控制系统数字仿真与CAD第二章习题答案
控制系统数字仿真与CAD_全习题答案
第一章习题1-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论，相似理论，信息处理技术和计算技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识，统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
1-2在系统分析与设计中仿真法与解析法有何区别？各有什么特点？答：解析法就是运用已掌握的理论知识对控制系统进行理论上的分析，计算。
它是一种纯物理意义上的实验分析方法，在对系统的认识过程中具有普遍意义。
由于受到理论的不完善性以及对事物认识的不全面性等因素的影响，其应用往往有很大局限性。
仿真法基于相似原理，是在模型上所进行的系统性能分析与研究的实验方法。
1-3数字仿真包括那几个要素？其关系如何？答: 通常情况下，数字仿真实验包括三个基本要素，即实际系统，数学模型与计算机。
由图可见，将实际系统抽象为数学模型，称之为一次模型化，它还涉及到系统辨识技术问题，统称为建模问题；将数学模型转化为可在计算机上运行的仿真模型，称之为二次模型化，这涉及到仿真技术问题，统称为仿真实验。
1-4为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？。
答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰，模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。
（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。
（3）能快速求解微分方程。
模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。
（4）可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。
（5）易于和实物相连。
1-5什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design）,是将计算机高速而精确的计算能力，大容量存储和处理数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以加快设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术。
控制系统数字仿真与CAD 第三版 (张晓华 著) 机械工业出版社 课后答案
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控制系统数字仿真与CAD第二章习题答案
2-1 思考题：（1）数学模型的微分方程，状态方程，传递函数，零极点增益和部分分式五种形式，各有什么特点？（2）数学模型各种形式之间为什么要互相转换？（3）控制系统建模的基本方法有哪些？他们的区别和特点是什么？（4）控制系统计算机仿真中的“实现问题”是什么含意？（5）数值积分法的选用应遵循哪几条原则？答：（1）微分方程是直接描述系统输入和输出量之间的制约关系，是连续控制系统其他数学模型表达式的基础。
状态方程能够反映系统内部各状态之间的相互关系，适用于多输入多输出系统。
传递函数是零极点形式和部分分式形式的基础。
零极点增益形式可用于分析系统的稳定性和快速性。
利用部分分式形式可直接分析系统的动态过程。
（2）不同的控制系统的分析和设计方法，只适用于特定的数学模型形式。
（3）控制系统的建模方法大体有三种：机理模型法，统计模型法和混合模型法。
机理模型法就是对已知结构，参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，经过合理的分析简化建立起来的各物理量间的关系。
该方法需要对系统的内部结构和特性完全的了解，精度高。
统计模型法是采用归纳的方法，根据系统实测的数据，运用统计规律和系统辨识等理论建立的系统模型。
该方法建立的数学模型受数据量不充分，数据精度不一致，数据处理方法的不完善，很难在精度上达到更高的要求。
混合法是上述两种方法的结合。
（4）“实现问题”就是根据建立的数学模型和精度，采用某种数值计算方法，将模型方程转换为适合在计算机上运行的公式和方程，通过计算来使之正确的反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿真结果。
（5）数值积分法应该遵循的原则是在满足系统精度的前提下，提高数值运算的速度和并保证计算结果的稳定。
2-2.用matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：(1) G（s）=324327242410355024s s ss s s s+++++++(2).X=2.25 -5 -1.25 -0.542.25 -4.25 -1.25 -0.2520.25 -0.5 -1.25 -121.25 -1.75 -0.25 -0.75 0X⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦u y=[0 2 0 2] X（1）解：（1）状态方程模型参数:编写matlab程序如下>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [A B C D]=tf2ss(num,den)得到结果：A=-10 -35 -50 -241 0 0 00 1 0 00 0 1 0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,B=1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,C=[]1 7 24 24,D=[0]所以模型为:.X=-10 -35 -50 -241 0 0 00 1 0 00 0 1 0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦X+1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦u,y=[]1 7 24 24X(2)零极点增益:编写程序>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [Z P K]=tf2zp(num,den)得到结果Z= -2.7306 + 2.8531 , -2.7306 - 2.8531i ,-1.5388P= -4, -3 ,-2 ,-1K=1(3) 部分分式形式:编写程序>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [R P H]=residue(num,den)得到结果R= 4.0000 ,-6.0000, 2.0000, 1.0000P= -4.0000, -3.0000 , -2.0000 ,-1.0000H=[]G(s)=46214321s s s s -+++++++（2）解：（1）传递函数模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.250.