余角和补角教学设计
数学教案-余角和补角
数学教案－余角和补角一、教学目标1.了解并掌握余角和补角的概念；2.能够应用余角和补角的性质解决实际问题；3.发展学生的逻辑思维和分析问题的能力。
二、教学重点1.余角和补角的定义；2.通过余角和补角的性质解决问题。
三、教学内容1. 余角的定义和性质余角是指两个角的角度之和为90度的关系。
对于一个角A，它的余角是指与角A的度数之和为90度的另一个角。
余角的度数等于90减去角A的度数。
2. 补角的定义和性质补角是指两个角的角度之和为180度的关系。
对于一个角A，它的补角是指与角A的度数之和为180度的另一个角。
补角的度数等于180减去角A的度数。
3. 应用余角和补角解决问题通过理解和掌握余角和补角的性质，我们可以应用它们来解决一些实际问题。
例如，如果知道一个角的度数，就可以求出它的余角和补角的度数。
又或者，通过已知两个角互为余角或补角的关系，可以求出它们的度数。
四、教学步骤第一步：引入介绍余角和补角的概念，引导学生思考两个角度数之和为90度和180度的关系。
第二步：讲解余角和补角的定义详细讲解余角和补角的定义，示范通过已知一个角度数求其余角和补角的过程，让学生理解概念。
第三步：探究余角和补角的性质让学生自己观察、探索余角和补角的性质，比如余角的度数等于90减去原角的度数，补角的度数等于180减去原角的度数。
第四步：练习提供一些练习题，让学生通过计算求解角的余角和补角，并检查答案。
第五步：应用解决问题给出一些实际问题，要求学生应用余角和补角的概念和性质来解决，培养学生的应用能力和分析问题的能力。
第六步：总结与评价对本节课的内容进行总结，检查学生对余角和补角的掌握情况，并评价学生的学习效果。
五、教学评估通过课堂上的练习和实际问题的解决，评估学生对余角和补角的理解和应用能力。
六、拓展教学对于学习较快的学生，可以引导他们进一步探究余角和补角的性质以及求解更复杂的问题。
同时，可以引导学生应用余角和补角的概念解决其他几何问题。
余角和补角教学设计3篇
余角和补角教学设计3篇余角和补角教学设计3篇作为一名优秀的教育工作者，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学效率和教学质量。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编收集整理的余角和补角教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
余角和补角教学设计1教学目标1、知识目标：结合具体图形认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质2、能力目标：通过观察、猜想、推理、归纳、交流等活动，发展学生空间观念，提高学生的抽象概括能力，培养学生简单的逻辑推理能力和知识运用能力。
3、情感目标：体会观察、归纳、推理对数学知识获取的重要作用，并通过看一看，想一想，猜一猜，说一说，画一画等活动发挥学生的主动作用。
重点、难点、关键1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质。
3、关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。
数学准备量角器、三角板、多媒体设备。
教学过程一、设情引入（1）（2）提问：怎样把角铁(1)变成角架(2)？教师展开模型角架(2)，学生观察发现：要把角铁(1)变成角架(2)，需在角架(1)上截出一个缺口。
如果要把角铁(1)弯成120°的角，你知道截去的缺口是多少度吗？要求截去的缺口是多少度，实质上是求什么呢？通过今天的学习，你将会解决这些问题。
二、探究新知 1、余角和补角的概念猜一猜，量一量，图中哪两个角的和是多少？1（答：∠1+∠2=90°，∠4+∠5=90°）象这样，如果两个角的和等于90°，那么这两个角就称为互为余角，其中一个角就叫做另一个角的余角。
类似地，如下图，∠α+∠β=180°。
象这样，如果两个角的和等于180°，那么这两个就叫做互为补角，其中一个角就叫做另一个角的补角。
想一想：（1）锐角的余角是什么角？锐角的补角是什么角？直角和余角吗？钝角呢？（2）如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，对吗？如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互余吗？（3）说说图中哪两个角互为余角？哪两个角互为补角(多媒体出示)2、余角和补角的性质思考：(1)如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3有什么关系？由此你可得到什么结论？（2）如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，且∠1=∠3，那么∠2与∠4有什么关系？由此你可得到什么结论？学生分组讨论、交流，然后共同归纳出：由（1）可得：同角的余角相等；由（2）可得：等角的余角相等。
