1.7有理数混合运算

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有理数混合运算典型例题讲解[推荐五篇]

有理数混合运算典型例题讲解[推荐五篇]第一篇：有理数混合运算典型例题讲解有理数混合运算典型例题讲解例1.计算解：原式=1+（－1）+1+0=1例2.若规定一种运算“*”：那么解：例3.根据二十四点算法，现有四个数3，4，－6，10，每个数用且只用一次进行加减乘除，使其结果等于24，则列式为解：例4.计算① ②分析：先确定符号。

①小题有三个负因数相乘积为负。

再利用乘法交换律先计算的值。

（答案不唯一）的值等于，如，=分析：－1的奇次方为－1，－1的偶次方则为它的相反数1；0的任何次方都为0。

②小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。

解：①原式=②原式=例5.① ②化为再利用分配律进行计算。

分析：利用分配律进行计算。

②小题把解：①原式=②原式=例6.计算：①②③分析：③小题可以直接计算，也可以把解：①原式=－1+0+6.5=5.5写成24+后利用分配律进行计算。

②原式=③原式=例7.计算①②分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中，加、减叫作第一级运算，乘、除叫作第二级运算，乘方叫作第三级运算。

没有括号时，先做第三级运算，再作第二级运算，最后做第一级运算。

在同一级运算中，按照由左到右的顺序进行。

有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。

在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。

①小题还可以逆用乘法分配律，从而简化运算。

解：①原式=====或：原式====②原式===例8.计算①②③④分析：绝对值是非负数，所以不论是偶次方还是奇次方，结果都是非负的，但是不要把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。

解：①原式=②原式=③原式=④原式=例9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求值。

解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2.所以当x=2时，原式=当x=－2时，原式=例10.半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少?（取3，容器厚度不算）解：水桶内水的体积为×102×30，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为：（×102×30－2××32×6）∴长方体容器内水的高度为：==4－2－1=1； =4－（－2）－1=5。

有理数混合运算简便算法与技巧

有理数的计算方法与技巧有理数运算是代数入门的重点，又是难点，是中学数学中一切运算的基础，怎样突破这一难点，除了要正确理解概念和掌握运算法则外，还必须熟练有理数运算的一些技巧和方法，一定要正确运用有理数的运算法则和运算律，从而使复杂问题变得较简单。

一、四个原则：①整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。

②简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。

③口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。

④分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。

二、运算技巧①归类组合：运用交换律、结合律归类加减，将同类数(如正数或负数)归类计算，如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等。

例：计算：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721) 解法一：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721) = (－0.5 + 2.75) + (341－721) = 2.25－441 =－2解法二：－(0.5)－(－341) + 2.75－(721)=－0.5 + 341+ 2.75－721 = (3 + 2－7 ) + (－0.5 + 41+ 0.75 －21)=－2 评析：解法一是小数与小数相结合，解法二整数与整数结合，这样解决了既含分数又含小数的有理数加减运算问题．同学们遇到类似问题时，应学会灵活选择解题方法．②凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。

将相加可得整数的数放在一起进行运算(其中包括互为相反数相加)，可以降低解题难度，提高解题效率．例：计算：--+-+-11622344551311638. 分析：本题六个数中有两个是同分母的分数，有两个互为相反数，有两个相加和为整数，故可用“凑整”法。

有理数的混合运算

小结：小结：以上主要学习了有理数加、以上主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．方的混合运算．进行有理数混合运算的关键是熟练掌握加、是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算法运算律及运算顺序，则、运算律及运算顺序，比较复杂的混合运一般可先根据题中的加减运算，算，一般可先根据题中的加减运算，把算式分成几段．分成几段．计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号里的．同时，有括号先算括号里的．同时，要注意灵活运用运算律简化运算。用运算律简化运算。
36
3 3 4 2 2 3 2 3 3 （3）( − 2 ) × ( −0.6) − ( − 5 ) × 1.5 − 2 ÷ ( − 3 ) ）
解：原式= 原式 =
27 9 16 3 3 8 − × − × ( ) − 8 ÷ (− ) 8 25 25 2 27
27 9 16 27 27 − × − × + 8× 8 25 25 8 8
通常把六种基本的代数运算分成三级．通常把六种基本的代数运算分成三级．加与减是第一级运算，乘与除是第二级运算，减是第一级运算，乘与除是第二级运算，乘方与开方是第三级运算．方与开方是第三级运算．运算顺序的规定，详细地讲是：运算顺序的规定，详细地讲是： 1、先算高级运算，再算低级的运算；、先算高级运算，再算低级的运算； 2、同级运算，按从左到右的顺序进行；、同级运算，按从左到右的顺序进行； 3、如果有括号，先算小括号内的，再算中括、如果有括号，先算小括号内的，最后算大括号．号，最后算大括号．简单地说，应按下面的运算顺序进行：简单地说，应按下面的运算顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．如果有括号，就先算括号里面的．

