河北省磁县朝阳学校人教版七年级数学下册单元测试：第九章不等式与不等式组(2)
人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 试题及答案2
人教版数学七年级下册第九章 不等式与不等式组 试题及答案一、选择题：1、若y －x>y ，x －y<x ＋y ，那么，下列式子中正确的是 ( ) Ａ．y －x<0 Ｂ．xy<0 Ｃ．x ＋y>0 Ｄ． 2.用不等式表示图中的解集,其中正确的是( )A. x ≥－2B. x ＞－2C. x ＜－2D. x ≤－2 3.下列说法正确的是( )A.x ＝1是不等式－2x ＜1的解集B.x ＝3是不等式－x ＜1的解集C.x ＞－2是不等式－2x ＜4的解集D.不等式－x ＜1的解集是x ＜－1 4.不等式x －3＞1的解集是( )A.x ＞2B. x ＞4C.x －2＞D. x ＞－4 5.下列4种说法：① x ＝45是不等式4x －5＞0的解；② x ＝25是不等式4x －5＞0的一个解；③ x ＞45是不等式4x －5＞0的解集；④ x ＞2中任何一个数都可以使不等式4x －5＞0成立，所以x ＞2也是它的解集，其中正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6.若(1)1a x a -<-的解集为x ＞1，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ＞0 B 、a ＜0 C 、a ＜1 D 、a ＞1 7、如图1，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g ，则物体A 的质量m （g ）的取值范围，在数轴上可表示为（ ）8、如果不等式组 有解，那么m 的取值范围是( )(A)m>3 (B) m ≥3 (C) m<3 (D)m ≤3y0x>A图1Ax +1>0x -1≤01 2 0 1 2 0 (A) (B) 1 2 01 0 (C) (D)9．把不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+-<22332x x －的解集在数轴上表示出来，正确的是( )10．不等式x-1≦2的非负整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．关于x 的不等式2x+a<1只有2个正整数解，则a 的取值范围为( ) A ．53a -<<- B ．-5≦a<-3 C ．-5<a ≦-3 D ．-5<a<-312．已知四个实数a ，b ，c ，d ，若a ＞b ，c ＞d ，则（ ） A ．a+c ＞b+dB ．a ﹣c ＞b ﹣dC ．ac ＞bdD ．13．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ） A ．m+3＞n+3B ．﹣3m ＜﹣3nC ．D ．m 2＞n 214、若关于x 的不等式⎩⎨⎧x －m ＜0，5－2x ≤1整数解共有2个，则m 的取值范围是A ．3＜m ＜4B ．3≤m ＜4C ．3＜m ≤4D ．3≤m ≤4 15.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（ ）A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里16、有一根长40mm 的金属棒，欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为（ ） A 、x=1，y=3 B 、x=3，y=2 C 、x=4，y=1 D 、x=2，y=3二、填空题：1、不等式的解集是_______，其中整数解是________．2．不等式组52(1)1233x x x >-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩的整数解的和是______． 3．不等式x ≤313的正整数解是＿＿＿＿ 4、若关于x 的方程2x 2+x ﹣a=0有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是________．31047x x ->⎧⎨<⎩6.经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的50元降到32元，设该药品平均每次降价的百分率为x ，根据题意可列方程是 ．7. 关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是 ． 8.已知不等式组的解集为x ＞﹣1，则k 的取值范围是 ．9．已知不等式组29611x x x k +>-+⎧⎨->⎩的解集为1x >-，则k 的取值范围是 ．10．不等式组⎩⎨⎧>->-02532x x 的解集是 ．11．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打 折．三、解下列不等式组：1. 2.3.（1）解不等式组：（2）解方程：x 2322x m mx x++=--m ⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 237121)1(325⎩⎨⎧<>-621113x x 11x-2(+2)22x 3①x ②+>≤⎧⎪⎨⎪⎩532x-12x =+4.解不等式4113x x -->，并在数轴上表示解集．5.解不等式组，并求此不等式组的整数解．6.解不等式组x 3(2)421512x x x ⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．四、解答题：1.解不等式组⎩⎨⎧+≤≥+34521x x x请结合题意填空，完成本题的解答.（1）解不等式①，得 ； （2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 .2.将23本书分给若干名学生，如果每人4本，那么有剩余；如果每人5本，却又不够．问共有多少名学生？3.某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产． （1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额比他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m 的值．4. 某种为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金元.（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择.5.由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：示例：分解因式：（1）尝试：分解因式：______)； （2）应用：请用上述方法．．．．解方程：.102014402043206.小明在解不等式的过程中出现了错误，解答过程如下：解不等式：解：去分母，得2（x+4）﹣3（3x﹣1）≥1（第一步）去括号，得2x+8﹣9x﹣3≥1，（第二步）移项，得2x﹣9x≥1+8﹣3，（第三步）合并同类项，得﹣7x≥6．（第四步）两边都除以﹣7，得．（第五步）（1）小明的解答过程是从第步开始出现错误的．（2）请写出此题正确的解答过程．（3）若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取值范围是．7．为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务队有A，B两种型号的挖掘机，已知3台A型和5台B型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台A型和7台B型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米，每台A型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台B型挖掘机一小时的施工费用为180元（1）每台A型、B型挖掘机一小时分别挖土多少立方米？（2）若不同数量的A型和B型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，该工程队施工的最低费用是多少元？8.燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝？参考答案一、选择题：1-5 BACBB6-10 CACCD11-15 CADCC16 B二、填空题：1、 4731<<x ; 0,12．3． 1，2，3 4、a ＞﹣5. m ＜6且m ≠2.6. 50（1﹣x ）2=32 7. m<6且m ≠2. 8. k ≤﹣2． 9． 2-≤k 10． x>4 11． 8三、解下列不等式组：1. 425≤<x2.无解3. 解：（1）解①得：x ＞﹣1， 解②得：x ≤6，故不等式组的解集为：﹣1＜x ≤6；（2）由题意可得：5（x+2）=3（2x ﹣1）， 解得：x=13， 检验：当x=13时，（x+2）≠0，2x ﹣1≠0， 故x=13是原方程的解． 4. 解：4x-1-3x>3 4x-3x>3+1 4x >，将不等式的解集表示在数轴上如下：5. 解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+<-->②1)37(2①21x x x x由①得：x>31由②得：x ＜4，不等式组的解集为：<31x ＜4． 则该不等式组的整数解为：1、2、3． 6. 解：由①得：﹣2x ≥﹣2，即x ≤1， 由②得：4x ﹣2＜5x+5，即x ＞﹣7， 所以﹣7＜x ≤1． 在数轴上表示为：四、解答题：1. 解： （1）x ≥1； （2）x ≤3；（3）；（4）1≤x ≤3.2. 解：设共有x 名学生。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题含答案一、选择题 1.以下式子：① x +2≤ 3；② x =3；③ 4x +3y ＞0；④ x -1 ≠ 5；⑤ 3 ＞0 是不等式的有 （）A. 2个B. 3 个C. 4 个D. 5个2．以下说法不必定建立的是（）A. 若 a>b ，则 a ＋ c>b ＋ cB.若 a ＋ c>b ＋ c ，则 a>bC. 若 a>b ，则 ac 2>bc 2D. 若 ac 2>bc 2，则 a>b3．以下解不等式 2＋x ＞ 2x － 1的过程中，出现错误的一步是（）3 5①去分母，得 5(x ＋ 2) ＞3(2x －1)； ②去括号，得 5x ＋ 10＞ 6x － 3； ③移项，得 5x － 6x ＞－ 10－ 3； ④归并同类项、系数化为 1，得 x ＞ 13.A. ①B.② C.③ D. ④ 4．不等式组的解集表示在数轴上正确的选项是（）5．在对于 x ，y 的方程组 中，未知数知足 x ≥0， y ＞ 0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为（ ）6．若不等式组 2x －1>3（ x －1）， x<m 的解集是 x ＜ 2，则 m 的取值范围是（）A. m ＝2B. m＞2C. m＜ 2D. m≥ 27．假如对于 x 的不等式组无解，那么 m 的取值范围为（ ）A. m ≤－ 1B. m＜－ 1C.－ 1＜m ≤0D.－1≤m ＜ 08．若对于 x 的不等式组 的解集中起码有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（）A. 3B. 2C. 1D.2 39．“一方有难，八方增援”，某单位为一灾区中学捐献了一批新桌椅，学校组织初一年级 200名学生搬桌椅 . 规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅 ( 一桌一椅为一套 ) 的套数为（）A. 60B. 70C. 80D. 9010．某市出租车的收费标准是：起步价 8元( 即行驶距离不超出3千米都需付 8 元车资 ) ，超过 3 千米此后，每增添 1 千米，加收 2.6元(不足 1千米按 1千米计 ). 某人打车从甲地到乙地经过的行程是x 千米，出租车资为21 元，那么 x 的最大值是（）A. 11B. 8C. 7D. 5二、填空题。
精选人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试题及答案
人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题（二）一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．不等式3(2)4x x -+的解集是( )A ．5xB ．3xC ．5xD ．5x -2．若点(1,)P m m -在第二象限，则(1)1m x m ->-的解集为( ) A ．1x <B ．1x <-C ．1x >D ．1x >-3．如果a b >，则下列不等式一定成立的是( ) A ．11a b -<-B ．a b ->-C ．22ac bc >D ．22a b -<-4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为( )A ．1x -B ．1x >C ．31x -<-D ．3x >-5．已知关于x 的不等式(2)1a x ->的解集是12x a<-；则a 的取值范围是( ) A ．0a >B ．0a <C ．2a <D ．2a >6．把不等式组13264x x +⎧⎨-->-⎩中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来， 正确的为( )A ．B ．C ．D ．7．若方程3(1)1(3)5m x m x x ++=--的解是负数，则m 的取值范围是( ) A ． 1.25m >-B ． 1.25m <-C ． 1.25m >D ． 1.25m <8．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是( ) A ．5千米B ．7千米C ．8千米D ．15千米9．关于x 的不等式组24351x x -<⎧⎨-<⎩的所有整数解是( )A ．0，1B ．1-，0，1C ．0，1，2D ．2-，0，1，210．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g ，则物体M 的质量()m g 的取值范围在数轴上可表示为( )A ．B ．C ．D ．二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．x 与5-的差不小于3-，用不等式表示为 ．12．不等式13x ->-的正整数解是 ． 13．若代数式315x -的值不小于代数式156x-的值，则x 的取值范围是 ． 14．小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支 钢笔．15．已知实数x ，y ，a 满足34x y a ++=，30x y a --=．若11a -，则2x y +的取值范围是 ． 16．同时满足310x >和161043x x -<的整数解是 ． 17．若关于x 的不等式组010x m x -⎧⎨-<⎩无解，则m 的取值范围是 ．18．武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A 、B 两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A 种型号的污水处理设备x 台，可列不等式组．三．解答题（共7小题，满分46分，其中19、20、21每小题6分，22题9分，23题6分，24题8分，25题5分）19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．()()2731,1542x x x x -<-⎧⎪⎨-+⋅⎪⎩①②20．已知不等式1()23x m m ->-． （1）若其解集为3x >，求m 的值；（2）若满足3x >的每一个数都能使已知不等式成立，求m 的取值范围． 21．方程组323x y x y a -=⎧⎨+=-⎩的解为负数，求a 的范围．22．为了抓住梵净山文化人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题及答案一．选择题1. 下列式子：①3＞0；②4x +3y ＞0；③x =3；④x -1≠5；⑤x +2≤3是不等式的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2．给出四个命题：①若，，则；②若，则；③若，则；④若，则．正确的有（ ）A ．个B ．个C ．个D ．个3.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（ ）A. 9件B. 10件C. 11件D. 12件4．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜场得分，负场得分．某队预计在2018-2019赛季全部场比赛中最少得到分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜场，要达到目标，应满足的关系式是（ ）A ．B ．C ．D ．5．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －a≤0，2x ＋3a ＞0的解集中至少有5个整数解，则正数a 的最小值是( )A ．3B ．2C ．1D.236．在关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )7．小红读一本400页的书，计划10天内读完，前5天因种种原因只读了100页，为了按计划读完，则从第六天起平均每天至少要读（ ） A ．50页B ．60页C ．80页D ．100页b a >dc =bd ac >bc ac >b a >b a >22bc ac >22bc ac >b a >123412113248x x 48)32(2≥-+x x 48)32(2≥--x x 48)32(2≤-+x x 482≥x8．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥19”为一次程序如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（）A．x≥B．≤x＜4 C．＜x≤4 D．x≤49．若a使关于x的不等式组有两个整数解，且使关于x的方程2x+a=有负数解，则符合题意的整数a的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（）种．A. 2B. 3C. 4D. 5二．填空题1.若不等式组只有2个整数解，则m的取值范围是______ ．2.为了节省空间，家里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为36cm，则李老师一摞碗最多只能放______ 只．3.是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，则k的值为______．4.九年级的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为______ 人．三．解答题1．解不等式（组）（1）﹣≥1 （2）2．若方程组的解满足x＜1且y＞1，求k的取值范围．3．若关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋152>x －3，①2x ＋23<x ＋a②只有4个整数解，求a 的取值范围．4.春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买8个A 型放大镜和5个B 型放大镜需用220元；购买4个A 型放大镜和6个B 型放大镜需用152元． (1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？5.蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．(1)昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？(2)今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤．但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？(结果精确到0.1)6.某自行车经销商计划投入7.1万元购进100辆A型和30辆B型自行车，其中B型车单价是A型车单价的6倍少60元．(1)求A，B两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后来由于该经销商资金紧张，投入购车的资金不超过5.86万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进B型车多少辆？参考答案一．选择题1．C. 2．B．3．C．4．A．5．B．6．C．7．B．8．B．9．B．10.A二．填空题1. 3＜m≤42. 183. 3、4、54. 6三．解答题（共6小题）1．解：（1）去分母得：2x﹣3x+12≥6，移项合并得：﹣x ≥﹣6， 解得：x ≤6； （2），由①得：x ≤1， 由②得：x ＜4，∴不等式组的解集为x ≤1． 2．解：解方程组，可得 ，又∵x ＜1且y ＞1，∴，解得．3．解：解不等式①，得x ＜21. 解不等式②，得x ＞2－3a. ∵不等式组只有4个整数解， ∴不等式组的解集为2－3a ＜x ＜21， 且不等式组的4个整数解为20，19，18，17. ∴16≤2－3a ＜17. 解得－5＜a≤－143.∴a 的取值范围是－5＜a≤－143.4.解：(1)设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元、y 元．可得 ⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋5y ＝220，4x ＋6y ＝152.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝20，y ＝12. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为20元，12元． (2)设购买A 型放大镜a 个，根据题意，得 20a ＋12×(75－a)≤1 180， 解得：a≤35.答：最多可以购买35个A 型放大镜．5.解：(1)设批发青菜x 市斤，西兰花y 市斤．根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝200，2.8x ＋3.2y ＝600. 人教版数学七年级下册单元检测卷：第9章 不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章 不等式与不等式组单元测试题一、填空题（每小题3分，共18分）1.若点（2，m -1）在第四象限，则实数m 的取值范围是______． 2．如果三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有 组． 3.不等式5x +14≥0的负整数解是______ ．4．已知9a +3b +c =0，b >c −1，t =1−94a −c ，则t 的取值范围是________.5.