交通流分配模型综述
交通流分配
19586 Charnes & Cooper 1959 Charnes & Cooper
1963 Jorgensen
1965 1966
1968
Overgaard Jewell
Braess
除了 Studies之外的相关研究
Charnes and Cooper (1958) 按照总路段流的积分函 数形式，提出了固定需求下交通网络均衡配流模型。后 来，他们利用求解线性规划的方法，针对费用函数的分 段线性形式，给出求解小规模网络下的模型算法。
• 2005年9月， WorldCat List of Records 的研究表明，全 世界373个图书馆收藏了Studies ，13个图书馆拥有该书 的兰德版本。7个图书馆拥有该书的西班牙版本。
• 2005年10月通过Web of Science 搜索发现，321篇文章引 用了Studies
Studies出版之前有关 网络均衡的研究
Knight
1924
Duffin 1947
Nash Wardrop
Prager
1951 1952
1954
1956
相关研究
• Knight (1924) 描述了一个包含两条路径的路网中的均衡和有效性 条件，同时纠正了Pigou(1918)文中的一个错误。
• “Suppose that between two points there are two highways, one of which is broad enough to accommodate without crowding all the traffic which may care to use it, but is poorly graded and surfaced, while the other is a much better road, but narrow and quite limited in capacity. If a large number of trucks operate between the two termini and are free to choose either of the two routes, they will tend to distribute themselves between the roads in such proportions that the cost per unit of transportation, or effective returns per unit of investment, will be the same for every truck on both routes. As more trucks use the narrower and better road, congestion develops, until a certain point it becomes equally profitable to use the broader but poorer highway.”
第八讲交通流分配
有标上P标号的点｛j｝，修改它们的T标号：
Tk（j）=min[T（j），P（i）+dij]
式中， dij——i到j的距离（路权）；
T（j）——第K步标号前j点的T标号。
在所有的T标号（包括没有被修改的）中，比选出最小的T标号Tk（j0）：
在所有T标号中，节点6为最小，给节点6标上P标号，即
P(6)= T6(6)=4。
•
步骤7：节点6刚得到P标号。节点9与6相邻，且为T标
号，修改9的T标号：
• T7(9)=min[T(9)，P(6)+d69]=min[∞,4+2]=6
•
在所有T标号中，节点7为最小，给节点7标上P标号，
即P(7)= T4(7)=4。
T5(8)=min[T(8)，P(5)+d58]=min[∞,3+2]=5
在所有T标号中，节点3为最小，给节点3标上P标号，即
P(3)= T3(3)=4。
步骤6：节点3刚得到P标号。节点6与3相邻，且为T标号，
修改6的T标号：
T6(6)=min[T(6)，P(3)+d36]=min[4,4+2]=4
Tk（j0）=min[Tk（j），T（r）]
式中， j0——最小T标号所对应的节点；
T（γ）——与i点不相邻点r的T标号。
给点j0标上P标号：P（j0）= Tk（j0），第K步标号结束。
步骤3 当所有节点中已经没有T标号，算法结束，得到从起点1到其它各点
的最短路权；否则返回第二步。
例题8.1
用Dijkstra法计算图7-1所示路网从节点1到各
② 小的道路交叉点不作节点考虑，而在与之
第八章 交通流分配(Wardrop平衡原理)
t4 (x4 ) 0.1x4
解：利用用户均衡分配法和系统均衡分配法得， 径路１（路段１＋路段２），径路２（路段３＋路段４）
的交通量：
h1 300, h2 300 （辆）
径路１（路段１＋路段２），径路２（路段３＋路段４） 的旅行时间：
c1 83, c2 83 （分）
min: C=ta·qa+tb·qb
s.t.
qa + qb = 2000 qa ,qb≥0
解得：qa =500, qb = 1500；
ta=20,tb=22.5;C=43750
UE的结果：qa = 600, qb = 1400; ta= tb=22; C=44000
d q=2000 不等！？
Wardrop平衡原理
结论： 因路网的结构不同，新线道路的建设反而恶化
道路原有的服务水平，这种现象在实际道路规划中 很有可能出现。
谢 谢！
（2）求解用户均衡条件下的各路段流量及出行成本， 并与（1）的结果进行比较并试说明之。
２．Braess 奇论（Paradox） 奇论：为提高路网的服务水平而制定的交通政策，在用
户均衡状态下反而导致服务水平的下降。
２
1
２
1 ３
3 ４
４
ＯＤ交通量：t13 600 辆