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)得到结果num = 0 4.0000 14.0000 22.0000 15.0000 den =1.0000 4.0000 6.2500 5.2500 2.2500324324 s + 14 s + 22 s + 15()s + 4 s + 6.25 s + 5.25 s + 2.25G s =(2) 零极点增益模型参数:编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D)得到结果Z =-1.0000 + 1.2247i -1.0000 - 1.2247i -1.5000P= -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i -1.5000 -1.5000 K = 4.0000表达式 ()()()()()4s+1-1.2247i s+1+1.2247i ()s+0.5-0.866i s+0.5+0.866i s+1.5G s =（3）部分分式形式的模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)>> [R,P,H]=residue(num,den)得到结果R = 4.0000 -0.0000 0.0000 - 2.3094i 0.0000 + 2.3094iP = -1.5000 -1.5000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i H =[]4 2.3094 2.3094() 1.50.50.8660.50.866i iG s s s i s i=-+++-++2-7单位反馈系统的开环传递函数已知如下25100()( 4.6)( 3.416.35)s G s s s s s +=+++ 用matlab 语句 、函数求取系统闭环零极点，并求取系统闭环状态方程的可控标准型实现。
《控制系统建模与仿真》课后习题-2021版
《控制系统建模与仿真》课程习题（1）一、“投针实验”的历史价值在人类数学文化史中，对圆周率 精确值的追求吸引了许多学者的研究兴趣。
在众多的圆周率计算方法中，最为奇妙的是法国物理学家布丰（Boffon）在1777年提出的“投针实验”。
试回答下列问题：1、试对“投针实验”的机理给出一种直观形象的物理解释？2、有人说“布丰/ Boffon（投针实验）是仿真技术的奠基者”，为什么？3、试用MATLAB语言编制“投针实验”的仿真程序，仿真证明之。
二、自平衡式两轮电动车的安全问题近年来，自平衡式两轮电动车产品成为“抢眼”的代步工具，但也出现很多问题（如上图所示）；试根据你所了解的情况就“平衡车产品是否可以合法上路？”问题，给出你的意见与建议。
提示：可从“技术、安全、法律、可持续”等方面，有理有据地展开讨论。
参考书：张晓华《控制系统数字仿真与CAD》 (第4版) 机械工业出版社 2020张晓华《系统建模与仿真》（第2版）清华大学出版社 2016《控制系统建模与仿真》课程习题（2）一、一阶直线倒立摆系统的建模问题对于教材中图2-7所示的一阶直线倒立摆系统，基于牛顿定律所建立的数学模型（如教材的图2-8所示），试问：这个数学模型是否正确，给出你的分析与证明。
提示：（1）基于MATLAB仿真进行模型验证（参见教材第四章第三节）；（2）应用“拉格朗日方程”方法建模，进行结果对比。
二、一阶直线双倒立摆系统的可实现问题如下图所示的一阶直线双倒立摆系统，试问：能否通过控制力F实现“在保持两杆不倒的条件下，使小车在直线X方向的位置任意移动”？提示：（1）建立系统数学模型；（2）应用现代控制理论的“能控性定理”进行分析。
参考书：张晓华《控制系统数字仿真与CAD》 (第4版) 机械工业出版社 2020张晓华《系统建模与仿真》（第2版）清华大学出版社 2016《控制系统建模与仿真》课程习题（3）一、水箱液位控制系统设计问题如下图所示的“水箱液位系统”，试回答下列问题：1、试给出含有（控制器+传感器）的“水箱液位控制系统”方案；2、试依据“流体力学”的基本概念，建立系统的数学模型；3、若使系统液位控制实现稳态无静差，试给出PID控制器设计方案；二、水箱液位控制的拓展问题试回答下述问题：1、某人在上述“水箱液位控制系统”中，采用单片机作控制器，程序设计为“增量式PI控制算法”，如果控制系统在“阶跃给定”下存在稳态误差，试问这种情况是否合理？为什么？2、对于上图所示的“水箱液位系统”，在下排水出口处流体呈“紊流”状态,试证明：其流量与液位高度的关系为Q=K∙√H。
《控制系统数字仿真与CAD》部分答案2
3-1．求解下列线性方程，并进行解得验证：(1)7 2 1 -249 15 3 -27-2 -2 11 511 32 130x⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,(2)5 76 5 1247 10 8 7 2346 8 10 9 3365 7 9 10 4351 2 3 4 515x⎡⎤⎡⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎢⎥⎢=⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎢⎥⎢⎣⎦⎣9613614414060⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦由A*X=B得：X=A\B解：>> a=[7 2 1 -2;9 15 3 -2;-2 -2 11 5;1 3 2 13]a =7 2 1 -29 15 3 -2-2 -2 11 51 32 13>> b=[4 7 -1 0]'b =47-1>> x=a\bx =0.49790.14450.0629-0.0813(2)解：>> a=[5 7 6 5 17 10 8 7 26 8 10 9 35 7 9 10 41 2 3 4 5]a =5 76 5 17 10 8 7 26 8 10 9 35 7 9 10 41 2 3 4 5>> b=[24 9634 136 36 144 35 140 15 60] b =24 96 34 136 36 144 35 140 15 60>> x=a\b x =1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.0000 1.0000 4.00001.0000 4.00003-2．进行下列计算，给出不使用for 和while 等循环语句的计算方法。