不等式3x +2≤14的解集为______ ．6.已知x =3是不等式mx +2＜1-4m 的一个解，如果m 是整数，那么m 的最大值是______ ． 二、选择题（本大题共10小题，共30分）7.已知x ＞y ，若对任意实数a ，以下结论：甲：ax ＞ay ；乙：a 2-x ＞a 2-y ；丙：a 2+x ≤a 2+y ；丁：a 2x ≥a 2y 其中正确的是（ ） A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8．下列各不等式的变形中，正确的是( ) A. 3x ＋6>10＋2x ，变形得5x>4 B. 1－16x -<213x +，变形得6－x －1<2(2x ＋1) C. x ＋7>3x －3，变形得2x<10 D. 3x －2<1＋4x ，变形得x<－39.如果式子√2x +6有意义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ） A. B. C.D.10．亮亮准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x 个月后他存够了所需钱数,则x 应满足的关系式是（ ）A. 30x-45≥300B. 30x+45≥300C. 30x-45≤300D. 30x+45≤30011.某商店为了促销一种定价为3元的商品，采取下列方式优惠销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价八折付款．如果小明有30元钱，那么他最多可以购买该商品（ ） A. 9件B. 10件C. 11件D. 12件12．若x −a <y −a ，ax >ay ，则（ ）A. x >y ，a >0B. x >y ，a <0C. x <y ，a >0D. x <y ，a <0 13.下列不等式总成立的是（ ） A. 4a ＞2aB. a 2＞0C. a 2＞aD. -12a 2≤014．已知关于x 的不等式组{2+3x >03a −2x ≥0恰有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A. 23≤a ≤32 B. 43≤a ≤32 C. 43<a ≤32 D. 43≤a <32 15.与不等式x−32＜2x+13-1有相同解集的不等式是（ ）A. 3x -3＜（4x +1）-1B. 3（x -3）＜2（2x +1）-1C. 2（x -3）＜3（2x +1）-6D. 3x -9＜4x -416．对于任何有理数a ，b ，c ，d ，规定| a c b d ＝ad －bc .若2| 1x- 21-＜8，则x 的取值范围是( )A. x ＜3B. x ＞0C. x ＞－3D. －3＜x ＜0 三、解答题（共72分）17．（本题14分）解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （1）3(y −2)+1≤−2； （2）1−x+62<2x−13.18.（本题9分）解不等式组{3−(2x −1)≥5x +4(1)x 2−3＜2x(2)，注：不等式（1）要给出详细的解答过程．19.（本题11分）求不等式2x+13≤3x−25+1的非负整数解．20．（本题12分）某科技有限公司准备购进A 和B 两种机器人来搬运化工材料，已知购进A 种机器人2个和B 种机器人3个共需16万元，购进A 种机器人3个和B 种机器人2个共需14万元，请解答下列问题： （1）求A 、B 两种机器人每个的进价；（2）已知该公司购买B 种机器人的个数比购买A 种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A 、B 两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A 、B 两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？21．（本题12分）某农产品生产基地收获红薯192吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18辆恰好能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14吨/吨和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆；（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，其中前往甲地的大货车为a 辆，总运费为w 元，求w 关于a 的函数关系式；（2）在（2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯不少于96吨，请你设计出使总运费最低的货车调配方案，并求出最低总运费．22.（本题14分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打包成件，其中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区．已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种货车每辆需付运输费4000元，乙种货车每辆需付运输费3600元．民政局应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？参考答案1. m＜12. 3组．3. -2，-14.t>145. x≤46. -17. D8. C9. C10.B 11. C12.D 13. D 14. B16. D1+.C17. 解：（1）y≤1（2）x＞-10718. 解：{3−(2x−1)≥5x+4(1) x2−3＜2x(2)，解不等式（1）得：3-2x+1≥5x+4，-2x-5x≥4-3-1，-7x≥0，x≤0，解不等式（2）得：x-6＜4x，x-4x＜6，-3x＜6，x＞-2，∴不等式组的解集是-2＜x≤0．19. 【解答】解：去分母得：5（2x+1）≤3（3x-2）+15，去括号得：10x+5≤9x-6+15，移项得：10x-9x≤-5-6+15，合并同类项得x≤4，∴不等式的非负整数解为0、1、2、3、4．20．（1）A种机器人每个的进价是2万元，B种机器人每个的进价是4万元；（2。
人教版七年级数学下册 《第9章 不等式与不等式组》单元测试试卷 含答案解析02
人教版七年级下册数学《第9章不等式与不等式组》单元测试一、选择题1．已知a＜b，则下列选项错误的是（）A．a+2＜b+2B．a﹣1＜b﹣1C．＜D．﹣3a＜﹣3b2．不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a必满足（）A．a＜0B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a≤13．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5有无数多个整数解B．不等式x＞﹣5的负整数解有4个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣10是不等式2x＜﹣8的一个解4．满足不等式，﹣2x+3≤7的整数解有（）A．6个B．4个C．5个D．无数个5．已知关于x的一元一次不等式组有2个整数解，若a为整数，则a的值为（）A．5B．6C．6或7D．7或86．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a≥﹣1B．a＜﹣1C．a≤1D．a≤﹣17．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（）A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120二、填空题8．若2a+6是非负数，则a的取值范围是．9．若x＞y，则8﹣5x8﹣5y．（填“＞”或“＝”或“＜”）10．不等式2x﹣m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是11．已知关于x的不等式组，解不等式①得；解不等式②得；若不等式组的整数解共4个，则m的取值范围是．12．若|﹣a|＞﹣a，则a0．（请用“＞，＜，≥，≤或＝”号填空）13．若方程组的解满足条件0＜x+y＜2，则k的取值范围是．14．已知a，b为实数，若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a﹣1）（b﹣1）的值等于．15．关于x的不等式1+＞+与关于x的不等式x+1＞的解集相同，整数m 是，不等式的解集是．16．若关于x，y的方程组的解是一对负数，则|2m+1|﹣|﹣6m+2|＝．三、解答题17．解不等式（组）（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．（Ⅱ）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为．18．若不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4的最小整数解是方程的解，求代数式a2﹣2a﹣11的值．19．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣5|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．20．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元．两次购进的A、B两种树苗价格均分别相同．（1）A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得：解这个方程组，得：答：．（2）若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？21．接种新冠病毒疫苗，建立全民免疫屏障，是战胜病毒的重要手段．北京科兴中维需运输一批疫苗到我市疾控中心，据调查得知，2辆A型冷链运输车与3辆B型冷链运输车一次可以运输600盒；5辆A型冷链运输车与6辆B型冷链运输车一次可以运输1350盒．（1）求每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输多少盒疫苗．（2）计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元．若运输物资不少于1500盒，且总费用小于54000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？参考答案一、选择题1．D2．C3．C4．C5．D6．D7．C 二、填空题8．a≥﹣3．9．＜．10．4≤m＜6．11．x＜m；x≥3；6＜m≤7．12．＞．13．﹣4＜k＜614．6．15．m＝7x＞1．16．8m﹣1．三、解答题17．解：（Ⅰ）去括号，得：5x﹣2≥3x+3，移项，得：5x﹣3x≥3+2，合并同类项，得：2x≥5，系数化为1，得：x≥，将不等式解集表示在数轴上如下：（Ⅱ）解不等式①，得x＜3；解不等式②，得x≥﹣；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：原不等式组的解集为﹣≤x＜3．故答案为：x＜3、x≥﹣、﹣≤x＜3．18．解：解不等式2（x+1）﹣5＜3（x﹣1）+4，得x＞﹣4，∵大于﹣4的最小整数是﹣3，∴x＝﹣3是方程的解．把x＝﹣3代入中，得：，解得a＝2．当a＝2时，a2﹣2a﹣11＝22﹣2×2﹣11＝﹣11．∴代数式a2﹣2a﹣11的值为﹣11．19．解：（1）解方程组得：，∵x为非正数，y为负数，∴，解得﹣2＜m≤3；（2）∵﹣2＜m≤3，∴m﹣5＜0，m+2＞0，则原式＝5﹣m﹣m﹣2＝3﹣2m（3）由不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1，知2m+1＜0；所以，又因为﹣2＜m＜3，所以，因为m为整数，所以m＝﹣1．20．解：（1）设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据题意列方程组，得：，解这个方程组，得：．答：A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．故答案为：；；A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元．（2）设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗（31﹣m）棵，依题意，得：20m+5（31﹣m）≤320，解得：m≤11．答：最多可以购买A种树苗11棵．21．解：（1）设每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输x盒疫苗、y盒疫苗，由题意可得，，解得，答：每辆A型车和每辆B型车一次可以分别运输150盒疫苗、100盒疫苗；（2）设A型车a辆，则B型车（12﹣a）辆，由题意可得，，解得6≤a＜9，∵a为正整数，∴a＝6，7，8，∴共有三种运输方案，方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A型车8辆，B型车4辆，∵A型车一次需费用5000元，B型车一次需费用3000元，计划用两种冷链运输车共12辆运输这批疫苗，∴A型车辆数越少，费用越低，∴方案一所需费用最少，此时的费用为5000×6+3000×6＝48000（元），答：方案一：A型车6辆，B型车6辆，方案二：A型车7辆，B型车5辆，方案三：A 型车8辆，B型车4辆，其中方案一所需费用最少，最少费用是48000元．。
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组 单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第九章不等式与不等式组一、单选题1．以下表达式：①4x+3y≤0；②a>3；③x2+xy；④a2+b2=c2；⑤x≠5．其中不等式有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．关于m的不等式−m>1的解为（）．A．m>0B．m<0C．m<−1D．m>−13．若(m−2)x2m+1−1>5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为（）A．m=0B．x<−3C．x>−3D．m≠24．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【】A．c<b<a B．b<c<a C．c<a<b D．b<a<c5．若式子3a−4的值不小于2，则a的取值范围是（）A．a≥−23B．a≥2C．a＜−23D．a＜26．已知x<y，则下列不等式一定成立的是（）．A．x+5<y+2B．−2x+5<−2y+5C．x3>y3D．2x−3<2y−37．规定[x]为不大于x的最大整数，如[3.6]=3，[−2.1]=−3，若[x+12]=3且[3−2x]=−4，则x的取值范围为（）A．52<x<72B．3<x<72C．3<x≤72D．52≤x<728．八年级某小组同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵，若每人平均植树9棵，则有1位同学有植树但植树棵数不到3棵．则同学人数为（）A．8人B．9人C．10人D．11人9．若不等式组{x +a−22≥−1,3x−22<x−12无解，则实数a 的取值范围是（ ）A ．a ≥−1B ．a <−1C ．a ≤1D ．a ≤−110．对一实数x 按如图所示程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x ”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次后停止，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜64B ．x ＞22C ．22＜x ≤64D ．22＜x ＜64二、填空题11．不等式3x +22＜x 的解集是 ．12．不等式2x>3的最小整数解是 ．13．不等式组{2x−4≥0x 3<2的解集是．14．已知a ＜b,用“＜”或“＞”号填空： a−3 b−3； −4a −4b .15．用不等式表示“x 的一半减去3所得的差不大于1” ．16．某品牌衬衫的进价为120元，标价为240元，如果商店打折销售但要保证利润不低于30%，则最少可以打折出售．17．若不等式组{2x +a−1>02x−a−1<0的解集为0<x <1，则a 的值为 ．18．若整数m 使得关于x 的不等式组{2x +1≥5x +m ≤2无解，且使得关于x ，y 二元一次方程组{x +2y =2,3x−y =m +1 的解x ，y 均为正数，则符合条件的整数m 的和是 ．三、解答题19．（1）解不等式：x +12−x−13≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组：{3x +2≥4x−54x−3<2120．已知二元一次方程组{x+y=3a+9x−y=5a+1的解x,y均为正数．（1）求a的取值范围；（2）化简：|5a+5|−|a−4|21．如图，有一高度为20cm的容器，在容器中倒入100cm3的水，此时刻度显示为5cm，现将大小规格不同的两种玻璃球放入容器内，观察容器的体积变化测量玻璃球的体积．若每放入一个大玻璃球水面就上升0.5cm．(1)求一个大玻璃球的体积；(2)放入27个大玻璃球后，开始放入小玻璃球，若放入5颗，水面没有溢出，再放入一颗，水面会溢出容器，求一个小玻璃球体积的范围．22．关于x,y的二元一次方程组ax+by=c（a,b,c是常数），b=a+1,c=b+1．（1）当{x=3y=1时，求c的值．（2）当a=1时，求满足|x|<5,|y|<5的方程的整数解．2（3）若a是正整数，求证：仅当a=1时，该方程有正整数解．23．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园的环境消毒，为此购买了甲、乙两种消毒液，现已知过去两次购买这两种消毒液的瓶数和总费用如表所示：甲种消毒液（瓶）乙种消毒液（瓶）总费用（元）第一次4060660第二次8030690（1）求每瓶甲种消毒和每瓶乙种消毒液各多少元？（2）现在学校决定购买甲乙两种消毒液共300瓶，要求甲乙两种的数量都不少于100瓶，，请你帮助学校计算购买时最低费用为多少？并且甲的数量不少于乙数量的3224．5月22日是第28个国际生物多样性日，为联合国《生物多样性公约》第十五次缔约方大会（COP15）在昆明顺利召开．营造良好氛围，昆明市在植物园举办主题宣传活动．某班开展了此项活动的知识竞赛．小明为班级购买奖品后与小颖对话如下：（1）请用方程的知识帮助小明计算一下，为什么小颖说他搞错了；（2）小明连忙拿出发票，发现自己的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于10元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？参考答案1．B 2．C 3．B 4．A 5．B 6．D 7．B 8．A 9．D 10．C 11．x ＜-212．213．2≤x <614．＜ ＞15．12x−3≤116．6.517．118．1019．（1）x ≤1（2）x <620．（1）−54<a <4；（2）当−5<a ≤−1时，−4a−9；当−1<a <4时，6a +121．(1)一个大玻璃球的体积为10cm 3；(2)一个小玻璃球体积的大于5cm 3且不大于6cm 3．22．c =73；（2）{x =2y =1 ，{x =−1y =2 {x =−4y =323．（1）甲种消毒每瓶6元，乙种消毒液每瓶7元；（2）最低费用1900元．24．2元或6元。
人教版七年级下《第九章不等式与不等式组》单元测试题含答案
