高考物理试题库专题3.22 组合场问题(提高篇)(解析版)

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江苏省2024年高考物理试卷(附答案解析)

江苏省2024年高考物理试卷一、选择题1．在静电场中有a、b两点，试探电荷在两点的静电力F与电荷量q满足如图所示的关系，请问a、b两点的场强大小关系是（）A．E a＝E b B．E a＝2E b C．E a＜E b D．E a＞E b2．用立体影院的特殊眼镜去观看手机液晶屏幕，左镜片明亮，右镜片暗，现在将手机屏幕旋转90度，会观察到（）A．两镜片都变亮B．两镜片都变暗C．两镜片没有任何变化D．左镜片变暗，右镜片变亮3．用粒子轰击氮核从原子核中打出了质子，该实验的核反应方程式是x+714N→11H+614C，粒子x为（）A．正电子10e B．中子n01C．氘核21H D．氦核4．喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的（）A．加速度相同B．初速度相同C．最高点的速度相同D．在空中的时间相同5．在原子跃迁中，辐射如图所示的4种光子，其中只有一种光子可使某金属发生光电效应，是哪一种（）A．λ1B．λ2C．λ3D．λ46．现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示（β1＜β2），已知折射率随浓度增大而变大。

则（）A．甲折射率大B．甲浓度小C．甲速度大D．甲临界角大7．如图所示，水面上有O、A、B三点共线，OA＝2AB，某时刻在O点的水面给一个扰动，t1时刻A开始振动，则B振动的时刻为（）A．t1B．3t12C．2t1D．5t128．生产陶瓷的工作台匀速转动，台面面上掉有陶屑，陶屑与桌面间的动摩擦因数处处相同（台面够大），则（）A．离轴OO'越远的陶屑质量越大B．离轴OO'越近的陶屑质量越大C．只有平台边缘有陶屑D．离轴最远的陶屑距离不超过某一值R9．在水平面上有一个U形滑板A，A的上表面有一个静止的物体B，左侧用轻弹簧连接在滑板A的左侧，右侧用一根细绳连接在滑板A的右侧，开始时弹簧处于拉伸状态，各表面均光滑，剪断细绳后，则（）A．弹簧原长时B动量最大B．压缩最短时B动能最大C．系统动量变大D．系统机械能变大10．如图所示，在绝缘的水平面上，有闭合的两个线圈a、b，线圈a处在匀强磁场中，现将线圈a从磁场中匀速拉出，线圈a、b中产生的感应电流方向分别是（）A．顺时针，顺时针B．顺时针，逆时针C．逆时针，顺时针D．逆时针，逆时针11．如图所示，细绳穿过竖直的管子拴住一个小球，让小球在A高度处的水平面内做匀速圆周运动，现用力将细绳缓慢下拉，使小球在B高度处的水平面内做匀速圆周运动，不计一切摩擦，则（）A．线速度v A＞v B B．角速度ωA＜ωBC．向心加速度a A＜a B D．向心力F A＞F B二、非选择题12．某同学在实验室做“测定金属的电阻率”的实验，除被测金属丝外，还有如下实验器材可供选择：A.直流电源：电动势约为3V，内阻可忽略不计；B.电流表A：量程0～100mA，内阻约为5Ω；C.电压表V：量程0～3V，内阻为3kΩ；D.滑动变阻器：最大阻值为100Ω，允许通过的最大电流为0.5A；E.开关、导线等。

高中物理带电粒子在复合场中的运动题20套(带答案)及解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中MN 和M N ''是间距为h 的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O 和O '，O N ON d ''==，P 为靶点，O P kd '=（k 为大于1的整数）。

极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U 。

质量为m 、带电量为q 的正离子从O 点由静止开始加速，经O '进入磁场区域.当离子打到极板上O N ''区域（含N '点）或外壳上时将会被吸收。

两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过。

忽略相对论效应和离子所受的重力。

求：（1）离子经过电场仅加速一次后能打到P 点所需的磁感应强度大小；（2）能使离子打到P 点的磁感应强度的所有可能值；（3）打到P 点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。

【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试物理（重庆卷带解析) 【答案】（1）22qUm B =（2）22nqUm B =，2(1,2,3,,1)n k =-L （3）2222(1)t qum k -磁，22(1)=k m t h qU-电【解析】【分析】带电粒子在电场和磁场中的运动、牛顿第二定律、运动学公式。

【详解】（1）离子经电场加速，由动能定理：212qU mv =可得2qUv m=磁场中做匀速圆周运动：2v qvB m r=刚好打在P 点，轨迹为半圆，由几何关系可知：2kd r =联立解得B =；（2）若磁感应强度较大，设离子经过一次加速后若速度较小，圆周运动半径较小，不能直接打在P 点，而做圆周运动到达N '右端，再匀速直线到下端磁场，将重新回到O 点重新加速，直到打在P 点。

设共加速了n 次，有：212n nqU mv =2nn nv qv B m r =且：2n kd r =解得：B =，要求离子第一次加速后不能打在板上，有12d r >且：2112qU mv =2111v qv B m r =解得：2n k <，故加速次数n 为正整数最大取21n k =- 即：B =2(1,2,3,,1)n k =-L ；（3）加速次数最多的离子速度最大，取21n k =-，离子在磁场中做n -1个完整的匀速圆周运动和半个圆周打到P 点。

高考物理带电粒子在复合场中的运动各地方试卷集合汇编含解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h ，质量为m，带电荷量为＋q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做圆周运动，重力加速度为g．(1)求电场强度的大小和方向；(2)要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值；(3)若粒子能经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．【来源】【全国百强校】2017届浙江省温州中学高三3月高考模拟物理试卷（带解析)【答案】（1）mgqE=，方向竖直向上（2）min(962)qBhv-=（3）0.68qBhvm=；0.545qBhvm=；0.52qBhvm=【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场力与重力合力为零；（2）作出粒子的运动轨迹，由牛顿第二定律与数学知识求出粒子的速度；（3）作出粒子运动轨迹，应用几何知识求出粒子的速度．【详解】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力合力为零，即mg=qE，解得：mgqE=，电场力方向竖直向上，电场方向竖直向上；（2）粒子运动轨迹如图所示：设粒子不从NS边飞出的入射速度最小值为v min，对应的粒子在上、下区域的轨道半径分别为r1、r2，圆心的连线与NS的夹角为φ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：2vqvB mr=，解得，粒子轨道半径：vrqBπ=，min1vrqBπ=，2112r r=，由几何知识得：（r1+r2）sinφ=r2，r1+r1cosφ=h，解得：min 962)qBhvm=（﹣；（3）粒子运动轨迹如图所示，设粒子入射速度为v ，粒子在上、下区域的轨道半径分别为r 1、r 2，粒子第一次通过KL 时距离K 点为x ，由题意可知：3nx =1.8h （n =1、2、3…）3(922h x -≥，x = 解得：120.361)2hr n =+（，n ＜3.5，即：n =1时， 0.68qBhv m=， n =2时，0.545qBhv m =， n =3时，0.52qBhv m=；答：（1）电场强度的大小为mg qE =，电场方向竖直向上；（2）要使粒子不从NS 边界飞出，粒子入射速度的最小值为min 9qBhv m=．（3）若粒子经过Q 点从MT 边界飞出，粒子入射速度的所有可能值为：0.68qBhv m=、或0.545qBh v m =、或0.52qBhv m=．【点睛】本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意数学知识的应用．2．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中的第一象限内存在磁感应强度大小为B 、方向垂直于坐标平面向里的有界矩形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x 轴负方向的匀强电场。

新高考,高中物理复习试卷讲义专题强化12 带电粒子在叠加场和组合场中的运动

专题强化十二带电粒子在叠加场和组合场中的运动【专题解读】1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现。

2.学习本专题，提高同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力。

题型一带电粒子在组合场中的运动1.组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，或在同一区域，电场、磁场交替出现。

2.带电粒子在组合场中运动的分析思路第1步：粒子按照时间顺序进入不同的区域可分成几个不同的阶段。

第2步：受力分析和运动分析，主要涉及两种典型运动，如图所示。

第3步：用规律角度1磁场与磁场的组合磁场与磁场的组合问题实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题，带电粒子在两个磁场中的速度大小相同，但轨迹半径和运动周期往往不同。

解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接点与两圆心共线的特点，进一步寻找边角关系。

【例1】(2021·广东韶关模拟)如图1所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于平面ADEC向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B 0，OF 为上、下磁场的水平分界线。

质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子从AC 边界上与O 点相距为a 的P 点垂直于AC 边界射入上方磁场区域，经OF 上的Q 点第一次进入下方磁场区域，Q 点与O 点的距离为3a 。

不考虑粒子重力。

图1(1)求粒子射入时的速度大小；(2)要使粒子不从AC 边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度大小B 1应满足的条件；(3)若下方区域的磁感应强度B ＝3B 0，粒子最终垂直DE 边界飞出，求边界DE 与AC 间距离的可能值。

答案 (1)5aqB 0m (2)B 1≥8B 03 (3)4na (n ＝1，2，3，…)解析 (1)粒子在OF 上方的运动轨迹如图所示，设粒子做圆周运动的半径为R ，由几何关系可知R 2－(R －a )2＝(3a )2，则R ＝5a由牛顿第二定律可知q v B 0＝m v 2R解得v ＝5aqB 0m 。

带电粒子(带电体)在复合场中的运动问题(原卷版)-2023年高考物理压轴题专项训练(新高考专用)

压轴题06 带电粒子（带电体）在复合场中的运动问题目录一，考向分析 (1)二．题型及要领归纳 (1)热点题型一带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动 (1)热点题型二借助分立场区考查磁偏转+电偏转问题 (4)热点题型三利用粒子加速器考电加速磁偏转问题 (7)热点题型四带电粒子(带电体)在叠加场作用下的运动 (9)三．压轴题速练 (10)一，考向分析1.本专题是磁场、力学、电场等知识的综合应用，高考往往以计算压轴题的形式出现。

