陕西省安康市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
陕西省安康市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题(含精品解析)
安康市2017～2018学年第二学期高二年级期末考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：解不等式得集合B，由交集运算定义求得交集．详解：由题意，∴．故选C．点睛：本题主要考查了集合的运算问题，其中正确求解集合是解答的关键，着重考查了学生的推理与运算能力．2. 已知复数满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】分析：先求出z，然后根据共轭复数定义结合复数坐标写法即可.详解：由题可知：，所以所对应的坐标为（-1,1），故在第二象限，选B.点睛：考查复数的除法运算，复数的坐标表示，属于基础题.3. 已知向量，，若与垂直，则（）A. 2B. 3C.D.【答案】B【解析】分析：先求出的坐标，然后根据向量垂直的结论列出等式求出x，再求即可.详解：由题可得：故选B.点睛：考查向量的坐标运算，向量垂直关系和模长计算，正确求解x是解题关键，属于基础题.4. 若，满足约束条件，则的最大值为（）A. -2B. -1C. 2D. 4【答案】C【解析】分析：要先根据约束条件画出可行域，再转化目标函数，把求目标函数的最值问题转化成求截距的最值问题详解：如图所示可行域：,故目标函数在点（2,0）处取得最大值，故最大值为2，故选C.点睛：本题考查线性规划，须准确画出可行域．还要注意目标函数的图象与可行域边界直线的倾斜程度（斜率的大小）．属简单题5. 已知等差数列的前项和为，，则（）A. 3B. 6C. 9D. 12【答案】B【解析】分析：把已知与求值式全部用首项和公差表示，详解：由题意，∴，∴．故选B．点睛：等差数列与等比数列中基本量法是最基本最重要的方法，必须掌握，解等差数列和等比数列的问题大多数情况下都可用基本法求解，即用首项和公差（比）表示出已知条件，如能求出首项和公差（比）就求出，否则得出它们的关系式，再把待求式也用首项和公差（比）表示后就可求得结论．6. 下列命题正确的是（）A. 若，则B. “”是“”的必要不充分条件C. 命题“”、“”、“”中至少有一个为假命题D. “若，则，全为0”的逆否命题是“若，全不为0，则”【答案】C【解析】分析：根据命题条件逐一排除求解即可.详解：A. 若，则,当a为0时此时结论不成立，故错误；B. “”是“”的必要不充分条件，当x=4时成立，故正确结论应是充分不必要；D. “若，则，全为0”的逆否命题是“若，全不为0，则”应该是若，不全为0，故错误，所以综合可得选C点睛：考查对命题的真假判定，此类题型逐一对答案进行排除即可，但注意思考的全面性不可以掉以轻心，属于易错题.7. 已知函数为奇函数，则的值为（）A. B. C. -2 D. 2【答案】A【解析】分析：利用奇函数的性质可简单求解．详解：由题意，．故选A．点睛：函数为奇函数，若存在，则，但要注意对一般函数，即使有，也不能说明是奇函数．8. 已知，是两个不同的平面，，是异面直线且，则下列条件能推出的是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】D【解析】分析：根据线面垂直的判定定理求解即可.详解：A. ，，此时，两平面可以平行，故错误；B. ，，此时，两平面可以平行，故错误；C. ，，此时，两平面仍可以平行，故错误，故综合的选D.点睛：考查线面垂直的判定，对答案对角度，多立体的想象摆放图形是解题关键，属于中档题.9. 执行如图所示程序框图，输出的的值为（）A. B. C. 3 D. 4【答案】B【解析】分析：根据判断框的条件确定退出循环体的k值，再根据框图的流程确定算法的功能，利用约分消项法求解．详解：由题可知：此时输出S=故选B.点睛：本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能以及对对数公式的准确运用是关键．属于基础题.10. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A. B. C. 3 D.【答案】D【解析】分析：作出三视图的直观图，然后根据组合体计算体积即可.详解：如图所示：由一个三棱柱截取G-DEF三棱锥后所剩下的图形，故该几何体的体积为：，故答案为选D.点睛：考查三视图还原为直观图后求解体积的计算，对直观图的准确还原是解题关键，属于中档题.11. 为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（）A. 横坐标缩短到原来的倍B. 横坐标伸长到原来的倍C. 横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位D. 横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位【答案】A【解析】分析：先将三角函数化为同名函数然后根据三角函数伸缩规则即可.详解：由题可得：，故只需横坐标缩短到原来的倍即可得，故选A.点睛：考查三角函数的诱导公式，伸缩变换，对公式的正确运用是解题关键，属于中档题.12. 过抛物线：的焦点的直线交于，两点，若，则（）A. 2B.C. 4D. 5【答案】D【解析】分析：设出两点的坐标，由焦半径公式得A点坐标，由焦点弦性质得B点坐标，然后可得．详解：抛物线中，，设，则，，∵是过焦点的弦，∴，∴，∴．故选D．点睛：设，是抛物线的过焦点的弦，则，，若抛物线方程为，则，．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 设函数，则曲线在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】分析：求出导数得切线斜率，由点斜式可得切线方程．详解：由题意，∴，又，∴切线方程为．点睛：本题考查导数的几何意义，函数的图象在点处的切线方程为，注意曲线在点处的切线与过点的切线可能不一样，过点的切线可能多于一条．14. 已知双曲线的焦距为，则其离心率为__________．【答案】【解析】分析：已知双曲线的焦距为，故c=，然后根据焦点位置的不同由建立等式关系即可得出m，再求离心率即可.详解：由题可知：当m<2时，焦点在x轴上，，此时或者当m>3时，焦点在y轴，，此时，故综合得离心率为点睛：考查双曲线基本性质和标准方程，属于基础题.15. 在区间上随机取一个数，若使直线与圆有交点的概率为，则__________．【答案】【解析】分析：先根据直线与圆相交的关系得出不等式得b的取值范围，然后由概率为建立等式求解即可.详解：圆心到直线的距离：故答案为点睛：考查直线与圆的位置关系，然后再结合几何概型求解即可.属于中档题.16. 已知数列的前项和为，且，，则__________．【答案】【解析】分析：利用公式求得数列的递推式，再构造新数列是等比数列，由此易得结论．详解：∵，∴当时，，两式相减得：，即，∴，又，满足，∴数列是等比数列，且公比为．∴，即．故答案为．点睛：在已知数列的项与和的关系中式，通常用求出数列的递推式，这里一般推导出数列从第二项开始的后项与前项之间的性质，不包括第一项，因此为了说明整个数列都具有该性质，必须对首项进行验证，否则易出错．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17. 已知，，分别是内角，，的对边，，.（1）求的值；（2）若的面积为，求的值.【答案】（1）；（2）4【解析】分析：先根据，求得sinA的值，再结合正弦定理求解即可；（2）先由cosA的余弦定理可得c，b的关系，然后根据三角形面积公式即可求得c.详解：（1）由得，由及正弦定理可得.（2）根据余弦定理可得，代入得，整理得，即，解得，∴，解得.点睛：考查正余弦定理解三角形的应用，三角形面积公式，对定理公式的灵活运用是解题关键，属于基础题.18. 某市为提高市民的戒烟意识，通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者，从符合条件的志愿者中随机抽取100名，将年龄分成，，，，五组，得到频率分布直方图如图所示.（1）求图中的值，并估计这100名志愿者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若年龄在的志愿者中有2名女性烟民，现从年龄在的志愿者中随机抽取2人，求至少有一名女性烟民的概率；（3）该戒烟组织向志愿者推荐了，两种戒烟方案，这100名志愿者自愿选取戒烟方案，并将戒烟效果进行统计如下：有效无效合计方案4860方案36合计完成上面的列联表，并判断是否有的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.参考公式：，.参考数据：0.150.100.050.0252.072 2.7063.841 5.024【答案】（1）33.5；（2）；（3）见解析【解析】分析：（1）由频率分布直方图中所有小矩形的面积（频率）之和为1可得；用同一组中的数据用该组区间的中点值作代表与频率相乘可计算出估计值．（2）把年龄在的志愿者5人进行编号（男女不同）后，可用列举法列出任取2人的所有事件，分别计数后可得所求概率；（3）由总人数是100人，可得列联表，并根据公式计算后可知有无关系．详解：（1），，估计平均年龄为.（2）年龄在的志愿者共有5人，设两名女性烟民为，，其余3人为，，，任意抽取两名烟民有，，，，，，，，，，共10种，其中至少有一名女性烟民有7种，故概率为.（3）列联表如图所示，，∴没有的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.有效无效合计方案481260方案36440合计8416100点睛：本题考查频率分布直方图，考查独立性检验，解题时只要注意频率分布直方图中所有频率之和为1，即可解决相应的频率问题．19. 如图，四棱锥的底面四边形是梯形，，，是的中点.（1）证明：平面；（2）若且平面平面，证明：.【答案】（1）见解析；（2）见解析【解析】分析：（1）取PD中点F，后可证MD与AB平行且相等，得平行四边形，从而得BM与AF平行，于是可证线面平行；（2）由PB＝BC，可得BM⊥PC，从而由面面垂直的性质定理得BM⊥平面PDC，因此可得BM⊥PD，从而AF⊥PD，由等腰三角形的性质可得结论．详解：（1）取的中点，连接，，则由已知得，∴，∴平面.（2）由题意得，∵平面平面，∴平面，，∵，∴，∴.点睛：本题考查线面平行的判定定理和面面垂直绵性质定理，解题时需对定理的条件一一列举，否则证明过程不算正确．20. 已知椭圆：的离心率为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）设直线交于、两点，为坐标原点，求面积的最大值.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）由离心率和过点建立等式方程组求解即可；（2）根据弦长公式可求得AB的长作为三角形的底边，然后由点到直线的距离求得高即可表示三角形的面积表达式，然后根据基本不等式求解最值即可.详解：（1）由已知可得，且，解得，，∴椭圆的方程为.（2）设，，将代入方程整理得，，∴，∴，，，，，，当且仅当时取等号，∴面积的最大值为.点睛：考查椭圆的标准方程，直线与椭圆的位置关系，弦长，点到直线的距离的应用，对常用公式的熟悉是解题关键，属于中档题.21. 已知函数，.（1）求的极值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.【答案】（1）在处取得极小值，无极大值；（2）【解析】分析：（1）求出导数，求出的零点，研究在零点两侧的符号后可得极值；（2）不等式可化为，令，用导数求出的最小值可得的范围．详解：（1），当时，；当时，，∴在处取得极小值，无极大值.（2）由得，∵，∴，令，，，在上递减，在上递增，∴在上递减，∴，即，∴，∴.点睛：对不等式恒成立求参数取值范围问题，常常采用分离参数法把不等式化为或恒成立，然后只要求得的最小值或最大值，即得参数的取值范围．22. 在直角坐标系中，曲线：，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是圆心极坐标为，半径为1的圆.（1）求曲线的参数方程和的直角坐标方程；（2）设，分别为曲线，上的动点，求的取值范围.【答案】（1）（为参数），；（2）【解析】分析：（1）结合公式，借助换元法可得曲线的参数方程，把极坐标化为直角坐标后可得圆的标准方程；（2）曲线的参数方程即为上点的坐标，求出它与圆心距离的最值范围，即可得的取值范围．详解：（1）的参数方程为（为参数），的直角坐标方程为.（2）设，，，∵，∴，，∴.点睛：点到圆上点的距离的取值范围是，其中是圆的半径．23. 已知函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】分析：（1）利用绝对值的定义去掉绝对值符号，分类解一元一次不等式组后再合并可得解集；（2），利用绝对值的三角不等式求得的最小值，然后解不等式即可．详解：（1），当时，得；当时，得；当时，得，综上可得不等式的解集为.（2）依题意，令.∴，解得或，即实数的取值范围是.点睛：本题考查不等式“能成立”问题，要注意与“恒成立”问题的区别：（1）“能成立”：存在使不等式成立，存在使不等式成立；（2）“恒成立”：对任意的不等式恒成立，对任意的不等式恒成立．。
2017-2018学年陕西省安康市高二上学期期末数学文试题图片版含答案
安康市2017～2018学年第一学期高二年级期末考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】集合，，则.故选：A.2. 设是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则【答案】D【解析】A、存在与不平行的情况，错误；B、存在与不平行的情况，错误；C、存在与不垂直的情况，错误；D、正确。
故选D。
3. 若满足约束条件，则的最大值为（）A. 16B. 20C. 24D. 28【答案】C【解析】过时，取最大值24。
故选C。
4. 已知命题，；，，则在命题，，和中，真命题是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】对于命题，当时，命题成立；为真对于命题，当时，命题不成立.为假.所以，为真.故选B.5. 设，，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，所以，故选A。
6. 设函数，曲线在点处的切线的倾斜角为，则（）A. B. C. -1 D. 1【答案】A【解析】函数，求导得：，得. 曲线在点处的切线的斜率为-1，即，所以所以.故选A.7. 已知是等差数列的前项和，，，若成等比数列，则正整数（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【解析】，所以，得，又，即，得，故选D。
8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意，外接球直径为，即半径为，所以，故选B。
9. 执行如图所示程序框图，若输入的，则输出的（）A. B. C. 2 D.【答案】C【解析】由题意，令，，所以，故选C。
10. 已知分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，且，则的面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】直线，，所以，得，所以，故选A。
点睛：本题考查直线与双曲线的位置关系。
陕西省安康市数学高二上学期理数期末考试试卷
