【最新】人教版七年级数学下册名师测控课件：8.2.1用代入法解二元一次方程组
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人教版初一数学下册代入法解二元一次方程组课件
新人教七(下)第八章二元一次方程组8.2代入消元法解方程组(1)授课人：姚琼丽经4適更垛解二元—次方程组教学目的:社学生会用代入请元出解二无一次方程组.教学重点:用代入肉解二元一次方程组的一般步骤.教学难点:採索如何用代入出将“二元”转化为“一无”的请无过程.问题仁什么是二元一次方程?含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
问题2：什么是二元一次方程组?把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起, 就组成了一个二元一次方程组O问题3：什么是二元一次方程的解?使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程的解.问题4：什么是二元一次方程组的解?二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
(1)321. 把下列方程写成用含X 的式子表示y 的形式.(1) 2 兀-y = 3(2) 3兀 + y -1 = 0 y=l-^c2. 你能把上面两个方程写成用含y 的式子表示x的形式?(2)(1)32篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分,负1场得1分某队在10场比赛中得到16分'那么这个队胜负场数应分别是多少？解:设胜X 场，则负(10-x)场,根据题意得方程2x+ (10-x) =16解得 x=610-6=4答:这个队胜6场负4场.y = 4.把x=6代入6y,这样的形式叫做“用X 表示V".记所以这段篮球队胜了X场，负了y场. 根据题意得方程组c x+y = 10 ①2x+y = 16 ②由①得，上面的解方程组的基本思路是什么?基本步骤有哪些?上面解方程组的基本思路是乍肖元"- —把“二元”变为“一元"O主要步骤是：将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。
这种解方程组的方法称为代入消元1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子襄示另一个未如薮；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；x = 3+(-1)=2・・・方程组的解是｛;二13、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。
人教版七年级数学下册《代入法解二元一次方程组》PPT
把③代入②得：
3（3+y）– 8y= 14
解得
y= – 1
把y= – 1代入③，得
x=2
所以方程组解是
x =2 y = -1
应用新知
用代入法解方程组
二 元
变形 x－y=3, x =y+3.
解得x
一
次
代入
x=2
y=－1 解得y
方 程
3x－8y=14
消x 一元一次方程 3(y+3)－8y=14.
组
用y+3代替x，
消未知数x．
加深认识
练习 用代入法解下列二元一次方程组：
（1）
3s t s 2t
5， ① 15；②
解：由①得
t 5 3s ③
代入②得
s 2(5 3s) 15
解得 s 1
代入③，得
t 8
所以这个 方程组的 解是：
s 1， t ８．
加深认识
练习 用代入法解下列二元一次方程组：
3x 4y 16， ① （2）5x 6y 33． ②
解：由①得 x 1 (16 4y) ③ 3 代入②得
5 (16 4y) 6y 33 3
解得 y1 2
代入③，得
x6
所以这个
方程组的
解是：
x 6，
y
1． 2
1、用代入消元法解下列方程组
y=2x， x=4， ⑴ x+y=12. y=8. ⑵
x=y—2-5，
4x+3y=65.
x=5， y=15.
例：篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每 队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争 取较好名次，想在全部10场比赛中得16分，那
【最新】人教版数学七年级下册第八章《8.1解二元一次方程组(1)——代入消元法》公开课课件.ppt
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
5X+3（28-X）=100
5X+84-3X=100
5X-3X=100-84 2X=16
X=8
将X=8代入③，得 ∴原方程组的解为
Y=20 X=8
Y=20
这几步，熟练后 可以不要了！！
解完这道题，你知道怎么样解二元 一次方程组了吗？
例2、解方程组
3Y+2X=16 ① X+4Y=13 ②
解： 把方程②变形为：
①3Y+X=5 ②4Y-X=1
①X=-3Y+5 ②X=4Y-1
二、怎么样解二元一次方程组？
某人上街买鸡，大鸡每只5元，小鸡每只3元，共买了28只，花了100元，问 此人买大鸡几只？小鸡几只？
分析：大鸡的数量+小鸡的数量=总数量28只； 买大鸡用的钱+买小鸡用的钱=总共用的钱100元
解：设此人买了大鸡X只，买了小鸡Y只，则买大鸡用了5X元，买 小鸡用3Y元，依题意，得
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
【新】人教版七年级数学下册第八章《8.2 解二元一次方程组(代入法1)》优秀课件.ppt
2、若 则
x y
a b
是方程2x+y=2的解，
8a+4b-3=_5___.