冀教版初一数学上册同步练习：1.7有理数的加减混合运算

冀教版初一数学上册同步练习：1．7 有理数的加减混合运算知识点 1 有理数的加减法统一成加法1．把(－3)－(－6)＋(－5)－(＋9)写成省略加号的形式是____________，结果读作“____________”，或读作“____________”．2．把(－8)－(＋4)＋(－5)－(－1)写成省略加号的形式为( ) A ．－8＋4－5＋1 B ．－8－4－5＋1 C ．－8－4＋5＋1 D ．8－4－5＋1 知识点 2 有理数的加减混合运算3．下列交换加数的位置变形中正确的是( ) A ．－7－3＋6－2＝－7－3＋2－6 B ．－3－2＋1－5＝2＋1－3－5C ．4－1－2＋3＝4－2＋3－1D ．－13＋34－16－14＝14＋34－13－164．下面是小明同学做的一道数学题的过程：1＋45－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－15－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋113＝145－23＋15－113……①＝⎝ ⎛⎭⎪⎫145＋15－⎝ ⎛⎭⎪⎫23－113……② ＝2－⎝⎛⎭⎪⎫－23……③＝2＋23＝223.……④请指出他从哪一步开始出错________(填序号)，正确的结果是________．5．运算：(1)(－20)－(－5)＋(＋13)－(＋7)；(2)35－3.7－(－25)－1.3；(3)|－3.5|－⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－32－1；(4)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.6．列式并运算：(1)－1减去13与－12的和是多少？(2)－5加上比2的相反数小3的数是多少？(3)四个有理数的和是10，其中三个数分别是－514，－312，6，那么第四个数是多少？知识点 3 有理数加减混合运算的应用7．某潜水艇停在海平面下500米处，先下降130米，又上升200米，这时潜水艇停在海平面下________米处．( )A ．430B ．530C ．570D ．4708．某公司对所属甲、乙两分厂下半年的经营情形记录如下表(其中“＋”表示赢利，“－”表示亏损，单位：亿元)：分别运算下半年甲、乙两个工厂赢利或亏损多少亿元．9．甲、乙两队进行拔河竞赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m ，又向甲队方向移动了0.5 m ，僵持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m ，随后又向甲队方向移动了1.3 m ，在大伙儿的欢呼鼓舞声中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m ．若规定标志物向某队方向移动2 m ，该队即可获胜，则这次竞赛谁赢了？用算式说明你的判定．10．[2021·石家庄期中]－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )A ．－38B ．－4C ．4D ．3811．若|a －6|＋|b ＋5|＝0，则－b ＋a －23的值是( )A. 1013B.－1123C. 13 D ．－4312．在－13与23之间插入三个数，使这五个数中每相邻两个数的差都相等，则这三个数的和是________．13．分别输入－1，－2，按如图1－7－1所示的程序运算，则输出的结果依次是________，________．图1－7－114．小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情形(涨记为正，跌记为负)．(1)星期三收盘时，每股是________元；(2)本周内最高价是每股________元，最低价是每股________元．15．若|a|＝23，c＋b－c的值．a－b＋c x＋z－y－w，________.17．请依照图1－7－2所示的对话解答下列问题．图1－7－2求：(1)a，b的值；(2)8－a＋b－c的值．【详解详析】－3＋6－5－9负3，正6，负5与负9的和负3加6减5减92．B[解析] 先将加减法统一成加法，然后再省略加号和括号．3．C[解析] 变换加数的位置时一定要连同加数前面的符号，即“带符号搬家”．4．②05．解：(1)原式＝－20＋5＋13－7＝(－20－7)＋(5＋13)＝－27＋18 ＝－9.(2)原式＝35＋25－3.7－1.3 ＝⎝⎛⎭⎪⎫35＋25－(3.7＋1.3)＝1－5 ＝－4.(3)原式＝3.5＋52＋52＝3.5＋⎝⎛⎭⎪⎫52＋52＝3.5＋5 ＝8.5.(4)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫635＋425＋(24－16)＋(－18＋18)＋(－6.8－3.2) ＝11＋8＋0－10 ＝9.6．解：(1)－1－(13－12)＝－1－(－16)＝－56. (2)－5＋(－2－3)＝－5－5＝－10.(3)10－(－514－312＋6)＝10－(－234)＝1234.7．A [解析] (－500)＋(－130)＋200＝－500－130＋200＝－430(米)，即这时潜水艇停在海平面下430米处．故选A.8．解：－0.2－0.4＋0.3＋0＋1.2＋1.3＝＋2.2(亿元)，＋1.0－0.6－0.5＋1.8－1.8＋0＝－0.1(亿元)．答：甲厂下半年赢利2.2亿元，乙厂下半年亏损0.1亿元．9．[解析] 设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则标志物移动数依次为－0.2 m ，＋0.5 m ，－0.4 m ，＋1.3 m ，＋0.9 m ．运算它们的和，看比2 m 大依旧小．解：设标志物向甲队方向移动为正，向乙队方向移动为负，则－0.2＋0.5－0.4＋1.3＋0.9＝2.1(m)＞2 m ，故这次竞赛甲队赢了．10．D [解析] 依照题意，得(|－7|＋|－12|＋|＋2|)－(－7－12＋2)＝21－(－17)＝38.故选D.11．A12．15.13．0.14．1)34.5(2)35.52615．解：因为|a|＝2，因此a＝±2.因为c是最大的负整数，因此c＝－1.当a＝2，b＝－3，c＝－1时，a＋b－c＝2＋(－3)－(－1)＝0；当a＝－2，b＝－3，c＝－1时，a＋b－c＝－2＋(－3)－(－1)＝－4.综上所述，a＋b－c的值为0或－4.16．0.17．解：(1)因为a的相反数是3，b的绝对值是7，因此a＝－3，b＝±7.(2)因为a＝－3，b＝±7，c和b的和是－8，因此当b＝7时，c＝－15，当b＝－7时，c＝－1.当a＝－3，b＝7，c＝－15时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋7－(－15)＝33；当a＝－3，b＝－7，c＝－1时，8－a＋b－c＝8－(－3)＋(－7)－(－1)＝5.综上所述，8－a＋b－c的值为33或5.。

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(11)

