八年级数学下册17.3.2一次函数的图象教案(新版)华东师大版

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华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象教学设计1

华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象教学设计1一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第17.3.2节一次函数的图象，是在学生已经掌握一次函数的定义、性质的基础上进行教学的。

本节内容主要让学生通过探究一次函数的图象，进一步理解一次函数的性质，提高学生分析问题、解决问题的能力。

教材通过例题和练习题，引导学生运用数形结合的思想，从而更好地理解一次函数的图象。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一次函数的定义、性质，对函数的概念有一定的理解。

但学生在解决实际问题时，还不能很好地将函数知识运用其中。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的知识掌握情况，引导学生将理论知识与实际问题相结合。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象特点，掌握一次函数图象的画法。

2.能够通过一次函数的图象分析、解决实际问题。

3.提高学生数形结合的思想，培养学生的动手操作能力。

四. 教学重难点1.一次函数的图象特点及其画法。

2.如何在实际问题中运用一次函数的图象进行分析。

五. 教学方法采用探究式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过引导学生自主探究、分析案例，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题。

2.准备一次函数图象的示例图。

3.准备学生分组讨论的素材。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数的定义、性质，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师展示一次函数图象的示例图，引导学生观察、分析一次函数图象的特点，如直线、斜率等。

同时，教师讲解一次函数图象的画法，如坐标轴的选取、直线的平移等。

3.操练（10分钟）教师给出一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格与原价的关系。

”引导学生运用一次函数的知识进行分析，画出函数图象。

学生在教师的指导下，进行动手操作，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）教师给出几个有关一次函数图象的问题，如“一次函数图象与坐标轴的交点坐标是什么？”、“斜率为正的一次函数图象在哪些象限？”等。

华东师大版八年级数学下册教案-17.3.2 一次函数的图象

第17章第3节《一次函数的图象》一、关键内容与核心知识1、关键内容了解一次函数的图象是直线，会根据图象探究一次函数的性质，并能理解应用。

2、核心知识从实际问题中探索一次函数的关系，理解定义；通过作图探索一次函数的图象、性质，并综合运用。

二、本课题在教材中的地位1、学生在学习掌握了一次函数的概念基础上探究学习一次函数的图象。

通过分析一次函数图象的自变量、函数值，探究函数的图象。

通过将自变量、函数值分别与点的横坐标、纵坐标对应描点，得到函数的图象。

2、教学中一般根据学生的具体情况，可以把正比例函数的解析式和图象、性质单独用一节课学习，降低了学习一次函数的难度，提前做好了知识储备。

3、通过画图，得到一次函数的图象。

4、探究解析式b=中k值相同时函数图象的位置关系。

kxy+5、通过一次函数的图象的探究和学习，从图象方面理解正比例函数与一次函数之间的关系。

6、通过画图，进函数的解析式与图象结合，帮助学生理解解析式与图形的转化，为后面学习一次函数的性质做好铺垫。

三、本节课要达到的目标：1、知道一次函数图象的特点。

会熟练地画一次函数的图象。

2、理解一次函数y＝kx＋b的图象是一条直线，掌握直线y＝kx＋b与直线y＝kx之间的位置关系。

3、会选择两个合适的点画出一次函数的图象。

会用运动的观点观察事物，分析事物四、本节课的重难点：1、重点：一次函数图象的特点及画法。

2、难点：一次函数y＝kx＋b中k、b的值与图象的位置关系。

五、教学过程（一）做1、请在直角坐标系中画出y＝2x＋1的图像（对照前面学习画正比例函数x=y2的图象）；（1）讨论：自变量x的取值范围是；函数值y的取值范围是；（2）当x的值在增大时y的值（填增大或减少），则y随x的增大而；（3）列表（4）从表格中，能否验证前面探究的结论？（5）描点，在坐标系中画出函数1y的图象。

2+=x（二）疑1、一次函数b=（k≠0）的图象是什么？kxy+2、画一次函数图象时，只要取几个点?怎样取比较简便?3、两个一次函数解析式的k值相同时，图象有怎样的关系？若b值相同时，图象有怎样的关系呢？（三）探1、根据刚才的方法，在下图坐标系中画出(1)y＝3x ， (2)y＝3x＋2提示：（1）一次函数取几个点就可以确定图象？（2）取哪几个点方便？2、在下左图坐标系中画出（3）y＝－2x，（4）4=xy2--观察：直线x-=xy，可以知道，它们______________，2-y2-=与4并且第二条直线可以看作由第一条直线向____平移____个单位得到。

新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象1》教学设计21

新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象1》教学设计21一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象1》是对一次函数图象的基本认识和理解。

