【数学】黔南州2016-2017学年高二下学期期末试卷(理)

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贵州省黔南布依族苗族自治州高二下学期数学期末考试试卷(理科)

贵州省黔南布依族苗族自治州高二下学期数学期末考试试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）在(1+x）5+（1+x)6+(1+x)7的展开式中,含x4项的系数是等差数列an=3n-5的（）A . 第2项B . 第11项C . 第20项D . 第24项2. （2分）(2020·江门模拟) 已知命题p：；命题q：则下列判断正确的是（）A . 是假命题B . q是假命题C . 是假命题D . 是真命题3. （2分）(2018·河北模拟) 某高三学生进行考试心理素质测试，场景相同的条件下每次通过测试的概率为，则连续测试4次，至少有3次通过的概率为（）A .B .C .D .4. （2分）的展开式中，的系数可以表示从n个不同物体中选出k个的方法总数.下列各式的展开式中的系数恰能表示从重量分别为克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为8克的方法总数的选项是（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高二下·株洲期中) f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：①f（x）=3﹣不可能是k型函数；②若函数y=﹣ x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为；④若函数y= （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为．下列选项正确的是（）A . ①③B . ②③C . ②④D . ①④6. （2分） (2019高一上·宜丰月考) 下列函数既是偶函数又是幂函数的是（）A .B .C .D .7. （2分）设全集（）A . (0,1]B . [－1,1]C . (1,2]D . (－∞，－1]∪[1,2]8. （2分）有名学生，其中有名男生.从中选出名代表，选出的代表中男生人数为，则其数学期望为（）A .B .C .D .9. （2分）以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为0.8 ；④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分） (2016高二下·丰城期中) 甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%．则甲市为雨天，乙市也为雨天的概率为（）A . 0.6B . 0.7C . 0.8D . 0.6611. （2分）一个多面体的直观图和三视图如图所示, M是AB的中点.一只小蜜蜂在几何体ADF—BCE内自由飞翔, 则它飞入几何体F—AMCD内的概率为（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数,设表示p,q中的较大值,表示p,q中的较小值,记得最小值为A,得最大值为B,则A-B= （）A .B .C . -16D . 16二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下·赣州期中) 3男3女共6名同学排成一排合影，要求女同学不站两头且不全相邻，则不同的排法种数为________．14. （1分） (2020高二下·广州期末) 已知随机变量～ ,且 ,则________.15. （1分） (2016高二下·海南期中) 已知x5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+a3（1+x）3+a4（1+x）4+a5（1+x）5 ，则a0+a2+a4=________．16. （1分） (2016高一下·珠海期末) 质地均匀的正方体骰子各面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，每次抛掷这样两个相同的骰子，规定向上的两个面的数字的和为这次抛掷的点数，则每次抛掷时点数被4除余2的概率是________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）(2017·福建模拟) 据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：微信群数量（个）频数频率0～40.155～8400.49～122513～16a c16以上5b合计1001（Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；（Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．18. （5分）已知定点O（0，0），A（3，0），动点P到定点O距离与到定点A的距离的比值是．（Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；（Ⅱ）当λ=4时，记动点P的轨迹为曲线D．F，G是曲线D上不同的两点，对于定点Q（﹣3，0），有|QF|•|QG|=4．试问无论F，G两点的位置怎样，直线FG能恒和一个定圆相切吗？若能，求出这个定圆的方程；若不能，请说明理由．19. （10分）(2018·全国Ⅰ卷理) 已知（1）当时，求不等式的解集（2）若时，不等式成立，求的取值范围20. （10分）(2016·江西模拟) 已知曲线C1的参数方程是（φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标系方程是，正方形ABCD的顶点都在C1上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为．（1）求点A，B，C，D的直角坐标；（2）设P为C2上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的最大值．21. （10分）(2017·河南模拟) 某品牌的汽车4S店，对最近100例分期付款购车情况进行统计，统计结果如表所示，已知分9期付款的频率为0.4；该店经销一辆该品牌的汽车．若顾客分3期付款，其利润为1万元；分6期或9期付款，其利润为2万元；分12期付款，其利润为3万元．付款方式分3期分6期分9期分12期频数20 20 a b（1）若以表中计算出的频率近似替代概率，从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3位顾客，求事件A：“至多有1位采用分6期付款”的概率P（A）；（2）按分层抽样的方式从这100位顾客中抽出5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量η，求η的分布列及数学期望E（η）．22. （10分）如表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的几组对照数据：x（年） 3 4 5 6y（万元） 2.5 3 4 4.5（1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程=bx+a（2）已知工厂技改前该型号设备使用10年的维修费用为9万元．试根据（1）求出的线性回归方程，预测该型号设备技改后使用10年的维修费用比技改前降低多少？参考公式： = = ， =y﹣ x．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

贵州省黔西南布依族苗族自治州高二下学期期末数学试卷(理科)

贵州省黔西南布依族苗族自治州高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一上·晋中期中) 若集合A={﹣1，0，1，2}，B={y|y=2x+1，x∈A}，则A∪B中元素的个数是（）A . 4B . 6C . 7D . 82. （2分）(2018·长安模拟) 已知若为实数，则实数的值为（）A . 2B .C .D .3. （2分）下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况（单位：元），图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为（）A . 7元B . 37元C . 27元D . 2337元4. （2分）(2017·自贡模拟) 已知函数f（x）的定义域为R，M为常数．若p：对∀x∈R，都有f（x）≥M；q：M是函数f（x）的最小值，则p是q的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高一下·山西期中) 在中，点为重心，记，则下列向量中与共线的向量是（）A .B .C .D .6. （2分）已知等比数列的首项，公比，等差数列的首项，公差，在中插入中的项后从小到大构成新数列，则的第100项为（）A . 270B . 273C . 276D . 2797. （2分）已知某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为（）A . 0.6B . 0.8C . 0.5D . 0.28. （2分） (2016高一下·惠州开学考) 如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一上·洛阳期末) 设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）=f（4﹣x），且对任意x1 ，x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，则满足f（2﹣x）=f（）的所有x的和为（）A . ﹣3B . ﹣5C . ﹣8D . 810. （2分） (2017高三上·廊坊期末) 如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A . 12B . 6C . 2D . 311. （2分） (2015高三下·武邑期中) 函数f（x）=5|x|向右平移1个单位，得到y=g（x）的图像，则g（x）关于（）A . 直线x=﹣1对称B . 直线x=1对称C . 原点对称D . y轴对称12. （2分）已知双曲线的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）A . y=xB . y=C . y=D . y=x二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·包头模拟) 若实数x，y满足不等式组，则z=2|x|+y的最大植为________14. （1分）(2017·山西模拟) 在（2x﹣3）5•（4﹣x﹣1）的展开式中含（2x）2的项为________．15. （1分） (2016高二下·日喀则期末) 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．16. （1分） (2016高三上·安徽期中) 设f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则f（﹣）=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2016高三上·怀化期中) 在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0．（1）求角B的大小；（2）设函数f（x）=2sinxcosxcosB﹣ cos2x，求函数f（x）的最大值及当f（x）取得最大值时x的值．18. （10分） (2016高三上·平阳期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，若a1=1，且Sn=tan﹣，其中n∈N*．（1）求实数t的值和数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足bn=log3a2n，求数列{ }的前n项和Tn．19. （10分） (2015高二下·忻州期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD．（1）求证：平面PAB⊥平面PDC（2）在线段AB上是否存在一点G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为．若存在，求的值；若不存在，说明理由．20. （5分）(2017·上高模拟) 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择．方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元．方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获得奖金400元．（Ⅰ）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；（Ⅱ）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？21. （10分） (2018高二上·台州月考) 已知椭圆的焦距为，长轴长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）直线与椭圆交于 A，B两点．若，求的值．22. （5分） (2017高三上·朝阳期末) 设函数f（x）=ln（x﹣1）+ax2+x+1，g（x）=（x﹣1）ex+ax2 ，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；（Ⅱ）若函数g（x）有两个零点，试求a的取值范围；（Ⅲ）证明f（x）≤g（x）参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、。

