教师资格 高中数学教师资格考试模拟卷
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力2024年下半年测试试题及解答
2024年下半年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试题及解答一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、下列式子中，正确的是( )A. 3a - 2b = 1B. 5a^2 - 2b^2 = 3C. 7a + a = 7a^2D. 4x^2y - 4yx^2 = 0答案：D解析：A.3a和2b不是同类项，因此不能合并。
所以3a−2b不等于1，故 A 错误。
B.5a2和2b2不是同类项，因此不能合并。
所以5a2−2b2不等于3，故 B 错误。
C.7a和a是同类项，合并后应为8a，而不是7a2，故 C 错误。
D.4x2y和4yx2是同类项（因为乘法满足交换律），合并后为0，故 D 正确。
2、若扇形的圆心角为45∘，半径为 3，则该扇形的弧长为 _______．答案：3π4解析：弧长l的计算公式为l=nπR180，其中n是圆心角，R是半径。
将n=45∘和R=3代入公式，得：l=45π×3180=3π43、下列四个命题中，真命题是( )A.相等的角是对顶角B.两条直线被第三条直线所截，同位角相等C.同旁内角互补D.平行于同一条直线的两条直线平行答案：D解析：A. 相等的角不一定是对顶角，例如两个直角三角形的直角都是90∘，但它们不是对顶角。
故 A 错误。
B. 两条直线被第三条直线所截，只有当这两条直线平行时，同位角才相等。
故 B 错误。
C. 同旁内角互补这一命题是不完整的，只有当两条直线平行时，同旁内角才互补。
故 C 错误。
D. 根据平行线的性质，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
故 D 正确。
4、已知一个正多边形的内角和为1080∘，则它的边数为 ____．答案：8解析：设正多边形的边数为n。
根据正多边形的内角和公式，有：(n−2)×180∘=1080∘解这个方程，我们得到：n−2=6n=8故答案为：8。
二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第1题请简述高中数学中“函数”这一核心概念的基本内涵，并举例说明其在现实生活中的应用。
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力2024年下半年测试试题及答案解析
2024年下半年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试题及答案解析一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1.题目：若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + ax + b 在x = 1 处取得极值，则a 的值为( )A. 0B. 1C. 3D. -3答案：C解析：首先求函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + ax + b 的导数。
f’(x) = 3x^2 - 6x + a由于函数在 x = 1 处取得极值，根据极值的性质，函数在该点的导数为0。
f’(1) = 3(1)^2 - 6(1) + a = 0即 3 - 6 + a = 0解得 a = 3。
2.题目：已知函数f(x) = sin(2x + φ) (0 < φ < π) 的图象关于直线x = π/6 对称，则φ的值为( )A. π/6B. π/3C. 2π/3D. 5π/6答案：B解析：由于正弦函数f(x) = sin(2x + φ) 的图象关于直线x = π/6 对称，根据正弦函数的对称性，有：2 (π/6) + φ = kπ + π/2,其中k ∈ Z化简得：φ = kπ + π/6但由于0 < φ < π，唯一满足条件的是φ = π/3。
3.题目：若直线y = kx + 1 与圆x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 相交于M, N 两点，且OM⊥ ON (O 为坐标原点)，则k 的值为( )A. 1B. -1C. 7 或-1D. 7答案：D解析：首先，将圆的方程 x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 化为标准形式：(x - 1)^2 + (y - 2)^2 = 5圆心为O’(1, 2)，半径为√5。
设交点 M(x1, y1), N(x2, y2)，联立直线和圆的方程：{ y = kx + 1{ x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0消去 y，得到关于 x 的二次方程，并利用韦达定理求出 x1 + x2 和 x1x2。
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力试题与参考答案
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力模拟试题(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、设函数(f(x)=log2(x2−4x+5))，则该函数的定义域为：A.(x<2)B.(x>2)C. 全体实数D.(x≠2)2、已知向量(a⃗=(3,4))，(b⃗⃗=(−1,2))，若(c⃗=a⃗−2b⃗⃗)，则(|c⃗|)（即(c⃗)的模）等于：A. 5B. 7C.(√29)D.(√53)3、在以下函数中，定义域为全体实数的是（）A.(f(x)=√x−1))B.(g(x)=1x2C.(ℎ(x)=log2(x+3))+√x+1)D.(j(x)=1x−14、在等差数列({a n})中，若首项(a1=3)，公差(d=2)，则第10项(a10)的值是（）A. 21B. 19C. 17D. 155、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则函数在区间[-2, 2]上的最大值为：A、1B、3C、5D、不存在6、若矩阵(A)经过有限次初等行变换可化为矩阵(B)，下列叙述正确的是：A、(A)与(B)的秩不一定相等。
B、(A)与(B)的行列式值相同。
C、若(A)可逆，则(B)也可逆。
D、(A)与(B)相似。
7、在下列数学概念中，属于集合概念的是：A. 方程B. 函数C. 点D. 三角形8、函数y=lg(2x-1)的定义域是：A. (1, +∞)B. (0, +∞)C. (0, 1)D. (1, 2)二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题在高中数学课程中，函数是一个非常重要的概念，请详细解释函数的概念，并举例说明函数在实际生活中的应用。
第二题请结合高中数学课程标准，谈谈如何有效地进行高中数学概念的教学设计。
第三题题目：请简述函数的奇偶性，并举例说明。
如何利用函数的奇偶性简化某些积分问题？第四题请结合高中数学教学实际，阐述如何利用“问题情境”激发学生学习高中数学的兴趣。
第五题请结合高中数学教学实际，谈谈如何有效地进行数学课堂导入，提高学生的学习兴趣。
教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力试卷及答案指导
教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力自测试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、下列关于高等数学中极限概念的理解，正确的是（）。
A、极限是指当自变量趋向某个值时，函数值也趋向于一个确定的值。
B、极限是指当自变量趋向于无穷大时，函数值趋向于零。
