序列相关性
序列相关性
5.滞后效应 在经济中，因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为 滞后效应。在一个消费支出对收入的时间序列回归中，人们常常发现当前时 期的消费支出除了依赖于其他变量外，还依赖于前期的消有效 因为，在有效性证明中利用了 E(NN’)=2I 即同方差性和互相独立性条件。而且，在大样本情况下，参数估计量 虽然具有一致性，但仍然不具有渐近有效性。 2、变量的显著性检验失去意义 在变量的显著性检验中，统计量是建立在参数方差正确估计基础之 上的，这只有当随机误差项具有同方差性和互相独立性时才能成立。如果存 在序列相关，估计的参数方差 S ˆ ，出现偏误（偏大或偏小） ，t 检验就失去
~ e ~ e t t 1 t
，
~ e ~ ~ e t 1 t 1 2 et 2 t
3
， 。 。 。
醉客天涯之计量经济学
如果存在某一种函数形式，使得方程显著成立，则说明原模型存在序列相关性。 回归检验法的优点是： （1）能够确定序列相关的形式 （2）适用于任何类型序列相关性问题的检验。 3、杜宾-瓦森（Durbin-Watson）检验法（最常用） （1）方法使用条件： ①解释变量 X 非随机； ②随机误差项 i 为一阶自回归形式： i=i-1+i ③回归模型中不应含有滞后应变量作为解释变量，即不应出现下列形式： Yi=0+1X1i+kXki+Yi-1+i ④回归含有截距项 ⑤误差项被假定为正态分布 （2）D.W.统计量： 杜宾和瓦森针对原假设：H0: =0， 即不存在一阶自回归，构如下造统计量：
D.W .
~ (e
t 2
n
t
~ )2 e t 1
2 t
《序列相关性》课件
序列相关性的类型
01
02
03
正相关
当一个观测值增加时，另 一个观测值也增加，反之 亦然。
负相关
当一个观测值增加时，另 一个观测值减少，反之亦 然。
无相关性
两个观测值之间不存在明 显的依赖关系。
序列相关性产生的原因
01
02
03
04
季节性影响
某些时间序列数据会受到季节 性因素的影响，导致观测值之
间存在周期性依赖关系。
偏相关系数检验
总结词
偏相关系数检验是一种用于检验时间序列数据之间是否存在长期均衡关系的统计方法。
详细描述
偏相关系数检验基于时间序列数据的偏相关图，通过计算偏相关系数，判断时间序列数 据之间是否存在长期均衡关系。如果存在长期均衡关系，则说明时间序列数据之间存在
某种稳定的关联性，可能存在协整关系。
04 序列相关性对模型的影响
个体差异性和时间趋势性。
02 03
序列相关性分析
面板数据的序列相关性分析是对不同个体或区域上的时间序列数据进行 相关性检验和建模的过程，主要考察不同个体或区域在同一时间点上的 数据是否具有相关性。
总结
面板数据的序列相关性分析是研究面板数据的重要手段，有助于揭示不 同个体或区域在同一时间点上的数据关联和动态变化。
经济因素
经济活动中的各种因素可能导 ຫໍສະໝຸດ 时间序列数据之间存在相关性。
政策因素
政策变动或干预可能对时间序 列数据产生影响，导致观测值
之间存在相关性。
其他因素
如气候变化、人口增长等也可 能对时间序列数据产生影响， 导致观测值之间存在相关性。
02 序列相关性在统计学中的 应用
线性回归模型中的序列相关性
什么是序列相关性如何进行序列相关性的检验与处理
什么是序列相关性如何进行序列相关性的检验与处理序列相关性是指一系列数据中存在的相关性或依赖关系。
它可以帮助我们了解数据的趋势、周期性以及对未来数据的预测。
在统计学中，序列相关性的检验和处理是非常重要的，可以帮助我们提取有用的信息和建立可靠的模型。
本文将介绍序列相关性的定义、如何进行序列相关性的检验以及处理方法。
一、序列相关性的定义序列相关性是指时间序列数据中的观察值之间的相关性或依赖关系。
当一个时间序列的观察值和它之前或之后的观察值之间存在关联时，就可以说这个时间序列是相关的。
序列相关性表明序列中的数据点之间存在某种模式或趋势，这对于分析和预测时间序列数据具有重要意义。
二、序列相关性的检验为了检验时间序列数据是否存在相关性，我们可以使用常用的统计方法，例如自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）。
自相关函数是衡量一个时间序列和其滞后版本之间相关性的统计指标。
它可以帮助我们确定序列中的周期性模式。
在自相关函数图中，横轴表示滞后阶数，纵轴表示相关系数。
如果自相关函数在某个滞后阶数上超过了置信区间，那么可以认为有相关性存在。
