A .±34B .34C .±32D .325.已知程序框图如右图所示,则输出的i 的值为A .7B .9C .11D . 136.设f(x)=2x -2x -3(x ∈R ),则在区间[-π,π]上随机取一个实数x ,使f (x)<0的概率为A .1πB .2πC .3πD .32π7.直线x -y +m =0与圆2x 2+y -2x -1=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是A .-3<m <1B .-4<m <2C .m <1D .0<m <18.某四面体的三视图均是直角三角形,尺寸如图所示,则该四面体四个面的面积中,最大的是A .8B .2C .10D .29.若双曲线21x m n2y -=的离心率为2,其中一个焦点与抛物线2y =4x 的焦点重合,则mn 的值为A .316B .38C .83D .16310.设函数f (x )=13x -ln (x >0),则y =f (x)A .在区间(1e,1),(1,e )内均有零点 B .在区间(1e,1),(1,e )内均无零点C .在区间(1e,1)内有零点,在区间(1,e )内无零点D .在区间(1e,1)内无零点,在区间(1,e )内有零点11.已知函数f(xωx +cos ωx (ω>0)的最小正周期为4π,则对该函数的图象与性质判断错误的是A .关于点(-3π,0)对称 B .在(0,23π)上递增C .关于直线x =53π对称D .在(-43π,0)上递增12.定义在R 上的函数f(x)满足f (x +1)=-f (x ),且当x ∈[0,2)时,f (x)=2log (1)x +,则f(2012)-f (2011)=A .-1B .-2C .1D .2第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若向量a =(1,2),b =(-1,1),且ka +b 与a -b 共线,则实数k =_________. 14.已知实数x ,y满足1,1,224,x y x x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩-≤≥+≤则x -3y 的最大值为_____________.15.一个底面直径与高相等的圆柱内接于球,则这个球与该圆柱的表面积之比为__________.16.在△ABC 中,角A ,B ,C 所对的边分别是a ,b ,c,若a =4,A =3,则该三角形面积的最大值是_________. 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分)已知等比数列{n a }的前n 项和nS =2n+m (m ∈R ).(Ⅰ)求m 的值及{na }的通项公式;(Ⅱ)设nb =22log na -13,数列{nb }的前n 项和为nT ,求使nT 最小时n 的值.18.(本小题满分12分)如图,在四面体ABCD 中,CB =CD ,AD ⊥BD ,点E ,F 分别是AB ,BD 的中点. (Ⅰ)求证:平面EFC ⊥平面BCD;(Ⅱ)若平面ABD ⊥平面BCD ,且AD =BD =BC =1,求三棱锥B -ADC 的体积.19.(本小题满分12分)某高中三年级有一个实验班和一个对比班,各有50名同学.根据这两个班市二模考 试的数学科目成绩(规定考试成绩在[120,150]内为优秀),统计结果如下:实验班数学成绩的频数分布表:对比班数学成绩的频数分布表:(Ⅰ)分别求这两个班数学成绩的优秀率;若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷,进行试卷分析,则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?(Ⅱ)统计学中常用M 值作为衡量总体水平的一种指标,已知M 与分数t 的关系式为:2(90),2(90120),4(120).t M t ⎧⎪⎨⎪⎩- <= ≤t < ≥分别求这两个班学生数学成绩的M 总值,并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价.20.(本小题满分12分) 已知椭圆M:2221x a b 2y +=(a >b >022与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+2(Ⅰ)求椭圆M 的方程;(Ⅱ)设直线l :x =ky +m 与椭圆M 交手A ,B 两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C ,求m 的值.21.(本小题满分12分)已知函数f (x )=3x a-22x +lnx .(Ⅰ)若a =1,求函数f (x )的极值;(Ⅱ)若函数f (x )在区间[1,2]上为单调递增函数,求实数a 的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答。

2012年高三三联数学文科答案

2012年高三三联数学文科答案

在 R 上单调递增.
(5)A
若切线的倾斜角小于
4
,则斜率
0

k

1,设切点为
(x0 ,
x03

9x0
)

则k

y
x x0
3x02
9 ,0 3x02
9 1,3
x02

10 3
,又
x0

Z

x0 不存在,故选 A.
(6)B 初始值 a 1, b 1;第一次循环: a 2, b 2 ;第二次循环: a 3, b 4 ;第三
(14)4
如图所示,可行域是以
A
12,32


B(1,1)

C(1,
2)

顶点的三角形区域(含边界),易知 2x y 在 C 点取得最大值 4.
(15)71 [3n1 (4)n1 ]
观察等式的右边,可归纳得到等式右边
应为:
1 7
[3n1

(4)n1 ]
.(或其他等价的式子)
(II)由(Ⅰ)知 bn

2 an an 1

2
2n 12n 1

1 2n 1

1 2n
1
,………………………(8
分)
∴ Tn

b1

b2

bn

1
1 3



1 3

1 5



1 5

1 7



1 2n 1

1 2n 1

河南省郑州市2012届高三第三次质量预测文综试题扫描版

河南省郑州市2012届高三第三次质量预测文综试题扫描版

2012年高中毕业年级第三次质量预测政治参考答案一、选择题(每小题4分,共48分)12.B 13.A 14.C 15.D 16.B 17.D 18.C 19.C 20.D 21.A 22.C 23.B二、非选择题(共52分)38.(1)对人民负责是我国政府工作的基本原则,严控“三公”经费是维护人民根本利益的要求,是政府重视民意的体现;(3分)依法治国是党领导人民治理国家的基本方略,严控“三公”经费是政府坚持依法行政、提高服务管理水平的客观要求,有利于树立政府权威,推进社会主义民主法制建设。

(3分)建立健全制约监督机制,一靠民主,切实保障人民的知情权、参与权、表达权和监督权,拓宽公民政治参与渠道;(4分)二靠法制,坚持用制度管权、管事、管人,健全质询、问责、罢免等制度,防止权力的滥用。

(4分)(2)社会意识是社会存在的反映,当前“三公”经费使用问题突出,倡导树立节俭意识具有很强的现实意义;(4分)社会意识具有相对独立性,节俭意识符合社会发展的客观要求,符合人民的根本利益,党员干部树立节俭意识有利于打造“阳光政府”;(4分)节俭意识是一种正确的价值判断和价值选择,倡导党员干部树立节俭意识,能对节约型社会建设产生良好的示范和导向作用。

