高一数学期末综合练习试卷(四) (2)

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高一数学(必修四)期末测试

高一数学（必修四）期末测试说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，地请把正确地选项填在题后的括号内． 1．函数)252sin(π+=x y 的一条对称轴方程是（）A ．2π-=xB ．4π-=xC ．8π=xD ．45π=x 2．角θ满足条件sin2θ<0,且cos θ－sin θ<0,则θ在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．己知sin θ+cos θ=51,θ∈(0,π),则cot θ等于（）A ．43B ．－43C ． ±43D ．－344．已知O 是△ABC 所在平面内一点,若OA +OB +OC =0,且|OA |=|OB |=|OC |,则△ABC 是（）A ．任意三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等边三角形5．己知非零向量a 与b 不共线,则 (a +b )⊥(a －b )是|a |=|b |的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．化简6sin 2008cos 2002sin 6cos 2008sin 2002sin +-的结果是（）A ．28tanB ．28tan -C ．28cot - D ．28cot7．已知向量)sin ,(cos θθ=a ,向量)1,3(-=b 则|2|b a -的最大值，最小值分别是（）A ．0,24B ．24,4C ．16，0D ．4，08．把函数y ＝sin x 的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向左平移4π个单位，这时对应于这个图象的解析式（）A ．y ＝cos2xB ．y ＝－sin2xC ．y ＝sin(2x －4π) D ．y ＝sin(2x ＋4π) 9．)20(cos 3sin π≤≤+=x x x y ，则y 的最小值为（）A ．– 2B ．– 1C ．1D ．3 10．在下列区间中,是函数)4sin(π+=x y 的一个递增区间的是（） A ．],2[ππB ．]4,0[πC ．]0,[π-D ．]2,4[ππ11．把函数y =x 2+4x +5的图象按向量 a 经一次平移后得到y =x 2的图象,则a 等于（）A ．(2,－1)B ．(－2,1)C ．(－2,－1)D ．(2,1)12．函数)20,0,)(sin(πϕωϕω<≤>∈+=R x x y 的部分图象如图，则（）A ．4,2πϕπω==B ．6,3πϕπω== C ．4,4πϕπω==D ．45,4πϕπω==第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：每小题5分，共20分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答． 13．已知,4)4tan()4tan(=++-θπθπ且,2πθπ-<<-则θsin = . 14．函数21cos sin lg -+=x x y 的定义域为 . 15．已知奇函数)(x f 满足)()2(x f x f -=+，且当)1,0(∈x 时，.2)(xx f =则)18(log 21f 的值为 .16．在△ABC 中，A （－1，1），B （3，1），C （2，5），角A 的内角平分线交对边于D ，则向量AD 的坐标等于 . 三、解答题：共70分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分．17．（本题满分10分）已知).1,2(),0,1(==b a（I ）求|3|b a+；（II ）当k 为何实数时,k -a b 与b a3+平行, 平行时它们是同向还是反向？18．（本题满分12分）已知51cos sin ,02=+<<-x x x π. （I ）求sin x －cos x 的值；（Ⅱ）求xx x x x x cot tan 2cos 2cos 2sin 22sin 322++-的值.19．（本题满分12分）已知函数xx x x f 2cos 4sin 5cos 6)(24-+=.（Ⅰ）求函数f (x )的定义域和值域; （Ⅱ）判断它的奇偶性.20．（本题满分12分）设函数b a x f ⋅=)(，其中向量a =(2cos x ，1)，b =(cos x ，3sin2x )，x ∈R. （Ⅰ）若f (x )=1－3且x ∈[－3π，3π]，求x ；（Ⅱ）若函数y =2sin2x 的图象按向量c =(m ，n )(|m |<2π)平移后得到函数y=f (x )的图象，求实数m 、n 的值．21．（本题满分12分）如图，某观测站C 在城A 的南偏西︒20方向上，从城A 出发有一条公路，走向是南偏东︒40，在C 处测得距离C 处31千米的公路上的B 处有一辆正沿着公路向城A 驶去，行驶了20千米后到达D 处，测得C 、D 二处间距离为21千米，这时此车距城A 多少千米？22．（本题满分12分）某港口水深y （米）是时间t (240≤≤t ，单位：小时)的函数，记作)(t f y =，下面是某日水深的数据t (小时)3691215182124y (米) 10.0 13.0 9.9 7.0 10.0 13.0 10.1 7.0 10.0经长期观察：)(t f y =的曲线可近似看成函数b t A y +=ωsin 的图象（A > 0，0>ω）（I ）求出函数)(t f y =的近似表达式；（II ）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的．某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？参考答案一、选择题1．A 2．B 3．B 4．D 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B 11．A 12．C 二、填空题13．21- 14．}322|{Z k k x k x ∈+≤<πππ 15．89- 16．（916,932）三、解答题17．解：（I ）b a3+= (1,0) + 3(2,1) = ( 7,3) , ∴|3|b a += 2237+=58.（II ）k -ab= k(1,0)－(2,1)=(k －2,－1). 设k -ab=λ(b a3+),即(k －2,－1)= λ(7,3),∴⎩⎨⎧=-=-λλ3172k . 故k= 31-时, 它们反向平行.18．解法一：（Ⅰ）由,251cos cos sin 2sin ,51cos sin 22=++=+x x x x x x 平方得即 .2549cos sin 21)cos (sin .2524cos sin 22=-=--=x x x x x x又,0cos sin ,0cos ,0sin ,02<-><∴<<-x x x x x π 故 .57cos sin -=-x x（Ⅱ）xx x x x x xx x x x x sin cos cos sin 1sin 2sin 2cot tan 2cos 2cos 2sin 2sin 3222++-=++-解法二：（Ⅰ）联立方程⎪⎩⎪⎨⎧=+=+.1cos sin ,51cos sin 22x x x由①得,cos 51sin x x -=将其代入②，整理得,012cos 5cos 252=--x x ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=∴<<-=-=∴.54cos ,53sin ,02.54cos 53cos x x x x x π 或故 .57cos sin -=-x x （Ⅱ）xx x x x x cot tan 2cos 2cos 2sin 2sin 322++- 19．解：（I ）由cos2x ≠0得22ππ+=k x ,解得x ≠Z k k ∈+,42ππ,所以f(x)的定义域为 R x x ∈{且x ≠Z k k ∈+,42ππ} ①②（II ）∵f(x)的定义域关于原点对称且f(－x)=f(x)， ∴f(x)为偶函数. （III ）当x ≠Z k k ∈+,42ππ时, 因为1cos 32cos )1cos 3)(1cos 2(2cos 4sin 5cos 6)(22224-=--=-+=x xx x x x x x f , 所以f(x)的值域为1{-y ≤1122y y <<或者≤2}. 20．解：（Ⅰ）依题设，f(x)=2cos 2x+3sin2x=1+2sin(2x+6π).由1+2sin(2x+6π)=1-3，得sin(2x+6π)=-23. ∵-3π≤x ≤3π，∴-2π≤2x+6π≤65π，∴2x+6π=-3π，即x=-4π.（Ⅱ）函数y=2sin2x 的图象按向量c=(m ，n)平移后得到函数y=2sin2(x-m)+n 的图象，即函数y=f(x)的图象.由（Ⅰ）得 f(x)=2sin2(x+12π)+1. ∵|m|<2π，∴m=-12π，n=1.21．解：在BCD ∆中，21=CD ，20=BD ，31=BC ，由余弦定理得所以774cos 1sin 2=∠-=∠BDC BDC ．在ACD ∆中，CD ＝21，=143560sin 60cos sin =︒∠-︒∠⋅⋅BDC BDC ．由正弦定理得=∠∠=⋅CADACDCD AD sin sin （千米）．所以此车距城A 有15千米．22．解：（I ）由已知数据，易知)(t f y =的周期为T = 12,∴ 62ππω==T . 由已知，振幅13,3,7,10.A b A A b b +==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩得 ∴ 106sin3+=t y π.（II ）由题意，该船进出港时，水深应不小于5 + 6.5 = 11.5（米）,∴ 13sin1011.5,sin.662tt ππ+≥≥即 ∴ πππππ652662+≤≤+k t k . ∴ )(512112z k k t k ∈+≤≤+. 故该船可在当日凌晨1时进港，17时出港，它在港内至多停留16小时．。

