【步步高学案导学设计】高中物理第十六章第2节动量和动量定理课时作业新人教版选修3-5

合集下载

学年高中物理第十六章动量守恒定律动量和动量定理课后提升作业新人教版选修doc

谢谢你的观赏16.2动量和动量定理课后提升作业【基础达标练】1.(多选)(2023·临沂高二检测)关于物体的动量,下列说法中正确的是()A.惯性越大的物体,它的动量也越大B.动量大的物体,它的速度不一定大C.物体的速度大小不变,则其动量也保持不变D.运动物体在任一时刻的动量的方向一定是该时刻的速度方向【解析】选B、D。

动量的大小由质量和速度的大小共同决定,即p=mv,惯性大则质量大,但动量不一定大,选项A错误;动量大的物体,可能是速度大,但也有可能是质量大,选项B正确;动量是矢量,其方向与速度方向相同,只有在速度大小、方向均不变时,其动量才保持不变,故选项C错误、选项D正确。

【补偿训练】(多选)在物体运动过程中,下列说法正确的有()A.动量不变的运动,一定是匀速运动B.动量大小不变的运动,可能是变速运动C.如果在任何相等时间内物体所受的冲量相等(不为零),那么该物体一定做匀变速运动D.若其中一个力对物体做功为零,则这个力对该物体的冲量也一定为零【解析】选A、B、C。

动量不变,即速度不变,所以运动物体一定是匀速直线运动,A正确;动量大小不变,即速度大小不变,所以可能是匀速圆周运动,B正确;由F=,可知合外力不变,所以为匀变速运动,C正确;一些力对物体做功为零,该力冲量一定不为零,D错误。

2.(2023·塘沽高二检测)质量为m的物体以v的初速度竖直向上抛出,经时间t,达到最高点,速度变为0,以竖直向上为正方向,在这个过程中,物体的动量变化量和重力的冲量分别是()A.-mv和-mgtB.mv和mgtC.mv和-mgtD.-mv和mgt【解析】选A。

以竖直向上为正方向,则末动量为0,初动量为mv,所以动量变化量为-mv;重力为负,所以重力冲量为-mgt。

正确答案为A。

谢谢您的观赏谢谢你的观赏3.(2023·汕头高二检测)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。

接球时,两手随球迅速收缩至胸前。

19-20版：16.2 动量和动量定理（步步高）

2动量和动量定理[学科素养与目标要求]物理观念：1.理解动量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念，知道冲量是矢量；理解动量定理及其表达式．科学思维：1.通过自主和合作探究，推导动量定理的表达式.2.能够利用动量定理解释有关物理现象和进行有关计算．一、动量1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)公式：p＝m v，单位：kg·m/s.(3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则．2．动量的变化量(1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大小．二、动量定理1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积．(2)公式：I＝Ft.(3)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(4)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与该恒力的方向相同．(5)冲量的作用效果：使物体的动量发生变化．2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)表达式：m v′－m v＝Ft或p′－p＝I.1．判断下列说法的正误．(1)动量相同的物体，运动方向一定相同．(√)(2)一个物体(质量不变)的动量改变，它的动能一定改变．(×)(3)一个物体(质量不变)的动能改变，它的动量一定改变．(√)(4)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内受到的合外力一定不为零．(√)(5)物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化量一定越大．(√)2．(2018·会宁四中高二第二学期期中)在一条直线上运动的物体，其初动量为8 kg·m/s，它在第一秒内受到的冲量为－3 N·s，第二秒内受到的冲量为5 N·s，它在第二秒末的动量为() A．10 kg·m/s B．11 kg·m/sC．13 kg·m/s D．16 kg·m/s答案 A解析根据动量定理得：p－m v0＝I1＋I2，则p＝I1＋I2＋m v0＝(－3＋5＋8) kg·m/s＝10 kg·m/s，故选A.一、对动量及其变化量的理解在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上了高大结实的对方运动员，自己却被碰倒在地，而对方却几乎不受影响，这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关．(1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是多大？方向如何？当他以恒定的速率做曲线运动时，他的动量是否变化？(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多大？动量的变化量的方向如何？答案(1)动量是300 kg·m/s方向向东做曲线运动时他的动量变化了，因为速度方向变了(2)300 kg·m/s方向向西1．动量p＝m v，是描述物体运动状态的物理量，是矢量，其方向与运动物体的速度方向相同．2．物体动量的变化Δp＝p′－p是矢量，其方向与速度变化的方向相同，在合力为恒力的情况下，物体动量的变化的方向也与物体加速度的方向相同，即与物体所受合外力的方向相同．3．关于动量变化量的求解(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．(2)若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则．例1 一小孩把一质量为0.5 kg 的篮球由静止释放，释放后篮球的重心下降高度为0.8 m 时与地面相撞，反弹后篮球的重心上升的最大高度为0.2 m ，不计空气阻力，取重力加速度为g ＝10 m/s 2，求地面与篮球相互作用的过程中：(1)篮球的动量变化量；(2)篮球的动能变化量．答案 (1)3 kg·m/s ，方向竖直向上 (2)减少了3 J解析 (1)篮球与地面相撞前瞬间的速度为v 1＝2gh ＝2×10×0.8 m/s ＝4 m/s ，方向向下，篮球反弹时的初速度v 2＝2gh ′＝2×10×0.2 m/s ＝2 m/s ，方向向上．规定竖直向下为正方向，篮球的动量变化量为Δp ＝(－m v 2)－m v 1＝－0.5×2 kg·m/s －0.5×4 kg·m/s ＝－3 kg·m/s.即篮球的动量变化量大小为3 kg·m/s ，方向竖直向上．(2)篮球的动能变化量为ΔE k ＝12m v 22－12m v 12＝12×0.5×22 J －12×0.5×42 J ＝－3 J 即动能减少了3 J.动量与动能的区别与联系1．区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同．2．联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k ＝p 22m或p ＝2mE k . 二、动量定理1．动量定理的推导如图1所示，一个质量为m 的物体(与水平面无摩擦)在水平恒力F 作用下，经过时间t ，速度从v 变为v ′.图1物体在这个过程中的加速度a ＝v ′－v t根据牛顿第二定律F ＝ma可得F ＝m v ′－v t整理得：Ft ＝m (v ′－v )＝m v ′－m v即Ft ＝m v ′－m v ＝Δp .2．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(2)动量定理的表达式Ft ＝m v ′－m v 是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．(3)公式中的F 是物体所受的合外力，若合外力是均匀变化的力，则F 应是合外力在作用时间内的平均值．3．动量定理的应用(1)定性分析有关现象．①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤．选定研究对象，明确运动过程→进行受力分析，确定初、末状态→选取正方向，列动量定理方程求解例2 如图2所示，用0.5 kg 的铁锤竖直把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为4.0 m/s.如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s ，那么：图2(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力是多少？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均作用力又是多少？(g 取10 m/s 2) 答案 (1)200 N ，方向竖直向下 (2)205 N ，方向竖直向下解析 (1)以铁锤为研究对象，不计铁锤重力时，只受钉子的作用力，方向竖直向上，设为F 1，取竖直向上为正，由动量定理可得F 1t ＝0－m v所以F 1＝－0.5×(－4.0)0.01N ＝200 N ，方向竖直向上．由牛顿第三定律知，钉子受到的平均作用力为200 N ，方向竖直向下．(2)若考虑铁锤重力，设此时铁锤受钉子的作用力为F 2，对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正．(F 2－mg )t ＝0－m vF 2＝－0.5×(－4.0)0.01N ＋0.5×10 N ＝205 N ，方向竖直向上．由牛顿第三定律知，钉子受到的平均作用力为205 N ，方向竖直向下．在用动量定理进行定量计算时注意：(1)列方程前首先选取正方向；(2)分析速度时一定要选取同一参考系，一般选地面为参考系；(3)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意动量的变化量是末动量减去初动量．针对训练1 (2018·沂南高二下学期期中)质量为55 kg 的建筑工人，不慎从高空由静止落下，由于弹性安全带的保护，他最终静止悬挂在空中．已知弹性安全带的缓冲时间为1.1 s ，安全带长为5 m ，不计空气阻力，g ＝10 m/s 2，则安全带所受的平均冲力的大小为( )A ．1 100 NB ．1 050 NC ．550 ND ．200 N答案 B解析工人下落过程为自由落体运动，安全带被拉直瞬间工人的速度为：v 0＝2gh ＝2×10×5 m/s ＝10 m/s ；取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg 和安全带的拉力F ，取竖直向上为正方向，由动量定理得：Ft －mgt ＝0－(－m v 0)，所以F ＝mg ＋m v 0t ＝550 N ＋55×101.1N ＝1 050 N根据牛顿第三定律知，安全带所受的平均冲力大小为1 050 N ，故B 正确，A 、C 、D 错误．例3 同一人以相同的力量跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( )A ．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上的小B ．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上的小C ．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上的小D ．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上的小答案 D解析人落地前的速度是一定的，初动量是一定的，所以选项A 错误；落地后静止，末动量一定，人的动量变化是一定的，选项B 错误；由动量定理可知人受到的冲量等于人的动量变化，所以两种情况下人受到的冲量相等，选项C 错误；落在沙坑里力作用的时间长，落在水泥地上力作用的时间短，根据动量定理，在动量变化一定的情况下，时间t 越长，则受到的冲力F 越小，故选项D 正确．利用动量定理解释现象的问题主要有三类：(1)Δp 一定，t 短则F 大，t 长则F 小.(2)F 一定，t 短则Δp 小，t 长则Δp 大.(3)t 一定，F 大则Δp 大，F 小则Δp 小.针对训练2 (多选)对下列几种物理现象的解释，正确的是( )A ．击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻B ．用手接篮球时，手往往向后缩一下，是为了减小冲量C ．易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作用力D ．在车内推车推不动，是因为车(包括人)所受合外力的冲量为零答案 CD解析击钉时，不用橡皮锤是因为橡皮锤与钉子的作用时间长，作用力小；用手接篮球时，手往后缩一下，是为了延长作用时间以减小作用力，所以A 、B 项错误；据动量定理F ·t ＝Δp 知，当Δp 相同时，t 越长，作用力越小，故C 项正确；车能否移动或运动状态能否改变取决于所受的合外力，与内部作用无关，所以D 项正确.1.(动量与动量的变化)(2018·北京东城区期末)如图3所示，质量为m 的足球在离地高h 处时速度刚好水平向左，大小为v 1，守门员此时用手握拳击球，使球以大小为v 2的速度水平向右飞出，手和球作用的时间极短，则( )图3A ．击球前后球动量改变量的方向水平向左B ．击球前后球动量改变量的大小是m v 2－m v 1C ．击球前后球动量改变量的大小是m v 2＋m v 1D ．球离开手时的机械能不可能是mgh ＋12m v 12 答案 C解析规定水平向右为正方向，击球前球的动量p 1＝－m v 1，击球后球的动量p 2＝m v 2，击球前后球动量改变量的大小是Δp ＝p 2－p 1＝m v 2＋m v 1，动量改变量的方向水平向右，故A 、B错误，C 正确；球离开手时的机械能为mgh ＋12m v 22，因v 1与v 2可能相等，则球离开手时的机械能可能是mgh ＋12m v 12，故D 错误．2.(利用动量定理定性分析问题)(2018·三明市高二下学期期末)如图4，从高处跳到低处时，为了安全，一般都要屈腿，这样做是为了( )图4A ．减小冲量B ．减小动量的变化量C ．增大与地面的冲击时间，从而减小冲力D ．增大人对地面的压强，起到安全作用答案 C解析人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知(F －mg )t ＝Δp ，而屈腿可以增加人着地的时间，从而减小受到地面的冲击力，故选C.3．(动量定理的应用)(2018·全国卷Ⅱ)高空坠物极易对行人造成伤害．若一个50 g 的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2 ms ，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为( )A ．10 NB ．102 NC ．103 ND ．104 N答案 C解析设每层楼高约为3 m ，则下落高度约为h ＝3×25 m ＝75 m由mgh ＝12m v 2及(F －mg )t ＝m v 知鸡蛋对地面的冲击力F ＝m 2gh t＋mg ≈103 N. 4．(动量定理的应用)质量m ＝70 kg 的撑竿跳高运动员从h ＝5.0 m 高处由静止下落到海绵垫上，经Δt 1＝1 s 后停下，则该运动员受到的海绵垫的平均冲力约为多大？如果是落到普通沙坑中，经Δt 2＝0.1 s 停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多大？(g 取10 m/s 2，不计空气阻力)答案 1 400 N 7 700 N解析以全过程为研究对象，初、末动量的数值都是0，所以运动员的动量变化量为零，根据动量定理，合力的冲量为零，根据自由落体运动的知识，运动员下落到地面上所需要的时间是t ＝2h g＝1 s 从开始下落到在海绵垫上停止时，mg (t ＋Δt 1)－F Δt 1＝0代入数据，解得F ＝1 400 N下落到沙坑中时，mg(t＋Δt2)－F′Δt2＝0 代入数据，解得F′＝7 700 N.。

