【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质2》公开课课件
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判定：已知角的关系得平行的 关系．性平证质行线平：的行已判，知定用平与性判行质定的的．关关系系图得角的 关系．知平行，用性质．
判定 同位角相等
性质 同位角相等
内错角相等
两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
同旁内角互补
（数量关系） （位置关系） （数量关系）
数形转化
A
综合应用:
1、填空：
F
(1)、∵ ∠A=__∠__4, (已知）
2、如图所示,已知∠1=∠2,AC平分∠DAB, 试说明DC∥AB.
解：∵AC是∠DAB的平分线 D
C
2
∴∠1＝∠CAB
∵ ∠1=∠2
1
∴∠2＝∠CAB
A
B
∴ DC∥AB (内错角相等，两直线平行)学.科.网zxxk.组卷网
5、如图，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，
∠AEF＝∠EFD.
（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？
G
（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平
行吗？为什么？
解: (1)AB∥CD，理由如下：
A
E
B
∵∠__A_E__F= ∠___E_F_ D
∴ AB∥CD( 内错角相等，)两直线平行M
(2)EM∥FN，理由如下：
C
1 2
F
N D
∵_E_M__平__分_∠__A_E_F_，__F_N_平分∠EFD
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质 》公开课课件
又∵∠1=110° （已知） ∴∠1=∠3=110° （等量代换）
(3)∵AB∥CD （已知） ∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠1=110° （已知） ∴∠4=70° （等式性质）
牛刀 小试:
<一>、 如图:已知
∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°
求证：（１）DE∥BC
A1
D
2
B
C
如图： 1= 2（已知）
AD// BC
（ 内错角相等，两直线平行 ）
BCD+ D=180
（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
比一比
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
复习回顾
新课学习
巩固练习
课堂小结
小结：
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到
判定
得到
两直线平行
性质 已知
谈一谈：本节课你有何收获？
小结 平行线的性质
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
已知 a//b
结果
结论
两直线平行 1 2 同位角相等
a//b
3 2 两直线平行
内错角相等
a//b
2 4 180 两直线平行 (2与4互补) 同旁内角互补
巩固与反馈 课本第23页练习4、5、6
课外作业 课本第24—25页:第12、13题．
如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？
解： a//b （已知）
1= 2（两直线平行，同位角相等） c
人教版七年级数学下册第五章《平行线性质 2》公开课课件
•7、风声雨声读书声，声声入耳；家事国事天下事，事事关心。2021/10/222021/10/22October 22, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/222021/10/222021/10/222021/10/22
6．如图， ∠1＝ ∠2， ∠3＝65°． 求∠4的度数．
A
B
E
D
C
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:59:02 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
5.3 平行线性质（2）
复习回顾：
平行线的判定方法
平行线的性质
同位角相等，两直线平行． 两直线平行，同位角相等．
内错角相等，两直线平行． 两直线平行，内错角相等．
同旁内角互补，两直线平行． 两直线平行，同旁内角互补．
E
1
A
3
B
42
C
D
F
1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD. 按要求填空： 若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（ ∠3＝＿＿＿－ ∠1＝＿＿°（
c
a
13
2 4b
d
7：已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝∠C, 说明：AE∥BC
6．如图， ∠1＝ ∠2， ∠3＝65°． 求∠4的度数．
A
B
E
D
C
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021 4:59:02 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/222021/10/222021/10/2210/22/2021
5.3 平行线性质（2）
复习回顾：
平行线的判定方法
平行线的性质
同位角相等，两直线平行． 两直线平行，同位角相等．
内错角相等，两直线平行． 两直线平行，内错角相等．
同旁内角互补，两直线平行． 两直线平行，同旁内角互补．
E
1
A
3
B
42
C
D
F
1．如图，AB，CD被EF所截，AB//CD. 按要求填空： 若∠1＝120°，则∠2＝_＿__°（ ∠3＝＿＿＿－ ∠1＝＿＿°（
c
a
13
2 4b
d
7：已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝∠C, 说明：AE∥BC
人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质2》公开课课件
•
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180º？ 为什么？
答： AD∥CB ．根据两直线平行，同旁内角互补．
DF 2
C
A
13
E
B
1．梳理旧知，归纳方法
问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是 多少度？
答：相等.根据两直线平行，内错角相等.
