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公交停靠站多线路换乘协同调度

第１３卷㊀第１１期Ｖｏｌ．１３Ｎｏ．１１㊀㊀智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用ＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ㊀㊀２０２３年１１月㊀Ｎｏｖ．２０２３㊀㊀㊀㊀㊀㊀文章编号：２０９５－２１６３（２０２３）１１－０２０２－０６中图分类号：Ｕ４９１．１＋７文献标志码：Ａ公交停靠站多线路换乘协同调度赵新标１，刘心雨１，夏晓梅１，项俊平２，赵㊀靖１（１上海理工大学管理学院，上海２０００９３；２连云港杰瑞电子有限公司，江苏连云港２２２００６）摘㊀要：城市公交运行过程中，当在同一站点的多条线路之间相互换乘的需求都较大时，常规调度方式无法满足此需求㊂因此本研究提出对公交车辆在换乘站点的驻站时间进行控制，延长先到站车辆在换乘站点的驻站时间，促使先到站车辆可在换乘站点等待有换乘关系车辆，从而使得非同时到站车辆依然可以实现多线路乘客相互换乘㊂本研究首先以乘客平均行程时间最小为优化目标，考虑发车间隔以及驻站时间的限制，提出非线性规划模型，对多线路公交的发车频率以及在换乘站点的驻站时间进行优化㊂其次，设计了分步优化算法，考虑发车间隔组合不同时，可行解结构不一致的情况㊂从约束条件出发，首先生成可行解集，再依据发车间隔组合的不同，将解集分成多个子集，运用邻域搜索算法分别对每个子集进行搜索，从而避免搜索过程中对可行解结构进行重复判断㊂最后基于算例验证模型与算法的有效性，结果表明，与常规调度策略相比，本研究提出的调度策略可使乘客平均行程时间减少１１．２３％㊂关键词：城市交通；多线路调度；驻站时间控制；分步优化算法Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｏｆｍｕｌｔｉ－ｌｉｎｅｔｒａｎｓｆｅｒｓａｔｂｕｓｓｔｏｐｓＺＨＡＯＸｉｎｂｉａｏ１，ＬＩＵＸｉｎｙｕ１，ＸＩＡＸｉａｏｍｅｉ１，ＸＩＡＮＧＪｕｎｐｉｎｇ２，ＺＨＡＯＪｉｎｇ１（１ＢｕｓｉｎｅｓｓＳｃｈｏｏｌ，ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｈａｎｇｈａｉｆｏｒＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９３，Ｃｈｉｎａ；２ＬｉａｎｙｕｎｇａｎｇＪＡＲＩＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏ．，Ｌｔｄ，ＬｉａｎｙｕｎｇａｎｇＪｉａｎｇｓｕ２２２００６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄｕｒｉｎｇｔｈｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｕｒｂａｎｐｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ，ｗｈｅｎｔｈｅｒｅｉｓａｌａｒｇｅｄｅｍａｎｄｆｏｒｍｕｔｕａｌｔｒａｎｓｆｅｒｂｅｔｗｅｅｎｍｕｌｔｉｐｌｅｌｉｎｅｓａｔｔｈｅｓａｍｅｓｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｍｅｔｈｏｄｃａｎｎｏｔｍｅｅｔｔｈｉｓｄｅｍａｎｄ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｉｓｓｔｕｄｙｐｒｏｐｏｓｅｓｔｏｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｄｗｅｌｌｔｉｍｅｏｆｐｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｖｅｈｉｃｌｅｓａｔｔｒａｎｓｆｅｒｓｔａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｍａｉｎａｐｐｒｏａｃｈｉｓｔｏｅｘｔｅｎｄｔｈｅｄｗｅｌｌｔｉｍｅｏｆｆｉｒｓｔａｒｒｉｖｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｓａｔｔｈｅｔｒａｎｓｆｅｒｓｔａｔｉｏｎ，ｓｏｔｈａｔｆｉｒｓｔａｒｒｉｖｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｓｃａｎｗａｉｔｆｏｒｖｅｈｉｃｌｅｓｗｉｔｈｔｒａｎｓｆｅｒｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐｓａｔｔｈｅｔｒａｎｓｆｅｒｓｔａｔｉｏｎ．Ｔｈｉｓｍａｋｅｓｉｔｐｏｓｓｉｂｌｅｆｏｒｎｏｎ－ｓｉｍｕｌｔａｎｅｏｕｓｌｙａｒｒｉｖｉｎｇｖｅｈｉｃｌｅｓｔｏｅｎａｂｌｅｍｕｌｔｉ－ｌｉｎｅｐａｓｓｅｎｇｅｒｓｔｏｔｒａｎｓｆｅｒ．Ｆｉｒｓｔｌｙ，ｔｈｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｇｏａｌｉｓｔｏｍｉｎｉｍｉｚｅｔｈｅａｖｅｒａｇｅｔｒａｖｅｌｔｉｍｅｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｓ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓｏｆｄｅｐａｒｔｕｒｅｉｎｔｅｒｖａｌｓａｎｄｄｗｅｌｌｔｉｍｅ，ａｎｏｎｌｉｎｅａｒｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｍｏｄｅｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｈｅｄｅｐａｒｔｕｒｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｍｕｌｔｉ－ｌｉｎｅｂｕｓｅｓａｎｄｔｈｅｓｔｏｐｔｉｍｅａｔｔｒａｎｓｆｅｒｓｔａｔｉｏｎｓ．Ｓｅｃｏｎｄｌｙ，ａｓｔｅｐ－ｂｙ－ｓｔｅｐｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｗｈｅｎｔｈｅｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｏｆｄｅｐａｒｔｕｒｅｉｎｔｅｒｖａｌｓａｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔ，ｔｈｅｆｅａｓｉｂｌｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓａｒｅｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｔｈｅｆｅａｓｉｂｌｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔｉｓｆｉｒｓｔｌｙｇｅｎｅｒａｔｅｄｕｎｄｅｒｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｓａｔｉｓｆｙｉｎｇｔｈｅｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ．Ｔｈｅｎ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｏｍｂｉｎａｔｉｏｎｓｏｆｄｅｐａｒｔｕｒｅｉｎｔｅｒｖａｌｓ，ｔｈｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｅｔｉｓｄｉｖｉｄｅｄｉｎｔｏｍｕｌｔｉｐｌｅｓｕｂｓｅｔｓ．Ａｎｄｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｓｅａｒｃｈａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｕｓｅｄｔｏｓｅａｒｃｈｅａｃｈｓｕｂｓｅｔｓｅｐａｒａｔｅｌｙｔｏａｖｏｉｄｒｅｐｅａｔｅｄｊｕｄｇｍｅｎｔｓｏｎｔｈｅｆｅａｓｉｂｌｅｓｏｌｕｔｉｏｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｄｕｒｉｎｇｔｈｅｓｅａｒｃｈｐｒｏｃｅｓｓ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｖｅｒｉｆｉｅｄｂａｓｅｄｏｎａｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙ，ｔｈｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇｓｔｒａｔｅｇｙｐｒｏｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｓｔｕｄｙｃａｎｒｅｄｕｃｅｔｈｅａｖｅｒａｇｅｔｒａｖｅｌｔｉｍｅｏｆｐａｓｓｅｎｇｅｒｓｂｙ１１．２３％．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｒｂａｎｔｒａｆｆｉｃ；ｍｕｌｔｉ－ｌｉｎｅｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ；ｄｗｅｌｌｔｉｍｅｃｏｎｔｒｏｌ；ｓｔｅｐ－ｂｙ－ｓｔｅｐｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ基金项目：上海市科技创新行动计划项目（２３６９２１１２２００）；上海市浦江人才计划（２１ＰＪＣ０８５）；上海市曙光计划（２２ＳＧ４５）㊂作者简介：赵新标（１９９９－），男，硕士研究生，主要研究方向：公交运营调度；夏晓梅（１９７６－），女，讲师，硕士生导师，主要研究方向：交通运输规划与管理；项俊平（１９８２－），男，博士，研究员，主要研究方向：模式识别㊁智能交通系统；赵㊀靖（１９８３－），男，博士，教授，博士生导师，主要研究方向：交通系统设计㊁交通控制与管理㊁公共交通㊂通讯作者：刘心雨（１９９５－），女，博士，讲师，主要研究方向：公交运营控制研究㊂Ｅｍａｉｌ：ｌｉｕｘｉｎｙｕ＠ｕｓｓｔ．ｅｄｕ．ｃｎ收稿日期：２０２３－０２－２８０㊀引㊀言随着城市交通的不断发展，出行需求和公交方式逐渐多样化，使得公交网络呈现多模式层级化结构㊂然而，在多线路公交运行过程中，当在同一站点的不同线路之间相互换乘的需求都较大时，常规调度策略难以同时满足该站点所有线路的乘客换乘需求，从而导致乘客换乘候车时间长，公交服务水平低，最终造成公交分担率下降的现象㊂因此，高效合理的多线路协调调度策略是提高公交服务水平的必要条件㊂公交多线路协同调度问题一直是交通领域的一个研究热点，国内外许多学者都进行了深入的探讨与研究㊂国外学者对此研究相对较早，２０１２年Ｉｂａｒｒａ－Ｒｏｊａｓ等学者［１］提出了一个重要的观点，研究认为２辆公交车行程到达换乘点时间的差值在给定时间窗口内，则即可认为这２个行程是同步的㊂自此以后，关于最大化多线路换乘同步次数的研究多是基于此观点，并在此基础上不断创新㊂２０１６年，Ｗｕ等学者［２］认为对现有发车时刻表进行较大的修改，不仅破坏乘客习惯的出行计划，还导致后续调度任务的大量重新计算㊂因此，提出一种多目标方法，允许决策者考虑在每个特定的时刻表同步水平上可以接受的与现有线路发车时间的偏差㊂２０２２年，Ｒｅｎｚｏ等学者［３］用ＶｉｒｔｕａｌＳａｖａｎｔ新型软计算方法，将机器学习和优化相结合，解决了最大化公交同步次数的问题㊂研究还将节点不仅仅考虑为固定的公交车站，而是整个换乘区㊂２０２３年，Ａｎｓａｒｉｌａｒｉ等学者［４］将公交容量约束纳入换乘时间优化模型，获得更现实的解决方案㊂国内学者同样对此展开了深入研究，在２００３年邹迎等学者［５］已经分析了单线调度模式存在的弊端，提出多线路运营组织与调度的基本设想，并深入探讨了区域调度应用的可行性及具体实施框架㊂随后，２００７年石琴［６］及２０１４年黄义［７］等以最大化不同公交线路车辆在换乘站点的总相遇次数为目标，从而实现线路间乘客的同步换乘㊂直至２０１６年，杨信丰等学者［８］同样提出在公交调度过程中很难做到有换乘关系的车辆同时到达换乘站点，而乘客在一个允许的时间区间内实现换乘与实际更相符㊂２０１８年，洪豆［９］对公交共线路段上的运力资源配置问题展开了研究，提出考虑共线路段的公交调度模型更具实用价值㊂２０２０年，高姝敏［１０］着重考虑了车辆容量限制，并对因容量限制而未能上车的乘客进行分析，分情况讨论滞站乘客类型及其额外候车时间㊂２０２０年，赵靖等学者［１１］将需求响应型公交行车调度运用至社区公交中，提出一种新的响应型社区公交，统筹考虑需求起讫点㊁需求等级㊁动态需求，有效减少了乘客的等待时间以及步行距离㊂２０２２年，韩印等学者［１２］将快速公交车辆调度与沿线交叉口信号配时进行了协同优化，并基于客流时空分布不均衡的特征，综合考虑了全程车㊁大站快车㊁区间车等多种调度模式㊂２０２３年，赵靖等学者［１３］利用车牌识别数据，根据不同流向，提取了不受信号延误影响的车辆路段行程时间分布，并在此基础上，建立了考虑行程时间波动的干线信号协调控制鲁棒优化模型，有效提高了绿波带宽㊂目前，在最大化公交多线路同步次数方面具有较为丰硕的成果，但若是仅关注公交多线路同步次数，确实可以提高乘客换乘效率，缩短乘客换乘时间，却也忽略了无需换乘的乘客的出行需求，公交多线路同步次数的增加，并不意味着乘客平均行程时间会减少㊂此外，面对多线路互相换乘的需求较大的情况，现有学者所提出的多线路同步方法，即促使两辆公交车到达换乘点时间的差值在给定时间窗口内，是无法满足多线路乘客相互换乘的需求的㊂原因在于一旦２条线路的公交车离开换乘站点存在先后顺序，就仅有先到站的公交车辆上的乘客可以换乘成功，而后到站的公交车辆上的乘客则需等待换乘目标线路的下一辆车辆㊂因此，基于上述问题，本研究以乘客平均行程时间最小为目标，考虑发车间隔与驻站时间的限制，对车辆的发车间隔以及在换乘站点的驻站时间进行优化，延长先到站车辆在换乘站点的驻站时间，促使先到站车辆可在换乘站点等待有换乘关系车辆，使得两辆非同时到达换乘站点的公交车依然可以同时离开站点，实现多线路乘客相互换乘㊂１㊀模型建立１．１㊀模型构建本研究旨在对公交的发车间隔以及在换乘站点的驻站时间进行优化，提高换乘效率，缩短乘客出行时间，因此以乘客平均行程时间最小为优化目标，包括候车时间和车内时间，如式（１）所示：ｍｉｎＴ＝（Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ（ｂ））／Ｐ（１）㊀㊀其中，Ｔ１表示无需换乘的乘客候车时间，当乘客均匀到达时，候车时间为候车乘客数与车头时距的一半的乘积，如式（２）所示：Ｔ１＝ðＩｉ＝１ðＪｉｊ＝１ðＫｉｋ＝１β１，ｋｂｉ，ｊ，ｋＨｉ，ｊ，ｋ２（２）㊀㊀其中，Ｔ２表示需要换乘的乘客的候车时间，主要包括２个部分，即第一次候车时间以及换乘候车时间，在第一次候车时，乘客为均匀到达，因此计算方式与无需换乘的乘客一致㊂而在换乘候车时，乘客同时到达换乘站点，计算方式为换乘乘客数与车头时距的乘积，如式（３）所示：Ｔ２＝ðＩｉ＝１ðＪｉｊ＝１ðＫｉｋ＝１β２，ｋｂｉ，ｊ，ｋＨｉ，ｊ，ｋ２＋β２，ｋｂｉ，ｊ，ｋＨ（ｔｒ）ｉ，ｊ，Ｋ（ｔｒ）æèçöø÷（３）３０２第１１期赵新标，等：公交停靠站多线路换乘协同调度式（１）中，Ｔ（ｂ）表示车内时间，计算方式为车辆从站点ｋ－１至站点ｋ时，在车乘客数与站点ｋ－１至站点ｋ之间的车辆行程时间的乘积，如式（４）所示：Ｔ（ｂ）＝ðＩｉ＝１ðＪｉｊ＝１ðＫｉｋ＝１Ｚｉ，ｊ，ｋ（Ｔｉ，ｊ，ｋ－Ｔｉ，ｊ，ｋ－１）（４）㊀㊀Ｐ表示研究时段内公交车运送乘客总数，即所有上车的乘客数，如式（５）所示：Ｐ＝ðＩｉ＝１ðＪｉｊ＝１ðＫｉｋ＝１ｂｉ，ｊ，ｋ（５）㊀㊀式（１）式（５）中，ｉ为公交线路编号；ｊ为公交班次编号；ｋ为公交站点编号；Ｋ（ｔｒ）为换乘站点编号；β１，ｋ为站点ｋ无需换乘乘客占所有乘客的比例；β２，ｋ为站点ｋ需要换乘乘客占所有乘客的比例；ｂｉ，ｊ，ｋ为线路ｉ班次ｊ在站点ｋ的上车乘客数；Ｈｉ，ｊ，ｋ为线路ｉ在站点ｋ班次ｊ－１与班次ｊ的车头时距；Ｈ（ｔｒ）ｉ，ｊ，Ｋ（ｔｒ）为线路ｉ在换乘站点Ｋ（ｔｒ）班次ｊ与最近的上一班换乘线路ｉᶄ班次ｊᶄ的车头时距；Ｚｉ，ｊ，ｋ为线路ｉ班次ｊ到达站点ｋ时的车厢总人数；Ｔｉ，ｊ，ｋ为线路ｉ班次ｊ到达站点ｋ的时间，当ｋ＝０时，Ｔｉ，ｊ，０＝０㊂目标函数计算的关键是确定公交运行过程中车辆和乘客状态，即每个班次车辆到达各站点的时刻及驻站时间，其中驻站时间与站点上下车乘客数量相关㊂１．