含不连续面岩质边坡动力响应研究

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SH波作用下岩质边坡响应规律的解析探讨

ｆｎｔｎ．ａｉｇＳａｅｐｏａａｉｎａｎｅａｌ，ｅｓｒｓｖｓｓｐｒｏｉｏｔｉｅｅｔａｔｆｈｌｐｕｃｉｓＴｋｎＨｗｖｒｐｇｔｓａｘｍｐｅｔｔｓｗａｅｕｅｐｓｉｎａｄｆｒｎｒｏｅｓｅｉｏｏｈｅｔｆｐｓｔｏｓ
（ｒｄａｅＵｉｒｔｆＣｉｓＡａｅｙｏｃｎｅ，ｅｉ１（９￣ＧａｕｔｎｅｉｖｓｙｏｈｎｅｃｄｍｉｃｓＢｉｎｅｆＳｅｊｇ００４）
ＡｂｔａｔＴｉｐｐｒｅｅｏｓｄｌｂｕｔｓｖｓｐｏａａｉｎｉｏｋｓｏｅｂｄｃｏｄｎｅｔｅｒｆｓｒｃｈｓａｅｖｌｐｍｏｅｏｔｒｓｗａｅｒｐｇｔｒｃｌｐｅｙａｃｒｉｇｔｔｏｙｏｄａａｓｅｏｎｏｈｈ
北京１０２）００９１０４）００９
（中国科学院工程地质力学重点实验室中国科学院地质与地球物理研究所 ① （ ②中国科学院研究生院，北京
摘要
基于弹性力学理论，推导了弹性波动方程，给出了位移势函数的表达式。根据应力波传播理论建立了边坡中应力并
ｄｓｕｓｄ．ｅｓｏｉｇｓＹａｅａｄｓｏｅｃｅｔａｅｄｐ￣ｅｎｏｔｎｅｅｄｅｔｆｅｕｆｃｓＴｅｏｎｔａｅｔｉｃｓｅＴｈｌｐｎｕｆｃｎｌｐｒｓｒｅａｄｉｔｗｏｉｄｐｎｎｒｅｓｒａｅ．ｈｙｄｏｆｃｅｃｔｅｎｔｅｐｏｅｓｏｅｅｔｇｓｒｓｖｓＴｅｓｒｓｖｓｓｐｅｐｏｉｏｅｉｅｔｅｔｒｅｓｒａｅｒａｈｏｈｒｉｈｒｃｓｆｒｆｃｉｔｅｓｗａｅ．ｌｎｈｔｅｓｗａｅｕｒｓｔｎｂｓｄｈｗｏｆｅｕｃｓａｅｉｆａａｙｅｅｐｅｔｅｙＴｅａｌｔｄｆｔｅｓｐｒｏｅｖｓｄｓｕｓｄ．ｔｒｖａｓｔｕｅｆｂｏｈｖｒｉａｎｎｌｚｄｒｓｃｉｌ．ｖｈｍｐｉｕｅｏｈｕｅｐｓｄｗａｅｉｉｃｓｅＩｅｅｌｈｅｒｌｓｏｔｅｔｃｌａｄｈｒｚｎａｙａｃｒｓｏｓｍｐｌｉａｉｎｆｔｅｓｏｅＴｅｒｌｏｈｅｔｃｌｄｎｍｉｅｐｎｓｍｐｉｃｔｎｉｏｏｔｄｎｍｉｅｐｎｅａｉｌｉｃｔｓｏｈｌｐ．ｈｅｆｒｔｅｖｒｉａｙａｃｒｓｏｅａｌａｏｓｆｏｕｉｆｉｔａｅｔｎｌｓｒｔｌｐｅｓｒａｅ．ｈａｔｌｓｓｉａｉｎａｌｕｅｉｃｅｓＴｈｌｒｔｅｈｒｚｎａｙｍｉｈｔｇｔｇｃｏｅｏｓｏｕｃｔｅｐｒｉｅ ’ｏｃｌｔｏｍｐｉｄｎｒａｅ．ｅｒｅｆｈｏｉｏｔｌｄｎａｃｉｆｃｌｔｕｏ

地震作用下岩质边坡崩塌动力响应研究

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老虎嘴岩质高边坡工程地质剖面图
模型的建立收稿日期：２２０ — ８０１ — ３１
在自由场边界设置阻尼，吸收入射波在边界产生的反射
波，使自由场边界成为 “ 非反射 ”界面。为了能更真实地反映研究区岩质高边坡的实际应力场，对边坡模型采取底部粘
作者简介：何
凯（９０）１７一，湖北省交通规划设计院工程师，主要从事隧道工程和岩体力学等方面的研究。
切，由于边坡高度较高，形成深邃峡谷，峡谷的状态及延伸方
２．本构模型的建立
表２研究区岩质边坡岩石结构面力学参数表
向主要受该地区的地层岩性和地质构造条件控制。该沿主滑方
向的工程地质剖面图如图ｌ所示，坡主滑坡剖面倾向８。。边４
第１２卷第６期
２２生０１
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Ｎｏ．６２２０１
６月
ＯｎａｈｉＷａｔＴｒｓｅｒａｎｐｏｒｔ
地震作用下岩质边坡崩塌动力响应研究
何凯
（湖北省交通规划设计院，湖北武汉４０５３０１）
作用下岩质边坡的动力响应过程进行模拟分析，重塑汶川地震过程中某岩质高边坡的破坏过程，最后得出边坡在地震作
用下的破坏规律。

岩质边坡地震响应振动台试验研究

冯细霞$姜清辉$张慧超$蒋金麟$彭治豪$江卫华
%武汉大学土木与建筑学院$武汉"<!$$F# &
摘要$为了探究反倾岩质边坡在地震作用下的动力响应特性"对一个包含两组正交节理的二维反倾边坡进行振动台试验研究'试验考虑了不同动力参数如波型!幅值和频率对边坡动力响应的影响规律' 研究结果表明"坡面水平加速度放大系数随相对高程的增加而增大"基本呈现非线性放大特征"越接近坡顶放大趋势越明显(随着波幅值的增加"加速度放大系数总体呈现大趋势"但会受岩体结构和波型的影响(随着波频率的增大"加速度放大系数有增大趋势(波型对边坡动力响应有一定影响'该模型边坡在动力作用下主要表现为近坡表处剪切裂纹与张拉裂纹相互扩展并贯通"形成台阶式裂缝的破坏现象"坡体整体沿着节理面发生弯曲拉裂破坏' 该研究具有一定的理论和实践意义'
# 国家自然科学基金资助项目%=%&FI%F!&(湖北省自然科学基金重点资助项目%#$%&ESW$"!& 收稿日期 ##$%FA%$A!%(修回日期 ##$%"A$%A#<
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振 $ 动 !测 $ 试 $ 与 $ 诊 $ 断
第 !" 卷 $
$$模型试验相似比与相似材料设计
$,$$ 相似比设计
通常岩质边坡的动态响应特性和破坏机理的研究方法包括现场调查!数值模拟和物理模型试验' 其中"振动台模型试验由于其成本低!周期较短!成果形象直观及对影响因素能进行重复分析"已被国内外学者广泛应用 ' )<* P,*26,+ 等运 )=* 用振动台试验调查了在地震荷载作用下边坡永久位移的机制问题"并以此评价了 ;4X6,*@ 滑块位移方法' P,+9 等利 )&* 用振动台试验分析了在地震作用下滑坡的启动和位移'J,+9 等基 )F* 于振动台试验调查了汶川地震滑坡的灾害现象'QT,( 等通 )"* 过振动

岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究

岩石动力学特征、含损伤本构模型及破坏机理研究1. 引言1.1 概述岩石是地壳中最基本的构成要素之一，其在地质工程、矿山开采和岩土工程等领域中具有重要的应用价值。

由于受到多种外界力学和环境条件的作用，岩石在长期的负荷下会发生变形、损伤甚至破坏。

因此，了解岩石的动力学特征以及其本构行为对于推进相关领域的科学研究和工程实践具有重要意义。

1.2 文章结构本文主要围绕岩石动力学特征、含损伤本构模型以及破坏机理展开，结构包括五个主要部分。

引言部分旨在介绍文章的背景和目标，并概括性地提及每个章节的内容。

第二部分将重点讨论岩石的力学特性、动态响应以及常用的实验与模拟方法。

第三部分将探讨含损伤本构模型，并介绍不同理论基础下引入损伤概念建立的本构模型，并对参考文献及其应用情况进行综合分析。

第四部分将深入研究岩石的破坏机理，包括对岩石破坏过程的分析、破坏预测与评估方法的探讨，并通过相关案例进行实例展示。

最后，第五部分将总结全文，并对该领域的进展和局限性进行评价，同时展望未来发展方向和可能遇到的挑战。

1.3 目的本文旨在系统地探讨岩石动力学特征、含损伤本构模型以及破坏机理的研究进展。

通过对国内外相关文献进行综合分析和总结，明确目前岩石动力学及其相关领域存在的问题和挑战，并提出未来发展方向。

通过本文的撰写，期望为岩石工程领域的科学研究和工程实践提供参考依据，促进该领域的进一步发展。

2. 岩石动力学特征研究：2.1 岩石的力学特性：岩石是一种复杂的多相介质，其力学特性对于岩石工程及地质灾害评估至关重要。

岩石的力学特性包括弹性模量、抗压强度、剪切强度以及岩石的变形行为等。

弹性模量是指岩石在受到外界作用力时产生的应力与应变之间的关系，反映了岩石的刚性；抗压强度则表示了岩石能够承受的最大压缩应力；剪切强度是指在试验条件下，岩石开始发生剪切失稳断裂之前所能承受的最大剪应力。