学生在学习了函数的概念和一次函数的定义后，对本节内容有了基本的认知基础。

本节内容主要通过让学生观察、分析、归纳一次函数图象的性质和特点，使学生掌握一次函数图象的单调性、截距等概念，培养学生数形结合的思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对函数的概念和一次函数的定义有一定的了解。

但学生在学习过程中，可能对函数图象的直观理解和操作还有一定的困难，需要教师在教学中进行引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的基本性质和特点，理解一次函数图象的单调性和截距的概念。

2.培养学生数形结合的思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.一次函数图象的单调性2.一次函数图象的截距五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，以学生为主体，教师为主导，引导学生观察、分析、归纳一次函数图象的性质和特点。

六. 教学准备1.教学课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用一次函数图象解决问题。

例如，某商品的销售价格与销售量之间存在一次函数关系，如何根据销售量预测商品的价格。

2.呈现（15分钟）教师通过课件展示一次函数图象的性质和特点，引导学生观察、分析、归纳。

同时，教师通过讲解，阐述一次函数图象的单调性和截距的概念。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，根据教师提供的问题，尝试利用一次函数图象解决问题。

教师巡回指导，解答学生疑问。

4.巩固（10分钟）教师通过出示练习题，检验学生对一次函数图象的理解和掌握程度。

学生独立完成练习题，教师进行批改和讲解。

5.拓展（10分钟）教师引导学生思考一次函数图象在实际生活中的应用，让学生举例说明。

吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.3一次函数17.3.2一次函数的图象教学设计新版华东师大版

吉林省八年级数学下册17函数及其图象17.3一次函数17.3.2一次函数的图象教学设计新版华东师大版一. 教材分析《华东师大版吉林省八年级数学下册》第17章介绍了函数及其图象，其中17.3节讲述了一次函数。

本节内容是学生学习函数图象的基础，通过本节的学习，学生将掌握一次函数的图象特点及其绘制方法。

教材以实例引入一次函数的概念，接着介绍了如何绘制一次函数的图象，并通过实际例子让学生理解一次函数图象与系数之间的关系。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了代数基础知识，对变量、方程有一定的理解。

但是，对于函数图象的理解还较为抽象，需要通过具体的实例和实践活动来帮助学生建立直观的认识。

此外，学生对于实际问题与数学模型的联系还有待加强。

三. 教学目标1.了解一次函数的图象特点，掌握一次函数图象的绘制方法。

2.能够运用一次函数解决实际问题，理解数学与现实生活的联系。

3.培养学生的动手操作能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的特点及其绘制方法。

2.一次函数图象与系数之间的关系。

3.将实际问题转化为一次函数模型。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、分组合作法、启发式教学法等，引导学生通过自主探究、合作交流，从而掌握一次函数图象的知识。

六. 教学准备1.准备相关的实例和练习题，用于引导学生理解和运用一次函数图象。

2.准备教学PPT，用于展示一次函数图象的绘制方法和实例。

3.准备黑板和粉笔，用于板书重点知识和解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的概念，例如：某商店进行打折活动，原价100元的商品打8折，求打折后的价格。

引导学生思考如何用数学模型来表示这个问题。

2.呈现（10分钟）介绍一次函数的图象特点，通过PPT展示一次函数图象的绘制方法。

以实例讲解一次函数图象与系数之间的关系，让学生观察系数如何影响图象的形状和位置。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用教学软件或手工绘制一次函数图象。

华东师大版八年级数学下册17.3.2一次函数的图象教案1

17.3.2 一次函数的图象(一)教学目标1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。

教学过程一、复习1．作函数图象一般步骤是什么?2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y ＝12 x (2)y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x (4)y ＝3x ＋2 教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．二、提出问题，解决问题问题l ：以上四个一次函数图象是什么形状呢?让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．问题2：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．让学生猜想，举例验证，发现一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象是一条直线。

教师指出这条直线通常也称为直线y ＝kx ＋b(b ≠0)，特别地，正比例函数y ＝kx(k ≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?只要取两点。

教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．问题5：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．(1)y ＝3x 与y ＝3x ＋2 (2)y ＝12 x 与y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x ＋2与y ＝12x ＋2 能否从中发现一些规律?让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。

问题6：对于直线y ＝kx ＋b(k 、b 是常数，k ≠0)．常数k 和b 的取值对于直线的位置各有什么影响?让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k 一样，b 不一样时，有共同点：__________________________不同点:___ ___________ _________当两个一次函数，b 一样，k 不一样时，有共同点：______________________不同点：__________________________ 在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。

