双链式悬索桥在单车荷载下的振动特征

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浅谈双缆悬索体系

浅谈双缆悬索体系摘要：本文通过简单介绍了现有几种只要的双悬挂索体系，引出了被广泛认可的一种双悬挂索体系。

介绍了此种体系不同学者对于其研究的理论成果，认为此种体系是现阶段最为理想的双悬挂索体系。

并提出了针对现阶段双悬挂索体系研究的问题和未来发展方向。

关键词：双悬挂索体系；分配系数；竖向刚度；0 前言大跨径悬索桥大多为双塔三跨或单跨的形式。

随着跨径的增大，悬索桥的主缆、主塔和锚定的规模迅速增加，这样势必增加了工程造价。

随着经济的不断发展，人类社会对桥梁的跨越能力要求在不断地提高，采用多塔悬索桥方案是现阶段较为合理可行的选择。

然而，多塔悬索桥的中塔由于缺少边跨主缆的有效约束，中间跨在非平衡荷载作用下有可能产生较大的挠度。

现今主要解决这一问的方法就是采用刚性的桥塔或中间锚墩，这样可以改善桥塔的变形特性，减小塔顶位移及加劲梁挠度，但是同时塔顶也会承受巨大的不平衡水平力。

这是制约多塔悬索桥发展的一个重要原因。

为了解决这类问题，国内外学者们开始研究非传统的多塔悬索桥体系。

其中双缆悬索桥体系引起了国内外学者的关注，这种体系有望克服传统多塔悬索桥体系的种种不足。

本文将简单介绍双缆悬索桥体系。

1 三种双缆悬索体系为了提高多塔悬索桥承受不均匀荷载的能力，国内外学者提出了很多种双缆悬索体系。

本文主要介绍图1中所示的三种双缆悬索体系[1]。

（a）（b）（c）图1 三种双缆体系图1（a）是最早被提出的一种双缆悬索体系。

这一体系的最大优点就是相邻两跨上的两根缆在中间的塔上被连接起来，连接的位置如同图1（a）中的B点。

但是，这种体系将比普通的单缆悬索体系耗费更多的钢材，不够经济。

从力学的角度来说，在自重作用下，缆和塔连接的B处缆和塔之间并没有相互力的作用，也就是说缆的水平力在曲线ABC上是连续的。

因此，可以认为在自重作用下缆ABC如同一根普通的自由缆索AC，只是他的跨径从原来的L变成了2L，相应的矢跨比也减小为原来的1/2。

这样一些特性对于体系去承受活载却是不利的。

双链柔式钢索悬索桥抗风性能研究

双链柔式钢索悬索桥抗风性能研究双链柔式钢索悬索桥抗风性能研究摘要：双链柔式钢索悬索桥是一种新型的悬索桥设计形式，其特点是采用了双链柔式悬索支撑结构，具有较高的自适应性和抗风性能。

本文通过理论分析和计算模拟的方法，研究了双链柔式钢索悬索桥在风荷载作用下的抗风性能，并提出了相关的设计建议。

1. 引言悬索桥是一种将主梁悬挂在多根钢索上的桥梁结构形式，具有跨度大、刚度小的特点。

然而，传统的单链悬索桥在面对强风荷载时存在抗风性能差的问题。

为了克服这一问题，近年来出现了双链柔式钢索悬索桥的设计形式。

双链柔式悬索桥采用了两根平行排列的钢索作为主梁的悬挂支撑结构，通过控制两根钢索之间的相对运动来提高桥梁的自适应性和抗风性能。

2. 双链柔式钢索悬索桥的结构和特点双链柔式钢索悬索桥由主梁、主塔和斜拉索组成。

主梁由两根平行排列的钢索支撑，通过主塔进行固定，斜拉索用于调整和平衡主梁的受力状况。

双链柔式钢索悬索桥的特点有：2.1 自适应性强：双链柔式悬索桥采用了灵活的双链支撑结构，可以在风荷载作用下实现力的传递和分配，具有较好的桥体自适应性。

2.2 抗风性能优越：双链柔式悬索桥通过斜拉索的调整和平衡，可以有效减小风载荷的作用，提高桥梁的抗风性能。

2.3 跨度大：双链柔式钢索悬索桥的主梁采用了双链结构，具有较高的刚度和承载能力，适用于大跨度的桥梁设计。

3. 双链柔式钢索悬索桥抗风性能的理论分析为了研究双链柔式钢索悬索桥的抗风性能，本文通过理论分析方法进行了初步研究。

首先，对双链柔式钢索悬索桥的结构进行分析和计算，得到桥梁的初始形态和受力状态。

其次，根据风速和风向等参数，采用风荷载计算方法，计算桥梁在风荷载作用下的受力情况。

最后，通过力学模型和数学计算方法，分析和计算主梁的弯曲变形、节点的位移以及钢索的受力等，评估桥梁的受风性能。

4. 双链柔式钢索悬索桥抗风性能的计算模拟为了更准确地评估双链柔式钢索悬索桥的抗风性能，本文采用计算模拟的方法进行研究。

双缆悬索桥体系的力学特性(Ⅲ)

