狭义相对论习题

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狭义相对论习题和答案

作业6狭义相对论基础研究:惯性系中得物理规律;惯性系间物理规律得变换。

揭示:时间、空间与运动得关系.知识点一:爱因斯坦相对性原理与光速不变K 相对性原理:物理规律对所有惯性系都就是一样得,不存在任何一个特殊(如“绝对静止”)惯性系。

2s 光速不变原理:任何惯性系中,光在真空中得速率都相等。

(A )1(基础训练1)、宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行,某一时刻飞船头部得宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过K 飞船上得钟)时间后，被尾部得接收器收到,则由此可知飞船得固有长度为(c 表示真空中光速)(A) c ・t (B) V/ (C) (D)【解答】飞船得固有长度为飞船上得宇航员测得得长度，即为°知识点二:洛伦兹变换由牛顿得绝对时空观=> 伽利略变换，由爱因斯坦相对论时空观=> 洛仑兹变换。

(1) 在相对论中，时、空密切联系在一起(在X 得式子中含有t,t 式中含X)。

(2) 当u « c 时，洛仑兹变换=> 伽利略变换。

(3) 若UAC , P 式等将无意义1(自测与提髙5)、地而上得观察者测得两艘宇宙飞船相对于地而以速度v = 0. 90c 逆向飞行.其中一艘飞船测得另一艘飞船速度得大小【解答】知识点三:时间膨胀(1) 固有时间:相对事件发生地静止得参照系中所观测得时间。

(2) 运动时间:相对事件发生地运动得参照系中所观测得时间。

(B )1 (基础训练2)、在某地发生两件事,静止位于该地得甲测得时间间隔为4 s,若相对于甲作匀速直线运动得乙测得时间间隔为5 s,则乙相对于甲得运动速度就是(c 表示真空中光速)(A) (4/5) c. (B) (3/5) c ・ (C) (2/5) c ・ (D) ("5)c.【解答】飞行•当两飞船即将相遇时飞船在自己得天窗处相隔2s 发射两颗信号弹•在飞船得观测者测得两颗信号弹相隔得时间间隔为多少？° 【解答】以地而为K 系，飞船A 为/T 系，以正东为x 轴正向侧飞船B 相对于飞船A 得相对速度-0.6c-0.8c0.8c 1一一^（一0・6。

狭义相对论作业习题及解答.doc

4-7.某飞船自地球出发，相对地球以速率v=0.30c匀速飞向月球，在地球测得该旅程的距离为Zo=3.84xl()8m, 在地球测得该旅程的时间间隔为多少？在飞船测得该旅程的距离Z=?利用此距离求出：在飞船测得该旅程的时间间隔为多少？解：取地球为K惯性系、飞船为K，惯性系。

在地球测得该旅程的时间间隔为：Az = L Q/V M4.27(S)在地球地球测得的£o=3.84xlO8 (m),为地球〜月球的固有距离。

则在飞船测得该旅程的距离为在飞船观测，地球与月球共同以速率v=0.30c匀速运行，先是地球、随后是月球掠过飞船，则在飞船测得该旅程的时间间隔为：Ar = Z/v^4.07(s)说明：显然，飞船测自身旅程的时间间隔宜为固有时，在地球测得该旅程的&为观测时。

△t与显然满足狭义相对论时间膨胀效应，即4-8.在K惯性系测两个同时发生相距Im的事件(该两事件皆在X、X，轴)。

在K，惯性系测该两事件间距为2m, 问：在K，惯性系测该两事件发生的时间间隔为多少？解：在K系测两事件相距Ax=lm;同时发生则&=0.在K，系测两事件相距Ax，=2m;两事件发生的时间间隔为由洛伦兹变换，有Ax —M A/A X 1 Ax' ~ V3-/ = = -/ —/ = — 2 u —Jl-("/c)2 Jl-(“/c)2Jl-("/c)2 Ax 24-10.测得不稳定粒子广介子的固有寿命平均值TO=2.6X1O8S,(1)当它相对某实验室以0.80c的速度运动时，所测的平均寿命z应是多少?(2)在实验室测该介子在衰变前运行距离L应是多少？解：取花+介子、实验室为K，和K惯性系,沿该介子运行方向取为X、X，轴，在K，系中观测：也，=宣=2.6*10%, Ax，=0在K系中观测：也与皆为待求量。