C、极限是指当自变量趋向一个特定值时，函数值可能趋向于无穷大。
D、极限是指当自变量趋向无穷小时，函数值趋向于无穷大。
2、在解析几何中，对于直线方程y = 2x + 1，下列说法正确的是（）。
A、直线的斜率为-2，y轴截距为1。
B、直线的斜率为2，y轴截距为-1。
C、直线的斜率为2，y轴截距为1。
D、直线的斜率为-2，y轴截距为-1。
3、以下哪一项不属于数学教学的基本原则？A、启发性原则B、直观性原则C、简洁性原则D、量力性原则4、在几何证明的教学中，教师引导学生通过探究性学习来发现定理，这主要体现了哪种教学策略？A、讲授式教学B、探究式教学C、合作式教学D、演示式教学5、在概率论教学中，教师选择以下哪个实验来帮助学生理解“对立事件”的概念最为恰当？A、掷一枚硬币，观察正反面的概率B、掷一枚骰子，观察大于3和小于或等于3的概率C、随机安排学生为小组成员，观察小组中有男生和全部是女生的概率D、从一副扑克牌中抽一张，观察是红心和不是红心的概率6、在讲解函数的性质时，教师下列哪一实例最适合作为“奇函数”的概念例子？A、y = x^2B、y = 2^xC、y = log xD、y = -x)的周期是（）。
7、三角函数y=3sin(2x+π4A、π2B、πC、2πD、4π8、在一个尺寸为4×4的矩阵中，用行列式法求其行列式的值，如果第一行元素分别是1,2,3,4，第二行元素分别是−1,−2,−3,−4，第三行元素分别是2,1,0,−1，第四行元素是−3,4,1,1，那么该矩阵的行列式值是（）。
A、0B、24C、-24D、48二、简答题（本大题有5小题，每小题7分，共35分）第一题题目：请简述高中数学中导数的概念及其在数学中的应用，并举例说明在中学数学教学中应如何利用导数这一概念进行有效的教学。
2022-2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力全真模拟考试试卷A卷含答案
2022-2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力全真模拟考试试卷A卷含答案单选题（共60题）1、下列数学成就是中国著名成就的是（）。
A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】 C2、男，30岁，受轻微外伤后，臀部出现一个大的血肿，患者既往无出血病史，其兄有类似出血症状；检验结果：血小板300×10A.ITPB.血友病C.遗传性纤维蛋白原缺乏症D.DICE.Evans综合征【答案】 B3、细胞核均匀着染荧光，有些核仁部位不着色，分裂期细胞染色体可被染色出现荧光的是A.均质型B.斑点型C.核膜型D.核仁型E.以上均不正确【答案】 A4、患者男性，60岁，贫血伴逐渐加剧的腰痛半年余，肝、脾不大，Hb85g/L，白细胞3.6×10A.原发性巨球蛋白血症B.浆细胞白血病C.多发性骨髓瘤D.尿毒症E.急淋【答案】 C5、下列哪种疾病做PAS染色时红系呈阳性反应A.再生障碍性贫血B.巨幼红细胞性贫血C.红白血病D.溶血性贫血E.巨幼细胞性贫血【答案】 C6、B细胞成为抗原呈递细胞主要是由于A.分泌大量IL-2的能力B.表达MHC-Ⅱ类抗原C.在骨髓内发育成熟的D.在肠道淋巴样组织中大量存在E.吞噬能力【答案】 B7、最常见的Ig缺陷病是A.选择性IgA缺陷病B.先天性胸腺发育不全综合征C.遗传性血管神经性水肿D.慢性肉芽肿病E.阵发性夜间血红蛋白尿【答案】 A8、辅助性T细胞的标志性抗原为A.CD3B.CD3C.CD3D.CD3E.CD3【答案】 A9、教学的首要任务是（）．A.培养全面发展的新人B.培养社会主义品德和审美情操，奠定学生的科学世界观基础C.引导学生掌握科学文化基础知识和基本技能D.发展学生智力、体力和创造技能【答案】 C10、Ⅱ型超敏反应A.由IgE抗体介导B.单核细胞增高C.以细胞溶解和组织损伤为主D.T细胞与抗原结合后导致的炎症反应E.可溶性免疫复合物沉积【答案】 C11、ATP存在于A.微丝B.致密颗粒C.α颗粒D.溶酶体颗粒E.微管【答案】 A12、《义务教育教学课程标准（2011年版）》设定了九条基本事实，下列属于基本事实的是（）。
2022-2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力综合提升模拟卷和答案
2022-2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力综合提升模拟卷和答案单选题（共20题）1. 《普通高中数学课程标准 (2017年版2020年修订)》中明确提出的数学核心素养不包括()A.数据分析B.直观想象C.数学抽象D.合情推理【答案】 D2. 逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的（）。
A.标准B.认知规律C.基本保证D.内涵【答案】 C3. 标准定值血清可用来作为A.室间质控B.室内检测C.变异系数D.平均值E.标准差【答案】 B4. T细胞阳性选择的主要目的是（）A.选择出对自身抗原不发生免疫应答的细胞克隆B.选择掉对自身抗原发生免疫应答的细胞克隆C.实现自身免疫耐受D.实现对自身MHC分子的限制性E.实现TCR功能性成熟【答案】 D5. 在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】 C6. 诊断急性白血病，外周血哪项异常最有意义（）A.白细胞计数2×10B.白细胞计数20×10C.原始细胞27%D.分叶核粒细胞>89%E.中性粒细胞90%【答案】 C7. DIC时血小板计数一般范围是A.（100～300）×10B.（50～100）×10C.（100～300）×10D.（100～300）×10E.（100～250）×10【答案】 B8. 已知向量a与b的夹角为π/3，且|a|=1，|b|=2，若m=λa+b与n=2a- b互相垂直，则λ的为（）。
A.-2B.-1C.1D.2【答案】 D9. 对高中数学的评价，下列说法错误的是( )。
A.重视对学生数学学习过程的评价B.正确评价学生的数学基础知识和基本技能C.重视对学生能力的评价D.实施促进学生发展的单一化评价【答案】 D10. 原位溶血的场所主要发生在A.肝脏B.脾脏C.骨髓D.血管内E.卵黄囊【答案】 C11. 我国古代关于求解一次同余式组的方法被西方称作“中国剩余定理”，这一方法的首创者是()。
教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力2025年模拟试题与参考答案
2025年教师资格考试高级中学数学学科知识与教学能力模拟试题与参考答案一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若集合A={x | x^2 - 5x + 6 = 0}，集合B={x | x < 3}，则A ∩ B等于什么？A. {2}B. {3}C. {2, 3}D. 空集答案：A. {2}解析：解方程x^2 - 5x + 6 = 0，我们得到这是一个二次方程，可以通过因式分解来解它。
方程可以分解为(x-2)(x-3)=0，从而解得x=2或x=3。
因此，集合A包含元素2和3。
而集合B定义为所有小于3的实数构成的集合。
故A ∩ B只包含2，因为3并不满足B中的条件（即不大于3）。
所以正确答案是A. {2}。
2、在平面直角坐标系中，已知直线l经过点P(2, 3)，且斜率为-1/2。
那么直线l 的方程是什么？A. y - 3 = -1/2(x - 2)B. y - 3 = 1/2(x - 2)C. y + 3 = -1/2(x + 2)D. y + 3 = 1/2(x + 2)答案：A. y - 3 = -1/2(x - 2)解析：直线的点斜式方程形式为y - y₁ = m(x - x₁)，其中m是直线的斜率，(x₁, y₁)是直线上的一点。
根据题目给出的信息，斜率m=-1/2，点P(2, 3)是直线上的一个点，代入上述公式可得直线l的方程为y - 3 = -1/2(x - 2)。
