2008年重庆市中考数学试题及答案
2008重庆市中考数学预测试题及答案
重庆市2008年中考数学预测试题（3）（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每个小题都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号中．1．2的倒数是 （ ）A.－2B.2C.21D.21-2．计算()3242a a -⋅的结果是（ ）A.58aB.58a -C.68aD.68a -3．北京奥运会火炬传递的总里程约137000千米,用科学记数法表示为 （ ）千米A.1.37×106B.13.7×104C.0.137×106D.1.37×1054．不等式组⎧⎨⎩x ＞－23-x ≥0的解集是 （ ）A.-2≤x ≤3B.x<-2或x ≥3C.-2<x<3D.-2<x ≤35．右图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球类活动的学生人数有（ ）A.145B.149C.147D.1516．⊙O 1的半径为3cm ，⊙O 2的半径为4cm ，且O 1O 2=7cm ，则两圆的位置关系为（ ）A ．相交B ．外离C ．外切D ．内切(5题图)7．在同一直角坐标系中，函数y=－kx+1与y=xk(k ≠0)的图象大致是（ ）8.剪纸是中国的民间艺术，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）.下列四副图案，不能用上述方法剪出的是（ ）9．已知圆锥的侧面积为10πcm 2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（ ）C ．10cmD ．10.如图，直角梯形ABCD 中,∠A=90°,∠B=45°,底边AB=5，高AD=3，点E 由B 沿折线BCD 向点D 移动，EM ⊥AB 于M ，EN ⊥AD 于N ，设BM=x ，矩形AMEN 的面积为y ，那么y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将正确答案直接填写在题中的横线上．11．因式分解=+-y xy y x 22.12．函数y=12-x 自变量的取值范围是 . A B C D AB C D MN ED CBAAB C D(7题图)(8题图)(10题图)A B C DE (19题图)F MGH FD A 78，85，91，98，98．则这组数据的中位数是 .15．如图，AB 是⊙O 的直径，C,D 是圆上两点，∠AOC=1000， 则∠D= 度．16．如图所示，已知二次函数y 1=ax 2+bx+c(a ≠0)与一次函数 y 2=kx+m （k ≠0）的图象相交于点A （－2，4），B （8，2）， 则能使y 1＞y 2成立的x 的取值范围是 .17．一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为 .18.用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子 枚（用含有n 的代数式表示，并写成最简形式）.○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○19.如图，直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD=2,BC=3，将腰CD 以D 为中心顺时针旋转 90至ED ，过点E 作EF ⊥直线 DA 于E ，过点D 作DM ⊥BC 于M ，连结AE 、CE ， 则△ADE 的面积是________ ．20.如图，已知□ABCD 中，∠DBC=45°，DE ⊥BC 于E ， BF ⊥CD 于F ，DE 、BF 相交于H ，BF 、AD 的延长线 相交于G ，下面结论：①；②∠A=∠BHE ；③AB=BH ； ④△BHD ∽△BDG ，⑤BH=HG.其中正确 的结论有___________(填上正确结论的番号).(13题图)(16题图) (15题图)(18题图)三.解答题：（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．21.(每题5分，共10分）（1）计算：3)21(2008410--++- （2）解方程：x 2+3x-1=022．（10分）如图，每个小正方形的边长都是单位1．（1）画出将△ABC 向上平移5个单位得到的111A B C △； （2）画出△ABC 关于直线DE 的轴对称图形222A B C △； （3）求tan ∠ACB 的值.（22题图） E DF E D C BA25．（10分）甲、乙两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，甲同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让乙同学抛掷一个质地均匀、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则甲获胜；否则，乙获胜. (1)请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；(2)这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你制定得分规则，使游戏变得公平.26.（10分）已知，矩形ABCD 中，延长BC 至E ，使BE=BD ，F 为DE 的中点，连结AF 、CF.求证：(1)∠ADF=∠BCF ； (2) AF ⊥CF.(26题图)四、解答题：（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤．27.（10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产A 、B 两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？ （2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台B 型挖掘机的售价不会改变，每台A 型挖掘机的售价将会提高m 万元(m ＞0)，该厂应该如何生产可以获得最大利润？(注：利润＝售价－成本)28．（10分）如图，已知直线y＝－2x＋4与x轴、y轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-2x2+bx+c (a≠0)经过点A、C.（1）求抛物线的解析式;（2）设抛物线的顶点为P，在抛物线上存在点Q，使△ABQ的面积等于△APC面积的4倍.求出点Q的坐标;（3）点M是直线y=-2x+4上的动点，过点M作ME垂直x轴于点E，在y轴（原点除外）上是否存在点F，使△MEF为等腰直角三角形? 若存在,求出点F的坐标及对应的点M的坐标；若不存在，请说明理由.重庆市2008年中考预测（3）答案二.填空题.(每题3分,共30分)11. 2(1)y x - 12. 1x ≠ 13. 55 14. 91 15. 4016. 8x >或2x <-17. 1618. 44n + 19. 1 20. ①②③三.解答题.(共60分)21.(1)解:原式2123=++- 4分2= 5分(2)解:x = 2分= 3分∴12x x ==5分22.(1)画图4分; (2)画图8分(3)2tan 3ACB ∠= 10分23.解:原式221()11x x x x x x -=+⋅-- 1分 2211x x x x x +-=⋅- 3分 (2)11x x x x x+-=⋅-5分 2x =+ 7分当12x =时, 原式122=+122= 10分（22题图）ED24.解:(1)设反比例函数解析式为1k y x=,代入(2,4)-,则18k =- 3分 设一次函数为2y k x b =+, 将(2,4),(4,2)A B --代入222442k b k b -+=⎧⎨+=-⎩ ∴212k b =-⎧⎨=⎩ 6分 ∴两函数解析式为8y x-= 2y x =-+ 7分(2)由2y x =-+有D(0,2) ∴OD=2∴AOB S ∆AOD DOB S S ∆∆=+1(||||)2A B OD x x =⋅+12(24)2=⨯⨯+6= 10分4分 (2)这个游戏不公平,其理由为:122183P ==甲胜 , 61183P ==乙胜6分 ∵1233≠, ∴不公平 7分 得分规则为:若两人数字之和小于7甲得1分;两人的数字之和大于等于7乙得2分 10分26.证明:(1)在矩形ABCD 中AD=BC, ∠ADC=∠BCD=90° , ∴∠DCE=90° 2分在Rt △DCE 中,F 为DE 中点∴DF=CF ∴∠FDC=∠DCF 4分 ∴∠ADC+∠CDF=∠BCD+∠DCF即∠ADF=∠BCF 5分(2)连结BF 6分∵BE=BD, F 为DE 的中点 ∴BF ⊥DE ∴∠BFD=90°,即BFA+∠AFD=∠90° 7分在△AFD 和△BFC 中 A D B C A D F B C FC FD F =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△BCF 8分 ∴∠AFD=∠BFC 9分 ∴∠BFC+∠BFA=90° 即∠AFC=90° ∴AF ⊥FC 10分27.