12.四年级奥数 数学开放题
举一反三-四年级奥数分册-第四十周 数学开放题
第四十周数学开放题专题简析：数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。
由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。
一般而言，数学开放题具有以下三个特征：1，条件不足或多余；2，没有确定的结论或结论不唯一；3，解题的策略、思路多种多样。
解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。
我们一般可以从以下几方面考虑：1，以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决；2，根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解；3，避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。
例1：A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？分析与解答：由条件“A、B都是自然数，且A＋B=10”，可知A的取值范围是0 ~ 10，B的取值范围的10 ~ 0。
不妨将符合题意的情形一一列举出来：0×10=0 1×9=9 2×8=16 3×7=21 4×6=24 5×5=25A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。
当A=B=5时，A×B的积的最大值是25。
从以上过程发现，当两个数的和一定时，两个数的差越小，积越大。
练习一1．甲、乙两数都是自然数，且甲＋乙=32，那么，甲×乙的积的最大值是多少？2．A、B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？3．A、B、C三个数都是自然数，且A＋B＋C=18，那么A×B×C的积的最大值是多少？例2：把1 ~ 5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。
分析与解答：每条直线上三个圆圈内各数的和是9，两条直线上数的和等于9×2=18（其中中间圈内的数重复加了一次）。
小学四年级奥数专项练习 40 数学开放题
专题40 数学开放题【理论基础】数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。
由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。
一般而言，数学开放题具有以下三个特征：1.条件不足或多余；2.没有确定的结论或结论不唯一；3.解题的策略、思路多种多样。
解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。
我们一般可以从以下几方面考虑：1.以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决；2.根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解；3.避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。
【经典题型1】把1 ~ 5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。
分析与解答：每条直线上三个圆圈内各数的和是9，两条直线上数的和等于9×2=18（其中中间圈内的数重复加了一次）。
而1、2、3、4、5的和为15.18－15=3。
所以，中间圈内应填3。
这样，两条直线上的圆圈中可以分别填1、3、5与2、3、4。
这个解我们也叫做基本解，由这个基本解很容易得出其余的七个解。
练习一1.把1 ~ 5五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是10。
2.把3 ~ 7五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和相等而且最大。
3.把1 ~ 7七个数分别填入图中的七个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数之和相等。
A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？分析与解答：由条件“A、B都是自然数，且A＋B=10”，可知A的取值范围是0 ~ 10，B的取值范围的10 ~ 0。
不妨将符合题意的情形一一列举出来：0×10=0 1×9=9 2×8=16 3×7=21 4×6=24 5×5=25A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。
四年级奥数周周练 第40周 数学开放题 (教师版)答案
第40周数学开放题一、知识要点数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。
由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。
一般而言，数学开放题具有以下三个特征：1．条件不足或多余；2．没有确定的结论或结论不唯一；3．解题的策略、思路多种多样。
解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。
我们一般可以从以下几方面考虑：1．以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决；2．根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解；3．避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。
二、精讲精练【例题1】A、B都是自然数，且A＋B＝10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？【思路导航】由条件“A、B都是自然数，且A＋B＝10”，可知A的取值范围是0～10，B的取值范围的10～0。
不妨将符合题意的情形一一列举出来：0×10＝0 1×9＝9 2×8＝16 3×7＝21 4×6＝24 5×5＝25A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。
当A＝B＝5时，A×B的积的最大值是25。
从以上过程发现，当两个数的和一定时，两个数的差越小，积越大。
练习1：1．甲、乙两数都是自然数，且甲＋乙＝32，那么，甲×乙的积的最大值是多少？16×16＝256答：甲×乙的积的最大值是256。