二、学习目标
1、用含有一个未知数的式子表示 另一个未知数
2、用代入消元法解二元一次方组.
三、研读课文
认真阅读课本第92至93页 的内容，完成下面练习并体 验知识点的形成过程.
三、研读课文
知 识
1、在方程组
x y 10
解这个方程，得x= 2 . 把x= 2 代入①，得y= 1 _
x 2
∴原方程组的解是
y
1
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：何姗
练一练 用代入法解下列方程组：
2x y 5 ①
（2）
3x 4y 2 ②
解：由①，得y=2x-5… ③ 把③代入②，得3x+4（2x-5）= 2 解这个方程，得x＝2 把x＝2代入③，得y=-1
x+1=3 x=2
把y=-1代入②得： 3x-8×(-1)=14
3x+8=14 3x=14-8 3x=6 x=2
经比较我认为把y=-1代入①比较好
2、用代入法解方程组的时候要注意 格式的规范.
练一练 用代入法解下列方程组：
y 2x 3 ①
（1）
3x 2y 8 ②
解：把①代入②，得
3x+2（2x-3 ）= 8 .
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 学习反思
引导学生读懂数学书课题研究成果 七年级（下）数学学习设计
第二课时 8.2.1 消元 ------二元一次 方程组的解法（代入法1）
黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。
一、新课引入
--- 颜真卿
1、二元一次方程组的两个方程的_公__共___
七年级数学下册8.2.1用代入法解二元一次方程组(人教版)精选教学PPT课件
5x + 2（2 – 3x）- 2 = 0
5x + 4 – 6x – 2 = 0 5x – 6x = 2 - 4
把x = 2 代入③，得： y= 2 - 3×2 y= -4
∴ x=2 y = -4
即x 的值是2，y 的值是-4.
-x = -2 x=2
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
8.2消元—二元一次方程组的解法
海亮学校初一F班
口答题
x = -1， 1、若 y = 2，是关于 x、y 的方程 5x +ay = 1 的解，则a =（ 3 ）
y + z = 180
y = 100
2、方程组 y - z = （ 20 ） 的解是 z = （ 80 ），
4x – 3y = 1 3、若关于x、y 的二元一次方程组 kx +（k – 1）y = 3 的 解x 与 y 的值相等，则k =（ 2 ）
解： 2y – 3x = 1 ① x=y-1 ②
把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 -y=-2 y= 2
把y = 2代入②，得 x = y – 1= 2 – 1 = 1 ∴ x=1 y=2
分析 2 y – 3（y-x1）= 1
2、代入求解（把变形后的方 程代入到另一个方程中，消元 后求出未知数的值
3、回代求解（把求得的未知 数的值代入到变形的方程中， 求出另一个未知数的值
4、写解
x a，
y
b
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
5x + 4 – 6x – 2 = 0 5x – 6x = 2 - 4
把x = 2 代入③，得： y= 2 - 3×2 y= -4
∴ x=2 y = -4
即x 的值是2，y 的值是-4.
-x = -2 x=2
1
1
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的
8.2消元—二元一次方程组的解法
海亮学校初一F班
口答题
x = -1， 1、若 y = 2，是关于 x、y 的方程 5x +ay = 1 的解，则a =（ 3 ）
y + z = 180
y = 100
2、方程组 y - z = （ 20 ） 的解是 z = （ 80 ），
4x – 3y = 1 3、若关于x、y 的二元一次方程组 kx +（k – 1）y = 3 的 解x 与 y 的值相等，则k =（ 2 ）
解： 2y – 3x = 1 ① x=y-1 ②
把②代入①得： 2y – 3（y – 1）= 1 2y – 3y + 3 = 1 2y – 3y = 1 - 3 -y=-2 y= 2
把y = 2代入②，得 x = y – 1= 2 – 1 = 1 ∴ x=1 y=2
分析 2 y – 3（y-x1）= 1
2、代入求解（把变形后的方 程代入到另一个方程中，消元 后求出未知数的值
3、回代求解（把求得的未知 数的值代入到变形的方程中， 求出另一个未知数的值
4、写解
x a，
y
b
小时候，我可以在母亲的背上无忧无虑的长大，是母亲编织了女儿的梦，点燃了心中那盏灯，伴我走过人生那坎坷的路程。
新人教版数学七年级下册第八章《用代入法解二元一次方程组》优秀课件.ppt
解：设胜x场，负y场 y＝22－x
这左边种的将二未元一知次数方的程组个和数由 一多元化一少次方、程逐有一什么解关决系的? 想
法，叫做消元思想
2x+y=40
解：设胜x场，则负(22－x)场
2x+(22-x)=40 即方程组的解为
X=18 Y=4
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一个 未知数的式子表示出来，再代入另一 个方程，实现消元，进而求得这个二 元一次方程组的解，这种方法叫代入 消元法，简称代入法.