(4分)39.(1)现状:近年来,我国文化产业发展较快,但企业竞争力不强,在国民经济中所占比例较小,与发达国家有较大差距。

(6分)措施:开展市场调查,把握市场需求;提高原创能力,提升产品的市场竞争力;注重品牌建设,提高消费者的认可度;创新营销模式,拓宽销售渠道;积极申请专利,保护既得市场;推进兼并重组,实行规模化经营。

(任意四点即可给8分)(2)文化具有差异性和多样性,在交流传播过程中难免有矛盾和冲突。

(4分)每个民族的文化都有自己的精粹,文化多样性是人类社会的基本特征,也是人类文明进步的动力。

(4分)各民族文化之间应平等交流,相互借鉴,共同发展,企图以本民族文化削弱或取代别国文化,是文化霸权主义的表现。

新课标 河南省豫北六校 2012届高三年级第三次精英联考 文科数学

新课标 河南省豫北六校 2012届高三年级第三次精英联考 文科数学

河南省豫北六校2012届高三年级第三次精英联考数学(文)试题本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,其中第II卷第(22)~(24)题为选做题,其它题为必做题.考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回,注意事项:1.答题前,考生务必先将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上,认真核对条形码上的姓名、准考证号,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上;2.选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案的标号,非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体工整,笔迹清晰;3.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效;4.保持卷面清洁,不折叠,不破损;5.做选考题时,考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,参考公式:1.柱体体积公式:V=Sh其中S为底面面积,h为高2.锥体体积公式:13v Sh =其中S为底面面积,h为高第I卷(共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,1.已知集合1{2,1,0,1,2},{|39,},3xM P x x R M P =--=<<∈则=A.{0,1} B.{-1,0} C.{-1,0,1} D.{-2,-1,0,1,2}2.复数3()13iii+-为虚数单位等于A.l B.-1 C.i D.-i 3.某几何体的三视图如图,则该几何体的体积是A.124 B.144C.192 D.2564.“3t a n3x=”是“2()6x k k Zππ=+∈”成立的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知向量1(1,1cos )(1cos ,),//2a b a b θθ=-=+且,则锐角θ等于A . 300B . 450C . 600D . 75。

数学_2012-2013学年河南省某校高三(上)第三次联考数学试卷(文科)(含答案)

数学_2012-2013学年河南省某校高三(上)第三次联考数学试卷(文科)(含答案)

2012-2013学年河南省某校高三(上)第三次联考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合,题目要求的.1. i 是虚数单位,复数z 满足z(1+i)=1−i ,则复数z =( ) A i B −i C 1 D −l2. 已知集合A ,B ,C ,且A ⊆B ,A ⊆C .若B ={0, 1, 2, 3, 4},C ={0, 2, 4, 8},则集合A 中的元素最多有( )A 5个B 4个C 3个D 2个 3. 下列说法正确的是( )A “a >b”是“a 2>b 2”的充分条件B 命题“∀x ∈R ,x 2+x >0”的否定是“∃x 0∈R ,x 02+x 0>0” C “a =1”是“函数f(x)=ax 2−2x +1只有一个零点”的充要条件 D 所有二次函数的图象都与y 轴有交点4. 抛物线x 2=4y 的焦点坐标是( ) A (2, 0) B (0, 2) C (1, 0) D (0, 1)5. 某流程图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是( ) A f(x)=|x|xB f(x)=12−12x +1C f(x)=e x +e −x e x −e −xD f(x)=1−x 21+x 26. 已知cosα=−35,α∈(π,3π2),则cos(α−π4)=( )A √210 B −√210 C 7√210 D −7√2107. 如图的正方体ABCD −A 1B 1C 1D 1中,异面直线A 1B 与B 1C 所成的角是( )A 30∘B 45∘C 60∘D 90∘8. 已知x ,y 满足{2x +y −2≥0x −2y +4≥03x −y −3≤0则z =x 2+y 2的最小值是( )A2√55 B 13 C 45D 1 9. 平行四边形ABCD 中,AB →=(1, 0),AC →=(2, 2),则AD →⋅BD →等于( ) A 4 B −4 C 2 D −210. 已知数列{a n }满足:a 1=64,a n+1={12a n ,a n >33−a n ,a n ≤3.其中,n ∈N +,那么a 1l =()A 0B lC 2D 311. 若△ABC 的周长等于20,面积是10√3,A =60∘,则BC 边的长是( ) A 5 B 6 C 7 D 812. 已知定义在R 上的函数f(x),当x ∈[−1, 1]时,f(x)=2x 3+3x 2+1,且对任意的x 满足f(x −2)=Mf(x)(常数M ≠0),则函数f(x)在区间[3, 5]上的最小值与最大值之比是( )A 16 B 14 C 13 D 12二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在指定的答题卷上.13. 如图,矩形ABCD 的边长分别为2和1,阴影部分是直线y =1和抛物线y =x 2围成的部分,在矩形ABCD 中随机撒100粒豆子,落到阴影部分70粒,据此可以估计出阴影部分的面积是________. 14. 双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的一条渐近线与直线x +3y −2=0垂直,那么该双曲线的离心率为________.15. 某正四面体的俯视图是如图所示的边长为2正方形ABCD ,这个正四面体外接球的体积是________.16. 设函数f(x)=asinx +bcosx ,其中a ,b ∈R ,ab ≠0.若f(x)≤|f(π3)|对一切x ∈R 恒成立,则 ①f(5π6)=0;②|f(4π21)|>|f(π2)|;③存在a ,b 使f(x)是奇函数; ④f(x)的单调增区间是[2kπ+π3,2kπ+4π3],k ∈Z ;⑤经过点(a, b)的所有直线与函数f(x)的图象都相交. 以上结论正确的是________.三、解答题:本大题共5小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17. 在等差数列{a n}中,a1=1,a m=15,前m项的和S m=64.(1)求数列{a n}的通项公式;)a n,且数列{b n}的前n项和T n<M对一切n∈N+恒成立,求(2)若数列{b n}满足b n=(12实数M的取值范围.18. 某市为了解采用阶梯水价后居民用水情况,采用抽样调查的方式获得了该市100位居民一年的月均用水量(单位:t),并以此为样本数据得到了如下的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图提供的信息,求这1 00位居民中月均用水量在区间[1, 1.5)内的人数,并估计该样本数据的众数和中位数;(2)从月均用水量不低于3.5t的居民中随机选取2人调查他们的用水方式,求所选的两人月均用水量都低于4t的概率.19. 一块边长为10cm的正方形铁片按图(1)中所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个如图(2)所示的正四棱锥形容器.在图(1)中,x表示等腰三角形的底边长;在图(2)中,点E、F分别是四棱锥P−ABCD的棱BC,PA的中点,(1)证明:EF // 平面PDC;(2)把该容器的体积V表示为x的函数,并求x=8cm时,三棱锥A一BEF的体积.20. 如图,A,B两点的坐标分别为(−2, 0),(2, 0),直线AM,BM相交于点M,且它们的斜率之积是3.4(1)求点M的轨迹C的方程;(2)是否存在斜率为l直线l与曲线C交于P,Q两点,且使△OPQ的面积等于12?若存在,求7出直线l的方程;若不存在,说明理由.21. 已知函数f(x)=kx2,其中k∈R且k≠0.e x(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当k=1时,若存在x>0,使1nf(x)>ax成立,求实数a的取值范围.四、选考题(请考生在第22、23、24题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分。