余角和补角的教案
余角和补角的教案教案：余角和补角一、教学内容本节课的教学内容来自小学数学教材第七章《几何图形》的第三节，主要讲述余角和补角的概念及计算方法。
教材通过具体的图形和实例，引导学生理解余角和补角的含义，学会如何找出两个角的余角和补角，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标1. 学生能够理解余角和补角的概念，掌握它们的计算方法。
2. 学生能够通过观察和操作，找出两个角的余角和补角。
3. 学生能够运用余角和补角的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：余角和补角的概念及计算方法。
难点：如何找出两个角的余角和补角，以及如何运用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、直尺、量角器。
学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 情景引入：老师：同学们，你们知道什么是余角和补角吗？今天我们就来学习这个知识点。
2. 知识讲解：老师：我们来看一下余角和补角的定义。
余角是指两个角的和等于90度的两个角，而补角是指两个角的和等于180度的两个角。
3. 例题讲解：老师：现在我们来做一些练习题。
题目一是找出两个角的余角和补角。
题目二是运用余角和补角的知识解决实际问题。
4. 随堂练习：学生们独立完成练习题，老师巡回指导。
老师：通过本节课的学习，我们知道了什么是余角和补角，以及如何计算它们的度数。
希望大家能够运用这个知识解决实际问题，并在日常生活中运用到。
六、板书设计余角：两个角的和等于90度补角：两个角的和等于180度七、作业设计1. 题目一：找出两个角的余角和补角。
答案：角A的余角是60度，补角是150度。
2. 题目二：运用余角和补角的知识解决实际问题。
答案：如果一个角是45度，那么它的余角是45度，补角是135度。
八、课后反思及拓展延伸老师：通过本节课的教学，我发现学生们对余角和补角的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是有些困难。
在今后的教学中，我将继续通过实例和练习题，帮助学生们更好地理解和运用余角和补角的知识。
余角与补角教案
余角与补角教案教案标题：余角与补角教案教学目标：1. 理解余角和补角的概念；2. 掌握计算余角和补角的方法；3. 能够应用余角和补角的概念解决几何问题。
教学准备：1. 教师准备：教材《数学》教科书、黑板、白板、彩色粉笔、投影仪等；2. 学生准备：学生书、笔、纸等。
教学过程：步骤一：导入（5分钟）1. 引入余角和补角的概念：请学生回顾角的定义，并提问：什么是余角？什么是补角？2. 学生回答后，教师进行解释和概念的明确化，确保学生对余角和补角的概念有基本的理解。
步骤二：概念讲解（15分钟）1. 教师通过示意图和实例，详细解释余角和补角的概念，强调它们与原角之间的关系；2. 教师提供多个例题，引导学生观察并总结计算余角和补角的方法；3. 学生积极参与讨论，教师及时纠正和引导。
步骤三：练习与巩固（20分钟）1. 学生个别或小组完成教材上的练习题，巩固计算余角和补角的方法；2. 教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并对学生的答案进行评价。
步骤四：拓展应用（15分钟）1. 教师设计一些与实际生活或几何问题相关的练习题，要求学生运用余角和补角的概念解答；2. 学生个别或小组完成拓展应用题，教师鼓励学生思考和讨论，提供必要的提示。
步骤五：归纳总结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学的内容，强调余角和补角的重要性；2. 学生回答问题，教师进行总结和补充。
步骤六：作业布置（5分钟）1. 教师布置适量的作业，要求学生巩固和拓展所学内容；2. 强调作业的重要性和批改的及时性。
教学反思：本节课通过引入概念、讲解、练习和应用等环节，使学生逐步理解和掌握余角和补角的概念和计算方法。
通过拓展应用，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
同时，注重学生的参与和思考，提高课堂的互动性和学生的学习兴趣。
在教学过程中，教师要注意及时纠正学生的错误，鼓励学生提问和讨论，激发他们的学习动力。
余角和补角教案
余角和补角教案一、教学目标1.了解余角和补角的概念及性质；2.掌握求解余角和补角的方法；3.能够应用余角和补角解决相关问题。
二、教学重点1.掌握余角和补角的定义和性质；2.能够灵活运用余角和补角求解问题。
三、教学内容1. 余角和补角的定义余角和补角是与一个角相加等于90度的两个角。
当两个角的和为90度时，它们互为余角；当两个角的和为180度时，它们互为补角。
2. 余角和补角的性质•余角和补角的和等于90度或180度；•余角和补角互为对立角；•余角和补角具有交换律和结合律。