(1)设生产A 型挖掘机x 台, B 型挖掘机(100)x -台,则F D CA (26题图)200240(100)22400200240(100)22500x x x x +-≥⎧⎨+-≤⎩2分 解得37.540x ≤≤ 3分 ∵x 取非负整数 ∴x 为38, 39, 404分(2)设获利为w 万元,则(250200)(300240)(100)w x x =-+--5060(100x x =+- 106000x =-+ ∵100-<∴w 随x 的增大而减少∴38x =时,5620w =最大(万元)即生产A 型38台,B 型62台获利最大 7分(3)由题意知(50)60(100)w m x x =++-(10)600m x =-+ ①当100m -<即010m <<时w 随x 的增大而减小, 38x =时,w 有最大值;②当100m -=即10m =时三种方案利润均等于6000万元;③当100m ->即10m >时,w 随x 的增大而增大, 当40x =时,w 有最大值.∴当010m <<时,应生产A 型38台 B 型62台可获最大利润; 当10m =时,三种方案利润相等; 当10m >时,应生产A 型40台, B 型60台可获最大利润 10分 28.解:(1)在24y x =-+中,当0x =时,4y = 当0y =时,2x = ∴A(2,0) ， C(0,4) 代入22y x bx c =-++则82404b c -++=⎧⎨=⎩ 1分 有24b c =⎧⎨=⎩ 2分 ∴抛物线解析式为2224y x x =-++ 3分 (2)当122b x a =-=时, 92y = ∴19(,)22P 过P 作PD ⊥y 轴于D 12442AOC S ∆=⨯⨯=, OC=4,OD=92∴CD=12, DP=12∴11112228DPC S ∆=⨯⨯= 1()2PDOA S DP OA OD =+⋅梯形 119(2)222=⨯+⨯458= ∴PCA PDC AOC PDOA S S S S ∆∆∆=--梯形45134882=--= 4分 设△ABQ 中AB 边上的高为h , A B AB x x =-当0y =时,22240x x -++=220x x --= (2)(1)0x x -+=, 122,1x x ==-∴(1,0)B - ∴2(1)3AB =--=由题意4ABQ APC S S ∆∆= ∴13422AB h ⋅=⨯ 4h = 5分 设(,4)Q m 或(,4)Q m - 当22244x x -++=20x x -=120,1x x ==当2224x x -+=-, 240x x --=,12x =∴Q 1(0,4) , Q 2(1,4), 31(4)2Q +-, 41(4)2Q - 7分(3)若存在点F 使△MEF 为等腰直角三角形,设(,)M x y∵F 不在原点, ∴点E 不为直角顶点①当M 为直角顶点时,有||||x y =若,x y 同号(同正,即M 在一象限)则x y =,即24x x =-+34x = 43x = ∴144(,)33M ,此时14(0,)3F 若,x y 异号(M 在二或四象限), 则x y =-, 即24x x =-, 4x = ∴M 2(4,-4) 此时2(0,4)F - 9分 ②当F 为直角顶点时,有|||2|y x =若,x y 同号(M 在一象限) 则2y x =即224x x =-+, 44x =, 1x =, ∴3(1,2)M , 此时F 3(0,1) 若,x y 异号(M 在二象限或四象限)则2y x =-, 即224x x -=-+, 此方程无解.∴存在△MEF 为等腰直角三角形,其坐标为11444(,),(0,)333M F ; 22(4,4),(0,4)M F --; 33(1,2),(0,1)M F 10分。
2008年数学中考试题分类汇编(应用题)
(2008年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。
求这个月的石油价格相对上个月的增长率。
20．（2008年芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?河北周建杰分类（2008年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．tan）（2008年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即 为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米．（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）第24题图（2008年南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当2（第25题）（2008年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．应用；（2）问主要考查一元一次不等式组的应用.以下是江西康海芯的分类:1. （2008年郴州市）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？辽宁省岳伟分类2008年桂林市1．某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图。
2008年重庆中考数学试题
CBO A 重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式为abx 2-=一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、2的倒数是（ ）A 、21 B 、21- C 、21± D 、2 2、计算23x x ⋅的结果是（ ）A 、6xB 、5xC 、2x D 、x3、不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B CD4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、35、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）7、计算28-的结果是（）A 、6B 、6C 、2D 、28、若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（）A 、2∶3B 、4∶9C 、2∶3D 、3∶22-220正面6题图5题图l2l 1l 321ADBC9、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）A 、21 B 、31 C 、41 D 、6110、如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、方程062=-x 的解为 . 12、分解因式：=-ay ax .13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元. 14、在平面内，⊙O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 的距离为3cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 .15、如图，直线21l l 、被直线3l 所截，且1l ∥2l ，若∠1=60°，则∠2的度数为 . 16、如图，在□ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，则□ABCD 的周长为 cm.17、分式方程121+=x x 的解为 . 18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）B CM NA D 10题图 142856yOt2856yOt2856y Ot 142856y OtA B C D 15题图16题图lAB CDO GFBDACE丙班数学成绩频数统计表分数 50～60 60～70 70～80 80～90 90～100 人数1415119根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 . 19、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.20、如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG .其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21、（每小题5分，共10分） （1）计算：)1()32(3)21(01-+-+-+-（2）解方程：0132=++x x22、（10分）作图题：（不要求写作法） 如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上） （1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.19题图20题图23、（10分）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中24、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC 的解析式.25、将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平. 26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E 。
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试样卷
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试样卷化学试题(全卷共四个大题，满分70分，与物理共用120分钟)可能用到的相对原子质量：C 12 O 16 S 32 Cl 35.5K 39 Fe 56 Ba 137一、选择题(本大题包括15个小题，每小题2分，共30分)每小题只有一个选项符合题意。
将正确选项的序号填入括号内。