双缆悬索桥体系的力学特性(Ⅲ)柴生波;肖汝诚【摘要】双主缆悬索桥体系中,塔顶位移及主缆的弹性伸缩均能引起主缆垂度的改变.文中假定连结上缆与下缆的吊杆不可伸缩,在塔顶位移及主缆弹性伸缩的共同作用下,上缆与下缆的竖向位移相等.基于此原理推导了双主缆悬索桥体系对桥塔顺桥向的约束刚度表达式及荷载在上缆与下缆之间的转移量与塔顶位移的关系,研究了单跨施加均布荷载时加载跨挠度的求解方法,给出了解析表达式,并建立有限元模型对公式进行了验证,模型值与理论值符合较好.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2013(041)008【总页数】7页(P120-126)【关键词】双主缆悬索桥;力学特性;约束刚度;挠度【作者】柴生波;肖汝诚【作者单位】同济大学桥梁工程系,上海200092;同济大学桥梁工程系,上海200092【正文语种】中文【中图分类】U488.25多塔悬索桥方案在众多跨海工程中多次被提出，然而真正付诸工程实践的仅有中国的泰州长江公路大桥和马鞍山长江公路大桥．究其原因，主要是多塔悬索桥的中塔缺少边跨主缆的有效约束，导致中间跨在非平衡活载作用下有可能产生较大挠度［1-2］，虽可采用刚性桥塔以增加结构整体刚度、减小变形［2-3］，但塔顶却要承担巨大的不平衡水平力［4-5］，这不但大大增加了下部结构的造价，而且主缆在中塔的抗滑移安全性难以得到保障，这是制约多塔悬索桥发展的一个重要原因．中塔的刚度是影响多塔悬索桥力学性能的关键因素，塔的纵桥向刚度由以下两部分构成:一是桥塔结构本身的抗推刚度;二是主缆对桥塔的约束作用．采用刚度较大的桥塔的弊端显而易见，另外一种途径则是通过增大主缆对桥塔的约束作用来增大桥塔纵向刚度．Osamu等［2］将主缆对桥塔的约束简化为弹簧，通过研究主缆线形与主缆水平力的关系推导了弹簧的刚度系数．柴生波等［6］通过能量原理推导了主缆对桥塔的约束表达式，发现主缆对桥塔的约束作用取决于单位桥长恒载重量及主缆垂跨比，且受垂跨比影响较大．传统悬索桥中，主缆垂跨比的取值一般在1/12～1/9之间，这也就决定了传统的悬索桥体系对桥塔的约束作用是受限的，而新的缆索体系却有可能改变这一现状．双主缆悬索桥体系中主缆对桥塔的约束作用与传统悬索桥有较大差异，柴生波等［7-8］对双主缆悬索桥体系的顺桥向及竖桥向力学特性进行了初步研究，发现双主缆体系对桥塔的约束作用比传统体系大得多，但在研究主缆对于桥塔的顺桥向约束时未考虑主缆的弹性伸长作用，因此无法得出双主缆对于桥塔约束的表达式．文中将考虑主缆弹性伸长引起的主缆线形变化，推导双主缆体系对桥塔的约束作用表达式，研究双缆体系最大挠度的求解方法，并建立有限元模型进行验证．1 基本理论多塔悬索桥的最不利工况为其中一跨满布荷载，桥塔向加载跨一侧移动，此时加载跨挠度达到最大．对传统悬索桥而言，桥塔发生顺桥向位移时，非加载跨主缆线形改变，垂度减小，跨长增大，主缆水平力增大，从而起到对桥塔的约束作用．而双缆体系悬索桥对桥塔的约束原理如下:由于上缆与下缆垂度不同，塔顶发生位移时，上缆与下缆垂度改变量不同，连结上缆与下缆之间的吊索弹性伸缩可忽略，上缆与下缆竖向变形量相等，因此荷载通过吊索在上缆与下缆间重新分配，上缆与下缆内力随之改变，上缆与下缆总的水平力之和随之改变，从而起到对桥塔的约束作用．分析双主缆悬索桥时采用如下假定:(1)上缆与下缆总体线形均为抛物线;(2)连结上缆与下缆的吊索不可伸长，上缆与下缆的竖向位移相等;(3)主缆的变形主要由塔顶位移及主缆的弹性伸缩引起．双主缆悬索桥如图1所示．图1 双主缆悬索桥图示Fig．1 Suspension bridge with double main cables 1．1 均布荷载下的主缆变形主缆的跨长为L，垂度为f，垂跨比为n，主缆的弹性模量和截面积分别为E、A，在沿跨长的均布荷载下，由主缆弹性伸长引起的主缆垂度改变量为df，如图2所示．图2 沿跨长均布荷载作用下主缆的弹性伸长Fig．2 Elastic elongation of main cable caused by uniform live load along full span根据文献［7］有其中，式(1)简记为则有由式(4)即可得主缆在沿跨长的均布荷载作用下，由主缆的弹性伸长引起的垂跨比改变量dn．分析u(n)可知，主缆垂跨比越大，在沿跨长的均布荷载作用下，垂跨比改变越小．1．2 塔顶位移引起的主缆变形若塔顶发生一微小位移δL，引起的主缆垂度改变量为δf，如图3所示，根据文献［9］，塔顶位移与垂度改变的关系近似为图3 塔顶位移引起的主缆变形Fig．3 Deformation of main cable caused by displacement of tower top1．3 双缆纵向约束刚度推导当单跨承受满布均布荷载时(如图4所示)，假定塔顶发生朝向加载跨的位移δL，非加载跨主缆线形改变，上缆与下缆垂度分别为ft、fb，垂度改变量分别为δft、δfb(如图5所示)．假定塔顶位移引起的上缆与下缆垂度改变分别为δft1、δfb1，主缆的弹性伸缩引起的上缆与下缆垂度改变分别为δft2、δfb2．上缆与下缆竖向变形相等，则有图4 多塔体系的最不利加载工况Fig．4 Unfavourable load condition of multi-span suspension bridge图5 塔顶发生位移时的主缆变形Fig．5 Deformation of main cables when tower top moves根据式(5)可得式(2)中dn=df即为式(8)、(9)中的δf，则由式(4)可得对于上缆及下缆，分别有式中，nt、nb分别为上缆与下缆垂跨比，Et、At、Eb、Ab分别为上缆与下缆的弹性模量与截面积，qt、qb分别为非加载跨上缆与下缆所承担均布荷载的改变量，因为荷载在上缆与下缆间转移，因此有将式(8)、(9)、(11)、(12)代入式(7)可得将式(13)代入式(14)可解得式(15)给出了塔顶位移量与荷载转移量之间的关系，将式(15)代入式(11)中得又因为δft= δft1+ δft2，由式(8)、(16)可得式(15)和(17)分别给出了塔顶发生位移δL时，非加载跨恒载在下缆与上缆间的转移量以及主缆垂度的变化量．悬索桥主缆水平力H与均布荷载有如下关系:因此塔顶发生位移后非加载跨双主缆水平力增量为Qt、Qb分别为成桥状态时，上缆与下缆分配的均布荷载．由式(15)、(17)可知，qt、δft都是δL 的函数，其余各参数均已知，所以在成桥状态各参数均确定的情况下，水平力的增量δH是塔顶位移量δL的函数．式(15)记为qt=aδL，式(17)记为δft=bδL，则式(19)可记为双主缆体系对桥塔的顺桥向约束刚度可表示为KC= δH/δL=其中，由KC的表达式可以看出，KC是与塔顶位移有关的量，不能直接求出，求解时，可将δL取一个较小的数值，如δL=0．01m，代入式(21)中求解．1．4 加载跨的挠度当对多跨悬索桥中某跨施加沿跨长的均布荷载时，此加载跨的主缆弹性伸缩及桥塔位移均能引起加载跨主缆垂度的改变，由于吊索的伸缩量十分有限，可近似认为主缆垂度改变量与加劲梁挠度相等．主缆垂度变化由以下3部分构成:第一部分为桥塔位移引起的主缆垂度改变;第二部分为恒载在加载跨上缆与下缆之间的转移所引起的主缆垂度改变;第三部分为由均布活载引起的的主缆垂度改变．在研究非加载跨时，由桥塔位移及恒载转移造成的主缆垂度改变量已经由式(17)求得，由于加载跨主缆下挠，而非加载跨为上挠，仅需改变式(17)符号即可，即联合式(23)、(25)可得下面研究由均布活载引起的主缆挠度，由于上缆与下缆的竖向位移相等，因此活载在上缆与下缆之间的分配比例取决于上缆与下缆的刚度，此问题在本系列文章(Ⅰ)［7］中已经进行了研究，有式中，qtl、qbl分别为均布荷载在上缆与下缆上的分配量．均布荷载引起的主缆垂度改变由式(4)可得均布荷载引起的上缆垂度改变量为δf3，则由式(28)可得由式(26)、(29)可得式(30)即为加载跨挠度的求解公式，式中b由式(23)求得．由式(30)可以看出，欲求加载跨的挠度，需先求得均布荷载在上缆的分配量qt及塔顶位移δL．2 双缆纵桥向约束模型验证使用MIDAS建立三塔两跨双缆体系模型，采用程序自带建模助手根据上缆及下缆承担的恒载分别生成上缆及下缆的线形，然后用吊杆连结上缆与下缆，并与加劲梁相连．分别用梁单元和桁架单元模拟加劲梁和主缆、吊杆．考虑到活载与恒载相比较小，且活载下主缆线形改变较小，因此程序计算时采用线性分析．下主缆线形改变跨度为1000m+1000m，上缆垂度为50m(垂跨比1/20)，下缆垂度为125m(垂跨比1/8)．上缆与下缆采用相同截面，主缆及吊杆弹性模量为200GPa，单根主缆截面0．204m2，吊杆截面为3．34×10-3m2，单位桥长重量约为267 kN/m(含主缆及吊杆)，恒载状态下，令上缆承担恒载的36%，下缆承担64%．约束边塔塔顶处各向自由度，中塔顶纵桥向无约束，如图6所示．仍采用图4所示加载模式，为了与未考虑主缆弹性伸长的计算结果作对比，本模型参数与文献［8］中模型参数相同．图6 双主缆体系图示(单位:m)Fig．6 Alignment of bridge with double main cables(Unit:m)2．1 桥塔位移各参数如下:L=1000 m，E=200 GPa，A=2×0．204=0．408m2，ft=50m，fb=125m，nt=50/1000=0．05，nb=125/1000=0．125，每延米桥长重W=267kN/m，Qt=0．36 ×267=96120N/m，Qb=0．64×267=170880N/m．将各参数代入式(22)、(23)中，可得 a=16304N/m2，b=-1．838，代入式(21)中，得将 L、ft、fb代入上式，并取δL=0．01 m，可得KC=35818kN/m．对一跨进行施加均布荷载时，根据式(24)可得u(nt)=0．105，u(nb)=0．593，上缆与下缆截面相同，且上缆与下缆竖向位移相等，根据式(4)，u(nt)、u(nb)反映了均布荷载在上缆与下缆之间的分配比例，当施加均布荷载q时，上缆分配量为qtl=qu(nt)/［u(nt)+u(nb)］，下缆分配量为 qbl=qu(nb)/［u(nt)+u(nb)］．仍用图4所示的加载方式对模型进行加载．均布荷载值 q取为 10 ～60kN/m．qtl=0．15q，qbl=0．85q．加载跨主缆内力增量近似为将 q取值(10、20、30、40、50、60 kN/m)代入上式，得到加载跨内力增量分别为12250、24500、36750、49000、61250、73500kN．塔顶位移量为δL=，则塔顶位移分别为0．171、0．342、0．513、0．684、0．855、1．026m．由式(21)求得的KC来求解塔顶位移，并将其作为塔顶位移的理论值与有限元模型的计算结果进行对比，见图7．图7 中塔塔顶位移Fig．7 Displacement of the mid tower top2．2 主缆内力变化非加载跨主缆内力变化可通过荷载在上缆与下缆之间的转移量由式(15)求解．若忽略主缆垂度的变化，则主缆内力改变量如下:上缆内力增量为下缆内力减小量为荷载转移量qt的求解表达式中含δL，此处仍使用前面求得的δL理论值求解qt，分别将δL的不同取值(0．171、0．342、0．513、0．684、0．855、1．026 m)，代入式(15)中，可得到荷载转移量分别为2．794、5．588、8．382、11．176、13．970、16．765kN．将荷载转移量代入式(32)、(33)，可求得上缆与下缆水平力的改变量δHt、δHb．恒载状态下，上缆承担恒载的36%，下缆承担64%，W=267kN/m，可求得上缆、下缆水平力理论值分别为:Ht=240．3 kN，Hb=170．88kN．与文献［8］中未考虑主缆弹性伸长时的结果相比，图8(a)、8(b)所示文中理论值与模型计算之间的误差大大减小．图8 非加载跨上、下缆水平力Fig．8 Horizontal force of top and bottom cables in unloaded span此时的误差主要来源于主缆垂度，塔顶发生位移后，主缆垂度相应发生微小的改变，而在计算主缆内力改变时，忽略了主缆垂度的变化．2．3 加载跨挠度Et、At已知，在求解桥塔位移时已求得u(nt)=0．105，qtl=0．15q，b=-1．838，加载跨施加均布荷载q，q 取值为10、20、30、40、50、60kN/m 时，δL 的理论值已求得，将各参数分别代入式(30)可得，加载跨挠度分别为 0．489、0．979、1．468、1．957、2．447、2．936m，如图9 所示．图9 加载跨跨中挠度Fig．9 Middle span deflection of the loaded span从图9可以看出，文中的理论值与模型计算值之间非常接近，由此证明了文中求解加载跨挠度方法的可行性．文中采用的模型为两跨，若桥跨数量多于两跨，则中间桥跨的挠度会受到两侧桥跨的影响，在求解桥塔位移时会更加复杂，桥跨较多情况下加劲梁最大挠度的求解方法仍需进一步研究．2．4 结果分析采用有限元模型对桥塔位移、主缆内力及加载跨加劲梁挠度进行了计算，结果与文中理论值非常接近，由此可以看出，在考虑了主缆弹性伸长后，运用上缆与下缆在竖向变形协调的条件下推导的双缆体系对桥塔的约束作用式(21)、荷载在上缆与下缆之间转移量的关系式(15)、加载跨挠度的计算式(30)均有较高精度．在对桥塔位移及非加载跨主缆内力的求解中，文中理论值与模型计算值之间存在微小差异，这主要是因为，加载跨主缆内力增量及非加载主缆内力变化均是由变形之前的主缆线形计算得出，而加载后主缆线形发生了改变，因此理论值与模型值之间存在着一定的误差．从计算结果可看出，双缆体系在其中一跨受到均布荷载时，其塔顶位移量与挠跨比都较小，均布荷载为40 kN/m时，加载跨挠度约为2 m，挠跨比为1/500，由此可见双缆体系结构的整体刚度较高．由式(21)可以看出，双缆体系对于桥塔的约束刚度受到恒载在上缆与下缆之间的分配比例、主缆的截面参数(弹性模量、面积)、上缆与下缆的垂度、跨长的影响，因此与传统悬索桥体系主缆的约束有显著差异．3 结论文中研究了双缆体系对桥塔的顺桥向约束刚度，给出了求解双缆对桥塔约束刚度、荷载在上缆与下缆间的转移量以及加劲梁挠度的解析式，并与有限元结果进行对比，证明了公式的准确性．研究发现双缆体系对桥塔的约束作用原理与传统悬索桥体系明显不同，受到的影响因素较多，主缆截面参数、恒载在上缆与下缆的分配比例、主缆的垂跨比及跨长等均能影响双缆的纵桥向约束刚度．与传统悬索桥体系相比，双缆体系能够提供强大的顺桥向约束，在对其中一跨施加均布荷载时，加劲梁挠跨比较小，双缆体系结构刚度较大．研究还发现，加载跨加劲梁挠度可以分为3部分求解:荷载转移引起的主缆挠度、塔顶位移引起的主缆挠度以及均布活荷载引起的主缆挠度，文中给出了相应的求解公式．参考文献:［1］Gimsing N J．Cable supported bridges［M］．2nd ed．Chichester:John Wiley，1997:183-185．［2］Osamu Yoshida，Motoi Okuda，Takeo Moriya．Structural characteristics and applicability of four-span suspension bridge ［J］．Journal of Bridge Engineering，ASCE，2004，(9/10):453-463．［3］Fukuda T．Analysis of multispan suspension bridges［J］．J Struct Div，1976(6):63-86．［4］王忠彬，万田保．泰州长江公路大桥三塔两跨悬索桥结构行为特征［J］．桥梁建设，2008，2:38-40，59．Wang Zhong-bin，Wan Tian-bao．Characteristics of structural behavior of three-tower and two-span suspension bridge of Taizhou Changjiang River highway bridge ［J］．Bridge Construction，2008，2:38-40，59．［5］Ryszard A Daniel，Frank J van Dooren，Rob H de Meijer．Comparison of a single and double main span suspension bridge for the western scheldt crossing［C］∥34th International Symposium on Bridge and Structural Engineering．Venice:IABSE，2010:9-16．［6］柴生波，肖汝诚，张学义，等．多跨悬索桥中塔纵向刚度研究［J］．中国公路学报2012，25(2):67-71．Chai Sheng-bo，Xiao Ru-cheng，Zhang Xue-yi，et al．Study of longitudinal stiffness of middle pylon in multi-span suspension bridge［J］．China Journal of Highway and Transport，2012，25(2):67-71．［7］柴生波，肖汝诚，孙斌．双缆悬索桥体系的力学特性(Ⅰ)［J］．华南理工大学学报:自然科学版，2011，39(12):159-164．ChaiSheng-bo，Xiao Ru-cheng，Sun Bin．Mechanical properties of double-cable suspension bridge system(Ⅰ)［J］．Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2011，39(12):159-164．［8］柴生波，肖汝诚，孙斌．双缆悬索桥体系的力学特性(Ⅱ)［J］．华南理工大学学报:自然科学版，2012，40(2):23-28．ChaiSheng-bo，Xiao Ru-cheng，Sun Bin．Mechanical properties of double-cable suspension bridge system(Ⅱ)［J］．Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2012，40(2):23-28．［9］柴生波，肖汝诚，孙斌．悬索桥主缆变形特性［J］．同济大学学报:自然科学版，2012，40(10):1452-1457．ChaiSheng-bo，XiaoRu-cheng，Sun Bin．Deformation characteristics of main cable in suspension bridge caused by live load［J］．Journal of Tongji University:Natural Science，2012，40(10):1452-1457．。