此外，岩石还具有很强的非线性行为。

当外部载荷增加到一定程度时，即会导致岩石发生塑性变形甚至失稳断裂。

爆破荷载作用下岩石边坡动态响应的FLAC_3D_模拟研究_陈占军

第22卷第4期2005年12月爆破 BLASTI NGV o.l 22 N o .4D ec .2005文章编号:1001-487X (2005)04-0008-06爆破荷载作用下岩石边坡动态响应的FLAC 3D模拟研究陈占军,朱传云,周小恒(武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉430072)摘要: 已有的岩石边坡爆破动力响应分析多用有限单元法。

作者尝试运用FLAC 3D 的动力分析模块进行岩石边坡爆破动力响应分析。

建立了能够反映主要地质构造的三维岩石边坡数值模型。

介绍了三维有限差分程序FLAC 3D 动力分析的理论基础,包括边界条件的设定、动力荷载的输入、阻尼的选取以及岩体本构模型的选择。

采用FLAC 3D 模拟了该岩石边坡在爆破荷载作用下的动态响应。

分析了爆破结束后边坡体内位移场、应力场、速度场以及塑性区的分布情况,并与爆破前进行对比。

将计算结果与实测数据进行了比较,结果表明FLAC 3D 用于爆破荷载作用下岩石边坡动态响应的数值模拟是可行的。

关键词: 爆破荷载; 岩石边坡; 动态响应; FLAC 3D 模拟中图分类号: TD 235.1 文献标识码: AFLAC3DSi m ul ation for Dyna m ic Res ponse ofRock Sl ope under Expl osi onC HEN Zhan-jun,Z H U Chuan-yun,Z HOU X iao -heng(State K ey Laboratory o fW ater Resources and H ydropo w er Eng i n eeri n gScience ,W uhan Un i v ersity ,W uhan 430072,China)A bstract : The dyna m ic response of b l asti ng for rock sl ope is si m u lated by dyna m i ca lly ana l y zi ng the m odu l e o fFLA C 3D progra m.A 3-D rock sl ope mode l that can re fl ect itsm a i n g eo log ica l structure is established .The theoretical bas i s of dyna m ic analysis by the FLAC 3D prog ram is i ntroduced ,i nc l ud i ng setting bounda ry conditions ,inpu tti ng dy -nam ic l oadi ngs ,choosi ng damp i ng and the physicalm odel of the rock sl ope .The FLA C 3D progra m is u tilized to si m -ulate the dynam i c response o f the rock slope under exp l os i on .T he distributi ons o f stress fi e l d ,displace m ent field ,ve l oc ity fie l d and p l astic zones i n t he ro ck s l ope are analyzed a fter b l asti ng.The si m u lati on resu lts are co m pared w it h the site mon itoring resu lts .Resu lts shows that the FLAC 3D progra m can be used to si m u late the dyna m ic response o f rock slope under explosion e ffecti ve ly .K ey words : expl o si on l oadi ng ;ro ck slope ;dyna m ic response ;FLAC 3D sim ulati on 收稿日期:2005-09-11.作者简介:陈占军(1980-),男;武汉:武汉大学水利水电学院研究生.1 引言爆破荷载对岩石边坡稳定性的影响是极其复杂的岩石工程地质力学问题,涉及到岩石动力学、工程地质学等相关学科。

基于PFC2D岩土质混合边坡破坏模式及机理研究

基于PFC2D岩土质混合边坡破坏模式及机理研究发布时间：2021-12-23T02:48:34.472Z 来源：《工程建设标准化》2021年10月20期作者：黄冠滔[导读] 以佛山市高明区明城镇苗村鹿洞山南侧山坡为研究对象黄冠滔广东省佛山地质局广东佛山 528000摘要：以佛山市高明区明城镇苗村鹿洞山南侧山坡为研究对象，在考虑该地区工程地质条件的基础上，运用离散元方法建立该边坡的数值模型，以边坡的位移、速度和局部颗粒的运动轨迹为切入，对边坡的演化过程进行研究。

结果表明：边坡坡度较大时对边坡的破坏模式有很大的影响，边坡为推移式边坡，边坡的地貌是决定边坡滑动面的因素之一；边坡的破坏过程可分为整体沉降阶段、滑动面贯通阶段、沿圆弧面整体滑动阶段。

模拟结果与边坡实际变形情况基本吻合，可为此边坡的防护提供理论参考。

关键词：边坡；PFC2D；演化过程；滑动面Failure mode and mechanism of rock-soil mixed slope based on PFC2DAbstract：Taking the southern slope of Ludong Mountain, Miao Village, Mingcheng Town, Gaoming District, Foshan City as the research object, taking the engineering geological conditions of this area into full consideration, the slope was simulated by particle flow software PFC2D, and the evolution process and disaster mechanism of the slope were studied.The displacement, velocity and local particle trajectory of the slope are analyzed. The results show that the slope slope has a great influence on the failure mode of the slope. The slope is a push slope, and the landform of the slope is one of the factors that determine the sliding surface of the slope.The failure process of the slope is divided into the whole settlement stage, the local shear plane through the slide plane stage, and the whole slide along the arc surface stage.The results are basically consistent with the actual condition of the slope, which can provide theoretical reference for the protection measures of the slope.Keywords：slope; PFC2D; Soil slopes0 引言滑坡灾害在我国山区频发，对人们的生命财产安全造成了重大危害，国家每年治理滑坡灾害开销巨大，对滑坡的研究治理尤为重要。

岩质高边坡的地震时程响应分析

ＡｂｔａｔＴｈｅｉｔｋｅｓｏｐｆｒｇｈａｋｏｆｔｉｔｎＨｙｒｏｗｅａｉｓｓｒｔｅｃｔｏｌｄｓａｌ— ｓｒｃｎａｌｅｏｉｔｂｎｈｅＢａｈｅａｄｏｐｒＳｔｔｏｎｈａｔｕｃｕｒ — ｏｎｒｌｅｔｂｉｉｔｒｂｌｍｓＡｎｃｔｎｕｓｍｏｌｏｆｔｌｐｓｂｕｌｙｕｓｎｈｅｐｒｇｒｍＤＥＣ．Ｂａｅｈｅｓａｉ — ｙｐｏｅ．ｎｏｏｎｉｏｕｄｅｈｅｓｏｅｉｉｔｂｉｇｔｏａ３ｓｄｏｎｔｔｔｃａｎｙｉａｌｓｓ，ｓｉｍｉｉｅｈｉｔｒｅｐｎｓｈａｉｒｆｒｔｇｈｒｃｌｐｅｔｎｔ— ｅｓｉｇｉｔＭ８ｅｒｈｑｋｅ，ｅｓｃｔｍ — ｓｏｙｒｓｏｅｂｅｖｏｏｈｅｈｉｏｋｓｏｏａｉｓｉｍｃａａｎｓａｔｕａｗｉｈ０．２ｇｐｅｋａｃｌｒｔｏｔ２１ａｃｅｅａｉｎ，ｉｎａｙｅｓａｌｚｄ．Ｓｉｕｌｔｏｎｒｓｔｈｏｗｈａｈｐｅｌｐｅｈｏｅｓｒｇｌｍａｉｅｕｌｓｓｔｔｔｅｕｐｒｓｏａｓｍｒｔｏｎｙｒｓｎｓｏｓｉｍｉｈｋ，ｓｏｗｉｎａｉｅｐｎｓｆｗｈｉａｓｆｅｔＲｏｋｄｅｏｍａｉｎｉｏｒｌｅｅｐｏｅｔｅｓｃｓｏｃｈｎｇｄｙｍｃｒｓｏｅｏｐｌｈｅｆｃ．ｃｆｒｔｏｓｃｎｔｏｌｄｂｙｓｒｔｅ，ｓｗｉｇｔｕｃｕｒｓｈｏｎｄｉｃｔｎｕｓｅｏｍａｉｎｈｒｃｅｉｔｃ．Ｗｈｉａｌｓｏｎｉｏｕｄｆｒｔｏｃａａｔｒｓｉｓｌｅｌｏｎｔｒｎｇｏｉｔｄｓｌｃｍｅｓｍｉｏｉｐｎｓｉｐａｅｎｔ