1．小明的食谱中有猪肉、米饭、食盐、矿泉水。
从均衡营养的角度，小明还需摄入（）A．蛋白质B．糖类C．无机盐D．维生素2．用分子观点解释图1漫画中女孩的话，正确的是（）A．分子质量小B．分子间有间隔C．分子体积小D．分子在不断运动3．下列是生活中常见的一些变化，其中有一种变化与其它三种变化有着本质不同，这种变化是（）A．放在衣柜里的樟脑球逐渐变小B．被雨淋湿的自行车车圈上出现锈渍C．白酒敞口放置一段时间后质量减少D．把木炭放入冰箱中，冰箱异味消失4．下列各组物质，均属于纯净物的是（）A．石灰水、牛奶、汽水B．生铁、黄铜、不锈钢C．干冰、氧气、冰水混合物D．医用酒精、生理盐水、纯净水5．某同学郊游时不慎被蜜蜂蜇伤．蜜蜂的刺液是酸性的，该同学随身携带的下列物品可以用来涂抹在蜇伤处以减轻疼痛的是（）A．苹果汁（pH约为3）B．牛奶（pH约为6.5）C．矿泉水（pH约为7）D．肥皂水（pH约为10）6．2007年6月3日，国务院印发了《节能减排综合性工作方案》，你认为以下各项措施与之相违背的是（）A．积极开发可再生能源，节约使用现有资源B．大力推广使用一次性餐具，塑料袋等C．严格控制企业排污，污水处理后再排放D．尽量杜绝自来水的跑、冒、滴、漏现象7．下列操作中，错误的是（）A．给试管里的液体加热，试管口不能对着自己或他人B．在实验室里制取O2、CO2气体时，应先检查装置气密性，再装药品C．稀释浓硫酸时，应将浓硫酸慢慢加入到水中D．用量筒取一定体积的溶液时，仰视读数或俯视读数8．2008年北京奥运会火炬在工艺上采用高品质铝合金和中空塑件设计，燃料主要为丙烷，丙烷分子结构模型如图2所示,下列说法不正确的是（）图1图2A．丙烷的化学式为C3H8 B.丙烷由碳原子和氢原子构成C. 丙烷属于有机物D.丙烷在氧气中完全燃烧的产物是CO2和H2O 9．酸雨、臭氧层被破坏、温室效应是当今人类面临的严重环境问题。
重庆南开中学2008年中考数学模拟试卷(含答案)-
重庆南开中学初2008级2007-2008学年度九年级（下）数学期中试题一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）请将每个小题的答案填入下表中。
1. 5 A. 15 B. 15- C. 5 D. －5 2. 与平面图形①有相同对称性的平面图形是( )3. 2008年我国部分地区出现入冬以来最大幅度的降温和雨雪天气, 造成湖南、湖北、贵州、安徽等10省区受灾, 因灾直接经济损失1111亿元, 将此数据用科学计数法表示应为( )A. 8111110⨯元B. 101.11110⨯元C. 111.11110⨯元D. 120.111110⨯元4. 下列算式中, 正确的是( )A. 235x y xy +=B. 2363412x x x ⋅=C. 23369(2)6x y x y =D. 11(3)933xy x x y -÷=- 5. 在2008年奥运足球预选赛中, 四支国家足球队的进球数分别为: 8, 8, x , 6, 若这组数据的众数与平均数恰好相等, 则这组数据的中位数为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 96. 如图, 在Rt ABC ∆中90ACB ∠=, 6AC =, 10AB =, CD 是斜边AB 上的中线, 以AC 为直径作O , 设线段CD 的中点为P, 则点P 与O 的位置关系是( )A. 点P 在O 内B. 点P 在O 上C. 点P 在O 外D. 无法确定7. 如图, 如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形, 将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠), 那么这个圆锥的高为( )A. 6cmB. cmC. 8cmD. cm8. 如图, 圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后, 在地面上形成阴影(不考虑圆桌支柱所占的面积．．．．．．．．．．．．), 已知桌面的直径1.2m, 桌面距离地面1m, 若灯泡距离地面3m, 则地面上阴影部分的面积为( )A. 0.36π2mB. 0.81π2mC. 2π2mD. 3.24π2m9. 如图, 直角梯形ABCD 以2/m s 的速度沿直线l 向正方形CEFG 方向移动, 直到AB 与FE 重合, 直角梯形ABCD 与正方形CEFG 重叠部分的面积s 关于移动时间t 的函数图象可能是( )10. 如图, 已知: 等腰Rt ABC ∆中, 90BAC ∠=, 2BC =, E 为AB 上任意一点, 以CE 为斜边作等腰Rt CDE ∆, 连结AD, 下列说法: ①BCE ACD ∠=∠; ②BCE AED ∠=∠; ③AED ∆∽ECB ∆; ④AD//BC; ⑤四边形ABCD 的面积有最大值, 且最大值为32. 其中正确的个数是( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题: (本大题共10个小题, 每小题3分, 共30分)请将每个小题的答案填入下表中.11. 因式分解: 3222a a b ab -+= .12. 方程21x +=解为 .13. 如图, 把一张长方形纸条ABCD 沿EF 折叠, 若158∠=, 则AEG ∠= .14. 如图, 圆O 的直径为26cm , 弦AB 长为24cm , 则点O 到AB 的距离OP 为 .15. 已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程组1242ax by x by +=⎧⎨-=⎩的解, 则 a b += .16. 不等式组2(1)3253x x x x --≤⎧⎨+>⎩的解集为 . 17. 已知一组数据－1, 2, 0, 1, －2, 那么这组数据的方差是 .18. 如图, AB =为AB 的中点, AC 、BD 都是半径为3的圆O 的切线, C 、D 为切点, 则弧CD 的长为.19. 1883年, 康托尔构造的这个分形, 称做康托尔集. 从数轴上单位长度线段开 始, 康托尔取走其中间三分之一而达到第一阶段; 然后从每一个余下的三分之一线段中取走其中间三分之一而达到第二阶段. 无限地重复这一过程, 余下的无穷点集就称做康托尔集. 上图是康托尔集的最初几个阶段, 当达到第八个阶段时, 余下的所有线段的长度之和为 (结果不必化简).20. 已知二次函数2y ax bx c =++的图象与x 轴交于点(2,0)-、1(,0)x , 且112x <<, 与y 轴的正半轴的交点在点(0,2)的下方, 下列结论: ①0a b <<; ②20a c +>; ③40a c +<; ④210a b -+>. 其中正确结论的序号是 .三、解答题: (本大题共6个小题, 每小题10分, 共60分, 其中21题每小题各5分) 解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21. 计算题: (1))20112-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭(2) 解方程:213x x x +=+.22. 先化简后求值: 23()111a a a a a a -÷+--, 其中2a =23. 如图所示, 方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形, ABC ∆的顶点均在格点上, 在建立平面直角坐标系后, 点C 的坐标为(4,1)-.(1) 画出ABC ∆以y 轴为对称轴的对称图形111A B C ∆, 并写出点1C 的坐标;(2) 以原点O 为对称中心, 画出111A B C ∆关于原点O 对称的222A B C ∆, 并写出点2C 的坐标;(3) 以2A 为旋转中心, 把222A B C ∆顺时针旋转90, 得到233A B C ∆, 并写出点3C 的坐标.24. 为响应承办“绿色奥运”的号召, 某班组织部分同学义务植树180棵, 由于同学们积极参与, 实际参加植树的人数比原计划增加了50%, 结果每人平均比原计划少栽了2棵树, 问: 原计划有多少人参加了这次植树活动? 实际每人平均栽了多少棵树?25. 在全球能源急剧减少、环境污染日益严重的大环境下, 我国在开发新能源的同时也把“节能减排”作为一项重要的基本政策在实施, 要求工业企业严格执行. 本市天源生化有限公司现有60吨生产原料用来制造其旗下主打的A、B两种产品, 为了达到环保及节能的要求该公司生产统筹中心对制造两产品的有毒(1)符合要求? 说明理由及方案;(2) 在要求范围内, 公司还提出了达到最佳排能比的规定(即毒气排放量与能源量之比最小), 应选用哪种方案才符合规定?26. 如图, 某学校九年级数学兴趣小组组织一次数学活动. 在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数, 要求进入者把自己当做数“1”, 进入时必须乘进口处的数, 并将结果带到下一个进口, 依次累乘下去, 在通过最后一个进口时, 只有乘积是5的倍数, 才可以进入迷宫中心, 现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.(1)小军能进入迷宫中心的概率是多少? 请画出树状图进行说明.(2) 小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏, 以猜测小军进迷宫的结果比胜负. 游戏规则规定: 小军如果能进入迷宫中心, 小张和小李各得1分; 小军如果不能进入迷宫中心, 则他在最后一个进口处所得乘积是奇数时, 小张得3分, 所得乘积是偶数时, 小李得3分, 你认为这个游戏公平吗? 如果公平, 请说明理由: 如果不公平, 请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.