【精品教学课件】2020(新增5页)教版中考数学复习解题指导：第33讲平移与旋转_16-20

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初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解33 相似形(解析版)

初中数学中考复习考点知识与题型专题讲解专题33相似形【知识要点】考点知识一相似图形及比例线段相似图形：在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形.相似多边形：若两个边数相同的多边形，它们的对应角相等、对应边成比例，则这两个多边形叫做相似多边形。

特征：对应角相等，对应边成比例。

比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段。

考点知识二相似三角形相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。

相似图形的概念：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

相似用符号“∽”，读作“相似于”。

相似比的概念：相似三角形对应边的比叫做相似比相似三角形的判定:判定方法（一）：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形和原三角形相似.判定方法（二）：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.判定方法（三）：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.判定方法（四）：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.判定方法（五）：斜边和任意一条直角边成比例的两个直角三角形相似。

相似三角形的性质：1.相似三角形的对应角相等，对应边的比相等；2.相似三角形中的重要线段的比等于相似比；相似三角形对应高，对应中线，对应角平分线的比都等于相似比.3.相似三角形的面积比等于相似比的平方．相似三角形与实际应用：关键：巧妙利用相似三角形性质，构建相似三角形求解。

考点知识三位似位似图形定义:如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．注意：1.位似图形是相似图形的一种特殊形式。