（1）632ii k ==∑解:根据等比数列求和方法，在利用matlab 中的m 文件，编写程序求解。
M 文件为 n=64;q=2;k=(1-q^n)/(1-q); disp('k 的值为'); disp(k);保存文件q1.m在matlab 命令框中输入 >> q1k 的值为 1.8447e+019(2)求出y=x*sin(x) 在0<x<100条件下的每个峰值解：画出图形>> x=0:0.01:100;>> y=x.*sin(x); >> plot(x,y); >> grid on>> title('y=x*sin(x)') >> xlabel('x') >>ylabel('y')方法1。
《控制系统仿真与CAD》习题集
分别用拟合（二阶和三阶）和插值（线性和三次样条）的方法来估测 X=9.5 时 Y 的值。
第2章
控制系统的数学模型
⎡ 2s + 3 ⎤ ⎢ s 2 + 2s + 1⎥ ⎦ G(s) = ⎣ 2 s + 0.4 s + 1
2-1：将以下系统变换成状态空间形式。
2-2：若已知系统的传递函数为： G ( s) = 零极点增益模型。
1 ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ z − 0.3 ⎥ 描述成零极点增益形式。 2-10：将系统模型 G ( z ) = ⎢ 2( z + 0.5) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ − + − − z j z j ( 0.1 )( 0.1 ) ⎣ ⎦
2-11：已知系统的传递函数为：
G(s) = s2 + s + 1 s 3 + 6s 2 + 11s + 6
判断该系统的稳定性。 3-4：设系统的状态方程为：
⎡0 1⎤ x=⎢ ⎥x ⎣ −1 −1⎦
其平衡状态在坐标原点处，判断该系统的稳定性。 3-5：假设系统的开环传递函数为：
建立其相应的传递函数模型。 2-22：已知两子系统的传递函数模型分别为： 1 1 ， G2 ( s ) = G1 ( s ) = ( s + 1)( s + 2) s ( s + 3) 利用 MATLAB 求两子系统串联和并联时系统的传递函数。
第3章
控制系统的暂态响应分析
G( s) = 3s 4 + 2s 3 + s 2 + 4s + 2 3s + 5s 4 + s 3 + 2s 2 + 2 s + 1
d 3 y (t ) d 2 y (t ) dy (t ) + 12 +5 + 6 y (t ) = 5u (t ) ，试用传递函数、零极点模型 3 2 dt dt dt
国开《控制系统CAD》形考任务2答案
国开《控制系统CAD》形考任务2答案形成性考核2试题clearK=[3 0 1 2;1 0 2 4;0 -1 0 1 ];L=[2 0 1 3;0 4 0 4;6 0 0 1];K|L选择一项：对错正确答案是：“错”。
试题脚本文件也称为命令文件，是由一系列MATLAB的命令行组成，既没有参数的输入也不返回输出参数。
选择一项：对错正确答案是：“对”。
试题已知单位负系统的开环传递函数为G(s)，要利用Simulink求系统的单位阶跃响应，用示波器显示仿真结果，则需要用到Sinks库的_______模块。
选择一项：a.Stepb.Scopec.Sumd.Transfer Fcn正确答案是：Scope试题clearF=[2 5 7;3 2 4;1 5 9];F(2,微笑=[5 8 3]选择一项：对错正确答案是：“对”。
试题在仿真参数设置对话框中可选择求解器（Solver）类型，可供选择的类型有可变步长模式和固定步长模式。
选择一项：对错正确答案是：“对”。
试题创建两个变量A、B，其值分别为eye(2,3)、ones(1,2)，其中显示变量A，不显示变量B。
以下程序是否正确clearA=eye(2,3);B=ones(1,2),选择一项：对错正确答案是：“错”。
试题Simulink对子系统的封装功能不仅增强了模型的可读性，还大大简化了子系统的参数设置，在仿真前只需打开子系统编辑窗口，对其中的每个模块分别进行参数设置就可以了。
选择一项：对错正确答案是：“错”。
试题clearK=[3 0 1 2;1 0 2 4;0 -1 0 1 ];L=[2 0 1 3;0 4 0 4;6 0 0 1];K>=L选择一项：对错正确答案是：“对”。
试题已知单位负系统的开环传递函数为G(s)，要利用Simulink求系统的单位阶跃响应，则需要用到Math Operations库的_______模块。
选择一项：a.Scopeb.Transfer Fcnc.Sumd.Step正确答案是：Sum试题已知单位负系统的开环传递函数为G(s)，要利用Simulink求系统的单位阶跃响应，则需要用到Sources库的_______模块。
《控制系统数字仿真与CAD(第3版)》张晓华(习题解答)第2章-电力电子器件建模-IGBT
第七节电力电子器件建模一、问题的提出上一节“电力电子系统建模”中所涉及到的电力电子器件(GTO、MOSFET、IGBT)都是理想开关模型（“0”、“1”状态），如表1。
然而，当我们在研究微观时间尺度下的（电压电流）系统响应或者电力电子器件特性的时候，我们就必须对电力电子器件建立更精确的模型。
这里的电力电子器件模型将不再是状态空间表达式或者传递函数的形式，这是因为简单形式的状态空间表达式或者传递函数已经无法精确表达出器件的动、静态过程。
电力电子器件的精确模型主要应用在：器件模型换向过程（微观时间尺度上）、元器件张力、功率消耗、设计器件缓冲电路等情况下。
从某种意义上说电力电子器件建模是电力电子系统建模的补充。
