整数y与小数 2
二次根式整数部分与小数部分求解技巧(初二初三)
二次根式整数部分与小数部分求解技巧（初二初三）湖南省隆回一中35班 刘恒 指导教师 邹启文我初遇二次根式的整数部分与小数部分一类题时，心里十分没底，确定不知如何下手，但通过仔细分析，真的找到了它的一般规律。
于是感到十分高兴，让我慢慢道来吧！例1：求M=121++231++341++……+（200220031+）的整数部份。
解答：M=（12003)20022003()23()12(-=-++-+- ）245=2025 1936442= 又∴1936＜2003＜2025∴44＜2003＜45 即 43＜2003-1＜44 ∴M 的整数部分为43。
注意：对于一形式较复杂的二次根式，要求其整数部分与小数部分，则必须先化简，然后观察分析该结果是介于哪两个相邻的正整数之间。
同时在取其整数部分时应是两相邻整数中较小的整数值。
例2、设731-的整数部份是为a ，小数部份为b ，求ab 的值。
解答：)73(21)73()73(73731+=+-+=- 又4＜7＜9，∴2＜7＜3即5＜3+7＜6 ∴25＜)73(21+＜3 ∴)73(21+的整数部分为2。
即731-的整数部分是2，小数部份是21（3+7）-2=217-，∴⎪⎩⎪⎨⎧-==2172b a于是ab=2×217-=7－1 注意：二次根式的小数部分的一般表达式是：如果数a 是二次根式数b 的整数部分则它的小数部分的一般表达式为b －a ，如2的小数部分为2－1，5的小数部分为5－2，……因此求小数部分的关键在于求整数部分。
例3设2611-的整数部份为x,小数部份为y,求x ＋y ＋y2的值。
解答： 2611-=2329)2(182)9(1821122-=-=+-=-， ∵1＜2＜2 ， ∴－2＜2＜－1，于是3－2＜3－2＜3－1即1＜3－2＜2 ，于是其整数部分为1，小数部分为2－2∴x ＋y ＋y 2=1+(2-2)+52223222=++-=- 注意：本题的关键还在于如何确定由2611-化简后的二次根式()23-的整数部分与小数部分，它用到了不等式的一般性质，处理符号问题，从而依前法确定x与y 的值。
进位制之间的转换
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二进制数与十六进制数之间的转换 由于4位二进制数恰好有16个组合状态,即1位十六进制数与4位二进制数是一一对应的.所以,十 六进制数与二进制数的转换是十分简单的.
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小数乘以目标数制的基数第一次相乘结果的整数部分为目的数的最高位将其小数部分再乘基数依次记下整数部分反复进行下去直到小数部分为0或满足要求的精度为从小数点开始将二进制数的整数和小数部分每三位分为一组不足三位的分别在整数的最高位前和小数的最低位后加0补足然后每组用等值的八进制码替代即得目的数
进位制间的转换
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将十六进制转换为二进制
方法:取一分四法,即将一位十六进制数分解成四位二进制数，用四位二进制按权相加去 凑这位十六进制数，小数点位置照旧。
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四、八进制与十六进制的转换
方法:一般不能互相直接转换,一般是将八进制（或十六进制）转换为二进制，然后再将二进制 转换为十六进制（或八进制），小数点位置不变。那么相应的转换请参照上面二进制与八进制 的转换和二进制与十六进制的转
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“十进制转k进制”的算法步骤:
• 给定十进制正整 数a，确定转化后 的进位k；
第1步
第2步
• 求出a除以k所得 的余数、商，并 分别赋值给r、a；
Lecture 2 定点数的表示
或
Sf S1S2 … Sn
数 符 数值部分 小数点位置
定点机 原码 补码
小数定点机 –(1 – 2-n) ~ +(1 – 2-n) – 1 ~ +(1 – 2-n)
整数定点机 –(2n – 1) ~ +( 2n – 1) – 2n ~ +( 2n – 1)
反码
–(1 – 2-n) ~ +(1 – 2-n)
1111 1110
0000
0001 0010
1101
1100 1011
0011
0100 0101 0110 1001 1000
1010 0111
定点数－补码
补码定义－整数
0，x
[x]补 =
x 为真值
2n ＞ x ≥ 0
0 ＞x ≥
n 为整数的位数
2n+1 + x
2n（mod 2n+1）
如
x = +1010 [x]补 = 0,1010
[x] 移对应的 十进制整数
-100000 - 11111 - 11110 … … + 11110 + 11111
0 1 2 …
用移码表示浮点数的阶码1 1 - 00001 1 1 1 1 ，能方便地判断浮点数阶码大小 011111 31
±
…
00000 + 00001 + 00010
n+1
移码在数轴上的表示
–2
n
–1 [x]移码
0
2 –1
n
真值
如
x = 10100
[x]移 = 25 + 10100 = 1,10100 x = –10100 [x]移 = 25 – 10100 = 0,01100
沪教版(五四制)七年级数学下册 第九讲 实数的概念及运算 讲义(无答案)
一、实数的分类：0⎧⎧⎫⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎬⎩⎪⎪⎪⎪⎧⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎪⎪⎫⎧⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 二、有理数的性质：⑴有理数的定义：可以写成两个整数p 与q （0q ≠）的比值的数.故所有的有理数都可以化成分数pq（0q ≠）的形式.⑵有理数进行加、减、乘、除四则运算的结果仍是有理数.即有理数集对于加减乘除四则运算具有封闭性.三、平方根和开平方：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根． 求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，a 叫做被开方数. 开平方与平方互为逆运算.在实数范围内，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.正数a 的两个平方根可以用“a 的正平方根（又叫算术平方根），读作“根号a ”；a 的负平方根，读作“负根号a ”.=.,00,0,0a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩四、立方根和开立方：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a a ”，其中a 叫做被开方数，“3”叫做根指数.2”第九讲实数的概念及运算a ”a ”. 求一个数a 的立方根的运算叫做开立方.