2．A、B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？24＝2×12＝3×8＝4×64＋6＝103＋8＝112＋12＝14答：当A＝4，B＝6或A＝6，B＝4时，它们的和最小，是10。
3．A、B、C三个数都是自然数，且A＋B＋C＝18，那么A×B×C的积的最大值是多少？当A＝B＝C＝6时，a×b×c的积最大。
四年级奥数题及答案8篇
【试题】2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车 每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？
【分析】：依题意，大卡车每吨耗油量为10・5=2（公升）；小卡车每吨耗油量为5÷2=2.5（公升）。为了节省 汽油应尽量选派大卡车运货，又由于137=5X27+2,因此，最优调运方案是：选派27车次大卡
原有草量：21X8-12X8=72（份）
16头牛可吃:72÷(16-12)=18(天)
2）要使牧草永远吃不完，则每天吃的份数不能多于草每天的生长份数
所以最多只能放12头牛。
篇3：四年级奥数题及答案
【试题】1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶 要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。
=(2+1000)×500÷2-(l+999)×500÷2 =1002×250-1000X250 =(1002-1000)×250
=500 四年级奥数题：速算与巧算(四)
【试题】计算9999×2222+3333X3334 【分析】此题如果直接乘，数字较大，容易出错。如果将9999变为3333X3,规律就出现了。 9999×2222+3333X3334 =3333×3×2222+3333X3334 =3333×6666+3333X3334 =3333×(6666+3334) =3333X10000 =33330000o 四年级奥数题：速算与巧算（五） 【试题】56×3+56×27+56×96-56×57+56 【分析】：乘法分配律同样适合于多个乘法算式相加减的情况,在计算加减混合运算时要特别注意，提走公共乘 数后乘数前面的符号。同样的，乘法分配率也可以反着用，即将一个乘数凑成一个整数，再补上他们的和或是差。 56X3+56X27+56X96-56×57+56 =56×（32+27+96-57+1） 二56X99
小学四年级奥数题及答案【五篇】
【导语】奥数是奥林匹克数学竞赛的简称。
1934年—1935年，前苏联开始在列宁格勒和莫斯科举办中学数学竞赛，并冠以数学奥林匹克竞赛的名称，1959年在布加勒斯特举办第xx届国际数学奥林匹克竞赛。
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1.⼩学四年级奥数题及答案 1、学校提⾼班的同学去划船，他们算了⼀下，如果增加⼀条船。
正好每条船坐6⼈；如果减少⼀条船，正好每条船坐9⼈。
问这个班共有多少同学？ 先增加⼀条船，正好每条船坐6⼈，然后去掉两条船，就会余下12名同学，改为每船正好坐9⼈，即每条船增加3⼈正好把余下的12名同学全部安排上去，所以现在还有： 12÷3=4（条）船，⽽全班同学的⼈数为9×4=36（⼈）。
2、马⼩哈做⼀道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数⼗位上的7看成1，结果得出差是111。
问正确答案应是⼏？ 答案与解析： 解析：马⼩虎错把减数个位上1看成7，使差减少7-1=6，⽽把⼗位上的7看成1，使差增加70-10=60。
因此这道题归结为某数减6，加60得111，求某数是⼏的问题。
解：111-（70-10）+（7-1）=57答：正确的答案是57。
2.⼩学四年级奥数题及答案 1、⼩明从家到学校有两条⼀样长的路，⼀条是平路，另⼀条是⼀半上坡路、⼀半下坡路。
⼩明上学⾛两条路所⽤的时间⼀样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的多少倍？ 上下坡答案： 设路程为180，则上坡和下坡均是90。
设⾛平路的速度是2，则下坡速度是3。
⾛下坡⽤时间90/3=30，⾛平路⼀共⽤时间180/2=90，所以⾛上坡时间是90-30=60⾛与上坡同样距离的平路时⽤时间90/2=45因为速度与时间成反⽐，所以上坡速度是下坡速度的45/60=0.75倍。
⼩学四年级奥数题及答案解析篇五 2、⼤强和⼩强共有100个苹果，⼤强的苹果⽐⼩强的两倍还多4个，⼤强有多少个苹果，⼩强有多少个苹果？ 答案与解析： 把⼤强的苹果去掉4个后，⼤强的苹果数就是⼩强的两倍，这时候的苹果总数相当于⼩强苹果数的三倍。
小学四年级奥数题及答案[五篇]
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小学四年级奥数题及答案[五篇]1.小学四年级奥数题及答案篇一1、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？解析：把4个数全加起来就是每个数都加了3遍，所以，这四个数的和等于（45+46+49+52）÷3=64。
用总数减去最大的三数之和，就是这四个数中的最小数，即64-52=12。
2、电车公司维修站有7辆电车需要维修，如果用一名工人维修这7辆电车的修复时间分别为12，17，8，18，23，30，14分钟。
每辆电车每停开1分钟的经济损失是11元。
现在由3名工作效率相同的维修工人各自单独工作，要是经济损失减到最小程度，那么最小的损失是多少元？答案与解析：由题可知，要使经济损失最小，3名工人的工作时间尽量均等，缤纷接每个人要先维修时间短的，故有：12+17+8+18+23+30+14=122122÷3=40余2①12+30=42②17+23=40③8+14+18=40这7辆车最少共停开的时间为：（12+12+30）+（17+17+23）+（8+8+8+14+14+18）=181（分钟）最小损失为11×181=1991（元）2.小学四年级奥数题及答案篇二1、一块平行四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积都增加40平方米。
求这块平行四边形地原来的面积？解析：根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的高。
根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。
再用原来的底乘以原来的高就是要求的面积。
解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）答：平行四边形地原来的面积是40平方米。
