大一上物理课件 第十五章

第十五章磁共振成像

通过复习后，应该:

1.理解原子核在磁场中的旋进、核磁共振、弛豫过程和弛豫时间、核磁共振谱、化学位移和自旋耦合;

2.了解核磁共振谱的应用、磁共振成像的主要依据和基本方法、磁共振成像的发展现状和前景。

15-1 解释下列名词:核磁矩、旋进、拉莫尔频率、磁化矢量、核磁共振、弛豫过程。

答: ①核磁矩:原子核有一定的正电荷，它像一个小陀螺一样，围绕着自身的轴线作自旋运动，原子核作自旋运动而具有磁矩，称为核磁矩，是一个矢量。②旋进:当原子核（如氢核）处在外磁场B0中时，它的核磁矩要受到外磁场的作用，在自身旋转的同时又以外磁场B0方向为轴旋转，使得它一方面绕本身的自旋轴旋转，另一方面自旋轴又绕外磁场的方向旋转，这种运动称为旋进。③拉莫尔频率:核磁矩在外磁场中旋进（即自旋轴绕外磁场旋转）的频率叫拉莫尔频率，其大小与外磁场的磁感应强度成正比，也因原子核的种类不同而异。④磁化矢量:样品中大量的氢原子核在外磁场B0的作用下，处于低能态（即平行态）的氢核数远多于高能态（反平行态）的氢核数，这时氢核磁矩不能完全互相抵消，整个氢核系统在外磁场B0的方向（z轴方向）上，总的磁矩不等于零，这个总磁矩M称为磁化矢量。其大小随外磁场的增强而增大，但因各核磁矩的相位是随机的，它们在XY平面的横向分量互相抵消，合成的横向分量M xy等于零，这时M=M z，与B0同向。⑤核磁共振:如果在垂直于外磁场B0的方向上对旋进的氢核磁矩施加一射频磁场，当它的频率等于拉莫尔频率时，氢核磁矩可能吸收射频磁场的能量，从能量较低的“平行态”跃迁到能量较高的“反平行态”，在氢核磁矩与射频磁场之间发生共振吸收，这种现象称为核磁共振。⑥弛豫过程:由于受到射频磁场的作用，氢核发生共振吸收后，导致整个核系统的磁化矢量M偏离平衡状态，即偏离B0的方向,这时M xy≠0。在射频磁场消失后，核系统又以一定的时间释放在核磁共振时吸收的射频能量，氢核磁矩及其磁化矢量M要恢复到原来的平衡状态，即M xy =0，M z =M 0，这个恢复过程称为弛豫过程。

15-2 设在MRI系统中主磁场和梯度场之和的磁感应强度在1.500T～1.501T的范围，试估算氢核成像应施加的射频脉冲所包含的频谱范围（氢核的磁旋比为42.58MHz·T -1）。

解: 已知γ=42.58MHz·T -1，B=1.500T～1.501T，由拉莫尔公式f=γB/ 2π，可得f1 =42.58×1.500/6.28MHz=10.170MHz , f 2 =42.58×1.501/6.28MHz=10.177MHz 即射频脉冲的频谱范围为10.170MHz～10.177MHz。

15-3 在磁场为0.5T的核磁共振系统中，13C核的共振频率为853kHz，求13C的磁旋比。

解: 已知f=853kHz=853×10 -3 MHz，B=0.5T，根据拉莫尔公式f=γB/2π，可得13C的磁旋比γ为

γ=2πf/ B=6.28×853×10 -3 /0.5 MHz·T-1 ≈10.71MHz·T-1

15-4 什么是纵向弛豫和横向弛豫?它们分别对应于何种能量交换过程，并说明T1、T2的物理意义。

答: 横向弛豫过程:它是同种原子核之间相互交换能量的过程，在这个过程中各核磁矩

矢量从方向一致到逐渐松散开来，它们之间的相位从一致过渡到不一致，恢复到射频磁场作用前的随机状态，在x y平面上的合成磁化矢量M xy（即横向磁化矢量）逐渐消失。T2是M xy 衰减到最大值的37%时所经历的时间，是横向磁化矢量衰减的时间常数，通常称为横向弛豫时间。