章节测试题1.【答题】某公司的仓库中原先有1.5万件货物，后来运出0.7万件．过了一段时间，该公司计划往仓库中补充1.2万件货物，但由于某些原因，少往仓库中补充0.3万件货物，则现在仓库中的货物有（）A. 1.8万件B. 1.7万件C. 1.5万件D. 1.1万件【答案】B【分析】【解答】2.【答题】某飞机原来的飞行高度是2500m，后来上升了-100m，又下降了256m．此时该飞机的飞行高度是______ m．【答案】2144【分析】【解答】3.【答题】某河流的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了9cm，第四天上升了3cm，那么第四天的水位比刚开始时的水位高______cm．【答案】-5【分析】【解答】4.【题文】下图为本周股市指数变化折线统计图．（1）已知上周五股指收于3900点（周六、周日不开市），则本周股指的最高点为多少点？（2）用正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌，完成下表：【答案】（1）3960（2）+30,+10,-20,+40,-50【分析】【解答】5.【题文】一个病人每天上午需要测量一次血压，下表是这个病人星期一至星期五收缩压的变化情况．这个病人上个星期日的收缩压为160单位．（1）这个病人哪一天的收缩压最高?哪一天的收缩压最低?（2）与上个星期相比，本周星期五的收缩压升了还是降了?【答案】解：（1）星期一：185单位；星期二：170单位；星期三：183单位；星期四：198单位；星期五：178单位．因此，这个病人星期四的收缩压最高，星期二的收缩压最低．（2）因为+25-15+13+15-20=18＞0，所以与上个星期相比，本周星期五的收缩压升了．【分析】【解答】6.【题文】下表是我国某城市2019年各月的平均气温表（单位：℃）．这个城市2019年全年的月平均气温是多少?【答案】解：（-15-9-2+6+15+23+27+27+24+13-2-11）÷12=（-39+135）÷12=96÷12=8（℃）．因此，这个城市2019年全年的月平均气温是8℃．【分析】【解答】7.【题文】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天该检修小组自A地出发到收工的行程（单位：km）为+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．（1）该检修小组收工时距A地多远?（2）若油耗为0.2L/km，则从A地出发到收工共耗油多少升?【答案】解：（1）+10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41（km）．因此，该检修小组收工时距A地41km．（2）（10+3+4+2+8+13+2+12+8+5）×0.2=67×0.2=13.4（L）．因此，共耗油13.4L．【分析】【解答】8.【题文】某汽车厂计划本周每天生产250辆汽车．由于每天上班的人数不一定相等，每天的实际生产量与计划生产量相比，情况如下表（记增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）：（1）根据记录可知，本周星期六生产了多少辆汽车?（2）产量最多的那一天比产量最少的那一天多生产了多少辆汽车?（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了?增减数为多少? （4）本周总生产量是多少?【答案】解：（1）250-9=241（辆）．因此，本周星期六生产了241辆汽车．（2）10-（-25）=35（辆）．因此，多生产了35辆汽车．（3）-5+7-3+4+10-9-25=-21（辆）．因此，是减少了，减少了21辆．（4）250×7-21=1729（辆）．因此，本周总生产量是1729辆．【分析】【解答】9.【答题】（2018江苏盐城盐都冈中中学第一次质检）将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略加号和括号的和的形式是（）A. -3+6-5-2B. -3-6+5-2C. -3-6-5-2D. -3-6+5+2【答案】B【解答】-3-（+6）-（-5）+（-2）=-3-6+5-2.选B．10.【答题】算式8-7+3-6正确的读法是（）A. 8、7、3、6的和B. 正8、负7、正3、负6的和C. 8减7加正3减负6D. 8减7加3减6的和【答案】B【分析】【解答】有两种读法，读法一：正8、负7、正3、负6的和；读法二：8减7加3减6．11.【答题】可以读作______，也可以读作______．【答案】正、负、负、正的和,减减加【分析】【解答】12.【答题】下列计算中，正确的是（）A. -6+（-3）+（-2）=1B. 7+（-0.5）+2-3=5.5C. D.【答案】B【解答】A的正确结果为-11，C的正确结果为，D的正确结果为，B中的计算正确．13.【答题】下列各式运用加法运算律变形错误的是（）A. 1+（-0.25）+（-0.75）=1+[（-0.25）+（-0.75）]B. 1-2+3-4+5-6=（1-2）+（3-4）+（5-6）C.D. 7-8-3+6+2=（7-3）+（-8）+（6+2）【答案】C【分析】【解答】.选C.14.【答题】某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股为60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）.则本周星期三收盘时每股为______元．【答案】67.5【解答】因为上周星期五买进股票时每股为60元，所以本周星期三收盘时每股为60+4+4.5-1=67.5（元）．15.【答题】若，b=-3，c是最大的负整数，则a+b-c的值是______．【答案】0或-4【分析】【解答】因为，所以a=±2．因为c是最大的负整数，所以c=-1．当a=2时，a+b-c=2-3-（-1）=2-3+1=2+1-3=0；当a=-2时，a+b-c=-2-3-（-1）=-2-3+1=-5+1=-4，所以a+b-c的值是0或-4．16.【题文】（2019山东济南槐荫育华中学第一次月考）计算：（1）；（2）．【答案】见解答【分析】【解答】（1）．（2）．17.【题文】（2020独家原创试题）某科技大学气象社团的成员们，被电影《攀登者》的精神影响，想把社团设计的简易气象站搬到雪山顶峰．成员们冒着风雪，经过10天的艰难跋涉到达距顶峰500米的二号营地，以二号营地为基准，开始向顶峰冲击，他们记上升为正，行进过程记录如下（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．问：（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，则他们距离顶峰还有多少米？（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人耗氧速度为0.04升/米，则他们共耗氧多少升？【答案】见解答【分析】【解答】（1）+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330（米），500-330=170（米）．答：他们最终没有登上顶峰，距离顶峰还有170米．（2）0.04×5×（150+35+40+210+32+20+18+5+20+85+25）=128（升）．答：他们共耗氧128升．18.【答题】（2020山东滨州五校期中联考，6，★☆☆）在1.17-32-23中把省略的加号和括号添上应得到（）A. 1.17+32+23B. -1.17+（-32）+（-23）C. 1.17+（-32）+（-23）D. 1.17-（+32）-（-23）【答案】C【分析】【解答】1.17-32-23=1.17+（-32）+（-23）.选C．19.【答题】（2020山东淄博博山万杰朝阳学校期中，17，★☆☆）小明近期几次的数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次的测试成绩是______分．【答案】91【分析】【解答】由题意，得85+8-12+10=91（分）．20.【答题】（2019陕西安康汉滨建设中学第一次月考，12，★☆☆）分别输入-1、-2，按图2-6-1所示的程序运算，则输出的结果依次是______、______．【答案】1,0【分析】【解答】当输入-1时，输岀的结果是-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1；当输入-2时，输岀的结果是-2+4-（-3）-5=-2+4+3-5=0．。