１．１㊀公交车辆状态的确认对于非换乘站的车头时距，即为同一线路中前一个班次ｊ－１与当前班次ｊ到达站点的时间差，如式（６）所示：Ｈｉ，ｊ，ｋ＝Ｔｉ，ｊ，ｋ－Ｔｉ，ｊ－１，ｋ（６）㊀㊀而换乘站的车头时距为线路ｉ班次ｊ与目标换乘线路ｉᶄ班次ｊᶄ的时间差，如式（７）所示：Ｈ（ｔｒ）ｉ，ｊ，Ｋ（ｔｒ）＝Ｔｉ，ｊ，Ｋ（ｔｒ）－Ｔｉᶄ，ｊᶄ，Ｋ（ｔｒ）（７）㊀㊀其中，Ｔｉ，ｊ，ｋ为线路ｉ班次ｊ到达站点ｋ的时间㊂公交到达每个站点的时刻都可由其到达前一个站点的时刻递推得到，即公交到达上一站的时间与在上一站的驻站时间以及在站点间的行程时间的加和，如式（８）所示：Ｔｉ，ｊ，ｋ＝Ｔｉ，ｊ，ｋ－１＋ｓｉ，ｊ，ｋ－１＋ｄｉ，ｋｖ（８）㊀㊀其中，ｓｉ，ｊ，ｋ－１为线路ｉ班次ｊ在站点ｋ－１的驻站时间；ｄｉ，ｋ为线路ｉ中站点ｋ与上一站ｋ－１的站间距单位为ｍ；ｖ为设计车速单位为ｍ／ｓ㊂这里，公交站间行程时间由站间距离与设计车速的比值得到㊂当ｋ＝１时，公交车在站点１的离站时刻由各线路第一班公交车的发车时刻与发车间隔的累加和组成，如式（９）所示：Ｔｉ，ｊ，１＝Ｆｉ，１＋ðｊ－１ｊᶄ＝０ｈｉ，ｊᶄ（９）㊀㊀其中，Ｆｉ，１为线路ｉ第１个班次的发车时间；ｈｉ，ｊ为线路ｉ班次ｊ与班次ｊ－１的发车间隔㊂公交在站点的驻站时间与上下车乘客数量有关，可由式（１０）计算：ｓｉ．ｊ，ｋ＝ｍａｘ（ｂｉ，ｊ，ｋｄｐｂ，ａｉ，ｊ，ｋｄｐａ）＋ψ，㊀㊀ｋʂＫ（ｔｒ）ｍａｘ（ｂｉ，ｊ，ｋｄｐｂ，ａｉ，ｊ，ｋｄｐａ）＋ψ＋αｉ，ｊＨ（ｔｒ）ｉ，ｊ，Ｋ（ｔｒ），ｋ＝Ｋ（ｔｒ）{（１０）其中，ｂｉ，ｊ，ｋ为线路ｉ班次ｊ在站点ｋ的上客数，单位为ｐｅｒ；ｄｐｂ为乘客平均上车时长，单位为ｓ；ａｉ，ｊ，ｋ为线路ｉ班次ｊ在站点ｋ的下客数，单位为ｐｅｒ；ｄｐａ为乘客平均下车时长，单位为ｓ；ψ为车辆进站减速和出站加速所花费的时间，单位为ｓ；αｉ，ｊ为０－１变量；Ｈ（ｔｒ）ｉ，ｊ，Ｋ（ｔｒ）为线路ｉ班次ｊ在换乘站Ｋ（ｔｒ）与目标换乘线路ｉᶄ班次ｊᶄ的时间差，单位为ｓ㊂研究中，在换乘站时，对公交驻站时间进行控制，使得其可在站点等待目标换乘车辆到站㊂１．１．２㊀乘客状态的确定公交车到达站点ｋ时的车厢总人数为第１站至第ｋ－１站所有站点上车人数与下车人数之差的累加和，如式（１１）所示：Ｚｉ，ｊ，ｋ＝ðｋ－１ｋᶄ＝１（ｂｉ，ｊ，ｋᶄ－ａｉ，ｊ，ｋᶄ）（１１）㊀㊀其中，ｂｉ，ｊ，ｋ为线路ｉ班次ｊ在站点ｋ的上客数，单位为ｐｅｒ；ａｉ，ｊ，ｋ为线路ｉ班次ｊ在站点ｋ的下客数，单位为ｐｅｒ㊂研究假设乘客到达率已知，且乘客是均匀到达的，对于从ｋ站上车的乘客数量可由式（１２）计算：ｂｉ，ｊ，ｋ＝ðＫｉｋᶄ＝ｋ＋１λｉ，ｋｋᶄＨｉ，ｊ，ｋ（１２）㊀㊀按先到先服务原则，将上车乘客的最晚到达时刻设为车辆到站时刻㊂对于下车的乘客数量可由式（１３）计算，即线路ｉ班次ｊ中从第１站至第ｋ－１站所有到达站点ｋ的乘客数：ａｉ，ｊ，ｋ＝ðｋ－１ｋᶄ＝１λｉ，ｋᶄｋＨｉ，ｊ，ｋᶄ（１３）㊀㊀式（１２）（１３）中，λｉ，ｋｋᶄ为线路ｉ从站点ｋ至站点ｋᶄ的乘客到达率；Ｈｉ，ｊ，ｋ为线路ｉ在站点ｋ班次ｊ－１与班次ｊ的车头时距㊂１．２　约束条件研究中考虑到车上其他乘客的出行时间，因此先到站车辆在换乘站等待目标线路车辆的时间不可４０２智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀超过３ｍｉｎ，如式（１４）所示：０ɤＨ（ｔｒ）ｉ，ｊ，Ｋ（ｔｒ）ɤ３（１４）㊀㊀此外，由于公交运营成本和运营车辆数的限制，公交发车间隔也应受到最小间隔与最大间隔约束，如式（１５）所示：ｈｉ，ｍｉｎ＜ｈｉ＜ｈｉ，ｍａｘ（１５）㊀㊀其中，ｈｉ，ｍｉｎ为线路ｉ的最小发车间隔；ｈｉ，ｍａｘ为线路ｉ的最大发车间隔㊂２㊀求解算法２．１㊀优化思想考虑到多线路不同发车间隔组合下，可满足式（１４）的班次ｊ也不同，若单纯地采用遗传算法等经典启发式算法进行运算，则在运算过程中极易生成不可行解，使得运算效率较低㊂本研究从约束条件出发，设计分步优化算法，首先生成可行解集，再依据发车间隔组合的不同，将解集分成多个子集，运用邻域搜索法对每个子集进行搜索，最后筛选出最优解㊂算法的主要内容为，首先，在不同的发车间隔组合下，生成各自线路中满足式（１４）约束的班次ｊ集合Ｊ（ｈ１，ｈ２）ｉ，一个发车间隔组合下的所有可行解即构成一个子集；其次，采用实数编码的方式，针对所有的发车间隔组合，从其对应的子集Ｊ（ｈ１，ｈ２）ｉ中各自随机选取一个可行解；随后，以此可行解作为邻域搜索的初始位置，并基于轮盘赌策略对相应的子集进行搜索；重复多次，直至满足最大迭代要求，并筛选出最优解㊂本研究所提出的算法具有以下特色：（１）基于约束确定可行解集，避免生成初始解时，出现不可行解，提高初始解集的质量；（２）在发车间隔组合不变的条件下，进行邻域搜索操作，避免在搜索过程中对可行解结构进行重复判断，提高搜索效率㊂２．２㊀算法详细过程算法主要流程图如图１所示㊂Ｓｔｅｐ１㊀设置参数㊂设置种群数量㊁最大迭代次数㊁收敛标准等参数㊂Ｓｔｅｐ２㊀确定可行解集Ｊ（ｈ１，ｈ２）ｉ㊂２条不同的公交线路各取一个发车间隔ｈ（ｒｉ）１㊁ｈ（ｒｉ）２（ｒｉɪ１，ｈｉ，ｍａｘ－ｈｉ，ｍｉｎ()），组成发车间隔组合ｈ（ｒｉ）１，ｈ（ｒｉ）２[]，将ｈ（ｒｉ）１，ｈ（ｒｉ）２[]输入至模型中，计算２条线路中满足式（１４）约束的班次ｊ，并加入各自的可行解集Ｊ（ｈ１，ｈ２）１㊁Ｊ（ｈ１，ｈ２）２中，重复选择多个发车间隔，生成各自对应的可行解集Ｊ（ｈ１，ｈ２）ｉ㊂Ｓｔｅｐ３㊀编码并生成初始种群㊂采用实数编码的方式，且染色体由发车间隔与可控制班次组成，如图２所示㊂改变发车间隔组合Ｍ次，每次均随机生成一个初始可行解㊂编码并生成初始种群邻域搜索开始设置参数确定可行解集是否达到最大收敛标准结束输出最优结果YN图１㊀算法流程图Ｆｉｇ．１㊀Ｆｌｏｗｃｈａｒｔｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍh1h2(r)(r)101234线路1班次线路2班次1234J-1J1J2-1J21010图２㊀编码方式Ｆｉｇ．２㊀Ｅｎｃｏｄｉｎｇ㊀㊀Ｓｔｅｐ４㊀邻域搜索㊂取目标函数值的倒数为适应度评价函数，保留每个子集中适应度函数值最高的解，并作为邻域搜索时的初始位置，计算其邻域所有解的适应度值与当前位置适应度值的差值，基于轮盘赌策略确定下一次迭代搜索方向㊂Ｓｔｅｐ５㊀重复以上操作，重复更新所有子集，直至满足最大迭代要求或收敛标准㊂３㊀案例分析下文通过一个案例，将本文所提出的公交车辆驻站时间协同控制策略与无控制策略进行对比，验证模型效益㊂考虑２条公交线路，线路１单向设置１３个站点，线路２单向设置１５个站点，２条线路的换乘站点分别为线路１的第５站以及线路２的第７站，如图３所示㊂站点间距分别见表１㊁表２，研究时段取１ｈ，各站点乘客均匀到达，乘客ＯＤ分布见表３㊁表４，其他参数设置见表５㊂５０２第１１期赵新标，等：公交停靠站多线路换乘协同调度1234510968765(7)431298101112131415线路2上行线路1上行公交站点公交首末站点北图３㊀公交站点位置图Ｆｉｇ．３㊀Ｂｕｓｓｔｏｐｌｏｃａｔｉｏｎ表１㊀线路１站点间距Ｔａｂ．１㊀Ｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｓｔａｔｉｏｎｓｏｆｌｉｎｅ１站点１２３４５６７距下一站距离１０００７００１０００１２００１１００１０００１０００站点８９１０１１１２距下一站距离８００１１００３８００３８００４３００表２㊀线路２站点间距Ｔａｂ．２㊀Ｄｉｓｔａｎｃｅｂｅｔｗｅｅｎｓｔａｔｉｏｎｓｏｆｌｉｎｅ２站点１２３４５６７距下一站距离１０００１１００１０００１２００１１００１０００１０００站点８９１０１１１２１３１４距下一站距离１５００８００１１００８００７００８００１０００表３㊀线路１乘客ＯＤ分布矩阵Ｔａｂ．