数学下册17.3.2一次函数的图象1教案新版华东师大版

教学资料范本数学下册17.3.2一次函数的图象1教案新版华东师大版编辑：__________________时间：__________________17.3.2 一次函数的图象(1)(一)本课目标1.经历探究画一次函数图象的过程,了解一次函数、正比例函数的图象特征.2.会画一次函数、正比例函数的图象.3.了解直线y=kx+b(k≠0)中k、b的几何意义.(二)教学流程1.情境导入如图17-3-2所示,已知A、B两人在一次百米赛跑中,路程s(米)与赛跑的时间t( 秒)的关系如图所示,你知道A、B两人所跑的路程s(米)与时间t(秒)之间属于哪种函数关系吗?图17-3-2t(秒)s(米)100 OBA图17-3-22.课前热身回顾:在未知函数图象的具体形状的情况下,怎样画出一个给定的函数的图象? 一般可以分为哪几个步骤?答案:用“描点法”画函数图象,可以分成“列表、描点、连线”三个步骤.3.合作探究(1)整体感知上节课我们主要学习了一次函数、正比例函数的概念, 这节课我们将着重探讨一次函数与正比例函数图象的主要特征及其图象的画法.(2)四边互动互动1师:利用多媒体演示幻灯片“做一做”内容.做一做:在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象.(1)y=12x; (2)y=12x+2; (3)y=3x; (4)y=3x+2.通过画图,你发现一次函数、正比例函数的图象的形状分别是什么?生:动手操作,在几何练习簿上建立坐标系,用描点法画出上述函数的图象,在小组之间展开交流讨论,推选代表表达小组归纳的结论.明确师生共同概括:根据以上实践、观察与讨论,我们发现一次函数y=kx+ b(k≠0)的图象是一条直线.通常也称为直线y=kx+b.特别地,正比例函数y=kx(k≠0) 的图象是经过原点(0,0)的一条直线.值得注意的是: 一次函数的图象不可能与坐标轴平行.互动2师:利用多媒体演示幻灯片.认真观察上述画出的四个函数图象的特点, 比较下列各对函数图象的相同点和不同点:(1)y=3x与y=3x+2; (2)y=12x与y=12x+2; (3)y=3x+2与y=12x+2.由此你发现什么规律?生:在小组之间展开交流与讨论,各组推选代表发言.师:利用多媒体演示“一次函数图象的平移”课件(华东师范大学出版社教学光盘),验证同学们的猜想.明确在第(1)组和第(2)组中的两个函数图象平行,但位置不同,可以通过相互平移得到;在第(3)组的两个函数图象相交,且交点在y轴上.概括归纳可知:对于一次函数y=kx+b和y=k1x+b1,(1)当k=k1,b≠b1时,两条直线平行, 可以通过平移其中一条直线得到另一条直线;(2)当k≠k1,b=b1时,两条直线相交,且交点在y轴上,是(0,b).互动3师:利用多媒体演示幻灯片.(1)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过向下平移3个单位而得到;直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过向上平移2个单位而得到;直线y=x+2可以由直线y=x-3经过向下平移5个单位而得到.(2)直线y=2x+5与直线y=12x+5都经过y轴上的同一点( 0, 5 ).(3)将直线y=-2x-1向上平移3个单位,得到的直线是 y=-2x+2.生:动手尝试,在4人小组中交流结果,然后举手回答解题思路和结果. 明确教师利用多媒体逐个点击答案,验证同学们操作结果的正确性. 互动4师:利用多媒体演示幻灯片.【例1】在同一平面直角坐标系中画下列函数的图象.(1)y=2x与y=2x+3; (2)y=2x+1与y=12x+1.师:(点拨)画一次函数和正比例函数的图象,我们还需要用描点法吗? 只要在图象上分别找到几点就可以确定其图象的位置?生:动手操作,并交流操作的结果.明确教师利用多媒体演示操作的过程和结果.归纳:由于一次函数是直线,因此在画其图象时,只要在图象上找到两点,便可以画出它的图象,通常所取的两点是图象与坐标轴的两个交点;特别地, 由于正比例函数的图象是经过原点的一条直线,因此画其图象时,只要找到异于原点(0,0) 的一点的坐标即可,通常所取的点是(1,k).互动5师:请同学们完成课本第47页的练习.生:动手操作,在小组之间展开交流和互评.明确教师利用多媒体演示练习的答案,并口述解题过程和应注意的事项.把练习的第1题与例1作出的图象比较可知:对于直线y=kx+b(k ≠0),当k>0时,图象可形象说成“撇”;当k<0时，图象可想像地说成“捺”;当b>0时，直线与y 轴的交点位于x 轴的上方;当b<0时,直线与y 轴的交点位于x 轴的下方;当b=0时,直线经过坐标系原点.4.达标反馈(多媒体演示)(1)正比例函数y=kx(k ≠0)的图象是经过( 0,0 )和点 (1,k)的一条直线.(2)一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是经过点 (0,b)且与直线y=kx 平行的直线.(3)画出下列各组一次函数的图象,并说出它们有什么关系.①y=-2x-1与y=-2x+6. ②y=x+3与y=-3x+3.答案:①平行,位置不同 ②相交,交点在y 轴上.5.学习小结(1)内容总结一次函数、正比例函数图象的特征图象的画法 (2)方法归纳画一次函数图象时,只要在图象上找到两点的坐标,在坐标系中描出这两点, 再经过这两点画直线即可.(三)拓展延伸1.链接生活画出问题“拖拉机油箱中装油20升，使用时每小时耗油4升，油箱中的剩余油量y(升)与使用时间t(小时)之间的关系”中函数图象.提示:图象为线段.2.实践探索(1)实践活动对于一次函数y=kx+b(k ≠0),分别取k 、b 的四组不同值:①都是正数;②k 为正, b 为负;③k 为负,b 为正;④都是负数,分别画出这四个一次函数的图象, 并探讨直线y=kx+b(k ≠0)所经过的象限与k 、b 取值正、负的关系.⎧⎨⎩(2)巩固练习课本第52页习题17.3第4-6题.(四)板书设计:课题一次函数图象的特征投影幕不同一次函数图象之间的关系一次函数图象的画法学生板演内容。