全州县第二中学七年级数学上册第1章有理数1.7有理数的混合运算教案新版湘教版

1.7有理数的混合运算【知识与技能】了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算.【过程与方法】通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验.【情感态度】让学生在练习中体验成功感，培养学生的兴趣和合作交流的意识.【教学重点】有理数的混合运算.【教学难点】有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题.一、情景导入，初步认知1.请同学们回顾学过的加、减、乘、除四则运算的法则是如何叙述的？2.请同学们观察下列各题，各包含了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？（1）-3+［-5×(1-0.6)］；（2）17-16÷(-2)3×3.【教学说明】复习回顾小学四则运算法则“先算乘法，再算加法，如果有括号，先算括号里面的.”为有理数四则运算的法则的学习铺设台阶；同时引入本节课的学习课题：有理数的混和运算.二、思考探究，获取新知1.上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算.那有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？【归纳结论】先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里的运算.【教学说明】培养学生的观察能力，类比能力，概括能力，语言表达能力.2.计算下列各题：（1）-3+［-5×（1-0.6）］解：-3+［-5×（1-0.6）］（先算括号）=-3+［-5×0.4］（再算乘除）=-3+（-2）（后算加减）=-5（2）17-16÷（-2）3×3解：17-16÷（-2）3×3（先算乘方）=17-16÷（-8）×3（再算乘除）=17-（-2）×3=17-（-6）（后算加减） =23【教学说明】通过此题的分析,引导学生在进行有理数混合运算时,遵循观察、思考、动笔、检查的程序进行计算,有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.三、运用新知，深化理解1.教材P47例3.2.计算(-2×5)3=（ B ）A.1000B.-1000C.30D.-303.计算51×(-5)÷(-51)×5=（ B ） A.1 B.25 C.-5 D.354.甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10%，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10%.最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，在上述股票交易中（ B ）A.甲刚好亏盈平衡；B.甲盈利1元；C.甲盈利9元；5.计算：7.对1，2，3，4可作运算（1+2+3）×4=24，现有有理数3，4，-6，10，请运用加，减，乘，除法则写出三种不同的计算算式，使其结果为24.解：（1）4-（-6）÷3×10（2）（10-6+4）×3（3）（10-4）×3-（-6）【教学说明】培养与提高学生解决问题的能力，同时加强学生对已学知识的进一步掌握和巩固.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材“习题1.7”中第2、3、4题.本节课引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.在教学活动中发挥了平等、民主，保护了学生的自尊，体现了学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的理念.从本节课的效果来看，在突破难点，发挥游戏的功能上还需继续探索和改进.同时发现要想使游戏发挥更大的正面效果，取得理想的效果，需要教师挖掘教材，创设情境.另外学生的活动往往易放难收，时间上总是把握不当，需要在今后教学中加以注意.课程改革的实施不仅仅是使用新教材，更重要的是要有新观念，新教法和新的课堂环境，这些都需要教师在教学实践中不断总结经验，不断创新进取.整式1.在3a ，x ＋1，－2，－b 3，0.72xy ，2π，3x －14各式中，单项式的个数是( ) A ．2 B ．3C ．4D ．52.单项式2a 的次数是( )A ．2B ．2aC ．1D ．a3.-ab 的系数是（）A.1B.-1C.2D.-24.－4a2b 的次数是( )A ．3B ．2C ．4D ．－45.下列各式是多项式的是( )①x2；②1－2x ＋x2；③x2＋2x2.A ．①②B ．①③C ．②③D ．只有②6.多项式2a2b －a2b －ab 的项数及次数分别是( )A ．3，3B ．3，2C ．2，3D ．2，27.多项式3x2－2x －1的各项分别是( )A ．3x2，2x ，1B ．3x2，－2x ，1C ．－3x2，2x ，－1D ．3x2，－2x ，－18.下列各组单项式中，次数相同的是( )A ．3ab 与－4xy2B ．3π与aC ．－13x2y2与xyD ．a3与xy29.下列式子：a ＋2b ，a －b 2，13(x2－y2)，2a ，0中，多项式的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．510.在代数式x2＋5，－1，－3x ＋2，π，5x ，x2＋1x ＋1，5x 中，整式有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个11.多项式a2－2a ＋1是由________，________与________三项组成的。

冀教版数学七上课件1.7 有理数的加减法混合运算

(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7).
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使问题转化为几个有理数的加法.
例 2 计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7) ＝(20) (3) (5) (7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
＝(－27)＋(＋8)
＝－19.
灿若寒星
这里使用了哪些一为加法运算.
a b c a b (c).
灿若寒星
算式
(20) (3) (5) (7)
是－20，3，5，－7 这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
20 3 5 7
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7 的和”，或读作“负20加3加5减7”.
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例3：
解：（1）3-4+9-2 =3+（- 4）+9+（- 2） =（3+9）+[(-4)+(-2)] =12+(-6) =6
灿若寒星
解：
(2) -2.4+3.5-4.6+3.5
=（-2.4）+3.5+ （-4.6）+3.5 =[（-2.4）+（-4.6）]+（3.5+3.5） =(-7)+7 =0
灿若寒星
1. 有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？ 2. 你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？
1.互为相反数的数相结合； 2.能凑整的数相结合； 3.同分母的数相结合．
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教科书习题1.7 A、B组题．
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1.7 有理数的混合运算七年级上册数学湘教版

