第5-7章 计数资料的统计描述与统计推断

( 29 28 7 9) 2 73 2 23.12 36 37 38 35
32
(四） χ 2值的校正、四格表χ 2检验的条件
1. χ 2值的校正: 进行校正： 当1 T 5，而且N 40时，须对χ 2值
T 若未校正，X2=4.47，P <0.05 n 2 ( ad bc ) n 2 =3.03 查表得：P >0.05 2 (a b )(c d )(a c )(b d )
单侧 = 0.05
u
0.316 0.20 0.2 (1 0.2) 304
5.06
例2：为研究某地男女学生的肺吸虫感染率是否存在差别，某 研究者随机抽取该地80名男生和85名女生，查得感染人数男生 23人，女生13人。请作统计分析。 H0: 1 = 2 H1: 1≠ 2
P1 23 / 80 0.2875 u P2 13 / 85 0.1529 2.09 PC ( 23 13) /(80 85) 0.2182 0.2875 0.1529 0.2182 1 0.2182)(1 80 1 85) (
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ10
第六章 二项分布（简介）
率的抽样分布
率的抽样误差与标准误 总体率的估计 两个率比较的u检验
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一、率的抽样分布
从一个阳性率为π的总体中，随机抽取含量为
n的样本，则样本中阳性数X或阳性率p服从二项分
布（ binomial distribution ）。
n! X n X P( X ) (1 ) X !(n X )! X 0, 1, 2,, n
表 3.7 两种药物治疗脑动脉硬化的疗效
处理 胞磷胆碱组 脑益嗪组 合计 愈合 41（38.18） 18（20.82） 59 未愈合 3（5.82） 6（3.18） 9 合计 44 24 68 有效率（%） 93.18 75.00 86.76
2
( A T 0.5) 2
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2.四格表χ 2检验的条件: （1）T 5，而且N 40 （2）1 T 5，而且N 40 （3）T 1 或N 40， 直接用2检验。 校正2检验。 不能用2检验。
X～B ( n、π)
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16
二项分布的特点 （1）离散型
（2）当=1-=0.5时，两边对称；当≠0.5时，呈 偏态分布。 （3）当n增大，二项分布逐渐逼近正态分布
n和n（1-） 5，并且和（1-）均不接近于0时， 可近似看作正态分布。 未知时，np和n（1-p） 5，并且p和（1-p）均不 接近于0时，可近似看作正态分布。
第五章 计数资料的统计描述
温州医学院环境与公共卫生学院 叶晓蕾
1
一. 相对数的概念及计算：
相对数是分类资料的主要统计描述指标，便于比较。
例：
甲、乙两地发生麻疹流行，甲地患儿100人，乙地 患儿150人，何地较为严重？ 若甲地易感儿童500人，而乙地易感儿童1000人。
甲地麻疹患病率为 100/500×100%=20%
男女各年龄组高血压病例分布 男 年龄组 20～ 30～ 40～ 50～ 60～ 合计 受检人数 病例数 发病率(%) 333 301 517 576 12 1739 5 4 64 93 12 178 1.5 1.3 12.4 16.2 100.0 10.2 1100 49 4.5 受检人数 712 142 185 61 女 病例数 发病率(%) 4 9 27 9 0.6 6.3 14.6 14.3
(二)例： 某研究室用甲、乙两种血清学方法检查410例确诊 的鼻咽癌患者，得结果如下，问两法检出率有无差别？
两种血清学检验结果 乙 甲法 + － 合计 + 261 8 269 法 － 110 31 141 合计 371 39 410
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H0: 两法检出率相等 ，B = C H1: 两法检出率不等， B≠C = 0.05
χ2值大小除与 |A-T| 有关外，还取决于自由度ν。 ν=(R-1)(C-1) 不同自由度有不同的X2分布曲线 （3）确定P，作出统计推断结论：根据自由度ν查χ 2界值表， 确定P。本例ν=1，查表得P＜0.005。按α =0.05 水准拒绝 H0，接受H1，可认为两总体阳性率不等，铅中毒病人有尿棕 色素增高现象。 29
阴性数 7 28 35
合计 36 37 73
阳性率 （%） 80.56 24.32 52.05
对照组 合计
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(二） χ 2检验的基本思想及基本步骤