高中物理第十六章动量守恒定律第2节动量和动量定理导学案

第十四章动量守恒定律16.2动量和动量定理【学习目标】1．理解动量的概念，知道动量的含义，知道动量是矢量。

2．知道动量的变化也是矢量，会正确计算一维动量变化。

3．理解动量定理的内容，会用动量定理进行定量计算与定性分析有关现象。

重点：动量的概念难点：一维动量变化。

【自主预习】一、动量(1)动量的定义：物体的质量和运动速度的乘积叫做物体的动量，记作p＝mv。

动量是动力学中反映物体运动状态的物理量，是状态量。

在谈及动量时，必须明确是物体在哪个时刻或哪个状态所具有的动量。

在中学阶段，动量表达式中的速度一般是以地球为参考系的。

(2)动量的矢量性：动量是矢量，它的方向与物体的速度方向相同，服从矢量运算法则。

(3)动量的单位：动量的单位由质量和速度的单位决定。

在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号为kg·m/s。

(4)动量的变化Δp：动量是矢量，它的大小p＝mv，方向与速度的方向相同。

因此，速度发生变化时，物体的动量也发生变化。

设物体的初动量p＝mv，末动量p′＝mv′，则物体动量的变化Δp＝p′－p＝mv′－mv。

由于动量是矢量，因此，上式是矢量式。

二、冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量。

(2)冲量是描述力在某段时间内累积效果的物理量。

其大小由力和作用时间共同决定，是过程量，它与物体的运动状态没有关系，在计算时必须明确是哪一个力在哪一段时间上的冲量。

(3)关于I＝Ft公式中t是力作用的时间，F必须是恒力。

非恒力除随时间均匀变化的力可取平均值以外，一般不能用此式表达。

三、动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。

(2)表达式：p′－p＝I或mv′－mv＝F(t′－t)(3)理解①它反映了物体所受冲量与其动量变化量两个矢量间的关系，式子中的“＝”包括大小相等和方向相同(注意I合与初末动量无必然联系)。

②式子中的Ft应是总冲量，它可以是合力的冲量，也可以是各力冲量的矢量和，还可以是外力在不同阶段冲量的矢量和。

高中物理第十六章动量守恒定律第2节动量和动量定理课后作业含解析新人教版选修3_5

第2节动量和动量定理A组：合格性水平训练1．(对动量的理解)(多选)下列说法中正确的是( )A．物体的动量改变,一定是速度大小改变B．物体的动量改变,一定是速度方向改变C．物体的运动状态改变,其动量一定改变D．物体的速度方向改变,其动量一定改变答案CD解析动量是矢量,动量的改变可能是大小改变,也可能是方向改变,故A、B错误；运动状态是用速度来描述的,运动状态改变时速度一定改变,只要速度改变,不论是大小还是方向改变,动量都发生变化,故C、D正确。

2．(对动量的理解)(多选)关于动量的概念,下列说法中正确的是( )A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体一定运动得快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大答案CD解析惯性的大小只和物体的质量有关,根据p＝mv可知动量大的物体,质量不一定大,所以惯性也不一定大；同理,动量大的物体,速度不一定大,即不一定运动得快,A、B错误；动量是矢量,物体的动量相同,运动方向一定相同,C正确；动量相同的情况下,速度越小,质量越大,故动量相同的物体速度小的惯性大,D正确。

3．(动能与动量间的关系)两个具有相等动量的物体A、B,质量分别为m1和m2,且m1＞m2,则( )A．B动能较大B．A动能较大C．两物体动能相等D．无法判断答案 A解析物体动能与动量间的关系为E k＝p22m,两个具有相等动量的物体A、B,质量分别为m1和m2,且m1＞m2,则E k A<E k B,即B物体的动能较大,故A正确。

4．(对冲量的理解)对于力的冲量的说法,正确的是( )A．作用在物体上的力越大,力的冲量就越大B．作用在物体上的力越大,力的冲量不一定大C．力F1与作用时间t1的乘积F1t1等于F2与作用时间t2的乘积F2t2,则这两个冲量相同D．静置于地面的物体受水平推力F的作用,经时间t仍静止,则此推力的冲量为零解析由冲量公式I＝Ft,可知作用在物体上的力大,作用时间不确定,故冲量不一定大,A 错误,B正确；冲量是矢量,F1与作用时间t1的乘积F1t1等于F2与作用时间t2的乘积F2t2,则这两个冲量大小相等,但方向不一定相同,所以冲量不一定相同,C错误；静置于地面的物体受水平推力F的作用,经时间t仍静止,则此推力的冲量为Ft,与物体的速度无关,D错误。

高中物理第十六章动量守恒定律第2节动量和动量定理课时作业新人教版选修3-5

第十六章第二节动量和动量定理基础夯实一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)1．(河南省信阳市2016～2017学年高二下学期期中)物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，这说明( D )A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小一定变化D．物体的动量大小可能不变解析：物体的动量变化量的大小为5kg·m/s，动量是矢量，动量变化的方向与初动量可能同向、可能反向、也可能不在同一条直线上，故物体的动量的大小可能增加、可能减小，也可能不变，故D正确，A、B、C错误。

故选D。

2．(山西省怀仁县八中2016～2017学年高二下学期期中)运动员向球踢了一脚(如图)，踢球时的力F＝100N，球在地面上滚动了t＝10s停下来，则运动员对球的冲量为( D )A．1000N·s B．500N·sC．零D．无法确定解析：滚动了t＝10s是地面摩擦力对足球的作用时间。

不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量。

3．质量为1kg的物体做直线运动，其速度图象如图所示。

则物体在前10s内和后10s 内所受外力的冲量分别是( D )A．10N·s,10N·s B．10N·s，－10N·sC．0,10N·s D．0，－10N·s解析：由图象可知，在前10s内初、末状态的动量相同，p1＝p2＝5kg·m/s，由动量定理知I1＝0；在后10s内末状态的动量p3＝－5kg·m/s，由动量定理得I2＝p3－p2＝－10N·s，故正确答案为D。

4．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身体重的打击力时即可致死。

若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2s ，则被撞死的兔子的奔跑的速度可能是( CD )A ．1m/sB ．1.5m/sC ．2m/sD ．2.5m/s解析：根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F ，兔子撞击后速度为零，根据动量定理有Ft ＝mv ，所以v ＝Ft m ＝mgtm＝gt ＝10×0.2m/s＝2m/s 。