一次函数的图象-教学设计

华东师大版17.3.2《一次函数的图象》教学设计一、内容和内容分析内容：华师大版八年级下册“17.3.2 一次函数的图象和性质”.本节教学内容属于“数与代数”知识领域中的函数部分，函数是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，是中学数学的重要内容之一，而一次函数是函数中最简单最基本的函数类型之一。

本节课是华东师大版教材中第17章第3节第2课时内容，通过前两节的学习，学生初步掌握了一次函数等相关概念，并且经历了列表、描点、连线画图象的过程，简单体会到数形结合的思想。

本节课是在此基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，并在实践中体会“两点法”的简便性，同时向学生再次渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现k和b对一次函数图象的影响。

本节课内容为探索下节课一次函数的性质作准备。

同时它的研究方法具有一般性和代表性，为后面研究反比例函数和二次函数奠定了基础。

基于上述分析，确定本节教学本节教学重点如下：1.会熟练作出一次函数的图象；2.理解一次函数解析式中k，b的取值对函数图象的影响；二、目标和目标解析1．理解用描点画出一次函数的图象一般步骤，经历描点法画函数图象的全过程，巩固并掌握描点法画函数图象的一般方法，掌握一次函数图象形状，培养良好的动手操作能力.2．掌握一次函数图象及其特征，培养学生观察、比较、探究、分析、归纳、概括的能力，学会数形结合地研究函数问题的方法.3．进一步体会并理解数形结合思想.三、问题诊断分析1．教师教学可能存在的问题：(1)直接帮助学生用描点法画出一次函数图象，没有让学生亲身经历画图过程；(2)没有提前准备好网络画板用动态演示的方法让学生再次观察图象变化；(3)不能设计合理的探究方案，适当引导学生小组合作去观察、体会、归纳、概括出一次函数的图象特征；(4)过分强调知识的获得，忽略了数形结合数学思想方法的渗透.2．学生学习中可能出现的问题：(1)识图读图能力不强，不能发现并全面概括出函数的图象特征；(2)个别学生互助合作学习的热情和参与探索的积极性不高.鉴于上述分析，确定本节的教学难点是：通过设计合理有效的数学实验，激活学生的数学思维，引导观察、归纳函数的图象特征探讨k，b对一次函数图象的影响，渗透数形结合的数学思想方法.四、教学支持条件设计教学中，为使能较好地帮助学生深入理解一次函数的图象特征，利用网络画板的画图和动画功能，直观、形象地展现函数图象的变化规律，发现k，b对一次函数图象的影响、体会数形结合思想，激发学生参与的积极性，提高分析和解决问题的能力.五、教学过程设计导言上节课我们与一次函数初次相识，我们知道认识了一个新事物就更想再深入了解它的性质和应用，而函数图象正是能帮助我们了解函数方方面面性质的一个有力工具，所以今天我将带领大家一同来探讨一次函数的图象问题.活动一：导学诱思问题1一次函数的概念是什么？能否将黑板上有一次函数的卡片挑出来？问题2用描点法画图的一般步骤是什么？活动方式：教师提出问题，由学生口答之后，通过生生互评、师生共评，纠正出现的问题.设计目的：从提问复习入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，同时为本节课的学习奠定基础.活动二：自主探究问题1选一个你喜欢的一次函数，并用描点法画出该函数图象.问题2 观察你所画的一次函数图象是什么形状？问题3 几个点确定一条直线？有没有简单的一次函数图象的作图方法？活动方式：学生动手画图，自主探究，之后教师提问，学生回答.设计目的：让学生在动手作图的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状，发挥学生的主动性，锻炼学生动手操作能力，激发学生学习兴趣.活动三：合作探究提出问题：对于一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)，常数k和b的取值分别对一次函数的图象有什么影响？活动方式：教师展示多个一次函数图象，师生共同观察，发现不同之处.设计目的：引导学生从“形”的角度观察多个一次函数图象的不同之处，同时从“数”的角度发现解析式的不同之处，由此提出问题.解决问题：设计数学实验.数学试验1：当b相同，k不同时 (第1，3，5组完成）合作要求：组长先确定一个b值，每位组员再各自确定一个k值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象.数学试验2：当k相同，b不同时(第2，4，6组完成）合作要求：组长先确定一个k值，每位组员再各自确定一个b值，依次在同一个坐标纸中画出对应函数图象.规律总结：当b相同，k不同时，观察函数图象发现:相同点：与y轴交点相同，都为(0，b）.不同点：直线的方向不同，倾斜程度不同.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果b1= b2，k1≠k2，那么这两条直线与y轴相交于同一个点．当k相同，b不同时，观察函数图象发现：相同点：直线的倾斜程度一样，直线相互平行.不同点：直线与y轴交点不同.在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1 = k2，b1 ≠b2，那么这两条直线平行.活动方式：小组合作，先作图，再看图，总结结论，小组代表通过学生平板用“学生讲”的方式展示交流，随后教师借助平板网络画板进行动态演示.