贵州省黔南布依族苗族自治州数学高二下学期理数期末考试试卷

贵州省黔南布依族苗族自治州数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·石嘴山期中) 全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，5}，集合B={3，4，5}，则（∁UA）∩B等于A . {4}B . {3，4}C . {2，3，4}D . {3}2. （2分）与“a>b”等价的不等式是（）A .B .C .D . ＞13. （2分）双曲线的离心率为2，则的最小值为（）A .B .C . 2D . 14. （2分） (2017高三下·西安开学考) 已知函数f（x）=ln（﹣3x）+1，则f（lg2）+f（lg ）=（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 25. （2分）已知函数f（x）=lnx+x2﹣3x，则其导函数f′（x）的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（）A . ln2B . ﹣ln2C . +ln2D .6. （2分）若，则的表达式为（）A .B .C .D .7. （2分） (2018高三上·湖南月考) 设函数的最大值为，最小值为，则等于（）A .B .C . 3D . 28. （2分） (2018高二上·六安月考) 已知一元二次方程的两个实数根为x1 ， x2 ，且0<x1<1，x2>1则的取值范围是（）A . (-1,- ]B . (-2, - )C . (-2, - ]D . (-1, - )9. （2分）奇函数满足对任意都有且,则的值为（）A . 6B . 7C . 8D . 010. （2分）已知定义在上的函数满足，且在上是增函数,不等式对任意恒成立,则实数的取值范围是（）A .B .C .D .11. （2分）已知，则的最小值是（）A .B . 4C .D . 512. （2分） (2016高一上·仁化期中) 函数f（x）=3﹣3x的值域为（）A . （﹣∞，3]B . （0，+∞）C . （﹣∞，0）D . （﹣∞，3）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二上·阜宁月考) 的否定是________.14. （1分）(2014·广东理) 曲线y=e﹣5x+2在点（0，3）处的切线方程为________．15. （1分）已知定义在R上的函数y=f（x）对于任意的x都满足f（x+2）=f（x）．当﹣1≤x＜1时，f（x）=x3 ．若函数g（x）=f（x）﹣loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是________．16. （1分） (2016高一下·江阴期中) 若关于x的不等式组的整数解集为{﹣2}，则实数k的取值范围是________．三、解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2017高一上·海淀期中) 已知函数（0＜x＜π），g（x）=（x﹣1）lnx+m（m∈R）（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求证：1是g（x）的唯一极小值点；（Ⅲ）若存在a，b∈（0，π），满足f（a）=g（b），求m的取值范围．（只需写出结论）18. （5分） (2018高二下·晋江期末) 已知命题关于的方程有两个不相等的负实数根，命题关于的不等式的解集为，若“ 或”为真命题，“ 且”为假命题，求实数的取值范围.19. （10分）(2017·安徽模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，α∈[0，π）），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=4cosθ．（Ⅰ）求C2的直角坐标方程；（Ⅱ）若曲线C1与C2交于A，B两点，且|AB|＞，求α的取值范围．20. （10分） (2019高一上·会宁期中) 已知函数f（x）＝x2﹣2（a﹣1）x+4．（1）若f（x）为偶函数，求f（x）在[﹣1，2]上的值域；（2）若f（x）在区间（﹣∞，2]上是减函数，求f（x）在[-1，a]上的最大值．21. （5分） (2018高二上·六安月考) 已知函数f(x)=（1）若对，f(x) 恒成立，求a的取值范围；（2）已知常数a R，解关于x的不等式f(x) .22. （5分）(2020·普陀模拟) 设函数 .（1）当时，解不等式；（2）若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共40分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理

湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题理本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设则“”是“”的Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、下列各式的运算结果为纯虚数的是A．B．C．D．3、已知命题；命题若,则．下列命题为真命题的是A．B．C．D．4、椭圆的离心率是A．B．C．D．5、已知直线的方向向量，平面的法向量，若，，则直线与平面的位置关系是A．垂直B．平行C．相交但不垂直D．直线在平面内或直线与平面平行6、已知双曲线（，）的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点．则的方程为A．B．C．D．7、函数在上的最大值和最小值分别为8、若是正整数的值为A．B．C．D．9、设函数的图象与轴相交于点，则曲线在点处的切线方程为A．B．C．D．10、已知，则的值为A．B． C． D．11、甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A．乙可以知道两人的成绩B．丁可能知道两人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩12、已知函数的导函数满足，则对都有A ． B．C． D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13、在数列中，()，猜想这个数列的通项公式是．14、函数的单调减区间是．15、已知，设函数的图象在点处的切线为，则在轴上的截距为．16、设动点在棱长为1的正方体的对角线上，记．当为锐角时，的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（本小题满分10分）（Ⅰ）求函数的导数；（Ⅱ）求．18、（本小题满分12分）。

2016-2017学年度高二第二学期期末考模拟卷(理数)内附详细解答过程

2016-2017学年度第二学期期末考模拟卷高二数学（理数）说明：1．全卷共6页，满分为150分。

考试用时为120分钟。

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在相应位置上填写自己的姓名、座位号。

3．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生务必保持卷面的整洁。

姓名：____________ 得分:________________一．选择题（每题5分，12小题，共60分）1．复数2−mi1+2i=A+Bi，(m，A，B∈R)，且A+B=0，则m的值是（）A．√2B．23C．﹣23D．22．下列说法错误的是（）A．回归直线过样本点的中心（x，y）B．两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1C．对分类变量X与Y，随机变量K2的观测值越大，则判断“X与Y有关系”的把握程度越小D．在回归直线方程y∧=0.2x+0.8中，当解释变量x每增加1个单位时预报变量y∧平均增加0.2个单位3．直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（）A．272B．9 C．92D．2744．若P=√a+√a+7，Q=√a+3+√a+4（a≥0），则P，Q的大小关系是（）A．P＞Q B．P=Q C．P＜Q D．由a的取值确定5．5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（）A．40 B．36 C．32 D．246．已知随机变量x服从正态分布N（3，σ2），且P（x≤4）=0.84，则P（2＜x＜4）=（）A．0.84 B．0.68 C．0.32 D．0.167．若质点P的运动方程为S（t）=2t2+t（S的单位为米，t的单位为秒），则当t=1时的瞬时速度为（）A．2米/秒B．3米/秒C．4米/秒D．5米/秒8．已知p＞0，q＞0，随机变量ξ的分布列如下：ξ p q Pqp若E （ξ）=49．则p 2+q 2=（）A ．49B ．12C ．59D ．19．曲线y=sinx+e x （其中e=2.71828…是自然对数的底数）在点（0，1）处的切线的斜率为（） A ．2 B ．3C ．13D ．1210.函数f （x ）=ax 3﹣3x+1 对于x ∈[﹣1，1]总有f （x ）≥0成立，则a 的取值范围为（） A ．[2，+∞） B ．[4，+∞） C ．{4} D ．[2，4]11．P 为椭圆x 22b2+y 2b 2=1(b ＞0)上异于左右顶点A 1、A 2的任意一点，则直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值−12．将这个结论类比到双曲线，得出的结论为：P 为双曲线x 22b 2−y 2b 2=1(b ＞0)上异于左右顶点A 1、A 2的任意一点，则（）A ．直线PA 1与PA 2的斜率之和为定值12 B ．直线PA 1与PA 2的斜率之和为定值2 C ．直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值12 D ．直线PA 1与PA 2的斜率之积为定值212．若函数f （x ）在区间A 上，对∀a ，b ，c ∈A ，f （a ），f （b ），f （c ）为一个三角形的三边长，则称函数f （x ）为“三角形函数”．已知函数f （x ）=xlnx+m 在区间[1e 2，e]上是“三角形函数”，则实数m 的取值范围为（） A ．(1e ，e 2+2e) B ．(2e ，+∞)C ．(1e ，+∞)D ．(e 2+2e，+∞)二．填空题（每题5分，4小题，共20分）13．有下列各式：1+12+13＞1，1+12+⋯+17＞32，1+12+13+⋯+115＞2，…则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为：．14．已知（2x ﹣1√x ）n 展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中常数项是．15．某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为23和35．现安排甲组研发新产品A ，乙组研发新产品B ，设甲、乙两组的研发相互独立，则至少有一种新产品研发成功的概率为．16．已知函数g （x ）=a ﹣x 2（1e ≤x ≤e ，e 为自然对数的底数）与h （x ）=2lnx 的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是．三．解答题17．（本小题12分）实数m 分别取什么数值时，复数z=（m+2）+（3﹣2m ）i（1）与复数12+17i 互为共轭；（2）复数的模取得最小值，求出此时的最小值．18．（本小题12分）某公司经营一批进价为每件4百元的商品，在市场调查时发现，此商品的销售单价x （百元）与日销售量y （件）之间有如下关系： x （百元） 5 6 7 8 9 y （件）108961（1）求y 关于x 的回归直线方程；（2）借助回归直线方程请你预测，销售单价为多少百元（精确到个位数）时，日利润最大？相关公式：b ^=∑n i=1(x i −x)(y i −y)∑n i=1(x i −x)2=∑n i=1x i y i −nx⋅y∑n i=1x i2−nx 2，a ^=y −bx ．19．（本小题12分）集成电路E 由3个不同的电子元件组成，现由于元件老化，三个电子元件能正常工作的概率分别降为12，12，23，且每个电子元件能否正常工作相互独立，若三个电子元件中至少有2个正常工作，则E 能正常工作，否则就需要维修，且维修集成电路E 所需费用为100元．（Ⅰ）求集成电路E需要维修的概率；（Ⅱ）若某电子设备共由2个集成电路E组成，设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用，求X的分布列和期望．20．（本小题12分）已知函数f（x）=e x﹣1，g(x)=√x+x，其中e是自然对数的底，e=2.71828…．（1）证明：函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间（1，2）上有零点；（2）求方程f（x）=g（x）根的个数，并说明理由；（3）若数列{a n}（n∈N*）满足a1=a（a＞0）（a为常数），a n+13=g（a n），证明：存在常数M，使得对于任意n ∈N*，都有a n≤M．21．（本小题12分）已知函数f（x）=lnx﹣a（x﹣1），a∈R（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≤lnx恒成立，求a的取值范围．x+1在第22，23题中选做一题，分值为10分。

2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案

2016-2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题及答案试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。

2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并粘好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在本试卷上无效。