高一数学下学期期末综合练习四试题

心尺引州丑巴孔市中潭学校一中2021届高一下数学期末综合练习〔四〕班级：座号：一、选择题：本大题共12个小题,每题3分,共36分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1. ,a b R ∈，假设0a b ->，那么以下不等式中正确的选项是〔〕 A. 0b a -> B. 330a b +< C. 220a b -< D. 0b a +>2．过点A 〔1，0〕和点B 〔m ，4〕的直线与直线y =2x +1平行，那么m 等于〔〕A ． 3B ． 5C ． 7D ． 9 3．圆〔x ﹣3〕2+y 2=4与圆x 2+〔y ﹣4〕2=16的位置关系为〔〕A ．内切B ．外切C ．相交D ．相离4．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰直角三角形A′B′O′，假设O′B′=1，那么原△ABO 的面积是〔〕A. B. 22C. D. 225．在ABC ∆中，假设B A cos cos =，那么ABC ∆一定是〔〕A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 等腰直角三角形6．数列{a n }满足a 1=，a n +1=1﹣n a 1，那么a 10=〔〕A ． ﹣1B ．C ． 1D ． 27．假设不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥0，x ＋3y ≥4，3x ＋y ≤4所表示的平面区域被直线y ＝kx ＋43分为面积相等的两局部，那么k 的值是( )A.73B.37C.43D.348．数列{2n ﹣〔﹣1〕n}的前10项和为〔〕 A ． 210﹣3 B ． 210﹣2 C ． 211﹣3 D ． 211﹣2 9. 一个棱锥的三视图如下列图，根据图中标出的尺寸〔单位：cm 〕，可得这个棱锥的侧面积是〔〕A. 24cmB. 212cmC. 2(842)cm + D. 2(44223)cm ++ 10.①假设直线m⊥α，那么在平面β内，一定不存在与直线m 平行的直线．②假设直线m⊥α，那么在平面β内，一定存在无数条直线与直线m 垂直．③假设直线m ⊂α，那么在平面β内，不一定存在与直线m 垂直的直线．④假设直线m ⊂α，那么在平面β内，一定存在与直线m 垂直的直线．A. ①③B. ②③C. ②④D. ①④11. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，sin sin(sin cos )0B A C C +-=，a =2，c =2，那么C =〔〕A ．π12B ．π6C ．π4D ．π312.<九章算术>是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论术比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？〞其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．问这块圆柱形木料的直径是多少？长为1丈的圆柱形木材局部镶嵌在墙体中，截面图如下列图(阴影局部为镶嵌在墙体内的局部)．弦AB ＝1尺，弓形高CD ＝1寸，估算该木材镶嵌在墙中的体积约为( )⎝⎛⎭⎫注：1丈＝10尺＝100寸，π≈4，sin 2°≈513 A ．600立方寸 B ．610立方寸C ．620立方寸D ．633立方寸二、填空题〔本大题共4小题，每题3分，总分值12分〕13.点A 〔1，-1，3〕，B 〔2，1，3〕，那么|AB|= . 14.圆柱的底面半径为1，高为2，那么这个圆柱的外表积是 .15.某项研究说明:在考虑行车平安的情况下,某路段车流量F (单位时间内经过测量点的车辆数,单位:辆/小时)与车流速度v (假设车辆以相同速度v 行驶,单位:米/秒)、平均车长l (单位:米)的值有关,其公式为F =l v v v 2018760002++错误！未找到引用源。

2021年高一下学期数学期末复习综合练习(四)