3. 求解余角和补角的方法求解余角：给定角A，它的余角记作A’，则有A + A’ = 90度。
求解补角：给定角A，它的补角记作A’‘，则有A + A’’ = 180度。
4. 余角和补角的应用余角和补角在几何图形的计算中有广泛的应用，特别是在计算角的大小和角的性质时。
四、教学步骤Step 1：引入知识（5分钟）通过举例介绍余角和补角的概念，引出余角和补角的定义和性质。
Step 2：讲解求解余角和补角的方法（10分钟）详细讲解如何求解余角和补角，并通过示例演示，让学生掌握求解的具体步骤。
Step 3：练习与讨论（15分钟）给学生提供一些练习题，让他们通过求解余角和补角的方法解答，并进行讨论，加深对概念和性质的理解。
Step 4：拓展应用（15分钟）引导学生通过余角和补角的概念和性质，应用于解决几何图形相关问题，并帮助学生理解角的特性和计算方法。
Step 5：归纳总结（5分钟）对余角和补角的定义、性质和求解方法进行归纳总结，让学生更好地理解和记忆。
五、教学资源准备1.教学课件；2.打印的练习题。
六、教学评估方式1.针对练习题进行课堂讨论和答疑；2.布置相关作业，检查学生对余角和补角的理解和应用。
七、教学延伸1.深入学习角的性质和计算方法，探究其他角的概念；2.继续进行相关的几何图形计算和问题求解。
通过本节课的学习，学生能够准确理解和应用余角和补角的概念，掌握求解的具体方法，并能够应用余角和补角解决相关问题。
余角和补角教案
余角和补角教案余角和补角教案余角和补角教案1教学目标：1、知识与技能：⑴、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。
⑵、了解方位角，能确定具体物体的方位。
2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。
3、关键：了解推理的意义和推理过程是掌握性质的关键。
教学过程：一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。
比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。
设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。
二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。
即:1是2的余角或2是1的余角。
2、练习⑴：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。
即:3是4的补角或4是3的补角。
4、练习⑵：（1）图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：a的余角 a的补角53245776223x结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。
（3）填空：①70的余角是，补角是。
②a（90）的它的余角是，它的补角是。
重要提醒：ⅰ(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是（90a ）a的补角是（180a ）ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。
5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。
人教版七年级上数学《余角和补角》教案
《余角和补角》教案
一、教学目标
1.理解余角和补角的概念，掌握它们的性质和应用。
2.通过观察、比较、归纳、演绎等活动，培养数学思维能力和解决问题的能力。
3.感受数学与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣和热情。
二、教学内容与过程
1.导入新课
通过展示一些常见的几何图形，引导学生观察并思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系？引入余角和补角的概念。
1.学习余角和补角的概念
（1）余角：如果两个角的和等于90度，那么这两个角互为余角。
（2）补角：如果两个角的和等于180度，那么这两个角互为补角。
通过讲解和示范，帮助学生理解余角和补角的概念及特征。
1.余角和补角的性质
（1）余角的性质：等角的余角相等。
（2）补角的性质：等角的补角相等。
（3）对顶角相等。
通过实例和练习，让学生掌握余角和补角的性质，并能利用它们解决实际问题。
1.余角和补角的计算
（1）利用余角和补角的性质进行计算。
（2）利用对顶角相等进行计算。
通过实例和练习，让学生掌握余角和补角的计算方法，提高他们的计算能力和应用能力。
1.课堂小结与布置作业
总结本节课学习的内容，强调余角和补角的重要性及其应用。
布置相关练习题和思考题，要求学生掌握基本概念和知识，培养其数学思维能力和解决问题的能力。
余角和补角 教学设计
4.3.3 余角与补角教学目标1、知识与技能（1）知道余角和补角的定义。