悬索桥结构参数对自振特性敏感性分析

装、人行பைடு நூலகம்道、栏杆等所有桥面系的质量，因为质量与
受拉特性，在受压时单元刚度矩阵为零，可以模拟松弛的索。主跨主缆按吊杆的吊点进行离散，两个吊点之间的主缆离散成一个杆单元，边跨主缆按一个杆单元模拟，每个吊杆按一个单元模拟。主缆由于在自重
拟主塔。Ｂａ１８元适合于分析从细长到中等粗短的ｅｍ８单
、
模型建立
万州长江二桥为单跨悬索桥，矢跨比为１１．，／０５
主跨为５０，矢高５．９，北锚跨长２７２５，南锚８ｍ４５６２．１ｍ
一
来说计算出成桥状态每一段索的索力，换算成应变，通过实常数来付给每一个杆单元。
（）二主塔
主塔由塔柱、横梁构成，采用三维梁单元模拟。由
于主塔截面是箱形截面，转角处有倒角，并且截面是渐变的，这些难点用一般的计算程序以及在ＡＳＳ．ＮＹ８０以前的版本用梁单元很难处理，而用实体单元来模拟计算量又非常大。在ＡＳＳ．中我们采用ｂａ１８ＮＹ８０ｅｍ８来模
由度来实现；主缆在主塔顶部主索鞍处不能由相对滑移，索鞍和塔顶也不能滑移，我们采用主缆和主塔在
塔顶处的节点服从主从关系；主缆和吊杆在吊点处共节点，吊杆和加劲梁在吊点处共节点；主塔和主梁在横梁处，采用约束耦合，即主梁和主塔在横梁处横向位移ｚ、竖向位移Ｙ以及绕纵轴的转角ＲＸ者一致。，０两