路阻函数：
t1 ( x1 ) 50 0.01x1 （分） t2 ( x2 ) 0.1x2 （分）
Wardrop第一平衡原理
UE实例
ta=10+0.02qa
o tb=15+0.005qb
10 + 0.02qa = 15 + 0.005qb qa + qb = 2000
城市动态交通流分配模型概述及展望
城市动态交通流分配模型概述及展望摘要：自该动态交通分配问题问题提出以来．研究者们给出了各种分配模型来描述它。
并且在城市交通控制与管理中也需要根据交通流状态随空间与时间的演化过程，针对可能出现的拥挤和阻塞及时采取有效措施．确保城市交通系统平稳、高效地运行。
动态交通分配考虑了交通需求随时间变化和出行费用随交通负荷变化的特性，能够给出瞬间的交通流分布状态。
关键词：动态交通流；分配；模型随着城市不断的发展，交通需求量也日益增加，单方面依靠增建交通设施以无法有效的解决城市交通的需求。
本文主要研究目标为建立实用的城市动态网络交通流分配模型，为缓解交通拥堵提供可靠的理论依据，为驾驶员提供可靠的动态道路交通信息。
1 动态交通流分配模型概述1.1动态交通流分配模型的定义及特征动态交通流分配即在交通供给状况以及交通需求状况均已知的条件下,分析其最优的交通流量分布模式,从而为交通控制与管理、动态路径诱导等提供依据[2]。
与静态交通流分配研究相比,动态交通分配模型在构造上有如下特征:1) 动态交通流分配可以对在时间、空间上都具有非定常特性的交通流作出描述。
2) 路段上交通状态量的时间变特性将通过交通量守恒准则或连续平衡方程式来描述。
1.2动态交通流分配（DTA)的分类静态交通分配模型以交通网络规划为目标,而动态交通分配模型则以道路网交通流为对象,以交通控制管理为目标。
动态系统最优原则是从道路交通管理者的意愿出发，根据不同的道路交通控制目的，有着不同的配流模式：1) 总出行时间最短；2) 总出行费用最少；3) 总出行距离最短；4) 总交通延误时间最短；5) 平均道路交通拥挤度最小等。
动态用户最优则根据出行者本身的意愿将现有道路交通状态下的动态交通需求分配到道路网中的交通流量分配原则：1)每个出行者出行时间最短；2)每个出行者出行费用最少；3)每个出行者出行行程最短；4)每个出行者交通延误时间最少；5) 每个出行者交通拥挤度最小等。
交通流分配模型综述
华中科技大学研究生课程考试答题本考生姓名陈菀荣考生学号M201673159系、年级交通运输工程系、研一类别科学硕士考试科目交通流理论考试日期2017 年 1 月10日交通流分配模型综述摘要：近些年，交通流分配模型已经广泛应用到了交通运输工程的各个领域，并且在交通规划中起到了很重要的作用。
本文对交通流分配模型研究现状进行了综述，并分别对静态交通流分配模型、动态分配模型以及公交网络进行了阐述和讨论。
同时对相关的交通仿真还有网络优化问题研究现状进行了探讨。
最后结合自身学习经验做出了一些评价和总结。
关键词：交通流分配；模型；公交网络0引言随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快，城市也因此被赋予更多的工程，慢慢聚集大量的人口。
而人口数量的增加而直接带来的城市出行量增加，不管是机动车出行还是非机动车出行量都相较以前增加了很多，从而引发了一系列的交通问题。
因为在城市整体规划中，交通规划已经成为了十分突出的问题。
在整个交通规划过程中，交通分配在其中占有很重要的地位，为相关公交路线，具体道路宽度规划等都有很大作用。
1交通流分配及研究进程1.1交通流分配简介由于连接OD之间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理的分配到O 和D之间的各条路线上，是交通流分配模型要解决的首要问题。
交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分也是OD量推算的基础。
交通流分配模型分为均衡模型和非均衡模型。
1.2交通流模型研究进程以往关于交通流分配模型的研究多是基于出行者路径偏好的，主要有以Wardrop第一和第二原则为分配依据建立的交通分配模型，Wardrop第一原则假定所有出行者独立做出令自己出行时间最小的决策，最终达到纳什均衡的状态，此时的流量为用户最优解，在这种状态下，同一个起始点时间所有有流路径的通行时间相等，并且大于无流路径的通行时间；Wardrop第二原则假定存在一个中央组织者协调所有出行者的路径选择行为，使得所有出行者的总出行时间最小，对应的状态称为系统最优，此时分布的流量称为系统最优流。
高速公路交通流建模综述_宫晓燕
第2卷 第1期2002年3月交通运输工程学报Journal of T raffic and T ransportation Eng ineeringV ol.2 No.1Mar.2002收稿日期:2001-11-12作者简介:宫晓燕(1976-),女,山东淄博人,中国科学院博士生,从事数据挖掘和城市智能交通系统研究.文章编号:1671-1637(2002)01-0074-06高速公路交通流建模综述宫晓燕,汤淑明,王知学,陈德望(中国科学院智能控制中心,北京 100080)摘 要:交通流建模是智能交通自动控制、分析、设计、仿真和决策的前提,历来是交通工程界的一个重要的研究课题,分三条主线(宏观交通流模型、微观交通流模型、其它交通流模型)对交通流建模的发展做了详细介绍,并在文末提出了对交通流建模今后发展的展望。