偏自相关函数是衡量一个时间序列和其滞后版本之间相关性的统计指标，消除了其他滞后版本的影响。
在偏自相关函数图中，横轴表示滞后阶数，纵轴表示相关系数。
如果偏自相关函数在某个滞后阶数上超过了置信区间，那么可以认为有相关性存在。
另外，我们还可以使用单位根检验（ADF检验）来检验序列是否平稳。
平稳序列的相关性更容易进行建模和预测。
如果序列通过了单位根检验，那么就可以认为序列是平稳的。
三、序列相关性的处理如果时间序列数据存在相关性，那么我们可以采取一些方法进行处理，以消除或减小相关性的影响。
首先，可以进行差分操作。
差分是指将时间序列的每个观察值与其滞后版本之间的差异进行计算。
差分后的序列通常更容易建模，因为它们消除了相关性。
如果还存在差分后的序列中的相关性，可以继续进行更高阶的差分操作。
统计学计量经济学课件 4.2 序列相关性
序列相关性的应用
相关性的实际意义
序列相关性可以帮助我们分析经济数据、预测未来 变动、制定政策和投资策略。
序列相关性的应用案例
例如，我们可以利用股票价格与宏观经济指标的相 关性来制定股票投资策略。
总结
序列相关性的重要性
了解序列相关性对于理解经 济现象、预测未来变动和制 定决策至关重要。
序列相关性的局限性
统计学计量经济学课件 4.2 序列相关 性
# 统计学计量经济学课件 4.2 序列相关性 ## 1. 前言 - 序列相关性简介 - 为什么需要了解序列相关性 ## 2. 什么是序列相关性 - 相关性定义 - 序列相关性和相关系数 ## 3. 序列相关性的性质 - 线性相关 - 相关性的方向 - 相关性的强弱 ## 4. 序列相关性的度量 - 协方差和相关系数 - 样本系数计算公式 - 相关性的范围
3 相关性的强弱
相关性的强度取决于相关 系数的值，接近-1或1表示 强相关，接近0表示弱相 关。
序列相关性的度量
1
协方差和相关系数
协方差是衡量变量之间关系强弱的指标。相关系数是标准化的协方差值，用于比较不同变量 之间的相关性。
2
样本系数计算公式
样本相关系数通过对样本数据进行计算得出，它可以估计总体相关系数。
2 序列相关性和相关系数
相关系数是衡量序列相关性强度的指标。它的取值范围在-1和1之间，负值表示负相关， 正值表示正相关。
序列相关性的性质
1 线性相关
2 相关性的方向
序列相关性通常是线性的， 即变量之间的关系可以用 一条直线表示。
相关性可以是正相关（变 量同时增加或减少）或负 相关（一个变量增加时， 另一个变量减少）。
3
序列相关性(自相关)
序列相关产生的原因（续）
蛛网现象：许多农产品的供给表现出一种所 谓的蛛网现象
例如供给对价格的反应要滞后一个时期，即今年 作物的种植量是受去年流行的价格影响的，因此， 相关的函数形式是：
S 2 P t t 1 t 1
这种现象就不能期望扰动项是随机的
三、序列相关性的后果
计量经济学模型一旦出现序列相关性，如果仍采用OLS 法估计模型参数，则OLS估计量仍然是现性无偏估计量， 但是会产生下列不良后果：
2 E ( ) 0 cov( ,i ) 0 s 0 ) , var( , i i s i
由于序列相关性经常出现在以时间序列为样本的模型中， 因此，本节将用下标t代表i。
二、序列相关产生的原因
惯性：如GNP、价格指数、生产、失业等时间序列都呈 现商业循环，相继的观测值很可能是相依赖的。 设定偏误：不正确的函数形式或应含而未含变量都会使 干扰中观察到序列相关性。
3、模型的预测失效
区间预测与参数估计量的方差有关，在 方差有偏误的情况下，使得预测估计不准 确，预测精度降低。 所以，当模型出现序列相关性时，它的 预测功能失效。
四、序列相关性的检验
基本思路:
首 先 ， 采 用 O L S 法 估 计 模 型 ， 以 求 得 随 机 误 差 项 的 序列相关性检验方法有多种，但基本思路相同： ~表 e “ 近 似 估 计 量 ” ， 用 示 ： i 首先，采用OLS法估计模型，得到残差作为随
D.W检验步骤:
（1）计算DW值 （2）给定，由n和k的大小查DW分布表，得临界值dL和dU （3）比较、判断 若 0<D.W.<dL 存在正自相关 dL<D.W.<dU dU <D.W.<4－dU 4－dL <D.W.<4
计量经济学 —理论方法EVIEWS应用--第七章 序列相关性
在其他假设仍然成立的条件下，随机干扰项序列相关意味着
（7-2）
如果仅存在
E ( ) 0 , i 1 , 2 , . . . , n i i 1
（7-3）
则称为一阶序列相关或自相关（简写为AR(1))，这是常见的一种序列相关问题。
D .W .