2021年高一下学期数学期末复习综合练习（四）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1．与向量平行的单位向量为 .2．右图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是 .3．已知集合，在集合任取一个元素，则事件“”的概率是 . 4．已知点在第三象限，则角的终边在第象限5．如果数据、…、的平均值为，方差为，则、、…、的方差为 . 6．对一批共有10000件电子元件使用寿命跟踪调查，抽取容量为1000的样本，其频率分布直方图如图所示，根据此图可知这批电子元件的寿命在300~500小时的数量是 7．函数的单调递增区间是 8．已知函数的一部分图象如右图所示，如果，，，则函数的解析式为 .9．若框图所给的程序运行的结果为，那么判断框中应填入的关于的判断条件是 . 10．在中，，，则的最小值为 .115，则 .12．如图，某游乐场摩天轮的中心点距离地面高度为50匀速运动，摩天轮上的一点自最低点起，经过后，点的高度那么在摩天轮转动一圈的过程中，点的高度距地面70续．13．在边长为2离均不小于1的概率是 . 14.关于函数，下列命题： ①若存在，有时，成立； ②在区间上是单调递增；③函数的图像关于点成中心对称图像；0 1 2 3 90 2 8 0 2 3 71 2 3 第2题第12题④将函数的图像向左平移个单位后将与的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）二、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）（1）已知，且是第二象限的角,求和；（2）已知求的值.16．（本题满分14分）已知向量，，．（1）求的值；（2）若，，且，求的值．17. （本题满分14分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸出一个球. （1）问：共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果.（2）已知摸到红球得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率.18．（本题满分16分）某高级中学共有学生xx名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率为0．19．(1) 求的值；(2) 现在用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在高三年级抽取多少名？(3) 已知，，求高三年级中女生比男生多的概率．19．（本题满分16分）如图，是半径为圆心角为的扇形，是扇形的内接矩形，在圆弧上，在两半径上，求矩形面积的最大值.20．（本题满分16分）已知向量，向量是与向量夹角为的单位向量．⑴求向量；⑵若向量与向量共线，与向量垂直，求的最大值．26184 6648 晈26992 6970 楰u26630 6806 栆 30118 75A6 疦24844 610C 愌123420 5B7C 孼21719 54D7 哗=40665 9ED9 黙Y39772 9B5C 魜。

高一数学试题：高一数学期末试题四

高一数学试题：2019高一数学期末试题四为了帮助学生们更好地学习高中数学，查字典数学网精心为大家搜集整理了高一数学试题：2019高一数学期末试题四，希望对大家的数学学习有所帮助!高一数学试题：2019高一数学期末试题四四、本部分共5个小题，满分50分，计入总分．17（满分5分）在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体的体积的最大值是18（满分5分）在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为，设．有下列四个说法：①存在实数，使点在直线上；②若，则过、两点的直线与直线平行；③若，则直线经过线段的中点；④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交. 上述说法中，所有正确说法的序号是②③④19（满分13分）已知：以点C (t，)(tR ，t 0)为圆心的圆与轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M，N，若OM = ON，求圆C的方程．【解析】（1），．设圆的方程是此时到直线的距离，圆与直线相交于两点．............................................10分当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去．....................................11分语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章，还有不少名家名篇。

如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落，对提高学生的水平会大有裨益。

现在，不少语文教师在分析课文时，把文章解体的支离破碎，总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲，学生头疼。

分析完之后，学生收效甚微，没过几天便忘的一干二净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍，其义自见”，如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文，或细读、默读、跳读，或听读、范读、轮读、分角色朗读，学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧，可以在读中自然加强语感，增强语言的感受力。

高一数学期末综合练习试卷(四)

高一数学期末综合练习试卷(四)高一数学期末综合练习试卷(四)一、选择题1、设全集是实数集R ，{|12},A x x =-<<{|0}B x x a =-≥，且()A B ⊆Rð，则实数a 的取值范围为（）A ． {|1}a a <-B ．{|1}a a ≤-C ． {|2}a a ≥D ． {|2}a a > 2、设集合A =R ，集合B ＝正实数集，则从集合A 到集合B 的映射只可能是（）A ．||f x y x →=： B ．f x y →=： C ．3xf x y -→=： D ．2log (||1)f x y x →=+：3、若向量（cos α,sin α）与向量（3，4）垂直，则tan α＝（）A 、 43-B 、43C 、34- D 、344、3．已知向量(1,2)a =-r，(2,1)b =-r，则()()a b a b ⋅+r r r r 等于（）A ．(1,1)B ．(4,4)--C ．4-D ．(2,2)-- 5、若函数2()21f x ax x =--在(0,1)内恰有一个零点，则实数a 的取值范围是（）A ．1a <-B ．1a >C ． 11a -<< D ．0a ≤＜16ABC 中，AB BC BC CA CA AB⋅+⋅+⋅u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r=（）A 、－3B 、3C 、－1D 、17、在3sinx+cosx=2a-3中，a 的取值范围是( )A. 21≤a ≤25B.a ≤21C. a ＞25 D.-25≤a ≤-218、设函数()()()12210;0.x x f x x x -⎧-≤⎪=⎨⎪>⎩()01f x >，则x 0的取值范围是（）（A ）(－1,1) (B)()1,-+∞ (C)()(),20,-∞-+∞U (D)()(),11,-∞-+∞U9、函数]2,0[,sin 1π∈-=x x y 的大致图象是（）A ． B． C ．D ． 10、函数)62sin(log2π+=x y 的单调递减区间是 ( )A ．5[,)1212k k ππππ-+()k Z ∈B ．2(,)63k k ππππ++()k Z ∈ C ．,36k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦()k Z ∈ D ．5[,)612k k ππππ++()k Z ∈ 二、填空题 11、函数()sin cos f x x x=的最小正周期是 .12、函数()lg(82)xf x =-的定义域为 . 13、已知|a r|=2,|b r |=3,(2)(2)a b a b -⋅+r r r r =－1，那么向量a r 与br 的夹角为＝ .14、已知钝角α满足sin α=cos2α,则tan α= .15、若函数()f x x a=-与2()2g x x ax =+-有相同的零点，则a= .16、1980年我国人均收入约为250美元，到2000年人民生活达到了小康水平，人均收入已超过800美元，若不低于此增长率递增，则到2020年，我国的人均收入至少有美元.17、给出下列命题：①函数2cos()32y x π=+是奇函数；②函数sin cos y x x =+的最大值为32；③函数tan y x =在第一象限内是增函数；④函数sin(2)2y x π=+的图象关于直线12x π=成轴对称图形. 其中正确的命题序号是 . 三、解答题 18、已知(7,1)a =r，(tan(),1)4b πα=+r ，且a r ∥br ，（1）求tan α的值；（2）求2sin cos 2cos ααα+的值.19、2()2coscos 1f x x x x =+-.（1）当[0,]2x π∈时,求()f x 的值域；（2）作出()y f x =在长度为一个周期的闭区间上的简图；（3）说明()f x 的图象可由sin y x =的图象经过怎样的变化得到？20、已知向量(2,2),(4,1)OA OB ==-u u u r u u u r，点P 在x 轴的非负半轴上（O为原点）. （1）当PA PB⋅u u u r u u u r 取得最小值时，求OPuuu r 的坐标；（2）设APB θ∠=，当点P 满足（1）时，求cos θ的值21、已知函数2()2sin 1f x xx θ=+-，1[,]22x ∈-（1）当6πθ=时，求()f x 的最大值和最小值（2）若()f x 在1[]2x ∈上是单调函数，且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围22、已知向量ar ＝33(cos ,sin )22x x ，11(cos ,sin )22b x x =r ，[0,]x π∈.（1）当4x π=时，求a b⋅r r及||a b +r r 的值；（2）求()||f x m a b a b=+-⋅r r r r（m R ∈）的最大值.高一数学期末练习试卷(四)参考答案一、选择题:二、填空题11、 π； 12、(3,+∞)； 13、120°； 14、-15、1或－1； 16、2560； 17、①④.三、解答题 18、解：（1）∵ (7,1)a =r，(tan(),1)4b πα=+r ，且a r ∥br ，∴71tan()104πα⨯-+⨯=，---------------------------------------------------3分∴1tan 701tan αα+-=-，解得3tan 4α=.---------------------------------------6分（2）由（1）知3tan 4α=， 2sin cos 2cos ααα+＝222sin cos 2cos sin cos ααααα⋅++＝2tan 2tan 1αα++---------------------------------------9分＝23243()14++＝4425----------------------------------------------------------------------12分另解：由（1）知3tan 4α=∴ 3sin cos 4αα=，又 22sin cos 1αα+= ∴223(cos )cos 14αα+=∴216cos 25α=--------------------------------------------------------------------------9分∴2sin cos 2cos ααα+＝223cos 2cos 4αα+ ＝211111644cos 442525α=⨯=--------------------------------------------------------12分19、解：（1）2()2coscos 1f x x x x =+-=cos 22x x+=2sin(2)6x π+ ∵[0,]2x π∈ ∴72666x πππ≤+≤, 1sin(2)126x π-≤+≤∴所求值域为[－1,2]（2）图略（3）法1：可由sin y x =的图象先向左平移6π个单位，再将图象上各点的横坐标缩短到原来的12倍而得到。