由时间膨胀效应关系式，有T = M MI Jl-(v/c)2 =T J J1-(0.80C/C)2| 1~。

狭义相对论习题

x 3 8 t 1 . 25 10 (s) 8 u 0.8 3 10
由洛伦兹变换可得观察到同样的静止粒子衰变时间
u t ux / c t (t 2 x) 7.5 109 (s) c 1 u 2 / c2
2
解法二：静止粒子衰变时间为固有时间，由时间延缓效应可得
得
又有
2 E 2 E0 p 2c 2
Ek E E0
整理可解得粒子的静止能量E0
辅导P100
3.4.2
1、一个在实验室中以0.8c速度运动的粒子，飞行了3米后衰变。则观察到同样的静止粒子衰变时间为 7.5 109 s 。
解法一：选实验室参考系为S系，相对运动粒子静止的参考系为S′系，据题意有u=0.8c，Δx=3m，则
2
2
1
整理可得，
u c
1 1 Ek 1 m c2 0
代入数值即可求出μ介子的速度。
辅导P100
3.4.1
7、宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t（飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为（）（c表示真空中的光速）（A）c·∆t（B）v·∆t（C）
t '
t 1 v c2
2

4 1 0.6
2
5s
辅导P止于S'系中，米尺与O'x'轴夹角60°。S'系相对于S系沿Ox轴正向的运动速度为0.8c，则在S系中观测到米尺的长度为（）（A）60cm；（B）58cm；（C）30cm；（D）92cm；
解：

狭义相对论基础练习题及答案

狭义相对论基础练习题一、填空1、一速度为U的宇宙飞船沿X轴的正方向飞行，飞船头尾各有一个脉冲光源在工作，处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________；处于船头的观察者测得船尾光源发出的光脉冲的传播速度大小为________________________。

2、一门宽为a，今有一固有长度为L0（L>a）的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。

若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为________________________。

3、在地球上进行的一场足球赛持续的时间为90秒，在以速率为0.8cυ=飞行的飞船上观测，这场球赛的持续时间为_______________________。

4、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_________________________________________；光速不变原理说的是_________________________________________。

5、当粒子的动能等于它静止能量时，它的运动速度为_______________________；当粒子的动量等于非相对论动量的2倍时，它的运动速度为______________________。

6、观察者甲以4c/5的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为L,截面积为S，质量为m的棒，这根棒安放在运动方向上，则甲携带测得此棒的密度为_____________________；乙测得此棒的密度为_______________。

7、一米尺静止在'K系，且与'X轴的夹角为30，'K系相对于K系的X轴的正向的运动速度为0.8c,则K系中测得的米尺的长度为L=___________；他与X轴的夹角为θ=___________。

8、某加速器将电子加速到能量Ｅ＝２×１０６eV时，该电子的动能Ｅk＝_______________________eV。

第一课狭义相对论4个例题

E ct

2.7 1015 4.2103 100

6.4109 (kg)
即爆炸释放的能量能将640 万吨水从摄氏度加热到沸腾。
为ι0的车厢，以速度v相对于地
面系S作匀速直线运动。在车厢中，从后壁以速度u0向前推出一个小球，求地面观察者测得小球从后壁运动到前壁所经历的时间。
解：解法一：设和车厢固连的
惯性坐标系为S′系，选地面为S
系，设在S系测得小球相对地面
的速度为u .根据速度合成公式
u

u0 v 1 u0v c2
t

l w

l0 1 v2 u0 (1 v2
c2 c2)

l0 u0
1 u0v 1 v2
c2 c2
1 u0v c2
由题意知
x l0
所以
t
l0 u0

v c2
l0
l0
1 u0v
c2
1 v2 c2 u0 1 v2 c2
两种解法结果相同，当v << c、u0 <<c时，与经典情况一致。
洛伦兹变换

例题1 有两个惯性系S和S′。在S′ 系钟的中记两录个x0′处到事有在件一。t1′和只在t静S2′′时系止刻中的x的钟0′处钟，发记用生录该这两个事件的时间间隔为⊿t′= t2′― t1′。那么，在S系中的钟记录这两个事件的时间间隔是多少？若用生在该的钟两S系记个中录事x0到件处在，有则t一1和S只系t2时静中刻止的x的钟0处钟记发，录这两个事件的时间间隔为⊿t =录t这2―两t1个。事那件么的，时在间S′系间中隔的是钟多记少？
惯性系S及与μ 子相对静止

狭义相对论习题、答案与解法(2010.11.22)