关键词:交通流建模;宏观交通流模型;微观交通流模型中图分类号:U 491.112 文献标识码:ASurvey on freeway traffic flow modelingGON G X iao -y an ,T AN G Shu -ming ,W A N G Zhi -x ue ,CH EN De -w ang(Intelligent Contr ol &Sy stem Engineer ing Center ,Chinese A cademy of Sciences,Beijing 100080,China)Abstract :T raffic flow mo deling as the basis of traffic contro l 、traffic desig n 、traffic analysis 、traffic simulatio n and traffic control decision -making alw ays is the the resear ch focus in traffic eng ineer ing field.T his paper makes a detail introduction o f tr affic flow m odeling from three different aspects.Ex pectation on its development is also given.Key words :traffic flow mo deling ;macroscopic traffic flow model ;micro cosmic traffic flo w mo del Author resume :GONG Xiao-yan (1976-),fem ale,a dotoral student of Chinese Academ y of Sciences,eng aged in resear ch of data mining and intellig ent transportation sy stem. 城市高速公路交通流模型是描述交通流状态变量随时间与空间而变化、分布的规律及其与交通控制变量之间的关系的方程式。
第8章 交通流分配(基本概念)
25
矩阵迭代法例题
4、进行矩阵迭代运算（第m步） 经过m步到达某一节点的最短距离为：
Dm= Dm-1 *D=[dmij] [dmij] =min[dm-1ik+dkj]
k=1,2,3„,n 式中：dm-1ik ---距离矩阵Dm-1中的元素；
dkj ---距离矩阵D中的元素。 迭代不断进行，直到： Dm= Dm-1。即：
33
（1）Wardrop第一平衡原理
前提条件：准确完备的信息、理智的选择行为
结论：当网络达到平衡状态时 ，每个OD对的各条被使用的 路径具有相等而且最小的行驶时间；没有被使用路径的行
驶时间大于或等于最小行驶时间 。
路径1，q1=0
O
路径2， q2≠0
路径3， q3≠0
D
t1＞ t2=t3=tmin
5- 6-9
30
第2节 交通流分配的基本概念
三、交通平衡问题
网络平衡：假设从一个OD对的出行者都选择同一条路（它 在开始时是阻抗最小的），则这条路径上就会产生拥挤而导 致阻抗上升，直到它不再是最好的路径。此时，部分出行者 将选择其它路径，不过被选择的路径也会随流上升而增加阻 抗。出行者就这样不断权衡、不断修改出方案，直至这些路 径上的流量分布达到某种程度的稳定即所谓的平衡状态。
27
矩阵迭代法实际应用分析：
用该方法求解网络的最短路，能够一次获 得n*n阶的最短路权矩阵，简便快速。
软件的开发比 Dijkstra方法节省内存， 速度快。网络越复杂，该方法的优越性越 明显。
28
最短路径辨识例题：
dri+Lmin(i,s)=Lmin(r,s)
例2：辨识出例1所求得的从节点1到节点9的最短 路径。（P182）
交通流分配模型综述
华中科技大学研究生课程考试答题本考生姓名陈菀荣考生学号 M201673159系、年级交通运输工程系、研一类别科学硕士考试科目交通流理论考试日期 2017 年 1 月 10 日交通流分配模型综述摘要：近些年，交通流分配模型已经广泛应用到了交通运输工程的各个领域，并且在交通规划中起到了很重要的作用。
本文对交通流分配模型研究现状进行了综述，并分别对静态交通流分配模型、动态分配模型以及公交网络进行了阐述和讨论。
同时对相关的交通仿真还有网络优化问题研究现状进行了探讨。
最后结合自身学习经验做出了一些评价和总结。
关键词：交通流分配；模型；公交网络0引言随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快，城市也因此被赋予更多的工程，慢慢聚集大量的人口。
而人口数量的增加而直接带来的城市出行量增加，不管是机动车出行还是非机动车出行量都相较以前增加了很多，从而引发了一系列的交通问题。
因为在城市整体规划中，交通规划已经成为了十分突出的问题。
在整个交通规划过程中，交通分配在其中占有很重要的地位，为相关公交路线，具体道路宽度规划等都有很大作用。
1交通流分配及研究进程1.1交通流分配简介由于连接OD之间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理的分配到O 和D之间的各条路线上，是交通流分配模型要解决的首要问题。
交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分也是OD量推算的基础。
交通流分配模型分为均衡模型和非均衡模型。
1.2交通流模型研究进程以往关于交通流分配模型的研究多是基于出行者路径偏好的，主要有以Wardrop第一和第二原则为分配依据建立的交通分配模型，Wardrop第一原则假定所有出行者独立做出令自己出行时间最小的决策，最终达到纳什均衡的状态，此时的流量为用户最优解，在这种状态下，同一个起始点时间所有有流路径的通行时间相等，并且大于无流路径的通行时间；Wardrop第二原则假定存在一个中央组织者协调所有出行者的路径选择行为，使得所有出行者的总出行时间最小，对应的状态称为系统最优，此时分布的流量称为系统最优流。
动态交通分配模型的文献综述
