初中数学-数的开方、乘方典型例题

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乘方与根号应用题

乘方与根号应用题在数学中，乘方和根号是常见的数学运算符号。

它们在各种数学问题和实际应用中起着重要的作用。

本文将通过一些具体的应用题，来展示乘方和根号在解决问题时的应用。

应用一：计算房屋面积假设我们要计算一间矩形房屋的面积。

已知房屋的长为5米，宽为3米。

我们可以利用乘方运算来求解。

首先，我们可以将房屋的面积表示为长度乘以宽度的乘积。

即：$面积 = 长 ×宽$代入已知值：$面积 = 5 × 3$进行乘法运算得：$面积 = 15$ 平方米所以该房屋的面积为15平方米。

应用二：计算圆的面积现在我们考虑一个圆的应用问题。

假设我们要计算一个圆的面积，已知圆的半径为4米。

我们可以利用根号运算来求解。

圆的面积公式为：$面积= π × 半径^2$其中，π是一个无限不循环小数，它的近似值约为3.14159，我们可以取这个近似值来计算。

代入已知值：$面积 = 3.14159 × 4^2$进行乘方运算得：$面积 = 3.14159 × 16$进行乘法运算得：$面积≈ 50.26544$ 平方米所以该圆的面积约为50.26544平方米。

应用三：计算贷款利息假设你向银行贷款10000元，年利率为5%。

你需要计算一年后所需偿还的贷款金额，包括利息。

这里我们同样可以利用乘方来求解。

贷款利息的计算公式为：$利息 = 贷款金额 ×利率 ×时间$代入已知值：$利息 = 10000 × 0.05 × 1$进行乘法运算得：$利息 = 500$ 元所以一年后，你需要偿还的贷款金额为10000元加上500元的利息，总共10500元。

应用四：解决直角三角形问题现在我们考虑一个直角三角形的问题。

已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，我们需要求解斜边的长度。

这里我们可以利用根号运算来求解。

直角三角形的斜边长度可以利用勾股定理来计算，即斜边的平方等于两个直角边的平方和。

数的开方练习题

一、基础开方运算1. 计算下列数的平方根：√25√81√1442. 计算下列数的立方根：∛27∛64∛125二、混合开方运算1. 计算下列数的四次方根：∜16∜81∜2562. 计算下列数的六次方根：∛216∛729∛1728三、开方运算在实际问题中的应用1. 一个正方形的面积是81平方厘米，求它的边长。

2. 一个立方体的体积是64立方厘米，求它的棱长。

四、开方运算的误差估计1. 估算下列数的平方根，精确到小数点后一位：√30√50√702. 估算下列数的立方根，精确到小数点后一位：∛22∛38∛57五、复杂开方运算1. 计算下列数的平方根，精确到小数点后两位：√48√75√982. 计算下列数的立方根，精确到小数点后两位：∛54∛82∛121六、开方运算的规律探究√1, √4, √9, √16, √25∛1, ∛8, ∛27, ∛64, ∛125七、综合运用1. 已知一个数的平方根是4，求这个数的立方根。

2. 已知一个数的立方根是3，求这个数的平方根。

八、开方运算与代数结合1. 解下列方程：√(x 3) = 2∛(x + 5) = 32. 已知 x 的平方根加 y 的立方根等于 5，x 的立方根减 y 的平方根等于 3，求 x 和 y 的值。

九、开方运算与几何结合1. 一个直角三角形的两条直角边分别是 6 厘米和 8 厘米，求斜边的长度。

2. 一个圆锥的底面半径是 3 厘米，高是 4 厘米，求圆锥的母线长度。

十、开方运算与实际生活应用1. 一个农场的一块土地面积是 9 公顷，如果将这块土地划分成边长为 30 米的正方形小块，问可以划分成多少块？2. 一个班级的教室长 10 米，宽 8 米，高 3 米，求教室的体积，并估算教室空间可以容纳多少个立方米大小的空气。

十一、开方运算与分数、小数1. 计算下列分数的平方根：√(1/4)√(9/16)√(25/36)2. 计算下列小数的立方根：∛0.001∛0.125∛0.512十二、开方运算与高级数学概念1. 已知复数 z = 8 + 15i，求 z 的平方根。

初二数学数的开方练习题

初二数学数的开方练习题数的开方是数学中的一种基本运算，其求解过程通常涉及到一定的数学知识和技巧。

下面我将为你提供一些适合初二学生练习的数的开方题目。

1. 计算以下数的开方：a) √16b) √81c) √100d) √225解答：a) √16 = 4b) √81 = 9c) √100 = 10d) √225 = 152. 简化以下表达式：a) √49 × √64b) √144 ÷ √16c) √25 + √9解答：a) √49 × √64 = 7 × 8 = 56b) √144 ÷ √16 = 12 ÷ 4 = 3c) √25 + √9 = 5 + 3 = 83. 按照顺序计算以下数的开方：a) √(16 + 9)b) √(36 - 16)c) √(25 × 4)d) √(100 ÷ 4)解答：a) √(16 + 9) = √25 = 5b) √(36 - 16) = √20 = √(4 × 5) = 2√5c) √(25 × 4) = √100 = 10d) √(100 ÷ 4) = √25 = 54. 解方程：a) x² = 16b) 3x² = 48c) 4x² + 9 = 25解答：a) x² = 16x = ±√16x = ±4b) 3x² = 48x² = 48 ÷ 3x² = 16x = ±√16x = ±4c) 4x² + 9 = 254x² = 25 - 94x² = 16x² = 16 ÷ 4x² = 4x = ±√4x = ±25. 应用题：小明买了一块正方形的土地，在土地上修建一个正方形的花园，并且每边种植一行树。