人教A版必修四高一数学期末综合测试题.docx

中山纪念中学高一数学期末综合测试题一、选择题(本大题共12题，每小题5分，共60分)1.（）（A）21（B）23（C）－21（D）－232.向量，，则（）（A）∥（B）⊥（C）与的夹角为60°（D）与的夹角为30°3.若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影（）（A）（B）2 （C）（D）104.下面四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是 ( ) （A）（B）（C）（D）5.函数的最小正周期是（）（A）（B）（C）（D）6.计算： ( )（A）（B）（C）（D）7.函数的一个单调递增区间是 ( ) （A）（B）（C）（D）8.下列程序的功能是 ( )（A）求1×2×3×4×…×10 000的值（B）求2×4×6×8×…×10 000的值（C）求3×5×7×9×…×10 000的值（D）求满足1×3×5×…×n>10 000的最小正整数n9.用秦九韶算法计算的值时，当时，的值为 ( ) （A）0 （B）80 （C）-80 （D）-3210.已知集合，从中任取两个元素分别作为点的横坐标与纵坐标，则点恰好落入圆内的概率是（）（A）（B）（C）（D）11.如图是函数一个周期的图象，则的值等于 ( )（A）（B）22（C）2＋（D）212.已知点，点在轴上，当取最小值时，点的坐标是 ( ) （A）(2,0) （B）(4,0) （C），010（D）(3,0)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.整数459与357的最大公约数是________．14.为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：分组151.5～158．5 158.5～165．5 165.5～172．5 172.5～179．5 频数 6 21频率 a 0.1则表中的a＝________.15.在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是16.若对个向量存在个不全为零的实数，使得成立，则称向量为“线性相关”，依此规定，能说明向量“线性相关”的实数依次可以取 .（只写出一组数值即可）三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.（本小题满分12分）为了调查甲、乙两个交通站的车流量，随机选取了14天，统计每天上午8：00—12：00间各自的车流量（单位：百辆），得如下所示的统计图，（1）甲、乙两个交通站的车流量的极差分别是多少？（2）甲交通站的车流量在[10，40]间的频率是多少？（3）甲、乙两个交通站哪个站更繁忙？并说明理由．18.（本小题满分12分）已知向量，.（1）求和；（2）当为何值时，．19.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的周期和振幅；（Ⅱ）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象;（Ⅲ）写出函数的单调递减区间。

