基于ProCAST真空条件下钛合金熔模铸造的探究

２．３ 边界条件及参数设置
铸件材料为Ti6Al4V，物理参数见表2。铸型为石墨
铸型，物理参数见表3。铸件与铸型的界面换热系数为
500 W（/ m·2 K），型壳温度为400 ℃，浇注速度为1 m/s。
在试验真空对模拟结果影响时，选择了浇注温度为
1 800 ℃，接着设定了三个浇注温度 （1 750 ℃，1 850 ℃，
表1 石墨壳型的配比
Table 1 Composition of graphite shell mold
组成物
固体石墨粉
胶体石墨水溶液
酚醛树脂
乳化剂
酒精
润湿剂
水
固化剂
配比1（%）
37.8
2.77
-
0.174
-
0.003
余量
-
配比2（%）
40.0
-
25
-
35
0.02~0.03
-
4~8
１ 数学模型
在液态金属充型过程中，数学模型是解算有限元
表3 石墨铸型的物理参数
Table 3 Physical parameters the graphite mould of AZ91D alloy
密度（/ kg·m-3）
比热（/ J·kg-·1 K-）1
导热率（/ W·m-·1 K-）1
1 780
0.71
120
３ 模拟结果及讨论
３．１ 真空条件下和非真空条件下模拟结果 3.1.1 充型过程的模拟分析
!"
Ｎｏｖ． ２００８ Ｖｏｌ ．５７ Ｎｏ．１１
铸造
ＦＯＵＮＤＲＹ
·１１５５·
!"
!!!!!" 熔模铸造
基于ＰｒｏＣＡＳＴ真空条件下钛合金熔模铸造的探究
!!!!!"
刘 剑，杨 屹，卢 东
（四川大学制造科学与工程学院，四川成都 610065）
摘要：介绍了有限元软件ProCAST模拟的基本数学模型，为研究真空状态以及浇注温度对铸件质量的影响，利用
dt ρ 坠x ρ
坠2ux 坠x2
+
坠2ux 坠y2
+
坠2ux 坠z2
（2）
2 2 duy =X- 1 坠p+ μ
dt ρ 坠y ρ
坠2ux 坠x2
+
坠2ux 坠y2
+
坠2ux 坠z2
（3）
2 2 duz =X- 1 坠p+ μ
dt ρ 坠z ρ
坠2ux 坠x2
+
坠2ux 坠y2
+
坠2ux 坠z2
（4）
式中： （ux，uy，u）z 为任意质点 （x，y，z，）t 的速度，
ρ为其密度，p为流体在该点的压强，μ为流体的粘度。
（3） 能量方程式：
2 2 de
dt
+P
d dt
1 ρ
=
1 ρ
div（λgradT）+
φ ρ
（5）
式中：e是流体的内能；ρ是流体密度；φ是耗散函数；
φ ρ
是由内部的表面应力对流体做功而产生的热量，方
模型的基础和前提。
（1） 连续性方程：
坠ρ + 坠（ρu）y + 坠（ρu）y + 坠（ρu）z =0
（1）
坠t 坠x
坠y
坠z
连续性方程是质量守恒定律的数学表达式，是运 动学方程，既适用于理想流体，也适用于粘性流体。 在数学表达式中，记密度ρ（x，y，z，）t 是在时刻t占有 位置 （x，y，z） 流体的密度，记速度u（x，y，z，）t 是 在时刻t占有位置 （x，y，z） 流体质点的速度。
1 950 ℃） 作为讨论分析内容。
表2 Ti6Al4V的物理参数
Table 2 Physical parameters of AZ91D alloy
密度（/ kg·m-）3 焓（/ kJ·kg-）1 液相点/℃ 固相点/℃ 导热率（/ W·m-·1 K-）1
4 321
254
1 704 1 664
50
程的右端是单位时间内传给单位质量流体的热量。
（4） ProCAST定义非牛顿性流动数学模型：
η=η∞+（η0-η∞）[1+（λ×·γ）a]
n-1 a
（6）
式中：·γ是应变速率；η0是0剪切粘度；η∞是无穷剪切
粘度；λ是相位移；a是幂律系数；n是Yasuda系数。
２ 数值模拟前处理
２．１ 模型建立及导出格式 用UG建模导出parasolid格式，因为大量经验表明，
图7是在不同浇注温度下，在同一截面初生晶的半 径大小。图8是二次枝晶臂间距。可以看出，浇注温度 越高，初生晶的半径和二次枝晶臂间距越大。枝晶间 距是树枝晶组织细化程度的表现。枝晶间距越小，组 织就越细密，分布于其间的元素偏析范围也越小，故 越容易通过热处理而均匀化。另外，这时的显微缩松 和非金属夹杂物也更加细小分散，与成分偏析相关的 各类缺陷 （如铸件及焊缝的热裂） 也会减轻，因而也 就越有利于性能的提高[6]。
３．２ 三种情况下的最佳浇注温度确定 根据钛合金自身特点，设计了三个浇注温度，分别
是1 750 ℃，1 850 ℃，1 950 ℃时，运用ProCAST中的 Micro模块对三种情况下微观组织模拟结果进行了讨论。 3.2.1 各温度下的铸件缩孔