2.学习本专题，可以培养同学们的审题能力、推理能力和规范表达能力。

针对性的专题训练，可以提高同学们解决难题、压轴题的信心。

3.复杂的物理问题一定是需要在定性的分析和思考后进行定量运算的，而最终能否解决问题，数理思维能力起着关键作用。

物理教学中有意识地培养学生的数理思维，对学生科学思维的形成具有重要作用。

带电粒子在磁场中的运动正是对学生数理思维的培养与考查的主要问题。

解决本专题的核心要点需要学生熟练掌握下列方法与技巧4.粒子运动的综合型试题大致有两类，一是粒子依次进入不同的有界场区,二是粒子进入复合场与组合场区。

其运动形式有匀变速直线运动、类抛体运动与匀速圆周运动。

涉及受力与运动分析、临界状态分析、运动的合成与分解以及相关的数学知识等。

问题的特征是有些隐含条件需要通过一些几何知识获得,对数学能力的要求较高。

二．题型及要领归纳热点题型一带电粒子在有界匀强磁场中做匀速圆周运动一．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的解题方法(1)带电粒子在匀强磁场中运动时，要抓住洛伦兹力提供向心力，即：qvB ＝mv 2R 得R ＝mv Bq，T ＝2πm qB ，运动时间公式t ＝θ2πT ，粒子在磁场中的运动半径和速度有关，运动周期和速度无关，画轨迹，定圆心，找半径，结合几何知识分析解题．(2)如果磁场是圆形有界磁场，在找几何关系时要尤其注意带电粒子在匀强磁场中的“四点、六线、三角”．①四点：入射点B、出射点C、轨迹圆心A、入射速度直线与出射速度直线的交点O.①六线：圆弧两端点所在的轨迹半径r、入射速度直线OB和出射速度直线OC、入射点与出射点的连线BC、圆心与两条速度垂线交点的连线AO.①三角：速度偏转角①COD、圆心角①BAC、弦切角①OBC，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍．二．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的思维线索【例1】（2023春·江苏扬州·高三统考期中）如图所示，垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感【例2】（2023春·江苏泰州·高三统考阶段练习）原子核衰变时放出肉眼看不见的射线。

精品解析：2024年高考重庆卷物理真题(原卷版)(合并)

重庆市2024年普通高等学校统一招生考试物理试卷一、选择题：共43分（一）单项选择题：共7题，每题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图所示，某滑雪爱好者经过M点后在水平雪道滑行。

然后滑上平滑连接的倾斜雪道，当其达到N点时速度为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀减速直线运动。

则M到N的运动过程中，其速度大小v随时间t的变化图像可能是（）A. B.C. D.2.2024年5月3日，嫦娥六号探测成功发射，开启月球背面采样之旅，探测器的着陆器上升器组合体着陆月球要经过减速、悬停、自由下落等阶段。

则组合体着陆月球的过程中（）A.减速阶段所受合外力为0B.悬停阶段不受力C.自由下落阶段机械能守恒D.自由下落阶段加速度大小g=9.8m/s23.某救生手环主要由高压气罐密闭。

气囊内视为理想气体。

密闭气囊与人一起上浮的过程中。

若气囊内气体温度不变，体积增大，则（）A.外界对气囊内气体做正功B.气囊内气体压强增大C.气囊内气体内能增大D.气囊内气体从外界吸热4.活检针可用于活体组织取样，如图所示。

取样时，活检针的针芯和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。

针鞘质量为m ，针鞘在软组织中运动距离d 1后进入目标组织，继续运动d 2后停下来。

若两段运动中针翘鞘整体受到阻力均视为恒力。

大小分别为F 1、F 2，则针鞘（）A.B.到达目标组织表面时的动能为F 1d 1C.运动d 2过程中，阻力做功为(F 1＋F 2)d 2D.运动d 2的过程中动量变化量大小为5.某同学设计了一种测量液体折射率的方案。

容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm ，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。

调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h ，就能得到液体的折射率n 。

忽略气壁厚度，由该方案可知（）A.若h =4cm ，则n =B.若h =6cm ，则43n =C.若54n =，则h =10cmD.若32n =，则h =5cm 6.沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x 轴，其电电势的φ随位置x 变化的图像如图所示，一电荷都为e 带负电的试探电荷，经过x 2点时动能为1.5eV ，速度沿x 轴正方向若该电荷仅受电场力。

20版高考物理试题库专题322组合场问题(提高篇)(解析版)

（选修3-1）第三部分磁场专题3.22 组合场问题（提高篇）一．选择题1．(2018·东北三校联考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U 1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U 2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M 、N 两点间的距离D 随着U 1和U 2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)( )A ．D 随U 1变化，D 与U 2无关B ．D 与U 1无关，D 随U 2变化C ．D 随U 1变化，D 随U 2变化 D ．D 与U 1无关，D 与U 2无关【参考答案】A【名师解析】设带电粒子在加速电场中被加速后的速度为v 0，根据动能定理有qU 1＝12mv 20．设带电粒子从偏转电场中出来进入磁场时的速度大小为v ，与水平方向的夹角为θ，如图所示，在磁场中有r ＝mv qB ，v ＝v 0cos θ，而D ＝2r Cos θ，联立各式解得D ＝2mv 0qB，因而选项A 正确．2．（2018广东韶关质检）如图 4 所示，一个静止的质量为 m 、带电荷量为 q 的粒子（不计重力），经电压 U 加速后垂直进人磁感应强度为 B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在 P 点，设 OP=x ，能够正确反应 x 与 U 之间的函数关系的是（）【参考答案】.B【名师解析】带电粒子经电压U 加速，由动能定理，qU=1 2mv2，粒子垂直进人磁感应强度为B 的匀强磁场，洛伦兹力等于向心力，qvB=m2vR，2R=x，联立解得：x=22mUB q，所以能够正确反应x与U 之间的函数关系的是图B。

二．计算题1.（2019河北唐山一中冲刺卷）如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO右侧存在电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场，MO左侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0≤v≤E/B）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向右，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：（1）速度最大的粒子自O开始射入磁场至返回水平线POQ所用的时间．（2）磁场区域的最小面积．【名师解析】（1）粒子的运动轨迹如图所示，设粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R，周期为T，粒子在匀强磁场中运动时间为t1则qvB=m2vR，，周期T=则设粒子自N点水平飞出磁场，出磁场后应做匀速运动至OM，设匀速运动的距离为s，匀速运动的时间为t2，由几何关系知：S=R cotθ过MO后粒子做类平抛运动，设运动的时间为t3，则：又由题知：v=E/B则速度最大的粒子自O进入磁场至重回水平线POQ所用的时间t=t1+t2+t3解得：（2）由题知速度大小不同的粒子均要水平通过OM，则其飞出磁场的位置均应在ON的连线上，故磁场范围的最小面积△S是速度最大的粒子在磁场中的轨迹与ON所围成的面积．扇形OO′N的面积S=13πR2△OO′N的面积为：S′=R2cos30°sin30°=3R2又△S=S-S'联立得：2．（2017年5月广西五市模拟）如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E方向竖直向下且与边界MN成θ=45°角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P，P点到边界MN的竖直距离为d。

高考物理带电粒子在复合场中的运动专题训练答案含解析

一、带电粒子在复合场中的运动专项训练1．如图所示,待测区域中存在匀强电场和匀强磁场,根据带电粒子射入时的受力情况可推测其电场和磁场. 图中装置由加速器和平移器组成,平移器由两对水平放置、相距为l 的相同平行金属板构成,极板长度为l 、间距为d,两对极板间偏转电压大小相等、电场方向相反. 质量为m 、电荷量为+q 的粒子经加速电压U0 加速后,水平射入偏转电压为U1 的平移器,最终从A 点水平射入待测区域. 不考虑粒子受到的重力.(1)求粒子射出平移器时的速度大小v1;(2)当加速电压变为4U0 时,欲使粒子仍从A 点射入待测区域,求此时的偏转电压U; (3)已知粒子以不同速度水平向右射入待测区域,刚进入时的受力大小均为F. 现取水平向右为x 轴正方向,建立如图所示的直角坐标系Oxyz. 保持加速电压为U0 不变,移动装置使粒子沿不同的坐标轴方向射入待测区域,粒子刚射入时的受力大小如下表所示.请推测该区域中电场强度和磁感应强度的大小及可能的方向. 【来源】2012年普通高等学校招生全国统一考试理综物理（江苏卷) 【答案】(1)012qU v m=1U?4U = （3）E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°，若B 沿-x 轴方向，E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°．【解析】(1)设粒子射出加速器的速度为0v 动能定理20012qU mv =由题意得10v v =，即012qU v m=(2)在第一个偏转电场中,设粒子的运动时间为t 加速度的大小1qU a md=在离开时,竖直分速度yv at =竖直位移2112y at =水平位移1l v t = 粒子在两偏转电场间做匀速直线运动,经历时间也为t 竖直位移2y y v t =由题意知,粒子竖直总位移12y?2y y =+ 解得210U l y U d=则当加速电压为04U 时,1U?4U =（3）(a)由沿x 轴方向射入时的受力情况可知:B 平行于x 轴. 且FE q= (b)由沿y +-轴方向射入时的受力情况可知:E 与Oxy 平面平行.222F f (5F)+=,则f?2F =且1f?qv B =解得02F mB BqU =(c)设电场方向与x 轴方向夹角为.若B 沿x 轴方向,由沿z 轴方向射入时的受力情况得222sin )(cos )(7)f F F F αα++=（解得=30°,或=150°即E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为30°或150°. 同理,若B 沿-x 轴方向E 与Oxy 平面平行且与x 轴方向的夹角为-30°或-150°.2．利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图所示的矩形区域ACDG(AC 边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A 处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA 边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA 边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别是m 1和m 2(m 1>m 2)，电荷量均为q ．加速电场的电势差为U ，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．(1)求质量为m 1的离子进入磁场时的速率v 1；(2)当磁感应强度的大小为B 时，求两种离子在GA 边落点的间距s ；(3)在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度．若狭缝过宽，可能使两束离子在GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值L ，狭缝宽度为d ，狭缝右边缘在A 处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA 边且垂直于磁场．为保证上述两种离子能落在GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．【来源】2011年普通高等学校招生全国统一考试物理卷（北京) 【答案】（1）12qU m （2）()1228Um m qB - （3）d m ＝12122m m m m --L【解析】（1）动能定理 Uq ＝12m 1v 12 得：v 1＝12qUm …① （2）由牛顿第二定律和轨道半径有：qvB ＝2mv R，R ＝ mv qB 利用①式得离子在磁场中的轨道半径为别为（如图一所示）：R 1＝122mU qB，R 2＝222 m U qB ②两种离子在GA 上落点的间距s ＝2(R 1−R 2)＝1228()Um m qB - …③ （3）质量为m 1的离子，在GA 边上的落点都在其入射点左侧2R 1处，由于狭缝的宽度为d ，因此落点区域的宽度也是d （如图二中的粗线所示）．同理，质量为m 2的离子在GA 边上落点区域的宽度也是d （如图二中的细线所示）．为保证两种离子能完全分离，两个区域应无交叠，条件为2（R 1-R 2）＞d…④ 利用②式，代入④式得：2R 1(1−21m m )＞d R 1的最大值满足：2R 1m =L-d 得：(L −d )(1−21m m )＞d 求得最大值：d m ＝12122m m m m --L3．如图1所示，宽度为d 的竖直狭长区域内（边界为12L L 、），存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场（如图2所示），电场强度的大小为0E ，0E ＞表示电场方向竖直向上。