３㊀ＯＤｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅ１ＯＤ１２３４５６７８９１０１１１２１３８９１０１１１２１３１４１５合计１０２０５７１４０４１４１６２１３８６４１６２１４３２７４２０００３５０２１１０１０１９０２１１０１０１９５６３０００１１００００１２０１０００００１２０１０２８４００００４０１０４３１０２２０１０４３４０２２６９５０００００１２７１０６１７９００００００００９７６０００００００００００１３１００００００００３２７００００００００５４４２７０００００００００８５８００００００００００００１５００００００００１５９０００００００００３１０１３７００００００００５１１０００００００００００８１４４００００００００５３１１０００００００００００２４２００００００００４４｀１２００００００００００００１０００００００００１０１３００００００００００００００００００００００合计０２０９１７２９８１５１２３６９４４１１６９１１８２３２１９４８１４表４㊀线路２乘客ＯＤ分布矩阵Ｔａｂ．４㊀ＯＤｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｌｉｎｅ２ＯＤ１２３４５６７８９１０１１１２１３１４１５６７８９１０１１１２１３合计１０２０００８４２３１４２３１３８１２０５４１４１３４１６５２００００１０１１４３６０１１７１１１０１０１００２５７３３０００４０１６６１６１５１５６７４１２５１７４０１０１１３１９４０００００２２０４００００１７２１１８０００２１５１１７５００００００３１１０１０１０４２３００１７１００３９１０９６０００００００１７５２９００１９５１０６８０００２４９６７００００００００４２１１０１４４００００００００５３８０００００００００１００００５００００００００６９０００００００００３４０２１２９００００００００３９１０００００００００００１１００８００００００００１０１１０００００００００００００４５７００００００００６１１２００００００００００００９５１４００００００００２８１３０００００００００００００３２３００００００００２６１４００００００００００００００３８００００００００３８１５００００００００００００００００００００００００合计０２０４１２６１６６２９１６２４１４２１２３４０５２３１６１２３４３３５３１４８１１４０６０２智㊀能㊀计㊀算㊀机㊀与㊀应㊀用㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第１３卷㊀表５㊀参数设置表Ｔａｂ．５㊀Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｅｔｔｉｎｇｔａｂｌｅ符号意义取值ｄｐａ每个乘客上车平均所需时长／ｓ３ｄｐｂ每个乘客下车平均所需时长／ｓ３ｖ公交在站点间的行驶车速／（ｍ㊃ｓ－１）１０ψ车辆进站减速和出站加速所花费的时间／ｓ４０ｈ１，ｍｉｎ线路１最小发车间隔／ｓ５ｈ１，ｍａｘ线路１最大发车间隔／ｓ１５ｈ２，ｍｉｎ线路２最小发车间隔／ｓ８ｈ２，ｍａｘ线路２最大发车间隔／ｓ１５㊀㊀运用本研究所提出的算法对模型进行计算，由于线路１发车间隔为５１５ｍｉｎ，线路２的发车间隔为８１５ｍｉｎ，故所有的发车间隔组合为８８种㊂在ＩｎｔｅｌＣｏｒｅｉ３－１２１００ＣＰＵ（２．４ＧＨｚ）配置的个人计算机中，算法可以在２ｍｉｎ内收敛，调度策略如图４所示，计算结果见表６，最终平均乘客行程时间为２１．２６ｍｉｎ，在同发车间隔组合下，比常规调度策略减少乘客平均行程时间１２．９６％；在不同发车间隔组合下，比常规调度最优发车间隔减少乘客平均行程时间１１．２３％㊂600000100109000000123456线路2班次驻站策略线路1发车间隔线路2发车间隔线路1班次驻站策略12345678910图４㊀发车间隔及驻站时间控制策略Ｆｉｇ．４㊀Ｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｄｅｐａｒｔｕｒｅｉｎｔｅｒｖａｌａｎｄｄｗｅｌｌｔｉｍｅ表６㊀结果对比表Ｔａｂ．６㊀Ｒｅｓｕｌｔｓｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｔａｂｌｅ调度策略发车间隔（线路１，线路２）乘客平均行程时间／ｍｉｎ常规（６，９）２４．４３驻站时间控制（６，９）２１．２６常规（５，８）２３．９５４㊀结束语本文建立了多线路公交协调调度模型，并设计了一种优化算法，对公交车辆在换乘站点的驻站时间进行控制㊂在多线路公交协调调度优化模型中，在已知乘客ＯＤ的条件下，对发车间隔以及车辆在换乘站点的驻站时间进行优化㊂最终通过算例验证了模型与优化算法的有效性㊂通过分析，可以得出以下结论：（１）本文所提出的多线路公交协调调度策略较常规策略可以减少乘客平均行程时间，提高公交服务水平㊂（２）通过对发车间隔以及公交车辆在换乘站点的驻站时间进行优化，可以使得多线路乘客实现相互换乘，提高公交换乘效率㊂参考文献［１］ＩＢＡＲＲＡ－ＲＯＪＡＳＯＪ，ＲＩＯＳ－ＳＯＬＩＳＹＡ．Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎｏｆｂｕｓｔｉｍｅｔａｂｌｉｎｇ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＰａｒｔＢ，２０１２，４６（５）：５９９－６１４．［２］ＷＵＹｉｎｇｈｕｉ，ＹＡＮＧＨａｉ，ＴＡＮＧＪｉａｆｕ，ｅｔａｌ．Ｍｕｌｔｉ－ｏｂｊｅｃｔｉｖｅｒｅ－ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚｉｎｇｏｆｂｕｓｔｉｍｅｔａｂｌｅ：Ｍｏｄｅｌ，ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙａｎｄｓｏｌｕｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＲｅｓｅａｒｃｈＰａｒｔＣ，２０１６，６７：１４９－１６８．［３］ＲＥＮＺＯＭ，ＳＥＲＧＩＯＮ，ＪＯＮＡＴＨＡＮＭ，ｅｔａｌ．Ｌｅａｒｎｉｎｇｔｏｏｐｔｉｍｉｚｅｔｉｍｅｔａｂｌｅｓｆｏｒｅｆｆｉｃｉｅｎｔｔｒａｎｓｆｅｒｓｉｎｐｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＳｏｆｔＣｏｍｐｕｔｉｎｇＪｏｕｒｎａｌ，２０２２，１１９：１１９．［４］ＡＮＳＡＲＩＬＡＲＩＺ，ＮＥＳＨＥＬＩＭＭ，ＢＯＤＵＲＭ，ｅｔａｌ．Ｔｒａｎｓｆｅｒｔｉｍｅｏｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎｉｎｐｕｂｌｉｃｔｒａｎｓｉｔｎｅｔｗｏｒｋｓ：ａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｏｆａｌｔｅｒｎａｔｉｖｅｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｐｏｒｔｍｅｔｒｉｃａＡ：ＴｒａｎｓｐｏｒｔＳｃｉｅｎｃｅ，２０２３，１９（３）：２０５６６５５．［５］邹迎，李建国，杨忠伟．北京公交区域运营组织与调度系统初探［Ｊ］．城市公共交通，２００３（３）：１５－１８．［６］石琴，覃运梅，黄志鹏．公交区域调度的最大同步换乘模型［Ｊ］．中国公路学报，２００７（６）：９０－９４．［７］黄义．考虑站点重要度的区域公交发车时刻表模型研究［Ｄ］．成都：西南交通大学，２０１４．［８］杨信丰，李引珍，何瑞春．多目标公交同步换乘协同调度优化及决策［Ｊ］．系统工程，２０１６，３４（３）：１１１－１１６．［９］洪豆．考虑公交线路重复路段的车辆配置协同优化研究［Ｄ］．重庆：重庆交通大学，２０１８．［１０］高姝敏．考虑多线路间换乘选择的常规公交时刻表协调优化研究［Ｄ］．长春：吉林大学，２０２０．［１１］赵靖，葛庆红，韩印．考虑需求起讫点及需求等级的响应型社区公交行车调度优化［Ｊ］．公路交通科技，２０２０，３７（６）：１２８－１３７．［１２］韩印，唐煜，赵靖，等．快速公交多模式调度与沿线信号控制协同优化［Ｊ］．铁道科学与工程学报，２０２２，１９（９）：２５７４－２５８２．［１３］赵靖，徐竞琪，严佳超，等．考虑行程时间波动的干线信号协调控制鲁棒优化模型［Ｊ］．铁道科学与工程学报，２０２３，２０（４）：１２６１－１２６９．７０２第１１期赵新标，等：公交停靠站多线路换乘协同调度。