在实数范围内，任何一个数都有且只有一个立方根.正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0.实数的概念【例题1】 将下列各数填入适当的括号内：220,0.23,,0.37377377737π∙∙---⑴整 数：{ }；⑵非负数：{ }； ⑶有理数：{ }；⑷无理数：{ } ⑸正实数：{ }；⑹负实数：{ }【例题2】 平方根等于它本身的数是 ，算术平方根等于它本身的数是 ，立方根等于它本身的数是 ；平方根与立方根相等的数是 .①196的平方根是_____；②2( 2.5)-的平方根是 ；③2(的平方根是 ；______的相反数是 ；⑥的立方根是 .【例题3】 求下列各式的值：（1_______= （2）________=（3）________= （4________=（5）________= （6）________=【例题4】 求下列各式的值：（1_______= （2）________=（3）________= （4________=（5________= （6________=实数的性质【例题5】 （1）已知a ，b ，c ，d 是有理数，a c +=+a c =，b d =.（2）已知x ，y 是有理数，且11()()402332x y πππ+++--=，求x y -的值.（3）已知x ，y 是有理数，且11 2.25034x y ⎛⎛+--- ⎝⎭⎝⎭，求x ，y 的值．【例题6】 （1）若a 为自然数，b 为整数，且满足2()7a =-a = ，b = .（2，求a ，b 的值.【例题7】 （12(2)0ab -=，求111(1)(1)(2009)(2009)ab a b a b +++++++的值.（2）已知x ，y ，z 满足24402x y z z -+-++=，求()x y z +的值.【例题8】 （1）已知关于x 1a =有三个整数解，求a 的值.（2）若m =试确定m 的值.【例题9】 （1a ，小数部分是b ，求22a b a b-+的值.（2b ，求4321237620b b b b +++-的值.【例题10】 （1）求最小的正整数m 是一个自然数。
二、整数、小数四则混合运算和应用题
二、整数、小数四则混合运算和应用题教学要求：1、使学生掌握整数、小数四则混合运算顺序，认识中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
2、使学生掌握解答应用题的一般方法和步骤，会列综合算式解答两步和比较容易的三步计算的应用题，进一步提高学生解答应用题的能力。
3、使学生初步掌握两个物体运动中，速度、时间和路程的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题。
教学重、难点：重点：认识中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题，掌握应用题的解答方法。
难点：使学生初步掌握两个物体在运动中，速度、时间和路程的数量关系，会解答一些比较容易的行程应用题。
课时安排：（总29课时）1、整数、小数四则混合运算。
5课时2、应用题。
20课时整理和复习4课时1、整数、小数四则混合运算教学内容：进行四则混合运算的顺序总结，教学例1，例2。
完成相应的“做一做”及练习六的第1——2题。
教学目的：使学生进一步掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，能够正确地计算整数、小数四则混合运算顺序。
教学重点：使学生能够正确地计算整数、小数四则混合运算式题。
教具准备：复习用的卡片教学过程：一、复习：出示卡片，指名学生回答。
5.14+3.26-2.14 15.6-7.9-2.17.5×0.25×4 0.7÷0.35÷0.5完成以后，再让学生说一说小数四则运算的运算顺序。
二、导入新课：教师提问：我们以前学过哪些计算方法？（加、减、乘、除）教师：我们学过的加、减、乘、除运算，统称为四则运算。
今天我们就来总结一下整数和小数四则混合运算的顺序。
然后板书课题：整数、小数四则混合运算。
三、新授：1、教学例1。
出示例1：下面的算式里有哪些运算？运算的顺序怎样？13.7-2.5+4.6 3.6×6÷0.9提问：这两算式里各有哪些运算？学生回答，教师说明：在数学里，加、减法叫第一级运算，乘、除法叫第二级运算。
echats y轴有小数点取整数
Echarts是一个基于Javascript的图表库，可以用于数据可视化。
在使用Echarts绘制图表时，我们经常会涉及到Y轴的设置。
在这里，我们将讨论关于Echarts Y轴小数点取整数的问题。
1. Y轴的作用Y轴是图表中的纵向坐标轴，用于表示数据的数值大小。
在Echarts中，我们可以通过设置Y轴的参数和样式来控制图表的显示效果。
2. Y轴小数点取整数的需求有时候，我们的数据可能是小数，但是在图表中我们希望Y轴的刻度是整数，这样可以使图表更清晰、易读。
我们需要对Y轴的小数值进行取整处理。
3. 解决方法在Echarts中，可以通过设置Y轴的`axisLabel`属性来控制刻度标签的显示格式。
我们可以使用Echarts提供的`formatter`函数来对Y轴的值进行格式化处理。
在这个函数中，我们可以编写代码来对小数进行取整操作。
示例代码如下：```yAxis: {type : 'value',axisLabel : {formatter: function (value, index) {return Math.round(value); // 使用Math.round函数对小数进行取整}}}```4. 注意事项在进行Y轴小数点取整数的操作时，需要注意以下几点：- 取整可能会导致数据的精度丢失，需要根据实际情况进行权衡- 根据图表的数据范围和分布情况，选择合适的取整方式，比如四舍五入、向上取整、向下取整等5. 总结通过对Y轴小数点取整数的处理，可以使图表更加清晰、易读，提高图表的可视化效果和用户体验。
在实际应用中，我们需要根据具体情况来选择合适的取整方式，以达到最佳的显示效果。
在Echarts中，灵活运用`formatter`函数可以很好地满足Y轴取整的需求，同时也为图表的定制化展示提供了更多可能性。
希望以上内容能对您在使用Echarts绘制图表时有所帮助。
在实际应用中，对Y轴小数点取整数的需求并不局限于简单的数值显示，还可能涉及到一些复杂的业务需求和数据展示。
初一上册数学知识点总结最新3篇
初一上册数学知识点总结最新第一篇：初一上册数学知识点总结初一上册数学主要涉及到整数、分数、小数、代数式、平面图形等方面的知识。
具体内容如下：一、整数1. 整数的概念：正整数、负整数和0构成整数。
2. 相反数的概念：a与-a互为相反数，且它们的和为0。
3. 整数的加减法则：同号两数相加为同号，异号两数相减为与它们的绝对值较大的那个数的相反数。
4. 整数的乘法法则：同号两数相乘为正，异号两数相乘为负。
5. 整数的除法：两个整数相除，商为整数，余数为整数或0。
6. 整数的比较：两个整数的大小比较，可以视为它们的差是正数、负数还是0。
二、分数1. 分数的概念：分数是一个数和另一个不为0的数的比值，分子是它的分子，分母是它的分母。