（2）知道余角与补角的性质。
2、过程与方法（3）进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感态度与价值观（4）体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。
教学与难点1.重点（1）．知道余角和补角的定义。
（2）．知道余角与补角的性质。
2.难点理解性质的得出过程。
教材分析《余角与补角》是人教版七年级数学第四章第三节的内容。
本节课的主要内容有：余角和补角的定义；通过等量代换得出补角的性质，类似的得到余角的性质，并且利用性质解决相应的问题。
本节内容是角的运算的深化，拓展了对角运用的认识，也为下个学期学习更多的几何知识奠定基础。
学情分析七年级学生在小学阶段已经接触了部分几何知识，但是初中阶段的几何对学生有更高的要求，需要学生通过逻辑分析得出结论，并能将得出的结论运用于生活，而这也正是学生在学习本课内容时感觉困难的地方。
考虑到以上学情，本节课的重点是培养学生分析推理能力，让学生逐步学会用数学语音表达自己的思考过程，形成空间思考能力。
教法为了多方面、多角度为学生搭建学习平台，体现学生为主体、教师为主导的教学观念。
本节课主要采用问答法、自学讨论法和情景教学法。
学法学生是教学活动的主体，要使学生从“学会”转化为“会学”。
本节课主要采用观察法、讨论法、合作探究法和练习法。
实验与教具准备三角板等。
教学过程教学环节和内容教师活动学生活动设计意图出示学习目标多媒体展示：（1）知道余角和补角的定义。
（2）知道余角与补角的性质学生齐读一遍，并回忆预习时的收获和遇到的问题。
整体把握本节课内容,知道学习本节课需要掌握的知识点。
导入新课活动：折纸，提出问题。
观察图片，讨论问题从实际生活中发现数学，引出课题出示自学检测一老师提出以下问题，1、已知∠α=35°，∠α的余角为______。
余角和补角教学设计
余角和补角教学设计教学设计：余角和补角一、教学目标：1.知识与技能目标：了解余角和补角的概念；能够判断余角和补角的关系；能够求解给定角的余角和补角。
2.过程与方法目标：通过多媒体展示、示例分析、小组合作等多种方式，激发学生的学习兴趣；通过思维导图和练习题，培养学生的逻辑思维和练习能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生合作学习的意识和团队合作的精神，以及对数学学习的兴趣和积极态度。
二、教学重点：1.掌握余角和补角的概念。
2.能够判断余角和补角的关系。
3.能够求解给定角的余角和补角。
三、教学难点：1.如何帮助学生理解余角和补角的概念。
2.如何培养学生的逻辑思维和练习能力。
四、教学过程：1.情境引入教师出示一个平面角，并提问：“这个角度大小是多少？”。
学生回答后，教师再问：“这个角度的余角和补角分别是多少？”引导学生思考。
2.概念讲解教师通过多媒体展示，结合示例，讲解余角和补角的概念。
并引导学生总结出以下规律：余角：两角之和等于90°；两角之差等于90°。
补角：两角之和等于180°；两角之差等于180°。
3.理解和归纳教师通过引导学生观察示例，进行分析和讨论，引导学生总结如何判断角的余角和补角。
4.思维导图教师引导学生使用思维导图的方式，将余角和补角的概念、判断关系和求解方法整理分类。
5.小组合作演练将学生分为小组，每个小组给出一个角度大小，要求分别求出余角和补角。
学生在小组内互相讨论，共同解决问题，并在黑板上展示答案。
6.讲评讲解教师批评讲解学生在小组活动中的答案，引导学生共同找出问题所在，并给予正确定理。
7.练习巩固教师提供一些练习题，让学生在课堂上完成。
通过练习的深入巩固理解，让学生对余角和补角的概念和应用更为熟练。
8.拓展练习如果还有时间，教师可以给学生提供一些拓展练习题，让学生进一步巩固和拓展知识。
五、教学评价与反思：通过这节课的教学，学生能够准确理解和运用余角和补角的概念，能够判断角的余角和补角的关系，并能够灵活运用求解任意给定角的余角和补角的方法。
《余角和补角》优质教案精品
《余角和补角》优质教案精品一、教学内容1. 余角的定义与性质：理解余角的定义，掌握余角的性质，能够运用余角进行简单的计算。
2. 补角的定义与性质：理解补角的定义，掌握补角的性质，能够运用补角进行简单的计算。
二、教学目标1. 知识目标：使学生掌握余角和补角的概念，理解它们之间的区别与联系，并能够运用这些知识解决实际问题。
2. 技能目标：培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，提高他们在实际情境中运用角度概念的能力。
3. 情感目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养他们的合作意识和探究精神。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并区分余角和补角的概念，掌握它们的基本性质。
2. 教学重点：运用余角和补角进行计算，解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、量角器、多媒体课件。