不存在一阶自相关，构造如下统计量： t
t
( eˆ
t2
n
ˆt 1 ) 2 e
2 t
eˆ
t 1
n
杜宾—沃森证明该统计量的分布与出现在给定样本中的X值有复杂的关系，
其准确的抽样或概率分布很难得到；
因为D.W.值要从
eˆ t 中算出，而 eˆ t
又依赖于给定的X的值。
2 χ 因此D-W检验不同于t、F或 检验，它没有唯一的临界值可以导出拒绝或
用OLS法估计序列相关的模型得到的随机误差项的方差不仅是 有偏的，而且这一偏误也将传递到用OLS方法得到的参数估计 量的方差中来，从而使得建立在OLS参数估计量方差基础上的 变量显著性检验失去意义。
以一元回归模型为例，
Y X i 0 1 i i
2
ˆ) Var ( 1 2 xt
序列相关性及其产生原因序列相关性的影响序列相关性的检验序列相关的补救第一节序列相关性及其产生原因序列相关性的含义对于多元线性回归模型71在其他假设仍然成立的条件下随机干扰项序列相关意味着如果仅存在则称为一阶序列相关或自相关简写为ar1这是常见的一种序列相关问题
—理论· 方法· EViews应用
郭存芝 杜延军 李春吉 编著
二、回归检验法
， eˆ， 以 e ˆ t 为解释变量，以各种可能的相关变量，诸如 t1
42序列相关性
s
于是
Var[μ]=Cov[μ, μ] n- 1 骣1 r L r ÷ ç ÷ ç ÷ n 2 2 ç ÷ r 1 L r se ç 2 ÷ ç ÷ = = s Ω ÷ 2 ç 1- r ç M M M M÷ ÷ ç ÷ ç ÷ n- 1 n- 2 ç ç r r L 1 ÷ 桫 ÷
D-W检验的原假设是：H0： 0，即不存在 一阶自相关。检验的统计量为：
D.W. =
å
2 % % (et - et - 1 ) t= 2
n
å
2 % e t= 1 t
n
在检验时，计算该统计量，再根据样本容量n 和解释变量的个数k 查D.W.分布表，得到临界 值d1和du，然后根据下面准则判断模型的自相 关的状态： 若0 D.W. d1，则存在正相关； 若d1 D.W. du，则不能确定； 若du D.W. 4 du，则无自相关； 若4 du D.W. 4 d1，则不能确定； 若4 d1 D.W. 4 ，则存在负相关。
ⅱ E[μ*μ* ] = E[D- 1μμ (D- 1 )ⅱ ] = D- 1E[μμ ](D- 1 )?
= D- 1s 2 DDⅱ (D- 1 ) = s 2I
于是可以用OLS法估计模型
) ⅱ β* = (X* X* )- 1 X*Y* = [Xⅱ (D- 1 ) D- 1X]- 1 Xⅱ (D- 1 ) D- 1Y = [Xⅱ Ω- 1X]- 1 X Ω- 1Y
ç ç Var[μ]=Cov[μ, μ] = ç M L ç ç ç ç E[mn1m1 ] L 桫
序列相关性名词解释
序列相关性名词解释
序列相关又称自相关，是指总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。
序列相关性在计量经济学中指对于不同的样本值，随机干扰之间不再是完全相互独立的，而是存在某种相关性。
序列相关即不同观测点上的误差项彼此相关。
序列相关产生的原因有很多，一般认为主要有一下几种，经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关，经济行为的滞后性引起随机误差项自相关，一些随机偶然因素的干扰引起随机误差项自相关，模型设定误差引起随机误差项自相关，观测数据处理引起随机误差项序列相关。
一般经验告诉我们，对于采用时间序列数据作样本的计量经济学问题，由于在不同样本点上解释变量以外的其他因素在时间上的连续性，带来它们对被解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。
第10章 序列相关性
The variance and standard error of the predicted value will be invalid.
When the error terms from different (usually adjacent) time periods are correlated, we say that the error term is serially correlated. That is,
Cov(ui, uj)0, i.e. E(ui, uj) 0 for i j.
correlation.