狭义相对论习题、答案与解答一．选择题 1. 有下列几种说法：（1）真空中，光速与光的频率、光源的运动、观察者的运动无关；（2）在所有惯性系中光在真空中沿任何方向的传播速率都相同；（3）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

请在以下选择中选出正确的答案（C ）A 、只有（1）、（2）正确；B 、只有（1）、（3）正确；C 、只有（2）、（3）正确；D 、 3种说法都不正确。

2.（1）对某观察者来说，发生在某惯性系同一地点、同一时刻两个事件，对于相对该惯性系做匀速直线运动的其他惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？（2）在某惯性系不同地点、同一时刻的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？（A ）A 、（1）同时，（2）不同时；B 、（1）不同时，（2）同时；C 、（1）同时，（2）同时；D 、（1）不同时，（2）不同时。

参考答案：（1） ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧=∆=∆-∆-∆='∆001222x t c v x c v t t 0='∆t（2） ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧≠'∆='∆-''∆+'∆=∆001222x t c v x cv t t 2221c v x c v t -'∆=∆3．K 系中沿x 轴方向相距3m 远的两处同时发生两事件，在K '系中上述两事件相距5m 远，则两惯性系间的相对速度为（A ） A 、c )54( ； B 、c )53(； C 、c )52(； D 、c )51(。

参考答案：221cv vt x x --=' 221cv t v x x -∆-∆='∆ c c x x c v 54531122=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛'∆∆-=4.两个惯性系K 和K '，沿x x '轴方向作相对运动，相对速度为v ，设在K '系中某点先后发生两个事件，用固定于该系的钟测出两事件的时间间隔为0t ∆，而用固定在K 系的钟测出这两个事件的时间间隔为t ∆。

狭义相对论练习题(精选)共17页PPT

狭义相对论练习题（精选）
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君何能尔？心远地自偏。 25、人生归有道，衣食固其端。
谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍பைடு நூலகம்但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非

狭义相对论训练题

狭义相对论训练题1、+π介子的平均固有寿命是s 8105.2-⨯=τ，今有以c 73.0运行的+π介子脉冲，其平均寿命是多少？在其平均寿命内，+π介质行进的距离是多少？若不考虑相对论效应时，+π介子运行的距离为多大？若以c 99.0运行，又将如何？2、μ子在相对自身静止的惯性参考系中的平均寿命s 100.260-⨯≈τ．宇宙射线与大气在高空某处发生核反应产生一批μ子，以v = 0.99c 的速度（c 为真空中的光速）向下运动并衰变．根据放射性衰变定律，相对给定惯性参考系，若t = 0时刻的粒子数为N (0), t 时刻剩余的粒子数为N (t )，则有()()τt N t N -=e 0，式中τ为相对该惯性系粒子的平均寿命．若能到达地面的μ子数为原来的5％，试估算μ子产生处相对于地面的高度h ．不考虑重力和地磁场对μ子运动的影响。

3、设在S ′系中静止立方体的体积为L 03，立方体各边与坐标轴平行，试求在相对于S ′系以速度v 沿S ′系中坐标轴运动的S 系中测得立方体的体积为多少？4、一个电子以0.99c 的速率运动。

设电子的静止质量为9.1×10-31kg ，问：⑴、电子的总能量是多少？⑵、电子的经典力学的动能与相对论动能之比是多大？5、两个电子以0.8c 的速率相向运动，它们的相对速度是多少？6、在相对于实验室静止的平面直角坐标系S 中，有一个光子，沿x 轴正方向射向一个静止于坐标原点O 的电子。

在y 轴方向探测到一个散射光子。

已知电子的静止质量为m 0，光速为c ，入射光子的能量与散射光子的能量之差等于电子静止能量的101。

⑴、试求电子运动速度的大小v ；电子运动的方向与轴的夹角θ；电子运动到离原点距离为L 0（作为已知量）的A 点所经历的时间Δt ；⑵、在电子以⑴中的速度v 开始运动时，一观察者相对于坐标系S 也以速度v 沿S 中电子运动的方向运动（即相对于电子静止），试求测出的OA 的长度。