2. 分数的约分：分子和分母同时除以一个数，求得的新分数与原来的分数相等。
3. 分数的通分：将两个不同分母的分数化为相同分母的分数，称为它们的通分。
4. 分数的加减：先将分数化为相同分母，再将分子相加或相减，得到的结果再化简。
5. 分数的乘除：两个分数相乘，分子相乘、分母相乘；两个分数相除，分子乘除分母、分母乘除分子。
三、小数1. 小数的概念：小数是指整数和小数点后面的数字构成的数。
2. 小数的加减乘除：小数的加减法与整数大体相同；小数的乘法是将小数点前后的数相乘，小数点的位置是两个小数点的位置之和；小数的除法是把除数乘以10后再除以被除数，直到得到的商是一个有限小数或者重复出现的无限小数。
四、代数式1. 代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式。
2. 代数式的加减乘除：代数式的加减法与整数大体相同；代数式的乘法是将每一项分别相乘，然后将项的系数和字母指数相加；代数式的除法是将每一项分别除以除数。
五、平面图形1. 三角形：三角形是由三条边和三个角组成的图形。
2. 等边三角形：三条边相等的三角形。
3. 等腰三角形：两边相等的三角形。
4. 直角三角形：其中一个角为90度的三角形。
5. 面积：平面图形的面积是指该图形所占的平面单位面积的大小。
数字基础
第9章数字电路基础数字信号是时间上和数值上均离散的一种信号，对该种信号进行传递、处理、运算和存储的电路称为数字电路。
这里的运算不仅有普通的算术运算而且有逻辑运算。
本章将介绍数字电路的基础知识：数制、编码以及逻辑代数。
9.1 数制数制是人们对数量计算的一种统计规律。
在日常生活中，我们最熟悉的是十进制，而在数字系统中广泛使用的是二进制、八进制和十六进制。
9.1.1几种常用的进位计数制1. 十进制十进制的数码有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共十个，进位规律是“逢十进一”。
十进制数3784.25可表示成多项式形式：(3784.25)10＝3×103＋7×102＋8×101＋4×100＋2×10－1＋5×10－2 对任意一个十进制数可表示为：∑--=⨯=11010)nmii iaN（上式中a i是第i位的系数，它可能是0~9中的任意数码，n表示整数部分的位数，m表示小数部分的位数，10i表示数码在不同位置的大小，称为位权。
2. 二进制在数字电路中，数以电路的状态来表示。
找一个具有十种状态的电子器件比较难，而找一个具有两种状态的器件很容易，故数字电路中广泛使用二进制。
二进制的数码只有二个，即0和1。
进位规律是“逢二进一”。
二进制数1101.11可以用一个多项式形式表示成：(1101.11)2＝1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋1×2－2对任意一个二进制数可表示为：∑--=⨯=122)nmii iaN（上式中a i是第i位的系数，它可能是0、1中的任意数码，n表示整数部分的位数，m表示小数部分的位数，2i表示数码在不同位置的大小，称为位权。
3. 八进制和十六进制数用二进制表示一个大数时，位数太多。
在数字系统中采用八进制和十六进制作为二进制的缩写形式。
八进制数码有8个，即：0、1、2、3、4、5、6、7。
整数和小数的英语读法
整数和小数的英语读法 (1)年号的读法：1979←→nineteen seventy-nine or nineteen hundred(and) seventy-nine; (2)电话号码、的货币的读法：1023←→one o two three;1227←→one double two(or two two)seven;4.27←→four dollars(and)twenty-seven(cents); (3)小数点的读法：13.91←→thirteen decimal(point)nineone;0.23=nought demical two three; (4)算术式的读法： 2+3=5 Two plus three is(equals,isequalto)five. 5-3=2 Five minus three is equal to two. 3×2=6 Three times two is six.or Three by two are six. 9÷3=3 Nine divided bythreemakesthree. 1.整数和小数的读法 3.24可以读作three point twenty-four或three<BR>twenty-four。
在美国买东西都要含税, 所以价钱多半都带有小数点, 通常小数点可以说point，也可以直接省略。
另外比较正式的说法为three dollars andtwenty-four cents, 但是在一般日常生活中几乎是听不到这种读法，而是直接读为three twenty-four。
在美国开支票的机会很多,要注意的是，支票上小数的写和读与平时有所不同。
在支票上，金额不仅要用阿拉伯数字写出，而且还要用英语在金额栏的最左边写出。
其中整数部分的第一个字母要大写,小数部分则用xx/100 来表示, 并在最后加上only。
整数与小数的联系和区别
整数与小数的联系和区别
整数和小数都是数学中的基本概念，它们之间有着联系和区别。
首先，整数和小数都是实数的一种。
实数是包括有理数和无理
数的数的集合，而有理数包括整数和分数，而分数又可以表示为小数。
整数是不带小数部分的数，包括正整数、负整数和零。
它们用
来表示计数或编号，例如1、2、3等。
整数在数轴上是均匀分布的，相邻的整数之间的间隔都是1。
小数是带有小数部分的数，可以是有限的，也可以是无限循环的。
小数在数轴上则是不均匀分布的，相邻的小数之间的间隔是不
固定的，例如0.1和0.2之间的间隔比1.1和1.2之间的间隔要小。
小数通常用于表示测量、精确值或分数的近似值。
联系方面，整数和小数都是实数的一部分，它们都可以进行加
减乘除等基本运算。
在实际问题中，整数和小数常常会同时出现，
例如在货币计算中，会涉及到整数部分的货币单位和小数部分的分数。
区别方面，整数和小数在表示形式和数值精度上有明显的区别。
整数没有小数部分，而小数则包括小数点后的部分。
另外，整数的
精度是精确的，而小数的精度是有限的或者是无限循环的。
这意味
着在实际计算中，小数可能存在误差，而整数则不会出现这种情况。
总的来说，整数和小数在数学中都有着重要的作用，它们之间
既有联系又有区别，我们在实际问题中需要根据具体情况灵活运用
整数和小数的概念和性质。
字节、字、双字,整数,双整数和浮点数详解
字节、字、双字,整数,双整数和浮点数详解1.引言1.1 概述在计算机科学和编程领域，字节、字、双字、整数、双整数和浮点数是非常重要的概念和数据类型。
它们在存储和处理数据时起着关键作用。
本文将对这些概念和数据类型进行详细解释和讨论。
首先，字节是计算机存储和处理数据的基本单位之一。
一个字节由8位二进制数字组成，可以表示256种不同的值。
字节一般用于存储和表示字符，例如ASCII码中的每个字符都用一个字节表示。
接下来，字是字节的扩展，通常由两个字节组成。
字是更大的数据单元，可以表示更多的不同值。
字通常用于存储和表示较大的字符集，如Unicode编码中的字符。