新知探究知识点有理数的混合运算
例3
计算：
7
7
7
7
.
8
4 8 12
8
3
另解：
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
7 24
÷
7 8
8 3
=
7 24
×
8 7
8 3
=
1 3
8 3
= 3 .
新知探究知识点有理数的混合运算
跟踪训练
计算：(14
定义
含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，称为有理数的混合运算.
顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减；
同级运算，从左往右计算；如果有括号，就先进行括号里面的运算 (先小括号，再中括号，最后大括号) .
新知探究知识点有理数的混合运算
例1 计算：（1） -3+[-5×(1-0.6)]；
（2）17-16÷(-2)3×3.
解:（1） -3+[-5×(1-0.6)] 先计算小括号里面的数 = -3+[-5×0.4] 再计算中括号里面的数 = -3+(-2) = -5.
知识点有理数的混合运算
例1 计算：（1） -3+[-5×(1-0.6)]；
新知探究知识点有理数的混合运算
思考
计算32×5时，先算乘方还是先算乘法？
先算乘方：32×5＝9×5＝45，先算乘法：32×5＝3×(3×5)＝3×15＝45，
一般地，当只含有乘方和乘法运算时，先算乘方比先算乘法要简便一些.
新知探究知识点有理数的混合运算
议一议下列各式分别含有哪几种运算？结合小学学过的四则混合运算顺序，你认为下列各式应按怎样的顺序进行运算？（1）-3+[-5×(1-0.6)]；（2）17-16÷(-2)3×3.

初中数学冀教版七年级上册第一章有理数1.7 有理数的加减混合运算-章节测试习题(7)

章节测试题1.【题文】某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？【答案】9.75万元．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（5+12+22）–（9.6+7+10.25+2.4）=39–29.25=9.75（万元）．答：储蓄所该日现金增加9.75万元．2.【答题】杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是（）A. 19.7千克B. 19.9千克C. 20.1千克D. 20.3千克【答案】C【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3）+5×4=20.1（千克）.3.【答题】下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】A.这个错误，应该是1-4-4+5=-2；B.这个错误，应该是-1/4+3/4-1/6+3/4；C.，应该是1+3-2-4=-2；D.正确．4.【答题】计算1-2+3-4+5-6+⋯⋯+2013-2014的结果是（）A. -2019B. -1007C. -1D. 0【答案】B【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】1-2+3-4+5-6+⋯⋯+2013-2014共有2014项，可以分1007项，每一项都是-1.这样代数和为-1007．5.【答题】某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是______℃．【答案】-1【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】5℃+3℃-9℃=-1℃.6.【答题】将中的减法改成加法并写成省略加号的代数和的形式应是______．【答案】6-3+7-2【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】=6-3+7-2.7.【题文】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负，某天自O地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：+10、-3、+4、+2、-8、+13、-2、+12、+8、+5．（1）问收工时距O地多远？（2）若每千米耗油0.2升，从O地出发到收工时共耗油多少升？【答案】（1）41千米；（2）13.4升.【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41（千米）；（2）把各数的绝对值相加=10+3+4+2+8+13+2+12+8+5=67（千米），67×0.2=13.4（升）.8.【题文】某商场老板对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是13万元、12万元、12.5万元、10万元，3、4月亏损分别是0.7万元和0.8万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．【答案】各月的利润：+13，+12，-0.7，-0.8，+12.5，+10；上半年的总利润额：46万元.【分析】本题考查用正负数表示具有相反意义的量以及有理数的加减混合运算.【解答】各月的利润：+13，+12，-0.7，-0.8，+12.5，+10；上半年的总利润额：+13+12-0.7-0.8+12.5+10=46（万元）.9.【答题】股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（）A. 27.1元B. 24.5元C. 29.5元D. 25.8元【答案】B【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】25﹣2.1+2﹣1.2+0.5+0.3=24.5（元），选B．10.【答题】将6-（+3）+（-2）改写成省略括号的和的形式是（）A. 6-3-2B. -6-3-2C. 6-3+2D. 6+3-2【答案】A【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】将6﹣（+3）+（﹣2）改写成省略括号的和的形式为6﹣3﹣2．选A．11.【答题】根据二十四点算法，现有四个数3、4、-6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为______＝24．【答案】[10+（-6）+4]×3【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】∵[10+（-6）+4]×3=24，故填：[10+（-6）+4]×3.12.【答题】d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，则d+e﹣f 的值是______．【答案】0【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】∵d是最大的负整数，e是最小的正整数，f的相反数等于它本身，∴d＝﹣1，e ＝1，f＝0，∴d+e﹣f＝（﹣1）+1+0＝0．故答案为0．13.【题文】某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负．某天自A地出发，所走路程（单位：千米）为：+22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5．问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？（2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？【答案】（1）他们没有回到出发点，在A地的南方，距离A地42千米；（2）4.92升.【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）最后他们没回到出发点．∵22-3+4-2-8+17-2+12+7-5=62-20=42（千米）；∴最后他们没有回到出发点，在A地的南方，距离A地42千米；（2）0.06×（22+3+4+2+8+17+2+12+7+5）=0.06×82=4.92（升）．答：今天共耗油4.92升．14.【题文】某检修小组从地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（1）在第______次记录时距地最远；（2）求收工时距地多远？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？【答案】（1）五；（2）2 km；（3）90.72元．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】（1）由题意得，第一次距地(km)；第二次距地(km)；第三次距地(km)；第四次距地(km)；第五次距地(km)；而第六次、第七次是向相反的方向又行驶了共8(km)，∴在第五次纪录时距地最远．故答案为：五．（2）根据题意列式(km)，答：收工时距地．（3）根据题意得检修小组走的路程为：，（元）．答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．15.【答题】计算：1+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+（+5）+（﹣6）+…+（+99）+（﹣100）+（+101）的结果是（）A. 0B. ﹣1C. ﹣50D. 51【答案】D【分析】本题考查有理数的加减混合运算.【解答】原式=[1+（-2）]+[（+3）+（-4）]+…+[（+99）+（-100）]+（+101）=-50+（101）=51．故答案选D．16.【题文】在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【答案】（1）B地在A地的东边20千米；（2）9升油；（3）25千米．【分析】本题考查有理数的加减混合运算.（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【解答】（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20，答：B地在A地的东边20千米；2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|=74千米，应耗油74×0.5=37（升），故还需补充的油量为：37﹣28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9=5（千米）；14﹣9+8=13（千米）；14﹣9+8﹣7=6（千米）；14﹣9+8﹣7+13=19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6=13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12=25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5=20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米.17.【答题】将6-（+3）+（-2）改写成省略括号的和的形式是（）A. 6-3-2B. -6-3-2C. 6-3+2D. 6+3-2【答案】A【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，将算式写成省略括号的形式必须统一成加法后，才能省略括号和加号．先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．【解答】将6﹣（+3）+（﹣2）改写成省略括号的和的形式为6﹣3﹣2．选A．18.【答题】某天早上南江的温度是1℃，中午又上升了2℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了5℃，则这天夜间的温度是______．【答案】﹣2℃【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，同号两数相加取相同符号，绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值．根据有理数的加法运算，同号两数相加取相同符号，绝对值相加，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案．【解答】1+2+（-5）=3+（-5）=-2℃．答案为：-2℃．19.【答题】算式8﹣7+3﹣6正确的读法是______．【答案】正8、负7、正3、负6的和【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式变形为（+8）+（-7）+（+3）+（-6），即可得到正确的读法．【解答】算式8-7+3-6正确的读法是正8、负7、正3、负6的和．20.【题文】小虫从某点A出发在一条直线上来回爬行，规定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数．爬行的各段路程依次记为（单位：cm）：﹣11、+8、+10、﹣3、﹣6、+12、﹣10.（1）小虫最后是否回到出发点，请判断并且说明理由（2）在爬行的过程中，如果每爬行一个单位长度奖励一粒芝麻，则整个运动过程中小虫一共得到多少粒芝麻？【答案】（1）小虫最后回到出发点，理由见解答；（2）一共得到60粒芝麻.【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．（1）把记录数据相加，结果为1，说明小虫最后回到距离点O右侧1cm的地方；（2）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．【解答】（1）﹣11+8+10﹣3﹣6+12﹣10＝0．∴小虫最后回到出发点；（2）|﹣11|+|+8|+|+10|+|﹣3|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝11+8+10+3+6+12+10＝60（cm），60×1＝60（粒）．∴整个运动过程中小虫一共得到60粒芝麻．。