第九章 不等式与不等式组一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 1．已知实数a ，b ，若a ＞b ，则下列结论正确的是( ) A ．a －5＜b －5 B ．2＋a ＜2＋b C.a 3＜b3D ．3a ＞3b 2．不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．关于x 的一元一次不等式m －2x3≤－2的解集为x ≥4，则m 的值为( )A ．14B ．7C ．－2D ．24．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋13－3x ＋22＞1，3－x ≥2的解集在数轴上表示正确的是( )图9－Z －15．如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1>4（x －1），x <m的解集为x <3，那么m 的取值范围为( )A ．m ＝3B ．m ＞3C ．m ＜3D ．m ≥36．某种毛巾原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”．若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾( )A ．4条B ．5条C ．6条D ．7条二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)7．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≤3x ＋2，3x －2（x －1）<4的解集为________．8．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4≥0，12x －24≤1的所有整数解的积为________．9．定义新运算：对于任意实数a ，b ，都有a ⊕b ＝a (a －b )＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，如：2⊕5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5.那么不等式3⊕x ＜13的解集为________．10．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x >x －2有解，则a 的取值范围是________．11．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，则不等式ax ＋b <0的解集为________．三、解答题(本大题共7小题，共56分)12．(6分)解不等式4x －13－x ＞1，并把它的解集在数轴上表示出来．13．(8分)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4，2x －15＜x ＋12，并将它的解集在数轴上表示出来．14.(8分)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x －1≥－2x ＋1，12（x －2a ）＋12x <0，其中实数a 是不等于2的常数，请依据a 的取值情况求出不等式组的解集．15．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3a ＋9，x －y ＝5a ＋1的解都为正数，求a 的取值范围．16．(8分)旅游者参观某河流风景区，先乘坐摩托艇顺流而下，然后逆流返回．已知水流的速度是每小时3千米，摩托艇在静水中的速度是每小时18千米．为了使参观时间不超过4小时，旅游者最远可走多少千米？17．(8分)某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．(1)求每个篮球和每个足球的售价；(2)如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？18．(10分)现有一个种植总面积为540 m 2的长方形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：(1)若设草莓共种植了垄，请说明共有几种种植方案，分别是哪几种；(2)在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？详解详析1．[答案] D2．[解析] C 去括号，得3x －3≤5－x . 移项、合并同类项，得4x ≤8. 系数化为1，得x ≤2.∴不等式的非负整数解有0，1，2，共3个． 故选C.3．[解析] D 去分母，得m －2x ≤－6，移项，得－2x ≤－m －6，系数化为1，得x ≥12m ＋3.∵关于x 的一元一次不等式m －2x3≤－2的解集为x ≥4，∴12m ＋3＝4，解得m ＝2.故选D.4．[解析] B 解不等式2x ＋13－3x ＋22＞1，得x ＜－2，解不等式3－x ≥2，得x ≤1，∴不等式组的解集为x ＜－2，故选B.5．[解析] D 由3x －1>4(x －1)，得x <3，而不等式组的解集也为x <3，∴m ≥3.故选D.6．[解析] D 设购买毛巾x 条．由题意得 6×2＋6×0.7(x －2)＜6×0.8x ， 解得x ＞6.∵x 为整数，∴x 最小为7. 故选D.7．[答案] －1≤x <2[解析] ⎩⎪⎨⎪⎧x ≤3x ＋2，①3x －2（x －1）<4.②由①，得x ≥－1.由②，得x <2，所以－1≤x <2. 8．[答案] 09．[答案] x ＞－1[解析] 由题意得3(3－x )＋1＜13， 解得x ＞－1.10．[答案] a ＞－1 11．[答案] x >32[解析] ⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，①x ＋a ≤0.②解不等式①，得x ≥b2.解不等式②，得x ≤－a . ∴不等式组的解集为b2≤x ≤－a .∵不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －b ≥0，x ＋a ≤0的解集为3≤x ≤4，∴b2＝3，－a ＝4，∴b ＝6，a ＝－4，∴不等式ax ＋b <0可化为－4x ＋6<0， 解得x >32.12．解：去分母，得4x －1－3x ＞3. 移项、合并同类项，得x ＞4.在数轴上表示不等式的解集如图所示：13．解：⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4，①2x －15＜x ＋12.②由①得－2x ≥－2，即x ≤1.由②得4x －2＜5x ＋5，即x ＞－7. 所以原不等式组的解集为－7＜x ≤1. 在数轴上表示不等式组的解集为：14．解：⎩⎪⎨⎪⎧－x －1≥－2x ＋1，①12（x －2a ）＋12x <0.② 解不等式①，得x ≥2.解不等式②，得x ＜a .故当a ＞2时，不等式组的解集为2≤x ＜a ；当a ＜2时，不等式组无解．15．解：解方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4a ＋5，y ＝－a ＋4.∵解都为正数，∴⎩⎪⎨⎪⎧4a ＋5>0，－a ＋4>0. 解得－54＜a ＜4.16．解：设旅游者可走x 千米．根据题意，得 x 18＋3＋x18－3≤4，解得x ≤35. 答：旅游者最远可走35千米．17．解：(1)设每个篮球和每个足球的售价分别为x 元、y 元，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝320，3x ＋2y ＝540，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝100，y ＝120.答：每个篮球和每个足球的售价分别为100元、120元．(2)设购买足球a 个，则购买篮球(50－a )个， 根据题意，得120a ＋100(50－a )≤5500， 解得a ≤25.答：最多可购买25个足球．18．解：(1)根据题意可知西红柿种了(24－x )垄，则15x ＋30(24－x )≤540，解得x ≥12.又因为x≤14，且x是正整数，所以x的值为12，13，14.故共有三种种植方案：方案一：种植草莓12垄，种植西红柿12垄；方案二：种植草莓13垄，种植西红柿11垄；方案三：种植草莓14垄，种植西红柿10垄．(2)方案一获得的利润为12×50×1.6＋12×160×1.1＝3072(元)；方案二获得的利润为13×50×1.6＋11×160×1.1＝2976(元)；方案三获得的利润为14×50×1.6＋10×160×1.1＝2880(元)．由计算可知，方案一即种植西红柿和草莓各12垄，获得的利润最大，最大利润是3072元．。
七年级数学下册第九章 不等式与不等式组 测试题2(含答案)
七年级第九章不等式与不等式组检测题一．选择题 (每小题3分，共30分） 1. 若x y >，则下列式子错误的是( )A.33x y ->-B.33x y ->-C.32x y +>+D.33x y > 2. 如图表示了某个不等式的解集, 该解集所含的整数解的个数是( )A 4 B. 5 C. 6 D.73. 若不等式组⎩⎨⎧->+<+1472,03x x a x 的解集为0<x ，则a 的取值范围为( )A a ＞0 B. a ＝0 C. a ＞4 D. a ＝4 4. 不等式组⎩⎨⎧≥->+0302x x 的解集是( )A.32≤≤-xB.32≥-<x x 或C.32<<-xD.32≤<-x5. 不等式组⎩⎨⎧-≥-111x x ＜的解集在数轴上表示正确的是( )6. 如果不等式组⎩⎨⎧><m x x 3有解,那么m 的取值范围是( )A.m >3 B 3≥m C. m <3 D 3≤m7. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于个正方体的重量( )A.2B.3C.4D.58. 韩日“世界杯”期间,重庆球迷一行56人从旅馆剩出租车道到球场为中国对加油,现有A,B 两个出租车队,A 队比B 队少3辆车,若全部安排剩A 队的车,每辆5人,车不够,每辆坐 6人,有的车未坐满,则A 队有出租车( )A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆－10222111000－1－1－1A BCD9. 甲从一个鱼摊上买了三条鱼,平均每条a 元,又从另一个鱼摊买了两条鱼,平均每条b 元,后来他又以每条2ba +的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是( )A.b a >B.b a <C.b a =D.b a 和的大小无关10. 某次知识竞赛共有30道选择题，称对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x 题，可得式子为( )A.103(30)70x x -->B.103(30)70x x --≤C.10370x x -≥D. 103(30)70x x --≥二.填空题 （每小题3分，共30分)11. 不等式(m －2)x >2－m 的解集为x <－1，则m 的取值范围是__________________。
河北省磁县朝阳学校七年级数学下册 第九章 不等式与不
第九章不等式与不等式组考试范围：第九章不等式与不等式组；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分一、选择题（1--6题2分，7--16题3分，共计42分）1．下列不等式，其中属于一元一次不等式的是（）A．x≥5xB．2x>1-x2 C．x+2y<1 D．2x+1≤3x2．不等式组24357xx--≤⎧⎨⎩＞的解集在数轴上可以表示为（）3．不等式5-2x＞0的解集是（）A．x＜52B．x＞52C．x＜25D．x＜−524．若点P（1-m，2m-4）在第四象限内，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．1＜m＜2 C．m＜2 D．m＞25．下列判断不正确的是（）A、若a b>，则4a4b-<- B、若2a3a>，则a0<C、若a b>，则22ac bc> D、若22ac bc>，则a b>6．不等式组2010xx+≥⎧⎨-≤⎩的解集是（）A．-2≤x≤1 B．-2＜x＜1 C．x≤-1 D．x≥27．如果不等式3x－m≤0的正整数解是1、2、3，那么m的取值范围是( )A．9≤m<12 B．9<m<12 C．m<12 D．m≥98．如图，在数轴上表示出了某不等式组的解集，则这个不等式组可能是 ( )A.1020xx+≥⎧⎨-≥⎩B.1020xx+≤⎧⎨-≥⎩C.1020xx+≤⎧⎨-≥⎩D.1020xx+≥⎧⎨-≥⎩9．不等式组3x1<2x1x14-⎧⎪⎨≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是A． B． C． D．10．已知：a b>，则下列不等式一定成立的是（）A. 44+〈+ba B. 22a b< C. -<-22a b D. a b-<011．若不等式组⎩⎨⎧>-<+mxxx,148的解集是3x＞,则m的取值范围是 ( )A. 3m≤ B. 3m< C. 3m＞ D. 3m≥12．若设ba>,用“>”、“<”填空：①3__3a b，②4__4a b--．则下列选项中，填空正确的是（）．A．>，> B．>，<C．<，< D．<，>13．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（）A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在14．不等式组⎩⎨⎧≥111－，＜－xx的解集在数轴上表示正确的是（）。
人教版七年级下册《第9章不等式与不等式组》2含解析答案
人教版七年级下册《第9章不等式与不等式组》一、选择题（共8小题）1．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．22．不等式组的整数解是（）A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，13．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6C．5+1.2（x﹣3）＝14.6﹣1.2D．5+1.2（x﹣3）＝14.65．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]＝x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]＝n+[x]（n为整数）6．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．77．不等式组的整数解有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．不等式组的最小整数解是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（共3小题）9．不等式的最小整数解是．10．不等式组的所有整数解的和为．11．求不等式组的整数解是．三、解答题（共19小题）12．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．13．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．14．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？15．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．16．已知两个语句：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3．请回答以下问题：（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．17．求不等式组的整数解．18．小佳的老板预计订购5盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，会剩余80颗，后来因经费不足少订了2盒，于是改成每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗）．请问所有可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及所有可能的答案．19．阅读材料：解分式不等式＜0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：无解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）≤0（2）＞0．20．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？21．某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润＝售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．22．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？23．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？24．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？25．阅读下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2请按照上述方法，完成下列问题：（1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，则x+y的取值范围是．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝a成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）．26．我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a ＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1．解决下列问题：（1）[﹣4.5]＝，＜3.5＞＝．（2）若[x]＝2，则x的取值范围是；若＜y＞＝﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．27．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B 商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？28．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？29．已知关于x，y的方程组的解满足不等式组，求满足条件的m的整数值．30．求不等式组的正整数解．人教版七年级下册《第9章不等式与不等式组》参考答案与试题解析一、选择题（共8小题）1．不等式组的最小整数解为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】先求出不等式组的解集，再求其最小整数解即可．【解答】解：不等式组解集为﹣1＜x≤2，其中整数解为0，1，2．故最小整数解是0．故选：B．2．不等式组的整数解是（）A．﹣1，0，1 B．0，1 C．﹣2，0，1 D．﹣1，1 【分析】首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：，由不等式①，得x＞﹣2，由不等式②，得x≤1.5，所以不等组的解集为﹣2＜x≤1.5，因而不等式组的整数解是﹣1，0，1．故选：A．3．适合不等式组的全部整数解的和是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解，再相加即可．【解答】解：，∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，∴不等式组的整数解为﹣1，0，1，﹣1+0+1＝0，故选：B．4．西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（）A．14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6B．14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6C．5+1.2（x﹣3）＝14.6﹣1.2D．5+1.2（x﹣3）＝14.6【分析】因为起步价为5元，即不大于3千米的，均为5元；超过3千米，每千米加价1.20元，即在5元的基础上每千米加价1.20元；由路程与费用的关系，可得出两者之间的函数关系式．【解答】解：依题意，得∵14.6＞5，∴行驶距离在3千米外．则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6．故选：A．5．定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[﹣3.6]＝﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（）A．[x]＝x（x为整数）B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]＝n+[x]（n为整数）【分析】根据“定义[x]为不超过x的最大整数”进行计算．【解答】解：A、∵[x]为不超过x的最大整数，∴当x是整数时，[x]＝x，成立；B、∵[x]为不超过x的最大整数，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣5.4﹣3.2]＝[﹣8.6]＝﹣9，[﹣5.4]+[﹣3.2]＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，∵﹣9＞﹣10，∴[﹣5.4﹣3.2]＞[﹣5.4]+[﹣3.2]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]＝n+[x]（n为整数），成立；故选：C．6．一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可．【解答】解：∵解不等式2x+1＞0得：x＞﹣，解不等式x﹣5≤0得：x≤5，∴不等式组的解集是﹣＜x≤5，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选：C．7．不等式组的整数解有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案．【解答】解：由2x﹣1＜3，解得：x＜2，由﹣≤1，解得x≥﹣2，故不等式组的解为：﹣2≤x＜2，∴整数解为：﹣2，﹣1，0，1．共有4个．故选：D．8．不等式组的最小整数解是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，最后找出最小整数解．【解答】解：，解①得：x≥1，解②得：x＞2，则不等式的解集为x＞2，故不等式的最小整数解为3．故选：C．二、填空题（共3小题）9．不等式的最小整数解是x＝3 ．【分析】先求出一元一次不等式组的解集，再根据x是整数得出最小整数解．【解答】解：，解不等式①，得x≥1，解不等式②，得x＞2，所以不等式组的解集为x＞2，所以最小整数解为3．故答案为：x＝3．10．不等式组的所有整数解的和为﹣2 ．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解．【解答】解：，由①得：x≥﹣2，由②得：x＜2，∴﹣2≤x＜2，∴不等式组的整数解为：﹣2，﹣1，0，1．所有整数解的和为﹣2﹣1+0+1＝﹣2．故答案为：﹣2．11．求不等式组的整数解是﹣1，0，1 ．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：解x﹣3（x﹣2）≤8，x﹣3x≤2，解得：x≥﹣1，解5﹣x＞2x，解得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．故答案为：﹣1，0，1．三、解答题（共19小题）12．“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著a本，动漫书为（a+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以a取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．13．自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．【分析】根据两数相除，异号得负解答；先根据同号得正把不等式转化成不等式组，然后根据一元一次不等式组的解法求解即可．【解答】解：（2）若＜0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，x＞2或x＜﹣1．14．今年我市某公司分两次采购了一批大蒜，第一次花费40万元，第二次花费60万元．已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元，第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元，第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍．（1）试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元？（2）该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片，若单独加工成蒜粉，每天可加工8吨大蒜，每吨大蒜获利1000元；若单独加工成蒜片，每天可加工12吨大蒜，每吨大蒜获利600元．由于出口需要，所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕，且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，为获得最大利润，应将多少吨大蒜加工成蒜粉？最大利润为多少？【分析】（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，则第一次采购的平均价格为（x+500）元，第二次采购的平均价格为（x﹣500）元，根据第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍，据此列方程求解；（2）先求出今年所采购的大蒜数，根据采购的大蒜必需在30天内加工完毕，蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半，据此列不等式组求解，然后求出最大利润．