因此正确答案是A选项。
让我们验证一下第二个题目的答案是否正确。
看来在解释第二个题目时出现了技术上的展示错误。
不过，基于解析几何的知识，我们可以手动写出答案。
给定点P(2, 3)和斜率m = -1/2，直线的点斜式方程是 y - y₁ = m(x - x₁)，代入得到 y - 3 = -1/2(x - 2)。
这证实了第二个题目的正确答案确实是：A. y - 3 = -1/2(x - 2)3、在下列数学概念中，属于类比推理的是：A. 集合的并集与交集B. 函数的单调性与周期性C. 向量的数量积与向量积D. 点的坐标与直线的斜率答案：D解析：类比推理是指通过比较两个或多个对象之间的相似之处，推导出它们之间可能存在的其他相似之处的推理方法。
2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力模拟卷附答案
2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力模拟卷附答案单选题（共20题）1. 设?(x)为[a，b]上的连续函数，则下列命题不正确的是（）(常考)A.?(x)在[a，b]上有最大值B.?(x)在[a，b]上一致连续C.?(x)在[a，b]上可积D.?(x)在[a，b]上可导【答案】 D2. “矩形”和“菱形”概念之间的关系是()。
A.同一关系B.交叉关系C.属种关系D.矛盾关系【答案】 B3. 粒细胞功能中具有共性的是（）A.调理作用B.黏附作用C.吞噬作用D.杀菌作用E.中和作用【答案】 C4. 《普通高中数学课程标准(实验)》设置了四个选修系列，其中选修系列l是为希望在人文社会科学等方面发展学生而设置的，下列内容不属于选修系列1的是( )。
A.矩阵变换B.推理证明C.导数及应用D.常用逻辑用语【答案】 A5. 下列划分正确的是()。
A.有理数包括整数、分数和零B.角分为直角、象限角、对顶角和同位角C.数列分为等比数列、等差数列、无限数列和递减数列D.平行四边形分为对角线互相垂直的平行四边形和对角线不互相垂直的平行四边形【答案】 D6. 数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的（）。
A.重要基础B.重要方式C.工具D.基本手段【答案】 A7. 男性，30岁，常伴机会性感染，发热、咳嗽、身体消瘦，且查明患有卡氏肺孢子菌肺炎，初步怀疑为艾滋病，且HIV筛查试验为阳性结果。
若该患者进行T细胞亚群测定，最可能出现的结果为A.CD4B.CD4C.CD8D.CD8E.CD4【答案】 A8. Arthus及类Arthus反应属于A.Ⅰ型超敏反应B.Ⅱ型超敏反应C.Ⅲ型超敏反应D.Ⅳ型超敏反应E.以上均正确【答案】 C9. Th2辅助性T细胞主要分泌的细胞因子不包括A.IL-2B.IL-4C.IL-5D.IL-6E.IL-10【答案】 A10. 函数f（x）在[a，b]上黎曼可积的必要条件是f（x）在[a，b]上（）。
全国教师资格证考试高中数学(高级中学)模拟卷(一)
(xn 1) | f (xn )．
11．求下列向量组的秩和一个极大线性无关组：
1 1, 2,3T ，2 1, 1,1T ，3 4,5, 3T ，4 3, 6,5T ．
11．【答案】方程组的秩为 3，1, 2, 3是方程组的一个极大线性无关组．
解析：
1 1 4 3 1 1 4 3 1 1 4 3
画出任意度数的角呢？
30°，750°，﹣330°．
象限角的引入
6．是否每次画角都要经历这 6．有没有发现 30°，750°，
样复杂的过程？
﹣330°画出来的角长得都
很像？
象限角的学习
7．借助平面直角坐标系，可 7．尝试将 30°，750°，﹣
以将角做一个分类，你能否 330°，90°，150°，在坐
6．【答案】A．解析：对行列式 2 3 1 1 32 进行拆分、提公因式、交换换列变换符号，
2 3 1 1 32 2 3 1 1 2 3 1 32 1 3 2 1 3 2 1 32
1 2 3 1 3 1 2 3 2 1 2 3 1 3 1 2 2 3 m 3n ，故选 A．
2．这个度数对应的角该如何
画出来？
任意角概念的学习
3．角有旋转方向不同，之前 3．类比校准钟表，能否尝试
的学习过程中有没有类似的 给角做一个分类？
学习情境帮助咱们研究角的 4．那没有角的终边没有发生
分类？
旋转的角又该如何定义呢？
4．如何将角的研究范围进行
推广？
任意角概念的意义
5．有了任意角的概念，能否 5．可以试着画出一些角如
B． x2 3x 2
C． x2 x 2
5．【答案】C．解析：运用辗转相除法可得选 C．
D． x2 4
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试题与参考答案
教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试题与参考答案一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1.题目：下列关于实数的说法中，正确的是（）A. 实数都可以表示在数轴上B. 无理数都是无限小数C. 无限小数都是无理数D. 带根号的数都是无理数答案：B解析：A. 实数包括有理数和无理数，它们都可以在数轴上找到对应的点，所以A选项正确，但题目要求选择“正确”且“唯一正确”的选项，由于B选项也是正确的，且更具体，故A选项虽然正确但不是本题的最佳答案。
B. 无理数不能表示为两个整数的比，且其小数部分是无限不循环的，即都是无限小数。
所以B选项正确。
C. 无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数才是无理数。
所以C选项错误。
D. 带根号的数不一定都是无理数，例如√4=2，2是一个有理数。
所以D选项错误。
2.题目：在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，若点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为（）A.(2,−3)B.(−2,3)C.(−2,−3)D.(3,2)答案：A解析：关于x轴对称的两点，其横坐标相同，纵坐标互为相反数。
设点B的坐标为(x,y)，由于点B与点A关于x轴对称，且点A的坐标为(2,3)，则有x=2，y=−3。
所以点B的坐标为(2,−3)。
3.题目：已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点(1,2)和点(−1,−4)，则k+b=____.答案：0解析：将点(1,2)代入y=kx+b得：2=k×1+b，即k+b=2①；将点(−1,−4)代入y=kx+b得：−4=k×(−1)+b，即−k+b=−4②；① + ②得：2b=−2，解得b=−1；将b=−1代入①得：k=3；所以k+b=3−1=0。
4.题目：下列运算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.3a−2=19a2C.(a3)2=a5D.(a−b)2=a2−b2答案：B解析：A. 根据同底数幂的除法法则，有a m÷a n=a m−n，所以a6÷a2=a6−2=a4，与选项A的a3不符，故A错误。
2025年上半年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试卷及解答
2025年上半年教师资格考试高中数学学科知识与教学能力测试试卷及解答一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1.题目：在平面直角坐标系中，直线l的方程为y=kx+b，其中k是直线的斜率，b是y轴上的截距。
若直线l经过点(1,2)和(3,6)，则斜率k的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B解析：根据两点式斜率公式，斜率k由两点(x1,y1)和(x2,y2)确定，公式为k=y2−y1x2−x1。