1.7 有理数的混合运算课件 (共20张PPT)湘教版(2024)数学七年级上册

C
)
A.1
B. 5
C. 25
D. 11 3
D. 1 5
3. 计算 1 - 23×(-3) 得 ( D ) A. -27 B. -23 C. -25
D. 25
4. 下列各式运算结果为正数的是 ( B ) A. -24×5 B. (1-2)4×5 C. (1-24)×5 D. 1-(3×5)6
5. 计算： (1) -23×32 - (-2×3)2；
例3
计算：
7 4
7 8
7 12
7 8
+
8 3
.
解：
7 4
7 8
7 12
7 8
+
8 3
7 4
7 8
7 12
8 7
8 3
7 4
8 7
7 8
8 7
7 12
8 7
8 3
2 1 2 8 33
3.
也可以这样算：
7 4
7 8
7 12
7 8
8 3
=
(2)
(3)2
1
1 2
3
2 9
6
2 3
；
(3)
5 8
4 2
0.25
5
43
.
答案：(1) -108. (2) 3 . (3) -90.
4
同学再们见
2
- 1”
中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个 (可重复使用)，然后计算结果.
我的结果是但是怎么计算呢？
.
小优同学
课堂小结
1
自主探究
思考：
有理数的混合运算顺序
包含了哪些运算？

1.7-有理数的加减混合运算

0 7 2 5.
1 1 注意： 2 2 4 4
课后简单练习
(1) (3) (5) (6) 1 3 1 1 ( ); (2) 2.5 4 ( ); 7 7 2 1 1 1 1 2 4 1 1 ; (4) ( ) ( ) ( ); 3 2 4 2 3 5 2 2 1 1 3 ( ) ; 3 8 3 8 1 1 2 2.5 ( 3 ) ( 2 ) | | . 2 3 3
例题1
2 4 1 1 1 3 5 5 3
2 4 1 1 解答 : + + - + + - - - +1 3 5 5 3 2 4 1 1 =(+ )+(- )+(+ )+(+ )+(-1)..............( 减法转变成加法) 3 5 5 3 2 4 1 1 = - + + - 1. 省略加号和括号 3 5 5 3
2 1 2 1 0 21 3 3 4 3 4 2 1 2 1 21 3 3 4 3 4 2 2 1 1 21 3 3 3 4 4 21 3 18
1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)
=-5-8+19-3
2、(-11)-(+8)+(+4)-(-12)
=-11-8+4+12
2 1 1 1 3、 ( ) ( ) ( ) ( ) 3 6 4 2
2 1 1 1 3 6 4 2
有理数加减混合运算的步骤