2. 学具：练习本、三角板、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用三角板展示一个直角三角形，引导学生观察并提问：直角三角形的两个锐角之间有什么关系？2. 新课导入根据学生的回答，引出余角和补角的概念，并进行讲解。
3. 例题讲解选取一道例题，讲解如何求两个角的余角和补角，以及如何利用余角和补角进行计算。
4. 随堂练习学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 余角和补角的定义2. 余角和补角的性质3. 例题及解答过程4. 课堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：（1）求出下列各角的余角和补角：30°、45°、60°、90°。
（2）已知一个角的度数，求它的余角和补角，并解释它们之间的关系。
2. 答案：（1）30°的余角：60°，补角：150°；45°的余角：45°，补角：135°；60°的余角：30°，补角：120°；90°的余角：0°，补角：90°。
余角和补角教案
余角和补角教案
题目：余角和补角教案
教学目标：
1. 理解余角和补角的概念。
2. 能够根据已知角度求出其余角和补角。
3. 能够运用余角和补角的概念解决相关几何问题。
教学准备：
1. 黑板、白板和彩色粉笔/白板笔。
2. 教材、练习题和教学实例。
3. 角度测量工具（如角规或量角器）。
教学过程：
引入与概念讲解：
1. 教师出示两个相互垂直的直线，让学生观察直线上的角度。
请学生标记出两个角，并确定它们的关系。
2. 通过师生互动，引导学生发现并总结余角和补角的概念。
余角：互为补角的角度称为余角。
补角：互为补角的角度称为补角。
概念阐述与示例演示：
1. 教师以黑板/白板为媒介，以图形方式解释余角和补角的概念，并给出几个具体的实例。
2. 通过示例演示，让学生掌握求解余角和补角的方法。
概念巩固与练习：
1. 教师出示一些角度度数的图形，让学生求出它们的余角和补角。
2. 学生们自主实践，互相核对答案，并向教师请教疑难问题。
拓展应用与归纳总结：
1. 学生们尝试解决一些复杂的几何问题，应用余角和补角的概念求解。
2. 教师对学生的解题思路进行指导和提纲挈领。
课堂小结：
1. 教师对所学内容进行总结，并强调重点。
2. 学生根据自身理解，对余角和补角的概念进行归纳整理。
家庭作业：
1. 学生完成课堂上未完成的练习题，检查答案。
2. 学生自行查找和解决有关余角和补角的练习题，并准备下节课的讨论。
余角和补角优秀教学设计教案
余角和补角优秀教学设计教案一、教学内容本节课选自《初中数学》教材第七章第二节，详细内容为余角和补角的概念及其应用。
主要包括：余角的定义、性质和计算；补角的定义、性质和计算；运用余角和补角解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握余角和补角的概念，能够辨别并计算各种角度的余角和补角；2. 能够运用余角和补角的性质解决实际问题，提高逻辑思维能力和解决问题的能力；3. 培养学生的合作意识，激发学习兴趣，提高数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：余角和补角的性质及其应用。
教学重点：余角和补角的定义、计算及实际问题解决。
四、教具与学具准备教具：三角板、圆规、直尺、多媒体设备。
学具：练习本、铅笔、直尺、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示一个时钟，让学生观察并思考：当时钟的指针分别指向3和9时，两个指针之间的夹角是多少度？这个夹角与当时钟的指针指向12时，两个指针之间的夹角有何关系？2. 余角和补角的定义3. 余角和补角的性质引导学生通过观察、思考和讨论，发现余角和补角的性质：（1）互余的两个角的和为90度；（2）互补的两个角的和为180度；（3）互余或互补的两个角的乘积相等；（4）一个角的余角和补角的和等于这个角的2倍。
4. 例题讲解（1）已知一个角的度数，求它的余角和补角；（2）已知一个角的余角或补角，求这个角的度数；（3）已知两个互余或互补的角，求其中一个角的度数。
5. 随堂练习（2）已知一个角的余角为40度，求这个角的度数；（3）已知两个角的和为180度，求这两个角的补角。
六、板书设计1. 定义：余角：两个角的和为90度时，这两个角互为余角；补角：两个角的和为180度时，这两个角互为补角。
2. 性质：（1）互余角的和为90度；（2）互补角的和为180度；（3）互余或互补角的乘积相等；（4）一个角的余角和补角的和等于这个角的2倍。
3. 例题解答步骤及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（2）已知一个角的补角为100度，求这个角的度数；（3）已知两个角的和为90度，求这两个角的余角。
(完整word版)《余角与补角》教学设计