《狭义相对论》精典习题

1
u2 c2
v 1
u
u c2
v
S’ u
S’ u
S
v t
x1
x
x’ x2 x
22
Δ x Δ x uΔ t v u
Δt v
1
u2 c2
1
u c2
v
L u
L v
1
u c2
v
L
v v
u
1
u c2
v
1
u2 c2
v u
u2 1 c2
v u
L
1 v
u c2
1
u2 c2
（结果相同）
23
0 x1 t1
x x2 t2
Δ xuΔt
1 2
Δ x Δ x
7c
7c 8.75c
1 2 1 0.6c / c2 0.8
x=7c 小，S系中事件1、2是同时发生的。
x=8.75c 大，S’系中事件1、2是必不是同时发生的。 31
S’ u
0’ S 飞船 x’ 0
v
彗星
x
x1 t1
问：（1）飞船上看，彗星的速度多大？（2）飞船上看，再经过多少时间相撞？
飞船
0.6c
0.8c 慧星
26
【解】（1）飞船上看，彗星的速度多大？
设u地、面v为分S别系为，飞飞船船、为彗S’星系相对地面的速度
根据洛仑兹变换,在飞船系中，彗星的速度
S’ u
0’ S 飞船 x’ 0
v vx u
v
1
u c2
vx
彗星 x
0.8c 0.6c 0.946c 1 0c.62（c 沿 0-.8x’c方向）

《狭义相对论》精典习题

u
ut x1 , t1 x2 , t 2 飞船相继两次发出脉冲（两事件）的时间差
接收站
u Δ t (Δ t 2 Δ x ) T0 c
飞船相继两次发出脉冲的空间距离 Δ x u 13 Δt
T0
0
u
ut x1 , t1 x2 , t 2 相继两次脉冲先后到达接收站的时间差（即地面接收站所测量的周期） u Δx u T Δt Δ t (1 ) T0 1 c c c
狭义相对论
1
1. 理解同时性的相对性 2. 理解时间膨胀、长度收缩的概念会判断原时、静长 3. 掌握洛伦兹变换公式
2
第1 题. 已知： S 系同一点 x 发生两个事件，间隔为t =4s，在 S 系此两个事件间隔为t = 5s。求：（1） S 系对S 系的速度u （2） S 系中两个事件的空间间隔 l’ 【解】（1） t = 4s， t = 5s。
接收站
ut
x2 , t 2 x1 , t1
u Δ t (Δ t 2 Δ x ) T0 c
S S u
B A
6
S S u
B
甲的解法：在地面参考系测量，光速是c, 车速是 u ,所以光向 A 运动，与车的相对速度为 (c-u) ，返回 B 的过程，与车的相对运动为 (c+u) ，
A
【答】错。
l0 l0 Δ t1 , Δ t2 对不对？ cu cu
因为,他没有考虑运动车厢的长度缩短。
S
-u
S -u
t2 x2
x
3 8 l t (u) 5 s c 3c( s ) 9 10 m 5有时不写，c 仅代表数值 4

狭义相对论练习题

相对论时空下的三个问题第十八章狭义相对论
基本要求
1. 了解绝对时空观下的伽利略变换
2. 理解相对时空观下的洛伦兹变换 3. 掌握相对时空观下的三个结论：（1）同时相对（2）时间延缓（3）长度收缩 4. 掌握质速关系质能关系
相对论时空下的三个问题第十八章狭义相对论
3.1.2 绝对时空观和伽利略变换
2
v L L0 1 2 16m c L L 16 t 8 0.6c 1.8 10 υ
8 t 8.89 10 s
相对论时空下的三个问题第十八章狭义相对论
作业
P216页 16题
P218页
P225页
22题
5题
相对论时空下的三个问题第十八章狭义相对论
相对论部分练习题
3-13题
解：
0.5s
3 0 0.3s 5
选择答案：B

0
1
2
相对论时空下的三个问题第十八章狭义相对论
相对论部分练习题
3-14题解：（1）在太阳参照系中测量地球的半径，在它绕太阳公转的方向上缩短的最多。
（2） R R0 1 2
1
u t 2 x c t 2 2 1 u c
u/c 0，回到伽利略变换。
0
相对论时空下的三个问题第十八章狭义相对论
洛伦兹变换
x x ut 1 u c
2 2
u t 2 x c t 1 u 2 c2
u u
x
逆变换
x ut 1 u 2 c2
u t 2 x c t 1 u 2 c2
c
c2
(2) ( (4)
3 2)c