七年级数学有理数混合运算

分析:这个算式有哪几种运算?运算顺序又是怎么样的?
1 解:原式 18 3 3 18 1
17
2 5 3 3 9
2
解（法一）:原式
11 9 9 11
2
8 9 2 2 2 解： 100 2 2 8 18 3 18 8 10
3 100 4 2 2 25 3 22
有理数的回顾与思考
想一想：本节课你学到了什么？
严肃，目光凌厉，将月影吓咯壹大跳，嘁嘁哎哎地小声答复道：“仆役，您别生气，您当时昏睡别醒，爷正抱着您，就直接进咯里屋，然后将您放在咯床上。仆役，爷对您那么好，您为啥啊要说别让爷进里屋来？”“我是问，问您，问您，我の衣裳怎么就变成咯中衣？我の衣裳都去咯哪儿咯！您？”月影壹听水清如此质问她，终于明白仆役为啥啊发咯那么大の脾气，壹定是仆役误会咯，于是赶快解释道：“仆役，是爷走咯以后，奴婢给您换の中衣，您睡得沉极咯，奴婢和竹墨两各人费咯半天の劲儿才换好の。”“您保证是爷走咯以后才换の？”“奴婢保证，当时还有竹墨呢。”至此，水清才明白咯事情の原委，刚刚那壹顿劈头盖脸の乱发脾气真是大错特错。可是那也别能怪水清，当时壹听说是爷亲自给盖の锦被，她以为是按平时の顺序，先换の中衣，才盖の被子，羞愤交加之中别禁破天荒地冲月影火冒三丈起来。现在听月影解释清楚咯，原来是他先盖の锦被，然后才是月影她们重新给换の中衣。错怪咯月影她们，水清非常别好意思，所以刚刚还气得脸色发白，现在立即因为惭愧而红通通地发起烧来，讪讪地说道：“那各，我错怪您咯，别往心里去，我那也是壹时情急。”“仆役，没事情，奴婢没什么事儿。”水清嘴上给月影道歉，心中却是极为恼恨起咯王爷。上壹次，他醉宿在那里，事后她当场就让福晋给他传咯话，“请爷以后别要踏进妹妹の房里壹步。”虽然当时她被气懵咯，别管别顾地说咯那句话，但是，她是真心别想再发生那种事情。上壹次是她の腿跪伤咯，那壹次是她累得昏睡别醒，虽然那壹次没什么造成啥啊后果，可是她实在别想再跟他在卧房里见面。可是，那整各儿王府都是他の，她怎么可能禁止他去啥啊地方？刚刚因为他回府之后，她再也别用管理府务而心情大好，此刻又因为被他抱回咯怡然居而陷入咯深深の苦恼之中。她实在是别想再跟他有啥啊瓜葛，他们井水别犯河水の生活有多好。希望昨天只是壹各意外，她只是睡昏咯，他只是非常行侠仗义地帮咯她壹各忙，仅此而已，仅此而已。禁止他再进她房间里是别可能の事情，是大逆别道，是对夫君の大别敬行为，既然别能禁止他の行动范围，那只有严加管束好自己の行为，从今往后，切别可再糊里糊涂地就睡着咯。想好咯对策，水清の心中暂时安定下来。别过，现在还别能算完全踏实，因为她还有壹件更重要の事情要做。王爷回来咯，虽然她可以立即卸下管理府务の职责，但是他那次走咯四十三天，她代管咯四十三天の府务，无论如何都要对他有壹各交代。虽然小福子会及时向他汇报，但小福子是小福子，她是她，王爷可是吩咐咯她，而别是吩咐小福子掌管府务。第壹卷第532章字贴其实那各汇报壹点儿也别难，水清早早就做好咯准备，在过去の那四十三天时间里，所有经过她手の大大小小事情，她全部记忆在纸上，每天壹页，仔仔细细地记忆咯下来，壹共四十二页纸，此刻正整整齐齐地码放在书桌上。昨天因为忙咯壹别整天，还没什么来得及写那最后壹天の汇报。于是水清赶快起咯床，梳洗完毕，喝咯些清粥，就赶快让月影将墨研好，等她坐到咯桌子前，马上就提笔唰唰地写咯起来。没壹会儿，那第四十三天の管家汇报也已经写好，与前面那四十二页纸壹并放好，然后对月影说道：“月影，您将那各交到朗吟阁那里。”今天没什么啥啊事情，王爷回府很早，才过咯响午没多久，他就已经端坐在朗吟阁の书房里。只是刚壹坐下，他就突然发现咯书桌の异样，远远地瞟咯壹眼，他随口问道：“秦顺儿，那是谁送来の字帖？”“回爷，没什么人送字帖。”“那那是啥啊？”他壹边说着，壹边将那叠纸拿咯起来。当他仔细壹看内容才晓得，怪别得秦顺儿答别上来呢，确实别是字帖。可是，越看他越是诧异，那内容完全是每日府务情况记忆，可是小福子の汇报别是隔三差五给他递过去咯嘛，怎么又有壹份更详细の报上来？可是那笔迹根本别是他前些日子看到の小福子汇报中の那种字体。小福子の字谈别上啥啊体，壹各只勉强念咯两三年私塾の奴才，能把字写成那各样子已经很别错咯。而他眼前の那份汇报，用の是典型の簪花小楷，明显是长期研习倪瓒の结果，以至于他刚刚以为是谁送来の字帖呢。秦顺儿壹看爷问他那份东西，他实在别明白侧福晋为啥啊要给爷送字帖。那也别能怨秦顺儿，他根本别识字，只晓得刚刚月影送过来の，说是侧福晋特意叮嘱要转让交给爷。因为别晓得是啥啊东西，他就直接放到咯书桌上。现在听到爷在问是谁送来の字帖，秦顺儿才悄然大悟：原来年侧福晋也开始变着花样地讨爷の欢心咯，居然给爷送字帖。那可是所有主子里面，最特别の物件，别の主子别是送荷包就是送帕子，那各年侧福晋可真是花咯别少心思，动咯别少脑筋，居然送给爷の礼物是字帖。“回爷，那是年侧福晋给您送来の。”“啥啊？年侧福晋？”“是の，怡然居の月影刚刚亲自交来，说是侧福晋差她前来给爷送来の。”王爷那才晓得，那各达到咯字帖水平の汇报，居然是出自水清之手！那也实在是别能怨王爷，他以前见过の水清の字体，别是初学の颜体大楷，就是初学の米芾狂草，害得他无数次地研习模仿她那似“猪猪爬”般の笔迹，以便炮制“年氏家书”寄给婉然。那各时候，他无数次地壹边费力地炮制“年氏家书”，壹边嘲笑着她の字体：简直是比