双字是对字的一种拓展，由四个字节组成。
双字可以表示更大范围的数据，通常用于存储和处理较大的整数和浮点数。
然后，整数是一种完整的数值数据类型，用于表示不带小数部分的数值。
整数可以是负数、零或正数，其取值范围取决于所使用的字节数。
整数常用于计算、逻辑运算和数据存储。
双整数是对整数的一种拓展，由两个整数组成。
双整数可以表示更大范围的整数值，通常用于需要更精确的计算和表示的情况。
最后，浮点数是一种带有小数部分的数值数据类型。
浮点数通常由双字表示，其中一部分用于存储小数部分，另一部分用于存储指数部分。
浮点数常用于科学计算、图形处理和物理模拟等领域。
本文将详细探讨字节、字、双字、整数、双整数和浮点数的定义、特点、应用、表示方式、运算规则和数据范围等方面内容。
通过深入理解这些概念和数据类型，我们可以更好地理解计算机的内部处理和存储方式，并在编程中更加灵活和高效地处理数据。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以写成以下方式：1.2 文章结构本文将详细介绍字节、字、双字、整数、双整数和浮点数的概念以及其应用。
文章结构如下：2.正文2.1 字节2.1.1 定义本节将介绍字节的定义，以及字节在计算机中的作用和意义。
2.1.2 应用本节将探讨字节在不同应用场景下的具体应用，例如在存储和传输数据中的作用。
数的认识与运算
数的认识1、整数【正数、0、负数】一、一个物体也没有，用0表示。
0和1、2、3……都是自然数。
自然数是整数。
二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。
三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。
“+4”读作正四。
“-4”读作负四。
+4也可以写成4。
四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。
像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
2、小数【有限小数、无限小数】一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
每相邻两个计数单位间的进率都是10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。
数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。
九、整数和小数的数位顺序表：3、分数【真分数、假分数】一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
二次根式整数部分与小数部分求解技巧(初二初三)
二次根式整数部分与小数部分规律总结：判断形如a ±b （a 、b 为正整数）这类的题目整数部分和小数部分，可以先把a ±b 改写成：a+c+b -c （c 为小于b 的最大整数）a-d+ d-b （d 大于b 的最小整数）则a +b 的整数部分是a+c ，小数部分是b -ca -b 的整数部分是a-d ，小数部分是d-b涉及知识点：1、二次根式化简（平方和立方、二次根式分母有理化、二次根式的加减等）2、不等式的运算。
例1：求M=121++231++341++……+（200220031+）的整数部份。
解答：M=（12003)20022003()23()12(-=-++-+- ）245=2025 1936442= 又∴1936＜2003＜2025∴44＜2003＜45 即 43＜2003-1＜44∴M 的整数部分为43。
注意：对于一形式较复杂的二次根式，要求其整数部分与小数部分，则必须先化简，然后观察分析该结果是介于哪两个相邻的正整数之间。
同时在取其整数部分时应是两相邻整数中较小的整数值。
例2、设731-的整数部份是为a ，小数部份为b ，求ab 的值。
解答：)73(21)73()73(73731+=+-+=- 又4＜7＜9，∴2＜7＜3即5＜3+7＜6 ∴25＜)73(21+＜3 ∴)73(21+的整数部分为2。
即731-的整数部分是2，小数部份是21（3+7）-2=217-，∴⎪⎩⎪⎨⎧-==2172b a 于是ab=2×217-=7－1 注意：二次根式的小数部分的一般表达式是：如果数a 是二次根式数b 的整数部分则它的小数部分的一般表达式为b －a ，如2的小数部分为2－1，5的小数部分为5－2，……因此求小数部分的关键在于求整数部分。
例3设2611-的整数部份为x,小数部份为y,求x ＋y ＋y2的值。
解答： 2611-=2329)2(182)9(1821122-=-=+-=-， ∵1＜2＜2 ， ∴－2＜2＜－1，于是3－2＜3－2＜3－1即1＜3－2＜2 ，于是其整数部分为1，小数部分为2－2∴x ＋y ＋y 2=1+(2-2)+52223222=++-=- 注意：本题的关键还在于如何确定由2611-化简后的二次根式()23-的整数部分与小数部分，它用到了不等式的一般性质，处理符号问题，从而依前法确定x与y 的值。
数与代数
数与代数专题一.数的认识（一）.整数与小数注意：1.数级、数位、计数单位的区分2.数的读法、写法、改写、求近似数3.正负数的简介习题：填空1、452806065读作（），把写成用“万”作单位的数是（）万，省略亿位后面的尾数约是（）亿。
2、三个1和两个0构成一个五位数，要使它一个零也不读，这个五位数是（）；要使它两个零都不读，这个五位数是（）。
3、某天北京的最低气温是零下7，记作（）；同一天，在南京的最低气温比他高11，这一天南京的最低气温记作（）。
4、一个小数，如果把它的小数点向右移动一位，得到的新小数比原小数增加9.45，原小数是（）。
5、一个三位小数，“四舍五入”后约是0.30.这个三位数最大是（），最小是（）。
6、将15÷7得到的商用循环小数表示是（），小数点后面第2015位上的数位是（）。
7、在200.02中，从左往既是右第一个“2”所表示的数是最后一个“2”所表示的数的类数的（）倍。
8、用三个8和三个0组成的六位数中，一个零都不读的最小的六位数是（），读出一个零的最大的六位数是（），读出两个零的六位数是（）。
9、把一个数的小数点向左移动两位，得到的数比原数少34.65，原数是（）。
10、一个两位小数用“四舍五入”法保留整数得到的近似数是8，这个小数最大是（），最小是（）。
11、循环小数0.1234512345…简记为（），它的小数部分第2015位上的数字是（）。
选择1、一个两位数，十位上的数字是A，个位上的数字是B，这个两位数可表示为（）。
A、ABB、10A+BC、A+B2、下面的数中，每个零都要读出的数是（）。
A、205040B、2050402C、20504025D、205402503、下面的三个小数都是由三个0和三个6组成，其中只读出两个零的是（）。
A、660.006B、600.066C、606.006D、666.0004、下面四个数中，去掉“0”后大小不变的数是（）。
A、6.107B、1.076C、7.610D、10.675、下图中已经表示出了M，N，P三个点的位置，那么0.15所在的位置应该是在（）。
