圆柱的体积练习课公开课课件_1543068695.ppt.
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圆柱的体积PPT(公开课使用)
复 习
1、什么是物体的体积？你会计算黑板中物体的 体积吗？
2、它们的体积公式分别是什么？能否综合成一 个公式？
说一说下列立体图形统一的体积公式
正方体体积=底面积×高 长方体体积=底面积×高 V=Sh
圆面积计算公式的推导过程
圆面积计算公式的推导过程
圆面积计算公式的推导过程
圆面积计算公式的推导过程
=25×3.14
=78.5（dm2）
圆柱体积78.5×4=314（dm3）
同步 练习
教材第25页，做一做。
杯子的底面积： （8÷2）2×3.14=16×3.14=50.24（cm2） 杯子的容积： 10×50.24=502.4（cm3）=502.4（ml） 答：502.4大于498，所以这个杯子能 装下这袋奶。
教学小结：
圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：
（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式； （2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外 面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面 测得的。
1、教材P28“练习五”第1题。
课堂小结
1、回忆体积计算公式的推导过程。
2、运用公式解决问题时应注意什么？
作业
高 高 因为 长方体的体积=底面积×高
所以 圆柱体的体积=底面积×高
= =
底面积
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
例题：1
一个圆柱，底面积是40dm 是2.5dm。求它的体积？ S底=40dm2 h=2.5dm
2
，高
V＝Sh=40×2.5=100（dm3）
答：圆柱的体积是100立方分米。
例2： 一个圆柱，底面半径是2cm，高
教材P28“练习五”第2、3题。
是5cm。求它的体积？ r=2cm h=5cm 底面面积：
1、什么是物体的体积？你会计算黑板中物体的 体积吗？
2、它们的体积公式分别是什么？能否综合成一 个公式？
说一说下列立体图形统一的体积公式
正方体体积=底面积×高 长方体体积=底面积×高 V=Sh
圆面积计算公式的推导过程
圆面积计算公式的推导过程
圆面积计算公式的推导过程
圆面积计算公式的推导过程
=25×3.14
=78.5（dm2）
圆柱体积78.5×4=314（dm3）
同步 练习
教材第25页，做一做。
杯子的底面积： （8÷2）2×3.14=16×3.14=50.24（cm2） 杯子的容积： 10×50.24=502.4（cm3）=502.4（ml） 答：502.4大于498，所以这个杯子能 装下这袋奶。
教学小结：
圆柱形物体的体积和容积计算方法的异同：
（1）相同点：都是运用圆柱的体积计算公式； （2）不同点：求体积的相关数据是从圆柱的外 面测得的，求容积的相关数据是从圆柱的里面 测得的。
1、教材P28“练习五”第1题。
课堂小结
1、回忆体积计算公式的推导过程。
2、运用公式解决问题时应注意什么？
作业
高 高 因为 长方体的体积=底面积×高
所以 圆柱体的体积=底面积×高
= =
底面积
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
例题：1
一个圆柱，底面积是40dm 是2.5dm。求它的体积？ S底=40dm2 h=2.5dm
2
，高
V＝Sh=40×2.5=100（dm3）
答：圆柱的体积是100立方分米。
例2： 一个圆柱，底面半径是2cm，高
教材P28“练习五”第2、3题。
是5cm。求它的体积？ r=2cm h=5cm 底面面积：
《圆柱的体积练习》PPT课件
石块的体积=圆柱的底面积×水面上升的高度
把一个长、宽、高分别是9cm、 7cm、3cm的长方体铁块和一个 棱长是5cm的正方体铁块，熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底 面直径是20cm，高是多少厘米？
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