Reject H0, Can not identify. Negative
serial correlation
0
dL
dU
2
4-dU 4-dL
4
If the Durbin-Watson d-stat lies in (du, 4- du), there is no serial correlation.
How to detect the serial correlation?
Time-sequence plot Runs test Durbin-Watson test
Time sequence plot
4
2
0
e_t
-2
-4
1960
1970
1980 year
1990
2000
Example: Real wages and productivity( Example 10-1)
序列相关性
2
4-dU
4-dL
# D.W.检验统计量的说明
DW检验表明：当D.W.值在2左右时，模型不存在一阶自相关
证明：展开D.W.统计量：
D.W .
~ e
t 2
n
2
t
~ e
t 2 n
n
2 t 1
~~ 2 et et 1
t 2
n
(*)
~ et 2
t 1
D.W . 2(1
（三）杜宾-瓦森检验法（DW检验）
D-W检验是杜宾（J.Durbin）和瓦森(G.S. Watson)于 1951年提出的一种检验序列自相关的方法
该方法只适用于检验一阶自相关
（1）解释变量X非随机；
假 定 条 件
（2）随机误差项t为一阶自回归形式： t = t-1 + t
（3）回归模型中不应含有滞后因变量作为解释变量，即不应
因此：vt=3X3t + t，
如果X3确实影响Y，则出现序列相关。
这是横截面数据也可能存在序列相关性的重要原因
4、数据的处理
在实际经济问题中，有些数据是通过已知数据生成的。因 此，新 生成的数据与原数据间就有了内在的联系，表现出序列相关性。 例如：
季度数据来自月度数据的简单平均，这种平均的计算减弱了每月
检验时需要事先确定准备检验的阶数P,实际检验中，可从1阶、2
阶、…逐次向更高阶检验。
检验结果显著时，可以说明存在序列相关，但是并不一定代表序列 相关的阶数一定能够达到所检验的阶数。
◦ 低阶序列相关的存在往往会导致高阶序列相关检验的显著性 ◦ 具体阶数的判断，需要结合辅助回归中自相关系数的显著性
eviews序列相关稳健标准误法
Eviews序列相关稳健标准误法序言Eviews是一种广泛使用的统计分析工具，具有强大的序列分析功能。
在进行序列分析时，我们经常要考虑序列的相关性及其稳健性。
本文将重点介绍Eviews中序列相关稳健标准误法的原理和应用。
一、序列相关性的概念及检验方法1.1 序列相关性的概念在时间序列分析中，序列相关性是指序列中各个观测值之间的相关关系。
如果序列中的观测值之间存在一定的相关性，那么我们就需要考虑相关性对模型估计和预测的影响。
1.2 序列相关性的检验方法在Eviews中，我们可以通过计算序列的自相关系数和偏自相关系数来检验序列相关性。
自相关系数是指序列与其自身滞后期的相关系数，而偏自相关系数则是通过排除中间滞后项的影响来计算序列间的相关系数。
二、序列相关稳健标准误法的原理2.1 序列相关稳健标准误法的概念在实际应用中，我们经常遇到序列中存在的异方差性和相关性问题。
传统的OLS估计方法在存在序列相关性和异方差性时会导致估计量的无偏性和有效性受到影响。
为了解决这一问题，引入了序列相关稳健标准误法。
2.2 序列相关稳健标准误法的原理序列相关稳健标准误法通过调整OLS估计量的标准误来适应序列相关性和异方差性的存在。
在Eviews中，我们可以通过设置相关稳健标准误来进行估计，以提高估计量的有效性和精确度。
三、Eviews中序列相关稳健标准误法的应用3.1 Eviews中设置序列相关稳健标准误的步骤在Eviews中，设置序列相关稳健标准误非常简单。
用户只需在进行估计时选择相关稳健标准误选项即可，Eviews会自动对估计量进行调整。
3.2 序列相关稳健标准误法的优势相比于传统的OLS估计方法，序列相关稳健标准误法能够更好地适应序列相关性和异方差性的存在，提高了估计量的精确度和有效性。
在实际应用中，我们更倾向于使用序列相关稳健标准误法来进行序列分析。
结论通过本文的介绍，我们了解了序列相关稳健标准误法在Eviews中的应用。
列举序列相关性的检验方法