【解答】解：（1）设去年每吨大蒜的平均价格是x元，由题意得，×2＝，解得：x＝3500，经检验：x＝3500是原分式方程的解，且符合题意，答：去年每吨大蒜的平均价格是3500元；（2）由（1）得，今年的大蒜数为：×3＝300（吨），设应将m吨大蒜加工成蒜粉，则应将（300﹣m）吨加工成蒜片，由题意得，，解得：100≤m≤120，总利润为：1000m+600（300﹣m）＝400m+180000，当m＝120时，利润最大，为228000元．答：应将120吨大蒜加工成蒜粉，最大利润为228000元．15．若关于x的不等式组恰有三个整数解，求实数a的取值范围．【分析】首先利用a表示出不等式组的解集，根据解集中的整数恰好有3个，即可确定a的值．【解答】解：解+＞0，得x＞﹣；解3x+5a+4＞4（x+1）+3a，得x＜2a，∴不等式组的解集为﹣＜x＜2a．∵关于x的不等式组恰有三个整数解，∴2＜2a≤3，解得1＜a≤．16．已知两个语句：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3．请回答以下问题：（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来．【分析】（1）注意分析“在1（含1）与3（含3）之间”及“不小于1且不大于3”的意思即可；（2）根据题意可得不等式组．【解答】解：（1）一样；（2）①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x﹣1≤3；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3可得．17．求不等式组的整数解．【分析】此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值．【解答】解：，解①得：x＜，解②得：x≥﹣1，则不等式组的解集是：﹣1≤x＜．则整数解是：﹣1，0，1．18．小佳的老板预计订购5盒巧克力，每盒颗数皆相同，分给工作人员，预定每人分15颗，会剩余80颗，后来因经费不足少订了2盒，于是改成每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗）．请问所有可能的工作人员人数为何？请完整写出你的解题过程及所有可能的答案．【分析】设该公司的工作人员为x人．则每盒巧克力的颗数是，根据不等关系：每人分12颗，但最后分到小佳时巧克力不够分，只有小佳拿不到12颗，但她仍分到3颗以上（含3颗），列不等式组．【解答】解：设该公司的工作人员为x人．则，解得 16＜x≤19．因为x是整数，所以x＝17，18，19．答：所有可能的工作人员人数是17人、18人、19人．19．阅读材料：解分式不等式＜0解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：无解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1请仿照上述方法解下列分式不等式：（1）≤0（2）＞0．【分析】先把不等式转化为不等式组，然后通过解不等式组来求分式不等式．【解答】解：（1）根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：无解，解②得：﹣2.5＜x≤4所以原不等式的解集是：﹣2.5＜x≤4；（2）根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：①或②解①得：x＞3，解②得：x＜﹣2．所以原不等式的解集是：x＞3或x＜﹣2．20．学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．（1）求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？【分析】（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可得到结果；（2）设购买平板电脑x台，学习机（100﹣x）台，根据“购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍”列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案．【解答】解：（1）设购买1台平板电脑和1台学习机各需x元，y元，根据题意得：，解得：，则购买1台平板电脑和1台学习机各需3000元，800元；（2）设购买平板电脑x台，学习机（100﹣x）台，根据题意得：，解得：37.03≤x≤40，正整数x的值为38，39，40，当x＝38时，y＝62；x＝39时，y＝61；x＝40时，y＝60，方案1：购买平板电脑38台，学习机62台，费用为114000+49600＝163600（元）；方案2：购买平板电脑39台，学习机61台，费用为117000+48800＝165800（元）；方案3：购买平板电脑40台，学习机60台，费用为120000+48000＝168000（元），则方案1最省钱．21．某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市一次性购进两种商品共80件，且恰好用去1600元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润＝售价﹣进价）不少于600元．请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案．【分析】（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80﹣x）件，根据恰好用去1600元，求出x的值，即可得到结果；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根据两种商品共80件的购进费用不超过1640元，且总利润（利润＝售价﹣进价）不少于600元列出不等式组，求出不等式组的解集确定出x的值，即可设计相应的进货方案，并找出使该超市利润最大的方案．【解答】解：（1）设该超市购进甲商品x件，则购进乙商品（80﹣x）件，根据题意得：10x+30（80﹣x）＝1600，解得：x＝40，80﹣x＝40，则购进甲、乙两种商品各40件；（2）设该超市购进甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由题意得：，解得：38≤x≤40，∵x为非负整数，∴x＝38，39，40，相应地y＝42，41，40，进而利润分别为5×38+10×42＝190+420＝610，5×39+10×41＝195+410＝605，5×40+10×40＝200+400＝600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品38件，乙商品42件．22．2015年5月6日，凉山州政府在邛海“空列”项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设40千米的邛海空中列车．据测算，将有24千米的“空列”轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元．（1）求每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段“空列”轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700元，且要求每天租车的总费用不超过9300元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？【分析】（1）首先根据题意，设每千米“空列”轨道的水上建设费用需要x亿元，每千米陆地建设费用需y亿元，然后根据“空列”项目总共需要60.8亿元，以及每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元，列出二元一次方程组，再解方程组，求出每千米“空列”轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元即可．（2）首先根据题意，设每天租m辆大车，则需要租10﹣m辆小车，然后根据每天至少需要运送沙石1600m3，以及每天租车的总费用不超过9300元，列出一元一次不等式组，判断出施工方有几种租车方案；最后分别求出每种租车方案的费用是多少，判断出哪种租车方案费用最低，最低费用是多少即可．【解答】解：（1）设每千米“空列”轨道的水上建设费用需要x亿元，每千米陆地建设费用需y亿元，则，解得．所以每千米“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千米陆地建设费用需1.4亿元．答：每千米“空列”轨道的水上建设费用需要1.6亿元，每千米陆地建设费用需1.4亿元．（2）设每天租m辆大车，则需要租10﹣m辆小车，则∴，∴施工方有3种租车方案：①租5辆大车和5辆小车；②租6辆大车和4辆小车；③租7辆大车和3辆小车；①租5辆大车和5辆小车时，租车费用为：1000×5+700×5＝5000+3500＝8500（元）②租6辆大车和4辆小车时，租车费用为：1000×6+700×4＝6000+2800＝8800（元）③租7辆大车和3辆小车时，租车费用为：1000×7+700×3＝7000+2100＝9100（元）∵8500＜8800＜9100，∴租5辆大车和5辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500元．23．某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）．经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元．（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？【分析】（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，根据购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元列方程组求解即可；（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50﹣x）个，根据总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个确定出x的范围，从而可计算出最低费用．【解答】解：（1）设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元．根据题意得：解得：所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元．（2）设购买气排球x个，则购买篮球（50﹣x）个．根据题意得：50x+80（50﹣x）≤3200解得x≥26，又∵排球的个数小于30个，∴排球的个数可以为27，28，29，∵排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，∴当购买排球29个，篮球21个时，费用最低．29×50+21×80＝1450+1680＝3130元．24．某汽车专卖店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出1辆A型车和3辆B型车，销售额为96万元；本周已售出2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元．（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少元．（2）甲公司拟向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，购车费不少于130万元，且不超过140万元．则有哪几种购车方案？【分析】（1）每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、y万元．则等量关系为：1辆A 型车和3辆B型车，销售额为96万元，2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；。
人教版数学七年级下册 第9章《不等式与不等式组》单元测试(含答案)
人教版数学七年级下册第9章《不等式与不等式组》单元测试一．选择题（共10小题，满分30分）1．下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．对不等式a＞b进行变形，结果正确的是（）A．a﹣b＜0B．a﹣2＞b﹣2C．2a＜2b D．1﹣a＞1﹣b 3．已知关于x的不等式组有解，则a的取值不可能是（）A．0B．1C．2D．﹣24．若不等式组的解为x＞﹣b，则下列各式正确的是（）A．a≥b B．a≤b C．a＞b D．a＜b5．不等式5x﹣3≤2的解集是（）A．x≤1B．x≤﹣1C．x≥﹣1D．x≥16．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．7．用不等式表示：“a的与b的和为正数”，正确的是（）A．a+b＞0B．C．a+b≥0D．8．关于x的不等式组有解，那么m的取值范围为（）A．m≤﹣1B．m＜﹣1C．m≥﹣1D．m＞﹣19．P，Q，R，S四个小朋友玩跷跷板，结果如图所示，则他们的体重大小关系为（）A．R＜Q＜P＜S B．Q＜R＜P＜S C．Q＜R＜S＜P D．Q＜P＜R＜S 10．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次运算．若运算进行了2次停止，则x的取值范围是（）A．11＜x≤19B．11＜x＜19C．11＜x＜19D．11≤x≤19二．填空题（共6小题，满分24分）11．如a＞b，则﹣1﹣a﹣1﹣b．12．若（m﹣2）x2m+1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为．13．某童装店按每套88元的价格购进1000套童装，应缴纳的税费为销售额的10%，如果要获得不低于20000元的纯利润，则每套童装至少售价元．14．若关于x的不等式组有且只有五个整数解，则k的取值范围是．15．已知关于x，y的二一次方程组的解满足x+y＜1，则a的取值范围．16．对于有理数m，我们规定[m]表示不大于m的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[]＝﹣5，则整数x的取值是．三．解答题（共8小题，满分66分）17．解下列不等式（组）：（1）4x﹣1＜2x﹣3（2）18．若不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6的最小整数解为方程2x﹣ax＝3的解，求a的值．19．解不等式组．解：解不等式①，得．解不等式②，得．在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：（在下面空白处画出图形）∴该不等式组的解集为．20．解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．21．已知方程组的解x为非正数，y为负数．（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|；（3）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1？22．现有1元和5角的硬币共15枚，这些硬币的总币值小于9.5元．根据此信息，小强、小刚两名同学分别列出不完整的不等式如下：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5．（1）根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义；（2）在横线上补全小强、小刚两名同学所列的不等式：小强：x+＜9.5，小刚：0.5x+＜9.5；（3）任选其中一个不等式，求可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）23．永州市在进行“六城同创”的过程中，决定购买A，B两种树对某路段进行绿化改造，若购买A种树2棵，B种树3棵，需要2700元；购买A种树4棵，B种树5棵，需要4800元．（1）求购买A，B两种树每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果，购进A种树不能少于48棵，且用于购买这两种树的资金不低于52500元．若购进这两种树共100棵．问有哪几种购买方案？24．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式＞0时，是这样思考的：根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①或②解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜﹣．所以原分式不等式的解集为x＞3或x＜﹣．探究：请你参考小亮思考问题的方法，解不等式＜0．应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2是不等式，故选：C．2．【解答】解：∵a＞b，∴a﹣b＞0，∴选项A不符合题意；∵a＞b，∴a﹣2＞b﹣2，∴选项B符合题意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴选项C不符合题意；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴1﹣a＜1﹣b，∴选项D不符合题意．故选：B．3．【解答】解：∵关于x的不等式组有解，∴a＜2，∵0＜2，1＜2，﹣2＜2，∴a的取值可能是0、1或﹣2，不可能是2．故选：C．4．【解答】解：∵不等式组的解为x＞﹣b，∴﹣a≤﹣b，整理得：a≥b，故选：A．5．【解答】解：移项得，5x≤2+3，合并同类项得，5x≤5，系数化为1得，x≤1．故选：A．6．【解答】解：由（1）得，x＞﹣1，由（2）得，x≤2，故原不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．故选：D．7．【解答】解：用不等式表示：“a的与b的和为正数”为a+b＞0，故选：A．8．【解答】解：，解不等式x﹣m＜0，得：x＜m，解不等式3x﹣1＞2（x﹣1），得：x＞﹣1，∵不等式组有解，∴m＞﹣1．故选：D．9．【解答】解：依题意，得：，∴Q＜R＜P＜S．故选：B．10．【解答】解：由题意得，解得：11＜x≤19，故选：A．二．填空题（共6小题）11．【解答】解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣1﹣a＜﹣1﹣b．故答案为：＜．12．【解答】解：根据不等式是一元一次不等式可得：2m+1＝1且m﹣2≠0，∴m＝0∴原不等式化为：﹣2x﹣1＞5解得x＜﹣3．故答案为：x＜﹣3．13．【解答】解：设每套童装的售价为x元，依题意，得：1000x﹣10%×1000x﹣88×1000≥20000，解得：x≥120．故答案为：120．14．【解答】解：解不等式2x﹣k＞0得x＞，解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，∵不等式组有且只有5个整数解，∴﹣3≤＜﹣2，解得﹣6≤k＜﹣4，故答案为：﹣6≤k＜﹣4．15．【解答】解：，①+②得，5（x+y）＝3﹣2a，即x+y＝（3﹣2a），∵x+y＜1，∴（3﹣2a）＜1，解得a＞﹣1，故答案为a＞﹣1．16．【解答】解：∵[m]表示不大于m的最大整数，∴﹣5≤＜﹣4，解得：﹣17≤x＜﹣14，∴整数x为﹣17，﹣16，﹣15，故答案为﹣17，﹣16，﹣15．三．解答题（共8小题）17．【解答】解：（1）移项合并得：2x＜﹣2，解得：x＜﹣1；（2），解不等式①得：x＜﹣，解不等式②得：x≤﹣3，则不等式组的解集为x≤﹣3．18．【解答】解：解不等式3（x﹣2）+5＜4（x﹣1）+6，去括号，得：3x﹣6+5＜4x﹣4+6，移项，得3x﹣4x＜﹣4+6+6﹣5，合并同类项，得﹣x＜3，系数化成1得：x＞﹣3．则最小的整数解是﹣2．把x＝﹣2代入2x﹣ax＝3得：﹣4+2a＝3，解得：a＝．19．【解答】解：．解：解不等式①，得x＞﹣1，解不等式②，得x＜﹣，在同一数轴上表示两个不等式是解集如下：所以该不等式组的解集是﹣1＜x＜﹣，故答案为：x＞﹣1，x＜﹣，﹣1＜x＜﹣．20．【解答】解：，解不等式①，可得x≥﹣1不等式②，可得x＜5∴不等式组的解集为﹣1≤x＜5在数轴上表示出来为：21．【解答】解：（1）∵①+②得：2x＝﹣6+2a，x＝﹣3+a，①﹣②得：2y＝﹣8﹣4a，y＝﹣4﹣2a，∵方程组的解x为非正数，y为负数，∴﹣3+a≤0且﹣4﹣2a＜0，解得：﹣2＜a≤3；（2）∵﹣2＜a≤3，∴|a﹣3|+|a+2|＝3﹣a+a+2＝5；（3）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵不等式的解为x＜1∴2a+1＜0，∴a＜﹣，∵﹣2＜a≤3，∴a的值是﹣1，∴当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解为x＜1．22．【解答】解：（1）根据题意小强、小刚两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5小强：x表示小明有1元硬币的枚数；小刚：x表示小明有5角硬币的枚数．（2）由（1）知小强：x+0.5×（15﹣x）＜9.5 小刚：0.5x+1×（15﹣x）＜9.5故答案为：0.5×（15﹣x）、1×（15﹣x）．（3）设小刚可能有5角的硬币x枚，根据题意得出：0.5x+（15﹣x）＜9.5解得：x＞11，∵x是自然数，∴x可取12，13、14、15，答：小刚可能有5角的硬币12枚，13枚，14枚，15枚．23．【解答】解：（1）设购买A种树每棵需要x元，B种树每棵需要y元，依题意，得：，解得：．答：购买A种树每棵需要450元，B种树每棵需要600元．（2）设购进A种树m棵，则购进B种树（100﹣m）棵，依题意，得：，解得：48≤m≤50．∵m为整数，∴m为48，49，50．当m＝48时，100﹣m＝100﹣48＝52；当m＝49时，100﹣m＝100﹣49＝51；当m＝50时，100﹣m＝100﹣50＝50．答：有三种购买方案，第一种：A种树购买48棵，B种树购买52棵；第二种：A种树购买49棵，B种树购买51棵；第三种：A种树购买50棵，B种树购买50棵．24．【解答】解：探究：＜0．根据“两数相除，同号得正，异号得负”，原分式不等式可转化为下面两个不等式组：①，或②，解不等式组①，得＜x＜2，解不等式组②得此不等式组无解．所以原分式不等式的解集为＜x＜2；应用：（x﹣3）（x+5）≤0，原不等式可化为不等式组：①或②，解不等式组①得：不等式组无解，解不等式组②得：﹣5≤x≤3，所以不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是﹣5≤x≤3，故答案为：﹣5≤x≤3．。
人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元综合测试卷(2)