动态交通分配模型的文献综述动态交通流分配解析模型研究综述由于静态交通流分配理论不能体现OD需求矩阵随时间变化的起伏特征，动态交通流分配理论应运而生。
自1978年Merchant和Nemhauser首次提出了动态交通流分配的概念以来，动态交通流分配理论因其在拥挤网络的典型应用受到众多学者的青睐。
动态交通流分配是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用。
按照建模方法的不同，动态交通流分配模型可以分为动态交通流分配解析模型和动态交通流分配仿真模型。
动态交通流分配解析模型可以分为三类:数学规划模型、最优控制模型和变分不等式模型。
（1）数学规划模型Merchant和Nemhauser(1978)[1]首次采用数学规划的方法来描述动态交通流分配问题，建立了一个离散时间的、非凸的非线性规划模型(记为M-N模型)。
在静态假定下，该模型可以转换为静态的系统最优分配模型。
Ho(1980)[2]推导了M-N模型最优解的充分性条件，并提出了该模型的分段线性算法。
Carey(1986)[3]改进M-N模型为非线性凸规划，并证明了模型解的惟一性。
上述模型均局限于多个起点、一个终点的简单网络。
Carey(l992)[4]首次提出了动态交通流分配的FIFO(First-In-First-Out)规则，指出当网络扩展为多个终点时，FIFO 原则必将导致模型解得可行域为非凸集合，如果不满足该原则，则模型解不合理。
FIIFO原则的提出使得DTA问题的数学规划建模遇到了困难。
Janson(1991)[5]最早尝试建立用户最优的动态交通流分配模型，但模型部分假设违反了FIFO原则,算法的数学性质也不足够好，有可能导致不符合实际交通情况的行为。
Ziliaskopoulos(2000)[6]引入元胞传输模型建立了一个系统最优DTA线性规划模型，不需将路段出行时间函数作为路段交通流量传播的唯一工具，而是按照细胞传播模型来处理交通流的传播，为动态交通流分配问题建模提供了一个新的思路。
交通流量分配模型的构建与分析
交通流量分配模型的构建与分析在现代社会，交通流量的分配对于城市的规划、交通管理以及居民的出行效率都有着至关重要的影响。
一个合理、准确的交通流量分配模型能够帮助我们更好地理解和预测交通状况，从而制定出更有效的交通策略。
交通流量分配模型的构建基础是对交通网络的清晰认识。
交通网络可以看作是由节点（如交叉路口）和路段（连接节点的道路）组成的复杂系统。
在这个系统中，车辆的流动受到多种因素的制约，如道路的通行能力、交通信号的控制、驾驶员的行为等。
为了构建交通流量分配模型，首先需要收集大量的交通数据。
这些数据包括道路的几何特征（如长度、宽度、车道数量）、交通设施的设置（如信号灯、标志标线）、交通流量的实时监测数据等。
通过对这些数据的分析，可以了解交通网络的基本情况，为模型的构建提供依据。
在模型的构建过程中，常用的方法有用户均衡模型和系统最优模型。
用户均衡模型假设每个出行者都试图选择最短的出行路径，以最小化自己的出行成本。
然而，在实际情况中，由于出行者对交通状况的了解有限，以及道路拥堵等因素的影响，并非所有出行者都能真正实现最短路径的选择。
系统最优模型则是以整个交通系统的总出行成本最小化为目标，通过合理分配交通流量来达到最优状态。
但这种模型在实际应用中往往难以实现，因为它需要对整个交通系统进行集中控制和优化，这在现实中是非常困难的。
除了上述两种基本模型外，还有一些基于随机用户均衡、动态交通分配等理论的模型。
随机用户均衡模型考虑了出行者在路径选择中的不确定性，认为出行者对路径的选择是基于一定的概率分布。
动态交通分配模型则能够更好地反映交通流量随时间的变化情况，适用于研究交通拥堵的形成和消散过程。
在构建交通流量分配模型时，还需要考虑到不同出行方式的影响。
除了私人汽车，还有公共交通（如公交车、地铁）、自行车和步行等出行方式。
每种出行方式都有其自身的特点和优势，对交通流量的分配也会产生不同的影响。
例如，公共交通的线路和站点设置会影响人们的出行选择，从而改变交通流量的分布。
交通流分配分解
需要一种交通流分配方法能够将路网上交通流的拥挤性、路 径选择的随机性、交通需求的时变性综合集成地刻画反映出 来，这是研究交通问题的学者一直积极探索的问题。
基本概念
交通流分配的几种模式
(1)将现状OD交通量分配到现状交通网络上，以分析目前交 通网络的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可 以将这些观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以检验 模型的精度。
概述
两种机制相互作用直至平衡：
一种机制是：各种车辆试图通过在网络上选择最佳行驶路线 来达到自身出行费用最小的目标； 另一种机制是：道路上的车流量越大，用户遇到的阻力即对 应的行驶阻抗越高。
用一定的模型来描述这两种机制及其相互作用，并求解网络 上交通流量在平衡状态下的合理分布，即交通流分配。
交通配流
经过大量的理论分析和工程实践，人们得出影响路阻的主 要因素是时间，因此出行时间常常被作为计量路阻的主要 标准。
交通阻抗有两部分组成：路段上的阻抗、节点处的阻抗。
路段阻抗
出行时间与流量的关系比较复杂，可以广义地表达为：
即路段a上的费用Ca 不仅仅是路段本身流量的函数，而且是整 个路网上流量V的函数。 对于公路网而言，由于路段比较长，大部分出行时间是在路 段上而不是在交叉口上，费用和流量的关系可以简化为：
（2） 路网定义，即路段及交叉口特征和属性数据，同时 还包括其时间—流量函数；
（3）路段阻抗函数。
从交通流分配的特点来说，可以分为两类:
交通工具的运行线路固定类型和运行线路不固定类型。
线路固定类型有公共交通网和轨道交通网，这些是集体 旅客运输；