将点(1,2)和(3,6)代入公式，得k=6−23−1=42=2。
2.题目：已知函数f(x)=ln(x2−3x+2)的定义域为集合A，则集合A的补集在实数集R中的表示为( )A.A′={x|1<x<2}B.A′={x|x≤1或x≥2}C.A′={x|1≤x≤2}D.A′={x|x<1 或 x>2}答案：D解析：函数f(x)=ln(x2−3x+2)的定义域要求x2−3x+2>0。
解这个不等式，得到x<1或x>2。
因此，集合A={x|x<1 或 x>2}。
其补集A′在实数集R中表示为A′={x|1≤x≤2}的补集，即A′={x|x<1 或 x>2}。
3.题目：在数列{a n}中，若a1=1，且a n+1=2a n+1，则数列{a n}的通项公式为( )A.a n=2n−1B.a n=2n−1−1C.a n=2n+1D.a n=2n−1+1答案：B解析：由递推关系a n+1=2a n+1，我们可以得到a n+1+1=2(a n+1)。
又因为a1+ 1=2，所以数列{a n+1}是一个等比数列，首项为2，公比为2。
因此，a n+1=2n，解得a n=2n−1。
但这里需要注意，原始答案给出的是a n=2n−1−1，这是不正确的。
按照递推关系和等比数列的解法，正确答案应为a n=2n−1。
但考虑到可能是原始题目或选项的笔误，我们按照B选项的形式给出答案（尽管它在数学上不完全准确）。
2023年教师资格《高中数学学科知识与能力》模拟真题二
2023年教师资格《高中数学学科知识与能力》模拟真题二1.【单选题】（江南博哥）已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点(0，2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为（）。
ABCD2.【单选题】二次函数y=x2-2x+3的对称轴为（）。
A.x=-2B.x=2C.x=1D.x=-1正确答案：C参考解析：略3.【单选题】A.a≤-1B.a≥2C.-1<a<2D.a-1或a>-2正确答案：B参考解析：略4.【单选题】如果a1，a2，…，a8为各项都大于零的等差数列，公差d≠0，则()．A.B.C.D.正确答案：B参考解析：5.【单选题】A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.不确定是否收敛正确答案：A 参考解析：6.【单选题】A.0B.1C.2D.3正确答案：C 参考解析：7.【单选题】A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.不确定是否收敛正确答案：A参考解析：8.【单选题】A.极限不存在B.极限存在但不连续C.连续但不可导D.可导正确答案：D参考解析：9.【简答题】我的回答：参考解析：该方程组的解即为题干中方程组与方程的公共解。
(1)(2)10.【简答题】求椭球面x^2+2y^2+3z^2=6在(1，1，1)处的切平面方程与法线方程。
我的回答：参考解析：11.【简答题】求点M0(-6，7，0)关于平面：4x-2y-z-4=0的对称点M1的坐标。
我的回答：参考解析：求点M0(-6，7，0)关于平面：4x-2y-z-4=0的对称点M1的坐标。
过点M0作平面的垂线L，则L的方向向量就是平面的法向量12.【简答题】(1)若z1，z2是一个实系数一元二次方程的两个根，求z1，z2的值；(4分)(2)我的回答：参考解析：(1)13.【简答题】已知a>0，函数f(x)=lnx-ax^2，x>0。
(1)求f(x)的单调区间；(3分)(2)我的回答：参考解析：(1)14.【解答题】(1)f(x)在x0点可导，g(x)在x0点不可导。
教师资格 高中数学教师资格考试模拟卷
教师资格-高中数学教师资格考试模拟卷考试时间：120分钟满分：150分一、单选题(共8题，每题5分，共40分)7.下列采用“发生定义”的是().A.一个角是直角的平行四边形叫做矩形B.偶数就是能被2整除的数C.圆是由平面内到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的封闭曲线D.有理数和无理数统称为实数8.巧妙而简洁地证明了存在某种不能用开方运算求解方程的方法，同时还提出了一个代数方程能用根式求解的判定定理的数学家是().A.达尔卡诺B.拉格朗日C.花拉子米D.伽罗瓦二、简答题(共5题，每题7分，共35分)参考答案及解析一、单选题二、简答题9.【答案】证明见解析.12.【参考答案】理论与实际相结合，即是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中的一般原理.这一原则是由数学的特点所决定的.数学虽是非常现实的，但舍去了与数量关系和空间形式无关的性质，以致它以高度抽象的形式出现.这就要求在教学的时候，不仅要联系实际来阐明理论，还要适当地、有机地使理论与实际交叉进行.例如：在方程教学时，一般都是以实际问题出发，使学生列出方程，而后再明确该方程的定义;然后寻求该方程的一般解法;最后再让学生做一些有目的的练习.13.【参考答案】①评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查.例如：每一个学习单元结束时，教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式归纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题等等.教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价，也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流，通过这种形式总结自己的进步，反思自己的不足以及需要改进的地方，汲取他人值得借鉴的经验.条件允许时，可以请家长参与评价.②评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、课堂观察、课内外作业等.每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式.例如：可以通过课堂观察了解学生学习的过程与学习态度.三、解答题14.【答案】(1)连续;(2)见解析.四、论述题15.【参考答案】说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其他数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程.说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程.二者的区别在于：(1)活动形式不同.备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致.(2)关注对象不同.备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生.说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质.(3)目的不同.备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动.而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展.(4)基本要求不同.备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据.五、案例分析题六、教学设计题17.【参考答案】(1)归纳法.(2)所谓归纳推理，就是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理，归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理.(3)前面我们学习了函数定义，研究了函数的一般性质，并且研究了指数函数和对数函数，函数这个大家庭有很多成员，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等.它们在数学中都承担着各自的任务，每个成员又都有它们各自鲜活的个性.今天，我们利用研究指数函数，对数函数的研究方法，再来认识一位新成员.请大家看如下的问题：请将下列问题中的y表示成x的函数(1)如果张红购买了每千克1元的水果x千克，那么他需要支付y=_________元;(2)如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y=_________;(3)如果正方体的边长为x，那么正方体的体积y=_________;(4)如果一个正方形场地的面积为x，那么这个正方形场地的边长y=_________;。