列举序列相关性的检验方法序列相关性是指一个序列中两个以上元素的关联性。
序列相关性的检验方法主要有独立性检验、协方差分析、操作码分析、最大似然推定、极大似然推定、回归分析、相关系数等。
独立性检验是在分类数据中检验定性变量两两之间是否独立的一种方法，它实质上是针对每对类别进行比较，以确定它们相关性的概率，从而来看传统的概率论和统计学的独立性是否满足的。
例如，在一个试验中，如果测试变量x和y是独立的，则将按照此原则检查服从正态分布的观测值的概率分布，以检验观测的频率是否与理论值一致。
协方差分析是一种利用协方差检验解释变量之间的相关性的方法。
协方差分析过程中，可以推断一个变量是否受另一个变量影响，从而把变量之间的相关性准确衡量出来。
可以采用多个统计指标，如处理值协方差、数组协方差和管理技术方差等。
操作码分析是一种操作码技术，主要用于分析序列在紧密连接的散列表中的结构特征，以寻求解决数据集中的相关问题的有效方法。
操作码分析的主要思想是将散列表中的每一个数据项当成一个操作码，根据数据项间的排列情况分析有关表示的问题。
最大似然估计是一种根据观测数据和一定的概率分布模型确定参数值的统计技术。
这种技术主要是通过极大似然估计法对参数进行估计，从而得到最佳参数和其他统计量。
序列相关性检验中也可以采用最大似然估计来检验序列中不同字段之间是否存在联系。
极大似然推定也是一种基于极大似然值的技术，它的思想是找出一个最适合的（概率模型）参数向量，使其能够最大程度地拟合观测数据。
极大似然推定方法在序列相关性检验中也有着广泛的应用，是检验序列元素间相关性的有力工具。
回归分析方法是根据一组观测值，确定其两个变量之间存在相关性的技术。
回归分析也被广泛用于序列相关性检验。
引起序列相关的原因
引起序列相关的原因
引起序列相关的原因有多种，主要有以下几点：
1.经济变量固有的惯性：它使时间序列数据前后具有较强关联性。
2.模型设定的偏误：在模型中丢掉重要解释变量或模型函数形式偏误,导致随机干扰项的序列相关性。
3.数据的“编造”：新生成的数据和原数据间存在内在联系，导致序列相关性。
4.模型的滞后选择不当：它使模型中滞后变量的选取不当，导致随机干扰项的序列相关性。
5.经济变量不仅受自身过去值影响，而且与其它变量有关，这种变量间的相互关系也会引起序列相关性。
如果序列相关性存在，OLS估计量仍具有无偏性与一致性，但通常变量的显著性检验失去意义，参数估计量非有效，模型的预测功能也将会失效。
计量经济学-序列相关性
PART 03
序列相关性检验方法
杜宾-瓦特森检验
检验原理
通过计算残差序列的一阶自相关系数来检验序列相关性。
检验步骤
首先估计回归模型，计算残差；然后计算残差的自相关系数；最后 根据自相关系数和样本量确定临界值，判断序列相关性。
优缺点
简单易行，但仅适用于一阶自相关的情况，对于高阶自相关检验效 果较差。
将检验结果以表格或图形形式展示出 来，包括检验统计量、P值等。若存 在序列相关性，可采用差分法、 ARIMA模型等方法进行处理，并重新 进行参数估计和检验。
根据检验结果和处理结果，对模型的 适用性和可靠性进行评估。若模型存 在严重序列相关性问题，则需要重新 考虑模型设定和估计方法。
PART 06
总结与展望
检验步骤
在原始回归模型中添加滞后项作为解释变量；然后估计辅 助回归模型，得到回归系数的估计值；最后根据回归系数 的估计值构造统计量，进行假设检验。
优缺点
可以检验任意阶数的自相关，但需要注意滞后项的选择和 模型的设定。
PART 04
序列相关性处理方法
差分法
一阶差分法
通过计算相邻两个时期的数据差值来消除序列相 关性。
运用最小二乘法（OLS）或其他估计方法，对模型参数进行估计。在 EViews中，可通过"Quick"菜单选择"Estimate Equation"选项进行参数估 计。
序列相关性检验及处理结果展示
01
序列相关性检验
02
处理结果展示
03
结果解读
采用Durbin-Wu-Hausman检验、 Breusch-Godfrey检验等方法，检验 模型是否存在序列相关性。在EViews 中，可通过"View"菜单选择 "Residual Diagnostics"选项进行检 验。
统计学计量经济学课件4.2序列相关性
1 相关性是分析数据的重要方法
序列相关性分析是我们理解数据之间关系的重要方法，有助于揭示潜在的规律和趋势。