线路不固定类型有城市道路网、公路网，这一般是指个 体旅客运输或货物运输，这类网络中，车辆是自由选择 运行径路的。
交通流文献综述
1.交通流理论发展及研究现状交通流理论研究是随着交通运输和汽车工业发展起来的变化规律的模型和方法体系。
总结一下交通流理论发展历程之初到现在，可分为以下三个代表性标志阶段:是研究其随时间与空间从上世纪30年代创立。
1）创始阶段1933年，金蔡首次论述了Poisson分布应用于交通流分析的可能性，随后亚当斯于1936年发表了数值例题，标志着交通流理论的诞生。
1947年，格林希尔治等人在有关交叉口的交通分析中采用了Poisson分布[1]，这一时期的交通流理论基本上是概率论方法。
2）快速发展阶段50年代后，经济复苏以及汽车工业的发展，迅速增加了道路交通流量，交通流中车辆的独立性越来越少;交通现象的随机性随之降低，为适应这些新情况，研究人员不断提出各种新理论，交通流理论得到了飞跃。
1955年，著名的流体力学家莱特希尔和惠特汉发表了交通流理论的里程碑著作《论动力波》[2-3]。
1956年，理查德独立提出相类似的理论，这就是称之为LWR理论的运动学模型。
LWR模型的优点是数学上只有一个微分方程，易于求解，且能用所得的微分方程解来解释最基本的交通现象;但LWR始终假设交通流速度总是处于平衡态，因而对交通瓶颈不能准确描述，更不能解释交通的时走时停和自组织现象[4]。
3）稳步发展阶段70年代，世界经济再一次快速增长，交通流理论也得到了很好的发展。
1971年，Payne把流体动力学中的动量方程引入交通流中，结合LWR方程，推出了交通流动力学新模型，成为交通流动力学研究史上的另一篇经典著作。
[5]Payne 依照跟车理论，进一步将模型方程进行离散化，编写了第一个具有工程实际意义的计算机软件FREFLO程序。
[6]1975年，美国运输研究委员会编写了第一部交通流理论专著《交通流理论》，系统地阐述了这时期的理论研究成果。
1990年，加州大学阿道夫.梅.，又推出了另一部专著《交通流理论基本》，该书包括交通流理论研究的10个方面内容。
动态交通分配模型的文献综述
动态交通分配模型的文献综述动态交通流分配解析模型研究综述由于静态交通流分配理论不能体现OD需求矩阵随时间变化的起伏特征，动态交通流分配理论应运而生。
自1978年Merchant和Nemhauser首次提出了动态交通流分配的概念以来，动态交通流分配理论因其在拥挤网络的典型应用受到众多学者的青睐。
动态交通流分配是将时变的交通出行合理分配到不同的路径上，以降低个人的出行费用或系统总费用。
按照建模方法的不同，动态交通流分配模型可以分为动态交通流分配解析模型和动态交通流分配仿真模型。
动态交通流分配解析模型可以分为三类:数学规划模型、最优控制模型和变分不等式模型。
（1）数学规划模型Merchant和Nemhauser(1978)[1]首次采用数学规划的方法来描述动态交通流分配问题，建立了一个离散时间的、非凸的非线性规划模型(记为M-N模型)。
在静态假定下，该模型可以转换为静态的系统最优分配模型。
Ho(1980)[2]推导了M-N模型最优解的充分性条件，并提出了该模型的分段线性算法。
Carey(1986)[3]改进M-N模型为非线性凸规划，并证明了模型解的惟一性。
上述模型均局限于多个起点、一个终点的简单网络。
Carey(l992)[4]首次提出了动态交通流分配的FIFO(First-In-First-Out)规则，指出当网络扩展为多个终点时，FIFO 原则必将导致模型解得可行域为非凸集合，如果不满足该原则，则模型解不合理。
FIIFO原则的提出使得DTA问题的数学规划建模遇到了困难。
Janson(1991)[5]最早尝试建立用户最优的动态交通流分配模型，但模型部分假设违反了FIFO原则,算法的数学性质也不足够好，有可能导致不符合实际交通情况的行为。
Ziliaskopoulos(2000)[6]引入元胞传输模型建立了一个系统最优DTA线性规划模型，不需将路段出行时间函数作为路段交通流量传播的唯一工具，而是按照细胞传播模型来处理交通流的传播，为动态交通流分配问题建模提供了一个新的思路。
交通流分配分解
在1952年，著名交通问题专家Wardrop提出了网络平衡分配的第一、第二定理，人们开始采用系统分析方法和平衡分析方法来研究交通拥挤时的交通流分配。 确定性的平衡配流：其前提是假设出行者能够精确计算出每条径路的阻抗，从而能作出完全正确的选择决定，且每个出行者的计算能力和水平是相同的。 现实中出行者对路段阻抗的掌握只能是估计而得。对同一路段，不同出行者的估计值不会完全相同，因为出行者的计算能力和水平是各异的。
将OD交通量分成若干份（等分或不等分）； 循环地分配每一份的OD交通量到网络中； 每次循环分配一份OD交通量到相应的最短路径;每次循环均计算、更新各路段的行驶时间，然后按更新后的行驶行驶时间重新计算最短径路； 下一循环中按更新后的最短径路分配下一份OD交通量。
第1步：初始化。分割OD交通量： 令n=1 。 第2步：计算、更新路段费用： 第3步：用全有全无分配法将第n个分割OD交通量 分配到最短经路上。得到每条路段上的流量 。 第4步：计算 。 第5步：如果n=N，则结束计算。反之，令n=n+1返回第2步。
交通配流的发展阶段
在1977年，对交通流分配理论研究最积极、活跃的美国加州大学伯克利分校的Daganzo教授及麻省理工学院的Sheffi教授提出了随机性分配的理论。 随机性分配的前提是认为出行者对路段阻抗的估计值与实际值之间的差别是一个随机变量，出行者会在“多条路径”中选择，同一起迄点的流量会通过不同的径路到达目的地。 随机性分配理论和方法的提出，在拟合、反映现实交通网络实际的进程中又推进了一大步。