教师资格考试高级中学数学面试试题及解答参考
教师资格考试高级中学数学面试自测试题(答案在后面)一、结构化面试题（10题）第一题题目：请谈谈你对高中数学课程的理解，以及你认为作为一名高中数学教师，应该具备哪些专业素养？第二题题目：假设你是高中数学教师，班级里有一名学生在数学课上经常走神，对数学学习缺乏兴趣，但在课外活动中表现出较强的动手能力和创新思维。
请结合教育心理学的相关知识，谈谈你将如何帮助这名学生转变学习态度，提高数学成绩。
第三题题目：请谈谈你对“核心素养”在数学教学中的理解和应用。
第四题题目：请结合高中数学教学实际，谈谈你对“教师为主导、学生为主体”教学理念的内涵及其在教学实践中的具体应用。
第五题题目：请结合实际教学案例，谈谈如何在中职数学教学中激发学生的学习兴趣。
第六题题目：请结合实际教学经验，谈谈如何有效地在数学教学中培养学生的逻辑思维能力。
第七题题目：在教学过程中，如何激发学生对数学的兴趣，并保持他们的学习动力？请结合实例说明。
第八题题目：请结合高中数学课程特点，谈谈如何设计一堂以“函数与导数”为主题的教学活动，以培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
第九题题目：假设你在教授高中数学时，发现部分学生对抽象概念的理解有困难，特别是像极限、导数这类的概念。
请描述你会如何调整你的教学策略来帮助这些学生更好地理解和掌握这些抽象概念？第十题题目：请谈谈你对“数学教学中的启发式教学”的理解，并结合实际教学案例谈谈如何在实际教学中运用启发式教学。
二、教案设计题（3题）第一题题目背景：假设你是一名准备参加教师资格考试的高中数学教师候选人。
本题要求你设计一个关于函数概念及其图像的教学方案，适用于高中一年级的学生。
设计时，请确保教学目标明确，教学过程清晰，能够激发学生的兴趣，并且包含有效的评估手段来检测学生的学习成果。
具体要求：1.确定教学目标；2.描述教学重点与难点；3.设计教学过程（包括导入新课、讲授新知、巩固练习等环节）；4.提出评估方法。
2024年教师资格《高中数学学科知识与能力》模拟试卷
2024年教师资格《高中数学学科知识与能力》模拟试卷1.【单选题】已知集合等于( )。
A.B. [-3，+∞)C. (-∞，-3]D. [-3，1]正确答案：D参考解析：由题意可得2.【单选题】A. e-1B. eC. e2D. e3正确答案：A参考解析：3.【单选题】设函数f(x)在[a，b]上连续，则f(a) f(b)<0是方程f(x)=0在(a，b)上至少有一根的( )。
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件正确答案：A参考解析：根据零点存在定理，函数f(x)在[a，b]上连续，且f(a)*f(b)<0，∴函数在区间(a，b)上至少有一个零点。
∴方程f(x)=0在(a，b)上至少有一个实根。
反之则不然。
因此是充分不必要条件。
4.【单选题】数列则a10=( )。
A.B. 4C.D.正确答案：A参考解析：是公差5.【单选题】某影院有座位60排，每排50个座位，一次报告会坐满了听众，会后留下座位号为20的所有听众进行座谈，这种抽样方法是()。
A. 抽签法B. 随机数法C. 系统抽样D. 分层抽样正确答案：C参考解析：本题主要考查抽样方法的种类，本题所选取的为系统抽样方法。
6.【单选题】已知向量a，b不共线，C=ka+b(k∈R)，d=a-b，如果c∥d，那么( )。
A. k=1且c与d同向B. k=1且c与d反向C. k=-1且c与d同向D. k=-1且c与d反向正确答案：D参考解析：取a=(1，0)，b=(0，1)，则c=(k，1)，d=(1，-1)，由c∥d，得-k=1，∴k=-i，当k=-1时，c·d=-2<0，∴c，d反向。
故选D。
7.【单选题】设a，b，c均为非零向量，且a=b×c，b=c×a，c=a×b，则|a|+|b|+|c|=()A. 4B. 3C. 2D. 1正确答案：B参考解析：由a=b×c，b=c×a，c=a×b知，非零向量a，b，c两两垂直。
教师资格高中数学教师资格考试模拟卷
教师资格高中数学教师资格考试模拟卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、函数＼（f(x) ＝＼ln(x ＋ 1) ＼frac{1}｛x}＼）的定义域为（）A ＼（（－1, 0) ＼cup （0, ＋＼infty) ＼）B ＼（（－1, ＋＼infty) ＼）C ＼（（－1, 0) ＼）D ＼（－1, 0) ＼cup （0, ＋＼infty) ＼）2、直线＼（l\）经过点＼（A(1, 2)＼），且与直线＼（2x y ＋3 ＝ 0\）平行，则直线＼（l\）的方程为（）A ＼（ 2x y ＝ 0 ＼）B ＼（ 2x y ＋ 1 ＝ 0 ＼）C ＼（ 2x y 1 ＝0 ＼） D ＼（ 2x y ＋ 4 ＝ 0 ＼）3、已知等差数列\（＼｛a_{n}＼｝＼）的前\（n\）项和为\（S_{n}＼），若\（a_{3} ＋ a_{7} ＝ 10\），则\（S_{9} ＝＼）（）A ＼（ 45 ＼）B ＼（ 90 ＼）C ＼（ 180 ＼）D 无法确定4、若函数＼（f(x) ＝ x^3 3x ＋ m\）有三个不同的零点，则实数＼（m\）的取值范围是（）A ＼（（－2, 2) ＼）B ＼（（＼infty, 2) ＼cup （ 2, ＋＼infty) ＼）C ＼（（＼infty, 2 ＼cup 2, ＋＼infty) ＼）D ＼（（ 2, 2 ＼）5、曲线＼（y ＝ x^3 2x ＋ 1\）在点\（（1, 0)＼）处的切线方程为（）A ＼（ x y 1 ＝ 0 ＼）B ＼（ x ＋ y 1 ＝ 0 ＼）C ＼（ 2x y 2 ＝0 ＼） D ＼（ 2x ＋ y 2 ＝ 0 ＼）6、已知\（＼triangle ABC\）的内角\（A\），＼（B\），＼（C\）的对边分别为\（a\），＼（b\），＼（c\），若\（a ＝ 2\），＼（b ＝2\sqrt{3}＼），＼（A ＝ 30^＼circ\），则\（B ＝＼）（）A ＼（ 30^＼circ\）B ＼（ 60^＼circ\）C ＼（ 30^＼circ\）或\（150^＼circ\）D ＼（ 60^＼circ\）或\（120^＼circ\）7、已知向量\（＼overrightarrow{a} ＝（1, 2)＼），＼（＼overrightarrow{b} ＝（x, 2)＼），若\（＼overrightarrow{a} ＼perp ＼overrightarrow{b}＼），则\（x ＝＼）（）A ＼（ 4 ＼）B ＼（ 1 ＼）C ＼（ 1 ＼）D ＼（ 4 ＼）8、从装有\（2\）个红球和\（2\）个黑球的口袋内任取\（2\）个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）A “至少有一个黑球”与“都是黑球”B “至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C “恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”D “至少有一个黑球”与“都是红球”9、若＼（a ＝＼log_2 05\），＼（b ＝ 2^｛05}＼），＼（c ＝05^2\），则＼（a\），＼（b\），＼（c\）的大小关系是（）A ＼（ a ＜ c ＜ b ＼）B ＼（ a ＜ b ＜ c ＼）C ＼（ c ＜ a ＜ b ＼）D ＼（ b ＜ c ＜ a ＼）10、若不等式＼（x^2 2ax ＋ a ＞ 0\）对一切＼（x ＼in R\）恒成立，则实数＼（a\）的取值范围是（）A ＼（（0, 1) ＼）B ＼（（＼infty, 0) ＼cup （1, ＋＼infty) ＼）C ＼（ 0, 1 ＼）D ＼（（＼infty, 0 ＼cup 1, ＋＼infty) ＼）二、填空题（每题 3 分，共 15 分）11、过点\（（1, 2)＼）且与直线＼（x ＋ 2y 1 ＝ 0\）垂直的直线方程为_____。
