湖北省随州市广水市广才中学2018届九年级中考模拟试卷(二)数学试题(原卷版)

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湖北随州市2018年数学中考模拟试题二 ( 无答案)

九年级数学模拟测试（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在△中，∠90°，如果3，5，那么等于（）． A.35 B. 45 C. 34 D. 432.下列车标图案中，是中心对称图形的是( )(A) (B) (C) (D)3. 如图，点P 在△的边上，如果添加一个条件后可以得到△∽△，那么以下添加的条件中，不正确的是（）．A ．∠∠CB ．∠∠C ．2AB AP AC =⋅D ．AB AC BP CB= 4. 下列函数中，其中是以x 为自变量的二次函数是（）（A ） 2)1()2)(2(---+=x x x y （B ） 1(3)02y x x --= （C ）xx y 12+= （D ）322-+=x x y 5．将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）(A)2)1(2++=x y (B)2)1(2+-=x y(C)2)1(2--=x y (D)2)1(2-+=x y6．已知△中，∠90°，将△绕点A 顺时针旋转，使点D 落在射线上，的延长线交于点F ，则∠的角度为（）（A ） 80 （B ） 90° （C ） 100° （D ）120° (第6题图)7. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率( ) （A)51 (B) 103 (C) 31 (D) 21 8. 若⊙O 的半径为cm 5，cm 4则点A 与⊙O 的位置关系是（）（A ）点A 在⊙O 内（B ）点A 在⊙O 上（C ）点A 在⊙O外（ D ）内含9.下列说法中，正确的是（）（A）长度相等的弧是等弧（B ）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧（C ）经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（D ）在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径10. 如图，二次函数2的图像与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭，下列结论：①＜0；(第7题图)②0；③4－b 2=4a ；④＜0.其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题3分，共18分）11. 在函数321++x x 中，自变量x 取值范围是. 12. 如图，半圆O 的直径7，两弦、相交于点E ，弦 27，且5，则等于 .13. 、分别切⊙O 于点A 、B ，∠60°，点C 在⊙O 上，则∠的角度为.14. 关于x 的方程（m ﹣5）x 2﹣3x ﹣1=0两有实数根，则m 满足.15．新定义：[a ，b]为一次函数y ＝＋b(a ≠0，a ，b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[3，2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程11x -＋1m＝1的解为． 16．如图，在△中，15，点D 是边上的一动点（不与B ，C 重合），∠∠∠α，交于点E ，且∠α= 43 ，有以下的结论：①△∽△；②当9时，△与△全等；③△为直角三角形时，为12或421；④0＜≤542，其中正确的结论是．（填入正确结论的序号）三、解答题（共计72分）17. （本题8分）先化简再求值24)44122(22+-÷++--+-a a a a a a a a ，其中12-=a 18. （本题8分）关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋2m ＝0有两个不相等的实数根．(1)求m 的取值范围；(2)若x 1，x 2是一元二次方程x 2＋2x＋2m ＝0的两个根，且＋—x 1x 2＝8，求m的值．19. （本题8分）学校决定在学生中开设：A 、实心球；B 、立定跳远；C 、跳绳；D 、跑步四种活动项目。

2018年湖北省随州市九年级中考模拟数学试卷及答案解析

km 。
．
13.已知：如图，圆锥的底面直径是 10cm，高为 12cm，则它的侧面展开图的面积是
cm2
。
。
14.一个等腰三角形的两边长是方程 x2-6x+8=0 的两个根，那么这个等腰三角形的周长是
k2 15. 如图，已知一次函数 y1＝k1x＋b 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数 y2＝的 x 图象分别交于 C、D 两点，点 D 的坐标为(2，－3)，点 B 是线段 AD 的中点． k2 则不等式 k1x＋b — ＞0 的解集是。 x
。（填写
第 3 题图
第 5 题图
第 6 题图
三．解答题。（本题共 8 小题，共 72 分） 17.(6 分)先化简，再求值：
3 3x x2 x (x 1 ) x 1 x 1
，其中 x 的值从﹣1、0、1、2 中选取．
18.（8 分）已知关于 x 的方程 x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0 有两个实数根 x1，x2．（1）求实数 k 的取值范围；（4 分）（2）若 x1，x2 满足 x12+x22=16+x1x2，求实数 k 的值．（4 分）
A．
B．
C．
D．
3.下列计算正确的是（ A． 2 x 3 y 5 xy
）
2
2 B． m 3 m 9
C． xy 2

3
xy 6
10 5 5 D． a a a
4.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：车速（km/h）车辆数（辆） 48 5 49 4 50 8 ） D．49，8 51 2 52 1
2018 年湖北省随州市九年级中考模拟数学试卷及答案解析

【全国校级联考】湖北省广水市2018届九年级中考数学模拟试题(2)(原卷版)

湖北省广水市2018年数学中考模拟试题（2）一．选择题（共10小题，满分27分）1. 若=2﹣a，则a的值（）A. a＞2B. a≥2C. a＜2D. a≤22. 同时使分式有意义，又使分式无意义的x的取值范围是（）A. x≠﹣4，且x≠﹣2B. x=﹣4，或x=2C. x=﹣4D. x=23. 下列计算正确的是（）A. a•a2=a3B. （a3）2=a5C. a+a2=a3D. a6÷a2=a34. 2015年5月31日，我国飞人苏炳添在美国尤金举行的国际田联钻石联赛100米男子比赛中，获得好成绩，成为历史上首位突破10秒大关的黄种人，如表是苏炳添近五次大赛参赛情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和中位数分别为（）A. 10.06秒，10.06秒B. 10.10秒，10.06秒C. 10.06秒，10.10秒D. 10.08秒，10.06秒5. 若x+y=3且xy=1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（）A. 5B. ﹣5C. 3D. ﹣36. 点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，﹣8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（）A. （﹣4，﹣8）B. （﹣4，8）C. （4，8）D. （4，﹣8）7. 一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）A. 6πB. 4πC. 8πD. 48. x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足下列两个等式：①x1+x2+x3+…+x20=4，②（x1﹣1）2+（x﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x20﹣1）2=32，则这列数中1的个数为（）2A. 8B. 10C. 12D. 149. 若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与三角形面积之比是（）A. B. C. D.10. 在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD．那么在下列四个结论中：（1）AC⊥BD；（2）BC=DE；（3）∠DBC=∠DAB；（4）△ABE是正三角形，其中正确的是（）A. （1）和（2） B. （2）和（3） C. （3）和（4） D. （1）和（4）二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11. 已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，则代数式：+2014pq+x2的值为_____．12. 已知：a+x2=2015，b+x2=2016，c+x2=2017，且abc=12，则=_____．13. 如图，M是□ABCD的AB的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与▱ABCD的面积之比为_____．14. 质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字：2，3，4，5．投掷这个正四面体两次，则第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是_____．15. 如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD=_____．......16. 如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1，将C1关于点B的中心对称得C2，C2与x轴交于另一点C，将C2关于点C的中心对称得C3，连接C1与C3的顶点，则图中阴影部分的面积为_____．三．解答题（共8小题，满分50分）17. 解方程：（1）2（3x﹣1）=16；（2）；（3）．18. 如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．19. 某校学生会决定从三明学生会干事中选拔一名干事当学生会主席，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如下表所示：根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主测评，三人得票率如扇形统计图所示（没有弃权，每位同学只能推荐1人），每得1票记1分．（1）分别计算三人民主评议的得分；（2）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按3：3：4的比例确定个人成绩，三人中谁会当选学生会主席？20. 某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元；若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元；已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件．（1）求A、B型号衣服进价各是多少元？（2）若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案．21. 如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=，求BC的长．22. 如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，（1）求k的值；（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q 为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．23. 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=9，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上（点E与点A，D不重合），且∠BEF=110°．（1）求证：△ABE∽△DEF．（2）当点E为AD中点时，求DF的长；（3）在线段AD上是否存在一点E，使得F点为CD的中点？若存在，求出AE的长度；若不存在，试说明理由．24. 综合与探究：如图，抛物线y=x2﹣x﹣4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC 为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x 轴的垂线l交抛物线于点Q．（1）求点A，B，C的坐标．（2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．（3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．。

2018学年湖北省随州中考数学年试题

数学试卷第1页（共6页）数学试卷第2页（共6页）绝密★启用前2018年恩施州初中毕业生学业水平考试数学试题卷本试卷共6页,24个小题,满分120分,考试时间120分钟.★祝考试顺利★注意事项:1.考生答题全部在答题卷上,答在试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卷上所黏贴条形码的姓名\准考证号码是否与本人相符合,再将自己的姓名、准考证号码用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上.3.选择题作答必须用2B 铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,非选择题作答必须用0.5毫米的黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置,在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B 铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.5.考生不得折叠答题卷,保持答题卷的整洁.考试结束后,请将试题卷和答案卷一并交上.一、选择题（本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置．．．．．．．上） 1﹣8的倒数是 A .﹣8B .8C .18-D .182.下列计算正确的是 A .459a a a +=B .23246(2)4a b a b =C .2232()6a a a a -+=-+D .222()24a b a b -=-3.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD4.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米,将0.000000823用科学记数法表示为A .68.2310-⨯B .78.2310-⨯C .68.2310⨯D .78.2310⨯5.已知一组数据1、2、3、x 、5,它们的平均数是3,则这一组数据的方差为 A .1B .2C .3D .46.如图1所示,直线a b ∥,135∠=︒,290∠=︒,则∠3的度数为A .125°B .135°C .145°D .155° 7.64的立方根为 A .8 B .﹣8 C .4 D .﹣48.关于x 的不等式2(1)4,0x a x ->⎧⎨-<⎩的解集为3x ＞,那么a 的取值范围为A .3a ＞B .3a ＜C .3a ≥D .3a ≤9.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形,它的左视图和俯视图如图2所示,则小正方体的个数不可能．．．是 A .5 B .6 C .7 D .810.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%在这次买卖中,这家商店 A .不盈不亏 B .盈利20元C .亏损10元D .亏损30元11.如图3所示,在正方形ABCD 中,G 为CD 边中点,连接AG 并延长交BC 边的延长线于E 点,对角线BD 交AG于F 点，已知2FG =,则线段AE 的长度为A .6B .8C .10D .1212.抛物线2y ax bx c =++的对称轴为直线1x =-,部分图象如图4所示,下列判断中： ①0abc ＞； ②240b ac -＞； ③930a b c -+=；④若点10.5(,)y -,2()2,y -均在抛物线上,则12y y ＞； ⑤520a b c -+＜.其中正确的个数有图1图2图3图4毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共6页）数学试卷第4页（共6页）A .2B .3C .4D .5二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分.不要求写出解答过程，把答案直接填写在答题卷相应．．．．．位置．．上) 13.因式分解：3282a ab -= ▲ .14.函数y 的自变量x 的取值范围是 ▲ . 15.在Rt △ABC 中,1AB =,60A ∠=︒,90ABC ∠=︒,如图5所示将Rt △ABC 沿直线l 无滑动地滚动至Rt △DEF ,则点B 所经过的路径与直线l 所围成的封闭图形的面积为 ▲ .(结果不取近似值．．．．．).图516.我国古代《易经》一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”.如图6,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为 ▲ 个.图6三、解答题(本大题共8小题,共72分请在答题卷制定区域内．．．．．．．．作答.解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)先化简,再求值：2213212111x x x x x +⎛⎫+÷ ⎪++--⎝⎭,其中1x =.18.(本小题满分8分)如图7,点B 、F 、C 、E 在一条直线上,FB CE =,AB ED ∥,AC FD ∥,AD 交BE 于O . 求证：AD 与BE 互相平分.19.(本小题满分8分)为了解某校九年级男生1000米跑的水平,从中随机抽取部分男生进行测试,并把测试成绩分为D 、C 、B 、A 四个等次绘制成如图8所示的不完整的统计图,请你依图解答下列问题：图8（1）a = ▲ ,b = ▲ ,c = ▲ ；（2等次的扇形所对的圆心角的度数为 ▲ 度；（3）学校决定从A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛,请用列表法或画树状图法,求甲、乙两名男生同时被选中的概率.20.(本小题满分8分)如图9所示,为测量旗台A 与图书馆C 之间的直线距离,小明在A 处测得C 在北偏东30°方向上,然后向正东方向前进100米至B 处,测得此时C在北偏西15°方向上,求旗台与图书馆之间的距离.(结果精确到1米,1.411.73≈)图7图9数学试卷第5页（共6页）数学试卷第6页（共6页）21.(本小题满分8分)如图10,直线24y x =-+交x 轴于点A ,交y 轴于点B ,与反比例函数ky x=的图象有唯一的公共点C . （1）求k 的值及C 点坐标；（2）直线l 与直线24y x =-+关于x 轴对称,且与y 轴交于点B',与双曲线6y x=交于D 、E 两点,求△CDE 的面积.图1022.(本小题满分10分)某学校为改善办学条件,计划采购A 、B 两种型号的空调,已知采购3台A 型空调和2台B 型空调,需费用39000元；4台A 型空调比5台B 型空调的费用多6000元.（1）求A 型空调和B 型空调每台各需多少元；（2）若学校计划采购A 、B 两种型号空调共30台,且A 型空调的台数不少于B 型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?（3）在（2）的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?23. (本小题满分10分)如图11,AB 为O 直径,P 点为半径OA 上异于O 点和A 点的一个点,过P 点作与直径AB 垂直的弦CD ,连接AD ,作BE AB ⊥,OE AD ∥交BE 于E 点,连接AE 、DE 、AE 交CD 于F 点. （1）求证：DE 为O 切线；（2）若O 的半径为3,1sin 3ADP ∠=,求AD ；（3）请猜想PF 与FD 的数量关系,并加以证明.图1124. (本小题满分12分)如图12,已知抛物线交x 轴于A 、B 两点,交y 轴于C 点,A 点坐标为()1,0-,2OC =,3OB =,点D 为抛物线的顶点. （1）求抛物线的解析式；（2）P 为坐标平面内一点,以B 、C 、D 、P 为顶点的四边形是平行四边形,求P 点坐标；（3）若抛物线上有且仅有三个点1M 、2M 、3M 使得1M BC △、2M BC △、3M BC△的面积均为定值S ,求出定值S 及1M 、2M 、3M 这三个点的坐标.图12-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。