（1）H0： π 1= π 2 ,即两总体阳性率相等； H1： π 1≠π 2 ，即两总体阳性率不等； α =0.05 （2）求χ 2值： ( A T )2 2 Pe arson 2 值 T A 实 际 频 数 即 表 中 的4个 基 本 数 据 T - 理论频数 36 38 n R nC T11 18.74 TRC 73 n
乙地麻疹患病率为 150/1000×100%=15%
2
（一）率(rate)
说明某种现象发生的频率或强度。
A 某现象实际发生数 率 比例基数 K 可能发生该现象的总数 A A
K为比例基数，其确定原则为：
（1）习惯用法；
（2）保留1～2位整数。
3
（二）构成比(proportion) 说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。
= 0.05
22
第七章 chi square test
2检验 χ
23
一、用途：
1.率或构成比的假设检验 2.两分类变量间的相关分析
3.其它
24
两个率比较
1、成组设计——四格表χ2检验或四格表确切概率法 2、配对设计——配对四格表χ2检验
多个率比较
两个或多个构成比比较 R×C表χ2检验
8
（二）疾病统计指标
该 期 间 新 发 生 的 某 病例 数 病 某病发病率 K 一 定 时 期 内 可 能 发 生病 的 平 均 人 口 数 某 某时点某病现患病例数 某病患病率 K 该时点受检人口数 因某病死亡人数 某病病死率 100% 同期某病病人数 治愈病人数 治 愈 率 100% 受治病人数
b c 40
b c 2 110 82 2
bc 110 8
88.17
ν =1，查表得P＜0.005，按 = 0.05 水准，拒绝H0， 接受H1。可认为两法检出率不等，甲法检出率高于乙法。
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四.行×列表资料的χ2检验
——多个样本率或构成比的比较
R×C表专用公式
A2 n n n 1 R C (一) 多个样本率的比较：
2
表 3.8 三种药物治疗高血压的疗效
处理 有效 无效 5 10 25 40 合计 40 30 32 102 有效率% 87.50 66.67 21.88 60.78 复方哌唑嗪 35 复方降压片 20 安慰剂 合计 7 62
本例
29 - 18.742 7 - 17.262 9 - 19.262 28 - 17.742 2
18.74 17.26 19.26 17.74
23.12
28
两组人群尿棕色素阳性率比较
组别 铅中毒病人 对照组 合计 阳性数 29（18.74) 9(19.26) 38 阴性数 7(17.26) 28(17.74) 35 合计 36 37 73 阳性率（%） 80.56 24.32 52.05
• 注意：上述条件是以理论数为依据，而非实际数。
34
三.配对资料2检验
(一)应用条件与计算公式
b c 40 b c 40
甲种属性 ＋ － 合计
b c 2 2

2
b c 1
bc
－ b d b+d
bc
2
乙种属性 ＋ a c a+c
合计 a+b c+d n 35
9
抽样调查某企业2839名职工高血压病，结果如下表。据此，
某医生认为（1）该企业单位高血压发病率为8%，并随年龄递增， 其中40岁以上患者占全部病例的90.3%，60岁以上者发病率为 100%。（2）高血压发病与性别有关，男性为10.2%，女性为4.5%， 男性明显高于女性（P<0.01)。以上分析是否妥当，试加评述。
0.0881 1.96 0.0156 0.0575 ~ 0.1187 5.75% ~ 11.87%
故该地人群血清登革热血凝抑制抗体阳性率的95%可 信区间为5.75%～11.87%。
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四、率的u检验
应用条件？？？ （一）样本率与总体率的比较
u
P
(1 ) n
X1 X 2 pc n1 n2
说明A是B的若干倍或百分之几。
A指 标 相 对 比 B指 标
常用的指标有三种：
对比指标：两个同类事物某种指标（绝对数，率或 其它指标）的比。如男女性比。
关系指标：两个有关的、但非同类事物的数量之比。 如医护人员与病床数之比。 计划完成指标：实际数与计划数之比。
5
例
6
二. 应用相对数时应注意的问题
（一）死亡统计指标
某年死亡总数 死 亡 率 10000 00 同年年平均人口数
某年某年龄组死亡人数 年龄别死亡率 10000 00 同 年 同 年 龄 年 平 均 人数 口 某年某病死亡人数 某病死亡专率 10000010万 同年年平均人口数 某年某类死因死亡人数 某类死因构成比 100% 同年死亡总人数
两个分类变量的关联性分析
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二、四格表资料的χ 2检验
——两个样本率比较
（一）什么是四格表资料？
例：为了解铅中毒病人是否有尿棕色素增加现象， 分别对病人组和对照组的尿液作尿棕色素定性 检查，如表，问铅中毒病人与对照人群的尿棕 色素阳性率有无差别？