最新新课标2013年全国高考理科数学试题分类汇编6：不等式

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2013年高考真题分类汇编：考点28 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题 Word版含解析

考点28 二元一次不等式（组）与简单的线性规

划问题

一、选择题

1.(2013·新课标全国Ⅱ高考理科·T9)已知a>0,x,y 满足约束条件()1

3x x y y a x ⎧≥⎪+≤⎨⎪≥-⎩

若z=2x+y 的最小值为1,则a= ( ) A.14

B. 12

C.1

D.2

【解题指南】结合线性约束条件,画出可行域,由目标函数取得最小值1,结合图形可求得a.

【解析】选B.画出不等式组表示的平面区域如图所示

当目标函数z=2x+y 表示的直线经过点A 时,z 取得最小值,而点A 的坐标为(1,-2a),所以2-2a=1,解得a=1,2

,故选B.

2.（2013·新课标全国Ⅱ高考文科·Ｔ3）设,x y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪

+-≥⎨⎪≤⎩

，

则23z x y =-的最小值是（）

A.7-

B.6-

C.5-

D.3-

【解题指南】结合线性约束条件，画出可行域，将目标函数平移得最小值.

【解析】选B.由z=2x-3y 得3y=2x-z ，即233

z y x =-。作出可行域如图

平移直线2

z y x =-，由图象可知当直线23

z y x =-经过点B 时，直线23

z y x =-的截距最大，此时z 取得最小值，由103x y x -+=⎧⎨=⎩得3

x y =⎧⎨=⎩，即(3,4)B ,代入直线

z=2x-3y 得32346z =⨯-⨯=-，选B.

3. （2013·陕西高考文科·Ｔ7）若点(x ,y )位于曲线y = |x |与y = 2所围成的封闭区域, 则2x －y 的最小值为 ( ) A. －6

新课标全国统考区2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编6：不等式

新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校

理科数学试题精选分类汇编6：不等式

一、选择题

1 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）当实数,x y 满足不等式⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+≥≥2200y x y x 时,恒有

3ax y +≤成立,则实数a 的取值范围是

（）

A ．0a ≤

B ．0a ≥

C ．02a ≤≤

D ．3a ≤

【答案】D

2 ．（河南省中原名校2013

届高三下学期第二次联考数学（理）试题）

若

(),()(),2f n n g n n n n N n

ϕ==-=

∈,则(),(),()f n g n n ϕ的大小关系（） A ．()()()f n g n n ϕ<< B ．()()()f n n g n ϕ<< C ．()()()g n n f n ϕ<<

D ．()()()g n f n n ϕ<<

【答案】B

3 ．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）已知变量x ,y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪

+≥⎨⎪-≤⎩

,则

z =3x +y 的最大值为( )