双索悬索桥结构参数对自振特性的影响分析

双索悬索桥结构参数对自振特性的影响分析
林丽霞;吴亚平;丁南宏
【期刊名称】《铁道学报》
【年(卷),期】2007(029)004
【摘要】引入只受拉三维拉索单元,采用考虑几何非线性的子空间迭代法对黄河大峡水库下游某双索悬索桥自振特性进行分析,理论值与实测值能较好的吻合,说明该空间非线性有限元分析方法的正确性;进而将该桥与相同跨径和结构参数的单索悬索桥的自振频率、振型进行对比分析,结果表明双索悬索桥能有效提高桥梁一阶竖弯振动频率.最后,讨论恒载集度、加劲梁刚度、矢跨比等结构参数变化对双索悬索桥自振特性的影响,为双索悬索桥结构设计理论提供了动力性能方面的依据.
【总页数】5页(P91-95)
【作者】林丽霞;吴亚平;丁南宏
【作者单位】兰州交通大学,土木工程学院,甘肃,兰州,730070;兰州交通大学,土木工程学院,甘肃,兰州,730070;兰州交通大学,土木工程学院,甘肃,兰州,730070
【正文语种】中文
【中图分类】U441
【相关文献】
1.双索悬索桥自振特性分析 [J], 林丽霞;丁南宏;吴亚平
2.斜拉-悬索组合桥结构参数对自振特性的影响分析 [J], 刘金平;舒春生
3.铁路悬索桥自振特性及结构参数的研究 [J], 苏光亚;高日;郭薇薇;夏禾
4.悬索桥结构参数对自振特性敏感性分析 [J], 李林
5.拉索损伤对斜拉桥自振特性的影响分析 [J], 赵青;孙强
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铁路悬索桥自振特性及结构参数的研究

文章编号:100021506(2003)0120072204铁路悬索桥自振特性及结构参数的研究苏光亚,高　日,郭薇薇,夏　禾(北方交通大学土木建筑工程学院,北京100044)摘　要:大跨度桥梁的自振特性分析是桥梁抗震、抗风设计以及进行车桥动力相互作用分析的基础,结构的自振频率是大跨度桥梁动力特性的关键参数.本文以武汉天兴洲长江大桥大跨度悬索桥方案为工程背景,对其进行自振特性的计算,并就几项结构参数对自振特性的影响进行了分析,得出了一些合理的、有意义的结果.关键词:悬索桥;自振特性分析;自振频率;结构参数中图分类号:U448.25;TU311.3 文献标识码:AFree Vibration Analysis of Long-Span Suspension B ridgeScheme and E ffects of Structure ParameterS U Guang-ya ,GA O Ri ,GUO Wei-wei ,X IA He(School of Civil Engineering and Architecture ,Northern Jiaotong University ,Beijing 100044,China )Abstract :The free vibration analysis of long span bridges is the base of the earthquake and wind resistance design of bridge structures.It ’s also the base of the dynamic interaction response analy 2sis of bridges and trains.The frequencies of bridge structures are the key parameters reflecting the free vibration features.In this paper ,wuhan tianxingzhou long-span suspension bridge scheme is selected as engineering background ,and the free vibration analysis is processed.Some useful con 2clusions are obtained by analyzing the results of the changing of the structure parameters.K ey w ords :suspension bridge ;free vibration analysis ;self-frequency ;structure parameters铁路悬索桥虽在数量上较公路悬索桥要少得多,但它已有悠久的历史及很大的跨径.世界上的第一座铁路悬索桥是19世纪50年代由著名桥梁工程师Roebling 设计的尼亚加拉大桥,其主跨为250m ,公铁两用.此后在1931年建成的主跨为1067m 的乔治・华盛顿桥及20世纪60年代建成的主跨为1010m 的葡萄牙4月25日桥在设计时均考虑了通行列车的问题,旧金山的主跨为704m 的海湾大桥亦设有通行列车的轨道,此外日本人在本国及扎伊尔还修过一些其它的铁路悬索桥.自20世纪70年代以来,日本在本四联络线上相继建成了4座公铁两用悬索桥,其中跨度最长的南备赞濑户大桥,达1100m ,其余3座分别是:北备赞濑户大桥(主跨990m ),下津井濑户大桥(主跨940m )和大鸣门桥(主跨876m ).我国香港的跨度为1377m 的青马大桥,也是公铁两用悬索桥,计划中的主跨为3000m 的墨西拿海峡大桥也考虑了通行铁路的问题.由上述可知,目前世界上已建或计划修建的通铁路线的悬索桥大都是公铁两用悬索桥.为了研究大跨度铁路悬索桥的抗震、抗风特性以及进行车桥动力相互作用分析,本文以主跨为864m 的武汉天兴洲公铁两用长江大桥悬索桥方案为工程背景,对其首先进行自振特性分析,然后探讨了悬索桥收稿日期:2002204224作者简介:苏光亚(1978—),男,青海西宁人.em ail :bfxb @ 高日(1959—),男,内蒙古兴和县人,教授.第27卷第1期2003年2月北　方　交　通　大　学　学　报JOURNAL OF NORTHERN J IAO TON G UN IV ERSIT Y Vol.27No.1Feb.2003中加劲梁高、主缆的横截面积、塔高与主跨度比(以下简称塔高跨比)等参数对桥梁自振特性的影响,这将对该桥进行风振、车桥振动等分析研究打下坚实的基础.1　桥梁概况及模型拟建的武汉天兴洲长江公铁两用悬索桥方案如图1所示:主桥跨度为96m +864m +96m ;主梁为钢桁梁结构,高13m ,上桥面(公路桥面)宽28m ,下桥面(铁路桥面)宽16m ;桥塔在上桥面上为81.545m ,在下桥面下为35.5m ;边跨主缆长为240.304m.主缆的横截面面积为1.403m 2,两根主缆间距为28m.吊杆的横截面面积为0.0112m 2,每个吊点设有两根吊杆.动力特性的计算分析中,以杆系结构几何非线性理论为基础,采用ANSYS 进行结构计算.计算模型中,采用2节点索单元模拟悬索桥的主缆及吊索;将混凝土桥塔离散成空间三维梁单元;桥中加劲桁梁的每一杆件也离散成空间三维梁单元;而将公、铁路面板离散为板单元.假定恒载沿跨度均匀分布,并假定在恒载作用下主缆的几何形状为二次抛物线.图2给出了悬索桥主梁的空间计算模型,图2(a )为主梁梁段沿桥纵向取24m 长的一段.图1　全桥正视图(a )主梁梁段(b )主梁横截面图2　悬索桥主梁计算模型(单位:m )2　计算分析2.1　自振特性分析对结构的前40阶振型及频率进行了求解.其频率变化范围为0.125929～1.0802Hz.表1给出了前10阶振型的描述,图3给出前10阶振型的形状,分析中计入了结构由自重引起的主缆的初始内力刚度.表1　武汉长江二桥悬索桥前10阶振型描述序号特点序号特点1纵漂为主、带有竖向反对称振动7缆索的横向振动,两缆反相2横向一阶反对称振动,缆梁同相8横向二阶反对称振动,带有扭转3竖向一阶反对称振动竖向振动,缆梁反相4竖向一阶正对称振动9横向二阶正对称振动,带有扭转5横向一阶正对称振动,缆梁反相竖向振动,缆梁同相6缆索的横向振动,两缆反相10竖向二阶正对称振动37第1期苏光亚等:铁路悬索桥自振特性及结构参数的研究(a )悬索桥空间第1阶振型f 1=0.12593 (b )悬索桥空间第2阶振型f 2=0.14080(c )悬索桥空间第3阶振型f 3=0117504 (d )悬索桥空间第4阶振型f 4=0123414(e )悬索桥空间第5阶振型f 5=0125243 (f )悬索桥空间第6阶振型f 6=0.25560(g )悬索桥空间第7阶振型f 7=0127052 (h )悬索桥空间第8阶振型f 8=0127505(i )悬索桥空间第9阶振型f 9=0129271 (j )悬索桥空间第10阶振型f 10=0132333图3　悬索桥空间振型2.2　结构参数对悬索桥自振频率的影响对于上述的铁路悬索桥方案,进一步分析梁高、主缆的横截面积、塔高跨比等参数变化对其结构自振频率的影响.把梁高、主缆横截面积等参数每次只改变其中一项,而保持其它参数不变,分别算得桥梁的前20阶振型.把参数的原设计值作为基准值,比较各种情况下的几阶典型自振频率变化.由于并不存在纯扭转振型,所有扭转振型都是与横向侧弯振型耦连在一起的,以下所提到的扭转振型都属于这种情况.(1)梁高对自振频率的影响　图4(a )给出梁高的变化引起悬索桥的纵向、竖向、横向、扭转以及缆索的频率变化情况.可以看出随梁高的增加竖向频率基本上有线性增加的趋势,变化明显;全桥纵漂频率也是缓慢增加;横向频率、扭转频率的变化不明显,但有降低的趋势;缆索侧弯频率随梁高呈微小波动状,变化亦不显著.由此可以看出,梁高的增加对竖向频率影响较其它频率影响大.主要原因是由于梁高的增加加大了梁的竖向刚度,继而引起全桥竖向频率的增加.而横向、扭转以及纵漂频率的降低主要是由于梁高度的增加并没有在横向和纵向增加梁体的刚度,反而由于梁体高度增加的使梁体质量增加,从而使以上几个频率降低了.(2)主缆横截面积对自振频率的影响　图4(b )给出了主缆截面积的变化引起悬索桥纵向、竖向、横向、扭转以及缆索的频率变化.在各振型中,除了竖向正对称弯曲频率和纵漂频率随主缆截面积的增加而增加外,其余各振型频率都有下降的趋势.其中主缆侧弯频率呈下降趋势;竖向正对称弯曲频率增加比较显著,纵漂频率则可以说是基本上没有增加;竖向反对称弯曲和横向反对称弯曲的频率下降缓慢,也可近似认为是没有变化;横向正对称弯曲和扭转频率下降较显著.可以看出主缆的截面积大小首先对主缆的自振频率影响较大,由于随主缆截面积的增加,其质量相应增加,从而使主缆的自振频率呈下降趋势.(3)塔高跨比对自振频率的影响　图4(c )给出了塔高的变化对悬索桥各振型的频率影响并不大.这里塔高是指塔顶到塔的承台之距,由于认为索形是合理的,不要求改变矢跨比,所以塔高的改变并不是改变塔顶到桥面之间的距离,而只改变塔基到桥面之间的距离,以此使塔的高度产生变化.从图4(c )来看,47北　方　交　通　大　学　学　报第27卷虽然在数值上各阶频率随高跨比的增加均有不同程度的增加,但是变化缓慢.(a )梁高—频率(b )主缆截面积—频率(c )塔高跨比—频率图4　结构参数与自振频率3　结语通过计算,得到了武汉天兴洲长江公铁两用悬索桥方案前20阶频率、振型的结果,并进一步探讨了悬索桥中加劲梁梁高、主缆的横截面积、塔高跨比等几项参数对桥梁自振特性的影响.得出的结论有:(1)加劲梁高度的变化对全桥竖向频率的变化贡献较大.(2)主缆截面积的增加使主缆的侧向摆动频率和全桥的扭转频率明显下降,对竖向的正对称弯曲频率的增加贡献较大.(3)在不改变索形的条件下,增加塔的高度对于改变全桥的自振特性基本上没有效果.参考文献:[1]钱冬生,陈仁福.大跨悬索桥的设计与施工[M ].成都:西南交通大学出版社,1999.1-13.[2]唐茂林.大跨度悬索桥非线性地震反应分析[D ].成都:西南交通大学土木系,1998.[3]李国豪.桥梁结构稳定与振动[M ].北京:中国铁道出版社,1992.386-403.[4]田启贤.悬索桥非线性结构分析[J ].桥梁建设,1998,(2):63-76.[5]万明坤,程庆国,项海帆,等主编.桥梁漫笔[M ].北京:中国铁道出版社,1997.[6]徐君兰主编,姚玲森主审.桥梁计算示例丛书———悬索桥[M ].北京:人民交通出版社,2001.[7]刘建新,胡兆同.大跨度吊桥[M ].北京:人民交通出版社,1996.57第1期苏光亚等:铁路悬索桥自振特性及结构参数的研究。