高考物理磁场精讲精练组合场复合场叠加场典型习题

组合场复合场叠加场典型习题1．如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直纸面向里，将带正电的小球在场中静止释放，最后落到地面上．关于该过程，下述说法正确的是( )A．小球做匀变速曲线运动B．小球减少的电势能等于增加的动能C．电场力和重力做的功等于小球增加的动能D．若保持其他条件不变，只减小磁感应强度，小球着地时动能不变解析：选C.重力和电场力是恒力，但洛伦兹力是变力，因此合外力是变化的，由牛顿第二定律知其加速度也是变化的，选项A错误；由动能定理和功能关系知，选项B错误，选项C正确；磁感应强度减小时，小球落地时的水平位移会发生变化，则电场力所做的功也会随之发生变化，选项D错误．2．带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将( )A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动解析：选C.带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确．3．(多选)质量为m、电荷量为q的微粒以速度v与水平方向成θ角从O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是( )A．该微粒一定带负电荷B ．微粒从O 到A 的运动可能是匀变速运动C ．该磁场的磁感应强度大小为mgqv cos θD ．该电场的场强为Bv cos θ解析：选AC.若微粒带正电荷，它受竖直向下的重力mg 、水平向左的电场力qE 和斜向右下方的洛伦兹力qvB ，知微粒不能做直线运动，据此可知微粒应带负电荷，它受竖直向下的重力mg 、水平向右的电场力qE 和斜向左上方的洛伦兹力qvB ，又知微粒恰好沿着直线运动到A ，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A 正确，B 错误；由平衡条件有：qvB cos θ＝mg ，qvB sin θ＝qE ，得磁场的磁感应强度B ＝mgqv cos θ，电场的场强E ＝Bv sin θ，故选项C 正确，D 错误．4．(多选)如图所示，已知一带电小球在光滑绝缘的水平面上从静止开始经电压U 加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E 和匀强磁场B 的复合场中(E 和B 已知)，小球在此空间的竖直面内做匀速圆周运动，则( )A ．小球可能带正电B ．小球做匀速圆周运动的半径为r ＝1B2UEgC ．小球做匀速圆周运动的周期为T ＝2πEBgD ．若电压U 增大，则小球做匀速圆周运动的周期增加解析：选BC.小球在复合场中做匀速圆周运动，则小球受到的电场力和重力满足mg ＝Eq ，方向相反，则小球带负电，A 错误；因为小球做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，由牛顿第二定律和动能定理可得：Bqv ＝mv 2r ，Uq ＝12mv 2，联立两式可得：小球做匀速圆周运动的半径r ＝1B2UE g ，由T ＝2πr v 可以得出T ＝2πE Bg，与电压U 无关，所以B 、C 正确，D 错误．5．(多选)如图所示，在第二象限中有水平向右的匀强电场，在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场．有一重力不计的带电粒子(电荷量为q ，质量为m )以垂直于x 轴的速度v 0从x 轴上的P 点进入匀强电场，恰好与y 轴正方向成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x 轴进入第四象限．已知OP 之间的距离为d ，则( )3A ．带电粒子通过y 轴时的坐标为(0，d )B ．电场强度的大小为mv 202qdC ．带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为(3π＋4)d2v 0D ．磁感应强度的大小为2mv 04qd解析：选BC. 粒子在电场中做类平抛运动，因为进入磁场时速度方向与y 轴正方向成45°角，所以沿x 轴正方向的分速度v x ＝v 0，在x 轴正方向做匀加速运动，有d ＝0＋v 02t ，沿y 轴正方向做匀速运动，有s ＝v 0t ＝2d ，故选项A 错误．沿x 轴正方向做匀加速运动，根据v x ＝v 0＝Eq m ×2d v 0＝2Eqd mv 0，解得E ＝mv 202qd，故选项B 正确．粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图所示，由图可知粒子在磁场中运动的半径R ＝22d ，圆心角θ＝135°＝34π，所以在磁场中的运动时间为t 1＝2πR ×1353602v 0＝3π×22d 42v 0＝3πd2v 0；在电场中的运动时间为t 2＝2d v 0，所以总时间为t ＝t 1＋t 2＝(3π＋4)d 2v 0，故选项C 正确．由qvB ＝mv2R 可知，磁感应强度B ＝m ×2v 0q ×22d ＝mv 02qd，故选项D 错误．6．在某空间存在着水平向右的匀强电场E 和垂直于纸面向里的匀强磁场B ，如图所示，一段光滑且绝缘的圆弧轨道AC 固定在纸面内，其圆心为O 点，半径R ＝1.8 m ，OA 连线在竖直方向上，AC 弧对应的圆心角θ＝37°.今有一质量m ＝3.6×10－4kg 、带电荷量q ＝＋9.0×10－4C 的带电小球(可视为质点)，以v 0＝4.0 m/s 的初速度沿水平方向从A 点射入圆弧轨道内，一段时间后从C 点离开，小球离开C 点后做匀速直线运动．已知重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：(1)匀强电场的场强E ；(2)小球刚离开C 点时的速度大小；(3)小球刚射入圆弧轨道时，轨道对小球的瞬间支持力．解析：(1)当小球离开圆弧轨道后，对其受力分析如图甲所示，由平衡条件得F 电＝qE＝mg tan θ，代入数据解得E ＝3 N/C.(2)小球从进入圆弧轨道到离开圆弧轨道的过程中，由动能定理得F 电R sin θ－mgR (1－cos θ)＝mv 22－mv 22，代入数据得v ＝5 m/s.(3)由(1)可知F 洛＝qvB ＝mgcos θ，解得B ＝1 T ，小球射入圆弧轨道瞬间竖直方向的受力情况如图乙所示，由牛顿第二定律得F N ＋Bqv 0－mg ＝mv 20R，代入数据得F N ＝3.2×10－3N.答案：(1)3 N/C (2)5 m/s (3)3.2×10－3N7. 如图所示，在直角坐标系xOy 平面内，虚线MN 平行于y 轴，N 点坐标为(－L,0)，MN 与y 轴之间有沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出)．现有一质量为m 、电荷量为－e 的电子，从虚线MN 上的P 点，以平行于x 轴正方向的初速度v 0射入电场，并从y 轴上点A ()0，0.5L 射出电场，射出时速度方向与y 轴负方向成30°角，进入第四象限后，经过矩形磁场区域，电子过点Q ⎝⎛⎭⎪⎫36L ，－L ，不计电子重力，求：5(1)匀强电场的电场强度E 的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小和电子在磁场中运动的时间t ； (3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积S min .解析：(1)设电子在电场中运动的加速度为a ，时间为t ，离开电场时，沿y 轴方向的速度大小为v y ，则L ＝v 0ta ＝eE mv y ＝at v y ＝v 0tan 30°解得：E ＝3mv 2eL(2) 设轨迹与x 轴的交点为D ，OD 距离为x D ，则x D ＝0.5L tan 30°＝36L 所以，DQ 平行于y 轴，电子在磁场中做匀速圆周运动的轨道的圆心在DQ 上，电子运动轨迹如图所示．设电子离开电场时速度为v ，在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r ，则evB ＝m v 2rv ＝v 0sin 30°由几何关系有 r ＋r sin 30°＝L ，即r ＝L3联立以上各式解得 B ＝6mv 0eL电子转过的圆心角为120°，则得 t ＝T3T ＝2πm eB ⎝⎛⎭⎪⎫或T ＝2πr v ＝πL 3v 0 得t ＝πL9v 0(3)以切点F 、Q 的连线长为矩形的一条边，与电子的运动轨迹相切的另一边作为其FQ 的对边，有界匀强磁场区域面积为最小．S min ＝3r ×r2得S min ＝3L218答案：(1)3mv 2eL (2)6mv 0eL πL 9v 0 (3)3L2188．如图所示，圆柱形区域的半径为R ，在区域内有垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场；对称放置的三个相同的电容器，极板间距为d ，板间电压为U ，与磁场相切的极板，在切点处均有一小孔，一带电粒子，质量为m ，带电荷量为＋q ，自某电容器极板上的M 点由静止释放，M 点在小孔a 的正上方，若经过一段时间后，带电粒子又恰好返回M 点，不计带电粒子所受重力．求：(1)带电粒子在磁场中运动的轨道半径； (2)U 与B 所满足的关系式；(3)带电粒子由静止释放到再次返回M 点所经历的时间．解析：(1)由几何关系解得r ＝3R . (2)设粒子加速后获得的速度为v ，由动能定理得qU ＝12mv 2－0，由洛伦兹力提供向心力，得qvB ＝m v 2r，7联立解得B ＝1R2mU 3q. (3)根据运动电荷在磁场中做匀速圆周运动的周期T ＝2πmqB＝2πR3m 2qU，依题意分析可知粒子在磁场中运动一次所经历的时间为16T ，故粒子在磁场中运动的总时间t 1＝3×16T ＝πR3m 2qU，而粒子在匀强电场中所做运动类似竖直上抛运动，设每次上升或下降过程经历的时间为t 2，则有d ＝12at 22， a ＝qU md，解得t 2＝d2m qU，粒子在电场中运动的总时间为t 3＝6t 2＝6d2m qU.带电粒子由静止释放到再次返回M 点所经历的时间为t ＝t 1＋t 3＝πR3m2qU＋6d 2mqU.答案：(1)3R (2)B ＝1R2mU 3q(3)πR3m2qU＋6d 2mqU9．如图所示，在xOy 平面第一象限内有平行于y 轴的匀强电场和垂直于xOy 平面的匀强磁场，匀强电场电场强度为E .一带电荷量为＋q 的小球从y 轴上离坐标原点距离为L 的A 点处，以沿x 正向的初速度进入第一象限，如果电场和磁场同时存在，小球将做匀速圆周运动，并从x 轴上距坐标原点L2的C 点离开磁场．如果只撤去磁场，并且将电场反向，带电小球以相同的初速度从A 点进入第一象限，仍然从x 轴上距坐标原点L2的C 点离开电场．求：(1)小球从A 点出发时的初速度大小； (2)磁感应强度B 的大小和方向．解析：(1)由带电小球做匀速圆周运动知mg ＝Eq 所以电场反向后竖直方向受力Eq ＋mg ＝ma 得a ＝2g小球做类平抛运动，有L 2＝v 0t ，L ＝12at 2得v 0＝12gL(2)带电小球做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有qv 0B ＝mv 20R 得B ＝mv 0qR由圆周运动轨迹分析得(L －R )2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫L 22＝R 2R ＝5L 8代入得B ＝4E gL5gL由左手定则得，磁感应强度垂直于xOy 平面向外．答案：(1)12gL (2)4E gL5gL，垂直于xOy 平面向外10．如图甲所示，建立Oxy 坐标系．两平行极板P 、Q 垂直于y 轴且关于x 轴对称，极9板长度和板间距均为l .在第一、四象限有磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于Oxy 平面向里．位于极板左侧的粒子源沿x 轴向右连续发射质量为m 、电荷量为＋q 、速度相同、重力不计的带电粒子．在0～3t 0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)．已知t ＝0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t 0时刻经极板边缘射入磁场．上述m 、q 、l 、t 0、B 为已知量．(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)(1)求电压U 0的大小；(2)求12t 0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径；(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短？求此最短时间．解析：(1)t ＝0时刻进入两板间的带电粒子在电场中做匀变速曲线运动，t 0时刻刚好从极板边缘射出，在y 轴负方向偏移的距离为12l ，则有E ＝U 0l ①qE ＝ma ②12l ＝12at 20③ 联立①②③式，解得两板间偏转电压为U 0＝ml 2qt 20④(2)12t 0时刻进入两板间的带电粒子，前12t 0时间在电场中偏转，后12t 0时间两板间没有电场，带电粒子做匀速直线运动．带电粒子沿x 轴方向的分速度大小为v 0＝l t 0⑤带电粒子离开电场时沿y 轴负方向的分速度大小为v y ＝a ·12t 0⑥带电粒子离开电场时的速度大小为v ＝v 20＋v 2y ⑦设带电粒子离开电场进入磁场做匀速圆周运动的半径为R ，则有qvB ＝m v 2R⑧联立③⑤⑥⑦⑧式解得R ＝5ml 2qBt 0⑨(3)2t 0时刻进入两板间的带电粒子在磁场中运动时间最短．带电粒子离开电场时沿y 轴正方向的分速度为v y ′＝at 0⑩设带电粒子离开电场时速度方向与y 轴正方向夹角为α，则tan α＝v 0v y ′⑪ 联立③⑤⑩⑪式解得α＝π4⑫带电粒子在磁场中运动轨迹如图所示，圆弧所对的圆心角2α＝π2，所求最短时间为t min ＝14T ⑬带电粒子在磁场中运动的周期为T ＝2πmqB⑭联立⑬⑭式得t min ＝πm2qB答案：(1)ml 2qt 20 (2)5ml 2qBt 0 (3)2t 0 πm2qB百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。