第七讲小数四则运算(专项复习讲义)-2023学年小升初专项复习讲义(苏教版)
第七讲小数四则运算（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、小数加法小数加法的意义与整数加法的意义相同。
是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法小数减法的意义与整数减法的意义相同。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3小数乘法小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几是多少。
4、小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
一、选择题1．45×0.25的结果比44×0.25大（）。
A．一个1B．一个44C．一个0.25D．一个4511二、填空题长( )厘米。
15．上午8：05，一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，行驶90千米到达乙地，这列火车到达乙地的时刻是( )时( )分。
16．在0.4，0.404，0.，0.434中，最大的数是( )，最小的数是( )，有限小数有( )，无限小数有( )．17．有资料表明，某地区高度每增加100米，气温下降0.8℃。
数学兴趣小组的同学由此想出了测量山峰高度的办法：一名同学在山脚，一名同学在山顶，他们在某天上午9时整测得山脚和山顶的气温分别为18℃和15.6℃。
由此可推算出该山峰高( )米。
三、判断题四、计算23．竖式计算．℃50-23.7=℃2.08×1.5=℃2.4×0.86=24．怎样简便就怎样计算28.4×99+28.4 3.6×2010.94×2.5﹣0.454×0.8×12.5×2.516.6+3.4×2.8 5.6÷0.2÷0.5五、解答题25．某市居民燃气收费标准是每户每月用气不超过4m3（含4m3），每立方米1.8元；当超过4m3时，超出部分每立方米3元。
中考数学复习指导：二次根式计算中实数的整数部分与小数部分确定
二次根式计算中实数的整数部分与小数部分确定在二次根式的化简与计算中，常常出现确定一个实数的整数部分与小数部分问题．确定一个实数的整数部分与小数部分，应先判断已知实数的取值范围，从而确定其整数部分，然后再确定其小数部分．由于实数的小数部分一定要为正数，所以正、负实数的整数部分与小数部分确定方法存在区别：⑴对于正实数，即实数＞0时，整数部分直接取与其最接近的两个整数中最小的正整数，小数部分=原数－整数部分．如实数9.23，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.23－9=0.23．⑵对于负实数，即实数＜0时，整数部分则取与其最接近的两个整数中最小的负整数，小数部分=原数－整数部分．如实数－9.23，在整数－10—－9之间，则整数部分为－10，小数部分为－9.23－（－10）=0.77．例1．已知+1的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．解：∵2＜＜3 ∴3＜+1＜4 ∴a=3，b=+1－3=－2例2．若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求2xy－y2的值．解：∵3＜＜4 ∴4＜8－＜5 ∴x=4，y=8－－4=4－2xy－y2=y（2x－y）=（4－）（4+）=5例3．已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值．解：∵==+1 又2＜＜3 ∴3＜+1＜4∴a=3，b=+1－3=－2∴a2+b2=32+（－2）2=18－4例4．设x=，a是x的小数部分，b是－x的小数部分．则a3+b3+3ab= ．解：由x==+1 而1＜＜2 ∴2＜+1＜3∴x的整数部分为2，小数部分a=+1－2=－1又∵－x=－－1 ∴－3＜－－1＜－2∴－x的整数部分为－3，小数部分b=－－1―（―3）=2－∴a+b=1∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2－ab+b2）+3ab= a2+2ab+b2=（a+b）2=1。
第十单元 第2课时 小数的意义和性质及小数的加减法(课件)四年级数学下册人教版
“万”或“亿”作单位的数，用“=”连接。
学习任务二
复习小数的加法和减法
探究新知
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小数的加减法
1 1 3. 0 4
1 2 0. 8 4
验
+ 1 7. 8
7. 8
−
算
1 2 0. 8 4
1 1 3. 0 4
学习任务四
达标练习，巩固成果
达标练习
p
r
a
c
t
i
c
e
1.王叔叔一天卖菜的收入如下表。
名称
白菜
土豆
萝卜
收入/元
160.45
137.6
129.75
（1）白菜比萝卜多卖多少元？
160.45 – 129.75=30.7（元）
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
土豆比萝卜多卖多少元？
137.6 – 129.75=7.85（元）
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小数的读法和写法
0.302
一点二四
读作:零点三零二
写作：1.24
☆整数部分是 0 的读作“零”，
☆小数部分有几个 0 就读几个“零”
☆写小数时，小数点应点在个位的右下角，要写成小圆点，而不能
写成顿号。
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表填写完整。
班级
第一棒
第二棒
第三棒
第四棒
总成绩
四（1）班
8.42
8.67
8.58
8.50
34.17
实数的整数部分与小数部分讲义
实数的整数部分与小数部分讲义⑴对于正实数，即实数＞0时，整数部分直接取与其最接近的两个整数中最小的正整数，小数部分=原数－整数部分．如实数9.23，在整数9—10之间，则整数部分为9，小数部分为9.23-9=0.23．⑵对于负实数，即实数＜0时，整数部分则取与其最接近的两个整数中最小的负整数，小数部分=原数－整数部分．如实数-9.23，在整数-10—-9之间，则整数部分为-10，小数部分为-9.23-（-10）=0.77．例1．已知+1的整数部分为a，小数部分为b，求a、b的值．解：∵2＜＜3 ∴3＜+1＜4 ∴a=3，b=+1－3=－2例2．若x、y分别是8－的整数部分与小数部分，求2xy－y2的值．解：∵3＜＜4 ∴4＜8－＜5 ∴x=4，y=8－－4=4－2xy－y2=y（2x－y）=（4－）（4+）=5例3．已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b2的值．解：∵==+1 又2＜＜3 ∴3＜+1＜4∴a=3，b=+1－3=－2∴a2+b2=32+（－2）2=18－4例4．设x=，a是x的小数部分，b是-x的小数部分．则a3+b3+3ab=．解：由x==+1 而1＜＜2 ∴2＜+1＜3∴x的整数部分为2，小数部分a=+1-2=-1又∵-x=－－1 ∴-3＜－－1＜-2∴－x的整数部分为－3，小数部分b=－－1―（―3）=2－∴a+b=1∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2-ab+b2）+3ab= a2+2ab+b2=（a+b）2=1估算1.估计是几位数.2.确定最高位上的数字(如百位).3.确定下一位上的数字.(如十位)4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.1.。
A ．7.0～7.5之间B ．6.5～7.0之间C ．7.5～8.0之间D ．8.0～8.5之间2. 化简2)521(-的结果为（ ） A.21－5B.5－21C.－21－5D.不能确定 二、填空题1. |2－1|=______,|3－2|=______.2. 与110-最接近的整数是。
初中数学苏科版八年级下册第12章 二次根式12.1 二次根式-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】阅读下面的文字，解答问题.大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：＜＜，即2＜＜3，所以的整数部分为2，小数部分为（﹣2）.请解答：（1）整数部分是______，小数部分是______；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求|a﹣b|+的值；（3）已知：9+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的相反数．【答案】（1）7，-7；（2）5；（3）13-．【分析】本题考查二次根式的整数部分和小数部分.【解答】（1）∵7﹤﹤8，∴的整数部分是7，小数部分是-7．故答案为7，-7．（2）∵3﹤﹤4，∴，∵2﹤﹤3，∴b＝2∴|a-b|+=|-3-2|+=5-+=5.（3）∵2﹤﹤3，∴11＜9+＜12.∵9+=x+y，其中x是整数，且0﹤y＜1，∴x＝11，y＝-11+9+＝-2，∴x-y＝11-（-2）＝13-.2.【答题】下列式子一定是二次根式的是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查了二次根式的定义．确定被开方数恒为非负数，是解决本题的关键．根据二次根式的定义，直接判断得结论．【解答】不论x取什么值，x2+1恒大于0．故一定是二次根式．当x取有些值时，﹣x2+1、x、x2﹣1会小于0，故、、不一定是二次根式．选D.3.【答题】在式子：（x＞0），，（y＝﹣2），（x＞0），，，x+y 中，二次根式有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【分析】本题考查了二次根式的定义．一般形如（a≥0）的代数式叫做二次根式．当a≥0时，表示a的算术平方根；当a小于0时，非二次根式（在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根）．根据二次根式的定义作答．【解答】（x＞0），，符合二次根式的定义．（y＝﹣2），（x＞0）无意义，不是二次根式．属于三次根式．x+y不是根式．选B.4.【答题】二次根式中x的取值范围是（）A. x＞3B. x≤3且x≠0C. x＜3D. x＜3且x≠0【答案】C【分析】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件．解题时需要注意，二次根式在分母上，不能为零．分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．【解答】依题意得3﹣x＞0，解得x＜3．选C．5.【答题】关于x的代数式，x的取值范围正确的是（）A. x＞﹣2B. x≠1C. x＞﹣2且x≠1D. x≥﹣2且x≠1【答案】D【分析】本题考查了二次根式的定义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．根据二次根式的被开方数是非负数和分式的分母不为零解答．【解答】依题意得：x+2≥0且x﹣1≠0．解得x≥﹣2且x≠1．选D.6.【答题】式子有意义的条件是（）A. a≥﹣2且a≠﹣3B. a≥﹣2C. a≤﹣2且a≠﹣3D. a＞﹣2【答案】B【分析】本题考查了分式有意义的条件，能够正确利用二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件是解题的关键．根据二次根式有意义的条件以及分式有意义的条件即可求出答案．【解答】由题意，得a+2≥0，a+3≠0，解得a≥﹣2，选B.7.【答题】要使有意义，则x的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】C【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【解答】要使有意义，则2x﹣1≥0，3﹣x＞0，解得．选C．8.【答题】能使有意义的实数x的值有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义：被开方数为非负数是解答本题的关键．根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】∵二次根式有意义，∴﹣x2≥0，解得x＝0，即符合题意的只有一个值．选B.9.【答题】若，则（）A. |a+b|＝0B. |a﹣b|＝0C. |ab|＝0D. |a2+b2|＝0【答案】C【分析】本题考查了二次根式的化简与求值，根据题意正确地对已知等式变形是解题的关键．根据二次根式的化简运算法则，将已知等式左边化简，从而可解得a与b中至少有一个为0，则可得出答案．【解答】∵，∴a﹣b＝﹣a﹣b，或b﹣a＝﹣a﹣b，∴a＝﹣a，或b＝﹣b，∴a＝0，或b＝0，∴ab＝0，∴|ab|＝0，选C．10.【答题】已知，则a的值为（）A. ±4B. ±2C. 4D. 2【答案】A【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】∵，∴a＝±4．选A．11.【答题】当1＜a＜2时，代数式﹣|1﹣a|的值是（）A. ﹣3B. 1﹣2aC. 3﹣2aD. 2a﹣3【答案】C【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．直接利用二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】∵当1＜a＜2时，∴﹣|1﹣a|＝2﹣a﹣（a﹣1）＝2﹣a﹣a+1＝﹣2a+3，选C.12.【答题】若使式子成立，则x的取值范围是（）A. 1.5≤x≤2B. x≤1.5C. 1≤x≤2D. 1≤x≤1.5【答案】D【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，正确把握相关定义是解题关键．直接利用二次根式的性质进而计算得出答案．【解答】由题意可得解得1≤x≤1.5．选D.13.