《余角与补角》教学设计（七年级上册·第四章第三节)德江县楠杆土家族乡民族初级中学周刚一、【教材分析】1．教学内容本节内容是湘教版教材《数学七年级（上）》第四章《图形的认识》的第三节，主要内容是理解余角、补角的定义及性质．2．地位与作用本节课是学生在学习了“角、直角、平角的定义”、“角的大小比较”等内容的基础上，对角与角之间关系的进一步深入和拓展，它为以后证明角相等提供了一种重要依据．因此本节课起着承上启下的作用．同时本节课中从“数量”关系定义余角、补角，使学生对定义认识的深度、广度得以拓展．二、【学情分析】1．知识基础：学生已经学习了直角、平角，比较角的大小等有关基础知识，并能用这些知识解决简单问题．2．认知水平和能力：七年级学生具有初步的观察、分析、概括能力，有着一定的学习经验及活动经验，形成了较好的参与意识和合作意识．并能在教师引导下低起点、小步距进行探究．3．任教学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃,能较好地应用所学知识解决问题，但逻辑推理能力和用数学语言进行正确表达的能力还有待进一步提高．三、【目标分析】1。
教学目标依据教材的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标:①通过在生活情境中从数学角度发现问题、提出问题，让学生理解余角、补角、对顶角的概念．②通过学生经历探究活动中的动手操作，合作交流，使学生掌握同角(等角）的余角相等，同角（等角)的补角相等，对顶角相等的性质．③通过对余角、补角性质的探究,渗透从“特殊”到“一般”、类比的数学思想方法；会对文字、图形、符号三种语言进行相互转化．④通过关于比萨斜塔的新闻轶事引入,让学生感受数学来源于生活，生活中处处有数学，体会学习数学的价值．2。
教学重点及难点重点:余角、补角的定义及性质难点：余角、补角性质的合情推理和数学语言的规范表达重、难点解决的方法策略根据七年级学生的认知特点,乐于动手操作探究，易于在实践中明确事理，故而本节课采用以实验发现法为主的教学方法。
教学设计 余角与补角.doc
第一节余角与补角一、教学目标1、知识与技能目标在具体情境中了解对顶角，余角与补角，知道对顶角，余角和补角的性质，通过练习掌握对顶角，余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。
3、情感与态度目标通过学生动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习数学的意义，培养其主动探索、合作以及解决问题的能力。
二、教学重难点1、重点：余角、补角和对顶角的概念及其性质。
2、难点：利用概念、性质解决问题。
三、教学过程1、探索发现对顶角的概念和性质参照教材剪子的实验，抽象出几何图形后提出下列问题：（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？（在复习巩固同角的补角相等的同时，为下一个问题作好铺垫。
）（2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？（通过学生观察，总结，得出对顶角的概念。
）（3）在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？（总结得出对顶角的性质。
）2、练习下图中有对顶角吗？若是，请指出，若不是，请说明理由。
3、余角、补角的概念念（1）第1组图中Z1和Z2有什么关系？（要让学生说明为什么）（2）怎么理解“互为” ？若Zl+Z2=90° ,那么的余角是匕2, Z2的余角是Z1.（3）如果Zl=30° , Z2=25° , Z3=35° ,那么21、Z2, Z3这三个角称为互为余角（错）（析：互余、互补只是对两个角的数量关系而言的）第2 何2r-|l_ £么（3）第2组图中N1和Z2有什么关系？（要让学生说明为什么）A（4）怎么理解"互为”？若Zl+Z2=180° ,那么Z1的补角是Z2, Z2的补角是/I.（5）如图，两块直角三角板中ZA=90° , ZD=90° ,则NA与ZD互为补角。
余角与补角教案
余角与补角教案教学目标1、知识目标：结合具体图形认识一个角的余角与补角，掌握余角与补角的性质2、能力目标：通过观察、猜想、推理、归纳、交流等活动，发展学生空间观念，提高学生的抽象概括能力，培养学生简单的逻辑推理能力和知识运用能力。
3、情感目标：体会观察、归纳、推理对数学知识获取数学猜想的重要作用，并通过看一看，想一想，猜一猜，说一说，画一画等活动发挥学生的主动作用。
重点、难点、关键1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质。
2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质。
3、关键：了解推理的意义和推理过程，是掌握性质的关键。