4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。

答在本试卷上无效。

5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。

6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

附：回归方程ˆˆˆy bx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：∑∑∑∑====--=---=n i i ni ii n i i ni iixn x yx n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于（A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数cb a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为(A) cb a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数(C)cb a ,,都是奇数 (D)cb a ,,都是偶数（3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111...4131211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成（A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立（B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立（C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立（D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有（A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种(5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C)22e (D)492e(6)已知随机变量X服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A) 81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdxa ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为(A)1 (B) 23 (C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为(A) 87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是(A)]9,24[- (B)]24,24[- (C) ]24,4[(D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122 (11)已知函数)()()(2R b xbx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值范围是(A) ⎪⎭⎫⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C)⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D)⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38(12)中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

高二数学下学期期末考试试题理(6)word版本

2016—2017学年度下学期期末质量检测高二数学试卷 (理科)本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．注意事项：1．第Ⅰ卷的答案填在答题卷方框里，第Ⅱ卷的答案或解答过程写在答题卷指定处，写在试题卷上的无效．2．答题前，考生务必将自己的“姓名”、“班级’’和“考号”写在答题卷上．3．考试结束，只交答题卷．第Ⅰ卷 (选择题共60分)一、选择题（每小题5分，共20个小题，本题满分60分） 1．已知复数11Z i=- ，则Z =( )A ．1i -+ B. 1i -- C. 1i + D. 1i - 2. 若随机变量X 的概率分布列为( )且p 1＝p 2，则p 1等于( ) A.B.C.D.3. 小明去和济小区送快递，该小区共有三个出入口，每个出入口均可进出，则小明进出该小区的方案最多有A. 6种B. 8种C. 9种D.12种4．已知随机变量X 服从正态分布N (2，σ2)，且P (X ＜4)＝0.6，则P (0＜X ＜2)＝( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.45．设函数f(x)＝2x＋ln x ，则f(x)的极小值为( )A ．1B ．2C ．1+ln2 D.2+ln26．设(1－2x )6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 6x 6，则a 0＋a 2＋a 4＋a 6=A.1B.-1C.365D.-3657．dx x ⎰-21等于( )A ．－1B ．1 C.D.8．观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝16的不同整数解(x ，y )的个数为( )A ．56B ．60C ．64D ．689．设a ，b ，c 是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是( )A ．ab ba ≥+2B ．a 2＋≥a ＋C ．a －b ＋≥2D ．|a －b |≤|a －c |＋|b －c |10．集合{}062≤--∈=x x Z x A ，从A 中随机取出一个元素，设ξ＝m 2，则E ξ=A.23B.37C. 38D.61911．如图放置的边长为1的正方形PABC 沿轴滚动，点B 恰好经过原点．设顶点(),P x y 的轨迹方程是()y f x =，则11()f x dx -=⎰A.12π+ B. 22π+ C.1π+ D. 2π+ 12．集合(){}a ax x e R x M x-≤-∈=12，其中0>a ，若集合中有且只有一个整数，则实数的取值范围为A ．⎪⎭⎫⎝⎛1,43e B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛1,23e C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,23e D ．⎥⎦⎤⎝⎛1,23e第Ⅱ卷 (非选择题共90分)二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13. 已知复数满足()1i Z i +=，则Z =.14.已知2nx⎛⎝展开式的二项式系数之和为64，则其展开式中含项的系数为.15．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给3人，每人至少1张至多2张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是____________.16．若关于的不等式215x a x x -+-≥-在R 上恒成立，则实数的取值范围为．三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18—22题均为12分，共计70分，解答时应写出解答过程或证明步骤）17．甲、乙是一对乒乓球双打运动员，在5次训练中，对他们的表现进行评价，得分如图所示：（1）求乙分数的标准差；（2）根据表中数据，求乙分数对甲分数的回归方程；（附：回归方程y bx a =+ 中，a y bx =- ，()()()121niini x x y y b x x --=-∑∑ ）18．在平面直角坐标系中，直线L 的参数方程为33cos 43sin4x t y t ππ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆C 的方程为ρθ=．（Ⅰ）写出直线L 的倾斜角和圆C 的直角坐标方程；（Ⅱ）若点 P 坐标为(，圆C 与直线L 交于 A ，B 两点，求|PA||PB|的值．的值．19．设函数()()1xf x aex =+（其中为自然对数的底数），()24g x x x b =++，已知它们在x=0处有相同的切线．（1）求函数()y f x =的增区间；（2）求曲线()y g x =和直线2y x =+ 所围成的图形的面积.20．随着移动互联网时代的到来，手机的使用非常普遍，“低头族”随处可见。

2016-2017学年度第二学期期末考试高二理科数学_最新修正版

2016—2017学年度第二学期教学质量检查高二理科数学考生注意：本卷共三大题，22小题，满分150分. 考试用时120分钟，不能使用计算器.第Ⅰ卷选择题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题各有四个选择支，仅有一个选择支正确．请把正确选择支号在答题卡中的相应位置涂黑．1．已知i 为虚数单位，则复数21i z i=+的共轭复数z =（） A. 1i - B. 1i + C. 1i -+ D. 1i --2.函数2()(1)f x x =+的导函数为（）A ．1)(+='x x fB ．12)(+='x x fC ．2)(+='x x fD ．22)(+='x x f3.已知随机变量X 服从正态分布即2(,)XN μσ，且()0.6826P X μσμσ-<≤+=，若随机变量(5,1)X N ，则(6)P X ≥=（）A ．0.3413B ．0.3174C ．0.1587D ．0.15864．若离散型随机变量ξ的取值分别为,m n ，且3(),(),8P m n P n m E ξξξ=====，则22m n +的值为（）A ．14B ．516C ．58D ．13165.'()f x 是()f x 的导函数，'()f x 的图象如右图所示，则()f x 的大致图象只可能是（）A B C D 6．将甲、乙、丙、丁四名学生分配到三个不同的班，每个班至少一名，则不同分法的种数为（）A ．18B ．24C ．36D ．727．为直观判断两个分类变量X 和Y 之间是否有关系，若它们的取值分别为{}21,x x 和{}21,y y ，通过抽样得到频数表为：则下列哪两个比值相差越大，可判断两个分类变量之间的关系应该越强（）y 1 y 2 x 1 a b x 2 c d 第5题图A. c a a +与d b b +B. d a a +与c b c +C. d b a +与c a c +D.d c a +与ba c + 8．用数学归纳法证明等式3)12(12)1()1(2122222222+=+++-++-++n n n n n ，当1n k =+时，等式左端应在n k =的基础上加上（）A ．222)1(k k ++B ．22)1(k k ++C ．2)1(+kD ．]1)1(2)[1(312+++k k9.五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为（）A ．516B ．1132C ．1532D ．12 10．由曲线x y =与直线2,0-==x y y 围成封闭图形的面积为（） A ．310 B ．4 C ．316 D ．6 11.已知数列{}n a 满足)(11,21*11N n a a a n n ∈-==+，则使10021<+++k a a a 成立的最大正整数k 的值为（）A ．198B ．199C ．200D ．20112.已知函数b ax x x f --=ln )(，若0)(≤x f 对任意0>x 恒成立，则a b +的最小值为（）A ．1e -B ．0C ．1D ．e 2第Ⅱ卷非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中相应的位置上．13. 已知函数()ln f x x x =，则曲线)(x f y =在点1=x 处切线的倾斜角为__________.14. 若n x )3(-的展开式中所有项的系数和为32，则含3x 项的系数是__________(用数字作答)． 15.若随机变量~(,)X B n p ，且52EX =，54DX =，则当(1)P X ==__________(用数字作答). 16．已知)(x f y =为R 上的连续可导函数，且)()()(x f x f x f x '>+'，则函数21)()1()(+-=x f x x g 在),1(+∞上的零点个数为___________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．解答过程必须写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．）17.（本小题满分10分）已知复数12=2 , =34z a i z i +-（a R ∈,i 为虚数单位）.（Ⅰ）若12z z ⋅是纯虚数，求实数a 的值；（Ⅱ）若复数12z z ⋅在复平面上对应的点在第二象限，且1||4z ≤，求实数a 的取值范围.18.(本小题满分 12 分)东莞市某高级中学在今年4月份安装了一批空调，关于这批空调的使用年限x （单位：年，*x N ∈）和所支出的维护费用y （单位：万元）厂家提供的统计资料如下：使用年限x （年） 1 2 3 4 5维护费用y （万元） 6 7 7.5 8 9（Ⅰ）请根据以上数据，用最小二乘法原理求出维护费用y 关于x 的线性回归方程a x b yˆˆˆ+=；（Ⅱ）若规定当维护费用y 超过13.1万元时，该批空调必须报废，试根据（1）的结论预测该批空调使用年限的最大值.参考公式：最小二乘估计线性回归方程a x b yˆˆˆ+=中系数计算公式：∑∑∑∑====-⋅-=---=n i in i i i n i i n i i i x n x y x n y x x x y y x x b1221121)())((ˆ，x b y a ˆˆ-=，其中x ，y 表示样本均值. 19.(本小题满分 12 分)甲、乙两人想参加《中国诗词大会》比赛，筹办方要从10首诗词中分别抽出3首让甲、乙背诵，规定至少背出其中2首才算合格；在这10首诗词中，甲只能背出其中的7首，乙只能背出其中的8首.（Ⅰ）求抽到甲能背诵的诗词的数量ξ的分布列及数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人能合格的概率.20.(本小题满分 12 分)已知函数23(),()2x f x x e g x x ==.（Ⅰ）求函数()f x 的单调区间；（Ⅱ）求证：R x ∈∀，()()f x g x ≥.21.(本小题满分 12 分) 已知函数32()(,)f x x mx nx m n R =++∈.（Ⅰ）若()f x 在1x =处取得极大值，求实数m 的取值范围；（Ⅱ）若(1)0f '=，且过点(0,1)P 有且只有两条直线与曲线()y f x =相切，求实数m 的值.22.(本小题满分 12 分)已知函数()R a x a x x f ∈-=ln )(2，()()F x bx b R =∈.（Ⅰ）讨论()f x 的单调性；（Ⅱ）设2,()()()a g x f x F x ==+，若12,x x 12(0)x x <<是)(x g 的两个零点，且1202x x x +=，试问曲线()y g x =在点0x 处的切线能否与x 轴平行？请说明理由．。