陕西省安康市数学高二上学期理数期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020高二下·新余期末) 抛物线的焦点为，点是上一点，,则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·浙江月考) 已知向量，，若与共线，则实数m的值为（）A .B . -1C .D . -23. （2分）某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数为（）A . 7B . 8C . 9D . 104. （2分）短轴长为，离心率的椭圆两焦点为，过作直线交椭圆于两点，则的周长为（）A . 12B . 6C . 24D . 35. （2分） (2020高二下·柳州月考) 下列命题：①若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；②在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；③若两个变量间的线性相关关系越强，则相关系数的值越接近于1；④对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“ 与有关系”的把握越大.其中正确的命题序号是（）A . ①②③B . ①②C . ①③④D . ②③④6. （2分） (2017高二上·江门月考) 已知原命题：若，则，那么原命题与其逆命题的真假分别是（）．A . 真假B . 真真C . 假真D . 假假7. （2分）(2018·重庆模拟) 已知随机事件发生的概率满足条件，某人猜测事件发生，则此人猜测正确的概率为（）A . 1B .C .D . 08. （2分）抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A .B . 2C .D . 39. （2分）(2020·银川模拟) 我国古代名著《庄子天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取天后所剩木棍的长度(单位：尺)，则①②③处可分别填入的是（）A .B .C .D .10. （2分）下面四个命题中正确的是：（）A . “直线a,b不相交”是“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件B . “平面”是“直线l垂直于平面内无数条直线”的充要条件C . “a垂直于b在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件D . 直线a平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件11. （2分） (2019高二上·河南月考) 设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（）A .B .C .D .12. （2分）(2018·延安模拟) 已知，为双曲线的左、右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则双曲线的离心率为（）A .B . 2C . 3D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高二下·温州期末) 已知抛物线y＝ax2过点（4，2），则a＝________，准线方程为________14. （1分） (2016高二上·扬州开学考) 在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为AB1的中点，在面ABCD中取一点F，使EF+FC1最小，则最小值为________．15. （1分） (2018高二下·晋江期末) 已知某运动员每次投篮命中的概率等于.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．16. （1分）(2020·江苏) 在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2019高二下·吉林月考) 某校为了解学生对食堂伙食的满意程度，组织学生给食堂打分（分数为整数，满分100分），从中随机抽取一个容量为的样本，发现所有数据均在内．现将这些分数分成以下组：，，，，，，并画出了样本的频率分布直方图，部分图形如图所示．观察图形，回答下列问题：（1）算出第三组的频数，并补全频率分布直方图；（2）请根据频率分布直方图，估计样本的众数和平均数，18. （15分）(2018·广州模拟) 已知椭圆C：的离心率为，点P 在C 上.（1）求椭圆C的方程；（2）设分别为椭圆C的左右焦点，过的直线与椭圆C交于不同的两点A、B，求△ 的内切圆的半径的最大值.19. （10分）某校夏令营有3名男同学A、B、C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表，现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）.一年级二年级三年级男同学A B C女同学X Y Z（1）用表中字母列举出所有可能的结果；（2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．20. （10分）某连锁经营公司所属个零售店某月的销售额和利润额资料如表：商店名称A B C D E销售额x（千万元）35679利润率y（千万元）23345（1）用最小二乘法计算利润额对销售额y的回归直线方程；（2）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．= ．21. （10分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，PD=DC，E，F 分别是AB，PB的中点．（1）求证：EF⊥CD；（2）在平面PAD内求一点G，使FG⊥平面PCB，并证明你的结论；（3）求三棱锥B﹣DEF的体积．22. （10分） (2019高二上·张家口月考) 已知椭圆过点，且离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设直交椭圆于两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
陕西省安康市2017-2018学年高二下学期期末考试理数试题
安康市2017～2018学年第二学期高二年级期末考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U R =，集合2{|5140}A x x x =--<，{|33}B x x =-<<，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A ．(3,2]--B ．(2,3]-C ．(2,3]D ．[3,7) 2.已知复数z 满足1iz i =-，则其共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知向量(2,)a x =-，(1,)b x =，若2a b -与a 垂直，则b =（ ） A ．2 B ．3 C．．4.若x ，y 满足约束条件22420x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最大值为（ ）A ．-2B ．-1C ．2D ．4 5.下列命题正确的是（ ） A ．若b c >，则22a b a c >B ．“1x =-”是“2340x x --=”的必要不充分条件C ．命题“p q ∨”、“p q ∧”、“p ⌝”中至少有一个为假命题D ．“若220a b +=，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则220a b +≠”6.已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是异面直线且m n ⊥，则下列条件能推出αβ⊥的是（ ） A ．//m α，//n β B ．m α⊥，//n β C ．//m α，n β⊥ D ．m α⊥，n β⊥7.曲线cos ax y e x =在0x =处的切线与直线20x y +=垂直，则a =（ ）A ．-2B ．2C ．-1D ．1 8.执行如图所示程序框图，输出的S 的值为（ ）A ．14 B ．13C ．3D ．4 9.设123a -=，1203(1)4b x dx =-⎰，1ln 22c =，则（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．c a b << D ．c b a << 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．73 B ．83 C ．3 D ．10311.为得到函数()cos(3)3g x x π=-的图象，只需将函数()sin(2)6f x x π=+图象上所有的点（ ）A ．横坐标缩短到原来的23倍 B ．横坐标伸长到原来的32倍C ．横坐标缩短到原来的23倍，再向右平移12π个单位 D ．横坐标伸长到原来的32倍，再向右平移12π个单位12.过抛物线E ：22(0)y px p =>的焦点作两条互相垂直的直线1l ，2l ，直线1l 交E 于A ，C 两点，直线2l 交E 于B ，D 两点，若四边形ABCD 面积的最小值为64，则p 的值为（ ）A．．4 C．．8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.8(x 的展开式中，5x 的系数是 ．（用数字填写答案） 14.已知双曲线22132x y m m +=--的焦距为，则其离心率为 ． 15.在区间[2,2]-上随机取一个数b ，若使直线y x b =+与圆22x y a +=有交点的概率为12，则a = ．16.用五种不同的颜色给图中A 、B 、C 、D 、E 、F 六个区域涂色，要求有公共边的区域不能涂同一种颜色且颜色齐全，则共有涂色方法 种．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知a ，b ，c 分别是ABC ∆内角A ，B ，C 的对边，2a b =，1cos 4A =. （1）求sinB 的值；（2）若ABC ∆c 的值. 18.已知数列{}n a 的前n 项和3(1)2n n S a =-，*n N ∈. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设321log n n b a -=，*n N ∈，求数列11{}n n b b +⋅的前n 项和n T .19.如图，四棱锥P ABCD -中，PAB ∆为正三角形，ABCD 为正方形，平面PAB ⊥平面ABCD ，E 、F 分别为AC 、BP 中点.（1）证明：//EF 平面PCD ；（2）求直线BP 与平面PAC 所成角的正弦值.20.某企业有A 、B 两个岗位招聘大学毕业生，其中第一天收到这两个岗位投简历的大学生人数如下表：（1）根据以上数据判断是有97.5%的把握认为招聘的A 、B 两个岗位与性别有关？（2）从投简历的女生中随机抽取两人，记其中投B 岗位的人数为X ，求X 的分布列和数学期望.参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：21.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，且过点.（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线y m =+交C 于A 、B 两点，O 为坐标原点，求OAB ∆面积的最大值. 22.设函数2()2ln f x x ax x =-++.（1）若()f x 在其定义域上是增函数，求实数a 的取值范围；（2）当3a =时，()f x 在[,)()n e n Z +∞∈上存在两个零点，求n 的最大值.高二理科数学参考答案一、选择题1-5: DBBCC 6-10: DBBDD 11、12：AA二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.解析：（1）由1cos 4A =得sin 4A =， 由2a b =及正弦定理可得sin sin 8b A B a ==. （2）根据余弦定理可得2221cos 24b c a A bc +-==， 代入2a b =得2224124b c b bc +-=，整理得22260c bc b --=，即(23)(2)0c b c b +-=，解得2c b =，∴211sin 22ABC S ac B c ∆===4c =. 18.解析：（1）当1n =时，由113(1)2a a =-得13a =； 当2n ≥时，由113()2n n n n n a S S a a --=-=-得13(2)n n an a -=≥， ∴{}n a 是首项为3，公比为3的等比数列，∴3n n a =. （2）由（1）可知：21213n n a --=，∴213log 321n n b n -==-， ∴111(21)(21)n n b b n n +=⋅-+111[]22121n n =--+， ∴111111[(1)()()]23352121n T n n =-+-+⋅⋅⋅+--+21n n =+. 19.解析：（1）连接BD ，∵ABCD 是正方形，E 是AC 的中点，∴E 是BD 的中点， ∵F 是BP 的中点，∴//EF PD ，∵EF ⊄平面PCD ，PD ⊂平面PBD ，∴//EF 平面PCD .（2）建立如图所示空间直角坐标系O xyz -，设2AB =， 则(0,1,0)B，P ，(0,1,0)A -，(0,1,2)C ，(3,1,0)BP =-，(3,1,0)AP =，(0,2,2)AC =，设平面PAC 的法向量(,,)n x y z=，则0220y y z +=+=⎪⎩，取y =(1,3,n =-， 设BP 与平面PAC 所成角为θ，则sin cos ,BP nθ=<>==.20.解析：（1）22100(1256248) 6.25 5.024********K ⨯-⨯==>⨯⨯⨯， 故有97.5%的把握认为招聘的A 、B 两个岗位与性别有关. （2）X 的可能取值为0，1，2，21222033(0)95C P X C ===，1112822048(1)95C C P X C ===，2822014(2)95C P X C ===. ∴X 的分布列为0129595955EX =⨯+⨯+⨯=. 21.解析：（1）由已知可得2e ==22211a b +=，解得24a =，22b =，∴椭圆C 的方程为22142x y +=. （2）设11(,)A x y ，22(,)B x y，将y x m =+代入C方程整理得2220x m ++-=， 2224(2)0m m ∆=-->，∴24m <，∴12x x +=，2122x x m =-，212122)2m y y x m x m -=++=，AB ==d ==12S AB d ==22422m m +-≤=22m =时取等号，∴OAB ∆22.解析：（1）∵定义域为(0,)+∞，1'()2f x x a x =-+， ∵()f x 在其定义域上是增函数，∴'()0f x ≥，12a x x≤+，∵12x x+≥a的取值范围是(-∞.（2）当3a =时，2231(21)(1)'()x x x x f x x x-+--==，由'()0f x >得1(0,)(1,)2x ∈+∞，由'()0f x <得1(,1)2x ∈，∴()f x 在12x =处取得极大值131()ln 0242f =+>，在1x =处取得极小值(1)0f =，∴1x =是一个零点，当1x >，()0f x >，故只需12ne <且()0nf e ≤，∵21221313()210e e f e e e e-+-=-+-=>，24213()0f e e e -=-<，∴n 的最大值为-2.。