悬索桥的风致振动特性分析

悬索桥的风致振动特性分析在现代桥梁工程中，悬索桥以其跨越能力大、造型优美等特点成为了众多大型交通基础设施的首选方案。

然而，风对悬索桥的影响不容忽视，风致振动可能导致桥梁结构的疲劳损伤，甚至影响桥梁的安全性和使用性能。

因此，深入研究悬索桥的风致振动特性具有重要的理论意义和工程应用价值。

悬索桥的结构特点决定了其对风的敏感性。

悬索桥主要由主缆、加劲梁、桥塔和吊索等组成。

主缆承担着主要的荷载，加劲梁则通过吊索悬挂在主缆上。

这种柔性结构在风的作用下容易产生振动。

风致振动的类型多种多样，常见的有颤振、涡振和抖振等。

颤振是一种自激振动，当风速超过一定临界值时，桥梁结构的振动会不断加剧，直至发生破坏。

涡振则是由于风流绕过桥梁结构时产生的漩涡脱落引起的周期性振动。

抖振是由自然风的紊流成分引起的随机振动。

影响悬索桥风致振动特性的因素众多。

首先是桥梁的几何形状和尺寸，包括加劲梁的截面形状、主缆的垂度、桥塔的形式等。

不同的几何参数会导致风在桥梁表面的流动特性发生变化，从而影响振动特性。

其次是风速和风向。

风速越大，风对桥梁的作用力也就越大，振动响应越明显。

风向的变化也会改变风与桥梁的相互作用方式。

此外，桥梁所处的地形和环境条件也会对风致振动产生影响。

例如，峡谷地区的风场较为复杂，可能会增加桥梁的风荷载。

为了研究悬索桥的风致振动特性，通常采用风洞试验和数值模拟的方法。

风洞试验是将桥梁模型置于风洞中，模拟实际的风场环境，测量桥梁模型的风荷载和振动响应。

这种方法直观可靠，但成本较高，试验周期长。

数值模拟则是利用计算机软件建立桥梁的数学模型，通过求解流体力学方程来计算风与桥梁的相互作用。

数值模拟具有成本低、效率高的优点，但需要对模型进行合理的简化和验证。

在实际工程中，为了减小悬索桥的风致振动，通常采取一系列的抗风措施。

对于加劲梁，可以采用流线型的截面设计，减少风的阻力和漩涡脱落。

在主缆和吊索上设置阻尼器，可以消耗振动能量，降低振动幅度。

双链式悬索桥车-桥系统的动力特性

第３６卷第１期
２１００年２月
兰
州
理
工
大
学
学
报
ＶＯ．６１３Ｎｏ１．
ＪｕｎｌｆＬａｚｏｉｅｓｔｆｃｎｌｇｏｒａｏｎｈｕＵｎｖｒｉｏｈｏｏｙｙＴｅ
Ｆｂ２１ｅ．０ —１６２１）１２－５０
中图分类号：Ｔ１．；４Ｕ３１３Ｕ４１文献标识码：Ａ
。
Ｂｒｄｅｖｈｉｌｙｍｉｈｒｃｅｉｔｃｆｄｕｌａｌｕｐｎｓｏｂｉｅｉｇ－ｅｃｅｄｎａｃｃａａｔｒｓｉｓｏｏｂｅｃｂｅｓｓｅｉｎｒｄｇｓ
双链式悬索桥车一桥系统的动力特性
丁南宏，丽霞，亚平林吴
（兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州７０７）３００
摘要：鉴于车体点头刚度对双链式悬索桥动态响应的影响很小，采用单个移动质量一弹簧一阻尼模型模拟车辆模型，
应用达朗贝尔原理和位移协调条件，推导出车一系统耦合振动的运动方程．桥考虑几何非线性及桥面不平度因素，就车辆沿桥纵轴向中心行驶和偏心行驶两种工况，探讨单个移动车辆荷载对双链式悬索桥振动响应的影响．对针车辆不同行驶速度，就该类悬索桥车辆冲击系数进行分析，理论分析与试验结果比较吻合．关键词：双链式悬索桥；车辆模型；路面不平度；车桥耦合振动；冲击系数
ＡｂｔａｔＴａｉｇｉｔｃｏｎｈａｔｔａｈｏｄｎｔｆｅｓｏｅｉｌｏｙｈｄｌｔｅｅｆｃｎｔｅｓｒｃ：ｋｎｎｏａｃｕｔｔｅｆｃｈｔｔｅｎｄｉｇｓｉｎｓｆｖｈｃｅｂｄａｉｌｆｅｔｏｈｆｔ