表1 理想开关与实际功率开关对比二、建模机理1.电力电子器件建模需考虑的问题对于功率半导体器件模型的发展，除了考虑半导体器件在建模时所考虑的一般问题和因素之外，在建立比较精确的仿真模型时，以下几个问题必须优先考虑，这些问题在低功率器件中不成问题，但在功率电子器件中这几个问题它们支配了器件的静态和动态特性：(1). 阻系数的调制为了承受较高的电压，功率半导体器件一般都有一个稍微厚度搀杂半导体层，当器件导通时，这个层决定导通压降和功率损失。
这个电阻随电压和电流变化而变化，具有非线性电阻的特性。
单极型器件（MOSFET）中，电阻的变化是由有效电流导通区域变化所引起，另外随着外电场的增加迁移率的降低也会引起导通电阻的变化。
双极器件中，当器件导通时，电子和空穴充满了低搀杂层，此时注入的载流子密度比搀杂浓度还要高，这个区域的电阻明显的降低了。
在区域边界X 1到X r ，面积为A 的区域电阻由下式表示：⎰+=rX X p n p n qA dx R 1)(μμ 这里n 和p 分别是电子和空穴的密度，n μ和p μ是载流子的迁移率，载流子并不是均匀分布的，它们的密度也不是均匀的。
(2). 电荷存储量对于双极型器件而言，当处于导通状态时，载流子电荷被存储在低搀杂区域，这些载流子电荷在器件阻断之前，必须尽快地被移走，这过程是引起开关延时和开关损耗的根本原因。
控制系统仿真与cad第二版课后答案王燕平
控制系统仿真与cad第二版课后答案王燕平1、47.下列选项中，不属于显示器主要技术指标的是（）[单选题] *A.分辨率B.重量(正确答案)C.像素的点距D.显示器的尺寸2、15.下列叙述中，错误的是（）。
[单选题] *A.硬磁盘可以与CPU之间直接交换数据(正确答案)B.硬磁盘在主机箱内，可以存放大量文件C.硬磁盘是外存储器之一D.硬磁盘的技术指标之一是每分钟的转速rpm3、光纤通信中使用的复用方式是（）。
易[单选题] *A. 时分多路B. 空分多路C. 频分多路D. 波分多路(正确答案)4、1根据冯.诺依曼原理，准确地说计算机硬件各部件如何动作具体是由（）决定的。
[单选题] *A.存储器中的内容B.操作系统C.用户D.CPU 中所执行的指令(正确答案)5、C：程序设计语言D：符号语言一个完整的计算机系统的组成部分的确切提法应该是______。
[单选题] *A：计算机主机、键盘、显示器和软件B：计算机硬件和应用软件6、在Windows 的"我的电脑" 窗口中，若已选定了文件或文件夹，为了设置其属性，可以打开属性对话框的操作是（）。
[单选题] *A．用鼠标右键单击“文件”菜单中的“属性”命令B．用鼠标右键单击该文件或文件夹名，然后从弹出的快捷菜单中选“属性”项(正确答案) C．用鼠标右键单击“任务拦”中的空白处，然后从弹出的快捷菜单中选择“属性”项D．用鼠标右键单击“查看”菜单中“工具栏”下的“属性”图标7、在WPS文字中,编排完一个文件后,要想知道其打印效果,可以（）。
[单选题] *A.选择“模拟显示”命令B.选择“打印预览”命令(正确答案)C.按F键8、45.下列关于电子邮件的说法，正确的是（）。
[单选题] *A.收件人必须有E-mai1地址，发件人可以没有E-mai1地址B.发件人必须有E-mai1地址，收件人可以没有E-mai1地址C.发件人和收件人都必须有E-mai1地址(正确答案)D.发件人必须知道收件人的邮政编码9、20.计算机网络是一个（）。
(完整word版)控制系统CAD课程形考作业二参考答案
控制系统CAD 作业2第3章一、填空题1. 在MA TLAB 的命令窗口中键入simulink 命令可打开Simulink 图形化设计环境。
2. 引出信号支线的方法是按住鼠标 右 键，在需要增加分支的地方拉出引线；也可在按下 Ctrl 键的同时，在分支点按住鼠标 左 键拉出引线。
3. 已知系统传递函数的增益为4.5，零点为-2±j ，极点为0、-3和-1±j ，则零极点模型模块的参数设置对话框内“Zeros ”框应填入 [-2+j -2-j] ；“Poles ”框应填入 [0 -3 -1-j-1+j] ；“Gain ”框应填入 4.5 。
4. 用零极点模型表示系统结构时若没有零点只有极点，需要在零极点模型模块的参数设置对话框将“Zeros”向量设为 [] 。
5. 已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 21()48G s s s =++，若要完成以下的系统仿真分析：（1）利用Simulink 求系统的单位阶跃响应；（2）用示波器显示仿真结果；（3）将结果输出到MATLAB 的工作空间，则需要用到的模块有Sources 库的 Step 模块、Continuous 库的 Transfer Fcn 模块、Math Operations 库的 Sum 模块、Sinks 库的 To Workspace 模块和 Scope 模块。
6. 利用Continuous 库的Transfer Fcn 模块表示传递函数225()2G s s s=+时，其参数设置对话框中“Numertor coefficient （分子多项式）”框应填入 [25] ，“Denominator coefficient （分母多项式）”框应填入 [1 2 0] 。
7. 利用已存在系统模型的部分结构建立子系统，则Simulink 会自动添加输入 模块和 输出 模块来表示子系统的输入端口和输出端口。
8. 创建子系统、封装子系统、编辑已封装的子系统所用的菜单命令分别为〖 CreateSubsystem 〗、〖 Mask Subsystem … 〗、〖 Edit Mask 〗。
(完整版)《计算机仿真技术与CAD》习题答案.docx
计算机仿真技术与CAD ——基于MA TLAB 的控制系统（第 3 版）第 0 章绪论0-1什么是仿真？它所遵循的基本原则是什么？答：仿真是建立在控制理论、相似理论、信息处理技术和计算机技术等理论基础之上的，以计算机和其他专用物理效应设备为工具，利用系统模型对真实或假想的系统进行试验，并借助专家经验知识、统计数据和信息资料对试验结果进行分析和研究，进而做出决策的一门综合性的试验性科学。
它所遵循的基本原则是相似原理。
0-2仿真的分类有几种？为什么？答：依据相似原理来分：物理仿真、数学仿真和混合仿真。
物理仿真：就是应用几何相似原理，制作一个与实际系统相似但几何尺寸较小或较大的物理模型（例如飞机模型放在气流场相似的风洞中）进行实验研究。
数学仿真：就是应用数学相似原理，构成数学模型在计算机上进行研究。
它由软硬件仿真环境、动画、图形显示、输出打印设备等组成。
混合仿真又称数学物理仿真，它是为了提高仿真的可信度或者针对一些难以建模的实体，在系统研究中往往把数学仿真、物理仿真和实体结合起来组成一个复杂的仿真系统，这种在仿真环节中有部分实物介入的混合仿真也称为半实物仿真或者半物理仿真。