河南省商丘市2012届高三5月第三次模拟考试 数学(文)试题.pdf

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综合检测·知能升级 一、选择题 1.(2012·泰安模拟)战国末期,使东方六国再也无力抵挡秦国强大攻势的战役是( )A.城濮之战B.桂陵之战C.马陵之战D.长平之战 2.有学者认为“从政治意义上去考虑问题,‘始皇’这个称号,对秦始皇来说,实在是当之无愧的,他的一切具有创始意义,是他开始了一个伟大的时代”。

这个时代应该是 ( ) A.国家安定,民生改善的时代 B.国家统一,中央集权的时代 C.文化繁荣,经济昌盛的时代 D.国家强盛,疆域广阔的时代 3.20世纪90年代,陕西章台出土了一些秦代封泥(密封信件文书时加盖了印章的泥块),上面有上郡、代郡、邯郸等郡名和蓝田等县名。

这一发现可以印证秦朝 ( ) A.政治上四分五裂的事实 B.出现了造纸业的事实 C.实行了郡县制度的事实 D.用泥制陶的事实 4.(2011·临沂学业考)隶书是汉字中常见的一种庄重的字体,字形略微宽扁、横画长而竖画短,讲究“蚕头燕尾”“一波三折”。

这种字体作为全国规范文字加以推广开始于 ( )A.商朝B.西周C.秦朝D.汉朝 5.秦始皇是我国第一个统一的封建王朝的皇帝。

他所采取的下列措施中,就其对历史发展的作用而言,不具有进步意义的是 ( )A.实行郡县制B.统一文字、货币和度量衡C.修筑万里长城D.焚书坑儒 6.《汉书》记载:“(秦朝)丁男(成年男子)披甲(铠甲),丁女转输,苦不聊生。

”由此可见秦朝 ( )A.兵役、徭役繁重B.刑罚严酷C.赋税沉重D.人民勤劳 7.西汉初年,诸王门下聚集许多宾客,常常批评皇帝的政策,指责中央。

汉武帝为改变这种局面,接受董仲舒的建议,实行( )A.焚书坑儒,钳制思想B.罢黜百家,独尊儒术C.行推恩令,加强集权D.整顿吏治,以德化民 8.(2011·岳阳学业考)比较秦始皇和汉武帝的统治,你可以发现他们都曾 ( )A.对匈奴用兵B.大规模修筑长城C.实行分封制D.推崇儒家思想 9.在古罗马,丝绸的价值等同于同等重量的黄金,古罗马人以能穿上中国丝绸为荣。

河南省许昌新乡平顶山2012届高三第三次调研考试文科数学(扫描版)