x = 3/4 ∴ x = 3/4
y = 5/12
2、 用代入法解下列方程组：
x y 1 23 6(2x13y2)5
23
想一想
解：原方程组可化为：
3x – 2y = 6 ① x–y=2 ②
由②得： x = 2 + y ③
把y = 0 代入③，得： x=2+y =2+0
把③代入①得： 3（2 + y）- 2y = 6 6 + 3y – 2y = 6 y=0
x=2
∴ x=2 y=0
练习题
解方程组：
xyxy 6 23
4（x + y）- 5（x – y）= 2
思考题
1、若方程5x
1 2m+n+4y
1
3m-2n
=
9是关于x、y的二元一次方程，
求m 、n 的值.
解：根据已知条件得：
2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
把m = 3/7 代入③，得：
想一想
解：原方程组可化为：
x + 3y = 2
①
人教版七年级数学下册8.2 消元——代入法解二元一次方程组(课件20张PPT 教案)
例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 （500g）和小瓶装（250g）两种产品的销 售数量（按瓶计算）的比为2:5.某厂每天生产 这种消毒液 22.5吨，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
问题中的条件 大瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生 产量
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. ① 5 x 2 y 由题意得 ② 500 x 250 y 22500000
x y 3 的解是（ 2x 4
x 5
D ）
x 3 A. y 0
x 1 B. y 2
x 2 C. y 2 D. y1
作业布置
１. 必做题：97页1.（2）（4）2.（3）（4 ２. 选做题：98页7.8
“即使能力有限，也要全力以赴，即使输了， 也要比从前更强，我一直都在与自己比，我要 把最美好的自己，留在这终于相逢的决赛赛 场。”
再见
•
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
46．凡事不要说＂我不会＂或＂不可能＂，因为你根本还没有去做！ 47．成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践． 48．只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星． 49．上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价． 50．现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。 51．宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子． 52．为成功找方法，不为失败找借口． 53．不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。 54．垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！ 55．不一定要做最大的，但要做最好的． 56．死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！ 57．成功是动词，不是名词！ 28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。 59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。 60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也； 立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。——《孝经》 61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。——荀子《劝学篇》 62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！ 63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！ 64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。 65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。 66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。 67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。 68、找不到路不是没有路，路在脚下。 69、幸福源自积德，福报来自行善。 70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。 71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。 72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。 73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。 74、今天学习不努力，明天努力找工作。 75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。 76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。 77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。 78、技艺创造价值，本领改变命运。 79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。 80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。 81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！ 82、校兴我荣，校衰我耻。 83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。 84、不想当老板的学生不是好学生。 85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。 86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。 87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。 88、知技并重，德行为先。 89、生活的理想，就是为了理想的生活。 —— 张闻天 90、贫不足羞，可羞是贫而无志。 —— 吕坤
人教版数学七年级下册第八章《用代入法解二元一次方程组》优秀课件
由①得：y = 2 – 3x ③ 把③代入②得：
解：设胜x场，负y场 y＝22－x
这左边种的将二未元一知次数方的程组个和数由 一多元化一少次方、程逐有一什么解关决系的? 想
法，叫做消元思想
2x+y=40
解：设胜x场，则负(22－x)场
2x+(22-x)=40 即方程组的解为
X=18 Y=4
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/282021/7/28Wednesday, July 28, 2021
3y-8y=14-9
-5y=5 y=-1
把y=-1代入(3)得:x=2
把y＝-1代入（1） 或（2）可以吗？
3、代入一次式，求得另一个未知
数的值
这个方程组的解为:
x=2 y=－1
4、得解写出方程组的解
我也来试一试
解方程组
｛x 2 y (1)
1、 2 x y 6 (2)
解 ： 把 （ 1） 代 入 （ 2） 得
组的解
判断 ：二元一次方程组中各个方程的解一定
是方程组的解 （ ）
方程组的解一定题
x =1， x =2， x = -1，
1、指出 解.
y =2， y =-2， y = 2， 三对数值是下面个方程组的
解： （
y = 2x x+y=3
x =1， ）是方程组（
思考题
1、若方程5x
1 2m+n+4y
1
3m-2n
=
9是关于x、y的二元一次方程，
求m 、n 的值.