2、上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。
分析：1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必须既是12分的倍数，又是18分的倍数。
【精选】小学四年级经典奥数题及答案
【精选】小学四年级经典奥数题及答案一、拓展提优试题1．定义新运算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按从左到右的顺序计算：1△2□3＝．2．是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是．3．已知x，y是大于0的自然数，且x+y＝150，若x是3的倍数，y是5的倍数，则（x，y）的不同取值有对．4．如图，把一个边长是5cm的正方形纸片沿虚线分成5个长方形，然后按照箭头标记的方向移动其中的4个长方形，则所得图形的周长是cm．5．如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a+b最小是a+b 最大是，a﹣b最小是，a﹣b最大是．6．甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果，甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续．当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果．7．某冷饮店推出“夏日冰饮第二杯半价”活动，小刚买了2杯饮料共花了13元5角．那么一杯饮料的原价是元．8．一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时10千米，沿岸边水的流速为每小时8千米．一条船在河中间顺流而下，10小时行驶360千米，这条船沿岸边返回原地需要小时．9．（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分．请问他在第三个箭靶上得了分．10．有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．11．过元旦时，班委会用730元为全班同学每人买了一份价值17元的纪念品，剩余16元，那么，这个班共有学生名．12．甲、乙两个油桶中共有100千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶，此时甲桶中的油是乙桶中的油的4倍．那么，原来甲桶中油比乙桶中的油多千克．13．一个正方形的面积与一个长方形的面积相等，若长方形的长是1024，宽是1，则正方形的周长是．14．小明有100元钱，买了3支相同的钢笔后还剩61元，则他最多还可以买支相同的钢笔．15．（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期．【参考答案】一、拓展提优试题1．【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，△的运算是两数和再乘以第二个数的积运算．□的运算是两数的积与第二个数的和运算．解：依题意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用．同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算．问题解决．2．【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可．解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，所以，c最小是2，则，最小是102．故答案为：102．【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是确定百位和十位的数字．3．【分析】首先根据5的整除特性可知尾数是0或者5，那么150和5的倍数差依然是尾数是0或者5的数字枚举即可．解：根据5的整除特性可知尾数是0或者5．那么150减去这个数字尾数还是0或者5．可以找到尾数是0或者5的数字是3的倍数．30，60，90，120，15，45，75，105，135共9个数字满足条件．对应的数字就有9对．故答案为：9．【点评】本题是考察数的整除特性，关键在于找到尾数是0或5的数字是3的倍数，枚举即可解决问题．4．【分析】本题考察图形边长的平移．解：画出移动后的图，所得图形的周长是5×2+（5+1×2+2×2+3×2+4×2+5）＝10+30＝40cm．【点评】本题主要抓住平移后的图形每条边边长为多少即可求解．5．【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答．解：a+b最小是10+100＝110，a+b最大是99+999＝1098，a﹣b最小是100﹣99＝1，a﹣b最大是999﹣10＝989．故答案为：110，1098，1，989．【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是100，最大的三位数是999，最小的二位数是10，最大的二位数是99．6．【分析】通过题意，甲取1块，乙取2块，甲取4块，乙取8块， (1)20，2＝21，4＝22，8＝23…，可以看出，甲取的块数是20+22+24+26+28+…，相应的乙取得块数是21+23+25+27+29+…，我们看一看90是甲取了几次，乙相应的取了多少次，把两者总数加起来，即可得解．解：甲取的糖果数是20+22+24+…+22n＝90，因为1+4+16+64+5＝90，所以甲共取了5次，4次完整的，最后的5块是包裹中的糖果少于应取的块数，说明乙取了4次完整的数，即乙取了21+23+25+27＝2+8+32+128＝170（块），90+170＝260（块），答：最初包裹中有 260块糖果．故答案为：260．【点评】判断出甲乙取得次数是解决此题的关键．7．【分析】把第一杯饮料的原价看作单位“1”，则第二杯饮料的价钱是第一杯的，由题意可知：第一杯饮料价钱的（1+）是13.5元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．解：13.5÷（1+），＝13.5÷1.5，＝9（元）；答：一杯饮料的原价是9元；故答案为：9．【点评】解答此题的关键是：判断出单位“1”，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．8．解：船的静水速度为：360÷10﹣10，＝36﹣10，＝26（千米/时）；返回原地需要：360÷（26﹣8），＝360÷18，＝20（小时）；答：这条船沿岸边返回原地需要20小时．故答案为：20．9．