0-3比较物理仿真和数学仿真的优缺点。
答：在仿真研究中，数学仿真只要有一台数学仿真设备（如计算机等），就可以对不同的控制系统进行仿真实验和研究，而且，进行一次仿真实验研究的准备工作也比较简单，主要是受控系统的建模、控制方式的确立和计算机编程。
数学仿真实验所需的时间比物理仿真大大缩短，实验数据的处理也比物理仿真简单的多。
与数学仿真相比，物理仿真总是有实物介入，效果直观逼真，精度高，可信度高，具有实时性与在线性的特点；但其需要进行大量的设备制造、安装、接线及调试工作，结构复杂，造价较高，耗时过长，灵活性差，改变参数困难，模型难以重用，通用性不强。
0-4简述计算机仿真的过程。
答：第一步：根据仿真目的确定仿真方案根据仿真目的确定相应的仿真结构和方法，规定仿真的边界条件与约束条件。
《控制系统数字仿真》练习题及答案
《控制系统数字仿真》练习题及答案1. 单选题1. 某系统的函数关系式为y=1/（x3-2x+4），绘制x在0至10之间变化的图形，正确的是（）。
A. fplot('1/(x*3-2*x+4)',[0 10])B. fplot('1/(x.^3-2*x+4)',[0 10])C. plot('1/(x.^3-2*x+4)',[0 10])D. plot('1/(x*3-2*x+4)',[0 10])正确答案：B2. 绘制系统零极点图的命令是（）。
A. stepB. pzmapC. rlocusD. sgrid正确答案：B3. 将系统零极点形式变换为传递函数形式的命令是（）。
A. tf2zpB. ss2tfC. ss2zpD. zp2tf正确答案：D4. AUTOCAD的坐标体系，包括世界坐标和（）坐标系。
A. 绝对坐标B. 平面坐标C. 相对坐标D. 用户坐标正确答案：D5. 在MATLAB工作空间中，表示圆周率的特殊变量是（）。
A. piB. ansC. iD. eps正确答案：A6. 下列哪条指令是求矩阵的行列式的值（）。
A. invB. diagC. detD. eig正确答案：C7. 在CAD网络系统中，以下说法不正确的是（）。
A. 设计资料可以共享B. 硬件可以共享C. 电脑文件可以共享D. 可以方便管理设计进度正确答案：C8. i=2; a=2i;b=2*i;c=2*sqrt(-1);程序执行后；a, b, c的值分别是（）。
A. a=4,b=4,c=2.0000iB. a=4,b=2.0000i, c=2.0000iC. a=2.0000i, b=4,c=2.0000iD. a=2.0000i,b=2.0000i,c=2.0000i正确答案：C9. 在循环结构中跳出循环，执行循环后面代码的命令为（）。
A. returnB. breakC. continueD. keyboard正确答案：B10. figure命令的作用是（）。
控制系统数字仿真与CAD习题
控制系统计算机仿真及辅助设计课程上机作业1月5日上机作业一：2-1 思考题：（1）数学模型的微分方程，状态方程，传递函数，零极点增益和部分分式五种形式，各有什么特点？（2）数学模型各种形式之间为什么要互相转换？（3）控制系统建模的基本方法有哪些？他们的区别和特点是什么？（4）控制系统计算机仿真中的“实现问题”是什么含意？（5）数值积分法的选用应遵循哪几条原则？（1）微分方程是直接描述系统输入和输出量之间的制约关系，是连续控制系统其他数学模型表达式的基础。
状态方程能够反映系统内部各状态之间的相互关系，适用于多输入多输出系统。
传递函数是零极点形式和部分分式形式的基础。
零极点增益形式可用于分析系统的稳定性和快速性。
利用部分分式形式可直接分析系统的动态过程。
（2）不同的控制系统的分析和设计方法，只适用于特定的数学模型形式。
（3）控制系统的建模方法大体有三种：机理模型法，统计模型法和混合模型法。
机理模型法就是对已知结构，参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，经过合理的分析简化建立起来的各物理量间的关系。
该方法需要对系统的内部结构和特性完全的了解，精度高。
统计模型法是采用归纳的方法，根据系统实测的数据，运用统计规律和系统辨识等理论建立的系统模型。
该方法建立的数学模型受数据量不充分，数据精度不一致，数据处理方法的不完善，很难在精度上达到更高的要求。
混合法是上述两种方法的结合。
（4）“实现问题”就是根据建立的数学模型和精度，采用某种数值计算方法，将模型方程转换为适合在计算机上运行的公式和方程，通过计算来使之正确的反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿真结果。
（5）数值积分法应该遵循的原则是在满足系统精度的前提下，提高数值运算的速度和并保证计算结果的稳定。
2-2.用matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：(1) G（s）=324327242410355024s s ss s s s+++++++(2) Equation Section (Next).X=2.25 -5 -1.25 -0.542.25 -4.25 -1.25 -0.2520.25 -0.5 -1.25 -121.25 -1.75 -0.25 -0.75 0X⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦uy=[0 2 0 2] X解：（1）程序代码如下：clear;clc;num=[1 7 24 24];den=[1 10 35 50 24];[Z,P,K]=tf2zp(num,den);[A,B,C,D]=zp2ss(Z,P,K);[R,P1,H]=residue(num,den);G1=tf(num,den)G2=zpk(Z,P,K)G3=ss(A,B,C,D)程序的输出结果如下：Transfer function:s^3 + 7 s^2 + 24 s + 24---------------------------------s^4 + 10 s^3 + 35 s^2 + 50 s + 24Zero/pole/gain:(s+1.539) (s^2 + 5.461s + 15.6)-------------------------------(s+4) (s+3) (s+2) (s+1)a =x1 x2 x3 x4 x1 -3 -1.414 0 0x2 1.414 0 0 0x3 1 1.088 -7 -3.464x4 0 0 3.464 0b =u1x1 1x2 0x3 0x4 0c =x1 x2 x3 x4 y1 1 1.088 -1.539 1.038d =u1y1 0Continuous-time model.