数的乘方和开方运算

2020/8/5
十堰市高级技工学校周保坤
二、数的开方运算
【思考2】
1、27/8 的立方根为（3/2）3 = 27/8 2、4/9 的平方根为（±2/3）2 = 4/9 3、-125/8 的立方根为（-5/2）3 = -125/8 4、-4 的平方根为（2i）2 = -4 5、4/9 的算术根为（±2/3）2 = 4/9 2/3＞0 6、0 的立方根为 03 = 0 7、0 的算术根为 03 = 0
5、（2x3）3 = 23 x 33 两数积的乘方，分别乘方再相乘
6、24/23 = 24-3 底数相同的幂相除时指数相减
2020/8/5
十堰市高级技工学校周保坤
二、数的开方运算
【思考2】
1、27/8 的立方根为___________ 2、4/9 的平方根为____________ 3、-125/8 的立方根为_________ 4、-4 的平方根为_____________ 5、4/9 的算术根为____________ 6、0 的立方根为______________ 7、0 的算术根为______________
2020/8/5
十堰市高级技工学校周保坤
二、数的开方运算
【知识点2】
1、平方根：如x2=a（a≥0），那么x叫做a的平方根（二次方根） 2、立方根：如x3=a，那么x叫做a的立方根（三次方根） 3、n次方根：如果xn =a(n为大于1的整数),那么x称为 a的n次方根。（1）如果n为偶数，它有2个互为相反数的n次方根（2）如果n为奇数，它只有1个n次方根 4、算术根：实数的非负方根
2020/8/5
十堰市高级技工学校周保坤
二、数的开方运算
【知识点2】

第11章.数的开方知识及习题

第11章《数的开方》知识点及习题一、知识点：1、平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。

正数a有两个平方根，它们互为相反数，记作±a，a称为被开方数．0的平方根只有一个，就是0，记作0＝0．负数没有平方根。

2、算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，记作a，读作“根号a”．3、开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方．将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根．4、立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。

任何数（正数、负数或零）都有一个立方根．数a的立方根，记作3a，读作“三次根号a”，a称为被开方数，3称为根指数。

5、开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

6、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

7、实数：有理数与无理数统称为实数。

8、实数与数轴上的点一一对应．二、知识点应用：1、2的平方根是，算术平方根是 .2、9的平方根是，算术平方根是 .3、5是的平方根.4、1是的立方根，-1是的立方根.5、-27的立方根是，0的立方根是 .6、若某数的一个平方根是2，则这个数是，它的另一个平方根是 .7、若某数的立方根是-3，则这个数是 .9、如果一个实数有且只有一个平方根，那么这个数是 . 10、计算：=364 , 3064.049.0+=_________.11、数轴上表示5-的点与原点的距离是________；12、2-的相反数是，3的倒数是，13-的相反数是；13、81的平方根是______，4的算术平方根是_______，14、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；15、当______m时，m-3有意义；当______m时，33-m有意义；16、若一个正数的平方根是12-a和2+-a，则____=a，这个正数是；17、已知0)3(122=++-ba，则=332ab；18、比较大小：3.19、已知a、b为两个连续整数，且a＜5＜b，则a+b=___________.20、下列说法中，正确的是A、9=±3B、 -22的平方根是±2C、64的立方根是±4D、5-是5的一个平方根21、在实数0、3、6-、236.2、π、723、14.3中无理数的个数是（）A、1B、2C、3D、422、与数轴上的点一一对应的数是A、整数B、有理数C、无理数D、实数23、一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（）．A、 1 B 、0 C 、-1 D、1，-1或024、数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（）． A、2个 B、3个 C、4个 D、5个25、下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（）个． A 、4 B 、3 C 、2 D 、126、若8k （k 为大于0的自然数）的算术平方根是整数，则正整数k 的最小值为 A . 1B . 2C . 4D . 827、若m =30-3，则m 的范围是 A ．1 < m < 2B ．2 < m < 3C ．3 < m < 4D ．4 < m < 528、如图1，数轴上点P 所表示的数可能是 A ．7B ．-7C ．-3.2D ．-1029、如图2，数轴上表示1、2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点．．．为C ，则点C 所表示的数是 A . 2-2B . 2-2C . 2-1D . 1-230、比较22，3，7的大小，正确的是 A ．7＜3＜22 B ．22＜7＜3 C ．22＜3＜7 D ．7＜22＜3 31、一个正方形的面积为12，估计该正方形边长应在 A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间 32、根据下表回答下列问题：（1）265.69的平方根是，≈7.265 ；（2）表中与269最接近的数是 . 33、找规律并解决问题. （1）填写下表．想一想上表中已知数a 的小数点的移动与它的算术平方根a 的小数点移动间有何规律? 写出这个规律. （2）利用规律计算．已知15=k ，0.15=m ，1500=n ，用含k 的代数式分别表示m ，n ．（3）如果x =0.01×7，求x 的值．图2•12-1•2图1。