2 序列相关性分析有其独特的应用
序列相关性分析在不同领域具有广泛的应用，能够帮助我们研究经济、金融、财务等问 题。
3 在实际分析中需要注意样本量、异常值等问题
在进行相关性分析时，我们应该关注样本量的要求，以及如何处理异常值和缺失值。
序列相关性的应用
1 经济周期分析
序列相关性可以帮助我们 研究经济周期的变化，预 测经济增长和衰退。
2 金融市场分析
应用序列相关性可以揭示 金融市场中不同资产之间 的关联程度，为投资决策 提供参考。
3 财务分析
序列相关性在财务分析中 有重要应用，例如研究财 务指标之间的关系，评估 企业的财务健康状况。
统计学计量经济学课件 4.2序列相关性
在统计学和计量经济学中，序列相关性是一项重要的概念。了解序列相关性 有助于我们理解数据之间的关系，衡量其强度，并应用于各种领域的数据分 析。
序列相关性概述
1 相关性的含义
相关性指的是两个序列之间的关联程度，即 一个序列的变动对另一个序列的变动产生的 影响。
2 如何衡量相关性
相关性分析的注意事项
1 样本量的要求
相关性分析需要足够的样本量，以减小抽样误差和提高结果的可靠性。
2 异常值和缺失值的处理
在进行相关性分析之前，应该对异常值和缺失值进行处理，以避免对结果产生不良影响。
3 多重比较的问题
在进行多个相关性分析时，需要注意多重比较带来的问题，以控制错误发现率。
检验用于确定时序 数据中是否存在随机性， 从而判断数据是否存在相 关性。
截面数据相关性检验
1 散点图分析
序列相关性
序列相关性
序列相关性（SequenceCorrelation）是一种重要的统计学技术，它用来衡量和分析两个或多个相关序列之间的关系，以检测和预测未来的变化。
它最早出现在电信行业，用于诊断信号传输出现的问题。
随着数字信号处理技术在各个领域的普及，序列相关性也被用于科学、工程、金融和经济等许多领域，以检测和预测未来的变化。
序列相关性通常是指两个或多个相关时间序列之间的相关性，即两个序列中时间上相邻元素之间的空间关系。
它以线性方式来衡量数据集之间的相关性，反映出其内在的结构和未来的变化趋势。
序列相关性的测量可以使用线性回归的方法，也可以使用非线性方法，例如波动率，均值行走和自相关函数。
这些方法用于通过检测输入序列中存在的规律性，预测时间序列中未来的变化。
例如，均值行走可以用于分析具有相同或类似序列趋势的时间序列，从而预测未来的变化。
序列相关性也可以用于比较数据集之间的关系，例如销售数据、价格数据和交易数据等。
这种研究可以揭示不同因素对销售情况的影响，从而帮助管理者做出有效的营销决策。
此外，序列相关性可以帮助投资者识别投资组合，以便减少投资风险和收益率波动。
它也可以用于评估金融市场中风险和投资回报的关系。
序列相关性有助于揭示数据间隐藏的关系，并预测未来的变化
趋势。
它也可以用于比较数据集之间的关系，可以帮助投资者识别投资组合，以及评估金融市场中风险和投资回报的关系。
因此，序列相关性在许多行业的应用非常普遍，帮助企业在投资和运营方面取得更好的成绩。
2.7序列相关性 Serial Correlation
(4)蛛网现象
例如，农产品供给对价格的反映本身存在一个 滞后期：
供给t= 0+1价格t-1+t 意味着，农民由于在年度t的过量生产（使该期价 格下降）很可能导致在年度t+1时削减产量，因 此不能期望随机干扰项是随机的，往往产生一种 蛛网模式。
（2.5.1）
如果仅存在
E (i i1 ) 0
i=1,2,…,n-1
（2.5.2）
称为一阶序列相关，或自相关（autocorrelation）。 这是最常见的一种序列相关问题。
自相关往往可写成如下形式：
t t1 t
1 1
（2.5.3）
其 中 ： 被 称 为 自 协 方 差 系 数 （ coefficient of autocovariance ） 或 一 阶 自 相 关 系 数 （ first-order coefficient of autocorrelation）。
E(12 )
E(1n )
2 1
E(1n )
E
(
n
1
)
E
(
2 n
)
E
(
n
1
)
2 n
2
E
(1
n
)
2Ω
2I
E
(
n
1
)
4.2 序列相关性
Serial Correlation
引子: 检验和 检验一定就可靠吗? 检验和F检验一定就可靠吗 引子:t检验和 检验一定就可靠吗?