2019高中物理第十六章动量守恒定律课时作业(二)(含解析)新人教版选修3-5

课时作业(二)[全员参与·基础练]1．放在水平桌面上的物体质量为m ，用一个大小为F 的水平推力推它t 秒，物体始终不动，那么t 秒内，推力对物体的冲量大小是( )A ．FtB ．mg ·tC ．0D ．无法计算【解析】根据冲量的定义，冲量的大小是力与其作用时间的乘积，与重力无关，故A 正确．【答案】 A2．(多选)下面关于物体动量和冲量的说法正确的是( )A ．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B ．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C ．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向D ．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快【解析】由Ft ＝Δp 知，Ft ≠0，Δp ≠0，即动量一定变化，Ft 越大，Δp 越大，但动量不一定大，它还与初态的动量有关，故A 错误，B 正确；冲量不仅与Δp 大小相等，而且方向相同，所以C 正确；由F ＝Δp Δt 知，物体所受合外力越大，动量的变化率Δp Δt越大，即动量变化越快，D 正确．【答案】 BCD3．竖直上抛一物体，不计阻力，取向上为正方向，则物体在空中运动的过程中，动量变化Δp 随时间t 的变化图线是下图中的( )【解析】由动量定理可知，Δp ＝－mg·t，故C 正确．【答案】 C4．某物体由静止开始做匀加速直线运动，经过时间t 1后，在阻力作用下做匀减速直线运动，又经时间t 2速度为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则加速阶段的牵引力与阻力大小之比为( )A ．t 2∶t 1B ．(t 1＋t 2)∶t 1C ．(t 1＋t 2)∶t 2D ．t 2∶(t 1＋t 2)【解析】设牵引力为F ，阻力为F f ，整个运动过程对物体由动量定理得(F －F f )t 1－F f t 2＝0，解得F F f ＝t 1＋t 2t 1，B 正确．【答案】 B5．(多选)在任何相等时间内，物体动量的变化量总是相等的运动可能是( )A ．匀速圆周运动B ．匀变速直线运动C ．自由落体运动D ．平抛运动【解析】物体做匀变速直线运动、自由落体运动、平抛运动所受的合外力恒定不变．由动量定理可知，它们在任何相等时间内的动量变化量总相等，而物体做匀速圆周运动时合外力是变力，故B 、C 、D 均正确，A 错误．【答案】 BCD6．一质量为m 的物体放在光滑水平面上，今以恒力F 沿水平方向推该物体，经过相同的时间，下列说法正确的是( )A ．物体的位移相等B ．物体动能的变化量相等C ．F 对物体做的功相等D ．物体动量的变化量相等【解析】物体m 在光滑水平面上，用恒力F 水平推动，做匀加速直线运动，经相同的时间，其位移越来越大，F 对物体做功越来越大，物体动能增量也越来越大，故A 、B 、C 均错误；由动量定理可知，力F 在相同的时间内，对物体的冲量相同，物体动量的变化量相等，D 正确．【答案】 D7．(多选)质量为m 的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T ，则以下说法正确的是( )A ．每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0B ．每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgTC ．每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0D ．每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一定为mgT 2【解析】由冲量的定义式可知I G ＝mgt ，故小球每运转一周，其所受重力的冲量大小为mgT ，A 项错、B 项正确；由于运转半周的时间不一定是T 2，故D 项错；由动量定理得，每运转一周，小球所受合力的冲量大小等于动量的增量的大小，等于0，故C 项正确．【答案】 BC8．在水平力F ＝30 N 的作用下，质量m ＝5 kg 的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F 作用6 s 后撤去，撤去F 后物体还能向前运动多长时间才停止？(g 取10 m/s 2)甲【解析】解法一：用动量定理求解，分段处理．选物体作为研究对象，对于撤去F 前物体做匀加速直线运动的过程，受力情况如图甲所示，始态速度为零，终态速度为v.取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理有(F －μmg)t 1＝mv －0，对于撤去F 后，物体做匀减速直线运动的过程，受力情况如图乙所示，始态速度为v ，终态速度为零．根据动量定理有－μmgt 2＝0－mv.乙以上两式联立解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s. 解法二：用动量定理求解，研究全过程．选物体作为研究对象，研究整个运动过程，这个过程的始、终状态的物体速度都等于零．取水平力F 的方向为正方向，根据动量定理得(F －μmg)t 1＋(－μmg)t 2＝0解得t 2＝F －μmg μmg t 1＝30－0.2×5×100.2×5×10×6 s ＝12 s. 【答案】 12 s[超越自我·提升练]9．一个笔帽竖直放在桌面上的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉出纸条，笔帽必倒，若快速拉出纸条，笔帽可能不倒．以下判断正确的是( )A ．缓慢拉动纸条时，笔帽受到的冲量小B ．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小，笔帽也可能不倒C ．快速拉动纸条时，笔帽受到的冲量小D ．快速拉动纸条时，纸条对笔帽水平作用力小【解析】纸条从笔帽下抽出过程中，笔帽所受滑动摩擦力大小相同，但快速拉动纸条时作用时间短，笔帽所受摩擦力的冲量小，笔帽才可能不倒，故C 正确．【答案】 C图162510．(多选)如图1625所示，光滑的水平面上放着一辆小车，某人以一定的初速度从车的左端向右加速跑动(不打滑)，则下列说法正确的是( )A ．车和人受到的摩擦力的总冲量为零B ．车和人受到的摩擦力的总冲量不为零C ．车和人受到的摩擦力均做正功D ．车受到的摩擦力做正功，人受到的摩擦力做负功【解析】人在加速跑的过程中，车和人所受的摩擦力等大反向，作用时间相等，故摩擦力的总冲量为零，A 正确，B 错误；但人对车的摩擦力与车的位移方向同向，车对人的摩擦力与人的位移方向同向，因此两摩擦力均做正功，C 正确，D 错误．【答案】 AC11．将质量m ＝0.2 kg 的小球以水平速度v 0＝3 m/s 抛出，不计空气阻力，g 取10 m/s 2，求：(1)抛出后0.4 s 内重力对小球的冲量；(2)抛出0.4 s 时小球的动量；(3)抛出后0.4 s 内小球动量的变化量．【解析】 (1)重力是恒力，0.4 s 内重力对小球的冲量I ＝mgt ＝0.2×10×0.4 N ·s ＝0.8 N ·s方向竖直向下．(2)0.4 s 时的速度：v′＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋（gt ）2＝32＋（10×0.4）2m/s ＝5 m/s方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝43，θ＝53°. 由此知小球速度方向与水平方向成53°角向下．0．4 s 时动量p′＝mv′＝0.2×5 kg ·m/s ＝1 kg ·m/s方向与水平方向成53°角向下．(3)方法一(用定义式求)：如图所示Δp ＝p′－p由矢量减法得Δp 就是连接p′与p 的线段的长度，由几何关系得Δp ＝p′sin 53°＝0.2×5×45kg ·m/s ＝0.8 kg ·m/s方向竖直向下．方法二(用动量定理求)：根据动量定理知，0.4 s 内小球动量的变化量就是这0.4 s 内重力的冲量，所以有Δp ＝mg·t＝0.2×10×0.4 kg ·m/s＝0.8 kg ·m/s方向与重力方向一致，竖直向下．【答案】 (1)0.8 N ·s ，方向竖直向下(2)1 kg ·m/s ，方向与水平方向成53°角斜向下(3)0.8 kg ·m/s ，方向竖直向下12．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m ，据测算两车相撞前速度约为30 m/s ，则：(1)假设两车相撞时人与车一起做匀减速运动，试求车祸中车内质量约60 kg 的人受到的平均冲力是多大；(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s ，求这时人体受到的平均冲力为多大．【解析】 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m ，设运动的时间为t ，则由x ＝v 02t 得，t ＝2x v 0＝130s. 根据动量定理Ft ＝Δp ＝mv 0解得F ＝mv 0t ＝60×30130N ＝5.4×104 N. (2)若人系有安全带，则F ′＝mv 0t ′＝60×301N ＝1.8×103 N. 【答案】 (1)5.4×104 N (2)1.8×103N。