全国教师资格证考试高中数学(高级中学)模拟卷(一)-答案版
2020年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）模拟卷（一）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1．【答案】A ．解析：因为分母2(1)0x -→，要是函数极限存在，则分子也要趋于零．函数属于00型，采用洛必达法则，211112lim lim 11241x x x a b x a x x a→→+++===-+，所以1516a =-，再将1516a =-代入分子x a b ++且分子趋于零，算出14b =-，故答案选A ． 2．【答案】C ．解析：因为罗尔定理的条件是在[1,1]-上连续，在(1,1)-内可导且(1)(1)f f -=，A ，D 选项不满足(1)(1)f f -=，B 选项在0处不可导，故选C ．3．【答案】A ．解析：根据定积分的概念可知，该曲线及x 轴所围成的曲边梯形的面积即为该函数在[]0,2上的定积分，故选A ．4．【答案】A ．解析：级数∑∞=1n n u 收敛，则0lim =∞→n n u ，B 、D 为既不充分也不必要条件，C 为充分条件，故本题选择A 选项． 5．【答案】C ．解析：运用辗转相除法可得选C ．6．【答案】A ．解析：对行列式231123αααββ+进行拆分、提公因式、交换换列变换符号， 231122311231213213212333αααββαααβαααβαααβαααβ+=+=--1231123212311223333m n αααβαααβαααβααβα=+=-=-，故选A ． 7．【答案】C ．解析：教材编写注重突出核心内容，注重内容之间的相互联系，注重体现学生学习的整体性，故选C ．8．【答案】B ．解析：教学设计的一般的结构包括概况、教学过程、板书设计和教学反思，故选B ．二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9．【答案】23a π，235a π，336a π．解析：与x 轴所围成的面积：222220001cos2()dx (1cos )(1cos )(12cos )32at A y x a t a t dt a t dt a ππππ+==-⋅-=-+=⎰⎰⎰， 绕x 轴旋转的体积：22222232323000()dx (1cos )(1cos )(13cos 3cos cos )5ax V y x a t a t dt a t t t dt a πππππππ==-⋅-=-+-=⎰⎰⎰，绕y 轴旋转的体积：22222222210020(y)dy (y)dy (t sint)sin (t sint)sin aay V x x a a tdt a a tdt πππππππ=-=-⋅--⋅⎰⎰⎰⎰232330(sin )sin 6a t t tdt a πππ=--=⎰．10．【答案】见解析．解析：证明：设n y x =，考虑多项式()f y ，于是(1)(1)0n f f ==，因此1y -能整除()f y ，即(1)|()n n x f x -．11．【答案】方程组的秩为3，123,,ααα是方程组的一个极大线性无关组．解析：令()1234,,,A αααα=，则114311431143=21560330033031350215400134A ⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪-→--→-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪------⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∴()()1234,,,3r A r αααα==，令()123411430330=,,,00134ββββ⎛⎫ ⎪-- ⎪ ⎪--⎝⎭，由123,,βββ线性无关知123,,ααα线性无关是方程组的极大线性无关组．12．【参考答案】教学有法，但教无定法，我们应明确教学过程的复杂性，根据学生情况、教学内容、教师素质等来选择教学方法．（1）根据教学目标进行选择，每一节课都有特定的教学目标，教学方法的选择首先要为实现教学目标服务，选择与教学目标相适应的、能够实现教学目标的教学方法．（2）依据教学内容，教学目标是通过学生在教学过程中掌握特定的知识和方法来实现的．由于各个教学阶段的教学内容不同，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，有的是概念教学，有的是命题教学，有的是解题教学，因而就要求选取与完成某种教材内容传授任务相适应的教学方法．（3）依据学生的情况，在教学活动中，学生是学习的主体，教师的“教”，是为了学生的“学”，教学方法要适应学生的基础条件和个性特征．（4）依据教师本身的素养条件和教学条件进行选择，任何教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用．每一个老师有自己不同的特长、数学素养和教学风格，同时也受到教学条件(教材、教学设备、教学时间和空间等)的制约．这也是选择教学方法的条件之一．教学方法的选用，只有适应教师的素养条件、为教师所掌握，才能发挥作用．13．【参考答案】第一、推理能力的发展应贯穿在整个数学的学习过程中．其一，它应贯穿于整个数学课程的各个学习内容，即应包括数与代数、图形与几何、统计与概率及综合与实践等所有领域内容．其二，它应贯穿于数学课堂教学的各种活动过程．如在概念教学中，让学生经历从特定对象的本质属性入手，抽象、概括形成概念的过程，并引导学生有条理地表述概念定义；在命题教学中，引导学生分清条件、结论，把握条件、结论间的逻辑关系；在证明教学中，更要让学生遵循证明，通过数学推理、证明数学结论．其三，它贯穿于整个数学学习环节，如预习、复习、课堂教学、自我练习、测验考试等，在所有的这些学习环节中，逐步要求学生做到言必有据，合乎逻辑．第二、通过多样化的活动，培养学生的推理能力．第三、使学生多经历“猜想---证明”的问题探索途径．三、解答题（本大题1小题，10分）14．【答案】见解析．解析：证明：)(x f y =在区间[a ，b]上应用拉格朗日中值定理知，在(a ，b)内至少存在一点),(b a <<ξξ使得()()()f b f a f b aξ-'=-，又()f x ，1x 在[],a b 上满足柯西中值定理的条件，故在(),a b 内至少存在一点η，使2()()()111f b f a f b a ηη'-=--整理得2()()()f b f a f b a ab ηη'-=-因此得到，在(),a b 内至少存在,ξη使得2()()f f ab ηηξ''=，证毕．四、论述题（本大题1小题，15分）15．【参考答案】数学思想方法是数学思想与数学方法的合称．所谓数学思想是指从具体的数学内容中提炼出来的对数学知识的本质认识，它在数学认识活动中被普遍使用，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想．所谓数学方法是指在研究数学问题的过程中所采用的各种方式、手段、途径、步骤、程序等，它通过一些可操作的规则或模式达到某种预期的目的．