解：根据已知条件得：
2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
解：设胜x场，负y场 y＝22－x
这左边种的将二未元一知次数方的程组个和数由 一多元化一少次方、程逐有一什么解关决系的? 想
法，叫做消元思想
2x+y=40
解：设胜x场，则负(22－x)场
2x+(22-x)=40 即方程组的解为
X=18 Y=4
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/282021/7/28Wednesday, July 28, 2021
3y-8y=14-9
-5y=5 y=-1
把y=-1代入(3)得:x=2
把y＝-1代入（1） 或（2）可以吗？
3、代入一次式，求得另一个未知
数的值
这个方程组的解为:
x=2 y=－1
4、得解写出方程组的解
我也来试一试
解方程组
｛x 2 y (1)
1、 2 x y 6 (2)
解 ： 把 （ 1） 代 入 （ 2） 得
组的解
判断 ：二元一次方程组中各个方程的解一定
是方程组的解 （ ）
方程组的解一定题
x =1， x =2， x = -1，
1、指出 解.
y =2， y =-2， y = 2， 三对数值是下面个方程组的
解： （
y = 2x x+y=3
x =1， ）是方程组（
思考题
1、若方程5x
1 2m+n+4y
1
3m-2n
=
9是关于x、y的二元一次方程，
求m 、n 的值.
解：根据已知条件得：
2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
【最新】人教版七年级数学下册第八章《解二元一次方程组》公开课课件.ppt
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:54:30 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
8.2 消元
——用代入法解二元一次方程组 （第1课时）
y米
一、【情境引入】 x 米
x米
y米
• 一个长方形的周长是6，长是宽的2倍，它 的长和宽各为多少？
• （1）设长方形的宽为x，可列一元一次方 程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
• （2）设长方形的宽为 x，长为y，可列二 元一次方程组为
• ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
8.2 消元
——用代入法解二元一次方程组 （第1课时）
y米
一、【情境引入】 x 米
x米
y米
• 一个长方形的周长是6，长是宽的2倍，它 的长和宽各为多少？
• （1）设长方形的宽为x，可列一元一次方 程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
• （2）设长方形的宽为 x，长为y，可列二 元一次方程组为
• ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
新人教版七年级数学下册第八章《8.2 解二元一次方程组(代入法2)》优秀课件
三、研读课文
认真阅读课本第92至93页 的内容，完成下面练习并体 验知识点的形成过程.
三、研读课文
列二元一次方程组解实际问题
知 例2 根据市场调查，某种消毒液 识 点 的大瓶装（500g）和小瓶（250g） 两种产品的销售数量（按瓶计算） 一 比为2:5.某厂每天生产这种消毒液 22.5t，这些消毒液应该分装大、 小瓶两种产品各多少瓶？
温馨提示 用二元一次方程组解决实际问题的关键： 寻找题中两个等量关系，然后根据等量 关系列出 二元一次方程组 。
四、归纳小结
1、列二元一次方程组解决实际问题关键是找 未知数 出问题中的 等量 关系，设出相应的______. 2、利用二元一次方程组解决实际 问题的基本步骤是： 等量 （1）依题意，找________关系； 未知数 ； （2）根据等量关系设_________ 方程组 （3）列____________ ； 方程组 （4）解____________ ； （5）检验并作答.
x 2 A. y 1
x 7 x 7 x 3 B. C. D. y 3 y 3 y 7
3、有48支队520名运动员参加篮球、排 球比赛，其中每支篮球队10人，每支排 球队12人，每名运动员只能参加一项比 赛。篮球、排球队各有多少支参赛？ 分析： 题目中包含两个条件： 1、篮球队+排球队=总球队数 2、篮球队员人数+排球队员人数 =运动员 总数量
三、研读课文
知 识分析： 点(1) 大瓶数:小瓶数=________ 2:5 ， 一 2 ×小瓶数 即 5×大瓶数=____ (2) 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液 ___________ =总生产量 22500000 （3）22.5t=_____________g
8-2-1 二元一次方程组的解法-代入消元法(课件)七年级数学下册(人教版)
5 x 2 y 2 0 ②
由①，得
y=2-3x ③
把③代入②，得
5x+2(2-3x)-2=0
解这个方程，得
x=2
把x=2代入③，得
y=-4
x 2
所以这个方程组的解是 y -4
答: x的值是2，y的值是-4.