【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③通过等量代换，解决问题．解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c＝29①第二个靶得分为：2a+c＝43②第三个靶得分为：a+b+c③由①+②得：2a+2b+2c＝29+43＝72即a+b+c＝36即第三个靶的得分为36分．答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：36．10．解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．11．【分析】根据题意，由减法的意义，用730元减去16元，求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据数量＝总价÷单价，代入数据解答即可．解：（730﹣16）÷17＝714÷17＝42（名）；答：这个班共有学生42名．故答案为：42．【点评】解答此题的关键是求出全班同学每人买一份纪念品的总钱数，再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答．12．【分析】根据题意，把甲乙两个油桶的共存油看作5份，可以计算出每份是多少千克油，将乙桶中的15千克油注入甲桶后，甲桶占了其中的4份，乙桶占了其中的1份，1份即100÷5＝20千克，可以计算出注入后各个油桶的千克，再用乙桶的油减去15千克，甲桶的油加上15千克，即是甲乙两桶原存油的数量，再用甲桶原存油的数量减去一桶原存油的数量，列式解答即可解：100÷（1+4）＝20（千克）注入后的甲桶：4×20＝80（千克）倒出后的乙桶：1×20＝20（千克）原甲桶存油：80﹣15＝65（千克）原乙桶存油：20+15＝35（千克）甲桶中油比乙桶中的油多：65﹣35＝30（千克）答：原来甲桶中油比乙桶中的油多30千克．故答案为：30．【点评】解答此题的关键是分清注入后甲乙两桶油的关系，即甲桶存油等于乙桶存油的4倍，然后可计算出注入后甲乙两桶油的存量，再计算出注入前两桶油的重量，二者相减即可．13．【分析】若长方形的长是1024，宽是1，根据长方形的面积＝长×宽，可求出长方形的面积，再根据正方形的面积公式可求出正方形的边长，然后再根据正方形的周长＝边长×4可求出它的周长．解：1024×1＝10241024＝2×2×2×2×2×2×2×2×2×2＝32×32，所以正方形的边长是32．32×4＝128答：正方形的周长是128．【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和正方形面积与周长公式的掌握．14．【分析】根据题意，可用100减去61计算出购买3支钢笔花的钱数，然后再除以3计算出每支钢笔的钱数，最后再用100除以每支钢笔的钱数进行计算，得到的商就是最多购买钢笔的支数，得到的余数就是剩余的钱数，最后再用最多购买的钢笔数减去原来买的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多还可以买4支同样的钢笔．故答案为：4．【点评】此题主要考查的有余数除法计算方法的应用，解答时关键求出每支钢笔的单价．15．解：因为2015÷4＝503…3，所以2015年是平年，2月有28天，（31×3+30+28）÷7＝151÷7＝21（个）…4（天）因为2015年1月1日是星期四，4+4﹣7＝1所以2015年6月1日是星期一．故答案为：一．。
小学四年级奥数题及答案5篇
小学四年级奥数题及答案5篇不局限于这两个例子，请自行找到合适的格式来书写。
小学四年级奥数题及答案5篇一、加减混合运算1. 将38和12相加，再减去25。
解：38 + 12 - 25 = 50答案：502. 一个篮子里有15颗橙子，小明从篮子里拿走了9颗橙子，还剩几颗橙子？解：15 - 9 = 6答案：6二、乘法运算1. 将7乘以5。
解：7 × 5 = 35答案：352. 小明有3盒巧克力，每盒有8块巧克力，他一共有几块巧克力？解：3 × 8 = 24答案：24三、除法运算1. 将24除以6。
解：24 ÷ 6 = 4答案：42. 小红一共有18颗糖果，她想把它们平均分给6个朋友，每个朋友可以拿走几颗糖果？解：18 ÷ 6 = 3答案：3四、混合运算1. 小玲有12元钱，她买了3个苹果，每个苹果2元，还买了2本图画书，每本图画书4元，她一共花了多少钱？解：3 × 2 + 2 × 4 = 6 + 8 = 14答案：142. 小华有16个糖果，她想把它们分给她的4个朋友，每个人可以拿到几个糖果？还剩下几个糖果？解：16 ÷ 4 = 4（每个人可以拿到4个糖果）剩下的糖果数量：16 - 4 × 4 = 16 - 16 = 0答案：每个人可以拿到4个糖果，剩下0个糖果。
总结：通过上面的五道题目，我们练习了小学四年级奥数题中的加法、减法、乘法和除法运算。
这些题目旨在帮助孩子们提高运算能力，培养他们的思维灵活性和解决问题的能力。
如果想更好地掌握这些奥数题，同学们可以多加练习，提高自己的数学水平。
加油！。
四年级奥数——数学开放题
四年级奥数——数学开放题
四年级奥数——数学开放题
【一】数字和是6的一位数有哪些？
【二】
练习
1、数字之和是8的一位数有哪些？
2、数字之积是8的一位数有哪些？
【三】A、B都是自然数，且A＋B=8，那么A×B的积可能是多少？其中最大值是多少？
练习
1、A、B都是自然数，且A＋B=5，那么A－B的差最大可能是几？
2、△、○都是自然数，且○×△=8，那么○＋△的和可能是多少？
【四】A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？
练习
1、甲、乙两数都是自然数，且甲＋乙=32，那么，甲×乙积的最大值是多少？
2、A和B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？
【五】把1~6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。
1。
人教版四年级奥数题及答案(2021年整理)
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人教版小学四年级奥数试题及答案1、甲、乙两人相距10千米,甲在前，乙在后,甲每小时行5千米，乙每小时行6千米.两人同时出发同向而行，乙几小时能追上甲？2、书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书，6本不同的英语书。