13负一次方mod35

13负一次方mod35
13负一次方mod35，听起来似乎有些晦涩难懂。

但实际上，这个数学概念并不复杂。

在数学中，13负一次方意味着13的负一次方，即1/13。

而mod35则表示取余运算，即将结果除以35后所得的余数。

当我们计算13的负一次方mod35时，实际上是在求13的逆元。

逆元在数学中是一个重要概念，它表示某个数在模n的情况下的乘法逆元，即与该数相乘后再对n取余所得的结果为1。

在本文中，我们将探讨13的负一次方mod35的意义及其应用。

首先，我们可以通过简单的计算得知，13的负一次方mod35的结果为17。

这意味着在模35的情况下，13的逆元为17，即13与17相乘后再对35取余所得的结果为1。

逆元在密码学、计算机科学等领域中有着重要的应用。

例如，在RSA公钥加密算法中，求解逆元就是其中的一部分关键步骤。

通过求解逆元，可以实现数据的加密和解密过程，保障数据的安全性。

除此之外，逆元还在数论、代数学等领域中有着广泛的应用。

通过求解逆元，可以解决一些数学问题，简化计算过程，提高效率。

总的来说，13的负一次方mod35虽然看似复杂，但实际上是一个简单而重要的数学概念。

通过求解逆元，我们可以在各个领域中应用这一概念，实现更加高效、安全的计算过程。

希望本文能够帮助
读者更好地理解和运用这一数学概念。

【国家自然科学基金】_软计算_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801

推荐指数 4 4 3 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2010年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
科研热词非线性量化软计算溶出预脱硅循环母液小脑模型神经网络配比模型粗糙集属性约简入侵检测遗传算法粗糙模糊集神经网络硬计算相容关系特征子集选择测井模糊集模糊粗糙集模糊推理模式表示智能体时间序列预测扩张矩阵定性特征基因选择基因表达数据
推荐指数 3 3 3 3 3 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2011年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2011年科研热词软计算模糊认知图推理机制学习方法因果关系蚁群算法聚类经济增长科技进步贡献率生产要素储层含油性识别 jaccard系数推荐指数 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1
2008年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
科研热词软计算遗传算法粗糙集财务预警粒度计算神经网络灰色关联分析气辅成型教育经济贡献率教育经济工艺优化光纤智能结构储层人工神经网络 relief 算法
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2012年序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
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2013年春江苏省计算机三级偏软考试真题及参考答案

2013年(春)考试试卷(偏软)(本试卷考试时间为150分钟)说明：1.本试卷题型分两类：选择题和填空题。

2.选择题使用答题卡答题。

每一个选择题有A、B、C.D四个可供选择的答案,请将其中一个正确答案按题序涂写在答题卡的相应题号中。

3.填空题使用答题纸答题。

请将答案填入答题纸上的相应题号中,不得转行。

4.请检查答题卡和答题纸上的学校和准考证号等是否已分别按规定填好。

一、选择题(共有70个空格,每格1分,共70分,请务必使用答题卡答题)I.计算机基础知识(14分)1.下列操作系统,目前在手机或平板电脑中最流行的是___1___ 。

A. VxWorksB.Windows CEC.AndroidD.Win 72.PCI Express( PCIe)被称为第3代计算机系统I/O总线3GIO,亦即通常所说的主板与扩展板 (卡)之间连接的系统总线,但使用面更宽,下列叙述错误的是___2___。

A.从PCI转换为PCIe只需修改物理层,不必修改软件B.PCIe与操作系统无关,PCIe兼容PCI,但PCIe与PCI不可共存于同一系统C.PCle可取代AGP,与显卡相连D.PCIe可连接"北桥"("主桥")和"南桥"("I/O桥")3.在下列不同进制的数中,其数值为43.75的是___3___ 。

A. A3.3HB.53.4QC.101011.011BD.2B.CH4.若有定点整数32位,含1位符号位,补码表示,则所能表示的绝对值最大的负数为 ___4___.A. -2B. -(2 -1)C. -2D. -(2 -1)5.十进制数71240用非压缩(非组合)BCD码及二进制数表示时,所需的内存字节数依次为___5___ 。

A.5、3B.5、2C.3、3D.3、26.某256色彩色显示器的分辨率为1024×768,则256KB、512KB、1MB、2MB共4种容量中,有___6___种不可能是相应显示卡的显存容量。

EAN-13编码

EAN-13编码实现一、实验目标利用c语言或者java实现EAN-13条码的打印二、实验原理1.校验码：EAN-13编码，共13位数据，，其中最后一位为校验码，从左至右，奇数位上的数乘1加偶数为乘3后得数M，取M的个数位m，若m位0，则校验码为0。

若不为0，则校验码为10-m。

2.EAN-13的编码规则a)导入值（前置码）：为EAN-13的最左边第一个数字，即国家代码的第一码，是不用条码符号表示的，其功能仅作为左资料码（左侧数据）的编码设定之用。

b)左护线：为辅助码，不代表任何资料，列印长度一般比数据长，逻辑形态为101，其中1代表细黑，0代表细白。

c)左资料码（左侧数据）：即左护线和中线间的条码部分，共六个数字资料，其编码方式取决于导入值（前置码）的大小，规则如下表：d）中线：为辅助码，用于区分左侧数据和右侧数据。

中线长度一般比资料码长，逻辑形态为01010.e）右资料码（右侧数据）：中线与右护线之间的部分。

包括五位数产品代码与一位检查码。

其编码方式为c雷编码规则，如表：f）右护线：为辅助码，，逻辑形态为101。

三、实现步骤1.输入EAN-13的前12位数据，先求出校验码。

2.根据前置码的数字确定左侧资料码（左侧数据）的编码方式，先将左侧数据的值用AB代替然后根据左侧资料码的逻辑值替换，得到长度为42的二进制左侧数据。

右侧数据可以用同样的方式取得长度为42的二进制右侧数据。

3.整合EAN-13编码需要打印的所有二进制数据，即左护线101+42位左侧二进制数据+中线01010+42位右侧二进制数据+右护线101.4.在java中利用Graphics类作图。

