人教版七年级下册第八章《8.2.1 代入法》教学课件(14张PPT)
合集下载
【新】人教版七年级数学下册第八章《8.2.1代入法解方程组课件(第1课时)》公开课 课件.ppt
7
7
总结:
1、解二元一次方程组的基本思路是什么？
基本思路: 消元: 二元
一元
2、用代入法解方程的步骤是什么？
主要步骤：
变形
用一个未知数的代数式
表示另一个未知数
代入
消去一个元
求解 分别求出两个未知数的值
写解
写出方程组的解
今天的作业：
课本103页习 题8.2第2题
谢谢同学们的合作！祝同学们学习进步!
8.2消元—二元一次方程组的解法
七年级数学下册（人教版）
（第1课时）
态度决定一切！
知之者不如好之者， 好之者不如乐之者。
本节学习目标 ：
1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思 想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析， 明确解二元一次方程组的主要思路是“消 元”，从而促成未知向已知的转化，培养 观察能力和体会化归的思想。
例题分析
试一试： 用代入法解方程组
y=x－3
⑴
3x－8y=14
⑵
分析:方程⑴中的(x－3)替换方程(2)中的y,从 而达到消元的目的.
方程化为:3x－8(x－3)=14
(1)找到一个未知数的系数是1的方程，表示 成x=?或y=? .
(2)方程组经过等量代换可以消去一个未知数， 变成一个一元 一次方程。
y=2
把求出的解 代入原方程 组，可以知 道你解得对
不对。
练一练
用代入法解方程组 x－y=3 3x－8y=14
解:将方程⑴变形,得 y=x－3
(3)将方程(3)代入(2)得 3x－8(x－3)=14
解这个方程得:x=2 把x=2代入(3)得:y=－1
【新】人教版七年级数学下册第八章《8.2 解二元一次方程组(代入法1)》优秀课件.ppt
2、若 则
x y
a b
是方程2x+y=2的解，
8a+4b-3=_5___.
二、学习目标
1、用含有一个未知数的式子表示 另一个未知数
2、用代入消元法解二元一次方组.
三、研读课文
认真阅读课本第92至93页 的内容，完成下面练习并体 验知识点的形成过程.
三、研读课文
知 识
1、在方程组
x y 10
解这个方程，得x= 2 . 把x= 2 代入①，得y= 1 _
x 2
∴原方程组的解是
y
1
引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件 课件制作：何姗
练一练 用代入法解下列方程组：
2x y 5 ①
（2）
3x 4y 2 ②
解：由①，得y=2x-5… ③ 把③代入②，得3x+4（2x-5）= 2 解这个方程，得x＝2 把x＝2代入③，得y=-1
x+1=3 x=2
把y=-1代入②得： 3x-8×(-1)=14
3x+8=14 3x=14-8 3x=6 x=2
经比较我认为把y=-1代入①比较好
2、用代入法解方程组的时候要注意 格式的规范.
练一练 用代入法解下列方程组：
y 2x 3 ①
（1）
3x 2y 8 ②
解：把①代入②，得
3x+2（2x-3 ）= 8 .
新课引入 学习目标 研读课文 归纳小结 学习反思
引导学生读懂数学书课题研究成果 七年级（下）数学学习设计
第二课时 8.2.1 消元 ------二元一次 方程组的解法（代入法1）
黑发不知勤学早，白发方悔读书迟。
一、新课引入
--- 颜真卿
1、二元一次方程组的两个方程的_公__共___
新人教版数学七年级下册第八章《用代入法解二元一次方程组》优秀课件.ppt
解：设胜x场，负y场 y＝22－x
这左边种的将二未元一知次数方的程组个和数由 一多元化一少次方、程逐有一什么解关决系的? 想
法，叫做消元思想
2x+y=40
解：设胜x场，则负(22－x)场
2x+(22-x)=40 即方程组的解为
X=18 Y=4
归纳：
上面的解法，是由二元一次方程组 中一个方程,将一个未知数用含另一个 未知数的式子表示出来，再代入另一 个方程，实现消元，进而求得这个二 元一次方程组的解，这种方法叫代入 消元法，简称代入法.
x = 3/4 ∴ x = 3/4
y = 5/12
2、 用代入法解下列方程组：
x y 1 23 6(2x13y2)5
23
想一想
解：原方程组可化为：
3x – 2y = 6 ① x–y=2 ②
由②得： x = 2 + y ③
把y = 0 代入③，得： x=2+y =2+0
把③代入①得： 3（2 + y）- 2y = 6 6 + 3y – 2y = 6 y=0
x=2
∴ x=2 y=0
练习题
解方程组：
xyxy 6 23
4（x + y）- 5（x – y）= 2
思考题
1、若方程5x
1 2m+n+4y
1
3m-2n
=
9是关于x、y的二元一次方程，
求m 、n 的值.