高中物理第十六章动量守恒定律第2节动量和动量定理学案新人教版选修3_50316186.doc

第2节动量和动量定理1.理解动量的概念，知道动量和动量的变化量均为矢量；会计算一维情况下的动量变化量．2.理解冲量的概念，知道冲量是矢量．3.理解动量定理的确切含义及其表达式．4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．一、动量1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积．(2)定义式：p＝mv．(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号为 kg·m/s.(4)方向：动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同．2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．二、动量定理1．冲量(1)定义：力与力的作用时间的乘积．(2)定义式：I＝F(t′－t)．(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的积累效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为N·s.(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)公式：F(t′－t)＝mv′－mv，或p′－p＝I.判一判(1)物体的速度大小不变，动量一定不变．( )(2)物体动量大小相同，动能一定相同．( )(3)用力推物体但没推动，则这个力对物体的冲量为零．( )(4)跳高比赛时，在运动员落地处放置很厚的海绵垫子可以减小冲量．( )提示：(1)×(2)×(3)×(4)×做一做某人跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( ) A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小提示：选D．人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量相同；落地后静止，末动量一定，所以人无论落到沙坑里还是落到水泥地上，在下落过程的动量变化量Δp一样，但因落在沙坑里作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理FΔt＝Δp，Δp 一定，Δt长，则F小，故选项D正确．想一想鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破．这是为什么？提示：两次碰地(或泡沫垫)瞬间鸡蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以两次碰撞过程中鸡蛋的动量变化相同．根据FΔt＝Δp，第一次与地板作用的时间短，作用力大，所以鸡蛋被打破；第二次与泡沫塑料垫作用的时间长，作用力小，所以鸡蛋没有被打破．对动量和冲量的理解和应用1．对动量的理解(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．2．动量与动能的比较(1)区别：动量是矢量，动能是标量．(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为E k＝p22m或p＝2mE k.3．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．4．冲量的理解(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(2)冲量是矢量，在力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．5．冲量的计算(1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．(2)求合冲量的两种方法：可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合＝F合Δt求解．(3)求变力的冲量：①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．②若给出了力随时间变化的图象如图所示，可用面积法求变力的冲量．③利用动量定理求解．命题视角1 对动量的理解(多选)关于动量的概念，下列说法中正确的是( )A．动量大的物体惯性一定大B．动量大的物体运动一定快C．动量相同的物体运动方向一定相同D．动量相同的物体速度小的惯性大[解析] 物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质量不一定大，惯性也就不一定大，A错误；同样，动量大的物体速度也不一定大，B也错误；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C正确；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性大，D也正确．[答案] CD命题视角2 对冲量的理解关于冲量，下列说法正确的是( )A．冲量是物体动量变化的原因B．作用在静止的物体上的力的冲量一定为零C．动量越大的物体受到的冲量越大D．冲量的方向就是物体受力的方向[解析] 力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后，物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A选项正确．只要有力作用在物体上，经历一段时间，这个力便有了冲量I＝Ft，与物体处于什么运动状态无关，物体运动状态的变化情况，是所有作用在物体上的力共同产生的效果，所以B选项不正确．物体所受冲量I ＝Ft 与物体动量的大小p ＝mv 无关，C 选项不正确．冲量是一个过程量，只有在某一过程中力的方向不变时，冲量的方向才与力的方向相同，故D 选项不正确．[答案] A命题视角3 对动能变化与动量变化关系的理解(多选)(2017·湛江高二检测)下列说法中正确的是 ( )A ．动能变化的物体，动量一定变化B ．动能不变的物体，动量一定不变C ．动量变化的物体，动能一定变化D ．动量不变的物体，动能一定不变[思路点拨] (1)动能的大小由质量和速度大小共同决定，与速度方向无关；速度变化时，速度大小不一定变化，故动能不一定变化．(2)动量由质量和速度共同决定；无论速度大小还是方向发生变化，动量都会变化．[解析] 动量是矢量，p ＝mv ，动能是标量，E k ＝12mv 2，所以动能变化，则动量的大小一定变化，A 正确；当动量的大小不变，只是方向变化时，物体的动能不变，B 、C 错误；动量不变的物体，速度一定不变，则动能一定不变，D 正确．[答案] AD命题视角4 对冲量的计算用电钻给建筑物钻孔，钻头所受的阻力与深度成正比．图为阻力f 与时间t 关系的图象，若钻头匀速钻进时第1 s 内所受的阻力的冲量为100 N ·s ，求5 s 内阻力的冲量的大小．[解析] 设钻头进入建筑物的深度为x ，则钻头受到的阻力为f ＝kx ，k 为比例系数．钻头匀速钻进，深度为x ＝vt所以f ＝kvt在时间t 内阻力的冲量可通过题图所示的f －t 图象的面积来求解I ＝12f ·t ＝12kvt 2 即I ∝t 2，因第1 s 内的冲量为100 N ·s ，所以t ＝5 s 时，I 5＝2 500 N ·s.[答案] 2 500 N ·s1．关于动量变化量的求解(1)若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．(2)若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则．2．冲量求解中的注意事项求各力的冲量或者合力的冲量，首先判断是否是恒力，若是恒力，可直接用力与作用时间的乘积，若是变力，要根据力的特点求解，或者利用动量定理求解．【通关练习】1．如图所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑的14圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物体a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑．以下说法正确的是( )A ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量不相等B ．a 与b 同时到达S ，它们在S 点的动量不相等C ．a 比b 先到达S ，它们在S 点的动量相等D ．b 比a 先到达S ，它们在S 点的动量相等解析：选A ．a 、b 两物体到达S 点速度方向不同，故它们的动量不相等；a 物体做自由落体运动，运动时间为t 1，b 物体沿14圆弧轨道下滑的过程中(在P 点除外)，其竖直方向分运动的加速度在任何高度都小于重力加速度，又a 、b 两物体竖直方向位移相等，所以b 物体下滑到S 的时间t 2＞t 1，故A 正确，B 、C 、D 错误．2．(多选)关于动量的变化，下列说法中正确的是( )A ．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp 的方向与运动方向相同B ．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp 的方向与运动方向相反C ．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp 为零D ．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零解析：选ABD ．当做直线运动的物体的速度增大时，其末态动量p 2大于初态动量p 1，由矢量的运算法则可知Δp ＝p 2－p 1＞0，与物体运动方向相同，如图(a)所示，所以A 选项正确；当做直线运动的物体速度减小时，p 2＜p 1，如图(b)所示，Δp 与p 1(或p 2)方向相反，与运动方向相反，B 选项正确；当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化．动量可能不变化即Δp ＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp ≠0，C 选项错误；当物体做平抛运动时，速度的大小和方向变化，即动量一定变化，Δp 一定不为零，如图(c)所示，故D 选项正确．3.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：重力的冲量：I G＝G·t＝mg·t＝5×10×2 N·s＝100 N·s，方向竖直向下．支持力的冲量：I F N＝F N·t＝mg cos α·t＝5×10×0.8×2 N·s＝80 N·s，方向垂直斜面向上．摩擦力的冲量：I F f＝F f·t＝μmg cos α·t＝0.2×5×10×0.8×2 N·s＝16 N·s，方向沿斜面向上．答案：见解析对动量定理的理解和应用1．动量定理的理解(1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义．(2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．2．动量定理的应用(1)定性分析有关现象：①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．(2)应用动量定理定量计算的一般步骤：①选定研究对象，明确运动过程．②进行受力分析和运动的初、末状态分析．③选定正方向，根据动量定理列方程求解．命题视角1 对动量定理的理解(多选)(2017·太原五中高二检测)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是( )A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢D ．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用力大，而掉在草地上的玻璃杯受地面的冲击力小[解析] 两种情况下，Δp 相同，所用时间不同．由F ＝Δp t可知C 、D 正确． [答案] CD命题视角2 对动量定理的应用(2016·高考全国卷乙)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．[解析] (1)设Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV ，质量为Δm ，则Δm ＝ρΔV ①ΔV ＝v 0S Δt ②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为Δm Δt＝ρv 0S .③ (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h ，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v .对于Δt 时间内喷出的水，由能量守恒得12(Δm )v 2＋(Δm )gh ＝12(Δm )v 20④ 在h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为 Δp ＝(Δm )v ⑤设水对玩具的作用力的大小为F ，根据动量定理有F Δt ＝Δp ⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F ＝Mg ⑦联立③④⑤⑥⑦式得h ＝v 202g －M 2g 2ρ2v 20S 2. [答案] (1)ρv 0S (2)v 202g －M 2g 2ρ2v 20S 2命题视角3 利用动量定理求解平均力水力采煤时，用水枪在高压下喷出强力的水柱冲击煤层．设水柱直径d ＝30 cm ，水速v ＝50 m/s ，假设水柱射在煤层的表面上，冲击煤层后水的速度变为零，求水柱对煤层的平均冲击力．(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3)[解析] 设在一小段时间Δt 内，从水枪射出的水的质量为Δm ，则Δm ＝ρS ·v Δt . 以Δm 的水为研究对象，如图所示，它在Δt 时间内的动量变化量Δp ＝Δm ·(0－v )＝－ρSv 2Δt .设F 为水对煤层的平均作用力，即冲力，F ′为煤层对水的反冲力，以v 的方向为正方向，根据动量定理(忽略水的重力)，有F ′·Δt ＝Δp ＝－ρSv 2Δt ，即F ′＝－ρSv 2.根据牛顿第三定律知F ＝－F ′＝ρSv 2.式中S ＝π4d 2，代入数值得F ≈1.77×105 N.[答案] 1.77×105 N应用动量定理的四点注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化．冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则．(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小．(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系．(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量．【通关练习】1．我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m 接力三连冠．如图所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则( )A ．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B ．甲、乙的动量变化一定大小相等，方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析：选B ．由于甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等，方向相反，因此两个力的冲量大小相等，方向相反，由动量定理可知，两者的动量变化量大小相等，方向相反，选项A 错误，B 正确；虽然甲、乙之间的相互作用力等大反向，但在作用力作用过程中两人的位移不一定相等，所以做功不一定相等，由动能定理可知，甲、乙动能的变化量也不一定相等，选项C 、D 错误．2．某同学用两根完全相同的棉线做了一个实验．将其中一根的上端固定在天花板上，两线中间连一小球，如图所示，当用力拉下段棉线时发现：若缓慢用力拉，则上段棉线先断；若快速用力拉，则下段棉线先断，试解释这一现象的原因．解析：设上段棉线所受拉力为F ′，对小球进行受力分析，有向下的重力，拉力F 及向上的拉力F ′.由动量定理得(F ＋mg －F ′)Δt ＝m Δv即F －F ′＝m Δv Δt－mg . 由上式可知，快速拉时，Δt 很小，m Δv Δt ≫mg ，有F ＞F ′，所以下段棉线先断；缓慢拉时，Δt 很大，m Δv Δt≪mg ，有F ＜F ′，所以上段棉线先断．答案：见解析3．在撑杆跳比赛的横杆下方要放上很厚的海棉垫子，为什么？设一位撑杆跳运动员的质量为70 kg ，越过横杆后从h ＝5.6 m 高处落下，落在海绵垫上和落在普通沙坑里分别经时间Δt 1＝1 s 、Δt 2＝0.1 s 后停下．试比较两种情况下海绵垫和沙坑对运动员的作用力．(g 取10 m/s 2)解析：若规定竖直向上为正方向，则运动员着地(接触海绵或沙坑)过程中的始、末动量 p ＝mv ＝－m 2gh ，p ′＝0.受到的合外力F ＝F N －mg .由动量定理得F Δt ＝p ′－p ＝mv ′－mv ，即F N －mg ＝0－(－m 2gh )Δt，所以F N ＝mg ＋m 2gh Δt落在海绵垫上时，Δt 1＝1 s ，则F N1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫70×10＋70×2×10×5.61 N ≈1 441 N. 落在沙坑里时，Δt 2＝0.1 s ，则F N2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫70×10＋70×2×10×5.60.1 N ≈8 108 N. 两者相比F N2 ≈5.6F N1.放上海绵垫后，运动员发生同样动量变化的时间延长了，同时又增大了运动员与地面(海绵垫)的接触面积，可以有效地保护运动员不致受到猛烈冲撞而受伤．答案：见解析精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

高中物理 16.2 动量和动量定理导学案新人教版选修

高中物理 16.2 动量和动量定理导学案新人教版选修16、2 动量和动量定理导学案新人教版选修3-5【学习目标】1、了解物理学中动量概念的建立过程。

2、理解动量和动量的变化及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量变化。

3、理解冲量概念，理解动量定理及其表达式。

4、能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题。

5、理解动量与动能、动量定理与动能定理的区别。

【重点难点】1、理解动量定理的矢量性2、利用动量定理解释实际问题【学习内容】【自主预习】一、动量：1、定义：物体的______和______的乘积。

2、定义式：p=______。

3、单位：______。

4、方向：动量是矢量，方向与______的方向相同，因此动量的运算服从____________法则。

5、动量的变化量：（1）定义：物体在某段时间内______与______的矢量差（也是矢量）。

（2）公式：∆P=____________（矢量式）。

（3）方向：与速度变化量的方向相同，（4）同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向，与正方向同向的动量取正值，与正方向反向的动量取负值，从而将矢量运算简化为代数运算。