第九章 “不等式与不等式组” 单元检测题（无答案）一、选择题：（每小题3分，共24分）1、不等式02≤-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2、不等式组2201x x +>⎧⎨--⎩≥的解集在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3、 在平面直角坐标系中，若点P ()421--x x ，在第四象限，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1 B ．x ＜2 C ．1＜x ＜2 D ．无解4、若b a <，则下列各式中不一定．．．成立的是（ ） A ．11-<-b a B ．33b a <C ． b a ->-D ． bc ac < 5、以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是（ ）． A ．－2 B ．－1 C ． D ．26、如果一元一次不等式组⎩⎨⎧>>a x x 3的解集为3>x .则a 的取值范围是: （ ） A.3>a B.3≥a C.3≤a D.3<a7.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧ x －a ≥0，4－x >1的整数解共有5个，则a 的取值范围是( )．A ．－3＜a ＜－2B ．－3＜a ≤－2C ．－3≤a ≤－2D ．－3≤a ＜－2 8、若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是( ) (A) 1->a ． (B) 1-≥a ． (C) 1≤a ． (D) 1<a ．二、填空题：（每小题4分，24分）9、不等式0103≤-x 的正整数解是_______________________.0 1 2 310.2≥x 的最小值是a ,6-≤x 的最大值是b ,则.___________=+b a11、把关于x 的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是 . 12.若不等式组⎩⎨⎧><b x a x 的解集是空集，则a 、b 的大小关系是_______________.13、如果不等式组2223x a x b ⎧+⎪⎨⎪-<⎩≥的解集是01x <≤，那么a b +的值为 ．14、已知关于x 的不等式组0521x a x -⎧⎨->⎩≥，只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题：（要求写出主要的过程或步骤）15、 解不等式 ()342125-≤-x x ， .解不等式1)1(22<---x x ,.16、解下列不等式组：（每题7分，共14分） （1）⎩⎨⎧≥+-<- x x x 33)1(202 （2）⎪⎩⎪⎨⎧->+<--13210)2(3x x x x17、求不等式组2145x x x -⎧⎪⎨+<⎪⎩≤0，①，②的整数解． 求不等式组2(2)53(2)82x x x x +<+⎧⎨-+≥⎩的整数解18、某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售？（10分）19、为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次．．购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于．．．1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？（12分）附加题（20分）20、迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
人教版 七年级数学下册第九章不等式与不等式组检测卷2
第九章不等式与不等式组单元检测卷一、选择题〔每题3分；共33分〕1.如果a＜b ，那么以下不等式中一定正确的选项是〔〕A. a﹣2b＜﹣bB. a2＜ab C. ab＜b2 D. a2＜b22.2x﹣4≥0的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕.A.B.C.D.3.如果不等式〔a+1〕x＜a+1的解集为x＞1，那么a的取值范围是〔〕A. a＜1B. a＜﹣1 C. a＞1 D. a＞﹣14.关于x的不等式〔m+1〕x≥m+1，以下说法正确的选项是〔〕A. 解集为x≥1B. 解集为x≤1C. 解集为x取任何实数D. 无论m取何值，不等式肯定有解5.某不等式组的解集在数轴上表示如图，那么这个不等式组可能是〔〕A. B.C.D.6.不等式x﹣1≤1的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕A.B.C.D.无解，那么b的取值范围是〔〕A. b＞-2B. b＜-2C. b≥-2D. b≤-28.假设a<0关于x的不等式ax+1>0的解集是〔〕A. x>B. x<C. x>-D. x<-9.在x=﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是〔〕A. ﹣4和0B. ﹣4和﹣1 C. 0和3 D. ﹣1和010.假设m<n，那么在以下各式中，正确的选项是〔〕.A. m－3>n－3 B. 3m>3nC. －3m>－3n D.11.不等式组的解集是x＞1，那么m的取值范围是〔〕A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0二、填空题〔共8题；共32分〕12.不等式﹣x+3＜0的解集是________．13.假设不等式组的整数解共有三个，那么a的取值范围是________．14.假设不等式〔m﹣2〕x＞2的解集是x＜，那么m的取值范围是________15.“x的与5的差不小于－4的相反数〞，那么用不等式表示为________．16.假设a＜3，那么关于x的不等式ax＞3x+a﹣3的解集为________．17.假设不等式组无解，那么m的取值范围是________．18.生产某种产品，原需a小时，现在由于提高了工效，可以节约时间8%至15%，假设现在所需要的时间为b小时，那么________ ________ ．19.当x________时，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．三、解答题〔共3题； 35分〕20.解不等式：≥ ﹣1．21.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．22.园林部门用3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，挂放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所要花盆数如表，综合上述信息，解答以下问题．造型甲乙A 90盆30盆〔1〕符合题意的搭配方案有哪几种？〔2〕假设搭配一个A种造型的本钱为1000元，搭配一个乙种造型的本钱为1200元，选〔1〕中那种方案的本钱最低？参考答案一、选择题A CB D BCD D D C D二、填空题12.x＞6 13.5≤a＜6 14.m＜215.x-5≥4 16.x＜1 17.m≥818.85% a；92% a 19.x＜﹣4三、解答题20.解：去分母，得：3〔x﹣2〕≥2〔2x﹣1〕﹣6，去括号，得：3x﹣6≥4x﹣2﹣6，移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣6+6，合并同类项，得：﹣x≥﹣2，系数化为1，得：x≤2．21.解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．不等式组的解集在数轴上表示如下：22.〔1〕解：设需要搭配x个A种造型，那么需要搭配B种造型〔50﹣x〕个，那么有，解得30≤x≤32，所以x=30或31或32．第一方案：A种造型32个，B种造型18个；第二种方案：A种造型31个，B种造型19个；第三种方案：A种造型30个，B种造型20个．〔2〕解：总本钱为：1000x+1200〔50﹣x〕=60000﹣2x．显然当x取最大值32时本钱最低，为60000﹣2×32=53600答：第一种方案本钱最低，最低本钱是53600。
七年级数学下册第9章不等式与不等式组检测题2新人教版
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不等式与不等式组综合一、选择题1．若a ≠0，则下列不等式成立的是( )． A.－2a ＜2aB 。
－2a ＜2(－a )C 。
－2－a ＜2－aD.aa 22<-2．下列不等式中，对任何有理数都成立的是( ）． A.x －3＞0 B 。
｜x ＋1｜＞0 C.(x ＋5）2＞0D.－(x －5）2≤03．若a ＜0，则关于x 的不等式｜a |x ＜a 的解集是（ )． A 。
x ＜1B.x ＞1C 。
x ＜－1D 。
x ＞－14．如下图,对a ,b ,c 三种物体的重量判断正确的是（ ）．A 。
a ＜c B.a ＜b C 。
a ＞c D 。
b ＜c5．某商贩去菜摊卖黄瓜，他上午卖了30斤，价格为每斤x 元；下午他又卖了20斤，价格为每斤y 元．后来他以每斤2yx +元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( ）． A.x ＜y B.x ＞y C 。
x ≤y D.x ≥y二、填空题6．用“＞"或“＜"填空:(1）m ＋3______m －3;(2）4－2x ______5－2x ；（3)13-y ______3y －2; （4)a ＜b ＜0，则a 2______b 2； (5）若23y x -<-，则2x ______3y ．7．一个两位数,它的十位数字比个位数字小2，如果这个数大于20且小于40，那么此数为_______．三、解答题解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来 8．11252476312-+≥---x x x ．9．⎪⎩⎪⎨⎧<+-+--≤+.121331),3(410)8(2x x x x10．x 取何整数时，式子729+x 与2143-x 的差大于6但不大于8．11．如果关于x 的方程3(x ＋4）－4＝2a ＋1的解大于方程3)43(414-=+x a x a 的解．求a 的取值范围．12．不等式m m x ->-2)(31的解集为x ＞2．求m 的值．13．某车间经过技术改造，每天生产的汽车零件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个．第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．求这个车间原来每天生产配件多少个?14．仔细观察下图，认真阅读对话：根据对话的内容，试求出饼干和牛奶的标价各是多少？15．为了保护环境，某造纸厂决定购买20台污水处理设备,现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、日处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台)2420480400处理污水量（吨/日）经预算，该纸厂购买设备的资金不能高于410万元．（1)该企业有几种购买方案;(2）若纸厂每日排出的污水量大于8060吨而小于8172吨，为了节约资金，该厂应选择哪种购买方案?16．某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元，4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买1件，共买16件,恰好用去50元．若2元的奖品购买a件．(1)用含a的代数式表示另外两种奖品的件数；（2）请你设计购买方案,并说明理由．参考答案1．C ． 2．D ． 3．C 4．C 5．B ．6．(1)＞；（2)＜；(3)＞；(4）＞；（5）＞． 7．24或35． 8．x ≤2,解集表示为 9．－1＜x ≤1，解集表示为10．6310<≤-x ,整数解为－3，－2,－1,0，1,2，3，4,5． 11．a a 316372->-，解得187>a ．12．x ＞6－2m ,m ＝2．13．设原来每天生产配件x 个． 200＜8（x ＋10）＜4（x ＋10＋27）． 解得15＜x ＜17． X 取整数，故x ＝16．14．设饼干x 元，牛奶y 元．⎪⎩⎪⎨⎧-=+>+<.8.0109.0,10,10y x y x x 8＜x ＜10，x 为整数，⎩⎨⎧==∴.1.1,9y x 15．(1)设购买A 型设备x 台，B 型设备(20－x )台． 24x ＋20(20－x )≤410． x ≤2。
七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)
七年级数学下册《第九章不等式与不等式组》单元测试卷-附答案(人教版)一、单选题1．若a<b ，则下列各式中不成立的是（ ）A ．22a b +<+B ．22a b < C ．22a b -<- D ．22a b -<-2．不等式10x -<的解集是（ ）A ．1x >B ．1x >-C ．1x <D ．1x <-3．不等式组 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩ 的解集在数轴上应表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．在平面直角坐标系中，点M （1+m ，2m ﹣3）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．若（m ﹣1）x ＞m ﹣1 的解集是 x ＜1，则 m 的取值范围是（ ）A ．m ＞1B ．m≤﹣1C ．m ＜1D ．m≥16．如图所示，在数轴上表示了某不等式的解集，则这个不等式可能是( )A ．x≤1B ．x≤－1C ．x≥1D ．x≥－17．一次知识竞赛共有15道题．竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分．若甲同学总分超过了85分，且有1道题没答，则甲同学至少答对了（） A ．11道题B ．12道题C ．13道题D ．14道题8．关于x 的不等式23x m +>的解如图所示，则m 的值为（ ）．A ．1-B ．5-C ．1D ．59．不等式组{5x −1>3x −4−13x ≤23−x的整数解的和为（ ）A ．1B ．0C ．29D ．3010．把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题11．用不等号填空：如果>0a b -，那么a b ．12．某测试共有20道题，每答对一道得5分，每答错或不答一道题扣1分，设小明答对了x 道题，若小明得分要超过80分，则小明至少要答对 道题．13．如果不等式组4x x m≥⎧⎨<⎩有解，那么m 的取值范围是 ．14．在平面直角坐标系中，已知点P （m ﹣3，4﹣2m ），m 是任意实数．（1）当m ＝0时，点P 在第 象限．（2）当点P 在第三象限时，求m 的取值范围 ．三、计算题15．解不等式：215132x x -+-≤1. 16．解不等式组：()53133143x x x x ⎧-<-⎪⎨-+≥-⎪⎩四、解答题17．已知一种卡车每辆至多能载3吨货物．现有100吨黄豆，若要一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车多少辆？18．解不等式：2 （3x －1）≤x +3，并把它的解集在数轴上表示出来．19．解不等式组()()2810433112x x x x ⎧+≤--⎪⎨+-<⎪⎩，并写出它的所有整数解． 五、综合题20．（1）若x>y ，请比较2－3x 与 2－3y 的大小，并说明理由． （2）若x>y ，请比较(a －3)x 与(a －3)y 的大小．21．2022年是富川县大力发展香芋种植的一年，某香芋种植大户聘请了一些临时工帮种植一批香芋，每个工人每天可以种植一亩香芋，计划9天种完，种植3天后由于气象台预测几天后将会有暴雨，为使香芋的种植不受到暴雨的影响，所以该种植大户又聘请了5个工人一起种植香芋，恰好提前两天完成了种植任务．（1）问该香芋种植大户种植了多少亩香芋？第一批请了多少个工人帮种植香芋？（2）种植过程中每天中午都要给每个工人提供一份快餐，已知烧鹅饭每个21元，排骨蒸饭每个18元，在种植的最后一天，该种植大户计划帮工人们订快餐的总花费不超过300元，则最多能订多少个烧鹅饭？22．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．例题：解不等式()()330x x -+>．解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正，异号得负”，得3030x x -<⎧⎨+<⎩①，3030x x ->⎧⎨+>⎩②解不等式组①，得3x <-，解不等式组②，得3x >，()()330x x ∴-+>的解集为3x >或3x <-．（1）满足()()22310x x -+>的x 的取值范围是 ；（2）仿照材料，解不等式()()3150x x -+<．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A 、∵a ＜b∴a+2＜b+2，故本选项不符合题意； B 、∵a ＜b ∴22a b< ，故本选项不符合题意； C 、∵a ＜b∴-2a ＞-2b ，故本选项符合题意； D 、∵a ＜b∴a-2＜b-2，故本选项不符合题意； 故答案为：C ．【分析】根据不等式的性质，即不等式两边同加上或同减去同一个数，不等号方向不变，不等式两边同乘以或同除以同一个正数，不等号方向不变，同乘以或同除以同一个负数，不等号方向改变，据此分别判断即可.2．【答案】A【解析】【解答】解：10x -<1x -<- 1x ＞故答案为：A.【分析】根据不等式的性质两边同时减1、再两边同时除以-1，把不等式的系数化为1，即可解答.3．【答案】C【解析】【解答】解： 233412x x x +>⎧⎪⎨-≤-⎪⎩①② 解①得 1x > 解②得 2x ≤∴不等式组的解集为 12x <≤ 将解集表示在数轴上如C 选项所示 故答案为：C ．【分析】先解不等式组，然后按照大于向右画，小于向左画，有等号是实心圆点，无等号是空心圆点的原则即可确定答案．4．【答案】B【解析】【解答】解：A.由 10230m m +>⎧⎨->⎩ 知m ＞ 32 ，此时点M 在第一象限；B.由 10230m m +<⎧⎨->⎩知m 无解，即点M 不可能在第二象限；C.由 10230m m +<⎧⎨-<⎩知m ＜﹣1，此时点M 在第三象限；D.由 10230m m +>⎧⎨-<⎩ 知﹣1＜m ＜ 32 ，此时点M 在第四象限；故答案为：B.【分析】根据各象限内点的坐标符号特点列出关于m 的不等式组，解之求出m 的范围，从而得出答案.5．【答案】C【解析】【解答】解：∵(m-1)x ＞m-1的解集是 x ＜1∴m-1<0∴m<1. 故答案为：C.【分析】根据不等式的性质可得m-1<0，求解可得m 的范围.6．【答案】C【解析】【解答】由题意得x≥1.故答案为：C.【分析】根据数轴直接写出不等式的解集即可。
最新人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题及答案
人教版七年级下册数学第九章不等式与不等式组单元试题一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列不等式变形正确的是( ) A ．由a ＞b ，得ac ＞bc B ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 C ．由－12＞－1，得－a2＞－aD ．由a ＞b ，得c －a ＜c －b2．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是( )A ．a ＋2＜b ＋2B ．a －2＜b －2C ．a 2＞b2D ．－2a ＞－2b3．不等式组⎩⎨⎧x －2≥－1，3x ＞9的解集在数轴上可表示为( )4．不等式－12x ＋1＞2的解集是( )A ．x ＞－12B ．x ＞－2C ．x ＜－2D ．x ＜－125．某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的利润才能出售，但为了获得更多的利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，商店老板让价的最大限度为( )A ．82元B ．100元C ．120元D ．160元6．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10 g ，则物体M 的质量m (g)的取值范围在数轴上可表示为( )7．甲、乙两人从相距24 km 的A ，B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度是( )A ．小于8 km/hB ．大于8 km/hC ．小于4 km/hD ．大于4 km/h8．小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元，小聪最多能买钢笔( )A ．10支B ．11支C ．12支D ．13支 9．如果不等式组⎩⎨⎧ x ＞a ，x ＜2恰有3个整数解，则a 的取值范围是( )A ．a ≤－1B ．a ＜－1C ．－2≤a ＜－1D ．－2＜a ≤－110．不等式组⎩⎨⎧x ＋3＞0，－x ≥－2的整数解有( )A ．0个B ．5个C ．6个D ．无数个 二、填空题(共5小题，每小题4分，共20分) 11．不等式2x ＋1＞0的解集是 . 12．不等式x －5＞4x －1的最大整数解是 . 13．若不等式组⎩⎨⎧1＋x ＞a ，2x －4≤0有解，则a 的取值范围是 .14．当x 时，式子3x －5的值大于5x ＋3的值． 15．“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 . 三、解答题(共5小题，每小题10分，共50分) 16．解不等式组：⎩⎨⎧1－3x ≤5－x ，4－5x ＞－x ，并把解集在数轴上表示出来．17．阅读以下计算程序：(1)当x ＝1 000时，输出的值是多少？(2)问经过二次输入才能输出y 的值，求x 的取值范围．18.某书店在一次促销活动中规定：消费者消费满200元或超过200元就可以享受打折优惠，一名同学为班级买奖品，准备买6本影集和若干支钢笔，已知影集每本15元，钢笔每支8元，问他至少要买多少支钢笔才能享受打折优惠？19．若使二元一次方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝m ＋2，2x ＋y ＝m －5中x 的值为正数，y 的值为负数，则m的取值范围是什么？20.某商店欲购进A，B两种商品，已知购进A种商品5件和B种商品4件共需300元；若购进A种商品6件和B种商品8件共需440元．(1)求A，B两种商品每件的进价分别为多少元？(2)若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，且商店将购进A，B共50件的商品全部售出后，要获得的利润不低于348元，问A种商品至少购进多少件？参考答案一、选择题(共10小题，每小题2分，共20分)1-5 DCDCC 6-10 CBCCB二、填空题(共5人教版七年级下册 第九章《不等式与不等式组》单元练习题（有答案）一．选择题（共10小题）1．