（）

A ．12

B ．11

C ．3

D ．-1

【答案】B

4 ．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word 版)）已知实数

⎪⎩

⎪

⎨⎧≤+-≤≥.,13,

1,m y x x y y y x 满足如果目标函数y x z 45-=的最小值为—3,则实数m=

（）

A ．3

B ．2

C ．4

D ．

11 【答案】A

5 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪

2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编

一、选择题

（2022年全国甲卷理科·第3题）

1．设全集{2,1,0,1,2,3}U =--，集合{}2{1,2},430A B x x x =-=-+=∣，则()U A B ⋃=（）

A ．{1,3}

B ．{0,3}

C ．{2,1}-

D ．{2,0}-

（2022年全国乙卷理科·第1题）

2．设全集{1,2,3,4,5}U =，集合M 满足{1,3}U M =，则（） A ．2M ∈

B ．3M ∈

C ．4M ∉

D ．5M ∉

（2022新高考全国II 卷·第1题）

3．已知集合{}{}

1,1,2,4,11A B x x =-=-≤，则A B =（） A ．{1,2}-

B ．{1,2}

C ．{1,4}

D ．{1,4}-

（2022新高考全国I 卷·第1题）

4．若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N ⋂=（） A ．{}02x x ≤<

B ．123x x ⎧⎫

≤<⎨⎬⎩⎭

C ．{}316x x ≤<

D ．1163x x ⎧⎫

≤<⎨⎬⎩⎭

（2021年新高考全国Ⅱ卷·第2题）

5．设集合{1,2,3,4,5,6},{1,3,6},{2,3,4}U A B ===，则(

A B =（）

A ．{3}

B ．{1,6}

C ．{5,6}

D ．{1,3}

（2021年新高考Ⅱ卷·第1题）

6．设集合{}24A x x =-<<，{}2,3,4,5B =，则A B =（） A ．{}2

B ．{}2,3

C ．{}3,4

D ．{}2,3,4

（2020年新高考I 卷（山东卷）·第1题）

专题06数列解答题2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编(全国通用版)(解析版)

2013-2022十年全国高考数学真题分类汇编

专题06 数列解答题

1．(2022年全国甲卷理科·第17题)记n S 为数列{}n a 的前n 项和．已知

221n

n S n a n

+=+．(1)证明：{}n a 是等差数列；

(2)若479,,a a a 成等比数列，求n S 的最小值．【答案】(1)证明见解析：； (2)78-．

解析：(1)解：因为

221n

n S n a n

+=+，即222n n S n na n +=+①，当2n ≥时，()()()2

1121211n n S n n a n --+-=-+-②，

①-②得，()()()2

2112212211n n n n S n S n na n n a n --+---=+----，

即()12212211n n n a n na n a -+-=--+，

即()()()1212121n n n a n a n ----=-，所以11n n a a --=，2n ≥且N*n ∈，所以{}n a 是以1为公差的等差数列．

(2)解：由(1)可得413a a =+，716a a =+，918a a =+，又4a ，7a ，9a 成等比数列，所以2749a a a =⋅，即()()()2

111638a a a +=+⋅+，解得112a =-，所以13n a n =-，所以()2

21125125625122

22228

n n n S n n n n -⎛⎫=-+

=-=-- ⎪⎝⎭，所以，当12n =或13n =时()min 78n S =-．

【题目栏目】数列\数列的综合应用\数列的综合问题【题目来源】2022年全国甲卷理科·第17题

最新新课标2013年全国高考理科数学试题分类汇编16：不等式选讲

一、填空题

1 ．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））若关于实数x 的不等式

53x x a -++

【答案】(]

,8-∞

2 ．（2013年高考陕西卷（理））(不等式选做题) 已知a , b , m , n 均为正数, 且a +b =1, mn =2, 则(am +bn )(bm +an )的最小值为_______.

【答案】2

3 ．（2013年高考江西卷（理））(不等式选做题)在实数范围内,不等式211x --≤的解集为_________

【答案】[]0,4

4 ．（2013年高考湖北卷（理））设

,,x y z R ∈,且满足:2221x y z ++=,23x y z ++=,则x y z ++=_______.

二、解答题 5 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））选修4—5;不等式选讲设,,a b c 均为正数,且1a b c ++=,证明:

(Ⅰ)13

ab bc ca ++≤; (Ⅱ)2221a b c b c a ++≥. 【答案】

6 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））选修4-5:不等式选讲

已知函数()f x x a =-,其中1a >.

(I)当=2a 时,求不等式()44f x x ≥=-的解集;

(II)已知关于x 的不等式()(){}

222f x a f x +-≤的解集为{}|12x x ≤≤,求a 的值.