Wardrop提出的第二原理： 在系统平衡条件下，拥挤的路网上交通流应该按照平均或总的出行成本最小为依据来分配。 Wardrop第二原理，在实际交通流分配中也称为系统最优原理（SO，System Optimization）。
06 交通流分配
程度的稳定，即所谓的平衡状态。
可行路径v.s. 有效路径
实际的交通网络中，任意两点之间的可行路径数量往往非常庞大，而只有少数路径才是实际出行者会考虑选择的路径，可以称这类路径为“有效路径”。
动态交通分配（DTA ）
Time=0 min Time=15 min Time=30 min Time=45 min Time=60 min Time=75 min Time=90 min Time=105 min Time=120 min Time=135 min
Direction of Travel
交通需求具有随时间变化的性质，这使得交通网络上的交通流具有动态的本质特性，这也决定了动态的交通模型能够更好地描述网络上的交通现象。
作为ITS 技术的理论基础，关于动态交通分配模型和算法研究成为交通领域的一个热点，相关理论的回顾和进展可以参阅高自友《城市动态交通流分配模型与算法》一书。
交通流分配
需要一种交通流分配方法能够将路网上交通流的拥挤性、路 径选择的随机性、交通需求的时变性综合集成地刻画反映出 来，这是研究交通问题的学者一直积极探索的问题。
基本概念
交通流分配的几种模式
(1)将现状OD交通量分配到现状交通网络上，以分析目前交 通网络的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可 以将这些观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以检验 模型的精度。
（2） 路网定义，即路段及交叉口特征和属性数据，同时 还包括其时间—流量函数；
（3）路段阻抗函数。
从交通流分配的特点来说，可以分为两类:
交通工具的运行线路固定类型和运行线路不固定类型。
线路固定类型有公共交通网和轨道交通网，这些是集体 旅客运输；
线路不固定类型有城市道路网、公路网，这一般是指个 体旅客运输或货物运输，这类网络中，车辆是自由选择 运行径路的。
(2)将规划年OD交通量预测值分配到现状交通网络上，以发 现对规划年的交通需求来说，现状交通网络的缺陷，为交通 网络的规划设计提供依据。
(3)将规划年OD交通量预测值分配到规划交通网络上，以评 价交通网络规划方案的合理性。
交通流分配的基本数据
（1）表示需求的OD交通量。在拥挤的城市道路网中通常 采用高峰期OD交通量，在城市间公路网中通常采用年平均 日交通量（AADT）的OD交通量；
就是将预测得出的OD交通量，根据已知的道路网 描述，按照一定的规则符合实际地分配到路网中 的各条道路上去，进而求出路网中各路段的交通 流量、所产生的OD费用矩阵，并籍此对城市交通 网络的使用状况做出分析和评价。
路径1
O
路径2
D
文献综述_交通分配模型综述
随机用户均衡SUE是指这样一种交通流分布形态，在这个状态下，任何一个出行者均不可能通过单方面改变出行路径来减少自己的估计行驶阻抗。
研究随机用户均衡定义可知，在该均衡状态下，某个OD对之间所有已被选用的路径上，并不一定有相同的实际阻抗值，而只满足下述条件：
模型可描述为：
2.5
基本符号定义：
——起始节点r到终讫节点s总的OD流量；
符号标记定义如下：
——OD对 间第k种出行方式的吸引力；
——OD对 间第k种出行方式的期望理解阻抗；
考虑出行方式间相互影响时，路段阻抗函数可表示为
当假设出行方式之间的相互影响对称时，有
即
而且假设
模型可描述为：
2.7
车辆既是交通工具,又是交通障碍,而后者往往被人们忽视。下面的经验公式反映了两者之间的关系：
2.
基本符号定义：
：起讫点 间的OD交通量；
：路段a上的交通流量；
：路段a上的期望阻抗；
：路段口上的期望阻抗函数，因而 ；
：OD对 间的第k条路径上的交通流量；
：OD对 间的第k条路径上总阻抗；
：0-1变量，如果路段a在OD对 间的第k条路径上， =l，否则 =0；
N：网络中节点的集合；
L：网络中路段的集合；
总路径阻抗与路段阻抗的关系式为：
平衡分配模型可描述如下：
2.2
路网中所有用户共同决定其出行路线，使系统的总阻抗达到最小，这种状态称为系统最优状态。与用户平衡状态不同的是系统最优状态中用户可以通过单方面改变路线而达到改变路径阻抗的目的。
在考虑拥挤对路径阻抗影响的网络中，网络中的交通量应该按某种方式分配以使网络中交通量的总阻抗最小。出行者单方面改变其出行路线，不会改变系统总阻抗。
交通流分配模型综述
华中科技大学研究生课程考试答题本考生XX陈菀荣考生学号M201673159系、年级交通运输工程系、研一类别科学硕士考试科目交通流理论考试日期2017 年 1 月10日交通流分配模型综述摘要：近些年，交通流分配模型已经广泛应用到了交通运输工程的各个领域，并且在交通规划中起到了很重要的作用。
本文对交通流分配模型研究现状进行了综述，并分别对静态交通流分配模型、动态分配模型以及公交网络进行了阐述和讨论。
同时对相关的交通仿真还有网络优化问题研究现状进行了探讨。
最后结合自身学习经验做出了一些评价和总结。
关键词：交通流分配；模型；公交网络0引言随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快，城市也因此被赋予更多的工程，慢慢聚集大量的人口。
而人口数量的增加而直接带来的城市出行量增加，不管是机动车出行还是非机动车出行量都相较以前增加了很多，从而引发了一系列的交通问题。
因为在城市整体规划中，交通规划已经成为了十分突出的问题。
在整个交通规划过程中，交通分配在其中占有很重要的地位，为相关公交路线，具体道路宽度规划等都有很大作用。
1交通流分配及研究进程1.1交通流分配简介由于连接OD之间的道路有很多条，如何将OD交通量正确合理的分配到O 和D之间的各条路线上，是交通流分配模型要解决的首要问题。