2、求下列立体图形的体积和表面
积。
4
2
圆柱的体积 （练习）
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
S＝πr2
V=Sh
转化 长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）
长方体的高等于圆柱的 （ 高 ）
1.把一个高为１０厘米的圆柱切成若干等 分，拼成一个近似的长方体。如果这个长 方体的长 10厘米，宽5厘米，那么圆柱的 体积是多少立方厘米。
2、一个圆柱体积94.2立方厘米，底 面直径4厘米，它的高是多少厘米？
2.在直径0.8米的水管中，水流速 度是每秒2米，那么1分钟流过的 水有多少立方米？
1、一个圆柱形玻璃杯，底面积为24平方厘
米，容积为360立方厘米，弟弟用这样的杯
子装了 3 杯牛奶，你能算出牛奶有多深 吗？ 5
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米， 分别以长和宽为轴旋转（如图），形成 了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积 和体积，哪一个大？大多少？
倍，体积扩大（ 3 ）倍。
（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3
倍，体积扩大（ ห้องสมุดไป่ตู้7）倍。
两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3， 圆柱A的体积是30立方分米， 你知道圆柱B的体积是多少吗？
V=s h
A
B
运用知识解决问题
1.一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水 泥的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立 方米？
把一个长、宽、高分别是9cm、 7cm、3cm的长方体铁块和一个 棱长是5cm的正方体铁块，熔铸 成一个圆柱体。这个圆柱体的底 面直径是20cm，高是多少厘米？
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
2、求下列立体图形的体积和表面
积。
4
2
圆柱的体积 （练习）
圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
转化
S＝πr2
V=Sh
转化 长方体的底面积等于圆柱的（ 底面积 ）
长方体的高等于圆柱的 （ 高 ）
1.把一个高为１０厘米的圆柱切成若干等 分，拼成一个近似的长方体。如果这个长 方体的长 10厘米，宽5厘米，那么圆柱的 体积是多少立方厘米。
2、一个圆柱体积94.2立方厘米，底 面直径4厘米，它的高是多少厘米？
2.在直径0.8米的水管中，水流速 度是每秒2米，那么1分钟流过的 水有多少立方米？
1、一个圆柱形玻璃杯，底面积为24平方厘
米，容积为360立方厘米，弟弟用这样的杯
子装了 3 杯牛奶，你能算出牛奶有多深 吗？ 5
一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米， 分别以长和宽为轴旋转（如图），形成 了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积 和体积，哪一个大？大多少？
倍，体积扩大（ 3 ）倍。
（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3
倍，体积扩大（ ห้องสมุดไป่ตู้7）倍。
两个圆柱底面半径相等，高的比是2:3， 圆柱A的体积是30立方分米， 你知道圆柱B的体积是多少吗？
V=s h
A
B
运用知识解决问题
1.一个圆柱形水池，直径10米，深1米。 （1）这个水池占地面积是多少？ （2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水 泥的面积是多少？ （3）挖成这个水池，共需挖土多少立 方米？
《圆柱的体积练习》课件
《圆柱的体积练习》PPT 课件
欢迎来到《圆柱的体积练习》PPT课件！在本课件中，我们将深入探讨圆柱 的定义、体积公式以及其应பைடு நூலகம்，并通过练习来巩固所学知识。
圆柱的定义
圆柱是一种几何体，由底面为圆的平面和围绕底面的柱面组成。