北京市海淀区2023-2024学年高一下学期期末练习(二)数学试题含答案

2023-2024学年度第二学期高一数学学科期末练习（二）（答案在最后）命题人班级姓名本试卷共三道大题，满分50分，考试时间30分钟一、选择题（共9小题，每小题4分，共36分）1.一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的周长为（）A.8B.C.16D.【答案】C【解析】【分析】根据斜二测画法的过程将直观图还原回原图形，找到直观图中正方形的四个顶点在原图形中对应的点，用直线段连结后得到原四边形，再计算平行四边形的周长即可．【详解】还原直观图为原图形如图所示，O A''=，所以O B''=，还原回原图形后，因为2=''=，2OA O A2=''=OB O B，AB==，所以6⨯+=．所以原图形的周长为2(26)16故选：C.2.下列说法不正确的是（）A.平行六面体的侧面和底面均为平行四边形B.直棱柱的侧棱长与高相等C.斜棱柱的侧棱长大于斜棱柱的高D.直四棱柱是长方体【分析】根据几何体的定义和性质依次判断每个选项判断得到直四棱柱不一定是长方体得到答案.【详解】根据平行多面体的定义知：平行六面体的侧面和底面均为平行四边形，A 正确；直棱柱的侧棱长与底面垂直，故与高相等，B 正确；斜棱柱的侧棱与高可构成以侧棱为斜边，高为直角边的直角三角形，斜边大于直角边，C 正确；当直四棱柱的底面不是长方形时不是长方体，D 错误.故选：D.3.下列命题正确的是（）A.三点确定一个平面B.梯形确定一个平面C.两条直线确定一个平面D.四边形确定一个平面【答案】B【解析】【分析】依次判断每个选项：当三点共线时不能确定一个平面，梯形上底和下底平行，能确定一个平面，两条直线异面时不能确定一个平面，空间四边形不能确定一个平面，得到答案.【详解】当三点共线时不能确定一个平面，A 错误；梯形上底和下底平行，能确定一个平面，B 正确；两条直线异面时不能确定一个平面，C 错误；空间四边形不能确定一个平面，D 错误.故选：B.4.已知点A ∈直线l ，又A ∈平面α，则（）A.//l αB.l A α=IC.l ⊂αD. l A α⋂=或 l α⊂【答案】D【解析】【分析】根据直线与平面的位置关系判断．【详解】点A ∈直线l ，又A ∈平面α，则l 与平面α至少有一个公共点，所以l A α=I 或l ⊂α．故选：D ．5.若空间三条直线a ，b ，c 满足a ⊥b ，b c ，则直线a 与c （）A.一定平行B.一定垂直C.一定是异面直线D.一定相交【分析】根据空间中直线的位置关系分析判断.【详解】∵a ⊥b ，b c ，∴a ⊥c .故选：B.6.给定空间中的直线l 与平面α，则“直线l 与平面α垂直”是“直线l 垂直于α平面内无数条直线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由线面垂直的性质结合两个条件之间的推出关系可得正确的选项.【详解】若直线l 与平面α垂直，由垂直的定义知，直线l 垂直于α平面内无数条直线；但是当直线l 垂直于α平面内无数条直线时，直线l 与平面α不一定垂直.所以“直线l 与平面α垂直”是“直线l 垂直于α平面内无数条直线”的充分不必要条件，故选：A7.已知,αβ是平面，m 、n 是直线，则下列命题正确的是（）A .若//,m m n α^，则//n α B.若,m m αβ⊥⊥，则//αβC.若,ααβ⊥⊥m ，则//m βD.若//,//m n αα，则//m n 【答案】B【解析】【分析】根据线面平行、线面垂直的性质依次判断每个选项得到答案.【详解】若//,m m n α^，则//n α或n ⊂α或n 与α相交，A 错误；若,m m αβ⊥⊥，则//αβ，B 正确；若,ααβ⊥⊥m ，则//m β或m β⊂，C 错误；若//,//m n αα，则//m n 或,m n 相交或,m n 异面，D 错误.故选：B.8.如图，三棱台111ABC A B C -中，底面ABC 是边长为6的正三角形，且11113AA A C C C ===，平面11AA C C ⊥平面ABC ，则棱1BB =（）A.2B.C.3D.【答案】A【解析】【分析】取11,A C AC 中点分别为,M N ，连接1,,MB MN NB ,过点1B 作BN 的垂线，垂足为P ，从而在直角梯形1MNBB 求解即可.【详解】如图，取11,A C AC 中点分别为,M N ，连接1,,MB MN NB ,过点1B 作BN 的垂线，垂足为P ，因为113AA C C ==，所以MN AC ⊥，且6AC =,所以2MN ==,因为平面11AA C C ⊥平面ABC ，平面11AA C C 平面ABC AC =，,MN AC MN ⊥⊂面11AA C C ,所以MN ⊥平面ABC ，又因为BN ⊂平面ABC ，所以MN BN ⊥，又因为在三棱台111ABC A B C -中，1//MB NB ，所以四边形1MNBB 为直角梯形，因为12NP MB ===,NB ==,所以2PB =，所以在直角三角形1BPB 中，12BB ===,故选:A.9.如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，P 为线段11AC 的中点，Q 为线段1BC 上的动点，则下列结论正确的是（）A.存在点Q ，使得//PQ BDB.存在点Q ，使得PQ ⊥平面11AB C DC.三棱锥Q APD -的体积是定值D.存在点Q ，使得PQ 与AD 所成的角为π6【答案】B【解析】【分析】A 由11//BD B D 、11B D PQ P = 即可判断；B 若Q 为1BC 中点，根据正方体、线面的性质及判定即可判断；C 只需求证1BC 与面APD 是否平行；D 利用空间向量求直线夹角的范围即可判断.【详解】A ：正方体中11//BD B D ，而P 为线段11A C 的中点，即为11B D 的中点，所以11B D PQ P = ，故,BD PQ 不可能平行，错；B ：若Q 为1BC 中点，则1//PQ A B ，而11A B AB ⊥，故1PQ AB ⊥，又AD ⊥面11ABB A ，1A B ⊂面11ABB A ，则1A B AD ⊥，故PQ AD ⊥，1AB AD A ⋂=，1,AB AD ⊂面11AB C D ，则PQ ⊥面11AB C D ，所以存在Q 使得PQ ⊥平面11AB C D，对；C ：由正方体性质知：11//BC AD ，而1AD 面APD A =，故1BC 与面APD不平行，所以Q 在线段1BC 上运动时，到面APD 的距离不一定相等，故三棱锥Q APD -的体积不是定值，错；D ：构建如下图示空间直角坐标系D xyz -，则(2,0,0)A ，(1,1,2)P ，(2,2,)Q a a -且02a ≤≤，所以(2,0,0)DA = ，(1,1,2)PQ a a =-- ，若它们夹角为θ，则cos ||θ==令1[1,1]t a =-∈-，则cos θ==，当(0,1]t ∈，则[)11,t ∈+∞，cos (0,]6θ∈；当0=t 则cos 0θ=；当[1,0)t ∈-，则(]1,1t ∞∈--，cos (0,2θ∈；所以πcos 62=不在上述范围内，错.故选：B二、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）10.如图，在正方体ABCD﹣A 1B 1C 1D 1中，点P 在面对角线AC 上运动，给出下列四个命题：①D 1P∥平面A 1BC 1；②D 1P⊥BD；③平面PDB 1⊥平面A 1BC 1；④三棱锥A 1﹣BPC 1的体积不变．则其中所有正确的命题的序号是_____．【答案】①③④【解析】【分析】利用线面平行的判定定理与性质定理，面面垂直的判定定理与三棱锥的体积公式对四个选项逐一分析判断即可．【详解】①∵在正方体中，D 1A ∥BC 1，D 1C ∥BA 1，且D 1A∩DC 1=D 1，∴平面D 1AC∥平面A 1BC 1；∵P 在面对角线AC 上运动，∴D 1P∥平面A 1BC 1；∴①正确．②当P 位于AC 的中点时，D 1P⊥BD 不成立，∴②错误；③∵A 1C 1⊥平面BDD 1B 1；∴A 1C 1⊥B 1D，同理A 1B ⊥B 1D ，∴B 1D⊥平面A 1BC 1，∴平面BDD 1B⊥面ACD 1，∴平面PDB 1⊥平面A 1BC 1；∴③正确．④三棱锥A 1-BPC 1的体积等于B-A 1PC 1的体积，△A 1PC 1的面积为定值12A 1C 1•AA 1，B 到平面A 1PC 1的高为BP 为定值，∴三棱锥A 1-BPC 1的体积不变，∴④正确．故答案为①③④．【点睛】本题考查空间直线与平面、平面与平面的位置关系及体积，突出考查面面平行的判定定理与性质定理，考查面面垂直的判定定理，考查几何体的体积运算.11.陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜（gá）”或“打老牛”．传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形．现有一圆锥形陀螺（如图所示），其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶点S 滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周．①圆锥的母线长为9；②圆锥的表面积为36π；③圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为60︒；④圆锥的体积为，其中所有正确命题的序号为______________．【答案】①②【解析】【分析】利用圆锥在平面内转回原位置求解以S 为圆心，SA 为半径的圆的面积，再求解圆锥的侧面积，根据圆锥本身恰好滚动了3周列出方程求解结果；利用圆锥的表面积公式进行计算；圆锥的底面圆周长即为圆锥侧面展开图（扇形）的弧长，根据弧长公式求解圆心角；求解圆锥的高，利用圆锥体积公式求解．【详解】解：设圆锥的母线长为l ，以S 为圆心，SA 为半径的圆的面积为2πl ，圆锥的侧面积为π3πrl l =，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周，则2π9πl l =，所以圆锥的母线长为9l =，故①正确；圆锥的表面积23π9π336π⨯+⨯=，故②正确；圆锥的底面圆周长为2π36π⨯=，设圆锥侧面展开图（扇形）的圆心角为rad α，则6π9α=，解得2π3α=，即120α=︒，故③错误；圆锥的高h ===，所以圆锥的体积为2211ππ333V r h ==⨯⨯=，故④错误．故答案为：①②．三、解答题12.如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，P ，Q 分别为1A B ，1CC 的中点.（1）证明：//PQ 平面AB C ；（2）证明：平面1A BQ ⊥平面11AA B B .请在下列证明过程中的横线上填上推理的依据.【解答】（1）证明：取AB 的中点D ，连接PD 、CD ，因为P ，Q 分别为1A B ，1CC 的中点，所以1PD AA ∥且112PD AA =，又三棱柱111ABC A B C -是正三棱柱，所以1CQ AA ∥，112CQ AA =，所以PD CQ ∥且PD CQ =，所以PDCQ 为平行四边形，所以PQ CD ∥，又因为PQ ⊂/平面ABC ，CD ⊂平面ABC ，所以//PQ 平面ABC （①定理）.（2）证明：在正三棱柱111ABC A B C -中，D 为AB 的中点，所以CD AB ⊥，又1AA ⊥平面ABC ，CD ⊂平面ABC ，所以1CD AA ⊥，1AA AB A = ，1AA ，AB ⊂平面11ABB A ，所以CD ⊥平面11ABB A （②定理）.又CD PQ ∥，所以PQ ⊥平面11ABB A ，又PQ ⊂平面1A BQ ，AA B B（③定理）.所以平面1A BQ 平面11【答案】（1）答案见解析（2）答案见解析【解析】【分析】根据题意，由线面平行的判定定理以及线面与面面垂直的判定定理，即可得到结果.【小问1详解】①线面平行的判定定理【小问2详解】②线面垂直的判定定理③面面垂直的判定定理。