计算结果中的正负号仅代表______，不代表______。

二、动量定理1、与的乘积叫做力的冲量2、冲量的数学表达式为 I= ，单位：。

3、冲量是矢量，其方向与一致。

（如果力的方向在作用时间内不变，冲量的方向就与力的方向相同）4、动量定理的内容是：5、动量定理的数学表达式为：。

说明：①动量定理中的Ft指的是的冲量②动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受是物体的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果、③Ft=p′-p是一个矢量式，运算应遵循、若动量定理公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据已知各量的方向确定它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算、④动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值，方向，单位、但不能认为合外力的冲量就是动量的增量、⑤动量定理既适用于恒力，也适用于、对于变力的情况， F应理解为变力在作用时间内的平均值、【课堂小结与反思】【典型例题】【例1】通过解答以下两个小题，思考动量与动能的区别。

【新步步高】2015-2016学年高二物理人教版选修3-5导学案：第十六章 2 动量和动量定理

学案1 动量和动量定理[目标定位]1.理解动量和动量的变化及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概念，理解动量定理及其表达式.3.能够利用动量定理解释有关现象和解决实际问题．一、动量[问题设计]一辆玩具小汽车向你驶来，碰了你一下，玩具小汽车可能被碰翻或者改变运动方向，假如一辆大汽车以同样的速度向你驶来，被碰翻的肯定不是大汽车…….这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关．请阅读课本“动量”和例题1，回答：(1)什么是动量？动量的方向如何确定？(2)什么是动量的变化量？动量变化量的方向如何确定？[要点提炼]1．动量的定义式：p ＝m v .2．对动量的理解(1)动量的矢量性：动量是矢量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则，若规定了正方向，则可用正、负号表示动量的方向．(2)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的动量．3．对动量变化Δp ＝p ′－p 的理解(1)矢量性：与速度变化的方向相同．(2)若p ′、p 不在一条直线上，要用平行四边形定则求矢量差．(3)若p ′、p 在一条直线上，先规定正方向，再用正、负表示p ′、p ，则可用Δp ＝p ′－p ＝m v ′－m v 进行代数运算．4．动量p ＝m v 与动能E k ＝12m v 2的区别动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，它们的表达式分别为p ＝m v 和E k ＝12m v 2.动量是矢量，而动能是标量．当速度发生变化时，物体的动量发生变化，而动能不一定(填“一定”或“不一定”)发生变化．[延伸思考]物体的速度大小不变，动量一定不变吗？动能呢？二、动量定理[问题设计]如图1所示，一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力是恒力F，在F作用下，经过时间t，速度从v变为v′，应用牛顿第二定律和运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系．图1[要点提炼]1．冲量(1)冲量的定义式：I＝Ft.(2)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间内的积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量．(3)冲量是矢量，冲量的方向与力F的方向相同．2．动量定理(1)物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．(2)动量定理的数学表达式：Ft＝m v′－m v，其中F为物体受到的合外力．(3)对动量定理的理解①动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．②动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向．③公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值．[延伸思考]运输易碎物品时包装箱内为什么放置碎纸、泡沫塑料等柔软填充物？一、对动量及变化量的理解例1羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到100m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100m/s的速度反向击回．设羽毛球的质量为10g，试求：(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？二、冲量及冲量的计算例2在倾角为37°、足够长的斜面上，有一质量为5kg的物体沿斜面滑下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2s的时间内，物体所受各力的冲量．(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)三、对动量定理的理解和应用例3质量为0.5kg的弹性小球，从1.25m高处自由下落，与地板碰撞后回跳高度为0.8m，g取10m/s2.(1)若地板对小球的平均冲力大小为100N，求小球与地板的碰撞时间；(2)若小球与地板碰撞无机械能损失，碰撞时间为0.1s，求小球对地板的平均冲力．针对训练质量m＝70kg的撑竿跳高运动员从h＝5.0m高处落到海绵垫子上，经Δt1＝1s后停止，则该运动员身体受到的平均冲力约为多少？如果是落到普通沙坑中，经Δt2＝0.1s停下，则沙坑对运动员的平均冲力约为多少？(g取10m/s2)1．(对动量及变化量的理解)关于动量的变化量，下列说法中正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp与速度的方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量Δp一定不为零2．(冲量及冲量的计算)如图2所示，一个物体在与水平方向成θ角的拉力F的作用下匀速前进了时间t，则()图2A．拉力F对物体的冲量大小为Ft cosθB．拉力对物体的冲量大小为Ft sinθC．摩擦力对物体的冲量大小为Ft sinθD．合外力对物体的冲量大小为零3．(对动量定理的理解和应用)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易打碎，而掉在草地上不容易打碎，其原因是()①掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小②掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小③掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢④掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间长A．①②B．②③C．②④D．③④4．(对动量定理的理解和应用)一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5m，据测算两车相撞前的速度约为30m/s.则：(1)试求车祸中车内质量约60kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1s，求这时人体受到的平均冲力为多大？。