（1）若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？（2）若从这些书中取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？（3）若从这些书中取不同的科目两本，有多少种不同的取法？3、学校进行篮球比赛，上场时10名队员互相握了一次手，一共握了多少次手?4、小林为家里做饭，他择菜要5分钟，淘米要2分钟，煮饭要15分钟，切菜花4分钟.如果只有单火头煤气灶,做完这些事情至少需要多少分钟？5、24辆卡车一次能运货物192吨，同样的卡车36辆，一次能运货物多少吨？6、张师傅计划加工552个零件，前五天加工345个，照这样计算，这批零件还要几天加工完？7、修一条长1944米的水渠,54人12天修好。
若增加18人，天数缩小到原来的一半,可以修水渠多少米？1、［解答］10/（6-5）=10（小时)答：乙10小时能追上甲2［解答]（1）3+5+6=14（种）答。
（2）3*5*6=90（种）（3）3＊5+3＊6+5＊6=63（种）3【解答】9+8+7+6+5+4+3+2+1=454【解答】小林先淘米2分钟，接着煮饭15分钟，在煮饭的同时,可以择菜8分钟，洗菜5分钟，接着用2分钟切完菜花，取下饭后再用2分钟切菜花，最后炒菜用时6分钟.一共2+15+2+6=25（分钟）5【解答】一份量:192/24=8（吨），总数量:8*36=288(吨）,综合算式：192/24*36=288（吨)6【解答】552—345=207（个）345/5=69（个/天）207/69=3（天)答：—-—--—7【解答】1944/54/12=3米/（人*天）54+18=72（人）12/2=6（天）3*72*6=1296(米）。
小学四年级奥数题及答案
小学四年级奥数题及答案第一题找规律填数。
2, 6, 18, 54, ?解析观察发现，每个数都是前一个数的3倍。
根据这个规律，我们可以得出答案为：2 *3 = 66 * 3 = 1818 * 3 = 5454 * 3 = 162答案答案为: 162第二题解方程。
3x + 4 = 16解析我们可以通过逆解方程的方式来求解。
首先，我们将4移动到方程的右边，然后再将3移动到右边。
3x = 16 - 43x = 12最后，我们将方程两边都除以3，得到：x = 12 / 3x = 4答案方程的解为: x = 4第三题计算和。
1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 + 10 = ?解析对于连续的数字求和，有一个常用的公式，即等差数列求和公式。
根据该公式，我们可以将该题转化为：(10 + 1) * 10 / 2答案计算得到和为：55第四题判断大小。
3.8 ?4.2解析比较两个数的大小，我们可以直接将它们进行比较。
3.8 <4.2答案3.8小于4.2第五题找规律填数。
1, 3, 6, 10, ?, ?解析观察发现，每个数都是前一个数加1,2,3,4…依次递增得到的。
根据这个规律，我们可以得出答案为：1 +2 = 33 + 3 = 66 + 4 = 1010 + 5 = 1515 + 6 = 21答案答案为: 15, 21以上是小学四年级的数学奥赛题目及答案，希望能对你有所帮助。
如有疑问，请随时提问。
小学4年级数学下册开放性题目讲解及竞赛试题含答案
四年级开放性题目4.1 组加法算式请你用2，3，4，7这四个数字和小数点，组成两个一位小数相加的算式，计算出结果。
你能把这些算式分成几类吗？试一试。
【分析与参考答案】我们可以先用2，3，4，7这四个数组成两个两位数，先取2，3两个数字可组成23，32；4，7也可以组成两个两位数47，74。
这四个两位数可组成四个加法算式，23+47，23+74，32+47，32+74，从而可得四个一位小数相加的算式：2.3+4.7，2.3+7.4，3.2+4.7，3.2+7.4，同样的道理，也可以把2，4分成一组，3，7分一组；2，7分一组，3，4分一组。
能够组成的加法算式如下：2，3一组，4，7一组： 2.3+4.7=7， 2.3+7.4=9.7，3.2+4.7=7.8， 3.2+7.4=10.6，2，4一组，3，7一组： 2.4+3.7=6.1， 2.4+7.3=9.7，4.2+3.7=7.9， 4.2+7.3=11.5，2，7一组，3，4一组： 2.7+3.4=6.1， 2.7+4.3=7，7.2+3.4=10.6， 7.2+4.3=11.5。
分类首先要选择标准，不同的标准有不同的分类方法。
这十二个算式，可以根据下面的标准分类：（1）把得数相同的分为一类，可以分成六类，每类两另一类。
结果大于10的有四个算式，另一类有八个算式。
（3）按照进位与不进位分类，不进位的有四算式，进4.2 四舍五入有一个数用“四舍五入法”精确到百位，近似地等于200，这个数是多少？【分析与参考答案】把一个数用“四舍五入法”精确到百位，主要是看这个数的十位，根据十位上的数是否大于5，可以分为以下两种情况：（1）十位上的数小于5。
这时去掉十位上的数，百位上的数不作变化，得到的近似数比原数要小，满足条件的数有：249，248，247，246，…，201，200。
（2）十位上的数大于或等于5。
这时去掉十位上的数，百位上的数要加1，得到近似数比原数要大，满足条件的数有：150，151，152， (199)4.3 填单位在下面的（）里填上合适的单位,使不等式成立。
小学数学四年级50道奥数题-小学四年级奥数题100道及答案
小学数学四年级50道奥数题——小学四年级奥数题100道及答案（第一部分）1. 题目：小明有20颗糖果，他每天吃3颗，那么几天后他还能剩下10颗糖果？答案：小明共需吃掉10颗糖果，每天吃3颗，所以需要4天。
因此，4天后他还能剩下10颗糖果。
2. 题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。
答案：周长：（10+5）×2=30厘米；面积：10×5=50平方厘米。
3. 题目：小华有8个苹果，他每天吃2个，那么几天后他吃完这些苹果？答案：小华共需吃掉8个苹果，每天吃2个，所以需要4天吃完。
4. 题目：一个数加上20后是50，这个数是多少？答案：这个数是30。
5. 题目：一辆汽车每小时行驶60公里，3小时行驶多少公里？答案：60×3=180公里。
6. 题目：一个班级有40名学生，其中有20名男生，那么女生有多少名？答案：4020=20名女生。
7. 题目：一个三位数的百位数是2，十位数是5，个位数是8，这个数是多少？答案：这个数是258。
8. 题目：一个正方形的边长是6厘米，求这个正方形的周长和面积。
答案：周长：6×4=24厘米；面积：6×6=36平方厘米。
9. 题目：小刚有15元，他买了一本书花了8元，他还剩下多少钱？答案：158=7元。
10. 题目：一个数乘以3后是12，这个数是多少？答案：这个数是4。
小学数学四年级50道奥数题——小学四年级奥数题100道及答案（第二部分）11. 题目：小丽有25个气球，她每天送给同学5个，那么几天后她送完所有气球？答案：小丽共需送出25个气球，每天送5个，所以需要5天送完。