高考物理试题库专题3.22 组合场问题(提高篇)(原卷版)

（选修3-1）第三部分磁场专题3.22 组合场问题（提高篇）一．选择题1．(2018·东北三校联考)如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离D随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()A．D随U1变化，D与U2无关B．D与U1无关，D随U2变化C．D随U1变化，D随U2变化D．D与U1无关，D与U2无关2．（2018广东韶关质检）如图4 所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q 的粒子（不计重力），经电压U 加速后垂直进人磁感应强度为B 的匀强磁场，粒子在磁场中转半个圆周后打在P 点，设OP=x，能够正确反应x与U 之间的函数关系的是（）二．计算题1.（2019河北唐山一中冲刺卷）如图所示，虚线MO与水平线PQ相交于O，二者夹角θ=30°，在MO右侧存在电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场，MO左侧某个区域存在磁感应强度为B、垂直纸面向里的匀强磁场，O点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0≤v≤E/B）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向右，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，求：（1）速度最大的粒子自O开始射入磁场至返回水平线POQ所用的时间．（2）磁场区域的最小面积．2．（2017年5月广西五市模拟）如图所示，虚线MN为匀强电场和匀强磁场的分界线，匀强电场场强大小为E方向竖直向下且与边界MN成θ=45°角，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在电场中有一点P，P点到边界MN的竖直距离为d。

现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P处由静止释放（不计粒子所受重力，电场和磁场范围足够大）。

20版高考物理试题库专题120电场叠加(提高篇)(解析版)

（选修3-1）第一部分静电场专题1.20 电场叠加（提高篇）一．选择题1. （2019湖北鄂东南省级示范性高中教学联盟模拟）如图所示，真空有三个正点电荷q1、q2、q3，q1＝2q2＝2q3，它们固定在等边三角形的三个顶点A、B、C上，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，O为等边三角形中心，下列说法正确的是（）A．D、O两点场强大小相等B．一带负电的点电荷在E点的电势能小于该点电荷在F点的电势能C．若将q2、q3分别用﹣q2、﹣q3替换，O点场强大小变成之前的3倍D．若将q2、q3分别用﹣q2、﹣q3替换，O点的电势为0【参考答案】BCD【名师解析】由库仑定律及电场的叠加可判断A．D．O三点的场强大小及q2，q3电性变化前后O点场强的关系，根据电场力做功与电势能变化关系可知E，F两点的电势能大小关系，各点电荷在A，D，O三点产生的场强如图所示，由场强叠加原理知A，D，O三点场强不等故A错，将一负点电荷由E点沿直线移动到F点，电场力做负功，电势能增大故B正确，因为AO＝BO＝CO，所以q1在O点产生的场强为q2，q3两电荷在O点产生的场强的两倍，又因为q2，q3在o点的场强夹角为120°，故q2，q3在O点产生的合场强总是和q1在O点产生的场强共线，即先反向后同向，故改变电性后，O点的场强为原来的3倍，所以C对，电场中电场线总是由正电荷指向负电荷，且顺着电场线电势逐渐降低，正电荷周围电势为正，负电荷周围电势为负值，故O点电势为0，选项D正确。

故选：BCD。

2. (2018·山东省烟台市期末考试)如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q ，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a ，则正方形两条对角线交点处的电场强度( )A ．大小为42kQ a 2，方向竖直向上B ．大小为22kQa 2，方向竖直向上C ．大小为42kQ a 2，方向竖直向下D ．大小为22kQa 2，方向竖直向下【参考答案】 C【名师解析】一个点电荷在两条对角线交点O 产生的场强大小为E ＝kQ 22a 2＝2kQ a 2，对角线上的两异种点电荷在O 处的合场强为E 合＝2E ＝4kQ a 2，故两等大的场强互相垂直，合场强为E O ＝E 合2＋E 合2＝42kQ a 2，方向竖直向下，故选C.3．如图在半径为R 的圆周上均匀分布着六个不同的点电荷，则圆心O 处的场强大小和方向为（）A.；由O 指向F B. ；由O 指向F C. ；由O 指向C D. ；由O 指向C【参考答案】B【名师解析】由点电荷的场强公式可知，在A 、B 、C 、E 、F 五个位置的点电荷在O 点产生的场强大小为，在D 位移的点电荷在O 产生的场强大小为，电场强度是矢量，求合场强应用平行四边形定则，作出电场强度的示意图，如图所示：最终O点的合场强为，方向由O指向F，故选B.4．均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。

高考物理试题库专题3.23 复合场问题(基础篇)(解析版)

（选修3-1）第三部分磁场专题3.23 复合场问题（基础篇）一．选择题1．（6分）（2019湖南师大附中三模）如图所示，一带电量为﹣q的小球，质量为m，以初速度v0从水平地面竖直向上射入水平方向的匀强磁场中、磁感应强度，方向垂直纸面向外。

图中b为轨迹最高点，重力加速度为g。

则小球从地面射出到第一次到达最高点过程中（）A．小球到达最高点时速率为0 B．小球距射出点的最大高度差为C．小球从抛出到第一次到达最高点所用时间为D．最高点距射出点的水平位移为【参考答案】：BC。

【名师解析】、取一水平向右的速度v1，使qv1B＝mg，向左的速度v2，此时有v1＝v2＝v0，小球的运动可看作一沿水平向右的匀速直线运动和以v2和v0的合速度为初速度的匀速圆周运动，其合速度大小为v0，小球到达最高点时竖直方向速率为零，在最高点速率为（﹣1）v0；故A错误；水平方向利用动量定理，有：即为：qBh＝m（﹣1）v0，代入数据，得：h＝，故B正确；匀速圆周运动的初速度方向和水平方向成45°斜向上，则小球到最高点的时间为：t＝＝，故C正确；设水平位移为x，竖直方向利用动量定理，有：即为：qBx+mgt＝mv0，代入数据，得：x＝（1﹣），选项故D错误。

2．（6分）（2019湖南师大附中三模）如图所示，两根无限长通电直导线水平且平行放置，分別通有电流互I1和I2，且I1＝2I2．一无限长光滑绝缘杆垂直于两导线水平放置，三者位于同一高度，一带正电的小球P 穿在绝缘杆上，小球P从靠近a的地方以某一速度向右运动，其对的弹力设为F．已知始終同定不动，通有电流I的无限长直导线在其周围产生的磁场的磁感应强度B＝，其中k为常数，r为到长直导线的距离。

下列说法正确的是（）A．两导线之间某位置的磁场最弱B．小球沿杆方向做减速运动C．F先减小后增大再减小D．F先水平向里后水平向外【参考答案】：C。

【名师解析】由安培定则可知，b右侧的磁场方向向上；a左侧的磁场的方向也向上，所以a、b之间的磁场的方向向上。

高考物理试题库专题3.25 复合场问题(能力篇)(解析版)

（选修3-1）第三部分磁场专题3.25 复合场问题（能力篇）一．选择题1.（2019山东青岛三模）如图所示，平面直角坐标系xOy的x轴上固定一带负电的点电荷A，一带正电的点电荷B绕A在椭圆轨道上沿逆时针方向运动，椭圆轨道的中心在O点，P1、P2、P3、P4为椭圆轨道与坐标轴的交点。

为使B绕A做圆周运动，某时刻起在此空间加一垂直于xOy平面的匀强磁场，不计B受到的重力。

下列说法中可能正确的是（）A. 当B运动到点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场B. 当B运动到点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场C. 当B运动到点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场D. 当B运动到点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场【参考答案】C【名师解析】过P1点以A点为圆心的圆如图中1所示；当B运动到P1点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场，根据左手定则可知粒子受到的洛伦兹力方向指向A，粒子一定相对于原来的轨道做向心运动，不可能在1轨道上做匀速圆周运动，故A错误；当B运动到P2点或P4点时，加一垂直于xOy平面向外的匀强磁场，根据左手定则可知，粒子受到的洛伦兹力方向向外，洛伦兹力和电场力的合力根本不指向A点，不可能绕A做匀速圆周运动，故BD错误；当B运动到P3点时，加一垂直于xOy平面向里的匀强磁场，根据左手定则可知洛伦兹力方向指向A，此时粒子相对于原来的椭圆做向心运动，可能绕图中2轨道做匀速圆周运动，其向心力为洛伦兹力和电场力的合力，故C正确。

【关键点拨】。

根据左手定则分析洛伦兹力的方向，如果能够绕A点做匀速圆周运动，则电场力和洛伦兹力的合力提供向心力，由此分析。

本题主要是考查了带电粒子在复合场中做匀速圆周运动情况分析；解答本题关键是找到向心力来源，要掌握粒子的受力特点，根据受力情况确定运动情况。

2．（6分）（2019北京通州二模）如图所示，两平行金属板中有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，一个α粒子从两板正中央垂直电场、磁场入射，它在金属板间运动轨迹如图中曲线所示，则在α粒子飞跃金属板间区域过程中（）A．α粒子的动能增大B．α粒子的电势能增大C．电场力对α粒子做负功D．磁场力对α粒子做负功【参考答案】A【名师解析】对α粒子在电场、磁场中运动进行受力分析，受到竖直向上的洛伦兹力和竖直向下的电场力。