岩质边坡稳定性分析及变形预测研究的开题报告

岩质边坡稳定性分析及变形预测研究的开题报告一、选题背景岩质边坡在自然界和工程实践中普遍存在，其稳定性和变形特征研究对于工程建设和生态保护都具有重要意义。

岩质边坡的失稳和变形会导致土石流、崩塌等灾害，给人类的生命和财产带来严重威胁。

因此，深入研究岩质边坡的稳定性和变形特征，寻找有效的防止和治理手段，具有重大的理论和现实意义。

二、研究内容本研究旨在通过对岩质边坡失稳机理、变形特征、危险性评价等方面的分析研究，提出一种基于数值模拟的岩质边坡稳定性预测方法，并针对不同情况下的变形特点，探索合理的岩质边坡整治和防治措施。

具体来说，本研究主要包括以下内容：1.岩质边坡失稳机理分析：归纳总结岩质边坡失稳发生的基本机理，探讨各种因素对岩质边坡稳定性的影响，建立相应的理论模型。

2.岩质边坡变形特征分析：对不同类型的岩质边坡进行监测观测，针对不同情况下的岩质边坡变形特点进行分析，归纳总结其变形机理及规律。

3.岩质边坡稳定性数值模拟：建立基于数值模拟的岩质边坡稳定性预测方法，选择合适的数值方法和软件工具，对不同情况下的岩质边坡稳定性进行数值模拟分析。

4.岩质边坡整治与防治措施：根据岩质边坡的不同变形特征和稳定情况，探索适宜的岩质边坡整治方法和防治措施，提出科学合理的岩质边坡防治方案。

三、研究意义本研究旨在深入探究岩质边坡的稳定性和变形规律，为工程建设和生态保护提供科学的参考意见。

研究成果将为岩质边坡工程设计和施工提供重要的技术支撑，为做好岩质边坡治理和防治工作提供可靠的依据。

四、研究方法本研究采用综合研究方法，结合野外调查、实验室测试、数值模拟等手段，对岩质边坡的稳定性和变形特征进行分析和研究。

具体来说，采用现代数值模拟技术，利用有限元、边界元、松弛网格等数值分析方法，分析岩质边坡在不同情况下的稳定性和变形特征，对岩质边坡的稳定性预测和工程治理提供科学依据。

五、预期成果本研究预期取得如下成果：1.深入掌握岩质边坡的失稳机理和变形规律，提出相应的理论模型。

卸荷裂隙对岩体边坡地震动影响的数值模拟研究

卸荷裂隙对岩体边坡地震动影响的数值模拟研究作者：张晓欣田小甫来源：《科技资讯》2013年第20期摘要：本文采用数值模拟的方法，利用UDEC软件，开展了卸荷裂隙对岩体边坡地震动影响的数值模拟研究，研究内容涉及卸荷裂隙密度及卸荷裂隙带深度的影响。

根据该数值模拟出的结果可以看出，鞋盒裂隙的密度呈现的越大，其地震动就在该卸荷区域内的动力响应就会更加的强烈，而在坡肩上的加速度放大系数也就很大；卸荷带水平深度越大，卸荷岩体的动力响应的加速度放大系数就越小。

上述规律对于岩质卸荷裂隙发育边坡地震稳定性分析具有指导意义。

关键词：卸荷裂隙岩质边坡数值模拟中图分类号：TU45 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）07（b）-0069-02岩质边坡在人工开挖和风化侵蚀下其侧向应力减弱，发生卸荷回弹，导致卸荷裂隙在岩质边坡中普遍发育[1]。

这些卸荷裂隙一般是平行与坡面分布，与软弱面或岩层面相交切割边坡后往往形成危岩体，这些危岩体在地震力、重力及水压力的共同作用下有可能形成崩塌、滑坡等地质灾害，严重威胁人民群众的生命财产安全。

本文展开了卸荷裂隙对岩体边坡地震动影响的二维数值模拟研究。

鉴于离散元软件UDEC 可以很好地解决离散岩体的非线性动力分析问题，并已经在边坡工程、地下结构工程和采矿工程等领域上广泛的应用了[5]，本文的数值模拟采用了UDEC软件。

为便于边坡内不同位置地震动强度的比较，研究中定义边坡岩体中一点地震动峰值加速度aP与坡脚处地震动峰值加速度aP0之比为边坡的地震动加速度放大系数x（x=aP/aP0）。