2016_2017学年度高二第二学期期末考试理科数学试题与答案

试卷类型：A高二数学（理科）试题2017.7 注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。

2.答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的、号填写清楚，并粘好条形码。

请认真核准条形码上的号、和科目。

3.答第Ⅰ卷时，选出每题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在本试卷上无效。

4.答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域作答。

答在本试卷上无效。

5.第（22）、（23）小题为选考题，请按题目要求从中任选一题作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。

6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

附：回归方程ˆˆˆybx a =+中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为： ∑∑∑∑====--=---=ni ini ii ni ini iixn xy x n yx x x y yx x b1221121)())((ˆ，x b y aˆˆ-= 第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知复数iiz +-=122，其中i 是虚数单位，则z 的模等于（A ）2- (B) 3 (C) 4 (D) 2（2）用反证法证明某命题时，对结论：“自然数c b a ,,中恰有一个偶数”正确的反设为 (A) c b a ,,中至少有两个偶数 (B)c b a ,,中至少有两个偶数或都是奇数 (C) c b a ,,都是奇数 (D) c b a ,,都是偶数（3）用数学归纳法证明：对任意正偶数n ，均有41212111 (41)31211+++=--++-+-n n n n （ )21...n++，在验证2=n 正确后，归纳假设应写成（A ）假设)(*N k k n ∈=时命题成立（B ）假设)(*N k k n ∈≥时命题成立（C ）假设)(2*N k k n ∈=时命题成立（D ）假设))(1(2*N k k n ∈+=时命题成立(4)从3男4女共7人中选出3人，且所选3人有男有女，则不同的选法种数有（A ）30种 (B) 32 种 (C) 34种 (D) 35种 (5)曲线xe y =在点()22e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为(A)22e (B)2e (C) 22e (D) 492e(6)已知随机变量X 服从正态分布()2,3σN ，且)3(41)1(>=<X P X P ，则)5(<X P 等于(A)81 (B) 85 (C) 43 (D) 87(7)已知⎰≥3sin 2πxdx a ，曲线)1ln(1)(++=ax aax x f 在点())1(,1f 处的切线的斜率为k ，则k 的最小值为 (A)1 (B)23(C)2 (D) 3 （8）甲、乙、丙三人独立参加体育达标测试，已知甲、乙、丙各自通过测试的概率分别为p ,4332，，且他们是否通过测试互不影响.若三人中只有甲通过的概率为161，则甲、丙二人中至少有一人通过测试的概率为 (A)87 (B) 43 (C) 85 (D) 76（9）函数)1(2)(3-'+=f x x x f ，则函数)(x f 在区间[]3,2-上的值域是 (A) ]9,24[- (B) ]24,24[- (C) ]24,4[ (D)[]9,4 (10)设()()5522105)1(...1)1(1x a x a x a a x +++++++=-，则420a a a ++等于(A) 242 (B) 121 (C) 244 (D)122(11)已知函数)()()(2R b x bx x e x f x ∈-=.若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,21x ，使得0)()(>'+x f x x f ，则实数b 的取值围是(A) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-65, (B) ⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-38, (C) ⎪⎭⎫⎝⎛-65,23 (D) ⎪⎭⎫⎝⎛∞+，38 (12)中国南北朝时期的著作《子算经》中，对同余除法有较深的研究.设)0(,,>m m b a 为整数，若a 和b 被m 除得的余数相同，则称a 和b 对模m 同余，记为)(mod m b a =.如9和21被6除得的余数都是3，则记)6(mod 219=.若20202022201200202...22⋅++⋅+⋅+=C C C C a ，)10(mod b a =，则b 的值可以是(A) 2011 (B) 2012 (C) 2013 (D) 2014第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中高二(下)期末数学试卷(理科)(解析版)