陕西省安康市2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题文201808150377
安康市2017～2018学年第二学期高二年级期末考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A{2,1,0,1,2}，B{x|x(1x)0}，则A B（）A．{2,1}B．{1,2}C．{2,1,2}D．{2,1,1,2}2.已知复数z满足iz1i，则其共轭复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知向量a(2,x)，b(1,x)，若a2b与a垂直，则b（）A．2 B．3 C．22D．23x2y24.若x，y满足约束条件x4y2，则z x2y的最大值为（）x0A．-2 B．-1 C．2 D．45.已知等差数列{a}的前n项和为S，3627，则a a（）S Sn n24A．3 B．6 C．9 D．126.下列命题正确的是（）A．若b c，则a2b a2cB．“x1”是“x23x40”的必要不充分条件C．命题“p q”、“p q”、“p”中至少有一个为假命题D．“若a2b20，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2b20”2m2x17.已知函数为奇函数，则的值为（）f(x)m2xA．B．C．-2 D．211228.已知，是两个不同的平面，m，n是异面直线且m n，则下列条件能推出的- 1 -是（）A．m//，n//B．m，n//C．m//，n D．m，n9.执行如图所示程序框图，输出的S的值为（）11A．B．C．3 D．44310.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）7810A．B．C．3 D．33311.为得到函数g(x)cos(3x)的图象，只需将函数f(x)sin(2x)图象上所有的点36（）2A．横坐标缩短到原来的倍33B．横坐标伸长到原来的倍22C．横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位3123D．横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位212- 2 -12.过抛物线C：x24y的焦点F的直线交C于A，B两点，若5，则AF BF4（）5A．2 B．C．4 D．52二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.1ln x13.设函数，则曲线在点处的切线方程f(x)2x y f(x)(1,f(1))x x为．x y2214.已知双曲线的焦距为，则其离心率为．1233m m215.在区间[2,2]上随机取一个数b，若使直线y x b与圆x2y2a有交点的概率为1，2则a．16.已知数列{}的前项和为，且a，，则a．a n S 12a12n2S2n n n n n三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.已知a，b，c分别是ABC内角A，B，C的对边，a2b，cos1.A4（1）求sin B的值；（2）若ABC的面积为15，求c的值.18.某市为提高市民的戒烟意识，通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者，从符合条件的志愿者中随机抽取100名，将年龄分成[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45]五组，得到频率分布直方图如图所示.（1）求图中x的值，并估计这100名志愿者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点- 3 -值作代表）；（2）若年龄在[20,25)的志愿者中有2名女性烟民，现从年龄在[20,25)的志愿者中随机抽取2人，求至少有一名女性烟民的概率；（3）该戒烟组织向志愿者推荐了A，B两种戒烟方案，这100名志愿者自愿选取戒烟方案，并将戒烟效果进行统计如下：有效无效合计方案A48 60方案B36合计完成上面的22列联表，并判断是否有90%的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.22n ad bc参考公式：，.K n a b c da b c d a c b d参考数据：P(K k)0.15 0.10 0.05 0.025 2k 2.072 2.706 3.841 5.02419.如图，四棱锥P ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB//CD，CD2AB，M是PC的中点.（1）证明：BM//平面PAD；（2）若PB BC且平面PBC平面PDC，证明：PA AD.x y22220.已知椭圆C：a b的离心率为，且过点(2,1).221(0)a b2（1）求椭圆C的方程；2（2）设直线交于、两点，为坐标原点，求面积的最大值.y x m C A B O OAB2- 4 -21.已知函数f(x)(x1)e x，g(x)2x23x m.（1）求f(x)的极值；（2）若g(x)f(x)对任意的x[1,0]恒成立，求实数m的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]y2在直角坐标系xOy中，曲线C：x21，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，14曲线是圆心极坐标为，半径为1的圆.C(3,)2（1）求曲线的参数方程和的直角坐标方程；C C12（2）设M，N分别为曲线C，C上的动点，求MN的取值范围.1223.[选修4-5：不等式选讲]已知函数f(x)2x1x2.（1）求不等式f(x)0的解集；（2）若关于x的不等式2m1f(x3)3x5有解，求实数m的取值范围.- 5 -高二文科数学参考答案一、选择题 1-5: CBBCB 6-10: CADBD11、12：AD二、填空题 13. y314.6 15. 116. 2231 n 1 n 1三、解答题 17.解析：（1）由得，cosAA 1 sin15 44 由 a2b 及正弦定理可得sinsin 15 .Bb Aa 8b 2c 2 a 21（2）根据余弦定理可得，cos A2bc4b 2c 2 4b 2 1代入 a2b 得，整理得，即，解2c 2bc 6b 2 0 (2c 3b )(c 2b ) 02bc4得 c 2b ， ∴1 sin 12 15 15 ，解得.SacB cc 4ABC22 818.解析：（1）1(0.010.02 0.04 x 0.07)5， x 0.06 ，估计平均年龄为 0.0522.50.227.50.3532.5 0.337.50.142.5 33.5.（2）年龄在[20, 25)的志愿者共有 5人，设两名女性烟民为 a ，b ，其余 3人为 A ， B ，C ， 任意抽取两名烟民有 (a ,b )， (a , A ) ， (a , B ) ， (a ,C ) ， (b , A ) ， (b , B ) ， (b ,C ) ， (A , B )，7(A ,C ) (B ,C )，，共10种，其中至少有一名女性烟民有7种，故概率为.10（3）列联表如图所示，2100(4843612)2 K60401684251.7862.706，14∴没有90%的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.有效无效合计- 6 -方案 A 48 12 60 方案 B 36 4 40 合计841610019.解析：（1）取 PD 的中点 F ，连接 AF ， MF ， 1 则由已知得，∴ ，∴ 平面 .MF / / CD / /ABAF / /BM BM / / PAD2（2）由题意得 BM PC ，∵平面 PBC平面 PDC ，∴ BM平面 PDC ， BMPD ，∵ AF / /BM ，∴ AF PD ，∴ PA AD .2b21220.解析：（1）由已知可得，且，解得，，e1 1 a24 b 2 22aab222xy22∴椭圆C 的方程为1.4 22（2）设，，将 代入 方程整理得 ，A (x , y )B (x , y ) yx m C x22mx m22 0112222m4(m2) 0m 2422，∴，22 m22∴，，，x 1 x 22m1 222x xmy y(x m )(x m ) 1 2122 22AB 1k(x x)4x x 123m2221212m2m2，，d1k2312S AB d m2m2(4)2224m2m22m22，当且仅当时取等号，22∴OAB面积的最大值为2.21.解析：（1）f'(x)(x 2)e x，- 7 -当f'(x)0时，x2；当f'(x)0时，x2，1∴f(x)在x2处取得极小值，无极大值.e2（2）由g(x)f(x)得m (x 1)e x (2x23x)(x 1)e x(2x23x1)1(x1)(e x2x1)1，∵x [1,0]，∴x 10，令h(x)e x 2x 1，h'(x)e x 20，x ln2，h(x)在(,ln2)上递减，在(ln 2,)上递增，∴h(x)在[1,0]上递减，∴h(x)h(0)0，即(x 1)(e x 2x 1)0，∴，[(x 1)(e x 2x 1)1]1min∴m 1.xcos22.解析：（1）的参数方程为（为参数），的直角坐标方程为CC12y2s in(x 3)2y21.（2）设M (cos,2sin)，2(3, 0)，C M C2(cos 3)4 sin2(cos3)4s in2223cos26c os 133(cos 1)216，∵1cos 1，∴4MC 16，2MC 4，∴1MN 5.2221x3,x2123.解析：（1），f(x)3x1,2x23,2x x当x30时，得x3；当3x10时，得21；当时，得，x x30x23综上可得不等式f(x)0的解集为(,1)(3,).3（2）依题意，2m1(f(x3)3x5)min- 8 -令g(x)f(x3)3x52x52x102x52x105.∴2m15，解得m2或m3，即实数m的取值范围是(,3][2,).- 9 -。
[精编]安康市高二上学期期末考试数学(文)试题有答案
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安康市2017～2018学年第一学期高二年级期末考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{21,}x A y x R ==-∈，2{|230}B x Z x x =∈+-<，则A B ⋂=（ ） A ．{0} B ．{1,0}- C ．(1,1)- D ．(1,3)-2.设,l m 是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若//,l m αα⊂，则//l m B ．若//,//l m αα，则//l m C ．若,l m m α⊥⊂，则l α⊥ D ．若,//l l m α⊥，则m α⊥3.若,x y 满足约束条件222x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，则48z x y =+的最大值为（ ）A ．16B ．20C ．24D ．284.已知命题1:p x R ∃∈，220x x --=；2:p x R ∀∈，222x x -+>，则在命题112:q p p ∧，212:()()q p p ⌝∨⌝，312:()q p p ⌝∨和412:()q p p ∧⌝中，真命题是（ ）A ．13,q qB ．24,q q C. 14,q q D ．23,q q5.设121log 3a =，121()3b =，13c -=，则（ ）A ．a b c >>B ．a c b >> C.b a c >> D ．c a b >> 6.设函数()cos xxf x e =，曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线的倾斜角为α，则cos α=（ ） A．2 B．2C.-1 D ．1 7.已知n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，24a =，420S =，若12,,k k a a S +成等比数列，则正整数k =（ ）A ．3B ．4 C.5 D ．68.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A ．4πB ．6π C. 12π D ．24π 9.执行如图所示程序框图，若输入的16n =，则输出的S =（ ）A ．43 B ．53 C. 2 D ．7310.已知12,F F 分别是双曲线22115y x -=的左、右焦点，P 是双曲线右支上一点，且2160PF F ∠=︒，则12PF F ∆的面积为（ ）A ．．．11.已知点3(,0)2A ，(0,2)B -，且点C 是圆2220x y y +-=上的动点，则ABC ∆面积的最大值为（ ） A ．52B ．72C.154D ．6 12.已知抛物线22(0)y px p =>的焦点为F ，直线l 过点F 交抛物线于,A B 两点，若||3FA =，||1FB =，则p =（ ）A ．1B C.32D ．3 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知非零向量,a b 满足||||a b =，||3||a b b -=，则a 与b 的夹角为 ．14.已知ABC ∆的内角,,A B C 满足22sin sin sin 2C B A B -=，sin B A =，则角C = ．15.若函数()323f x x x a =-+恰好有两个零点，且()00f >，则a 的值为 ．16.已知P 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>上异于点(,0)A a -，(,0)B a 的一点，E 的离心率为，则直线AP 与BP 的斜率之积为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知,,a b c 分别为ABC ∆内角,,A B C 的对边，且sin cos b A B =. （1）求角B ；（2）若b =，求ABC ∆面积的最大值.18.如图，O 为正方形ABCD 的中心，四边形ODEF 是平行四边形，且平面ODEF ⊥平面ABCD ，2AD =，DE（1）证明：DF ⊥平面ACE ；（2）线段EC 上是否存在一点M ，使得//AE 平面BDM ？若存在，求出:EM MC 的值；若不存在，请说明理由.19.某高校自主招生一次面试成绩的茎叶图和频率分布直方图均受到了不同程度的损坏，其可见部分信息如下，据此解答下列问题：（1）求参加此次高校自主招生面试的总人数n ，面试成绩的中位数及分数在[80,90)内的人数； （2）若从面试成绩在[80,100)内的学生中任选两人进行随机复查，求恰好有一人分数在[90,100)内的概率.20.已知数列{}n a 的前n 项和2n S n =，数列{}n b 的前n 项和21n n T b =-. （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）求数列{}n nab 的前n 项和.21.已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的焦距为.