20版高考物理试题库专题321组合场问题(基础篇)(原卷版)

（选修3-1）第三部分磁场专题3.21 组合场问题（基础篇）一．选择题1.（2019黑龙江大庆三模）研究表明，蜜蜂是依靠蜂房、采蜜地点和太阳三个点来定位的，蜜蜂飞行时就是根据这三个位置关系呈8字型运动来告诉同伴蜜源的方位．某兴趣小组用带电粒子在如图所示的电场和磁场中模拟蜜蜂的8字形运动，即在y＞0的空间中和y＜0的空间内同时存在着大小相等，方向相反的匀强电场，上、下电场以x轴为分界线，在y轴左侧和图中竖直虚线MN右侧均无电场，但有方向垂直纸面向里、和向外的匀强磁场，MN与y轴的距离为2d．一重力不计的负电荷从y轴上的P（0，d）点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动，经过一段时间后，电子又以相同的速度回到P点，则下列说法正确的是（）A. 电场与磁场的比值为v0.B. 电场与磁场的比值为2v0.C. 带电粒子运动一个周期的时间为2dv+2dvπD. 带电粒子运动一个周期的时间为4dv+2dvπ2．（2018广州一模）如图，正方形abcd中△abd区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，△bcd区域内有方向平行bc的匀强电场（图中未画出）。

一带电粒子从d点沿da方向射入磁场，随后经过bd的中点e进入电场，接着从b点射出电场。

不计粒子的重力。

则（）A．粒子带负电B．电场的方向是由b指向cC．粒子在b点和d点的动能相等D．粒子在磁场、电场中运动的时间之比为p∶23．如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度为E，在x 轴的下方等腰三角形CD y区域内有垂直于xOy平面由内向外的匀强磁场，磁感应强度为B，其中C，D在x轴上，它们到原点O的距离均为a，。

现将一质量为m，带电量为q的带正电粒子，从y轴上的P点由静止释放，设P点到O点的距离为h，不计重力作用与空气阻力的影响。

，下列说法正确的是（）A. 若，则粒子垂直Cy射出磁场B. 若，则粒子平行于x轴射出磁场C. 若，则粒子垂直Cy射出磁场D. 若，则粒子平行于x轴射出磁场4．（2016洛阳一模）如图4所示，一个静止的质量为m、带电荷量为q的粒子(不计重力)，经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁感中，粒子打至P点，设OP＝x，能够正确反应x与U之间的函数关系的是()二．计算题1．（3分）（2019广东深圳中学模拟）如图甲所示，以O为坐标原点建立坐标系，等边三角形OMN内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形外侧有沿x轴负方向的匀强电场。

高考复习微专题—带电粒子在电、磁组合场中的运动解答题(提高)选编(一)含解析

微专题—带电粒子在电、磁组合场中的运动解答题（提高）选编（一）1．如图所示，在xOy 平面直角坐标系中，直线MN 与y 轴成30o 角，P 点的坐标为（，0），在y 轴与直线MN 之间的区域内，存在垂直于xOy 平面向外、磁感应强度为B 的匀强磁场．在直角坐标系xOy 的第Ⅳ象限区域内存在沿y 轴，正方向、大小为012E Bv =的匀强电场，在x=3a 处垂直于x 轴放置一平面荧光屏，与x 轴交点为Q ，电子束以相同的速度v 0从y 轴上0≤y ≤2a 的区间垂直于y 轴和磁场方向射入磁场。

已知从y=2a 点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O 点，忽略电子间的相互作用，不计电子的重力。

求：（1）电子的比荷e m；（2）电子离开磁场垂直y 轴进入电场的位置的范围；（3）从y 轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q 点的距离最远？最远距离为多少？2．如图所示，在xOy 平面的y 轴左侧存在沿y 轴正方向的匀强电场。

y 轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小为01mv B qL=的匀强磁场，区域Ⅰ、区域Ⅱ的宽度均为L ，高度均为3L 。

质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从坐标为(2L ，-1.5L )的A 点以速度v 0沿x 轴正方向射出，恰好经过坐标为[0，-0.5L ]的C 点射入区域Ⅰ。

粒子重力忽略不计。

求：(1)匀强电场的电场强度大小E ；(2)粒子离开区域Ⅰ时的位置坐标；(3)要使粒子不再回到区域Ⅰ且从区域Ⅱ的上边界直接离开磁场，可在区域Ⅱ内加垂直于纸面向里的匀强磁场B 2。

试确定磁感应强度B 2的大小范围，并说明粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与y 轴正方向夹角的范围。

3．如图，在光滑水平面上建立平面直角坐标系xOy ，第Ⅰ象限存在垂直于水平面的匀强磁场（图中未画出），一质量为m 、电荷量为q 的小球由坐标原点O 处以速度v 0沿y 轴正方向射入磁场，一段时间后，小球与静止于A 点的质量也为m 但不带电的另一小球发生碰撞，并粘为一体，A 点与原点O 相距L ，OA 与x 轴正方向的夹角为30°。

最新【通用版】高考物理二轮专题《带电体在组合场、复合场中的运动》(含解析)