开方练习题简单

开方练习题简单在数学中，开方是指求一个数的平方根。

开方练习题是为了帮助学生提高他们的开方能力而设计的一系列练习题。

这些练习题通常要求学生计算给定数的平方根，并解答相关的问题。

在本文中，我们将介绍一些简单的开方练习题，帮助读者更好地理解和掌握开方的概念。

练习题一：计算下列数的平方根：1. √162. √253. √364. √49解答：1. √16 = 42. √25 = 53. √36 = 64. √49 = 7练习题二：根据给定的平方根计算缺失的数：1. √9 = ?2. √64 = ?3. √144 = ?4? √100 = ?解答：1. √9 = 32. √64 = 83. √144 = 124. √100 = 10练习题三：判断下列数是否为完全平方数，如果是，请给出其平方根；如果不是，请说明原因：1. 252. 203. 494. 50解答：1. 25 是完全平方数，其平方根为 52. 20 不是完全平方数，因为无法找到一个整数的平方等于 203. 49 是完全平方数，其平方根为 74. 50 不是完全平方数，因为无法找到一个整数的平方等于 50练习题四：计算下列表达式的值：1. √(16 + 9)2. √(25 - 16)3. √(36 - 25)4. √(49 - 36)解答：1. √(16 + 9) = √25 = 52. √(25 - 16) = √9 = 33. √(36 - 25) = √11 = √11 (不能进一步化简)4. √(49 - 36) = √13 = √13 (不能进一步化简)练习题五：计算下列数的平方根并化简：1. √(√81)2. √(√100)3. √(√121)4. √(√144)解答：1. √(√81) = √9 = 32. √(√100) = √10 = √10 (不能进一步化简)3. √(√121) = √11 = √11 (不能进一步化简)4. √(√144) = √12 = 2练习题六：判断下列平方根是否为无理数，如果是，请说明原因；如果不是，请给出其化简后的结果：1. √52. √103. √204. √25解答：1. √5 是无理数，因为无法找到一个整数或分数的平方等于 52. √10是无理数，因为无法找到一个整数或分数的平方等于 103. √20 是无理数，因为无法找到一个整数或分数的平方等于 204. √25 = 5 (为有理数，可以化简)练习题七：根据题目提供的信息，计算以下数的平方根：1. 144 = ?2. 256 = ?3. 400 = ?4. 625 = ?解答：1. √144 = 122. √256 = 163. √400 = 204. √625 = 25通过以上的练习题，我们可以进一步熟悉和巩固开方的概念。

数的开方知识点与例题

.
5 x
11、已知 a b 3 2, b c 3 2 ，则 2(a 2 b2 c 2 ab bc ca) 的值为
.
12、设 a 10, b 7 1, c 3 2 ，则 a, b, c 的大小关系是
.
13、已知 M 101 100, N 99 98 ，则 M 与 N 的大小关系是
方根为
.
7、若 x 4 y 3 ， (4x 3y)3 8 ，则 (x y) 2n （n 为正整数）的值为
.
8、若 x 2 y 9 与 x y 3 互为相反数，则 x
，y
.
9、已知 xy 0 ，则二次根式 x y 化简后为
.
x2
10、把 (x 5) 1 的根号外面的因式移到根号内得
平方根与立方根
一、知识点和方法概述 1、平方根：
（1）平方根的定义：（2）开平方：（3）平方根的意义：（4）平方根的表示：（5）求一个数的平方根的方法：（6）算术平方根：注：1）算术平方根是非负数，具有非负数的性质；2）若两数的平方根相等或互为相反数时，这两数相等；反之，若两非负数相等时，它们的平方根相等或互为相反数；3)平方根等于本身的数只有 0，算术平方根等于本身的数有 0、1. 2、立方根：（1）立方根的定义：（2）开立方：（3）立方根的意义：（4）立方根的表示：（5）求一个数的立方根的方法：注：1）若两数的立方根相等，则这两数相等；反之，若两数相等，则这两数的立方根相等；2）立方根等于本身的数有 0、1、-1. 3、 n 次方根：
6.平方根与算术平方根的区别与联系：
区别：①定义不同
②个数不同：
③ 表示方法不同：

七年级的乘方题50道

七年级的乘方题50道一、基础计算类（1 20题）1. 计算：2^3解析：根据乘方的定义，2^3表示3个2相乘，即2×2×2 = 8。

2. 计算：(-3)^2解析：( 3)^2表示2个-3相乘，即(-3)×(-3)=9。

3. 计算：0^5解析：0的任何正整数次幂都为0，所以0^5=0。

4. 计算：1^10解析：1的任何次幂都为1，所以1^10=1。

5. 计算：(-1)^4解析：(-1)^4表示4个-1相乘，(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=1。

6. 计算：3^2×2^2解析：先分别计算乘方，3^2=9，2^2=4，然后再相乘9×4 = 36。

7. 计算：(-2)^3÷2^2解析：(-2)^3=-8，2^2=4，则-8÷4=-2。

8. 计算：((1)/(2))^3解析：((1)/(2))^3=(1)/(2)×(1)/(2)×(1)/(2)=(1)/(8)。

9. 计算：(-(1)/(3))^2解析：(-(1)/(3))^2=(-(1)/(3))×(-(1)/(3))=(1)/(9)。

10. 计算：4^3-3^3解析：4^3=64，3^3=27，64 27=37。

11. 计算：(2×3)^2解析：先计算括号内的2×3 = 6，然后6^2=36。

12. 计算：(-2×3)^3解析：先计算括号内-2×3=-6，(-6)^3=(-6)×(-6)×(-6)= 216。

13. 计算：2^2+3^2-4^2解析：2^2=4，3^2=9，4^2=16，4 + 9-16=-3。

14. 计算：(-1)^5+1^6解析：(-1)^5=-1，1^6=1，-1 + 1=0。

15. 计算：5^2-2×5×3+3^2解析：根据完全平方公式(a b)^2=a^2-2ab + b^2，这里a = 5，b = 3，原式=(5 3)^2=4。

华师大版本数学八年级上册数开方经典题目

第11章数的开方一、选择题1 .在-3, 0, 4,亚S这四个数中，最大的数是（）A. 3 3B. 0C. 4D. .2 .下列实数中，最小的数是（）A. 3 3B. 3C. J-D. 03 .在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（）A. 2 2B. - 1C. 1D. 04 .实数1, - 1,-二，0,四个数中，最小的数是（）^-1A. 0B. 1C. - 1D.-25 .在实数-2, 0, 2, 3中，最小的实数是（）A. - 2B. 0C. 2D. 36 . a, b是两个连续整数，若a＜行＜b,则a, b分别是（）A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 87 .估算屈-2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4至U 5之间8 .在已知实数：-1, 0,寺，-2中，最小的一个实数是（）A. - 1B. 0C.D. - 29 .下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A. - 5B. ：C. 1D. 410 .在-2, 0, 3,正这四个数中，最大的数是（）A. - 2B. 0C. 3D.11 .在1, -2, 4, V5这四个数中，比0小的数是（）A. 2 2B. 1C.eD. 412 .四个实数-2, 0,-正，1中，最大的实数是（）A. - 2B. 0C. -「:D. 113 .与无理数例最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 714 .如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3 -诋的点P应落在线段（）A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上15 .估计与。