【答题】若式子成立，则x的取值范围为______．【答案】x≤2【分析】本题考查了二次根式的性质，关键是掌握＝|a|．根据二次根式的性质可得x﹣2≤0，再解即可．【解答】由题意得x﹣2≤0，解得x≤2，故答案为x≤2．14.【答题】已知x，y为实数，且y＝，则x﹣y的值为______．【答案】5【分析】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．根据二次根式有意义的条件得出解之可得x的值，再将x的值代入等式求出y的值，继而可得答案．【解答】根据题意知解得x＝9，则y＝4，∴x﹣y＝9﹣4＝5，故答案为5．15.【答题】观察下列各式：；；；……请利用你发现的规律，计算，其结果为______．【答案】【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．直接利用已知运算规律进而计算得出答案．【解答】由题意可得：原式＝1+（1﹣）+1+（）+1+（）+……+1+（）＝2019+1﹣＝．故答案为．16.【题文】（1）求式子（x﹣2）3﹣1＝﹣28中x的值．（2）已知有理数a满足|2019﹣a|+＝a，求a﹣20192的值．【答案】（1）x＝﹣1；（2）2020.【分析】本题考学生的运算能力，解题的关键是熟练运用立方根的意义、绝对值的性质以及二次根式的性质．（1）根据立方根的定义即可求出答案．（2）根据二次根式以及绝对值的性质即可求出答案．【解答】（1）由于（x﹣2）3＝﹣27，∴x﹣2＝﹣3，∴x＝﹣1.（2）由题意可知a﹣2020≥0，即a≥2020，∴2019﹣a＜0，∴|2019﹣a|+＝a﹣2019+，∴a﹣2019+＝a，∴＝2019，∴a﹣2020＝20192，∴a﹣20192＝2020.17.【题文】已知a、b、c是△ABC的三边长，化简．【答案】3a+b﹣c．【分析】本题考查了合并同类项，二次根式的性质，绝对值的应用，关键是去掉绝对值符号．根据三角形的三边关系定理得出a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，根据二次根式的性质得出含有绝对值的式子，最后去绝对值符号后合并即可．【解答】∵a、b、c是△ABC的三边长，∴a+b＞c，b+c＞a，b+a＞c，∴原式＝|a+b+c|﹣|b+c﹣a|+|c﹣b﹣a|＝a+b+c﹣（b+c﹣a）+（b+a﹣c）＝a+b+c﹣b﹣c+a+b+a﹣c＝3a+b﹣c．18.【题文】已知，求的值．【答案】.【分析】本题考查了二次根式的性质与化简，正确得出x的值是解题关键．直接利用分式的性质化简，进而得出x的值，再利用二次根式的性质化简得出答案．【解答】∵，∴，∴，∴，∴．19.【题文】阅读下列解题过程：例：若代数式，求a的取值范围．解：原式＝|a﹣2|+|a﹣4|，当a＜2时，原式＝（2﹣a）+（4﹣a）＝6﹣2a＝2，解得a＝2（舍去）；当2≤a＜4时，原式＝（a﹣2）+（4﹣a）＝2＝2，等式恒成立；当a≥4时，原式＝（a﹣2）+（a﹣4）＝2a﹣6＝2，解得a＝4；∴a的取值范围是2≤a≤4．上述解题过程主要运用了分类讨论的方法，请你根据上述理解，解答下列问题：（1）当3≤a≤7时，化简：＝______；（2）请直接写出满足的a的取值范围______；（3）若，求a的取值范围．【答案】（1）4；（2）1≤a≤6；（3）﹣2或4．【分析】本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的基本性质：≥0，a≥0；（）2＝a（a≥0）；＝|a|．（1）利用二次函数的性质得到原式＝|a﹣3|+|a﹣7|，然后根据a的范围去绝对值后合并即可；（2）利用题中的分类讨论的方法求解；（3）先根据二次根式的性质得到原式＝|a+1|+|a﹣3|，再分a＜﹣1或当﹣1≤a＜3或a≥3时进行讨论，去绝对值后分别解方程确定满足条件的a的值．【解答】（1）原式＝|a﹣3|+|a﹣7|，∵3≤a≤7，∴原式＝（a﹣3）+（7﹣a）＝4；（2）当1≤a≤6时，；（3）原式＝|a+1|+|a﹣3|，当a＜﹣1时，原式＝﹣（a+1）+（3﹣a）＝2﹣2a＝6，解得a＝﹣2；当﹣1≤a＜3时，原式＝（a+1）+（3﹣a）＝4，等式不成立；当a≥3时，原式＝（a+1）+（a﹣3）＝2a﹣2＝6，解得a＝4；∴a的值为﹣2或4．20.【答题】某校研究性学习小组在学习二次根式=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（）A. 在a＞1的条件下化简代数式a+的结果为2a-1B. 当a+的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1C. a+的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为D. 若=（）2，则字母a必须满足a≥1【答案】C【分析】本题考查二次根式的性质和化简.【解答】A选项：原式=a+=a+|a-1|.当a＞1时，原式=a+a-1=2a-1，故A正确，与题意不相符；B．原式=a+=a+|a-1|，当a≤1时，原式=a+|a-1|=a+1-a=1，故B正确，与题意不相符；C．当a＞1时，原式=2a-1＞1；当a≤1时，原式=1，故C错误，与题意相符；D．由＝（）2（a≥0），可知D正确，与题意不相符．选C．。
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整数、小数、分数的概念练习题一．填空。
1、175200890读作（），写成以“万”作单位的数是（）万，省略“亿位“后面的尾数写作（）亿。
2、一个数由3个一，8个十分之一，9个百分之一，4个千分之一组成，这个数是（），是一个（）小数；如果保留整数是（），精确到0.01是（）；如果把原小数扩大100倍是（）。
3、0.35的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位，再加上（）个这样的计数单位就是最小的质数。
4、用两个“9”和三个“0”组成一个最小的五位数，并且只读出一个0，这个五位数是（），最高位上的数表示（），最低位上的数表示（），这个数的计数单位是（）。
5、6.974保留整数是（），精确到十分位是（），保留两位小数是（）。
6、的分数单位是（），再加上（）个这样的分数单位后是最小的质数。
7．一个整数省略“万”后的尾数约是10万，这个数最小是（），最大是（）。
8．一个两位小数四舍五入后是0.8，这个数最大是（），最小是（）。
9．一个两位小数，它小数部分的值是整数部分值的，这个小数是（）或（）或（）。
10．一个数能整除18和24，这个数最大是（），一个数能被18和24整除，这个数是最小是（）。
11．a、b是大于0的自然数，如果a=3b，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（），如果a= b ，那么它们的最小公倍数是（），最大公约数是（），如果a、b是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
12．相邻两个自然数积是240，这两个数是（）、（）。