2022_2022学年高中物理第16章动量守恒定律课时作业2动量和动量定理含解析新人教版选修3_5

动量和动量定理一、选择题(3、4、9、10为多项选择，其余为单项选择)1．关于物体的动量，以下说法中正确的选项是( )A ．物体的动量越大，其惯性也越大B ．同一物体的动量越大，其速度不一定越大C ．物体的加速度不变，其动量一定不变D ．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向解析惯性大小的唯一量度是物体的质量，如果物体的动量大，但也有可能物体的质量很小，所以不能说物体的动量大其惯性就大，故A 项错误；动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即p ＝mv ，同一物体的动量越大，其速度一定越大，故B 项错误；加速度不变，速度是变化的，所以动量一定变化，故C 项错误；动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，故D 项正确．答案 D2．(2022春·思明区校级月考)轿车发生碰撞时关于平安气囊对驾驶员保护作用的说法正确的选项是( )A ．减小了驾驶员的动量变化量B ．减小了驾驶员受到撞击力的冲量C ．延长了撞击力的作用时间，从而减小了驾驶员受到的撞击力D ．延长了撞击力的作用时间，从而使得驾驶员的动量变化量更大解析在碰撞过程中，人的动量的变化量是一定的，而用平安气囊后增加了作用的时间，根据动量定理Ft ＝Δp 可知，可以减小驾驶员受到的冲击力，故C 项正确，A 、B 、D 三项错误．答案 C3．(2022·红花岗区校级模拟)如图甲所示为一固定光滑足够长的斜面，倾角为30°.质量为0.2 kg 的物块静止在斜面底端，t ＝0时刻，受到沿斜面方向拉力F 的作用，取沿斜面向上为正方向，拉力F 随时间t 变化的图象如图乙所示，g ＝10 m/s 2，那么以下说法正确的选项是( )A ．6 s 末物块的速度为零B ．物块一直沿斜面向上运动C ．0～4 s 内拉力对物块做的功为20 JD ．0～6 s 内拉力对物块的冲量为零解析在0～2 s 内，由牛顿第二定律可得F 1－mgsin30°＝ma 1，解得a 1＝5 m/s 2，在2～4 s内，由牛顿第二定律可得F 2＋mgsin30°＝ma 2，解得a 2＝10 m/s 2，那么物块在0～2 s 内向上匀加速直线运动，2～3 s 内向上匀减速直线运动，3 s 时减少为零，3～4 s 内向下匀加速直线运动，4～6 s 内向下匀减速直线运动，6 s 时速度减为零，故A 项正确，B 项错误；在t ＝4 s 时和t ＝2 s 时物块在同一位置，速度等大反向，所以0～4 s 内拉力对物块做的功等于0～2 s 内拉力对物块做的功，s ＝12a 1t 2＝10 m ，W ＝F 1s ＝20 J ，故C 项正确；0～6 s 内拉力对物块的冲量I ＝F 1t 1＋F 2t 2＝(2×4－1×2) N ·s ＝6 N ·s ，故D 项错误．答案 AC4．以下说法中正确的选项是( )A ．合外力的冲量是物体动量变化的原因B ．假设合外力对物体不做功，那么物体的动量一定不变C ．作用在物体上的合外力越小，物体的动量变化越小D ．物体如果不受外力作用，那么物体的动量保持不变解析合外力的冲量是物体动量变化的原因，物体所受合外力冲量越大，它的动量变化就越大，故A 项正确；合外力对物体不做功，物体动能不变，速度方向可能改变，它的动量可能要改变，故B 项错误；由I ＝Ft ，作用在物体上的合外力越小，物体的动量变化不一定越小，还与时间有关，故C 项错误；如果不受外力作用，那么物体的动量保持不变，故D 项正确．答案 AD5．(2022春·和平区校级期中)物体A 和B 用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示，A 的质量为m ，B 的质量为M ，当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 上升经某一位置时的速度大小为v ，这时物体B 的下落速度大小为u ，如图(b)所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量为( )A ．mvB ．mg u gC ．mv ＋MuD ．mv ＋mu解析以向上为正方向，由动量定理得：对B ：－Mgt ＝－Mu －0，对A ：I －mgt ＝mv －0，解得I ＝m(v ＋u)，应选D 项．答案 D6.我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3 000 m 接力三连冠．观察发现，“接棒〞的运发动甲提前站在“交棒〞的运发动乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出，在乙推甲的过程中，忽略运发动与冰面间在水平方向上的相互作用，那么( )A ．甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量B ．甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C ．甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D ．甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功解析在“交接棒〞过程中，甲、乙之间的作用力是作用力和反作用力的关系，所以甲对乙的冲量和乙对甲的冲量大小相等、方向相反，甲、乙的动量变化大小相等、方向相反，A 项错误，B 项正确；在“交接棒〞过程中，由于甲、乙的位移的大小不一样，所以甲对乙做的负功和乙对甲做的正功的数值不相等，D 项错误；由动能定理，合外力做的功等于物体动能的变化，所以甲、乙的动能变化量也不相等，C 项错误．答案 B7．质量为60 kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，幸好弹性平安带的保护，使他悬挂起来．弹性平安带的缓冲时间是1.2 s ，平安带长5 m ，g 取10 m/s 2，那么平安带所受的平均冲力的大小为( )A ．500 NB ．1 100 NC ．600 ND ．100 N解析选取人为研究对象，人下落过程中由v 2＝2gh ，v ＝10 m/s ，缓冲过程由动量定理得(F－mg)t ＝mv ，F ＝mv t＋mg ＝1 100 N ．由牛顿第三定律可知，平安带所受的平均冲力为1 100 N.答案 B8．(2022·烟台一模)如下图，光滑细杆BC 和AC 构成直角三角形ABC ，其中AC 杆竖直，BC 杆和AC 杆间的夹角θ＝37°，两根细杆上分别套有可视为质点的小球P 、Q 质量之比为1∶2.现将P 、Q 两个小球分别从杆AC 和BC 的顶点由静止释放，不计空气阻力，sin37°＝0.6.那么P 、Q 两个小球由静止释放后到运动至C 点的过程中，以下说法正确的选项是( )A ．重力的冲量之比为1∶1B ．重力的冲量之比为5∶6C ．合力的冲量之比为5∶8D ．合力的冲量之比为5∶2解析设AC 杆长为L ，那么BC 杆长为Lcos θ，对于P ；12gt 2＝L ，得t ＝2L g 对于Q ：12gcos θ t ′2＝Lcos θ，得t ′＝2L g ，即时间相等．重力的冲量：I G ＝mgt ，因t 相等那么二者重力的冲量之比等于重力之比为1∶2，那么A 、B两项错误；合力的冲量等于动量的改变量，I P I Q ＝mgt 2mgcos θ t ＝58，那么C 项正确，D 项错误．答案 C9．一位质量为m 的运发动从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ，在此过程中( )A ．地面对他的冲量为mv ＋mg ΔtB ．地面对他的冲量为mv －mg ΔtC ．地面对他做的功为12mv 2 D ．地面对他做的功为零解析取运发动为研究对象，由动量定理得：(F －mg)Δt ＝mv －0，I ＝F Δt ＝mv ＋mg Δt ，运发动没有离开地面，地面对运发动的弹力做功为零，所以A 、D 两项正确．答案 AD10．(2022·永州三模)如下图，同一竖直平面内的O 1、A 、B 、C 四点为长方形的四个顶点，水平面上的BC 两点间的距离为L ，O 2在A 点正上方高h 处，B 点在A 点正下方距离h 2处．将质量均为m 的小球甲、乙(均可视为质点)分别从O 1、O 2点沿水平方向O 1A 和竖直方向O 2A 同时抛出，结果两球恰好同时在B 点相遇，空气阻力不计．以下说法正确的选项是( )A ．两球从抛出到相遇的过程中，两球的动量增量之比为1∶3B ．甲、乙抛出的初速度大小之比L hC ．甲、乙相遇前瞬间的动能之h 2L2 D ．甲、乙相遇前瞬间所受重力的功率之比为1∶2解析由动量定理得：mgt ＝ΔP ，即两球的动量增量之比为1∶1，故A 项错误；甲乙两球落地时间t ＝h g ，那么v 甲＝L t ＝L g h ，对乙：32h ＝v 乙t ＋12gt 2，解得v 乙＝gh ，联立解得v 甲v 乙＝L h ，故B 项正确；根据机械能守恒定律可得：相遇前甲的动能为：E k1＝12mv 甲2＋mg·h 2＝12mg ·L 2＋h 2h ；相遇前乙的动能为：E k2＝12mv 乙2＋mg·3h 2＝12mg ·4h.所以甲、乙相遇前瞬间的动能之比为L 2＋h 24h 2，故C 项错误；根据v t 2－v 02＝2ax 可得：甲到达底部竖直方向的速度v 1＝2g ×h 2＝gh ，故甲受到的重力功率P 甲＝mgv 1＝mg gh.乙到达底部竖直方向的速度v 2＝v 乙2＋2g ×3h 2＝2gh ，故乙受到的重力功率P 乙＝mgv 2＝2mg gh ；故甲、乙相遇前瞬间所受重力的功率之比为1∶2，故D 项正确．答案 BD二、非选择题11．(2022春·沙坪坝区校级月考)在距地面1.25 m 高处竖直向下迅速击打一皮球，它触地后竖直向上弹起的最大高度也为1.25 m ．皮球的质量为600 g ，触地过程中，地面对皮球的平均作用力F ＝30 N ，假设触地前后皮球的动能损失掉75%，忽略其他阻力，g 取10 m/s 2.求：(1)触地过程中，皮球与地面相互作用的时间；(2)皮球被击打后获得的速度大小．解析 (1)设球被打击后初速度为v 0，碰地前后速度分别为v 1、v 2，那么有：12mv 12(1－34)＝12mv 22①触地反弹后运动到最高点过程：v 22＝2gh②触地过程，以向上为正，由动量定理：Ft －mgt ＝mv 2－(－mv 1)③联立解得：t ＝38s (2)从打击后判落地前过程：v 12－v 02＝2gh ④联立上式解得v 0＝5 3 m/s答案 (1)38s (2)5 3 m/s 12．高压水枪喷口半径为r ，射出的水流速度为v ，水平地打在竖直煤壁上后速度变为零．设水的密度为ρ，求高速水流对煤壁的冲击力？解析如下图，在Δt 时间内水运动的距离为v Δt ，取v Δt长的水柱为研究对象，水柱的横截面积为S ，S ＝πr 2，其体积为Sv Δt ，那么水柱质量为m ＝ρSvΔt ，这些水在Δt 时间内与煤壁作用，由动量定理：F Δt ＝Δp ，以水流的方向为正方向，得－F Δt ＝0－ρSvΔt ·v ，所以F ＝ρSv 2＝πρr 2v 2.答案 πρr 2v 213．(2022·仁寿县模拟)台风“山竹〞9月16日在广东登陆，中心附近最大风力有15级(50米/秒)，假设人迎风站立，非常危险．为了研究“山竹〞危害，某同学找来横截面积为0.5 m 2的立方体物块模拟人体，质量为60 kg ，物块放在水平地面上，物块与地面的滑动摩擦因数为0.1，假设风垂直吹在横截面上，风与物块接触后相对物块四散(空气沿物块运动方向无相对速度)，整个过程中物块无翻滚，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，空气密度约为 1.2kg/m 3，重力加速度＝10 m/s 2.求：(1)风速至少为多大时，可以把物块吹动？(2)假设物块前方无任何障碍物，15级(50米/秒)风持续吹物块，物块能获得的最大速度为多大？解析 (1)假设能把物块吹动，那么风给物块作用力至少应等于最大静摩擦力，最大静摩擦力为：f ＝μmg＝0.1×600 N ＝60 N ①设风给物块力为F ，那么物块给风的力也为F ，选择极短时间Δt 时间内吹到物块上的风，根据动量定理得：F Δt ＝ρvΔtS ·v ②又f ＝F③根据①②可得：v ＝10 m/s(2)当台风以最大速度v m 持续吹物块，最终物块应为匀速运动，设物块速度为v ′.设风给物块力为F ′，根据牛顿第三定律，物块给风的力大小也为F ′，那么有：F ′＝f④ 选择极短时间Δt 时间内吹到物块上的风，根据动量定理得：F ′Δt ＝ρ(v m －v ′)ΔtS ·v m －ρ(v m －v ′)ΔtS ·v ′⑤其中v m ＝50 m/s解得v ′＝40 m/s答案 (1)10 m/s (2)40 m/s14．(2022春·甘谷县校级月考)建筑工地的护栏外有“施工重地，禁止入内〞的提示．因为施工区域常常有建筑材料掉下，对地面上的人员造成伤害．假设离地面高12.8 m 的建筑物上，质量为2 kg 的砖从静止开始自由下落，砖与地面作用的时间0.05 s 后静止．忽略空气阻力，重力加速度取10 m/s 2，求：(1)从开始下落到与地面撞击前，重力对砖的冲量大小；(2)从撞击地面瞬间开始到静止，地面对砖的冲量大小；(3)地面对砖的平均作用力大小．解析 (1)砖做自由落体运动，下落高度h ＝12.8 m ，设下落时间为t ，根据自由落体运动的公式：h ＝12gt 2，解得t ＝1.6 s ，那么下落过程中重力的冲量I G ＝32 N ·s.(2)设地面对砖的冲量大小为I ：根据动量定理I G －I ＝0即mg(t ＋Δt)－I ＝0，解得I ＝33 N ·s.(3)设地面对砖的平均作用力大小为F ，由冲量的定义可知：I ＝F Δt ，代入数据解得F ＝660 N.答案 (1)32 N ·s (2)33 N ·s (3)660 N。