数学表达式中：①57-<，②360y ->，③6a =，④2x x -，⑤2a ≠，⑥7652y y ->+中是不等式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若30x -<，则（ ） A ．240x -<B ．240x +<C ．27x >D ．1830x ->3．下列说法正确的是（ ） A ．3x =-是不等式2x >-的一个解 B ．1x =-是不等式2x >-的一个解C ．不等式2x >-的解是3x =-D ．不等式2x >-的解是1x =-4．下列式子中，是一元一次不等式的是（ ） A ．21x <B ．30y ->C ．1a b +=D ．32x =5．已知m n >，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．55m n >B ．77m n +>+C ．44m n -<-D ．66m n -<-6．如果点P （3x +9，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y ax y a+=+⎧⎨+=-⎩的解满足2x y +>，则a 的取值范围为（ ） A ．2a <- B ．2a >- C ．2a < D ．2a >8．满足不等式2x >的正整数是（ ） A ．2.5BC ．2-D ．59．关于x 的不等式组1132x a x -⎧≤⎪⎨⎪-<⎩恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．2＜a ≤3C ．2≤a ＜3D ．2＜a ＜310．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为（ ） A ．3530.827x ⨯+⨯… B ．3530.827x ⨯+⨯…C ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…D ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…二．填空题（共5小题）11．若22a b <，则a b ．（填“>”或“=”或“<” )12．若点(1,)P m m -人教版七年级下册 第九章《不等式与不等式组》单元练习题（有答案）一．选择题（共10小题）1．数学表达式中：①57-<，②360y ->，③6a =，④2x x -，⑤2a ≠，⑥7652y y ->+中是不等式的有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．若30x -<，则（ ） A ．240x -<B ．240x +<C ．27x >D ．1830x ->3．下列说法正确的是（ ） A ．3x =-是不等式2x >-的一个解 B ．1x =-是不等式2x >-的一个解C ．不等式2x >-的解是3x =-D ．不等式2x >-的解是1x =-4．下列式子中，是一元一次不等式的是（ ） A ．21x <B ．30y ->C ．1a b +=D ．32x =5．已知m n >，则下列不等式中不正确的是（ ） A ．55m n >B ．77m n +>+C ．44m n -<-D ．66m n -<-6．如果点P （3x +9，x ﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）A ．B ．C ．D ．7．关于x 、y 的二元一次方程组3234x y a x y a +=+⎧⎨+=-⎩的解满足2x y +>，则a 的取值范围为（ ）A ．2a <-B ．2a >-C ．2a <D ．2a >8．满足不等式2x >的正整数是（ ） A ．2.5BC ．2-D ．59．关于x 的不等式组1132x a x -⎧≤⎪⎨⎪-<⎩恰好只有四个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜3B ．2＜a ≤3C ．2≤a ＜3D ．2＜a ＜310．某商店将定价为3元的商品，按下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小聪有27元钱想购买该种商品，那么最多可以购买多少件呢？若设小聪可以购买该种商品x 件，则根据题意，可列不等式为（ ） A ．3530.827x ⨯+⨯… B ．3530.827x ⨯+⨯…C ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…D ．3530.8(5)27x ⨯+⨯-…二．填空题（共5小题）11．若22a b <，则a b ．（填“>”或“=”或“<” )12．若点(1,)P m m -。
初一下(第9章不等式与不等式组)单元测试(2)含解析解析.doc
初一下(第9章不等式与不等式组)单元测试(2)含解析解析【一】选择题1、以下不等式变形正确旳选项是〔〕A、由3x﹣1＞2得3x＞1B、由﹣3x＜6得x＜﹣2C、由＞0得y＞7D、由4x＞3得x＞2、以下各不等式中，错误旳选项是〔〕A、假设a+b＞b+c，那么a＞cB、假设a＞b，那么a﹣c＞b﹣cC、假设ab＞bc，那么a＞cD、假设a＞b，那么2c+a＞2c+b3、在数轴上表示不等式x≥﹣2旳解集，正确旳选项是〔〕A、B、C、D、4、a＞b，假设c是任意实数，那么以下不等式中总是成立旳是〔〕A、a+c＜b+cB、a﹣c＞b﹣cC、ac＜bcD、ac＞bc【二】填空题6、写出一个解集为x≥﹣2旳一元一次不等式：、7、y=2x+2，要使y≥x，那么x旳取值范围为、【三】解答题8、不等式3x﹣a≤0旳正整数解恰是1，2，3，求a旳取值范围、9、利用不等式旳性质解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来、x﹣7＞8、10、利用不等式旳性质解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来、3x＜2x+111、利用不等式旳性质解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来、＞6、12、利用不等式旳性质解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来、﹣4x≥3、13、某长方体形状旳容器长5cm，宽3cm，高8cm、容器内原有水旳高度为2cm，现预备向它接着注水，用V〔单位：cm3〕表示新注入水旳体积，写出V旳取值范围、14、假设x＜y，比较3x﹣7与3y﹣7旳大小，并说明理由、15、长跑竞赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s旳速度向终点冲刺，在他身后8m旳李明需以多快旳速度同时开始冲剌，才能够在张华之前到达终点？16、假如关于x旳不等式k﹣x+6＞0旳正整数解为1、2、3，那么k旳取值范围是多少？17、有一根长40mm旳金属棒，欲将其截成x根7mm长旳小段和y根9mm长旳小段，剩余部分作废料处理，假设使废料最少，求正整数x，y旳值、《第9章不等式与不等式组》参考【答案】与试题【解析】【一】选择题1、以下不等式变形正确旳选项是〔〕A、由3x﹣1＞2得3x＞1B、由﹣3x＜6得x＜﹣2C、由＞0得y＞7D、由4x＞3得x＞【考点】不等式旳性质、【分析】依照不等式旳性质进行一一推断、【解答】解：A、在不等式3x﹣1＞2旳两边同时加上1，不等式仍成立，即3x ＞3，故本选项错误；B、在不等式﹣3x＜6旳两边除以﹣3，不等号方向改变，即x＞﹣2，故本选项错误；C、在不等式＞0旳两边同时乘以7，不等式仍成立，即y＞0，故本选项错误；D、由4x＞3旳两边同时除以4，不等式仍成立，即x＞，故本选项正确；应选：D、【点评】此题考查了不等式旳性质：〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号旳方向不变、〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号旳方向不变、〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号旳方向改变、2、以下各不等式中，错误旳选项是〔〕A、假设a+b＞b+c，那么a＞cB、假设a＞b，那么a﹣c＞b﹣cC、假设ab＞bc，那么a＞cD、假设a＞b，那么2c+a＞2c+b【考点】不等式旳性质、【分析】依照不等式旳性质分析推断、【解答】解：A、假设a+b＞b+c，不等式两边同时减去b，不等号旳方向不变，那么a＞c正确；B、假设a＞b，不等式两边同时加上c，不等号旳方向不变，那么a﹣c＞b﹣c 正确；C、假设ab＞bc，不等式两边同时除以b，而b旳符号不确定，当b＜0时，不等号旳方向改变，那么a＞c错误；D、假设a＞b，不等式两边同时加上2c，不等号旳方向不变，那么2c+a＞2c+b 正确、应选C、【点评】要紧考查了不等式旳差不多性质、不等式旳差不多性质：〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号旳方向不变、〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号旳方向不变、〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号旳方向改变、3、在数轴上表示不等式x≥﹣2旳解集，正确旳选项是〔〕A、B、C、D、【考点】在数轴上表示不等式旳解集、【分析】依照在数轴上表示不等式解集旳方法利用排除法进行解答、【解答】解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D、应选：C、【点评】此题考查旳是在数轴上表示不等式解集旳方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线、4、a＞b，假设c是任意实数，那么以下不等式中总是成立旳是〔〕A、a+c＜b+cB、a﹣c＞b﹣cC、ac＜bcD、ac＞bc【考点】不等式旳性质、【分析】依照不等式旳性质，分别将个选项分析求解即可求得【答案】；注意排除法在解选择题中旳应用、【解答】解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误；B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误；D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误、应选B、【点评】此题考查了不等式旳性质、此题比较简单，注意解此题旳关键是掌握不等式旳性质：〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号旳方向不变、〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号旳方向不变、〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号旳方向改变、【二】填空题6、写出一个解集为x≥﹣2旳一元一次不等式：4x+8≥0、【考点】不等式旳解集、【专题】开放型、【分析】写出满足题意不等式，满足解集为x≥﹣2即可、【解答】解：依照题意得：4x+8≥0，故【答案】为：4x+8≥0、【点评】此题考查了不等式旳解集，【答案】不唯一，只要满足题意即可、7、y=2x+2，要使y≥x，那么x旳取值范围为x≥﹣2、【考点】解一元一次不等式、【专题】计算题、【分析】将y=2x+2代入不等式，求出x旳范围即可、【解答】解：将y=2x+2代入y≥x，得：2x+2≥x，解得：x≥﹣2，那么x旳取值范围是x≥﹣2，故【答案】为：x≥﹣2、【点评】此题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式旳差不多性质：〔1〕不等式旳两边同时加上或减去同一个数或整式不等号旳方向不变；〔2〕不等式旳两边同时乘以或除以同一个正数不等号旳方向不变；〔3〕不等式旳两边同时乘以或除以同一个负数不等号旳方向改变、【三】解答题8、不等式3x﹣a≤0旳正整数解恰是1，2，3，求a旳取值范围、【考点】一元一次不等式旳整数解、【分析】先解不等式，再画出数轴即可直观解答、【解答】解：3x﹣a≤0，移项得，3x≤a，系数化为1得，x≤、∵不等式3x﹣a≤0旳正整数解恰是1，2，3，∴3≤x＜4，∴3≤＜4时，即9≤a＜12时，不等式3x﹣a≤0旳正整数解恰是1，2，3、故a旳取值范围是9≤a＜12、【点评】此题是一道依照整数解逆推不等式常数项取值范围旳题目，借助图形能够直观旳解答、9、利用不等式旳性质解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来、x﹣7＞8、【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式旳解集、【分析】移项、合并同类项即可求解、【解答】解：移项，得：x＞8+7，合并同类项，得：x＞15、将解集在数轴上表示出来为：【点评】此题考查了解简单不等式旳能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错、解不等式要依据不等式旳差不多性质：〔1〕不等式旳两边同时加上或减去同一个数或整式不等号旳方向不变；〔2〕不等式旳两边同时乘以或除以同一个正数不等号旳方向不变；〔3〕不等式旳两边同时乘以或除以同一个负数不等号旳方向改变、10、利用不等式旳性质解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来、3x＜2x+1【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式旳解集、【分析】移项、合并同类项即可求解、【解答】解：移项，得：3x﹣2x＜1，合并同类项，得：x＜1、将解集在数轴上表示出来为：、【点评】此题考查了解简单不等式旳能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错、解不等式要依据不等式旳差不多性质：〔1〕不等式旳两边同时加上或减去同一个数或整式不等号旳方向不变；〔2〕不等式旳两边同时乘以或除以同一个正数不等号旳方向不变；〔3〕不等式旳两边同时乘以或除以同一个负数不等号旳方向改变、11、利用不等式旳性质解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来、＞6、【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式旳解集、【分析】系数化成1即可求解、【解答】解：系数化为1得：x＞9、将解集在数轴上表示出来为：、【点评】此题考查了解简单不等式旳能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错、解不等式要依据不等式旳差不多性质：〔1〕不等式旳两边同时加上或减去同一个数或整式不等号旳方向不变；〔2〕不等式旳两边同时乘以或除以同一个正数不等号旳方向不变；〔3〕不等式旳两边同时乘以或除以同一个负数不等号旳方向改变、12、利用不等式旳性质解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来、﹣4x≥3、【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式旳解集、【专题】计算题、【分析】将x系数化为1，求出不等式旳解集，表示在数轴上即可、【解答】解：﹣4x≥3，解得：x≤﹣，表示在数轴上，如下图：【点评】此题考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式旳差不多性质：〔1〕不等式旳两边同时加上或减去同一个数或整式不等号旳方向不变；〔2〕不等式旳两边同时乘以或除以同一个正数不等号旳方向不变；〔3〕不等式旳两边同时乘以或除以同一个负数不等号旳方向改变、13、某长方体形状旳容器长5cm，宽3cm，高8cm、容器内原有水旳高度为2cm，现预备向它接着注水，用V〔单位：cm3〕表示新注入水旳体积，写出V旳取值范围、【考点】一元一次不等式旳应用、【专题】计算题、【分析】依照水旳总体积不能超过容器旳总体积、列出不等式组求解、【解答】解：依照题意列出不等式组：，解得：0≤v≤90、故V旳取值范围是0≤v≤90、【点评】考查了一元一次不等式旳应用，解决此题旳关键是读懂题意，找到符合题意旳不等关系式组、14、假设x＜y，比较3x﹣7与3y﹣7旳大小，并说明理由、【考点】不等式旳性质、【分析】依照不等式旳性质进行解答、【解答】解：3x﹣7＜3y﹣7、理由如下：在不等式x＜y旳两边同时乘以3，不等式仍成立，即3x＜3y，在不等式旳两边同时减去7，不等式仍成立，即3x﹣7＜3y﹣7、【点评】此题考查了不等式旳差不多性质、〔1〕不等式两边加〔或减〕同一个数〔或式子〕，不等号旳方向不变、〔2〕不等式两边乘〔或除以〕同一个正数，不等号旳方向不变、〔3〕不等式两边乘〔或除以〕同一个负数，不等号旳方向改变、15、长跑竞赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以4m/s旳速度向终点冲刺，在他身后8m旳李明需以多快旳速度同时开始冲剌，才能够在张华之前到达终点？【考点】一元一次不等式旳应用、【专题】行程问题、【分析】设这时李明需以x米/秒旳速度进行以后旳冲刺，依照离终点100米时，在张华身后8m旳李明在张华之前到达终点，列不等式求解即可、【解答】解：设这时李明需以x米/秒旳速度进行以后旳冲刺，依题意有x＞100+8，解得x＞4.32、答：在他身后8m旳李明需以4.32米/秒旳速度同时开始冲剌，才能够在张华之前到达终点、【点评】此题考查一元一次不等式旳应用，关键是设出速度，以路程差作为等量关系列出不等式、16、假如关于x旳不等式k﹣x+6＞0旳正整数解为1、2、3，那么k旳取值范围是多少？【考点】一元一次不等式旳整数解、【专题】计算题、【分析】表示出不等式旳解集，依照正整数解确定出k旳范围即可、【解答】解：不等式变形得：x＜k+6，∵不等式旳正整数解为1、2、3，∴3＜k+6≤4，解得：﹣3＜k≤﹣2、【点评】此题考查了一元一次不等式旳整数解，列出关于k旳不等式是解此题旳关键、17、有一根长40mm旳金属棒，欲将其截成x根7mm长旳小段和y根9mm长旳小段，剩余部分作废料处理，假设使废料最少，求正整数x，y旳值、【考点】一元一次不等式组旳应用、【专题】计算题、【分析】依照金属棒旳长度是40mm，那么能够得到7x+9y≤40，再依照x，y差不多上正整数，即可求得所有可能旳结果，分别计算出省料旳长度即可确定、【解答】解：依照题意得：7x+9y≤40，那么x≤，∵40﹣9y≥0且y是非负整数，∴y旳值能够是：1或2或3或4、当y=1时，x≤，那么x=4，现在，所剩旳废料是：40﹣1×9﹣4×7=3mm；当y=2时，x≤，那么x=3，现在，所剩旳废料是：40﹣2×9﹣3×7=1mm；当y=3时，x≤，那么x=1，现在，所剩旳废料是：40﹣3×9﹣7=6mm；当y=4时，x≤，那么x=0〔舍去〕、那么最小旳是：x=3，y=2、【点评】此题考查了不等式旳应用，正确确定x，y旳所有取值情况是关键、。
精选人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试题及答案
人教版七年数学下册第九章《不等式与不等式》培（二）一．（共10小，每小 3 分，共 30 分）1．不等式 3(x2)⋯x 4 的解集是 ()A．x⋯5B．x⋯3C．x, 5D．x⋯52．若点P(1m,m) 在第二象限，(m 1)x 1m 的解集 ()A．x 1B．x 1C．x 1D．x 13．假如a b，以下不等式必定建立的是()A．1 a 1 b B．a b C．ac2bc2D．a 2 b 24．已知两个不等式的解集在数上如表示，那么个解集()A．x⋯1B．x 1C． 3 x, 1D．x 35．已知对于x的不等式(2 a )x1的解集是 x1； a 的取范是()2aA．a 0B．a 0C．a 2D．a 2x1⋯3中每个不等式的解集在同一条数上表示出来，正确的 () 6．把不等式2x64A．B．C．D．7．若方程3m( x1) 1 m(3 x) 5x 的解是数，m 的取范是()A．m 1.25B．m 1.25C．m 1.25D．m 1.258．某种出租的收准：起步价 7 元（即行距离不超3 千米都需付 7 元），超 3 千米后，每增添 1 千米，加收 2.4 元（不足 1 千米按 1 千米）．某人乘种出租从甲地到乙地共付19 元，那么甲地到乙地行程的最大是()A．5 千米B．7 千米C．8 千米D．15 千米9．对于x的不等式2x4的所有整数解是 ()3x51A．0，1B．1，0，1C．0，1，2D．2，0，1，210．如，天平右中的每个砝的量10g ，物体M的量 m(g ) 的取范在数上可表示()A ．B ．C ．D ．二．填空 （共 8 小题，每题3 分，共 24 分）11． x 与 5 的差不小于 3 ，用不等式表示．12．不等式x 1 的正整数解是．313．若代数式3x 1的值不小于代数式1 5x的值，则 x 的取值范围是．5614．小马用 100 元钱去购置笔录本和钢笔共30 件，已知每本笔录本 2 元，每支钢笔 5 元，那么小马最多能买支钢笔．15．已知实数 x ， y ， a 知足 x 3 y a 4 ， x y 3a 0 ．若1剟a 1，则2xy 的取值范围是．16．同时知足 3x 10和16x 10 4x 的整数解是．317．若对于 x 的不等式组xm, 0无解，则 m 的取值范围是 ．1 x 018．武汉东湖高新开发区某公司新增了一个项目，为了节俭资源，保护环境，该公司决定购置 A 、 B 两种型号的污水办理设施共 8 台，详细状况以下表：A 型B 型价钱（万元 / 台）12 10月污水办理能力（吨 / 月）200160经估算，公司最多支出 89 万元购置设施，且要求月办理污水能力不低于1380 吨．设购置 A 种型号的污水办理设施 x 台，可列不等式组．三．解答题（共 7 小题，满分 46 分，此中 19、 20、21 每题 6 分， 22 题 9 分， 23 题 6 分， 24 题 8分，25 题 5 分）19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．2x 73 x 1 ,① 1 x 4⋯ ② 5x220．已知不等式 1( x m) 2m．3（ 1）若其解集为 x 3 ，求 m 的值；（ 2）若知足 x 3 的每一个数都能使已知不等式建立，求m 的取值范围．x y 321．方程组2 y的解为负数，求 a 的范围．x a 322．为了抓住梵净山文化人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习测试题及答案一．选择题1. 以下式子：①3＞ 0；② 4 +3 ＞ 0；③ x =3；④ x -1 ≠ 5；⑤x +2≤3 是不等式的有（ ）x yA. 2 个B. 3 个C. 4 个D.5 个2．给出四个命题：①若a b ， c d ，则 acbd ；②若 ac bc ，则 ab ；③若 ab ，则 ac 2bc 2；④若ac2bc 2 ，则 a b ．正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个3.某商铺为了促销一种订价为 3 元的商品，采纳以下方式优惠销售：若一次性购置不超出5 件，按原价付款；若一次性购置 5 件以上，超出部分按原价八折付款．假如小明有30 元钱，那么他最多能够购置该商品（）A. 9 件B. 10 件C.11件D.12件4．篮球联赛中，每场竞赛都要分出输赢，每队胜1 场得2 分，负 1 场得 1 分．