四、成果预览五、实现代码及注释package ean13;import java.awt.Color;import java.awt.Font;import java.awt.Graphics;import java.awt.Graphics2D;import java.awt.image.BufferedImage; import java.io.BufferedReader;import java.io.File;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;import java.util.Scanner;import javax.swing.JFrame;publicclass ean13 {static String BonaryDate=new String();static String all=new String();staticint width=300;staticint height=240;static BufferedImage bi=new BufferedImage(width, height, BufferedImage.TYPE_INT_RGB);static Graphics2D g2=(Graphics2D) bi.getGraphics();publicstaticvoid main(String[] args) throws IOException { // TODO Auto-generated method stubString []LeftCode={"AAAAAA","AABABB","AABBAB","AABBBA","ABAABB","ABBAAB ","ABBBAA","ABABBA","ABBABA"};String []LeftCodeA={"0001101","0011001","0010011","0111101","0100011"," 0110001","0101111","0111011","0110111","0001011"};String []LeftCodeB={"0100111","0110011","0011011","0100001","0011101"," 0111001","0001010","0010001","0001001","0010111"};String []LeftCodeC={"1110010","1100110","1101100","1000010","1011100"," 1001110","1010000","1000100","1001000","1110100"};System.out.println("请输入12位数据：");InputStreamReader input= new InputStreamReader(System.in);String in = new BufferedReader(input).readLine();if(in.length()!=12){System.out.println("输入错误！");}else{String connectionleft;String connectionright;int checkcode;checkcode=CheckCode(in);in=in+checkcode;System.out.print("对应的13的EAN-13为：");System.out.print(in);all=in;connectionleft=eanLeft(in,LeftCode,LeftCodeA,LeftCodeB);//得到ean左侧42位二进制数据connectionright=eanRight(in,LeftCodeC);//得到ean右侧42位二进制数据BonaryDate="101"+connectionleft+"01010"+connectionright+"10 1";//要画出3+42+5+42+3共95位二进制数据}pp a=new pp();a.setBounds(300, 300, 300, 300);a.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);a.setVisible(true);}/** 根据表2-3、表2-4取出左侧数据所对应的6^7个二进制数据，左侧数据本就有六位* 这里的算法是先根据前置码确定左侧数据的编码方式并将所对应的ABABAB编码存入s1这个字符串中* 然后将S1转化为字符数组a2，而左侧数据用left这个字符串保存，进入循环，此时按位取出左侧数据中的数字，记为d* 如果在a2［b］中取出的字符为A,则根据这个d值去LeftCodeA[]这个数组里取值，反之，则在LeftCodeB[]数组中取值* 然后保存到left这个字符串中，并且会根据下面的connectionnection＋＝left1积累下来最后就会得到左侧数据长达42位的二进制数**/privatestatic String eanLeft(String str,String[]LeftCode,String []LeftCodeA,String [] LeftCodeB){String begin=str.substring(0,1);String left=str.substring(1, 7);String s1=new String();int a=Integer.parseInt(begin);s1=LeftCode[a];//左侧数据符编码char [] a2=s1.toCharArray();//将数据编码字符串左侧转换为字符数组char [] right1=left.toCharArray();//将数据字符串右侧转化为字符数组String left1=new String();String connectionleft=new String();int d;String left2=new String();//A、B中取出的字符for(int b=0,c=0;b<6&&c<6;b++,c++){d=Integer.parseInt(left.substring(c, c+1));//读取左边数据if(a2[b]=='A') left1=LeftCodeA[d];else left1=LeftCodeB[d];connectionleft=connectionleft+left1;}return connectionleft;}/** 根据表2-3、表2-4取出右侧数据所对应的6^7个二进制数据* 这里的6是五位右侧数据和一位校验码*/privatestatic String eanRight(String str,String[] LeftCodeC){ String right =str.substring(7,13);int cr;String coderight;String connectionright=new String();for(int e=0;e<6;e++){cr=Integer.parseInt(right.substring(e,e+1));coderight=LeftCodeC[cr];connectionright=connectionright+coderight;}return connectionright;}/** 计算出校验码并返回,返回值还需要用到但是只需简单的字符串相加即可得到 * 所以*/privatestaticint CheckCode(String str){int odd=0;int even=0;for(int i=0;i<str.length();i++){if(i%2==0){odd+=Integer.parseInt(str.substring(i,i+1));//实际上编号为零是第奇数个}else{even+=Integer.parseInt(str.substring(i,i+1));}}int checkcode=(10 - (even * 3 + odd) % 10) % 10;return checkcode;}}class pp extends JFrame{publicvoid paint(Graphics g ){String a=ean13.BonaryDate;String b=ean13.all;int bin,l;int X=100,Y=100,HEIGH=50;for(int i=0;i<95;i++){bin=Integer.parseInt(a.substring(i,i+1),10);if(i>=0&&i<=2||i>=45&&i<=49||i>=92&&i<=94){l=10;}else{l=0;}if(bin==1){g.drawLine(X,Y,X,Y+HEIGH+l);// g.drawLine(X+1,Y, X+1,Y+HEIGHT+l);X=X+1;}elseX=X+1;}g.drawString(b, 93, 170);}}。

2013计算机考研真题及答案解析

2013 年全国硕士研究生入学统一考试—计算机专业基础综合试题2013 年全国硕士研究生入学统一考试计算机科学与技术学科联考计算机学科专业基础综合试题（科目代码 408）12013 年全国硕士研究生入学统一考试—计算机专业基础综合试题一、单项选择题：第1～40小题，每小题2分，共80分。

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项最符合试题要求。

1．求整数n(n≥0)阶乘的算法如下，其时间复杂度是int fact(int n){if (n<=1)return 1;return n*fact(n-1);}A. O(log2n)B. O(n)C. (nlog2n)D. O(n2)2．已知操作符包括‘+’、‘-’、‘*’、‘/’、‘(’和‘)’。

将中缀表达式a+b-a*((c d)/e-f)+g转换为等价的后缀表达式ab+acd+e/f-*-g+ 时，用栈来存放暂时还不能确定运算次序的操作符，若栈初始时为空，则转换过程中同时保存在栈中的操作符的最大个数是A. 5B. 7C. 8D. 113.若一棵二叉树的前序遍历序列为a, e, b, d, c，后序遍历序列为b, c, d, e, a，则根结点的孩子结点A.只有eB.有e、bC.有e、cD.无法确定4．若平衡二叉树的高度为6，且所有非叶结点的平衡因子均为1，则该平衡二叉树的结点总数为A. 10B. 20C. 32D. 335．对有n个结点、e条边且使用邻接表存储的有向图进行广度优先遍历，其算法时间复杂度是A. O(n)B. O(e)C. O(n+e)D. O(n*e)6．若用邻接矩阵存储有向图，矩阵中主对角线以下的元素均为零，则关于该图拓扑序列的结论是A.存在，且唯一C.存在，可能不唯一B.存在，且不唯一D.无法确定是否存在7．对如下有向带权图，若采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求源点a到其他各顶点的最短路径，则得到的第一条最短路径的目标顶点是b，第二条最短路径的目标顶点是c，后续得到的其余各最短路径的目标顶点依次是22013 年全国硕士研究生入学统一考试—计算机专业基础综合试题A.d,e,fB.e,d,fC. f,d,eD.f,e,d8．下列关于最小生成树的说法中，正确的是I.最小生成树树的代价唯一II.权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中III.用普里姆（Prim）算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同IV.普里姆算法和克鲁斯卡尔（Kruskal）算法得到的最小生成树总不相同A.仅IB.仅IIC.仅I、IIID.仅II、IV9．设有一棵3阶B树，如下图所示。

补码的加减运算

错误原因是：
> 8位有符号数所能表示的补码数的最大值为127.
>这里，183 > 127，导致结果
错误。
>我们把超出表示范围的这种情况称为溢出（Overflow）
补码的加减运算
求-105-50 = ?(用补码)
因为(-105-58 )补=(-105)补 +(-50)补
进位0 0 1111 1| o| o| l| o| l| l| l| (-105)# + |1|1|0|0|1|1|1|0| ( -50)补
补 Ci
I补码的加减运算
♦注意：
在进行二进制补码的加法运算时，被加数与加数的位数要相等，即让两个二进制数补码的符号位对齐。两个二进制数的补码要采用相同的位数表示。
补码的加减运算
求13 - 15 = ?(用补码)
・・.(13-15 )补=(13 )补+ (—15)补
进位 0 0 0 0 0 0 1 o| o| o| o| l| l| o| l| (13)补
1 I 0| l| l| 0| 0| l| 0| l| (-155)补 VX
舍弃进位
错误原因是:
> 8位有符号数所能表示的补码数的最小值为-128・
>这里，-155< -128，也产生
了溢出。发生溢出的原因是因为和的位数是固定的。
补码的加减运算
|3J
>溢出的判别对有符号数的运算是非常重要的，它表明结
补码总是对确定的模而言，如果运算结果超过了模，则应将模（即进位）丢掉才能得到正确结果。
补码的加减运算
求15 - 13 = ?(用补码)
直接做减法运算
o| o| o| o| l| l| l| l| (15)

原码、补码、反码、移码

原码、补码、反码、移码机组--原码、补码、反码、移码⾸先，对于正数⽽⾔，原码=反码=补码在开始下⾯内容前，做以下约定：X表⽰真值，[X]原表⽰原码，[X]反表⽰反码，[X]补表⽰补码。