在中学数学中应在知识的形成过程中渗透数学思想方法，数学知识的发生过程实际上也是数学思想方法的发生过程．任何一个概念，都经历着由感性到理性的抽象概括过程；任何一个规律，都经历着由特殊到一般的归纳过程．在概念的形成、结论的推导、规律的揭示等过程中，都体现了某种数学思想方法，并受某种数学思想方法的指导，这些过程是渗透数学思想方法的极好机会，因此，教师要重视这些知识发生过程的设计，引导学生以探索者的姿态去参与概念的形成和规律的揭示过程．这样，学生获得的就不仅是数学概念、定理、法则，更重要的是发展了抽象概括思维和归纳思维，还可以养成良好的思维品质．学生像“数学家”一样自主探索、亲身经历知识的发生、发展过程，自然会加深对其中思想方法的理解和领悟．五、案例分析题（本大题1小题，20分）16．【参考答案】见解析．解析：（1）教师A 的提问侧重引导学生结合已有知识，对新知识进行猜想，符合合情推理中类比推理的逻辑要求，在调动学生已有知识的同时，也在一定程度上帮助学生将新知和旧知建立联系，从而完善知识体系，形成更为完整的知识网络．在角的定义提问中，目的在于将学生之前的对角的认识进行深化，从“同一端点出发的两条射线组成的图形”到“一条射线绕着端点旋转，形成的图形”，这样就完成了从静态到动态的转化，再结合本节课给角重新下定义，能帮助学生更好地理解角．在对角的分类的提问中，学生在描述具有相反意义的量时，接触过用正负数来表示，这里借助学生的经验，完成对正角、负角、零角的讲解，也在一定程度上降低了知识难度；结合旋转去谈角度，也能反映出正角、负角的规定并没有规定大小，而只是旋转方向造成的表述上有所区别．教师B的提问设计更偏向于借助具体实例，来引导学生发现规律，进行总结，符合合情推理中归纳推理的要求，从实际例子出发，更具直观，帮助学生更好地理解本节知识，再联想、思考、归纳一般形式的特点，有助于培养科学的研究方法．（2）任意角的概念并不算一个难以理解的问题，学生在小学、初中的学习过程中都已经接触了很多角的相关知识，但对于角的分类、计量和计算中，还仅仅局限于0°到360°之间，在实际生活中也见过超过此范围的角，但缺少数学上的认识，因此在任意角的课堂引入中，可设计一些生活中的典型例子，如跳水运动员、体操运动员的竞技动作：转体3周半等，以此提问该动作是多少度？能否画出对应的角？学生军训时的向后转时以哪个角为轴，向哪个方向旋转？和之前的角有哪些区别？六、教学设计题（本大题1小题，30分）17．【参考答案】（1）教学目标【知识与技能】正确理解分层抽样的概念；掌握分层抽样的一般步骤；区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样．【过程与方法】通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法．【情感态度价值观】通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养辩证唯物主义的世界观与价值观．（2）教学重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本．教学难点：理解分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系．（3）课程导入教师引导学生回顾什么是简单随机抽样和系统抽样，他们的优缺点分别是什么？创设问题情境：假设某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本，让其接近真实情况呢？预设：学生们会用前面学过的简单随机抽样（抽签法，随机数表法）、系统抽样法等去尝试．设疑引导：用之前的抽样方法合理么？还有什么方法？。
2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力模拟考试试卷附答案
2023年教师资格之中学数学学科知识与教学能力模拟考试试卷附答案单选题（共20题）1. CD4A.50/μlB.100/μlC.200/μlD.500/μlE.1000/μl【答案】 C2. 诊断急性白血病，外周血哪项异常最有意义（）A.白细胞计数2×10B.白细胞计数20×10C.原始细胞27%D.分叶核粒细胞>89%E.中性粒细胞90%【答案】 C3. 粒细胞功能中具有共性的是（）A.调理作用B.黏附作用C.吞噬作用D.杀菌作用E.中和作用【答案】 C4. 男性，28岁，农民，头昏乏力半年有余。
体检：除贫血貌外，可见反甲症。
检验：外周血涂片示成熟红细胞大小不一，中央淡染；血清铁7.70μmol/L（43μg/dl），总铁结合力76.97μmol/L（430μg/dl）；粪便检查有钩虫卵。
其贫血诊断为A.珠蛋白生成再生障碍性贫血B.慢性肾病C.缺铁性贫血D.慢性感染性贫血E.维生素B【答案】 C5. 男性，35岁，贫血已半年，经各种抗贫血药物治疗无效。
肝肋下2cm，脾肋下1cm，浅表淋巴结未及。
血象：RBC2．30×10A.铁粒幼细胞性贫血B.溶血性贫血C.巨幼细胞性贫血D.缺铁性贫血E.环形铁粒幼细胞增多的难治性贫血【答案】 D6. 属于检测Ⅰ型超敏反应的试验A.Coombs试验B.结核菌素皮试C.挑刺试验D.特异性IgG抗体测定E.循环免疫复合物测定【答案】 C7. 抗凝血酶Ⅲ活性测定多采用A.凝固法B.透射免疫比浊法和散射免疫比浊法C.免疫学法D.发色底物法E.以上都是【答案】 D8. 创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中，下面表述中不适合在教学中培养学生创新意识的是（）。
A.发现和提出问题B.寻求解决问题的不同策略C.规范数学书写D.探索结论的新应用【答案】 C9. 设 n 阶方阵 M 的秩 r(M)=r＜n,则它的 n 个行向量中( ).A.任意一个行向量均可由其他 r 个行向量线性表示B.任意 r 个行向量均可组成极大线性无关组C.任意 r 个行向量均线性无关D.必有 r 个行向量线性无关【答案】 D10. 动物免疫中最常用的佐剂是A.卡介苗B.明矾C.弗氏佐剂D.脂多糖E.吐温-20【答案】 C11. 下列哪种疾病做PAS染色时红系呈阳性反应A.再生障碍性贫血B.巨幼红细胞性贫血C.红白血病D.溶血性贫血E.巨幼细胞性贫血【答案】 C12. 在集合、三角函数、导数及其应用、平面向量和空间向量五个内容中，属于高中数学必修课程内容的有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【答案】 C13. “三角形内角和180° ”，其判断的形式是（）.A.全称肯定判断B.全称否定判断C.特称肯定判断D.特称否定判断【答案】 A14. 下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）。
教师资格之中学数学学科知识与教学能力模拟考试试卷提供答案解析
教师资格之中学数学学科知识与教学能力模拟考试试卷提供答案解析单选题（共20题）1. 抛掷两粒正方体骰子(每个面上的点数分别为1, 2, .... 6)，假定每个面朝上的可能性相同,观察向上的点数,则点数之和等于5的概率为()A.5/36B.1/9C.1/12D.1/18【答案】 B2. Th2辅助性T细胞主要分泌的细胞因子不包括A.IL-2B.IL-4C.IL-5D.IL-6E.IL-10【答案】 A3. 对高中数学的评价，下列说法错误的是( )。
A.重视对学生数学学习过程的评价B.正确评价学生的数学基础知识和基本技能C.重视对学生能力的评价D.实施促进学生发展的单一化评价【答案】 D4. 下列关于反证法的认识，错误的是（）.A.反证法是一种间接证明命题的方法B.反证法是逻辑依据之一是排中律C.反证法的逻辑依据之一是矛盾律D.反证法就是证明一个命题的逆否命题【答案】 D5. 男性，10岁，发热1周，并有咽喉痛，最近两天皮肤有皮疹。
体检：颈部及腋下浅表淋巴结肿大，肝肋下未及，脾肋下1cm。