北京市2013届高三数学理试题分类汇编(含9区一模及上学期期末试题)专题：不等式(含答案)

北京2013届高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：不等式

一、选择题

1 ．（2013届北京丰台区一模理科）已知变量,x y 满足约束条件1101x y x x y +≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩

，则2x y

e +的最大值是（）

A ．3

B ．2

C ．1

D ．4

e -

2 ．（2013届北京丰台区一模理科）已知,a Z ∈关于x 的一元二次不等式260x x a -+≤的解集中有且仅有3个整数，

则所有符合条件的a 的值之和是

（）

A ．13

B ．18

C ．21

D ．26

3 ．（2013届北京海滨一模理科）不等式组1,

40,0x x y kx y ≥⎧⎪

+-≤⎨⎪-≤⎩

表示面积为1的直角三角形区域，则k 的值为

Ａ.2-

B ．1-

C ．0

D ．1

4 ．（2013届门头沟区一模理科）定义在 R 上的函数()y f x =是减函数，且函数(2)y f x =+的图象关于点(2,0)

-成中心对称，若,s t 满足不等式组()(2)0

()0

f t f s f t s +-≤⎧⎨

-≥⎩，则当23s ≤≤时，2s t +的取值范围是

（）

A ．[3,4] (B) [3,9] (C) [4,6] D ．[4,9]

5 ．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题）已知2,,z x y x y =+满足

2y x

x y x m ≥⎧⎪

+≤⎨⎪≥⎩

，且z 的最大值是最小值的4倍，则m 的值是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

6 ．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题）设0,0.a b >>

2013年高考真题解析分类汇编(理科数学)含解析

2013高考试题解析分类汇编（理数）5：平面向量

一、选择题

1 ．（2013年高考上海卷（理））在边长为1的正六边形ABCDEF中,记以A为起点,其余顶点为终点的向量分别为;以D为起点,其余顶点为终点的向量分别为.若分别为

的最小值、最大值,其中,,则满足（）

A． B． C． D．

D．

【解答】作图知，只有，其余均有，故选D．

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））已知点

（）

A． B． C． D．

，所以，所以同方向的单位向量是，选A.

3 ．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设是边上一定点,满足,且对于边上任一点,恒有.则（）

A． B． C． D．

以AB所在的直线为x轴，以AB的中垂线为y轴建立直角坐标系，设AB=4，C（a，b），P（x，0）则BP0=1，A（﹣2，0），B（2，0），P0（1，0）

所以=（1，0），=（2﹣x，0），=（a﹣x，b），=（a﹣1，b）

因为恒有

所以（2﹣x）（a﹣x）≥a﹣1恒成立

整理可得x2﹣（a+2）x+a+1≥0恒成立

所以△=（a+2）2﹣4（a+1）≤0

即△=a2≤0

所以a=0，即C在AB的垂直平分线上

所以AC=BC

故△ABC为等腰三角形

故选D

4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））在四边形ABCD中,,

,则四边形的面积为（）

A． B． C．5 D．10

由题意，容易得到．设对角线交于O点，则四边形面积等于四个三角形面积之和

即S= ．容易算出

新课标全国统考区(宁夏、吉林、黑龙江)高三数学名校最新试题精选(一)分类汇编6 不等式理

一、选择题 1 ．（宁夏银川一中2013届高三第二次模拟数学(理)试题）已知函数y =f (x )是定义在R 上的增函数,函数

y =f (x -1)的图象关于点(1,0)对称,若任意的x ,y ∈R ,不等式f (x 2-6x +21)+f (y 2-8y )<0恒成立,则当x >3

时,x 2+y 2

的取值范围是（） A ．(3,7) B ．(9,25) C ．(13,49) D ．(9,49) 2 ．（宁夏银川一中2013届高三第二次模拟数学(理)试题）已知正数x ,y 满足⎩⎨

⎧≥+-≤-0

530

2y x y x ,则

y x z )2

(4⋅=-的最小值为

（）

A ．1

B ．324

C ．

1 D ．

3 ．（宁夏银川市育才中学2013届高三第五次月考数学（理）试题）△ABC 满足23AB AC ⋅=,∠BAC=30°,

设M 是△ABC 内的一点(不在边界上),定义f(M)=(x,y,z),其中x,y,z 分别表示△MBC,△MCA,△MAB 的面积,若f(M)=(x,y,1

),则14x y +的最小值为

（）

A ．9

B ．8

C ．18

D ．16

4 ．（宁夏银川二中2013届高三第六次月考数学（理）试题）设两个正数满足1x y +=,则

x y

+的最小值为

（）

A ．24

B ．26

C ．25

D ．1

5 ．（吉林省实验中学2013年高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题）已知

32()69f x x x x abc =-+-,a b c <<,且()()()0f a f b f c ===. 现给出如下结论:

2011年—2018年新课标全国卷(1卷、2卷、3卷)理科数学试题分类汇编——6.不等式与线性规划

2011年—2018年新课标全国卷理科数学试题分类汇编（逐题解析）

6．不等式与线性规划

一、选择题

（2017·新课标Ⅱ，5）设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪

-+≥⎨⎪+≥⎩

，则2z x y =+的最小值是（）

A ．15-

B ．9-

C ．1

D ．9 （2014·新课标Ⅰ，9）不等式组1

x y x y +≥⎧⎨

-≤⎩的解集记为D .有下面四个命题：

1p ：(,),22x y D x y ∀∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ∃∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ∀∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ∃∈+≤-.

其中真命题是（）

A .2p ，3P

B .1p ，4p

C .1p ，2p

D .1p ，3P

（2014·新课标Ⅱ，9）设x ，y 满足约束条件70

310350x y x y x y +-≤⎧⎪

-+≤⎨⎪--≥⎩

，则2z x y =-的最大值为（）

A ．10

B ．8

C ．3

D ．2

（2013·新课标Ⅱ，9）已知0a >，x ，y 满足约束条件13(3)x x y y a x ≥⎧⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

，若2z x y =+的最小值为1，则a =（）

A .

B .

C .1

D .2

二、填空题

(2018·新课标Ⅰ，理13) .若x y ，满足约束条件220100x y x y y --⎧⎪

-+⎨⎪⎩

≤≥≤，则32z x y =+的最大值为________．

（2018·新课标Ⅱ，理14）若x y ，满足约束条件25023050x y x y x +-⎧⎪

江苏省2013届高三最新数学(精选试题26套)分类汇编6：不等式

1 1 1 的 x 构成的区间长度之和为_______ __. xa xb
【答案】2
a、b 为实数,且 a b ,则满足不等式
7 ．（江苏省启东中学 2013 届高三综合训练（1））已知关于 x 的不等式 ( ax a
2
4)( x 4) 0 的解集为 A ,
且 A 中共含有 n 个整数,则当 n 最小时实数 a 的值为______________. 【答案】 2 ;
【答案】(-3,2)
3 ．（江苏省常州市武进高级中学 2013 年高考数学文科）冲刺模拟试卷 doc）点 P ( x, y ) 在不等式组
x 0, x y 3, y x 1
表示的平面区域内,若点 P ( x, y ) 到直线 y kx 1 的最大距离为 2 2 ,则 k ___ .
2 3 3
14（．江苏省常州市西夏墅中学 2013 年高考冲刺模拟试卷）若正数 a，b 满足 2a b
1 ,则 4a 2 b 2 ab 的
最大值为__________.
【答案】
17 16
15 ．（江苏省常州市华罗庚高级中学 2013 年高考数学冲刺模拟试卷）已知 f(x)=
→ → 0≤OA · OP≤1 满足，则点(x+y,y)构成的图形的面积为 → → 0≤OB· OP≤2