本文研究内容涉及卸荷裂隙间距及卸荷深度对岩体边坡地震动加速度放大系数空间展布的影响。

1 含卸荷裂隙边坡动力响应模拟方案1.1 基本假定岩质边坡动力响应所受结构面的影响，以下就是本文的研究，且遵循如下假定。

（1）应力应变关系：平面是应变状态。

（2）岩石材料：各向同性材料是均匀的。

（3）结构面本构关系：莫尔-库伦滑动模型。

地震作用下层状岩质边坡动力响应

收稿日期：2020-05-24基金项目：国家重点研发计划项目（2018YFC1504801），National Key Research and Development Program of China （2018YFC1504801）；博士后创新人才支持计划项目（BX20200191），National Postdoctoral Program for Innovative Talent of China （BX20200191）；中国博士后科学基金资助项目（2020M680583），China Postdoctoral Science Foundation Program （2020M680583）；清华大学“水木学者”计划项目（2019SM058），Shuimu Tsinghua Scholar Program （2019SM058）作者简介：宋丹青（1989—），男，河南郑州人，清华大学助理研究员，博士†通信联系人，E-mail ：***********************.cn*第48卷第5期2021年5月湖南大学学报（自然科学版）Journal of Hunan University （Natural Sciences ）Vol.48，No.5May.2021DOI ：10.16339/ki.hdxbzkb.2021.05.013文章编号：1674—2974（2021）05—0113—08地震作用下层状岩质边坡动力响应宋丹青，黄进，刘晓丽†（水沙科学与水利水电工程国家重点实验室（清华大学），北京100084）摘要：层状岩质边坡是川藏铁路沿线区域常见的地质体，边坡的地震稳定性对工程建设具有重要的影响.采用有限差分法软件FLAC 3D 建立顺层边坡及反倾边坡的数值模型，通过对比分析两种典型层状边坡的动力加速度响应，研究地震作用下层状边坡的动力响应特征及变形机理.研究结果表明：软弱夹层对层状边坡的波传播特征具有影响，使地震波在坡内传播过程中出现局部的放大效应；高程及软弱夹层对层状边坡的动力响应具有放大效应，相同高程条件下坡表的放大效应大于坡内；与反倾边坡相比，顺层边坡的放大效应随高程增加表现出强烈的非线性增加趋势；层状边坡的动力放大效应随地震动幅值的增加而增加，水平地震力作用下层状边坡的动力放大效应大于垂直地震力作用下层状边坡的动力放大效应；软弱夹层对层状边坡的动力变形特征具有控制性作用，最上层软弱夹层为潜在滑移面.关键词：软弱夹层；层状岩质边坡；动力响应；变形机理；地震中图分类号：P642文献标志码：ADynamic Response of Layered Rock Slopes under EarthquakesSONG Danqing ，HUANG Jin ，LIU Xiaoli †（State Key Laboratory of Hydroscience and Engineering （Tsinghua University ），Beijing 100084，China ）Abstract ：Layered rock slope is a common geological body along the Sichuan-Tibet Railway.The seismic stabil -ity of slopes has an important effect on engineering construction.Numerical models of bedded and toppling slopes were established by using finite difference method software FLAC 3D .By comparing and analyzing the dynamic acceler -ation response of two typical layered slopes,their dynamic response characteristics and deformation mechanism under earthquakes are studied.The results show that weak interlayer has an effect on the wave propagation characteristics in layered slopes,which results in a local amplification effect during the process of seismic wave propagation in the slopes.The dynamic response of the layered slope is amplified by the elevation and weak interlayer,and the amplifi -cation effect of the slope surface was greater than that of the internal slope under the same elevation -pared with the toppling slope,the amplification effect of bedded slope shows a strong nonlinear increase trend with the increase of elevation.The dynamic amplification effect of the layered slopes increases with the increase of ground mo -我国西部是地震频发的高烈度区域，地震滑坡是西部地区的主要地震灾害之一[1-3].随着川藏铁路工程的实施，铁路经过的高山峡谷或隧道进出口段将面临严重的滑坡灾害威胁.层状边坡是川藏铁路沿线区域常见的地质体，层状边坡地震稳定性成为影响工程建设的一项重要因素.许多学者利用加速度响应研究了岩质边坡的动力响应规律[4-6].Fan 等[5]通过分析顺层边坡的加速度响应特征研究了边坡的地震响应规律，探讨了地震动参数与顺层边坡动力响应规律的关系.Cao 等采用振动台试验研究了强风化层岩质边坡的加速度响应规律[6].Liu 等[7]、Song 等[8]通过分析岩质边坡的峰值加速度的变化，研究了边坡的动力响应规律，结果表明边坡的节理及岩性、地震动参数等对边坡的放大效应具有较大的影响.胡训健等[9]采用离散元方法研究了含不连续节理层状边坡的地震响应规律.目前，对于岩质边坡地震响应已取得了较多的研究成果[10-12].但是，由于层状边坡内软弱夹层的分布及地质材料的不连续性，以及软弱夹层等与地震波的复杂作用机制，使得层状边坡的动力响应特征难以被充分了解[13-16].以往研究多是关注岩质边坡的动力放大效应，而对地震波在边坡内的传播特征，以及地震动参数、地形地质等因素对地震波传播特性的影响研究不足，同时针对顺层及反倾边坡地震响应特征缺乏系统性的对比分析.因此，地震作用下层状边坡的动力响应特征及波传播特性仍有待进一步研究.本文采用有限差分法软件FLAC 3D 建立顺层及反倾边坡两个数值模型，研究了地震作用下地震波在层状边坡内的波传播特性，探讨了软弱夹层及其类型对地震波传播特征的影响.通过分析顺层及反倾边坡的加速度响应特征，研究了软弱夹层、边坡高程、地震动方向及幅值对层状边坡动力放大效应的影响.此外，结合地震作用下层状边坡的应力及剪应变增量分布特征，分析了软弱夹层对层状边坡动力变形机制的影响.1边坡数值模型及边界选取边坡位于四川省西丘陵地带，地貌以丘陵、河谷冲积平原及低山为主.通过调查可知，研究区内含软弱夹层岩质边坡高程约为35~40m ，边坡长度约为30~50m.以区内某典型层状边坡为例，对层状边坡进行地质模型概化，顺层及反倾边坡概化模型如图1所示.其中，边坡的高程为40m ，主要由软弱夹层及岩体构成，岩体主要为粉砂质泥岩，软弱夹层的主要组成物质为黏土，边坡概化模型的物理力学参数见表 1.50.06.66.05.05.05.66.05.8A 7A 89.011.41.0A 5A 3A 1地震波34.050.035.0A 6A 4A 211.812.212.6图例Unit ：m 测点软弱夹层（a ）顺层边坡50.06.66.05.05.05.6A 7A 89.011.41.0A 5A 3A 1地震波34.050.035.0A 6A 4A 211.812.212.6图例Unit ：m 测点软弱夹层10.61.2（b ）反倾边坡图1边坡概化模型及边界条件Fig.1Generalized model of the slopes and boundary conditionstion amplitude,and their dynamic amplification effect under horizontal seismic force is greater than that of the verticalseismic force.The weak interlayer controls the dynamic deformation characteristics of layered slopes,and the topmost weak interlayer is the potential sliding surface.Key words ：weak interlayer ；layered rock slope ；dynamic response ；deformation mechanism ；earthquake湖南大学学报（自然科学版）2021年114宋丹青等：地震作用下层状岩质边坡动力响应表1模型材料物理力学参数Tab.1Physic-mechanical parameters of the model material类型容重ρ/（kN ·m -3）泊松比μ弹性模量E /MPa 内摩擦角φ/（°）黏聚力c /kPa 岩体24000.1637535.01200软弱夹层18.40.353523.014采用FLAC 3D对边坡进行动力分析，模型采用弹塑性本构模型与摩尔库仑准则.建立2个数值模型如图1所示，模型尺寸为134m （长）×75m （宽），模型中将软弱夹层简化为0.2m 的软弱带.为模拟边坡两侧的无限边界，在模型左右两侧及底部边界采用自由场边界，用以模拟边坡的无限元边界条件.自由场边界可以避免波向外侧边界传播时产生的反射及能量耗散的影响，模型的边界范围满足静动态计算精度的要求[17].模型两侧自由场边界设置局部阻尼，在模型底部施加黏滞边界，即在模型底部设置2个水平向与垂直向的黏滞壶，模型的边界条件如图2所示.为避免重力的影响，在进行动力分析前应进行地应力平衡计算.为验证模型边界条件的合理性，在两侧及底部边界设置了加速度时程监测点，经对比分析可知，边界处的加速度时程及其Fourier 谱基本相同，表明模型中的边界条件设置合理.6821.412.668图例岩体软弱夹层ZXUnit ：m （a ）顺层边坡图例岩体软弱夹层6821.412.668ZXUnit ：m （b ）反倾边坡图2数值模型Fig.2Numerical model在动力计算中，通过输入2008年汶川地震波（简称WE 波）模拟地震动.WE 波的卓越频率为7.74Hz ，输入持时为120s ，WE 波（0.1g ）的加速度时程及频谱如图3所示.动力计算中主要加载水平及垂直向的0.1g 、0.2g 、0.3g 和0.4g 的WE 波，共计8个工况.为分析不同高程处的地震响应特征，在模型不同高程处设置8个监测点，如图1所示.0.120.060-0.06-0.124080120时间/s（a ）加速度时程0.0060.0040.002036912频率/Hz（b ）Fourier 谱图3汶川地震波（0.1g ）Fig.3Wenchuan earthquake wave （0.1g ）2地震作用下层状边坡动力响应规律2.1地震波传播特征分析为分析地震波在层状边坡内传播特征，以输入0.1g 水平向WE 波为例，选取波由基岩向坡顶的某一完整传播过程，顺层及反倾边坡的波传播特征如图4和图5所示.地震波在边坡基岩区域表现出层状传播特征；在斜坡区域加速度沿软弱夹层及坡表向坡顶传播，传播过程中加速度表现出明显的高程放大效应.此外，软弱夹层之间出现了局部的加速度放大效应，这是由于软弱夹层之间的地震波出现多重折射与反射效应，导致地震波出现叠加现象.由此可知，软弱夹层对层状边坡内波传播特征具有较大的影响，主要通过使地震波出现局部的放大现象，进而导致坡体的地震放大效应出现增加.为进一步研究层状边坡的地震响应特征，对坡内典型测点加速度时程进行提取，例如输入0.1g 水平WE 波时坡顶处测点A7的加速度时程如图6所示.下文通过分析边坡测点的峰值加速度（PGA ）的变化，研究层状边坡的地震动力响应特征.第5期115Contour Of X-Acceleration 1.1314E-060.0000E+00-2.5000E-06-5.0000E-06-7.5000E-06-1.0000E-05-1.2500E-05-1.5000E-05-1.7500E-05-2.0000E-05-2.2500E-05-2.5000E-05-2.7500E-05-2.8796E-05（a）t=0.04sContour Of X-Acceleration3.2128E-053.0000E-052.5000E-052.0000E-051.5000E-051.0000E-055.0000E-060.0000E+00-5.0000E-06-1.0000E-05-1.5000E-05-2.0000E-05-2.5000E-05-3.0000E-05-3.5000E-05-4.0000E-05-4.5000E-05-5.0000E-05-5.5000E-05-5.9738E-05（b）t=0.07sContour Of X-Acceleration4.0451E-054.0000E-053.0000E-052.0000E-051.0000E-050.0000E+00-1.0000E-05-2.0000E-05-3.0000E-05-4.0000E-05-5.0000E-05-6.0000E-05-6.3446E-05（c）t=0.09s图4顺层边坡波传播特征Fig.4Wave propagation characteristics of bedded slopeContour Of X-Acceleration5.5669E-070.0000E+00-2.5000E-06-5.0000E-06-7.5000E-06-1.0000E-05-1.2500E-05-1.5000E-05-1.7500E-05-2.0000E-05-2.2500E-05-2.5000E-05-2.7500E-05-3.0000E-05-3.2500E-05-3.3326E-05（a）t=0.04sContour Of X-Acceleration1.7895E-051.5000E-051.0000E-055.0000E-060.0000E+00-5.0000E-06-1.0000E-05-1.5000E-05-2.0000E-05-2.5000E-05-3.0000E-05-3.5000E-05-4.0000E-05-4.5000E-05-5.0000E-05-5.2357E-05（b）t=0.06sContour Of X-Acceleration4.2016E-054.0000E-053.0000E-052.0000E-051.0000E-050.0000E+00-1.0000E-05-2.0000E-05-3.0000E-05-4.0000E-05-5.0000E-05-6.0000E-05-6.5077E-05（c）t=0.08s图5反倾边坡波传播特征Fig.5Wave propagation characteristics of toppling slope040801200.20.1-0.1-0.2时间/s（a）顺层边坡040801200.20.1-0.1-0.2时间/s（b）反倾边坡图6输入0.1g WE波时坡顶（A7）处的加速度时程Fig.6Acceleration-time history of the slope crest（A7）when input0.1g WE wave2.2地形及地质条件的影响为研究高程、软弱夹层及其类型对层状边坡地震响应的影响，以输入0.1g水平向WE波为例，将数值计算与振动台模型试验结果[5]进行对比分析，PGA 放大系数（M PGA）随高程的变化如图7所示.M PGA为坡体某点PGA与坡脚处PGA比值，表示边坡某点的加速度放大倍率.