数学中考模拟试题含答案 (2)

湖北省广水市数学中考模拟试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3分）|﹣2|的值是（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．（3分）下列计算正确的是（）A．（a+2）（a﹣2）=a2﹣2B．（a+1）（a﹣2）=a2+a﹣2C．（a+b）2=a2+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b23．（3分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．正方形C．圆柱D．圆锥4．（3分）假设五个相异正整数的平均数是15，中位数是18，则这五个相异正整数中的最大数的最大值为（）A．24B．32C．35D．405．（3分）下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩．④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象正确的选项是（）A．①B．②C．③D．④6．（3分）画正三角形ABC（如图）水平放置的直观图△A′B′C′，正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．（3分）如图所示，图（1）中含“○”的矩形有1个，图（2）中含“○”的矩形有7个，图（3）中含“○”的矩形有17个，按此规律，图（6）中含“○”的矩形有（）A．70B．71C．72D．739．（3分）关于二次函数y=2x2﹣mx+m﹣2，以下结论：①抛物线交x轴有交点；②不论m取何值，抛物线总经过点（1，0）；③若m＞6，抛物线交x轴于A、B两点，则AB＞1；④抛物线的顶点在y=﹣2（x﹣1）2图象上．其中正确的序号是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④10．（3分）如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（）A．B．C．1D．二、填空题（本小题共6小题，每小题3分，共18分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横线上．）11．（3分）我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为27500亿m3，应节约用水，数字27500用科学记数法表示为．12．（3分）下列问题你能肯定的是（填“能”或“不能”）：（1）钝角大于锐角：；（2）直线比线段长：；（3）多边形的外角和都是360°：；（4）明天会下雨：．13．（3分）如图所示，线段AB与CD都是⊙O中的弦，其中=108°，AB=a，=36°，CD=b，则⊙O的半径R=．14．（3分）点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似．满足这样条件的直线最多有条．15．（3分）在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0 ），（4，0），点C的坐标为（m，m）（m为非负数），则CA+CB的最小值是．16．（3分）甲、乙两人从A地出发前往B地，甲先出发1分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返回A地取物品，甲、乙两人同时达到B地和A地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相距的路程y（米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距B地的路程是米．三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程．）17．（5分）计算：（）﹣2﹣（﹣π）0+﹣|﹣2|．18．（6分）解分式方程：（1）+=2（2）+=．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B，AB=．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．20．（7分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）21．（8分）某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．23．（10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y与x的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？24．（10分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD 的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：（1）求证：△BEF∽△DCB；（2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；（3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y 轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C 的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．参考答案与试题解析一、1.B．2．D 3．C．4．C．5．B．6．D．7．D．8．B．9．A 10．D．二、11．2.75×104．12．（1）能；（2）不能；（3）能；（4）不能．13．a﹣b或．14．4．15．2．16．320．三、解答题（本题共9小题，共72分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程．）17．（5分）计算：（）﹣2﹣（﹣π）0+﹣|﹣2|．【解答】解：原式=9﹣1+3﹣2=9．18．（6分）解分式方程：（1）+=2（2）+=．【解答】解：（1）去分母得：3x+3+2x2﹣2x=2x2﹣2，解得：x=﹣5，经检验：x=﹣5为原方程的解，（2）去分母得：（x+2）2+16=（x﹣2）2，整理得：8x=﹣16，解得：x=﹣2，经检验：x=﹣2为原方程的增根，则原方程无解．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y=的图象于点B，AB=．（1）求反比例函数的解析式；（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．【解答】解：（1）由题意B（﹣2，），把B（﹣2，）代入y=中，得到k=﹣3，∴反比例函数的解析式为y=﹣．（2）结论：P在第二象限，Q在第四象限．理由：∵k=﹣3＜0，∴反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，∵P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且x1＜x2时，y1＞y2，∴P、Q在不同的象限，∴P在第二象限，Q在第四象限．20．（7分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点C处测得古塔顶部B的仰角为60°，在平台上的点E处测得古塔顶部的仰角为30°．已知平台的纵截面为矩形DCFE，DE=2米，DC=20米，求古塔AB的高（结果保留根号）【解答】解：如图，延长EF交AB于点G．设AB=x米，则BG=AB﹣2=（x﹣2）米．则EG=（AB﹣2）÷tan∠BEG=（x﹣2），CA=AB÷tan∠ACB=x．则CD=EG﹣AC=（x﹣2）﹣x=20．解可得：x=10+3．答：古塔AB的高为（10+3）米．21．（8分）某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有40名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．【解答】解：（1）参加初赛的选手共有：8÷20%=40（人），B组有：40×25%=10（人）．频数分布直方图补充如下：故答案为40；（2）C组对应的圆心角度数是：360°×=108°，E组人数占参赛选手的百分比是：×100%=15%；（3）画树状图得：∵共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是一男生和一女生的有8种结果，∴抽取的两人恰好是一男生和一女生的概率为=．22．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．【解答】（1）证明：连接DE，OD．∵BC相切⊙O于点D，∴∠CDA=∠AED，∵AE为直径，∴∠ADE=90°，∵AC⊥BC，∴∠ACD=90°，∴∠DAO=∠CAD，∴AD平分∠BAC；（2）∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，∴∠B=∠BAC=45°，∵BC 相切⊙O 于点D ，∴∠ODB=90°，∴OD=BD ，∴∠BOD=45°，设BD=x ，则OD=OA=x ，OB=x ， ∴BC=AC=x +1，∵AC 2+BC 2=AB 2，∴2（x +1）2=（x +x ）2， ∴x=，∴BD=OD=，∴图中阴影部分的面积=S △BOD ﹣S 扇形DOE =﹣=1﹣．23．（10分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y （本）与每本纪念册的售价x （元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．（1）求出y 与x 的函数关系式；（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）设y=kx +b ，把（22，36）与（24，32）代入得：，解得：，则y=﹣2x+80；（2）设当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是x元，则（x﹣20）（﹣2x+80）=150，整理得：x2﹣60x+875=0，（x﹣25）（x﹣35）=0，解得：x1=25，x2=35，∵20≤x≤28，∴x=35（不合题意舍去），答：每本纪念册的销售单价是25元；（3）由题意可得：w=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，此时当x=30时，w最大，又∵售价不低于20元且不高于28元，2（28﹣30）2+200=192∴x＜30时，y随x的增大而增大，即当x=28时，w最大=﹣（元），答：该纪念册销售单价定为28元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192元．24．（10分）如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：（1）求证：△BEF∽△DCB；（2）当点Q在线段DF上运动时，若△PQF的面积为0.6cm2，求t的值；（3）如图2过点Q作QG⊥AB，垂足为G，当t为何值时，四边形EPQG为矩形，请说明理由；（4）当t为何值时，△PQF为等腰三角形？试说明理由．【解答】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC=8，AD∥BC，∠A=∠C=90°，在Rt△ABD中，BD=10，∵E、F分别是AB、BD的中点，∴EF∥AD，EF=AD=4，BF=DF=5，∴∠BEF=∠A=90°=∠C，EF∥BC，∴∠BFE=∠DBC，∴△BEF∽△DCB；（2）如图1，过点Q作QM⊥EF于M，∴QM∥BE，∴△QMF∽△BEF，∴，∴，∴QM=（5﹣2t），=PF×QM=（4﹣t）×（5﹣2t）=0.6=，∴S△PFQ∴t=（舍）或t=2秒；（3）当点Q在DF上时，如图2，PF=QF，∴4﹣t=5﹣2t，∴t=1当点Q在BF上时，PF=QF，如图3，∴4﹣t=2t﹣5，∴t=3PQ=FQ时，如图4，∴，∴t=，PQ=PF时，如图5，∴，∴t=，综上所述，t=1或3或或秒时，△PQF是等腰三角形．25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y 轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．【解答】解：（1）y=mx2﹣2mx﹣3m，=m（x﹣3）（x+1），∵m≠0，∴当y=0时，x1=﹣1，x2=3，∴A（﹣1，0），B（3，0）；（2）设C1：y=ax2+bx+c，将A，B，C三点坐标代入得：，解得：，故C1：y=x2﹣x﹣；如图，过点P作PQ∥y轴，交BC于Q，由B、C的坐标可得直线BC的解析式为y=x﹣，设p（x，x2﹣x﹣），则Q（x，x﹣），PQ=x﹣﹣（x2﹣x﹣）=﹣x2+x，S△PBC=S△PCQ+S△PBQ=PQ•OB=×3×（﹣x2+x）=﹣+x=﹣（x﹣）2+，当x=时，S max=，∴P（）（3）y=mx2﹣2mx﹣3m=m（x﹣1）2﹣4m，顶点M坐标（1，﹣4m），当x=0时，y=﹣3m，∴D（0，﹣3m），B（3，0），∴DM2=（0﹣1）2+（﹣3m+4m）2=m2+1，MB2=（3﹣1）2+（0+4m）2=16m2+4，BD2=（3﹣0）2+（0+3m）2=9m2+9，当△BDM为直角三角形时，分两种情况：①当∠BDM=90°时，有DM2+BD2=MB2，解得m1=﹣1，m2=1（∵m＜0，∴m=1舍去）；②当∠BMD=90°时，有DM2+MB2=BD2，解得m1=﹣，m2=（舍去），综上，m=﹣1或﹣时，△BDM为直角三角形．。

湖北省随州市2018年数学中考模拟试题二 ( 无答案)