交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分也是OD量推算的基础。
交通流分配模型分为均衡模型和非均衡模型。
1.2交通流模型研究进程以往关于交通流分配模型的研究多是基于出行者路径偏好的，主要有以Wardrop第一和第二原则为分配依据建立的交通分配模型，Wardrop第一原则假定所有出行者独立做出令自己出行时间最小的决策，最终达到纳什均衡的状态，此时的流量为用户最优解，在这种状态下，同一个起始点时间所有有流路径的通行时间相等，并且大于无流路径的通行时间；Wardrop第二原则假定存在一个中央组织者协调所有出行者的路径选择行为，使得所有出行者的总出行时间最小，对应的状态称为系统最优，此时分布的流量称为系统最优流。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
交通流分配模型综述【摘要】近几年来，在交通运输工程的许多研究领域，如交通规划、交通管理及控制等领域都广泛地应用到了交通流分配理论。
交通流分配模型更是在城市和区域的道路交通规划中扮演了非常重要的角色。
本文首先介绍了交通流分配理论及其模型的特点，其次深入探讨了交通流分配模型的选择和确定，最后阐述了交通流分配模型的分析和评价方法，并结合课程的学习提出了一些自己的见解。
【关键词】交通流分配；模型；选择；分析；评价Summary of traffic assignment modelAbstract:In recent years, many studies of transport engineering areas, such as traffic planning, traffic management and control are widely used in the field of traffic flow theory of distribution. Traffic assignment model is the way in urban and regional transportation planning plays a very important role. This paper introduces the theoryof distribution and the model of traffic flow characteristics, followed by the depth distribution of traffic flow and determine the choice of model, and finally describesthe analysis of traffic assignment models and evaluation methods, combined with courses of study put forward some his own views.Key Words：traffic assignment; model; Select; Analysis ; EvaluationO 引言随着经济和科技的发展，城市化进程日益加快, 城市功能的开发加剧了交通的紧张状况。
然而交通问题却阻缓城市功能的开发与经济的发展, 因而城市交通规划已经成为十分突出的问题。
在城市规划或路网建设项目的可行性研究过程中, 进行交通流分配是一项重要的工作，交通流分配模型的使用为城市和区域道路交通规划提供了很大的帮助。
1交通流分配及其模型概述1.1交通流分配简介交通流分配是城市交通规划的一个重要组成部分,也是OD 量推算的基础。
所谓交通流分配就是把各种出行方式的空间OD 量分配到具体的交通网络上,通过交通分配所获得的路段、交叉口交通量资料是检验道路规划网络是否合理的主要依据之一。
交通分流配有如下作用：1) 把现状的OD 分到现状的路网上,就可分析交通负荷现状。
还可检验模型(交通分配模型) 。
2) 把未来OD 分到现状的路网上,可以检验现状的路网是否合理,是否能满足未来要求,即评价现状路网。
3) 把未来OD 分到未来的路网上,评价规划方案,比较选择规划方案;确定交通设施的建设顺序;确定设计交通量和服务水平[1 ,2 ] 。
1.2交通流分配模型分类及特点对于交通流分配,国际上通常把交通分配模型分为平衡模型与非平衡模型两大类,并以Wardrop第一、第二原理为划分依据。
Wardrop 平衡配流原则描述如下。
原理Ⅰ。
网络上的交通以这样一种方式分布,使所有使用的路线比没有使用的路线费用小。
原理Ⅱ。
车辆在网络上的分布,使得网络上所有车辆的总出行时间最小。
如果交通分配模型满足Wardrop 第一或第二原理,则称该模型为平衡模型,满足第一原理的称为使用者优化平衡模型,满足第二原理的称为系统优化平衡模型。
如果分配模型不使用Wardrop 原理,而是采用了模拟方法,则称为非平衡模型。
平衡模型中又根据交通信息情况的假设分为两种基本情况:一为用户掌握确定自己交通选择所需的路网交通情况,因而确切知道自己应该走哪条道路,对应形成确定型模型；二为用户并不掌握路网确切的交通情况,而是根据有限的信息选择自认为是正确的路线,由此建立了概率型模型。
从1952 年Wardrop 提出平衡分配原则之后,直至1979 年Smith 在对平衡原理进一步细致分析的基础上提出了变分不等式模型,才使得平衡模型理论形成完整的体系。
随着计算机技术的飞速发展,平衡模型已在交通分配理论研究中占据了主导地位。
近十几年来,随着地理信息系统(GIS) 技术的快速发展,地理信息系统的各种应用在城市规划、城市管理方面发挥着越来越重要的作用。
交通GIS 的出现为交通数据的自动化管理提供了可行的途径。