变槽宽比双主梁断面悬索桥抖振响应特性

变槽宽比双主梁断面悬索桥抖振响应特性作者：沈正峰李加武王峰来源：《振动工程学报》2020年第04期摘要：为了研究变槽宽比双主梁断面悬索桥抖振响应，提出考虑自激力和抖振力沿展向变化的频域和时域抖振计算方法，对某景观大桥进行抖振分析。

频域法研究了气动导纳函数、平均风速、脉动风交叉谱对抖振响应的影响，分析不同类型气动导纳函数对抖振响应的影响差异及原因。

时域法通过在每个荷载步更新三分力系数进而更新气动力，并考虑结构的几何非线性效应。

计算结果表明：考虑气动力展向变化的时域法能够捕捉到跨中单索面位置的局部峰值;时域抖振响应计算值在竖向大于频域计算值，在扭转方向要小于频域计算值;考虑气动力展向变化计算的抖振响应要大于采用跨中断面气动参数计算的抖振响应，其主要由抖振力的展向变化产生，自激力的展向变化对其影响较小，在实际工程中考虑气动力展向变化进行抖振分析更加安全。

关键词：抖振; 悬索桥; 变槽宽比; 多模态耦合频域; 气动导纳; 交叉谱中图分类号： U441+.3; U448.25 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2020）04-0824-10DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2020.04.021引言近年来，基于多幅主梁断面气动特性的研究，多幅主梁断面成为长大桥梁的优选方案之一。

比较著名的有西堠门大桥（主跨1650 m）[1]，墨西拿海峡大桥（主跨3300 m）[2]。

分幅式主梁能够应用到长大桥梁的主要原因是其出色的气动性能和良好的经济效益[3]。

试验和理论分析认为分幅式主梁断面在增加槽宽比（SWR）的情况下能够显著提高颤振临界风速[4]。

然而，Yang等[5]认为这并不是无条件的，其研究结果表明双幅箱型主梁的气动特性取决于箱梁的形状和槽宽比两个因素。

大量风洞试验和CFD技术的研究结果表明槽宽比会影响主梁的三分力系数、颤振导数和气动措施对提高主梁颤振稳定性的有效性，甚至会使主梁在较低的风速下发生扭转发散[6-9]。

双链式悬索桥地震反应特征研究

非对称荷载的适应性较强 ¨ 。可以说双链式悬索桥静Ｊ
力学优点是显著的，对该类悬索桥动力性能分析的但报道非常少。双链式悬索桥的结构特性，定了其具决有独特的动力特性和抗震性能。本文作者曾就双链式
ｓｐｅｉｎｂｒｄｅｗａａａｙｅｔｒｕｈｐａｉａｅａｌｕｓｎｓｏｉｇｓｎｌｚｄｈｏｇａｒｔｃｌｘｍｐｅ，ｃｎｉｅｉｇｈｇｏｔｃｏｓｄｒｎｔｅｅｍｅｒｎｏｌｎａｔａｎｏｃａｓｃｌｉｎｉｅｒｙｎｄｉｎ— ｌｓｉａ
振第３１卷第４期１３ｌ．２２
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＯＮＡＮＤＨ０ＣＫＩＳ
双链式悬索桥地震反应特征研究
丁南宏，林丽霞，钱永久，王常峰
（．１兰州交通大学土木工程学院，兰州７０７２西南交通大学土木工程学院，３００；．成都６０３）１０１
式悬索桥地震反应特征。双链式悬索桥地震反应特征的研究对该类桥设计选型、动力性能评估及抗震加固设计都有重要
的工程意义。
关键词：双链式悬索桥；非经典阻尼；等效粘滞阻尼比；反应谱；时程分析；主缆形状系数
中图分类号：Ｕ４４１文献标识码：Ａ
悬索桥自振特性进行了研究，与同跨度同矢高的单并
载是由其上下主缆平均负担。当半跨有活载时，荷载

双链柔式钢索悬索桥抗风性能研究

双链柔式钢索悬索桥抗风性能研究悬索桥是一种被广泛应用于公路、铁路、河流等领域的特殊桥梁形式。

在悬索桥设计中，抗风性能是一个非常重要的考虑因素，因为悬索桥的桥梁结构本身相对较为轻盈，容易受风力的作用而发生形变甚至破坏。

为了增强悬索桥的抗风性能，目前有一种新型的悬索桥设计方案，双链柔式钢索悬索桥，本文将对其抗风性能进行研究。

首先，双链柔式钢索悬索桥采用双层悬链体系，增加了桥梁的承载能力和刚度。

当风力作用于桥梁时，双链柔式钢索悬索桥能更好地分散风力，减小桥梁的变形。

由于双层悬链体系的采用，悬索桥的主梁和悬索之间的连接更加牢固，可以有效地抵抗风力产生的剪切力和弯曲力。

另外，柔性钢索的支撑能够增加桥梁的稳定性，防止桥梁发生弯曲和摆动。

其次，双链柔式钢索悬索桥在设计过程中充分考虑了风荷载的影响。

通过风洞试验和数值模拟，可以获取悬索桥在不同风速下的风力响应。

在悬索桥设计中，可以采用合适的桥梁参数和结构配置，以减小桥梁的形变和应力集中，从而提高悬索桥的抗风性能。

最后，双链柔式钢索悬索桥采用了新型的材料和结构技术。

在桥梁的设计和施工中，可以采用高强度钢材和先进的焊接技术，增加桥梁的承载能力和抗风能力。

另外，对于柔性钢索的选择和布置也是关键，合理的柔性钢索配置可以减小桥梁的变形和应力集中，并提高悬索桥的抗风性能。

总之，双链柔式钢索悬索桥是一种具有良好抗风性能的悬索桥设计方案。

通过合适的桥梁参数和结构配置、风洞试验和数值模拟、材料和结构技术的改进等手段，可以进一步提高双链柔式钢索悬索桥的抗风能力。

随着悬索桥技术的不断进步，相信双链柔式钢索悬索桥将能在未来得到更广泛的应用。

悬索桥结构的动力特性分析与优化设计

悬索桥结构的动力特性分析与优化设计下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。

文档下载后可定制随意修改，请根据实际需要进行相应的调整和使用，谢谢!本店铺为大家提供各种各样类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，如想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by the editor. I hope that after you download them, they can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, our shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!悬索桥是一种常见的大跨度桥梁结构，具有优良的工程性能和美观的外观，因而被广泛应用于现代道路和铁路交通建设中。

双链式悬索桥车桥耦合振动研究

作者简介：丁南宏（９２）男，１７－，甘肃榆中人，副教授．
９６
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第２９卷
实际竖曲线、营多年后实际竖曲线不一致，可能运这给服役期桥梁结构安全性带来影响．城双链柔式青钢索悬索桥已运营２年，劲梁下挠严重，中Ｏ多加跨下挠达１１故本文拟针对３种桥面竖曲线：．０ｍ．设
优点，文采用单个移动质量一本弹簧一阻尼模型模拟车辆．大跨度桥梁主梁的设计理论竖曲线、成桥初期
收稿日期：０９０ —９２０ —９２
基金项目：甘肃省自然科学基金（０８Ｓ２０）兰州交通大学“ ２０Ｇ０６４；青蓝” 人才工程基金（－５１ＡＱＬ — ）０３
作用点处的坐标，面不平整可通过这一外形函桥数来考虑；为在荷载Ｆ，用点处桥梁振动的瞬时作
变位．
上述车桥动力平衡方程（ — ）１３通过车轮和桥面紧密接触的假设关系，一个时变的非线性方程组将变成了一个时变系数的二阶线性微分方程组，用采Ｎｅｗｍａｋ一步积分法求解，每个时间段的ｒ逐在起点和终点建立了动力平衡条件．统激励采用路系
特性进行了研究，并与同跨度同矢高的单根主缆悬索桥进行了对比分析ｒ．前，３目国内外学者对大跨度］
悬索桥车桥耦合振动进行了很多研究［］但几乎都４，＿６针对一吊杆平面内设有一根主缆的悬索桥（即普通悬索桥，为不致混淆本文称为单链式悬索桥）尚未，见行驶车辆荷载产生的双链式悬索桥的振动响应特征的研究．