通用版高考物理二轮专题一、《带电体在组合场、复合场中的运动》（含解析）一、选择题(1～2题为单项选择题，3～4题为多项选择题)1．(本溪市高级中学高三二模)如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>0的空间内，将一质量为m的带电液滴(可视为质点)自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a＝2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安装在原点的一个装置改变了带电性质(液滴所带电荷量和质量均不变)，随后液滴进入y<0的空间内运动，则液滴在y<0的空间内运动过程中()A．重力势能一定不断减小B．电势能一定先减小后增大C．动能不断增大D．动能保持不变D[在y>0的空间内，根据液滴沿y轴负方向以加速度a＝2g(g为重力加速度)做匀加速直线运动可知，液滴在此空间内运动时所受电场力方向向下，大小等于重力；进入y<0的空间后，液滴电性改变，其所受电场力向上，大小仍等于重力，液滴将在洛伦兹力(合力)作用下做半个周期的匀速圆周运动，在这半个周期内，洛伦兹力不做功，动能保持不变，重力势能先减小后增大，电势能先增大后减小，故D正确．]2．(北京景山学校调研)如图所示，a 、b 为竖直正对放置的两平行金属板，其中a 极带正电，两板间的电压为U ，在金属板下方存在一有界的匀强磁场，磁场的上边界为与两金属板下端重合的水平面PQ ，PQ 下方的磁场范围足够大，磁场的磁感应强度大小为B ，一比荷为q m 的带正电粒子以速度v 0从两板中间位置沿与a 、b 平行方向射入两板间的偏转电场，不计粒子重力，粒子通过偏转电场后从PQ 边界上的M 点进入磁场，运动一段时间后又从PQ 边界上的N 点射出磁场，设M 、N 两点距离为x (M 、N 点在图中未画出)．则以下说法中正确的是( )A ．只减小磁感应强度B 的大小，则x 减小B ．只增大初速度v 0的大小，则x 减小C ．只减小带电粒子的比荷q m ，则x 不变D ．只减小偏转电场的电压U 的大小，则x 不变D [粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设粒子进入磁场时速度方向与磁场边界的夹角为θ，速度大小为v ＝v 0sin θ，轨道半径R ＝m v qB ，由几何关系可知x ＝2R sinθ＝2m v 0qB ，只减小磁感应强度B 、只增大初速度v 0或只减小带电粒子的比荷q m 时，都可使x 增大，而x 与偏转电场的电压U 无关，故选项A 、B 、C 错误，D 正确．] 3．(山西阳泉模拟)如图所示，在真空中半径为r ＝0.1 m 的圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场及水平向左的匀强电场，磁感应强度B ＝0.01 T ，ab 和cd 是两条相互垂直的直径，一束带正电的粒子流连续不断地以速度v ＝1×103 m/s 从c 点沿cd 方向射入场区，粒子将沿cd 方向做直线运动，如果仅撤去磁场，带电粒子经过a 点，如果撤去电场，且将磁感应强度变为原来的12，不计粒子重力，下列说法正确的是 ( )A．电场强度的大小为10 N/CB．带电粒子的比荷为1×106 C/kgC．撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径为0.1 mD．带电粒子在磁场中运动的时间为7.85×10－5 sAC[粒子沿直线运动，则Bqv＝Eq，解得E＝Bv＝10 N/C，选项A正确，如果仅撤去磁场，则粒子在水平方向r＝12Eqm t2，竖直方向r＝v t，解得：qm＝2v2Er ＝2×106C/kg，选项B错误；撤去电场后，带电粒子在磁场中运动的半径为R ＝m vqB2＝0.1 m，选项C正确；带电粒子在磁场中运动的时间为t＝T4＝πm2qB2≈1.57×10－4 s，选项D错误．]4．(高考物理全真模拟二)如图所示为一种质谱仪的工作原理示意图，此质谱仪由以下几部分构成：离子源、加速电场、静电分析器、磁分析器、收集器，静电分析器通道中心线半径为R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为E；磁分析器中分布着方向垂直于纸面，磁感应强度为B的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后进入静电分析器，沿中心线MN做匀速圆周运动，而后由P点进入磁分析器中，最终经过Q点进入收集器，下列说法中正确的是()A．磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向内B ．加速电场中的加速电压U ＝12ERC ．磁分析器中圆心O 2到Q 点的距离d ＝1B mER qD ．任何离子若能到达P 点，则一定能进入收集器BC [A.离子在磁分析器中沿顺时针转动，所受洛伦磁力指向圆心，根据左手定则，磁分析器中匀强磁场方向垂直于纸面向外，故A 错误；B.离子在静电分析器中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律有： qE ＝m v 2R ，设离子进入静电分析器时的速度为v ，离子在加速电场中加速的过程中，由动能定理有：qU ＝12m v 2－0，解得： U ＝ER 2， B 正确；C.离子在磁分析器中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：q v B ＝m v 2r ，解得：r ＝1B 2mU q ＝1B mER q ，则：d ＝r ＝1B mER q ，故C 正确；D.由B 可知： R ＝2U E ，R 与离子质量、电量无关，离子在磁场中的轨道半径：r ＝1B mER q ，离子在磁场中做圆周运动的轨道半径与电荷的质量和电量有关，能够到达P 点的不同离子，半径不一定都等于d ，不一定能进入收集器，故D 错误．]二、非选择题5．(济宁市高三第二次模拟)如图甲所示，粒子源靠近水平极板M 、N 的M 板，N 板下方有一对长为L ，间距为d ＝L 的竖直极板P 、Q ，在下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场，磁场上边界放有范围足够大的感光胶片．水平极板M 、N 之间的电压为U 0，中间开有小孔，两小孔连线的延长线为竖直极板P 、Q 的中线，与磁场上边界的交点为O .P 、Q 之间的电压U PQ 随时间t 变化的图象如图乙所示，磁场的磁感应强度B ＝1L mU 0q .粒子源连续释放初速度不计、质量为m 、带电量为＋q 的粒子，经加速后进入竖直极板P 、Q 之间的电场．再进入下方磁场的粒子全部打在感光胶片上．已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期，粒子所受重力不计．求：(1)带电粒子从N板小孔射出时的速度；(2)为使进入磁场的粒子都能打在胶片上，磁场上、下边界的最小距离；(3)以O点为坐标原点，向右为正方向建立坐标轴O x，粒子在胶片上的落点的坐标范围．解析(1)在加速电场，由动能定理得：qU0＝12m v2解得：v0＝2qU0m(2)设带电粒子以速度v进入磁场，且与磁场边界之间的夹角为α时，其运动轨迹如图由几何关系得：向下偏移的距离Δy＝R－R cos α＝R(1－cos α)在磁场中偏转，则有：q v B＝m v2R又v0＝v sin α联立解得：Δy＝m v0Bq(1－cos α)sin α当α＝90°时，Δy有最大值，即Δy max＝x＝m v0 Bq＝(3)粒子运动轨迹如图所示若t＝0时进入偏转电场，在电场中匀速直线运动进入磁场时R＝L，打在感光胶片上距离中心线最近为x＝2L，任意电压时出偏转电场时的速度为v n 根据几何关系得：v n＝v0cos α，R n＝m v n Bq在胶片上落点长度为Δx＝2R n cos α＝2m v0 Bq打在感光胶片上的位置和射入磁场位置间的间距相等，与偏转电压无关在感光胶片上的落点宽度等于粒子在电场中的偏转距离y＝12at2＝12×3U0q1.5Lm×(Lv0)2解得：y＝L 2答案(1)2qU0m(2)L(3)L26．(河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测)如图所示，矩形区域abcdef分为两个矩形区域，左侧区域充满匀强电场，方向竖直向上，右侧区域充满匀强磁场，方向垂直纸面向外，be为其分界线．af＝L，ab＝0.75L，bc ＝L.一质量为m、电荷量为e的电子(重力不计)从a点沿ab方向以初速度v0射入电场，从be边的中点g进入磁场．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)求匀强电场的电场强度E的大小；(2)若要求电子从cd 边射出，求所加匀强磁场磁感应强度的最大值B ；(3)调节磁感应强度的大小，求cd 边上有电子射出部分的长度．解析 (1)电子在电场中做类似平抛运动，由在竖直方向：12L ＝12at 2水平方向：0.75L ＝v 0t由牛顿第二定律有：eE ＝ma联立解得：E ＝16m v 209eL(2)粒子进入磁场时，速度方向与be 边夹角的正切值tan θ＝x /t 2y /t ＝0.75，解得：θ＝37°电子进入磁场时的速度为v ＝v 0sin θ＝53v 0 设电子运动轨迹刚好与cd 边相切时，半径最小为r 1，轨迹如图所示：则由几何关系知r 1＋r 1cos 37°＝L解得：r 1＝59L由洛伦兹力提供向心力：e v B ＝m v 2r可得对应的最大磁感应强度：B m ＝3m v 0eL(3)设电子运动轨迹刚好与de 边相切时，半径为r 2，则r 2＝r 2sin 37°＋L 2解得：r 2＝5L 4又r 2cos θ＝L ，故切点刚好为d 点电子从cd 边射出的长度为：Δy ＝L 2＋r 1sin 37°＝5L 67．(湖南省鄂南高中等八校联考)如图所示，在直角坐标系xOy 的第一象限中有两个全等的直角三角形区域Ⅰ和Ⅱ，充满了方向均垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ的磁感应强度大小为B 0，区域Ⅱ的磁感应强度大小可调， C 点坐标为(4L, 3L )，M 点为OC 的中点．质量为m 带电量为－q 的粒子从C 点以平行于y 轴方向射入磁场Ⅱ中，速度大小为qB 0L 2m，不计粒子所受重力，粒子运动轨迹与磁场区域相切时认为粒子能再次进入磁场．(1)若粒子无法进入区域Ⅰ中，求区域Ⅱ磁感应强度大小范围；(2)若粒子恰好不能从AC 边射出，求区域Ⅱ磁感应强度大小；(3)若粒子能到达M 点，求区域Ⅱ磁场的磁感应强度大小的所有可能值．解析 (1)粒子速度越大，半径越大，当运动轨迹恰好与x 轴相切时，恰好不能进入Ⅰ区域故粒子运动半径r 0>3L粒子运动半径满足：qB v 0＝m v 2r 0代入v 0＝qB 0L 2m解得B <B 06(2)粒子在区域Ⅰ中的运动半径r ＝m v 0qB ＝L 2若粒子在区域Ⅱ中的运动半径R 较小，则粒子会从AC 边射出磁场．恰好不从AC 边射出时满足∠O 2O 1Q ＝2θsin 2θ＝2sin θcos θ＝2425又sin 2θ＝rR －r解得R ＝4924r ＝4948L代入v 0＝qB 0L 2m可得：B ＝24B 049(3)①若粒子由区域Ⅰ达到M 点每次前进CP 2＝2(R －r )cos θ＝85(R －r )由周期性：CM ＝n CP 2(n ＝1,2,3…)即52L ＝85n (R －r ) R ＝r ＋2516n L ≥4948L ，解得n ≤3n ＝1时R ＝3316L ，B ＝338B 0n ＝2时R ＝4132L ，B ＝4116B 0n ＝3时R ＝4948L ，B ＝4924B 0②若粒子由区域Ⅱ达到M 点由周期性：CM ＝CP 1＋n CP 2(n ＝0,1,2,3…)即52L ＝85R ＋85n (R －r )，解得R ＝52＋45n 85(1＋n )L ≥4948L ，解得n ≤2625n ＝0时R ＝2516L ，B ＝258B 0n ＝1时R ＝3332L ，B ＝3316B 0答案见解析8．如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m 、带电荷量为＋q 的小球从A 点以速度v 0沿直线AO 运动，AO 与x 轴负方向成37°角．在y 轴与MN 之间的区域I 内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN 上的C 点，MN 与PQ 之间区域Ⅱ内存在宽度为d 的竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C 点的速度大小为2v 0，重力加速度为g ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：(1)第二象限内电场强度E 1的大小和磁感应强度B 1的大小，(2)区域Ⅰ内最小电场强度E 2的大小和方向；(3)区域Ⅱ内电场强度E 3的大小和磁感应强度B 2的大小．解析 (1)带电小球在第二象限内受重力、电场力和洛伦兹力作用做直线运动，三力满足如图甲所示关系且小球只能做匀速直线运动．由图甲知tan 37°＝qE 1mg ，解得E 1＝3mg 4q ，cos 37°＝mg B 1q v 0解得B 1＝5mg 4q v 0(2)区域Ⅰ中小球做加速直线运动，电场强度最小，受力如图乙所示(电场力方向与速度方向垂直)，小球做匀加速直线运动，由图乙知cos 37°＝ qE 2mg ，解得E 2＝4mg 5q方向与x 轴正方向成53°角斜向上(3)小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动，所以mg ＝qE 3，得E 3＝mg q 因小球恰好不从右边界穿出，小球运动轨迹如图丙所示由几何关系可知 r ＋r ·cos 53°＝d ，解得r ＝58d 由洛伦兹力提供向心力知B 2q ·2v 0＝m (2v 0)2r ，联立得B 2＝16m v 05qd 答案见解析9．如图所示，平行金属板竖直放置，底端封闭，中心线上开一小孔C ，两板相距为d ，电压为U .平行板间存在大小为B 0的匀强磁场，方向垂直于纸面向里，AC 是两板间的中心线．金属板下方存在有界匀强磁场区域MPNQ ，其中MPQ 是直角三角形，PQ 边长为a ；PM 边长为34a ，A 、C 、P 、Q 四点共线，M 、P 、N 三点共线，曲线QN 是以2a 为半径、以AQ 上某点(图中未标出)为圆心的一段圆弧，该区域内磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向里．若大量带电离子沿AC 方向射入两金属板之间，有部分离子经P 点进入下方磁场区域．不计离子重力，忽略离子间的相互作用．(1)求由P 点进入下方磁场的离子速度；(2)若由P 点进入下方磁场的正负离子都从MN 边界上穿出，求这些正负离子的比荷的最小值之比；(3)若由P 点进入下方磁场的另一些正负离子的比荷都处于(2)问中两个最小值之间(比荷的最大值是(2)问中较大的最小值，比荷的最小值是(2)问中较小的最小值)．求磁场边界上有正负离子到达的区域范围．