设计目的：让学生充分感受图形特点，找到规律，锻炼学生动手操作、观察、归纳、合作探究的能力，体会数学充满探究性和创造性，小组代表展示交流，培养学生的表现力和语言表达能力，教师动画演示，再次渗透“数形结合”思想.活动四：达标检测1．已知一次函数y=kx+b的图象与y=x的图象平行，那么它必过点（）A.(-1 , 0)B.(2 , -1)C.(2 , 1)D.(0 , -1)2．已知点(k , b)在第四象限内，则一次函数y=-kx+b的图象大致是（）A. B. C. D.3．在平面直角坐标系中，将直线l1：y=-2x-2平移后得到直线l2：y=-2x+4，则下列平移作法中，正确的是（）A．将直线l1向上平移6个单位 B．将直线l1向上平移3个单位C．将直线l1向上平移2个单位 D．将直线l1向上平移4个单位4．一次函数y=x-2的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知函数y=3x+3的图象与x轴交点的坐标是（）A．(1 , 0) B．(-1 , 0) C．(0 , 1) D．(0 , -1)活动方式：学生利用平板，在线作答，完成后提交答案，教师根据后台数据精准讲解.设计目的：学生在前面学习的基础上进行练习，一方面对所学内容加以巩固，另一方面让学生将所学知识学会应用。

华师大版初中数学八年级下册17.3.2一次函数的图象教案1

教学过程一、复习1．作函数图象一般步骤是什么?2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y ＝12 x (2)y ＝12 x ＋2 (3)y ＝3x (4)y ＝3x ＋2 教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．二、提出问题，解决问题问题l ：以上四个一次函数图象是什么形状呢?让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．问题2：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．让学生猜想，举例验证，发现一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象是一条直线。

问题6：对于直线y ＝kx ＋b(k 、b 是常数，k ≠0)．常数k 和b 的取值对于直线的位置各有什么影响?让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k 一样，b 不一样时，有共同点：__________________________不同点:___ ___________ _________当两个一次函数，b 一样，k 不一样时，有共同点：______________________不同点：__________________________在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。

新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象1》教学设计21.

新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象1》教学设计21.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象1》这一节主要讲述了一次函数的图象及其性质。

一次函数是数学中较为基础的概念，对于学生来说，掌握一次函数的图象及其性质对于后续学习更为复杂的函数具有重要的意义。

教材通过例题和练习题的方式，帮助学生理解和掌握一次函数的图象特点，以及如何通过图象来分析一次函数的性质。

二. 学情分析八年级的学生已经学习过一次函数的基础知识，对于函数的概念和性质有一定的了解。

但是，对于一次函数的图象及其性质的理解还有待提高。

此外，学生对于如何通过图象来分析一次函数的性质，以及如何运用一次函数解决实际问题的能力还需要加强。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象及其性质。

2.学会通过一次函数的图象来分析一次函数的性质。

3.能够运用一次函数的图象解决实际问题。

四. 教学重难点1.一次函数的图象及其性质。

2.如何通过一次函数的图象来分析一次函数的性质。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生在解决问题的过程中理解和掌握一次函数的图象及其性质。

同时，结合实例和练习题，让学生通过实践来巩固所学知识。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备练习题和实际问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何通过一次函数来解决问题。

例如，假设某商店进行打折活动，打折力度与顾客购买的金额有关，问如何设置打折力度使得商店的收益最大。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示一次函数的图象及其性质，引导学生理解一次函数的图象特点，以及如何通过图象来分析一次函数的性质。

3.操练（10分钟）让学生通过练习题来巩固所学知识。

练习题包括判断题、选择题和解答题，题目内容主要围绕一次函数的图象及其性质。

4.巩固（10分钟）让学生通过实际问题来运用一次函数的知识。

问题可以涉及生活中的各个方面，例如财务管理、购物优惠等。

新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象2》教学设计22.