2交通流分配模型的选择和确定2. 1 交通流分配模型的数据准备1) 路网准备。
确定城市主干道和支路,通过对城市主城区的交通调查,获得道路的交通量、车速、延误、出租车出行、中心城区道路网络、大型交通源分布等调查数据。
利用这些数据,可采用TransCAD 软件建立城市路网模型,这个路网模型包括预测所需的所有线路,其属性数据至少包括公路等级、路段长度、速度、通行能力和时间等。
2) OD 分布矩阵。
矩阵用于存放交通流量,旅行距离,旅行时间等,交通需求分析对矩阵中的数据进行空间分析,是交通分配模型必不可少的数据。
一般由于时间、经费等诸多条件的限制,不可能通过大样本的OD 调查来获取城市的交通出行结构、分布特征等规律。
在认真分析现有条件的基础上,可采用对出租车OD 调查,在出租车OD 矩阵的基础上来推断整个机动车的OD 矩阵,从而建立城市机动车交通需求分析模型。
作为交通量分配的输入,其矩阵的ID(代码) 一定要与区心的ID(代码) 一致,如不匹配则需要建立一个矩阵索引来实现。
3) 路阻函数确定。
在交通分配过程中,必须的网络属性有时间、路段的能力、预先加载的路段交通量、表示路段类型的代码、路阻函数的α,β参数、运行的最大迭代次数以及收敛标准。
交通分配中可采用BPR 函数(美国联邦公路局车速流量公式) ,该函数形式如下:V = v0/ [1 +α( Q/ C)β]式中: v0 为自由流车速; Q 为路段机动车交通量;C 为路段通行能力;α,β为参数, 取值为α = 0.15 ,β = 4. 0[2 ,4 ] 。
4) 路段基本通行能力的确定与选取。
路段通行能力的确定一般是将基本通行能力计入各项折减后得到。
实际应用时应注意的是双车道公路与多车道公路在计算通行能力时有所不同,另外,各项修正因素也不完全相同,因此,必须对道路类别加以区分。
2. 2 交通流分配模型的确定1) 交通分配模型的评价与选择。
在交通分配模型的选择过程中,可以采用全有全无(AON) 、容量限制分配(capacity restraint) 、随机分配(stoch) 、用户平衡(UE) 、随机用户平衡(SUE) 等多种分配模型,并分别进行路网流量分配,将道路观察值与各分配模型计算结果进行比较,采用非参数检验公式进行检验,由于在检验某种交通分配模型的分配精度时,仅用某一种检验方法有时具有一定的局限性,容易引起误导。
因此,应采用多种检验方法对交通分配模型的有效性进行分析。
可采用以下的检验公式:MR = [ ΣNi =1( Ai/ Oi) ]/ N (1)式中:MR 为平均比率; MAR 为平均绝对比率; MD为平均偏差; MAD 为平均绝对偏差; Ai 为道路i 上的分配值; Oi 为道路i 上的观测值; N 为整个路网的道路路段数。
以上公式都是考察分配值与观测值平均偏差比的问题。
平均比率MR 是一种普遍使用的检验分配值与观测值平均比率的方法, 如果流量值之间相互吻合,那么它的结果将接近1 ;平均绝对比率MAR 是在平均比率的基础上的进一步改进,当其值为零时表示分配值与观测值吻合得较好; 和标准统计类似,平均偏差MD虽然有时最终值为零,但观测值与分配值差别可能很大,容易引起误导,应该被平均绝对偏差MAD 所取代,当MAD 为零时表示估计值与观测值完全吻合2) 路段分配交通量与实测交通量的校核。
在对采用平衡分配方法进行交通流量分配后得到了路段分配流量值后,运用查核线分析过程通过对比相应路段上分配交通量的值和观测交通量的值来检查分配结果是否正确3 交通流分配模型分析和评价在上节2.2中，对交通流分配模型的分析和评价有了比较具体的阐述。
故在本段中，结合本课程的学习，对交通流分配模型分析和评价提出一些自己的见解。
现阶段，交通流分配模型分析主要侧重于动态交通流分配模型。
动态交通分配是在交通供给状况以及交通需求状况均为已知的条件下,分析其最优的交通流量分布模式,从而为交通流管理、动态路线引导等提供依据。
因此，动态交通分配的首要前提是对每时每刻产生的出行需求用其分布的正确把握，在确知动态时变交通需求的基础之上，再对其进行正确的分配。
由于交通出行的目的性决定了OD矩阵在动态交通分配中的重要作用，因此在分配中假定OD矩阵是可以获取的已知确定量。
除了已知时变交通需求以外，路网结构和动态特性也是必需的。
在动态交通分配模型中，出于模型建立和求解的需要，往往假定路段旅行时间和路段流出率是路段流量的函数，还假定路段之中产生车辆发生在路段末端节点，路段之中吸收车辆发生在路段始端节点，这样车辆的吸收与产生只发生在节点处，路段之中不吸收和产生车辆。
在进行了交通流分配模型的分析标定之后,还应对模型进行性能的评价。
判断分配模型的优劣主要考虑两个方面: ①道路观察值与分配模型计算结果的比较(可以通过参数检验和非参数检验的方法来推算) ; ②分配模型的收敛性(可以适当的沿用交通分布中的检验方法来计算)。
如果选定采用平衡分配模型进行交通量分配,则首先在现状路网上进行分配,然后在经过规划的未来路网上进行分配,比较交通规划前和规划后的交通流量分配图。
比较分配结果,验证通过模型分析之后得出的交通整治方案的可行性。
另外，可以依托先进的宏观交通仿真软件TransCAD ,通过transCAD 图形文件建立GIS 数据分析图,对交通分配的各种模型进行研究评价,选择出最适合规划城市交通实际情况的交通分配模型.4 结语交通流分配为交通管理与控制、动态路径诱导等提供了依据，正确的交通流分配模型，能较好地再现实际交通状态。
所以，交通流分配基础理论和模型的研究引起了众多学者的兴趣。
特别是关于动态交通流分配模型的分析花费了较大的精力。
但无论从理论上还是实践上都还残存许多尚未解决的问题。
正是如此,更需要我们在学习和引进国外先进的理论和技术的同时,要针对我国混合交通流的特点,根据我国的道路条件和交通条件,扎实地作好基础工作,这样才能建立起在技术和经济上都合理的交通流分配模型。