并且您可能需要⼀定的将⼗进制数转化为⼆进制数的基础。

有符号数与⽆符号数⽆符号数：整个机器字长的全部⼆进制均为数值位如：X=+27⽆符号数为：11011有符号数：在"⽆符号数"的最⾼位添加符号位：+：0，-：1如：X=+27有符号数为：011011X=−27有符号数为：111011原码机器数最⾼位表⽰符号，其余位表⽰该数的绝对值如果规定了机器字长，⽽我们的原码位数⼜不够时，需要我们进⾏补零，之后再修改符号位。

具体的：当为整数时：在有效数值最⾼位前⾯补零，不影响整体取值。

之后将最⾼位修改为符号位假定机器字长为8位X=+27 ，[X]原：00011011X=−27 ，[X]原：10011011当为⼩数时：在有效数值最低位后⾯补零，不影响整体取值。

之后再将最⾼位修改为符号位假定机器字长为8位（定点⼩数表现形式可见下⽅"定点⼩数"）X=+0.625，[X]原：[0.1010000]X=−0.625，[X]原：[1.1010000]值得注意的是，真值0有两种不同形式表达：[+0]原=[0000]、[−0]原=[1000]机器数的定点表⽰定点⼩数：纯⼩数，⼩数点 . 位置在符号位之后、有效数值部分最⾼位之前。

符号位：+：0、-：1，位于最前。

这⾥的纯⼩数指的是，整数部分为零。

0.0101 √、1.0101 ×、如：[+0.625]原=[0.101]、[−0.125]原=[1.001]定点整数：纯整数，⼩数点 . 位置在有效数值位最低位之后。

且在最前⾯⽤逗号, 将整数部分与符号位隔开如：[+27]原 = 0,11011、 [−27]原 = 1,11011反码对于正数，其反码与原码形式⼀致。

信捷plc编程手册[1]

xc系列可编程控制器用户手册基本指令篇xc1xc2xc3xc5xcmxcc信捷科技电子有限公司资料编号pc102010041533信捷电子xc系列可编程控制器用户手册基本指令篇xc1xc2xc3xc5xcmxcc资料编号pc102010041533感谢您购买了信捷xc系列可编程序控制器
XC 系列可编程控制器
1 编程方式概述............................................................................................................................... 1
1-1．可编程控制器的特点 ................................................................................................................. 3 1-2．编程语言 .................................................................................................................................... 4 1-2-1．种类 ..................................................................................................................................... 4 1-2-2．互换性 ................................................................................................................................. 4 1-3．编程方式 .................................................................................................................................... 5

数字比一个数多(少)几练习题

数字比一个数多(少)几练习题1. 数字比一个数多几是指：一个数加上某个数字后得到另一个数，问这个数字是多少。

例如，某个数比8多5，这个数是多少？答案：这里的关键是理解“比多少多几”，我们可以将问题转化为：8加上某个数字等于这个数，即8 + ? = 这个数。

根据题意，我们知道这个数字是5，所以可以得出等式：8 + 5 = 这个数，从而得到这个数是13。

2. 数字比一个数少几是指：一个数减去某个数字后得到另一个数，问这个数字是多少。

例如，某个数比12少7，这个数是多少？答案：同样地，我们可以将问题转化为：这个数减去某个数字等于12，即这个数 - ? = 12。

根据题意，我们知道这个数字是7，所以可以得出等式：这个数 - 7 = 12，从而得到这个数是19。

3. 综合练：(1) 某个数比15多8，这个数是多少？答案：类似于问题1，我们可以设置等式：15 + ? = 这个数，根据题意，我们知道这个数字是8，因此可以得出等式：15 + 8 = 这个数，从而得到这个数是23。

(2) 某个数比27少12，这个数是多少？答案：类似于问题2，我们可以设置等式：这个数 - ? = 27，根据题意，我们知道这个数字是12，因此可以得出等式：这个数 - 12 = 27，从而得到这个数是39。

(3) 某个数比20多多少才能得到48？答案：这个题目相当于问一个数加上多少才能得到48。

我们可以设置等式：20 + ? = 48，通过计算可以得出等式：20 + 28 = 48，从而得到这个数是28。

(4) 某个数比35少多少才能得到13？答案：这个题目相当于问一个数减去多少才能得到13。

我们可以设置等式：这个数 - ? = 13，通过计算可以得出等式：这个数 - 22 = 13，从而得到这个数是35。

-1到-100的二进制表示

-1到-100的二进制表示-1的二进制表示为: -1 = 11111111 (8位二进制)。

-2的二进制表示为: -2 = 11111110 (8位二进制)。

-3的二进制表示为: -3 = 11111101 (8位二进制)。

-4的二进制表示为: -4 = 11111100 (8位二进制)。

-5的二进制表示为: -5 = 11111011 (8位二进制)。

-6的二进制表示为: -6 = 11111010 (8位二进制)。

-7的二进制表示为: -7 = 11111001 (8位二进制)。

-8的二进制表示为: -8 = 11111000 (8位二进制)。

-9的二进制表示为: -9 = 11110111 (8位二进制)。

-10的二进制表示为: -10 = 11110110 (8位二进制)。

-11的二进制表示为: -11 = 11110101 (8位二进制)。

-12的二进制表示为: -12 = 11110100 (8位二进制)。

-13的二进制表示为: -13 = 11110011 (8位二进制)。

-14的二进制表示为: -14 = 11110010 (8位二进制)。

-15的二进制表示为: -15 = 11110001 (8位二进制)。

-16的二进制表示为: -16 = 11110000 (8位二进制)。

-17的二进制表示为: -17 = 11101111 (8位二进制)。

-18的二进制表示为: -18 = 11101110 (8位二进制)。

-19的二进制表示为: -19 = 11101101 (8位二进制)。

-20的二进制表示为: -20 = 11101100 (8位二进制)。

-21的二进制表示为: -21 = 11101011 (8位二进制)。

-22的二进制表示为: -22 = 11101010 (8位二进制)。

-23的二进制表示为: -23 = 11101001 (8位二进制)。

《软计算方法》课件

比较不同软计算方法之间的联系和差异，为进一步研究和应用提供指导。
3 未来软计算发展趋势
展望软计算方法的未来发展方向，探索新的研究热点和应用领域。
参考文献
• 相关论文和书籍
介绍深度学习在图像识别、
解释深度学习和神经网络
经网络和循环神经网络等
自然语言处理等领域的应
的关联，探讨深度学习在
深度学习的基本结构和工
用案例，展示其强大的能
大规模训练中的优势和挑
作原理。
力。
战。
总结
1 软计算方法的优缺点和应用价值
总结各种软计算方法的优势和劣势，并探讨其在现实问题中的应用价值。
2 各种软计算方法之间的联系和差异
模糊逻辑
1
模糊概念和集合
介绍模糊概念和模糊集合，了解它们在模糊逻辑中的作用和表示方法。
2
模糊逻辑的基本思想和方法
学习模糊逻辑的推理规则和模糊控制方法，掌握其在数据处理和决策中的应用。
3
模糊逻辑的应用案例
探索模糊逻辑在智能控制、模式识别等领域的实际应用案例。
支持向量机
支持向量机的基本思想和原理
深入了解支持向量机的间隔最大化思想和核函数方法，理解其分类和回归的原理。
了解全连接层、卷积层和池化层等常见结构，掌握它们在神经网络中的应用。
遗传算法
遗传算法的基本原理
深入研究遗传算法的基本操作和演化规则，理解其搜索和优化问题的求解思路。机器学习等领域的典型应用案例。
遗传算法的优缺点
评估遗传算法的优势和劣势，了解在不同问题上应用时的适用性。
《软计算方法》PPT课件
# 软计算方法 PPT课件 ## 简介 - 什么是软计算方法？ - 软计算方法的意义和应用领域

冀教版小学信息技术五年级上册《第13课算法的设计》课堂练习及知识点

冀教版小学信息技术五年级上册《第13课算法的设计》课堂练习及知识点知识点归纳：1. 算法的定义：算法是一系列明确的步骤，用于解决特定问题或执行特定任务。

2. 算法的特点：有穷性、确定性、可行性、输入和输出。

3. 算法的表示方法：自然语言、流程图、伪代码等。

4. 设计算法的基本步骤：理解问题、分析问题、设计步骤、编写算法、测试验证。

5. 流程控制结构：顺序结构、选择结构（if...else）和循环结构（for, while）。

课堂练习：判断题：1. 算法就是计算机程序，两者可以互换使用。

（×）2. 设计算法时，可以使用任何一种人类能理解的语言描述，不一定要写成代码。

（√）3. 算法必须要有输入，但可以没有输出。

（×）选择题：1. 以下哪种方式不能用来表示算法？（C）A. 自然语言B. 流程图C. 电子表格D. 伪代码2. 算法设计的首要步骤是？（A）A. 理解问题B. 分析问题C. 设计步骤D. 编写代码3. 下列哪个是循环结构的特征？（C）A. 从上到下依次执行B. 根据条件选择执行C. 可以反复执行某段代码D. 必须有明确的开始和结束填空题：1. 算法的特点包括______、______、______、输入和输出。