研究居民储蓄存款 Y 与居民收入 X 的关系： 的关系：
Yt = β1 + β2 X t + ut
用普通最小二乘法估计其参数， 用普通最小二乘法估计其参数，结果为
5、蛛网现象
许多农产品的供给呈现为 蛛网现象， 蛛网现象，供给对价格的 反应要滞后一段时间， 反应要滞后一段时间，因 为供给需要经过一定的时 间才能实现。 间才能实现。如果时期 t 的价格 P 低于上一期的 t 价格 P ，农民就会减少 t -1 的生产量。 时期 t + 1 的生产量。如 此则形成蛛网现象， 此则形成蛛网现象，此时 的供给模型为: 的供给模型为: 蛛网现象是微观经济学中的 一个概念。 一个概念。它表示某种商品 的供给量受前一期价格影响 而表现出来的某种规律性， 而表现出来的某种规律性， 即呈蛛网状收敛或发散于供 需的均衡点。 需的均衡点。
ˆ Yt = 27.9123 + 0.3524 X t
（1.8690） (0.0055)
t = (14.9343) (64.2069)
R 2 = 0.9966 F = 4122.531
2
检验结果表明：回归系数的标准误差非常小， 检验结果表明：回归系数的标准误差非常小，t 统 计量较大， 计量较大，说明居民收入 Y 对居民储蓄存款 X 的 影响非常显著。同时可决系数也非常高， 统计量 影响非常显著。同时可决系数也非常高，F统计量 为4122.531，也表明模型异常的显著。 ，也表明模型异常的显著。 但此估计结果可能是虚假的，t统计量和F统计量 但此估计结果可能是虚假的， 统计量和F 都被虚假地夸大，因此所得结果是不可信的。 都被虚假地夸大，因此所得结果是不可信的。为 什么呢? 什么呢?
第三讲、序列相关性的检验
1992
1993 1994
7539
8395 9281
1504.637
1605.813 1644.222
8711.156
10326.95 13760.55
9748.009
13143.88 15471.3
二、序列相关性的检验
• 1、散点图法： • 2、D—W检验法： • 3、B.G检验：
1、散点图法：
• 原理：若数据不存在序列相关性，则et和et-1成随
机关系，两者的差较为适中，此时DW值则会取一个 适中值。而若存在序列相关性的话，则DW的分子会 过大或过小，进而影响DW的值。具体的数学证明见 李子奈书P62。
(e
DW
t2
n
t n
et 1 )
2 t
2
e
t 1
Durbin-Watson检验用于随机误差项之间是否存在一 阶自相关的情况。 DW∈(0，4) DW值在每次的ols估计中都会由EViews系统自动算 出，因此这种方法比较简便易行。
• 第二步、在命令栏键入Scat resid resid(-1) 得到
残差的散点图(见下页图)：
判断标准：
1、若散点在四个 象限呈无规律的散 布状态，则模型不 存在自相关。
2、若散点多散布在一三象限，则模型存在着严重的正自相关。
3、若散点多散布在二四象限，则模型存在着严重的负自相关。
2、D—W检验法：
1、广义最小二乘法：
由于WLS步骤和异方差基本相同，另外经常 出现进行一次或多次广义最小二乘法后， 仍不能良好地消除序列相关性的情况。因 此我们不再讲述WLS的具体操作步骤。
2、差分法
• 原理：采用普通最小二乘法估计原模型，得到随
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、 序列相关性
1. 经济理论指出，商品几口主要由进口国的经济发展水平，以及商品进口价格指数与国内价格指数对比因素决定。
由于无法取得中国商品进口价格指数，我们主要研究中国商品进口M 与国内生产总值GDP 的关系，数据见表4.