如图7（a）所示，基于数值计算与模型试验结果可知，顺层边坡M PGA随着高程增加而增加，这表明高程对边坡的地震动力响应具有放大效应.但是，M PGA的增加趋势表现出明显的非线性特征，这是由于地震波在坡内传播时，在软弱夹层附近出现了折射与反射现象，导致边坡高程放大效应出现非线性变化特征.如图7（b）所示，数值计算与模型试验结果表明，反倾边坡的M PGA与高程具有正相关关系，随高程增加而逐渐增加.但是，与顺层边坡相比，反倾边坡的增加趋势表现出弱非线性特征，这说明不同软弱夹层类型对边坡的高程放大效应及其增加趋势的影响程度不同.此外，由图7可知，相同条件下2个模型的坡表M PGA大于坡内，说明坡表的放大效应较大，即层状边坡动力响应具有明显的趋表放大效应.此外，相同高程条件下坡表与坡内测点的M PGA比值如图8所示.由图8可知，顺层边坡坡表与坡内测点M PGA比值整体上为1.05~1.23，反倾边坡为1.03~1.16，这表明顺层边坡的趋表放大效应更明显.由图7可知，基于数值计算得到的层状边坡放大系数与振动台试验结果湖南大学学报（自然科学版）2021年116及变化规律相似，这说明数值计算与模型试验结果相吻合.1.00.80.60.40.20x ，坡表x ，坡内x ，坡表（试验）x ，坡内（试验）0.951.051.151.251.351.451.55M PGA（a ）顺层边坡1.00.80.60.40.20x ，坡表x ，坡内x ，坡表（试验）x ，坡内（试验）0.971.021.071.12M PGA（b ）反倾边坡图7输入0.1g 水平WE 波时边坡M PGA 随高程变化Fig.7M PGA change of slopes with elevation when input0.1g horizontal WE wave1.251.201.151.101.051.000.20.40.60.8 1.0x ，反倾z ，反倾x ，顺层z ，顺层相对高程图8输入0.1g WE 波时层状边坡坡表与坡内M PGA 比值Fig.8Ration of M PGA between the surface and interiorof layered slopes when input 0.1g WE wave地形地质因素对层状边坡动力响应影响机理如下.当地震波在边坡内传播时，由于软弱夹层的存在使地震波的传播介质出现较大的变化，导致在软弱夹层附近出现波的反射或折射现象，使波出现吸收或叠加效应，进而造成坡内的动力响应出现放大或削弱效应.此外，边坡趋表放大效应是由于当地震波到达坡表时，坡表作为自由面使地震波出现快速放大效应，导致坡表的动力放大效应明显大于坡内.在2008年汶川地震和2013年芦山地震中，坡表放大效应得到了验证，在大量岩质边坡坡表附近的破坏程度远大于坡内[18-19].2.3地震动参数的影响地震动参数与岩质边坡的地震响应特征密切相关.为研究地震动幅值对层状边坡动力响应的影响，选取坡表测点A1、A3、A5和A7，测点的M PGA 随地震动强度的变化如图9和图10所示.由图9和图10可知，顺层及反倾边坡的M PGA 随地震动强度的增加而逐渐增加，例如0.1g 、0.2g 、0.3g 和0.4g 水平地震力作用下顺层边坡A3的M PGA 分别为1.04、1.14、1.29和1.33；反倾边坡的M PGA 分别为1.02、1.07、1.09和1.11.表明地震波幅值对层状边坡的动力响应具有明显的放大效应，这与振动台试验分析结果相吻合[5].0.10.20.30.41.51.41.31.21.11.0A1A7A5A3地震动幅值/g （a ）输入水平WE 波1.41.31.21.11.00.10.20.30.4A1A7A5A3地震动幅值/g（b ）输入垂直WE 波图9顺层边坡的M PGA 随地震动幅值的变化规律Fig.9Change rule of M PGA of bedded slope withthe ground motion amplitude此外，由图9可知，水平地震力作用下顺层边坡的M PGA 大于垂直地震力作用下顺层边坡的M PGA ，例如水平及垂直向0.1g 地震力作用下A7的M PGA 分别为1.34和1.13.图10表明，水平地震力作用下反倾边坡的放大效应较大，例如水平及垂直向0.3g 地震力作用下测点A5的M PGA 分别为1.16和1.09.由此宋丹青等：地震作用下层状岩质边坡动力响应第5期117可知，水平地震力下顺层及反倾边坡动力放大效应分别约为垂直地震力的1.15~1.25倍和1.05~1.1倍.因此，对于层状边坡而言，水平地震力作用下的地震放大效应大于垂直地震力作用下的地震放大效应，并且顺层边坡的水平地震力的放大效应比反倾边坡更为明显.0.10.20.30.41.281.211.141.071.00A1A7A5A3地震动幅值/g （a ）输入水平WE 波0.10.20.30.41.151.121.091.061.031.00A1A7A5A3地震动幅值/g （b ）输入垂直WE 波图10反倾边坡的M PGA 随地震动幅值的变化规律Fig.10Change rule of M PGA of toppling slope withthe ground motion amplitude2.4软弱夹层类型的影响为研究软弱夹层类型对岩质边坡地震响应的影响，以输入0.1g 水平及垂直向WE 波为例，2个模型坡内及坡表的M PGA 如图11所示.图11（a ）表明，顺层边坡坡表的M PGA 明显大于反倾边坡，水平及垂直地震力作用下顺层边坡坡表的M PGAmax 分别约为反倾边坡的1.2和1.1倍.例如水平地震力作用下顺层及反倾边坡坡顶处A7的M PGA 分别约为1.34和1.11.此外，由图11（b ）可知，水平及垂直地震力作用下顺层边坡坡内的M PGAmax 分别约为反倾边坡的1.16和1.07倍.由此可知，顺层边坡的地震放大效应大于反倾边坡，特别是水平向地震力作用下顺层边坡坡表的放大效应明显大于反倾边坡.与反倾软弱夹层相比，顺向软弱夹层对岩体的放大效应更为明显，整体上顺层边坡的动力放大效应约为反倾边坡的1.1~1.2倍.这是由于地震波通过软弱夹层时将出现波的折射与反射效应，软弱夹层类型不同将直接导致对地震波在坡内的传播特性的影响差异，进而使顺层及反倾边坡的地震放大效应出现明显的差别.1.41.31.21.11.00.20.40.60.81.0x ，反倾边坡z ，反倾边坡x ，顺层边坡z ，顺层边坡相对高程（a ）坡内1.31.21.11.00.90.20.40.60.8 1.0x ，反倾边坡z ，反倾边坡x ，顺层边坡z ，顺层边坡相对高程（b ）坡表图11输入水平及垂直向0.1g WE 波时边坡M PGA 变化Fig.11M PGA change of slopes when input horizontaland vertical 0.1g WE wave3地震作用下层状边坡变形机制分析为研究地震作用下软弱夹层对层状边坡动力变形机制的影响，以输入0.1g 水平及垂直向WE 波为例，顺层及反倾边坡的应力分布见图12和图13.由图12（a ）和图13（a ）可知，水平地震力作用下2个边坡的应力分布具有明显的层状分布特征，尤其是最上层软弱夹层以上的表层坡体，其应力值明显大于下部坡体，这表明软弱夹层对边坡的应力分布具有控制性作用.地震作用下由于表层坡体与下部坡体的应力值出现了较大的相移，将导致边坡的动力破坏首先从表层坡体开始出现剪切变形.由图12（b ）和图13（b ）可知，垂直地震力作用下软弱夹层及坡顶处的应力值明显大于边坡坡体区域，这说明垂直地震力作用下坡体的变形主要出现在软弱夹层中，由于坡内岩体与软弱夹层的变形具有较大的差异，使坡体在P 波作用下产生不均匀沉降，导致软弱夹层与岩体出现变形，为滑移带的形成提供有利条件.湖南大学学报（自然科学版）2021年118Contour of XX-StressCalculated by：Volumetric Averaging3.7606E+042.5000E+040.0000E+00-2.5000E+04-5.0000E+04-7.5000E+04-1.0000E+05-1.2500E+05-1.5000E+05-1.7500E+05-2.0000E+05-2.2500E+05-2.4964E+05（a）水平地震力Contour of ZZ-StressCalculated by：Volumetric Averaging3.0976E+042.5000E+040.0000E+00-2.5000E+04-5.0000E+04-7.5000E+04-1.0000E+05-1.2500E+05-1.5000E+05-1.7500E+05-2.0000E+05-2.2500E+05-2.5000E+05-2.7500E+05-3.0000E+05-3.2500E+05-2.4290E+05（b）垂直地震力图12输入0.1g WE波顺层边坡应力分布Fig.12Stress distribution of bedded slopewhen input0.1g WE waveContour of XX-StressCalculated by：Volumetric Averaging3.4600E+042.5000E+040.0000E+00-2.5000E+04-5.0000E+04-7.5000E+04-1.0000E+05-1.2500E+05-1.5000E+05-1.7500E+05-2.0000E+05-2.2500E+05-2.4707E+05（a）水平地震力Contour of ZZ-StressCalculated by：Volumetric Averaging2.7606E+042.5000E+040.0000E+00-2.5000E+04-5.0000E+04-7.5000E+04-1.0000E+05-1.2500E+05-1.5000E+05-1.7500E+05-2.0000E+05-2.2500E+05-2.4964E+05（b）垂直地震力图13输入0.1g WE波反倾边坡应力分布Fig.13Stress distribution of toppling slopewhen input0.1g WE wave振动台试验中层状边坡的地震破坏过程如图14所示[5].结合图12~图14可知，地震力较小时，层状边坡的表层坡体首先出现局部的变形破坏，并随着地震幅值增加，边坡的变形破坏逐渐向深部扩展；同时可以发现，软弱夹层作为潜在的滑移面，对层状边坡的变形破坏特征具有控制性作用.由此可知，模型试验的边坡破坏过程与本文的分析结果相一致.本文基于数值计算的加速度响应及应力分布特征，难以分析层状边坡的地震破坏过程，但可以较好地反映层状边坡的地震变形特征，为研究其破坏模式提供参考.破坏区域破坏区域破坏区域局部破坏水平裂缝张拉裂缝0.6g0.3g原始坡面0.4g（a）顺层边坡破坏区域破坏区域水平裂缝局部破坏水平及垂直裂缝0.2g0.4g0.6g坡顶震碎破坏区域（b）反倾边坡图14振动台模型试验层状边坡地震破坏过程[5]Fig.14Seismic failure process of layered slopesduring shaking table model tests4结论采用数值计算方法研究了顺层及反倾边坡的地震动力响应特征，可得到如下结论：1）地震作用下层状边坡的动力响应特征具有明显的高程及坡表动力放大效应，边坡的M PGA沿高程增加而增加，在坡顶处达到最大值.与反倾边坡相比，顺层边坡的高程放大效应表现出强烈的非线性增加特征；坡表的M PGA明显大于坡体内部，顺层边坡的趋表放大效应更为明显.2）地震动幅值及方向对层状边坡的地震放大效应具有影响.顺层及反倾边坡的放大效应整体上随着地震动幅值增加而增加，水平地震力作用下层状边坡的地震放大效应大于垂直地震力的放大效应，水平地震力作用下顺层及反倾边坡的M PGA分别约为宋丹青等：地震作用下层状岩质边坡动力响应第5期119垂直地震力作用下的1.15~1.25倍和1.05~1.1倍. 3）软弱夹层与层状边坡的波传播特征及动力响应具有密切关系.软弱夹层通过对边坡内的地震波产生反射及折射效应，使坡内的地震波传播特征具有局部的放大效应，顺层边坡的地震放大效应大于反倾边坡，顺层边坡的地震放大效应约为反倾边坡的1.1~1.2倍.软弱夹层对层状边坡的地震破坏模式具有重要的影响，软弱夹层为潜在的滑移面.参考文献［1］CHEN Z，SONG D Q，HU C，et al.The September16，2017，Linjia-bang landslide in Wanyuan County，China：preliminary investigationand emergency mitigation［J］.Landslides，2020，17（1）：191—204.［2］刘树林，杨忠平，刘新荣，等.频发微小地震作用下顺层岩质边坡的振动台模型试验与数值分析［J］.岩石力学与工程学报，2018，37（10）：2264—2276.LIU S L，YANG Z P，LIU X R，et al.Shaking table model test andnumerical analysis of the bedding rock slopes under frequent micro-seismic actions［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engi-neering，2018，37（10）：2264—2276.（In Chinese）［3］LIN 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岩质高边坡动力响应分析及其应用研究