九年级数学模拟测试（二）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，如果AC=3，AB=5，那么sinB 等于（）． A.35 B. 45 C. 34 D. 432.下列车标图案中，是中心对称图形的是( )(A) (B) (C) (D)3. 如图，点P 在△ABC 的边AC△ABP ∽△ACB ，那么以下添加的条件中，不正确的是（）．A ．∠ABP=∠CB ．∠APB=∠ABCC ．2AB AP AC =⋅D ．AB AC BP CB= 4. 下列函数中，其中是以x 为自变量的二次函数是（）（A ） 2)1()2)(2(---+=x x x y （B ） 1(3)02y x x --= （C ）xx y 12+= （D ）322-+=x x y 5．将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）(A)2)1(2++=x y (B)2)1(2+-=x y(C)2)1(2--=x y (D)2)1(2-+=x y6．已知R t △ABC 中，∠BAC=90°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转，使点D 落在射线CA 上，DE 的延长线交BC 于点F ，则∠CFD 的角度为（）（A ） 80 （B ） 90° （C ） 100° （D ）120°(第6题图)7. 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率( )（A)51 (B) 103 (C) 31 (D) 21 (第7题图)8. 若⊙O 的半径为cm 5，OA=cm 4则点A 与⊙O 的位置关系是（）（A ）点A 在⊙O 内（B ）点A 在⊙O 上（C ）点A 在⊙O 外（ D ）内含9.下列说法中，正确的是（）（A ）长度相等的弧是等弧（B ）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧（C ）经过半径并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（D ）在同圆或等圆中90°的圆周角所对的弦是这个圆的直径10. 如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图像与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为1,12⎛⎫⎪⎝⎭，下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac －b 2=4a ；④a+b+c ＜0.其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每小题3分，共18分）11. 在函数y=321++x x 中，自变量x 取值范围是__________. 12. 如图，半圆O 的直径AB =7，两弦AC 、BD 相交于点E ，弦 CD =27，且BD =5，则DE 等于 .13. PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，∠PAB=60°，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的角度为_____________.14. 关于x 的方程（m ﹣5）x 2﹣3x ﹣1=0两有实数根，则m 满足_____________.15．新定义：[a ，b]为一次函数y ＝ax ＋b(a ≠0，a ，b 为实数)的“关联数”．若“关联数”[3，m+2]的一次函数是正比例函数，则关于x 的方程11x -＋1m＝1的解为． 16．如图，在△ABC 中，AB=AC=15，点D 是BC 边上的一动点（不与B ，C 重合），∠ADE=∠B=∠α，DE 交AB 于点E ，且tan∠α= 43 ，有以下的结论：①△ADE ∽△ACD ；②当CD=9时，△ACD 与△DBE 全等；③△BDE 为直角三角形时，BD 为12或421；④0＜BE ≤542，其中正确的结论是．（填入正确结论的序号）三、解答题（共计72分）17. （本题8分）先化简再求值24)44122(22+-÷++--+-a a a a a a a a ，其中12-=a 18. （本题8分）关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋2m ＝0有两个不相等的实数根．（第12题图）(1)求m的取值范围；(2)若x1，x2是一元二次方程x2＋2x＋2m＝0的两个根，且x21＋x22—x1x2＝8，求m的值．19. （本题8分）学校决定在学生中开设：A、实心球；B、立定跳远；C、跳绳；D、跑步四种活动项目。

(高清版)2018年湖北省随州市中考数学试卷

.........数学试卷第1页（共22页）数学试卷第2页（共22页）.........绝密★启用前随州市2018年初中毕业升学考试数学（本试卷满分120分,考试时间120分钟）第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的)1．（3分）12-的相反数是（） A ．12-B ．12C ．2-D ．22．（3分）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．3．（3分）下列运算正确的是（） A ．236a a a ⋅=B ．331a a -÷=C ．222(b)a a ab b -=-+D ．236()-=-a a4．（3分）如图，在平行线1l 、2l 之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A ，B 分别在直线1l 、2l 上，若165o ∠=，则2∠的度数是（）A ．25oB ．35oC ．45oD ．65o5．（3分）某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（）A ．85和89B ．85和86C ．89和85D ．89和86 6．（3分）如图，平行于BC 的直线DE 把∆ABC 分成面积相等的两部分，则BDAD的值为（）A ．1B ．2 C ．21-D ．21+7．（3分）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A ．B ．C ．D ．8．（3分）正方形ABCD 的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD 内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（） A ．22π- B ．24π-C ．28π- D ．216π- 9．（3分）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m ，最大的“正方形数”为n ，则+m n 的值为（）毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共22页）数学试卷第4页（共22页）A ．33B ．301C ．386D ．57110．（3分）如图所示，已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C 对称轴为直线1=x ．直线=-+y x c 与抛物线2y ax bx c =++交于C 、D 两点，D 点在x 轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①20a b c ++>； ②0a b c -+< ； ③b +≤+x ax b a （）； ④1a <-．其中正确的有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题（本大题共6小题、每小题3分，共18分，只需要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上）11．（3分）计算：8222245--+o ||tan =______．12．（3分）如图，点A ，B ，C 在⊙O 上，∠A =40度，∠C =20度，则∠B = 度．13．（3分）已知2,1,x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组7,1,ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的一组解，则a b += ．14．（3分）如图，一次函数2=-y x 的图象与反比例函数ky x=（0k >）的图象相交于A 、B 两点，与x 轴交与点C ，若13∠=tan AOC ，则k 的值为．15．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形OABC 的边长为2，点A 在第一象限，点C 在x 轴正半轴上，60∠=o AOC ，若将菱形OABC 绕点O 顺时针旋转75o ，得到四边形'''OA B C ，则点B 的对应点'B 的坐标为．16．（3分）如图，在四边形ABCD 中，AB =AD =5，BC =CD且>BC AB ，BD =8．给出以下判断： ①AC 垂直平分BD ；②四边形ABCD 的面积=g S AC BD ；③顺次连接四边形ABCD 的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A ，B ，C ，D 四点在同一个圆上时，该圆的半径为256； ⑤将∆ABD 沿直线BD 对折，点A 落在点E 处，连接BE 并延长交CD 于点F ，当⊥BF CD 时，点F 到直线AB 的距离为678125．其中正确的是．（写出所有正确判断的序号）三、解答题（本人题共8小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）.........数学试卷第5页（共22页）数学试卷第6页（共22页）17．（6分）先化简，再求值：221111x x x ÷+--（），其中x 为整数且满足不等式组11,82 2.x x ->⎧⎨-≥⎩18．（7分）己知关于x 的一元二次方程22230x k x k +++=（）有两个不相等的实数根1x ，2x ．（1）求k 的取值范围；（2）若12111x x +=-，求k 的值．19．（9分）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x （单位：分）均满足“50100x ≤<”．根据图中信息回答下列问题：（1）图中a 的值为；（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x 在“7080x ≤<”所对应扇形的圆心角度数为度；（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“80x ≥”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀”的学生大约有人：（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“5060x ≤<”和“90100x ≤<”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．20．（8分）随州市新㵐水一桥（如图1）设计灵感来源于市花——兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB 和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE 和最长的斜拉索AC ）均在同一水平面内，BC 在水平桥面上．已知45∠=∠=o ABC DEB ，30∠=o ACB ，BE =6米，AB =5BD ．（1）求最短的斜拉索DE 的长；（2）求最长的斜拉索AC 的长．21．（8分）如图，AB 是e O 的直径，点C 为O e 上一点，CN 为O e 的切线，⊥OM AB于点O ，分别交AC 、CN 于D 、M 两点．（1）求证：=MD MC ；（2）若O e 的半径为5，AC=，求MC 的长．-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________数学试卷第7页（共22页）数学试卷第8页（共22页）22．（11分）为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x 天（115≤≤x ，且x 为整数）每件产品的成本是p 元，p 与x 之间符合一次函数关系，部分数据如表：天数（x ） 1 3 6 10 每件成本p （元）7.58.51012任务完成后，统计发现工人李师傅第x 天生产的产品件数y （件）与x （天）满足如下关系：220110401015x x x y x x +≤<⎧=⎨≤≤⎩（，且为整数）,（，且为整数）,设李师傅第x 天创造的产品利润为W 元．（1）直接写出p 与x ，W 与x 之间的函数关系式，并注明自变量x 的取值范围：（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？（3）任务完成后，统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？23．（11分）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7g化为分数形式由于0.7g=0.777…，设x =0.777…①则10x =7.777…②②﹣①得9x =7，解得x =79，于是得0.7g =79．同理可得310.393g ==，4131.410.4199g g =+=+=根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）0.5g = ，5.8g= ；（2）将0.23g g化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）0.315g g = ，2.018g g= ；（注：0.315g g =0.315315…，2.018g g=2.01818…）【探索发现】（4）①试比较0.9g 与1的大小：0.9g1（填“>”、“<”或“=”）； ②若已知20.2857147gg=，则3.714285g g = ．（注：0.285714gg =0.285714285714…）24．（12分）如图1，抛物线2120C y ax ax c a =-+<：（）与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ．已知点A 的坐标为()10-,，点O 为坐标原点，3=OC OA ，抛物线1C 的顶点为G ．（1）求出抛物线1C 的解析式，并写出点G 的坐标；（2）如图2，将抛物线1C 向下平移k （k ＞0）个单位，得到抛物线2C ，设2C 与x 轴的交点为'A 、'B ，顶点为'G ，当'''∆A B G 是等边三角形时，求k 的值：（3）在（2）的条件下，如图3，设点M 为x 轴正半轴上一动点，过点M 作x 轴的垂线分别交抛物线1C 、2C 于P 、Q 两点，试探究在直线1=-y 上是否存在点N ，使得以P 、Q 、N 为顶点的三角形与∆AOQ 全等，若存在，直接写出点M ，N 的坐标：若不存在，请说明理由．.........数学试卷第9页（共22页）数学试卷第10页（共22页）随州市2018年初中毕业升学考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】B【解析】解：12-的相反数是12，故选：B ．2.【答案】D【解析】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D ． 3.【答案】D【解析】解：A 、235⋅=a a a ，此选项错误；B 、336-÷=a a a ，此选项错误；C 、222(b)2-=-+a a ab b ，此选项错误；D 、236=--a a （），此选项正确；故选：D ． 4.【答案】A【解析】解：如图，过点C 作CD a ∥，则1=ACD ∠∠． ∵a ∥b ， ∴CD b ∥， ∴2DCB ∠=∠．∵90ACD DCB ∠+∠=o ， ∴1290∠+∠=o ，又∵165∠=o ， ∴225∠=o ．故选：A ．5.【答案】A【解析】解：将数据重新排列为79、85、85、93、95、97，则这组数据的中位数为8593892+=，众数为85，故选：A ． 6.【答案】C【解析】解：∵DE BC ∥，∴ADE B ∠=∠，AED C ∠=∠， ∴ADE ABC ∆∆∽，∴2ADE ABC S AD AB S ∆∆=（）． ∵ADE BCED S S ∆=四边形，∴2AD AB =，∴1BD AB AD AD AD -==．故选：C ． 7.【答案】B【解析】解：由于兔子在图中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以D 选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A 、C 均错误；故选：B ． 8.【答案】A数学试卷第11页（共22页）数学试卷第12页（共22页）【解析】解：如图，连接PA 、PB 、OP ；则2122S ππ==g 半圆O ，12112ABP S ∆=⨯⨯=，由题意得：=4=2ABP O S S ∆ππ半圆图中阴影部分的面积（-）=4（-1）2-4，∴米粒落在阴影部分的概率为242=42π-π-，故选：A ．9.【答案】C【解析】解：由图形知第n 个三角形数为+1123=2n n n ++++（）……，第n 个正方形数为2n ，当19n =时，1902002n n =<（+1），当20n =时，2102002n n =>（+1），所以最大的三角形数190m =；当14n =时，2196200n =<，当15n =时，2225200n =>，所以最大的正方形数196n =，则386m n +=，故选：C ． 10.【答案】A【解析】解：∵抛物线与y 轴的交点在x 轴上方， ∴c 0>，∵抛物线的对称轴为直线12=-=bx a， ∴2=-b a ，∴2220++=-+=>a b c a a c c ，所以①正确； ∵抛物线与x 轴的一个交点在点3,0（）左侧，而抛物线的对称轴为直线1=x ，∴抛物线与x 轴的另一个交点在点1,0（-）右侧， ∴当1=-x 时，y<0，∴0-+<a b c ，所以②正确； ∵1=x 时，二次函数有最大值， ∴2++≤++ax bx c a b c ， ∴2+≤+ax bx a b ，所以③正确；∵直线=-+y x c 与抛物线2y ax bx c =++交于C 、D 两点，D 点在x 轴下方且横坐标小于3，∴3=x 时，一次函数值比二次函数值大，即933++<-+a b c c ，而2=-b a ，∴963-<-a a ，解得1<-a ，所以④正确．故选：A ．第Ⅱ卷二、填空题 11.【答案】4【解析】解：原式=⨯（）+21= =4．故答案为：4． 12.【答案】60【解析】解：如图，连接OA ， ∵OA OC =，∴20OAC C ∠=∠=o ， ∴60OAB ∠=o ， ∵OA OB =， ∴60B OAB ∠=∠=o ，故答案为：60．.........数学试卷第13页（共22页）数学试卷第14页（共22页）13.【答案】5【解析】解：∵2,1,x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组7,1,ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的一组解，∴27,21,a b a b +=⎧⎨-=⎩解得2,3,a b =⎧⎨=⎩∴5+=a b ，故答案为5． 14.【答案】3【解析】解：设点A 的坐标为a a （3，）， ∵一次函数2=-y x 的图象与反比例函数kk>y x=（0）的图象相交于A 、B 两点，∴32=-a a ，得1=a ， ∴13=k，得3=k ，故答案为：3．15.【答案】【解析】解：作'⊥B H x 轴于H 点，连结OB ，OB '，如图， ∵四边形OABC 为菱形，∴18060AOC C ∠=-∠=o o ，OB 平分AOC ∠， ∴30AOB ∠=o ，∵菱形OABC 绕原点O 顺时针旋转75o至第四象限OA B C '''的位置， ∴75BOB '∠=o，OB OB '== ∴45AOB BOB AOB ''∠=∠-∠=o ， ∴OBH ∆为等腰直角三角形，∴2OH B H ''==， ∴点B '的坐标为．故答案为：．16.【答案】①③④【解析】解：∵在四边形ABCD 中，5AB AD ==，BC CD =， ∴AC 是线段BD 的垂直平分线，故①正确；四边形ABCD 的面积2AC BDS =g ，故②错误；当AB AD =时，顺次连接四边形ABCD 的四边中点得到的四边形是正方形，故③正确；当A ，B ，C ，D 四点在同一个圆上时，设该圆的半径为r ，则2224r r =+（-3），得256r =，故④正确；将ABD ∆沿直线BD 对折，点A 落在点E 处，连接BE 并延长交CD 于点F ，如图所示，连接AF ，设点F 到直线AB 的距离为h ，由折叠可得，四边形ABED 是菱形，5AB BE AD GD ====，4BO DO ==，∴3AO EO ==，∵1122BDE S BD OE BE DF ∆=⨯⨯=⨯， ∴245BD EO DF BE ⨯==， ∵⊥BF CD ，BF AD ∥， ∴⊥AD CD，75GF ==， ∵ABF ADF ABFD S S S ∆∆=-梯形，∴117241245555225525h ⨯=⨯-⨯⨯（++），解得768125h =，故⑤错误；数学试卷第15页（共22页）数学试卷第16页（共22页）故答案为：①③④．三、解答题17.【答案】解：22111÷--xx x （+1）=211x+1x 1+-÷--x x x （）（1） =2111-+-g x x x x x （）（） =1+x x ，由11822x x ->⎧⎨-≥⎩,,得23<≤x ，∵x 是整数， ∴3=x ， ∴原式=33314=+． 18.【答案】解：（1）∵关于x 的一元二次方程220x k x k +=（2+3）+有两个不相等的实数根，∴2240k k ∆=->（2+3），解得：34k >-．（2）∵1x 、2x 是方程220x k x k +=（2+3）+的实数根， ∴1223+=--x x k ，212=x x k ， ∴1221212111x x k x x x x k +-+==-=-（2+3），解得：13k =，21k =-，经检验，13k =，21k =-都是原分式方程的根．又∵34k >-， ∴3k =． 19.【答案】（1）6 （2）144 （3）100（4）12【解析】解：（1）30==-a （2+12+8+2）6，故答案为：6；（2）成绩x 在“7080≤<x ”所对应扇形的圆心角度数为1236014430⨯=o o ，故答案为：144；（3）获得“优秀”的学生大约有8230010030+⨯=人，故答案为：100；（4）5060≤<x 的两名同学用A 、B 表示，90100≤<x 的两名同学用C 、D 表示（小明用C 表示），画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中有C 的结果数为6，所以小明被选中的概率为61122=． 20.【答案】解：（1）∵45∠=∠=o ABC DEB ， ∴∆BDE 为等腰直角三角形，∴622===DE BE 答：最短的斜拉索DE的长为m ；（2）作⊥AH BC 于H ，如图2，∵==BD DE ，∴35==⨯=AB BD ，在∆Rt ABH 中，∵45∠=o B ，∴1522===⨯BH AH AB ，在∆Rt ACH 中，∵30∠=o C ，.........数学试卷第17页（共22页）数学试卷第18页（共22页）∴230==AC AH ．答：最长的斜拉索AC 的长为30m ．21.【答案】解：（1）连接OC ， ∵CN 为O e 的切线，∴⊥OC CM ， 90∠+∠=o OCA ACM ， ∵⊥OM AB ，∴90∠+∠=o OAC ODA ， ∵=OA OC ， ∴∠=∠OAC OCA ，∴∠=∠=∠ACM ODA CDM ， ∴=MD MC ；（2）由题意可知5210=⨯=AB ，45=AC ， ∵AB 是O e 的直径， ∴90∠=o ACB ，∴22105=25=-BC （4），∵∠=∠AOD ACB ，∠=∠A A ， ∴∠∆AOD ACB ∽，∴OD AO BC AC =，即2545=，可得：25=OD .，设==MC MD x ，在∆Rt OCM 中，由勾股定理得：()222255+=+x .x ，解得：154=x ，即154=MC ．22.【答案】解：（1）设p 与x 之间的函数关系式为=+p kx b ，7.5,38.5,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得0.5,7,k b =⎧⎨=⎩即p 与x 的函数关系式为057=+p .x （115≤≤x ，x 为整数），当110≤<x 时，()()22005722016260=⎡-+⎤+=-++⎣⎦W .x x x x ，当1015≤≤x 时，()200574020520=⎡-+⎤⨯=-+⎣⎦W .x x ，即220110,401015,x x x W y x x +≤<⎧==⎨≤≤⎩（，且为整数）（，且为整数）；（2）当110≤<x 时，()22162608324=-++=--+W x x x ，∴当8=x 时，W 取得最大值，此时324=W ，当1015≤≤x 时，20520=-+W x ， ∴当10=x 时，W 取得最大值，此时320=W ， ∵324320>，∴李师傅第8天创造的利润最大，最大利润是324元；（3）当110≤<x 时，令216260299-++=x x ，得13=x ，213=x ，当299>W 时，313<<x ， ∵110≤<x ， ∴310<<x ，当1015≤≤x 时，令20520299=-+>W x ，得1105<x .， ∴1011≤<x ，由上可得，李师傅获得奖金的月份是4月到11月，李师傅共获得奖金为：()20113160⨯-=（元），即李师傅共可获得160元奖金．23.【答案】（1）59，539．（2）023g g.=0.232323……，设x =0.232323……①，则100x =23.2323……②，②﹣①，得：9923=x ，解得：2399=x ，∴2302399=g g .．数学试卷第19页（共22页）数学试卷第20页（共22页）（3）35111，11155．（4）①=，②267．【解析】解：（1）由题意知5059=g.、85358599=+=g .，故答案为：59、539；（2）023g g.=0.232323……，设x =0.232323……①，则100x =23.2323……②，②﹣①，得：9923=x ，解得：2399=x ，∴2302399=g g .；（3）同理315350315999111==g g .，11811120182109955=+⨯=.，故答案为：35111，11155；（4）①90919==g .，故答案为：=；②71428552637142853399999977=+=+=g g .，故答案为：267． 24.【答案】解：（1）∵点A 的坐标为（-1,0）， ∴1=OA ， ∴3=OC OA ，∴点C 的坐标为（0,3），将A 、C 坐标代入22=-+y ax ax c ，得：20,3,a a c c ++=⎧⎨=⎩解得：1,3,a c =-⎧⎨=⎩∴抛物线1C 的解析式为()222314=-++=--+y x x x ，所以点G 的坐标为（1,4）．（2）设抛物线2C 的解析式为223=-++-y x x k ，即()214=--+-y x k ，过点'G 作'⊥G D x 轴于点D ，设'=BD m ，∵'''∆A B G 为等边三角形，∴''=G D D ，则点'B 的坐标为()10m ,+，点'G的坐标为()1，将点'B 、'G 的坐标代入()214=--+-y x k ，得：240,4,m k k ⎧-+-=⎪⎨-=⎪⎩ 解得：110,4,m k =⎧⎨=⎩（舍），221,m k ⎧=⎪⎨=⎪⎩∴1=k ；（3）设()0M x,，则()223P x,x x -++、()222Q x,x x -++， ∴1==PQ OA ，∵∠AOQ 、∠PQN 均为钝角， ∴∆∆AOQ PQN ≌，如图2，延长PQ 交直线1=-y 于点H ，则90∠=∠=o QHN OMQ ，.........数学试卷第21页（共22页）数学试卷第22页（共22页）又∵∆∆AOQ PQN ≌，∴=∠=∠OQ QN AOQ PQN ，，∴∠=∠MOQ HQN ，∴∆∆OQM QNH AAS ≌（），∴2221==+++OM QH x x x ，即-，解得：=x ，当=x 222==-++=HN QM x x ，点M ），∴点N 坐标为1112+--（，），即)1-；或1-），即()11-,；如图3，同理可得∆∆OQM PNH ≌，∴=OM PH ，即2221=++x x x -（-）-，解得：1=-x （舍）或4=x ，当4=x 时，点M 的坐标为40（，），2226==++=HN QM x x -（-）， ∴点N 的坐标为461,+-（）即101,-（），或461,-（-）即21,-（-）；综上点1M ）、1N ）；2M 0）、21N -（1,）；3344401014021M ,N ,M ,N ,--（）、（）；（）、（-）．。