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C FB DEA 参考答案(文数)一、选择题 (每小题5分)(1)B (2)B (3)D (4)C (5)D (6)B (7)A (8)B(9)C (10)B (11)C (12)C二、填空题(每小题5分)(13)10103 (14) 3 (15)822=+y x (16)π34 三、简答题(17)解:(Ⅰ)由题意知:απ-=∠2A ,,2βπ-=∠ACD .又AC AD =, 可得22πβα=+. ----2分02cos 2cos 2cos )22sin(2cos sin =-=--=-ββββπβα. ----6分 (Ⅱ)由正弦定理知:,3sin sin =∠=αBDC CD BC αβαsin 3)sin(=+∴ ----8分由(Ⅰ)知22πβα=+,,sin 21sin 2βα-= )sin 21(3cos 2ββ-=∴得舍去)或(33cos 23cos -==ββ ----10分 6)2,0(πβπβ=∴∈得3CAB π∠= ---- 12分 (18)解:(Ⅰ) 取DC 的中点G ,连结,EG FG ,则平面EFG 即所做平面α ----2分易知,EG FG 分别为,ACD BCD ∆∆的中位线,AC ∥EG ,AC ⊄面αEG ⊂面α,AC ∴∥面α,同理,BD ∥面α. ----6分(Ⅱ).由(Ⅰ)知AC ∥EG,BD ∥FG ,故,EG CD FG CD ⊥⊥. .,EF CD EFG CD ⊥∴⊥∴面---- ----8分可知EGF ∠为二面角B CD A --的平面角,60o EGF ∠=.在EGF ∆中2EG FG =,60o EGF ∠=,由余弦定理得EF =,又由正弦定理得90o EFG ∠=.FG EF ⊥∴ ---- ----10分BCD GF G CD GF 面⊂=⋂,EF BCD ∴⊥面 ----12分(19)解:(Ⅰ)31.0,9.3≈=s y .故1、6号为无效动物,2、3、4、5号为有效动物.记从六只动物中选取两只为事件A.所有可能结果为(1,2)、(1,3)、(1,4)、(1,5)、(1,6)、(2,3)、(2,4)……共15种. ----2分满足题意的有(2,3)、(2,4)……共6种.故62()155P A ==. ----4分(Ⅱ)对于2、3、4、5号动物, 4.5, 3.925x y ==,代入a x y +=17.0 得 3.16a =. ----8分(Ⅲ)由0.17 3.16y x =+得163.33, 4.52y y ==.----10分 误差160.07,0.22e e ==均比标准差31.0≈s 小,故(Ⅱ)中回归方程可靠. ----12分(20)解:(Ⅰ)设(,)P x y则由直线PA 与直线PB 斜率之积为43-得3224y y x x ⋅=-+-,(2)x ≠±. 整理得曲线C 的方程为22143x y +=,(2)x ≠±.----4分+OM ON ⊥.设1122(,),(,)M x y N x y .若直线MN 斜率不存在,则11(,)N x y -.由OM ON ⊥得11111y y x x -⋅=-,又2211143x y +=. 解得直线MN 方程为127x =±.原点O 到直线MN 的距离d =. ----6分若直线MN 斜率存在,设方程为y kx m =+. 由22{143y kx mx y =++=得222(43)84120k x kmx m +++-=. 即122843km x x k -+=+,212241243m x x k -⋅=+.(*)----8分 由OM ON ⊥得12121y y x x ⋅=-,整理得221212(1)()0k x x km x x m ++++=. 代入(*)式解得22712(1)m k =+ .----10分此时222(43)84120k x kmx m +++-=中0∆>.此时原点O 到直线MN的距离d ==. 故原点O 到直线MN的距离恒为d =.存在以原点为圆心且与MN 总相切的圆,方程为22127x y +=.----12分 (21)解:(Ⅰ) 若()g x kx =为()xf x e =的下界函数,易知0k <不成立而0k =必然成立. ----2分当0k >时,若()g x kx =为()x f x e =的下界函数,则()()f x g x ≥恒成立,即0x e kx -≥恒成立.令()x h x e kx =-,则'()xh x e k =-.易知函数()h x 在(,ln )k -∞单调递减,(ln ,)k +∞上单调递增.----4分由()0h x ≥得min ()(ln )ln 0h x h k k k k ==-≥.解得0k e <≤.综上:0k e ≤≤. ----6分(Ⅱ)方法1:由(Ⅰ)知函数()G x ex =是()x f x e =的下界函数.即()()f x G x ≥恒成立 ----8分若2≤m ,构造函数()ln (0)F x ex x mx =-->.则11'()ex F x e x x -=-= 易知02)1()(min ≥-==m e F x F ----10分即()ln h x m x =+是()G x ex =的下界函数. ()()G x h x ≥恒成立.所以,()()()f x G x h x ≥≥恒成立,即()ln h x m x =+是()x f x e =的下界函数. ----12分方法2:构造函数()()()ln x H x f x h x e x m =-=--,(2≤m ),1'()x H x e x =-. 易知必有00x >满足0)(0=x H ,即001x e x =.此时()H x 在0(,)x -∞单调递减,0(,)x +∞单调递增.----8分故.021ln 1ln )()(00000min 00≥-≥-+=--=--==-m m x x m e x m x e x H x H x x----10分 所以,()()f x h x ≥恒成立. 即对于,2≤∀m ()ln h x m x =+是()x f x e =的下界函数. ----12分(22)解:(Ⅰ)连结BC ,易知90o ACB APE ∠=∠=.即P B C E 、、、四点共圆.=PEC CBA ∴∠∠.又A B C D 、、、四点共圆,=CBA PDF ∴∠∠,=PEC PDF∴∠∠. ----5分(Ⅱ) =PEC PDF ∠∠,∴F E C D ∴、、、四点共圆.()PE PF PC PD PB PA a a d ∴⋅=⋅=⋅=+.----10分(23)解:(Ⅰ)圆C 的方程整理可得:22(cos sin )ρ=ρθ-θ化为标准方程得:22(1)(1)2x y -++=.圆心为(1,1)-.直线l 一般方程为:220x y a ++-=,故圆心C 到l 的距离|1|d a =-. ----5分(Ⅱ)由题意知圆心C 到直线l 的距离d ==.由(Ⅰ)知|1|a =-,得02a a ==或. ----10分(24)解:(Ⅰ)由0a =知原不等式为|3|||4x x -+>当3x ≥时,234x ->,解得72x >.当03x ≤<时,34>,无解.当0x <时,234x -+>,解得12x <-.故解集为17{|}22x x x <->或. ----5分(Ⅱ)由,|3|||4x R x x a ∃∈-+-<成立可得min (|3|||)4x x a -+-<.又|3||||3()||3|x x a x x a a -+-≥---=-,即min (|3|||)x x a -+-=|3|4a -<.解得17a -<<. ----10分。

【精品解析】河南省豫东、豫北十所名校2012届高三数学阶段性测试(三)试题解析 文(教师版)

【精品解析】河南省豫东、豫北十所名校2012届高三数学阶段性测试(三)试题解析 文(教师版)

精品解析:某某省豫东、豫北十所名校2012届高三阶段性测试(三)数学(文)试题解析(教师版)本试题卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