2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合A＝{1，2，3，5}，B＝{2，3，5，6}，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．{1，2，6}B．{1，6}C．{1，5，6}D．{2，6}2．（5分）已知i为虚数单位，为复数z的共轭复数，若，则z＝（）A．1+i B．1﹣i C．3+i D．3﹣i3．（5分）对于命题p：∃x0，y0∈R，点P（x0，x0）在圆x2+y2＝1上，命题¬p为（）A．∃x0，y0∈R，点P（x0，x0）不在圆x2+y2＝1上B．∀x，y∈R，点P（x，y）不在圆x2+y2＝1上C．∀x，y∈R，点P（x，y）在圆x2+y2＝1外D．∀x，y∈R，点P（x，y）在圆x2+y2＝1内4．（5分）运行下面的框图，若输出的m使函数为奇函数，则输入的n＝（）A．B．C．D．5．（5分）函数的图象在x轴的上方，则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，2）B．（2，+∞）C．（﹣∞，﹣2）D．（﹣2，+∞）6．（5分）由确定的平面区域为D，在区间D内随机取一个点P（x，y），则条件x≤y成立的概率是（）A．B．C．D．7．（5分）圆周率是指圆的周长与圆的直径的比值，我国南北朝时期的数学家祖充之用“割圆术”将圆周率算到了小数后面第七位，成为当时世界上最先进的成就，“割圆术”是指用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，从正六边形起算，并依次倍增，使误差逐渐减小，如图所示，当圆的内接正多边形的边数为720时，由“割圆术”可得圆周率的近似值可用代数式表示为（）A．720sin1°B．720sin0.5°C．720sin0.25°D．720sin0.125°8．（5分）函数，g（x）＝3﹣x，则函数h（x）＝f（x）﹣g（x）的零点个数是（）A．2B．3C．4D．09．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），P（X≤3）＝0.72，则P（1＜X＜3）等于（）A．0.28B．0.44C．0.56D．0.8410．（5分）我们将四个面均为正三角形的四面体称为“正四面体”，在正四面体ABCD中，E，F分别为棱AB，CD的中点，当时，四面体ABCD的外接球的表面积为（）A．12πB．4πC．3πD．6π11．（5分）抛物线（p＞0）的焦点F，双曲线的左、右焦点依次为F1，F2，O是坐标原点，当F与F2重合时，C1与C2的一个交点为A，则|AF2|＝（）A．B．C．D．12．（5分）已知△ABC为锐角三角形，m＝A sin B sin C，n＝B sin A sin C，r＝C sin A sin B，当A ＜B＜C时，m，n，r的大小关系是（）A．m＜n＜r B．m＞n＞r C．m＞r＞n D．m＜r＜n二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）在二项式展开式中，第三项的系数为．14．（5分）等比数列{a n}的前n项和为S n，且，则a4+a5+a6＝．15．（5分）由函数y＝e x，y＝2e﹣ex的图象及两坐标轴围成的图形（如图中的阴影部分）的面积是．16．（5分）过点P（﹣4，3）作圆O：x2+y2＝r2（r＞0）的两切线，A，B为切点，当r变化到使的值最小时，＝．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足条件：．（1）求证：sin2B＝sin A sin C；（2）在数列{a n}中，a n＝2n﹣1，且数列的前n项和为，求角B．18．（12分）甲、乙、丙三名学生参加某电视台举办的国学知识竞赛，在本次竞赛中只有过关和不过关两种结果，假设甲、乙、丙竞赛过关的概率分别为，且他们竞赛过关与否互不影响．（1）求在这次国学知识竞赛中，甲、乙、丙三名学生至少有一名学生过关的概率；（2）记在这次国学知识竞赛中，甲、乙、丙三名学生过关的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ19．（12分）在三棱锥P﹣ABC中，P A⊥平面ABC，PB＝PC＝2，∠APB＝∠APC＝30°，，如图所示．（1）证明：AB⊥PC；（2）求P A与平面PBC所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，短轴顶点分别为B1，B2，如图所示，△B1F2B2是面积为2的等腰直角三角形．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点M（1，0）且与x轴不重合的直线l交椭圆C于A，B两点，在x轴上是否存在定点N，使直线AN和BN的斜率和为0？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．21．（12分）对于函数f（x）＝lnx，（a≠0），h（x）＝g（x）﹣f（x）．（1）当曲线y＝h（x）在点（1，h（1））处的切线方程为y＝3x时，求a，b；（2）当a+b＝1时，过曲线y＝f（x）上任一点P作x轴的垂线l，l与曲线y＝g（x）交于点Q，若P点在Q点的下方，求a的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）已知直线l的参数方程：（t为参数），椭圆C的参数方程为：（α为参数），且直线l交曲线C于A，B两点．（1）将椭圆C的参数方程化为普通方程，并求其离心率；（2）已知P（1，0），求当直线l的倾斜角时，|P A|×|PB|的值．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数．（1）当a＝3时，求f（x）的定义域；（2）若函数的定义域为非空集合，求实数a的取值范围．2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：阴影部分表示的集合为（A∪B）∩（∁U（A∩B）），集合A＝{1，2，3，5}，集合B＝{2，3，5，6}，∴A∪B＝{1，2，3，5，6}，A∩B＝{2，3，5}，∴∁U（A∩B）＝{1，4，6}，∴（A∪B）∩（∁U（A∩B））＝{1，6}，故选：B．2．【解答】解：设z＝a+bi（a，b∈R），若，则a+bi+2（a﹣bi）＝9﹣i，即为3a﹣bi＝9﹣i，即3a＝9，b＝1，解得a＝3，b＝1，则z＝3+i，故选：C．3．【解答】解：特称命题的否定是全称命题得￢p：∀x，y∈R，点P（x，y）不在圆x2+y2＝1上故选：B．4．【解答】解：∵，f（x）为奇函数，∴f（﹣x）＝﹣f（x），即+m＝﹣（），∴解得：m＝﹣2．模拟程序的运行，可得i＝1，m＝n，不满足条件i≥3，m＝2n﹣1，i＝2不满足条件i≥3，m＝2（2n﹣1）﹣1，i＝3此时，满足条件i≥3，输出m的值为2（2n﹣1）﹣1＝4n﹣3，由题意，2（2n﹣1）﹣1＝﹣2，从而解得：n＝．故选：C．5．【解答】解：，＝2（）﹣m，＝2sin（2x+）﹣m，则：函数f（x）min＝﹣2﹣m，由于：函数的图象在x轴的上方，所以：﹣2﹣m＞0，解得：m＜﹣2．故选：C．6．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，可行域为三角形ABC及其内部区域，作出直线y＝x，则条件x≤y表示三角形DEC及其内部区域，联立方程组求得：A（1，0），B（4，0），C（1，3），D（1，1），E（2，2）∴，．∴条件x≤y成立的概率是P＝．故选：B．7．【解答】解：如图所示，圆内接正720边形被半径分成720个全等的等腰△AOB，其顶角∠AOB＝0.5°，作OH⊥AB于H，则∠AOH＝0.25°；∵AO＝BO＝r，∴Rt△AOH中，＝＝sin0.25°，∴AH＝r sin0.25°，AB＝2AH＝2r sin0.25°；用圆的内接正多边形的周长来近似替代圆的周长，得720×2r sin0.25°＝π•2r，解得π＝720sin0.25°．故选：C．8．【解答】解：可由题意在同一个坐标系中画出f（x）和g（x）的图象，其中红色的为g（x））＝3﹣x的图象，由图象可知：函数f（x）和g（x）的图象由二个公共点，即h（x）＝f（x）﹣g（x）的零点个数为2，故选：A．9．【解答】解：∵随机变量X服从正态分布N（2，σ2），∴曲线关于x＝2对称，∴P（1＜X＜3）＝1﹣2[1﹣P（X≤3）]＝0.44．故选：B．10．【解答】解：由题意，连接AF，BF，ABCD是正四面体，四个面均为正三角形，ABF是等腰三角形．∴EA＝AF＝，E，F分别为棱AB，CD的中点，AB＝⊥EF，∴EF＝AB，当时，可得：AB＝2，即正四面体边长为：2．四面体ABCD的外接球的半径R＝＝．球的表面积为V＝4πR2＝6π．故选：D．11．【解答】解：抛物线C1：y2＝2px（p＞0）的焦点F（，0），双曲线的左、右焦点依次为F1（﹣，0），F2（，0），依题意得＝⇒p＝8，故F（4，0）到C1准线x＝﹣4的距离是8，F2（4，0），y2＝16x，双曲线方程为：x2﹣y2＝8，所以，消去y可得：x2﹣16x﹣8＝0，解得A的横坐标为：8+6，由抛物线的定义可得：|AF2|＝4+8+6＝12+6．故选：C．12．【解答】解：△ABC为锐角三角形，当A＜B＜C时，可得0＜A＜，＜C＜，构造函数f（x）＝（0＜x＜），导数为f′（x）＝，由0＜x＜，可得sin x＞0，cos x＞0，由y＝x﹣tan x的导数为y′＝1﹣sec2x＝1﹣＜0在0＜x＜成立，则函数y＝x﹣tan x在0＜x＜递减，可得x﹣tan x＜0，即x＜tan x，即有x cos x﹣sin x＜0，则函数f（x）在0＜x＜递减，由m＝A sin B sin C，n＝B sin A sin C，r＝C sin A sin B，可得＝＝＝，由A＜B，可得f（A）＞f（B），即有＜1，即m＜n；由＝＝＝，由B＜C，可得f（B）＞f（C），即有＜1，即n＜r．综上可得m＜n＜r．故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．【解答】解：∵二项式展开式中，第三项的系数为T2+1＝•（x6﹣2•（﹣）2＝60•x0＝60，∴第三项的系数为：60．故答案为：60．14．【解答】解：由题意，{a n}是等比数列，前n项和为S n，且，那么：，，则a4+a5+a6＝S6﹣S3＝128﹣16＝112．故答案为：112．15．【解答】解：由，解得x＝1，y＝e，对于y＝2e﹣2x，当y＝0时，解得x＝2则S阴影＝e x dx+（2e﹣ex）dx＝e x+（2ex﹣ex2）＝e﹣1+（4e﹣2e）﹣（2e ﹣e）＝，故答案为：16．【解答】解：设∠POA＝θ，则cosθ＝＝，∴cos2θ＝2cos2θ﹣1＝．∴＝r2cos2θ＝＝（r2﹣）2﹣，∴当，即当时，的值最小．此时，且∠APB＝60°，则．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．【解答】（1）证明：在等式中，由正弦定理得，即，∴，得sin2B＝sin A sin C；（2）解：由a n＝2n﹣1，则…＝…＝…＝．由已知得，在△ABC中，∵0＜B＜π，∴．18．【解答】解：（1）分别记事件A、B、C为甲、乙、丙在竞赛中过关，则事件A、B、C 相互独立，且，，．则这三名学生至少有一名学生在竞赛中过关的对立事件为，其概率为，故这三名学生至少有一名学生竞赛过关的概率．（2）依题意得ξ可取0，1，2，3，则P（ξ＝0）＝；P（ξ＝1）＝；P（ξ＝2）＝；P（ξ＝3）＝，∴ξ的分布列为：故ξ的数学期望．19．【解答】证明：（Ⅰ）由P A⊥平面ABC，又AB⊆平面ABC，则P A⊥AB，同理可得P A⊥AC．在Rt△P AB中，由∠APB＝30°，PB＝2，则AB＝1，同理可得AC＝1在△ABC中，AB2+AC2＝1+1＝2，，即AB2+AC2＝BC2故AB⊥AC．而P A，AC都在平面P AC内且相交，则AB⊥平面P AC，又PC⊆平面P AC，则AB⊥PC．（Ⅱ）由（1）知AB、AC、AD两两垂直，取BC的中点E，连AE、PE，过A作PE的垂线，F为垂足，由AB＝AC＝1得BC⊥AE，又由P A⊥平面ABC，得BC⊥P A，则BC⊥平面P AE．于是AF⊥BC，故AF⊥平面PBC，则∠APE就是直线AP与平面PBC所成的角．在△P AE中，，则．即P A与平面PBC所成角的正弦值为．20．【解答】解：（Ⅰ）记，依题意得，又b＞0，c＞0，解得，则，故椭圆C的方程为．（Ⅱ）依题意，设直线l的方程为x＝ky+1．由设A（ky1+1，y1），B（ky1+1，y1），则…①若存在定点N（m，0），使k NA+k NB＝0即…②将①式代入②式得…③对于k∈R，要使③恒成立，只有4﹣m＝0⇒m＝4．综上，存在定点M（4，0），使k MA+k MB＝0．21．【解答】解：（1），则，，依题意得a+b﹣1＝3，a+b＝3，解得a＝b＝2；（2）已知条件可转化为∀x＞0，h（x）＝g（x）﹣f（x）＝．由a+b＝1得．．当a＞0时，由h′（x）＝0⇒x＝1；由h′（x）＞0⇒x＞1；由h′（x）＜0⇒0＜x＜1．则h（x）在区间（0，1）上是减函数，在区间（1，+∞）上为增函数，则，则有，又a＞0得0＜a＜2．当a＜0时，若时，，当x＞1时，f（x）＞0，则当且x＞1时，h（x）＝g（x）﹣f（x）＜0，这时h（x）＞0不恒成立．综上可得a的取值范围是（0，2）．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．【解答】解：（Ⅰ）由得，消去参数α得．在椭圆C中，，b＝1，则，则椭圆C的离心率．（Ⅱ）当时，l的参数方程：（t为参数），代入椭圆方程得，由t的几何意义知．[选修4-5：不等式选讲]23．【解答】解：（1）当a＝3时，，则3﹣x﹣|x﹣1|≥0⇒x+|x﹣1|≤3．令g（x）＝x+|x﹣1|，则由g（x）≤3⇒x≤2．即函数f（x）的定义域为（﹣∞，2]；（2）由题意知，a﹣x﹣|x﹣1|≥0⇒a≥x+|x﹣1|，则∃x∈R，使得不等式a≥x+|x﹣1|成立．由（1）知当x≤1时，g（x）为常数1；当x＞1时，g（x）为增函数．则当x≤1时，g（x）min＝1，由a≥x+|x﹣1|得a≥1．即a的取值范围是[1，+∞）．。