湖北省随州市中考数学二模考试试卷

湖北省随州市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题选对得4分，） (共12题；共48分)1. （4分）(2019·婺城模拟) 在、、，中，最小的数是（）A .B .C .D .2. （4分） (2018七上·南昌期中) 下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（）A . 与B . 0.5a2b与0.5a2cC . 3abc与3abD . 与-8nm33. （4分）如图所示的三视图是主视图是（）A .B .C .D .4. （4分）(2018·昆明) 甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km 时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A . =B . =C . =D . =5. （4分）已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A . m=0或m=-8B . m=0或m=8C . m=-8D . m=86. （4分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=7，点E为BC上一动点，把△ABE沿AE折叠，当点B的对应点B′落在∠ADC的角平分线上时，则点B′到BC的距离为（）A . 1或2B . 2或3C . 3或4D . 4或57. （4分） (2016九上·苏州期末) 下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有（）A . 0个B . 1个C . 2个8. （4分） (2017七下·靖江期中) 如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC．若∠A=60°，∠B=80°，则∠CDE 的度数是（）A . 20°B . 30°C . 35°D . 40°9. （4分）小兰画了一个函数的图象如图，那么关于x的分式方程的解是（）A . x=1B . x=2C . x=3D . x=410. （4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，有下列结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a；⑤b2-4ac＞0．其中正确的结论有（）A . 4个C . 2个D . 1个11. （4分） (2018八上·杭州期中) 如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处.若BC＝8，BE＝2.则AB2﹣AC2的值为（）A . 4B . 6C . 10D . 1612. （4分）(2018·吴中模拟) 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1 ， l2 ， l3上，且l1 ， l2之间的距离为2，l2 ， l3之间的距离为3，则AC的长是（）A .B .C .D .二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） (共6题；共24分)13. （4分）(2018·肇源模拟) 分解因式： =________．14. （4分）(2017·永定模拟) 在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，数字19400000000用科学记数法表示正确的是________．15. （4分）已知A，B，C三地位置如图所示，∠C=90°，A，C两地的距离是4km，B，C两地的距离是3km，则A，B两地的距离是________ km；若A地在C地的正东方向，则B地在C地的________ 方向.16. （4分） (2016八上·常州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，AB=6．设AC=x，BC=y，则代数式（x+y）2﹣3xy+2的值是________．17. （4分）(2017·苏州模拟) 如图，圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，那么这个圆锥的侧面积是________cm2 ．18. （4分） (2020八上·天桥期末) 在平面直角坐标系中，若干个边长为个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放．点从原点出发，以每秒个单位长度的速度沿着等边三角形的边“ …”的路线运动，设第秒运动到点为正整数），则点的坐标是________．三、解答题（本大题共7小题，满分78分。

4月2018届九年级第二次模拟大联考(湖北卷)数学卷(参考答案)

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2
即 A 品牌台灯 55 盏、B 品牌台灯 45 盏．（8 分）
∴
1 2
2a b ab
，解得
a b

1 1
，
∴一次函数的解析式为：y=-x-1．（3 分）
（2）设直线 y=-x-1 与 y 轴交于点 C，
令 x=0 代入 y=-x-1，可得 y=-1，（4 分）
2 52
[来源:学*科*网 Z*X*X*K]
易得：△AFB≌△AMC，∴∠AMC=120°，
又△AFM 为等边三角形，[来源:学+科+网]
∴∠AMB=∠BMC=60°，
∵∠BFC=90°，
∴∠MFC=90°，∠NFC=30°，（6 分）
∴△FMN 为等边三角形，且 FN=NC，
∴NC=FN=FM=AF，
即 A 品牌台灯 40 盏、B 品牌台灯 60 盏；（6 分）
②当 m=10 时，w=3000，
故当 A 品牌台灯数量在 40 至 55 间，利润均为 3000；（7 分）
③当 8<m<10 时，即 10-m>0，w 随 a 的增大而增大，
故当 a=55 时，所获总利润 w 最大，
数学第 2 页（共 7 页）
∴PD=8，AP=10，设半径为 r．
∵OC∥AD，∴ OC OP ，即 r 10 r ， AD AP 6 10
解得 r= 15 ．（8 分） 4
∵AB 是直径，∴∠AEB=∠D=90°，
∴BE∥PD，
∴AE=AB•sin∠ABE=AB•sin∠P= 15
3
×
=
9
．（10