例4.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销
所以原方程组的解是
y 105
转化
x+(x+10)=200
x=95
y=105
求方程组解的过程叫做解方程组.
将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想方法，叫做消元思想.
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出
来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.
x=
3
把③代入②，得
①
②
③
1+4
2×
+3y=12
3
解这个方程，得 y=2
把y=2代入③，得 x=3
x 3
所以这个方程组的解是
y 2
本题还有其它
做法吗？
例3.若方程5x2m+n+4y3m-2n=9是关于x、y的二元一次方程，求m、n的值.
解：根据已知条件可列方程组：
2m n 1 ①
①
解：由①，得
5
y=- x
3
把③代入②，得
③
5
2-3x-2×(- x)=0
3
解这个方程，得 x=-6
把x=-6代入③，得 y=10
x 6
所以这个方程组的解是
人教初中数学七下 8.2.1 代入法解二元一次方程组课件 【经典初中数学课件】
1
02
一
元
知一
次
识不
等
点式
二
的 解
法
三、研读课文
（2） 2 x ≥ 2 x 1
2
3
解：去分母，得： 3(2+x)≥2(2x-1) .
去括号，得： 6+3x≥ 4x - 2 .
3x-4x≥ -2 - 6
移项，得：
.
-x≥ - 8
合并同类项，得：
.
系数化为1，得：
x≤ 8
.
这个不等式的解集在数轴上的表示：
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
2x +5y = 8 ①
（2）
练
3x +2y=5 ②
一
练
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
（2） 2x +5y = 8 ①
练
3x +2y=5 ②
一
解： ① ×3 得6X+15y=24 ③
练
② ×2 得6x+4y=10 ④ ③ —④ 得 11y=14
这个不等式的解集在数轴上的表示 ：
-16 0
一
知
元 一
识
次 不
等
点式 的
三
解 法
及
练
习
三、研读课文
(2 2(x5)3 (x5)
解：)去括号，得：2x+10<3x-15 移项， 得：2x-3x<-15-10
合并同类项，得： -x < -25 系数化为1，得： x > 25
这个不等式的解集在数轴上的表示：
一
7
次
解得 y=
方
02
一
元
知一
次
识不
等
点式
二
的 解
法
三、研读课文
（2） 2 x ≥ 2 x 1
2
3
解：去分母，得： 3(2+x)≥2(2x-1) .
去括号，得： 6+3x≥ 4x - 2 .
3x-4x≥ -2 - 6
移项，得：
.
-x≥ - 8
合并同类项，得：
.
系数化为1，得：
x≤ 8
.
这个不等式的解集在数轴上的表示：
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
2x +5y = 8 ①
（2）
练
3x +2y=5 ②
一
练
三、研读课文
练一练 用加减法解下列方程组：
（2） 2x +5y = 8 ①
练
3x +2y=5 ②
一
解： ① ×3 得6X+15y=24 ③
练
② ×2 得6x+4y=10 ④ ③ —④ 得 11y=14
这个不等式的解集在数轴上的表示 ：
-16 0
一
知
元 一
识
次 不
等
点式 的
三
解 法
及
练
习
三、研读课文
(2 2(x5)3 (x5)
解：)去括号，得：2x+10<3x-15 移项， 得：2x-3x<-15-10
合并同类项，得： -x < -25 系数化为1，得： x > 25
这个不等式的解集在数轴上的表示：
一
7
次
解得 y=
方
【最新】人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组的解法及典型应用》公开课课件
能否利用解方程组的思想来解题呢．
知识点四：知识拓展
【点拨】根据题意把这个问题转化为二元一次方程组的问题来解决．
指点迷津
1．理解好解二元一次方程组实质就是把它转化为一 元一次方程；
2．掌握好代入法解二元一次方程组的过程和步骤；
3．灵活应用代入法思想解决相关问题．
x 1 3
2x 5 3
）
B． x D． y
y1 2
2 x 1 3
4 x 3 y 7 例 5．如果关于 x，y 的方程组 k 1 的解中，x 与 y 互为相反数，求 k 的值． x y k 3 2
【点拨】代入法的思想进行解题．
知识点三：解二元一次方程组的灵活应用一
二元一次方程组的解法及典型应用(一)
课标引路
1．掌握利用代入法解二元一次方程组；
知识梳理
代入法解二元 一次方程组
比如：
x y 1, 可以把（1）式化成y=1-x的形式，代入（2）式中，这样（2）式 3 x y 5.