江苏省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编(6) 不等式

（1）求；
（2）写出关于的表达式并用数学归纳法证明.
3、（南通市2013届高三期末）
已知数列{aFra Baidu bibliotek}满足：．
（1）若，求数列{an}的通项公式；
（2）若，试证明：对，an是4的倍数．
4、（徐州、淮安、宿迁市2013届高三期末）
已知数列满足且
（1）计算的值，由此猜想数列的通项公式，并给出证明；
江苏省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（6）不等式
一、填空题:
⒓（江苏省盐城市2013年3月高三第二次模拟）定义运算，则关于非零实数的不等式的解集为。
【答案】
12.(江苏省无锡市2013年2月高三质量检测)当0<x≤ 时，不等式8x<logax恒成立，则实数a的取值范围是▲.
【答案】(，1)
(Ⅰ)求该超市日销售额y(万元)与时间t(天)的函数关系式；
(Ⅱ)求该超市日销售额的最小值．
17．解：(Ⅰ)由题日销售额y＝f(t)•g(t)＝(1＋)(84－|t－20|)
＝，t∈N*-----------5分
(Ⅱ)①当1≤t≤20且t∈N*时，y＝t＋＋68≥2＋68＝100，
当且仅当t＝即t＝16时取等号；-----------9分
5层，则该小区每平方米的平均综合费用为1270元.
(每平方米平均综合费用＝)．

2013年高考真题解析分类汇编(文科数学)6：不等式 )

2013年高考解析分类汇编6：不等式

一、选择题

1 ．（2013年高考四川卷（文8））若变量,x y 满足约束条件8,24,0,0,

x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪

⎨≥⎪⎪≥⎩且5z y x =-的最大

值为a ,最小值为b ,则a b -的值是

（）

A ．48

B ．30

C ．24

D ．16

【答案】

条件8,24,0,0,

x y y x x y +≤⎧⎪-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩表示以(0,0)、(0,2)、(4,4)、(8,0)为顶点的四边形区域，检

验四顶点可知，当4=x ，4=y 时，16445m ax =-⨯==z a ，当8=x ，0=y 时，

8805min -=-⨯==b ，所以24=-b a ，选C.

2 ．（2013年高考福建卷（文））若变量y x ,满足约束条件⎪⎩

⎪

⎨⎧≥≥≤+012

y x y x ,则y x z +=2的最大值

和最小值分别为（）

A ．4和3

B ．4和2

C ．3和2

D ．2和0

【答案】

本题考查的简单线性规划．如图，可知目标函数最大值和最小值分别为4和2．

3 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文3））设,x y 满足约束条件10,

10,3,x y x y x -+≥⎧⎪

+-≥⎨⎪≤⎩

，则23z x y =-的

最小值是（）

（A ）7- （B ）6- （C ）5- （D ）3- 【答案】

由z=2x-3y 得3y=2x-z ，即233

y x =

-。作出可行域如图

,平移直线233z y x =-，由图象可知当直线233z y x =-经过点B 时，直线233

2013年高考真题分类汇编：考点29 基本不等式 Word版含解析

考点29 基本不等式

一、选择题

1.（2013·重庆高考理科·Ｔ3

）(63)a -≤≤的最大值为 ( ) A.9 B.29

C.3

D. 2

3 【解题指南】直接利用基本不等式求解.

【解析】选B. 当6-=a 或3=a 时, 0)6)(3(=+-a a ，当36<<-a 时,

263)6)(3(=++-≤

+-a a a a ,当且仅当,63+=-a a 即23=a 时取等号.

2. （2013·山东高考理科·Ｔ12）设正实数x,y,z 满足x 2-3xy+4y 2-z =0.则当

xy z 取得最大值时，212

x y z

+-的最大值为（） A.0 B.1 C. 9

D.3

【解题指南】此题可先利用已知条件用x,y 来表示z ，再经过变形，转化为基本不等式的问题，取等号的条件可直接代入212x y z

+-，进而再利用基本不等式求出212x y z

+-的最值.