2.1
表4.2.1 1978—2001年中国商品进口与国内生产总值 年份 国内生产总值/亿元 商品进口/亿美元 年份 国内生产总值/亿元 商品进口/亿美元 1978 3624.1 108.9 1990 18547.9 533.5 1979 4038.2 156.7 1991 21617.8 637.9 1980 4517.8 200.2 1992 26638.1 805.9 1981 4862.4 220.2 1993 34634.4 1039.6 1982
5294.7 192.9 1994 46759.4 1156.1 1983 5934.5 213.9 1995 58478.1 1320.8 1984 7171 274.1 1996 67884.6 1388.3 1985 8964.4 422.5 1997 74462.6 1423.7 1986 10202.2 429.1 1998 78345.2 1402.4 1987 11962.5 432.1 1999 82067.46 1657 1988 14928.3 552.7 2000 89442.2 2250.9 1989
16909.2
591.4
2001
95933.3
2436.1
用OLS 法建立中国商品进口方程，回归结果如下：
对应的表达式为：
ˆ194.840.02t t
M GDP =+ (5.65) (18.12)
2
0.945,0.942,110.33,0.375R R ESS DW ====
进行序列相关性检验，作残差项
e 与时间t以及t e 与1t e 的关系图，如下：
t
得到如下关系图：
从上图可以看出，随即干扰项呈现正序列相关性。
DW 检验结果表明，在5%的显著性水平下，n=24，k=2，查表得
1.27. 1.45l u d d ==，由于0.375l
D W d = ，故存在正自相关。
下面进行拉格朗日乘数检验。
含1阶滞后残差项的辅助回归过程如下：
输入滞后阶数：
得到如下结果：
辅助回归表达式为：
121.670.0010.926t t e
GDP e -=-+ (0.99) (-1.85) (5.55)
LM=13.246，从伴随概率值可以看出，在显著性为5%的水平下，模型存在1阶
序列相关性。
作2阶滞后残差项的辅助回归结果如下：
辅助回归表达式为：
1217.90.0010.99960.128t t t e
G D P e e --=-+- (0.746) (-1.256) (4.172) (-0.438)
LM 值的伴随概率说明模型仍然存在序列相关性，但是2t e
- 的参数不显著，说明不存在2阶序列相关性。
采用科克伦—奥科特迭代法进行自相关的处理。
1阶广义差分的估计过程为：
回归结果如下：
表明模型已经不存在序列相关性。
β1β2 β3
2. 中国1980—2000年投资总额X 与工业总产值Y 的统计资料如表4.2.2所示。
表4.2.2 单位：亿元
年份 全社会固定资产投资X 工业增加值Y 年份
全社会固定资产投资X 工业增加值Y 1980 910.9000 1996.500 1991 5594.500 8087.100 1981 961.0000 2048.400 1992 8080.100 10284.50 1982 1230.400 2162.300 1993 13072.30 14143.80 1983 1430.100 2375.600 1994 17042.10 19359.60 1984 1832.900 2789.000 1995 20019.30 24718.30 1985 2543.200 3448.700 1996 22913.50 29082.60 1986 3120.600 3967.000 1997 24941.10 32412.10 1987 3791.700 4585.800 1998 28406.20 33387.90 1988 4753.800 5777.200 1999 29854.71 35087.21 1989 4410.400 6484.000 2000 32917.73
39570.30
1990
4517.000
6858.000
（1） 当设定模型为01ln ln t t t Y X u ββ=++时，是否存在序列相关性 （2） 若按一阶自相关假设，使用广义最小二乘法估计原模型。
（3） 采用差分形式*1t t t X X X -=-，*1t t t Y Y Y -=-作为新数据，估计模型
*
*
01t t t Y X v αα=++，该模型是否存在序列相关？
（1） 对方程进行回归分析，结果如下：
由上面的结果可以看出，DW=0.45，小于显著性水平为5%下，样本容量为21的DW 分布的下限临界值 1.22l d =。
因此，可判定模型存在一阶序列相关。
（2） 处理自相关，过程如下：
得到如下输出结果：
则回归模型表达式为：
ln 1.1260.904ln 0.65(1)t t Y X AR =++
运用拉格朗日乘数检验模型是否还存在一阶序列相关性，过程如下：
检验一阶滞后项
检验部分结果如下：
从伴随概率值可以看出，此时已经不存在一阶序列相关性了。
3. 某上市公司的子公司的年销售额Y 与其总公司年销售额X 的观测数据见表
4.2.3
表4.2.3
序号 X Y 序号 X Y 1 127.3 20.96 11 148.3 24.54 2 130 21.4 12 146.4 24.3 3 132.7 21.96 13 150.2 25 4 129.4 21.52 14 153.1 25.64 5 135 22.39 15 157.3 26.36 6 137.1 22.76 16 160.7 26.98 7 141.2 23.48 17 164.2 27.52 8 142.8 23.66 18 165.6 27.78 9 145.5 24.1 19 168.7 28.24 10
145.3
24.01
20
171.7
28.78
（1） 用最小二乘法估计Y 关于X 的回归方程； （2） 用DW 检验分析随机干扰项的一阶自相关性； （3） 直接用差分法估计回归模型的参数。
首先运用OLS 法估计Y 关于X 的回归方程，结果如下：
回归方程表达式为：
ˆ1.45480.1763
t
t Y X =-+ (-6.79) (122.01)
在5%的显著性水平下，容量为n=20的DW 分布的临界值为 1.201, 1.411L U d d ==，由于0.735L D W d =<，所以该模型存在一阶正自相关。
直接运用差分法对原模型进行估计，过程如下：
回归结果如下：
在5%的显著性水平下，容量为19的DW 检验的临界值的下限与上限分别为1.18, 1.40L U d d ==， 1.75U D W d =>，所以模型已经不存在一阶序列相关性。
估计的回归模型表达式为：
()0.04050.1588()t t D Y D X =+
(1.8) (21.9)。