就转化成了一元一次方程，解这个方程，把得到的x的值再代入任意一个方程中去，
3 x 4 y 2, ① 例 2．用代入消元法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是（ 2 x y 5 ②
A．由①得 x C．由②得 x
2 4y 3 y5 2
）
B．由①得 y
2 3x 4
D．由②得 y＝2x－5
【点拨】解决此类题的关键是学会用含有一个未知数的代数式来表 示另一个代数式．
【点拨】可以找出题中的等量关系，列出方程组然后再求得问题的答案． 【解析】解：设去甲地旅游的人数有x人，去乙地旅游的人数有y人．
例 7． 在方程(x＋2y－8)＋(4x＋3y－7)＝0 中， 找出一对 x， y 值，】既然已经学会了解二元一次方程组了，我们就可以思考
知识点四：知识拓展
【点拨】根据题意把这个问题转化为二元一次方程组的问题来解决．
指点迷津
1．理解好解二元一次方程组实质就是把它转化为一 元一次方程；
2．掌握好代入法解二元一次方程组的过程和步骤；
3．灵活应用代入法思想解决相关问题．
x 1 3
2x 5 3
）
B． x D． y
y1 2
2 x 1 3
4 x 3 y 7 例 5．如果关于 x，y 的方程组 k 1 的解中，x 与 y 互为相反数，求 k 的值． x y k 3 2
【点拨】代入法的思想进行解题．
知识点三：解二元一次方程组的灵活应用一
二元一次方程组的解法及典型应用(一)
课标引路
1．掌握利用代入法解二元一次方程组；
知识梳理
代入法解二元 一次方程组
比如：
x y 1, 可以把（1）式化成y=1-x的形式，代入（2）式中，这样（2）式 3 x y 5.
就转化成了一元一次方程，解这个方程，把得到的x的值再代入任意一个方程中去，
3 x 4 y 2, ① 例 2．用代入消元法解方程组 使得代入后化简比较容易的变形是（ 2 x y 5 ②
A．由①得 x C．由②得 x
2 4y 3 y5 2
）
B．由①得 y
2 3x 4
D．由②得 y＝2x－5
【点拨】解决此类题的关键是学会用含有一个未知数的代数式来表 示另一个代数式．
【点拨】可以找出题中的等量关系，列出方程组然后再求得问题的答案． 【解析】解：设去甲地旅游的人数有x人，去乙地旅游的人数有y人．
例 7． 在方程(x＋2y－8)＋(4x＋3y－7)＝0 中， 找出一对 x， y 值，】既然已经学会了解二元一次方程组了，我们就可以思考
人教版数学七年级下册 8.2.1代入法解二元一次方程组课件
情景思考
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一 部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地 上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一 样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？
此题怎么解呢？有几种解法？
情景思考
活动探究
这种解方程组的方法 称为“代入消元法”
二元 消代 元入
一元
y=x-2 代入
x ... 3(... 1)
下面你会了吗？
活动探究
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方 程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设 法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
写 写出方程组的解并检验
再见
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.8. 421.8.4 Wedne sday, ALeabharlann gust 04, 2021•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。18: 10:2718 :10:271 8:108/ 4/2021 6:10:27 PM
方法一：设树上有x只鸽子，则由题意得：x+(x-2)=3[(x-2)-1]
以上方法一中的方程和方法二中的方程组有什么联系？ 我们发现，二元一次方程组中第二个方程可以写出y=x-2.由于两个方程中的y都 表示地上鸽子的数量，所以我们把第一个方程中的y都换成x-2，这个方程组就转化 为一元一次方程x+(x-2)=3[(x-2)-1]，解这个方程即可得出x的值，然后再代入y=x-2， 即可得出y的值.
x＝1， ∴原方程组的解为y＝－2.
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