介于（）£>■A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间16 .若m=^x （ - 2）,则有（）A. 0<m< 1B. - 1<m< 0C. - 2< m< - 1D. -3<m< - 217 .如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C18 .与1+而最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 119 .在数轴上标注了四段范围，如图，则表示也的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④20 .若a= (- 3) 13— (—3) 14, b= ( — 0.6 ) 12- (-0.6) 14, c= (—1.5)11—(― 1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a21 .若k<面< k+1 (k是整数)，则k=( )A. 6B. 7C. 8D. 922 .估计版x.5+/强的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )A. 5 和6 B, 6 和7 C, 7 和8 D. 8 和923 .估计J五的值在( )A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间二、填空题24 .把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 .25 .若a<在<b,且a、b是两个连续的整数，则a b=.26 .若两个连续整数x、y满足xC+1<y,则x+y的值是.27 .黄金比与! \ (用“>”、“=”填空)28 .请将2、萱、逐这三个数用连结起来 .29 .6的整数部分是.30.实数历-2的整数部分是.第11旗数的开方参考答案与试题解析一、选择题1 .在-3, 0, 4,我这四个数中，最大的数是（A. - 3B. 0C. 4D.二【考点】实数大小比较.【分析】根据有理数大小比较的法则进行判断即可.【解答】解：在-3, 0, 4,黄这四个数中，-3c 05凤＜4,最大的数是4.故选C.【点评】本题考查了有理数大小比较的法则，解题的关键是牢记法则，正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小是本题的关键.2 .下列实数中，最小的数是（）A. - 3B. 3C.D. 0【考点】实数大小比较.【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论.【解答】解：如图所示：故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，利用数形结合求解是解答此题的关键.3 .在实数1、0、-1、-2中，最小的实数是（）A. - 2B. - 1C. 1D. 0【考点】实数大小比较.【分析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点进行解答即可.【解答】解：如图所示：;由数轴上各点的位置可知，-2在数轴的最左侧，四个数中-2最小.故选A.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟知数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大是解答此题的关键.4 .实数1,-1,-亍，0,四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. - 1D. - 3【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数〉0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小解答即可. 【解答】解：根据正数〉0>负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，可得1>0> y>- 1,所以在1, -1, -^,0中，最小的数是-1.1.1故选：C.【点评】此题主要考查了正、负数、0和负数间的大小比较.几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，5.在实数-2, 0, 2, 3中，最小的实数是（）A. - 2B. 0C. 2D. 3【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2<0<2< 3,最小的实数是-2,故选：A.【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0, 0大于负数是解题关键.6 . a, b是两个连续整数，若a<邛<b,则a, b分别是（）A. 2, 3B. 3, 2C. 3, 4D. 6, 8【考点】估算无理数的大小.【分析】根据也<阴<«,可得答案.【解答】解：根据题意，可知V4<V7<V9,可得a=2, b=3.故选：A.【点评】本题考查了估算无理数的大小，卜反<有是解题关键.7 .估算后-2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4至U 5之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估计两的整数部分，然后即可判断亚-2的近似值.【解答】解：.「5<V27<6,..・3〈后—2<4.故选C.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.8 .在已知实数：-1, 0, -2中，最小的一个实数是（）A. - 1B. 0C. - -D. - 2【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，由此可得出答案.【解答】解：-2、- 1、0、1中，最小的实数是-2.故选：D.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，掌握实数的大小比较法则是关键.9 .下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A. - 5B. :C. 1D. 4【考点】实数大小比较.【分析】计算出各选项的绝对值，然后再比较大小即可.【解答】解：| — 5|=5; | 一北」3，|1|=1 , |4|=4 ,绝对值最小的是1.故选C.【点评】本题考查了实数的大小比较，属于基础题，注意先运算出各项的绝对值.10 .在-2, 0, 3,遍这四个数中，最大的数是（）A. - 2B. 0C. 3D.【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，可得答案.【解答】解：-2＜0＜遍＜3,故选：C.【点评】本题考查了实数比较大小，俗＜3是解题关键.11 .在1, -2, 4,%这四个数中，比0小的数是（）【考点】实数大小比较.【专题】常规题型.【分析】根据有理数比较大小的法则：负数都小于0即可选出答案.【解答】解：-2、1、4、厌这四个数中比0小的数是-2,故选：A.【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是熟练掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.12 .四个实数-2, 0,-鱼，1中，最大的实数是（）A. 2 2B. 0C. - :D. 1【考点】实数大小比较.【分析】根据正数大于0, 0大于负数，正数大于负数，比较即可.【解答】解：: —2〈—丑<0<1,「•四个实数中，最大的实数是1.故选：D.【点评】本题考查了实数大小比较，关键要熟记：正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.13 .与无理数J五最接近的整数是（）【考点】估算无理数的大小.【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出强〈际〈府,即可求出答案. 【解答】解：: 晒〈底〈历,・•・如最接近的整数是/病，二6,故选：C.【点评】本题考查了二次根式的性质和估计无理数的大小等知识点，主要考查学生能否知道仃!在5和6之间，题目比较典型.14.如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数-2、1、2、3,则表示数3 -诋的点P应落在线段（）A. AO上B. OB上C. BC上D. CD上【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据估计无理数的方法得出0<3-“<1,进而得出答案.【解答】解：: 2（炳<3,• .0< 3-泥< 1,故表示数3 -通的点P应落在线段OB上.