高中物理第十六章第2节动量和动量理课时作业选修

积盾市安家阳光实验学校第2节动量和动量理1．物体的质量与________的乘积称为物体的动量，用字母p表示为p＝______，在单位制中，动量的单位是________，符号为________．动量是______，其方向与物体的__________相同．2．动量的变化量是指物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝________(矢量式)．若动量始终保持在一条直线上时：选一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)．若初、末动量不在一条直线上，其运算遵循平行四边形则．3．物理把力与力的作用时间的乘积叫做力的______，用字母I表示，则I＝________，物体在一个过程始末的动量变化量于它在这个过程中所受力的______，这个关系叫动量理，其表达式为__________．4．下列关于动量及其变化说法正确的是( )A．两物体的动量相，动能也一相B．物体动能发生变化，动量也一发生变化C．动量变化的方向一与初、末动量的方向都不同D．动量变化的大小，不可能于初、末状态动量大小之和5．质量为m的钢球自高处落下，以速率v1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v2.在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为( )A．向下，m(v1－v2)B．向下，m(v1＋v2)C．向上，m(v1－v2)D．向上，m(v1＋v2)【概念规律练】知识点一动量的概念1．关于动量的概念，下列说法正确的是( )A．动量大的物体惯性一大B．动量大的物体运动一快C．动量相同的物体运动方向一相同D．动量相同的物体速度小的惯性大2．下列关于动量的说法，正确的是( )A．质量大的物体，动量一大B．质量和速率都相同的物体，动量一相同C．一个物体的速率改变，它的动量一改变D．一个物体的运动状态改变，它的动量一改变知识点二动量的变化3．关于动量的变化，下列说法正确的是( )A．在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量一不为零4．质量为0.1 kg的弹性小球从高1.25 m处自由下落至一光滑而坚硬的水平板上，碰撞后弹回到0.8 m高处，求：(1)小球与水平板碰撞前后的动量；(2)小球与水平板碰撞前后的动量变化；(3)小球与水平板碰撞前后的速度变化和动能变化各是多少？(g取10 m/s2)知识点三动量理5．下列关于物体动量和冲量的说法正确的是( )A．物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B．物体所受合外力冲量不为零，它的动量一要改变C．物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向D．物体所受合外力越大，它的动量变化就越快6．从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上比掉在泥土上易碎，是因为掉在水泥地上时，杯子( )A．受到的冲量大B．受到的作用力大C．动量的变化量大D．动量大【方法技巧练】用动量理解决问题的方法7．质量为m的物体在力F作用下做初速度为v1的匀加速直线运动，经时间t s，物体的动量由mv1增到mv2，则( )A．若该物体在2F力作用下经2t s，则物体的动量变化量为4mv2－4mv1 B．若该物体在2F力作用下经2t s，则物体的动量变化量为4mv2－3mv1 C．在2F力作用下经t s，物体的动量变化量为2mv2D．在2F力作用下经t s，物体的动量变化量为2mv2－mv18．水平面上的物体M，在水平恒力F的作用下由静止开始运动，经时间t后，撤去水平恒力F，又经时间t后停止运动，则物体所受的摩擦力大小为( )A．F B.F2C.F3D.F41．下列关于动量的说法正确的是( )A．质量大的物体的动量一大B．质量和速率都相同的物体的动量一相同C．一个物体的速率改变，它的动量一改变D．一个物体的运动状态变化，它的动量一改变2．若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则( )A．物体的动能不可能总是不变的B．物体的动量不可能总是不变的C．物体的加速度一变化D．物体的速度方向一变化3．物体受到的冲量越大，则( )A．它的动量一越大B．它的动量变化一越快C．它的动量的变化量一越大D．它所受到的作用力一越大4．一个笔帽竖立在桌面上平放的纸条上，要求把纸条从笔帽下抽出，如果缓慢拉动纸条，笔帽必倒；若快速拉纸条，笔帽可能不倒．这是因为( )A．缓慢拉动纸条时，笔帽受到冲量小B．缓慢拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小C．快速拉动纸条时，笔帽受到冲量小D．快速拉动纸条时，纸条对笔帽的水平作用力小5．下列对几种物理现象的解释中，错误的是( )A．砸钉子时不用橡皮锤，只是因为橡皮锤太轻B．跳远时的沙坑里填沙，是为了减小冲量C．在推车时推不动是因为推力的冲量为零D．动量相同的两个物体受到相同的制动力的作用，两个物体将同时停下来6．古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小于自身体重的打击力时即可致死．若兔子与树桩发生碰撞，作用时间为0.2 s，则被撞死的免子的奔跑的速度可能是( )A．1 m/s B．1.5 m/s C．2 m/s D．2.5 m/s 7．动量相的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若两车质量之比为m甲m乙＝12，路面对两车的阻力相同，则两车的滑行时间之比为( )A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶48．质量为m的物体，以v0的初速度沿斜面上滑，到达最高点后又返回原处时的速度为v1，且v1＝0.5v0，则( )A．上滑过程中重力的冲量比下滑时大B．上滑和下滑的过程中支持力的冲量都于零C．在整个过程中合力的冲量大小为3mv02D．整个过程中物体动量的变化量为mv02图19．恒力F作用在质量为m的物体上，如图1所示，由于地面对物体的摩擦力较大，物体没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是( )A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ftcos θD．合力对物体的冲量大小为零10.质量为150 g的皮球从离地高5 m处自由落下，触地后反弹到离地3.2 m 高处速度减为零，皮球在与地面碰撞过程中的动量变化大小为________，方向为________．(g取10m/s2)11．一质量为100 g的小球从0.80 m高处自由下落到一厚软垫上．若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.2 s，则这段时间内软垫对小球的冲量大小为________．(g取10m/s2，不计空气阻力)12．一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后，两车车身因相互挤压，皆缩短了0.5 m，据测算两车相撞前速度约为30 m/s.则：(1)试求车祸中车内质量约为60 kg的人受到的平均冲力是多大？(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？第2节动量和动量理课前预习练1．速度mv 千克米/秒kg·m矢量速度方向2．p′－p3．冲量F(t′－t) 冲量p′－p＝I4．B 5.D课堂探究练1．CD [物体的动量是由速度和质量两个因素决的．动量大的物体质量不一大，惯性也不一大，A错；同样，动量大的物体速度也不一大，B也错；动量相同指动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动的方向，故动量相同的物体，运动方向一相同，C对；动量相同的物体，速度小的质量大，惯性也大，D对．]点评动量是状态量，求动量时必须明确是哪一物体在哪一状态．动量是矢量，它的方向与瞬时速度的方向相同．2．CD [根据动量的义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决，故A错；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一相同，但方向不一相同，故B错；一个物体的速率改变，则它的动量大小就一改变，故C对；物体的运动状态变化，则它的速度就一发生了变化，它的动量也就发生了变化，故D对．正确选项为C、D.] 3．ABD [在直线运动中，当物体的速度增大时，其末态动量p2大于初态动量p1，由矢量的运算法则可知Δp＝p2－p1>0，与物体运动方向相同，如图甲所示，所以A正确；在直线运动中，当物体速度减小时，p2<p1.如图乙所示，Δp与p1或p2方向相反，B正确；当物体的速度大小不变时，其方向可能变化，也可能不变化，动量可能不变化，即Δp＝0，也可能动量大小不变而方向变化，此种情况Δp≠0，C错误；当物体做曲线运动时，动量的方向变化，即动量一变化，Δp 一不为零，如图丙所示，故D正确．]4．(1)0.5 kg·m/s方向竖直向下0.4 kg·m/s方向竖直向上(2)0.9 kg·m/s方向竖直向上(3)9 m/s方向竖直向上动能减少了0.45 J解析(1)设小球与水平板碰撞前瞬间的速度为v，则根据自由落体的规律得v＝2gh＝2×10×1.25 m/s＝5 m/s，方向竖直向下．小球与水平板碰撞前的动量p＝mv＝0.5 kg·m/s，方向竖直向下．同理小球与水平板碰撞后瞬间的速度可由竖直上抛运动规律求得，v′＝4 m/s 动量p′＝mv′＝0.4 kg·m/s，方向竖直向上．(2)规竖直向下为正方向，则Δp＝p′－p＝(－0.4－0.5) kg·m/s＝－0.9 kg·m/s即动量变化的大小为0.9 kg·m/s，方向竖直向上．(3)小球的速度变化量为：Δv＝v′－v＝－4 m/s－5 m/s＝－9 m/s方向竖直向上小球的初动能：Ek′＝12mv2＝1.25 J小球的末动能：Ek′＝12mv′2＝0.8 J所以ΔEk＝Ek′－Ek＝－0.45 J即动能减少了0.45 J5．BCD [由Ft＝Δp知，Ft越大，Δp越大，但动量不一大，它还与初状态的动量有关；冲量不仅与Δp大小相，而且方向相同，由F＝p′－pt知，物体所受合外力越大，动量变化越快．]6．B [由同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上和泥土上时，速度相同，动量相同，D错；最后速度减为零，动量的变化量相同，A错；落在水泥地上时作用时间短，受到的作用力大，B对．]7．A方法总结曲线运动中，初、末位置的速度方向不在同一直线上，直接求动量变化需用平行四边形则，比较麻烦，如果是恒力作用，可用动量理，通过求恒力的冲量来求动量变化．8．B [对全过程用动量理得Ft－2Fft＝0，所以Ff＝12F.]方法总结用动量理解题的步骤：(1)选取研究对象(单个物体或可视为单个物体的系统)；(2)确所研究的物理过程及其初、末状态；(3)分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；(4)建立坐标系(即规正方向)；(5)根据动量理列方程；(6)解方程，统一单位，进行运算，求得结果．课后巩固练1．CD [根据动量的义，它是质量和速度的乘积，因此它由质量和速度共同决，故A错；又因为动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，而质量和速率都相同的物体，其动量大小一相同，但方向不一相同，故B错，一个物体的速率改变，则它的动量大小就一改变，故C 对；物体的运动状态变化，则它的速度就一发生了变化，它的动量也就发生了变化，故D 对．]2．B [由“合外力不为零”可知，物体不可能做匀速直线运动，其他各种情况皆可能存在．(1)当物体做匀速圆周运动时，动能不变，A 错． (2)当合外力恒时，加速度不变，故C 错． (3)当物体做单向直线运动时，D 错．]3．C [由动量理可知，冲量总是于物体动量的变化量，与物体的动量无关．] 4．C [拉动纸条时，笔帽在水平方向受到的滑动摩擦力一(Ff ＝μmg)，由动量理知：μmgt＝Δp，缓慢拉动纸条时，作用时间长，笔帽受到的冲量大，Δp 大，易倒，故A 、B 错；快速拉动纸条时，作用时间短，笔帽受到的冲量小，Δp 小，不易倒，故选项C 正确．] 5．ABC6．CD [根据题意建立模型，设兔子与树桩的撞击力为F ，兔子撞击后速度为零，根据动量理有Ft ＝mv ，所以，v ＝Ft m ＝mgtm ＝gt ＝10×0.2 m/s＝2 m/s ，故选C 、D.]7．A [两车滑行时水平方向仅受阻力f 作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化．规以车行方向为正方向后，由动量理表述形式F ＝mv2－mv1t 得－F＝－mv t ，所以两车滑行时间t ＝mv f 或t ＝p f ，当p 、f 相同时，滑行时间t 相同，选项A 正确．] 8．C9．BD [对冲量的计算一要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一方向上力的冲量．这一个力的冲量与另一个力的冲量无关．]10．2.7 kg·m/s 竖直向上解析皮球在碰撞前的动量大小为p ＝0.15 kg×2×10×5 m/s ＝1.5 kg·m/s，方向竖直向下．皮球开始反弹的动量大小为p′＝0.15kg×2×10×3.2 m/s ＝1.2 kg·m/s，方向竖直向上．若取竖直向下方向为正方向，则Δp＝(－1.2 kg·m/s)－1.5 kg·m/s＝－2.7 kg·m/s，负号表明皮球动量变化方向为竖直向上． 11．0.6 N·s解析小球从高处自由下落到陷至软垫最低点经历了两个过程，从高处自由下落到接触软垫前一瞬间，是自由下落过程，接触软垫前一瞬间速度由v2＝2gh 可求出v1＝2gh ＝4 m/s.接触软垫时受到软垫竖直向上的作用力FN 和重力mg 的作用，规竖直向下为正，由动量理得(mg －FN)t ＝0－mv1，故有：FNt ＝0.1×10×0.2 N·s＋0.1×4 N·s＝0.2 N·s ＋0.4 N·s＝0.6 N·s.12．(1)5.4×104 N (2)1.8×103 N解析 (1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m ．设运动的时间为t ，根据x ＝v02t 得t ＝2x v0＝130s ．根据动量理得Ft ＝Δp＝mv0，所以F ＝mv0t ＝60×30130N ＝5.4×104 N.(2)若人系有安全带，则人受到的平均冲力F′＝mv0t′＝60×301N ＝1.8×103 N.。