12. 题目：一个三角形的三条边分别是5厘米、8厘米和10厘米，判断这个三角形是什么类型的？答案：这是一个直角三角形，因为5²+8²=10²。
13. 题目：一个四位数，千位数是3，百位数是6，十位数和个位数相同，这个数是多少？答案：这个数是3666。
40数学开放题
2，把3 ~ 7五个数分别填入图中的五个圆圈内，使 每条直线上三个圆圈内各数的和相等而且最大。
3，把1 ~ 7七个数分别填入图中的七个圆圈内，使 每条直线上三个圆圈内各数之和相等。
【例题3】把1 ~ 6六个数分别填入图中的六个 圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。
【思路导航】 每边上三个数的和都等于9，三条边上数的和 等于9×3=27，27－（1＋2＋3＋4＋5＋6） =6。所以，三个顶点处被重复加了一次的三 个数的和为6。在1 ~ 6，只有1＋2＋3=6，故 三个顶点只能填1、2、3。这样就得到一组解： 1、5、3；1、6、2；3、4、2。
【练习5】
1，李老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现 如果步行，每分钟80米，他将迟到5分钟；如果骑自 行车，每分钟行200米，他可以提前7分钟到校。李 老师出发时离上班时间有多少分？
2，一位小学生从家到学校，如果以每分50米的速度 行走，就迟到3分钟；如果以每分70米的速度行走， 就可以提前5分到校。求他家到学校的距离。
【例题1】 A、B都是自然数，且A＋B=10， 那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是 多少？ 【思路导航】
由条件“A、B都是自然数，且A＋B=10”，可知A 的取值范围是0 ~ 10，B的取值范围的10 ~ 0。不妨 将符合题意的情形一一列举出来： =24 5×5=25 A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。当
3，一个学生从家到学校上课，先用每分钟80米的速 度走了3分钟，发现这样走下去将迟到3分钟；于是
【例题5】 一个学生从家到学校，如果以每分钟50
米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米 的速度前进，就可以提前5分钟到校。这个学生出发 时离上学时间有多少分？
四年级第40讲数学开放题
第40讲数学开放题一、专题简析：数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。
由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。
一般而言，数学开放题具有以下三个特征：1、条件不足或多余；2、没有确定的结论或结论不唯一；3、解题的策略、思路多种多样。
解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。
我们一般可以从以下几方面考虑：1、以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决；2、根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解；3、避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。
二、精讲精练：例1：A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？练习一1、甲、乙两数都是自然数，且甲＋乙=32，那么，甲×乙的积的最大值是多少？2、A、B两个自然数的积是24，当A和B各等于多少时，它们的和最小？例2：把1 到 5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。
练习二1、把1～5五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是10。
2、把3～7五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和相等而且最大。
例3：把1～6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。
练习三1、把1～6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于12。
2、把1～8八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等于21。
例4：在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。
共打了多少场比赛？（两名运动员之间比赛一次称为一场）练习四1、在一次乒乓球比赛中，32名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军，共打了多少场球？2、在一次足球比赛中，采取淘汰制，共打了11场球，最后决出冠军。
奥数小学四年级奥数题及答案
奥数小学四年级奥数题及答案文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]小学四年级奥数题及答案：速算与巧算1、9＋99＋999＋9999＋99999=2、199999＋19999＋1999＋199＋193、（1＋3＋5＋...＋1989）－（2＋4＋6＋ (1988)4、389＋387＋383＋385＋384＋386＋3885、（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6小学四年级奥数题及答案：速算与巧算－答案1、解答：在涉及所有数字都是9的计算中，常使用凑整法.例如将999化成1000-1去计算.这是小学数学中常用的一种技巧.9＋99＋999＋9999＋99999＝（10－1）＋（100-1）＋（1000－1）＋（10000-1）＋（100000-1）＝10＋100＋1000＋10000＋100000-5＝111110-5＝111105.2、解答：此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.（如 199＋1＝200）199999＋19999＋1999＋199＋19＝（19999＋1）＋（19999＋1）＋（1999＋1）＋（199＋1）＋（19＋1）－5＝200000＋20000＋2000＋200＋20-5＝222220-5＝22225.3、4、解答：解法1：认真观察每个加数，发现它们都和整数390接近，所以选390为基准数.389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝390×7-＝2730-28＝2702.解法2：也可以选380为基准数，则有389＋387＋383＋385＋384＋386＋388＝380×7＋9＋7＋3＋5＋4＋6＋8＝2660＋42＝2702.5、解答：认真观察可知此题关键是求括号中6个相接近的数之和，故可选4940为基准数.（4942＋4943＋4938＋4939＋4941＋4943）÷6＝（4940×6＋2＋3-2-1＋1＋3）÷6＝（4940×6＋6）÷6（这里没有把4940×6先算出来，而是运用了除法中的巧算方法）＝4940×6÷6＋6÷6＝4940＋1＝4941.小学四年级奥数题：钢笔的价格1、对任意一个自然数进行变换：如果这个数是奇数，则加上99；如果这个数是偶数，则除以2。