某队估计在2018-2019 赛季所有 32 场竞赛中最少获得 48 分，才有希望进入季后赛．假定这个队在将要举行的竞赛中胜 x 场，要达到目标，x 应知足的关系式是（）A ． 2x (32 x) 48B ． 2x (32 x) 48． 2x (32 x) 48．2x48CD5．若对于 x 的不等式组 x － a ≤ 0，5 个整数解，则正数 a 的最小值是 ( )的解集中起码有2x ＋ 3a ＞ 02A ． 3B ． 2C ． 1 D. 3 6．在对于 x ，y 的方程组 2x ＋ y ＝ m ＋ 7，x ＋ 2y ＝8－m 中，未知数知足 x ≥0，y ＞ 0，那么 m 的取值范围在数轴上应表示为 ( )7．小红读一本 400 页的书，计划 均匀每日起码要读（）10 天内读完，前 5 天因各种原由只读了100 页，为了按计划读完，则从第六天起A ．50页B ．60 页C ． 80页D ．100 页8．运转程序以下图，规定：从“输入一个值x”到“结果能否≥ 19”为一次程序假如程序操作进行了三次才停止，那么 x 的取值范围是（）A． x≥B．≤ x＜4C．＜x≤4D．x≤ 49．若 a 使对于 x 的不等式组有两个整数解，且使对于x 的方程 2x+a=有负数解，则切合题意的整数 a 的个数有（）A．1 个B．2个C．3 个D．4 个10. 某班组织20 名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8 个座位，另一种车每辆有 4 个座位，要求租用的车辆不留空座，也不可以超载．租车方案共有（）种．A.2B.3C.4D.5二．填空题1.若不等式组只有 2 个整数解，则的取值范围是 ______ ．m2.为了节俭空间，家里的饭碗一般是摆起来寄存的，假如 6 只饭碗（注：饭碗的大小形状都同样，下同）摆起来的高度为 15cm，9 只饭碗摆起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为36cm，则李老师一摞碗最多只好放 ______只．3.能否存在整数k，使方程组的解中， x 大于1， y 不大于1，则 k 的值为______．4.九年级的几位同学拍了一张合影作纪念，已知冲一张底片需要0.80 元，洗一张相片需要 0.35 元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，均匀每人分摊的钱不足0.5 元，那么参加合影的同学人数起码为______ 人．三．解答题1．解不等式（组）（1）﹣≥1（2）2．若方程组的解知足x＜1 且 y＞1，求 k 的取值范围．x＋ 152>x－ 3，①3．若对于x 的不等式组只有4个整数解，求 a 的取值范围．2x ＋ 2<x＋a②34. 春平中学要为学校科技活动小组供给实验器械，计划购置A型、 B 型两种型号的放大镜．若购置8 个 A 型放大镜和 5 个 B 型放大镜需用220 元；购置 4 个 A 型放大镜和 6 个 B 型放大镜需用152 元．(1) 求每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜各多少元；(2) 春平中学决定购置 A 型放大镜和 B 型放大镜共75 个，总花费不超出 1 180 元，那么最多能够购置多少个 A 型放大镜？5.蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花．(1) 昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600 元批发青菜和西兰花共200 市斤，当日售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价 ( 元/ 市斤 ) 2.8 3.2售价(元/ 市斤)4 4.5(2) 今日因进价不变，老王仍用600 元批发青菜和西兰花共200 市斤．但在运输中青菜破坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当日售完后所赚的钱许多于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应如何给青菜定售价？( 结果精准到 0.1)6. 某自行车经销商计划投入7.1 万元购进 100 辆 A 型和 30 辆 B 型自行车，此中 B 型车单价是 A 型车单价的 6 倍少60元．(1)求 A， B 两种型号的自行车单价分别是多少元？(2)后出处于该经销商资本紧张，投入购车的资本不超出 5.86 万元，但购进这批自行车的总数不变，那么至多能购进 B 型车多少辆？参照答案一．选择题1． C. 2 ． B． 3． C．4． A． 5．B． 6． C．7． B． 8． B． 9．B． 10.A二．填空题1. 3 ＜m≤ 42. 183. 3 、 4、 54. 6三．解答题（共 6 小题）1．解：（ 1）去分母得： 2x ﹣3x+12 ≥ 6，移项归并得：﹣ x ≥﹣ 6，解得： x ≤ 6；（2），由①得： x ≤ 1，由②得： x ＜ 4，∴不等式组的解集为x ≤ 1．2．解：解方程组，可得，又∵ x ＜ 1 且 y ＞ 1，∴，解得．3．解：解不等式①，得x ＜21.解不等式②，得 x ＞2－ 3a.∵不等式组只有 4 个整数解，∴不等式组的解集为2－ 3a ＜x ＜ 21，且不等式组的 4 个整数解为 20， 19， 18， 17. ∴ 16≤2－ 3a ＜ 17.14解得－ 5＜a ≤－ 3 .14∴a 的取值范围是－ 5＜a ≤－ 3 .4. 解： (1) 设每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 x 元、 y 元．可得8x ＋ 5y ＝220，x ＝ 20，4x ＋ 6y 解得y ＝ 12.＝152.答：每个 A 型放大镜和每个 B 型放大镜分别为 20 元， 12 元． (2) 设购置 A 型放大镜 a 个，依据题意，得 20a ＋12×(75 －a) ≤1 180 ， 解得： a ≤35. 答：最多能够购置35 个 A 型放大镜．5. 解： (1) 设批发青菜 x 市斤，西兰花 y 市斤．依据题意，得 x ＋ y ＝ 200， 2.8x ＋ 3.2y ＝ 600.人教版数学七年级下册单元检测卷：第 9 章 不等式与不等式组人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元测试题一、填空题（每题 3 分，共 18 分）1. 若点（ 2，m-1 ）在第四象限，则实数m的取值范围是______．2．假如三个连续自然数的和不大于9，那么这样自然数共有组．3.不等式 5x+14≥ 0 的负整数解是 ______ ．4．已知，，，则的取值范围是 ________.5.不等式 3x+2≤ 14 的解集为 ______ ．6.已知 x=3是不等式 mx+2＜1-4 m的一个解，假如m是整数，那么 m的最大值是______．二、选择题（本大题共10 小题，共 30 分）7.已知 x＞y，若对随意实数 a，以下结论：甲： ax＞ ay；乙： a2- x＞ a2- y；丙： a2+x≤ a2+y；丁： a2 x≥ a2y此中正确的选项是（）A.甲B.乙C.丙D.丁8．以下各不等式的变形中，正确的选项是( )A. 3x ＋ 6>10＋ 2x，变形得5x>4B. 1 －x 1<2x 1，变形得6－x－1<2(2x＋1) 6 3C.x ＋ 7>3x－ 3，变形得 2x<10D.3x － 2<1＋ 4x，变形得 x<－ 39. 假如式子存心义，那么x 的取值范围在数轴上表示出来，正确的选项是（）A. B.C. D.10．亮亮准备用自己今年的零花费买一台价值300 元的英语学习机 . 此刻他已存有 45元 , 假如从此刻起每个月节俭30元 , 设 x 个月后他存够了所需钱数, 则 x 应知足的关系式是（）A. 30x-45≥ 300B. 30x+45≥ 300C. 30x-45≤ 300D. 30x+45≤ 30011. 某商铺为了促销一种订价为 3 元的商品，采纳以下方式优惠销售：若一次性购置不超出 5 件，按原价付款；若一次性购置 5 件以上，超出部分按原价八折付款．假如小明有30 元钱，那么他最多能够购置该商品（）A.9 件 B. 10件 C. 11件 D. 12件12．若，，则（）A.，B.，C.，D.，13. 以下不等式总建立的是（）A. 4 a＞ 2aB. a2＞0C. a2＞aD. - a2≤ 014．已知对于x 的不等式组恰有3个整数解，则 a 的取值范围是（）A. B. C. D.15. 与不等式＜-1 有同样解集的不等式是（）A. 3x -3 ＜（ 4 +1） -1 B.3 （-3 ）＜ 2（ 2 +1） -1 x x xC. 2 （x-3 ）＜ 3（ 2x+1） -6D. 3 x-9 ＜ 4x-416．对于任何有理数a， b，c， d，规定|a b＝ ad－bc.若|2x2＜ 8，则x的取值范围是 () c d11A. x＜ 3B.x＞0C.x＞－3D.－ 3＜x＜ 0三、解答题（共72 分）17．（此题 14 分）解以下不等式，并将解集在数轴上表示出来：（1）；（2）.18.（此题 9 分）解不等式组，注：不等式（1）要给出详尽的解答过程．＜19.（此题 11 分）求不等式≤+1 的非负整数解．20．（此题 12 分）某科技有限公司准备购进 A 和 B两种机器人来搬运化工资料，已知购进 A 种机器人 2 个和 B 种机器人 3 个共需 16 万元，购进 A 种机器人 3 个和 B 种机器人 2 个共需 14 万元，请解答以下问题：（ 1）求 A、 B 两种机器人每个的进价；（ 2）已知该公司购置 B 种机器人的个数比购置 A 种机器人的个数的 2 倍多 4 个，假如需要购置A、B 两种机器人的总个数许多于28 个，且该公司购置的A、B 两种机器人的总花费不超出106 万元，那么该公司有哪几种购置方案？21．（此题 12 分）某农产品生产基地收获红薯192 吨，准备运给甲、乙两地的承包商进行包销．该基地用大、小两种货车共18 辆恰巧能一次性运完这批红薯，已知这两种货车的载重量分别为14 吨 / 吨和 8 吨 / 辆，运往甲、乙两地的运费以下表：运费车型运往甲地 / （元 / 辆）运往乙地 / （元 / 辆）大货车720800小货车500650（ 1）求这两种货车各用多少辆；（ 2）假如安排10 辆货车前去甲地，其他货车前去乙地，此中前去甲地的大货车为 a 辆，总运费为w 元，求 w对于a 的函数关系式；（ 2）在（ 2）的条件下，若甲地的承包商包销的红薯许多于96 吨，请你设计出使总运费最低的货车分配方案，并求出最低总运费．22. （此题 14 分）“震灾无情人有情”．民政局将全市为四川受灾地域捐献的物质打包成件，此中帐篷和食品共320件，帐篷比食品多80 件．（1）求打包成件的帐篷和食品各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8 辆，一次性将这批帐篷和食品所有运往受灾地域．已知甲种货车最多可装帐篷 40 件和食品10 件，乙种货车最多可装帐篷和食品各20 件．则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．（ 3）在第（ 2）问的条件下，假如甲种货车每辆需付运输费4000 元，乙种货车每辆需付运输费3600 元．民政局应选择哪一种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元？精选人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》测试题及答案参照答案1.m＜12.3 组．3.-2 ，-14.5.x≤46.-17.D8.C9.C10.B11.C12.D13. D 14.B16. D1+.C17.解：（ 1） y≤ 1（2） x＞ -18. 解：，＜解不等式（ 1）得： 3-2 x+1≥5x+4，-2 x-5 x≥ 4-3-1 ，-7 x≥ 0，x≤0，解不等式（ 2）得：x-6 ＜ 4x，x-4 x＜6，-3 x＜ 6，x＞-2，∴不等式组的解集是-2 ＜x≤0．19. 【解答】解：去分母得：5（ 2x+1）≤ 3（ 3x-2 ）+15，去括号得： 10x +5≤ 9 -6+15 ，x移项得： 10x-9 x≤ -5-6+15 ，归并同类项得x≤4，∴不等式的非负整数解为 0、1、 2、 3、4．20．（ 1） A 种机器人每个的进价是 2 万元， B 种机器人每个的进价是 4 万元；（ 2。
初中-数学-人教版-人教版七下第九章不等式与不等式组单元测试卷(二)
人教版七下第九章不等式与不等式组单元测试卷（二）一、选择题1、如果a b <，下列各式中正确的是（ ） A. 22ac bc < B. 11a b>C. 33a b ->-D.44a b > 2、小明拿40元购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，x 支雪糕，则列出关于x 的不等式正确的是（ ） A. 2 1.5540x +⨯< B. 2 1.5540x +⨯≤C. 25 1.540x ⨯+≥D. 25 1.540x ⨯+≤3、若实数3是不等式2x –a –2＜0的一个解，则a 可取的最小正整数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 54、某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（ ）A. 8折B. 8.5折C. 7折D. 6折学5、已知不等式2241232x x x ---≤＜，其解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C. D.6、某次数学竞赛中出了10道题，每答对一题得5分，每答错一题扣3分，已知答题只有对错之分，如果至少得10分，那么至少要答对（ ）A. 4道题B. 5道题C. 6道题D. 无法确定7、关于x 的不等式-2x ＋a ≥2的解如图所示，则a 的值是（ ）A. 0B. 2C. -2D. -48、已知不等式组1x ax ⎧⎨≥⎩＞的解集是x ≥1，则a 的取值范围是（ ）A. a ＜1B. a ≤1C. a ≥1D. a ＞19、若关于x 的不等式mx -n ＞0的解集是x ＜15，则关于x 的不等式（m ＋n ）x ＞n -m的解集是（ ）A. x ＜-23B. x ＞-23C. x ＜23D. x ＞2310、若44x x -=-+，则x 的取值范围是（ ）A. 4x <B. 4x ≤C. 4x >D. 4x ≥11、关于x 的不等式组255332x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有5个整数解，则a 的取值范围是（ ）A. 1162a -<<-B. 1162a -<≤-C. 1162a -≤<-D. 1162a -≤≤-12、不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是（ ）A. a ＜1B. a ≤1C. a ＞1D. a ≥1二、填空题13、已知x 的2倍与5的差不小于3，用不等式表示这一关系为______． 14、当x ______时，代数式x -3的值是正数．15、不等式组20262x x ->⎧⎨->⎩①②的解是______．16、某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题加10分，答错（或不答）一题扣5分，小明参加本次竞赛得分要不低于140分．设他答对x 道题，则根据题意，可列出关于x 的不等式为______．17、若关于x 的不等式3m -6x ≥0的正整数解是1，2，3，则实数m 的取值范围是______． 18、若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是-1＜x ＜1，则（a ＋b ）2019＝______．19、若关于x 的一元一次不等式组011x a x x ->⎧⎨->-⎩无解，则a 的取值范围是______．20、某班数学兴趣小组对不等式组3x x a>⎧⎨≤⎩，讨论得到以下结论：①若a ＝5，则不等式组的解集为3＜x ≤5；①若a ＝2，则不等式组无解；①若不等式组无解，则a 的取值范围为a ＜3；①若不等式组只有两个整数解，则a 的值可以为5.1，其中，正确的结论的序号是______．三、解答题21、解不等式组3511343xxx-≤⎧⎪-⎨<⎪⎩并在数轴上表示其解集．22、关于x的不等式组15xx k<≤⎧⎨>⎩（1）不等式组有无数个解，k的取值范围是多少？（2）不等式组只有三个整数解，k的取值范围是多少？（3）不等式组无解，k的取值范围是多少？23、方程组321253x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩的解满足0x>，0y<，求a的取值范围．24、某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？25、随着某市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，中学生利用假期参加社会实践的调查越来越多，一位同学在A公司实习调查时，计划部给了他一份实习作业；在下述条件下，规划下个月的产量，若公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过196h，每个工人生产一件产品需用2h；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件产品需原料20kg；经市场调查，预计下个月市场对这种产品的需求量不少于16000件，公司准备充分保证市场要求，你能和这位同学一同规划出下个月的产量范围吗？（设下个月产量为x件）26、某地拟召开一场安全级别较高的会议，预估将有4000至7000名人员参加会议，为了确保会议的安全，会议组委会决定对每位入场人员进行安全检查，现了解到安检设各有门式安检仪和手持安检仪两种：门式安检仪每台3000元，需安检员2名，每分钟可通过10人；手持安检仪每只500元，需安检员1名，每分钟可通过2人，该会议中心共有6个不同的入口，每个入口都有5条通道可供使用，每条通道只可安放一台门式安检仪或一只手持安检仪，每位安检员的劳务费用均为200元．（安检总费用包括安检设备费用和安检员的劳务费用），现知道会议当日人员从上午9：00开始入场，到上午9：30结束入场，6个入口都采用相同的安检方案，所有人员须提前到达并根据会议通知从相应入口进入．（1）如果每个入口处，只有2个通道安放门式安检仪，而其余3个通道均为手持安检仪，在这个安检方案下，请问：在规定时间内可通过多少名人员？安检所需要的总费用为多少元？（2）请你设计一个安检方案，确保安检工作的正常进行，同时使得安检所需要的总费用尽可能少．答案第1页，共7页参考答案1、【答案】C【分析】本题考查了不等式的性质．【解答】A .c =0时，ac ²＜bc ²不成立，故本选项错误； B .若a 、b 异号则ab ＜0，不等式两边都除以ab 得，11b a <，①，11a b<，故本选项错误；C .a ＜b 不等式两边都乘以−3得，−3a ＞−3b ，故本选项正确；D .a ＜b 不等式两边都除以4得，44a b<，故本选项错误． 选C ． 2、【答案】D【分析】本题考查了不等式的应用．【解答】解：根据题意得：2×5+1.5x ≤40．选D ． 3、【答案】D【分析】本题考查了不等式的整数解．【解答】解：根据题意，x =3是不等式的一个解，①将x =3代入不等式，得：6﹣a ﹣2＜0，解得：a ＞4，则a 可取的最小正整数为5，选D ． 4、【答案】A【分析】本题考查了不等式的应用．【解答】根据题意可得：1200x -800≥800×20%，解得：x ≥8，即最低可打八折． 5、【答案】A【分析】把已知双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出解集的方法部分即可．【解答】根据题意得：2242324132x x x x --⎧≤⎪⎪⎨--⎪<⎪⎩①②，由①得：x ≥2， 由①得：x ＜5， ①2≤x ＜5，表示在数轴上，如图所示，选：A ． 6、【答案】B【分析】设要答对x 道题，则答错（10﹣x ）道，答对x 道题可以得分5x 分，答错（10﹣x ）道扣分3（10﹣x ），根据题意可得不等式5x ﹣3（10﹣x ）≥10，再解不等式即可． 【解答】解：设要答对x 道题，由题意得： 5x ﹣3（10﹣x ）≥10， 解得：x ≥5．即：至少要答对5道题，才能至少得10分． 选：B ． 7、【答案】A【分析】本题考查了不等式的解集． 【解答】：①-2x +a ≥2，①22a x -≤，①x ≤-1，①a =0． 8、【答案】A【分析】本题考查了不等式组的解集． 【解答】①等式组{1x a x >≥的解集是x ≥1，①a ＜1，选A ．9、【答案】A【分析】本题考查了不等式的解集．【解答】①关于x 的不等式0mx n ->的解集为15x <， ∴15n m =，且00m n <<，， ∴5m n =，①关于x 的不等式：()m n x n m +>-可化为：64nx n >-， ∵0n <， ∴23x <-． 选A ． 10、【答案】B【分析】由题意可知：|x -4|=4-x ，①x -4与4-x 互为相反数，且绝对值等于它的相反数的数是非正数，故x -4≤0，解不等式即可求得x 的取值范围．【解答】①|x−4|=4−x，①x−4≤0，解得x≤4；选：B．11、【答案】A【分析】根据一元一次不等式组的解法解出不等式组，根据题意列出关于a的不等式组，解不等式组得到答案．【解答】解：255332xxxx a+⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩①②，解①得，x＜20，解①得，x＞3-2a，①不等式组的解集为：3-2a＜x＜20，①不等式组只有5个整数解，①14≤3-2a＜15，解得：11 62a-<≤-．选：A．12、【答案】B【分析】先求不等式组的解集，再逆向思维，要不等式组无解，x的取值正好在不等式组的解集之外，从而求出a的取值范围．【解答】解：原不等式组可化为22023xa x x-+≤⎧⎨+⎩＞即1xx a≥⎧⎨⎩，＜故要使不等式组无解，则a≤1．选：B．13、【答案】2x-5≥3【分析】理解：差不小于3；不小于，即是大于或等于，据此可得．【解答】解：根据题意，用不等式表示这一关系式为2x-5≥3，故答案为：2x-5≥3．14、【答案】＞3【分析】本题考查了不等式的解法．【解答】代数式3x-的值是正数，则30,x->答案第3页，共7页解得： 3.x > 故答案为： 3.> 15、【答案】x ＞4【分析】分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据同大取大得出不等式组的解集． 【解答】由①得：x ＞2； 由①得：x ＞4；①此不等式组的解集为x ＞4； 故答案为：x ＞4．16、【答案】10x ﹣5（20﹣x ）≥140【分析】此题考查了用一元一次不等式解得实际问题．【解答】小明答对题的得分：10x ；答错或不答题的得分：-5（20-x ）． 根据不等量关系：小明参加本次竞赛得分要不低于140分可列不等式为： 10x -5（20-x ）≥140． 17、【答案】6≤m ＜8【分析】根据题目中所给的已知信息3m -6x ≥0的正整数解为1，2，3，先解不等式，再根据正整数解为1，2，3，得到关于m 的不等式组3≤2m＜4得出m 的取值范围，便可得出正确答案．【解答】解：①3m -6x ≥0，，6x ≤3m ①x ≤2m又①正整数解为1，2，3， ①3≤2m＜4 ①6≤m ＜8故答案为：6≤m ＜8． 