2019高中物理第十六章动量守恒定律第二节动量和动量定理学案新人教版选修3-5

第二节动量和动量定理学习目标知识导图知识点1 动量1．定义运动物体的__质量__和它的__速度__的乘积叫做物体的动量。

2．表达式p＝__mv__。

3．单位__千克米每秒__，符号__kg·m·s－1__。

4．方向动量是矢量，它的方向与__速度的__方向相同。

知识点2 动量的变化量1．动量的变化因为p＝mv，是矢量，只要m的大小，v的大小和v的方向三者中任何一个发生了__变化__，动量p就发生变化。

2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内__末动量__与__初动量__的矢量差(也是矢量)，Δp＝__p′－p__。

(2)Δp＝p′－p，此式为矢量式，若p′、p不在同一直线上时，要用__平行四边形__定则(或矢量三角形定则)求矢量差，若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示p、p′，可用Δp＝p′－p＝__mv t－mv0__进行代数运算求解。

知识点3 冲量1．定义__力__与__力的作用时间__的乘积叫力的冲量。

2．表达式I＝__F·t__3．方向冲量是矢量，冲量的方向与__力的__方向一致，冲量的方向跟__动量变化__的方向一致。

4．冲量的单位在国际单位制中是“__牛顿·秒__”，符号“__N·s__”知识点4 动量定理1．内容物体在一个过程始末动量的__变化量__等于它在这个过程中__所受力__的冲量。

2．表达式__mv′－mv＝F(t′－t)__或__p′－p＝I__3．动量定理的应用碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法__减少__冲击力的作用时间。

要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法__延长__其作用时间。

预习反馈『判一判』(1)动量大的物体惯性一定大。

(×)(2)物体的动量相同，其动能一定也相同。

(×)(3)做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量Δp的方向与运动方向相同。

(√)(4)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。

高中物理第十六章第二节动量和动量定理预习导航学案新人教选修

第二节动量和动量定理预习导航1．动量（1）定义：物理学中把物体的质量m跟运动速度v的乘积mv叫作动量。

（2）公式：p＝mv。

（3）单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为kg·m/s。

（4）矢量性：由于速度是矢量，所以动量是矢量，它的方向与速度的方向相同，运算遵循平行四边形定则。

2．动量的变化量（1）定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差（也是矢量），Δp＝p′－p（矢量式）。

（2）动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算（此时的正、负号仅表示方向，不表示大小）。

思考物体动量的决定因素是什么？速度变化时，动量一定会变化吗？提示：动量由质量和速度共同决定。

无论是速度的大小发生变化还是方向发生变化，动量都会发生变化。

3．冲量（1）定义：力F与力的作用时间t的乘积叫作力的冲量。

（2）表达式：I＝F·t。

（3）单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号是N·s。

（4）矢量性：冲量是矢量，力的冲量方向跟力的方向相同。

4．动量定理（1）表述：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。

（2）表达式：mv′－mv＝Ft，或p′－p＝I。

（3）适用条件：动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力。

（4）说明：对于变力的冲量，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值。

高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

高二物理学案：第十六章第节动量和动量定理含解析

第2节动量和动量定理1．理解动量和动量的变化及其矢量性。

2．理解冲量的概念并会进行相关的简单计算。

3．理解动量定理及其表达式。

4．能够利用动量定理解释有关现象，会用动量定理解决实际问题.一、动量和动量的变化量1．动量(1)定义：物体的错误!质量和错误!速度的乘积.（2)表达式：错误!p＝mv。

(3）单位：错误!千克·米/秒，符号：错误!kg·m/s。

(4)矢量性:方向与错误!速度的方向相同，运算遵守错误!平行四边形定则。

2．动量的变化量（1)错误!末动量与错误!初动量的矢量差,动量的变化量也是矢量，Δp＝□10p′－p（矢量式）。

(2)动量矢量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为□11代数运算（此时的正、负号仅代表方向,不代表大小)。

二、动量定理1．冲量（1)定义：力与力的作用错误!时间的乘积。

(2）表达式：I＝错误!F(t′－t).（3）单位：牛顿·秒,符号N·s。

（4)方向：恒力冲量的方向与错误!力的方向相同。

2．动量定理(1)内容：物体在一个过程始末的错误!动量变化量等于它在这个过程中所受错误!力的冲量。

（2)公式：错误!mv′－mv＝F（t′－t）或错误!p′－p＝I。

判一判（1）一个力的冲量不为零,则该力一定做功.（）(2）用一水平力拉物体，物体未动，是因为合外力的冲量为零。

( ）（3）物体动量变化越大，合外力越大。

（)提示：（1）×(2)√（3）×想一想（1)静止在水平桌面上的物体，在时间t内重力的冲量等于0吗?提示：时间t内重力的冲量为Gt，不等于0。

（2）跳高比赛时，运动员落地处要放很厚的垫子，你知道这是为什么吗？提示:人落到垫子上比直接落在地面上速度减为0所需的时间更长,即在动量变化相同的情况下,人落在垫子上受到的冲击力较小，从而对运动员起到保护作用.课堂任务动量的理解1．动量是状态量:计算动量时,要明确是哪一个物体在哪一个时刻（状态)的动量.公式p＝mv中的速度v是瞬时速度。

人教版高二物理选修3-5第十六章第二节《动量和动量定理》学案含答案

第二节动量和动量定理【学习目标】1．理解冲量和动量的概念，知道它们的单位和定义。

2．理解冲量和动量的矢量性，理解动量变化的概念。

知道运用矢量运算法则计算动量变化，会正确计算一维的动量变化.【重点难点】1．动量和冲量的概念2．动量变化量的计算【学法指导】1．根据学习目标认真预习课本2．真正理解动量和冲量的意义【自主学习】教师评价：（等第）一、冲量1.定义：2.公式：单位：物理意义：冲量是改变物体机械运动状态的原因。

3.冲量是矢量。

(1) 恒力冲量的方向与恒力方向相同；(2)变力冲量方向与动量的变化量方向一致。

(3)如果物体受几个力的共同作用，则冲量的方向就是合力的方向。

(4)求冲量不仅求大小，还需求方向。

练习一：质量为2Kg的物体A，放在光滑的水平面上，受F=10N的力作用了10秒，则在此过程中F的冲量大小是_________，重力的冲量大小是_________，支持力的冲量是_________，合力的冲量是_________，合力的冲量与各分量的关系是_________。

练习二：上抛质量为m的物体，空气阻力大小恒为f，上升时间为t1，下落时间为t2，取向下方向为正，在全过程中重力的冲量为_______，阻力的冲量为_________，合力的冲量为。

二、动量P1、定义：2、公式：单位：3、理解要点：(1)状态量：动量包含了"参与运动的物质"与"运动速度"两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性.(2)矢量性：动量的方向与速度方向一致。

3.动量变化△p.定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为P和P’，则称：△P=P’－P为物体在该过程中的动量变化.练习三：关于动量的概念，以下说法中正确的是( )A.速度大的物体动量一定大B.质量大的物体动量一定大C.两个物体的质量相等，速度大小也相等，则它们的动量一定相等D.两个物体的速度相同，那么质量大的物体动量一定大练习四：质量为3kg的物体作变速直线运动的速度图线如图所示，则物体在A时刻的动量是 kg·m/s，物体在E时刻的动量是 kg·m/s练习五：质量为1kg的物体从高5m处的平台以10m/s的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体落地时的动量。

高中物理人教版教学案：第十六章第2节动量和动量定理

第2节动量和动量定理1．物体质量与速度的乘积叫动量，动量的方向与速度方向相同。

2．力与力的作用时间的乘积叫冲量，冲量的方向与力的方向相同。

3．物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受合力的冲量，动量变化量的方向与合力的冲量方向相同。

一、动量及动量的变化1．动量(1)定义：物体的质量和速度的乘积。

(2)公式：p＝mv。

(3)单位：千克·米/秒，符号：kg·m/s。

(4)矢量性：方向与速度的方向相同。

运算遵守平行四边形法则。

2．动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)。

(2)动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)。

二、冲量1．定义：力与力的作用时间的乘积。

2．公式：I＝F(t′－t)。

3．单位：牛·秒，符号是N·s。

4．矢量性：方向与力的方向相同。

5．物理意义：反映力的作用对时间的积累效应。

三、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。

2．表达式：mv′－mv＝F(t′－t)或p′－p＝I。

1．自主思考——判一判(1)动量的方向与速度方向一定相同。

(√)(2)动量变化的方向与初动量的方向一定相同。

(×) (3)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。

(√) (4)力越大，力对物体的冲量越大。

(×)(5)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。

(√) 2．合作探究——议一议 (1)怎样理解动量的矢量性？提示：动量是物体的质量与速度的乘积，而不是物体的质量与速率的乘积，动量的方向就是物体的速度方向，动量的运算要遵守矢量法则，同一条直线上的动量的运算首先要规定正方向，然后按照正负号法则运算。