解：根据已知条件得：
2m + n = 1 ① 3m – 2n = 1 ②
把m = 3/7 代入③，得：
想一想
解：原方程组可化为：
x + 3y = 2
①
数学七年级下册课件人教版第8章 8.2 第1课时 代入消元法
26
26
8．某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去 370 元，其中甲种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，求购买了甲、乙两 种票各多少张？
27
27
解：设购买了甲种票 x 张，乙种票 y 张， 根据题意，得 x＋y＝40 10x＋8y＝370. 解得：xy＝＝1255.
答：购买了甲种票 25 张，乙种票 15 张．
D．由②得 y＝5x＋ 3 2
13
13
2解．：解方nm程＝＋组32mn：－＝nm15＝＋32①②mn－ ＝，15 把①代入②得：m＋2(3m－1)＝5，
解得：m＝1，
把 m＝1 代入①得：n＝2，
则方程组的解为mn＝＝21.
14
14
3．用代入法解方程组：2xx－＋4yy＝＝1－61
解：由第一个方程得：x＝4y－1，
将 x＝4y－1 代入第二方程中得：
9y＝18，
y＝2.
15
15
将 y＝2 代入 x＝4y－1 得： x＝2×4－1＝7. 故方程组的解为：xy＝＝27.
16
16
4．用“整体代入”法解方程组32xx＋ ＋23yy＝ ＝78
① ②.
解：由①，得：y＝12(7－3x) ③，
把③代入②，得：2x＋32(7－3x)＝8，
第八章 二元一次方程组
8．2 消元－解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
1
1
2
2
学点一 代入消元法的概念
已知二元一次方程 2x＋5y＝1，
1－2x
(1)用含 x 的式子表示 y 为
5
(2)用含 y 的式子表示 x 为 1－5y
．ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
【新】人教版七年级数学下册第八章《8.2 解二元一次方程组(代入法2)》优秀课件.ppt
三、研读课文
认真阅读课本第92至93页 的内容，完成下面练习并体 验知识点的形成过程.
三、研读课文
列二元一次方程组解实际问题
知 识 点
例2 根据市场调查，某种消毒液 的大瓶装（500g）和小瓶（250g）
一 两种产品的销售数量（按瓶计算）
比为2:5.某厂每天生产这种消毒液
22.5t，这些消毒液应该分装大、
三、研读课文
解这个方程，得__x_=_2_0_0_0_0___.
把__x_=_2_0_0_0_0__代入③，得__y_=_5_0_0_0_0__
∴原方程组的解是
x 20000
y
50000
答：这些消毒液应该分装20000大 瓶和50000小瓶。
三、研读课文
思考： 解这个方程组时，先消去x或
先消去y，最终结果会有所不同吗？ 试试看.
根据题意，得 xy1.5 (1)
由①，得
x=1.51-5xy5y③20 (2)
把③代入②，得
15(1.5-y)+5y=20
解这个方程，得 y=0.25
把y=0.25代入③，得 x=1.25
所以这个方程组的解是 x 1 .2 5
y
0 .2 5
答：张翔骑车与步行分别用1.25h和0.25h。
温馨提示 用二元一次方程组解决实际问题的关键： 寻找题中两个等量关系，然后根据等量 关系列出 二元一次方程组 。
四、归纳小结
1、列二元一次方程组解决实际问题关键是找 出问题中的 等量 关系，设出相应的_未__知__数_.
2、利用二元一次方程组解决实际 问题的基本步骤是：
（1）依题意，找__等__量____关系； （2）根据等量关系设__未__知__数___； （3）列___方__程__组_____； （4）解___方__程__组_____； （5）检验并作答.
人教版数学七年级下册 8.2.1代入法解二元一次方程组课件
情景思考
《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一 部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地 上的鸽子为整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、地上的鸽子一 样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？
此题怎么解呢？有几种解法？
情景思考
活动探究
这种解方程组的方法 称为“代入消元法”
二元 消代 元入
一元
y=x-2 代入
x ... 3(... 1)
下面你会了吗？
活动探究
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方 程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设 法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.
写 写出方程组的解并检验
再见
•
9、有时候读书是一种巧妙地避开思考 的方法 。21.8. 421.8.4 Wedne sday, ALeabharlann gust 04, 2021•
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。18: 10:2718 :10:271 8:108/ 4/2021 6:10:27 PM
方法一：设树上有x只鸽子，则由题意得：x+(x-2)=3[(x-2)-1]
以上方法一中的方程和方法二中的方程组有什么联系？ 我们发现，二元一次方程组中第二个方程可以写出y=x-2.由于两个方程中的y都 表示地上鸽子的数量，所以我们把第一个方程中的y都换成x-2，这个方程组就转化 为一元一次方程x+(x-2)=3[(x-2)-1]，解这个方程即可得出x的值，然后再代入y=x-2， 即可得出y的值.
x＝1， ∴原方程组的解为y＝－2.
人教版七年级数学下册第八章8.2.1代入消元法课件
把③代入②得10－2y＋3y＝11，解得y＝1.
把y＝1代入③得x＝4. 则方程组的解为 x ＝ 4 ，
y＝ 1 .
本题容易出现将③代入①这种循环代入错误， 从而解不出方程组．
易错点：用代入法消元时因循环代入而致错
课后练习
5 t， 这1．些消用毒代液应入该消分装元大法、小解瓶二两种元产一品各次多方少瓶程？组的步骤：
A．－1
B．1
C．5 2 015
D．－5 2 015
C．13天
D．22天
解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组
x ＝ 3 － m ， 另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐
4 已知关于x，y的方程组 把x＝2代入③，得
本题容易出现将③代入①这种循环代入错误，从而解不出方程组． y＝ 1＋ 2 m ， 中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个
x y 3 答：篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛． － . (2020·绍兴)同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210 km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105 km. 3 4 2 中y的系数的绝对值的4倍，因此可把2y看作一个
【中考·广州】解方程组
由小①瓶得 数的比，以导及消引毒液：分将装量两与总个生产方量的程先化简，再将化简后方程组中的一个
导引：问题中包含两个条件： 大瓶数：小瓶数=2 : 5， 大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量.
解：设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶. 根据大、
小瓶数的比，以及消毒液分装量与总生产量的
数量关系，得
5x2y,
①
500x250y22500000. ②
由①，得 y 5 x. ③
2
人教版 七年级 数学 下册 第八章 二元一次方程组 8.2.1 利用代入法解决二元一次方程组(共16张PPT)
（1） y=2x-3 （2） y=1-3x （3） 6y=5x-12
y=(5x-12)/6
把下列各式中的第一个写成用含ｘ的式子表示ｙ的形式
y=-2x x=2（-2x）=3
x=-3/4 y=-2*（-3/4）=-3/2=-1.5
y=x-4 x+x-4=0
x=2 y=2-4=-2
代入法解 二元一次 方程组
⑶方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程 或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解。
⑷检验。
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装
（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为 2:5.某厂
每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶
装两种产品各多少瓶？
X=14 10Y ③
3
将③代入②，得：
1（0 14 10Y）
+15Y=32
3
140-100Y+45Y=96 Y= 4
5
把Y=
4 5
代入③得：
14 10 4
X=
5 3
X=2
所以原方程组的解为
X=2 4
Y= 5
解:由①得 x=y+3 ③
把③代入②得
3 (y+3) －8y=14
解这个方程得:y=-1
把y=-1代入③得:x=2
如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠， 折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和 ∠BAD的度数分别为x ,y度，那么x,y所适合的一 个方程组是（ ）
D
C
B
E A
请计算下列各式的结果，要求利用代入法求解
y
2 3
x
2x 7 y 20
y=(5x-12)/6
把下列各式中的第一个写成用含ｘ的式子表示ｙ的形式
y=-2x x=2（-2x）=3
x=-3/4 y=-2*（-3/4）=-3/2=-1.5
y=x-4 x+x-4=0
x=2 y=2-4=-2
代入法解 二元一次 方程组
⑶方程求解：解出一元一次方程的解，再将其代入到原方程 或变形后的方程中求出另一个未知数的解，最后得出方程组的解。
⑷检验。
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装
（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为 2:5.某厂
每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶
装两种产品各多少瓶？
X=14 10Y ③
3
将③代入②，得：
1（0 14 10Y）
+15Y=32
3
140-100Y+45Y=96 Y= 4
5
把Y=
4 5
代入③得：
14 10 4
X=
5 3
X=2
所以原方程组的解为
X=2 4
Y= 5
解:由①得 x=y+3 ③
把③代入②得
3 (y+3) －8y=14
解这个方程得:y=-1
把y=-1代入③得:x=2
如图所示，将长方形ＡＢＣＤ的一个角折叠， 折痕为ＡＥ，∠BAD比∠BAE大48°.设∠BAE和 ∠BAD的度数分别为x ,y度，那么x,y所适合的一 个方程组是（ ）
D
C
B
E A
请计算下列各式的结果，要求利用代入法求解
y
2 3
x
2x 7 y 20
【人教版】精美省优课件七下数学：8.2.1-代入法ppt课件
(1)
y=2x，
x+y=12；
x=4
(2)
2x=y-5，
4x+3y=65.
解： (1)
y=8 x=5
y=15
(2)
2、把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子 表示x： （1）2x－y＝3 （2）3x＋2y＝1
x y 4, 3.二元一次方程组 的解是（ D ） x y 2
5x+3y=34②
解：由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3.
x 5, 所以原方程组的解为： y 3.
1．为什么能替换？ 观察上面的方程和方程组，你能发现二者之 代入 代表了同一个量 间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。 （先试着独立完成，然后与你的同伴交流做 2．代入前后的方程组发生了怎样的变化 ? 法） （代入的作用） 消元 二元一次方程组 一元一次方程 化归思想
苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的
质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
y
＝ +
x
y
+ 10 ＝200
x
x
+
x
+10 ＝200
y = x + 10
①
x + (x+10) y = 200 ② x = 95
转 化
x +( x +10) = 200
y = 105
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做 消元思想. y = x + 10 ∴方程组 的解是 x + y = 200 x = 95， y =105.
y=2x，
x+y=12；
x=4
(2)
2x=y-5，
4x+3y=65.
解： (1)
y=8 x=5
y=15
(2)
2、把下列方程分别用含x的式子表示y，含y的式子 表示x： （1）2x－y＝3 （2）3x＋2y＝1
x y 4, 3.二元一次方程组 的解是（ D ） x y 2
5x+3y=34②
解：由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得：
5x+3(8－x)=34.
解得：x = 5. 把x = 5代入③得：y = 3.
x 5, 所以原方程组的解为： y 3.
1．为什么能替换？ 观察上面的方程和方程组，你能发现二者之 代入 代表了同一个量 间的联系吗？请你尝试求得方程组的解。 （先试着独立完成，然后与你的同伴交流做 2．代入前后的方程组发生了怎样的变化 ? 法） （代入的作用） 消元 二元一次方程组 一元一次方程 化归思想
苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的
质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？
y
＝ +
x
y
+ 10 ＝200
x
x
+
x
+10 ＝200
y = x + 10
①
x + (x+10) y = 200 ② x = 95
转 化
x +( x +10) = 200
y = 105
将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做 消元思想. y = x + 10 ∴方程组 的解是 x + y = 200 x = 95， y =105.
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第八章 二元一次方程组
8.2 消元—二元一次方程组
1 代入法
学习目标
1.掌握代入消元法的意义；
2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）
导入新课
观察与思考
还记得下面这一问题吗?
昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元.
每张成人票5元, 每张儿童票3元.他 们到底去了几个成 人、几个儿童呢?
2x+3y4y ③
将③代入①，得
-5y=-10
2(13-4y)+3y=16
26 –8y +3y =16 y=2 将y=2代入③ ，得 x=5. 所以原方程组的解是
x=5， y=2.
例2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一
场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，
想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负
场数分别是多少？ 解 设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：
x y 20, ① 2 x y 35 ②
由 ①得 y=20-x . ③ 将③代入②,得 2x+20-x=35 . 解得 x=15. x 15, 将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是 y 5 答：这个队胜15场，负5场.
课堂小结
基本思路“消元”
解二元一次方 程组 代入法解二元一 次方程组的一般 步骤
解代入每一个方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量 选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程 进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是 1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
当堂练习
1.解下列方程组.
(1)
y=2x，
x+y=12；
x=4
(2)
2x=y-5，
4x+3y=65.
解： (1)
总结归纳
解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程， 将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得 一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的
设他们中有x个成人，y个儿童.
怎么求x、y的值呢？
讲授新课
一 用代入法解二元一次方程组
用一元一次方程求解
解：设去了x个成人，则去了 (8－x)个儿童，根据题意，得：
用二元一次方程组求解
解：设去了x个成人，去了 y个儿童，根据题意，得：
y=8-x
5x+3(8-x)=34
解得：x=5. 将x=5代入 8－x=8－5=3. 答：去了5个成人， 3个儿童.
代入消元法的概念
上面的解法是
①将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数 的代数式表示出来， ②再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化 二元一次方程组为一元一次方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元” 变为“一元”.
典例精析
例1 解方程组
y=8 x=5
y=15
(2)
x y 4, 2.二元一次方程组 的解是（ D ） x y 2
A．
B．
C．
D.
3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共 获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种 蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜 各种植了多少亩？ 解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ② 将由①得 y=10-x . ③ 将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 . 解得 x=6. 将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
x+y=8，
5x+3y=34
观察:二元一次方程组和一元一次方 程有何联系？这对你解二元一次方 程组有何启示？
用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34②
由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得：
5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5.
把x = 5代入③得：y = 3.
所以原方程组的解为： x 5, y 3.
8.2 消元—二元一次方程组
1 代入法
学习目标
1.掌握代入消元法的意义；
2.会用代入法解二元一次方程组；（重点、难点）
导入新课
观察与思考
还记得下面这一问题吗?
昨天,我们8个 人去红山公园玩, 买门票花了34元.
每张成人票5元, 每张儿童票3元.他 们到底去了几个成 人、几个儿童呢?
2x+3y4y ③
将③代入①，得
-5y=-10
2(13-4y)+3y=16
26 –8y +3y =16 y=2 将y=2代入③ ，得 x=5. 所以原方程组的解是
x=5， y=2.
例2篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一
场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，
想在全部20场比赛中得到35分，那么这个队胜负
场数分别是多少？ 解 设胜的场数是x，负的场数是y,可列方程组：
x y 20, ① 2 x y 35 ②
由 ①得 y=20-x . ③ 将③代入②,得 2x+20-x=35 . 解得 x=15. x 15, 将 x=15代入③得y=5.则这个方程组的解是 y 5 答：这个队胜15场，负5场.
课堂小结
基本思路“消元”
解二元一次方 程组 代入法解二元一 次方程组的一般 步骤
解代入每一个方程看是否成立.
用代入消元法解二元一次方程组时，尽量 选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程 进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是 1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.
当堂练习
1.解下列方程组.
(1)
y=2x，
x+y=12；
x=4
(2)
2x=y-5，
4x+3y=65.
解： (1)
总结归纳
解二元一次方程组的步骤： 第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程， 将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. 第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得 一个一元一次方程. 第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. 第四步：回代求出另一个未知数的值. 第五步：把方程组的解表示出来. 第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的
设他们中有x个成人，y个儿童.
怎么求x、y的值呢？
讲授新课
一 用代入法解二元一次方程组
用一元一次方程求解
解：设去了x个成人，则去了 (8－x)个儿童，根据题意，得：
用二元一次方程组求解
解：设去了x个成人，去了 y个儿童，根据题意，得：
y=8-x
5x+3(8-x)=34
解得：x=5. 将x=5代入 8－x=8－5=3. 答：去了5个成人， 3个儿童.
代入消元法的概念
上面的解法是
①将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数 的代数式表示出来， ②再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化 二元一次方程组为一元一次方程. 这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元” 变为“一元”.
典例精析
例1 解方程组
y=8 x=5
y=15
(2)
x y 4, 2.二元一次方程组 的解是（ D ） x y 2
A．
B．
C．
D.
3.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共 获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种 蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜 各种植了多少亩？ 解: 设甲、乙两种蔬菜各种植了x、y亩，依题意得： x+y=10 ① 2000x+1500y=18000 ② 将由①得 y=10-x . ③ 将③代入②,得 2000x+1500(10-x)=18000 . 解得 x=6. 将x=6代入③，得y=4. 答：李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了6亩、4亩.
x+y=8，
5x+3y=34
观察:二元一次方程组和一元一次方 程有何联系？这对你解二元一次方 程组有何启示？
用二元一次方程组求解
x+y=8①
5x+3y=34②
由①得：y = 8－x. ③ 将③代入②得：
5x+3(8－x)=34. 解得：x = 5.
把x = 5代入③得：y = 3.
所以原方程组的解为： x 5, y 3.