四、解答题: (本大题共2个小题, 每小题10分, 共20分) 解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.∆中, AB=AC, E为AB的中点, D为AB延长线上一点, 且BD=AB.27. 如图, 已知: 在ABC∆为等边三角形, 求证: CD=2CE;求证: (1) 如图1, 若ABC(2) 如图2, 若ABC ∆不是等边三角形, 试证明CD=2CE 仍成立. (提示: 充分发挥E 、B 分别为AB 、AD 的中点的作用, 添加适当的辅助线证明.)28. 如图①, OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片, O 为质点, 点A 在x 轴的正半轴上, 点C 在y 轴的正半轴上, OA=5, OC=4.(1) 在OC 边上取一点D, 将纸片沿AD 翻折, 使点O 落在BC 边上的点E 处, 求D 、E 两点的坐标;(2) 如图②, 若AE 上有一动点P(不与A 、E 重合) 自A 点沿AE 方向向E 点匀速运动, 运动的速度为每秒1个单位长度, 设运动的时间为t 秒(05)t <<, 过P 点作ED 的平行线交AD 与点M, 过点M 作AE 的平行线交DE 于点N. 求四边形PMNE 的面积S 与时间t 之间的函数关系式; 当t 取何值时, S 有最大值? 最大值是多少?(3) 在(2)的条件下, 当t 为何值时, 以A 、M 、E 为顶点的三角形为等腰三角形, 并求出相应时刻点M 的坐标.。
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试数学
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试参考公式：抛物线y=ax 2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(ab ac a b 44,22--),对称轴公式为x=a b 2-.一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2的倒数是( )A.21 B.21- C.21± D.2 解析：一个非零数a 的倒数为a1.答案：A命题立意：考查倒数的定义及其求法. 2.计算x 3·x 2的结果是( )A.x 6B.x 5C.x 2D.x 解析：根据同底数幂的运算法则a m ·a n =a m+n 进行求解,得x 3·x 2=x 2+3=x 5. 答案：B命题立意：考查了同底数幂的运算法则.3.不等式2x-4≥0的解集在数轴上表示正确的是( )解析：解不等式2x-4≥0,得x≥2,在数轴上表示不等式的解集应为C,且应为实心点. 答案：C命题立意：本题考查不等式的解法以及用数轴表示不等式的解集. 4.数据2,1,0,3,4的平均数是( )A.0B.1C.2D.3 解析：平均数为543012++++=2.答案：C命题立意：本题考查了统计中平均数的求法.5.如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,则∠ACB 的度数为( )5题图A.30°B.45°C.60°D.90° 解析：因为直径所对的圆周角为直角,所以∠ACB=90°. 答案：D命题立意：考查了圆中直径所对的圆周角为直角这一定理.6.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是( )6题图解析：主视图是从正面看几何体所得到的图形. 答案：A命题立意：本题考查了几何体三视图的判断方法及空间想象能力. 7.计算28-的结果是( )A.6B.6C.2D.2 解析：222222428=-=-⨯=-.答案：D命题立意：考查了二次根式的化简与运算.8.若△ABC ∽△DEF,△ABC 与△DEF 的相似比为2:3,则S △ABC :S △DEF 为( ) A.2:3 B.4:9 C.2:3 D.3:2 解析：因为两相似三角形的面积比等于相似比的平方,所以94)32(2==∆∆DEF ABC S S . 答案：B命题立意：本题考查了两个相似三角形面积比等于相似比的平方的性质.9.今年5月12日,四川汶川发生强烈地震后,我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中,随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队,那么抽调到张医生的概率是( ) A.21 B.31 C.41 D.61解析：假设其余三位医生分别是王、李、刘医生,则随机抽两名,出现的等可能情况为：(张,王)、(张,李)、(张,刘)、(王,李)、(王,刘)、(李,刘)共6种,所以P(抽到张医生)=2163= 答案：A命题立意：本题以社会关注热点为背景设置考题,体现了中考的时代特点,考查了简单事件概率的求法.10.如图,在直角梯形ABCD 中,DC ∥AB,∠A=90°,AB=28 cm,DC=24 cm,AD=4 cm,点M 从点D 出发,以1 cm ／s 的速度向点C 运动,点N 从点B 同时出发,以2 cm ／s 的速度向点A 运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动,则四边形ADMN 的面积y(cm 2)与两动点运动的时间t(s)的函数图象大致是( )10题图解析：点N 从点B 出发,到A 点需时间t=228=14(s),由题可知0＜t ＜14.因为BN=2t,AN=28-2t,DM=t,所以y 梯形ADMN =2DM AN +×AD=2228tt +-×4=-2t+56(0＜t ＜14),由函数性质知图象应为D.答案：D命题立意：本题为运动类题目,考查了把运动类问题转化为函数问题,利用函数性质与图象解决问题的能力.二、填空题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.将答案直接填写在题中横线上) 11.方程2x-6=0的解为__________.解析：将2x-6=0移项,得2x=6,解得x=3. 答案：x=3命题立意：本题考查了一元一次方程的解法. 12.分解因式：ax-ay=__________.解析：观察多项式ax-ay 有公因式a,可提公因式. 答案：a(x-y)命题立意：考查了对多项式分解因式的运算能力.13.截止2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3 480 000万元,那么3 480 000万元用科学记数法表示为__________万元. 解析：用a×10n 表示较大数时,1≤a ＜10,n 为整数位数减1,故3 480 000=3.48×106. 答案：3.48×106命题立意：本题考查了对科学记数法的掌握情况.14.在平面内,⊙O 的半径为5 cm,点P 到圆心O 的距离为3 cm,则点P 与⊙O 的位置关系是__________.解析：设点到圆心的距离为d,则当d=R 时,点在圆上；当d ＞R 时,点在圆外；当d ＜R 时,点在圆内.答案：点P 在⊙O 内命题立意：本题考查了对点与圆的位置关系的判断. 15.如图,直线l1、l2被直线l3所截,且l1∥l2,若∠1=60°,则∠2的度数为__________.15题图解析：∠2的对顶角与∠1为两平行直线l 1、l 2被第三条直线l 3所截形式的同位角,所以∠1=∠2=60°. 答案：60°命题立意：本题考查了利用平行线的性质求角的度数.16.如图,在ABCD 中,AB=5 cm,BC=4 cm,则ABCD 的周长为__________cm.16题图解析：ABCD 的周长为2(AB+BC)=2×(5+4)=18(cm). 答案：18命题立意：考查平行四边形周长的求法. 17.分式方程121+=x x 的解为__________. 解析：方程两边同乘x(x+1),得x+1=2x,整理,得x=1. 经检验x=1是原方程的根,所以原方程的解为x=1. 答案：x=1命题立意：考查了分式方程的解法.18.光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下：(每组分数含最小值,不含最大值)18题图丙班数学成绩频数统计表根据以上图、表提供的信息,则80—90分这一组人数最多的班是__________.解析：由甲班的频数分布直方图可知80—90分人数为：40-12-8-5-2=13(人)；由乙班的扇形统计图可知80—90分人数为：40×1002051035100----=12(人)；由丙班的统计表可知80—90分人数为：11人,故甲班80—90分这一组人数最多. 答案：甲班命题立意：本题考查了对统计图、表的理解,以及准确把握图、表信息进行计算判断的数学能力.19.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面,如果铺成一个2×2的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个；如果铺成一个3×3的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个；如果铺成一个4×4的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个,若这样铺成一个10×10的正方形图案,则其中完整的圆共有__________个.19题图解析：观察图中的数量关系发现：2×2的图案中圆的个数为：22+12=5；3×3的图案中圆的个数为：32+22=13；4×4的图案中圆的个数为：42+32=25；…总结规律为：n×n 的图案中圆的个数为：n 2+(n-1)2.故在10×10的图案中圆的个数为：102+92=181(个). 答案：181命题立意：本题为猜想归纳题。
