2018 北师大版七年级数学上册期末压轴 精选

北师大版七年级数学七上期末大题压轴精选
例1．列方程解应用题
（1）下表是“深圳市路边临时停车位使用费收费标准”，上周六上午9:00，小亮妈妈把车停在深圳中心书城路边临时停车位（属一类区域），离开时，她发现共需缴纳停车费30元，则她停车的时间是多少小时？
深圳市路边临时停车车位使用费收费标准
（2）“旺旺”商场计划销售某品牌的衣服，每件若以原定价的3折销售，则亏20元，每件若以原定价的3.5折销售，则赚10元．
①该种品牌的衣服原定价是多少元？
②“元旦”期间，“旺旺”商场对该品牌衣服举办“1换2倍”的优惠促销活动，共售出了80件该品牌衣服，那么“旺旺”商场在“元旦”期间销售该品牌衣服共获利多少元？
一
方程应用类
时段
收费标准（元/半小时）
一类区域
二类区域
三类区域
首半小时 首半 小时后 首半小时 首半 小时后 首半小时 首半 小时后 工作日 白天 5 10 3 6 2 4 非工作日
（7:30~21:00） 2
4
1.5
2.5 1
1.5
晚上（21:00~次日7:30)
免费
1．某单位在2018年春节准备组织部分员工到某地旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均 为4000元/人，两家旅行社同时都对12人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
（1）设参加旅游的员工共有)12( a a 人，当旅游人数达到多少时两家收费一样？
（2）如果计划在2月份外出旅游七天，假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程）
例2．已知∠AOB 是一个直角，作射线OC ，再分别作∠AOC 和∠BOC 的平分线OD 、OE ． （1）如图1，当∠BOC = 70°时，求∠DOE 的度数；
（2）如图2，当射线OC 在∠AOB 内绕O 点旋转时，∠DOE 的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数；
（3）当射线OC 在∠AOB 外绕O 点旋转时，画出图形，判断∠DOE 的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求∠DOE 的度数．
二
几何证明类
A
D
C
E
B
O
图1
A
D
C E O
B
图2
例3．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使∠AOC : ∠BOC = 1 : 2，将一直角三角板的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方．
（1）将图1中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON 落在射线OB 上，此时三角板旋转的角度为 度；
（2）继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON 在∠AOC 的内部，试着探究∠AOM 与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由．
（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O 按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON 所在直线恰好平分∠AOC 时，求此时三角板绕点O 的运动时间t 的值．
C
A O
B
C
A O M B
N 图1
M
C A
O N
B
图2
图3
C
N
A
O B
M 备用图
C
A
O B
0＜α＜90）到如图3的度数为
请直接写出答案．．．．．．．）
，使60
BOC，将一个直角三角板的直角顶点放在点（注：90
DOE）
）如图1，若直角三角板DOE的一边放在射线OB上，则______
COE；
2，将直角三角板DOE逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分AOC，请说明所在射线是BOC的平分线；
将三角板DOE逆时针方向转动到某个位置时，若恰好
1
5
COD AOE，求BOD
三动点问题
例4．如图，数轴原点为O，A、B是数轴上的两点，点A对应的数是1，点B对应的数是4
，动点P、Q 同时从点A、B出发，分别以1个单位/秒和3个单位/秒的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒（t > 0）
（1）AB两点间的距离是；
动点P对应的数是；（用含t的代数式表示）
动点Q对应的数是．（用含t的代数式表示）
（2）几秒后，点O恰好为线段PQ中点？
（3）几秒后，恰好有OP : OQ = 1 : 2？
−4 −3−2−101 2 3 4 5x
例5．（1）如图，已知数轴上有三点A、B、C，点B是线段AC的中点．
若点A对应的数是3，点C对应的数是9，则点B对应的数是；
若点A对应的数是−11，点C对应的数是−5，则点B对应的数是；
若点A对应的数是−2，点C对应的数是8，则点B对应的数是．
（2）在（1）的条件下，若点A对应的数是x，点C对应的数是y，请你猜想：线段AC的中点B对应的数是（用含x、y的代数式表示）．
（3）如图，在数轴上，若点D、B、C对应的数分别是−400、0、100，点A是线段DB的中点，动点P、Q分别从D、B两点同时出发沿数轴向左运动，点P、Q的速度分别为10个单位长度/秒、5个单位长度/
秒，点M为线段PQ的中点．在上述运动过程中，3
2
QC AM
的值是否发生变化？若不变，求其值；若
改变，请说明理由．
A B C
D A B C
−400 0 100
x ． =_________;
的中点，点E 在线段'1
3
OE
OO ，当点
4．如图，数轴上有A 、C 两点，点A 在数轴上对应的数为-20，点C 在数轴上对应的数为40． （1）请直接写出线段AC 的中点M 对应的数是 ；
（2）点B 是线段AC 上的某一点，点D 是线段BC 的中点，点E 是线段AB 的中点，一只电子蚂蚁从点D 出发向左匀速移动，速度为每秒2个单位长度，这只电子蚂蚁由点D 走到点E ，需要几秒钟？
（3）在（2）的条件下，当电子蚂蚁到达点E 时即掉头向右匀速返回，速度仍为每秒2个单位长度，在它掉头返回的同时另一只电子蚂蚁从点C 出发向左移动，速度为每秒3个单位长度，当它们相遇时距离B 点5个单位长度，求点B 在数轴上对应的数．
A
M
C
A
E
C
B
D
A E
C
B
2455+
++324555+++2555+
++②①，得261-
2651
4
-
通过阅读，以上介绍的一种数列求和的方法叫“错位相减法”，请你参考“错位相减法”计算：91033+++； 2991x x x x ++++++
3．在“元旦”期间，七（1）班小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：
（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？
（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由．
（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17个人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用．。