故选：B.【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，得出小的取值范围是解题关键.15 .估计考」介于（）A. 0.4与0.5之间B. 0.5与0.6之间C. 0.6与0.7之间D. 0.7与0.8之间【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算黄的范围，再进一步估算与斗，即可解答.【解答】解：: 2.22=4.84, 2.32=5.29,・•.2.2<我< 2.3 ,2. 3 - 1=0.6 ,—三—=0.65近一 1 .,.0.6<X2^<0.65 .所以选U介于0.6与0.7之间.故选：C.【点评】本题考查了估算有理数的大小，解决本题的关键是估算四的大小.16.若m=yx （ - 2）,则有（）A. 0VmK 1B. - 1<rm< 0C. - 2< mK - 1D. -3<m< - 2【考点】估算无理数的大小.【分析】先把m化简，再估算也大小，即可解答.【解答】解；m岑x （—2） =-6,-2< -我< -15故选：C.【点评】本题考查了公式无理数的大小，解决本题的关键是估算正的大小.17.如图，表示干的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A. C与DB. A与BC. A与CD. B与C【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【专题】计算题.【分析】确定出7的范围，利用算术平方根求出中的范围，即可得到结果. 【解答】解：: 6.25 <7< 9,・•.2.5〈氏3,则表示书的点在数轴上表示时，所在C和D两个字母之间.故选A【点评】此题考查了估算无理数的大小，以及实数与数轴，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.18.与1+后最接近的整数是（）A. 4B. 3C. 2D. 1【考点】估算无理数的大小.【分析】由于4<5<9,由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+"最接近的整数即可求解.【解答】解：: 4<5<9,「.2< V5< 3.又5和4比较接近，・••加最接近的整数是2,.•・与1+"最接近的整数是3,故选：B.【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法.19.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示乖的点落在（）A.段①B.段②C.段③D.段④【考点】估算无理数的大小；实数与数轴.【分析】根据数的平方，即可解答.【解答】解：2.62=6.76, 2.72=7.29, 2.8 2=7.84, 2.9 2=8.41, 32=9,7.84 <8< 8.41 ,8〈斥2.9,・•.\ ・，的点落在段③，故选：C.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是计算出各数的平方.20.若a= (- 3) 13— (—3) 14, b= ( — 0.6 ) 12- (-0.6) 14, c= (—1.5)11—(― 1.5) 13,则下列有关a、b、c的大小关系，何者正确？( )A. a>b>cB. a>c>bC. b>c>aD. c>b>a【考点】实数大小比较.【分析】分别判断出a-b与c-b的符号，即可得出答案.【解答】解：: a—b=(-3) 13—(—3) 14—(― 0.6) 12+ (― 0.6) 14=- 313-314-112+-14<05a< b,・ c— b= (― 1.5) 11— (—1.5) 13—( — 0.6) 12+ (—0.6) 14= (—1.5) 11+1.513 -0.612+0.614> 0,c> b,c> b>a.故选D.【点评】此题考查了实数的大小比较，关键是通过判断两数的差，得出两数的大小.21.若k<V而<k+1 (k是整数)，则k=( )A. 6B. 7C. 8D. 9【考点】估算无理数的大小.【分析】根据倔=9, 7100=10,可知9〈如<10,依此即可得到k的值.【解答】解：: k<屈<k+1 (k是整数)，9<风<10,• ・ k=9.故选：D.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解题关键是估算西的取值范围，从而解决问题.22 .估计血X.电+/强的运算结果应在哪两个连续自然数之间（）A. 5 和6 B . 6 和7 C. 7 和8 D. 8 和9【考点】估算无理数的大小；二次根式的乘除法.【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算.【解答】解：6X.祗++VIQ26X亭+第=2+第，/6< 2+3/2 < 7,.•.Vsx成耐的运算结果在6和7两个连续自然数之间，故选：B.【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算.最后估计无理数的大小.23 .估计JTT的值在（）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间【考点】估算无理数的大小.【专题】计算题.【分析】由于9<11<16,于是帆后,从而有3<Vn<4.【解答】解：: 9<11<16,.•.凤叵3c Vn< 4.故选c.【点评】本题考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.二、填空题24 .把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为-小〈揖</ .【考点】实数大小比较.【专题】计算题.【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小.【解答】解：7的平方根为-阴，阴；7的立方根为;沂，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为- ^<V T<VT.故答案为：-田〈轲〈沂.【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0,负数小于0;负数的绝对值越大，这个数越小.25 .若a<&<b,且a、b是两个连续的整数，则a b= 8 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算出巡的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可.【解答】解：.「2<遥<3,a=2, b=3,a b=8.故答案为：8.【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出通的范围.26 .若两个连续整数x、y满足x<,+1<y,则x+y的值是7 .【考点】估算无理数的大小.【分析】先估算近的范围，再估算近+1,即可解答.【解答】解：3C同<4,. x< V5+1<y,•.x=3, y=4,x+y=3+4=7故答案为：7.【点评】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算道的范围.27 .黄金比与白> ' （用“>"、“=”填空）【考点】实数大小比较.【分析】根据分母相同，比较分子的大小即可，因为2Vm<3,从而得出泥T>1,即可比较大小.【解答】解：.「2〈近<3,/. 1< V5- 1<2,・建富… 2 2,故答案为：>.【点评】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是熟练掌握,在哪两个整数之间，再比较大小.28 .请将2、当、道这三个数用连结起来左》函>2 .【考点】实数大小比较.【专题】存在型.【分析】先估算出门的值，再比较出具大小即可.【解答】解：:旄=2.236, 1=2.5 ,.•.£＞芯＞2.故答案为：手＞泰＞2.【点评】本题考查的是实数的大小比较，熟记点=2.236是解答此题的关键.29 .旧的整数音份是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】根据平方根的意义确定后的范围，则整数部分即可求得.【解答】解：: 9＜13＜16,「•3＜工＜4,「•旧的整数部分是3.故答案是：3.【点评】本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题.30 .实数幅-2的整数部分是3 .【考点】估算无理数的大小.【分析】首先得出我的取值范围，进而得出场-2的整数部分.【解答】解：: 5＜疝＜6,・.厄-2的整数部分是：3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了估计无理数大小，得出收的取值范围是解题关键.。