解析 (1)只有离子在平行金属板间匀速运动，带电粒子才有可能从C 点进入磁场，故有q v B 0＝q U d解得：v ＝UdB 0(2)由洛伦兹力提供向心力，所以有q v B ＝m v 2R 解得R ＝m v qB ＝mUqdBB 0可见比荷越大，半径越小，若出P 点进入下方磁场的正负离子都从MN 边界上穿出，比荷最小的正负带电粒子刚好与边界相切．也就是带正电的粒子做圆周运动的圆周与圆形磁场相切，带负电的粒子做圆周运动与直角三角形的斜边MQ 相切．如图所示带正电的粒子做圆周运动的圆周与圆形磁场相切，由几何关系可得：R 21＋a2＝(2a －R 1)2解得：R 1＝3a 4带正电粒子最小比荷是q 1m 1＝U R 1dBB 0＝4U3adBB 0带负电的粒子做圆周运动与直角三角形的斜边MQ 相切，由几何关系可得：MO 2MQ＝KO 2PQ＝R 2a 解得：R 2＝13a带负粒子最小比荷是q 2m 2＝U R 2dBB 0＝3UadBB 0所以，这些正负离子的比荷的最小值之比q 1m 1q 2m 2＝49(3)若由P 点进入下方磁场的另一些正负离子的比荷都处于(2)问中两个最小值之间(比荷的最大值是(2)问中较大的最小值，比荷的最小值是(2)问中较小的最小值)．带正电粒子运动较迹如图所示，到P 点距离x 1＝2R 2＝23a范围宽度d 1＝2(R 1－R 2)＝56a所以带正电粒子从MN 边界是穿出，范围是距P 点23a ，宽度是ab ＝56a带负电粒子运动轨迹如图所示到M 点距离x 2＝(34a －R 2)2－R 22＝14a范围宽度d 2＝(R 1－x 2)＝12a所以带负电粒子MQ 边界是穿出，范围是距M 点14a ，宽度是cd ＝12a答案 (1)v ＝U dB 0(2)49(3)带正电粒子从MN 边界是穿出，范围是距P 点23a ，宽度是ab ＝56a ；带负电粒子MQ 边界是穿出，范围是距M 点14a ，宽度是cd ＝12a专题二《直流电路与交流电路》（含解析）一、单项选择题1．(福州一中检测)如图所示，匀强磁场的磁感应强度B ＝25πT.单匝矩形线圈面积S ＝1 m 2.电阻不计，绕垂直于磁场的轴OO ′匀速转动．线圈通过电刷与一理想变压器原线圈相接，为交流电流表．调整副线圈的滑动触头P ，当变压器原、副线圈匝数比为2∶1时，副线圈电路中标有“6 V 6 W ”的灯泡正常发光．以下判断正确的是 ( )A ．电流表的示数为1 AB ．矩形线圈产生电动势的最大值为18 VC ．从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间变化的规律为e ＝122sin 60πt (V)D ．若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P 适当下移 C [灯泡正常发光，故变压器的输出电流为：I 2＝6 W 6 V ＝1 A ；根据公式：I 1I 2＝n 2n 1，解得I 1＝0.5 A ，故A 错误；灯泡正常发光，故变压器的输出电压为6 V ，根据公式U 1U 2＝n 1n 2，解得：U 1＝12 V ，故矩形线圈产生电动势的有效值为12 V ，最大值为122V ≈17 V ，故B 错误；根据公式E m ＝NBSω，解得：ω＝E mNBS ＝1221×25π×1rad/s ＝60 π rad/s ，故从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间的变化规律e＝E m sin ωt＝122sin 60πt(V)，故C正确；若矩形线圈转速增大，根据公式E m＝NBSω，感应电动势的最大值增加，故有效值也增加；为使灯泡仍能正常发光，应该减小变压比，故应将P适当上移，故D错误．] 2．图甲电路中，D为二极管，其伏安特性曲线如图乙所示．在图甲电路中，闭合开关S，滑动变阻器R的滑片P从左端向右移动过程中()A．二极管D消耗的功率变大B．二极管D的电阻变大C．通过二极管D的电流减小D．电源的功率减小A[滑动变阻器R的滑片P从左端向右移动过程中，滑动变阻器的电阻减小，电路电流增大，由图乙可知，二极管的电阻减小，电流、电压增大，消耗的功率也增大，故A正确，B、C错误；电源的功率为：P＝EI，因为电流增大，所以电源的功率增大，故D错误．所以A正确，B、C、D错误．]3. (山西五校三联)某小型水电站的电能输送示意图如图所示，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向R0＝11 Ω的纯电阻用电器供电．已知输电线的总电阻R＝10 Ω，T2的原、副线圈匝数比为4∶1，用电器两端的电压为u＝2202 sin 100πt(V)，将T1、T2均视为理想变压器．下列说法正确的是()A．降压变压器的输入功率为4 400 WB．升压变压器中电流的频率为100 HzC．输电线消耗的功率为500 WD．当用电器的电阻减小时，输电线消耗的功率减小A[由题可知，用电器两端电压有效值为220 V，交流电频率f＝ω2π＝100π2πHz＝50 Hz，由电功率公式可知，降压变压器输出功率P＝U2R0＝4 400 W，理想变压器输入功率与输出功率相等，故A项正确；理想变压器不改变交变电流的频率，B项错；由变压规律U1U2＝n1n2可知，降压变压器输入电压为880 V，由P＝UI可知，降压变压器输入电流为I＝5 A，由焦耳定律可知，输电线电阻消耗的功率P＝I2R＝250 W，C项错；当用电器的电阻减小时，输出功率增大，故降压变压器输入功率增大，从而输入电流增大，再由P＝I2R可知，输电线消耗的功率增大，D项错．]4．(湖北省荆州中学高三全真模拟一)在如图所示的电路中，由于某个电阻发生故障，使电流表A的读数变大，电压表V的读数变大，灯泡L的亮度变暗，关于故障判断的下列说法正确的是()A．可能是R3短路B．可能是R2断路C．可能是R2短路D．可能是R4短路D[由电路元件各物理量动态变化的规律“串反并同”可知，只有当R4短路时(可认为电阻减小)，外电路电阻减小，总电流增大，电流表A的读数变大，R4的电流增大，电压表V的读数变大，灯泡L的亮度变暗．故正确答案为D.故选D.]5. 如图所示，接在理想变压器回路中的四个规格相同的灯泡都正常发光，那么，理想变压器的匝数比n1∶n2∶n3为()A ．1∶1∶1B ．3∶2∶1C ．6∶2∶1D ．2∶2∶1B [灯泡正常发光，可得U A ＝U B ＝UC ＝UD ，所以U 2＝2U 3，由理想变压器的电压关系得n 2n 3＝U 2U 3＝21，可得n 2＝2n 3.灯泡都正常发光，则功率相等，即P A ＝P B ＝P C ＝P D .由P ＝I 2R 得 I A ＝I B ＝I C ＝I D ，即I 1＝I 2＝I 3.由理想变压器的功率关系得U 1I 1＝U 2I 2＋U 3I 3，即n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3，可得n 1＝n 2＋n 3＝2n 3＋n 3＝3n 3.所以n 1∶n 2∶n 3＝3∶2∶1.]．6．(湖北省武汉市高三下学期五月理综训练)如图是某温度检测和光电控制加热装置的原理图．R 为热敏电阻(温度升高，阻值减小)，用来探测加热电阻丝R 的温度．R G 为光敏电阻(光照强度增大，阻值减小)，接收小灯泡L 的光照．其他电阻均为定值电阻．当R 处温度升高后，下列说法正确的是( )A ．灯泡L 将变暗B ．R G 的电压将增大C ．R 的功率将增大D ．R 的电压变化量与R 2的电流变化量的比值不变D [A 项：当R 处温度升高时，R T 阻值变小，左边回路中电流增大，小灯泡L 的功率增大，灯泡L 将变亮，故A 错误； B 、C 项：L 的光照强度增大，则R G 阻值变小，右侧电路的总电阻变小，总电流变大，E 2的内电压增大，则其路端电压变小．总电流增大，则R 2两端电压增大，所以右侧电路并联部分电压减小，R 的电压减小，则R 的功率将减小．R 的电流减小，而总电流增大，则通过R 3的电流增大，R 3的电压将增大，所以R G 的电压将减小，故B 、C 错误；D 项：R 的电压变化量与R 2的电流变化量的比值ΔU ΔI ＝RR 3R ＋R 3，保持不变，故D 正确．]7．(河北正定中学高三模拟)如图所示为一交流发电机的原理示意图，其中矩形线圈abcd 的边长ab ＝cd ＝L 1，bc ＝ad ＝L 2，匝数为n ，线圈的总电阻为r ，线圈在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO ′匀速转动，角速度为ω，线圈两端通过电刷E 、F 与阻值为R 的定值电阻连接．从线圈经过中性面开始计时，则 ( )A ．线圈中感应电动势的最大值为BωL 1L 2B ．线圈中感应电动势随时间变化的函数表达式为e ＝nBωL 1L 2 cos ωtC ．经过14周期时间通过电阻R 的电荷量为BL 1L 2R ＋rD ．此发电机在上述工作状态下的输出功率为n 2B 2ω2L 21L 22R2(R ＋r )2D [线圈产生的感应电动势的最大值E m ＝nBωL 1L 2，选项A 错误；感应电动势随时间变化的表达式e ＝E m sin ωt ＝nBωL 1L 2sin ωt ，选项B 错误；根据法拉第电磁感应定律有E ＝n ΔΦΔt ，由闭合电路欧姆定律有I ＝ER ＋r ，又ΔΦ＝BL 1L 2，q＝I Δt ，联立解得q ＝nBL 1L 2R ＋r，选项C 错误；线圈中感应电动势的有效值E ＝E m2＝nBωL 1L 22，电流的有效值I ＝nBωL 1L 22(R ＋r )，交流发电机的输出功率即电阻R 的热功率P＝I2R＝n2B2ω2L21L22R2(R＋r)2，选项D正确．]二、多项选择题8．(山东省淄博市高三三模)一个微型吸尘器的直流电动机的额定电压为U，额定电流为I，线圈电阻为R，将它接在电动势为E，内阻为r的直流电源的两极间，电动机恰好能正常工作，则()A．电动机消耗的总功率为UIB．电源的效率为1－Ir EC．电源的输出功率为EID．电动机消耗的热功率为U2 RAB[电动机消耗的总功率应该用P＝IU来计算，所以总功率为IU，所以A 正确；电动机消耗的热功率应该用P＝I2R来计算，所以热功率P＝I2R，所以D 错误．电源的输出功率等于电动机的输入功率，得P出＝UI.故C错误．电源的总功率为IE，内部发热的功率为I2r，所以电源的效率为IE－I2rIE＝1－IrE，所以B正确．故选AB.]9．(河南省郑州市高中毕业年级第二次质量预测)如图所示的电路中电表均为理想电表，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向右移动至某一位置，与移动前相比，下列说法正确的是()A．电流表读数变小，电压表读数变大B．小灯泡L变亮C．电源的输出功率一定变大D．电容器C所带的电荷量减少BD[由图可知，电容并联在滑动变阻器两端；当滑片右移时，滑动变阻器接入电阻减小；则总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可知，总电流增大，故电流表示数增大，灯泡亮度变亮，因内压增大，故电压表示数减小，故A错误，B 正确；由P＝EI可知，电源的总功率变大；当外阻和内阻相等时输出功率最大，因为不知道外阻和内阻的关系，所以不能判断电源输出功率的变化，故C错误；因电容器并联在滑动变阻器两端；总电流变大，灯泡及内阻分压增大，则滑动变阻器分压减小，故电容器C两端的电压减小，所以C上的电量减小，故D正确．所以BD正确，AC错误．]10．(山东省淄博一中高三三模)电源的两个重要参数分别是电动势E和内电阻r.对一个电路有两种特殊情况：当外电路断开时，电源两端的电压等于电源电动势；当外电路短路时，短路电流等于电动势和内电阻的比值．现有一个电动势为E、内电阻为r的电源和一阻值为R的定值电阻，将它们串联或并联组成的系统视为一个新的等效电源，这两种连接方式构成的等效电源分别如图甲和乙中虚线框所示．设新的等效电源的电动势为E′，内电阻为r′.试根据以上信息，判断下列说法中正确的是()A．甲图中的E′＝rR＋rE，r′＝R＋rB．甲图中的E′＝E，r′＝R＋rC．乙图中的E′＝E，r′＝RrR＋rD．乙图中的E′＝RR＋rE，r′＝RrR＋rBD[电源的电动势等于外电路断路时的路端电压，则对甲图可知E′＝E，r′＝r＋R，选项A错误B正确；图乙中，E′＝ERR＋r；r′＝RrR＋r，故选项C错误，D 正确；故选BD.]11．(河北冀州5月模拟)如图所示，理想变压器输入端接在电动势随时间变化、内阻为r 的交流电源上，输出端接理想电流表及阻值为R 的负载．如果要求负载上消耗的电功率最大，则下列说法正确的是 ( )A ．该交流电源电动势的瞬时值表达式为e ＝E m sin(100 πt )B ．变压器原、副线圈匝数的比值为r RC ．电流表的读数为E m 22RrD ．负载上消耗的热功率为E 2m 4rBC [由e -t 图象可知交流电的周期T ＝4×10－2s ，则ω＝2πT ＝50 π rad/s ，所以e ＝E m sin(50πt )，则A 项错误．对于理想变压器，在电源输出最大功率时，电流I 1＝E m 22r，此时，变压器输入功率恰好等于电源内阻消耗的功率，又输出功率等于输入功率，则I 21r ＝I 22R ，得出I 1I 2＝R r ，又I 1I 2＝n 2n 1，得出n 1n 2＝r R ，I 2＝E m 22Rr ，则B 、C 项正确．负载上消耗的热功率为P ＝I 22R ＝E 2m 8r ，则D 项错误．]12．如图甲所示，电动势为E 、内阻为r 的电源与R ＝6 Ω的定值电阻、滑动变阻器R P 、开关S 组成串联回路，已知滑动变阻器消耗的功率P 与其接入电路的有效阻值R P 的关系如图乙所示．下列说法正确的是( )A．电源的电动势E＝4105V，内阻r＝4 ΩB．图乙中R x＝25 ΩC．定值电阻R消耗的最大功率为0.96 WD．调整滑动变阻器R P的阻值可以得到该电源的最大输出功率为1 WBC[当R P＝R＋r＝10 Ω时，滑动变阻器消耗功率最大，R＝6 Ω.可得内阻r＝4 Ω，最大功率P＝E24(R＋r)＝0.4 W，解得E＝4 V，A错误；滑动变阻器的阻值为4 Ω时消耗的功率与其阻值为R x时消耗的功率相等，有4R x＝(R＋r)2，解得R x＝25 Ω，B正确；当回路中电流最大时，定值电阻R消耗的功率最大，故最大功率为(ER＋r)2R＝0.96 W，C正确；当外电路电阻与内阻相等时，电源输出功率最大，本题中定值电阻R的阻值已经大于内阻的阻值，故滑动变阻器R p的阻值为0时，电源输出功率最大，最大功率为(ER＋r)2R＝0.96 W，D错误．] 13．如图所示为某兴趣小组设计的一种发电装置，在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为49π，磁场均沿半径方向；矩形线圈abcd(d点未在图中标出)的匝数为N，其边长ab＝cd＝l，bc＝ad＝2l；线圈的总电阻为r，外接电阻为R；线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc边和ad边同时进、出磁场．在磁场中，bc边和cd边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直．则()A．bc边和ad边在磁场中运动时，线圈的感应电动势的大小为NBl2ωB．bc边和ad边在磁场中运动时，bc边所受安培力的大小为4N2B2l3ωR＋r。