图6显示了各温度下的缩孔，图中红色部分为缩孔 区域。可以看出，随浇注温度提高，缩孔减少。这是 因为浇注温度越高，钛合金流动性，充填性越好，而 流动性的提高可有效减少铸造缺陷。 3.2.2 初生枝晶半径和二次枝晶臂间距
熔模精密铸造工艺是铸钛生产中采用的一种工艺 方法，与粉末冶金、等温锻造、超塑成型和扩散连接 工艺比较，可以一次铸成形状复杂、薄壁的零件，并 且铸件具有高的尺寸精度和低的表面粗糙度。该工艺 业已受到了广泛关注，并处于深入研究和不断完善之 中。钛及钛合金所采用的熔模精密铸造工艺与铁基、 镍基和钴基等高温合金的熔模精密铸造工艺大体相同，
虽然PRO/E等三维软件都可作为数值模拟前处理软件， 但导出格式 （如igs，step，st）l 在ProCAST中失真较 多，特别是当有复杂曲面时，失真情况更严重。模型 三维最大尺寸为长96 mm，宽112 mm，高291 mm。 ２．２ 有限元网格的划分
为了减少计算时间，利用对称 （symmetry） 功能， 只画出四分之一的实体，并且对铸型采用较大的网格划 分，对铸件采用较小的网格划分，从而能够在保证计算 精度的同时进一步减少计算时间。将UG导出的文件导 入ProCAST中，先进行面网格的划分，得到.sm文件， 然后形成型壳，再进行体网格划分得到mesh文件。模 型中四面体体网格数量为113 430，节点数量为25 123， 有限元模型见图1。
图4显示铸件各部分的凝固时间 （用色标表示凝固 时间）。可以看出，在非真空的条件下，铸件凝固的凝 固时间比真空条件下要快。真空造型主要是通过干砂
图1 铸件的有限元模型 Fig. 1 FEM of Casting
（a） 充型3秒时的速度分布
（b） 充型5秒时的速度分布
图2 真空条件下的速度分布图
Fig. 2 Velocity distribution in vacuum circumstance
铸造
刘剑等：基于ＰｒｏＣＡＳＴ真空条件下钛合金熔模铸造的探究
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空条件下严重。因为钛合金是非常活泼的金属，与绝大 部分外来物质有很强的溶解和反应能力。非真空条件下， 钛合金易于空气中的氧气发生反应而使其氧化。
（a） 充型3秒时的速度分布
（b） 充型5秒时的速度分布
图3 非真空条件下的速度分布图
ProCAST软件预测了钛合金熔模铸造实例中可能出现的宏观缩孔缺陷和氧化夹杂的位置。结果表明，真空条件下钛合 金金属液流动速度加快，有利于充型，且能降低铸件的氧化夹杂含量。随着浇注温度的提高，金属液的充型能力得到 改善，但过高的浇注温度会导致晶粒急剧长大，在本试验条件下，最佳浇注温度为1 850 ℃。
关键词：熔模铸造；ProCAST；真空条件；浇注温度 中图分类号：TG249.5 文献标识码：A 文章编号：1001-4977 （2008） 11-1155-04
Titanium Alloy Investment Casting Under Vacuum Circumstance Based on ProCAST
图2和图3为两种情况下充型过程中的各个位置的 速度分布图，色标表示速度大小。把铸件的颜色与右 侧色标对照，数值即为对应部位的速度大小。由图可 见，在真空环境下充型速度大于在非真空下的充型速 度，且真空条件下液态金属基本上是在上中下三层同 时充型；而非真空条件下，液态金属是由下到上的充 型顺序。实际上，在真空条件下，金属液前沿为不规 则的凹形，且随真空度的增加而增大，此状态可以提 高金属液充型质量。而且在不同的真空度下浇注时， 随着真空度的提高，液体金属的前沿弧度加大，充型 时间减少，充型速度提高[2-4]。本试验条件下，由于在 真空的环境中，使液态钛合金溶液的充型速度得到了 很大提高，从而改善充型能力，减小缺陷出现的几率。 3.1.2 凝固过程的模拟分析
（2） N作者简介：刘剑 （1984-），男，四川昭觉人，硕士研究生，主要从事数值模拟研究。E-mail：liujian294@
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ＦＯＵＮＤＲＹ
Ｎｏｖ． ２００８ Ｖｏｌ．５７ Ｎｏ．１１
2 2 dux =X- 1 坠p+ μ
之间的热传导来冷却，砂粒之间是以点或类似点的状 态接触，砂粒间空气稀薄，热量只能靠砂粒间极小接 触面的热传导和热辐射传递出去，所以热的扩散能力 较差，冷却速度较慢。浇入铸型内的金属液，在真空 吸力作用下，具有密贴于型腔壁面的倾向，这似乎有 利于热的传导，但与铸型型腔表面水的汽化及有机物 燃烧时大量吸热、形成快冷的条件相比，其冷却效果 还是较差的。所以真空度的大小将影响V法铸型的冷 却速度。铸型中的真空度愈高，铸件冷却速度愈慢[5]。