贵州省贵阳市2023-2024学年度第二学期期末监测试卷高一数学试题(含答案)

；
(2)若
uuur AB
uuur × AC
=
0
且
AB
=
3,
AC
=
2
，求
uuur CD
.
试卷第41 页，共33 页
17．在 VABC 中，角 A, B,C 的对边分别为 a, b, c ，已知 b =
2,c =
5, cosC = -
2. 2
(1)求 sinB 的值；
(2)求 VABC 的面积. 18．根据央视网消息显示，贵州省文旅厅网站 5 月 1 日公布《2023 年“五一”假期前三天全省文化旅游情况》，其中显示，假期前三天，根据抽样调查结果，全省接待游客 2038.26
D．0
二、多选题
试卷第21 页，共33 页
9． VABC 中角 A, B,C 所对的边分别为 a,b, c ，若 c = 4, B = 30o ，则下列结论正确的有（）
A．若 b = 2 ，则 VABC 有一个解 B．若 VABC 有两个解，则 a 有可能等于 3 3
C．若
VABC
为等腰三角形，则 b
=
43 3
或
4
D．若 VABC 为直角三角形，则 b 一定为 2
10．如图，在正方体 ABCD - A1B1C1D1 中，点 P 在线段 BC1 上运动时（包括 B､C1 点），下列命题正确的是（）
A．三棱锥 A - D1PC 的体积不变 B．直线 AD 一定与平面 PA1D1 平行
C．直线
C1
ar
=
r b
=
2,
ar
+
r b
=
2
3
，则
ar
×