考生作答时,将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡),在本试题卷上答题无效。

考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。

【试题总体说明】试题总体看来,结构是由易到难,梯度把握比较好,有利于各类考生的发展,具有一定的区分度。

完全遵守了新课标全国卷的试题模式。

遵循了科学性、公平性、规X 性的原则,彰显了时代精神,为新课标的高考进行了良好的铺垫。

主要通过以下几点来看:第一,立足教材,紧扣考纲,突出基础。

理科试卷立足教材,紧扣考纲,试题平稳而又不乏新意,平中见奇。

如选择题8,16等;第二,强化主干知识,知识涵盖广,题目亲切,难度适中。

如填空15等;第三,突出思想方法,注重能力考查,如选择12等。

第四,结构合理,注重创新,展露新意。

如解答题22题。

第I 卷―、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1(1) 若复数在复平面内对应的点在y 轴负半轴上,则实数a 的值为(A)-1 (B)1 (C)(D)2【答案】A【解析】 依题意得,()()2212a i a ai +=-+相对应的点的坐标是()21,2a a -;又该复数在复平面内对应的点位于y 轴负半轴上,于是有21020a a ⎧-=⎨<⎩,由此解得1a =-,选A.(2) 已知集合,则等于(A)(B)(C)(D)【答案】B【答案】C【解析】注意到当0x >时,0x -<,()()()()21120x x f x f x ---+=-+-=;当0x <时,0x ->,()()()()12210x x f x f x -+=-+-=;()00f =.因此,对任意x R ∈,均有()()0f x f x -+=,即函数()f x 是奇函数.当0x >时,函数()f x 是增函数,因此()f x 是增函数,选C.(5) 在函数的图象上,满足在该点处的切线的倾斜角小于,且横、纵坐标都为整数的点的个数是 (A)O(B)1 (C)2(D)3 【答案】A【解析】 依题意得知,'239y x =-;令'20391y x <=-<得21033x <<,显然满足该不等式的整数x 不存在,因此在函数39y x x =-的图象上,满足在该点处的切线的倾斜角小于4π,且横、纵坐标都为整数的点的个数是0,选A. (6) 执行如图所示的程序框图,若输出的b 的值为16,则图中判断框内①处应填(A)2(B)3(C)4(D)5 【答案】B【解析】 依题意得知,当1a =时,2b =;当2a =时,224b ==;当3a =时,4216b ==.因此,要使题目中的程序框图最后输出的是是16,在图中判断框内①处应填3,选B. (7) 下图是某宝石饰物的三视图,已知该饰物的正视图、侧视图都是面积为,且一个内角为积为2213811222⎡⎤⎛⎫⎢⎥⨯⨯⨯-= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,选D.(8) 过双曲线(a>0,b>0)的右焦点F 作圆的切线FM(切点为M),交y 轴于点P.若M 为线段FP 的中点,则双曲线的离心率是 (A)2(B)(C)(D)【答案】B1230a a =>,即2a =时取等号,因此所求的圆的圆心坐标是32,2⎛⎫⎪⎝⎭、半径是3,所求圆的方程为()223292x y ⎛⎫-+-= ⎪⎝⎭,选A.(10) 在中,内角A,B ,C 的对边分别是a ,b ,c.若,且=,则b=(A)4(B)3(C)2(D)1 【答案】C【解析】 依题意得知,2c a =,()22222212cos 22244b ac ac B a a a a a =+-=+-⨯⨯⨯=,2b c a ==,215sin 1cos 4B B =-=,111515sin 22244ABC b S ac B b ∆==⨯⨯⨯=,2b =,选C.(11) 在矩形ABCD 中,AB=,BC=,且矩形ABCD 的顶点都在半径为R 的球O 的球面上,若四棱锥O -ABCD 的体积为8,则球O 的半径R= (A)3(B)(C)(D)4曲线()2210y x x =+>相切时,设相应的切点坐标是()200,21x x +,则有1020104021k x x k x =>⎧⎪⎨+=⎪⎩,由此解得022x =,10422k x ==结合图形分析可知,要使函数()()()h x f x g x =-有三个不同的零点,只要22k >k 的取值X 围是()22,+∞,选D.第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2012高考数学押题卷全国卷(三)答案

2012高考数学押题卷全国卷(三)答案

3
3
又−
π 2
<
ϕ
<
π 2
,得 ϕ
=
π 3
.故
f
(x)
=
sin
⎛ ⎜⎝
2x
+
π 3
⎞ ⎟⎠

只需将
y
=
sin
⎛ ⎜⎝
2x
+
π 3
⎞ ⎟⎠
的图象上的点向右平移
4. D.【解析】排除法. 选项 A、B、C 种的命题均为真命题. 对于选项 D,向量 a ⋅ b < 0 ,
则 a 与 b 的夹角为钝角或平角. 故选 D.
( )3
2
= a2 + c2 − 2ac cos 60
= a2 + c2 − ac = (a + c)2 − 3ac ,
得 (a + c)2 = 9 , a + c = 3, CΔABC = 3 + 3 .
14.(理)【解析】由数列{an} 为等差数列,且各项均为正整数,则 d 为正整数.
an

a1
l2 8p
,即
l2 4
.
故选 D.
9. C【解析】过△ ABC 的外心 O 作 OD ⊥ AB 于点 D , OE ⊥ AC 于点 E ,
2
2
( ) AC AB
AO ⋅ BC = AO ⋅ AC − AB = AC ⋅ AO − AB ⋅ AO =

2
2
《洞穿高考数学解答题核心考点》配套密押试卷答案 1 / 7
两圆圆心的坐标分别为 C1 (−a, 0) , C2 (0,b) , r1 = 2 , r2 = 1,

河南省郑州市2012届高三第三次质量预测理综试题 扫描版.pdf

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2012年高中毕业年级第三次质量预测 化学 参考答案 7 B 8 C 9 A 10 B 11 D 12 C 13 D 26.(14分) (1)NaN3(2分),Fe2O3(1分) (2)2NaN32Na+ 3N2(2分) (3)6Na+2Fe2O33Na2O2+4Fe(2分) 红色粉末充当氧化剂,除去NaN3分解产生的金属钠,同时反应产生的热量用于NaN3的迅速分解。

(2分) (4)D(分)(5)2Na2O2 + 2H2O=4Na+ + 4OH- + O2↑(2分) (6)Na2O3和NaOH的混合物(2分) (1)>(1分) Cr(OH)3+H2O H++[Cr(OH)4]-Cr(OH)3 ?H++CrO+H2O)(2分(4)① 阳极:Fe - 2e-=Fe2+ , 阴极:2H+ +2e-=H2↑Cr2O72-+ 6Fe2+ + 14H+=2Cr3+ + 6Fe3+ + 7H2O (2分) Fe(OH)3(1分 28.(15分)(1)afgbchi 或afgcbhi (2分) (2)铁粉 (1分) 水蒸气发生器(或产生水蒸气) (1分) (3)检验氢气的纯度(2分) 点燃氢气(1分) (4)黑色氧化铜变红色,白色无水CuSO4变蓝色(2分) (5)① KSCN(或NH4SCN)(1分) ② 2Fe2+Cl2=2Fe3+2Cl-(2分) ③SCN-被过量氯水氧化。

(1分)取褪色后的溶液少许,继续加入KSCN溶液,若溶液变红色,则说明溶液中的SCN-被氧化。

(分) 或取褪色后的溶液少许,继续加入FeCl3溶液,若溶液不变红色,则说明溶液中的SCN-被氧化。

36.【化学与技术】 (15分)(1)Fe Cu (2分)(2)漏斗、烧杯、玻璃棒(3分) (3)H2O2 (2分) Cu+H2O2+H2SO4 CuSO4+2H2O (3分) (4)取少量滤液A于试管中,逐滴滴加稀盐酸(硫酸或硝酸)至过量,若先生成白色沉淀,后来沉淀又完全溶解,则合金中含有铝若沉淀部分溶解,则合金中同时含有铝和硅;若沉淀始终不溶,则合金中含有硅。