圆柱的体积公式
圆柱的体积公式为：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
圆柱的应用
水管
用于输送液体或气体，广泛应用于工业和农业领域。
柱形物体
例如，柱形支柱常用于建筑、桥梁和其他结构中。
柱形容器
用于存储液体或固体物体，如油罐、储水罐等。
圆柱的体积练习
1 练习1
某水管半径为2cm，高度为10cm，求其体积。
2 练习2
某油罐半径为3m，高度为5m，求其体积。
3 练习3
某容器底面半径为4cm，高度为20cm，求其体积。
结束语
圆柱是一种常见的几何体，其体积计算公式简单又实用。加强练习可以提高计算能力和应用能力。
欢迎来到《圆柱的体积练习》PPT课件！在本课件中，我们将深入探讨圆柱 的定义、体积公式以及其应பைடு நூலகம்，并通过练习来巩固所学知识。
圆柱的定义
圆柱是一种几何体，由底面为圆的平面和围绕底面的柱面组成。
圆柱的体积公式
圆柱的体积公式为：V = πr²h，其中r为底面半径，h为高度。
圆柱的应用
水管
用于输送液体或气体，广泛应用于工业和农业领域。
柱形物体
例如，柱形支柱常用于建筑、桥梁和其他结构中。
柱形容器
用于存储液体或固体物体，如油罐、储水罐等。
圆柱的体积练习
1 练习1
某水管半径为2cm，高度为10cm，求其体积。
2 练习2
某油罐半径为3m，高度为5m，求其体积。
3 练习3
某容器底面半径为4cm，高度为20cm，求其体积。
结束语
圆柱是一种常见的几何体，其体积计算公式简单又实用。加强练习可以提高计算能力和应用能力。
圆柱的体积练习课课件
圆柱的体积练习课课件
目录
பைடு நூலகம்
• 圆柱体积基本概念与公式 • 典型例题分析与解答 • 练习题库与自测评估 • 常见错误类型及纠正方法 • 拓展延伸：其他相关几何体体积计算 • 总结回顾与课堂互动环节
01 圆柱体积基本概念与公式
圆柱体积定义及性质
圆柱体积定义
圆柱所占空间的大小，叫做这个 圆柱体的体积。
学生自我评价报告分享
分享自己在圆柱体积计算方面的掌握情况，包括理解程度、计算速度和准确性等。 分享自己在解决问题过程中遇到的困难和挑战，以及采取的解决方法和策略。
分享自己在课堂学习和练习中取得的进步和成就，以及需要继续努力的方向和目标。
课堂互动环节
01
02
03
04
教师提出问题或案例，学生分 组讨论并分享解题思路和方法
02 典型例题分析与解答
求圆柱体体积的例题
例题1
一个圆柱的底面半径是2厘米，高 是5厘米，求它的体积。
例题2
一个圆柱的底面直径是10厘米，高 是8厘米，求它的体积。
解题思路
根据圆柱体积公式V = πr²h，需要 先求出底面积πr²，再乘以高h。对 于底面直径，需要先转换成半径。
涉及单位换算的例题
例题3
一个圆柱的底面半径是3分米，高是 40厘米，求它的体积。
例题4
一个圆柱的底面直径是20厘米，高是 1.5米，求它的体积。
复杂情境下求解问题
01
例题5
一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，里面盛有40厘米深的水。将一
个底面半径是10厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，水面上升了多少厘米？
02 03
例题6
加强单位换算训练
提供大量的单位换算练习，让学生在 实践中掌握换算技巧和方法。
目录
பைடு நூலகம்
• 圆柱体积基本概念与公式 • 典型例题分析与解答 • 练习题库与自测评估 • 常见错误类型及纠正方法 • 拓展延伸：其他相关几何体体积计算 • 总结回顾与课堂互动环节
01 圆柱体积基本概念与公式
圆柱体积定义及性质
圆柱体积定义
圆柱所占空间的大小，叫做这个 圆柱体的体积。
学生自我评价报告分享
分享自己在圆柱体积计算方面的掌握情况，包括理解程度、计算速度和准确性等。 分享自己在解决问题过程中遇到的困难和挑战，以及采取的解决方法和策略。
分享自己在课堂学习和练习中取得的进步和成就，以及需要继续努力的方向和目标。
课堂互动环节
01
02
03
04
教师提出问题或案例，学生分 组讨论并分享解题思路和方法
02 典型例题分析与解答
求圆柱体体积的例题
例题1
一个圆柱的底面半径是2厘米，高 是5厘米，求它的体积。
例题2
一个圆柱的底面直径是10厘米，高 是8厘米，求它的体积。
解题思路