新版华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象2》教学设计22.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《17.3.2一次函数的图象2》这一节主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何通过观察图象来判断一次函数的系数。

教材通过具体的例子引导学生理解一次函数图象的斜率和截距的概念，以及它们与函数解析式之间的关系。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了函数的概念、一次函数的定义和性质，对函数有一定的认识。

但学生对函数图象的直观理解还不够深入，需要通过实例来加深理解。

此外，学生可能对如何从图象中获取函数信息感到困惑，需要教师的引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的斜率和截距的概念，理解它们与函数解析式之间的关系。

2.培养学生通过观察图象来获取函数信息的能力。

3.提高学生运用一次函数解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的斜率和截距的定义及它们与函数解析式之间的关系。

2.如何从一次函数图象中获取函数信息。

五. 教学方法采用讲授法、示例法、讨论法、练习法等多种教学方法，以激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力和实践能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.相关练习题3.教学黑板七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过PPT展示一次函数图象的实例，引导学生观察图象，提出问题：“你们能从这个图象中获取哪些信息？”让学生思考并回答，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT讲解一次函数图象的斜率和截距的定义，以及它们与函数解析式之间的关系。

同时，给出一些例子，让学生理解并掌握这些概念。

3.操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成。

题目包括：判断一次函数图象的斜率和截距；根据一次函数图象的信息，写出函数的解析式等。

教师在旁边指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享各自的解题心得，互相学习。

然后，教师选取一些典型的题目进行讲解，巩固学生对一次函数图象的理解。

华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象教学设计2

华师大版八下数学17.3.2一次函数的图象教学设计2一. 教材分析本次教学设计的内容是华师大版八年级下册数学第17.3.2节一次函数的图象。

本节内容是在学生已经掌握了一次函数的定义、性质的基础上进行的，主要让学生进一步理解一次函数的图象特征，学会如何绘制一次函数的图象，并能够通过图象解决一些实际问题。

教材通过实例引入一次函数的图象，使学生感受数形结合的思想，提高学生解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一次函数的基本知识，对于图象的概念也有一定的了解。

但部分学生对于如何准确绘制一次函数的图象，以及如何通过图象解决实际问题还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要针对这些学生的实际情况进行有针对性的指导。

三. 教学目标1.理解一次函数的图象特征，掌握一次函数图象的绘制方法。

2.能够通过一次函数的图象解决一些实际问题。

3.培养学生的数形结合思想，提高学生解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一次函数图象的特征2.一次函数图象的绘制方法3.如何通过一次函数的图象解决实际问题五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法，引导学生主动探究，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.绘图工具七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入一次函数的图象，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一次函数的图象，引导学生观察、分析，总结一次函数图象的特征。

3.操练（10分钟）学生分组合作，绘制一次函数的图象，教师巡回指导，帮助学生掌握绘制方法。

4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改，及时了解学生掌握情况，针对性地进行讲解。

5.拓展（10分钟）学生通过小组合作，探讨如何通过一次函数的图象解决实际问题，分享解题思路。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。