（1）求椭圆E 的方程；（2）过点()1,0P 的直线l 交E 于M 、N 两点，O 为坐标原点，MON ∆，求直线l 的方程.22.设函数()ln 2ln xf x a x x=+. （1）若12a =-，求()f x 的极值；（2）若()f x 在定义域上单调递增，求实数a 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5ADCBA 6-10ADBCA 11、12：BC 二、填空题13.120 14.135 15.4 16.14- 三、解答题17.解析：（1）∵sin cos b A B ，∴由正弦定理可得sin sin cos B A A B =，∵在ABC ∆中，sin 0A ≠，∴tan B = ∵0B π<<，∴3B π=.（2）由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-，∴2212a c ac =+-，∵222a c ac +≥，∴12ac ≤，当且仅当a c ==∴11sin 1222ABC S ac B ∆=≤⨯=即ABC ∆面积的最大值为18.解析：（1）连接OE ，在正方形ABCD 中，BD AC ⊥.∵2AD =，BD =OD =DE OD =， ∴平行四边形ODEF 为菱形，∴DE OE ⊥.又平面ODEF ⊥平面ABCD ，∴AC ⊥平面ODEF ，∴AC DF ⊥， 而AC OE O ⋂=，∴DF ⊥平面ACE .（2）存在线段EC 的中点M ，使得//AE 平面BDM . ∵M 为EC 的中点，O 为AC 的中点，∴//AE OM . ∵OM ⊂平面BDM ，AE ⊄平面BDM ， ∴//AE 平面BDM ，此时:1EM MC =.19.解析：（1）面试成绩在[50,60)内的频数为2，由2100.01n=⨯，得20n =. 由茎叶图可知面试成绩的中位数为7476752+=. 由频率分布直方图可以看出，分数在[90,100)内有2人， 故分数在[80,90)内的人数为20(2572)4-+++=.（2）将[80,90)内的4人编号为,,,a b c d ，[90,100)内的2人编号为,A B ，在[80,100)内任取两人的基本事件为：,,,,ab ac ad aA aB ，,,,,bc bd bA bB cd ，,,,,cA cB dA dB AB ，共15个，其中恰好有一人分数在[90,100)内的基本事件为：,,,,aA aB bA bB cA ，,,cB dA dB ，共8个， ∴恰好有一人分数在[90,100)内的概率为815. 20.解析：（1）当2n ≥时，1n n n a S S -=-=()22121n n n --=-， 当1n =时，111a S ==也符合，∴21n a n =-.∵21n n T b =-，∴当2n ≥时，1121n n T b --=-，两式相减得122n n n b b b -=-，∴12nn b b -=， ∵1121T b =-，∴11b =，∴12n n b -=. （2）由（1）可知1212n n n a n b --=，设数列{}n nab 的前n 项和为n M ， 则2135232112422n n n n n M ----=+++++，11352248nM =++1232122n n n n ---+++， 相减得11111224n M =+++212122n n n --++-=111()212321312212n n nn n ---++-=--， ∴12362n n n M -+=-，即数列{}n n a b 的前n 项和为12362n n -+-. 21.解析：（1）由已知得2222213143a b c a b ⎧+=⎪⎨⎪=-=⎩，解得2241a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩，∴椭圆E 的方程为2214x y +=.（2）设11(,)M x y 、22(,)N x y ，由题知直线l 的斜率不可能是0，设:1l x my =+，联立22141x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，消去x 得22(4)230m y my ++-=，∴12224m y y m -+=+，12234yy m -=+， 121||||2MONS OP y y ∆=-===2m =±， ∴直线l 的方程为210x y --=或210x y +-=.22.解析：（1）定义域为()0,x ∈+∞.当12a =-时，()21ln x xf x x -+-'=且()10f '=. 令()1ln h x x x =-+-，则()1'10h x x=--<，故()h x 在定义域上是减函数，注意到()10h =， ∴当()0,1x ∈时，()()10h x h >=，此时()0f x '>； 当()1,x ∈+∞时，()()10h x h <=，此时()0f x '<. ∴()f x 的极大值为()10f =，无极小值. （2）当()0,x ∈+∞时，()221ln 0ax x f x x +-'=≥，故ln 12x a x-≥，令()ln 1x g x x -=，∴()22ln xg x x-'=， 由()0g x '>得2(0,)x e ∈，由()0g x '<得2(,)x e ∈+∞， 故()g x 的最大值为221()g e e =，∴212a e ≥，212a e -≥.。
2017-2018学年陕西省安康市高二(上)期末语文试卷-教师用卷
2017-2018学年陕西省安康市高二（上）期末语文试卷副标题一、选择题（本大题共3小题，共9.0分）1.下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是（）①“双一流”名单盖棺定论．．．．，是不是在很长时间内，上榜的高校可以就靠着“双一流”的招牌过日子？答案是否定的。
②推陈出新、挑战味蕾是餐饮业者孜孜以求．．．．的目标。
从西餐中获取灵感和经验，是近年来中国餐饮业的主要创新手段。
③中国以史无前例．．．．的速度，只用了富裕国家一半的时间，在医改这个世界性难题上，创造了全民健康覆盖的巨大成就。
④训练，待命……是特警工作的全部。
面对危险，常人也许选择逃避，他们却能临．危授命．．．，为人民群众筑起安全屏障。
⑤不法分子利用少数人幻想一掷千金．．．．的投机心理，以网络炒汇高额回报诱骗投资者，赚得盆满钵满后，卷款一跑了之。
⑥周师傅在这家企业工作不少年了，去年年底，父亲生病，他就请假赶回老家照顾父亲，被单位以久假不归．．．．予以开除。
A. ①②④B. ①⑤⑥C. ②③⑤D. ③④⑥【答案】B【解析】①盖棺论定：指一个人的是非功过到死后做出结论。
此处指名单确定，应为“尘埃落定”。
②孜孜以求：比喻不知疲倦地探求。
此处使用正确。
③史无前例：历史上从来没有过；前所未有。
此处使用正确。
④临危授命：在危亡关头勇于献出生命。
此处使用正确。
⑤一掷千金：原指赌博时下一次注就多达千金，后用来形容任意挥霍钱财。
与此处“投机心理”的语境不符，应改为“一夜暴富”。
⑥久假不归：长期借去，不归还。
此处指长期请假不回，望文生义。
故选：B。
考查正确使用成语，要熟记成语含义，结合语境准确辨析。
解答成语题，第一、逐字解释词语，把握大意；第二、注意词语潜在的感情色彩和语体色彩；第三、要注意词语使用范围，搭配的对象；第四、弄清所用词语的前后语境，尽可能找出句中相关联的信息；第五、从修饰与被修饰关系上分析，看修饰成分跟中心词之间是否存在前后语义矛盾或者前后语义重复的现象。
陕西省安康市2017-2018学年高二第一学期期中数学试卷
陕西省安康市2017-2018学年高二数学上学期期中试题一 选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．在△ABC 中，若6a =，12b =，60A =，则此三角形解的情况A. 一解B. 两解C. 无解D. 解的个数不能确定2. 已知数列1x -，(1)(2)x x --，2(1)(2)x x --，…，是等比数列，则实数x 的取值范围是A ．1x ≠B ．2x ≠C ．1x ≠且2x ≠D ．1x ≠或2x ≠3. 已知{}n a 为等差数列，且311=a ，为则n a a a n ,33,452==+ A. 48 B. 49 C. 50 D.515．若原点和点（1，1）都在直线a y x =+的同一侧，则a 的取值范围是A ．0<a 或2>aB ．20<<aC ．0=a 或2=aD ．20≤≤a4. 设{}n a 是递增的等差数列,其前三项的和是12,前三项的积为28,则它的首项是A. 1B. 2C. 4D. 66. 已知,x y 满足24,12,x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩则42z x y =-的最大值是A ．16B ．14C ．12D ．107. 在△ABC 中，如果AB ∶BC ∶CA=2∶3∶4，那么cosC 等于A ．31-B ．32-C ．1611 D ．87 8．等比数列{}n a 中，24664==a a ，，则2a 等于 A ．3 B ．23 C ．169D ．4 9．已知某种火箭在点火后第1分钟通过的路程为1千米，以后每分钟通过的路程增加3千米，该火箭要达到离地面210千米的高度，需要的时间是A ．10 分钟B ．12分钟C ．13分钟D ．15分钟10. 若关于x 的二次不等式20ax bx c ++>恒成立，则一定有A ．0a >，且240b ac ->B ．0a >，且240b ac -<C ．0a <，且240b ac ->D ．0a <，且240b ac -<11. 等比数列{}n a 中，首项为1a ，公比为q ，下列说法中正确的是A ．若1q <，则{}n a 一定是递减数列B ．若1q <，则{}n a 一定是递减数列C ．若10a <，则{}n a 一定是递减数列D ．若10a >，且01q <<则{}n a 一定是递减数列12．已知1x y >>，lg()2x y P +=，， ，12(lg lg R x y =+），则下列不等式成立的是A.R<P<Q B ．P<R<Q C ．Q<R<P D ．R<Q<P二 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 若k 为正整数，1(2),21,34,2n n n k a n n k-⎧-=-=⎨-=⎩ 则数列{}n a 的前6项为 14. 不等式(31)(1)(2)0x x x ++-<的解集为15. 在ABC ∆中, 如果23BC A π==,那么ABC ∆外接圆的半径为 _____. 16．若等比数列{}n a 的公比为2，前3项之和38s =，则前6项之和6s 的值为______________.三 解答题(共6小题，共70分)17（10分）已知数列{}n a 中，121a =，103a =，通项n a 是项数n 的一次函数，（1） 求{}n a 的通项公式；（2）求此数列前n 项和n S 的最大值；18(12分)已知点(1,2)是函数f(x)＝a x (a>0且a ≠1)的图象上一点，数列{a n }的前n 项和S n ＝f(n)－1.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若b n ＝log a a n ＋1，求数列{a n b n }的前n 项和T n .19（12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ＝2，cos B ＝35. (1)若b ＝4，求sin A 的值；。
陕西省安康市2017-2018学年高二上学期期末考试语文试题 扫描版含答案
高二语文参考答案题号12347810111214171819答案D A A A C CE C B B CD B C D1.D解析：A.“抽象思维”错，原文为“尚象重象思维”。
B.“最重要的理论范式”错，原文为“理论范式之一”。
C.“人们都认为”错，原文提到朱光潜在20世纪二三十年代就吸收了中国传统美学关于“意象”的思想。
2.A解析：A.第一段中并没有提到“意象”在中国传统美学中的“作用”。
3.A解析：A.“中国美学认为美外在于情感意识”错，“认为美外在于情感意识”是“西方的实体论哲学与美学”的观点。
4.A解析：A.“着重表现了老艺人为悉心打造中华美食而精益求精的美好品德”错，小说着重表现孟老倔煮馄饨技艺高超和倔强的性格。
5.①以争吵开篇，引起读者关注，激发读者的阅读兴趣。
（1分）②通过矛盾冲突，突出人物性格。
（2分）③以异于寻常商家的行为，引出下文对“三不”的介绍。
（2分）6.①打造个性，不降低制作标准。
统一定制，放什么调料放多少都有定数，保证产品特色。
（2分）②以技服人，不迎合客人口味。
合口味就来吃，不合口味就去别家，孟老倔不迁就顾客，以打造产品特色为目标，最终打造出自己的品牌。
（2分）③注重品质，不损害产品形象。
外卖固然可以多赚钱，但“凉了再热，糊糊塌塌的”影响馄饨的口感。
注重品质，产品才能长销不衰。
（2分）（其它观点，言之成理即可得分）7.C解析：C.“生产者缺乏包装的分类处理意识”错，原文是“消费者”。
8.CE（答对一项给3分，答对两项给5分）解析：A.2015到2016年，增长速度较以前有所上升。
B.“2015年全国快递包装使用169.85亿米胶带”错，缺少了“按照平均每单快件使用1米长胶带计算”的限制。
D.强加因果。
9.①制定相关法律法规，明确规范。
（1分）②使用绿色包装，形成循环经济。
（1分）③消费、物流源头减量化。
（1分）④建成社会化的快件包装物回收体系。
（1分）10.C解析：弄清语段大意，把握主要事件，注意人称变化。
【数学】陕西省安康市2017-2018学年高二下学期期末考试(文)