３边坡动力有限元分析方法
３１有限元法及分析步骤．有限元法是以变分原理为基础的一种数值计算方法。限元法基有本思想是将连续的求解区域离散为一组有限、且按一定方式相互联结在一起的单元组合体。在每一个单元内用近似函数分片地表示求解域上待求的未知场。单元内的近似函数常由未知场函数或其导数在单元的各个结点的数值和其插值函数来表达。因此，未知场函数或其导数２边坡工程地质分析在各个结点上的数值就成为未知量，而使一个连续无限自由度问题从在边坡研究中，主要是需要研究边坡动力稳定性问题。首先应根离散为有限自由度问题。求解出这些未知量后，可通过插值函数计就据边坡的工程地质条件，确定边坡变形破坏的模式，断边坡在动力算出各个单元内场函数的近似值，而得出整个求解域上的近似解。判从作用下的失稳机制，边坡的动力稳定性分析做出初步判断。对有限元法分析的主要步骤如下。（）定性影响因素１稳（）散和选择单元类型１离 ①地质背景结构的离散化是将被分析的结构用选定的单元划分为有限单元主要指边坡所处的大地结构单元以及区域性大断裂的发育情况。体，单元一些指定点作为单元的结点，单元的集合来代替原结把以 ②岩体结构类型构。具体工作有：结构用选定单元进行离散；立坐标系；对建对单元和岩质边坡是由多种结构面和结构体组成，形成不同的边坡岩结点进行合理编号。以体结构。同结构类型的岩体，不对地震的反应不同。（）２选择位移函数 ③岩性组合位移函数的确定是有限单元法分析的关键。在对单元进行特性不同岩性的边坡，能会产生不同程度的滑坡。可分析时，须对单元中位移分布作合理假设，必常将单元中任一点位移 ④地形地貌用结点位移与坐标函数来表示，坐标函数称为位移函数。移函数该位边坡的高度、度和边坡坡形构成边坡的地形地貌，坡对边坡的稳常采用多项式型式。定性有极大的影响。主要工作是建立矩阵方程：； “ ：Ⅳ ⑤水文地质条件式中：为单元中任一点的位移列阵；水文地质条件对边坡稳定性的影响主要表现在地下水位的埋深Ｎ为形函数矩阵；和边坡中地下水的补、、条件等方面。径排为单元的节点位移列阵。（）坡动力破坏形式２边（）３定义应变位移和应力应变关系和推导单元刚度矩阵边坡动力破坏形式需根据具体情形作出判断，归结下来，主要分 ①利用几何方程将单元中任一点的应变用待定结点位移来表为以下两种情形如下。示，即建立如下矩阵方程：＝ｕ＝ Ⅳ ＝ＢｅＬ￡６； ① 有明显控制性结构面的边坡式中：为单元中任一点的应变列阵；Ｆ此类边坡的变形破坏形式，主要是由结构面的形态产状及其与Ｌ微分算子；为边坡产状的组合关系决定。于由基岩组成、对由覆盖层组成、已经发Ｂ为形变矩阵。生过滑坡的三种边坡，动力作用下的破坏形式为滑坡体沿有滑面在 ② 利用物理方程将单元中任一点的应力用待定结点位移来表或者覆盖层沿基岩顶面的滑动，且由于孔隙水压力的累积作用可示，而即建立如下矩阵方程：：Ｄ：ＤＢ６；能会导致塑性流动和液化流滑。式中：为单元中任一点的应力列阵； ② 无明显控制面的边坡Ｄ与单元材料相关的弹性矩阵；为对于此类边坡，隙水压力可能累积作用，而导致塑性流动孔从Ｓ为应力矩阵。和液化流滑。果节理裂隙发育，需要利用空间精测线测量的方如则 ③ 利用虚位移或最小势能原理或加权残余法建立单元刚度方法，量节理裂隙的－状，后利用赤平极射投影的方法进行统程：测产然＝＋；计，出节理裂隙的极点图和等密图，作判读出该边坡发育的节理裂