DF 2
C
A
13
E
B
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？
答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等．
DF 2
C
A
13
E
B
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
学习重点： 综合应用平行线的性质与判定解决问题．
1．梳理旧知，引入新课 问题1 （1）平行线的性质是什么？ 这三个性质中条件和结论分别是什么？ 性质1 两直线平行，同位角相等． 性质2 两直线平行，内错角相等． 性质3 两直线平行，同旁内角互补．
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题：
①如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？
∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．
4．归纳小结
（1）平行线的性质与判定的区别是什么？ （2）在解决具体问题过程中，你能区别 什么时候需要使用平行线的性质，什么时 候需要使用平行线的判定吗？
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180º？ 为什么？
答： AD∥CB ．根据两直线平行，同旁内角互补．
DF 2
C
A
13
E
B
1．梳理旧知，归纳方法
问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠A=100º，∠B=115º，梯形的另外两个角分别是 多少度？
答：相等.根据两直线平行，内错角相等.
DF 2
C
A
13
E
B
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？
答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等．
DF 2
C
A
13
E
B
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
学习重点： 综合应用平行线的性质与判定解决问题．
1．梳理旧知，引入新课 问题1 （1）平行线的性质是什么？ 这三个性质中条件和结论分别是什么？ 性质1 两直线平行，同位角相等． 性质2 两直线平行，内错角相等． 性质3 两直线平行，同旁内角互补．
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题：
①如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？
∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．
4．归纳小结
（1）平行线的性质与判定的区别是什么？ （2）在解决具体问题过程中，你能区别 什么时候需要使用平行线的性质，什么时 候需要使用平行线的判定吗？
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。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
定理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行。 （简述为：平行于同一条直线的两条直线平行）
1：如图，由AB//CD，可 A
D
以得到（ C ）
2
（A）∠1=∠2
1
（B）∠2=∠3
4
（C）∠1=∠4
3
（D）∠3=∠4
B
C
完成下面的填空
2：如图，已知AB//CD,∠A=∠C，试说明∠E=∠F.
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
（公理）
两条平行线被第三条直线截得的同位 角会具有怎样的数量关系？
如图，已知直线 a∥b ，c是截线. c
a
21 34
b
65
78
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E1 F
2 32°
所以EF//CD
C
D
所以∠2=∠D=32°
所以∠BED=∠1+ ∠2 =60°+ 32°= 92°
例2：已知：如图∠1＝∠2， ∠A＝∠C, 说明：AE∥BC 解：因为∠1＝∠2 （已知）
所以AB//CD （同பைடு நூலகம்角相等，两直线平行）
所以∠3＝∠A （两直线平行，同位角相等）
因为∠A＝∠C （已知） 所以∠3＝∠C （等量代换）
(5)当__A__B___∥__C__D___时,∠BAD+∠ADC=180°
练习5
A岛观察B岛，在北偏西35°方向，那么B
岛观察A岛的方向是（ C ）
（A）南偏西55°
（B）南偏西35°
（C）南偏东35°
（D）南偏东55°
B
35°
35°
A
练习6
宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开
挖时间，需在山的两面A、B同时开工，在A处
由两个角的相等或互补 得到直线的平行
数量
位置
由直线的平行得到 两个角的相等或互补
位置
数量
1、如图，已知两平行线AB、CD被直线AE所截。 （1）从∠1＝110 °可以知道∠2是多少度？为什么？ （2）从∠1＝110 °可以知道∠3是多少度？为什么？ （3）从∠1＝110 °可以知道∠4是多少度？为什么？
B
A 1
C 2 43 E
D
练习2
已知：如图，AB∥CD，
如果 ∠A=66°，∠B=45°那么 ∠1= __6_6_°__
（ 两直线平行，内错角相等 ）
∠2=_4_5__°
（ 两直线平行，同位角相等 ）A D
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1
a b
2
3 4
小结与回顾：
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。 （2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到 判定
两直线平行
性质 已知
得到
作业：
小卷上的题
5.3.1平行线的性质
复习巩固： E 4 1 ①如果∠1＝∠C， A B AB CD 那么＿＿∥＿＿（ 同位角相等，两直线平行 ） 3 2 ② 如果∠1＝∠B EC ∥BD 那么＿＿ ＿＿（ 内错角相等，两直线平行 ） D C ③ 如果∠2＋∠B＝180°， EC ∥BD 那么＿＿ ＿＿（ 同旁内角互补,两直线平行 ）
2 1 3 4
a
6 5 7 8
b
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？
结论
平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之 间有什么关系？说出你的猜想： 猜想： 相等 相等 两条直线平行，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿， 互补 . 同旁内角＿＿＿＿＿
zxxk
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
思考:
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b
相交，按图中所标的角. 任选一组同位角、内错角或同 旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角 度数 角 度数 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
动笔：你能根据性质1，推出下列（1）（2）吗？
学科网
a b
2
3 4
小结与回顾：
（1）请你谈谈本节课的收获和感受。 （2）说说平行线的“判定”与“性质”有什么不同?