（有穷性、确定性、可行性）2. 设计算法时，我们通常会先用______描述，然后再转化为编程语言。

（自然语言或流程图）3. 选择结构通常用______语句来实现，循环结构常用______或______语句。

（if...else，for，while）简答题：1. 请解释什么是算法，并给出一个简单的算法示例。

2. 描述一下设计一个算法的基本步骤，并以解决一个实际问题（例如：找出10个数字中的最大值）为例，简述你的设计过程。

参考答案：判断题：1. 错2. 对3. 错选择题：1. C2. A3. C填空题：1. 有穷性、确定性、可行性2. 自然语言或流程图3. if...else，for，while简答题：1. 算法是一系列明确的步骤，用于解决特定问题或执行特定任务。

13负一次方mod35

13负一次方mod3513的负一次方mod35是指在模35的情况下，求13的负一次方的值。

在数学中，负指数表示求倒数，即13的负一次方等于1/13。

而在模运算中，求倒数等价于求逆元，即找到一个数x，使得x与13相乘后模35等于1。

本文将通过具体的例子和解释，来说明如何求解13的负一次方mod35。

我们需要明确模运算的概念。

模运算是指在进行运算时，只考虑余数，忽略掉整除后的商。

例如，13 mod 35 = 13，表示13除以35的余数是13。

模运算常用于密码学、计算机科学等领域中。

接下来，我们将解释如何求解13的逆元。

逆元是指在模运算中，与某个数相乘后模结果为1的数。

对于模35的情况下，我们需要找到一个数x，使得13x mod 35 = 1。

为了找到这个数，我们可以从1开始，不断尝试相乘后的结果，直到找到满足条件的数为止。

我们可以用穷举法来找到13的逆元。

我们从1开始，依次计算13x mod 35的结果，直到找到结果为1的数。

具体计算如下：1 * 13 mod 35 = 132 * 13 mod 35 = 263 * 13 mod 35 = 24 * 13 mod 35 = 95 * 13 mod 35 = 186 * 13 mod 35 = 317 * 13 mod 35 = 278 * 13 mod 35 = 239 * 13 mod 35 = 1610 * 13 mod 35 = 1111 * 13 mod 35 = 612 * 13 mod 35 = 1从上述计算结果可以看出，当x等于12时，13x mod 35的结果等于1。

因此，13的逆元为12。

现在，我们可以利用13的逆元来求解13的负一次方mod35。

根据数学规则，任何数的负一次方等于其逆元的负一次方。

因此，我们只需要求解12的负一次方mod35即可。

为了求解12的负一次方mod35，我们可以利用模运算的性质：(a * b) mod n = (a mod n * b mod n) mod n。

王春柳黑盒测试计算器

下面的图表是作为叙述测试计划的提纲。

序号模块名软件功能描述1 执行简单计算进行简单的加，减，乘，除，的计算2 执行科学计算进行科学计算（包括各种进制的计算）2.2测试内容具体的测试内容： 1，功能测试：（1）执行简单计算，进行简单的加，减，乘，除，的计算。

（2）执行科学计算，进行科学计算（包括各种进制的计算）。

2，用户界面测试：测试界面之间是否能完成相互转换。

3，性能测试：测试该计算器的响应时间，以及事务处理速率和其他与时间相关的需求进行评测和评估2.3.2条件陈述本项测试工作对资源的要求，包括：a ．设备所用到的设备类型： XP 系统自带计算器2.4测试执行科学计算能够进行简单的各种进制的计算根据下面的等价类表，设计测试用例进行测试。

输入条件有效等价类编号无效等价类编号键入计算的第一个数-99…9～99…9 1小于等于-1×10 13 小数点2大于等于1×1014非数字字符 15 运算符‘+’ 3 除‘+’、‘-’、‘*’、‘/’、‘+/-’、‘%’、‘1/x ’，‘sqrt ‘外的其他字符16 ‘-’ 4 ‘*’ 5 ‘/’ 6 ‘+/-’ 7 ‘%’ 8 ‘1/x ’9运算符为‘1/x ’输入的第一个数字为017‘sqrt ’ 10第一个数为负数单击‘sqrt ’183232第二个数字 -99…9 ～ 99…9 11小于等于-1×1019大于等于1×10 20 小数点 12非数字字符 21运算符为‘/’时输入的第二个数字为0223.1.3输出测试结果及可能产生的中间结果或运行信息。

等价类编号测试用例编号输入数据预期输出实际输出第一个数字运算符第二个数字1，3，11 1 5 + 1 6 6 2，5，11 2 不能输入不能输入 13 3 不能输入不能输入 15 4不能输入不能输入 1，5，11 5 10 * -9 -90 -90 1，10，11 6 9 sqrt -1 2 2 18 6 -9 sqrt 无效函数无效函数 1，6，2279/出数不能为0出数不能为03.2测试2（执行科学计算）第二项测试内容的测试设计：根据黑盒测试方法进行简单科学计算的测试。

任务分配问题

-14-
四、启发式算法（近似）
2.逐步改进算法算法步骤： 1）让每件事由所需时间最少的人做; 2 ）计算出每个人的完成时间，找出完成指派工作所需时间最多的人（最繁忙者）与所需时间最少的人（最闲暇者）； 3）若最繁忙者所做的工作均标有，则停止，此指派方案即为一个近似最优方案；
-15-
四、启发式算法（近似）
-13-
四、启发式算法（近似）
1.贪婪算法（计算机模拟） (改进) 设 Y1 为各项工作的第二短时间向量。令 Y=Y1-Y 称为罚数向量。算法步骤： 1）令t=0； 2 ）对当前无工作做的 i, 在 Zi 里未做的最小分量所对应的工作中选择Y尽可能大的分量所对应的工作干； 3）令t为当前所有在干的工作中最先结束的结束时间； 4）重复2),3)直到所有工作干完为止。
-5-
三、优化模型
引入一个0，1变量xij
1 xij 0
第j项工作由第i人做否则
设第i人完成第j项工作的时间是aij，T为从开始工作到最后一项工作完成的时间即总时间。则可得如下优化模型：
min T max{ aij xij }
1i m j 1 n
s.t.
x
i 1
m
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四、启发式算法（近似）
4.模拟退火算法 1 ）用贪婪算法得到一个初始解 x0, 令 k0，选定初始温度 t0 和末温 tf，确定降温策略（如取 tk+1=tk*0.87)和内循环次数Lk,tt0; 2）产生新解x1：随机选择两人，任意将其中一人的一个工作分给另一人或交换这两人的任意一对工作，计算新解和原解的目标函数值的差f； 3）若新解更优，则x0x1，否则，以一定概率 (可取为exp(-f/t)）接受新解； 4）重复2),3)到给定次数Lk；

EAN -13位校验码的计算方法

校验码的计算方法1、代码位置序号代码位置序号是指包括校验码在内的，由右至左的顺序号（校验码的代码位置序号为1）。

2、计算步骤校验码的计算步骤如下：a、从代码位置序号2开始，所有偶数位的数字代码求和。

b、将步骤a的和乘以3。

c、从代码位置序号3开始，所有奇数位的数字代码求和。

d、将步骤b与步骤c的结果相加。

e、用大于或等于步骤d所得结果且为10最小整数倍的数减去步骤d所得结果，其差即为所求校验码的值。

示例：代码690123456789X校验码的计算过程如下表所示。

步骤举例说明1.自右向左顺序编号位置序号 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1代码 6 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X2.从序号2开始求出偶数位数字之和① 9+7+5+3+1+9＝34 ①3. ①*3=② 34×3＝102 ②4.从序号3开始求出奇数位数字之和③ 8+6+4+2+0+6＝26 ③5. ②+③=④ 102+26＝128 ④6.用大于或等于结果④且为10最小整数倍的数减去④，其差即为所求校验码的值 130－128＝2校验码X＝2#日志日期：2008-5-27 星期二(Tuesday) 晴推荐指数：复制链接举报天涯：万元悬赏污染照片、十五万元征集环保写作书稿EAN -13位校验码的计算方法作者：wx552200提交日期：2008-5-27 13:20:00匿名回复注意：游客要发表评论，请选中匿名回复前的复选框！新人注册>>登录名：口令：输入您的评论：(不支持HTML标签) 验证码：段首缩进两个汉字:本文所属博客：我的地盘我做主引用地址：© 天涯社区提交关闭 /blogger/trackback.asp?BlogID=1104245&PostID=14046234。