陕西省安康市2017-2018学年高二下学期期末考试（文）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{2,1,0,1,2}A =--，{|(1)0}B x x x =-<，则AB =（ ）A ．{2,1}--B ．{1,2}C ．{2,1,2}--D ．{2,1,1,2}-- 2.已知复数z 满足1iz i =-，则其共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知向量(2,)a x =-，(1,)b x =，若2a b -与a 垂直，则b =（ ） A ．2 B ．3 C ．22 D ．234.若x ，y 满足约束条件22420x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最大值为（ ）A ．-2B ．-1C ．2D ．4 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，3627S S +=，则24a a +=（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6.下列命题正确的是（ ） A ．若b c >，则22a b a c >B ．“1x =-”是“2340x x --=”的必要不充分条件C ．命题“p q ∨”、“p q ∧”、“p ⌝”中至少有一个为假命题D ．“若220a b +=，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则220a b +≠”7.已知函数212()2x xmf x -+=为奇函数，则m 的值为（ ）A ．12-B ．12C ．-2D ．2 8.已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是异面直线且m n ⊥，则下列条件能推出αβ⊥的是（ ）A ．//m α，//n βB ．m α⊥，//n βC ．//m α，n β⊥D ．m α⊥，n β⊥ 9.执行如图所示程序框图，输出的S 的值为（ ）A ．14 B ．13C ．3D ．4 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．73 B ．83 C ．3 D ．10311.为得到函数()cos(3)3g x x π=-的图象，只需将函数()sin(2)6f x x π=+图象上所有的点（ ）A ．横坐标缩短到原来的23倍 B ．横坐标伸长到原来的32倍C ．横坐标缩短到原来的23倍，再向右平移12π个单位D ．横坐标伸长到原来的32倍，再向右平移12π个单位12.过抛物线C ：24x y =的焦点F 的直线交C 于A ，B 两点，若54AF =，则BF =（ ） A ．2 B ．52C ．4D ．5 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.设函数1ln ()2xf x x x x=+-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为 ． 14.已知双曲线22132x y m m +=--的焦距为23，则其离心率为 ． 15.在区间[2,2]-上随机取一个数b ，若使直线y x b =+与圆22x y a +=有交点的概率为12，则a = ． 16.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，1222n n a n S ++=+，则n a = ． 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17.已知a ，b ，c 分别是ABC ∆内角A ，B ，C 的对边，2a b =，1cos 4A =. （1）求sinB 的值；（2）若ABC ∆的面积为15，求c 的值.18.某市为提高市民的戒烟意识，通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者，从符合条件的志愿者中随机抽取100名，将年龄分成[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45]五组，得到频率分布直方图如图所示.（1）求图中x 的值，并估计这100名志愿者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若年龄在[20,25)的志愿者中有2名女性烟民，现从年龄在[20,25)的志愿者中随机抽取2人，求至少有一名女性烟民的概率；（3）该戒烟组织向志愿者推荐了A ，B 两种戒烟方案，这100名志愿者自愿选取戒烟方案，并将戒烟效果进行统计如下：有效 无效 合计 方案A 48 60 方案B 36 合计完成上面的22⨯列联表，并判断是否有90%的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.参考数据：20()P K k ≥0.15 0.10 0.05 0.025 0k2.0722.7063.8415.02419.如图，四棱锥P ABCD -的底面四边形ABCD 是梯形，//AB CD ，2CD AB =，M 是PC 的中点.（1）证明：//BM 平面PAD ；（2）若PB BC =且平面PBC ⊥平面PDC ，证明：PA AD =.20.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率为22，且过点(2,1).（1）求椭圆C 的方程； （2）设直线22y x m =+交C 于A 、B 两点，O 为坐标原点，求OAB ∆面积的最大值.21.已知函数()(1)xf x x e =+，2()23g x x x m =++. （1）求()f x 的极值；（2）若()()g x f x ≤对任意的[1,0]x ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，曲线1C ：2214y x +=，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 是圆心极坐标为(3,)π，半径为1的圆. （1）求曲线1C 的参数方程和2C 的直角坐标方程；（2）设M ，N 分别为曲线1C ，2C 上的动点，求MN 的取值范围.23.[选修4-5：不等式选讲] 已知函数()212f x x x =--+. （1）求不等式()0f x >的解集；（2）若关于x 的不等式21(3)35m f x x +≥+++有解，求实数m 的取值范围.参考答案一、选择题1-5: CBBCB 6-10: CADBD 11、12：AD 二、填空题13. 3y = 14. 62 15. 1216. 131n -+ 三、解答题17.解析：（1）由1cos 4A =得15sin 4A =，由2a b =及正弦定理可得sin 15sin 8b A B a ==. （2）根据余弦定理可得2221cos 24b c a A bc +-==， 代入2a b =得2224124b c b bc +-=，整理得22260c bc b --=，即(23)(2)0c b c b +-=，解得2c b =， ∴21115sin 15228ABC S ac B c ∆==⨯=，解得4c =. 18.解析：（1）1(0.010.020.040.07)5x =++++⨯，0.06x =，估计平均年龄为0.0522.50.227.50.3532.5⨯+⨯+⨯0.337.50.142.533.5⨯+⨯=. （2）年龄在[20,25)的志愿者共有5人，设两名女性烟民为a ，b ，其余3人为A ，B ，C ，任意抽取两名烟民有(,)a b ，(,)a A ，(,)a B ，(,)a C ，(,)b A ，(,)b B ，(,)b C ，(,)A B ，(,)A C ，(,)B C ，共10种，其中至少有一名女性烟民有7种，故概率为710. （3）列联表如图所示，22100(4843612)60401684K ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯25 1.786 2.70614=≈<，∴没有90%的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.有效 无效 合计 方案A 48 12 60 方案B 36 4 40 合计841610019.解析：（1）取PD 的中点F ，连接AF ，MF ， 则由已知得1////2MF CD AB ，∴//AF BM ，∴//BM 平面PAD . （2）由题意得BM PC ⊥， ∵平面PBC ⊥平面PDC ，∴BM ⊥平面PDC ，BM PD ⊥，∵//AF BM ，∴AFPD ⊥，∴PA AD =.20.解析：（1）由已知可得22212b e a==-，且22211a b +=，解得24a =，22b =，∴椭圆C 的方程为22142x y +=. （2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将22y x m =+代入C 方程整理得22220x mx m ++-=， 2224(2)0m m ∆=-->，∴24m <，∴122x x m +=-，2122x x m =-，21212222()()222m y y x m x m -=++=， 2212121()4AB kx x x x =++-2123m =-，22231mm d k==+， 2212(4)22S AB d m m ==-2224222m m +-≤⨯=，当且仅当22m =时取等号，∴OAB ∆面积的最大值为2.21.解析：（1）'()(2)xf x x e =+，当'()0f x >时，2x >-；当'()0f x <时，2x <-， ∴()f x 在2x =-处取得极小值21e-，无极大值. （2）由()()g x f x ≤得2(1)(23)(1)xxm x e x x x e≤+-+=+2(231)1(1)(21)1x x x x e x -+++=+--+，∵[1,0]x ∈-，∴10x +≥，令()21x h x e x =--，'()20xh x e =-=，ln 2x =，()h x 在(,ln 2)-∞上递减，在(ln 2,)+∞上递增，∴()h x 在[1,0]-上递减，∴()(0)0h x h ≥=，即(1)(21)0xx e x +--≥，∴min [(1)(21)1]1xx e x +--+=，∴1m ≤.22.解析：（1）1C 的参数方程为cos 2sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数），2C 的直角坐标方程为22(3)1x y ++=.（2）设(cos ,2sin )M ϕϕ，2(3,0)C -，2222(cos 3)4sin MC ϕϕ=++223cos 6cos 133(cos 1)16ϕϕϕ=-++=--+，∵1cos 1ϕ-≤≤，∴22416MC ≤≤，224MC ≤≤，∴15MN ≤≤.23.解析：（1）13,21()31,223,2x x f x x x x x ⎧-≥⎪⎪⎪=---<<⎨⎪-+≤-⎪⎪⎩，当30x ->时，得3x >；当310x -->时，得123x -<<-；当30x -+>时，得2x ≤-， 综上可得不等式()0f x >的解集为1(,)(3,)3-∞-+∞.（2）依题意min 21((3)35)m f x x +≥+++，令()(3)3525210g x f x x x x =+++=+++252105x x ≥--++=.∴215m +≥，解得2m ≥或3m ≤-，即实数m 的取值范围是(,3][2,)-∞-+∞.。
陕西省安康市2017-2018学年高三第三次联考数学(文)试题 Word版含答案
数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1. 已知集合{}{}|410,|37P x x Q x x =<<=<<,则PQ =（ ）A ．{}|37x x <<B ．{}|310x x <<C ．{}|34x x <<D ．{}|47x x << 2.设复数2z i =+,则复数()1z z -的共轭复数为（ ）A ．13i --B ．13i -+C ．13i +D ．13i - 3.cos 250sin 200=（ ）A ．2B ．1C ．2-D ．1- 4. 如图, 在平行四边形ABCD 中,E 为BC 的中点, 且DE xAB yAD =+,则（ ）A ．11,2x y =-=-B ．11,2x y ==C ．11,2x y =-=D ．11,2x y ==-5. 已知函数()()203f x x πωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭的部分图象如图所示,则函数()2cos 3g x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象的一条对称轴方程为（ ）A ．6x π=B ．12x π=C ．3x π=D ．2x π=6. 在等差数列{}n a 中,3645a a a +=+, 且2a 不大于1,则8a 的取值范围为（ ） A ．(],9-∞ B ．[)9,+∞ C ．(),9-∞ D ．()9,+∞7. 若,x y 满足约束条件1010220x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩,则目标函数23z x y =+的最大值为（ ）A ．2B ．3C ．11D ．18 8. 执行如图所示的程序框图, 则输出的S =（ ）A ．12 B ．35 C ．56 D ．679. 一直三棱柱的每条棱长都是3，且每个顶点都在球O 的表面上，则球O 的半径为（ ） A．2B．3 10. 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积为（ ）A ．72B ．80C ．86D ．9211. 已知双曲线()222:10y M x b b-=>的左、右焦点分别为12,F F ，过点1F 与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线交于点P ，若点P 在焦点为()0,1的抛物线2y mx =上，则双曲线M 的离心率为（ ）A ．2B ．8C ．21D ．512. 设函数()()1232,2x f x x a g x x -=-+=-.若在区间()0,3上,()f x 的图象在()g x 的图象上方,则实数a 的取值范围为（ ）A ．()2,+∞B ．[)2,+∞C ．()3,+∞D ．[)3,+∞第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 某公司13个门部接收的快递的数量如茎叶图所示，则这13个门部接收的快递的数量的中位数为 ．14. 椭圆()2211mx y m +=>的短轴长为2m ,则m = ． 15. 若函数()()3222f x a x ax x =+-+为奇函数，则双曲线()y f x =在点()()1,1f --处的切线方程为 ．16. 记n 表示正整数n 的个位数，设n S 为数列{}n b 的前n 项和，2,2n nn n n a b a ==+，则4n S = ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）如图, 在四边形'ABCB中,3',',cos ',4ABC AB C AB AB BCB BC ∆≅∆⊥∠==. （1）求sin BCA ∠； （2）求'BB 及AC 的长.18. （本小题满分12分）已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如下表：若抽取学生n 人，成绩分为A （优秀）、B （良好）、C （及格）三个等级，设,x y 分别表示数学成绩与地理成绩. 例如：表中地理成绩为A 等级的共有14401064++=人, 数学成绩为B 等级且地理成绩为C 等级的共有8人, 已知x 与y 均为A 等级的概率是0.07. （1）设在该样本中, 数学成绩优秀率是0030,求,a b 的值；（2）已知8,6a b ≥≥,求数学成绩为A 等级的人数比C 等级的人数多的概率. 19. （本小题满分12分）如图, 在四棱锥A EFCB -中,AEF ∆为等边三角形, 平面AEF ⊥平面,2EFCB EF =,四边形EFCB 的等腰梯形,,EF BC O 为EF的中点.（1）求证：AO CF ⊥； （2）求O 到平面ABC 的距离.20. （本小题满分12分）已知圆M 与圆22255:33N x y r ⎛⎫⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭关于直线y x =对称,且点15,33D ⎛⎫- ⎪⎝⎭在圆M 上. （1）判断圆M 与圆N 的位置关系；（2）设P 为圆M 上任意一点,551,,1,,33A B PA ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与PB 不共线,PG 为APB ∠的平分线, 且交AB 于G .求证：PBG ∆与APG ∆的面积之比为定值. 21. （本小题满分12分）设函数()()2cos ,ln (0)kf x x xg x x k x=--=-->. （1）求函数()f x 的递增区间；（2）若对任意110,2x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,总存在21,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦,使得()()12f x g x <,求实数k 的取值范围.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图,ABO ∆ 三边上的点C 、D 、E 都在O 上, 已知,AB DE AC CB =.