原题目：分数的乘方与开方

原题目：分数的乘方与开方引言在数学中，我们经常涉及到分数的乘方和开方运算。

分数的乘方可以用于表示分数的连续乘法，而开方可以用来求解分数的根数。

本文将对分数的乘方和开方运算进行详细介绍和解释。

分数的乘方分数的乘方指的是将一个分数连续相乘的运算。

例如，如果我们有一个分数a/b，将其自乘n次，可以表示为：(a/b)^n = (a^n)/(b^n)其中，a和b为分子和分母，n为整数。

例如，若我们有一个分数2/3，将其自乘2次，我们可以进行如下计算：(2/3)^2 = (2^2)/(3^2) = 4/9这样，我们得到了2/3自乘2次的结果为4/9。

分数的开方分数的开方是指求解一个分数的根数。

分数的开方可以通过对分子和分母进行开方运算得到。

例如，若我们有一个分数4/9，我们希望求解其平方根，可以进行如下计算：√(4/9) = √4/√9 = 2/3这样，我们得到了4/9的平方根为2/3。

特殊情况在进行分数的乘方和开方运算时，需要注意一些特殊情况。

首先，负数的乘方和开方通常会涉及虚数。

在本文中，我们只讨论实数范围内的分数的乘方和开方。

其次，当分母为0时，分数的乘方和开方运算是无法定义的。

因此，在进行分数的乘方和开方运算之前，需要确保分母不为0。

最后，分数的乘方和开方运算结果可能为非分数形式，这时需要将结果转化为分数或小数形式进行表示。

总结本文介绍了分数的乘方和开方运算。

分数的乘方可以通过连续相乘的方式进行计算，而分数的开方可以通过对分子和分母进行开方运算得到。

在进行分数的乘方和开方运算时，需要注意特殊情况，如负数、分母为0以及结果的表示形式。

对于更复杂的乘方和开方运算，可以使用计算工具或计算器来辅助计算。

> 注意：本文中的乘方和开方运算均为实数范围内的运算，暂不涉及负数和虚数的情况。

初二数学上册-数的开方讲解及练习

数的开方1．平方根的定义：若x ²=a,那么x 叫a 的平方根，（即a 的平方根是x ）；注意：（1）a 叫x 的平方数，（2）已知x 求a 叫乘方，已知a 求x 叫开方，乘方与开方互为逆运算.2．平方根的性质：（1）正数的平方根是一对相反数；（2）0的平方根还是0；（3）负数没有平方根.3．平方根的表示方法：a 的平方根表示为a 和a -.注意：a 可以看作是一个数，也可以认为是一个数开二次方的运算.4．算术平方根：正数a 的正的平方根叫a 的算术平方根，表示为a .注意：0的算术平方根还是0.5．三个重要非负数： a ²≥0 ,|a|≥0 ，a ≥0 .注意：非负数之和为0，说明它们都是0.6．两个重要公式：（1） ()a a 2=; (a ≥0)（2）⎩⎨⎧<-≥==)0a (a )0a (a a a 2 .7．立方根的定义：若x ³=a,那么x 叫a 的立方根，（即a 的立方根是x ）.注意：（1）a叫x 的立方数；（2）a 的立方根表示为3a ；即把a 开三次方.8．立方根的性质：（1）正数的立方根是一个正数；（2）0的立方根还是0；（3）负数的立方根是一个负数.9．立方根的特性：33a a -=-.10．无理数：无限不循环小数叫做无理数.注意：π和开方开不尽的数是无理数.11．实数：有理数和无理数统称实数.12．实数的分类：（1）⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数与无限循环小负有理数正有理数有理数实数0（2）⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数0.13．数轴的性质：数轴上的点与实数一一对应.14．无理数的近似值：实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求，则结果应该用无理数表示；如果题目有近似要求，则结果应该用无理数的近似值表示.注意：（1）近似计算时，中间过程要多保留一位；（2）要求记忆：414.12=732.13=236.25=.巩固练习一、选择题。

初二数学幂的乘方练习题目

初二数学幂的乘方练习题目2. 按指数进行计算的乘方练习题乘方是数学中常见的运算方法，通过使用指数的方式进行表示和计算。

对于初二数学学习者来说，掌握乘方运算是非常重要的。

本文将提供一些初二数学幂的乘方练习题目，通过这些题目，你可以巩固和提高自己在乘方运算方面的能力。

1. 计算下列乘方：(1) 3² = ？(2) 4⁴ = ？(3) 5⁰ = ？(4) 2³ × 2² = ？(5) (6²)² = ？2. 计算下列乘方并转化为正常形式：(1) 2⁵ = ？(2) 10⁻² = ？(3) (2³)⁻¹ = ？(4) (25⁻¹)² = ？3. 计算下列乘方的结果，结果保留一位小数：(1) 3.6² = ？(2) 8.2⁴ = ？(3) 0.5⁰ = ？(4) 1.5³ × 1.5² = ？(5) (4.1²)² = ？4. 在乘方的运算中，计算顺序是从左到右。