地震荷载作用下岩质边坡动力响应分析

取３４ｍ，４Ｙ轴正方向为垂直河谷指向边坡方向取２４５Ｚ轴正向为垂直于ｙ平面竖直向上．３．ｍ，地基
滑动，从而使得在垂直滑动方向上的应力变形具有对称性，为了研究岩块在动力荷载下的摩擦接触面
度达到４以上。０ｍ
４结语
两种工况下典型节点的加速度时程曲线如图６
所示。工况 Ⅱ情况下典型节点的加速度响应都比工
况Ｉ情况下的要剧烈，同时。加速度相应于材料强度密切相关，材料强度越高，速度响应越大。从计算加结果可以看出，节点３０１３到节点５１５３的材料强度
地震荷载采用非线性时程曲线法对上述两种工况进行计
ｄＡ≥ ０ｄ０Ｘ・
式中的第１２式表示滑动条件；４式为完全、第黏着条件，Ｆ０时，Ａ０则出Ｆ，当＜ｄ＝，Ｏ节理间的相对
切向位移为零。当Ｆ０时，触处开始发生相对滑－接动；由于＝，则有：Ｓ一ＡＩｄｉｄ丑＝ｂ
・
（）地震荷载作用下，工况 Ⅱ的加速度响１在应、位移响应在数值和波形变化上都比工况Ｉ剧烈，况 Ⅱ最大加速度响应达到２３／：加速度工．５ｍｓ。响应与材料强度相关，料强度越低．速度响应材加
－
算。计算中地应力按自重应力考虑。计算输入波采

某岩质边坡滑坡治理动态设计及施工

某岩质边坡滑坡治理动态设计及施工[摘要] 工程建设中,滑坡治理是一个十分重要的工作内容。

此文主要对贵州山区某高等级公路工程中某岩质边坡失稳原因的进行分析,总结和研究岩体边坡的稳定性问题,探讨滑坡综合治理设计及监测并采取动态设计、施工方式,解决了该边坡加固问题,对安全高效地进行工程建设具有一定的借鉴意义,能达到较好的经济效益和社会效益。

[关键词] 边坡失稳监测滑坡治理优化滑坡是一种常见、多发且易对人民生命财产造成巨大损失的不良地质灾害,常常发生在路堑开挖或不良地质的斜坡地段,有关滑坡的防范治理研究一直为广大工程技术人员所关注。

随着交通建设的发展,山体开挖越来越多,边坡也越来越高,越来越陡,因之而引起的滑坡也越来越多。

贵州地处山区,地质情况复杂多变,一旦出现滑坡,其治理投资费用较大,施工难度大,工期长,而且需要的较高技术含量较高。

而在公路设计中,工程作业面呈带状,地质勘察的工作量很大,不可能做到对每一断面都准确无误的详细勘测,边坡设计中不确定的因素较多,滑坡治理理论体系也还在探索发展阶段,所以在边坡支护中时常出现边施工边滑动边修改设计方案的现象。

1.滑坡概况贵州山区的某高等级公路某段风化边坡岩体在边坡加固施工中出现滑坡征兆,该滑坡长100米,宽150米,滑体最大厚度约13.50米,约13万立方米,为一大型、中层牵引式滑坡,滑坡处于蠕滑变形阶段。

此工程属于高陡边坡,且在缺乏详细地勘资料的前提下原设计不能适应实际工程地质条件,需进行勘察、监测和采取其他加固措施处治。

2.滑坡原因分析2.1地形地貌场地位于山区一河流东侧,总体为侵蚀地貌。

场区地形标高介于890.00～1100.00米之间,相对最大高差210.00米;滑坡位于陡坡地带,地形标高介于960.00～1040.00米,相对高差80.00米,自然坡度约32°。

2.2边坡工程地质条件根据地质调绘及钻探结果,自上而下分述如下:(1)覆盖层碎石土:褐、褐黄色,碎石成分为砂质泥岩风化碎块石,场区均有分布,揭露厚度为0～10.80米。

滑坡对不同特性地震波的动力响应规律

滑坡对不同特性地震波的动力响应规律赵金;吴红刚;杨涛【摘要】地震边坡是边坡工程和地震工程的重要对象之一,而边坡在地震作用下的动力响应规律则是研究的核心内容.本文以玉树机场路滑坡群0#滑坡第七条块为研究对象,以大型有限元分析软件FLAC3D为研究工具,通过对正弦波、玉树水平波、玉树竖向波不同加速峰值作用下滑坡动力响应规律的研究,得到如下结论:(1)加速度放大系数在滑床内基本呈线性增大,但在滑面处有明显间断.(2)在正弦波、玉树水平波不同加速度峰值条件下滑带对加速度的影响规律一致.当加速度峰值较小时,滑带对加速度的影响较弱,随着加速度峰值的增大,滑带的滤波作用越来越显著.(3)相较于输入水平地震动,竖向地震动在坡体内引起的水平地震峰值加速度放大系数规律不太明显,仍需要进一步研究.【期刊名称】《中国地质灾害与防治学报》【年(卷),期】2018(029)006【总页数】6页(P47-52)【关键词】机场滑坡;动力响应;放大系数;加速度【作者】赵金;吴红刚;杨涛【作者单位】兰州交通大学土木工程学院,甘肃兰州 730070;中国中铁滑坡工程实验室,甘肃兰州 730000;中国中铁滑坡工程实验室,甘肃兰州 730000;中铁西北科学研究院有限公司,甘肃兰州730000;西部环境岩土及场地修复技术工程实验室,甘肃兰州 730000;西南交通大学土木工程学院,四川成都610031【正文语种】中文【中图分类】TU4520 引言我国是大陆地震最集中、活动性最高的地区之一，而多山地、多地震的地理地质条件不可避免带来了大量和地震作用相关的边坡问题。

同时地震边坡的研究是边坡工程和地震工程研究的重要内容，而边坡在地震作用下的动力响应规律则是研究的核心。

滑坡的地震动力响应分析主要探究地震加速度峰值在坡体内的放大系数发展规律，以及震后滑坡残余变形特征，前者为滑坡动力稳定性分析提供基础，后者为滑坡动力失稳机理分析提供依据[1-3]。

土质边坡地震动力响应规律研究

土质边坡地震动力响应规律研究张江伟;高晓莉;李小军;王世文;王玉石【摘要】地震往往会触发大量的山体滑坡,给人类和社会带来巨大灾难.为研究探索土质边坡在地震作用下的动力响应规律,本文建立了二维均质边坡有限元模型,模拟计算了其在地震作用下的动力响应,对地震响应中学术界和工程界最为关心的加速度、位移和频谱特性响应进行了研究分析,并得到以下几点结论:①在坡顶和坡面处,与输入地震动加速度时程比较,输出加速度峰值出现的时刻有滞后现象;②坡体内部对输入地震动PGA存在垂直和临空面放大作用,同时垂直放大作用呈现出节律性变化的特点;③地震作用下坡体的最大变形在水平方向上出现在坡脚处,在竖直方向上出现在坡肩处;④边坡体内部对输入地震动的频谱成份产生滤波作用,滤掉了输入地震动中的高频成份,且随着高度的增加,这种滤波作用呈现增强的趋势.【期刊名称】《震灾防御技术》【年(卷),期】2016(011)004【总页数】10页(P771-780)【关键词】地震;土质边坡;动力响应;模拟分析【作者】张江伟;高晓莉;李小军;王世文;王玉石【作者单位】河北地质大学,勘查技术与工程学院,石家庄050031;山东外国语职业学院,信息工程学院,日照276826;中国地震局地球物理研究所,北京100081;河北地质大学,勘查技术与工程学院,石家庄050031;中国地震局地球物理研究所,北京100081【正文语种】中文地震是触发滑坡灾害发生的重要因素之一，例如2008年05月12日发生在我国四川省汶川县的MS8.0级大地震引发了多达35000处滑坡，据不完全统计，地震引发的次生地质灾害造成的人员死亡约占地震总死亡人数的1/3，其中致100人以上死亡的重大灾难性滑坡就达20余处（黄润秋，2009），给当地人们的生命财产安全造成了严重的损害。