根据圆柱体积公式V = πr²h，需要 先求出底面积πr²，再乘以高h。对 于底面直径，需要先转换成半径。
涉及单位换算的例题
例题3
一个圆柱的底面半径是3分米，高是 40厘米，求它的体积。
例题4
一个圆柱的底面直径是20厘米，高是 1.5米，求它的体积。
复杂情境下求解问题
01
例题5
一个圆柱形水桶，底面半径是20厘米，里面盛有40厘米深的水。将一
个底面半径是10厘米的圆柱形铁块完全浸入水中，水面上升了多少厘米？
02 03
例题6
加强单位换算训练
提供大量的单位换算练习，让学生在 实践中掌握换算技巧和方法。
圆柱的体积练习课好课件
详细描述：进阶练习题在基础之上增加了一些复杂因素，如不规则底面、不同密度物质等，旨在提高学生对圆柱体积的灵活 运用能力。
挑战练习题
总结词：挑战自我
详细描述：挑战练习题难度较大，涉及多个知识点综合运用，需要学生具备较强的逻辑思维和问题解 决能力。通过解决这类问题，学生可以进一步提升自己的数学素养。
04
误。
易错点解析
单位换算
在涉及不同单位的计算时，容 易因单位换算错误而导致结果
不准确。
公式应用
在应用公式时，容易因混淆公 式或误用公式而导致计算错误 。
空间想象
对于一些空间想象要求较高的 问题，容易因空间想象能力不 足而导致理解错误。
计算失误
在计算过程中，容易因粗心大 意或笔误而导致计算结果不正
确。
圆柱体积公式
圆柱的体积 V = π × r^2 × h，其中 r 是底面圆的半径，h 是 圆柱的高。
公式推导
通过微积分的知识，将圆柱底面和顶面之间的部分进行无限 细分，再将这些细小的长方体体积相加，最终得到圆柱的体 积公式。
圆柱体积公式的推导
圆柱体积公式的推导过程
首先将圆柱进行无限细分，得到无数个小的长方体，每个长方体的体积为底面 积乘以高，然后将这些小长方体的体积相加，最终得到圆柱的体积公式。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
圆柱的体积公式
圆柱体积公式的应用
V = πr²h，其中r是底面半径，h是高。
通过实例演示了如何利用圆柱的体积 公式计算圆柱的体积，包括求圆柱的 容积、计算圆柱的表面积等。
圆柱体积公式的推导过程
通过将圆柱底面分割成若干个小的扇 形，再将这些扇形拼成一个近似的长 方体，利用长方体的体积公式推导出 圆柱的体积公式。
挑战练习题
总结词：挑战自我
详细描述：挑战练习题难度较大，涉及多个知识点综合运用，需要学生具备较强的逻辑思维和问题解 决能力。通过解决这类问题，学生可以进一步提升自己的数学素养。
04
误。
易错点解析
单位换算
在涉及不同单位的计算时，容 易因单位换算错误而导致结果
不准确。
公式应用
在应用公式时，容易因混淆公 式或误用公式而导致计算错误 。
空间想象
对于一些空间想象要求较高的 问题，容易因空间想象能力不 足而导致理解错误。
计算失误
在计算过程中，容易因粗心大 意或笔误而导致计算结果不正
确。
圆柱体积公式
圆柱的体积 V = π × r^2 × h，其中 r 是底面圆的半径，h 是 圆柱的高。
公式推导
通过微积分的知识，将圆柱底面和顶面之间的部分进行无限 细分，再将这些细小的长方体体积相加，最终得到圆柱的体 积公式。
圆柱体积公式的推导
圆柱体积公式的推导过程
首先将圆柱进行无限细分，得到无数个小的长方体，每个长方体的体积为底面 积乘以高，然后将这些小长方体的体积相加，最终得到圆柱的体积公式。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
圆柱的体积公式
圆柱体积公式的应用
V = πr²h，其中r是底面半径，h是高。
通过实例演示了如何利用圆柱的体积 公式计算圆柱的体积，包括求圆柱的 容积、计算圆柱的表面积等。
圆柱体积公式的推导过程
通过将圆柱底面分割成若干个小的扇 形，再将这些扇形拼成一个近似的长 方体，利用长方体的体积公式推导出 圆柱的体积公式。
圆柱的体积与练习课课件模板.ppt
把圆柱体切割拼成近似( 长方体 ）， 它们的（ 体积 ）相等。长方体的高就是圆柱 体的（ 高 ）,长方体的底面积就是圆柱体的 (底面积)，因为长方体的体积=(底面积×高), 所以圆柱体的体积=（ 底面积×高 ）。用 字母“V”表示（体积 ），“S”表示(底面积 ）， “h”表示（高 ），那么，圆柱体体积用字 母表示为V（=Sh ）
演示课件
试一试
1、一个圆柱形钢材,底面直径和高都是4分米,已知每 立方分米钢重7.8千克,这块圆柱体钢材重多少千克?