河南省郑州市2012届高三第三次质量预测数学理试题 扫描版.pdf

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2012年高中毕业年级第三次质量预测 数学(理科) 参考答案 一、选择题 DBAAC CBBBC DA 二、填空题 13.;14. -160;15.;16.0或(), 由正弦定理得,即.………………3分 由余弦定理得, 结合,得.………………6分 ()得, 从而.………………9分 所以的面积,………………12分 18.解:(1)记“该参赛者恰好连对一条线”为事件A. 则基本事件的总数为m==24; ………………2分 事件A包含的基本事件有n==8种,………………4分 所以,该参赛者恰好连对一条的概率X的所有可能取值为-8、-1、6、20. 所以 ,的分布列为 -8-1620 P ………………10分 E=……………12分 19.解:()M是线段AB1上中点时,.……………1分 下面给与证明: 如图:以AB,所在直线为x轴,z轴,在平面内过A且与AB垂直的直线为y轴,建立空间直角坐标系. 设=2,则 . ………………3分 所以. 即.………………5分 (),即,其中, .………………7分 设是平面ABN的一个法向量,则 即取.………………9分 所以. 即的最大值为.………………12分 20.解:(Ⅰ) 设半焦距为c.由题意的中垂线方程分别为, 于是圆心坐标为. ………………2分 所以=,即 , 即,所以, 于是 即, 所以,即. ………………5分 (II)时,,此时椭圆的方程为, 设,则, 所以.………………8分 当时,上式的最小值为,即=,得;………………10分 当时,上式的最小值为,即=, 解得不合题意,舍去. 综上所述, 椭圆的方程为.………………12分 21.解(I)当时,.………………1分 因为函数f(x)在处存在极值,所以 解得.………………3分 (II) 由(I)得 根据条件知A,B的横坐标互为相反数,不妨设. 若,则, 由是直角得,,即, 即.此时无解;………………5分 若,则. 由于AB的中点在轴上,且是直角,所以B点不可能在轴上,即. 同理有,即=0,. 因为函数在上的值域是, 所以实数的取值范围是.………………7分 (II),知,可知0一定是方程的根,………………8分 所以仅就时进行研究:方程等价于 构造函数 对于部分,函数的图像是开口向下的抛物线的一部分, 当时取得最大值,其值域是; 对于部分,函数,由,知函数在上单调递增. 所以,①当或时,方程有两个实根; ②当时,方程有三个实根; ③当时,方程有四个实根. ………………12分 22.证明:()在中,由知: ≌即 所以四点共圆;(II)如图,连结. 在中,,, 由正弦定理知由四点共圆知,, 所以23.解(I)由得. 即由得,即 所以圆C的直角坐标方程为(II)直线的参数方程可化为 由圆的半径为知,圆心(2,-2)到直线的距离为恰好为所以,解得.24.解:(I)≤得,,………………2分 因为不等式≤的解集为解得a=1; ………………5分 (II)的定义域为知; 对任意实数x,有恒成立. ………………7分 因为, 所以,即实数的取值范围.………………10分 P E D C B A。

数学_2011-2012学年河南省某校高三第三次大考数学试卷(文科)(含答案)

数学_2011-2012学年河南省某校高三第三次大考数学试卷(文科)(含答案)