【解析】选B. 由22340x xy y z -+-=，得2234z x xy y =-+. 所以

2214343xy xy x y z x xy y y x ==-++

-1≤=，当且仅当4x y y x =，即2x y =时取等号此时22y z =， 1)(max =z

xy .

xy y y z y x 2122212-+=-+)211(2)11(2y y x y -=-=2

11122412y y ⎛⎫+- ⎪

⎪≤= ⎪

⎪⎝⎭

. 3. （2013·山东高考文科·Ｔ12）设正实数z y x ,,满足04322=-+-z y xy x ，则当

【备考】高考数学 (真题+模拟新题分类汇编) 不等式理

不等式

E1 不等式的概念与性质

12．H2，E1[2013·新课标全国卷Ⅱ] 已知点A(－1，0)，B(1，0)，C(0，1)，直线y ＝ax ＋b(a ＞0)将△ABC 分割为面积相等的两部分，则b 的取值范围是( )

A ．(0，1) B.⎝ ⎛⎭

⎪⎫1－22，12 C.⎝

⎛⎦

⎥⎤1－

22，13 D.⎣⎢⎡⎭⎪⎫13，12

12．B [解析] 方法一：易得△ABC 面积为1，利用极限位置和特值法．当a ＝0时，易

得b ＝1－

22；当a ＝13时，易得b ＝13；当a ＝1时，易得b ＝2－1>1

.故选B. 方法二：(直接法)⎩

⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1，

y ＝ax ＋b

y ＝a ＋b a ＋1 ，y ＝ax ＋b 与x 轴交于⎝ ⎛⎭

⎪⎫－b a ，0，结合图形

与a>0 ，12×a ＋b a ＋1×⎝ ⎛⎭⎪⎫1＋b a ＝

(a ＋b)2

＝a(a ＋1)>0

a ＝

b 2

1－2b

. ∵a>0，∴b 2

1－2b >0b<12，当a ＝0时，极限位置易得b ＝1－2

，故答案为B.

8．B7，E1[2013·新课标全国卷Ⅱ] 设a ＝log 36，b ＝log 510，c ＝log 714，则( ) A ．c ＞b ＞a B ．b ＞c ＞a C ．a ＞c ＞b D ．a ＞b ＞c

8．D [解析] a －b ＝log 36－log 510＝(1＋log 32)－(1＋log 52)＝log 32－log 52>0， b －c ＝log 510－log 714＝(1＋log 52)－(1＋log 72)＝log 52－log 72>0，所以a>b>c ，选D.

高考数学理科高考试题分类汇编《不等式》

高考数学理科高考试题分类汇编：不等式

E1 不等式的概念与性质 5．，，[山东卷] 已知实数x ，y 满足a x ＜a y (0＜a ＜1)，则下列关系式恒成立的是( )

A. 1x 2＋1＞1

y 2＋1 B. ln(x 2＋1)＞ln(y 2＋1) C. sin x ＞sin y D. x 3＞y 3

5．D [解析] 因为a x ＜a y (0＜a ＜1)，所以x ＞y ，所以sin x ＞sin y ，ln(x 2＋1)＞ln(y 2＋1)，1x 2＋1＞1

y 2＋1

都不一定正确，故选D.

4．[四川卷] 若a >b >0，c b d B.a c b c D.a d

4．D [解析] 因为c ＜d ＜0，所以1d <1c ＜0，即－1d >－1

c ＞0，与a ＞b ＞0对应相乘得，

－a d >－b c ＞0，所以a d

.故选D.

E2 绝对值不等式的解法 9．、[安徽卷] 若函数f (x )＝|x ＋1|＋|2x ＋a |的最小值为3，则实数a 的值为( ) A ．5或8 B ．－1或5 C ．－1或－4 D ．－4或8 9．D [解析] 当a ≥2时，

f (x )＝⎩⎪⎨

⎪⎧

3x ＋a ＋1（x >－1），

x ＋a －1⎝⎛⎭⎫－a 2≤x ≤－1，

－3x －a －1⎝

⎛⎭⎫x <－a 2.

由图可知，当x ＝－a

时，f min (x )＝f ⎝⎛⎭⎫－a 2＝a 2－1＝3，可得a ＝8. 当a <2时，f (x )⎩⎪⎨⎪

⎧

3x ＋a ＋1⎝

⎛⎭⎫x >－a

2，－x －a ＋1⎝

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