2.位似图形的对应顶点的连线所在直线相交与一点，位似图形的对应边互相平行或者共线。

位似中心的位置：形内、形外、形上。

2020年中考数学人教版专题复习：平移

2020年中考数学人教版专题复习：平移一、学习目标：1. 理解平移变换的基本特征；2. 能够按照要求画出简单平面图形平移后的图形；3. 能利用平移进行简单的图案设计.二、重点、难点：重点：平移的概念和特征. 难点：平移的特征.三、考点分析：平移是图形变换之一，主要考查“对应点连线平行且相等”等平移的基本特征，能按要求画出简单平面图形平移后的图形，利用平移进行简单的图案设计．常见题型有填空题、选择题和与其他知识结合在一起的综合题.知识梳理1. 平移的概念和特征在平面内，一个图形沿着某个方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移．在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上，平移的方向，不一定是水平的.ABCA'B'C'平移的特征：①对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等；②对应角分别相等且对应角的两边分别平行，方向一致；③平移后的图形的形状和大小都没有发生变化.2. 平行作图的步骤①确定平移的方向和平移的距离，②根据对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等作出图形各顶点的对应点，③按原图形的连结方式连结各点. 典型例题知识点一：平移的特征例1. 下列几种运动中属于平移的有（）①水平运输带上的砖的运动；②笔直的高速公路上行驶的汽车的运动（忽略车轮的转动）；③升降机上下做机械运动；④足球场上足球的运动.A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种思路分析：题意分析：本题考查实际生活中的平移问题.解题思路：决定平移的两个要素是距离和方向，其中方向是不变的（直线型），不能是不断变化的（曲线型）.解答过程：①②③都是平移，④中的足球属于曲线运动，不是平移．故选C.解题后的思考：平移是按一定的方向移动一段距离，方向不能不断地变化.例2.将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A B C D图1思路分析：题意分析：本题考查平移的定义.解题思路：根据平移的特征，图B、C、D均不正确.解答过程：A解题后的思考：平移是指一个图形沿着某个方向移动一定的距离，在移动过程中方向不能变.例3.如图所示，三角形ABC平移后得到三角形A’B’C’，请在图中画出平移的方向，量出平移的距离，指出对应顶点和对应线段.AB CA'B'C'思路分析：题意分析：只有找准对应顶点和对应线段，才能正确解决平移的问题.解题思路：寻找对应顶点和对应线段的基本依据是：对应点的连线平行且相等，对应线段平行且相等.解答过程：从点C沿CC’到点C’的方向便是平移的方向．量得平移的距离约为1.2cm（即CC’的长约等于1.2cm）.对应顶点：A→A’，B→B’，C→C’．对应线段：AB→A’B’，BC→B’C’，AC→A’C’．解题后的思考：在找对应顶点和对应线段时，可根据平移前后图形的特征去找．如在三角形ABC中BC边最长，在三角形A’B’C’中B’C’边最长，这两条线段就是对应线段.例4.如图所示，五边形ABCDE平移后得到五边形FGHMN，填空：（1）AB＝__________；（2）MN＝__________；（3）∠E＝__________；（4）∠H＝__________；（5）EN＝__________＝__________＝__________＝__________.AB CD EFGH MN思路分析：题意分析：此题虽然是找相等的线段、相等的角的问题，但实质上，还是找对应线段、对应顶点、对应角的问题.解题思路：一般情况下都能直观地观察出来，观察确有困难时，可采用量线段大小，量角大小，量线段是否平行来判断.解答过程：（1）FG；（2）DE；（3）∠N；（4）∠C；（5）AF BG CH DM解题后的思考：三角形、四边形、五边形平移后找对应边、对应顶点好找，但若是六边形、七边形或边更多时，就需格外注意了.小结：平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，经过平移后对应线段、对应角分别相等，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.知识点二：平移作图例5.如图所示，平移线段AB，使点A移动到点A’的位置.AB思路分析：题意分析：本题考查平移作图.解题思路：平移一个图形，首先要确定它移动的方向和距离，连接AA’，这个问题便获得解决．根据平移后的图形与原来图形的对应线段平行且相等，容易画出所求的线段.解答过程：解法一：如图所示，连接AA’，过B作BB’∥AA’，且BB’＝AA’，得到点B’，连接A’B’，线段A’B’即为所求.AB'解法二：如图所示，过点A’作A’B’∥AB，且A’B’＝AB，线段A’B’即为所求.AB'解题后的思考：解法一根据的是平移后对应点所连线段平行且相等，解法二根据的是平移后的线段与原线段平行且相等的特征．注意：线段本身的方向在移动过程中也不能改变.例6. 如图所示，网格中的房子图案正好处于网格右下角的位置，平移这个图案，使它正好位于左上角的位置（不能出格）.思路分析：题意分析：本题考查平移作图，方法可能不唯一.解题思路：要使房子移到位于左上角的位置并且不能出格，应将房子先向左移9个格至左边缘后，再上移5个格至上边缘；或先向上移5个格至上边缘，再向左移9个格至左边缘. 解答过程：如下图所示：解题后的思考：移至左上角可分解为两次移动（水平方向和竖直方向）叠加而成的.例7. 如图所示，平移等边三角形ABC ，平移方向是由P 到Q ，平移距离为三角形ABC 的边长.ABCP Q思路分析：题意分析：三角形ABC 的三边长都相等，平移的距离等于三角形ABC 的边长，平移的方向已经给出.解题思路：分别过A 、B 、C 三点画射线PQ 的平行线，再在各条平行线上截取线段，且所截线段等于三角形ABC 边长AB （或BC 或CA ）.解答过程：①分别过A 、B 、C 三点画射线PQ 的平行线.②在三条平行线的PQ 方向上截取线段AA’＝BB’＝CC’＝AB （或BC 或CA ）三角形A’B’C’就是三角形ABC 平移后的三角形.ABC P QA'B'C'解题后的思考：本题还可以这样解：①过点A 作AA’∥PQ ，截取AA’＝AB ．②过点A’作A’B’∥AB ，且A’B’＝AB ．③过点A’作A’C’∥AC ，且A’C’＝AC ．