狭义相对论例题

于是有
d 2
dt 2
g
L
于是圆频率为
g
L
振动函数为: 0 sin(t )
L
转
θm
动
正方向 +
mg
2.简谐振动的能量(以水平弹簧振子为例)
a.简谐振动系统的能量特点
(1) 动能
Ek
1 m 2
2
1 kA2 sin2 ( t )
2
Ek max
1 2
kA2
,
Ek min
0
Ek
1 T
t T
Ekdt
速度V〈0
M
A
P
x
注意：旋转矢量在第2象限速度V〈0
M
A
P
x
注意：旋转矢量在第2象限速度V〈0
M
A
P
x
注意：旋转矢量在第2象限速度V〈0
M
A
P
x
注意：旋转矢量在第2象限速度V〈0
M
PA
x
注意：旋转矢量在第2象限速度V〈0
M
PA
x
注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0
P x
MA
注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0
P x
A
M
注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0
P x
A
M
注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0
P x
A
M
注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0
P x
A
M
注意：旋转矢量在第3象限速度V〉0
P x
A
M
注意：旋转矢量在第4象限速度V〉0
P x
A
M

狭义相对论练习题

一匀质矩形薄板，在它静止时测得其长为 a，宽为 b，质量为 m0。由此可算出其面密度为 m0/ab。假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度 v 做匀速直线运动，此时再测算该矩形薄板的面密度则为
m 0 1 v c (A) 。 ab m0
2
(B)
(C)
ab 1 v c 2

。
(D)
B
A
站台上的相距 1 m 的两机械手同时在速度为 0.6 c 的火车上画出两痕，则车厢内的观察者测得两痕的距离为 (A) 0.8 m。 (B) 1.25 m。 (C) 0.45 m。 (D) 0.6 m。
B
飞船以 c/2 的速度从地球发射，在飞行中飞船又以相对自己为 2c/3 的速度向前发射一枚火箭，地球上的观察者测得火箭的速度为 (A) 7c/8。 (B) 7c/6。 (C) c/8。 (D) c。
2
。
A
[例] 两只宇宙飞船，彼此以 0.98c 的相对速率相对飞过对方；宇宙飞船 1 中的观察者测得另一只宇宙飞船 2 的长度为自己宇宙飞船长度的 2/5。求：(1)宇宙飞船 2 与 1 中的静止长度之比？(2)飞船 2 中的观察者测得飞船 1 的长度与自己飞船长度之比? 解：(1) 设飞船 1 为 S，飞船 2 为 S，静长分别为 L10，L20；飞船 1 测飞船 2 的长度为 L2，飞船 2 测飞船 1 的长度为L1。 L2 L10 2 5 由题意：
Ek (B) 1.0 v/c 0 Ek (D) 1.0 v/c 0
1.0 v/c
1.0 v/c
D
粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的 3 倍时，其动能为静止能量的 (A) 2 倍。 (B) 3 倍。 (C) 4 倍。 (D) 5 倍。

狭义相对论习题

狭义相对论作业题一、选择题1.一宇航员要到离地球5光年的星球旅行，若希望把这段路程缩短为3光年，宇航员所乘坐的火箭相对于地球的速度应该是：(c表示真空中的光速)A. v =0.8c；B. v = 0.6c；C. v = 0.9c；D. v = 0.5c2. 质子在加速器中被加速，当其动能是其静止能量的四倍时，其质量为其静止质量的A. 8倍；B. 6倍；C. 4倍；D. 5倍3.K系与K’系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K’系相对于K系沿Ox轴正方向匀速运动。

一根刚性尺静止在K’系中，与O’x’轴成30°角。

今在K系中观测得该尺与Ox轴成45°角，则K’系相对于K系的速度是：A.（2/3）c；B.（1/3）c；C.（2/3）1/2c；D. (1/3) 1/2c4. 在狭义相对论中，下列说法正确的是？(1)一切动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速。

(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。

(3)在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两事件在其他一切惯性系中也是同时发生的。

(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。

A.（1），（3），（4）B.（1），（2），（4）C. （1），（2），（3）D.（2），（3），（4）二、填空题1. 如图，静止于地面参照系中的一个光源沿x轴方向发出光，光速是c (c表示真空中的光速)；宇航员甲在沿x轴方向飞行的火箭中，火箭相对于地面的速度v1= 0.3c，宇航员甲测得该光源发出的光的速度u1= 。