现在，计算下列乘方的结果：(1) 3²⁺¹ = ？(2) 4³⁻² × 4² = ？(3) 5⁰ + 3² × 2² = ？5. 计算下列乘方的结果：(1) (3 + 2)² = ？(2) (4 - 1)⁴ = ？(3) (5 × 2)² = ？(4) (3⁴)⁻² = ？6. 计算下列乘方，并进行数轴上的对比（将结果标在数轴上）：(1) 2³和2⁻³(2) 4²和4⁻²(3) 1和1⁻⁵这些题目涵盖了初二数学乘方运算的基础知识和常见应用。

通过练习这些题目，你可以提高自己的计算能力和运用能力，并更好地理解乘方运算的概念和应用。

(完整版)七年级下数的开方

第十二章实数第二节数的开方一、根底知识平方根如果x2=a〔a≥0〕，那么x叫做a的平方根，记作a。

开方与平方是互逆运算。

平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数。

其中，正的平方根叫算术平方根。

②零的平方根是0；负数没有平方根。

取值问题：①a中a的取值a≥0；②正数a的算术平方根a≥0。

立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作3a。

立方根的性质3任何数都有立方根，并且只有一个。

a中的a可以取任何数。

一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是0；非负数：假设数a0；那么称a为非负数。

①常见三种非负数：a0，a20，a0。

②性质：任何非负数的和仍为非负数；如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数均为0。

二、典型例题的立方根为〔〕B.2C.2D.42.6 4的立方根等于〔〕B.4C.8D.83.的值等于〔〕9A、3B、-3C、±3D、34.以下运算正确的选项是〔〕A.93B.33C.93D.3295.如果一个数的平方根是这个数的本身，那么这个数是〔〕B.1 D.1和06.以下各式：①；②174；③32的平方根是3；④(25)的平93方根是5；⑤7是113的平方根。

正确的有〔〕636个 B.3个个 D.5个7.估计20的算术平方根的大小在〔〕与3之间与4之间与5之间与6之间8.假设a、b为实数，且满足b2，那么b-a的值为〔〕a20A、2B、0C、-2D、以上都不对9.要使a4有意义，那么a的取值范围是()A.a>0B.a≥0C.a>-4D.a≥-410.30.7560,3x75.60,，那么x的值是〔〕11.假设x、y为实数，且x2y20，那么(x)2021的值是________y12.16的算术平方根是_________2.9的平方根是_____________13.一个正数的平方根是3x2和5x6，那么这个数是________。

求以下各式的值3〔1〕3337 125〔2〕〔3〕2912〔4〕1815．求以下各数的平方根：(1)81(2)16(3)(4)21;254722(5)81〔6〕2〔7〕25；〔8〕59；．16．x 取何值时，以下各式有意义．〔1〕x 21〔2〕x1 〔3〕2x10〔4〕6 2x 〔5〕 x 1+ 62x 。

数学上册乘方和开方运算练习题

数学上册乘方和开方运算练习题1. 计算下列各式的值：a) $2^3 = ?$b) $5^2 = ?$c) $(-3)^4 = ?$d) $(-2)^5 = ?$e) $\sqrt{16} = ?$f) $\sqrt{25} = ?$g) $\sqrt{0.25} = ?$h) $\sqrt{36} = ?$解答：a) $2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8$b) $5^2 = 5 \times 5 = 25$c) $(-3)^4 = (-3) \times (-3) \times (-3) \times (-3) = 81$d) $(-2)^5 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = -32$e) $\sqrt{16} = 4$f) $\sqrt{25} = 5$g) $\sqrt{0.25} = 0.5$h) $\sqrt{36} = 6$2. 计算下列各式的值（结果保留两位小数）：a) $3.5^2 = ?$b) $\sqrt{20} = ?$c) $\sqrt[3]{27} = ?$解答：a) $3.5^2 = 3.5 \times 3.5 = 12.25$b) $\sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2 \sqrt{5} = 4.47$c) $\sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{3^3} = 3$3. 简化下列各式：a) $2^4 \times 2^3 = ?$b) $5^3 \times 5^2 = ?$c) $3^2 \times 3^5 = ?$d) $\sqrt{9} \times \sqrt{16} = ?$e) $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = ?$解答：a) $2^4 \times 2^3 = 2^{4+3} = 2^7 = 128$b) $5^3 \times 5^2 = 5^{3+2} = 5^5 = 3125$c) $3^2 \times 3^5 = 3^{2+5} = 3^7 = 2187$d) $\sqrt{9} \times \sqrt{16} = 3 \times 4 = 12$e) $\sqrt{2} \times \sqrt{8} = \sqrt{2 \times 8} = \sqrt{16} = 4$4. 将下列各式化为乘方形式：a) $2 \times 2 \times 2 \times 2 = ?$b) $3 \times 3 \times 3 = ?$c) $4 \times 4 \times 4 \times 4 = ?$解答：a) $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 2^4$b) $3 \times 3 \times 3 = 3^3$c) $4 \times 4 \times 4 \times 4 = 4^4$5. 将下列各式化为开方形式：a) $\sqrt{9} = ?$b) $\sqrt{16} = ?$c) $\sqrt{25} = ?$解答：a) $\sqrt{9} = 3$b) $\sqrt{16} = 4$c) $\sqrt{25} = 5$通过以上练习题，我们巩固了乘方和开方运算的概念和技巧，并学会了计算乘方和开方的值。