高考物理试题库专题3.24 复合场问题(提高篇)(解析版)

（选修3-1）第三部分磁场专题3.24 复合场问题（提高篇）一．选择题1.(多选)(2019·山西省晋城市第一次模拟)足够大的空间内存在着竖直向上的匀强磁场和匀强电场，有一带正电的小球在电场力和重力作用下处于静止状态.现将磁场方向顺时针旋转30°，同时给小球一个垂直磁场方向斜向下的速度v(如图所示)，则关于小球的运动，下列说法正确的是()A.小球做类平抛运动B.小球在纸面内做匀速圆周运动C.小球运动到最低点时电势能增加D.整个运动过程中机械能不守恒【参考答案】CD【名师解析】小球在复合电磁场中处于静止状态，只受两个力作用，即重力和电场力且两者平衡，当把磁场顺时针方向旋转30°，且给小球一个垂直磁场方向的速度v，则小球受到的合力就是洛伦兹力，且与速度方向垂直，所以小球在垂直于纸面的倾斜平面内做匀速圆周运动，选项A、B错误；小球从开始到最低点过程中克服电场力做功，电势能增加，选项C正确；整个运动过程中机械能不守恒，选项D正确.2. (多选)(2019·辽宁省沈阳市调研)如图所示，空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一个带负电的金属小球从M点水平射入场区，经一段时间运动到N点，关于小球由M到N的运动，下列说法正确的是()A.小球可能做匀变速运动B.小球一定做变加速运动C.小球动能可能不变D.小球机械能守恒【参考答案】BC【名师解析】小球从M到N，在竖直方向上发生了偏转，所以受到的竖直向下的洛伦兹力、竖直向下的重力和竖直向上的电场力的合力不为零，并且速度方向变化，则洛伦兹力方向变化，所以合力方向变化，故不可能做匀变速运动，一定做变加速运动，A错误，B正确；若电场力和重力等大反向，则运动过程中电场力和重力做功之和为零，而洛伦兹力不做功，所以小球的动能可能不变，C正确；沿电场方向有位移，电场力一定做功，故小球的机械能不守恒，D错误.3.（2018安徽合肥三模）如图所示，两根细长直导线平行竖直固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN分别交于a、b两点，点O是ab的中点，杆MN上c、d两点关于O点对称。

高考物理试题分项解析专题22 选修33(2)(第01期).doc

专题22选修3-3（2）一．计算题1.（2019重庆九校联盟12月联考）如图所示，体积为V 的汽缸由导热性良好的材料制成，面积为S 的活塞将汽缸分成体积相等的上下两部分，汽缸上部通过单向阀门K （气体只能进入汽缸，不能流出汽缸）与一打气筒相连。

开始时汽缸内上部分气体的压强为p 0，现用打气筒向容器内打气。

已知打气筒每次能打入压强为p 0、体积为10V的空气，当打气49次后，稳定时汽缸上下两部分的体积之比为9:1，重力加速度大小为g ，外界温度恒定，不计活塞与汽缸间的摩擦。

求活塞的质量m 。

（ii ）在活塞下降过程中，汽缸内气体放出的热量Q 。

（ii ）活塞下降过程中,活塞对气体的功为在这一过程中,气体内能的减少为由热力学第一定律得,气缸内气体放出的热量为得:(2)在活塞下降过程中,气缸内气体放出的热量为3．（2019上海崇明一模）一内壁光滑、粗细均匀的U 形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一轻活塞．初始时，管内水银柱及空气柱长度如图所示．已知大气压强075p cmHg ，环境温度不变．（1）求右侧封闭气体的压强p 右；（2）现用力向下缓慢推活塞，直至管内两边水银柱高度相等并达到稳定．求此时右侧封闭气体的压强'p 右；（3）求第(2)问中活塞下移的距离x ．【名师解析】（1）(4分) P 右=P 0+P h (1分) =75+（20-5）（cmHg ）=90 cmHg (3分)（3）(4分)设当两边水银柱高度相等时左边水银柱的高度为h，则此时，左右两边的封闭气体的压强相等，所以则对于左边封闭的气体有：P左1=75cmHg，V左1=4sP左2=144 cmHg V左2=hs (1分)V左1=P左2V左2 (1分)根据玻意耳定律：P左1所以：h=2.083cm (1分)则：活塞下降的距离：x=4+7.5-2.083=9.417cm (1分)4．(10分) （2019甘肃民乐一中、张掖二中一模）一圆柱形气缸，质量M为10kg，总长度L为40 cm，内有一厚度不计的活塞，质量m为5kg，截面积S为50cm2，活塞与气缸壁间摩擦不计，但不漏气，当外界大气压强p0为5 Pa，温度t0为时，如果用绳子系住活塞将气缸悬挂起来，如图所示，气缸内气体柱的高L1为35cm，g取10 m/s2．求：①此时气缸内气体的压强；②当温度升高到多少摄氏度时，活塞与气缸将分离。

带电粒子在组合场、复合场、叠加场、交变电磁场中的运动(原卷版)25年高考物理一轮复习考点(新高考)

带电粒子在组合场、复合场、叠加场、交变电磁场中的运动60分钟带电粒子在组合场、复合场、叠加场、交变电磁场中A．从A点到Q点的过程小球的机械能守恒C．小球在第IV象限运动的时间为2．（2024·黑龙江大庆·模拟预测）如图所示，两平行极板水平放置，两板间有垂直纸面向里的匀强磁场和竖A．两板间电场强度的大小为B vB．乙粒子偏离中轴线的最远距离为mv qBC．乙粒子的运动轨迹在A处对应的曲率圆半径为D．乙粒子从进入板间运动至A位置的过程中，在水平方向上做匀速运动A．OAB轨迹为半圆B．磁场垂直于纸面向里C．小球运动至最低点A．从上面俯视小球沿顺时针方向运转B．球面对小球的弹力大小为C．小球的速率越大，则小球受到的洛伦兹力越大A．a粒子的电势能大于b粒子的电势能B．a粒子的速度大于b粒子的速度C．a粒子的角速度大于b粒子的角速度D．若再加一个垂直运动平面向里的匀强磁场，粒子做离心运动A．2v B7．（2024·湖南衡阳·模拟预测）在地面上方空间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为强磁场，与竖直方向的匀强电场（图中未画出）A．电场方向竖直向上B．带电粒子运动到轨迹的最低点时的速度大小为C．带电粒子水平射出时的加速度大小为A ．粒子做圆周运动时的半径始终为RB ．每次粒子在电场中运动时，两端点的水平距离均为Rp C ．若粒子运动轨迹的最左端记为A 点，则A 点坐标为（2112R R p p --+，4R -）D ．02024t 时刻粒子所处位置的坐标是（2024Rp ，2024R -）A ．油滴的运动方向一定由C ．油滴可能受到水平向右的电场力A．小球在A点的速度大小为5m/s B．C．小球运动至C点的速度大小为4m/s D．轨道半径11．（2024·河南·一模）如图所示，绝缘中空轨道竖直固定，圆弧段两端等高，O为最低点，圆弧圆心为O¢，半径为段分别在C、D端相切，整个装置处于方向垂直于轨道所在平面向里、磁感应强度大小为A．小球在轨道AC上下滑的最大速度为B．小球第一次沿轨道AC下滑的过程中速度一直在增大C．经过足够长时间，小球克服摩擦力做的总功是A．离子受到的洛伦兹力大小不变C．电场力的瞬时功率不变13．（2024·广东江门·模拟预测）如图所示，两水平虚线之间的空间内存在着相互垂直的匀强电场磁场B（如图甲示），有一个带正电的油滴（电荷量为落恰好做匀速圆周运动；现保持电场大小方向和磁场大小不变，磁场方向变为垂直于纸面向里（如图乙(1)求带电油滴第n次穿出磁场的位置与O点的距离和带电油滴在电磁场中运动的时间n t。