（2）程序代码如下：clear;clc;A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.250.25 -0.5 -1.25 -11.25 -1.75 -0.25 -0.75];B=[4220];C=[0 2 0 2];D=0;[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);[Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D);[R,P1,H]=residue(num,den);G1=tf(num,den)G2=zpk(Z,P,K)G3=ss(A,B,C,D)程序输出结果如下：Transfer function:4 s^3 + 14 s^2 + 22 s + 15--------------------------------------s^4 + 4 s^3 + 6.25 s^2 + 5.25 s + 2.25Zero/pole/gain:4 (s+1.5) (s^2 + 2s + 2.5)--------------------------(s+1.5)^2 (s^2 + s + 1)a =x1 x2 x3 x4x1 2.25 -5 -1.25 -0.5x2 2.25 -4.25 -1.25 -0.25x3 0.25 -0.5 -1.25 -1x4 1.25 -1.75 -0.25 -0.75b =u1x1 4x2 2x3 2x4 0c =x1 x2 x3 x4y1 0 2 0 2d =u1y1 0Continuous-time model.2-3.用欧拉法求下面系统的输出响应y(t)在0≤t≤1上，h=0.1时的数值。
控制系统数字仿真与CAD课件 (第二章)
Re<2000”
第七讲 第二章
1. 26 分 56 秒处，PPT C1To o
Ti To T T 应为 C1To i i o Ri R1 Ri R1
n
控制系统数字仿真与 CAD
44
秒 处 ， PPT
中 公 式 G( s) K
ri h( s ) 应 为 i 1 ( s p ) i
n
G( s)
ri h( s ) i 1 ( s p ) i
9. 43 分 40 秒处，PPT 中公式 u1 kr (r c ) 改为 u1 k1 (r c ) 第六讲 第二章
4. 47 分 04 秒处，PPT 中“提过了”改为“提供了”
控制系统数字仿真与 CAD 课件 课 件 名 称 第三讲 第二章
1. 17 分 48 秒处，PPT 中“系统系数矩阵 A”应为“系统系统矩阵 A” 2. 24 分 57 秒处， PPT 中公式 P [ p0 , p1,, pn ] 前面的文字由 “系统零点向量” 应为“系统极点向量” 3. 30 分 44 秒处，PPT 中公式 R [r0 , r1 ,, rm ] 应为 R [r0 , r1 ,, rn ] 4. 30 分 44 秒处，PPT 中公式 P [ p0 , p1,, pm ] 前面的“极点留数向量”应 为“系统极点向量” ； 5. 30 分 44 秒处，PPT 中公式 P [ p0 , p1,, pm ] 应为 P [ p0 , p1,, pn ] 6. 30 分 44 秒处， PPT 中公式 Q [q0 , q1 ,, qm ] 前的 “极点留数向量” 应为 “余 式系数向量” ； 7. 30 分 44 秒处，PPT 中公式 Q [q0 , q1 ,, qm ] 应为 H [h0 , h1 ,, hl ] 8. 30 分
控制系统数字仿真第二章习题答案word资料11页
控制系统数字仿真与CAD第二章习题答案2-1 思考题：（1）数学模型的微分方程，状态方程，传递函数，零极点增益和部分分式五种形式，各有什么特点？（2）数学模型各种形式之间为什么要互相转换？（3）控制系统建模的基本方法有哪些？他们的区别和特点是什么？（4）控制系统计算机仿真中的“实现问题”是什么含意？（5）数值积分法的选用应遵循哪几条原则？答：（1）微分方程是直接描述系统输入和输出量之间的制约关系，是连续控制系统其他数学模型表达式的基础。
状态方程能够反映系统内部各状态之间的相互关系，适用于多输入多输出系统。
传递函数是零极点形式和部分分式形式的基础。
零极点增益形式可用于分析系统的稳定性和快速性。
利用部分分式形式可直接分析系统的动态过程。
（2）不同的控制系统的分析和设计方法，只适用于特定的数学模型形式。
（3）控制系统的建模方法大体有三种：机理模型法，统计模型法和混合模型法。
机理模型法就是对已知结构，参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，经过合理的分析简化建立起来的各物理量间的关系。
该方法需要对系统的内部结构和特性完全的了解，精度高。
统计模型法是采用归纳的方法，根据系统实测的数据，运用统计规律和系统辨识等理论建立的系统模型。
该方法建立的数学模型受数据量不充分，数据精度不一致，数据处理方法的不完善，很难在精度上达到更高的要求。
混合法是上述两种方法的结合。
（4）“实现问题”就是根据建立的数学模型和精度，采用某种数值计算方法，将模型方程转换为适合在计算机上运行的公式和方程，通过计算来使之正确的反映系统各变量动态性能，得到可靠的仿真结果。
（5）数值积分法应该遵循的原则是在满足系统精度的前提下，提高数值运算的速度和并保证计算结果的稳定。
2-2.用matlab语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：(1) G（s）=324327242410355024s s ss s s s+++++++(2).X=2.25 -5 -1.25 -0.542.25 -4.25 -1.25 -0.2520.25 -0.5 -1.25 -121.25 -1.75 -0.25 -0.75 0X⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦u y=[0 2 0 2] X（1）解：（1）状态方程模型参数:编写matlab程序如下>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [A B C D]=tf2ss(num,den)得到结果：A=-10 -35 -50 -241 0 0 00 1 0 00 0 1 