7.家庭作业（5分钟）布置相关作业，要求学生巩固所学知识，提高解题能力。

2017春八年级数学下册17_3_2一次函数的图象2教案新版华东师大版

17.3.2 一次函数的图象(2)(一)本课目标1.了解一次函数图象与坐标轴的交点的求法.2.会画实际问题中的一次函数的图象.3.了解一次函数与一次方程的关系.4.学会利用一次函数图象解答简单问题. (二)教学流程 1.情境导入已知直线2x+y=6与两条坐标轴别离相交于点A 、B(如图17-3-3所示), 你能求出△AOB 的面积吗? 2.课前热身在上节课的实践活动中,你们发觉了什么现象?关于直线y=kx+b(k≠0),当k>0,b>0时,直线通过第一、二、三象限;当k>0,b<0时,直线通过第一、三、四象限;当k<0,b>0时,直线通过第一、二、四象限; 当k<0,b<0时,直线通过第二、三、四象限.3.合作探讨 (1)整体感知上节课咱们学习了一次函数的图象特点和一次函数图象的画法, 本节课咱们将学习一次函数的图象与坐标轴的交点坐标的求法和实际问题中一次函数图象的画法.(2)四边互动师:利用多媒体演示幻灯片.【例2】求直线y=-2x-3与x 轴和y 轴的交点,并画出这条直线.师:(点拨)由于横轴上各点的纵坐标为0,因此咱们把横轴的解析式规定为y=0, 一样把纵轴的解析式规定为x=0. 咱们明白在函数图象上的点的坐标必然知足函数的解析式(能够看成方程),即函数图象上一点的坐标是图象方程的一个解, 那么两个函数图象的交点坐标必然同时知足这两个图象的方程, 说明交点坐标是这两个图象方程的一个公共解,即交点坐标是两个图象方程组成的方程组的解, 如此咱们就把求函数图象的交点坐标问题转化成解方程组问题.生:在教师的点拨下动手尝试,然后交流结果,并归纳求函数交点坐标的方式. 明确解:求直线y=-2x-3与x 轴的交点问题能够转化为解方程组230y x y =--⎧⎨=⎩, 解方程组得 1.50x y =-⎧⎨=⎩,因此直线与x 轴的交点为(-1.5,0);一样求得直线与y 轴的交点为(0,-3).过点(-1.5,0)和(0,-3)作直线,如图17-3-4所示,确实是直线y=-2x-3的图象. 图17-3-4由上面的操作归纳可知:求两个函数图象的交点坐标问题, 能够第一联立这两个函数的方程,通过解方程组来解决问题,求直线y=kx+b(k≠0)与x 轴的交点问题, 实际上是求一次方程kx+b=0的解.xy 图17-3-3OB A师:请利用所学知识解答本课开始提出的问题.生:动手尝试,然后彼此交流并在小组之间进行互评. 明确教师利用多媒体演示解答进程.解:依题意得26x yy+=⎧⎨=⎩,26x yx+=⎧⎨=⎩解方程组得B(3,0),A(0,6),因此OA=6,OB=3,因此S△AOB=12OA·OB=9.互动3师:利用多媒体演示幻灯片.【例3】画出问题1中小明距北京的路程s与开车时刻t之间函数s=570-95t 的图象.师:(点拨)在实际问题中,咱们能够在表示时刻的t轴和表示路程的s 轴上别离选取适当的单位长度,画出平面直角坐标系,如图17-3-5所示.生:(在讲义中)动手尝试,交流画图的结果.师:利用多媒体演示画出的函数图象(如图17-3-6所示),对照所画的图象, 求小明离北京的距离是475千米时,汽车行驶了多长时刻?图17-3-5)图17-3-6)生:动手尝试,举手回答下列问题.师:当汽车行驶2-3小不时,汽车离北京的路程在什么范围?生:分组合作,推选代表回答.师:对照画出的函数的图象,请作如下的讨论.讨论:(1)那个函数是不是一次函数?(2)那个函数中自变量t的取值范围是什么?函数的图象是什么?(3)在实际问题中,一次函数的图象除直线和此题的图形外, 还有无其他情形?你能不能找出几个例子加以说明?生:分组讨论,并推选代表说明本组讨论的结果.明确画实际问题的函数图象时应注意以下几个问题:(1)要依如实际选择适合的单位长度别离作为纵、横轴的单位长度( 两个数轴上的单位长度能够不一样).(2)要依如实际确信函数自变量的取值范围, 预测其图象的进展趋势和画图的区域范围(关于一次函数而言,当自变量的取值范围是一切实数时, 其图象必然要画成直线;当自变量的取值范围介于某两个实数之间时,其图象是线段, 要画出它的两个端点;当自变量的取值范围大于或小于某个实数时,其图象是射线, 要画出射线的端(3)画一次函数图象时,常常选择图象与坐标轴的两个交点来定位.互动4师:请同窗们解答讲义上第48页的练习.生:独立尝试后和同桌交流.明确教师利用多媒体演示操作的进程和结果,验证学生操作结果的正确性.4.达标反馈(多媒体演示)(1)一次函数y=-2x+3的图象通过第一、二、四象限.(2)直线y=kx+b与x轴的交点横坐标确实是方程 kx+b=0 的解.(3)已知一次函数的图象如图17-3-7所示,那么 (B)A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0(4)若是直线y=(m-2)x+(m-1)通过第一、二、四象限,那么实数m的取值范围是(D)A.m<2B.m>1C.m≠2D.1<m<2(5)汽车由天津驶往相距120千米的北京,它的平均速度是30千米/时, 那么汽车距北京的路程s(千米)与行驶的时刻t(小时)的函数关系用图象应为图17-3-8中的(C)ABC图17-3-85.学习小结(1)内容总结一次函数图象与坐标轴的交点坐标的求法.(2)方式归纳求函数图象的交点坐标问题,一样都能够通过联立图象的方程,解方程组解决.(三)延伸拓展1.链接生活一辆小轿车油箱储油30升,已知耗油量为0.2升/千米.(1)写出轿车油箱中剩余油量y(升)与行驶的路程x(千米)之间的函数关系式;(2)画出那个函数的图象.2.实践探讨(1)实践活动画出函数y=2x+1和y=-3x-2的图象,并探讨当x增大时,y的值将随着x如何转变?xy 图17-3-7(2)巩固练习讲义第52页习题17.3第7题和第9题;第68页温习题第5题.(四)板书设计:┌────────────────┬────┐│课题│ ││一次函数图象与坐标轴交点的求法│ 投影幕││实际问题中一次函数图象的画法│ │└────────────────┴────┘。