（1）求证：直线AB 与O 相切；（2）若2AD =,且1tan 3ACD ∠=,求AO 的长.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标中, 直线l 的方程为()3cos 4sin 2ρθθ-=,曲线C 的方程为()0m m ρ=>. （1）求直线l 与极轴的交点到极点的距离； （2）若曲线C 上恰好有两个点到直线l 的距离为15,求实数m 的取值范围. 24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知不等式2210x x ++-<的解集为A . （1）求集合A ；（2）若,,a b A x R +∀∈∈,不等式()149a b x m x ⎛⎫+>--+ ⎪⎝⎭恒成立, 求实数m 的取值范围.陕西省安康市2017-2018学年高三第三次联考数学（文）试题参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）1-5.BBBDA 6-10.BDCAD 11-12.CA 二、填空题（每小题5分，共20分）13.10 14.2 15.84y x =+ 16.412202n n ++- 三、解答题（2）'.',4ABC AB C AB AB BAC π∆≅∆⊥∴∠=,由正弦定理得：sinsin sin sin AB BC BC BCAAB BCA BAC BAC∠=⇒==∠∠∠∴在等腰'Rt ABB ∆中,'2BB ==, 由余弦定理得：2222cos BC AB AC AB AC BAC =+-∠,即2228226012AC AC AC AC =+-⇒--=⇒=+负根舍去),( 或由(sin cos )AC BC BCA BCA =∠+∠亦可求得).18. 解：（1）1414280.07200,0.3200a n n ++=⇒=∴=,故18a =,而1428403681034200,12ab b ++++++++=∴=.（2）30a b +=且8,6a b ≥≥.由14281034a b ++>++得2a b >+.(),a b 的所有结果为()()()()()8,22,9,21,10,20,11,19,...,24,6共有17组, 其中2a b >+的共有8组, 则所求概率为：817p =. 19. 解：（1）证明：因为AEF ∆是等边三角形,O 为EF 的中点, 所以AO EF ⊥.又因为平面AEF ⊥平面,EFCB AO ⊂平面AEF ,平面AEF 平面EFCB EF =,所以AO ⊥平面EFCB ,又CF ⊂平面EFCB ,所以AO CF ⊥.（2）取BC 的中点G ,连接OG ,由题设知,OG BC ⊥, 由(1) 知AO ⊥平面EFCB ,又BC ⊂平面EFCB ,所以AO BC ⊥.因为OG OA O =,所以BC ⊥平面AOG .过O 作OH AG ⊥,垂足为H ,则BC OH ⊥,因为AGBC G =,所以OH ⊥平面ABC .因为OG AO ==所以2OH =,即O 到平面ABC 的距离为2另外用等体积法亦可)20. 解：（1）圆N 的圆心55,33N ⎛⎫- ⎪⎝⎭关于直线y x =的对称点为22255416,,3339M r MD ⎛⎫⎛⎫-∴==-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,∴圆M 的方程为225516339x y ⎛⎫⎛⎫++-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,82,33MN r =>=∴圆M 与圆N相离. （2）设()00,P x y ,则()()222220000051654113933PA x y x x x ⎛⎫⎛⎫=++-=-+++=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,()()2222200000516516113933PB x y y x x ⎛⎫⎛⎫=-+-=-++-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,224,2,PB PB G PAPA∴=∴=为APB ∠的角平分线上一点,G ∴ 到PA 与PB 的距离相等,2PBG PAG PBS S PA∆∆∴== 为定值. 21. 解：（1）()'2sin 1f x x =-,令()'0f x >,得()52sin 10,22,,66x k x k k Z f x ππππ->∴+<<+∈∴的递增区间为()52,266k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭.（2）当()()10,,'2sin 10,2x f x x f x ⎡⎤∈=-<∴⎢⎥⎣⎦在10,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递减,()()max 02f x f ∴==-. 当102k <≤时,()()()2211',,1,'0,2k k x g x x g x g x x x x -⎡⎤=-+=∈∴≤⎢⎥⎣⎦ 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递减,()max 1ln 222g x g k ⎛⎫∴==-⎪⎝⎭, 由题意可得,ln 222k ->-, 又110,022k k <≤∴<≤.当1k ≥时,()()'0,g x g x ≥∴ 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上递增,()()max 12,12g x g k k ∴==->-∴≤<. 当112k <<时, 当12x k ≤<时,()'0g x > ；当1k x <≤时,()'0g x <,()()max 1ln 12,0,12g x g k k k e k ∴==-->-∴<<∴<<, 综上,()0,2k ∈. 22. 解：（1）,OA OBAB DE OD OE∴=,又,OD OE OAOB =∴=.如图, 连接,,OC AC CB OC AB =∴⊥又点C 在O 上,∴ 直线AB 与O 相切.（2）如图, 延长DO 交O 于点F ,连接FC .由(1) 知AB 是O 切线,∴ 弦切角1,,tan tan 3ACD F ACD AFC ACD F ∠=∠∴∆∠∴∠=∠=.又1190,,33CD AD CD DCF FC AC FC ∠=∴=∴==,而2AD =,得6AC =.又()22,2226AC AD AF r =∴+=,于是8,2810r AO =∴=+=.23. 解：（1）令0θ=,可得()3cos04sin02,C ρ=-=∴与极轴的交点到极点的距离为23ρ=. （2）直线l 的直角坐标方程为3420x y --=,曲线C 的直角坐标方程为222x y m +=,曲线C 表示以原点为圆心,m 为半径的圆, 且原点到直线l 的距离为25.若曲线C 上恰好存在两个点到直线l 的距离为15, 则1355m <<. 24. 解：（1）()()222102210x x x x x <-⎧⎪++-<⇒⎨-+--<⎪⎩或()()222210x x x -≤≤⎧⎪⎨+--<⎪⎩或()()()()25,5,5,52210x x A x x >⎧⎪⇒∈-∴=-⎨++-<⎪⎩. （2）()()()144,5,5,10,10,4919363793725,a b a b x x x x x x ⎛⎫⎛⎫∈-∴+∈---=--+=-+≤-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()max14925x m m x ⎡⎤⎛⎫∴--+=+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦,由题可得,1025,35m m -≥+∴≤-.。
2017-2018学年陕西省安康市高二(下)期末数学试卷(文科)(解析版)
2017-2018学年陕西省安康市高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x（1﹣x）＜0}，则A∩B＝（）A．{﹣2，﹣1}B．{1，2}C．{﹣2，﹣1，2}D．{﹣2，﹣1，1，2}2．（5分）已知复数z满足iz＝1﹣i，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）已知向量，，若与垂直，则＝（）A．2B．3C．D．4．（5分）若x，y满足约束条件，则z＝x﹣2y的最大值为（）A．﹣2B．﹣1C．2D．45．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，S3+S6＝27，则a2+a4＝（）A．3B．6C．9D．126．（5分）下列命题正确的是（）A．若b＞c，则a2b＞a2cB．“x＝﹣1”是“x2﹣3x﹣4＝0”的必要不充分条件C．命题“p∨q”、“p∧q”、“￢p”中至少有一个为假命题D．“若a2+b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”7．（5分）已知函数为奇函数，则m的值为（）A．B．C．﹣2D．28．（5分）已知α，β是两个不同的平面，m，n是异面直线且m⊥n，则下列条件能推出α⊥β的是（）A．m∥α，n∥βB．m⊥α，n∥βC．m∥α，n⊥βD．m⊥α，n⊥β9．（5分）执行如图所示程序框图，输出的S的值为（）A．B．C．3D．410．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．3D．11．（5分）为得到函数的图象，只需将函数图象上所有的点（）A．横坐标缩短到原来的倍B．横坐标伸长到原来的倍C．横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位D．横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位12．（5分）过抛物线C：x2＝4y的焦点F的直线交C于A，B两点，若，则|BF|＝（）A．2B．C．4D．5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）设函数，则曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为．14．（5分）已知双曲线的焦距为，则其离心率为．15．（5分）在区间[﹣2，2]上随机取一个数b，若使直线y＝x+b与圆x2+y2＝a有交点的概率为，则a＝．16．（5分）已知数列{a n}的前n项和为S n，且a1＝2，a n+1+2n＝2S n+2，则a n＝．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（12分）已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，a＝2b，．（1）求sin B的值；（2）若△ABC的面积为，求c的值．18．（12分）某市为提高市民的戒烟意识，通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者，从符合条件的志愿者中随机抽取100名，将年龄分成[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]五组，得到频率分布直方图如图所示．（1）求图中x的值，并估计这100名志愿者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）若年龄在[20，25）的志愿者中有2名女性烟民，现从年龄在[20，25）的志愿者中随机抽取2人，求至少有一名女性烟民的概率；（3）该戒烟组织向志愿者推荐了A，B两种戒烟方案，这100名志愿者自愿选取戒烟方案，并将戒烟效果进行统计如下：完成上面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关．参考公式：，n＝a+b+c+d．参考数据：19．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面四边形ABCD是梯形，AB∥CD，CD＝2AB，M是PC的中点．（1）证明：BM∥平面P AD；（2）若PB＝BC且平面PBC⊥平面PDC，证明：P A＝AD．20．（12分）已知椭圆C：的离心率为，且过点．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线交C于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）＝（x+1）e x，g（x）＝2x2+3x+m．（1）求f（x）的极值；（2）若g（x）≤f（x）对任意的x∈[﹣1，0]恒成立，求实数m的取值范围．选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1：，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心极坐标为（3，π），半径为1的圆．（1）求曲线C1的参数方程和C2的直角坐标方程；（2）设M，N分别为曲线C1，C2上的动点，求|MN|的取值范围．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣|x+2|．（1）求不等式f（x）＞0的解集；（2）若关于x的不等式|2m+1|≥f（x+3）+3|x+5|有解，求实数m的取值范围．2017-2018学年陕西省安康市高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，B＝{x|x（1﹣x）＜0}＝（﹣∞，0）∪（1，+∞）则A∩B＝{﹣2，﹣1，2}故选：C．2．【解答】解：∵iz＝1﹣i，∴z＝，则．∴复数在复平面内对应的点的坐标为（﹣1，1），位于第二象限．故选：B．3．【解答】解：∵向量，，∴＝（﹣4，﹣x），∵与垂直，∴（）•＝＝4+x2﹣2（﹣2+x2）＝0，解得x2＝8，∴＝＝3．故选：B．4．【解答】解：作出x，y满足约束条件的平面区域，如图示：由，解得：A（2，0），由z＝x﹣2y得：y＝x﹣z，显然，直线过A（2，0）时，z最大，z的最大值是2，故选：C．5．【解答】解：∵S3+S6＝27，∴3a1+d+6a1+d＝27，即9a1+18d＝27，∴a1+2d＝3，∴a2+a4＝2（a1+2d）＝6，故选：B．6．【解答】解：对于A，若b＞c，a＝0，则a2b＝a2c，故A错；对于B，x2﹣3x﹣4＝0，可得x＝﹣1或x＝4，则“x＝﹣1”是“x2﹣3x﹣4＝0”的充分不必要条件，故B错；对于C，命题“p∨q”、“p∧q”、“￢p”中若P真，￢p为假，若p假，则p∧q为假，即三个复合命题中至少有一个为假，故C正确；对于D，“若a2+b2＝0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”，故D错．故选：C．7．【解答】解：f（x）的定义域为R；∵f（x）为奇函数；∴；∴．故选：A．8．【解答】解：由α，β是两个不同的平面，m，n是异面直线且m⊥n，知：在A中，m∥α，n∥β，则α与β相交或平行，故A错误；在B中，m⊥α，n∥β，则α与β相交或平行，故B错误；在C中，m∥α，n⊥β，则α与β相交或平行，故C错误；在D中，m⊥α，n⊥β，由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．故选：D．9．【解答】解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S＝log32×log43×…×log87＝＝＝．故选：B．10．