七年级乘方计算题100题

七年级乘方计算题100题一、乘方计算题1 - 20题。

1. 计算：(-2)^3- 解析：根据乘方的定义，(-2)^3表示3个 -2相乘，即(-2)×(-2)×(-2)= - 8。

2. 计算：3^2- 解析：3^2 = 3×3 = 9。

3. 计算：0^5- 解析：根据乘方定义，0的任何正整数次幂都是0，所以0^5 = 0。

4. 计算：(-1)^4- 解析：(-1)^4=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=1。

5. 计算：2^3- 解析：2^3 = 2×2×2 = 8。

6. 计算：(-3)^2- 解析：(-3)^2=(-3)×(-3)=9。

7. 计算：1^6- 解析：1的任何次幂都是1，所以1^6 = 1。

8. 计算：(-4)^3- 解析：(-4)^3=(-4)×(-4)×(-4)= - 64。

9. 计算：5^210. 计算：(-2)^4- 解析：(-2)^4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16。

11. 计算：4^3- 解析：4^3 = 4×4×4 = 64。

12. 计算：(-5)^2- 解析：(-5)^2 = (-5)×(-5)=25。

13. 计算：3^3- 解析：3^3 = 3×3×3 = 27。

14. 计算：(-1)^5- 解析：(-1)^5=(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)= - 1。

15. 计算：2^4- 解析：2^4 = 2×2×2×2 = 16。

16. 计算：(-3)^3- 解析：(-3)^3=(-3)×(-3)×(-3)= - 27。

17. 计算：6^2- 解析：6^2 = 6×6 = 36。

初二数学开方练习题

初二数学开方练习题开方是初中数学中的一种常见运算方法，通过开方可以求出一个数的平方根。

对于初二的学生来说，熟练掌握开方运算是非常重要的，因此我们需要进行一些开方的练习题。

1. 计算以下各题中的数的平方根：a) √9b) √25c) √36d) √49e) √64解答：a) √9 = 3b) √25 = 5c) √36 = 6d) √49 = 7e) √64 = 82. 化简以下各式：a) √(16/4)b) √(81/9)c) √(144/12)d) √(100/25)解答：a) √(16/4) = √4 = 2b) √(81/9) = √9 = 3c) √(144/12) = √12 = √(4*3) = 2√3d) √(100/25) = √4 = 23. 求解以下方程：a) x^2 = 49b) y^2 = 81c) z^2 = 16d) w^2 = 100解答：a) x^2 = 49取平方根得到：x = ±√49 = ±7因此方程的解为：x = 7 或者 x = -7 b) y^2 = 81取平方根得到：y = ±√81 = ±9因此方程的解为：y = 9 或者 y = -9c) z^2 = 16取平方根得到：z = ±√16 = ±4因此方程的解为：z = 4 或者 z = -4d) w^2 = 100取平方根得到：w = ±√100 = ±10因此方程的解为：w = 10 或者 w = -104. 判断下列说法的真假：a) √(3^2) = 3b) √(5^2) = -5c) √((-2)^2) = 2d) √(2^2) = 2解答：a) √(3^2) = √9 = 3，因此说法为真。

b) √(5^2) = √25 = 5，并非 -5，因此说法为假。

c) √((-2)^2) = √4 = 2，因此说法为真。

“数的开方”典例分析

解：原式：／、
：
：／、
＝
－＿
ｌＩ．
＋
Ｉ＋／－＝ｘ３．２
说明：此可得规律：、由对
，有＋：，凡６字母均为正若口：（
数），则
—困置
＝Ｉ
±
（任编辑责
周雪芳）
律师交警 “ 个跪马中就能他喝酒了？－然质问通察：人在路间证明是醉吗－一，・当
得１＜ｃ＜５．
２．术平方根性质应用问题算１已知ｖ歹 Ⅱ２＝、／二＋、一／＝１．求的值．本题特点是两个算术平方根的被开方数互为相反数．根据被开方数的非负性质知５ｘ≥ ０且一－５≥ ０，以ｘ５再求Ｙ值，可得．所＝．即解：题意，５＞０且ｘ５＞０，以ｘ５当ｘ５时，～．以＝由得一１－１所＝．＝＝１所
学习数的开方时．记有关概念、熟
性质、式固然是必要的。灵活运用公但这些知识去解题更重要．面通过几道下
典型例题加以说明．１平方根与几何知识的结合问题．
例１已知 △ ４曰三边长分别为Ｃ
化简：、（／
）ｚ＋ｖ
．
菥本题应先找出隐含条件一２≥ ０，即 ≥ ２，利用隐含条件化再

专题01 数的开方的计算(解析版)

=1+ 2
=3
12．计算：
25 + 3 -216 -
æ çè
-
4 5
ö ÷ø
2
【答案】 - 9 5
【详解】解：原式= 5 + -6 - 4
5 =-9．
5
13．计算： 3 - 7 - 25 + 3 -8 ．
【答案】 - 3
【详解】解：原式 = 7 - 3 - 5 - 2
=- 3．
14．计算： -12 + 3 64 - -2´ 9 ；
= -3 1 + 1 22
= -3.
32．计算： 16 + 3 -27 × 原式 = 4 + -3´ 3 - -4
= 4 + -9 - 4
= -9
33．计算： -1 2017 - -22 - 3 -8 + 3 - 2
【答案】1﹣ 3 ；
【详解】解：原式 = -1- 2 - -2 + 2 - 3 = 1- 3 ；
=2- 3；
53．计算： 3 -8 - 4 + π - 3 ．【答案】 π - 7 【详解】解： 3 -8 - 4 + π - 3
= -2 - 2 + π - 3
= π-7．
54．计算： 3 -3 3 + 3 7 -1 - 32 + 42 88
【答案】 -7 ；
【详解】 3 -3 3 + 3 7 -1 - 32 + 42 88
4 =93；
4
51．计算：(2) -52 - 3 - 2 + 5 - 3 + - 5 ．
【答案】 6 + 3
【详解】解：原式＝ 5 - 2 - 3 + 3 - 5 + 5