2018年湖北省随州市中考数学试卷-答案

SABC
∵ SADE S ，四边形BCED
∴ AD 2 ， AB 2
∴ BD AB AD 2 2 2 1．
AD AD
2
故选：C．
7.【答案】B
【解析】解：由于兔子在图中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以 D 选
项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以 A、C 均错误；故选：
故选：A．
数学试卷第 2 页（共 14 页）
9.【答案】C
【解析】解：由图形知第 n 个三角形数为1 2 3 …… n= （n n+1），第 n 个正方形数 2
为 n2 ，当 n 19 时，（n n+1） 190 200 ，当 n 20 时，（n n+1） 210 200 ，所以最大
14.【答案】3
【解析】解：设点 A 的坐标为（3a，a）， ∵一次函数 y x 2 的图象与反比例函数 y k（k>0）的图象相交于 A 、 B 两点，
x
∴ a 3a 2 ，得 a 1， ∴1 k ，得 k 3，
3
故答案为：3． 15.【答案】（ 6,- 6）
【解析】解：作 BH x 轴于 H 点，连结 OB ， OB ，如图，
∴ OBH 为等腰直角三角形， ∴ OH BH 2 OB 6 ，
2 ∴点 B 的坐标为（ 6,- 6）．
故答案为：（ 6,- 6）．
数学试卷第 5 页（共 14 页）
16.【答案】①③④
【解析】解：∵在四边形 ABCD 中， AB AD 5 ， BC CD ，
∴ AC 是线段 BD 的垂直平分线，故①正确；四边形 ABCD 的面积 S AC BD ，故②错误；

2018年湖北省随州市中考数学试卷(含解析)

2018年湖北省随州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3.00分）（2018•随州）﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．（3.00分）（2018•随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．3．（3.00分）（2018•随州）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．a3÷a﹣3=1C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．（﹣a2）3=﹣a64．（3.00分）（2018•随州）如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．65°5．（3.00分）（2018•随州）某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．85 和89 B．85 和86 C．89 和85 D．89 和866．（3.00分）（2018•随州）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）A．1 B．C． 1 D．7．（3.00分）（2018•随州）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A．B．C．D．8．（3.00分）（2018•随州）正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A．B．C．D．9．（3.00分）（2018•随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（）A．33 B．301 C．386 D．57110．（3.00分）（2018•随州）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二.填空题（本大题共6小题、每小题3分，共18分，只需要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上）11．（3.00分）（2018•随州）计算：﹣|2﹣2|+2tan45°=．12．（3.00分）（2018•随州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=度．13．（3.00分）（2018•随州）已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=．14．（3.00分）（2018•随州）如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=（k ＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AOC=，则k的值为．15．（3.00分）（2018•随州）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC 绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为．16．（3.00分）（2018•随州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC ＞AB，BD=8．给出以下判断：①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S=AC•BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．其中正确的是．（写出所有正确判断的序号）三、解答题（本人题共8小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17．（6.00分）（2018•随州）先化简，再求值：，其中x为整数且满足不等式组．18．（7.00分）（2018•随州）己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若+=﹣1，求k的值．19．（9.00分）（2018•随州）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：（1）图中a的值为；（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为度；（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有人：（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．20．（8.00分）（2018•随州）随州市新㵐水一桥（如图1）设计灵感来源于市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．（1）求最短的斜拉索DE的长；（2）求最长的斜拉索AC的长．21．（8.00分）（2018•随州）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN 为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．（1）求证：MD=MC；（2）若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．22．（11.00分）（2018•随州）为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=设李师傅第x天创造的产品利润为W元．（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？（3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？23．（11.00分）（2018•随州）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.化为分数形式由于0.=0.777…，设x=0.777…①则10x=7.777…②②﹣①得9x=7，解得x=，于是得0.=．同理可得0.==，1.=1+0.=1+=根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）0.=，5.=；（2）将0.化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）0.1=，2.0=；（注：0.1=0.315315…，2.0=2.01818…）【探索发现】（4）①试比较0.与1的大小：0.1（填“＞”、“＜”或“=”）②若已知0.8571=，则3.1428=．（注：0.857l=0.285714285714…）24．（12.00分）（2018•随州）如图1，抛物线C1：y=ax2﹣2ax+c（a＜0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为（﹣1，0），点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G．（1）求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；（2）如图2，将抛物线C1向下平移k（k＞0）个单位，得到抛物线C2，设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值：（3）在（2）的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x 轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N 的坐标：若不存在，请说明理由．2018年湖北省随州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．（3.00分）（2018•随州）﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（3.00分）（2018•随州）如图是一个由4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3．（3.00分）（2018•随州）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．a3÷a﹣3=1C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2D．（﹣a2）3=﹣a6【分析】根据同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方逐一计算可得．【解答】解：A、a2•a3=a5，此选项错误；B、a3÷a﹣3=a6，此选项错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，此选项错误；D、（﹣a2）3=﹣a6，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则．4．（3.00分）（2018•随州）如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是（）A．25°B．35°C．45°D．65°【分析】过点C作CD∥a，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD．∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB．∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．5．（3.00分）（2018•随州）某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为（）A．85 和89 B．85 和86 C．89 和85 D．89 和86【分析】根据众数、中位数的定义即可判断；【解答】解：将数据重新排列为79、85、85、93、95、97，则这组数据的中位数为=89，众数为85故选：A．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数的能力．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．众数是次数出现最多的数；6．（3.00分）（2018•随州）如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为（）A．1 B．C． 1 D．=S 【分析】由DE∥BC可得出△ADE∽△ABC，利用相似三角形的性质结合S△ADE，可得出=，结合BD=AB﹣AD即可求出的值，此题得解．四边形BCED【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴（）2=．=S四边形BCED，∵S△ADE∴=，∴===﹣1．故选：C．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质，牢记相似三角形的面积比等于相似比的平方是解题的关键．7．（3.00分）（2018•随州）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）A．B．C．D．【分析】根据兔子的路程在一段时间内保持不变、乌龟比兔子所用时间少逐一判断即可得．【解答】解：由于兔子在图中睡觉，所以兔子的路程在一段时间内保持不变，所以D选项错误；因为乌龟最终赢得比赛，即乌龟比兔子所用时间少，所以A、C均错误；故选：B．【点评】本题主要考查函数图象，解题的关键是弄清函数图象中横、纵轴所表示的意义及实际问题中自变量与因变量之间的关系．8．（3.00分）（2018•随州）正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为（）A ．B ．C ．D ．【分析】求得阴影部分的面积后除以正方形的面积即可求得概率．【解答】解：如图，连接PA 、PB 、OP ；则S 半圆O ==，S △ABP =×2×1=1，由题意得：图中阴影部分的面积=4（S 半圆O ﹣S △ABP ）=4（﹣1）=2π﹣4， ∴米粒落在阴影部分的概率为=，故选：A ．【点评】本题考查了几何概率的知识，解题的关键是求得阴影部分的面积，难度不大．9．（3.00分）（2018•随州）我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m ，最大的“正方形数”为n ，则m +n 的值为（）A．33 B．301 C．386 D．571【分析】由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，据此得出最大的三角形数和正方形数即可得．【解答】解：由图形知第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2，当n=19时，=190＜200，当n=20时，=210＞200，所以最大的三角形数m=190；当n=14时，n2=196＜200，当n=15时，n2=225＞200，所以最大的正方形数n=196，则m+n=386，故选：C．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是由图形得出第n个三角形数为1+2+3+…+n=，第n个正方形数为n2．10．（3.00分）（2018•随州）如图所示，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1．其中正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】利用抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，利用对称轴方程得到b=﹣2a，则2a+b+c=c＞0，于是可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣1，0）右侧，则当x=﹣1时，y＜0，于是可对②进行判断；根据二次函数的性质得到x=1时，二次函数有最大值，则ax2+bx+c≤a+b+c，于是可对③进行判断；由于直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D 点在x轴下方且横坐标小于3，利用函数图象得x=3时，一次函数值比二次函数值大，即9a+3b+c＜﹣3+c，然后把b=﹣2a代入解a的不等式，则可对④进行判断．【解答】解：∵抛物线与y轴的交点在x轴上方，∴c＞0，∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1，∴b=﹣2a，∴2a+b+c=2a﹣2a+c=c＞0，所以①正确；∵抛物线与x轴的一个交点在点（3，0）左侧，而抛物线的对称轴为直线x=1，∴抛物线与x轴的另一个交点在点（﹣1，0）右侧，∴当x=﹣1时，y＜0，∴a﹣b+c＜0，所以②正确；∵x=1时，二次函数有最大值，∴ax2+bx+c≤a+b+c，∴ax2+bx≤a+b，所以③正确；∵直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，∴x=3时，一次函数值比二次函数值大，即9a+3b+c＜﹣3+c，而b=﹣2a，∴9a﹣6a＜﹣3，解得a＜﹣1，所以④正确．故选：A．【点评】本题考查了二次函数与不等式（组）：利用两个函数图象在直角坐标系中的上下位置关系求自变量的取值范围，可作图利用交点直观求解．也考查了二次函数图象与系数的关系．二.填空题（本大题共6小题、每小题3分，共18分，只需要将结果直接填在答卡对应题号处的横线上）11．（3.00分）（2018•随州）计算：﹣|2﹣2|+2tan45°=4．【分析】直接利用二次根式的性质结合绝对值的性质以及特殊角的三角函数值分别化简得出答案．【解答】解：原式=2﹣（2﹣2）+2×1=2﹣2+2+2=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12．（3.00分）（2018•随州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=60度．【分析】连接OA，根据等腰三角形的性质得到∠OAC=∠C=20°，根据等腰三角形的性质解答即可．【解答】解：如图，连接OA，∵OA=OC，∴∠OAC=∠C=20°，∴∠OAB=60°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB=60°，故答案为：60．【点评】本题考查的是圆周角定理的运用，掌握圆的半径相等、等腰三角形的性质是解题的关键．13．（3.00分）（2018•随州）已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b=5．【分析】根据方程组解的定义，把问题转化为关于a、b的方程组，求出a、b 即可解决问题；【解答】解：∵是关于x，y的二元一次方程组的一组解，∴，解得，∴a+b=5，故答案为5．【点评】本题考查二元方程组，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，所以中考常考题型．14．（3.00分）（2018•随州）如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=（k ＞0）的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AOC=，则k的值为3．【分析】根据题意设出点A的坐标，然后根据一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A、B两点，可以求得a的值，进而求得k的值，本题得以解决．【解答】解：设点A的坐标为（3a，a），∵一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=（k＞0）的图象相交于A、B两点，∴a=3a﹣2，得a=1，∴1=，得k=3，故答案为：3．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．15．（3.00分）（2018•随州）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC 绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为（，﹣）．【分析】作B′H⊥x轴于H点，连结OB，OB′，根据菱形的性质得到∠AOB=30°，再根据旋转的性质得∠BOB′=75°，OB′=OB=2，则∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=45°，所以△OBH为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形性质可计算得OH=B′H=，然后根据第四象限内点的坐标特征写出B′点的坐标．【解答】解：作B′H⊥x轴于H点，连结OB，OB′，如图，∵四边形OABC为菱形，∴∠AOC=180°﹣∠C=60°，OB平分∠AOC，∴∠AOB=30°，∵菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至第四象限OA′B′C′的位置，∴∠BOB′=75°，OB′=OB=2，∴∠AOB′=∠BOB′﹣∠AOB=45°，∴△OBH为等腰直角三角形，∴OH=B′H=OB′=，∴点B′的坐标为（，﹣）．故答案为：（，﹣）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．16．（3.00分）（2018•随州）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC ＞AB，BD=8．给出以下判断：①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S=AC•BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．其中正确的是①③④．（写出所有正确判断的序号）【分析】依据AB=AD=5，BC=CD，可得AC是线段BD的垂直平分线，故①正确；依据四边形ABCD的面积S=，故②错误；依据AC=BD，可得顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是正方形，故③正确；当A，B，C，D四点在同一个圆上时，设该圆的半径为r，则r2=（r﹣3）2+42，得r=，故④正确；连接AF，设点F到直线AB的距离为h，由折叠可得，四边形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=GD，BO=DO=4，依据S△BDE=×BD×OE=×BE×DF，可得DF=，=S梯形ABFD﹣S△ADF，即可得到h=，故⑤错误．进而得出EF=，再根据S△ABF【解答】解：∵在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD，∴AC是线段BD的垂直平分线，故①正确；四边形ABCD的面积S=，故②错误；当AC=BD时，顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形是正方形，故③正确；当A，B，C，D四点在同一个圆上时，设该圆的半径为r，则r2=（r﹣3）2+42，得r=，故④正确；将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，如图所示，连接AF，设点F到直线AB的距离为h，由折叠可得，四边形ABED是菱形，AB=BE=5=AD=GD，BO=DO=4，∴AO=EO=3，∵S=×BD×OE=×BE×DF，△BDE∴DF==，∵BF⊥CD，BF∥AD，∴AD⊥CD，EF==，∵S=S梯形ABFD﹣S△ADF，△ABF∴×5h=（5+5+）×﹣×5×，解得h=，故⑤错误；故答案为：①③④．【点评】本题主要考查了菱形的判定与性质，线段垂直平分线的性质以及勾股定理的综合运用，解决问题的关键是利用图形面积的和差关系进行计算．三、解答题（本人题共8小题，共72分，解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17．（6.00分）（2018•随州）先化简，再求值：，其中x为整数且满足不等式组．【分析】根据分式的除法和加法可以化简题目中的式子，由x为整数且满足不等式组可以求得x的值，从而可以解答本题．【解答】解：===，由得，2＜x≤3，∵x是整数，∴x=3，∴原式=．【点评】本题考查分式的化简求值、解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式的化简求值的计算方法．18．（7.00分）（2018•随州）己知关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求k的取值范围；（2）若+=﹣1，求k的值．【分析】（1）根据方程的系数结合根的判别式△＞0，即可得出关于k的一元一次方程，解之即可得出k的取值范围；（2）根据根与系数的关系可得出x1+x2=﹣2k﹣3、x1x2=k2，结合+=﹣1即可得出关于k的分式方程，解之经检验即可得出结论．【解答】解：（1）∵关于x的一元二次方程x2+（2k+3）x+k2=0有两个不相等的实数根，∴△=（2k+3）2﹣4k2＞0，解得：k＞﹣．（2）∵x1、x2是方程x2+（2k+3）x+k2=0的实数根，∴x1+x2=﹣2k﹣3，x1x2=k2，∴+==﹣=﹣1，解得：k1=3，k2=﹣1，经检验，k1=3，k2=﹣1都是原分式方程的根．又∵k＞﹣，∴k=3．【点评】本题考查了根与系数的关系以及根的判别式，解题的关键是：（1）牢记“当△＞0时，方程有两个不相等的实数根”；（2）根据根与系数的关系结合+=﹣1找出关于k的分式方程．19．（9.00分）（2018•随州）为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x（单位：分）均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：（1）图中a的值为6；（2）若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为144度；（3）此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有100人：（4）在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．【分析】（1）用总人数减去其他分组的人数即可求得60≤x＜70的人数a；（2）用360°乘以成绩在70≤x＜80的人数所占比例可得；（3）用总人数乘以样本中优秀人数所占比例即可得；（4）先画出树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出有C的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）a=30﹣（2+12+8+2）=6，故答案为：6；（2）成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为360°×=144°，故答案为：144；（3）获得“优秀“的学生大约有300×=100人，故答案为：100；（4）50≤x＜60的两名同学用A、B表示，90≤x＜100的两名同学用C、D表示（小明用C表示），画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中有C的结果数为6，所以小明被选中的概率为=．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和频率分布直方图．20．（8.00分）（2018•随州）随州市新㵐水一桥（如图1）设计灵感来源于市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要由索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索（图中只画出最短的斜拉索DE和最长的斜拉索AC）均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．（1）求最短的斜拉索DE的长；（2）求最长的斜拉索AC的长．【分析】（1）根据等腰直角三角形的性质计算DE的长；（2）作AH⊥BC于H，如图2，由于BD=DE=3，则AB=3BD=15，在Rt△ABH 中，根据等腰直角三角形的性质可计算出BH=AH=15，然后在Rt△ACH中利用含30度的直角三角形三边的关系即可得到AC的长．【解答】解：（1）∵∠ABC=∠DEB=45°，∴△BDE为等腰直角三角形，∴DE=BE=×6=3．答：最短的斜拉索DE的长为3m；（2）作AH⊥BC于H，如图2，∵BD=DE=3，∴AB=3BD=5×3=15，在Rt△ABH中，∵∠B=45°，∴BH=AH=AB=×15=15，在Rt△ACH中，∵∠C=30°，∴AC=2AH=30．答：最长的斜拉索AC的长为30m．【点评】本题考查了解直角三角形的应用：将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，构造出直角三角形转化为解直角三角形问题）．21．（8.00分）（2018•随州）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．（1）求证：MD=MC；（2）若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．【分析】（1）连接OC，利用切线的性质证明即可；（2）根据相似三角形的判定和性质以及勾股定理解答即可．【解答】解：（1）连接OC，∵CN为⊙O的切线，∴OC⊥CM，∠OCA+∠ACM=90°，∵OM⊥AB，∴∠OAC+∠ODA=90°，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∴∠ACM=∠ODA=∠CDM，∴MD=MC；（2）由题意可知AB=5×2=10，AC=4，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴BC=，∵∠AOD=∠ACB，∠A=∠A，∴△AOD∽△ACB，∴，即，可得：OD=2.5，设MC=MD=x，在Rt△OCM中，由勾股定理得：（x+2.5）2=x2+52，解得：x=，即MC=．【点评】本题考查切线的判定和性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找相似三角形解决问题．22．（11.00分）（2018•随州）为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天（1≤x≤15，且x为整数）每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y（件）与x（天）满足如下关系：y=设李师傅第x天创造的产品利润为W元．（1）直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：（2）求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？（3）任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？【分析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：（2）根据题意和题目中的函数表达式可以解答本题；（3）根据（2）中的结果和不等式的性质可以解答本题．【解答】解：（1）设p与x之间的函数关系式为p=kx+b，，解得，，即p与x的函数关系式为p=0.5x+7（1≤x≤15，x为整数），当1≤x＜10时，W=[20﹣（0.5x+7）]（2x+20）=﹣x2+16x+260，当10≤x≤15时，W=[20﹣（0.5x+7）]×40=﹣20x+520，即W=；（2）当1≤x＜10时，W=﹣x2+16x+260=﹣（x﹣8）2+324，∴当x=8时，W取得最大值，此时W=324，当10≤x≤15时，W=﹣20x+520，∴当x=10时，W取得最大值，此时W=320，∵324＞320，∴李师傅第8天创造的利润最大，最大利润是324元；（3）当1≤x＜10时，令﹣x2+16x+260=299，得x1=3，x2=13，当W＞299时，3＜x＜13，∵1≤x＜10，∴3＜x＜10，当10≤x≤15时，令W=﹣20x+520＞299，得x＜11.05，∴10≤x≤11，由上可得，李师傅获得奖金的月份是4月到11月，李师傅共获得奖金为：20×（11﹣3）=160（元），即李师傅共可获得160元奖金．【点评】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解不等式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用二次函数的性质解答．23．（11.00分）（2018•随州）我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式（整数可看作分母为1的分数），那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.化为分数形式由于0.=0.777…，设x=0.777…①则10x=7.777…②②﹣①得9x=7，解得x=，于是得0.=．同理可得0.==，1.=1+0.=1+=根据以上阅读，回答下列问题：（以下计算结果均用最简分数表示）【基础训练】（1）0.=，5.=；（2）将0.化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】（3）0.1=，2.0=；（注：0.1=0.315315…，2.0=2.01818…）【探索发现】（4）①试比较0.与1的大小：0.=1（填“＞”、“＜”或“=”）②若已知0.8571=，则3.1428=．（注：0.857l=0.285714285714…）【分析】根据阅读材料可知，每个整数部分为零的无限循环小数都可以写成分式形式，如果循环节有n位，则这个分数的分母为n个9，分子为循环节．【解答】解：（1）由题意知0.=、5.=5+=，故答案为：、；（2）0.=0.232323……，。