2008年重庆市中考数学试卷(含答案)(教与学)
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式为a b x 2-= 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1、2的倒数是（ ） A 、21 B 、21- C 、21± D 、2 2、计算23x x ⋅的结果是（ ）A 、6xB 、5xC 、2xD 、x3、不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BD 4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、35、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ） 205题图7、计算28-的结果是（） A 、6 B 、6 C 、2 D 、28、若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（）A 、2△3B 、4△9C 、2△3D 、3△29、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）A 、21B 、31C 、41D 、61 10、如图，在直角梯形ABCD 中，DC△AB ，△A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上. 11、方程062=-x 的解为 .12、分解因式：=-ay ax .正面6题图B CM NA D 10题图 142856yO t 2856y O t 2856y O t 142856y O t AB C D。
2008年全国中考数学试卷压轴题精选(5)附标准答案
2008年全国中考数学压轴题精选精析（五）50.（08云南双柏）25．（本小题（1）～（3）问共12分；第（4）、（5）问为附加题10分，每小题5分，附加题得分可以记入总分，若记入总分后超过120分，则按120分记）已知：抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x 轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）求△ABC的面积；（4）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（5）在（4）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．（08云南双柏25题解析）25．（本小题12分）解：（1）解方程x2－10x＋16＝0得x1＝2，x2＝8∵点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，且OB＜OC∴点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）又∵抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－2∴由抛物线的对称性可得点A的坐标为（－6，0）∴A、B、C三点的坐标分别是A（－6，0）、B（2，0）、C（0，8）（2）∵点C（0，8）在抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象上∴c＝8，将A（－6，0）、B（2，0）代入表达式y＝ax2＋bx＋8，得⎩⎪⎨⎪⎧0＝36a －6b ＋80＝4a ＋2b ＋8 解得⎩⎨⎧a ＝－23b ＝－83∴所求抛物线的表达式为y ＝－23x 2－83x ＋8（3）∵AB ＝8，OC ＝8∴S △ABC ＝12×8×8=32（4）依题意，AE ＝m ，则BE ＝8－m ， ∵OA ＝6，OC ＝8， ∴AC ＝10 ∵EF ∥AC ∴△BEF ∽△BAC ∴EF AC ＝BE AB 即EF 10＝8－m8 ∴EF ＝40－5m 4过点F 作FG ⊥AB ，垂足为G ，则sin ∠FEG ＝sin ∠CAB ＝45∴FG EF ＝45 ∴FG ＝45·40－5m 4＝8－m ∴S ＝S △BCE －S △BFE ＝12（8－m ）×8－12（8－m ）（8－m ）＝12（8－m ）（8－8＋m ）＝12（8－m ）m ＝－12m 2＋4m 自变量m 的取值范围是0＜m ＜8 （5）存在． 理由：∵S ＝－12m 2＋4m ＝－12（m －4）2＋8 且－12＜0，∴当m ＝4时，S 有最大值，S 最大值＝8∵m ＝4，∴点E 的坐标为（－2，0） ∴△BCE 为等腰三角形．51.（08重庆市卷）（本题答案暂缺）28、（10分）已知：如图，抛物线)0(22≠+-=a c ax ax y 与y 轴交于点C （0，4），与x 轴交于点A 、B ，点A 的坐标为（4，0）。
2008年中考数学试题分类汇编(阅读、规律、代数式)
以下是河北省柳超的分类（2008年贵阳市）13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，…利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．（2008年贵阳市）10．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是（ ）A ．3nB ．3(1)n n +C ．6nD ．6(1)n n +（2008年遵义市）16．如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a b ，是某行的前两个数，当7a =时，b = ．以下是江西康海芯的分类:1. （2008年郴州市）因式分解：24x -=____________ ()()22x x +-辽宁省 岳伟 分类2008年桂林市（图2）……（1）（2） （3）1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5· · · · · · · · · a b · · · · · · · · （16题图）如图，矩形1111ＡＢＣＤ的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形2222ＡＢＣＤ，再顺次连结四边形2222ＡＢＣＤ四边中点得到四边形3333ＡＢＣＤ，依此类推，求四边形n n n n ＡＢＣＤ的面积是 。
18．(2008年湖州市)将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列．10. ( 2008年杭州市) 如图, 记抛物线12+-=x y 的图象与x 正半轴的交点为A , 将线段OA 分成n 等份, 设分点分别为121,,,-n P P P , 过每个分点作x 轴的垂线, 分别与抛物线交于点121,,,-n Q Q Q , 再记直角三角形 ,,22111Q P P Q OP 的面积分别为 ,,21S S ,这样就有,24,21322321nn S n n S -=-=… ; 记21S S W += 1-++n S , 当n 越来越大时, 你猜想W 最接近的常数是( C ) (A) 32 (B)21 (C)31(D) 41(第10题)16. ( 2008年杭州市) 如图, 一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形, 那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是 ________________ .以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1．(2008年·东莞市)（本题满分9分）（1）解方程求出两个解1x 、2x ，并计算两个解的写出你的结论.24．(2008年双柏县)（本小题9分）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？ （2）设x 表示公民每月收入（单位：元），y 表示应交税款（单位：元），(第16题)当2500≤x ≤4000时，请写出y 关于x 的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？(08年宁夏回族自治区)商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打7.5折销售： 方式②：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买； 方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买； 方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买； 方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买． 你给杨老师提出的最合理购买方案是 ．（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 。
2008重庆市中考数学试题及答案