贵州省黔南布依族苗族自治州数学高二下学期理数期末考试试卷a卷

贵州省黔南布依族苗族自治州数学高二下学期理数期末考试试卷 a 卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题 (共 13 题；共 26 分)1. （2 分） (2016 高一下·武邑开学考) 已知函数 f（x）= sin2x﹣cos2x，有下列四个结论：①f（x）的最小正周期为 π；②f（x）在区间[﹣ ， ]上是增函数；③f（x）的图象关于点（，0）对称；④x=是 f（x）的一条对称轴．其中正确结论的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.42. （2 分） (2015 高三上·锦州期中) 设 z=1﹣i，则 +z2=（）A . ﹣1﹣iB . 1﹣iC . ﹣l+iD . l+i3. （2 分） (2017 高三上·山东开学考) 设随机变量 X 服从正态分布 N（0，1），P（X＞1）=p，则 P（X＞﹣1） =（）A.pB . 1﹣pC . 1﹣2pD . 2p4. （2 分）下列命题中为真命题的是（）第 1 页共 12 页①若，则；②若，则；③若，则；④若，则.A . ①②B . ①②③C . ②③④D . ①②④5. （2 分） (2016 高一下·滁州期中) 已知数列{an}是等差数列，a1=tan225°，a5=13a1 ，设 Sn 为数列{（﹣ 1）nan}的前 n 项和，则 S2016=（）A . 2 016B . ﹣2 016C . 3 024D . ﹣3 0246. （2 分） (2017·南开模拟) 在如图所示的程序框图中，若输出的值是 3，则输入 x 的取值范围是（）A . （4，10]第 2 页共 12 页B . （2，+∞） C . （2，4] D . （4，+∞）7. （2 分） (2017 高二上·河北期末) 已知 a=﹣2 （sin2 ﹣ ）dx，则二项式（ax+ 开式中 x 的一次项系数为（））9 的展A.﹣B.C.﹣D.8. （2 分）设函数 f (x)＝x3－4x＋a，0＜a＜2．若 f (x)的三个零点为 x1 ， x2 ， x3 ，且 x1＜x2＜x3 ，则（）A . x1＞－1B . x2＜0C . x2＞0D . x3＞29. （2 分） (2020 高二下·天津月考) 已知双曲线的一个焦点与抛物线方程为,则该双曲线的标准方程为（）的焦点重合,且其渐近线的A. B. C.第 3 页共 12 页D. 10. （2 分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是正方形，那么该几何体的表面积是（）A . 32 B . 24 C . 4+12 D . 12 11. （2 分） (2018 高一上·哈尔滨月考) 已知是锐角，若A.，则（）B. C.D.12. （2 分）已知 O 为坐标原点，双曲线 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦点 F，以 OF 为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点 O 的两点 A、B，若（ + ）• =0，则双曲线的离心率 e 为（）A.2第 4 页共 12 页B.3C.D.13. （2 分） (2016 高一上·天河期末) 已知定义在 R 上的函数 f（x）满足：①f（x）+f（2﹣x）=0；②f（x﹣2）=f（﹣x），③在[﹣1，1]上表达式为 f（x）= 区间[﹣3，3]上的交点个数为（），则函数 f（x）与函数 g（x）=的图象在A.5B.6C.7D.8二、填空题 (共 4 题；共 4 分)14. （1 分） (2016 高二下·信阳期末) 某单位在周一到周六的六天中安排 4 人值夜班，每人至少值一天，至多值两天，值两天的必须是相邻的两天，则不同的值班安排种数为________（用数字作答）．15. （1 分） (2015 高三上·上海期中) 设变量 x，y 满足约束条件值为________．，则目标函数 z=2x+y 的最小16. （1 分） (2020·盐城模拟) 在△ABC 中，AB＝10，AC＝15，∠A 的平分线与边 BC 的交点为 D ，点 E 为边 BC 的中点，若＝90，则的值是________.17. （1 分） (2019 高三上·上海月考) 已知数列前 n 项和为，满(为常数)，且，设函数三、解答题 (共 7 题；共 50 分)，则数列的前 17 项和为________.18. （10 分）已知 f（x）= sin2x+2+2cos2x．（1）求 f（x）的最小正周期与单调递减区间；第 5 页共 12 页（2）在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A、B、C 的对边，若 f（A）=4，b=1，△ABC 的面积为，求 a 的值．19. （5 分） (2019 高一下·黄山期中) 已知各项均为正数的等比数列满足，.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求.20. （5 分） (2017 高二下·潍坊期中) 在棱长为 2 的正方体 ABCD﹣A1B1C1D1 中，E 是 BC 的中点，F 是 DD1 的中点，（I）求证：CF∥平面 A1DE；（Ⅱ）求二面角 A1﹣DE﹣A 的余弦值．21. （10 分） (2020·安庆模拟) 某小区为了加强对“新型冠状病毒”的防控，确保居民在小区封闭期间生活不受影响，小区超市采取有力措施保障居民正常生活物资供应.为做好甲类生活物资的供应，超市对社区居民户每天对甲类生活物资的购买量进行了调查，得到了以下频率分布直方图.（1）从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取 5 户.①若将频率视为概率，求至少有两户购买量在（单位：）的概率是多少？第 6 页共 12 页②若抽取的 5 户中购买量在（单位：）的户数为 2 户，从 5 户中选出 3 户进行生活情况调查，记 3户中需求量在（单位：）的户数为，求的分布列和期望；（2）将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较，当超出平均购买量不少于时，则称该居民户称为“迫切需求户”，若从小区随机抽取 10 户，且抽到 k 户为“迫切需求户”的可能性最大，试求 k 的值.22. （5 分）如图，焦点在轴上的椭圆，焦距为，长轴长为 6.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）点为轴上一点，过点垂线交于点，求与作轴的垂线交椭圆的面积之比.于不同的两点23. （5 分）已知函数．（Ⅰ）若是的极大值点，求的值；（Ⅱ）若在上只有一个零点，求的取值范围．，过点作的24. （10 分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线极坐标方程为（1）写出曲线和的直角坐标方程；（为参数）.在以原点 .为极（2）若分别为曲线，上的动点，求的最大值.第 7 页共 12 页一、选择题 (共 13 题；共 26 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、二、填空题 (共 4 题；共 4 分)14-1、 15-1、参考答案第 8 页共 12 页16-1、 17-1、三、解答题 (共 7 题；共 50 分)18-1、18-2、19-1、第 9 页共 12 页20-1、21-1、21-2、第 10 页共 12 页22-1、23-1、24-1、24-2、。

贵州省黔南布依族苗族自治州数学高二下学期理数期末教学质量调研考试试卷

贵州省黔南布依族苗族自治州数学高二下学期理数期末教学质量调研考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·厦门期中) 已知 =1﹣bi，其中a，b是实数，i是虚数单位，则|a﹣bi|=（）A . 3B . 2C . 5D .2. （2分） (2018高二下·中山月考) 从3台甲型和4台乙型电视机中任取出3台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同取法数为（）A . 60B . 30C . 20D . 403. （2分） (2017高二下·乾安期末) 下列推理属于演绎推理的是（）A . 由圆的性质可推出球的有关性质B . 由等边三角形、等腰直角三角形的内角和是，归纳出所有三角形的内角和都是C . 某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分D . 金属能导电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电4. （2分）（x﹣1）（ +x）6的展开式中的一次项系数是（）A . 5B . 14D . 355. （2分）某汽车启动阶段的路程函数为s（t）=2t3﹣5t2+2，则t=2秒时，汽车的加速度是（）A . 14B . 4C . 10D . 66. （2分） (2017高二上·新余期末) 已知随机变量ξ服从二项分布，即P（ξ=2）等于（）A .B .C .D .7. （2分） (2015高二下·永昌期中) 若曲线y=x2+ax+b在点（0，1）处的切线方程是x﹣y+1=0，则（）A . a=﹣1，b=﹣1B . a=﹣1，b=1C . a=1，b=﹣1D . a=1，b=18. （2分）由1，2，3，4能组成被3整除且没有重复数字的三位数的个数是（）A . 6个B . 12个C . 18个9. （2分）甲、乙两校体育达标抽样测试，两校体育达标情况抽检，其数据见下表：达标人数未达标人数合计甲校4862110乙校523890合计100100200若要考察体育达标情况与学校是否有关系最适宜的统计方法是（）A . 回归分析B . 独立性检验C . 相关系数D . 平均值10. （2分）(2013·江西理) （x2﹣）5的展开式中的常数项为（）A . 80B . ﹣80C . 40D . ﹣4011. （2分）(2017·鄂尔多斯模拟) 如图所示，在边长为1的正方形OABC内任取一点P，用A表示事件“点P恰好自由曲线与直线x=1及x轴所围成的曲边梯形内”，B表示事件“点P恰好取自阴影部分内”，则P （B|A）等于（）A .B .C .D .12. （2分）一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是（）A . 1025B . 1035C . 1045D . 1055二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017·顺义模拟) 已知z=（a﹣2）+（a+1）i在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是________．14. （1分） (2017高二下·眉山期末) 在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）内的概率为0.4，则ξ在（0，2）内取值的概率为________．15. （1分）(2017·长宁模拟) （x2﹣）8的二项展开式中x7项的系数为________．16. （1分） (2015高二下·周口期中) 函数f（x）=x3﹣3ax﹣a在（0，1）内有最小值，则a的取值范围为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2017高三上·唐山期末) 在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为，且成绩分布在，分数在以上（含）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.（1）填写下面的列联表，能否有超过的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？（2）将上述调査所得的频率视为概率，现从参赛学生中，任意抽取名学生，记“获奖”学生人数为，求的分布列及数学期望.文科生理科生合计获奖不获奖合计附表及公式：，其中18. （10分） (2016高三上·成都期中) 为了解甲、乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况，从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩（百分制）作为样本，样本数据的茎叶图如图所示：（Ⅰ）若乙校高三年级每位学生被抽取的概率为0.15，求乙校高三年级学生总人数；（Ⅱ）根据茎叶图，分析甲、乙两校高三年级学生在这次联考中地理成绩；（Ⅲ）从样本中甲、乙两校高三年级学生地理成绩不及格（低于60分为不及格）的学生中随机抽取2人，求至少抽到一名乙校学生的概率．19. （10分） (2017高三上·湖北开学考) 等差数列{an}的前n项和为Sn ，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；（2）令cn=an•bn，设数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．20. （10分）(2018·江西模拟) 为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：1234586542已知和具有线性相关关系.（1）求关于的线性回归方程；（2）若每吨该农产品的成本为2.2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？参考公式： .21. （10分）(2017·白山模拟) 目前，学案导学模式已经成为教学中不可或缺的一部分，为了了解学案的合理使用是否对学生的期末复习有着重要的影响，我校随机抽取100名学生，对学习成绩和学案使用程度进行了调查，统计数据如表所示：善于使用学案不善于使用学案总计学习成绩优秀40学习成绩一般30总计100参考公式：，其中n=a+b+c+d．参考数据：P（K2≥k0）0.0500.0100.001k0 3.841 6.63510.828已知随机抽查这100名学生中的一名学生，抽到善于使用学案的学生概率是0.6．（1）请将上表补充完整（不用写计算过程）；（2）试运用独立性检验的思想方法分析：有多大的把握认为学生的学习成绩与对待学案的使用态度有关？（3）利用分层抽样的方法从善于使用学案的同学中随机抽取6人，从这6人中抽出3人继续调查，设抽出学习成绩优秀的人数为X，求X的分布列和数学期望．22. （10分）(2019·全国Ⅲ卷理) 已知函数f（x）=2x3-ax2+b.（1）讨论f（x）的单调性；（2）是否存在a，b，使得f（x）在区间[0，1]的最小值为-1且最大值为1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由。

2016-2017学年高二数学(理科)下学期期末考试试题分析

2016-2017学年度高二期末考试数学试题分析（理科）一、试题分析：1、本套试题题型按高考新课标模式命制，考试范围包括选修2-2，选修2-3，选修4-4，选修4-5的所有内容。

选择题、填空题注重基础性和灵活性，解答题则更多考查了运算能力和思维能力。

2、本次命题的突出特点是：以基础知识、基本概念和基本方法为主，突出对知识和技能的考查；以数学思想方法为命题主线，突出对学生思维能力的考查，试题难度偏难。

二、答卷分析：本套试卷共23道试题，1--21题为必做题，22、23为选做题，具体各试题分析如下:1、本题考查复数中虚数单位的周期性和基本运算。

是一道基础试题，绝大多数学生都能做出正确选项，个别学生出错的主要原因是运算不过关。

2、本题考查排列数组合数公式，属于基础题型，学生基本都能做对。

3、本题考查归纳推理，极个别学生出错。

4、本题考查复数的基本概念和基本运算，属于基本题型，相对较易，多数学生都能正确解答。

5、本题考查反证法中命题的假设，都的否定，多数学生都能正确解答。

6、本题考查排列组合的概率问题。

学生对排列组合掌握不够，答卷的正确率较低。

7、本题考查导函数图像，属于基础题型。

得分率较高。

8、本题考查二项式定理。

由于两个式子相乘，增加了题目的难度，大多数学生未能得分。

9、本题考查正态分布，考查基本性质。

本题难度不大，由于不能更好的利用图像解题，得分率较低。

10、本题通过考查函数在给定区间上的最值，求参数a的取值范围，由于学生计算能力差，错误现象比较严重。

11、本题为多选题，以类比推理为载体，考查函数性质、圆锥曲线、数列等的基本性质，增加了题目的难度，学生选对的少。

12、本题考查有限制条件的排列，涉及不相邻问题和特殊元素，学生的失分率很高。

13、本题考查回归分析中2R的意义，属于基础题型，部分学生没记准，得分率较低。

14、本题考查二项式定理，学生对通项公式记忆不准，不会灵活应用赋值法变形转化。

15、本题考查复合求导和导数的几何意义。

2016_2017学年高二数学下学期期末考试试题理

2017年楚雄州普通高中学年末教学质量监测高二理科数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷(选择题60分)一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）（1）已知集合{2,1,0,1}A =--，{}=≤B x x a ，A B ⊂，则的取值范围是（A ）(,1]-∞（B ）(,2]-∞-（C ）[1,)+∞（D ）[2,)-+∞ （2）已知复数满足(2i)2i z +=-，则的虚部是（A ）i 34-（B ）34-（C ）i 54-（D ）54-（3）已知向量a=(1,),=(1,2)x b x -r r，若-与垂直，则||等于（A ）1（B ）（C ）（D ）3（4）设30log 2.a =，3lg0.10=b ，3010.c =，则（A ）c b a <<（B ）b c a <<（C ）c a b <<（D ）c b a << （5）已知函数2()()af x x a x=+∈R 在区间[2,)+∞上单调递增，那么实数的取值范围是（A ）(,4)-∞（B ）(,4]-∞（C ）(,8)-∞（D ）(,8]-∞（6）函数sin()y A x ωϕ=+的图象如右图，则,,A ωϕ的一组可能值为（A ）622π,,-（B ）12,,26π（C ）2,2,3π（D ）2,2,3π-（7）如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（A ）π320+ （B ）π324+ （C ）π220+ （D ）π224+俯视图正视图122（8）执行如图所示的程序框图，则输出的值为（A ）256 （B ）512 （C ）1024 （D ）1048576（9）在一个样本容量为的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形的面积和的41，则中间这组的频数为（A ）15（B ）14（C ）（D ）（10）祖暅原理是中国古代一个涉及几何体体积的结论：“幂势既同，则积不容异”，意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等，设,A B 为两个同高的几何体.:,p A B 的体积相等，:,q A B 在等高处的截面积恒相等，根据祖暅原理可知，是的（A ）充分不必要条件（B ）必要不充分条件（C ）充要条件（D ）既不充分也不必要条件（11）圆22(4)1x y -+=的圆心到双曲线22221x y a b-=的渐近线的距离为2，则双曲线的离心率为（A B C D ）（12）若函数x y 2sinπ=的图象与x y a log =的图象至少有12个交点，则的取值范围是（A ）(]141,（B ）[)∞+，14（C ）(]71,（D ）[)∞+，7第Ⅱ卷(非选择题90分)二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.）（13）已知31)cos(=π-x ，0tan >x ，则=x sin .（14）某企业在2017年2月份引入高新技术，预计“用10个月的时间实现产量比2017年1月的产量翻一番”的指标．按照这一目标，甲乙丙三人分别写出在这十个月间平均增长率满足的关系式，依次为甲：1102x +=；乙：1012x +=；丙：10(1)2x +=，其中关系式正确的是.（15）已知点()y ,x 满足()()13122≤-+-y x ，则其落在区域()()041≤-+-y x x 的概率等于．（16）为测出所住小区的面积，某人进行了一些测量工作，所得数据如图所示，则小区的面积等于．三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.）（17）（本小题满分10分）已知向量(3sin ,cos ),(cos ,cos ),m x x n x x x R ==∈，设()f x m n =⋅．（Ⅰ）求函数()f x 的解析式及单调增区间；（Ⅱ）在△ABC 中，,,a b c 分别为角,,A B C 的对边，且1,2,()1a b c f A =+==，求△ABC 的面积．（18）（本小题满分12分）已知数列{}n a 满足：1,7,1,7n n n a n n +⎧=⎨->⎩≤（*n ∈N ），数列{}n b 满足：n a n b )1(-=.（Ⅰ）求数列{}n a 的前项和；（Ⅱ）判断数列{}n b 是否为等比数列，并加以说明.（19）（本小题满分12分）自2016年1月1日起，我国全面二孩政策正式实施，这次人口与生育政策的历史性调整，使得“要不要再生一个”，“生二孩能休多久产假”等问题成为千千万万个家庭在生育决策上避不开的话题．为了解针对产假的不同安排方案形成的生育意愿，某调查机构随机抽取了200户有生育二胎能力的适龄家庭进行问卷调查，得到如下数据：（Ⅰ）若用表中数据所得的频率代替概率，面对产假为14周与16周，估计某家庭有生育意愿的概率分别为多少？（Ⅱ）假设从5种不同安排方案中，随机抽取2种不同安排分别作为备选方案，然后由单位根据单位情况自主选择．①求两种安排方案休假周数和不低于32周的概率；②如果用表示两种方案休假周数之和．求随机变量的分布列及数学期望．（20）（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为正方形，PA ⊥平面ABCD ，PABE ，4AB PA ==，2BE =．（Ⅰ）求证：//CE 平面PAD ；（Ⅱ）求PD 与平面PCE 所成角的正弦值；（Ⅲ）在棱AB 上是否存在一点，使得平面DEF ⊥平面PCE ？如果存在，求AFAB的值；如果不存在，说明理由．（21）（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，有两定点(2,0) ,(2,0)A B -和两动点(0,),(0,)M m N n ，且1mn =，直线AM 与直线交点轨迹为曲线（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若直线,AM BN 分别与直线4x =交于,C D ，在曲线上是否存在点，使得△ECD 的面积是△EAB 面积的4倍，若存在，求出点的横坐标，若不存在，说明理由．(22)（本小题满分12分）已知函数(1)()ln ()a x f x x a R x-=-∈．（Ⅰ）若1a =,求()y f x =在点()1,(1)f 处的切线方程；（Ⅱ）求()f x 的单调区间；（Ⅲ）求证：不等式111ln 12x x -<-对一切的(1,2)x ∈恒成立． 2017年楚雄州普通高中学年末教学质量监测高二理科数学试题参考答案与评分标准三、解答题：本大题共6个小题，共70分。

贵州省黔西南布依族苗族自治州高二下学期期末数学试卷(理科)

贵州省黔西南布依族苗族自治州高二下学期期末数学试卷（理科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·宁德模拟) 已知复数对应复平面上的点，复数满足，则（）A .B .C .D .2. （2分）函数f（x）= 的图象与x轴及x=±2所围成的封闭图形的面积为（）A . 5﹣πB . 1+πC . π﹣3D . 1﹣π3. （2分） (2017高二·卢龙期末) 某地政府召集5家企业的负责人开会，已知甲企业有2人到会，其余4家企业各有1人到会，会上有3人发言，则这3人来自3家不同企业的可能情况的种数为（）A . 14B . 16C . 20D . 484. （2分）设(5x－1)n的展开式的各项系数之和为M, 二项式系数之和为N，若M－N＝240, 则展开式中x3的系数为（）A . －150B . 150C . －500D . 5005. （2分） (2019高二下·台山期中) 设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是（）A . 的极大值为，极小值为B . 的极大值为，极小值为C . 的极大值为，极小值为D . 的极大值为，极小值为6. （2分） (2020高二下·项城期末) 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则（）A . 0.7B . 0.6C . 0.4D . 0.37. （2分）一次抛掷两枚质地均匀的骰子，当至少有一枚5点或一枚6点时，即认定这次试验成功．则在10次试验中成功次数X的数学期望为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高三上·怀化期中) 已知函数f（x）=ex﹣1，g（x）=﹣x2+4x﹣3，若存在f（a）=g（b），则实数b的取值范围为（）A . [1，3]B . （1，3）C .D .9. （2分）记者要为3名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（）A . 120种B . 48种C . 24种D . 12种10. （2分）由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A . 1B .C .D . 3二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019高二上·湖南月考) 设函数，，若函数的极小值不大于，则的取值范围是________．12. （1分）(2020·三明模拟) 对于函数，若在定义域内存在实数满足，则称函数为“倒戈函数”．设（且）为其定义域上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是________．13. （1分） (2016高三上·辽宁期中) 已知f（x）=3x2+2x+1，若 f（x）dx=2f（a），则a=________．14. （2分） (2019高二下·浙江期末) 从正方体的8个顶点中选4个点作一个平面，可作________个不同的平面，从正方体的8个顶点中选4个点作一个四面体，可作________个四面体.15. （1分）(2017·茂名模拟) 已知，则二项式展开式中的常数项是________．16. （1分） (2019高二上·沧县月考) 某公司三个分厂的职工情况为：第一分厂有男职工4000人，女职工1600人；第二分厂有男职工3000人，女职工1400人；第三分厂有男职工800人，女职工500人．如果从该公司职工中随机抽选1人，则该职工为女职工或为第三分厂职工的概率为________．三、解答题 (共4题；共25分)17. （5分） (2017高三下·淄博开学考) 寒假期间，我市某校学生会组织部分同学，用“10分制”随机调查“阳光花园”社区人们的幸福度，现从调查人群中随机抽取16名，如果所示的茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）；若幸福度分数不低于8.5分，则该人的幸福度为“幸福”．（Ⅰ）求从这16人中随机选取3人，至少有2人为“幸福”的概率；（Ⅱ）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．18. （5分）某校高二（22）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如下：试根据图表中的信息解答下列问题：（I）求全班的学生人数及分数在[70，80）之间的频数；（II）为快速了解学生的答题情况，老师按分层抽样的方法从位于[70，80），[80，90）和[90，100]分数段的试卷中抽取8份进行分析，再从中任选3份进行交流，若在交流的试卷中，成绩位于[70，80）分数段的份数为ξ，求ξ的分布列．19. （10分） (2019高二下·江门月考) 已知函数在与处都取得极值．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间的最大值与最小值．20. （5分） (2017高三上·沈阳开学考) 设函数f（x）=lnx，g（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2f（x）．（Ⅰ）当a=1时，求函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）设F（x）=|f（x）|+ （b＞0）．对任意x1 ，x2∈（0，2]，x1≠x2 ，都有＜﹣1，求实数b的取值范围．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共4题；共25分) 17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、。

贵州省黔西南布依族苗族自治州数学高二下学期理数期末考试试卷

贵州省黔西南布依族苗族自治州数学高二下学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）巳知全集U=R，i是虚数单位，集合M=Z（整数集）和的关系韦恩（Ｖenn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A . ３个B . ２个C . １个D . 无穷个2. （2分）(2020·贵州模拟) 设，则在复平面内复数对应的点位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）若双曲线的离心率为，则实数等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2015高一上·腾冲期末) 已知函数f（x）= 则f（f（））=（）A . ﹣2B . -C . 0D .5. （2分） (2017高二上·马山月考) 已知非零向量满足，且，则与的夹角为（）A .B .C .D .6. （2分）(2012·全国卷理) △ABC中，AB边的高为CD，若 = ， = ，• =0，| |=1，| |=2，则 =（）A .B .C .D .7. （2分）已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积是（）A .B .C .D .8. （2分）在平面内与点距离为1且与点距离为2的直线共有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条9. （2分）椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2 ，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分）已知=(2,2),=(4,1),=(x,0),则当最小时x的值是（）A . -3B . 3C . -1D . 111. （2分） (2015高一下·自贡开学考) 以速度v（常数）向图所示的瓶子注水，则水面高度h与时间t的函数关系是（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高三上·广州月考) 直线l过抛物线的焦点F且与抛物线交于A，B两点，若线段的长分别为m，n，则等于（）A .B .C . 1D . 2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上·大连期末) 已知，且，则的取值范围为________．14. （1分）(2017·合肥模拟) 在的展开式中，常数项为________．15. （1分）设连接双曲线与的4个顶点的四边形面积为S1 ，连接其4个焦点的四边形面积为S2 ，则的最大值为________16. （1分）在平面四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=75°．BC=2，则AB的取值范围是________三、解答题 (共6题；共44分)17. （10分）(2017·杭州模拟) 数列{an}定义为a1＞0，a11=a，an+1=an+ an2 ，n∈N*（1）若a1= （a＞0），求 + +…+ 的值；（2）当a＞0时，定义数列{bn}，b1=ak（k≥12），bn+1=﹣1+ ，是否存在正整数i，j（i≤j），使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1．如果存在，求出一组（i，j），如果不存在，说明理由．18. （2分） (2018高二上·嘉兴期末) 已知三棱锥，底面是以为直角顶点的等腰直角三角形，，，二面角的大小为 .（1）求直线与平面所成角的大小；（2）求二面角的正切值.19. （2分）已知函数f（x）=2sinxcosx+2cos2x﹣1．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及减区间；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最值，及取得最值时自变量x的值．20. （10分）(2017·济南模拟) 2017年4月1日，国家在河北省白洋淀以北的雄县、容城、安新3县设立雄安新区，这是继深圳经济特区和上海浦东新区之后又一具有全国意义的新区，是千年大计、国家大事，多家央企为了配合国家战略支持雄安新区建设，纷纷申请在新区建立分公司，若规定每家央企只能在雄县、容城、安新3个片区中的一个片区设立分公司，且申请其中任一个片区设立分公司都是等可能的，每家央企选择哪个片区相互之间互不影响且必须在其中一个片区建立分公司，向雄安新区申请建立分公司的任意4家央企中：（1）求恰有2家央企申请在“雄县”片区建立分公司的概率；（2）用X表示这4家央企中在“雄县”片区建立分公司的个数，用Y表示在“容城”或“安新”片区建立分公司的个数，记ξ=|X﹣Y|，求ξ的分布列和数学期望．21. （10分）(2012·江苏理) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0）．已知（1，e）和（e，）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的方程；（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P．（i）若AF1﹣BF2= ，求直线AF1的斜率；（ii）求证：PF1+PF2是定值．22. （10分） (2016高三上·德州期中) 已知函数f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明（其中n∈N* ， e为自然对数的底数）．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共44分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、。