湖北随州市2018年数学中考模拟试题(word版,无答案)

2019中考模拟试卷一中高俊一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在，，0，﹣2这四个数中，为无理数的是（）A．B．C．0 D．﹣22. 下列计算正确的是（）A．a3÷a3B．（x2）35C．m2•m46D．248a3．研究表明，可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米，其中数字150000000000用科学记数法可表示为（）A．15×1010B．0.15×1012C．1.5×1011D．1.5×10124．如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．抛物线2﹣22+2（m是常数）的顶点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（）A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米8．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机，是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（p与q是互质的两个正整数）．于是（）2=（）2=2，所以，q2=2p2．于是q2是偶数，进而q是偶数，从而可设2m，所以（2m）2=2p2，p2=2m2，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数．这种证明“是无理数”的方法是（）A．综合法B．反证法C．举反例法D．数学归纳法9．一张矩形纸片，已知3，2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段长为（）A．B．C．1 D．210．下列关于函数2﹣610的四个命题：①当0时，y有最小值10；②n为任意实数，3时的函数值大于3﹣n时的函数值；③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤1时，y的整数值有（2n﹣4）个；④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（每题3分，满分18分）11．分解因式：2-34．12．若分式的值为0，则x的值为．13．若实数x满足x2﹣2x﹣1=0，则2x3﹣7x2+4x﹣2019=14．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为元．15．如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有个点．116．一副含30°和45°角的三角板和叠合在一起，边与重合，12（如图1），点G 为边（）的中点，边与相交于点H，此时线段的长是．现将三角板绕点G 按顺时针方向旋转（如图2），在∠从0°到60°的变化过程中，点H相应移动的路径长共为．（结果保留根号）三、解答题（本大题共8个小题，共75分）17．（6分）先化简，再求值：（2）（2﹣x）+（x﹣1）（5），其中．18．（8分）如图，△内接于⊙O，且为⊙O的直径，⊥，与19．（9分）（2019•内江）小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图（A：0＜t≤10，B：10＜t≤20，C：20＜t≤30，D：t＞30），根据图中信息，解答下列问题：（1）这项被调查的总人数是多少人？（2）试求表示A组的扇形统计图的圆心角的度数，补全条形统计图；（3）如果小明想从D组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．19.(8分）关于x的方程x2-(21)2-23=0有两个不相等的实数根。

2018年中考数学二模试卷(含答案)-精品

则投到阴影部分的概率是 ▲ ．
A
D
17．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形
ABCD 的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ▲ 度.
B
C
（第 17 题）
18．在平面直角坐标系中，过点
作 x 轴的垂线，交直线
于点，过点作
直线的垂线交 x 轴于点，过点作 x 轴的垂线，交直线于，……，如此继续，
向旋转 90°得 OA1，则点 A1 的坐标为
A．（－a，b） B．（ a，－b） C．（－b，a） D．（ b，－a）
二、填空题：本大题共 8 小题，每小分．不需写出解答过程，请把答题．卡．相．应．位．置．上．
11．月球表面温度，中午是 101℃，则半夜比中午低 ▲ ℃．
12．用科学记数法表示 13000000，结
满分为 100 分）进行统计，请你根据下面尚未完成并有局部污染的频率分布表和频率分
布直方图（如图）．回答下列问题．
（1）被抽取调查的学生成绩的数量为
；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请估计该校初二年级学生在这次数学测验中优秀学生人数约为多少名？
注：成绩在 90 分以上（不含 90 分）为优秀．
90.5～100.5 ？？
合计
？？
50.5 70.5 90.5
60.5 80.5 100.5 成绩（分） 21．（本小题满分 9 分）
甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班多种 5 棵树，甲班种 80 棵树所用的天数与乙班种 70 棵树所用的天数相等．求甲、乙班每天各种树多少棵. 22．（本小题满分 8 分）课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在处用测角仪（离地高度为 1.5 米）测得旗杆顶端的仰角为，朝旗杆方向前进 23 米到处，再次测得旗杆顶端的仰角为，求旗杆的高度．