4÷2=2 3.14 ×22 ×4=50.24(dm3)
50.24×7.8=391.872(千克）
答：这块圆柱体钢材重391.872千克。
2、有一个圆柱体玻璃缸，底面直径1分米，盛水未满， 放入一铁球，当铁球完全沉入水中后，水面升高1厘米，求
演示课件
知识回顾：
底面积 s 高 h 圆柱体积 V
（平方米） （米） （立方米）
15 3
45
40 4
160
演示课件
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5
12
2
24×12
3.14×22× 5
演示课件
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
把一根长和宽都是10厘米、高是5厘米的 长方体木料加工成一个最大的圆柱体木块。 求这个圆柱体木块的体积。
3.14（10）2×5 2
5cm
=392.5（立方厘米）
10cm
答：这个圆柱体木块的体 积是392.5立方厘米。
演示课件
试一试
求小正方体的体积 (单位:厘米)
10
演示课件
试一试
1、一个圆柱形钢材,底面直径和高都是4分米,已知每 立方分米钢重7.8千克,这块圆柱体钢材重多少千克?
4÷2=2 3.14 ×22 ×4=50.24(dm3)
50.24×7.8=391.872(千克）
答：这块圆柱体钢材重391.872千克。
2、有一个圆柱体玻璃缸，底面直径1分米，盛水未满， 放入一铁球，当铁球完全沉入水中后，水面升高1厘米，求
演示课件
知识回顾：
底面积 s 高 h 圆柱体积 V
（平方米） （米） （立方米）
15 3
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40 4
160
演示课件
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5
12
2
24×12
3.14×22× 5
演示课件
求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
把一根长和宽都是10厘米、高是5厘米的 长方体木料加工成一个最大的圆柱体木块。 求这个圆柱体木块的体积。
3.14（10）2×5 2
5cm
=392.5（立方厘米）
10cm
答：这个圆柱体木块的体 积是392.5立方厘米。
演示课件
试一试
求小正方体的体积 (单位:厘米)
10
圆柱的体积与练习课PPT课件
＝3.14×52×2 =3.14×50 =157（立方厘米）
求出圆柱的体积。
4cm
3.14（8）2×8
2
=401.92（立方厘米）
5cm
V＝π（d2）2h
＝3.14（4）2×12
2
=25.12（立方厘米）
.
22
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r2 × h
（2）
.
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
（3）
23
（1） 已知底面的半 径和高，怎样求圆柱
V＝πr2h
的体积？
（2） 已知底面的直 径和高，怎样求圆柱
V＝π（d2）2h
的体积？
（3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱 的体积？
V＝π（C÷d÷2 ）2h
答：这个圆柱的体积是2.512 米3 。
.
26
练一练
5：一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积 是多少 分米3 ？
3.14 ×(6÷2) 2 =28.26(分米2 )
28.26 ×20=565.2(分米3 ) 答：这个圆柱的体积是565.2 分米3 。
6：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为15dm.它的 体积是多少 dm3 ？
（5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘
高的方法来计算。 （ √）
（6）如果两个圆柱体积相等,它们一定是等底等高.（ ×）
（7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的2倍，那它
的体积就扩大到原来的8倍.（ ×）
求出圆柱的体积。
4cm
3.14（8）2×8
2
=401.92（立方厘米）
5cm
V＝π（d2）2h
＝3.14（4）2×12
2
=25.12（立方厘米）
.
22
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）
.
3 分 米
7分米
3.14 ×32 ×7
V= 兀r2 × h
（2）
.
3.14 ×（6÷2）2 ×8 V=兀（d÷2）2×h
（3）
23
（1） 已知底面的半 径和高，怎样求圆柱
V＝πr2h
的体积？
（2） 已知底面的直 径和高，怎样求圆柱
V＝π（d2）2h
的体积？
（3）已知底面的周长和高，怎样求圆柱 的体积？
V＝π（C÷d÷2 ）2h
答：这个圆柱的体积是2.512 米3 。
.
26
练一练
5：一圆柱的底面直径为6分米，高为20分米.它的体积 是多少 分米3 ？
3.14 ×(6÷2) 2 =28.26(分米2 )
28.26 ×20=565.2(分米3 ) 答：这个圆柱的体积是565.2 分米3 。
6：一圆柱的底面周长为18.84dm，高为15dm.它的 体积是多少 dm3 ？
（5）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘
高的方法来计算。 （ √）
（6）如果两个圆柱体积相等,它们一定是等底等高.（ ×）
（7）圆柱的高不变，如底面直径扩大到原来的2倍，那它
的体积就扩大到原来的8倍.（ ×）
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