因此地震作用下边坡的动力稳定性问题一直是受国内外专家普遍关注和研究的一个课题，尤其在2008年汶川地震诱发了大量的滑坡灾害以后，边坡动力稳定性研究再一次引起了国内外学者的高度重视。

边坡的开挖及其地震动力响应分析_孟达

收稿日期:2008-11-16基金项目介:国家自然科学基金项目(10672167)作者简介:孟达(1969-),女,辽宁营口人,博士,副教授,主要从事采矿工程和煤炭安全及岩土工程等专业的科研工作。

边坡的开挖及其地震动力响应分析孟达1,孟祥冲2,赵援3(11中国科学院力学研究所,北京 100190;21中建钢构有限公司,广东深圳 518040;31湖北省自动化工程学校,湖北襄樊 441021)摘要:通过研究岩石的损伤弹塑性本构关系,参考西龙池水电坝坝址左岸含裂隙岩质高陡边坡的地质材料,运用有限元软件对其进行了建模,截断边界,引入无限元,模拟边坡在强地震载荷下的动力学响应,根据实际工程的需要,对库底及岸坡进行开挖,并对开挖后的边坡进行动力响应分析。

关键词:弹塑性损伤模型;动载荷;动力响应中图分类号:TU417;T U435 文献标识码:B 文章编号:1671-0959(2009)0120077204地震是影响工程岩体稳定性的重要因素之一。

尽管地震发生的频率不是太高,但是它对人类所造成的损失却是无法估量的。

对岩质边坡而言,断层是最基本的构造形式之一,岩体中普遍赋存的节理裂隙、断层、层理等软弱面或不连续面使大部分岩体失去了连续性,而呈现出非线性大变形的力学性态。

地震是断层破坏失稳的结果,断层是研究地震孕育和发生机理、探索地震预测理论和方法的重要基础之一。

研究工程岩体的地震动力响应,评价工程岩体的动力稳定性与加固治理工程的可靠性,无疑具有十分重要的现实意义。

1 岩石弹塑性损伤本构模型模型是一个基于连续介质、塑性基础的破坏模型。

它假定两个主要的破坏机理:即岩石材料的拉伸开裂和压缩破碎。

屈服或破坏表面的演化是由等效拉伸塑性应变和等效压缩塑性应变这两个硬化变量所控制。

111 单轴拉伸与单轴压缩的应力行为模型假定岩石材料具有单轴拉伸和压缩的响应行为,如图1和2所示。

当岩石从应力)应变曲线上的应变软化部分某一点卸载,卸载响应变弱了,材料的弹性刚度弱化或递降,即发生损伤。

岩石高边坡发育的动力过程及其稳定性控制

为体统的研究首要对象。
２．２岩石高边坡稳定性系统分析的结构层次
岩石高边坡稳定性系统分析可以分为三个层次；山体稳
定分析；坡体稳定性分析；坡面稳定性分析。
２．３岩石高边坡稳定性系统的元素和环境的分析
（１）岩石高边坡的岩体结构。岩石高边坡的岩体结构是
１岩石高边坡发育动力理论研究
对岩石高边坡的研究主要是通过对地质现象进行观察和分析，了解其发育过程，以及这一过程中岩体内部的破裂行为、潜在的滑动面孕育、发展和破坏，从而为岩石高边坡稳定性的评价及其失稳预测提供理论依据。
岩石高边坡的失稳以及变形都是一个动态的过程，其表现为两个方面：表生改造和时效变形。表生改造是指在岩质高边坡形成过程中，随着应力释放，边坡岩体产生破裂、变形，适应新平衡状态的过程。边坡时效变形是指其过程是一个持续发展的过程，是逐渐孕育和演化的过程。从边坡进入累进性阶段，一直到边坡的最终破坏，这一过程称之为破坏发展阶段。岩石高边坡的失稳破坏是从表生改造经过时效变形，再到最终的破坏阶段的过程。
确保其是安全可靠的。（２
（２）对于复杂的边坡，特别是高边坡，以自然历史分析法、工程地质类比法为基础辅以力学计算、图解分析法（以赤平极射投影为基础）较为合理，用自然极限稳定坡的坡形、坡率、坡高、已发生的变形类型和规模、发生机制并反演出破坏时的岩土强度参数，变形类型、范围和边界条件，从而得出稳定系数和作用力大小。如：福建省一山区一岩质边坡，其受区域地质构造影响，区内节理裂隙发育，纵横交错，一般节理裂隙度小于ｌｍｍ，呈闭合一微张状，个别张开度２￣５ｒａｍ，裂隙间为钙质、硅质或铁质胶结充填。经地质测绘，其岩层节理、产状与边坡的相对关系见岩层产状见图ｌ结构面赤平极射投影图：其中：１．削坡前边坡坡向与坡角：２９５。Ｌ５９。；２．削坡后边坡坡向与坡角：２９５。／＿．６８。；３．节理裂隙产状：ｌ２。

地震边坡破坏机制及其破裂面的分析探讨

地震边坡破坏机制及其破裂面的分析探讨摘要:本文首先简要介绍了边坡的含义以及影响边坡稳定性的内外部因素，然后说明通过地震波的面波对边坡及其他建筑物造成了巨大的破坏。

因此，研究地震对边坡破坏机理的影响具有重要的现实意义。

断裂面的类型主要是风化岩石断裂面和土坡岩石断裂面。

利用合理的理论知识，科学地解释了两种断裂面在地震作用下的形成机理和边坡破坏机理。

而实际上，斜坡条件是复杂且多变的，需要进行具体分析。

关键词:地震作用；边坡破坏机理；断裂面滑坡一、引言在边坡稳定性分析中，有必要了解边坡的破坏机理以及破坏面的性质和位置。

在现有的地震边坡动力稳定性分析中，通常假设该边坡为剪切破坏。

通过极限平衡分析获得斜坡的滑动面，并使用安全系数评估地震斜坡的稳定性。

然而，通过对5.12汶川地震的边坡破坏现象的调查，发现滑坡的大部分上部都发生了拉伸破坏，甚至有部分岩石和土壤被转移。

因此，有必要弄清动力作用下地震边坡断裂面的性质和位置。

在此基础上，可以更准确地评估地震边坡的稳定性。

二、地震坡度简介边坡是指自然的或人造的边坡。

在道路，矿山和山脉周围具有一定的坡度。

边坡稳定性是岩土工程和地质工程中的热点和难点。

影响边坡稳定性的因素分为内部因素和外部因素。

内部因素包括岩石和土壤的类型，斜坡的地质特征，斜坡的物理形式以及周围的地下水活动；外部因素包括外部物体的振动，气候变化，植被覆盖和人类工程活动。

对于岩土工程和地质工程，外部物体的振动是主要的研究方向。

本文主要研究地震边坡破坏机制及其破裂面的相关问题。

三、地震对边坡破坏的影响现象和程度地震作用是指由地震动引起的结构的动力作用，分为水平地震作用和垂直地震作用。

发生地震时，岩石圈将迅速振动，能量将以地震波的形式向外传播。

地震波分为三种：纵波，横波和面波。

面波是纵向波和横向波的混合。

它的波长和幅度非常强。

它会沿地面水平扩散，对斜坡和其他建筑物造成巨大破坏。

地震诱发的滑坡是山区和丘陵地区最有害的滑坡。

高速铁路路堑岩质边坡的动力响应分析

学Ｅ报．程墓ｅ
单线线路情况，以秦一客运专线Ｄ０９沈Ｋ４＋８０处路
引言
ｇ
堑段铁路岩质边坡工程实例为背景，经过适当处理，且利用ＦＡＣ一２建立了二维动力有限元分析模ＬＤ
型，其几何模型见图１。
式中
，分别为节点质量矩阵、尼矩阵和刚ｃ，阻
度矩阵；，，件＋＋分别为节点加速度、度和速
维普资讯
第４期
金亮星，：速铁路路堑岩质边坡的动力响应分析等高
维普资讯
第２ｌ卷第４期
２００８年８月
Ｖ０＿ｌＮｏ４ｌ２．
Ａｕｇ００．２８
高速铁路路堑岩质边坡的动力响应分析
金亮星，李建
（中南大学土木建筑学院，南长沙４０７）湖１０５
铁路岩质边坡不仅地质条件复杂，而且长期处于列车振动环境之中。随着铁路现代化的发展，速高
重载铁路运输势在必行，高列车运行速度和增加提牵引重量将不可避免地增大列车振动强度，速铁高路列车荷载的长期作用所产生的环境振动影响越来越受到业内人士的关注Ｌ４。正确地认识列车振动１］￣
３５５
表１轨道结构、基和岩质边坡计算基本参数路
荷载为Ｆ＋则有：，