四年级奥数50道及答案
四年级奥数50道及答案1. 题目： 318 + 42 = ?答案： 3602. 题目： 7 × 8 = ?答案： 563. 题目： 126 ÷ 6 = ?答案： 214. 题目： 543 - 235 = ?答案： 3085. 题目：小明一共有12支铅笔，他用了5支，还剩下多少支？答案： 76. 题目： 5 × 7 = ?答案： 357. 题目：在一个集装箱里有45个箱子，每个箱子里有25本书，共有多少本书？答案： 11258. 题目： 879 ÷ 9 = ?答案： 979. 题目： 59 + 37 = ?答案： 9610. 题目：小明有15个苹果，他想把它们平均分给3个朋友，每个人能分到几个苹果？答案： 511. 题目： 476 - 68 = ?答案： 40812. 题目： 4 × 9 = ?答案： 3613. 题目： 963 ÷ 7 = ?答案： 13714. 题目： 81 + 34 = ?答案： 11515. 题目： 36 × 5 = ?答案： 18016. 题目： 24 - 8 = ?答案： 1617. 题目： 485 ÷ 5 = ?答案： 9718. 题目： 530 + 67 = ?答案： 59719. 题目： 6 × 9 = ?答案： 5420. 题目： 212 ÷ 4 = ?答案： 53答案： 9722. 题目： 47 × 8 = ?答案： 37623. 题目： 296 - 152 = ?答案： 14424. 题目： 36 ÷ 9 = ?答案： 425. 题目：小明有45张贺卡，他要把它们平均分给5个朋友，每个人能分到几张贺卡？答案： 926. 题目： 268 + 37 = ?答案： 30527. 题目： 57 ÷ 3 = ?答案： 1928. 题目： 82 - 57 = ?答案： 2529. 题目： 12 × 6 = ?答案： 7230. 题目： 212 ÷ 2 = ?答案： 10631. 题目： 45 + 68 = ?答案： 113答案： 33333. 题目： 816 - 169 = ?答案： 64734. 题目： 72 ÷ 6 = ?答案： 1235. 题目：小明有36颗糖果，他要把它们平均分给6个朋友，每个人能分到几颗糖果？答案： 636. 题目： 491 + 68 = ?答案： 55937. 题目： 89 ÷ 7 = ?答案： 1238. 题目： 76 - 38 = ?答案： 3839. 题目： 9 × 8 = ?答案： 7240. 题目： 426 ÷ 2 = ?答案： 21341. 题目： 67 + 28 = ?答案： 9542. 题目： 32 × 6 = ?答案： 19243. 题目： 244 - 135 = ?答案： 10944. 题目： 72 ÷ 8 = ?答案： 945. 题目：小明有24个橙子，他要把它们平均分给3个朋友，每个人能分到几个橙子？答案： 846. 题目： 545 + 86 = ?答案： 63147. 题目： 87 ÷ 9 = ?答案： 948. 题目： 52 - 43 = ?答案： 949. 题目： 7 × 5 = ?答案： 3550. 题目： 238 ÷ 2 = ?答案： 119以上是四年级奥数共计50道题目及答案。
小学四年级奥数数学练习题及答案
小学四年级奥数数学练习题及答案1.小学四年级奥数数学练习题及答案1、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。
问：两种文化用品各买了多少套？分析与解析：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。
这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。
假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16=304（元），比实际多304-280=24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19-11=8（元），所以：买普通文化用品24÷8=3（套），买彩色文化用品16-3=13（套）。
2、小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友分多少粒糖？分析与解析：由题目条件可以知道，小朋友的人数与糖的粒数是不变的。
比较两种分配方案，第一种方案每人分4粒就多9粒，第二种方案每人分5粒就少6粒，两种不同的方案一多一少相差9+6=15（粒）。
相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每人分4粒，第二种方案每人分5粒，两次分配数之差为5-4=1（粒）。
每人相差1粒，多少人相差15粒呢？由此求出小朋友的人数为15÷1=15（人），糖果的粒数为：4×15+9=69（粒）。
解：（9+6）÷（5-4）=15（人），4×15+9=69（粒）。
答：有15个小朋友，分69粒糖。
2.小学四年级奥数数学练习题及答案1、儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？分析与解析：儿子今年10岁，5年前的年龄为5岁，那么5年前母亲的年龄为5×6=30（岁），因此母亲今年是：30+5=35（岁）。
2、修一条公路，原计划60人工作，80天完成。
现在工作20天后，又增加了30人，这样剩下的部分再用多少天可以完成？分析与解析：（1）修这条公路共需要多少个劳动日（总量）？60×80=4800（劳动日）。
苏教版四年级奥数 第40周 数学开放题
第40周数学开放题专题简析：数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。
由于客观世界复杂多变,数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。
一般而言，数学开放题具有以下三个特征：1.条件不足或多余。
2.没有确定的结论或结论不唯一。
3.解题的策略和思路多种多样。
解答数学开放题时，需要我们从不同角度分析和思考问题,紧密联系实际，具体问题具体分析。