2024学年山东省烟台第二中学高三数学试题综合练习(四)含附加题

2024学年山东省烟台第二中学高三数学试题综合练习（四）含附加题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．在ABC 中，3AB =，2AC =，60BAC ∠=︒，点D ，E 分别在线段AB ，CD 上，且2BD AD =，2CE ED =，则BE AB ⋅=（）． A ．3-B ．6-C ．4D ．92．已知正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，E ，F ，G 分别是棱AD ，1CC ，11C D 的中点，给出下列四个命题: ①1EF B C ⊥;② 直线FG 与直线1A D 所成角为60︒;③ 过E ，F ，G 三点的平面截该正方体所得的截面为六边形; ④ 三棱锥B EFG -的体积为56. 其中，正确命题的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左，右焦点分别是()()12,0,,0,F c F c -直线2bc y a =与双曲线C 的两条渐近线分别相交于,A B 两点.若12,3BF F π∠=则双曲线C 的离心率为（）A ．2B ．423CD 4．已知F 为抛物线24y x =的焦点，点A 在抛物线上，且5AF =，过点F 的动直线l 与抛物线,B C 交于两点，O 为坐标原点，抛物线的准线与x 轴的交点为M .给出下列四个命题： ①在抛物线上满足条件的点A 仅有一个；②若P 是抛物线准线上一动点，则PA PO +的最小值为 ③无论过点F 的直线l 在什么位置，总有OMB OMC ∠=∠；④若点C 在抛物线准线上的射影为D ，则三点B O D 、、在同一条直线上. 其中所有正确命题的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．45．已知函数()ln f x x =，()()23g x m x n =++，若()0,x ∀∈+∞总有()()f x g x ≤恒成立.记()23m n +的最小值为(),F m n ，则(),F m n 的最大值为（）A ．1B ．1eC ．21e D ．31e 6．已知函数()ln ln(3)f x x x =+-，则（） A ．函数()f x 在()0,3上单调递增 B ．函数()f x 在()0,3上单调递减 C ．函数()f x 图像关于32x =对称 D ．函数()f x 图像关于3,02⎛⎫⎪⎝⎭对称 7．35(1)(2)x y --的展开式中，满足2m n +=的m nx y 的系数之和为（）A ．640B ．416C ．406D ．236-8．已知甲、乙两人独立出行，各租用共享单车一次（假定费用只可能为1、2、3元）．甲、乙租车费用为1元的概率分别是0.5、0.2，甲、乙租车费用为2元的概率分别是0.2、0.4，则甲、乙两人所扣租车费用相同的概率为（） A ．0.18B ．0.3C ．0.24D ．0.369．双曲线C ：22221x y a b-=（0a >，0b >）的离心率是3，，则双曲线C 的焦距为（）A ．3B ．C ．6D ．10．设()f x 是定义在实数集R 上的函数，满足条件()1y f x =+是偶函数，且当1x ≥时，()112xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()3log 2a f =，31log2b f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()3c f =的大小关系是（） A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c b a >>11．5(12)(1)x x ++的展开式中2x 的系数为（） A ．5B ．10C ．20D ．3012．集合}{220A x x x =--≤，{}10B x x =-<，则AB =( )A ．}{1x x < B ．}{11x x -≤< C ．{}2x x ≤D ．{}21x x -≤<二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