考虑阻尼值修正的双链式悬索桥地震响应分析

考虑阻尼值修正的双链式悬索桥地震响应分析
林丽霞;丁南宏;张元海;吴亚平
【期刊名称】《铁道科学与工程学报》
【年(卷),期】2012(009)005
【摘要】基于复阻尼理论求解等效粘滞阻尼比,以近似描述非经典阻尼体系的阻尼耗能特性,提出了考虑实测阻尼值修正的具有非经典阻尼特性的双链式悬索桥地震响应分析方法.结合一双链式悬索桥,对比分析经典阻尼及非经典阻尼对双链式悬索桥地震响应的影响.研究结果表明:非经典阻尼对双链式悬索桥的地震响应有明显的影响,用经典阻尼模型得不出可靠的解,双链式悬索桥的地震响应分析,应当使用非经典阻尼模型；在初步分析时,纵、竖向地震下非经典阻尼体系的地震响应可分别按全桥混凝土桥塔阻尼比、钢加劲梁阻尼比计算结果代替,以简化计算.
【总页数】6页(P25-30)
【作者】林丽霞;丁南宏;张元海;吴亚平
【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070;兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州730070
【正文语种】中文
【中图分类】U441
【相关文献】
1.考虑基底层阻尼的自由阻尼结构损耗因子修正公式 [J], 吴晴晴;王敏庆
2.考虑桩-土-结构作用下的大跨径悬索桥地震响应分析研究 [J], 杨宇;李庆达;浦丽;张晓杰
3.考虑吊索阻尼比影响的悬索桥抖振响应分析 [J], 刘韡;吴静宇;张卫喜
4.大跨度双链式悬索桥受力特性影响因素研究 [J], 王东绪;霍学晋;唐贺强;肖海珠
5.考虑行波效应的大跨度悬索桥地震响应分析 [J], 张世蒙;王贵春;岳凯乐
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既有双链式悬索桥承载力与变形研究

一 4 一北方交通2017年第7期文章编号：1673 -6052(2017)07 -0004 -05 D01：10.15996/j. cnki. bfjt. 2017. 07. 002既有双链式悬索桥承载力与变形研究左迪(天水师范学院土木工程学院天水市71000)摘要：针对既有悬索桥检测维修工作，将表观检测、有限元理论计算与静动载试验相关联，提出了同时考虑结构强度、韧性、耐久性（抗疲劳和抗锈蚀）耦合作用下的承载能力系数法，对既有悬索桥承载力进行评定,运用此方法验算某悬索桥的承载力与变形，结果表明,经修正后的承载能力系数能很好地反映实桥的受力行为，该悬索桥在当前使用状态下，强度、刚度已不能满足安全性要求,必须予以维修加固。

关键词：双链式悬索桥;承载力;疲劳;钢材锈蚀中图分类号：U446.1 文献标识码：A〇引言伴随我国交通事业的蓬勃发展，车辆荷载作用与频率不断增加，以及在大气腐蚀、温度湿度变化、大风、冰冻等自然环境作用下，许多长期服役的既有悬索桥材料与结构的强度、刚度、韧性、耐久性均明显下降，出现不同程度的损坏现象，甚至逐渐演变为危桥。

对这类既有悬索桥必须进行承载力与变形的有效计算与评估，为其养护与管理工作提供可靠的理论依据，保证桥梁在寿命期限内可以始终正常安全运营。

据统计[1’2]，所有不同材料桥梁在服役使用过程中，钢桥的缺陷率最高，而悬索桥加劲梁恰恰多为钢结构形式，所以评估钢梁的安全性，实际是对结构承载能力及安全储备的评估，以避免服役期间灾难性事故的发生。

对于既有桥梁服役状态损伤检测的常用方法分为以下几种:表观检测法;基于设计规范的验算评定法;静态与动态检测法;专家系统评定法;基于时变可靠度理论的方法[3’4]。

表观检测法大多依赖人的现场观察、调查与定性分析，其判别值大小不是计算得出，而是仅凭工程师的经验与判断，所以人为因素所占比例太大，并且有一些重要的结构内部损伤是很难表观检测发现的，所以结果往往不够客观、准确。

地锚式、自锚式与双链式悬索桥特点及多跨悬索桥实例分析

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2、单跨悬索桥：由地形条件或线路平面条件
来决定的
（1）它适合于边跨地面较高，两个桥塔已位于岸边，主缆边跨陆地无需主缆悬吊，采用桥墩来支承边跨的梁体结构比较经济，或者曲线偏移无法利用边跨主缆悬吊时采用。
（2）在结构的受力特性方面，单跨悬索桥由于边跨主缆的垂度较小(基本上是主缆在边跨内的自重垂度)，对荷载引起的变形稍微有利。

（2）这种桥型由于刚度小，少用。

（3）在设有较小截面的加劲梁吊桥实例中，
根据计算，由于较弱的加劲梁在承受活载后接近
桥道梁的作用。当计算内力时可忽略。
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2、刚性吊桥有单链和双链两种结构形式
单链吊桥是指一个吊杆平面内仅设一根悬索，这种形式
在半跨有活载作用下要产生S形变形。
双链吊桥是指在吊杆平面内设有两根悬索，
（3）但在架设时主塔顶部鞍座的预偏量(偏向边跨侧)要增大一些。
11
12
博斯普鲁斯海峡一桥
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3、两跨悬索桥
当只有一岸的边跨地面较高或线路有平面曲线
进入时，可以采用两跨悬索桥的形式(即一个边跨
与主跨的加劲梁是悬吊的，另一边跨的梁体是由桥墩支承的形式。) 实例：（1）大跨度悬索桥中采用这种形式的最大跨度为香港青马大桥的1377m，（2）日本来岛海峡二桥的1020m。图为日本来岛海峡大桥的三种悬索桥的悬吊形式，即来岛一桥的三跨悬索桥，来岛二桥的两跨悬索桥以及来岛三桥的单跨悬索桥。
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2、自锚式
特点：
（1）自锚式悬索桥的主缆拉力是直接传递给它的加劲梁来承受。垂直分力(一般较小)通过连杆支座传给桥台。加劲梁负担大，因此自锚式悬索桥的跨度不宜过大。否则，为了抵抗巨大的主缆水平分力，加劲梁的截面将非常庞大而很不合理与经济。