18、【答案】-1【分析】解出不等式组的解集，与已知解集﹣1＜x ＜1比较，可以求出a 、b 的值，然后代入即可得到最终答案．【解答】解不等式x ﹣a ＞2，得：x ＞a +2，解不等式b ﹣2x ＞0，得：x 2b＜． ①不等式的解集是﹣1＜x ＜1，①a +2=﹣1，2b=1，解得：a =﹣3，b =2，则（a +b ）2019=（﹣3+2）2019=﹣1． 故答案为：﹣1．答案第5页，共7页19、【答案】a ≥1 【分析】不等式组,x a x b>⎧⎨<⎩无解，即x ＞a 与x ＜b 无交集，在数轴上即画出的两弧无交集，可知数轴上a 点在b 点右边或重合．则a ≥b ．【解答】不等式组011x a x x ->⎧⎨->-⎩，变形,1,x a x >⎧⎨<⎩由不等式组无解，则a ≥1． 故答案为a ≥1．20、【答案】①，①，①．【分析】（1）把a ＝5代入不等式组，解不等式组的解集与选项解集对照即可解答；（2）把a ＝2代入不等式组，解不等式组，根据大大小小无解从而确定改选项正确；（3）根据不等式组无解，确定a 的取值范围为a ≤3；（4）根据不等式组只有两个整数解，可知这两个整数解为：x =3，x =4，①x 的取值范围是：3＜x ≤5.1． 【解答】解：①a =5，则不等式组的解集为3＜x ≤5，①①正确； ①a =2，x 的取值范围是x ＞3和x ≤2，无解，①①正确；①不等式组无解，则a 的取值范围为a ≤3，而不是a ＜3，①①错误；①若a =5.1则，x 的取值范围是：3＜x ≤5.1，整数解为：x =4，x =5，共有两个解． 故答案为：①，①，①． 21、【答案】1＜x ≤2【分析】分别解不等式①、①求出x 的取值范围，取其公共部分即可得出不等式组的解集，再将其表示在数轴上，此题得解．【解答】3511343x x x -≤⎧⎪⎨-⎪⎩①②，解不等式①，得x ≤2； 解不等式①，得x ＞1，则原不等式组的解集为1＜x ≤2． 将解集表示在数轴上如图所示：22、【答案】（1）k 的取值范围是：k ＜5；（2）k 的取值范围是：2≤k ＜3；（3）k 的取值范围是：k ＞5．【分析】（1）根据大小小大中间找和不等式组有无数个解即可解答；（2）根据不等式组的整数解的个数即可解答；（3）根据大大小小无解即可解答． 【解答】解：（1）∵关于x 的不等式组15x x k<≤⎧⎨>⎩，有无数个解，∴k 的取值范围是：k ＜5；（2）∵不等式组15x x k <≤⎧⎨>⎩只有三个整数解，由题意得，这三个整数解是：5、4、3，当3＜x ≤5时，只有5、4两个整数，当2＜x ≤5时，满足题意． ∴k 的取值范围是：2≤k ＜3；（3）∵不等式组15x x k <≤⎧⎨>⎩无解，∴k 的取值范围是：k ＞5． 23、【答案】519＜a ＜2． 【分析】解方程组求得x 、y ，根据列出关于a 的不等式组，解之可得．【解答】解：解方程组321253x y a x y a +=-⎧⎨-=⎩得19511211a x a y -⎧⎪⎪⎨-⎪⎪⎩＝，＝∵x ＞0，且y ＜0，得：19a 5011a-2011-⎧>⎪⎪⎨⎪<⎪⎩ 解得：519＜a ＜2． ∴a 的取值范围是：519＜a ＜2． 24、【答案】8【分析】设签字笔购买了x 支，则圆珠笔购买了（15-x ）支，根据“所付金额大于26元，但小于27元”列出关于x 的不等式组求其整数解即可求解．【解答】解：设签字笔购买了x 支，则圆珠笔购买了（15-x ）支，根据题意得()()2 1.515272 1.51526x x x x ⎧+-⎪⎨+-⎪⎩＜，＞解不等式组得7＜x ＜9， ∵x 是整数， ∴x =8．答案第7页，共7页答：一共购买了8支签字笔．25、【答案】下个月的产量不少于16000件，不高于18000件．【分析】此题关键在于分析包含题意的三个不等关系：（1）产品件数大于等于16000；（2）生产x 件产品所用时间不超过200个工人劳动时间；（3）生产x 件产品所用原料不超过360t ；从而建立不等式组．【解答】解：设下个月产量为x 件，依题意可得：()21962002060300100016000x x x ≤⨯⎧⎪≤+⨯⎨⎪≥⎩解得：16000≤x ≤18000，即下个月的产量不少于16000件，不高于18000件．26、【答案】（1）在规定时间内可通过4680名人员，安检所需要的总费用为53400元；（2）每个入口处，有4个通道安放门式安检仪，而其余1个通道均为手持安检仪，安检所需要的总费用最少．【分析】（1）依题意直接列式计算即可；（2）设设每个入口处，有n 个通道安放门式安检仪，而其余（5﹣n ）个通道均为手持安检仪（0≤n ≤5的整数），根据题意列出不等式求出安检方案，用总费用函数关系式确定出安检所需要的总费用最少的方案．【解答】（1）根据题意，得（10×2+2×3）×6×30=4680（名）安检所需要的总费用为：（2×3000+2×2×200+3×500+3×1×200）×6=53400（元）． 答：在规定时间内可通过4680名人员，安检所需要的总费用为53400元．（2）设每个入口处，有n 个通道安放门式安检仪，而其余（5﹣n ）个通道均为手持安检仪（0≤n ≤5的整数），根据题意得，[10n +2（5﹣n ）]×6×30≥7000，解不等式得，n ≥3.5，∵0≤n ≤5的整数，∴n =4或n =5；安检所需要的总费用：w =[3000n +2n ×200+500（5﹣n ）+（5﹣n ）×1×200]×6=16200n +21000 当n 越小，安检所需要的总费用越少，∴n =4时，安检所需要的总费用最少，为85800． 即：每个入口处，有4个通道安放门式安检仪，而其余1个通道均为手持安检仪，安检所需要的总费用最少．。
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第九章不等式与不等式组（2）考试范围：第九章不等式与不等式组；考试时间：100分钟；命 题人：QQ2403336035 题号 一 二 三 总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）评卷人 得分一、选择题（1--6题2分，7--16题3分，共计42分）1．不等式组⎩⎨⎧>--<32x x 的解集是（ ）A.x<－3B.x<－2C.－3<x<－2D.无解2．不等式3(2)4x x -≤+的非负整数解有（ ）个A ．4B ．5C ．6D ．无数3．已知关于x 的不等式2x-a>- 3 的解集如图所示，则a 的值是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．24．已知：关于x 的不等式组7x x m ≤⎧⎨≥⎩无解，则m 的取值范围是( ) A.m ＜7 B.m ≥7 C.m ＞7 D.不能确定 5．不等式组3x 1>284x 0-⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．小亮在解不等式组62053x x -<⎧⎨+>-⎩①②时，解法步骤如下： 解不等式①，得x ＞3，…第一步； 解不等式②，得x ＞﹣8，…第二步； 所有原不等式组组的解集为﹣8＜x ＜3…第三步． 对于以上解答，你认为下列判断正确的是（ ） A ．解答有误，错在第一步 B ．解答有误，错在第二步 C ．解答有误，错在第三步 D ．原解答正确无误 7．某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅行团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空．若旅行团的人数为偶数，求旅行团共有多少人（ ） A ．27 B ．28 C ．29 D ．30 8．一个三角形的3边长分别是xcm 、（x ＋2）cm 、（x ＋4）cm ，它的周长不超过20cm ，则x 的取值范围是 A ．2<x<143 B ．2<x ≤143 C ．2<x<4 D ．2<x ≤4 9．已知方程组32342321x y a x y a ----⎧⎨⎩＝＝的解满足x ＞y ，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞1 B ．a ＜1 C ．a ＞5 D ．a ＜5 10．对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，若[]=5，则x 的取值可以是（ ） A ．51 B ．45 C ．40 D ．56 11．若a ＜b ＜0，则下列式子：①a+1＜b+2；②ab ＞1；③a+b ＜ab ；④＜中，正确的有（ ）金戈铁制卷A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12．若点A （m ﹣3，1﹣3m ）在第三象限，则m 的取值范围时（ ） A.1m 33＜＜ B.m ＜3 C.m ＞3 D.1m 3＞13．使代数式912x -+的值不小于代数式113x +-的值，则x 应为（ ） A 、x >17 B 、x ≥17 C 、x <17 D 、x ≥2714．如果不等式(m －2)x>2－m 的解集是x<－1, 则有（ ）A.m>2B.m<2C.m=2D.m ≠215．下列不等式变形中，一定正确的是（ ）A.若ac bc >,则a b >B.若a b >,则22ac bc >C.若22ac bc >，则a b >D.若0,0a b >>,且11a b>，则a b > 16．若不等式a x x ≤-+-3312有解，则实数a 最小值是（ ）A 、1B 、2C 、4D 、6第II 卷（共计78分）评卷人 得分二、填空题（每题3分，共计12分）17．关于x ，y 的二元一次方程组5x 3y 23x y p +=+=⎧⎨⎩的解是正整数，则整数p 的值为 ．18．按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x 的个数是 ．19．若不等式x ＜ m 的正整数解有1,2,3， 则m 的取值范围是 。
20．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案.评卷人 得分三、解答题（共6题66分）21．（每小题5分,共10分）（1）解方程组（2）解不等式组并把不等式组的解集在数轴上表示出 来 22．小明家每月天然气费都不少于15元，天然气公司的收费标准如下：若每户每月用气不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用气超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小明家每月用气量至少是多少？ 23．（本小题满分10分）我们用[a]表示不大于a 的最大整数，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a ＞表示大于a 的最小整数，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解决下列问题： （1）[﹣4.5]= _________ ，＜3.5＞= _________ ． （2）若[x]=2，则x 的取值范围是 _________ ；若＜y ＞=﹣1，则y 的取值范围是 _____ ． （3）已知x ，y 满足方程组，求x ，y 的取值范围．24．某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品．购进B种商品的件数不变，而购进A种商品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售．若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？25．在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？26．一家服装店老板到厂家选购A、B两种型号的服装,若购进A种型号服装9件,B种型号服装10件,需要1810元; 若购进A种型号服装12件,B种型号服装8件,需要1880元.（1）A、B两种型号的服装每件分别为多少元?（2）若销售1件A型服装可获利18元,销售1件B型服装可获利30元,根据市场需求,服装店老板决定,购进A型服装的数量要比购进B型服装的数量的2倍还多4件,且A型服装最多可购进28件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于699元,问有几种进货方案?如何进货?金戈铁制卷金戈铁制卷参考答案1．A【解析】试题分析：由x ＞3-得x ＜-3，根据不等式组的特点都小取较小，因此解集为x ＜-3. 考点：不等式组的解集2．C ．【解析】试题分析：去括号得：364x x -≤+，解得：5x ≤，则满足不等式的非负整数解为：0，1，2，3，4，5共6个．故选C ．考点：一元一次不等式的整数解．3．B【解析】试题分析：解不等式2x-a ＞-3，解得x ＞32a -，由数轴上的解集，可得x ＞-1，∴ 32a -=-1，解得a=1．考点：在数轴上表示不等式的解集．4．C【解析】试题分析：根据不等式组无解的条件求出m 的取值范围即可．考点：不等式解集5．A ．【解析】试题分析：解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）．因此，3x 1>2x >1x 284x 0x 2-⎧⎧⇒⇒≥⎨⎨-≤≥⎩⎩． 不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此， 原不等式组的解集在数轴上表示为．故选A ． 考点：1．解一元一次不等式组；2．在数轴上表示不等式组的解集．6．C ．【解析】试题分析：解不等式①，得x ＞3，解不等式②，得x ＞﹣8，所以原不等式组的解集为x ＞3．故选C ．考点：解一元一次不等式组．7．B ．【解析】试题分析：设旅行团共有x 人，由题意，得0＜x-3×9＜3，解得27＜x＜30，∵x为偶数，∴x=28．即旅行团共有28人．故选B.考点：一元一次不等式组的应用．8．B【解析】试题分析：由题意得：，解得：2＜x ≤，故选：B．考点：三角形三边关系9．A．【解析】试题分析：3234 2321x y ax y a----⎧⎨⎩＝①＝②，①×2-②×3得：y=-1，将y=-1代入①得：3x+2=3a-4，解得：x=a-2，代入不等式得：a-2＞-1，解得：a＞1，故选A．考点：1.二元一次方程组的解；2.解一元一次不等式．金戈铁制卷10．A.【解析】试题分析：根据题意得：5≤＜5+1，解得：46≤x＜56，故选：A．考点：解一元一次不等式组．11．C．【解析】试题分析：∵a＜b∴a+1＜b+1＜b+2因而①一定成立；a＜b＜0即a，b同号．并且|a|＞|b|因而②ab＞1一定成立；④1a ＜1b一定不成立；∵a＜b＜0即a，b都是负数．∴ab＞0 a+b＜0∴③a+b＜ab一定成立．正确的有①②③共有3个式子成立．故选C．考点：不等式的性质．12．A．【解析】试题分析：根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征金戈铁制卷 分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）.因此，∵点A （m ﹣3，1﹣3m ）在第三象限，∴m 3<013m >0--⎧⎨⎩①②， 解不等式①得，m ＜3，解不等式②得，m ＞13，所以m 的取值范围是1m 33＜＜． 故选A ．考点：1.平面直角坐标系中各象限点的特征；2.解一元一次不等式组.13．B.【解析】 试题分析：912x -+≥113x +- 3（x-9）+6≥2（x+1）-6，x ≥17．故选B ．考点：解一元一次不等式．14．B.【解析】试题分析：∵（m-2）x ＞2-m 的解集是x ＜-1，∴m-2＜0，∴m ＜2．故选：B ．考点：不等式的性质．15．C.【解析】试题分析：不等式两边同时乘以或除以一个不为零的正数，不等号的方向不变，同时乘以或除以一个不为零的负数，不等号的方向改变.若0c <，则a b <，A 错；若0c =，则22ac bc =，B 错；若0,0a b >>，则0ab >，11a b >两边同乘以ab ，则b a >，D 错；若22ac bc >，20c =，两边同除以2c ，可得a b >,选C.考点：不等式的基本性质.16．C【解析】试题分析：分类讨论：当x ＜1或1≤x ≤3或x ＞3，分别去绝对值解x 的不等式，然后根据x 对应的取值范围得到a 的不等式或不等式组，确定a 的范围，最后确定a 的最小值．当x ＜1，原不等式变为：2-2x+9-3x ≤a ，解得x ≥115a -∴11165a a -⇒p f 当1≤x ≤3，原不等式变为：2x-2+9-3x ≤a ，解得x ≥7-a ，∴1≤7-a ≤3，解得4≤a ≤6；当x ＞3，原不等式变为：2x-2+3x-9≤a ，解得x ＜11345a a +⇒f f 综上所述，实数a 最小值是4．故选C ． 考点：一元一次不等式点评：本题考查了解含绝对值的一元一次不等式的解法：讨论x 的取值范围，然后去绝对值．也考查了不等式和不等式组的解法以及分类讨论思想的运用17．5或7．【解析】试题分析：首先用含p 的代数式分别表示x ，y ，再根据条件二元一次方程组的解为正整数，得到关于p 的不等式组，求出p 的取值范围，再根据p 为整数确定p 的值：金戈铁制卷5x 3y 23x y p +=+=⎧⎨⎩①②， ②×3得：3x+3y=3p ，③，①﹣③得：2x=23﹣3p ，233p x 2-=， ②×5得：5x+5y=5p ，④，④﹣①得：2y=5p ﹣23，5p 23y 2-=， ∵x ，y 是正整数，∴233p >025p 23>02-⎧⎪⎪⎨-⎪⎪⎩，解得：2323<p <53. ∵p 为整数，∴p=5，6，7.又∵x ，y 是正整数，∴p=6时，不合题意舍去，∴p=5或7．考点：1.解二元一次方程组；2.解一元一次不等式组．18．4【解析】根据程序可以列出不等式组，即可确定x 的整数值，从而求解．解：根据题意得：第一次：2x ﹣1，第二次：2（2x ﹣1）﹣1=4x ﹣3，第三次：2（4x ﹣3）﹣1=8x ﹣7，第四次：2（8x ﹣7）﹣1=16x ﹣15，根据题意得：解得：5＜x ≤9．则x 的整数值是：6，7，8，9．共有4个．故答案是：4．19．43≤m π【解析】试题分析：若不等式x ＜ m 的正整数解有1,2,3，因为不等式x ＜ m 中x 取不到m,所以3m >，又因为不等式x ＜ m 的正整数解有1,2,3，最大是3，取不到4，所以4m ≤，因此m 的取值范围是43≤m π考点：不等式点评：本题考查不等式，考生在解答本题时要掌握不等式的解法，并理解什么是整数解，从而正确的解答本题20．2【解析】分析：设甲种运动服买了x 套，乙种买了y 套，根据，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据x ，y 必需为整数可求出解．解答：解：设甲种运动服买了x 套，乙种买了y 套，20x+35y=365 x=737y 4-， ∵x ，y 必须为正整数， ∴737y 4-＞0，即0＜y ＜734， ∴当y=3时，x=13当y=7时，x=6．金戈铁制卷所以有两种方案．故答案为：2．21．（1）x 2y 1⎧=⎨=-⎩（2）-2≤x ＜1 【解析】试题分析：（1）根据加减消元法或代入消元法解这个二元一次方程组；（2）根据题意分别解这个不等式组的两个不等式，求取不等式的合集，再用数轴表示.试题解析：(1)由①得x=y+3 ③把③代入②得 3（y+3）-8y=14解之得 y=-1把y=-1代入③得 x=2所以方程组的解为x 2y 1⎧=⎨=-⎩（2）由①得 5x-12≤8x-6解之得 x ≥-2由②得 3x-1＜2解之得 x ＜1所以不等式组的解集为-2≤x ＜1用数轴表示为考点：二元一次方程组的解法，不等式组的解法22．8立方米．【解析】试题分析：当每月用水5立方米时，花费5×1.8=9元，则可知小明家每月用水超过5立方米，设每月用水x立方米，则超出（x-5）立方米，根据题意超出部分每立方米收费2元，列一元一次不等式求解即可．试题解析：设小明家每月用水x立方米．∵5×1.8=9＜15，∴小明家每月用水超过5立方米，则超出（x-5）立方米，按每立方米2元收费，+-≥，列出不等式为：92(x5)15解方程得：x≥8．答：小明家每月用水量至少8立方米．考点：一元一次不等式的应用．23．见解析【解析】试题分析：（1）根据题目条件：用[a]表示不大于a的最大整数，用＜a＞表示大于a的最小整数，可分别求解；（2）根据[a]表示不大于a的最大整数，可得[x]=2中的2≤x＜3，根据＜a＞表示大于a的最小整数，可得＜y＞=-1中，-2≤y＜-1；（3）先解方程组，求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范围．试题解析：解：（1）由题意得，[-4.5]=-5，＜3.5＞=4；（2）因为[a]表示不大于a的最大整数且[x]=2，所以x的取值范围是2≤x＜3；因为＜a＞表示大于a的最小整数，且＜y＞=-1，所以y的取值范围是-2≤y＜-1；（3）解方程组得：[x]=-1, ＜y＞=3 所以x，y的取值范围分别为-1≤x＜0，2≤y＜3．考点：一元一次不等式组的应用．24．见解析【解析】试题分析：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，列出不等式方程组可求解；（2）由（1）得A商品购进数量，再求出B商品的售价．试题解析：解：（1）设购进A种商品x件，B种商品y件，根据题意得化简得，解之得．答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件．（2）由于第二次A商品购进400件，获利为（1380-1200）×400=72000（元），所以B 商品售完获利应不少于81600-72000=9600（元），设B商品每件售价为z元，则120（z-1000）≥9600，解之得z≥1080，所以B种商品最低售价为每件1080元．考点：一元一次不等式组的应用．25．（1）小李答对了15道题．（2）小王答对了17或18道题．【解析】试题分析：（1）设小李答对了x道题，则有（20-x）道题答错或不答，根据得分60分，列方程，然后解方程即可；（2）先设小王答对了y道题，根据二等奖在75分～85分之间，金戈铁制卷列出不等式组，求出y 的取值范围，再根据y 只能取正整数，即可得出答案．试题解析：（1）设小李答对了x 道题．由题意得： 5x-3（20-x ）=60．解得x=15．答：小李答对了15道题；（2）设小王答对了y 道题，由题意可得：()755y 320y 85≤--≤ ，解得：13514588y ≤≤，因为y 是正整数，所以y=17或18，答：小王答对了17或18道题．考点：1.一元一次不等式组的应用；2．一元一次方程的应用．26．（1）90元，100元（2）三种方案；方案（一）购进A 型服装24件，B 型服装10件；方案（二）购进A 型服装26件，B 型服装11件；方案（三）购进A 型服装28件，B 型服装12件.【解析】试题分析：（1）根据题意可知，本题中的相等关系是“A 种型号服装9件，B 种型号服装10件,需要1810元和A 种型号服装12件,B 种型号服装8件,需要1880元”，列方程组求解即可；（2）利用两个不等关系列不等式组，结合实际意义求解.试题解析：（1）解设A 种型号服装每件为X 元，B 种型号服装每件Y 元依题意得9x 10y 181012x 8y 1880⎧+=⎨+=⎩ 解得x 90y 100⎧=⎨=⎩ 答：A ，B 两种型号服装每件分别为90元，100元（2）设购进B 型服装的数量为m 件，则购进A 型服装数量为（2m+4）件依题意得2m 4≤2818（2m+4）+30m ≥699⎧+⎨⎩解得9.5≤m≤12∵m为正整数∴m=10,11,12.∴有三种方案；方案（一）购进A型服装24件，B型服装10件。