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
得到 判定
两直线平行
性质 已知
得到
作业：
小卷上的题
5.3.1平行线的性质
复习巩固： E 4 1 ①如果∠1＝∠C， A B AB CD 那么＿＿∥＿＿（ 同位角相等，两直线平行 ） 3 2 ② 如果∠1＝∠B EC ∥BD 那么＿＿ ＿＿（ 内错角相等，两直线平行 ） D C ③ 如果∠2＋∠B＝180°， EC ∥BD 那么＿＿ ＿＿（ 同旁内角互补,两直线平行 ）
2 1 3 4
a
6 5 7 8
b
再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角 的度数，你的猜想还成立吗？
结论
平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位 角相等。 简单说成：两直线平行，同位角相等。
观察与猜想：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之 间有什么关系？说出你的猜想： 猜想： 相等 相等 两条直线平行，同位角＿＿＿＿，内错角＿＿＿， 互补 . 同旁内角＿＿＿＿＿
zxxk
想一想： 平行线的三种判定方法分别是
先知道什么……、 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两直线平行
思考:
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b
相交，按图中所标的角. 任选一组同位角、内错角或同 旁内角，度量这些角，把结果填入下表：
c
角 度数 角 度数 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4
动笔：你能根据性质1，推出下列（1）（2）吗？
学科网
人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质(2)》优质课件
C
∴ EF∥BC（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
还有其它解法吗？
练习2：如图, ∠B=∠C ∠B+∠D=180°， 那么BC平行DE吗？为什么？
答：BC∥DE 理由如下： A
∵ ∠B=∠C （ 已知 ）
B
E
∠B+ ∠D=180°（已知 ） C
D
∴ ∠C+ ∠D=180°（等量代换 ）
∴BC∥DE（ 同旁内角互补，两直线平行 ）
例8：如图，AB∥DE，那么∠B、∠BCD、∠D
解：∵EF∥AD (已知）
∴∠2=∠3 （两直线平行，同位角相等）
？
又∵∠1=∠2 (已知）
∴∠1=∠3 （等量代换）
∴DG∥AB （内错角相等，两直线平行）
∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠AGD=180°-∠BAC=180°-70°=110°
例6：如图AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
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试试看
如图，一条公路两次拐弯后和原来的方向相同， 也就是拐弯前后的两条路保持平行．如果第一次拐弯 时的∠B是140°，试求∠C的度数．zxxk
a
b
综合应用
如 图 ， ∠ BHE 与 ∠ BGF 互 为 补 角 ， ∠D=∠A．求证：∠B=∠C．
问题分析： ⑴观察图形中的∠B与∠C具有怎 样的位置关系？
问题分析：
⑴ 梯形的上下底具有怎样的位置 关系？ ⑵在AB∥CD的条件下，∠C、∠D 与∠A、∠B具有怎样的关系？ 为什么？
问题探究
如图：一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠ A=100° ， ∠ B=115° ， 梯 形 的 另 外 两 个 角 是多少度？为什么？
解： 因为是梯形, 所以AB//CD, 所以∠A+ ∠D=180°, ∠B+ ∠C=180° （两直线平行，同旁内角互补）. 又因为∠A=100°，∠B=115°, 所以∠C=65°，∠D=80°.
第五章 相交线与平行线
5.3 平行线的性质
5.3.1 平行线的性质（2）
复习回顾
⑴平行线的判定方法有哪些？ ⑵平行线的性质有哪些？ ⑶平行线的性质和判定有什么区别？
问题探究
如图：一块梯形铁片的残余部分，量得 ∠ A=100° ， ∠ B=115° ， 梯 形 的 另 外 两 个 角 是多少度？为什么？
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
【最新】人教版七年级数学下册第五章《5.2.1平行线》公开课课件 (2).ppt
A
B
C
D
D
E
E
F
图1
图2
本节课你的收获是什么？
(1) 平行线的定义； (2)平行线的表示方法; (3)两条直线在同一平面内的位置关系。 (4)平行线的画法。 (5)平行线公理 (6)平行线公理的推论。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021 1:37:56 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/112021/1/112021/1/11Jan-2111-Jan-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/112021/1/112021/1/11Monday, January 11, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/112021/1/112021/1/112021/1/111/11/2021
·P
A
B
结论：
经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行．（平行公理）
说明：人们在长期实践中总结出来的结论叫基本 事实，也称为公理，它可以作为以后推理的依据．
如图：三条直线AB、CD、EF。如果AB//EF ，CD//EF， 那么直线AB与CD可能相交吗？
A
假设AB与CD相交， 设AB与CD相交于P C
B
P D
E
F
因为AB//EF，CD//EF
于是过点P就有两条直线AB
【最新】人教版七年级数学下册第五章《5.2.2 平行线的判定(第二课时)》公开课课件.ppt
理由如下： ∵ b⊥a，∴ ∠1= 90°.
1
2
同理∠2= 90°. ∴ ∠1=∠2. ∵ ∠1和∠2是同位角，
你还能用其他方 法说明理由吗？
∴ b∥c（同位角相等，两直线平行）
3．应用迁移，深化理解
问题4 已知：如图，四边形ABCD中，AC平分
∠BAD，∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
答： AB∥CD .
5.2.2 平行线的判定 （第2课时）
课件说明
本课学习是在上节课的基础上通过对例 题、练习的分析和讲解，进一步巩固三个判 定方法，培养学生的推理能力.
课件说明
学习目标： （1）平行线的判定方法的应用； （2）经历例题的分析过程，从中体会转化的 思想和分析问题的方法，进一步培养推理能力.
学习重点： 平行线判定方法的应用.
教科书 习题5.2 第6、10、12题
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 7:09:54 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线的判定》优质公开课课件.ppt
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
▪ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
▪ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
▪ 证明：由：∠DAF=∠AFE （ 已知） A D
▪ 根据：内错角相等，两直线平行.
E
F
▪ 得：AD∥ EF .
B
C
▪ 由：∠ADC+ ∠DCB =180°（已知）.
根据：同旁内角互补，两直线平行 .
▪ 得：AD∥ BC .
▪ 再根据：平行于同一直线的两条直线互相平行 .
▪ 得：EF∥BC
如图，已知：∠2=∠3，∠1+∠3=180°， 求证：EF∥GH. 学科网
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
A
D
▪ 得：∠2=∠3.
1
▪ 又由：∠2=∠1（已知） 根据： 等量代换
2
3
人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质(2)》优质课课件 (2)
这时，EF是否也垂直于直线CD呢？我们这样做出
的垂线段EF的长度d是平行线AB、CD的距离吗？
为什么？
C
E
D
d
A
F
B
•11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 •16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 •17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 •18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 •19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
相等吗？
A1
B1 B2 B3 B4 B5
A2 C1 C2 C3 C4 C5
A3
A4
A5 A6
可以发现，线段B1C1，B2C2，…，B5C5同时垂直与两条 平行的直线A1B5和A2C5，并且他们的长度相等。像这样，
同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的 线段的长度，叫做这两条平行线间的距离
人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》优质优质课课件 (2)
解决问题：
例 如图所示是一块梯形铁片的残余部 分，量得∠A=100º， ∠B=115°，梯形 另外两个角各是多少度？
试试看：
1.如图１，AB∥CD, ∠1=45°且∠D=∠C,
求出∠Ｄ， ∠Ｃ， ∠Ｂ的度数．D
C
A1 B
2.在下图所示的３个图中，a∥b，
分别计算∠１的度数．
1 a
36° a
1 36°
a
1
b
2
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
c
简单说成 两直线平行，同位角相等.