2011-2012学年河南省某校高三第三次大考数学试卷(文科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 复数2i 1+i =( )A 1+iB 1−iC 1D i2. sin480∘的值为( )A 12B √32C −12D −√32 3. 已知函数f(x)=√1−x 的定义域为M ,g(x)=ln(1+x)的定义域为N ,则M ∩N =( )A {x|x >−1}B {x|x <1}C {x|−1<x <1}D ⌀4. 若0<m <n ,则下列结论正确的是( )A 2m >2nB (12)m <(12)n C log 2m >log 2n D log 12m >log 12n 5. 如果执行程序框图 (如图所示),输出的A 为( )A 31B 63C 127D 2556. 命题p :若a →⋅b →<0,则a →与b →的夹角为钝角.命题q :定义域为R 的函数f(x)在(−∞, 0)及(0, +∞)上都是增函数,则f(x)在(−∞, +∞)上是增函数.下列说法正确的是( )A “p 或q”是真命题B “p 且q”是假命题C ¬p 为假命题D ¬q 为假命题7. (理)已知tanα=2,则2sin 2α+1sin2α=( ) A 53 B −134 C 135 D 1348. 已知{a n }是等比数列,a 2=2,a 5=14,则a 1a 2+a 2a 3+...+a n a n+1=( ) A 16(1−4−n ) B 16(1−2−n ) C 323(1−4−n ) D 323(1−2−n )9. 已知函数f(x)=(15)x −log 3x ,若x 0是函数y =f(x)的零点,且0<x 1<x 0,则f(x 1)( )A 恒为正值B 等于0C 恒为负值D 不大于010. 欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3cm 的圆,中间有边长为1cm 的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是( )A 9π4B 94πC 4π9D 49π11. 函数y =log 2|x|x 的大致图象是( )A B C D12. 设定义域为R 的函数f(x)满足下列条件:①对任意x ∈R ,f(x)+f(−x)=0;②对任意x 1,x 2∈[1, a],当x 2>x 1时,有f(x 2)>f(x 1)>0.则下列不等式不一定成立的是( )A f(a)>f(0)B f(1+a 2)>f(√a)C f(1−3a 1+a )>f(−3)D f(1−3a 1+a )>f(−a)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.13. 已知向量a →=(4,3),b →=(−1,2),那么a →与b →夹角的余弦值为________.14. 如果过曲线y =x 4−x 上点P 处的切线平行于直线y =3x +2,那么点P 的坐标为________.15. 如果实数x ,y 满足条件{x −y +1≥0y +1≥0x +y +1≤0那么2x −y 的最大值为________. 16. 若△ABC 的周长等于20,面积是10√3,A =60∘,则BC 边的长是________.三、解答题:本大题共6小题,满分70分.解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤.17. 设函数f(x)=|2x −2|+|x +3|.(1)解不等式f(x)>6;(2)若关于x 的不等式f(x)≤|2a −1|的解集不是空集,试求a 的取值范围.18. 已知函数f(x)=cos 2(x +π12),g(x)=1+12sin2x . (1)求函数y =f(x)图象的对称轴方程;(2)求函数ℎ(x)=f(x)+g(x)的最小正周期和值域.19. 为征求个人所得税修改建议,某机构对居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点,不包括右端点,如第一组表示收入在[1000, 1500)).(1)求居民月收入在[3000, 4000)的频率;(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,设月收入在[3500, 4000)的这段应抽人数为m,求m的值.(3)若从(2)中被抽取的m人中再选派两人参加一项慈善活动,求其中的甲、乙两人至少有一个被选中的概率.20. 已知数列{a n}的前n项和为S n,a1=1,a n+1=2S n+1(n∈N∗),等差数列{b n}中b n> 0(n∈N∗),且b1+b2+b3=15,又a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列.(1)求数列{a n},{b n}的通项公式;(2)求数列{a n⋅b n}的前n项和T n.21. 已知函数f(x)=1+lnxx.(1)如果a>0,函数在区间(a,a+12)上存在极值,求实数a的取值范围;(2)当x≥1时,不等式f(x)≥kx+1恒成立,求实数k的取值范围.22. 已知函数f(x)=lnx,若存在g(x)使得g(x)≤f(x)恒成立,则称g(x)是f(x)的一个“下界函数”.(1)如果函数g(x)=tx−lnx(t为实数)为f(x)的一个“下界函数”,求t的取值范围;(2)设函数F(x)=f(x)−1e x +2ex,试问函数F(x)是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由.2011-2012学年河南省某校高三第三次大考数学试卷(文科)答案1. A2. B3. C4. D5. B6. B7. D8. C9. A10. D11. D12. C13. 2√52514. (1, 0)15. 116. 717. 解:(1)解:f(x)={−3x −1(x <−3)−x +5(−3≤x ≤1)3x +1(x >1)①由 {−3x −1>6x <−3,解得x <−3; ②{−x +5>6−3≤x ≤1,解得−3≤x <−1; ③{3x +1>6x >1,解得x >53; 综上可知不等式的解集为{x|x >53或x <−1}. (2)因为f(x)=|2x −2|+|x +3|≥4,所以若f(x)≤|2a −1|的解集不是空集,则|2a −1|≥f(x)min =4,解得:a ≥52或a ≤−32..即a 的取值范围是:a ≥52或a ≤−32. 18. 解:(1)由题设知f(x)=12[1+cos(2x +π6)]. 令2x +π6=kπ,k ∈Z ,所以函数y =f(x)图象对称轴的方程为x =kπ2−π12(k ∈Z).(2)ℎ(x)=f(x)+g(x)=12[1+cos(2x +π6)]+1+12sin2x =12[cos(2x +π6)+sin2x]+32=12(√32cos2x +12sin2x)+32=12sin(2x +π3)+32. 所以,最小正周期是T =π,值域[1, 2].19. 解:(1)根据题意,月收入在[3000, 4000)的为第五、六组,则其频率0.0003×(3500−3000)+0.0001×(4000−3500)=0.2,(2)由频率分布直方图可得,月收入在[3500, 4000)即第六组的频率为0.0001×(4000−3500)=0.05,总人数为10000,则改组的频数为10000×0.05=500,而从10000人中用分层抽样抽出100人,抽取的比例为0.01,故应该在[3500, 4000)中抽取的人数为500×0.01=5;(3)记“5人中任选两人,甲、乙至少有一个选中”为事件A ,设在(2)中的5人为甲、乙、丙、丁、戊,则从5人中任选派两人包含(甲,乙)(甲,丙),(甲,丁),(甲,戊),(乙,丙),(乙,丁),(乙,戊),(丙,丁),(丙,戊),(丁,戊)共10个基本事件,则事件A包含7个基本事件,∴ P(A)=710.20. 解:(1)∵ a1=1,a n+1=2S n+1(n∈N∗),∴ a n=2S n−1+1(n∈N∗, n>1),∴ a n+1−a n=2(S n−S n−1),∴ a n+1−a n=2a n,∴ a n+1=3a n(n∈N∗, n>1),而a2=2a1+1=3=3a1,∴ a n+1=3a n(n∈N∗),∴ 数列{a n}是以1为首项,3为公比的等比数列,∴ a n=3n−1(n∈N∗),∴ a1=1,a2=3,a3=9;在等差数列{b n}中,∵ b1+b2+b3=15,∴ b2=5.又因a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比数列,设等差数列{b n}的公差为d,∴ (1+5−d)(9+5+d)=64解得d=−10,或d=2,∵ b n>0(n∈N∗),∴ d=2,∴ b1=3,∴ b n=2n+1(n∈N∗),(2)由(1)知a n⋅bn=(2n+1)3n−1,∴T n=3×1+5×3+7×32+⋯+(2n−1)3n−2+(2n+1)3n−1,①3T n=3×3+5×32+7×33+⋯+(2n−1)3n−1+(2n+1)3n,②①-②得:−2T n=3×1+2×3+2×32+2×33+⋯+2×3n−1−(2n+1)3n=3+2(3+32+33+⋯+3n−1)−(2n+1)3n=3+2×3−3n1−3−(2n+1)3n=3n−(2n+1)3n=−2n⋅3n,∴ T n=n⋅3n.21. 因为f(x)=1+lnxx ,x>0,则f′(x)=−lnxx2,当0<x<1时,f′(x)>0;当x>1时,f′(x)<0.所以f(x)在(0, 1)上单调递增;在(1, +∞)上单调递减,所以函数f(x)在x=1处取得极大值.因为函数f(x)在区间(a, a+12)(其中a>0)上存在极值,所以{a<1a+12>1解得12<a<1.不等式f(x)≥k x+1,即为(x+1)(1+lnx)x ≥k ,记g(x)=(x+1)(1+lnx)x , 所以g ′(x)=[(x+1)(1+lnx)]′x−(x+1)(1+lnx)x 2=x−lnxx 2令ℎ(x)=x −lnx ,则ℎ(x)=1−1x ,∵ x ≥1,∴ ℎ′(x)≥0,∴ ℎ(x)在[1, +∞)上单调递增,∴ [ℎ(x)]min =ℎ(1)=1>0,从而g ′(x)>0,故g(x)在[1, +∞)上也单调递增,所以[g(x)]min =g(1)=2, 所以k ≤2.22. 解:(1)t x −lnx ≤lnx 恒成立, ∵ x >0,t ≤2xlnx令ℎ(x)=2xlnx ,则ℎ′(x)=2(1+lnx) 当x ∈(0,1e )时,ℎ′(x)<0,ℎ(x)在(0,1e )上是减函数, 当x ∈(1e ,+∞),ℎ′(x)>0,ℎ(x)在上(1e ,+∞)是增函数, ∴ 函数的最小值是−2e , ∴ t ≤−2e , (2)由(1)知,2xlnx ≥−2e , ∴ lnx ≥−1ex F(x)=f(x)−1e x +2ex ①,∴ F(x)≥1ex−1e x =1x (1e −x e x ) 令G(x)=1e −x e x ,则G′(x)=e −x (x −1)则x ∈(0, 1)时,G(x)是减函数, x ∈(1, +∞)时,G(x)是增函数, ∴ G(x)≥G(1)=0②,∴ F(x)=f(x)−1e x +2ex ≥1x (1e −x e x )≥0,∵ ①②中等号取到的条件不同,∴ F(x)>0,即函数F(x)不存在零点.。