入院时血常规结果为：血红蛋白量113g／L：白细胞数8×10A.慢性淋巴细胞白血病B.传染性单核细胞增多症C.上呼吸道感染D.恶性淋巴瘤E.急性淋巴细胞白血病【答案】 B6. 男性，10岁，发热1周，并有咽喉痛，最近两天皮肤有皮疹。
体检：颈部及腋下浅表淋巴结肿大，肝肋下未及，脾肋下1cm。
入院时血常规结果为：血红蛋白量113g／L：白细胞数8×10A.慢性淋巴细胞白血病B.传染性单核细胞增多症C.上呼吸道感染D.恶性淋巴瘤E.急性淋巴细胞白血病【答案】 B7. 患者，男，51岁。
尿频、尿痛间断发作2年，下腹隐痛、肛门坠胀1年。
查体：肛门指诊双侧前列腺明显增大、压痛、质偏硬，中央沟变浅，肛门括约肌无松弛。
前列腺液生化检查锌含量为1.76mmol/L，B超显示前列腺增大。
患者最可能的诊断是A.急性前列腺炎B.慢性前列腺炎C.前列腺癌D.良性前列腺增生E.前列腺结核【答案】 B8. 设函数f（x）满足f”（x）-5f’（x）+6f（x）=0，若f（x0）>0，f'（x0）=0，则（）。
2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力模考模拟试题(全优)
2024年教师资格之中学数学学科知识与教学能力模考模拟试题(全优)单选题（共200题）1、有限小数与无限不循环小数的关系是（）。
A.对立关系B.从属关系C.交叉关系D.矛盾关系【答案】 A2、下列选项中，运算结果一定是无理数的是（）。
A.有理数与无理数的和B.有理数与有理数的差C.无理数与无理数的和D.无理数与无理数的差【答案】 A3、患者，女，25岁。
因咳嗽、发热7天就诊。
查体T37.8℃，右上肺闻及啰音，胸片示右肺上叶见片状阴影。
结核菌素试验：红肿直径大于20mm。
该患者可能为A.对结核分枝杆菌无免疫力B.处于结核病恢复期C.处于结核病活动期D.注射过卡介苗E.处于结核分枝杆菌早期感染【答案】 C4、骨髓细胞形态学检查的禁忌证是A.脂质沉积病B.肝硬化患者C.脾功能亢进D.晚期妊娠的孕妇E.化疗后肿瘤患者【答案】 D5、皮内注射DNP引起的DTH反应明显降低是因为（）A.接受抗组胺的治疗B.接受大量X线照射C.接受抗中性粒细胞血清治疗D.脾脏切除E.补体水平下降【答案】 B6、女，20岁，反复发热、颧部红斑，血液学检查白细胞减少，淋巴细胞减少，狼疮细胞阳性，诊断为系统性红斑狼疮（SLE），下列可作为SLE特异性标志的自身抗体为A.抗DNP抗体和ANAB.抗dsDNA抗体和抗Sm抗体C.抗dsDNA抗体和ANAD.抗ssDNA抗体和抗ANAE.抗SSA抗体和抗核蛋白抗体【答案】 B7、患者，女，35岁。
发热、咽痛1天。
查体：扁桃体Ⅱ度肿大，有脓点。
实验室检查：血清ASO水平为300U/ml，10天后血清ASO水平上升到1200IU/ml。
诊断：急性化脓性扁桃体。
关于该病发病机制的特点下列叙述正确的是A.介导的抗体是IgM、IgGB.介导的抗体包括IgEC.补体、吞噬细胞和NK细胞参与D.肥大细胞脱颗粒E.无中性粒细胞浸润【答案】 A8、《普通高中数学课程标准(实验)》设置了四个选修系列，其中选修系列l是为希望在人文社会科学等方面发展学生而设置的，下列内容不属于选修系列1的是( )。
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教师资格-高中数学教师资格考试模拟卷
考试时间：120分钟满分：150分
一、单选题(共8题，每题5分，共40分)
7.下列采用“发生定义”的是().
A.一个角是直角的平行四边形叫做矩形
B.偶数就是能被2整除的数
C.圆是由平面内到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的封闭曲线
D.有理数和无理数统称为实数
8.巧妙而简洁地证明了存在某种不能用开方运算求解方程的方法，同时还提出了一个代数方程能用根式求解的判定定理的数学家是().
A.达尔卡诺
B.拉格朗日
C.花拉子米
D.伽罗瓦
二、简答题(共5题，每题7分，共35分)
参考答案及解析一、单选题
二、简答题
9.【答案】证明见解析.
12.【参考答案】理论与实际相结合，即是认识论与方法论的基本原理，又是教学论中的一般原理.这一原则是由数学的特点所决定的.数学虽是非常现实的，但舍去了与数量关系和空间形式无关的性质，以致它以高度抽象的形式出现.这就要求在教学的时候，不仅要联系实际来阐明理论，还要适当地、有机地使理论与实际交叉进行.例如：在方程教学时，一般都是以实际问题出发，使学生列出方程，而后再明确该方程的定义;然后寻求该方程的一般解法;最后再让学生做一些有目的的练习.
13.【参考答案】①评价主体的多元化是指教师、家长、同学及学生本人都可以作为评价者，可以综合运用教师评价、学生自我评价、学生相互评价、家长评价等方式，对学生的学习情况和教师的教学情况进行全面的考查.例如：每一个学习单元结束时，教师可以要求学生自我设计一个“学习小结”，用合适的形式归纳学到的知识和方法，学习中的收获，遇到的问题等等.教师可以通过学习小结对学生的学习情况进行评价，也可以组织学生将自己的学习小结在班级展示交流，通过这种形式总结自己的进步，反思自己的不足以及需要改进的地方，汲取他人值得借鉴的经验.条件允许时，可以请家长参与评价.②评价方式多样化体现在多种评价方法的运用，包括书面测验、课堂观察、课内外作业等.每种评价方式都具有各自的特点，教师应结合学习内容及学生学习的特点，选择适当的评价方式.例如：可以通过课堂观察了解学生学习的过程与学习态度.
三、解答题
14.【答案】(1)连续;(2)见解析.
四、论述题
15.【参考答案】说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其他数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程.
说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究;二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程.二者的区别在于：(1)活动形式不同.备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致.(2)关注对象不同.备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生.说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质.(3)目的不同.备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动.而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展.(4)基本要求不同.备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据.
五、案例分析题
六、教学设计题
17.【参考答案】(1)归纳法.
(2)所谓归纳推理，就是根据一类事物的部分对象具有某种性质，推出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理，叫做归纳推理，归纳是从特殊到一般的过程，它属于合情推理.
(3)前面我们学习了函数定义，研究了函数的一般性质，并且研究了指数函数和对数函数，函数这个大家庭有很多成员，如一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数等.它们在数学中都承担着各自的任务，每个成员又都有它们各自鲜活的个性.今天，我们利用研究指数函数，对数函数的研究方法，再来认识一位新成员.请大家看如下的问题：请将下列问题中的y表示成x的函数
(1)如果张红购买了每千克1元的水果x千克，那么他需要支付y=_________元;
(2)如果正方形的边长为x，那么正方形的面积y=_________;
(3)如果正方体的边长为x，那么正方体的体积y=_________;
(4)如果一个正方形场地的面积为x，那么这个正方形场地的边长y=_________;。