双索悬索桥自振特性分析_林丽霞

第24卷第4期2005年8月兰州交通大学学报(自然科学版)J ou rnal of Lanzh ou J iaotong University (Natural S ciences)V ol.24N o.4A ug.2005文章编号:1001O 4373(2005)04O 0017O 03双索悬索桥自振特性分析*林丽霞, 丁南宏, 吴亚平(兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730070)摘要:以黄河大峡水库下游某双索悬索桥为工程背景,引入只受拉三维拉索单元,采用考虑几何非线性的子空间迭代法对其自振特性进行了分析,理论值与实测值能较好的吻合,说明了该空间非线性有限元分析方法的正确性;进而与相同跨径和结构参数的单索悬索桥的自振频率、振型进行了对比分析,结果表明双索悬索桥能有效提高桥梁一阶竖弯振动频率,为双索悬索桥结构设计理论提供了动力性能方面的依据.关键词:双索悬索桥;自振特性;子空间迭代法;结构参数;几何非线性中图分类号:U 441 文献标识码:A结构自振特性在很大程度上反映了结构刚度大小,桥梁结构的自振特性分析是进行桥梁抗震、抗风设计以及车桥动力相互作用分析的基础.悬索桥的振动特性,与其他的桥梁相比,因为直接关系到安全性,所以这种分析就具有重要的意义[1].双索悬索桥是在)个吊杆平面内设有两条主缆的悬索桥,该两条主缆在跨中交叉且互相联结,上下主缆在全跨范围内均匀布置有吊索吊拉桥面加劲梁,又称为双链式悬索桥[2],如图1所示.双索悬索桥可以抑制S 形竖向变形,因而它比单索体系有较大的刚度,其对非对称荷载的适应性较强[3],可以说双索悬索桥静力特性的优点是显著的.文献[4~6]系统分析了双塔单索悬索桥的自振特性,但双索悬索桥动力性能分析的报道甚少.本文以黄河大峡水库下游某双索柔式钢索悬索桥为工程背景,通过建立空间有限元模型,对其自振特性进行了计算,并与相同跨径和结构参数的单索悬索桥进行了对比分析.图1 双索悬索桥示意图(单位:m)Fig.1 Sketch of double cable suspension bridge(unit:m)1 黄河大峡水库下游悬索桥简介黄河大峡水库下游悬索桥为单跨180m 的双索柔式钢索悬索桥,如图1所示.该桥边跨为4@16m 简支梁,钢筋混凝土索塔高18.5m;主缆矢跨比为1/12,上、下主缆均为6545的钢丝绳;上吊杆直径25mm,下吊杆直径45mm;下吊杆上端通过套筒长索夹的吊耳联结下主缆,下端通过套筒与调整眼杆联结,眼杆通过联结件与加劲梁联结,上吊杆下端联结下吊杆索夹,上端以吊杆索夹与上主缆相连;加劲梁为16锰工字钢纵横梁传力体系.2 自振特性分析2.1 有限元建模悬索桥结构的受力特点是柔性悬挂结构.这类结构允许变形大,通常线性系统的小位移假设已不再适用,必须在几何方程和平衡方程中计入由于变形导致的几何关系的改变,从而构成非线性大位移问题.另一方面,由于悬索桥的结构应力水平偏低,材料处于线弹性范围.综合起来,属于小应变情况下的大位移问题,应按几何非线性问题处理[7].图2 双索悬索桥空间有限元模型Fig.2 Finite elem ent m odel o f do uble cable suspension bridge*收稿日期:2005O 05O 09作者简介:林丽霞(1975O ),女,广东五华人,博士生.兰州交通大学学报(自然科学版)第24卷空间动力有限元计算模型见图2,索塔及加劲梁中的纵横梁采用三维梁单元模拟,桥面板采用板单元模拟,主缆、吊杆采用只承受轴向拉力的三维拉索单元模拟.三维梁单元及板单元的刚度矩阵及质量矩阵参见文献[2,8].参考索结构非线性分析方法[9],结合悬索桥主缆、吊杆只能承受轴向拉力的实际工作状态,只受拉三维拉索单元的刚度矩阵可取为[k e]=EALC100-C100 000000 000000-C100C100 000000 000000(1)单元质量矩阵为[M e]=Q A L(1-E in)6200100020010002001100200010020001002(2)式中:E为弹性模量;A为单元截面面积;L为单元长度;C1为刚度系数,承受拉力时取值1.0,承受压力时取值0.0;Q为材料密度;E in为单元初始应变.2.2自振特性分析及结果悬索桥结构中,主缆和吊杆均属于柔性构件,平衡是由主缆垂曲变形达到的,当采用只承受轴向拉力的三维拉索单元模拟主缆和吊杆时,应考虑这种单元典型的几何非线性,此时单元刚度矩阵应由三部分组成[8].[k T]=[k0]+[k R]+[k L](3)式中:[k T]为单元切线刚度矩阵;[k0]为线性分析时的单元刚度矩阵;[k R]为单元的初应力刚度矩阵; [k L]为单元的初始位移矩阵.悬索桥自由振动控制方程为[M][ô]+[K T][u]=0(4)式中:[M]为整体结构质量矩阵;[u]为整体节点位移列阵;[K T]为整体结构刚度矩阵.将式(4)转换为标准特征值问题用子空间迭代法[8]求解结果见表1.可以看出,实测及理论分析所得的振型一致,频率也较接近.可以认为,该有限元模型能够较真实地模拟结构的自振特性.表1频率实测值与理论值比较Tab.1Comparison between calculated resultsand experimental data模态振型特征频率/H z理论值实测值竖向一阶竖向正对称弯曲0.33980.3549竖向二阶竖向反对称弯曲0.46760.4867 3单、双索悬索桥自振特性对比分析在上述双索悬索桥有限元模型基础上,保持跨度、矢高、材性等结构参数不变,但在)个吊杆平面内只设一条主缆,即得单索悬索桥有限元模型见图3.图3单索悬索桥空间有限元模型Fig.3Finite element m odel of sing le cable suspension bridge 采用与2.2中相同分析方法可得前10阶自振特性见表2,振型如图4,5所示.表2自振特性比较Tab.2Comparison of natural vibration characteristics 双索悬索桥单索悬索桥模态频率/Hz振型特征频率/H z振型特征10.3398V O S O10.2952V O A O120.3717L O S O10.3891L O S O130.4676V O A O10.4080V O S O140.5277C:L O S O10.5598T O A O150.5279C:L O A O10.6002V O A O260.5295C:L O A O20.6759V O S O270.5497T O S O10.7692T O S O180.5509V O S O20.8111C:L O A O190.5577C:L O S O20.8144V O S O3100.5857V O A O20.8447C:L O S O1注:L代表侧向,V代表竖向,T代表扭转,S代表对称,A代表反对称,C表示以主缆振动为主的模态.双索悬索桥第10阶模态略带扭转.双索悬索桥的第一振型为正对称竖弯,而单索悬索桥的第一振型为反对称竖弯且频率相对较低,从双索悬索桥第一振型并未出现一阶反对称竖向弯曲振型可以认为:双索体系对S形竖向变形有较好的抑制作用;但对应于同一振型,双索悬索桥的自振频率却均略低于单索体系.18第4期林丽霞等:双索悬索桥自振特性分析图4 双索悬索桥前4阶振型Fig.4 First four mode of vibration of double cablesuspensionbridge图5 单索悬索桥前4阶振型Fig.5 First f our mode of vibration of single cablesuspension bridge4 结束语双索悬索桥第一振型一般为正对称竖弯,单索悬索桥第一振型一般为反对称竖弯,在相同结构参数情况下,双索悬索桥能有效提高桥梁一阶竖弯振动频率.这说明双索体系在提高竖向刚度和抵抗S 形变形的能力方面要优于单索体系;而从材料用量、施工繁杂程度及轻巧美观等方面来看,双索体系却处于劣势,建议设计时综合考虑;但对中小跨径悬索桥,仍不失为一种理想的可选方案.参考文献:[1] 小西一郎.钢桥[M ].北京:人民铁道出版社,1981.[2] 雷俊卿.悬索桥设计[M ].北京:人民交通出版社,2001.[3] 严国敏.现代悬索桥[M ].北京:人民交通出版社,2002.[4] A h med M Abded O Ghaffar.F ree lat eral vibr ation o fsuspensio n bridg es [J].Jo ur na l of the Str uctural Div -i sion ASCE,1978,104(3):503O 525.[5] A h med M A bded O Ghaffar.F ree t orsio nal vibrat ion o fsuspensio n br idg es[J].Jo ur nal of the St ructur al Div -i sion ASCE,1979,105(4):767O 787.[6] A h med M A bded O G haffa r.V ertical v ibration analy siso f suspensio n bridg es[J].Jo ur na l of the Structur al D-i vision A SCE,1980,106(10):2053O 2075.[7] 徐良,江见鲸,过静珺.广州虎门悬索桥的模态分析[J].土木工程学报,2002,35(1):25O 27.[8] 朱伯芳.有限单元法原理与应用[M ].第2版.北京:中国水利水电出版社,1998.[9] 张其林,罗晓群,王恒军,等.只受拉单元的修正平衡迭代方法[J].钢结构,2001,16(2):63O 64.Analysis of Natural Vibration C haracteristics of Double C able Suspension BridgeLin Lixia, Ding Nanhong, Wu Yaping(Sch ool of Civil En gineering,Lanzhou Jiaoton g U nivers ity,Lanzh ou 730070,Chin a)Abstract:T aking the double cable suspension bridge near the Dax ia Reservo ir w hich is at the low er reach of the H uang he Riv er as an engineering ex am ple,using 3O D tension O o nly elem ent and adopting subspace itera -tion m ethod,the natural vibration characteristics of suspensio n bridg e is analyzed.The calculation r esults coincided w ith the ex perimental data mean that the analy sis metho d w hich considering geometrical nonlin -earity is correct.Based o n these,the natur al vibration character istics of both do uble cable suspension and single cable suspension w hich have the same structure param eters are calculated,and the result compar ison show s that double cable suspensio n can attain higher vertical base frequency.The conclusio n of this papercan provide dynamic characteristics basis fo r the desig n theory of double cable suspensio n br idge.Key words:double cable suspension bridg e;natural vibratio n character istics;subspace iter ation m ethod;structure parameters;geom etrical nonlinear ity19。