2021年高一上学期期末综合练习数学(四) 含答案

2021年高一上学期期末综合练习数学（四）含答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1.点关于坐标平面对称的点的坐标是（）A. （-x,-y,z ）B. (-x,y,z)C. (x,-y,z)D. (x,y,-z) 2.圆与圆0的位置关系是（）A. 外切B. 内切C. 相交D. 外离3.某四棱锥的三视图如图1所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A. 1B.C.D.24. 两平行线3x-4y-12=0与6x+ay+16=0间的距离是（） A. B. 4 C. D.5. 如图2，已知AB ⊥平面BCD ，BC ⊥CD ，M 是CD 的中点. 则二面角A-CD-B 的平面角是（）A. ∠ADBB. ∠BDCC. ∠AMBD. ∠ACB6. 在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，直线BD 1与CC 1所成角的正切值为（）A. B. C. D.7. 已知a 、b 、c 表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，则下列判断正确的是（）A.若a ⊥c,b ⊥c,则a ∥bB. 若α⊥γ，β⊥γ，则α∥βC.若α⊥a,β⊥a,则α∥βD. 若a ⊥α,b ⊥a,则b ∥α 8. 三条两两相交的直线最多可确定（）个平面A. 1B. 2C. 3D. 无数 9. 下列说法正确的是（）A. 有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B. 过点P(x 0,y 0)的所有直线的方程都可表示为y-y 0=k(x-x 0)C. 已知点A(x 0,y 0)是圆C ：x 2+y 2=1内一点，则直线x 0x+y 0y-1=0与圆C 相交D. 圆柱的俯视图可能为矩形(图1)(图2)10.已知两点A(-1,0),B(2,1),直线过点P(0,-1)且与线段AB 有公共点，则直线的斜率k 的取值范围是（）A. [-1，1]B.（-∞，-1]∪[1,+∞）C.[-1,0)∪(0,1]D. [-1,0)∪[1,+∞)11.如图3，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，直线A 1B 与平面ABC 1D 1所成的角为（）A. B. C. D.12. 直线x+a 2y+6=0与直线(a-2)x+3ay+2a=0平行，则实数a 的值为（） A. 3或-1 B. 0或-1 C. -3或-1 D. 0或3 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13. 直线x+y+1=0的倾斜角是14. 过点P(-2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是 . 15. 一个长方体的长宽高分别为2cm,2cm,cm,它的顶点都在球面上，则球的体积是 .16. 已知圆x 2+y 2=9,直线：y=x+b. 圆上至少有三个点到直线的距离等于1，则b 的取值范围是 .答题卡一、选择题答题卡13. ; 14.; 15.; 15. . 三、解答题（共6小题，共70分） 17.（本题满分10分）如图4是某几何体的三视图.(Ⅰ)写出该几何体的名称，并画出它的直观图；(Ⅱ)求出该几何体的表面积和体积.18.（本题满分12分）1C3(图4)俯视图已知直线，，与交于点P .(Ⅰ)求点P 的坐标，并求点P 到直线的距离；(Ⅱ)分别求过点P 且与直线平行和垂直的直线方程.19. (本题满分12分)如图5，在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为DD 1的中点.(Ⅰ)证明：BD 1∥平面AEC ； (Ⅱ)证明：平面AEC ⊥平面BDD 1.20. (本题满分12分)已知圆心在第二象限，半径为2的圆C 与两坐标轴都相切. (Ⅰ)求圆C 的方程；(Ⅱ)求圆C 关于直线x-y+2=0对称的圆的方程.21. (本题满分12分)过点P(1,4)作圆C:(x-2)2+(y-1)2=1的两条切线，切点为A 、B. (Ⅰ)求PA 和PB 的长，并求出切线方程； (Ⅱ)求直线AB 的方程.22. (本题满分12分)如图6，已知四棱锥P-ABCD 的底面是矩形，PD ⊥平面ABCD ，PD ＝CD ，点E(图5)1A是PC 的中点，连接DE 、BD 、BE.(Ⅰ)(i)证明：DE ⊥平面PBC ；(ii)若把四个面都是直角三角形的四面体叫做直角四面体，试判断四面体EBCD 是否为直角四面体，若是写出每个面的直角(只需写结论)，若不是请说明理由.(Ⅱ)求二面角P-BC-A 的大小；(Ⅲ)记三棱锥P-ABD 的体积为，四面体EBCD 的体积为，求.湖南省益阳市箴言中学xx 年下学期高一期末综合练习题数学（四）参考答案一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）C13. 14. 3x+2y=0或x+y-1=015. cm3.16.三、解答题（共6小题，共70分）17.（本题满分10分）答案：（Ⅰ）三棱柱，直观图关键看底面正三角形的直观图是否正确.（Ⅱ）表面积：体积：18.（本题满分12分）答案：(Ⅰ)P（－2，2）距离：4(Ⅱ)平行：3x-y+8=0 垂直：x+3y-4=019. (本题满分12分)答案：(Ⅰ)设BD与AC交于点O,连OE,证BD1∥OE;(Ⅱ)证平面AEC中的直线AC垂直于平面BDD1.20. (本题满分12分)答案：(Ⅰ)(x+2)2+(y-2)2=4(或x2+y2+4x-4y+4=0)(Ⅱ)x2+y2=4.21. (本题满分12分)答案：(Ⅰ)PA=PB=3 切线方程：x-1=0, 4x+3y-16=0(Ⅱ)x-3y+2=0 22. (本题满分12分)答案：(Ⅰ)因为底面，所以. 由底面为矩形，有，而，所以平面. 平面，所以. 又因为，点是的中点，所以. 而，所以平面.由上述证明过程易知四面体是一个直角四面体，其四个面的直角分别是：(Ⅱ)由(Ⅰ)知平面，所以∠PCD就是二面角P-BC-A的平面角，又PD⊥DC，PD＝DC，所以∠PCD＝，即二面角P-BC-A的大小是.(Ⅲ)易得：＝2.y&-<;,37087 90DF 郟0 1I-38511 966F 陯<(图6)C(直观图)1A。

高一数学期末综合卷4

塘栖中学2021年高一数学期末综合卷41、以下函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是〔〕A. ()f x x x =-B. ()sin f x x x =C. ()1f x x= D. ()12f x x = 2、函数()y f x =是R 上的偶函数，且()f x 在),0[+∞上是减函数，假设()(2)f a f ≥-，那么a 的取值范围是〔〕A.2-≤aB.2≥aC.2a ≤-或者2a ≥D.22≤≤-a3、函数()f x 是(,)-∞+∞上的偶函数，假设对于0x ≥，都有)()1(x f x f -=+，且当。

时，2()log (1f x x =+），那么(2010)(2011)f f -+的值是 ( ) A ．2- B ．1- C ． 0 D ．24、假设角α的终边落在直线0=+y x 上，那么ααααcos cos 1sin 1sin 22-+-的值等于〔〕．A ．2B ．2-C ．2-或者2D ．05、假如1cos sin =+αα，那么αtan ＝〔〕A ．1B ．0C ．－1D ．以上答案都错6、0>ω，函数)4sin()(πω+=x x f 在),2(ππ上单调递减，那么ω的取值范围( ) A ．]45,21[ B ．]43,21[ C ．]21,0( D ．]2,0( 7、设()()()()1f x x a x b a b =---<， m n ，为()y f x =的两个零点，且m n <，那么a b m n ，，，的大小关系是〔〕A ．a m n b <<<B ．m a b n <<< C.a b m n <<< D ．m n a b <<<8、假设，那么〔〕A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．b a c >>9、函数⎩⎨⎧>+-≤+=0,120,1)(2x x x x x x f ，假设关于x 的方程0)()(2=-x axf x f 恰有5个不同的实数解，那么a 的取值范围是〔〕A ．()0,1B ．()0,2C ．()1,2D ．()0,310、设U R =，集合2{|320}A x x x =++=， ()2{|10}B x x m x m =+++=，假设()U A B ⋂=∅，那么m =__________．11、函数|1|(1)()3(1)x x x f x x -⎧=⎨>⎩≤，()2f a =，那么()()1f f -= ，a = ．12、假设()()()f a b f a f b +=⋅，且()12f =，那么()()()()()()()()2342017+...+1232016f f f f f f f f ++____________. 13、2sin 33A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，那么sin 26A π⎛⎫+= ⎪⎝⎭__________． 14、()41(01)2x f x a a a a=->≠+且是定义在R 上的奇函数. 〔1〕求a 的值；〔2〕求函数()f x 的值域；〔3〕当(]0,1x ∈时，()22xtf x ≥-恒成立，务实数t 的取值范围.15、函数()2cos 2cos 1f x x x x =⋅+-．〔Ⅰ〕求函数()f x 的单调递增区间；〔Ⅱ〕假设关于x 的方程()f x m =在区间,122ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个不同的实数根，务实数m的取值范围．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。