符号语言: ∵a∥b,
∴∠1=∠2.
如图a∥b，c是截线。根据
顶角，所以∠1= ∠3.所 以∠ 1=∠2.这样我们就得到 了平行线的另一个性质。
11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
【最新】人教版七年级数学下册第五章《平行线判定》公开课课件.ppt
小结
• 判定两条直线平行的方法： • 1、同位角相等，两直线平行. • 2、内错角相等，两直线平行. • 3、同旁内角互补，两直线平行.
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
北师大版八年级上册
7.3平行线的判定
平行线定义：在同一平面内，不相交 的两 条直线叫做平行线 平行线的判定方法： 两条直线被第三条直线所截， 公理 如果 同位角相等，那么这两条直线平行
①两条直线被第三条直线所截，
如果 内错角 相等，那么这两条直线平行 ②两条直线被第三条直线所截，
如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行
内错角相等，两直线平行 将上面判定改写成如果。。。那么。。。的形式
条件是：
，结论是：
。
根据题意画图：
c
已知：
。
求证： .
zxx```k
a
1
b2
（ 用公理证明其成立）你行吗？
判定：同旁内角互补，两直线平行
根据题意画图：
c
已知：
。
求证： 证明：
.a 1
b2
1、如图，若∠CBE=∠A,则 ∥ ，理
由是
。
D
C
2、如图，DE是过点A的直线，
要使DE∥BC应有（
） zx```xk
A、∠2=∠3 B、∠C=∠3 C、∠C=∠1 D、∠B=∠C
D A EA
BE
321
1题
B
C
ห้องสมุดไป่ตู้
2题
人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质 》公开课课件
D 2
53
A7
1B
F’
F
结论
思考
如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系？
回答
例如：如右图因为 a∥b, 所以 ∠1= ∠2(____________), 又 ∠3 = ___(对顶角相等), 所以∠ 2 = ∠3.
1 3
a
2 b
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等。
平行线的性质
教学目标
1、知识目标：使学生理解平行线的性质，能初步运用平行 线的性质进行有关计算．
2、能力目标：通过本节课的教学，培养学生的概括能力和 “观察－猜想－证明”的科学探索方法，培养学生的辩证思 维能力和逻辑思维能力．
3、情感目标：培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数 学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．
12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/32022/5/3May 3, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
A1
D
2
B
C
如图： 1= 2（已知）
AD// BC
（ 内错角相等，两直线平行 ）
BCD+ D=180
（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
比一比
平行线的“判定”与“性质”有什么不同
复习回顾
新课学习
巩固练习
课堂小结
小结：
已知
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》精品课件 (2)
∴∠C= 39º．
4．巩固新知，深化理解
方法二
E
解：∵AB∥CD，
F
∴ ∠C=∠2.
A
G
2
C
∵ AE∥CF，
B
∴ ∠A=∠2.
D
∴ ∠C=∠A.
∵∠A= 39º，
∴∠C= 39º．
5．归纳小结
（1）平行线的性质是什么？
（2）你能用自己的语言叙述研究平行线性
学.科.网
质的过程吗？ （3）性质2和性质3是通过简单推理得到的， 在推理论证中需要注意哪些问题？
6．布置作业
教科书 习题5.3 第2、4、6题
11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/272021/7/272021/7/27Jul-2127-Jul-21
12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/272021/7/272021/7/27Tuesday, July 27, 2021
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截. （1）从∠1=110º．可以知道∠2是多少度吗？为什么？
答：∠2 =110º．因为AB∥CD，所∠2=∠1=110º ，根
据两直线平行，内错角相等． C
2
A 1
43 E
B
D
4．巩固新知，深化理解
例1 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
（2）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？
17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/272021/7/272021/7/272021/7/27
2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
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1
F ∵ AB∥CD， 2 ∴∠ABC=∠BCD. D C ∴∠1=∠2. ∵∠1和∠2是内错角， ∴ BE∥CF（内错角相等，两直线平行）.