2012年普通高等学校招生全国统一考试预测卷文科数学3

2012年普通高等学校招生全国统一考试预测卷文科数学3

图1乙甲75187362479543685343212012年普通高等学校招生全国统一考试(预测卷3)数学(文科)试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页,考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.参考公式:球的表面积公式:S=24R π,其中R 表示球的半径第Ⅰ卷(共60分)一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的. 1.在复平面内,复数2)1(i -对应的点位于A .一、三象限的角平分线上B .二、四象限的角平分线上C .实轴上D .虚轴上 2.设全集U=I ,}12|{)},1ln(|{)2(<=-==-x x x N x y x M ,则右图中阴影部分表示的集合为A .{|1}x x ≥B .{|12}x x ≤<C .{|01}x x <≤D .{|1}x x ≤ 3.已知实数列2,,,,1--z y x 成等比数列,则xyz = A .—4B .±4C .22-D .22±4.已知),0(,,+∞∈c b a ,023=+-c b a ,则bac 的 A .最大值是3B .最小值是3C .最大值是33 D .最小值是3 5.一个简单多面体的三视图如图所示,其主视图与左视图是边长为 2的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则其体积是 A .324 B .334 C.38 D.346.在ABC ∆中,若2sin sin C A B +=,则=B sin ( ) (A ) 23 (B ) 22 (C ) 21(D ) 17.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分 的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A .62B .63俯视图C .64D .658.在ABC ∆中,已知向量)72cos ,18(cos =,)27cos 2,63cos 2( =,则A B C ∆的面积等于 A .22 B .42 C .23 D .29.下列有关命题的说法正确的是A .命题“若21x =,则1=x ”的否命题为:“若21x =,则1x ≠”;B .命题“x R ∃∈,使得210x x ++<”的否定是:“x R ∀∈, 均有210x x ++<”; C .在ABC ∆中,“B A >”是“B A 22cos cos <”的充要条件; D .“2x ≠或1y ≠”是“3x y +≠”的非充分非必要条件.10. 已知两点(1,0)M -,(1,0)N ,若直线340x y m -+=上存在点P 满足0PM PN ⋅=,则实数m 的取值范围是A.(,5][5,)-∞-+∞B. (,25][25,)-∞-+∞C.[25,25]-D.[5,5]- 11.如图,已知正三棱锥A —BCD 侧面的顶角为40°,侧棱长为a , 动点E 、F 分别在侧棱AC 、AD 上,则以线段BE 、EF 、FB 长度和 的最小值为半径的球的体积为 A .334a π B .3332a π C .334a π D .34a π12.若],2,2[ππβα-∈、且0sin sin >-ββαα,则下面结论正确的是 A.βα> B.0>+βα C.βα< D.2α>第Ⅱ卷(共90本卷包括必考题和选考题两部分,第13—第21每个试题考生都必须做答。

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2012年高中毕业年级第三次质量预测
数学(文科) 参考答案
一、选择题BADAB CBBAC DC
二、填空题13.{}
21><x x x 或; 14.9;16.0或8-.
18.解:(I )因为语文、英语、政治、历史、地理这5学科的总人数之比为8:8:5:4:3, 所以按照分层抽样各学科抽取的教师人数分别为8人,8人,5人,4人,3人. 故5,4,3a b c ===;………………4分
(II )设历史教师分别记为1234,,,x x x x ,地理教师分别记为123,,y y y , 则









111213212223313233(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),x y x y x y x y x y x y x y x y x y
414243(,),(,),(,),x y x y x y 121314232434121323(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,)
x x x x x x x x x x x x y y y y y y ,共21种情况;
………………8分
抽取的两位教师全是历史教师有121314232434(,),(,),(,),(,),(,),(,)x x x x x x x x x x x x ,共6种

况. ………………10分
,a c b a a x y x -⎛⎫
=
-=- ⎪, 所以n m +=022a c b ac b
--+≤,即 20ab bc b ac -+-≤, 即()()0a b b c +-≤,所以b c ≤,于是22b c ≤ 即2222
2a b c c =+≤, (II )当2
e =时,a ==,此时椭圆的方程为222212x y c c +=.
设(,)P x y ,则x ≤≤

当x= -c 时,上式有最小值2
2
c ,
令21
c = 1
,得c=1, (II) 由(I )得321
,(1),
()(1),(1).
x x x x f x c e x -⎧-+<⎪=⎨-≥⎪⎩ 根据条件知A,B 的横坐标互为相反数,不妨设32(,),(,()),(0)A t t t B t f t t -+>. 若1t <,则3
2
()f t t t =-+,
由AOB ∠是直角得,0OA OB ⋅= ,即23232
()()0t t t t t -++-+=,
因为函数()
1
(1)1t y t e -=+-在1t >上的值域是(0,)+∞,
实数c 的取值范围是(0,)+∞.………………12分
22.证明:(I )在ABC ∆中,由11
,,33
BD BC CE CA =
=知: ABD ∆≌BCE ∆,………………2分
ADB BEC ∴∠=∠即ADC BEC π∠+∠=.
所以四点,,,P D C E 共圆;………………5分 (II )如图,连结DE .
在CDE ∆中,2CD CE =,60ACD ∠=
, 由正弦定理知90CED ∠=
,………………8分 由四点,,,P D C E 共圆知,DPC DEC ∠=∠,
所以.A
P C P ⊥………………10分 23.解(I )由)4
cos(24π
θρ+
=得4cos 4sin ρθθ=-.
即24cos 4sin ρρθρθ=-,………………2分
由cos ,sin x y ρθρθ
=⎧⎨=⎩得,22440x y x y +-+=即22(2)(2)8x y -++=. 所以圆C 的直角坐标方程为22(2)(2)8x y -++=.………………5分 (II )直线的参数方程2,
4x t y t a =⎧⎨
=+
可化为2y x a =+,
(II )由11
()()(1)2121g x f x f x m x x m
=
=
+++-+++的定义域为R 知: 因为()()212121212x x x x -++≥--+=,
所以2m >-,即实数m 的取值范围为()2,-+∞.………………10分。

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