【四清导航】2016年秋七年级数学上册(冀教版课件)第一章有理数1.7有理数的加减混合运算

小丽抽到了如下四张卡片： 1 － 3 7 － 6 0 5
请判断一下获胜的是谁？
1 3 1 7 解：小彬：－＋(－ )－(－5)＋4＝7；小丽：－－(－ )－0＋5 2 2 3 6 5 ＝5 .小彬胜出 6
1．有理数的减法可以转化成______ 加法，因此有理数的加减混合运算可以________________________ 转化为有理数的加法运算． 2．有理数加减混合运算的步骤：①将算式中的________________ 减法转化为加法；②写成省略_______________ 加号和括号的形式；③尽量运用加法运算律，使
有理数的加减混合运算的应用 6．(4分)学校七(1)班班级理财小组办理了7件业务：取出9.5元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出12.25元，这时现款增加了( A ) A．12.25元 B．－12.25元 C．12元 D．－12元
7．(8分)一名潜水员在水下80米处发现一条鲨鱼在离他不远处的上方 25米的位置往下追逐猎物，当它向下42米追上猎物后，此时猎物作垂死
再把它改写成省略加号和括号的和的形式为_______________ －8－4－7－9－1，结果
负8、负4、负7、负9、负1的和读作________________________________ ，负8减4减7减9减1 ．或读作___________________
有理数的加减混合运算 3．(4 分)下列算式和为 4 的是( C ) 1 1 A．(－2 )＋(－1 ) 4 4 1 3 B．(－ )－(－ )＋2 2 4 3 5 C．0.125＋(－4)－(－48) 3 1 5 D．－|－74|＋(＋32)－58 4．(4 分)数－23，－5，＋7 的和比它们的绝对值的和小____ 56 ．

有理数的混合运算初一

有理数的混合运算初一哎，大家好呀！今天咱们聊聊有理数的混合运算。

听到这几个词，很多小伙伴可能会挠头，心想这又是个什么鬼？别着急，咱们慢慢来，绝对让你从头到尾乐开花！有理数就是那些能写成分数的数字，比如说1/2，3/4，甚至0。

听起来简单吧？其实有理数就是个大家庭，兄弟姐妹可多了去了，正数、负数、零，它们都齐齐整整地站在一起。

咱们今天主要聊混合运算。

什么是混合运算呢？简单来说，就是加减乘除一起上阵，打组合拳。

比如说，你可能会遇到这样一个式子：3 + 5 × 2。

这时候就得考虑一下，谁先上场，谁后登场。

这里就得引入一个重要的规则，那就是“运算顺序”。

哦，别担心，不是上课那种乏味的规则。

其实就是个小窍门，先乘除后加减，就像舞台上的明星，谁先出场谁就能抢占风头。

所以在这个例子里，咱们先看乘法5 × 2，结果是10。

然后再加上3，就得到了13。

是不是简单多了？要是把顺序搞混了，搞不好就变成了8，呵呵，这就叫“功夫下错地方”。

听起来是不是很有趣？而且你知道吗，混合运算就像做菜，先放哪些材料，最后的味道可大有不同。

再说说括号，哦，括号就像一位严格的老师，谁在里面，谁就得听话，乖乖的。

比如：2 × (3 + 4)。

先算括号里的，3 + 4等于7，然后再乘以2，结果是14。

哎，你看看，稍微加个括号，结果就全变了。

这就像你跟朋友约会，结果你们去的地方完全不同，哈哈，瞬间一切都变得精彩起来。

不得不提到负数。

负数的运算可有意思了，负负得正，这可真是个宝贝知识点！比如，2 × 3，结果是6。

这就好比两个负能量的人凑在一起，最后竟然变得充满正能量，哈哈，简直是人生的哲学！不过，正数和负数在一起的时候可得小心，2 + 5就得出了3，别问我为啥，这就是数的魅力。

混合运算不仅仅是个数学问题，更是个生活哲学。

我们日常生活中，有时候就像在进行混合运算。

你要学会先处理那些重要的事，再把时间留给其他小事，就像在算式里先算乘除，再算加减。

七年级有理数的混合运算教案(集锦5篇)

七年级有理数的混合运算教案(集锦5篇）七年级有理数的混合运算教案（1）学习目标1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；2、在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。

教学重点和难点重点：有理数的混合运算。

难点：在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。

注意符号问题。

突破：从小学四则混合运算出发，采用以旧引新，课本示范，学生讨论，教师点拨。

教学过程环节1 、温故知新1、计算( 三分钟练习) ：( １)(-2) 3 ；(2)-2 3 ；( ３)-7+3-6 ；( ４)(-3) ×(-8) ×25 ；( ５)(-616) ÷(-28) ；(6)0 21 ；( ７)3.4 ×10 4 ÷(-5)、2、说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？本节课我们学习有理数的混合运算环节２、自主学习：师：请同学们先阅读完预习要求，再用１５分钟时间进行预习。

预习要求：请同学们利用１５分钟的自学时间完成学习内容中的三个模块, 自学中保持自学环境的安静，认真高效的完成自学任务。

自学内容要求：1 、完成法则自学模块，理解掌握有理数混合运算的法则；2 、法则的运用。

完成例1 、例2 的二个自学模块。

自学模块（一）仔细阅读课本66 页第一段，完成下列内容。

1、计算：（1）-2 ×32=（2）（-2 ×3 ）2 =2、运算顺序有什么不同？3、小组交流：回顾小学学过的四则混合运算顺序，有理数混合运算的顺序是怎样规定的？有理数混合运算法则：―――――――――――――――――――――自学模块（二）例１计算：６１１５—×（－—－—）÷—５３２４根据以下提示分析例1 计算１、例1 中是一些什么样的运算？像含有这样运算的习题与在小学时的运算顺序一样吗？观察运算：题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号。