2．综合运用，巩固提高
练习2 已知：如图，∠AGD=∠ACB，
∠1=∠2，CD与EF平行吗？为什么？
答：CD∥EF．
G A 1 2 D E C F B
2．综合运用，巩固提高
3．应用迁移，拓展升华
已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 猜想：∠2和∠3有什么关系，并说明理由； 试说明：PM∥NQ．
答：∠2=∠3. 理由如下： ∵ AB∥CD ， ∴ ∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）．
3．应用迁移，拓展升华
已知条件：如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4． 试说明：PM∥NQ． 理由如下： ∵∠1=∠2 ，∠3=∠4， 又∵∠2=∠3． ∴∠1=∠2 =∠3=∠4． ∵∠1+∠2 +∠5=180º ，∠3+∠4 +∠6=180º ， ∴∠5=∠6． ∵∠5和∠6是内错角， ∴ PM∥NQ （内错角相等，两直线平行）．
4．归纳小结 （1）平行线的性质与判定的区别是什么？
（2）在解决具体问题过程中，你能区别
什么时候需要使用平行线的性质，什么时 候需要使用平行线的判定吗？
5．布置作业
教科书 习题5.3 第7、8、14题
5.3.1 平行线的性质 （第2课时）
课件说明
学习目标： （1）平行线的性质与判定的应用． （2）经历例题的分析过程，从中体会转化的思 想和分析问题的方法，进一步培养推理能力，体 会数学在实际生活中的应用．
学习重点：
综合应用平行线的性质与判定解决问题．
1．梳理旧知，引入新课
问题1 （1）平行线的性质是什么？
结论 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
2．综合运用，巩固提高
问题4 已知，如图，∠1=∠2，CE∥BF，
试说明： AB∥CD．
理由如下： ∵ CE∥BF， E A B 1 ∴∠1=∠B． ∵∠1=∠2 ， 2 C D F ∴∠2=∠B． ∵∠2和∠B是内错角， ∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ②如果DE∥FB,能得到∠1与∠3的关系吗？为什么？ 答：∠1=∠3．根据两直线平行，同位角相等．
D A
2 1 E
F 3
C B
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ③根据哪两条直线平行可以得到∠A+∠ ABC=180º ？ 为什么？ 答： AD∥CB ．根据两直线平行，同旁内角互补．
D A
2 1 E
F 3
C B
1．梳理旧知，归纳方法
问题2 如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得
∠A=100º ，∠B=115º ，梯形的另外两个角分别是 多少度？
1．梳理旧知，归纳方法
解：因为梯形上、下两底 AB∥CD ， 根据“两直线平行，同旁内角互补”， 可得∠A+∠D =180º ，∠B+∠C =180º ． 于是∠D =180º －∠A
这三个性质中条件和结论分别是什么？ 性质1 两直线平行，同位角相等． 性质2 两直线平行，内错角相等． 性质3 两直线平行，同旁内角互补．
1．梳理旧知，归纳方法
（2）结合图形回答问题： ①如果AB∥CD ,∠1与∠2相等吗？为什么？ 答：相等.根据两直线平行，内错角相等.
D A
2 1 E
F 3
C B
o =80º =180º －100º ，
∠C =180º －∠B
=180º －115º =65º ．
所以，梯形的另外两个角分别是80º ，65º ．
1．梳理旧知，归纳方法
问题3 对比平行线的性质和判定方法，你能说出 它们的区别吗？
判 定 性 质
条件 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行
理由如下：
A G 1 2 D E C
∵ ∠AGD =∠ACB ，
∴ GD∥BC. ∵∠1和∠3是内错角， ∵∠1=∠2， 3
F
B
∴∠1=∠3（两直线平行,内错角相等）.
∴∠2=∠3.
∵∠2和∠3是同位角， ∴ CD∥EF（同位角相等，两直线平行）.
3．应用迁移，拓展升华
问题5 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置 的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4， ∠2和∠3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线 和离开潜望镜的光线是平行的？
2．综合运用，巩固提高
练习1 如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分
∠BCD，你能发现BE与的位置关系吗？说明理由． 答： BE∥CF.
A E
B
F C D
2．综合运用，巩固提高
理由如下：
∵ BE平分∠ABC，
1 ∴ 1 2 ABC. 1 同理 2 BCD. 2
A E B