0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,B=1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦,C=[]1 7 24 24,D=[0]所以模型为:.X=-10 -35 -50 -241 0 0 00 1 0 00 0 1 0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦X+1⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦u,y=[]1 7 24 24X(2)零极点增益:编写程序>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [Z P K]=tf2zp(num,den)得到结果Z= -2.7306 + 2.8531 , -2.7306 - 2.8531i ,-1.5388P= -4, -3 ,-2 ,-1K=1(3) 部分分式形式:编写程序>> num=[1 7 24 24];>> den=[1 10 35 50 24];>> [R P H]=residue(num,den)得到结果R= 4.0000 ,-6.0000, 2.0000, 1.0000P= -4.0000, -3.0000 , -2.0000 ,-1.0000H=[]G(s)=46214321 s s s s-+++++++（2）解：（1）传递函数模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.250.25 -0.5 -1.25 -11.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]';>> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)得到结果num = 0 4.0000 14.0000 22.0000 15.0000den =1.0000 4.0000 6.2500 5.2500 2.2500(2) 零极点增益模型参数:编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.250.25 -0.5 -1.25 -11.25 -1.75 -0.25 -0.75]；>> B=[4 2 2 0]';>> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D)得到结果Z =-1.0000 + 1.2247i -1.0000 - 1.2247i -1.5000P= -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i -1.5000 -1.5000K = 4.0000表达式()() ()()() 4s+1-1.2247i s+1+1.2247i ()s+0.5-0.866i s+0.5+0.866i s+1.5 G s=（3）部分分式形式的模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.52.25 -4.25 -1.25 -0.250.25 -0.5 -1.25 -11.25 -1.75 -0.25 -0.75]； >> B=[4 2 2 0]';>> C=[0 2 0 2];>> D=[0];>> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)>> [R,P,H]=residue(num,den)得到结果R = 4.0000 -0.0000 0.0000 - 2.3094i 0.0000 + 2.3094iP = -1.5000 -1.5000 -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i H =[]2-3.用欧拉法求下面系统的输出响应y(t)在0≤t ≤1上，h=0.1时的数值。
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2-7 单位反馈系统的开环传递函数已知如下
G (s) 5s 100 s ( s 4.6)( s 2 3.4s 16.35)
用 matlab 语句 、函数求取系统闭环零极点，并求取系统闭环状态方程的可控标 准型实现。 解： 已知开环传递函数， 求得闭环传递函数为 G ( s ) 在 matlab 命令行里键入>> a=[1 0]; >> b=[1 4.6]; >> c=[1 3.4 16.35]; >> d= 100 s ( s 4.6)( s 3.4s 16.35) 5s 100
2
>> e=conv(d,c)
1.0000
g = 1.0000
>> f=[0 0 0 5 100]; >> g=e+f
8.0000
8.0000
31.9900
75.2100
0
31.9900
80.2100
-1.5000 -1.5000
P= -0.5000 + 0.8660i -0.5000 - 0.8660i -1.5000 K = 4.0000
表达式 G ( s )
s+0.5-0.866i s+0.5+0.866i s+1.5
4 s+1-1.2247i s+1+1.2247i
5
球棒系统的旋转动能为
K rot
1 1 v I1 2 I 2 ( )2 2 2 r
因而，系统总的动能 K K trans K rot 等于
K 1 1 ( I1 mx 2 ) 2 mv 2 2 2
其中 1
I2 1 为常数。 mr 2
此系统的拉格朗日方程组为
（3）部分分式形式的模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.5 2.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]；
3
>> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2]; >> D=[0]; >> [num den]=ss2tf(A,B,C,D) >> [R,P,H]=residue(num,den)
b1s n 1 ... bn 1s bn 时，可控标准型为： s n a1s n 1 ... a n 1s a n
0 1 0 ... 0 0 0 0 1 ... 0 0 A ; B ； C bn bn 1 b1 ; D 0 0 0 1 0 1 an a1 . x1 0 1 0 0 x1 0 . x x2 0 0 1 0 2 0 u . 0 0 1 x3 0 x3 0 . 100 80.21 31.99 8 x4 1 所以可控标准型是 x4 x1 x 2 Y [100 5 0 0] [0]u x3 x4