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷（本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab--，对称轴公式为abx2-=一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、2的倒数是（）A、21B、21-C、21±D、22、计算23xx⋅的结果是（）A、6xB、5xC、2xD、x3、不等式042≥-x的解集在数轴上表示正确的是（）A BD4、数据2，1，0，3，4的平均数是（）A、0B、1C、2D、35、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A、30°B、45°C、60°D、90°6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）7、计算28-的结果是（）A、6B、6C、2D、28、若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为2︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）A、2∶3B、4∶9C、2∶3D、3∶29、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（）2正面6题图5题图l 2l 1l 321A 、21 B 、31 C 、41 D 、61 10、如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、方程062=-x 的解为 . 12、分解因式：=-ay ax .13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元. 14、在平面内，⊙O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 的距离为3cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 .15、如图，直线21l l 、被直线3l 所截，且1l ∥2l ，若∠1=60°，则∠2的度数为 . 16、如图，在□ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，则□ABCD cm.17、分式方程121+=x x 的解为 . 18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）B CM NA D 10题图 ABCD 15题图16题图lAB CD根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 . 19、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.20、如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21、（每小题5分，共10分） （1）计算：)1()32(3)21(01-+-+-+-（2）解方程：0132=++x x22、（10分）作图题：（不要求写作法） 如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上） （1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.19题图20题图23、（10分）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中24、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC 的解析式.25、将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平. 26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E 。
2008年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷及参考答案
2008年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷及参考答案第一篇：2008年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试数学试卷及参考答案Miss Shen教案，掘能家教专用！相信自己，付出努力，必定马到成功！No pains, no gains!Come on!o(∩_∩)o…Miss Shen教案，掘能家教专用！相信自己，付出努力，必定马到成功！No pains, no gains!Come on!o(∩_∩)o… Miss Shen教案，掘能家教专用！相信自己，付出努力，必定马到成功！No pains, no gains!Come on!o(∩_∩)o…Miss Shen教案，掘能家教专用！相信自己，付出努力，必定马到成功！No pains, no gains!Come on!o(∩_∩)o…Miss Shen教案，掘能家教专用！相信自己，付出努力，必定马到成功！No pains, no gains!Come on!o(∩_∩)o…Miss Shen教案，掘能家教专用！相信自己，付出努力，必定马到成功！No pains, no gains!Come on!o(∩_∩)o…第二篇：重庆市2011年初中毕业生学业暨高中招生考试2010年初中语文中考复习参考建议重庆市2010年初中毕业生暨高中招生考试语文试题继续保持2009年的命题态势，贯彻落实市教委“减负提质”的精神，充分体现课改理念。
试题题量适中，难度降低，信息量增大；命题选材鲜活，具有时代性、人文性，富有生活气息，考生都能根据自己的生活经验和认知水平，运用所学知识，展示自己的能力和才华。
一、中考复习指导思想中考要有利于推进教学改革，有利于全面提高教学质量，有利于培养学生的学习兴趣，促进学生生动活泼地学习，促进学生全面发展，有利于为择优录取提供依据。
考试主旋律：建设和谐社会，尝试考试改革，鼓励公平教育，在减负上下功夫。
难度降下来，成绩提上去。
依据新课标理念，在新课标的理念下进行考试，以《课程标准》为依据。
重庆市中考数学试题及答案
2008年重庆市中考数学试题（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式为abx 2-=一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．2的倒数是（ ） A ．12B ．12-C ．12±D ．22．计算32x x 的结果是（ ） A ．6xB ．5xC ．2xD ．x3．不等式240x -≥的解集在数轴上表示正确的是（ ）4．数据2，1，0，3，4的平均数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．35．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则ACB ∠的度数为（ ） A ．30B ．45C ．60D ．906．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）7．计算82-的结果是（ ） A ．6B ．6C ．2D ．28．若ABC DEF △∽△，ABC △与DEF △的相似比为2:3，则:ABC DEF S S △△为（ ） A ．2:3B ．4:9C ．2:3D ．3:29．今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾．某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．1610．如图，在直角梯形ABCD 中，DC AB ∥，90A ∠=，28AB =cm ，24DC =cm ，4AD =cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动．当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．则四边形ANMD 的面积2(cm )y 与两动点运动的时间(s)t 的函数图象大致是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．11．方程260x -=的解为 ． 12．分解因式：ax ay -= ．13．截至2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元．那么3480000万元用科学记数法表示为 万元．14．在平面内，⊙O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 的距离为3cm ，则点P 与⊙O 的位置关系是 ．15．如图，直线12l l ，被直线3l 所截，且12l l ∥，若160∠=，则2∠的度数为 ．16．如图，在□ABCD 中，5AB =cm ，4BC =cm ，则□ABCD 的周长为 ． 17．分式方程121x x =+的解为 ．18．光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表分数 50~60 60~70 70~80 80~90 90~100 人数1415119根据以上图、表提供的信息，则80~90分这一组人数最多的班是 ．19．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010⨯的正方形图案，则其中完整的圆共有 个．20．如图，在正方形纸片BCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合，展开后，折痕DE 分别交AB ，AC 于点E ，G ，连结GF ．下列结论：①112.5AGD ∠=；②tan 2AED ∠=；③AGD OGD S S =△△；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG ．则其中正确结论的序号是 ． 三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．（每小题5分，共10分）（1）计算：1013(23)(1)2-⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭；（2）解方程：2310x x ++=．（2）解方程：0132=++x x22、（10分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上） （1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1； （2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.23、（10分）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中24、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为（2，0）. （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线BC 的解析式.25、将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平. 26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E 。
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试
重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试化 学 试 题（全卷共四个大题，满分70分，与物理共用120分钟）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Cl 35.5 Ca 40一、选择题（本大题包括15个小题，每小题2分，共30分）每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项的序号填入括号内。
1．今年4月22日是第39个“世界地球日”，我国确定的主题是“善待地球——从身边小事做起”，下列行动不符合这一主题的是（ ）A ．大量植树造林B ．大量使用塑料袋C ．回收费旧电池D ．节约用水 2．节日里的下列景象伴随有化学变化的是（ ） A ．五光十色的烟火礼花 B ．不断闪烁的霓虹灯 C ．变化无穷的音乐喷泉 D ．满屋飘香的茅台酒 3．下列粒子（微粒）不能直接构成物质的是（ ） A ．原子 B ．分子 C ．离子 D ．电子4．家庭装修需要各种材料，下列材料属于合成材料的是（ ） A ．水泥 B ．塑料水管 C ．铁钉 D ．大理石 5．下列物质中不属于溶液的是（ ）A ．食盐水B ．汽水C ．泥水D ．澄清石灰水 6．下列对水的叙述正确的是（ ）A ．水的污染会引起土壤污染B ．地球上淡水资源非常丰富C ．过滤能除去水中所有杂质D ．水由氢气和氧气组成7．今年5月12号汶川发生大地震，为了支援灾区防疫，我市紧急生产过氧乙酸消毒液，过氧乙酸的化学式是C 2H 4O 3，以下叙述错误的是（ ）A．过氧乙酸中含有三种元素 B．过氧乙酸分子由9个原子构成C．过氧乙酸是化合物 D．过氧乙酸是氧化物8．今年1月分的雪灾对我国南方的电力、交通造成很大的危害，有一种融雪剂含有Na2SiO3 (硅酸钠)，Na2SiO3中Si元素的化合价为（）A．+1价 B．+2价 C．+3价 D．+4价9．2008年6月中旬，奥运圣火在重庆境内传递，以表达重庆市民迎奥运的热烈心情。
火炬燃烧必须具备的条件是①有可燃物②有足够的氧气③温度达到可燃物的着火点④使用铝合金作外壳（）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④10．煤、石油、天然气是当今世界上最重要的化石燃料，对这三种燃料的叙述不正确的是（）A．都是混合物 B．燃烧都会放出热量 C．都是可再生能源 D．都是重要的化工原料11．张红同学出现了腹泻的症状，医生建议暂时不吃富含蛋白质和油脂的食物，张红同学应该选择的早餐是（）A．油条和豆浆 B．鸡蛋和牛奶 C．馒头和稀饭 D．肯德基和酸奶12．以下对生活中的一些事实解释不合理的是（）A．铁栏杆上涂油漆是为了防止生锈B．热水器安装烟囱是为了防止CO2中毒C．油锅着火时盖上锅盖是为了隔绝空气D．碳酸氢铵不和熟石灰混合施用是为了防止氮元素的损失13．下列叙述中不正确的是（）A．钠原子失去电子后变成钠离子 B．氯离子失去电子变成氯原子C．原子的质量主要集中在原子核上 D．化学变化中分子不能再分14．下列各组内的两种物质不会发生化学反应的是（）A．铁和硫酸铜溶液 B．铜和硫酸锌溶液 C．稀盐酸和纯碱 D．碳酸钠溶液和石灰水15．下图是甲、乙、丙、丁四种物质的溶解度曲线，温度为t℃时，将等质量甲、乙、丙、丁四种物质分别加到100g水中，充分搅拌后只得到一种饱和溶液，该饱和溶液中的溶质是（）C．丙 D．丁二、填空题（本大题包括6个小题，共22）16．(2分)用化学符号表示：两个氯原子______ ；两个氢分子______ 。
重庆市2008年中考数学预测试题(二)
某某市2008年中考数学预测试题（二）一、选择题：1、9的倒数是（ ） A ．19- B ．-9 C ．19D ．9 2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A 、21B 、8C 、7D 、π 3、下列计算中，正确的是（ ） A 、x 3＋x 3=x 6 B 、a 6÷a 2＝a 3 C 、3a+5b=8ab D 、(—ab)3＝－a 3b 34、1纳米为十亿分之一米，而个体中红细胞的直径约为，那么人体中红细胞直径的纳米数用科学记数法表示为（ ） A 、7.7×103mm B 、7.7×102mm C 、7.7×104mm D 、以上都不对5、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量为1g ， 则物体M 的质量m(g)的取值X 围，在数轴上可 表示为（ ）6、如图3，将∠BAC 沿DE 向∠BAC 内折叠，使AD 与A ’D 重合， A ’E 与AE 重合，若∠A ＝300，则∠1+∠2＝（ ） A 、500B 、60C 、450D 、以上都不对7、某校九（3）班的全体同学喜欢的球类运动用图4所示的 统计图来表示，下面说法正确的是（ ）A 、从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数；B 、从图中可以直接看出全班的总人数；C 、从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况；D 、从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系。
8、下列各式中，能表示y 是x 的函数关系式是（ ）A 、y=x x -+-12;B 、y=3x ; C 、y=21x x-; D 、y=x ± 9、如图5，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO 的值为（ ） A 、43 B 、53 C 、54 D 、34 10、在同一直角坐标系中，函数y=kx+k ，与y=xk-（k 0≠）的图像大致为（ ）二、填空题:11、某种商品的进价为800元，出售时的标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至少可打折； 12、函数11x y x +=-的自变量x 的取值X 围是. 13、中央电视台2004年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表： 气温（℃） 18 21 22 23 24 25 27 28 29 30 31 32 33 34 频数 1 1 1 3 1 3 1 5 4 3 1 412那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数的和是 . 14 、如图, //AB DC , 要使四边形ABCD 是平行四边形,还需补充 一个条件是.15、亮亮想制作一个圆锥模型，这个模型的侧面是用一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形铁皮制作的，再用一块圆形铁皮做底。
重庆市2008年中考数学预测试题(1)