纵向弛豫过程:它是氢核与周围环境进行热交换的过程，纵向磁化矢量M z逐渐恢复到射频磁场作用前的状态，即由零恢复到最大值。T1是M z从零增长达到最大值的63%时所经历的时间，是纵向磁化矢量M z恢复的时间常数，通常叫做纵向弛豫时间。

15-5 在核磁共振成像中，利用氢核密度ρ、弛豫时间T 1 、T 2 三个参数的差别进行成像，其主要依据是什么?

答: 主要有三个方面:①在人体组织中含有大量的水和碳水化合物，氢原子核的密度最大，由它得到的核磁共振的信号最强，灵敏度最高，与氢核相比，其他元素的核磁共振信号很弱，相差1000倍以上，因此氢核是人体磁共振成像的首选核种。②人体内各种组织的含水量不同，这就意味着人体内各组织的氢核密度不同，核磁共振信号的强弱有差异，利用这种差异，可以把不同组织区分开来。③人体不同组织以及同种器官正常组织与其肿瘤组织的弛豫时间T 1、T 2 不同，这就提供了利用T 1、T 2值建立人体组织分布图像以及从图中分辨出病变组织的可能性，为临床诊断提供依据。

15-6 在核磁共振成像中，怎样用磁场值来标记受检体共振核的空间位置?

答: 为了用磁场值来标记受检体共振核的空间位置，一方面将受检体进行空间编码，把它化成一个六面体，分解为n x×n y×n z个正方体小体积元（即体素）。另一方面，在受检体所处的均匀静磁场B0的x、y、z三个坐标轴的方向，分别叠加一个大小随位置坐标而线性变化的梯度磁场G z、G y、G z，它们的方向均与静磁场B0一致。这样，沿着某一坐标轴方向的磁感应强度由小到大均匀地变化，坐标位置不同的体素，其磁场值不同。根据拉莫尔公式f=γB0 /2π，磁场值不同的体素，其磁共振的频率也不同。可见，通过在不同坐标轴方向上叠加不同梯度的线性变化的磁场，可以将核磁共振信号与空间位置联系起来，即核磁共振的频率与体素的坐标位置一一对应，从而用磁场值标记了受检体共振核的空间位置。

15-7 磁共振成像系统主要由哪几部分组成?它们各起什么作用?

答: 磁共振成像系统主要由以下四部分组成:①主磁体，是磁共振成像系统的关键部件，使受检体的氢核产生旋进运动，整个氢核系统在主磁体磁场的作用下，在它的方向上形成一个磁化矢量。②梯度磁场线圈，在x、y、z三个坐标轴方向上分别产生线性变化的梯度磁场，与主磁体磁场叠加，以实现核磁共振信号的空间编码。③发射和接收装置，发射部分通过发射线圈产生与主磁体磁场垂直的短而强的射频磁场，以脉冲的形式加于成像体，使它的氢核磁矩产生核磁共振。待射频脉冲过后，接收线圈中感应出核磁共振信号，经放大后送数据采集系统。④计算机图像处理系统，由射频接收装置送来的磁共振模拟信号，经A/D转换，变为计算机可以接收的数字信号，通过数据采集，送计算机分析处理，得到断层像的数据，加于图像显示器，按成像参数的大小用不同的灰度等级，显示出欲观测的断层图像。

15-8 磁共振成像的主磁体有哪三种?它们各自有什么样的性能?

答: 有常导磁体、永久磁体、超导磁体。其中常导磁体，磁场一般可达0.2T，均匀度可达磁共振成像的基本要求，造价低，但耗电量大;永久磁体，磁场可达0.3T，设备简单，造价低，但均匀性差;超导磁体，磁场有0.5T、1.0T、1.5T、2.0T等，均匀性很好，但造价高，维护比较复杂。