1
2-2.用 matlab 语言求下列系统的状态方程、传递函数、零极点增益、和部分分式形式 的模型参数，并分别写出其相应的数学模型表达式：
(1) G （ s） =
s 3 7 s 2 24s 24 s 4 10s 3 35s 2 50s 24 4 X 2 u 2 0
得到结果 num = 0 den =1.0000 4.0000 4.0000 14.0000 6.2500 22.0000 5.2500 15.0000 2.2500
4 s 3 + 14 s 2 + 22 s + 15 G (s) 4 s + 4 s3 + 6.25 s 2 + 5.25 s + 2.25
-10 -35 -50 -24 1 1 0 0 0 0 得到结果：A= ,B= ,C= 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 -10 -35 -50 -24 1 0 . 1 0 0 0 所以模型为: X = X+ u,y= 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0
2-11 如图 2-27 所示斜梁滚球系统，若要研究滚球在梁上的位置可控性，需首先建立其 数学模型，已知力矩电机的输出转矩 M 与其电流 i 成正比，横梁为均匀可自平衡梁（即 当电机不通电且无滚球时，横梁可处于 =0 的水平状态） ，是建立系统的数学模型，并 给出简化后系统的动态结构图。 解：设球的质心到杆的距离为 0，该系统为特殊情况下的球棒系统。另令 I1 , m, I 2 分 别表示棒的惯量、球的质量和球的惯量。则球质心的位置和速度为
(2) 零极点增益模型参数:编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.5 2.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]； >> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2]; >> D=[0]; >> [Z,P,K]=ss2zp(A,B,C,D) 得到结果 Z =-1.0000 + 1.2247i -1.0000 - 1.2247i
设系统在平衡点附近 0 ， cos 1 ， sin ，则系统方程可化为
x mg 0 m 2 ( I1 mx ) mgx ki
对上式进行拉普拉斯变换并化简后可得到 参考文献：
X (s) 。 I (s)
[1] Hauser, S. Sestry, and P. Kokotovic. “Nonlinear control via approximate input-output linearization”. IEEE Trans. on Automatic Control, vol.37:pp.392-398, 1992. [2] R. Sepulchre. “Slow peaking and low-gain designs for global stabilization of nonlinear systems”. submitted for IEEE TAC 1999. [3] R. Sepulchre, M. Jankovic, and P. Kokotovic Constructive Nonlinear Control. Springer-Verlag, 1997. [4] R. Teel. “Using Saturation to stabilize a class of single-input partially linear composite systems”. IFAC NOLCOS'92 Symposium, pages 369-374, June 1992. 2-12 如图 2-28 所示双水箱系统中， qin 为流入水箱 1 的液体流量， qout 为流出水箱 2 的 液体流量，试依据液容与液阻的概念，建立 Qout (s ) [Qin (s ), H 1(s ), Q1(s ), H 2 (s )] 的系统动 态结构图。 解：根据液容和液阻的概念，可分别列出两个水箱的数学模型
2
G(s)=
4 6 2 1 s 4 s 3 s 2 s 1
（2）解： （1）传递函数模型参数：编写程序>> A=[2.25 -5 -1.25 -0.5 2.25 -4.25 -1.25 -0.25 0.25 -0.5 -1.25 -1 1.25 -1.75 -0.25 -0.75]； >> B=[4 2 2 0]'; >> C=[0 2 0 2]; >> D=[0]; >> [num den]=ss2tf(A,B,C,D)
2-1 思考题： （1）数学模型的微分方程，状态方程，传递函数，零极点增益和部分分式五种形式， 各有什么特点？ （2）数学模型各种形式之间为什么要互相转换？ （3）控制系统建模的基本方法有哪些？他们的区别和特点是什么？ （4）控制系统计算机仿真中的“实现问题”是什么含意？ （5）数值积分法的选用应遵循哪几条原则？ 答： （1）微分方程是直接描述系统输入和输出量之间的制约关系，是连续控制系统其他 数学模型表达式的基础。状态方程能够反映系统内部各状态之间的相互关系，适用于多 输入多输出系统。传递函数是零极点形式和部分分式形式的基础。零极点增益形式可用 于分析系统的稳定性和快速性。利用部分分式形式可直接分析系统的动态过程。 （2）不同的控制系统的分析和设计方法，只适用于特定的数学模型形式。 （3）控制系统的建模方法大体有三种：机理模型法，统计模型法和混合模型法。 机理模型法就是对已知结构，参数的物理系统运用相应的物理定律或定理，经过合理的 分析简化建立起来的各物理量间的关系。 该方法需要对系统的内部结构和特性完全的了 解，精度高。统计模型法是采用归纳的方法，根据系统实测的数据，运用统计规律和系 统辨识等理论建立的系统模型。该方法建立的数学模型受数据量不充分，数据精度不一 致，数据处理方法的不完善，很难在精度上达到更高的要求。混合法是上述两种方法的 结合。 （4） “实现问题”就是根据建立的数学模型和精度，采用某种数值计算方法，将模 型方程转换为适合在计算机上运行的公式和方程， 通过计算来使之正确的反映系统各变 量动态性能，得到可靠的仿真结果。 （5）数值积分法应该遵循的原则是在满足系统精度的前提下，提高数值运算的速 度和并保证计算结果的稳定。
(2) 零极点增益:编写程序