我们一般可以从以下三方面考虑:1.以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决。
2.根据知识之间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解。
3.避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际，考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。
例题1：A、B都是自然数，且A+B=10那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？练习一：1、甲、乙两数都是自然数,且甲十乙=32,那么,甲×乙的积的最大值是多少?2、A和B两个自然数的积是24,当A和B各等于多少时，它们的和最小?3、A,B,C 三个数都是自然数,且A+B+C=18,那么,A×B×C的积的最大值是多少?例题2：把1~6六个数分别填入下图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都是9。
练习二：1、把1~6六个数分别填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于12。
2、(2)把1~8八个数分别填入图中的八个圆圈中，使每个圆圈上五个数的和都等于21。
3、把1~9这九个数分别填入下图中的九个圆圈中，使每条边上四个数的和等且最小。
例题3：在一次羽毛球比赛中,8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。
问共打了多少场球?(两名运动员之间比赛1次，称为1场)练习三：1、在一次乒乓球比赛中,32名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。
共打了多少场球?2、在一次足球比赛中，采取淘汰制，共打了11场球，最后决出冠军。
问有多少支足球队参加了这场足球比赛？3、有13 个队参加篮球赛,比赛分两个组。
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第十二讲数学开放题
教学目标
1、学会分析题意并且熟练的利用分析法和推理法分析复杂问题。
2、寻找问题的已知条件和未知条件，并且分析详细解题思路来解决问题。
教学重难点
1、以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决；
2、根据知识间的不同联系途径对给定条件进行不同组合，采用不同方法求解；
3、避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不
同的答案。
新课导入
数学开放题是相对于传统的封闭题而言的一种题型。
由于客观世界复杂多变，数学问题也必然复杂多变，往往不可能得到唯一答案。
一般而言，数学开放题具有以下三个特征：
1、条件不足或多余；
2、没有确定的结论或结论不唯一；
3、解题的策略、思路多种多样。
新知传授
例题1 A、B都是自然数，且A＋B=10，那么A×B的积可能是多少？其中最大的值是多少？
解：由条件“A、B都是自然数，且A＋B=10”，可知A的取值范围是0 ~ 10，B的取值范围的10 ~ 0。
不妨将符合题意的情形一一列举出来：
0×10=0 1×9=9 2×8=16 3×7=21 4×6=24 5×5=25
A×B的积可能是0、9、16、21、24、25。
当A=B=5时，A×B的积的最大值是25。
从以上过程发现，当两个数的和一定时，两个数的差越小，积越大。
练习1 甲、乙两数都是自然数，且甲＋乙=32，那么，甲×乙的积的最大值是多少？
例题2 把1 ~ 5五个数分别填图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是9。
解：每条直线上三个圆圈内各数的和是9，两条直线上数的和等于9×2=18（其中中间圈内的数重复加了一次）。
而1、2、3、4、5的和为15，18－15=3。
所以，中间圈内应填3。
这样，两条直线上的圆圈中可以分别填1、3、5与2、3、4。
这个解我们也叫做基本解，由这个基本解很容易得出其余的七个解。
练习2 把1 ~ 5五个数分别填入图中的五个圆圈内，使每条直线上三个圆圈内各数的和是10。
例题3 把1 ~ 6六个数分别填入图中六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于9。
解：每边上三个数的和都等于9，三条边上数的和等于9×3=27，
27－（1＋2＋3＋4＋5＋6）=6。
所以，三个顶点处被重复加了一次的三个数的和为6。
在1 ~ 6，只有1＋2＋3=6，故三个顶点只能填1、2、3。
这样就得到一组解：1、5、3；1、6、2；3、4、2。
练习3 把1 ~ 6六个数填入图中的六个圆圈中，使每条边上三个数的和都等于12。
本课小结
解答数学开放题，需要我们从不同角度分析和思考问题，紧密联系实际，具体问题具体分析。
我们一般可以从以下几方面考虑：
1、以问题为指向，对现有条件进行筛选、补充和组合，促进问题的顺利解决；
2、根据知识间的不同联系途径对给定的条件进行不同的组合，采用不同的方法求解；
3、避免“答案唯一”的僵化思维模式，联系实际考虑可能出现的多种情况，得出不同的答案。
课堂复习
1、在一次羽毛球比赛中，8名运动员进行淘汰赛，最后决出冠军。
共打了多少场比赛？（两名运动员之间比赛一次称为一场）
解：8名运动员进行淘汰赛，第一轮赛4场后，剩下4名运动员；第二轮赛2场后，剩下2名运动员；第三轮只需再赛1场，就能决出冠军。
所以，共打了4＋2＋1=7场球。
还可以这样想：8名运动员进行淘汰赛，每淘汰1名运动员，需要进行1场比赛，整个比赛共需要淘汰8－1=7名运动员，所以共打了7场比赛。
2、一个学生从家到学校，如果以每分钟50米的速度行走，就要迟到8分钟；如果以每分钟60米的速度前进，就可以提前5分钟到校。
这个学生出发时离上学时间有多少分？
解：解答这道题，可以以不同的时间为标准，选择的标准不同，解答方法也有所不同。
例如，如果直接以这个学生出发时离上学的时间为标准。
可这样分析：由“每分钟行50米，要迟到8分钟”，可知学校上课时，这个学生还离学校50×8=400米；由“每分钟行60米，可以提前5分钟到校”，可知距学校上课时，他还可走60×5=300米。
两种不同的速度，在相同的时间内路程相差400＋300=700米，而两种速度每分钟相差60－50=10米。
因此，这个学生出发时离上课时间为：700÷10=70分钟。
解法一：（50×8＋60×5）÷（60－50）=70分；
解法二：60×（5＋8）÷（60－50）－8=70分；
解法三：50×（8＋5）÷（60－50）＋5=70分。