④连接B’C’．三角形A’B’C’就是平移后的三角形.例8. 如图所示，请将三角形ABC 沿着北偏东60°方向平移2厘米，画出平移后的三角形A’B’C’.AB C思路分析：题意分析：应先选定三角形ABC 的一个顶点作参照点，确定平移方向.解题思路：选点A ：过A 点作方向线，画射线AM ，使AM 在北偏东60°方向上，再在射线AM 上截取AA’＝2cm ；B’、C’两点通过平移得到.解答过程：（1）过点A 作方向线（上北、下南、左西、右东），（2）过点A 画∠NAM ＝60°，（3）在射线AM 上截取AA’＝2cm ，（4）依次作平移：BB’∥AA’，且BB’＝AA’；CC’∥AA’，且CC’＝AA’，得B’、C’．连结A’B’，B’C’，C’A’得三角形A’B’C’为所求三角形，如图所示．A BCN MA'B'C'60°解题后的思考：本题中的平移方向是以方位角的形式给出的，先选一个点作参照点，再画出南北、东西的方向线，画出方位角.小结：上面几例都涉及了平移的方向问题，我们把图形的移动方向问题归结为图形上一个点的移动方向问题，一般来说，图形的移动方向是从点A 到A’的方向就是这个意思．从点A 到A’的方向实际上就是一条线段AA’的方向.提分技巧对于平移我们可以这样理解：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．解答平移问题应紧紧围绕“形状和大小完全相同”这一特点去观察、比较，从线段、角入手寻找问题的突破口. 同步测试一、选择题1. 下列命题错误的是（）A . 若线段a 平移后得到线段b ，则a ∥b （或共线）B . 若线段a 平移后得到线段b ，则a ＝bC . 一个五角星平移后还是五角星，但大小有可能不同D . 平移的过程中，任何对应的角的大小都不变 2. 下列关于平移的特征叙述正确的是（） A . 平移后的图形与原图形的对应线段必定互相平行 B . 平移后对应点所连的线段必定互相平行C . 平移前线段的中点经过平移之后，可能不是新线段的中点D . 平移前后图形的形状与大小都没有发生变化3. 通过平移得到的新图形中的每一点与原图形中的对应点的连线（） A . 平行B . 相等C . 共线D . 平行（或共线）且相等4. 如图所示，下列哪个图形中，三角形A 1B 1C 1是三角形ABC 经过平移得到的（）ABCA 1B 1C 1AB C A 1B 1C 1A BCB 1C 1A 1A BCB 1C 1A 1ABC D5. 线段AB 经过平移得到线段CD ，若CD ＝5cm ，则AB 等于（） A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 6cm6. 下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A B C D*7. 平移直线a 使其经过直线a 外一点P 的直线有（） A . 无数条B . 两条C . 有且只有一条D . 不存在**8. 如图所示，王飞打算在院子里种上蔬菜，已知院子为东西长32m ，南北宽20m 的长方形．为了行走方便，要修筑同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路，余下的部分要分别种上西红柿、青椒、黄瓜等蔬菜．若每条道路的宽均为1m ，则蔬菜的总种植面积是（）A . 540m 2B . 558m 2C . 600m 2D . 640m 232m20mm二、填空题9. 将线段AB 平移1cm ，得到线段A’B’，则点A 到点A’的距离是__________. 10. 列举生活中两个平移的例子：__________，__________.11. 平移后的图形与原图形的对应线段平行且__________，对应角__________，图形的__________都未改变．在平移过程中对应线段也可以在同一条__________上.12. 平移后的图形与原图形对应点的连结线段__________且相等，有时对应线段也在__________.13. 如图所示，平移线段AB 到CD 的位置，则AB ＝__________，CD ∥__________，BD ＝__________.A BCD*14. 将一条2cm 的斜线段向右平移3cm ，连结对应点，得到的四边形的周长是__________cm .三、解答题15. 如图所示，将字母A 按箭头所指的方向平移1cm .16. 如图所示，平移四边形ABCD ，使点A 移动到点C ，记作A 1点，画出平移后的四边形A 1B 1C 1D 1.ABC D(A 1)*17. 如图所示，点A 、B 、C 分别平移到了点D 、E 、F ，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？ABCDEF*18. 如图是国际奥林匹克运动会会旗（五环旗）的标志图案，它象征着五大洲体育健儿为发展人类的体育事业而团结起来，携手拼搏．观察此图，回答下列问题：此图案可以把上排中间一个圆经过多少次平移变换而得到？指出平移的方向和平移的距离.四、拓广探索**19. 如图所示的直角三角形ABC .（1）沿BC 方向平移BC 长度作第一次平移；（2）将直角三角形ABC 沿BA 方向、平移BA 长度作第二次平移，平移后得到的两个三角形与原三角形组成一个新的图形，探索这个图形的特征．新图形的面积是原直角三角形面积的多少倍？为什么？AB C试题答案一、选择题1. C2. D 解析：平移后的图形与原图形的对应线段有可能在一条直线上，对应点所连线段也有可能在一条直线上.3. D4. A5. C6. A7. C 解析：平移后的直线与原直线a 平行，且经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故选C .8. B 解析：将东西向的两条路平移到长方形的一边，将南北向的道路也平移到长方形的一边．种植蔬菜的面积为（32－1）×（20－2）＝558m 2.二、填空题9. 1cm10. 电梯、推拉窗等11. 相等相等形状和大小直线 12. 平行同一条直线上 13. CD AB AC 14. 10 三、解答题15. 略．16. 解：如图所示：ABC D(A 1)B 1C 1D 117. 解：相等的线段有：AB ＝DE ，BC ＝EF ，AC ＝DF ，AD ＝BE ＝CF ；相等的角有：∠BAC ＝∠EDF ，∠ABC ＝∠DEF ，∠ACB ＝∠DFE .18. 解：可以将图看作一个圆经过四次平移得到的，平移方向和平移距离由圆心间的连线确定.四、拓广探索**19. 解：如图所示，平移两次后组成一个大的直角三角形，大直角三角形和小直角三角形比较，底边和高都变为原来的2倍，故面积是原来的4倍.ABC。

【新】人教版七年级数学下册《平移》公开课课件.ppt

CF与AD平行且相等．
E
D F
【解析】如图，过 B，C点分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接 DE，DF，EF. 三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形．
1.（潼南·中考）如图，△ABC经过
D
怎样的平移得到△DEF（
）
A
E
F
A.把△ABC向左平移4个单位，再向 B
C
下平移2个单位
B
A′
B′ l
【解析】如图，过B点作AA′的平行线l,在直线l上截取BB′ =AA′，连接A′B′，则线段A′B′就是所求画的线段.
平移三角形的画法
已知△ABC,经过平移，△ABC的顶点A移到了点 D,画
出平移后的△DEF．
分析：设顶点 B，C分别平移到了E，
F，根据“经过平移，对应点所连的
线段平行且相等”，可知线段 BE，
A
C
B
4.能由△AOB平移而得的图形是哪个？
A
F 【解析】能由△AOB平移而
O
得的图形是：△FOE、△OCD.
B
E
C
D
5.楼梯的高度6米，水平宽度8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米16元，求购买地毯至少需花多少钱？【解析】（6+8）×16=224(元) 答：购买地毯至少需花224元钱.
6m
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

5.4 平移-天津市2020年空中课堂人教版七年级数学下册课件(共31张PPT)

解：线段c．可由线段b向Biblioteka 平移3格，向上平移2格得到．
三、运用新知，深化理解
练习7 如图，是一块长方形的草地,长为21 m.宽为15 m. 在草地上有两条宽为1 m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
1m
A
D
1m
B
C
21m
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
三、运用新知，深化理解
练习7 如图，是一块长方形的草地,长为21 m.宽为15 m. 在草地上有两条宽为1 m的小道,长方形的草
地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
1m
A
D
1m
15 m
B
21 m
C
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
三、运用新知，深化理解
练习8 如图是一块长方形的草地, 长为21 m.宽为 15 m.在草地上有一条宽为1 m的小道,长方形的草地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A´ l
C´
B´
A
C
B
找关键点
三、运用新知，深化理解
练习1 平移在我们生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案，请举出生活中一些利用平移的例子.
三、运用新知，深化理解
练习2 平移前后，下面说法错误的是（ C ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
B
B′
A
A′
C
C′
二、实际操作，形成新知
得出概念在平面内，将一个图形沿这样某个方向移动一定的距离，这样的图形运动，叫做平移变换，简称平移.

高三数学总复习优秀ppt课件(第33讲)等比数列(46页)

an bn
是等比数列吗？
是
（2）已知数列an,数列{ bn }是项数相同的等比数
列，那么数列an bn是等比数列吗？不一定
an bn (n≥ 2)? an1 bn1
回顾反思
（1）思想方法：回到定义去！（2）基本策略：作商！ aann1（n≥2）为常数. （3）思维误区：作商时不考虑等比数列的特征．（4）解题策略：注重整体思想的应用．
聚焦重点：知三求二的策略
基础知识
1．等比数列的通项公式
如果等比数列an的首项是a1，公比是 q，则等比
数列的通项公式为 an a1qn1.
2．等比数列的前n项和公式
当q=1时， Sn na1
当q≠1时，
Sn
a1(1 qn ) 1 q
a1 anq 1 q
问题研究
对于等比数列{an}中的a1，q，n，an，Sn，如何由其中已知的三个量求出其余两个量？
是以
1 2
为公比的等比数列，{an}的前
n
项和为
Sn，
试问：S1，S2，S3…，Sn，…能否构成等比数列？
为什么？
1．14 2．2n－1
参考答案
3. 当 n=1 时，S1=a1=1．
当
n≥2
时，an=a2qn-2=-
1 2
(
1 2
)n-2=-(
1 2
)n-1．
1 (n 1),
∴an=
(
1 2
)n1
= 3n－3n-1=3 3n1 3n1=2·3n-1．
纵上，an
1 (n 1),
2
3n1(n
≥
2).
可知a1=1，a2=6，a3=18． ∵a22≠a1 a3，

【精品课件】2020(新增4页)教版中考数学复习解题指导：第33讲平移与旋转_11-15

。母鸡和黄鼠狼展开了搏斗，打成一团，难解难分。平安普惠客服电话
老奶奶没有做麦片粥，她烧了一炭盆火，把它放在后院。但是，当挨了父亲的训斥之后，他做泥人就更加认真了。，不久我就要长期在地上生活了
6
第33讲┃ 归类示例
(1)求旋转角时，只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可；(2)旋转不改变图形的大小，旋转前后的两个图形全等．
精品课件
1
第33讲┃ 归类示例
► 类型之三平移、旋转的作图命题角度： 1. 平移作图； 2. 旋转作图； 3. 平移、旋转的综合作图．
例 3[2012·济宁] 如图 33－3，在平面直角坐标系
(3)设 Rt△ABC 两直角边 BC＝a，AC＝b，斜边 AB＝c，
利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．
析] (1)由图形可知，对应点的连线 CC1、AA1的垂直平分线过点O，点O即为旋转中心，再根据网格结构，观察可得旋转角为90°；
(2)利用网格结构，分别找出旋转后对应点的位置，然后顺次连接即可；
(3)利用面积，根据正方形CC1C2C3的面积等于正方形AA1A2B的面积加上△ABC的面积的4倍，列式计算即可得证．
精品课件
3
第33讲┃ 归类示例
解：(1)(0，0) 90 (2)画出图形如图所示． (3)由旋转的过程可知，四边形CC1C2C3和四边形 AA1A2B是正方形． ∵S正方形CC1C2C3＝S正方形AA1A2B＋4S△ABC, ∴(a＋b)2＝c2＋4×0.5ab， a2＋2ab＋b2＝c2＋2ab， ∴a2＋b2＝c2.
中，有一 Rt△ABC，且 A－1，3，B－3，－1，C－3，3，已知△A1AC1 是由△ABC 旋转变换得到的．
(1) 请写出旋转中心的坐标(0是，__0_)_____ ，旋转角是 ___9_0____度；

中考数学热点考点解析图形的平移与旋转ppt课件

ppt课件.
13
3．(2011 年内蒙古乌兰察布)将正方体骰子(相对面上的点数分别为 1 和 6、 2 和 5、 3 和 4 )放置于水平桌面上，如图 6－2－5(1)．在图 6－2－5(2)中，将骰子向右翻滚 90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 6－2－5(1)所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子朝上一面的点数是( B )
(2)在平移过程中，对应线段或对应点所连的线段也可能在一条__直__线__上．
3．图形旋转的定义 (1)在平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的__角__度__，这样的图形运动叫做旋转，这个__定__点__叫做旋转中心，转动的角叫做___旋__转__角__． (2)图形的旋转由__旋__转__中__心___、旋转方向和__旋__转__角__度__所决定．其中：
重难点突破 1．掌握平移的两个要素：平移的方向和平移的距离． 2．掌握平移的基本性质：对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等；对应角相等．
ppt课件.
6
图形的平移
例 1：(2011 年河北)如图 6－2－1(1)，两个等边△ABD， △CBD 的边长均为 1 ，将△ABD 沿 AC 方向向右平移到 △A′B′D′的位置，得到图 6－2－1(2)，则阴影部分的周长为 ______________．
第 2 讲图形的平移与旋转
ppt课件.
1
1．通过具体实例认识平移，理解对应点连线平行且相等的性质．
2．能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
3．利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用．
4．理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心

2020七年级数学开学大串讲第3讲平移课件

图丙：将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度.
例8.如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3．（1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是______，B4的坐标是______；（2）若按第（1）题找到的规律将△OAB进行n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是_________，
初中数学人教版七年级下册
中物理
第五章相交线与平行线
第三讲平移
知识回顾
1.平移的定义： ①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，
新图形与原图形的形状和大小完全相同。 ②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，
这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。图形的这种移动，叫做平移。
例7、如图，平移△ABC，使点A移动到点A’,
画出平移后的三角形A′B′C′
l 1
解：（1）连接 AA´ ，
（2）过点B作AA′的平行线
l 1
,
B´·
在
l 1
上截取BB′=
AA´
，
B
图1
（3）过点 C 作 AA´ 的
平行线
l 2
，在
l 2
上截取CC´=
AA´
;
l
A／
2
A ·C´
C
（4）连接A´B´，B´C´，A´C´，所得的
C
D
A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等

《平移》数学教学PPT课件(2篇)

温故知新
小学数学四年级下册
下面的运动是平移吗?如果是,在后面的括号里面画上“√”,不是的画“✕”。
升旗时国旗的运动( √ ) 在算盘上拨珠( √ ) 风扇叶片的运动( ✕ ) 光盘在电脑里的运动( ✕ )
钟摆的运动( ✕ ) 电梯的运动( √ ) 火车的直线运动( √ ) 飞机的螺旋桨转( ✕ )
新知探究
023 学，然后知不足。
新知探究画出平移后的图形，再数一数，填一填。
原图
平移的方向左6
7格 7格下5
小学数学四年级下册
怎样判断图形平移的方向和距离时？
可以根据该图上某个点平移的方向和距离来确定。
新知探究
小学数学四年级下册
图形在平移前后有什么变化？
物体在平移时，其形状、大小都不会改变，只是位置发生了变化。
A
D
A’
D’
B
C
B’
C’
AA’∥BB’ ，AA’=BB’
CC’∥DD’ ，CC’=DD’
探究与思考
在所画出的相邻两个雪人中，找出几组对应点，连接这些对应点，观察得到的
线段，它们的位置、长短有什么关系？再画一些连接其他对应点的线段，结论是
否成立？
A
A’
B
B’
C
C’
AA’∥BB’ ∥CC’，AA’=BB’ =CC’
课堂练习
3.涂色部分占整个图形的几分之几？
小学数学四年级下册
1
1
1
3
2
3
课堂练习 4.想一想，怎样才能算出下面图形的周长。
小学数学四年级下册
（10＋5）×2＝30（cm）
课堂小结
043 学而不思则惘，思而不学则殆

2020年四川省成都地区中考数学第二部分系统复习专题3平移、旋转(共38张PPT)

(2) 以 MG 为边作等边 △MGD ，以 OM 为边作等边 △OME. 连接 ND ，可证 △GMO≌△DME，可得 GO＝DE，则 MO＋NO＋GO＝NO＋OE＋DE，即当 D，E，O， N 四点共线时，MO＋NO＋GO 值最小，最小值为 ND 的长度，根据勾股定理先求得 MF，DF，然后求 ND 的长度，即可求 MO＋NO＋GO 的最小值．
(3)依据 S 四边形 PA′B′Q＝S△PCQ－S△A′CB′＝S△PCQ－ 3，即可得到 S 四边形 PA′B′Q 为最小值时 S△PCQ 最小，而 S△PCQ＝12PQ×BC＝ 23PQ，利用几何法或代数法即可得到 S△PCQ 的最小值＝3，S 四边形 PA′B′Q 的最小值＝3－ 3.
课堂精讲Biblioteka 堂精讲【解】(1)证明：如图，在 BC 上截取 BG＝PD，
AB＝AD，在△ABG 和△ADP 中，∠B＝∠D，∴△ABG≌△ADP(SAS)．∴AG＝AP，∠BAG＝∠DAP.∴∠GAP＝∠BAD＝60°， BG＝PD，
∴△AGP 是等边三角形．∴∠AGC＝60°＝∠APG.∴∠APE＝60°.∴∠EPC＝60°.连接 EC，延长 BC 到 F，使 CF＝PA，连
2020春成都地区中考数学第二部分系统复习
专题3 平移、旋转
考点解读
通过对成都近几年中考考题的分析，本专题知识点主要围绕以下几个方面命题：以选择题的形式考查平移、旋转的性质；以填空题的形式考查这些变换的简单计算问题；以解答题的形式考查与此有关的图案设计题以及与其性质和其他知识综合有关的猜想、操作、证明题，这些题型将是今后考查这部分知识的常考
【解】(1)由旋转可得，AC＝A′C＝2，∵∠ACB＝90°，AB＝ 7，AC＝ 2，∴BC＝ 3.∵m∥AC，∴∠A′BC＝90°.∴cos∠A′CB＝AB′CC＝ 23.∴∠A′CB＝30°. ∴∠ACA′＝60°.

中考数学复习第六章图形与变换第32课图形的平移课件

探究提高应用平移的性质，“平移前后图形的形状、大小都不变”，
将⊙P与⊙O的相互位置关系变换成两个同心圆，则阴影部分的面积即为圆环的面积，由垂径定理、勾股定理可得答案．
知能迁移3 (1)(2010·吉林)如图，在平面直角坐标系中，以A(5,1) 为圆心，以2个单位长度为半径的⊙A交x轴于点B、C，解答下列问题： ①将⊙A向左平移________个单位长度与y轴首次相切，得到 ⊙A1，此时点A1的坐标为________，阴影部分的面积S＝ ________； ②求BC的长．
3．平移的规则：图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离．
4．平移的性质： (1)平移不改变图形的形状与大小； (2)连接各组对应点的线段平行且相等； (3) 对应线段平行； (4) 对应角相等．
5．画平移图形，必须找出平移方向和距离，其依据是平移的性质．
[难点正本疑点清源]
1．正确理解平移的概念平移不改变图形的形状和大小，平移前后的图形全等；对应线
基础自测
1．下面选项四幅图中哪幅图是由原图平移得到的？( D )
解析：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，只有图D是由原图平移得到的，图A、B、C皆改变了方向．
2．(2010·凉山)下列图形中，只要用其中一部分平移一次就可以得到的是( B )
解析：其中图B、D为平移构图，但D为二次平移构成， B平移一次即可．
于点C，且AB∥OP，若阴影部分的面积为16π cm2，则弦AB的长为多少？
解题示范——规范步骤，该得的分，一分不丢！解：如图，将⊙P向左平移，使点P与点O重合，连接OC、OA.
因为平移前后⊙P的大小不变，所以圆环的面积是16π，即π·OA2－π·OC2＝16π， OA2－OC2＝16.[2分] 在Rt△AOC中，AC2＝OA2－OC2＝16，所以AC＝4.[4分] 由垂径定理，得AC＝BC，所以AB＝4＋4＝8.[6分] 答：弦AB的长是8 cm.