某某市2008年中考数学预测试题（一）一、选择题：1、3的倒数是（ ）A ．12 B ．13C ．14 D ．152、《某某日报》）报道，刚刚投产半年的百万吨乙烯工程传来喜讯，正在创造全国最好的效益，每月为国家创利30 000万元，这个数用科学记数法表示是（ ） A ．3310⨯万元 B ．4310⨯万元C ．40.310⨯万元D ．50.310⨯万元 3X 围内有意义，则x 的取值X 围为（ ）A ．x ＞0B ．x ≥0C ．x ≠0D ．x ≥0，且x ≠1 4、Rt 90ABC C BAC ∠∠在△中，＝，的角平分线AD 交BC 于 点D ，2CD ＝，则点D 到AB 的距离是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5、若不等式ax ＞b 的解集是x ＜ba，那么a 的取值X 围是（ ） A ．a ≤0 B ．a ＜0 C ．a ≥0 D ．a ＞06、在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法正确的是（ ）A ．平均数小于中位数B ．平均数等于中位数C ．平均数大于中位数D ．平均数等于众数7、 某商场2006年的销售利润为a ，预计以后每年比上一年增长b %，那么2008年该商场的销售利润将是（ ）A ．()21a b +B ． ()21%a b +C ．()2%a a b +D ．2a ab +8、下列事件，是必然事件的是（ ）A ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B ．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C ．打开电视，正在播广告D ．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面9、如图，△ABC 是边长为10的等边三角形，以AC 为直径作⊙O ，D 是BC 上一点，BD ＝2，以点D 为圆心，OB 为半径的⊙D 与⊙O 的位置关系为（ ）． A 、相交 B 、外离 C 、外切 D 、内切（第9题）(第4题图)BＡ ＢＰ（第10题）10、如图，四边形ABCD 是边长为2cm 的正方形，动点P 在ABCD 的边上沿A B C D →→→的路径以1cm/s 的速度运动（点P 不与A D ，重合）．在这个运动过程中，APD △的面积2(cm )S 随时间()t s 的变化关系用图象表示，正确的为（ ）二、填空题：11、方程(2)(3)20x x ++=的解是．12、一名警察在高速公路上随机观察了6辆车的车速，如下表所示 这六辆车车速的众数是千米/时.13、已知数轴上两点A 、B 到原点的距离是2和2，则AB=。
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长为
．
17．分式方程
1 x
2
的解为
x 1
．
18．光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为 40 名，某次数学考试的成 绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）
分数
丙班数学成绩频数统计表 50~60 60~70 70~80 80~90
90~100
人数
1
4
15
11
9
根据以上图、表提供的信息，则 80~90 分这一组人数最多的班是
（2）解方程： x2 3x 1 0 ．
（3）解方程： x 2 3x 1 0
22、（10 分）作图题：（不要求写作法） 如图，在 10×10 的方格纸中，有一个格点四边形 ABCD（即四边形的顶点都在格点上） （1）在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 向下平移 5 格后的四边形 A1B1C1D1；
个．
20．如图，在正方形纸片 BCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O ，折
叠正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A 恰好与 BD 上的点 F 重合，展开后，折痕 DE 分别交 AB，AC 于点 E，G，连结 GF．下
列 结 论 ： ① AGD 112.5 ； ② tan AED 2 ；
．
19．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个 2 2 的正方形图案
（如图②），其中完整的圆共有 5 个，如果铺成一个 3 3 的正方形图案（如图③），其中完
整的圆共有 13 个，如果铺成一个 4 4 的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有 25 个．若
这样铺成一个10 10 的正方形图案，则其中完整的圆共有
③ S△AGD S△OGD ；④四边形 AEFG 是菱形；⑤BE=2OG．则其中正
确结论的序号是
．
三、解答题：（本大题 6 个小题，每小题 10 分，共 60 分）解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤． 21．（每小题 5 分，共 10 分）
（1）计算：
1 2
1
3
(2
3)0 (1) ；
25、将背面完全相同，正面上分别写有数字 1、2、3、4 的四张卡片混合后，小明从中随机 地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字 1、2、3 的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两 个数的差. （1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为 0 的概率； （2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认 为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.
A． 30
B． ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5
C． 60
D． 90
6．如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）
7．计算 8 2 的结果是（ ）
A．6
B． 6
C．2
D． 2
8．若 △ABC ∽△DEF ，△ABC 与 △DEF 的相似比为 2 : 3 ，则 S△ABC : S△DEF 为（ ）
A． 2 : 3 B． 4 : 9 C． 2 : 3
（2）在给出的方格纸中，画出四边形 ABCD 关于直线 l 对称的四边形 A2B2C2D2.
23、（10
分）先化简，再求值： ( a 2
a
5a 2
2
1)
a2 4 a2 4a
，其中a 4
2
3
24、（10 分）已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A 的坐标为（1，3），点 B 的 纵坐标为 1，点 C 的坐标为（2，0）. （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线 BC 的解析式.
动．则四边形 ANMD 的面积 y(cm2 ) 与两动点运动的时间 t(s) 的函数图象大致是（ ）
二、填空题：（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题中，请将答案直接填在
题后的横线上．
11．方程 2x 6 0 的解为
．
12．分解因式： ax ay
．
13．截至 2008 年 5 月 28 日 12 时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约
2008 年重庆市中考数学试题
（本卷共四个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟）
参考公式：抛物线 y ax 2 bx c(a 0) 的顶点坐标为 ( b , 4ac b2 ) ，对称轴公 2a 4a
式为 x b 2a
一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代 号为 A，B，C，D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的 括号中．
1． 2 的倒数是（ ）
1
A．
2
B． 1 2
C． 1 2
D． 2
2．计算 x3 x2 的结果是（ ）
A． x6
B． x5
C． x2
D． x
3．不等式 2x 4 ≥ 0 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
4．数据 2，1，0，3，4 的平均数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
5．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，则 ACB 的度数为（ ）
为 3480000 万元．那么 3480000 万元用科学记数法表示为
万元．
14．在平面内，⊙O 的半径为 5cm，点 P 到圆心 O 的距离为 3cm，则点 P 与⊙O 的位置关
系是
．
15．如图，直线 l1，l2 被直线 l3 所截，且 l1 ∥l2 ，若 1 60 ，则 2 的度数
为
．
16．如图，在□ABCD 中， AB 5 cm， BC 4 cm，则□ABCD 的周
D． 3 : 2
9．今年 5 月 12 日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区
进行抗震救灾．某医院要从包括张医生在内的 4 名外科骨干医生中，随机地抽调 2 名医生参
加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）
1
A．
2
1
B．
3
1
C．
4
1
D．
6
10．如图，在直角梯形 ABCD 中， DC ∥ AB ， A 90 ， AB 28 cm， DC 24 cm， AD 4 cm，点 M 从点 D 出发，以 1cm/s 的速度向点 C 运动，点 N 从点 B 同时出发，以 2cm/s 的速度向点 A 运动．当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运
26、（10 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，BC=DC，CF 平分∠BCD，DF∥AB，BF 的 延长线交 DC 于点 E。 求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE