山西省平遥县高三数学9月月考试题文

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平遥2018届高三数学9月月考试题文2

山西省平遥县2018届高三数学9月月考试题文考试时间:120分钟满分:100分一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1．已知集合2{|230}A x x x =--≥，B={x|},则A∩B＝（）A ．[1,1]-B ．[1,2)C ．[2,1]--D ．[1,2)-2．三个数112121,2,log 3a b c e -⎛⎫=== ⎪⎝⎭的大小顺序为A ．c b a <<B ．b a c <<C ．b c a <<D ．c a b << 3．函数()2xf x x =--A ．()01，B ．()12，C ．()23， D ．()34，4．函数()ln(1)f x x =+的定义域为（） A ．(2,)+∞ B ．(1,2)(2,)-+∞ C ．(1,2)- D ．(]1,2- 5．已知函数21,0(),x x f x x x +≥⎧=⎨<⎩, 则[(2)]f f -的值为（）A ．1B ．2C ． 4D ．56．设函数122 11log ()1x x x x f x -⎧≤⎨->=⎩，则满足 ()2f x ≤的x 的取值范围是（）A ．[-1，2]B ．[0，2]C ．[1，+∞）D ．[0，+∞）7．已知函数)(x f 在定义域]3,2[a -上是偶函数，在]3,0[上单调递增，并且)22()5(22-+->--m m f am f ，则m 的取值范围是（）A ．]2,21(-B ．]2,21[-C ．]2,21[ D ．]2,21(8．已知a R ∈，命题[]2:1,2,-0p x x a ∀∈≥，命题2q :22,-0x R x ax a ∃∈++=.若命题“p q ∨”为真命题，命题“p q ∧”为假命题，则实数a 的取值范围为（）. A ．（1，+） B ．（-2，1） C ．（1，+）（-2，1） D.（-2，+）9．设点),(y x P 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-+≤-≥03020y x y x x 表示的平面区域上，则1222+-+=x y x z 的最小值为A ．1B ．55 C ．2 D ．552 10．已知x x 22f(x)-+=，f （m ）=3，且m ＞0，若a=f （2m ），b=2f （m ）， c=f （m+2），则a ，b ，c 的大小关系为（）A ．c ＜b ＜aB ．a ＜c ＜bC ．a ＜b ＜cD ．b ＜a ＜c11．设函数f 1(x )＝x ，f 2(x )＝log 2 017x ，a i ＝i2 017(i ＝1，2，…，2 017)，记I k ＝|f k (a 2)－f k (a 1)|＋|f k (a 3)－f k (a 2)|＋…＋|f k (a 2 017)－f k (a 2 016)|，k ＝1，2，则( ) A ．I 1＜I 2 B ．I 1＝I 2 C ．I 1＞I 2 D ．I 1与I 2的大小关系无法确定12．已知y=f （x ）是定义在R 上的奇函数，且⎩⎨⎧≤≤--<-+=0x 10,1x 1,2)(x f(x)2，当函数)2k(x 211)f(x y ----=（其中k ＞0）的零点个数取得最大值时，则实数k 的数值范围是（）A ．)306,0(-B ．)22,306(-- C ．)306,41(- D ．)22,41(-二、填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13．已知幂函数)(x f y =的图象过点=)9(),2,2(f 则 14．已知2a+3b=4,则的最小值为15．已知函数f (x )＝,若f (x )在(－∞，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为________．16．对于函数)(x f 定义域内的任意)(,2121x x x x ≠，有以下结论：①1)0(=f ；②)()()(2121x x f x x f ⋅=+；③)()()(2121x x f x x f +=⋅ ；④0)()(2121>--x x x f x f ；⑤2)()(22121x f x f x x f +<+）（. 当x x f lg )(=时，上述结论中，正确．．的是（填入你认为正确的所有结论的序号）三、解答题（17-21题每题12分，22-23题选作一题10分，共70分）17．（本题满分12分）已知R 为全集，A={}2)x 3(log x 2≤-, B =}65|{2-≤x x x , （1）求A , B （2）求)B A (C R18．（本题满分12分，每小题6分）（1）计算4837327102)1.0(9720322 5.0+-⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛--π （2）计算(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25的值；19．（本题满分12分）已知函数f (x －3)＝log a x6－x(a >0，a ≠1)．(1)判断f (x )的奇偶性，并说明理由； (2)当0<a <1时，求函数f (x )的单调区间．20．（本题满分12分）已知定义在R 上的函数f (x )＝2x－12|x | . (1)若f (x )＝32，求x 的值；(2)若2tf (2t )＋mf (t )≥0对于t ∈[1,2]恒成立，求实数m 的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数()2ln f x ax b x =-+（0x >）．（1）若1a =，()f x 在()0,+∞上是单调增函数，求b 的取值范围；（2）若2,1a b ≥=，求方程()1f x x=在(]0,1上解的个数．从22-23两题中题，选作一题：22．（本题满分10分）在直角坐标系xOy 中，直线C 1：x ＝－2，圆C 2：(x －1)2＋(y －2)2＝1，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求C 1，C 2的极坐标方程；(2)若直线C 3的极坐标方程为θ＝π4(ρ∈R)，设C 2与C 3的交点为M ，N ，求△C 2MN 的23.（本题满分10分）已知函数3212)(-++=x x x f ．（Ⅰ）求不等式6)(≤x f 的解集；（Ⅱ）若关于x 的不等式2)3(log )(22>--a a x f 恒成立，求实数a 的取值范围．和诚学校2017-2018学年高三9月月考数学答案（文科）1--5CACCD 6-10DDCDD 11-12AC 13．3 14.8 15.（2,3] 16.③④17.解：（1）A={x|-1x<3} B={x|-1<x<6}······6分(2) A B={x|-1<x<3})B A (C R ={x|x}·········12分18．解（1）100 ···············6分（2）原式＝(lg2)2＋(1＋lg5)lg2＋lg52＝(lg2＋lg5＋1)lg2＋2lg5＝(1＋1)lg2＋2lg5＝2(lg2＋lg5)＝2.···12分 19．解：令x －3＝u ，则x ＝u ＋3，于是f (u )＝log a3＋u3－u(a >0，a ≠1，－3<u <3)，所以f (x )＝log a3＋x3－x(a >0，a ≠1，－3<x <3)．······4分 (1)因为f (－x )＋f (x )＝log a3－x 3＋x ＋log a 3＋x3－x＝log a 1＝0，所以f (－x )＝－f (x )，又定义域(－3,3)关于原点对称．所以f (x )是奇函数．·················8分 (2)令t ＝3＋x 3－x ＝－1－6x －3，则t 在(－3,3)上是增函数，当0<a <1时，函数y ＝log a t 是减函数，所以f (x )＝log a3＋x3－x(0<a <1)在(－3,3)上是减函数，即函数f (x )的单调递减区间是(－3,3)．········12分 20.解：解：(1)当x ＜0时，f (x )＝0，无解；····2分当x ≥0时，f (x )＝2x－12x ，由2x－12x ＝32，得2·22x－3·2x－2＝0，·············4分将上式看成关于2x的一元二次方程，解得2x ＝2或2x＝－12，∵2x＞0，∴x ＝1.················6分 (2)当t ∈[1,2]时，2t ⎝ ⎛⎭⎪⎫22t－122t ＋m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2t －12t ≥0，即m (22t－1)≥－(24t－1)，∵22t－1＞0，∴m ≥－(22t＋1)，················10分 ∵t ∈[1,2]，∴－(22t＋1)∈[－17，－5]，故实数m 的取值范围是[－5，＋∞)．········12分21．解：(1)a ＝1，则f (x )＝|x －2|＋b ln x ＝⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋2＋b ln x 0<x <2 ，x －2＋b ln x x ≥2 .当0<x <2时，f (x )＝－x ＋2＋b ln x ，f ′(x )＝－1＋b x，由条件，得－1＋b x≥0恒成立，即b ≥x 恒成立．∴b ≥2.···2分②当x ≥2时，f (x )＝x －2＋b ln x ，f ′(x )＝1＋b x ，由条件，得1＋b x≥0恒成立，即b ≥－x 恒成立．∴b ≥－2.∵f (x )的图象在(0，＋∞)上单调递增，不间断．综合①，②得，b 的取值范围是b ≥2.···········5分 (2)令g (x )＝|ax －2|＋ln x －1x ，即g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－ax ＋2＋ln x －1x ⎝ ⎛⎭⎪⎫0<x <2a ，ax －2＋ln x －1x ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ≥2a .当0<x <2a 时，g (x )＝－ax ＋2＋ln x －1x ，g ′(x )＝－a ＋1x ＋1x，∵0<x <2a ，∴1x >a 2，则g ′(x )>－a ＋a 2＋a 24＝a a －2 4≥0，即g ′(x )>0，∴g (x )在⎝⎛⎭⎪⎫0，2a 上单调递增．··············7分当x ≥2a 时，g (x )＝ax －2＋ln x －1x ，g ′(x )＝a ＋1x ＋1x2>0，∴g (x )在⎣⎢⎡⎭⎪⎫2a，＋∞上是单调增函数．∵g (x )的图象在(0，＋∞)上不间断， ∴g (x )在(0，＋∞)上是单调增函数． ∵g ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a ＝ln 2a －a 2，而a ≥2，∴ln 2a ≤0，则g ⎝ ⎛⎭⎪⎫2a<0，g (1)＝|a －2|－1＝a －3，·········9分 ①当a ≥3时，∵g (1)≥0，∴g (x )＝0在(0,1]上有惟一解，即方程f (x )＝1x解的个数为1个；②当2≤a <3时，∵g (1)<0，∴g (x )＝0在(0,1]上无解，即方程f (x )＝1x解的个数为0个．···········12分22．解：(1)因为x ＝ρcos θ，y ＝ρsin θ，所以C 1的极坐标方程为ρcos θ＝－2，C 2的极坐标方程为ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0.···4分(2)将θ＝π4代入ρ2－2ρcos θ－4ρsin θ＋4＝0，得ρ2－32ρ＋4＝0，解得ρ1＝22，ρ2＝ 2. 故ρ1－ρ2＝2，即|MN |＝ 2.由于C 2的半径为1，所以△C 2MN 的面积为12.········10分23.解：（Ⅰ）原不等式等价于⎪⎩⎪⎨⎧≤--+≤≤-⎪⎩⎪⎨⎧≤-++>6)32()12(23216)32()12(23x x x x x x 或或⎪⎩⎪⎨⎧≤--+--<6)32()12(21x x x …3分解得：2112321223-<≤-≤≤-≤<x x x 或或.……………分4 即不等式的解集为}21|{≤≤-x x ．……………5分（Ⅱ）不等式2)3(log )(22>--a a x f等价于<+-2)3(log 22a a |32||12|-++x x ，……………6分因为4|)32()12(||32||12|=--+≥-++x x x x ，……………7分所以)(x f 的最小值为4，……………8分于是42)3(log 22<+-a a 即⎪⎩⎪⎨⎧<-->-0430322a a a a所以01<<-a 或43<<a ．……………10分。

【高三】高三数学上册9月月考试卷(含答案)[1]

【高三】高三数学上册9月月考试卷(含答案)[1]一、选择题：（本大题共有12道小题，每小题5分，共60分）1．已知集合 , ,则 ( B )A． B． C． D．2. 下列函数中既是奇函数，又在上单调递增的是（ C ）A． B． C． D．3. 给出两个命题:命题命题“存在”的否定是“任意”；命题：函数是奇函数. 则下列命题是真命题的是( C )A. B. C. D.4.若函数f(x)＝x2－ax－ a在区间[0,2]上的最大值为1，则实数a等于( D )A．－1 B．1 C．－2 D． 25 已知函数是函数的导函数，则的图象大致是( A )A． B． C． D．6．已知命题p：x2＋2x－3＞0；命题q：x＞a，且的一个充分不必要条件是，则a的取值范围是 ( B )A．(－∞，1] B．[1，＋∞) C．[－1，＋∞)D．(－∞，－3]7．7. 已知函数f(x)＝mx2＋(m－3)x＋1的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m的取值范围是 ( B )A．(0，2) B．(－∞，1] C．(－∞，1) D．(0，2]8．若f(x)＝ax，x＞1，4－a2x＋2，x≤1是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为( C )A．(1，＋∞) B．(4，8) C．[4，8) D．(1，8)9. 已知函数y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且当时，不等式成立，若a＝30.2f(30.2)，b＝(logπ2) f(logπ2)， c＝ f ，则，，间的大小关系 ( A )A． B． C．D．10. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0，＋∞)上单调递增．若实数a满足f( )＋f( )≤2f(2)，则a的取值范围是( D)A．(－∞，4] B. (0，4] C. D．11．(文)已知是奇函数，则（ A ）A..14 B． 12 C． 10 D．-811. (理)若函数的大小关系是 (C )A． B．C． D．不确定12．已知函数y＝f(x)为奇函数，且对定义域内的任意x都有f(1＋x)＝－f(1－x)．当x∈(2，3)时，f(x)＝log2(x－1)．给出以下4个结论：其中所有正确结论的为（ A ）①函数y＝f(x)的图象关于点(k，0)(k∈Z)成中心对称；②函数y＝|f(x)|是以2为周期的周期函数；③函数y＝f(|x|)在(k，k＋1)(k∈Z)上单调递增；④当x∈(－1，0)时，f(x)＝－log2(1－x)．A．①②④ B．②③ C．①④ D．①②③④二、填空题（本大题共有4道小题，每小题5分,共20分）13.已知实数满足则的最大值__-4_______14. 已知，则函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为 .15. 若函数 ( )满足且时， ,函数 ,则函数在区间内零点的个数有__12_个.16. 存在区间（），使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”.给出下列4 个函数：① ；② ；③ ；④其中存在“ 稳定区间”的函数有②__③_ .（把所有正确的序号都填上）三、解答题(本大题共有5道小题，每小题12分,共60分)17.（本小题满分12分）设向量，，其中，，函数的图象在轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为，在原点右侧与轴的第一个交点为 .（Ⅰ）求函数的表达式；（Ⅱ）在中，角A，B，C的对边分别别是，若，且，求边长．解：解：（I）因为， -----------------------------1分由题意， -----------------------------3分将点代入，得，所以，又因为 -------------------5分即函数的表达式为． --- ------------------6分（II）由，即又 ------------------------8分由，知，所以 -----------------10分由余弦定理知所以 ----------------------------------- -----------------12分18.（文）（本小题满分12分）为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：评估的平均得分全市的总体交通状况等级不合格合格优秀（Ⅰ）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；（Ⅱ）用简单随机抽样方法从这6条道路中抽取2条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.【解析】：（Ⅰ）6条道路的平均得分为 .-----------------3分∴该市的总体交通状况等级为合格. -----------------5分（Ⅱ）设表示事件“样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过”. -----7分从条道路中抽取条的得分组成的所有基本事件为：，，，，，，，，，，，，，，，共个基本事件． -----------------9分事件包括，，，，，，共个基本事件，∴ ．答：该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率为 .------12分18.（理）（本小题满分l 2分）在2021年全国高校自主招生考试中，某高校设计了一个面试考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立回答全部问题．规定：至少正确回答其中2题的便可通过．已知6道备选题中考生甲有4题能正确回答，2题不能回答；考生乙每题正确回答的概率都为23，且每题正确回答与否互不影响．(I)分别写出甲、乙两考生正确回答题数的分布列，并计算其数学期望；(II)试用统计知识分析比较两考生的通过能力．解析：(I)设考生甲、乙正确回答的题目个数分别为ξ、η，则ξ的可能取值为1，2，3，P(ξ＝1)＝C14C22C36＝15 ，P(ξ＝2)＝C24C12C36＝35，P(ξ＝3)＝C34C02C36＝15，∴考生甲正确完成题数的分布列为ξ 1 2 3P 153515Eξ＝1×15＋2×35＋3×15＝2. ………………………………………..4分又η～B(3，23)，其分布列为P(η＝k)＝Ck3•(23)k•(13)3－k，k＝0，1，2，3；∴Eη＝np＝3×23＝2. ………………………………………6分(II)∵Dξ＝(2－1)2×15＋(2－2)2×35＋(2－3)2×15＝25，Dη＝npq＝3×23×13＝23，∴Dξ∵P(ξ≥2)＝35＋15＝0.8，P(η≥2)＝1227＋827≈0.74，∴P(ξ≥2)>P(η≥2)．………………10分从回答对题数的数学期望考查，两人水平相当；从回答对题数的方差考查，甲较稳定；从至少完成2题的概率考查，甲获得通过的可能性大．因此可以判断甲的实验通过能力较强．………………12分19（理）在四棱锥中，平面，是的中点，, , .（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．解：（Ⅰ）取的中点 ,连接 ,,则∥ .因为所以.………………………………1分因为平面，平面所以又所以⊥平面……………………………………………………………3分因为平面 ,所以⊥ ；又∥ ，所以；又因为 , ；所以⊥平面……………………………………………………………5分因为平面，所以…………………… ……6分（注：也可建系用向量证明）（Ⅱ）以为原点，建立如图所示的空间直角坐标系 .则 , , ， , ,， .………………………………………………8分设平面的法向量为，则所以令 .所以. ……………………9分由（Ⅰ）知⊥平面 , 平面 ,所以⊥ .同理⊥ .所以平面所以平面的一个法向量. …………………10分所以，……………………11分由图可知，二面角为锐角，所以二面角的余弦值为．……………………12分19.(文)在四棱锥中，平面，是的中点， ,， .（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：．证明：（Ⅰ）取的中点 ,连接 , .则有∥ .因为平面，平面所以∥平面．……………………2分由题意知 ,所以∥ .同理∥平面．…………………4分又因为平面 , 平面 ,所以平面∥平面．因为平面所以∥平面．……………………………………………………………6分（Ⅱ）取的中点 ,连接 , ,则∥ .因为 ,所以.………………………………… ……7分因为平面，平面，所以又所以⊥平面……………………………………………………………9分因为平面所以⊥又∥ ，所以又因为 ,所以⊥平面……………………………………………………………11分因为平面所以………………………………………………………………12分20. (本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若直线与椭圆C相交于A、B两点，且，判断△AOB的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．【解析】：(1)由题意知，∴ ，即，又，∴ ，故椭圆的方程为 4分(II)设，由得12分21．（文）已知函数，其中a∈R.(1)当时，求曲线在点处的切线的斜率；(2)当时，求函数的单调区间与极值．解：(1)当a＝0时，f(x)＝x2ex，f′(x)＝(x2＋2x)ex，故f′(1)＝3e.所以曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率为3e. …4分(2)f′(x)＝[x2＋(a＋2)x－2a2＋4a] ex令f′(x)＝0，解得x＝－2a，或x＝a－2，…6分由a≠23知，－2a≠a－2.以下分两种情况讨论：①若a>23，则－2ax (－∞，－2a) －2a (－2a，a－2) a－2 (a－2，＋∞)f′(x) ＋ 0 － 0 ＋f(x) 极大值极小值所以f(x)在(－∞，－2a)，(a－2，＋∞)上是增函数，在(－2a，a－2)上是减函数．函数f(x)在x＝－2a处取得极大值为f(－2a)，且f(－2a)＝3ae－2a.函数f(x)在x＝a－2处取得极小值为f(a－2)，且f(a－2)＝(4－3a)ea－2. …9分②若a<23，则－2a>a－2，当x变化时，f′(x)，f(x)的变化情况如下表：x (－∞，a－2) a－2 (a－2，－2a) －2a (－2a，＋∞)f′(x) ＋ 0 － 0 ＋f(x) 极大值极小值所以f(x)在(－∞，a－2)，(－2a，＋∞)上是增函数，在(a－2，－2a)上是减函数．函数f(x)在x＝a－2处取得极大值f(a－2)，且f(a－2)＝(4－3a)ea－2.函数f(x)在x＝－2a处取得极小值f(－2a)，且f(－2a)＝3ae－2a. …12分21. (理)已知函数（）．(1) 当时，证明：在上，；(2)求证：．解：(1) 根据题意知，f′(x)＝a1－x x (x>0)，当a>0时，f(x)的单调递增区间为(0,1]，单调递减区间为(1，＋∞)；当a<0时，f(x)的单调递增区间为(1，＋∞)，单调递减区间为(0,1]；当a＝0时，f(x)不是单调函数．所以a＝－1时，f( x)＝－ln x＋x－3，在(1，＋∞)上单调递增，所以f(x)>f(1 )，即f(x)>－2，所以f(x)＋2>0. …………6分(2) 由(1)得－ln x＋x－3＋2>0，即－ln x＋x－1> 0，所以ln x则有0∴ln 22•ln 33•ln 44•…•ln nn < 12•23•34•…•n－1n＝1n(n≥2，n∈N*)．…12分四、请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD.（Ⅰ ）求证：直线AB是⊙O的切线；（Ⅱ）若tan∠CED＝12，⊙O的半径为3，求OA的长．解：(1)证明：连接OC，∵OA＝OB，CA＝CB，∴OC⊥OB，又∵O C是圆的半径，∴AB是圆的切线．……4分(2)∵ED是直径，∴∠ECD＝90°，∴∠E＋∠EDC＝90°，又∠BCD＋∠OCD＝90°，∠OCD＝∠ODC，∴∠BCD＝∠E，又∠CBD＝∠EBC，∴△BCD∽△BEC，∴BCBE＝BDBC⇒BC2＝BD•BE，又tan∠CED＝CDEC＝12，△BCD∽△BEC，BDBC＝CDEC＝12，设BD＝x，则BC＝2x，∵BC2＝BD•BE，∴(2x)2＝x(x＋6)，∴BD＝2，∴OA＝OB＝BD＋OD＝2＋3＝5. ……10分23．（本题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线 (t为参数)， ( 为参数)．（Ⅰ）化，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；（Ⅱ）过曲线的左顶点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求．解：⑴曲线为圆心是，半径是1的圆．曲线为中心是坐标原点，焦点在x轴上，长轴长是8，短轴长是6的椭圆．……4分⑵曲线的左顶点为，则直线的参数方程为（为参数）将其代入曲线整理可得：，设对应参数分别为，则所以……………10分24.（本小题满分10分）选修4―5：不等式选讲已知函数，且的解集为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求证： .解：（Ⅰ）因为，所以等价于，…2分由有解，得，且其解集为．…4分又的解集为，故．…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，又，…7分∴ ≥ =9．9分(或展开运用基本不等式)∴ (10)感谢您的阅读，祝您生活愉快。

山西省平遥县2018届高三数学9月月考试题理2017102002144

山西省平遥县2018届高三数学9月月考试题理第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，只有一项是符合题目要求的）.1.设集合A={x|2x≤4}，集合B={x|y=lg（x﹣1）}，则A∩B等于（）A．（1，2）B．[1，2] C．[1，2）D．（1，2]2.已知，=1则=（)A,1 B,2 C,-2 D,-13. =a 则a的最大值是（）A, B,1 C ，-1 D, --4.定义域和值域均为[-a, a]（常数a>0）的函数图象如图所示，给出下列四个方程的解的情况的命题（）①有且仅有三个解；②有且仅有三个解；③有且仅有九个解；④有且仅有一个解。

那么，其中正确命题有（）A．①②B．②③C．①④D．②④5.设命题p：f(x)＝ln x+x2+ax+1在(0，+∞)内单调递增，命题q：a≥－2，则p是q的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件6.已知命题p:x R，x2lg x，命题q:x R，e x1，则（）A．命题p q是假命题 B.命题p q是真命题C．命题p q是真命题 D.命题p q是假命题7.函数y f2x1是偶函数，则函数y f2x1的对称轴是（）A.x 1B.x 0C.x 1D.1x228.若曲线 f （x ）=a cos x 与曲线 g （x ）=x 2+bx+1在交点（0，m ）处有公切线，则 a+b=（）A ．1B ．2C ．3D ．49.已知 f ′（x ）是函数 f （x ）的导函数，且 f （x ）+f ′（x ）＞0，则 a=2f （ln2）， b=ef （1），c=f （0）的大小关系为（） A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．b ＜a ＜cD ．c ＜b ＜a10. 设 f (x ) 是定义在 R 上的偶函数，对任意 x R ，都有 f (x ) f (x 4)，且当 x [2, 0]1f (x ) ( )1 2, 6( ) log (2) 0( 1)xf xxa2时，，若在区间内关于 x 的方程恰有 3个a不同的实数根，则 a 的取值范围是（）(1, 3 4)(3 4,2)A ．（1，2）B ．（2，）C ．D ．2 2sin(x ) 2xx411.函数 f (x )最大值为 M ，最小值为 m ，则2xcos x2A.M m 4B.M m 4C.Mm 2D.Mm 212.已知 f （x ）=ln + , g （x ）=e x ﹣2，对于∀a ∈R ，∃b ∈（0，+∞）使得 g （a ）=f （b ）成立，则 b ﹣a 的最小值为( ) A ．ln2B ．﹣ln2C ．D ．e 2﹣3第Ⅱ卷（非选择题共 90分）二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）.x y 113. 14.若 x , y 满足约束条件x 2y 0，则目标函数 z x y 的的最大值为______.14.已知f(4-x)=f(x) , x>2时, f (x)= 且f(2)=4 , 若f(t)>32 则t的取值范围是_______.15.点P a，b在函数y x23ln x的图象上，点Q c，d在函数y x2的图象上，则- 2 -22a cbd的最小值为________.16.已知是互不相同的正数，且，则的取值范围是；三，共五道大题，（每题 12分）17.（本题 12分）.设函数 f （x ）=lg （x 2﹣3x ）的定义域为集合 A ，函数的定义域为集合 B （其中 a ∈R ）．（1）当 a=1时，求集合 B ；（2）若 A ∩B ≠∅，求实数 a 的取值范围.18.（本题 12分）已知 f(x)= − （a>1)(1),用增减函数的定义证明， f(x)在定义域内函数为增函数(2) 若 f( +t-2)+f(6-kt) >0 对一切的 t> 0 恒成立，求实数 k 的范围。

高三数学9月月考试题文含解析试题

师范大学附中2021届高三数学9月月考试题文〔含解析〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的〕{A x y ==，集合 {}ln cosB x y x ==，那么A B =〔〕A. 2,2()42k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭B. 2,2()42k k k Z ππππ⎡⎫++∈⎪⎢⎣⎭C. 2,2()4k k k Z ππππ⎛⎫++∈ ⎪⎝⎭D. 2,2()4k k k Z ππππ⎡⎫++∈⎪⎢⎣⎭【答案】B 【解析】【分析】先化简集合,A B 再求交集即可【详解】由题5sin cos 022,44x xkx kk Z ，故522,44A x k x k k Z ππππ⎧⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭ cos 02222x kx k，故2222B x k x k k Z ππππ⎧⎫=-<<+∈⎨⎬⎩⎭， A B =2,2()42k k k Z ππππ⎡⎫++∈⎪⎢⎣⎭应选：B【点睛】此题考察集合的交集运算，纯熟求解三角不等式是关键，是根底题2.a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60︒，那么3a b -等于〔〕A. 7B. 10C. 13D. 4【答案】A 【解析】此题主要考察的是向量的求模公式。

由条件可知==，所以应选A 。

sin()cos()()22y x x ϕϕϕπ=++<的图象沿x 轴向左平移8π个单位后，得到一个奇函数的图象，那么ϕ的值是( )A. -34πB. -4π C.4π D.2π 【答案】B 【解析】【分析】利用倍角公式变形，再由函数图象的平移求得平移后的函数解析式，结合奇函数g 〔0〕=0求解φ的取值．【详解】y ＝sin 〔x 2ϕ+〕cos 〔x 2ϕ+〕()122sin x ϕ=+，沿x 轴向左平移8π个单位，得g 〔x 〕1224sin x πϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭．由g 〔0〕0=，得4π+φk π=，即φ4k ππ=-+，k ∈Z ．当k ＝0时，φ4π=-； ∴φ的取值是4π-．应选：B ．【点睛】此题主要考察函数y ＝A sin 〔ωx +φ〕的图象变换规律，考察正弦函数的性质，属于根底题．4.1213a ⎛⎫= ⎪⎝⎭，1ln2b =，，那么〔〕 A. a bc >>B. c a b >>C. b a c >>D.b c a >>【答案】B 【解析】【分析】由1213a ⎛⎫= ⎪⎝⎭∈〔0，1〕，b ＝ln12=-ln 2＜0，103221c =>=，即可得出大小关系．【详解】1213a ⎛⎫= ⎪⎝⎭∈〔0，1〕，b ＝ln12=-ln 2＜0，103221c =>= ∴b ＜a ＜c ．应选：B ．【点睛】此题考察了指数与对数运算性质及其指数对数函数的单调性，考察了推理才能与计算才能，属于根底题．sin 0f x x在区间,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，那么ω的取值范围是( )A. 0≤ω≤23B. 0≤ω≤32C.23≤ω≤3 D.32≤ω≤3 【答案】D 【解析】【分析】利用正弦函数的单调减区间，确定函数的单调减区间，根据函数f 〔x 〕＝sin ωx 〔ω＞0〕在区间32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，建立不等式，即可求ω取值范围．【详解】令22k ππ+≤ωx 322k ππ≤+〔k ∈Z 〕，那么22k ππωω+≤x 322k ππωω≤+ ∵函数f 〔x 〕＝sin ωx 〔ω＞0〕在区间32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上单调递减，∴223k πππωω+≤且3222k πππωω+≥ 当0k =满足题意，∴332ω≤≤ 应选：D ．【点睛】此题考察正弦函数的单调性，考察解不等式，考察学生的计算才能，属于根底题．R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且在[]3,2--上是增函数，假设,αβ是锐角三角形的两个内角，那么〔〕 A. (cos )(cos )f f αβ> B. (sin )(sin )f f αβ< C. (sin )(cos )f f αβ> D. (sin )(cos )f f αβ<【答案】D 【解析】【分析】根据f 〔x +2〕＝f 〔x 〕，得函数的周期为2，在[﹣3，﹣2]上是减函数，可得f 〔x 〕在[﹣1，0]上为减函数，由f 〔x 〕为偶函数，得f 〔x 〕在[0，1]上为单调增函数．再根据α，β是锐角三角形的两个内角，利用三角函数诱导公式化简可得答案．【详解】由题意：可知f 〔x +2〕＝f 〔x 〕， ∴f 〔x 〕是周期为2的函数， ∵f 〔x 〕在[﹣3，﹣2]上为减函数，∴f 〔x 〕在[﹣1，0]上为减函数，又∵f 〔x 〕为偶函数，根据偶函数对称区间的单调性相反， ∴f 〔x 〕在[0，1]上为单调增函数． ∵在锐角三角形中，π﹣α﹣β2π＜∴π﹣α﹣β2π＜，即2ππαβ+＞＞，∴2π＞α2＞π-β＞0， ∴sin α＞sin 〔2πβ-〕＝cos β；∵f 〔x 〕在[0，1]上为单调增函数．所以f 〔sin α〕＞f 〔cos β〕，应选：D ．【点睛】此题主要考察了函数的奇偶性和周期性的应用，以及三角函数的图象和性质，综合性较强，涉及的知识点较多．属于中档题．7.四个函数：①sin y x x =；②cos y x x =；③cos y x x =；④2xy x =⋅的图象(局部)如下，但顺序被打乱，那么按照从左到右将图象对应的函数序号安排正确的一组是A. ④①②③B. ①④②③C. ③④②①D.①④③② 【答案】B 【解析】【分析】先分析四个函数奇偶性，再讨论函数对应区间上函数值正负，即可进展判断选择. 【详解】①sin y x x =为偶函数，所以对应第一个图； ②cos y x x =为奇函数，且3,22x ππ⎛⎫∈⎪⎝⎭时函数值为负，所以对应第三个图； ③cos y x x =为奇函数，且0x >时函数值恒非负，所以对应第四个图； ④2x y x =⋅为非奇非偶函数，所以对应第二个图.【点睛】此题考察函数奇偶性以及函数数值，考察根本分析与判断求解才能，属基此题.()()sin f x A x =+ωϕ，0,0,2A πωϕ⎛⎫>>< ⎪⎝⎭的局部图象如下图，那么使()()0f a x f a x +--=成立的a 的最小正值为〔〕A.3πB.4π C.6π D.12π【答案】C 【解析】【分析】结合图象由最值可求A ，由f 〔0〕＝2sin φ＝1，可求φ，结合图象及五点作图法可知，ω11126ππ⨯+=2π，可求ω，再求出函数的对称轴方程即可求解．【详解】结合图象可知，A ＝2，f 〔x 〕＝2sin 〔ωx +φ〕， ∵f 〔0〕＝2sin φ＝1，∴sin φ12=， ∵|φ|2π＜，∴φ6π=，f 〔x 〕＝2sin 〔ωx 6π+〕，结合图象及五点作图法可知，ω11126ππ⨯+=2π， ∴ω＝2，f 〔x 〕＝2sin 〔2x 6π+〕，其对称轴x 162k ππ=+，k ∈Z ，∵f 〔a +x 〕﹣f 〔a ﹣x 〕＝0成立，∴f 〔a +x 〕＝f 〔a ﹣x 〕即f 〔x 〕的图象关于x ＝a 对称，结合函数的性质，满足条件的最小值a 6π=应选：B ．【点睛】此题主要考察了由y ＝A sin 〔ωx +φ〕的图象求解函数解析式，解题的关键是正弦函数性质的灵敏应用．2,0()21,0x e x f x x x x -⎧≤=⎨--+>⎩，假设2(1)(1)f a f a -≥-+，那么实数a 的取值范围是〔〕A. [2,1]-B. [1,2]-C. (,2][1,)-∞-+∞D. (,1][2,)-∞-+∞【答案】A 【解析】【分析】由函数()2,021,0x e x f x x x x -⎧≤=⎨--+>⎩的表达式即可判断()f x 在R 上递减，利用单调性可得：211a a -≤-+，解不等式即可。

山西省晋中市平遥中学高三数学文月考试卷含解析

山西省晋中市平遥中学高三数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，，则（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C2. 在等差数列中，首项公差，若，则的值为A．37 B．36 C．20 D．19参考答案：A略3. 我国南北朝时间著名数学家祖暅提出了祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：夹在两平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的任何平面所载，若截得的两个截面面积总相等，则这两个几何体的体积相等.为计算球的体积，构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后再圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，运用祖暅原理可证明此几何体与半球体积相等（任何一个平面所载的两个截面面积都相等）.将椭圆绕y轴旋转一周后得一橄榄状的几何体，类比上述方法，运用祖暅原理可求得其体积等于（）A．24π B．32π C.48π D．64π参考答案：C如图所示，椭圆的长半轴为4，短半轴为3.现构造一个底面半径为3，高为4的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，当截面距离下底面的高度为h时，设橄榄状的几何体对应的截面平径为R，圆柱对应截面的小圆半径为r，则由可得，则橄榄状的几何体对应的截面面积.由相似可得：，即，圆柱对应的截面的面积，则，由祖暅原理可得几何体的体积为：.本题选择C选项.4. 已知向量若与方向相同，则k等于( )A. 1B.C.D.参考答案：D【分析】依题//，且与符号相同，运用坐标运算即可得到答案.【详解】因为与方向相同，则存在实数使，因为，所以，所以，解之得，因为，所以，所以.故答案选：D【点睛】本题考查共线向量的基本坐标运算，属基础题.5. 已知集合, 集合, 则A． B． C． D．参考答案：D因为集合, 所以集合=, 所以。

6. 设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）A．0 B．1 C．2 D．4参考答案：C【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数，再根据已知条件列出方程组，求解即可得答案．【解答】解：∵ ==为纯虚数，∴，解得a=2．故选：C．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．7. 若的展开式中项的系数为280，则= （）A．B．C．D．参考答案：C8. 为等差数列的前项和，，则（）A． B． C． D．参考答案：B因为为等差数列的前项和，所以；故选B．考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前n项和．9. 在等差数列{a n}中，，，则（）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】由已知结合等差数列的性质求得a7的值，列的方程组求解即可【详解】在等差数列{a n}中，由得5a7＝100，即，又4d=12得d=3, 2故选：B【点睛】本题考查等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．27﹣B．18﹣C．27﹣3πD．18﹣3π参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】由三视图知几何体为直四棱柱且中间挖去半个圆柱，根据三视图的数据求四棱柱和圆柱的高、以及底面上的几何元素对应的数据，代入体积公式计算即可．【解答】解：由三视图可知，该几何体为放到的直四棱柱，且中间挖去半个圆柱，由三视图中的数据可得：四棱柱的高为3，底面为等腰梯形，梯形的上、下底边分别为2、4，高为2，圆柱的高为3，圆柱底面的半径都是1，∴几何体的体积V==，故选：B．【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量，考查空间想象能力．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若x、y满足条件，则z=x+3y的最大值是. 参考答案：略12. 等差数列满足：，公差为，则按右侧程序框图运行时，得到的参考答案：413. 已知单位向量的夹角为120°，当取得最小值时．参考答案：114. 已知数列{a n}为等差数列，且，则a2016（a2014+a2018）的最小值为．参考答案：【考点】等比数列的通项公式；定积分．【分析】先求出2a2016==π，进而a2016=，由此能求出a2016（a2014+a2018）的值．【解答】解：∵数列{a n}为等差数列，且，∴2a2016==×π×22=π，∴a2016=，a2016（a2014+a2018）=2a2016?a2016=2×=．故答案为：．15. (07年全国卷Ⅱ)一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上．如果正四棱柱的底面边长为1cm ，那么该棱柱的表面积为 cm ．参考答案：答案：2+4解析：一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上。

高三数学9月月考试题文1 (3)

钦州市钦州港经济技术开发区中学2016年秋季学期9月份考试高三数学(文科)试卷1.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是()(A)f(x)=3-x (B)f(x)=x2-3x(C)f(x)=-(D)f(x)=-|x|2.函数y=的递减区间为()(A)(1,+∞) (B)(C)(D)3.定义域为R的四个函数y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sin x中,奇函数的个数是()(A)4 (B)3 (C)2 (D)14.已知f(x)满足f(x+4)=f(x)和f(-x)=-f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x2,则f(7)等于()(A)-2(B)2 (C)-98 (D)985.设函数f(x)=且f(x)为奇函数,则g(3)等于()(A)8 (B)(C)-8 (D)-6.已知函数f(x)=在R上为增函数,则a的取值范围是()7.若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是()(A)增函数(B)减函数(C)先增后减(D)先减后增8. “”是“”的（）A．充分必要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件9.f(x)=x+在区间[1,+∞)上递增,则a的取值范围为()(A)(0,+∞) (B)(-∞,0) (C)(0,1] (D)(-∞,1]10.给定函数①y=,②y=lo(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④11.已知周期为2的偶函数f(x)在区间[0,1]上是增函数,则f(-6.5),f(-1),f(0)的大小关系是()(A)f(-6.5)<f(0)<f(-1) (B)f(0)<f(-6.5)<f(-1)(C)f(-1)<f(-6.5)<f(0) (D)f(-1)<f(0)<f(-6.5)12.设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=-,且当x∈[-3,-2]时,f(x)=4x,则f(107.5)等于()(A)10 (B)(C)-10 (D)-二、填空题13.函数y=lo(x2-3x+2)的单调增区间为.14.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=,若f(1)=-5,则f(f(5))=.15.已知y=f(x)+x2是奇函数,且f(1)=1,若g(x)=f(x)+2,则g(-1)=.16.若f(x)=+a是奇函数,则a=.三、解答题17.已知函数f(x)=-(a>0,x>0).(1)求证:f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数;(2)若f(x)在上的值域是,求a的值.18.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),且满足f(xy)=f(x)+f(y),f=1,如果对于0<x<y,都有f(x)>f(y),(1)求f(1);(2)解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2.19.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),(1)求证:f(x)是周期函数;(2)若f(x)为奇函数且当0≤x≤1时,f(x)=x,求使f(x)=-在[0,2014]上的所有x的个数.20.已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),且满足条件:①f(x·y)=f(x)+f(y),②f(2)=1;③当x>1时,f(x)>0.(1)求证:函数f(x)为偶函数;(2)讨论函数f(x)的单调性;(3)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集.21.设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值;(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围图形的面积.参考答案;1.C.2.D.3.C.4.A.5.D.6.B.7.B.8.D9.D.10.B.11.B.12.B.二、填空题13.(-∞,1) 14.-15.-1 16.三、解答题17.(1)证明:设x2>x1>0,则x2-x1>0,x1x2>0,∵f(x2)-f(x1)=-=-=>0,∴f(x2)>f(x1),∴f(x)在(0,+∞)上是单调递增函数.(2)a=.18.(1)f(1)=0.(2)不等式的解集为[-1,0).19.(1)证明:∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是周期函数,且周期为4.(2)f(x)=-.20.(1)f(x)为偶函数.(2)f(x)在(-∞,0)上是减函数,在(0,+∞)上是增函数.(3)[-1,0)∪(0,4].21.(1)π-4.(2)y=f(x)的图象关于直线x=1对称.又0≤x≤1时,f(x)=x,且f(x)的图象关于原点成中心对称,则f(x)的图象如图所示.当-4≤x≤4时,设f(x)的图象与x轴围成的图形面积为S,则S=4S△OAB=4×=4.文本仅供参考，感谢下载！。

山西省平遥中学2010届高三数学9月份摸底考试(文)

2009年9月高三高补摸底考试数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的）1、设合集U={1，2，3，4，5}，若}5,1{)()(},4{)(},2{===B C A C B A C B A U U U 则下列结论正确的是（）A ．B A ∉∉3,3 B ．B A ∈∉3,3C ．B A ∉∈3,3D ．B A ∈∈3,32、若集合}4,2{},,1{2==B m A ，则“2=m ”是“}4{=B A ”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3、设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，若)(x f 的最小正周期为3，且1)1(>f ，m m m f 则132)2(+-=的取值范围是（）A ．132-≠<m m 且 B ．32<m C ．321<<-mD ．132-<>m m 或4、为得到函数xy x y sin ,)3cos(=+=只需将函数的图象π的图象（）A ．向左平移6π个长度单位B ．向右平移6π个长度单位C ．向左平移65π个长度单位D ．向右平移65π个长度单位5、将函数1()21x f x +=-的反函数的图象按向量a = (1，1)平移后得到函数g (x)的图象，则g (x)的表达式为 ( )A ．2()log (2)g x x =+B ．2()log g x x =C ．2()log 2g x x =-D ．2()log 2g x x =+6、已知函数()sin()(0)3f x x πωω=+>的最小正周期为π，则该函数图象 ( )A ．关于直线4x π=对称 B ．关于点(3π，0)对称 C ．关于点(4π，0)对称 D ．关于直线3x π=对称 7袋中有40个小球，其中红色球16个，蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为( )A ．12344812161040C C C C CB ．21344812161040C C C C C C ．23144812161040C C C C CD ．13424812161040C C C C Cxxy 24cos =9、已知函数)2(,)2(2)(3f n x f x x f '='+-=,则二项式nxx )2(+展开式中常数项是（）A ．第7项B ．第9项C ．第8项D ．第10项10、设等比数列{}n a 的公比2q =，前n 项和为n S ，则42S a =（）A ． 2B ．4C ．172D ． 15211、有两排座位，前排3个，后排4个，现安排2人就座，要求这两人不相邻（一前一后也视为不相邻），那么不同的坐法种数是（） A ．8种 B ．28种 C ．20种 D ．32种12、设],[,],[)(),(b a x b a x g x f ∈若对任意的上的两个函数是定义在同一个区间都有 ],[)()(,1|)()(|b a x g x f x g x f 在与则称≤-上是“密切函数”，[a ，b]称为“密切区间”。

2019-2020学年山西省晋中市平遥中学高三(上)第一次月考数学试卷(理科)(9月份)

2019-2020学年山西省晋中市平遥中学高三（上）第一次月考数学试卷（理科）（9月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 设集合A ＝{1, 2}，B ＝{x|x 2+mx −30}，若A ∩B ＝{1}，则A ∪B ＝（）A.{−3, 1, 2}B.{1, 2}C.{−3, 1}D.{1, 2, 3}【答案】A【考点】并集及其运算【解析】由A ∩B ＝{1}，可得1∈B ，代入B 求得m ＝2，进一步求得B ，则A ∪B 可求．【解答】∵ A ∩B ＝{1}，∴ 1∈B ，则12+m −3＝0，解得m ＝2．∴ B ＝{x|x 2+mx −30}＝{x|x 2+2x −30}＝{−3, 1}，又A ＝{1, 2}，∴ A ∪B ＝{−3, 1, 2}．2. 在区间(−∞, 0)上为增函数的是( )A.y =(23)x B.y =log 13xC.y =−(x +1)2D.y =log 23(−x)【答案】D【考点】函数单调性的性质与判断【解析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A ，y =(23)x ，为指数函数，在(−∞, 0)上为减函数，不符合题意；对于B ，y =log 13x ，为对数函数，其定义域为(0, +∞)，不符合题意；对于C ，y =−(x +1)2，为二次函数，在(−∞, −1)上为增函数，(−1, 0)上为减函数，不符合题意，对于D ，y =log 23(−x)，在区间(−∞, 0)上为增函数，符合题意. 故选D .3. 若log a 23<1，则a 的取值范围是（）A.0<a <23B.a >23C.23<a <1D.0<a <23或a >1【答案】D【考点】指、对数不等式的解法【解析】运用对数函数的单调性，分a >1，0<a <1两种情况，注意先求交集，再求并集即可．【解答】log a 23<1＝log a a ，当a >1时，不等式即为a >23，则有a >1成立；当0<a <1时，不等式即为a <23，即有0<a <23．综上可得，a 的范围为a >1或0<a <23．4. 若a >0，b >0，则“a +b ≤4”是“ab ≤4”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】充分条件和必要条件的定义结合均值不等式、特值法可得结果【解答】∵ a >0，b >0，∴ 4≥a +b ≥2√ab ，∴ 2≥√ab ，∴ ab ≤4，即a +b ≤4⇒ab ≤4，若a ＝4，b =14，则ab ＝1≤4，但a +b ＝4+14>4，即ab ≤4推不出a +b ≤4，∴ a +b ≤4是ab ≤4的充分不必要条件5. 函数f(x)＝1−a 2x +1为奇函数，则a ＝（）A.−1B.1C.−2D.2【答案】D【考点】函数奇偶性的性质函数的求值【解析】求出函数的定义域，结合奇函数的性质进行求解即可．【解答】函数的定义域为R ，∵ f(x)是R 上的奇函数，∴ f(0)＝0，即f(0)＝1−a 20+1=1−a 2=0，得a 2=1，得a ＝2，6. 函数f(x)=lnx x 在区间(0, 3)上的最大值为（） A.1e B.1 C.2 D.e【答案】A【考点】利用导数研究函数的最值【解析】f(x)=lnx x ，x ∈(0, 3)．f′(x)=1−lnxx 2，可得其单调性，即得出极值与最值．【解答】f(x)=lnx x ，x ∈(0, 3)． f′(x)=1−lnxx 2，可得函数f(x)在(0, e)上单调递增，在(e, 3)上单调递减．可得x ＝e 时，函数f(x)取得极大值即最大值，f(e)=1e ．7. 函数f(x)为定义在R 上的偶函数，且满足f(x +1)+f(x)＝1，当x ∈[1, 2]时，f(x)＝2−x ，则f(−2013)＝（）A.−1B.1C.2D.−2【答案】B【考点】求函数的值函数的求值抽象函数及其应用函数的周期性【解析】利用函数f(x)为定义在R 上的偶函数，且满足f(x +1)+f(x)＝1，可求得f(x +2)＝f(x)，再结合x ∈[1, 2]时f(x)＝2−x ，即可求得答案．【解答】∵ f(x +1)+f(x)＝1，①用−x代替x得：f(−x+1)+f(−x)＝1，②∵f(x)为定义在R上的偶函数，f(−x)＝f(x)，∴ ②式可化为：f(−x+1)+f(x)＝1③由①③得：f(x+1)＝f(1−x)，∴f[(x+1)+1]＝f[1−(x+1)]＝f(−x)＝f(x)，即f(x+2)＝f(x)，∴f(x)是以2为周期的函数，又f(x)为定义在R上的偶函数，又x∈[1, 2]时f(x)＝2−x，∴f(−2013)＝f(2013)＝f(1)＝2−1＝1，故选：B．8. 函数f(x)＝|x2−4x|−m恰好有三个不同零点，则m＝（）A.−4B.−2C.2D.4【答案】【考点】函数零点的判定定理【解析】分离参数可得m＝|x2−4x|，做出y＝|x2−4x|的函数，根据图象和零点个数得出m的值．【解答】由f(x)＝0可得m＝|x2−4x|，做出y＝|x2−4x|的函数图象如图所示：∵f(x)恰好有三个不同的零点，∴直线y＝m与y＝|x2−4x|的图象有三个不同的交点，∴m＝4．故选：D．9. 已知函数f(x)=x+sinx，若a=f(3)，b=f(2)，c=f(log26)，则a，b，c的大小关系是（）A.a<b<cB.c<b<aC.b<a<cD.b<c<a【答案】D【考点】奇偶性与单调性的综合【解析】求函数f(x)=x+sinx的导数f′(x)=1+cosx≥0，可得函数f(x)在R上递增，即可得b<b<a，【解答】函数f(x)=x+sinx的导数f′(x)=1+cosx≥0，∴函数f(x)在R上递增，且3>log26>2，∴f(3)>f(log26)>f(2)，∴b<c<a，10. 命题“∀n∈N∗，f(n)∉N∗且f(n)≤n”的否定形式是（）A.∀n∈N∗，f(n)∉N∗且f(n)>nB.∀n∈N∗，f(n)∉N∗或f(n)>nC.∃n0∈N∗,f(n0)∉N∗且f(n0)>n0D.∃n0∈N∗,f(n0)∉N∗或f(n0)>n0【答案】D【考点】命题的否定【解析】利用全称命题的否定是特称命题形成结果即可．【解答】因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“∀n∈N∗，f(n)∉N∗且f(n)≤n”的否定形式是：∃n0∈N∗,f(n0)∉N∗或f(n0)>n0．11. 若函数f(x)=a x−a−x(a>0且a≠1)在R上为减函数，则函数y=log a(|x|−1)的图象可以是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】函数的图象变化【解析】此题暂无解析【解答】解：显然函数y=a x（a>0且a≠1）与函数y=−a−x（a>0且a≠1）的单调性是一致的，所以若函数f(x)=a x−a−x（a>0且a≠1）在R上为减函数，则函数y=a x（a>0且a≠1）在R上也为减函数，所以0<a<1．又由|x|−1>0，解得x>1或x<−1，为函数y=log a(|x|−1)的定义域，故排除A，B．又当x<−1时，函数g(x)=|x|−1单调递减，所以此时函数y=log a(|x|−1)单调递增；当x>1时，函数g(x)=|x|−1单调递增，所以此时函数y=log a(|x|−1)单调递减，故排除C．故选D．12. 设min{m, n}表示m 、n 二者中较小的一个，已知函数f(x)＝x 2+8x +14，g(x)＝min{(12)x−2, log 2(4x)}(x >0)，若∀x 1∈[−5, a](a ≥−4)，∃x 2∈(0, +∞)，使得f(x 1)＝g(x 2)成立，则a 的最大值为（）A.−4B.−3C.−2D.0【答案】C【考点】函数的最值及其几何意义【解析】根据新定义求出g(x)的函数解析式，再求出函数的g(x)的值域，再求出f(x)的值域，由∀x 1∈[−5, a](a ≥−4)，∃x 2∈(0, +∞)，使得f(x 1)＝g(x 2)成立，故f(x)的值域是g(x)的子集，由此能求出实数a 的最大值．【解答】当(12)x−2＝log 2(4x)，解得x ＝1，当0<x ≤1时，(12)x−2≥log 2(4x)，当x >1时，(12)x−2<log 2(4x)，∴ g(x)＝min{(12)x−2, log 2(4x)}(x >0)={log 2(4x),0<x ≤1(12)x−2,x >1 ，∴ 当0<x ≤1时，g(x)的值域为(−∞, 2]，当x >1时，g(x)值域为(0, 2)，∴ g(x)的值域为(−∞, 2]∵ f(x)＝x 2+8x +14＝(x +4)2−2，其对称轴为x ＝−4，∴ f(x)在[−5, −4]上为减函数，在(−4, a]上为增函数，∵ f(−5)＝−1，f(a)＝a 2+8a +14当−4≤a ≤−3时，函数f(x)的值域为[−2, −1]，当a >−3时，函数f(x)的值域为[−2, a 2+8a +14]，∵ ∀x 1∈[−5, a](a ≥−4)，∃x 2∈(0, +∞)，使得f(x 1)＝g(x 2)成立，∴ a 2+8a +14≤2，解得−3<a ≤−2，综上所述a 的范围为[−4, −2]，∴ a 的最大值为−2，二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上曲线y ＝x 2+x 在点A(1, 2)处的切线方程是________．【答案】y ＝3x −1【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】求得y ＝x 2+x 的导数，可得切线的斜率，由点斜式方程可得所求切线方程．【解答】y ＝x 2+x 的导数为y′＝2x +1，可得曲线y ＝x 2+x 在点A(1, 2)处的切线斜率为3，则曲线y ＝x 2+x 在点A(1, 2)处的切线方程为y −2＝3(x −1)，即为y ＝3x −1．已知函数f(x)＝2+log 3x ，x ∈[1, 9]，则函数y ＝[f(x)]2+f(x 2)的值域为_________．【答案】[6, 13]【考点】函数的值域及其求法【解析】先求出函数y ＝[f(x)]2+f(x 2)的定义域，然后将函数化成关于log 3x 的二次函数，进行配方找出对称轴，而0≤log 3x ≤1，利用对称轴与区间的位置关系求出最值，即可求出值域．【解答】∵ f(x)＝2+log 3x ，x ∈[1, 9]，∴ y ＝[f(x)]2+f(x 2)的定义域为{1≤x ≤91≤x 2≤9.解得1≤x ≤3，即定义域为[1, 3]．∴ 0≤log 3x ≤1．又y ＝[f(x)]2+f(x 2)＝(2+log 3x)2+2+log 3x 2＝(log 3x)2+6log 3x +6＝(log 3x +3)2−3，∵ 0≤log 3x ≤1，∴ 6≤y ≤13．故函数的值域为[6, 13]．已知函数f(x)=9x −a 3x 的图象关于原点对称，g(x)＝lg(10x +1)+bx 是偶函数，则a +b ＝________．【答案】12【考点】函数奇偶性的性质与判断【解析】根据函数奇偶性的定义和性质建立方程关系进行求解即可．【解答】函数f(x)=9x −a3x 的图象关于原点对称，则函数f(x)是奇函数，∵ 函数的定义域为R ，∴ f(0)＝0，即f(0)=90−a30=1−a ＝0，则a ＝1，∵ g(x)＝lg(10x +1)+bx 是偶函数，∴ g(−x)＝g(x)，即lg(10−x +1)−bx ＝lg(10x +1)+bx ，即lg 1+10x10x −lg(10x +1)＝2bx ，即lg(10x+1)−lg10x−lg(10x+1)＝2bx，则−x＝2bx，2b＝−1，得b=−12，则a+b＝1−12=12，设p：方程x2+2mx+1＝0有两个不相等的正根；q：方程x2+2(m−2)x−3m+10＝0无实根．则使p∨q为真，p∧q为假的实数m的取值范围是________．【答案】(−∞, −2]∪[−1, 3)【考点】四种命题间的逆否关系函数与方程的综合运用【解析】由使p∨q为真，P∧q为假，则p，q中必然一真一假，故我们可以根据p：方程x2+2mx+1＝0有两个不相等的正根；q：方程x2+2(m−2)x−3m+10＝0无实根．求出各种情况下，m的取值范围，综合分析后，即可得到使p∨q为真，P∧q为假的实数m的取值范围．【解答】∵p∨q为真，P∧q为假∴p与q一个为真，一个为假由p：方程x2+2mx+1＝0有两个不相等的正根当P为真时，m<−1，则p为假时，m≥−1由q：方程x2+2(m−2)x−3m+10＝0无实根当q为真时，−2<m<3，则q为假时，m≤−2，或m≥3当p真q假时，m≤−2当p假q真时，−1≤m<3故使p∨q为真，P∧q为假的实数m的取值范围是(−∞, −2]∪[−1, 3)三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．已知集合A={x|a−1<x<2a+1}，B={x|0<x<1}.(1)若a=12，求A∩B．(2)若A∩B=⌀，求实数a的取值范围．【答案】解：(1)当a=12时，A={x|−12<x<2}，B={x|0<x<1},∴A∩B={x|0<x<1}. (2)若A∩B=⌀，当A=⌀时，有a−1≥2a+1，∴a≤−2，当A≠⌀时，有{a−1<2a+1,2a+1≤0或a−1≥1,∴−2<a≤−12或a≥2，综上可得，a ≤−12或a ≥2.【考点】集合关系中的参数取值问题交集及其运算【解析】（1）当a =12时，A ={x|−12<x <2}，可求A ∩B（2）若A ∩B =⌀，则A =⌀时，A ≠⌀时，有{a −1<2a +12a +1≤0或a −1≥1，解不等式可求a 的范围【解答】解：(1)当a =12时，A ={x|−12<x <2}，B ={x|0<x <1},∴ A ∩B ={x|0<x <1}.(2)若A ∩B =⌀，当A =⌀时，有a −1≥2a +1，∴ a ≤−2，当A ≠⌀时，有{a −1<2a +1,2a +1≤0或a −1≥1,∴ −2<a ≤−12或a ≥2，综上可得，a ≤−12或a ≥2.已知二次函数f(x)满足条件f(0)＝1和f(x +1)−f(x)＝2x ．（1）求f(x)的解析式；（2）求f(x)在区间[−1, 1]值域．【答案】二次函数f(x)满足条件f(0)＝1设f(x)＝ax 2+bx +1，f(x +1)−f(x)＝2x ．∴ a(x +1)2+b(x +1)+1−[ax 2+bx +1]＝2x展开化简得：2ax +a +b ＝2x ，2a ＝2．a +b ＝0即a ＝1，b ＝−1，故f(x)＝x 2−x +1，f(x)＝x 2−x +1，x ∈[−1, 1]∵ =12为对称轴，12∈[−1, 1]f(12)=34，f(−1)＝3，f(1)＝1，∴ f(x)在区间[−1, 1]值域为[34, 3]【考点】函数的值域及其求法函数解析式的求解及常用方法【解析】（1）f(x)＝ax 2+bx +1，代入求解f(x +1)−f(x)＝2x ，化简求解系数．（2）求对称轴，端点值，判断大小．【解答】二次函数f(x)满足条件f(0)＝1设f(x)＝ax 2+bx +1，f(x +1)−f(x)＝2x ．∴ a(x +1)2+b(x +1)+1−[ax 2+bx +1]＝2x展开化简得：2ax +a +b ＝2x ，2a ＝2．a +b ＝0即a ＝1，b ＝−1，故f(x)＝x 2−x +1，f(x)＝x 2−x +1，x ∈[−1, 1]∵ =12为对称轴，12∈[−1, 1]f(12)=34，f(−1)＝3，f(1)＝1，∴ f(x)在区间[−1, 1]值域为[34, 3]已知函数f(x)＝x 3−2x 2+x ，g(x)＝x 2+x +a ，若函数y ＝f(x)与y ＝g(x)的图象有三个不同的交点，求实数a 的取值范围．【答案】函数y ＝f(x)与y ＝g(x)的图象有三个不同的交点等价于方程x 3−2x 2+x ＝x 2+x +a 有三个不同的实数根．即关于x 的方程x 3−3x 2−a ＝0，有三个不同的实数根．令ℎ(x)＝x 3−3x 2−a ，则ℎ′(x)＝3x 2−6x ，令ℎ′(x)<0，解得0<x <2；令ℎ′(x)>0，解得x <0或x >2．所以ℎ(x)在(−∞, 0)，(2, +∞)上为增函数，在(0, 2)上为减函数．所以ℎ(x)为极大值，ℎ(2)为极小值．从而ℎ(2)<0<ℎ(0)，解得−4<a <0．【考点】利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的单调性【解析】利用函数y ＝f(x)与y ＝g(x)的图象有三个不同的交点，转化为方程三个根，构造新函数，通过新函数的导数求出极值，列出不等式求解即可．【解答】函数y ＝f(x)与y ＝g(x)的图象有三个不同的交点等价于方程x 3−2x 2+x ＝x 2+x +a 有三个不同的实数根．即关于x 的方程x 3−3x 2−a ＝0，有三个不同的实数根．令ℎ(x)＝x 3−3x 2−a ，则ℎ′(x)＝3x 2−6x ，令ℎ′(x)<0，解得0<x <2；令ℎ′(x)>0，解得x <0或x >2．所以ℎ(x)在(−∞, 0)，(2, +∞)上为增函数，在(0, 2)上为减函数．所以ℎ(x)为极大值，ℎ(2)为极小值．从而ℎ(2)<0<ℎ(0)，解得−4<a <0．已知函数f(x)的定义域是(0, +∞)，且满足f(xy)＝f(x)+f(y)，f(12)＝1，如果对于0<x<y，都有f(x)>f(y)，（1）求f(1)；（2）解不等式f(−x)+f(3−x)≥−2．【答案】令x＝y＝1得f(1)＝f(1)+f(1)⇒f(1)＝0由f(12)＝1，f(1)＝0，结合题意，可得f(1)=f(2)+f(12)⇒f(2)=−1f(4)＝f(2)+f(2)＝−2∴f(−x)+f(3−x)＝f[x(x−3)]≥f(4)又f(x)为(0, +∞)上的减函数∴{−x>0⇒x<03−x>0⇒x<3x(x−3)≤4⇒−1≤x≤4解得−1≤x<0∴原不等式的解集为[−1, 0)．【考点】函数与方程的综合运用【解析】（1）用赋值法令x＝y＝1 f(1)＝0（2）由f(12)=1,f(0)=0，将−2表示为f(4)，再将f(−x)+f(3−x)转化为f[x(x−3)]，原不等式f(−x)+f(3−x)≥−2．转化为f[x(x−3)]，≥f(4)，再利单调性定义求解．【解答】令x＝y＝1得f(1)＝f(1)+f(1)⇒f(1)＝0由f(12)＝1，f(1)＝0，结合题意，可得f(1)=f(2)+f(12)⇒f(2)=−1f(4)＝f(2)+f(2)＝−2∴f(−x)+f(3−x)＝f[x(x−3)]≥f(4)又f(x)为(0, +∞)上的减函数∴{−x>0⇒x<03−x>0⇒x<3x(x−3)≤4⇒−1≤x≤4解得−1≤x<0∴原不等式的解集为[−1, 0)．已知f(x)=√x−lnx．（1）求f(x)的单调区间；（2）若存在x使f(x)<m成立，求实数m的取值范围．【答案】函数的定义域为(0, +∞)，导数f′(x)=2√x 1x=√x−22x，则由f′(x)>0得√x−2>0，即√x>2得x>4；由f′(x)<0得√x−2<0，即√x<2得0<x<4；∴f(x)的递减区间为(0, 4)，递增区间为(4, +∞)．若存在x使f(x)<m成立，则m>f(x)min，由（1）可知f(x)min＝f(4)＝2−ln4，∴m>2−ln4．【考点】利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的最值【解析】（1）求函数的定义域和导数，结合函数单调性和导数之间的关系进行求解即可．（2）根据存在性问题转化为求m>f(x)min，结合函数最值和导数之间的关系进行求解即可．【解答】函数的定义域为(0, +∞)，导数f′(x)=2√x 1x=√x−22x，则由f′(x)>0得√x−2>0，即√x>2得x>4；由f′(x)<0得√x−2<0，即√x<2得0<x<4；∴f(x)的递减区间为(0, 4)，递增区间为(4, +∞)．若存在x使f(x)<m成立，则m>f(x)min，由（1）可知f(x)min＝f(4)＝2−ln4，∴m>2−ln4．f(x)＝xlnx，g(x)＝x3+ax2−x+2(a∈R)．（1）若g(x)的单调递减区间为(−13,1)，求a的值．（2）若不等式2f(x)≤g′(x)+2恒成立，求a的取值范围．【答案】∵g(x)＝x3+ax2−x+2，∴g′(x)＝3x2+2ax−1，又g(x)的单调递减区间为(−13,1)，∴x=−13,1是方程g′(x)＝0的两个根，∴{3(−13)2+2a(−13)−1=03+2a−1=0，解得a＝−1．不等式2f(x)≤g′(x)+2恒成立，即2xlnx≤3x2+2ax−1+2＝3x2+ax+1恒成立，∵x>0，∴a≥lnx−32x−12x在(0, +∞)上恒成立，令ℎ(x)＝lnx−32x−12x，x>0则a≥ℎ(x)最大值，又ℎ′(x)=1x −32+12x2=−3x2+2x+12x2=−(3x+1)(x−1)2x2,x>0；则当0<x<1时，ℎ′(x)>0；当x>1时，ℎ′(x)<0；∴ℎ(x)在(0, 1)上递增，在(1, +∞)上递减，∴ℎ(x)最大值为ℎ(1)＝−2；∴a取值范围为a≥−2．【考点】利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的最值【解析】（1）求a得值，即利用函数g(x)单调递减区间，转化为方程g′(x)＝0的两个根，求解a 即可；（2）将不等式2f(x)≥g′(x)+2成立，转化为含参问题恒成立，然后利用导数求函数的最值即可．【解答】∵g(x)＝x3+ax2−x+2，∴g′(x)＝3x2+2ax−1，又g(x)的单调递减区间为(−13,1)，∴x=−13,1是方程g′(x)＝0的两个根，∴{3(−13)2+2a(−13)−1=03+2a−1=0，解得a＝−1．不等式2f(x)≤g′(x)+2恒成立，即2xlnx≤3x2+2ax−1+2＝3x2+ax+1恒成立，∵x>0，∴a≥lnx−32x−12x在(0, +∞)上恒成立，令ℎ(x)＝lnx−32x−12x，x>0则a≥ℎ(x)最大值，又ℎ′(x)=1x −32+12x2=−3x2+2x+12x2=−(3x+1)(x−1)2x2,x>0；则当0<x<1时，ℎ′(x)>0；当x>1时，ℎ′(x)<0；∴ℎ(x)在(0, 1)上递增，在(1, +∞)上递减，∴ℎ(x)最大值为ℎ(1)＝−2；∴a取值范围为a≥−2．。

高三数学9月月考试题文试题1

卜人入州八九几市潮王学校汪清县第HY 学2021届高三数学9月月考试题文本卷须知： 1.2.请将答案正确填写上在答题卡上1、设集合S={x|x>－2},T={x|x 2＋3x －4≤0},那么S∩T=A ．[－4,+∞)B ．(－2,+∞)C ．[－4,1]D ．(－2,1]2、复数(13)(3)i i -+-=A.10B.10-C.10iD.10i -3、p ：∀x >0，总有(x ＋1)e x>1，那么﹁p 为()A ．∃x 0≤0，使得(x 0＋1)e ≤1B．∃x 0>0，使得(x 0＋1)e ≤1 C ．∀x >0，总有(x ＋1)e x≤1D．∀x ≤0，使得(x ＋1)e x≤14、以下函数中是偶函数，且在区间(0,)+∞上是减函数的是A.||1y x =+B.2y x -=C.1y x x=- D.||2x y = 5、执行如下列图的程序框图，假设输入8,n S ==则输出的A ．49B ．67C ．89D ．10116、f (x )是定义在R 上的偶函数，且满足f (x ＋4)＝f (x )，当x ∈[－2,0]时，f (x )＝－2x，那么f (1)＋f (4)等于() A.B ．－C ．－1D ．17、设4log 3=a,2ln =b ,215=c ,那么A ．c a b <<B ．b c a <<C ．a b c <<D ．c b a << 8、α∈，sin α＝－，那么cos(π－α)的值是()A ．－B.C.D ．－9、函数()y xf x '=-的图象如图(其中()f x '是函数()f x 的导函数),下面四个图象中,()y f x =的图象可能是10、函数f (x )＝2ln x 的图象与函数g (x )＝x 2－4x ＋5的图象的交点个数为()A ．3B ．2C ．1D ．011、函数f (x )＝那么f [f (1)]＋f 的值是()A ．5B ．3C ．－1D ．12、设函数f (x )＝x 2－9ln x 在区间[a －1，a ＋1]上单调递减，那么实数a 的取值范围是()A ．1<a ≤2B．a ≥4 C ．a ≤2 D ．0<a ≤313、函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x ∈(－∞，0)时，f (x )＝2x 3＋x 2，那么f (2)＝________. 14、假设曲线y ＝x ln x 上点P 处的切线平行于直线2x －y ＋1＝0，那么点P 的坐标是________．15、“2>x 〞是“042>-x 〞的条件〔在“充分不必要〞、“必要不充分〞、“充要〞、“既不充分也不必要〞中选择一个填空〕.16、假设幂函数f (x )的图象过点，那么函数g (x )＝e xf (x )的单调递减区间为____________17.(本小题12分)设()4f x x x=-〔1〕讨论()f x 的奇偶性;〔2〕判断函数()f x 在()0,+∞上的单调性并用定义证明.18.(本小题10分)函数f (x )＝x －2ln x ，(1)求曲线y ＝f (x )的单调区间； (2)求函数f (x )的极值． 19．〔本小题12分〕设x x x f -=3)( (1)求曲线在点(1，0)处的切线方程； (2)设]1,1[-∈x ，求)(x f 最大值. 20、〔本小题12分〕幂函数f (x )＝x (m 2＋m )－1(m ∈N *)的图象经过点(2，)，试确定m 的值，并求满足条件f (2－a )>f (a－1)的实数a 的取值范围．21．〔本小题12分〕1ln )1(21)(2+++-=x a x a x x f ，)(2x f x 是=的极值点〔1〕求)(x f 的单调区间〔2〕求)(x f 的极大值22、〔本小题12分〕函数3221()31,3f x x mx m x m R =+-+∈〔1〕当1m =时，求曲线()y f x =在点(2,(2))f 处的切线方程；〔2〕假设()f x 在区间(2,3)-上是减函数，求m 的取值范围参考答案一、单项选择 1、【答案】D【解析】由正弦定理得sin sin b A B a ===,,45a b A B B >∴>=︒.选D.2、【答案】C【解析】因为sin :sin :sin 5:12:13A B C =，所以::5:12:13a b c =，由余弦定理()()()22251213cos 02512k k k C k k+-==⨯⨯，所以90C =︒，应选C ．3、【答案】A【解析】由余弦定理得22221317413a b ab b b =+-⇒-=，即213131,4b b a =⇒==，故11sin 4122ABC S ab C ∆==⨯⨯=，应选答案A 。

2019-2020学年山西省晋中市平遥中学高三(上)第一次月考数学试卷2(9月份) (含答案解析)

2019-2020学年山西省晋中市平遥中学高三（上）第一次月考数学试卷2（9月份）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|x≤2}，B={x|3−2x<0}，则()A. A∪B=RB. A∩B=⌀C. A∩B={x|x⩽2}D. A∪B={x|32<x⩽2}2.在区间上为增函数的是()A. y=1B. y=x1−x+2C. y=−x2−2x−1D. y=1+x23.不等式(log23a)2<2+log23a的解集为()A. {a|0<a<49} B. {a|a>32}C. {a|49<a<32} D. {a|0<a<49,或a>32}4.已知p：ab>0，q：ba +ab≥2，则p与q的关系是()A. p是q的充分而不必要条件B. p是q的必要而不充分条件C. p是q的充分必要条件D. 以上答案都不对5.若f(x)=12x−1+a是奇函数，则a=()A. 0B. 1C. −1D. 12 6.设函数g(x)=x(x2−1)，则g(x)在区间[0,1]上的最大值为()A. −1B. 0C. −2√39D. √337.已知函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=−1f x ，若f(0)=12，则f(2018)=()A. −12B. 12C. −2D. 28.已知函数f(x)=|3x−2|−m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是()A. [0,2]B. (0,2)C. [0,2)D. (0,2]9.已知函数f(x)满足f(x)+f(−x)=0，且当x∈(0,+∞)时，f(x)x+f′(x)>0成立，若a=f(1)，b=ln2⋅f(ln2)，c=log213⋅f(log213)，则a,b,c的大小关系是()A. a>b>cB. c>b>aC. a>c>bD. c>a>b10.命题“∀x∈N∗，x2∈N∗且x2≥x”的否定形式是()A. ∀x∈N∗，x2∉N∗且x2<xB. ∀x∈N∗，x2∉N∗或x2<xC. ∃x0∈N∗，x02∉N∗且x02<x0D. ∃x0∈N∗，x02∉N∗或x02<x011.已知f(x+1)=√x，则函数f(x)的大致图象是()A. B.C. D.12.已知函数f(x)=log2x，g(x)=2x+a，若存在x1,x2∈[12,2]，使得f(x1)=g(x2)，则a的取值范围是()A. (−∞,−5)∪(0,+∞)B.C. (−5,0)D. [−5,0]二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.曲线y=x−cosx在点(π2,π2)处的切线方程为____________．14.函数f(x)=(x−1)2+2，x∈[0,2)的值域是______ ．15.已知定义域为R的函数f(x)=−2x+b2x+1+a是奇函数，则a+b的值为______．16.已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负根；命题q：方程4x2+4(m−2)x+1=0无实根．若p∨q为真，(p∧q)为假，则m的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知集合A={x|x2+x+m+2=0,x∈R}，B={x|x>0}，若A∩B=⌀，求实数m的取值范围．18.已知二次函数f(x)=x2+ax+b，满足f(0)=6,f(1)=5．(1)求函数y=f(x)的解析式;(2)当x∈[−2,2]时，求函数y=f(x)的值域．x3+ax2+6x−1.当x=2时，函数f(x)取得极值．19.已知函数f(x)=13(1)求实数a的值；(2)方程f(x)+m=0有3个不同的根，求实数m的取值范围．20.函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，且对任意的x,y∈(0,+∞)都有f(x+y)=f(x)+f(y)−1，且f(4)=5．(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(1)+f(2−m)>4．21.设函数f(x)=x2−xlnx+2(Ⅰ)求f(x)的单调区间；,+∞)，使f(x)在[a,b]上的值域是[k(a+2),k(b+2)]，求k的取值范(Ⅱ)若存在区间[a,b]⊆[12围．−lnx.a∈R22.已知f(x)=x+ax(1)若a=2，求f(x)的单调区间；(2)当a≤−1时，若f(x)≥−ln2在x∈[2,e]上恒成立，求a的取值范围．4-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：【分析】本题考查了交集及其运算和并集及其运算，是基础题．【解答】解：集合A={x|x≤2}，B={x|3−2x<0}={x|x>32}，∴A∪B=R，A∩B={x|32<x≤2}故选A．2.答案：B解析：【分析】本题主要考查函数的单调性，是基础题．逐个判断即可．【解答】解：A.函数无单调性，B.y=x1−x +2=1+11−x，反比例函数，在(−∞,0)上是增函数，C.y=−(x+1)2在(−∞,−1)上是增函数，(−1,0)是减函数，D.在(−∞,0)上是减函数．故选B．3.答案：C解析：【分析】本题考查对数不等式的解法，属于基础题型，利用换元法，即可转化一元二次不等式的解法．【解答】解：∵不等式(log23a)2<2+log23a，令，即t2−t−2<0，即−1< t<2，故，所以49<a<32，故选C．4.答案：C解析：【分析】本题考查了充分必要条件，考查基本不等式，属于基础题．当ab>0时，则ba >0，ab>0，利用基本不等式可得ba+ab≥2；当ba+ab≥2时，即(a−b)2ab≥0，故ab>0.据充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：若ab>0，则ba >0，ab>0，∴ba +ab≥2，当且仅当ba=ab时等号成立，故p⇒q成立．若ba +ab≥2，则a2+b2ab≥2，∴a2+b2−2abab ≥0，即(a−b)2ab≥0．∵(a−b)2≥0，∴ab>0，故q⇒p成立，即p是q的充分必要条件，故选C．5.答案：D解析：【分析】本题考查函数的奇偶性.求出函数的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)，利用f(−1)=−f(1)，即可求出结果．【解答】解：由2x−1≠0得x≠0，∴函数的定义域为(−∞,0)∪(0,+∞)，∵f(x)=12−1+a是奇函数，∴f(−1)=−f(1)，即12−1−1+a=−(12−1+a)，解得a=12．6.答案：B解析：解：g(x)=x3−x，x∈[0,1]，g′(x)=3x2−1，令g′(x)>0，解得：x>√33，令g′(x)<0，解得：x<√33，故g(x)在[0,√33)递减，在(√33,1]递增，故g(x)的最大值是g(0)或g(1)，而g(0)=0，g(1)=0，故函数g(x)在[0,1]的最大值是0，故选：B．求出函数g(x)的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间，从而求出g(x)在[0,1]的最大值即可．本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．7.答案：C解析：【分析】本题考查的知识点是函数的周期性，函数的值．根据已知中函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=−1f(x)，判断出函数f(x)是以4为周期的周期函数，是解答本题的关键．【解答】解：f(x+2)=−1f(x)，f(x+4)=f(x+2+2)=−1f(x+2)=f(x)即函数的周期是4，所以f(2018)=f(504×4+2)=f(2)又因为f(0)=12，所以f(2)=−1f(0)=−2，故选C．8.答案：B解析：本题主要考查函数零点的判定定理，属于基础题．把函数f(x)=|3x−2|−m的零点转化为函数y=|3x−2|与y=m的图象交点的横坐标，画出两个函数的图象，数形结合得答案．函数零点的几种等价形式：函数y=f(x)−g(x)的零点⇔函数y=f(x)−g(x)的图象与x轴的交点的横坐标⇔方程f(x)−g(x)=0的根⇔函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象的交点的横坐标．【解答】解：函数f(x)=|3x−2|−m有两个不同的零点，等价于函数y=|3x−2|与函数y=m的图象有两个交点，作出函数y=|3x−2|与y=m的图象，如图所示，由图可知，当0<m<2时，函数y=|3x−2|与函数y=m的图象有两个交点，所以实数m的取值范围是(0,2)，故选B．9.答案：D解析：【分析】本题考查利用导数研究函数的单调性，由单调性比较大小．【解答】+f′(x)>0得f(x)+xf′(x)>0，解：由当x∈(0,+∞)时，f(x)x设g(x)=xf(x)，则g′(x)=f(x)+xf′(x)>0，所以g(x)在(0,+∞)上为增函数，)，a=g(1)，b=g(ln2)，c=g(log213因为f(x)是奇函数，所以g(x)是偶函数，c=g(log23)，log23>1>ln2，所以c>a>b，故选D．10.答案：D【分析】本题主要考查含有量词的命题的否定，结合全称命题的否定是特称命题是解决本题的关键．比较基础．根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题的全称命题，则否定是特称命题，即∃x0∈N∗，x02∉N∗或x02<x0，故选：D．11.答案：A解析：【解答】解：由f(x+1)=√x得f(x+1)=√x+1−1，即f(x)=√x−1，x≥1，即函数f(x)的图象是函数y=√x的图象向右平移一个单位得到，即对应的图象为A，故选：A．【分析】求出函数f(x)的解析式，结合函数图象平移关系进行判断即可．本题主要考查函数图象的识别和判断，结合函数图象平移关系是解决本题的关键，难度较易．12.答案：D解析：【分析】,2]上的值域，本题考查了函数定义域和值域，根据f(x)的解析式求出其值域，再求出g(x)在x∈[12,2]，使得f(x1)=g(x2)成立，得两个值域交集不为空集，进而得到答案．由存在x1,x2∈[12【解答】解：∵函数，,2]时，f(x1)∈[−1,1]，当x1∈[12∵函数g(x)=2x+a，,2]时，g(x2)∈[a+1,a+4]，当x2∈[12,2]，使得f(x1)=g(x2)成立，若存在x1,x2∈[12则[−1,1]∩[a+1,a+4]≠⌀，即a +1∈[−1,1]或a +4∈[−1,1]，解得：a ∈[−5,0]．故选D ．13.答案：2x −y −π2=0解析：【分析】本题考查导数的运用：求切线方程，掌握导数的几何意义和运用点斜式方程是解题的关键．求出函数的导数，求得切线的斜率，再由点斜式方程即可得到所求切线方程．【解答】解：y =x −cosx 的导数为y′=1+sinx ，即有在点(π2,π2)处的切线斜率为k =1+sin π2=2，则曲线在点(π2,π2)处的切线方程为y −π2=2(x −π2)，即为2x −y −π2=0. 故答案为2x −y −π2=0．14.答案：[2,3]解析：解：函数f(x)=(x −1)2+2，x ∈[0,2)，函数的对称轴为x =1，开口向上，函数的最小值为f(1)=2，函数的最大值为：f(0)=3．函数的值域为[2,3]．故答案为：[2,3]．求出函数的对称轴，利用二次函数的性质写出结果即可．本题考查函数的值域，二次函数的基本性质的应用，考查计算能力．15.答案：3解析：解：∵f(x)是定义域为R 的奇函数，∴f(0)=0，即f(0)=b−12+a =0，则b −1=0，即b =1，则f(x)=1−2x 2+a，又f(−1)=−f(1)，则1−121+a =−1−24+a ，得a =2，即a +b =1+2=3，故答案为：3利用奇函数的定义和性质建立方程关系进行求解即可．本题主要考查函数奇偶性的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键．16.答案：(1,2]∪[3,+∞)解析：解：命题p 为真时，实数m 满足△=m 2−4>0且−m <0，解得m >2，命题q 为真时，实数m 满足△=16(m −2)2−16<0，解得1<m <3，p ∨q 为真命题、p ∧q 为假命题，∴p ，q 一真一假；①若q 真且p 假，则实数m 满足1<m <3且m ≤2，解得1<m ≤2；②若q 假且p 真，则实数m 满足m ≤1或m ≥3且m >2，解得m ≥3；综上可知实数m 的取值范围是(1,2]∪[3,+∞)．根据△>0，−m <0，即可求出命题p 为真时m 的取值范围，根据△<0即可求出命题q 为真时m 的取值范围，由p ∨q 为真，p ∧q 为假，便得到p 真q 假或p 假q 真，分别求出这两种情况下m 的取值范围再并集即可得出实数m 的取值范围．考查一元二次不等式的解的情况和△取值的关系，解一元二次不等式，以及p ∨q ，p ∧q 真假和p ，q 真假的关系．17.答案：解：因为A ∩B =⌀，所以A 有两种可能：A =⌀或A 中的元素均为非正数．(1)当A =⌀时，Δ<0，则12−4×1×(m +2)<0，即m >−74；(2)当A ≠⌀时，设方程x 2+x +m +2=0的两个根分别为x 1,x 2，则满足{Δ=1−4(m +2)⩾0x 1+x 2=−1⩽0x 1⋅x 2=m +2⩾0，所以−2⩽m ⩽−74．综上所述，实数m 的取值范围为m ⩾−2．解析：本题考查了集合的运算中交集的应用及参数取值问题，属于基础题．因为A ∩B =⌀，所以A 有两种情况，分为A =⌀和A ≠⌀讨论方程根的情况，从而求出实数m 的取值范围．18.答案：解：(1)∵{f(0)=b =6f(1)=a +b +1=5解得{a =−2b =6， ∴f(x)=x 2−2x +6；(2)∵f(x)=x 2−2x +6=(x −1)2+5，x ∈[−2,2]，图象开口向上，对称轴为：x =1，∴x =1时，f(x)的最小值为5，x =−2时，f(x)的最大值为14．故函数y =f(x)的值域为[5,14]解析：本题考查二次函数的简单性质的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力，属于中档题．(1)利用已知条件列出方程组求解即可．(2)利用二次函数的对称轴以及开口方向，通过二次函数的性质求解函数的最值即可．19.答案：解：(1)由，则 fˈ(x)=x 2+2ax +6因在x =2时，f(x)取到极值所以fˈ(2)=0⇒4+4a +6=0 解得，； (2)由(1)得则fˈ(x)=x 2−5x +6=(x −2)(x −3)由fˈ(x)=0，解得x =2或x =3；fˈ(x)>0，解得x >3或x <2；fˈ(x)<0，解得2<x <3，∴f(x)的递增区间为：(−∞,2)和(3,+∞)；f(x)递减区间为：(2,3) 又，作y =f(x)的图象与直线y =−m ，则直线与函数图象有三个不同的交点，可得−113<m <−72．解析：考查利用导数研究函数的极值、单调性等问题，体现了数形结合和转化的思想方法，考查了观察、推理以及创造性地分析问题、解决问题的能力．(1)因为f(x)在x =3是取极值，则求出f′(x)得到f′(3)=0解出求出a 即可．(2)由(Ⅰ)得f(x)，若关于x 的方程f(x)+m =0有三个不同的实数根，即函数f(x)的图象与直线y =−m 有三个交点，利用导数即求函数f(x)的极值，结合图象可得实数m 的取值范围．20.答案：解：(1)对任意的x ，y ∈(0,+∞)都有f(x +y)=f(x)+f(y)−1，∵f(4)=5，令x =y =2，∴f(4)=f(2)+f(2)−1=5，∴f(2)=3，(2)由f(1+1)=f(1)+f(1)−1，可得f(1)=2，∵f(1)+f(2−m)>4．∴f(2−m)>2=f(1)，∵f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，∴0<2−m <1，∴1<m <2，故不等式的解集为(1,2)．解析：本题主要考查了利用赋值法求解函数值及利用函数的单调性求解不等式，属于函数性质的简单应用．(1)令x =y =2，结合f(4)=5，即可求解f(2)；(2)由f(1+1)=f(1)+f(1)−1，可求f(1)=2，然后结合f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，可求不等式．21.答案：解：(Ⅰ)令g(x)=f′(x)=2x −lnx −1(x >0)，g′(x)=2−1x ，令g′(x)>0，解得：x >12，令g′(x)<0，解得：0<x <12，所以g(x)在(0,12)单调递减，在(12,+∞)单调递增，则g(x)的最小值为g(12)=ln2>0．所以f′(x)=g(x)≥g(12)>0，所以f(x)的单调递增区间为(0,+∞)(Ⅱ)由(Ⅰ)得f(x)在区间[a,b]⊆[12,+∞)递增，∵f(x)在[a,b]上的值域是[k(a +2),k(b +2)]所以f(a)=k(a +2),f(b)=k(b +2),12≤a <b ．则f(x)=k(x +2)在[12,+∞)上至少有两个不同的正根，k =f(x)x+2，令F(x)=f(x)x+2=x 2−xlnx+2x+2(x ≥12) 求导，得F′(x)=x 2+3x−2lnx−4(x+2)2(x ≥12)，令G(x)=x 2+3x −2lnx −4(x ≥12)则G′(x)=2x +3−2x =(2x−1)(x+2)x ≥0．所以G(x)在[12,+∞)递增，G(12)<0,G(1)=0．当x ∈[12,1)时，G(x)<0∴F′(x)<0，当x ∈(1,+∞)时，G(x)>0∴F′(x)>0所以F(x)在[12,1)上递减，在(1,+∞)上递增，故F(1)<k ≤F(12)∴k ∈(1,9+2ln210]．解析：(Ⅰ)求出f(x)的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可； (Ⅱ)根据f(x)的单调性求出f(x)在[a,b]的值域，令F(x)=f(x)x+2=x 2−xlnx+2x+2(x ≥12)，根据函数的单调性求出k 的范围即可．本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题． 22.答案：解(1)当a =2时，f(x)=x +2x −lnx ，则f′(x)=1−2x 2−1x =x 2−x−2x 2，x >0令f′(x)>0，解得x >2，令f′(x)<0，解得0<x <2，所以f(x)增区间为(2,+∞)，减区间为(0,2)．(2)由f′(x)=1−a x 2−1x =x 2−x−a x 2，x ∈[2,e]，当a ≤−14时，x 2−x −a >0，故f(x)在x ∈[2,e]上为增函数，若f(x)≥−ln2，则只需f min (x)=f(2)=2+a 2−ln2≥−ln2，即：a ≥−4，故a 的取值范围是{a 丨−4⩽a ⩽−14}．解析：(1)求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可；(2)求出函数的导数，求出函数f(x)的最小值，得到关于a 的不等式，解出即可．本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道中档题．。

山西省平遥中学2020届高三上学期第一次月考数学(文)试卷含答案

2019-2020学年度平遥中学高三第一次考试数学试题（文科）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设已知集合{}A x x a =<， {}2320B x x x =-+<，若A B B ⋂=，则实数a 的取值范围是（）A. 1a <B. 1a ≤C. 2a >D. 2a ≥2．下列选项中，说法正确的是（）A ．命题“2,0x R x x ∃∈-≤”的否定是“2,0x R x x ∃∈->” B ．命题“p q ∨为真”是命题“p q ∧为真”的充分不必要条件 C. 命题“若22am bm ≤，则a b ≤”是真命题D 命题“在ABC ∆中，若1sin 2A <,则6A π<”的逆否命题为真命题 3. 已知命题()xx x x p 1sin ,,0:+≥+∞∈∀，命题:,1xq x R e ∃∈<，则下列为真命题的是（）A ．()p q ∧⌝B ．()()p q ⌝∧⌝C ．()p q ⌝∧D ．p q ∧ 4. 设214-=a ，31log 21=b ，2log 3=c ，则a,b,c 的大小关系是（） A ． c b a << B ．b c a << C ．b a c << D ．a b c << 5. ︒-︒15cos 105cos =A.22 B.22- C.26 D.26- 6. 已知定义在R 上的函数()f x 满足),()(x f x f -=-)1()1(x f x f -=+,且当[]1,0∈x时,)1(log )(2+=x x f ，则 =)31(f （）A. 0B. 1C.-1D.37. 若26tan(=+）πα，则）π322tan(-α等于（） A.32-- B.32+ C.34- D.348. 将函数()()2sin 04f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭的图象向右平移4πω个单位长度，得到函()y g x =的图象，若()y g x =在(,)64ππ-上为增函数，则ω的最大值为A.6B.4C.3D.29 函数()sin()2f x x x π=+的导函数在[,]ππ-上的图象大致是A. B. C. D.10. 为了得到x y 2cos 2-=的图像，只需把函数x x y 2cos 2sin 3-=的图像A ．向左平移3π个单位长度 B ．向右平移3π个单位长度 C ．向左平移6π个单位长度 D ．向右平移6π个单位长度11. 已知函数f(x)的定义域为]5,1[-，部分对应值如下表。