八年级数学下册17函数及其图象17.3一次函数17.3.2一次函数的图象教案华东师大版

（2）函数y=x与y=x＋3的图象形状都是，函数y=x的图象经过原点，函数y=x＋3的图象与y轴交于点，即它可以看做由直线y=x向平移个单位长度而得到，也就是说直线y=x与y=x＋3的位置关系是。
（3）那么函数y=x＋1与y=2x＋1的位置关系又如何？
3、例1分别在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像。
教学难点
正比例函数、一次函数图象的特点的探究过程。
教学内容与过程
教法学法设计
一、知识回顾、温故知新
形如的函数，叫做正比例函数；
形如的函数，叫做一次函数。
画函数图象的一般步骤：。
二、自主学习、合作探究
探究一：
1、同一平面直角坐标系中画出函数y=1/2x，y=x的图像。
解：列表：

…
…
y=1/2x
…
…
y=x
…
…
x
…
…
y=3x
…
…
y=-2x
…
…
2、同一平面直角坐标系中画出函数y=3x，y=-2x的图像。
2、讨论：
（1）正比例函数y=kx的图象是经过点的。
（2）正比例函数y=kx，当时，y随x的增大而增大；图像通过。
当时，y随x的增大而减小图像通过。
（3）直线y=x，y=2x那一个与x轴正方向所成的锐角大？你有什么发现？
探究二：
1、请在直角坐标系中画出函数，y=x与y=x＋3的图象；
2、请在直角坐标系中画出函数y=x＋1与y=2x＋1的图象。
2、观察、归纳：
（1）一次函数y=kx＋b的图象又有什么特点？
一次函数y=kx+ b，当k 时，y随x的增大而增大；当时，图像通过；当时，图像通过；

八年级数学下册 17_3_2 一次函数的图象教案 (新版)华东师大版

一次函数的图象三维目标 1．经历一次函数的作图过程，能熟练地作出一次函数的图象．2．探索一次函数图象的特点以及某些一次函数图象的异同点，培养学生发现问题和解决问题的能力。

重点目标能做出一次函数的图象，探索图象的特点难点目标准确画图并掌握图象特征导入示标复习1．作函数图象一般步骤是什么?2．在同个平面直角坐标系中画出下列函数的图象．(1)y ＝12 x (2)y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x (4)y ＝3x ＋2 教学要点：要求学生按照列表、描点、连线的一般作图步骤作出函数图象；请两位同学板演；在学生互相评判的基础上教师加以评析．目标三导学做思一：如何作一次函数的图象？导学：问题l ：以上四个一次函数图象是什么形状呢?让学生观察、讨论，得出四个函数的图象都是直线．问题2：一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象都是一条直线吗?举例验证．让学生猜想，举例验证，发现一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象是一条直线。

教师指出这条直线通常也称为直线y ＝kx ＋b(b ≠0)，特别地，正比例函数y ＝k x(k ≠0)的图象是经过(0，0)的一条直线．问题3：几个点可以确定一条直线?问题4：画一次函数图象时，只要取几个点?导做：只要取两点。

教师指出，今后画一次函数的图象，只要取两点再过两点画直线即可．导思：一次函数的图象可以通过做（X ，0）和（0，Y ）两点进行学做思二：你能得到一次函数的性质吗？导学：观察“做一做”画出的四个函数的图象，如图所示，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点．(1)y ＝3x 与y ＝3x ＋2 (2)y ＝12 x 与y ＝12x ＋2 (3)y ＝3x ＋2与y ＝12x ＋2 能否从中发现一些规律?导做：让学生分组讨论、交流，教师引导观察，总结。

问题6：对于直线y ＝kx ＋b(k 、b 是常数，k ≠0)．常数k 和b 的取值对于直线的位置各有什么影响?让学生讨论，交流，发表意见，达成共识，然后填空：两个一次函数，当k 一样，b 不一样时，有共同点：__________________________不同点:___________________________当两个一次函数，b 一样，k 不一样时，有共同点：__________________________不同点：__________________________在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象(画在课本直角坐标系上)。