13．括号内填质数12=（）+（）=（）×（）×（）24=（）+（）=（）+（）=（）×（）×（）×（）14．在1—20中，质数有（），合数有（），是奇数又是合数的有（），是偶数又是质数的是（）。
15．一个数的最大约数和最小倍数都是36，将这个数分解质因数是（）。
16．能同时被3、5整除的最小偶数是（），能同时被2、3、5整除的最小三位数是（），能同时被3、5、6整除的最大三位数是（）。
17．根据26×48=1248直接写出下列各题的得数26×4.8=( ) 0.26×4.8=( ) 260×0.0048=( ) 0.026×4800=( ) 1248÷48=（） 12.48÷26=( ) 1248÷4800=( ) 12480÷2.6=（）18．在括号内填上“>”、“<”或“=”8.88÷0.99( )8.88 8.88×1.01( )8.88 8.88×1( )8.888.88×0.99( )8.88 1.14×1.14( )1.14÷1.14 0.79×0.99( )0.99÷0.79 19．1300除以400商是（），余数是（）0.7除以0.3商求到十分位，商是（），余数是（）。
20．小华在计算4.4+a×5时，先算加法后算乘法结果为30，那么正确的结果是（）。
22．在一道减法算式中，被减数、减数和差的和是46.8，减数是9.2，被减数是（ ），差是（ ）。
23．两个因数的积是25，当一个因数扩大100倍，另一个因数缩小1000倍时，积变为（ ）；两个数的商是25，当被除数扩大10倍，除数缩小10倍，商变为（ ）。
24．（ ）÷（ ）=104……25，当除数取最小整数时，被除数是（ ）。
25．用字母表示：乘法分配律（ ），圆的面积公式（ ），圆锥的体积公式（ ）。
26．用含有字母的式子表示下面的数量关系。
①30与2个a 的和（ ） ②两个b 的积的一半（ ） ③比x 的5倍少9的数（ ） ④x 与12的差的5倍（ ） ⑤m 除15与n 的和( ) ⑥a 和b 的和乘它的差（ ）27．六（3）班共有a 人，某天请病假b 人，这一天六（3）班的出勤率是（ ）。
28．已知2x+40=56，那么4x+20=（ ）。
29．三个连数偶数的和是y ，其中最小的一个是（ ）。
30．分数单位是18的最小带分数是（ ），最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），分数单位是 的所有最简真分数的和是（ ）。
31．把3千克的苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分得千克，占苹果总数的（ ） 32． 9千克煤可以发电15度，每度电需用煤千克，每千克煤可发电度。
33．的倒数是，的倒数是，（ ）和3.875互为倒数，（ ）没有倒数，（ ）的倒数是它本身。
34．（ ）：5=0.6===9÷（ ）=（ ）%=（ ）成。
35．一个分数，加上它的一个分数单位得1，减去它的一个数单位得，这个分数是（ ）36．在、、、、这些数中，能化成有限小数的有（ ）。
37．在5.4、5.04、544%、、0.554中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。
二、判断题。
对的画“√”，错的画“×”。
1、零和自然数都是整数。
（ ）2、一个数除以0.01，就是把这个数扩大了100倍。
（ ）3、去掉小数点后面的零，小数的大小不变。
（ ）5、小数都比1小。
（）6、把12.297精确到百分位是12.3。
（）7．数5和5.0的计数单位相同且大小相等。
（）三、选择题。
括号内填上正确答案的番号。
1、与数20.04相等的数是（）① 20.4 ② 20.040 ③ 20.0042、一个数“四舍五入”到万位，结果是53万，这个数是（）① 524999 ② 535000 ③ 5274883、一个数的小数点向右移动三位后，再向左移动一位，结果原数扩大了（）① 100倍② 10倍③ 1000倍4、用三个4和两个0组成一个五位数，两个0都要读出来的数是（）。
① 44040 ② 44004 ③ 404045、数3.4用四舍五入法保留三位小数约是（）。
① 3.450 ② 3.455 ③ 3.4566、下列式子排列正确的是（）。
① 0.> 0.>0. 77>0.7；② 0.77>0.>0.>0.7③ 0.>0.77>0.>0.7。
四、读出下列各数。
5200230300 2965002303 3100012000 5210023000五、写出下列各数。
三亿四千万零五百九十亿零五十万三十亿五千零一万九千二百六十亿九千零九万零三五十亿四千万零五十六、分解质因数。
81 24 51 64 54 36 39 125七、求下列各数的最大公因数和最小公倍数。
63和7 7和13 54和9 54和72 24、48和64基础题小测验姓名______________ 分数_______________一．填空.1.一个数由五个亿，三十九个万，七十四个百组成，这个数读作（）元。
2.一个三位数是由最小的自然数，最小的质数和最小的合数组成的，这个三位数是由最小是（），最大是（）。
3.一个数，它的亿位、千万位、万位、千位都是9，其它数位上都是0，这个数读作（），省略亿位后面的尾数约是（）亿。
4.0.36里含有（）个千分之一，把它的小数点先向右移动三位，再缩小到它的（）后是0.036.5.一个数是由4个百，三个一和48个百分之一组成，这个数是（）。
6.1.29090······保留两位小数约是（），保留三位小数约是（）。
7.一个数由9个十，9个一，9个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（），把它四舍五入到十分位十分位约是（）。
8.五亿七千三百写作（），300.009读作（）。
9.把一根5米长的绳子平均分成8段，每段的长度是原来这根绳子长度的（），每段长（）米。
10.5/9是把（）平均分成（）份，表示这样的（）份，还可以看做把（）平均分成（）份，表示其中的1份。
11、27/8的分数单位是（），它再增加（）这样的分数单位就等于最小的合数。
12.（）/8=15÷24=40：（）=( )％=（）（小数）13、12( )=3：4=（）％=（）折=（）(小数)14.211的分子加上4。
要使分数的大小不变，分母应加上（）。
29的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应乘上（）。
15、把0.319、1/3、0.322······、32％四个数按从小到大的顺序排列是( ).16、36有（）个因数，所有因数的和是（）个。
１７.能同时被３和５整除的最小的偶数是（），最大三位数是（）。
１８.１００以内能同时被２，３，５整除的数有（）．19.在１，２，５，６，１５，１７，２１，３３，９１，７４中，奇数是（），偶数是（），质数是（）合数是( ),( )是奇数但不是质数( )是偶数但不是合数。
二、应用题。
1、商店运来7袋水果糖，从毎袋中取出16千克后，余下的水果糖恰好等于原来3袋水果糖的质量。
原来一袋水果糖重多少千克？2、南街小学增买了6本数学书和9本语文书共付款171元，已知5本数学书的定价与2本语文书的定价相等。
数学书和语文书每本的定价各是多少元？。