宇航员乙在沿x 轴反方向飞行的火箭中，火箭相对于地面的速度v 2 = 0.2c ，宇航员乙测得该光源发出的光的速度u 2 = 。

2. (1) 在速度为v = 情况下，粒子的动量等于其非相对论动量的两倍。

(2) 在速度为v = 情况下，粒子的动能等于其静止能量。

第10章狭义相对论习题

vx v u x 1 uv x c
2

0 . 85 c 0 . 9 c 1 0 . 9 c 0 . 85 c c
2
0 . 992 c
最小速率：
vx v u x 1 uv x c
2

( 0 . 85 c ) 0 . 9 c 1 0 . 9 c ( 0 . 85 c ) c
2
n 1
c
9. 把一个静止质量为m0的粒子由静止加速到0.1c所需的功是多少？由速率 0.89c加速到0.99c所需的功又是多少？
解：粒子的静能量为：
E0 m0c
E1 m 1c
2
2
速度为0.1c时，该粒子的总能量为：
m 0c
2
1 0 .1
2
1 .0 0 5 m 0 c
2
因此将粒子由静止加速到0.1c所需要做的功为：
u c
2 2
x c
2 )
t (1
u x c
2 2
t c
2
)
l 0 (1
u c
2 2
v) )
1 (u
1 (u
)
v 1 (u
c
2
3.一个静止的K0介子能衰变成一个+介子和一个 — 介子，这两个介子的速率均为0.85c．现有一个以速率0.90c相对于实验室运动的K0介子发生上述衰变。以实验室为参考系，两个介子可能有的最大速率和最小速率是多少？解：最大速率：
2 1 ( 0 .9 6 c ) c
x1
x 1 ut 1 1 (u
2

2 )
100 0 . 96 c 0
2 1 ( 0 . 96 c ) c

狭义相对论基础练习题及答案

2、一门宽为a，今有一固有长度为L0（L>a）的水平细杆，在门外贴近门的平面内沿其长度方向匀速运动。

若站在门外的观察者认为此杆的两端可同时被拉进此门，则该杆相对于门的运动速率u至少为________________________。

3、在地球上进行的一场足球赛持续的时间为90秒，在以速率为0.8cυ=飞行的飞船上观测，这场球赛的持续时间为_______________________。

4、狭义相对论的两条基本原理中，相对性原理说的是_________________________________________；光速不变原理说的是_________________________________________。

5、当粒子的动能等于它静止能量时，它的运动速度为_______________________；当粒子的动量等于非相对论动量的2倍时，它的运动速度为______________________。

8、某加速器将电子加速到能量Ｅ＝２×１０６eV时，该电子的动能Ｅk＝_______________________eV。

力学习题-第11章狭义相对论(含答案)

3. 设 S 和 S′是两个相对作匀速直线运动的惯性系，则在 S 系中同一时刻、不同地点发生的
两个事件，在 S′系一定不同时发生答案：对
4. 两只相对运动的标准时钟 A 和 B，从 A 所在的所在惯性系观察，走得快得是 A，从 B 所在的所在惯性系观察，走得快得是 B。答案：对
5. 可以同时发生的两个事件的空间间隔，在它们同时发生的惯性系中最短答案：错
D. 惯性系与非惯性系之间答案：C
7. 设 S′系的 X′轴与 S 系的 X 轴始终重合，S′系相对 S 系以匀速 u 沿 X（X′）轴运动，一刚性直尺固定在 S′系中，它与 X′轴正向的夹角为 45 度，则在 S 系中测量该尺与 X 轴正向的夹角为
A. 大于 45 度 B. 等于 45 度 C. 小于 45 度 D. 若 u 沿 X′轴正向则大于 45 度、若 u 沿 X′轴负向则小于 45 度答案：A
第十一单元狭义相对论单元测验题一、单选题 1. 设地球可看做惯性系，则按照牛顿力学的经典时空观，下列说法错误的是 A. 在地球上同时发生的两个事件，在人造卫星上观察也是同时发生的 B. 在地球上两个事件相隔 1 小时发生，在人造卫星上观察也相隔 1 小时 C. 在地球上某处测量向各个方向传播的光速大小，结果都相同 D. 在地面上测量一列火车的长度，火车静止时和高速运动时测量的结果相同答案：C
10. 自然界中任何真实物体在真空中的运动速度都不能大于 c
答案：对
6. 可以同地发生的两个事件的时间间隔，在它们同地发生的惯性系中最短答案：对
7. 在惯性系中观测，运动物体在其运动方向上的长度要缩短答案：对
8. 当两个参考系的相对运动速度远小于光速时,可用伽利略变换代替洛伦兹变换答案：对