2018年湖北省随州市广水市中考数学一模试卷

2018年湖北省随州市广水市中考数学一模试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1． 4的算术平方根是（）A ±2B C 2 D ﹣22．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）A ．1.2×10-9米B ．1.2×10-8米C ．12×10-8米D ．1.2×10-7米3．某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况（满分100分）如表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是（）分数（分）89 92 95 96 97 评委（位）1 2 2 1 1 A 92分B 93分 C 94分 D 95分4．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是5．如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a 上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（） A ． ﹣6 B ． ﹣3 C ． 3 D ．6 6．2013•眉山）如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是7．一个点到圆的最小距离为3 cm ，最大距离为8 cm ，则该圆的半径是（）A ．5cm 或11cmB ．2.5cmC ．5.5cmD ．2.5cm 或5.5cm 8．下列说法错误的是（）A ．必然事件的概率为1B ．数据1、2、2、3的平均数是2C ．数据5、2、﹣3、0的极差是8D ．如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖9．抛物线图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为，则b 、c 的值为( )．A ．b ＝2，c ＝2 B ．b ＝2，c ＝0 C ．b＝-2，c ＝-1 D ．b ＝-3，c ＝22y x bx c =++223y x x =--A ． B ． C ． D ． C B A D主视方向10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=2，D是AB边上一个动点（不与点A、B重合），E是BC边上一点，且∠CDE=30°．设AD=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A ．B．C．D．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为．12．如果a的倒数是﹣1，那么a2016等于．13．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是．14．已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是．（写出一个即可）15．如图，小聪同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°方向上，则该服务点P到文一路的距离PC为．16．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17．解不等式，并把它们的解集表示在数轴上．18．先化简，再求值：（x+1）2+y（y﹣2x）+2x2y÷（﹣xy），其中x﹣y=．19．甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？20．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（，m）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．21．为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图分数段（分手为x分）频数百分比60≤x＜70 8 20%70≤x＜80 a 30%80≤x≤90 16 b%90≤x＜100 4 10%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a=，b=；请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是；（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为．22．如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交⊙O于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为2，求AD•AC的值．23．某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？24．感知：如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，将点E绕点C顺时针旋转90°到点F，易知△CEB≌△CFD．探究：如图2，在图1中的基础上作∠ECF的角平分线CG，交AD于点G，连接EG，求证：EG=BE+GD．应用：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC．E是AB 上一点，且∠DCE=45°，AD=6，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．25．如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD 折叠，使点B恰好落在OA边上的点E处，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求AE的长；（2）求经过O、D、C三点的抛物线的解析式；（3）若点N在（2）中的抛物线的对称轴上，点M在抛物线上是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．2018年湖北省随州市广水市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑）1．计算1﹣（﹣2）的正确结果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．3【考点】有理数的减法．【分析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+2=3，故选D2．钓鱼岛是中国的固有领土，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示应为（）A．44×105 B．0.44×107C．4.4×106D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：4 400 000=4.4×106，故选：C．3．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C． D．【考点】最简二次根式．【分析】逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：是最简二次根式，A正确；=3，不是最简二次根式，B不正确；=2，不是最简二次根式，C不正确；被开方数含分母，不是最简二次根式，D不正确，故选：A．4．下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．a3•a=a4C．（3ab）2=6a2b2D．a6÷a3=a2【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式=a6，不符合题意；B、原式=a4，符合题意；C、原式=9a2b2，不符合题意；D、原式=a3，不符合题意，故选B．5．下列说法中，正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻联播节目”是必然事件B．某种彩票中奖概率为10%是指买10张一定有一张中奖C．了解某种节能灯的使用寿命应采用全面检查D．一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；方差；随机事件．【分析】根据必然事件是指在一定条件下一定发生的事件，随机事件和不可能事件对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、打开电视，正在播放《新闻联播》节目是随机事件，故本选项错误；B、某种彩票中奖概率为10%，买这种彩票10张不一定会中奖，故本选项错误；C、了解某种节能灯的使用寿命应采用抽样调查，故本选项错误；D、一组数据3，5，4，6，7的中位数是5，方差是2，故本选项正确．故选D．6．如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．若∠AOC=70°，则∠CON的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°【考点】垂线；角平分线的定义；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直定义可得∠MON=90°，再根据角平分线定义可得∠MOC=∠AOC=35°，再根据角的和差关系进而可得∠CON的度数．【解答】解：∵ON⊥OM，∴∠MON=90°，∵OM平分∠AOC，∠AOC=70°，∴∠MOC=∠AOC=35°，∴∠CON=90°﹣35°=55°，故选：B．7．如图是某几何体的三视图，这个几何体的侧面积是（）A．6πB．2πC．πD．3π【考点】由三视图判断几何体；圆锥的计算．【分析】根据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为1，高为3，利用勾股定理求得圆锥的母线长为，代入公式求得即可．【解答】解：由三视图可知此几何体为圆锥，∴圆锥的底面半径为1，高为3，∴圆锥的母线长为，∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×1=2π，∴圆锥的侧面积=lr=×2π×=π，故选C．8．如图，直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B 作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；…按此作法继续下去，则点A2015的坐标为（）A．（0，42015）B．（0，42014）C．（0，32015）D．（0，32014）【考点】一次函数图象上点的坐标特征；规律型：点的坐标．【分析】根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2015标即可．【解答】解：∵直线l的解析式为：y=x，∴直线l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，∴∠ABO=30°，∵OA=1，∴AB=，∵A1B⊥l，∴∠ABA1=60°，∴AA1=3，∴A1（0，4），同理可得A2（0，16），…，∴A2015纵坐标为：42015，∴A2015（0，42015）．故选A．二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.2.5微米即0.0000025米，用科学记数法表示0.0000025为 2.5×10﹣6．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000025=2.5×10﹣6．故答案为：2.5×10﹣6．12．如果a的倒数是﹣1，那么a2016等于1．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义先求出a的值，再代入要求的式子即可得出答案．【解答】解：∵﹣1的倒数是﹣1，∴a=﹣1，∴a2016=（﹣1）2016=1；故答案为：1．13．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．【考点】坐标与图形变化-平移；关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】首先根据横坐标右移加，左移减可得B点坐标，然后再关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标符号改变可得答案．【解答】解：点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2），故答案为：（2，﹣2）．14．已知：△ABC中，点E是AB边的中点，点F在AC边上，若以A，E，F为顶点的三角形与△ABC相似，则需要增加的一个条件是AF=AC或∠AFE=∠ABC．（写出一个即可）【考点】相似三角形的判定．【分析】根据相似三角形对应边成比例或相似三角形的对应角相等进行解答；由于没有确定三角形相似的对应角，故应分类讨论．【解答】解：分两种情况：①∵△AEF∽△ABC，∴AE：AB=AF：AC，即1：2=AF：AC，∴AF=AC；②∵△AFE∽△ACB，∴∠AFE=∠ABC．∴要使以A、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则AF=AC或∠AFE=∠ABC．故答案为：AF=AC或∠AFE=∠ABC．15．如图，小聪同学在东西走向的文一路A处，测得一处公共自行车租用服务点P在北偏东60°方向上，在A处往东90米的B处，又测得该服务点P在北偏东30°方向上，则该服务点P到文一路的距离PC为45．【考点】解直角三角形的应用-方向角问题．【分析】根据题意得到PB=AB=90，根据正弦的定义计算即可．【解答】解：由题意得，∠PAB=30°，∠PBC=60°，∴∠APB=∠PBC﹣∠PAB=30°，∴∠PAB=∠APB，∴PB=AB=90，∴PC=AB×sin∠PBC=45米．故答案为：45．16．如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有485．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可以看出：第一个图形中5个正三角形，第二个图形中5×3+2=17个正三角形，第三个图形中17×3+2=53个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161个正三角形，第五个图形中161×3+2=485个正三角形．【解答】解：第一个图形正三角形的个数为5，第二个图形正三角形的个数为5×3+2=2×32﹣1=17，第三个图形正三角形的个数为17×3+2=2×33﹣1=53，第四个图形正三角形的个数为53×3+2=2×34﹣1=161，第五个图形正三角形的个数为161×3+2=2×35﹣1=485．如果是第n个图，则有2×3n﹣1个故答案为：485．三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）17．解不等式，并把它们的解集表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别解两个不等式得到x＜2和x≥﹣1，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再利用数轴表示其解集．【解答】解：，解①得x＜2，解②得x≥﹣1，所以不等式组的解集为﹣1≤x＜2．用数轴表示为：．18．先化简，再求值：（x+1）2+y（y﹣2x）+2x2y÷（﹣xy），其中x﹣y=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】首先根据完全平方公式和单项式与多项式相乘的法则进行计算，再合并同类项，得出化简结果，然后代入x﹣y的值计算即可．【解答】解：（x+1）2+y（y﹣2x）+2x2y÷（﹣xy）=x2+2x+1+y2﹣2xy﹣2x=x2+1+y2﹣2xy=（x﹣y）2+1把x﹣y=代入得：原式=（）2+1=4．19．甲、乙两人准备整理一批新到的图书，甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理30分钟才能完工．问乙单独整理这批图书需要多少分钟完工？【考点】分式方程的应用．【分析】将总的工作量看作单位1，根据本工作分两段时间完成列出分式方程解之即可．【解答】解：设乙单独整理x分钟完工，根据题意得：=1，解得x=100，经检验x=100是原分式方程的解．答：乙单独整理100分钟完工．20．如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．已知OA=，tan∠AOC=，点B的坐标为（，m）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）根据tan∠AOC=，且OA=，结合勾股定理可以求得点A的坐标，进一步代入y=中，得到反比例函数的解析式；然后根据反比例函数的解析式得到点B的坐标，再根据待定系数法求一次函数解析式；（2）三角形AOB的面积可利用，求和的方法即等于S△AOC+S△COB来求．【解答】解：（1）过点A作AH⊥x于点H．在RT△AHO中，tan∠AOH==，所以OH=2AH．又AH2+HO2=OA2，且OA=，所以AH=1，OH=2，即点A（﹣2，1）．代入y=得k=﹣2．∴反比例函数的解析式为y=﹣．又因为点B的坐标为（，m），代入解得m=﹣4．∴B（，﹣4）．把A（﹣2，1）B（，﹣4）代入y=ax+b，得，∴a=﹣2，b=﹣3．∴一次函数的解析式为y=﹣2x﹣3．（2）在y=﹣2x﹣3中，当y=0时，x=﹣．即C（，0）．∴S△AOB=S△AOC+S△COB=（1+4）×=．21．为配合全市“禁止焚烧秸秆”工作，某学校举行了“禁止焚烧秸秆，保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，赛后组委会整理参赛同学的成绩，并制作了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图分数段（分手为x分）频数百分比60≤x＜70 8 20%70≤x＜80 a 30%80≤x≤90 16 b%90≤x＜100 4 10%请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a=12，b=40；请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数是108°；（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学．学校从这4名同学中随机抽2名同学接受电视台记者采访，则正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图．【分析】（1）首先根据第一小组的频数和频率求得总人数，然后减去其它小组的频数即可求得a值，根据总人数和第三小组的频数即可求得b值；（2）用周角乘以相应分数段所占的百分比即可求得圆心角的度数；（3）列表将所有等可能的结果列举出来利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）∵60≤x＜70小组的频数为8，占20%，∴8÷20%=40人，∴a=40﹣8﹣16﹣4=12，b%=×100%=40%，故答案为：12，40；（2）∵70≤x＜80小组所占的百分比为30%，∴70≤x＜80对应扇形的圆心角的度数360°×30%=108°，故答案为：108°；（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：A B a bA AB A a A bB B A Ba B ba aA aB abb bA bB ba∵共有12种等可能的结果，其中一男一女的有8种，∴P（一男一女）==．22．如图，在△ABC中，∠B=90°，以AB为直径的⊙O交AC于D，点E为BC的中点，连接DE、AE，AE交⊙O于点F．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若⊙O的直径为2，求AD•AC的值．【考点】切线的判定．【分析】（1）先连接OD和BD，根据圆周角定理求出∠ADB=90°，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE=BE，推出∠EDB=∠EBD，∠ODB=∠OBD，即可求出∠ODE=90°，根据切线的判定推出即可．（2）根据射影定理即可求得．【解答】（1）证明：连接OD，BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠BDC=90°，∵E为BC的中点，∴DE=BE=CE，∴∠EDB=∠EBD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∵∠ABC=90°，∴∠EDO=∠EDB+∠ODB=∠EBD+∠OBD=∠ABC=90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．（2）解：∵在RT△ABC中，BD⊥AC．∴AB2=AD•AC，∵AB=2，∴AD•AC=4．23．某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每件售价300元．若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元．已知该服装成本是每件200元，设顾客一次性购买服装x件时，该网店从中获利y元．（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润，进而得出答案；（2）根据销量乘以每台利润进而得出总利润，即可求出即可．【解答】解：（1）y=，（2）在0≤x≤10时，y=100x，当x=10时，y有最大值1000；在10＜x≤30时，y=﹣3x2+130x，当x=21时，y取得最大值，∵x为整数，根据抛物线的对称性得x=22时，y有最大值1408．∵1408＞1000，∴顾客一次购买22件时，该网站从中获利最多．24．感知：如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，将点E绕点C顺时针旋转90°到点F，易知△CEB≌△CFD．探究：如图2，在图1中的基础上作∠ECF的角平分线CG，交AD于点G，连接EG，求证：EG=BE+GD．应用：如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC．E是AB 上一点，且∠DCE=45°，AD=6，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；直角梯形．【分析】探究：求出CE=CF，DF=BE，∠ECG=∠FCG，证△ECG≌△FCG，推出EG=GF 即可；应用：过C作CH⊥AD于H，旋转△BCE到△CHM，推出四边形ABCH是正方形，CD平分∠ECM，由探究证明知：DE=BE+DH，在Rt△AED中，DE=10，AD=6，由勾股定理求出AE=8，设BE=x，根据BC=AB=x+8=AH 得出x+8=6+10﹣x，求出x=4即可．【解答】探究：证明：∵根据旋转的性质得：△EBC≌△FDC，∴CE=CF，DF=BE，∵CG平分∠ECF，∴∠ECG=∠FCG，在△ECG和△FCG中∴△ECG≌△FCG（SAS），∴EG=GF，∵GF=DG+DF=DG+BE，∴EG=BE+GD；应用：解：如图3，过C作CH⊥AD于H，旋转△BCE到△CHM，则∠A=∠B=∠CHA=90°，∵AB=BC，∴四边形ABCH是正方形，∵∠DCE=45°，AH=BC，∴∠DCH+∠ECB=90°﹣45°=45°，∵由已知证明知：△EBC≌△MHC，∴∠ECB=∠MCH，∴∠DCH+∠MCH=45°，∴CD平分∠ECM，∴由探究证明知：DE=BE+DH，在Rt△AED中，DE=10，AD=6，由勾股定理得：AE=8，设BE=x，则BC=AB=x+8=AH，即x+8=6+10﹣x，x=4，BE=4，AB=4+8=12，BC=AB=12，∴梯形ABCD的面积是×（6+12）×12=108．25．如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD 折叠，使点B恰好落在OA边上的点E处，分别以OC、OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．（1）求AE的长；（2）求经过O、D、C三点的抛物线的解析式；（3）若点N在（2）中的抛物线的对称轴上，点M在抛物线上是否存在这样的点M与点N，使得以M，N，C，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据翻折的性质，可得CE与CB的关系，DE与BD的关系，根据勾股定理，OE的长，根据线段的和差，可得答案；（2）根据勾股定理，可得m的值，可得D点坐标，根据待定系数法，可得答案；（3）①以EN为对角线，根据对角线互相平分，可得CM的中点与EN的中点重合，根据中点坐标公式，可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；②当EM为对角线，根据对角线互相平分，可得CN的中点与EM的中点重合，根据中点坐标公式，可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案；③当CE为对角线，根据对角线互相平分，可得CE的中点与MN的中点重合，根据中点坐标公式，可得m的值，根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：（1）∵CE=CB=OA=5，CO=AB=4，∴在Rt△COE中，OE==3，∵OE=3，∴AE=5﹣3=2，（2）在Rt△ADE中，设AD=m，则DE=BD=4﹣m，由勾股定理，得AD2+AE2=DE2，即m2+22=（4﹣m）2，解得m=，∴D（﹣，﹣5），∵C（﹣4，0），O（0，0），∴设过O、D、C三点的抛物线为y=ax（x+4），∴﹣5=﹣a（﹣+4），解得a=，∴抛物线解析式为y=x（x+4）=x2+x；（3）∵抛物线的对称为直线x=﹣2，∴设N（﹣2，n），又由题意可知C（﹣4，0），E（0，﹣3），设M（m，y），①当EN为对角线，即四边形ECNM是平行四边形时，如图1，，则线段EN的中点横坐标为=﹣1，线段CM中点横坐标为，∵EN，CM互相平分，∴=﹣1，解得m=2，又M点在抛物线上，∴y=×22+×2=16∴M（2，16）；②当EM为对角线，即四边形ECMN是平行四边形时，如图2，，则线段EM的中点，横坐标为，线段CN中点横坐标为=﹣3，∵EN，CM互相平分，∴=﹣3，解得m=﹣6，又∵M点在抛物线上，∴y=×（﹣6）2+×（﹣6）=16，∴M（﹣6，16）；③当CE为对角线，即四边形EMCN是平行四边形时，如图3，，m+（﹣2）=﹣5+0，解得m=﹣3，当m=﹣3时，y=×（﹣3）2+×（﹣3）=﹣4，即M（﹣3，﹣4）．综上可知，存在满足条件的点M，其坐标为（2，16）或（﹣6，16）或（﹣3，﹣4）．第21页（共21页）。