数学准备：量角器、三角板、多媒体设备教学过程一、设情引入1.举出几对两个角，让同学们计算它们的和，发现结果都是九十度的角，从而引出互为余角的定义2.举出几对两个角，让同学们计算它们的和，发现结果都是一百八十度的角，从而引出互为补角的定义二、探究新知1.找一找：哪两个角互为余角？（多媒体出示）2.猜一猜：图中哪两个角互为补角？3.想一想：如果∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互余，对吗？如果∠3+∠4=180°，那么∠3与∠4互余吗？4.判断对错，增强学生对互为余角及互为补角的认识5. 想一想：一个锐角的余角与它的补角有什么关系？6猜一猜：教师操作多媒体，学生观察、猜想。
7.余角与补角的性质观察例图：∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4有什么关系？∠1与∠3呢？如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，且∠1=∠3，那么∠2等于∠4吗？为什么？引导分析，说明理由，然后共同归纳出：等角的补角相等。
类比得出：等角的余角相等三、巩固提高已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角？四．小结（1）对互余与互补的理解（2）余角与补角的性质（3）对用推理的方法解决数学问题的认识很多年以前，我还是一个顽童。
在一个炎炎夏日，我曾经不止一次一丝不挂地跳进这池塘，追逐过游鱼，捉过青蛙，逮过蝴蝶，摘过莲蓬，挖过莲藕，也掐过荷叶，采过荷花。
余角与补角教案
4.3.3 余角和补角（一）铁岭龙首实验学校房悦五、教学程序分析教学流程安排教学 过 程 设 计六、板书设计4．3．3 余角和补角（一）1.余角定义例32 .补角定义3 .余角性质4 .补角性质七、评价反思训 练 案一、填空1、若∠α=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。
2、若∠β=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。
3、32º28’的余角为 ，137º45’的补角是 。
4、∠1与∠2互余，∠1=（6x+8）º,∠2=(4x-8)º,则∠1= ，∠2= 。
5、如图，O 是直线AB 一点，∠BOD=∠COE=90º， 则（1）如果∠1=30º，那么∠2= ，∠3= 。
（2）和∠1互为余角的有 。
和∠1相等的角有 。
6、如图，O 是直线BD 上一点，∠BOC=36º，∠AOB=108º， 则与∠AOB 互补的角有 。
7、已知互余两个角的差是30º，则这两个角的度数分别________________。
二、解答题1、如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC 的度数。
2、已知一个角的余角比它的补角的4/9还少6º，求这个角。
3.如图，O 是直线AB 上一点，︒=∠=∠90FOD AOE ，OB 平分COD ∠，图中与DOE ∠互余的角有哪些？与DOE ∠互补的角有哪些？*4、如图所示，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC=70 º， OE 把∠BOD 分成两个角，且∠BOE ：∠EOD=2：3，求EOD 的度数。
DCBAO4321OED CBABO DCAABCOE D。
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《余角和补角》教学设计
一、教材的地位和作用
《余角和补角》选自新人教版六年级下册第八章《图形理解初步》，这个章是平面几何的基础，在理解了直角、平角后，引入了余角和补角的概念及性质，为以后论证角的相等做好铺垫，也为培养和发展学生的逻辑思维及语言表达水平打下良好的基础。
二、教材的重组加工
教材中的余角和补角的性质是通过例题的形式给出的，在这里学生直接分析说理有困难，因而，我设计了一个练习，让学生在几个角中找同一个的余角，自然发现一个角的余角不只有一个，为后来发现余角的性质打好基础。
这样有浅如深符合学生的认知规律。
三、学情分析
在一章学生已经理解了直线、射线、线段和角的概念，初步掌握了基本图形的表示并会实行相关计算，但学生对空间与图形的学习正处于入门阶段，仍处于计算阶段，缺少空间想象水平和说理水平，仍依赖图形和直觉。
四、设计理念
结合本节课的教学内容，我采用“问题情境——建立概念——探索性质——巩固反思——应用拓展”的模式展开教学，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解互余、互补的概念，在互余互补的性质探索中，尽可能组织学生实行动手、观察、猜想、归纳等活动，协助学生积累数学活动的经验，发展空间观点和推理水平。
在问题情境的设计、练习的安排上密切联系学生的知识基础和实际生活，由易到难，尽可能让所有的学生都主动参与数学活动，充分发挥每个学生的想像力和主动性，让学生在活动中体会数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，体会成功的喜悦，增强学习的信心。