【解答】解：由三视图可知，几何体是正方体的一部分，如图：多面体ABC﹣DEF，正方体的棱长为2，所以几何体是体积为：＝．故选：D．11．【解答】解：∵函数＝cos（﹣3x）＝sin（3x+），将函数图象上所有的点的横坐标缩短到原来的倍，可得g（x）的图象，故选：A．12．【解答】解：抛物线x2＝4y，抛物线的焦点F（0，1），准线方程为y＝﹣1，p＝2，设A（x，y），则|AF|＝y+1＝，故y＝，此时x＝﹣1，即A（﹣1，），k AF＝＝，则直线AF的方程为：y＝x+1，代入x2＝4y，得x2﹣3x﹣4＝0，解得x＝4或x＝﹣1，则y＝4，B（4，4）则|BF|＝4+1＝5，故选：D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．【解答】解：函数的定义域是（0，+∞），f′（x）＝2﹣﹣，f（1）＝3，f′（1）＝0，∴切线方程是：y﹣3＝0（x﹣1），故y＝3；故答案为：y＝3．14．【解答】解：根据题意，双曲线，可得（3﹣m）（m﹣2）＜0，解得m＞3或m＜2，当m＞3时，双曲线的焦距为，可得m﹣2+m﹣3＝3，解得m＝4，此时双曲线的离心率为：＝．当m＜2时，双曲线的焦距为，可得3﹣m+2﹣m＝3，解得m＝1，此时双曲线的离心率为：＝故答案为：．15．【解答】解：圆x2+y2＝a的圆心为（0，0），半径为，圆心到直线y＝x+b的距离d＝，由，可得b∈[﹣，]．∵使直线y＝x+b与圆x2+y2＝a有交点的概率为，∴，可得a＝．故答案为：．16．【解答】解：∵a n+1+2n＝2S n+2，∴n≥2时，a n+2（n﹣1）＝2S n﹣1+2，相减可得：a n+1﹣a n+2＝2a n，化为：a n+1﹣1＝3（a n﹣1），n＝1时，可得：a2+2＝2a1+2，可得a2＝2a1＝4，∴a2﹣1＝3（a1﹣1），满足上式．∴数列{a n﹣1}是等比数列，首项为1，公比为3．∴a n﹣1＝3n﹣1，可得：a n＝3n﹣1+1，故答案为：3n﹣1+1．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．【解答】解：（1）由得，由a＝2b及正弦定理可得．（2）根据余弦定理可得，代入a＝2b得，整理得2c2﹣bc﹣6b2＝0，即（2c+3b）（c﹣2b）＝0，解得c＝2b，∴，解得c＝4．18．【解答】解：（1）根据频率和为1得，1＝（0.01+0.02+0.04+x+0.07）×5，解得x＝0.06，估计平均年龄为0.05×22.5+0.2×27.5+0.35×32.50.3×37.5+0.1×42.5＝33.5；（2）年龄在[20，25）的志愿者共有5人，设两名女性烟民为a，b，其余3人为A，B，C，任意抽取两名烟民有（a，b），（a，A），（a，B），（a，C），（b，A），（b，B），（b，C），（A，B），（A，C），（B，C），共10种，其中至少有一名女性烟民有7种，故所求的概率为P＝；（3）补充列联表如图所示，计算＝，∴没有90%的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关．19．【解答】解：（1）取PD的中点F，连接AF，MF，则由已知得，∴四边形ABMF时平行四边形．∴AF∥BM，又BM⊄平面P AD，AF⊂平面P AD，∴BM∥平面P AD．（2）证明：由PB＝BC，PM＝MC，∴BM⊥PC，∵平面PBC⊥平面PDC，∴BM⊥平面PDC，BM⊥PD，∵AF∥BM，∴AF⊥PD，又PF＝FD，∴P A＝AD．20．【解答】解：（1）由已知可得，且，解得a2＝4，b2＝2，∴椭圆C的方程为．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），将代入C方程整理得，△＝2m2﹣4（m2﹣2）＞0，∴m2＜4，∴，，，＝，，，当且仅当m2＝2时取等号，∴△OAB面积的最大值为．21．【解答】解：（1）f'（x）＝（x+2）e x，当f'（x）＞0时，x＞﹣2；当f'（x）＜0时，x＜﹣2，∴f（x）在x＝﹣2处取得极小值，无极大值．（2）由g（x）≤f（x）得m≤（x+1）e x﹣（2x2+3x）＝（x+1）e x﹣（2x2+3x+1）+1＝（x+1）（e x﹣2x﹣1）+1，∵x∈[﹣1，0]，∴x+1≥0，令h（x）＝e x﹣2x﹣1，h'（x）＝e x﹣2＝0，x＝ln2，h（x）在（﹣∞，ln2）上递减，在（ln2，+∞）上递增，∴h（x）在[﹣1，0]上递减，∴h（x）≥h（0）＝0，即（x+1）（e x﹣2x﹣1）≥0，∴[（x+1）（e x﹣2x﹣1）+1]min＝1，∴m≤1．选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．【解答】解：（1）∵曲线C1：，∴C1的参数方程为（φ为参数），∵曲线C2是圆心极坐标为（3，π），半径为1的圆，∴曲线C2是圆心直角坐标为（﹣3，0），半径为1的圆，∴C2的直角坐标方程为（x+3）2+y2＝1．（2）设M（cosφ，2sinφ），C2（﹣3，0），∴＝﹣3cos2φ+6cosφ+13＝﹣3（cosφ﹣1）2+16，∵﹣1≤cosφ≤1，∴，2≤|MC2|≤4，∴1≤|MN|≤5．∴|MN|的取值范围是[1，5]．[选修4-5：不等式选讲]23．【解答】解：（1）函数f（x）＝|2x﹣1|﹣|x+2|．可得，当x﹣3＞0时，得x＞3；当﹣3x﹣1＞0时，得；当﹣x+3＞0时，得x≤﹣2，综上可得不等式f（x）＞0的解集为．（2）依题意|2m+1|≥（f（x+3）+3|x+5|）min，令g（x）＝f（x+3）+3|x+5|＝|2x+5|+|2x+10|≥|﹣2x﹣5+2x+10|＝5．∴|2m+1|≥5，解得m≥2或m≤﹣3，即实数m的取值范围是（﹣∞，﹣3]∪[2，+∞）．。
陕西省安康市2017-2018学年高二上学期期末考试语文试题AKPwql
本试卷共10页。全卷满分150分，考试时间150分钟。
第I卷 阅读题
一、现代文阅读（分）
（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）
阅读下面的文字，完成1?3题。
“意象”是中国传统美学的核心范畴。早在20世纪二三十年代，中国现代美学的代表人物朱光潜就吸收了中国传统美学关于“意象”的思想，提出了“美感的世界绝粹是意象世界”的观点。不过，真正对中国传统意象美学的重视，将意象美学的建构作为中国当代美学的理论范式之一，则始于20世纪80年代。与20世纪三四十年代普遍存在的将“意象”看成是西方输入到中国的美学概念，并将它与英美意象主义诗歌创作联系起来的现点不一样，人们普遍意识到“意象”滋生的土壤在中国，意象美学亦属于地地道道的中华民族本土美学，以“意象”为核心的美学与文艺学体系的理论建构与研究也蓬勃开展起来。。
“不管是绿色消费还是绿色物流，其源头要实现减量化。”中国生物多样性保护与绿色发展基金会副秘书长马勇强调，推进“双11”的绿色化，有赖于生产者、销售者、电商平台、消费者、资源回收者合作，真正形成循环经济，才能避免由过度消费引发的被动应对和治理。
（摘编自《快递包装垃圾“成灾”》，2017年11月17日《中国青年报》）
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（三）实用类文本阅读（本题共3小题，12分）
阅读下面的文字，完成7?9题。
材料一
材料二
据了解，目前中国快递业中，纸板和塑料的实际回收率不到10%，包装物总体回收率不到20%，以聚乙烯、聚氯乙烯为主要成分的塑料和胶带等最难降解，这些包装材料在自然界中，需要几十年甚至上百年时间才能降解。大部分的快递纸箱在经过一次使用后被丢弃，能够回收再利用的并不多。而消费者对于包装的分类处理意识不足，加大了回收的难度。为了保证货物能够完好无损地被送到消费者手中，多数商家选择用塑料胶带对包装进行加固。缠上塑料胶带的纸板箱被送到造纸厂打纸浆时，胶带的黏胶会影响过滤器工作，从而造成机器损坏，所以回收时，缠有过多胶带的纸板箱会被全部丢弃。纸盒等可回收的快递包装，如果和其它生活垃圾混在一起，被污染后无法再回收。
陕西省安康市2017-2018学年高二数学上学期期中试题
陕西省安康市2017-2018学年高二数学上学期期中试题一 选择题(共12小题，每小题5分，共60分)1．在△ABC 中，若6a =，12b =，60A =，则此三角形解的情况A. 一解B. 两解C. 无解D. 解的个数不能确定 2. 已知数列1x -，(1)(2)x x --，2(1)(2)x x --，…，是等比数列，则实数x 的取值范围是A ．1x ≠B ．2x ≠C ．1x ≠且2x ≠D ．1x ≠或2x ≠ 3. 已知{}n a 为等差数列，且311=a ，为则n a a a n ,33,452==+ A. 48 B. 49 C. 50 D.515．若原点和点（1，1）都在直线a y x =+的同一侧，则a 的取值范围是A ．0<a 或2>aB ．20<<aC ．0=a 或2=aD ．20≤≤a4. 设{}n a 是递增的等差数列,其前三项的和是12,前三项的积为28,则它的首项是A. 1B. 2C. 4D. 6 6. 已知,x y 满足24,12,x y x y ≤+≤⎧⎨-≤-≤⎩则42z x y =-的最大值是A ．16B ．14C ．12D ．107. 在△ABC 中，如果AB ∶BC ∶CA=2∶3∶4，那么cosC 等于A ．31-B ．32-C ．1611 D ．878．等比数列{}n a 中，24664==a a ，，则2a 等于A ．3B ．23C ．169D ．4 9．已知某种火箭在点火后第1分钟通过的路程为1千米，以后每分钟通过的路程增加3千米，该火箭要达到离地面210千米的高度，需要的时间是A ．10 分钟B ．12分钟C ．13分钟D ．15分钟 10. 若关于x 的二次不等式20ax bx c ++>恒成立，则一定有A ．0a >，且240b ac -> B ．0a >，且240b ac -< C ．0a <，且240b ac -> D ．0a <，且240b ac -< 11. 等比数列{}n a 中，首项为1a ，公比为q ，下列说法中正确的是A ．若1q <，则{}n a 一定是递减数列B ．若1q <，则{}n a 一定是递减数列C ．若10a <，则{}n a 一定是递减数列D ．若10a >，且01q <<则{}n a 一定是递减数列12．已知1x y >>，lg()2x yP +=，， ，12(lg lg R x y =+），则下列不等式成立的是A.R<P<Q B ．P<R<Q C ．Q<R<P D ．R<Q<P二 填空题(共4小题，每小题5分，共20分)13. 若k 为正整数，1(2),21,34,2n n n k a n n k-⎧-=-=⎨-=⎩ 则数列{}n a 的前6项为14. 不等式(31)(1)(2)0x x x ++-<的解集为15. 在ABC ∆中, 如果23BC A π==,那么ABC ∆外接圆的半径为 _____. 16．若等比数列{}n a 的公比为2，前3项之和38s =，则前6项之和6s 的值为______________. 三 解答题(共6小题，共70分)17（10分）已知数列{}n a 中，121a =，103a =，通项n a 是项数n 的一次函数， （1） 求{}n a 的通项公式；（2）求此数列前n 项和n S 的最大值；18(12分)已知点(1,2)是函数f(x)＝a x(a>0且a ≠1)的图象上一点，数列{a n }的前n 项和S n ＝f(n)－1.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若b n ＝log a a n ＋1，求数列{a n b n }的前n 项和T n .19（12分）已知△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且a ＝2，cos B ＝35.(1)若b ＝4，求sin A 的值；(2)若△ABC 的面积S △ABC ＝4，求b ，c 的值．20（12分）在△ABC 中，已知AB =45B =， 60C =. (1)求AC 的长；（2）延长BC 到D ，使3CD =，求AD 的长；（3）能否求出△ABD 的面积？如果能，请说明你的解题思路（或列出相应计算的式子）即可， 不必算出结果； 如果不能，请你说明理由.21（12分）若不等式(1－a)x 2－4x ＋6>0的解集是{x|－3<x<1}．(1)解不等式2x 2＋(2－a)x －a>0； (2)b 为何值时，ax 2＋bx ＋3≥0的解集为R.22(12分)某商店预备在一个月内分批购买每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．高二期中（理）数学考试参考答案(20171105)二填空题 13． 1,12x x x ⎧⎫<>⎨⎬⎩⎭或 14， 1，2，4，8，16，14 15. 11,23x x x ⎧⎫<--<<⎨⎬⎩⎭或 16.2 三解答题17解：（1）设n a kn b =+， （3分）则有21103k b k b +=⎧⎨+=⎩得223k b =-⎧⎨=⎩ （5分）所以，223n a n =-+ (7分) （2）∵12,2n n a a n --=-≥∴{}n a 是首项为21，公差为2-的等差数列 （11分）∴ 当10n n a a +≥⎧⎨≤⎩时，前n 项和n S 有最大值，解得11n =∴所求最大值为1111111()1212a a s +== （15分）（注：也可利用前n 项和公式求解）18．解 (1)把点(1,2)代入函数f(x)＝a x得a ＝2，所以数列{a n }的前n 项和为S n ＝f(n)－1＝2n－1. 当n ＝1时，a 1＝S 1＝1； 当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝2n－2n －1＝2n －1，对n ＝1时也适合， ∴a n ＝2n －1.(2)由a ＝2，b n ＝log a a n ＋1得b n ＝n ， 所以a n b n ＝n ·2n －1.T n ＝1·20＋2·21＋3·22＋…＋n ·2n －1，①2T n ＝1·21＋2·22＋3·23＋…＋(n －1)·2n －1＋n ·2n.②由①－②得：－T n ＝20＋21＋22＋…＋2n －1－n ·2n，所以T n ＝(n －1)2n＋1.19解 (1)∵cos B ＝35>0，且0<B<π，∴sin B ＝1－cos 2B ＝45.由正弦定理得a sin A ＝bsin B ，sin A ＝asin Bb ＝2×454＝25.(2)∵S △ABC ＝12acsin B ＝4，∴12×2×c ×45＝4，∴c ＝5.由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2accos B ＝22＋52－2×2×5×35＝17，∴b ＝17.20解：（正确画出图形2分） (1) 在△ABC 中，由正弦定理得：sin sin BAC AB C==sin 4556sin 60=5 （7分）（2）∵∠ACD=120,在△ACD 中，由余弦定理得： 2222cos AD AC CD AC CD ACD =+-∠ =2253253cos120+-⨯⨯=49 ∴AD =7 （12分）（3）能求出△ABD 的面积，具体方法较多，只要学生言之有理，说清楚所求的角、边及所用的定理即可得分.21解 (1)由题意知1－a<0且－3和1是方程(1－a)x 2－4x ＋6＝0的两根，∴⎩⎪⎨⎪⎧1－a<041－a＝－261－a ＝－3，解得a ＝3.∴不等式2x 2＋(2－a)x －a>0即为2x 2－x －3>0，解得x<－1或x>32.∴所求不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x<－1或x>32. (2)ax 2＋bx ＋3≥0，即为3x 2＋bx ＋3≥0， 若此不等式解集为R ，则b 2－4×3×3≤0， ∴－6≤b ≤6.22．解 (1)设题中比例系数为k ，若每批购入x 台，则共需分36x批，每批价值20x.由题意f(x)＝36x ·4＋k ·20x ，由x ＝4时，y ＝52，得k ＝1680＝15.∴f(x)＝144x＋4x (0<x ≤36，x ∈N ＋)．(2)由(1)知f(x)＝144x ＋4x (0<x ≤36，x ∈N ＋)．∴f(x)≥2144x·4x ＝48(元)． 当且仅当144x＝4x ，即x ＝6时，上式等号成立．故只需每批购入6张书桌，可以使资金够用．。
陕西省西安市18学年高二数学上学期期末考试试题文
内部文件，版权追溯 内部文件，版权追溯陕西省西安市2017-2018学年高二数学（文）上学期期末考试试题8、在 ABC 中，下列关系式恒成立的是 A. cos （A B ） cosC B.A. [1,2)B. (1,2)C.(0,2]D. (1,4)2.在 ABC 中，“ A — ” 是“ cosA1”的( )A .充分而不必要条件 32B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.若命题“ x 0 R ,x o 1 ” 1 的否定是（)_ 2A . x 0 R , X 01 B x 0 R 2,x 0 1C • x R ,x 21D.x R 2,x14.设 a>b>0, c<d<0, 则下列不等式中一疋成立的疋(A) ac bd(B)a b (C) a b(D)2 2ac < bddcdc5•设S n 为等差数列{a n }的前n 项和, 公差 d2，若 S10S n，则 a 1 (A . 18B.20 C22D. 2416.不等式x —的解集是x(A){ x |-1 v x v 1 }(B){x |0 v x v 1}(C){ x | - 1v x v 0 或 x > 1}(D){ x |0 v x v 1 或 x v -1}7.顶点在原点，且过点 (-4 , 4)的抛物线的标准方程是（）A.1' - 「rB.=^y))1- 1 f或：、选择（本大题共12小题，每小题3分，共36分•在每小题给出的四个选项中，只1x4},则 A B (D.ta n(A B) tanC有一项是符合题目要求的） 1.设集合 A={x| x 2-2X <0},B={X |7 C.:■、填空题：（本大题4小题 每小题5分，共20分）13 .曲线y 2x x 3在点（1,1）处的切线方程为 _________________ .uun umr14.在厶 ABC 中，已知 AB=7, BC =5, AC =6,则 AB AC = ________________ .y —1< 0,15 .已知变量x , y 满足约束条件 x + y >0,则z = x 2y 的最大值为 ________________x — y — 2< 0.16. 已知抛物线y 2 4x 的焦点为F ，准线为直线I ,过抛物线上一点，P 作PE I 于E ，若直线EF 的倾斜角为150 ，则 PF -------------------------- .三.解答题：（本大题4小题共44分，要求写出必要的推理过程） 17. （本题满分10分）已知｛a n ｝ a n 是公差不为零的等差数列，a 1 = 1旦1，且◎, a 3, a g 成等比数列.（I ）求数列｛a n ｝的通项；（n ）求数列｛2an ｝的前n 项和S.18. （本题满分10分）C. sin 口 2.C sin 2D.A B cos — 2.C sin 2]9.函数f （x ） = x — In x 的递增区间为（ A. (—g, 1)B. (0,1) .(1 ,D. (0，+g )210.若双曲线笃a的离心力为 2 ，则该双曲线的渐近线方程为（A. y 3xC..3 x311.已知 a > 0, b >0，a +b =2, 1 4则y = a + b 的最小值是（9 A. 212 . 已知等比数列｛a n ｝的各项均为正数，公比1 2(log0.5a 5log 0.5 a 7 ),A. ,a 3 IOg 0.5 —a gP 与Q 的大小关系是（）P > Q.P >QC . P < Q.P <Q在厶ABC中，角代B, C所对的边分别为a, b, c,且2a cos C— c=2b.(I)求角A的大小;(H)若c = ,2，角B的平分线BD= 3，求△ ABC的面积19. (本题满分12分)(I)求a的值;20. (本题满分12分)已知椭圆C的中心在原点，离心率为 '，右焦点到直线x y ；2 0的距离为2.3(1)求椭圆C的标准方程；(2)椭圆C的下顶点为A ,直线y kx m ( k 0 )与椭圆C相交于不同的两点M N，当I AMI = I AN丨时，求m的取值范围。
【全国市级联考Word】陕西省安康市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题
安康市2017～2018学年第二学期高二年级期末考试文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{2,1,0,1,2}A =--，{|(1)0}B x x x =-<，则AB =（ ）A ．{2,1}--B ．{1,2}C ．{2,1,2}--D ．{2,1,1,2}-- 2.已知复数z 满足1iz i =-，则其共轭复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3.已知向量(2,)a x =-，(1,)b x =，若2a b -与a 垂直，则b =（ ） A ．2 B ．3 C． D．4.若x ，y 满足约束条件22420x y x y x +≤⎧⎪+≥⎨⎪≥⎩，则2z x y =-的最大值为（ ）A ．-2B ．-1C ．2D ．4 5.已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，3627S S +=，则24a a +=（ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6.下列命题正确的是（ ） A ．若b c >，则22a b a c >B ．“1x =-”是“2340x x --=”的必要不充分条件C ．命题“p q ∨”、“p q ∧”、“p ⌝”中至少有一个为假命题D ．“若220a b +=，则a ，b 全为0”的逆否命题是“若a ，b 全不为0，则220a b +≠”7.已知函数212()2x xm f x -+=为奇函数，则m 的值为（ ） A ．12-B ．12C ．-2D ．2 8.已知α，β是两个不同的平面，m ，n 是异面直线且m n ⊥，则下列条件能推出αβ⊥的是（ ）A ．//m α，//n βB ．m α⊥，//n βC ．//m α，n β⊥D ．m α⊥，n β⊥ 9.执行如图所示程序框图，输出的S 的值为（ ）A ．14 B ．13C ．3D ．4 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．73 B ．83 C ．3 D ．10311.为得到函数()cos(3)3g x x π=-的图象，只需将函数()sin(2)6f x x π=+图象上所有的点（ ）A ．横坐标缩短到原来的23倍 B ．横坐标伸长到原来的32倍C ．横坐标缩短到原来的23倍，再向右平移12π个单位D ．横坐标伸长到原来的32倍，再向右平移12π个单位12.过抛物线C ：24x y =的焦点F 的直线交C 于A ，B 两点，若54AF =，则BF =（ ） A ．2 B ．52C ．4D ．5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.设函数1ln ()2xf x x x x=+-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为 ．14.已知双曲线22132x y m m +=--的焦距为，则其离心率为 ．15.在区间[2,2]-上随机取一个数b ，若使直线y x b =+与圆22x y a +=有交点的概率为12，则a = ．16.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且12a =，1222n n a n S ++=+，则n a = ．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分.17.已知a ，b ，c 分别是ABC ∆内角A ，B ，C 的对边，2a b =，1cos 4A =. （1）求sinB 的值；（2）若ABC ∆c 的值.18.某市为提高市民的戒烟意识，通过一个戒烟组织面向全市烟民征招志愿戒烟者，从符合条件的志愿者中随机抽取100名，将年龄分成[20,25)，[25,30)，[30,35)，[35,40)，[40,45]五组，得到频率分布直方图如图所示.（1）求图中x 的值，并估计这100名志愿者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）若年龄在[20,25)的志愿者中有2名女性烟民，现从年龄在[20,25)的志愿者中随机抽取2人，求至少有一名女性烟民的概率；（3）该戒烟组织向志愿者推荐了A ，B 两种戒烟方案，这100名志愿者自愿选取戒烟方案，并将戒烟效果进行统计如下：完成上面的22⨯列联表，并判断是否有90%的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.参考公式：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++.参考数据：19.如图，四棱锥P ABCD -的底面四边形ABCD 是梯形，//AB CD ，2CD AB =，M 是PC 的中点.（1）证明：//BM 平面PAD ；（2）若PB BC =且平面PBC ⊥平面PDC ，证明：PA AD =.20.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，且过点.（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线y x m =+交C 于A 、B 两点，O 为坐标原点，求OAB ∆面积的最大值. 21.已知函数()(1)xf x x e =+，2()23g x x x m =++. （1）求()f x 的极值；（2）若()()g x f x ≤对任意的[1,0]x ∈-恒成立，求实数m 的取值范围.（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系xOy 中，曲线1C ：2214y x +=，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 是圆心极坐标为(3,)π，半径为1的圆.（1）求曲线1C 的参数方程和2C 的直角坐标方程；（2）设M ，N 分别为曲线1C ，2C 上的动点，求MN 的取值范围. 23.[选修4-5：不等式选讲] 已知函数()212f x x x =--+. （1）求不等式()0f x >的解集；（2）若关于x 的不等式21(3)35m f x x +≥+++有解，求实数m 的取值范围.高二文科数学参考答案一、选择题1-5: CBBCB 6-10: CADBD 11、12：AD二、填空题13. 3y =12 16. 131n -+三、解答题17.解析：（1）由1cos 4A =得sin A =由2a b =及正弦定理可得sin sin b A B a ==（2）根据余弦定理可得2221cos 24b c a A bc +-==，代入2a b =得2224124b c b bc +-=，整理得22260c bc b --=，即(23)(2)0c b c b +-=，解得2c b =，∴211sin 22ABC S ac B c ∆===4c =. 18.解析：（1）1(0.010.020.040.07)5x =++++⨯，0.06x =，估计平均年龄为0.0522.50.227.50.3532.5⨯+⨯+⨯0.337.50.142.533.5⨯+⨯=.（2）年龄在[20,25)的志愿者共有5人，设两名女性烟民为a ，b ，其余3人为A ，B ，C ，任意抽取两名烟民有(,)a b ，(,)a A ，(,)a B ，(,)a C ，(,)b A ，(,)b B ，(,)b C ，(,)A B ，(,)A C ，(,)B C ，共10种，其中至少有一名女性烟民有7种，故概率为710. （3）列联表如图所示，22100(4843612)60401684K ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯25 1.786 2.70614=≈<，∴没有90%的把握认为戒烟方案是否有效与方案选取有关.19.解析：（1）取PD 的中点F ，连接AF ，MF ， 则由已知得1////2MF CD AB，∴//AF BM ，∴//BM 平面PAD .（2）由题意得BM PC ⊥，∵平面PBC ⊥平面PDC ，∴BM ⊥平面PDC ，BM PD ⊥， ∵//AF BM ，∴AF PD ⊥，∴PA AD =.20.解析：（1）由已知可得e ==，且22211a b+=，解得24a =，22b =， ∴椭圆C 的方程为22142x y +=.（2）设11(,)A x y ，22(,)B x y ，将y x m =+代入C 方程整理得2220x m +-=，2224(2)0m m ∆=-->，∴24m <，∴12x x +=，2122x x m =-，212122)2m y y x m x m -=++=，=，d ==，12S AB d ==2242m m +-≤=22m =时取等号，∴OAB ∆. 21.解析：（1）'()(2)xf x x e =+，当'()0f x >时，2x >-；当'()0f x <时，2x <-，∴()f x 在2x =-处取得极小值21e-，无极大值. （2）由()()g x f x ≤得2(1)(23)(1)xxm x e x x x e ≤+-+=+2(231)1(1)(21)1xx x x e x -+++=+--+， ∵[1,0]x ∈-，∴10x +≥，令()21x h x e x =--，'()20xh x e =-=，ln 2x =，()h x 在(,ln 2)-∞上递减，在(ln 2,)+∞上递增， ∴()h x 在[1,0]-上递减，∴()(0)0h x h ≥=，即(1)(21)0xx e x +--≥， ∴min [(1)(21)1]1xx e x +--+=， ∴1m ≤.22.解析：（1）1C 的参数方程为cos 2sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数），2C 的直角坐标方程为22(3)1x y ++=.（2）设(cos ,2sin )M ϕϕ，2(3,0)C -，2222(cos 3)4sin MC ϕϕ=++223cos 6cos 133(cos 1)16ϕϕϕ=-++=--+，∵1cos 1ϕ-≤≤，∴22416MC ≤≤，224MC ≤≤，∴15MN ≤≤.23.解析：（1）13,21()31,223,2x x f x x x x x ⎧-≥⎪⎪⎪=---<<⎨⎪-+≤-⎪⎪⎩，当30x ->时，得3x >；当310x -->时，得123x -<<-；当30x -+>时，得2x ≤-， 综上可得不等式()0f x >的解集为1(,)(3,)3-∞-+∞.（2）依题意min 21((3)35)m f x x +≥+++，令()(3)3525210g x f x x x x =+++=+++252105x x ≥--++=. ∴215m +≥，解得2m ≥或3m ≤-，即实数m 的取值范围是(,3][2,)-∞-+∞.。