湖北省随州市18年中考数学真题试题word版含解析

湖北省随州市2018年中考数学真题试题Word版含解析湖北省随州市2018年中考数学真题试题一、选择题1．﹣的相反数是A．﹣B．C．﹣2 D．2 2．如图是一个4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是A．B．C．D．3．下列运算正确的是A．a?a=a B．a÷a=1 C．=a ﹣ab+b D．=﹣a 4．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是2 2223623 63﹣3A．25°B．35°C．45° D．65°5．某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为A．85 和89 B．85 和86 C．89 和85 D．89 和86 6．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成面积相等的两部分，则的值为A．1 B．C．1 D．7．“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是A．B．C．D．8．正方形ABCD的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，得到如图所示阴影部分，若随机向正方形ABCD内投一粒米，则米粒落在阴影部分的概率为A．B．C．D．9．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”和“正方形数”，在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为A．33 B．301 C．386 D．571 10．如图所示，已知二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1．直线y=﹣x+c与抛物线y=ax+bx+c交于C、D两点，D 点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x≤a+b；④a＜﹣1．其中正确的有22A．4个B．3个C．2个D．1个二.填空题11．计算：﹣|2﹣2|+2tan45°=．12．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=40度，∠C=20度，则∠B=度．13．已知是关于x，y 的二元一次方程组的一组解，则a+b=．14．如图，一次函数y=x﹣2的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，与x轴交与点C，若tan∠AOC=，则k的值为．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的边长为2，点A在第一象限，点C在x轴正半轴上，∠AOC=60°，若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°，得到四边形OA′B′C′，则点B的对应点B′的坐标为．16．如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．给出以下判断：①AC垂直平分BD；②四边形ABCD的面积S=AC?BD；③顺次连接四边形ABCD的四边中点得到的四边形可能是正方形；④当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为；⑤将△ABD沿直线BD对折，点A落在点E处，连接BE并延长交CD于点F，当BF⊥CD时，点F到直线AB的距离为．其中正确的是．三、解答题17．先化简，再求值：2，其中x为整数且满足不等式组2．18．己知关于x的一元二次方程x+x+k=0有两个不相等的实数根x1，x2．求k的取值范围；若+ =﹣1，求k的值．19．为了解某次“小学生书法比赛”的成绩情况，随机抽取了30名学生的成绩进行统计，并将统计情况绘成如图所示的频数分布直方图，己知成绩x均满足“50≤x＜100”．根据图中信息回答下列问题：图中a的值为；若要绘制该样本的扇形统计图，则成绩x在“70≤x＜80”所对应扇形的圆心角度数为度；此次比赛共有300名学生参加，若将“x≥80”的成绩记为“优秀”，则获得“优秀“的学生大约有人：在这些抽查的样本中，小明的成绩为92分，若从成绩在“50≤x＜60”和“90≤x＜100”的学生中任选2人，请用列表或画树状图的方法，求小明被选中的概率．20．随州市新?水一桥设计灵感市花﹣﹣兰花，采用蝴蝶兰斜拉桥方案，设计长度为258米，宽32米，为双向六车道，2018年4月3日通车．斜拉桥又称斜张桥，主要索塔、主梁、斜拉索组成．某座斜拉桥的部分截面图如图2所示，索塔AB和斜拉索均在同一水平面内，BC在水平桥面上．已知∠ABC=∠DEB=45°，∠ACB=30°，BE=6米，AB=5BD．求最短的斜拉索DE的长；求最长的斜拉索AC的长．21．如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，CN为⊙O的切线，OM⊥AB于点O，分别交AC、CN于D、M两点．求证：MD=MC；若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．22．为迎接“世界华人炎帝故里寻根节”，某工厂接到一批纪念品生产订单，按要求在15天内完成，约定这批纪念品的出厂价为每件20元，设第x天每件产品的成本是p元，p与x之间符合一次函数关系，部分数据如表：天数每件成本p 1 3 6 10 10 12 任务完成后，统计发现工人李师傅第x天生产的产品件数y与x满足如下关系：y=设李师傅第x天创造的产品利润为W 元．直接写出p与x，W与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围：求李师傅第几天创造的利润最大？最大利润是多少元？任务完成后．统计发现平均每个工人每天创造的利润为299元．工厂制定如下奖励制度：如果一个工人某天创造的利润超过该平均值，则该工人当天可获得20元奖金．请计算李师傅共可获得多少元奖金？23．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.化为分数形式于0.=?，设x=?①则10x=?②②﹣①得9x=7，解得x=，于是得0.=．同理可得0.==，1.=1+0.=1+=根据以上阅读，回答下列问题：【基础训练】0.=，5.=；将0.化为分数形式，写出推导过程；【能力提升】=，=；=?）①试比较0.与1的大小：0. 1 ②若已知=，则=．24．如图1，抛物线C1：y=ax﹣2ax+c与x轴交于A、B 两点，与y轴交于点C．已知点A的坐标为，点O为坐标原点，OC=3OA，抛物线C1的顶点为G．2求出抛物线C1的解析式，并写出点G的坐标；如图2，将抛物线C1向下平移k个单位，得到抛物线C2，设C2与x轴的交点为A′、B′，顶点为G′，当△A′B′G′是等边三角形时，求k的值：在的条件下，如图3，设点M为x轴正半轴上一动点，过点M作x轴的垂线分别交抛物线C1、C2于P、Q两点，试探究在直线y=﹣1上是否存在点N，使得以P、Q、N为顶点的三角形与△AOQ全等，若存在，直接写出点M，N的坐标：若不存在，请说明理．参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的相反数是A．﹣B．C．﹣2 D．2 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．如图是一个4个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是A．B．C．D．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3．下列运算正确的是A．a?a=a B．a÷a=1 C．=a﹣ab+b D．=﹣a 【分析】根据同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方逐一计算可得．【解答】解：A、a?a=a，此选项错误；B、a÷a=a，此选项错误；C、=a﹣2ab+b，此选项错误；D、=﹣a，此选项正确；2362 223﹣3623 5222236 2363﹣3故选：D．【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的乘法、完全平方公式及同底数幂的除法、幂的乘方的运算法则．4．如图，在平行线l1、l2之间放置一块直角三角板，三角板的锐角顶点A，B分别在直线l1、l2上，若∠l=65°，则∠2的度数是A．25° B．35° C．45° D．65°【分析】过点C作CD∥a，再平行线的性质即可得出结论．【解答】解：如图，过点C作CD∥a，则∠1=∠ACD．∵a∥b，∴CD∥b，∴∠2=∠DCB．∵∠ACD+∠DCB=90°，∴∠1+∠2=90°，又∵∠1=65°，∴∠2=25°．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．5．某同学连续6次考试的数学成绩分别是85，97，93，79，85，95，则这组数据的众数和中位数分别为A．85 和89 B．85 和86 C．89 和85 D．89 和86。

湖北省随州市中考数学二模考试试卷

湖北省随州市中考数学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共40分)1. （2分） (2018七上·卫辉期末) 点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上的三点，PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，那么点P到直线l的距离是（）A . 2cmB . 小于2cmC . 不大于2cmD . 大于2cm，且小于5cm2. （3分） (2017七下·长春期末) 下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （3分）下列计算正确的是（）A . 2a2+2a3=2a5B . 2a﹣1=C . （5a3）2=25a5D . （﹣a2）2÷a=a34. （3分）如果a＝-，b＝－2, c＝－2 ，那么︱a︱+︱b︱－︱c︱等于（）A . －B .C .D .5. （2分） (2017九下·张掖期中) 桌面上按如图所示放着1个长方体和1个圆柱体，其左视图是（）A .B .C .D .6. （3分）(2018·平南模拟) 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数据是（）A . 864×102B . 86.4×103C . 8.64×104D . 0.864×1057. （3分） (2019八上·恩施期中) 如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有（）A . 7个B . 8个C . 9个D . 10个8. （3分）若a+b=3，ab=﹣7，则的值为（）A . -B . -C . -D . -9. （3分）(2019·宿迁) 如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）A .B .C .D .10. （3分）某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。

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